23355

Изучение дифракции света

Лабораторная работа

Физика

Исследуя дифракцию излучения лазера на щели и дифракционной решетке определить длину волны излучения лазера. На экране наблюдается дифракционная картина чередующиеся светлые и темные полосы параллельные щели. Длина щели намного больше длины волны света поэтому дифракционная картина вдоль щели отсутствует. Результирующая освещенность любой точки экрана направление на которую составляет с нормалью n к поверхности щели угол определяется интерференцией всех вторичных волн.

Русский

2013-08-04

358.5 KB

3 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3/3

Изучение дифракции света.

Цель работы.  Исследуя дифракцию излучения лазера на щели и дифракционной решетке, определить длину волны излучения лазера.

ОСНОВЫ ТЕОРИИ

Дифракцией называют совокупность явлений, заключающихся в отклонении законов распространеня волн от геометрической оптики и наблюдаемых в неоднородных средах .

На рис. 1 приведены два примера дифракционных явлений при дифракции плоских волн на непрозрачном препятствии (а) и отверстии (б).

а)                                                                                              б)

Рис 1.

Как видно из рисунка,  волны как бы огибают препятствия, отклоняясь от прямолинейного распространения и попадая в область геометрической тени.

При дифракции, так же как и при интерференции, наблюдается перераспределение интенсивности колебательного процесса в пространстве в результате суперпозиции когерентных волн. Расчет интенсивности дифракционной картины осуществляют с использованием принципа  Гюйгенса-Френеля: малые элементы волновой поверхности представляют как источники вторичных сферических  когерентных волн, амплитуды которых пропорциональны площади элемента; амплитуда колебаний в любой точке пространства за волновой поверхностью определяется суперпозицией таких вторичных волн.

Расчет интеренференционных картин, возникающих вследствие дифракции, может быть осуществлен в ряде случаев с помощью метода зон Френеля.

Дифракционные явления существенно заметны, если длина волны сопоставима с размером  b препятствия. В этом случае сохраняют силу такие понятия, как волновая поверхность и волновой фронт. При >>b или <<b дифракционные эффекты несущественны.

Явление дифракции имеет место для волн любой природы: упругих (акустических, сейсмических), электромагнитных (в том числе радиоволн  различного диапазона) и даже для волн де Бройля элементарных частиц (электронов, нейтронов и т.д.).

Дифракция радиоволн может оказывать как  "положительное" , так и "отрицательное"  влияние на характер их распространения. В частности, длинные радиоволны ( порядка километров) хорошо огибают  земную поверхность, обеспечивая поступление радиосигналов в места, не находящиеся в прямой видимости от передатчика. С другой стороны, радиолокация воздушных объектов возможна только радиоволнами менее, чем метровой длины, поскольку радиоволны с большей  длиной будут огибать объекты, не давая отраженного сигнала. Но такие короткие волны не способны огибать неровности земной поверхности и локация низколетящих объектов (или прячущихся в горных ущельях) становится практически неосуществимой.

Пусть на пути распространения плоской монохроматической волны с длиной волны  расположена непрозрачная преграда с щелью шириной b (как на рис.2) за которой находится экран Э. На экране наблюдается дифракционная картина  чередующиеся светлые и темные полосы, параллельные щели. Длина щели намного больше  длины волны света, поэтому дифракционная картина вдоль щели отсутствует. Преграда со щелью оставляет открытой для распространения за щелью только часть волновой поверхности падающей волны шириной b. Эту часть разбивают на площадки dS, каждая из которых является по принципу Гюйгенса, источником сферических волн. Результирующая освещенность любой точки экрана, направление на которую составляет с нормалью n к поверхности щели угол  , определяется интерференцией всех вторичных волн. В зависимости от соотношения фаз, складываемых колебаний в точке A могут наблюдаться как максимум, так и минимум интенсивности I колебаний результирующего поля. На рис.2 изображена зависимость интенсивности I от синуса  угла между направлением на точку наблюдения и нормалью к поверхности щели

Рис 2..

В направлениях, определяемых условием:

bsin = (2k+1)/2,                                                              (1)

интенсивность максимальна (дифракционные максимумы) ( здесь k  1 2 3 порядок спектра).

