23355

Изучение дифракции света

Лабораторная работа

Физика

Исследуя дифракцию излучения лазера на щели и дифракционной решетке определить длину волны излучения лазера. На экране наблюдается дифракционная картина чередующиеся светлые и темные полосы параллельные щели. Длина щели намного больше длины волны света поэтому дифракционная картина вдоль щели отсутствует. Результирующая освещенность любой точки экрана направление на которую составляет с нормалью n к поверхности щели угол определяется интерференцией всех вторичных волн.

Русский

2013-08-04

358.5 KB

2 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3/3

Изучение дифракции света.

Цель работы.  Исследуя дифракцию излучения лазера на щели и дифракционной решетке, определить длину волны излучения лазера.

ОСНОВЫ ТЕОРИИ

Дифракцией называют совокупность явлений, заключающихся в отклонении законов распространеня волн от геометрической оптики и наблюдаемых в неоднородных средах .

На рис. 1 приведены два примера дифракционных явлений при дифракции плоских волн на непрозрачном препятствии (а) и отверстии (б).

а)                                                                                              б)

Рис 1.

Как видно из рисунка,  волны как бы огибают препятствия, отклоняясь от прямолинейного распространения и попадая в область геометрической тени.

При дифракции, так же как и при интерференции, наблюдается перераспределение интенсивности колебательного процесса в пространстве в результате суперпозиции когерентных волн. Расчет интенсивности дифракционной картины осуществляют с использованием принципа  Гюйгенса-Френеля: малые элементы волновой поверхности представляют как источники вторичных сферических  когерентных волн, амплитуды которых пропорциональны площади элемента; амплитуда колебаний в любой точке пространства за волновой поверхностью определяется суперпозицией таких вторичных волн.

Расчет интеренференционных картин, возникающих вследствие дифракции, может быть осуществлен в ряде случаев с помощью метода зон Френеля.

Дифракционные явления существенно заметны, если длина волны сопоставима с размером  b препятствия. В этом случае сохраняют силу такие понятия, как волновая поверхность и волновой фронт. При >>b или <<b дифракционные эффекты несущественны.

Явление дифракции имеет место для волн любой природы: упругих (акустических, сейсмических), электромагнитных (в том числе радиоволн  различного диапазона) и даже для волн де Бройля элементарных частиц (электронов, нейтронов и т.д.).

Дифракция радиоволн может оказывать как  "положительное" , так и "отрицательное"  влияние на характер их распространения. В частности, длинные радиоволны ( порядка километров) хорошо огибают  земную поверхность, обеспечивая поступление радиосигналов в места, не находящиеся в прямой видимости от передатчика. С другой стороны, радиолокация воздушных объектов возможна только радиоволнами менее, чем метровой длины, поскольку радиоволны с большей  длиной будут огибать объекты, не давая отраженного сигнала. Но такие короткие волны не способны огибать неровности земной поверхности и локация низколетящих объектов (или прячущихся в горных ущельях) становится практически неосуществимой.

Пусть на пути распространения плоской монохроматической волны с длиной волны  расположена непрозрачная преграда с щелью шириной b (как на рис.2) за которой находится экран Э. На экране наблюдается дифракционная картина  чередующиеся светлые и темные полосы, параллельные щели. Длина щели намного больше  длины волны света, поэтому дифракционная картина вдоль щели отсутствует. Преграда со щелью оставляет открытой для распространения за щелью только часть волновой поверхности падающей волны шириной b. Эту часть разбивают на площадки dS, каждая из которых является по принципу Гюйгенса, источником сферических волн. Результирующая освещенность любой точки экрана, направление на которую составляет с нормалью n к поверхности щели угол  , определяется интерференцией всех вторичных волн. В зависимости от соотношения фаз, складываемых колебаний в точке A могут наблюдаться как максимум, так и минимум интенсивности I колебаний результирующего поля. На рис.2 изображена зависимость интенсивности I от синуса  угла между направлением на точку наблюдения и нормалью к поверхности щели

Рис 2..

В направлениях, определяемых условием:

bsin = (2k+1)/2,                                                              (1)

интенсивность максимальна (дифракционные максимумы) ( здесь k  1 2 3 порядок спектра).

В направлениях, удовлетворяющих условиям:

bsin = k                                                        (2)

интенсивность колебаний результирующего поля равна нулю (дифракционные минимумы).

В центре системы возникает всегда центральный дифракционный максимум, как показано на рис.2. Центральный максимум в два раза шире и значительно интенсивней побочных максимумов.

Если плоская монохроматическая волна встречает непрозрачную преграду, содержащую N параллельных щелей шириной b на одинаковом расстоянии с друг от друга (плоскую дифракционную решетку), на экране за решеткой наблюдается более четкая по сравнению с одиночной щелью дифракционная картина  чередующиеся темные и светлые полосы (рис.3).