В направлениях, удовлетворяющих условиям:

bsin = k                                                        (2)

интенсивность колебаний результирующего поля равна нулю (дифракционные минимумы).

В центре системы возникает всегда центральный дифракционный максимум, как показано на рис.2. Центральный максимум в два раза шире и значительно интенсивней побочных максимумов.

Если плоская монохроматическая волна встречает непрозрачную преграду, содержащую N параллельных щелей шириной b на одинаковом расстоянии с друг от друга (плоскую дифракционную решетку), на экране за решеткой наблюдается более четкая по сравнению с одиночной щелью дифракционная картина  чередующиеся темные и светлые полосы (рис.3).

Рис. 3.

     В направлениях, удовлетворяющих условию:

dsin  ,                                                             (3)  

где d  (с+b)  постоянная решетки, k    , наблюдаются главные дифракционные максимумы. Между двумя соседними главными максимумами порядков  k и k наблюдается N побочных максимума. Интенсивности главного и ближайших к нему побочных максимумов находятся в отношениях 100:5:2,25:1,6 . Побочные максимумы обусловливают при низком разрешении слабый фон освещенности, на котором  проявляются узкие и резкие главные максимумы. На рис.3 представлена зависимость интенсивности колебаний электромагнитного поля от синуса угла  при дифракции монохроматического света на решетке с N  . Штриховой линией, огибающей главные максимумы,  показана картина дифракции на одной щели шириной b).


Описание экспериментальной установки и метода измерений.                                     

Экспериментальная установка состоит из (рис.4): оптической скамьи 1, с закрепленной на ней линейкой, источника  света (газового лазера) 2 с блоком питания 7, экрана 3, дифракционной щели 4 и дифракционной решетки 5.

Рис. 4..

При прохождении света через щель или дифракционную решетку происходит явление дифракции света и на экране образуется дифракционная картина. Для юстировки лазера (изменения направления луча) в его штативе предусмотрены  винты 6, позволяющие в небольших пределах поворачивать луч лазера. Ширина щели регулируется винтом 9, снабженным микрометрической шкалой  (рис.5).

Для определения установленной ширины  щели необходимо к числу установленных десятых долей мм (задаются горизонтальной шкалой) прибавить число установленных сотых долей мм (задается показанием вертикальной шкалы). В примере, на рис.5 ширина щели составляет 0,025 мм.

В данной работе используются дифракционная решетка с постоянной d  0,01 mm.

    Для измерения углов, под которыми наблюдаются дифракционные максимумы можно воспользоваться приближенной формулой (в виду малости углов ):

sin   tg = (xk +x-k)/2a                                         (6)

где  k  порядковый номер максимума, xk - расстояние от центра экрана до дифракционного максимума k, a  расстояние от щели (решетки) до экрана.

Положение максимумов и минимумов дифракции определяются формулами (1), (2), (3). Из комбинации уравнений (2), (3), (6) можно получить формулы для определения длины волны света по положениям максимумов дифракции:  

щель                                         (7)

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

Ознакомиться с экспериментальной установкой, включить тумблер "ВКЛ" блока питания 7 и дать ему прогреться 3-5 мин.

Снять с оптической скамьи щель и дифракционную решетку, ослабив винты 8 (подставки оставить на скамье).

Включить кнопку "ЗАПУСК" блока питания лазера 7.

Перемещая в вертикальной плоскости экран 3 и юстируя в горизонтальной плоскости винтом 6 лазер, добиться попадения луча лазера в центр экрана.

Часть1. Дифракция от щели.

Установить щель в подставку и расположить ее на расстоянии а = 0,5 м от экрана. Установить ширину щели b = 0,040мм.

Измерить по экрану положения центров первых трех дифракционных максимумов. Результаты занести в таблицу 1.

Таблица 1.

k

xk

k

ср

k

w

a=0,5 м

b=0,04 мм

       1

      -1

       2

      -2

       3

      -3

a'=0,4 м

b'=0,05мм

        1

       -1

        2

       -2

        3

       -3

Установить щель шириной b' = 0,03 мм и расположить ее на расстоянии a' = 40 см от экрана. Провести измерения в соответствии с пунктом 6.

По формуле (7) рассчитать длины волн . Результаты занести в таблицу 1.

Рассчитать среднее значение длины волны излучения лазера по формуле:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32043. Управління маркетинговою діяльністю підприємства (на прикладі ТОВ «Місто - Д») 579.68 KB
  Пропонуємо нову методику маркетингового аналізу та аудиту підприємства та застосування маркетингу, яка апробована при аналізі підприємства ТОВ «Місто - Д», провести модернізацію організаційної структури підприємства, провести вихід підприємства на ринки сусідніх областей, ввести ефективну систему маркетингового контролю. Це збільшить ефективність і швидкість роботи, збільшить прибутки, оптимізує загрузку на всіх працівників маркетингової служби, розширить діяльність підприємства.
32044. Формування маркетингової стратегії підприємства 889.5 KB
  Тема дипломної роботи: Формування маркетингової стратегії підприємства Затверджена наказом по університету № 127дс від 25 грудня 2009 р. Цільова установка та загальний напрямок дипломної роботи для робіт технічного профілю також вихідні дані: проаналізувати особливості формування маркетингової стратегії організації та запропонувати заходи з її вдосконалення. Теоретичні основи формування маркетингової стратегії 1. Етапи розробки маркетингової стратегії Розділ 2.
32045. Соотношение корня слова и основы слова 22 KB
  Соотношение корня слова и основы слова Все морфемы можно разделить на два больших класса: корни и аффиксы ffixus от лат прикрепленный. Основа может состоять из одного корня например дом из корня со словообразовательным суффиксом одним или несколькими например домик красный ый окончание красненький ий окончание; из корня и приставки например пригород ; из корня приставки и суффикса например сделать ть суффикс инфинитива не входящий в основу выражает роль которую играет глагол в предложении.
32046. Организация Web-доступа в среде zLinux на сервере z9 BC 657 KB
  Целью работы является обеспечить webдоступ на сервер z9 BC используя программное обеспечение установленное на IBM z9 BC а именно HTTP сервер pche. Webсервер pche будет предоставлять доступ к ресурсам сервера пользователям подключенным к внутренней сети. Webсервер pche [7.1 Описание webсервера pche [7.
32047. Подготовка и защита выпускных квалификационных работ 328.5 KB
  Состав дипломной работы и требования к её выполнению. Выполнение исследовательских задач и написание основных разделов дипломной работы.40 Изложение и оформление дипломной работы.42 Оформление дипломной работы.
32048. Возникновение иудаизма, основные этапы его развития 37 KB
  Дальнейшая история Завета делится на 7 периодов которые отражают стадии религиознообщественного становления народа древнего Израиля: Эпоха патриархов от Авраама до Моисея которая заканчивается египетским пленом. Эпоха Моисея и Иисуса Навина в которую сбываются обетования Бога Аврааму. Эпоха судей. Эпоха ранней монархии при Сауле Давиде Соломоне и частично Ровоаме.
32049. Новый Завет 137 KB
  Новый Завет из 27 книг которые можно поделить на следующие разделы: евангелия основная часть Нового Завета тексты написанные учениками Иисуса Христа. историческая книга книга Деяния святых апостолов приписываемая евангелисту Луке: исторический рассказ о подвижничестве последователей Христа распространявших христианскую веру и о росте и усилении древней церкви. пророческая книга Откровение Апокалипсис откровение Святого апостола Иоанна Богослова полученное от Бога: антихрист второе пришествие Христа конец света...
32050. Коран и коранистика 49 KB
  Он приказал разрушить капища места жертвоприношений языческих богов бросить в Днепр их статуи и построить христианские церкви. Строились церкви: Десятинная церковь в Киеве Пресвятой Богородицы в Полоцке в 1037 г. церковные иерархии и князья начали борьбу за независимость русской церкви от Византии. Фактически через Синод император контролировал и жизнь Церкви.
32051. Старообрядчество (Раскольничество, Староверие) 29 KB
  Понятие старообрядчество появляется после раскола Русской православной церкви в середине XVII века. Официально термин старообрядчество стал использоваться с 1906 г.