Рис. 3.

     В направлениях, удовлетворяющих условию:

dsin  ,                                                             (3)  

где d  (с+b)  постоянная решетки, k    , наблюдаются главные дифракционные максимумы. Между двумя соседними главными максимумами порядков  k и k наблюдается N побочных максимума. Интенсивности главного и ближайших к нему побочных максимумов находятся в отношениях 100:5:2,25:1,6 . Побочные максимумы обусловливают при низком разрешении слабый фон освещенности, на котором  проявляются узкие и резкие главные максимумы. На рис.3 представлена зависимость интенсивности колебаний электромагнитного поля от синуса угла  при дифракции монохроматического света на решетке с N  . Штриховой линией, огибающей главные максимумы,  показана картина дифракции на одной щели шириной b).


Описание экспериментальной установки и метода измерений.                                     

Экспериментальная установка состоит из (рис.4): оптической скамьи 1, с закрепленной на ней линейкой, источника  света (газового лазера) 2 с блоком питания 7, экрана 3, дифракционной щели 4 и дифракционной решетки 5.

Рис. 4..

При прохождении света через щель или дифракционную решетку происходит явление дифракции света и на экране образуется дифракционная картина. Для юстировки лазера (изменения направления луча) в его штативе предусмотрены  винты 6, позволяющие в небольших пределах поворачивать луч лазера. Ширина щели регулируется винтом 9, снабженным микрометрической шкалой  (рис.5).

Для определения установленной ширины  щели необходимо к числу установленных десятых долей мм (задаются горизонтальной шкалой) прибавить число установленных сотых долей мм (задается показанием вертикальной шкалы). В примере, на рис.5 ширина щели составляет 0,025 мм.

В данной работе используются дифракционная решетка с постоянной d  0,01 mm.

    Для измерения углов, под которыми наблюдаются дифракционные максимумы можно воспользоваться приближенной формулой (в виду малости углов ):

sin   tg = (xk +x-k)/2a                                         (6)

где  k  порядковый номер максимума, xk - расстояние от центра экрана до дифракционного максимума k, a  расстояние от щели (решетки) до экрана.

Положение максимумов и минимумов дифракции определяются формулами (1), (2), (3). Из комбинации уравнений (2), (3), (6) можно получить формулы для определения длины волны света по положениям максимумов дифракции:  

щель                                         (7)

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

Ознакомиться с экспериментальной установкой, включить тумблер "ВКЛ" блока питания 7 и дать ему прогреться 3-5 мин.

Снять с оптической скамьи щель и дифракционную решетку, ослабив винты 8 (подставки оставить на скамье).

Включить кнопку "ЗАПУСК" блока питания лазера 7.

Перемещая в вертикальной плоскости экран 3 и юстируя в горизонтальной плоскости винтом 6 лазер, добиться попадения луча лазера в центр экрана.

Часть1. Дифракция от щели.

Установить щель в подставку и расположить ее на расстоянии а = 0,5 м от экрана. Установить ширину щели b = 0,040мм.

Измерить по экрану положения центров первых трех дифракционных максимумов. Результаты занести в таблицу 1.

Таблица 1.

k

xk

k

ср

k

w

a=0,5 м

b=0,04 мм

       1

      -1

       2

      -2

       3

      -3

a'=0,4 м

b'=0,05мм

        1

       -1

        2

       -2

        3

       -3

Установить щель шириной b' = 0,03 мм и расположить ее на расстоянии a' = 40 см от экрана. Провести измерения в соответствии с пунктом 6.

По формуле (7) рассчитать длины волн . Результаты занести в таблицу 1.

Рассчитать среднее значение длины волны излучения лазера по формуле:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

61410. Форма Военной Одежды Красной Армии в период Великой Отечественной Войны 627.53 KB
  Изменения в форме одежды военнослужащих Красной Армии с 1941 года Обмундирование начальствующего состава Красной Армии 1941 г. военного времени соответствует перечню из приложения к циркуляру Главного интенданта Красной Армии № 13 от 30.
61414. Джанни Родари «Сакала – пакала» 25.68 KB
  Цель: Ознакомить детей с творчеством Джанни Родари. Задачи: 1. Ознакомить детей с содержанием произведения и обеспечить полноценное восприятие и понимание текста Джанни Родари «Сакала - пакала». 2. Продолжить совершенствование навыков полноценного чтения.
61415. Единый урок истории «История освоения Кузнецкого края в XII – XIX веков» 277.62 KB
  Русская экспансия в Южной Сибири Сибирь необъятный белозеленый континент за Уральским хребтом поле для героических подвигов русских переселенцев. Но как эта страна населенная весьма воинственными аборигенами оказалась в составе...