23380

Определение коэффициента трения качения методом наклонного маятника

Лабораторная работа

Физика

Орлова Определение коэффициента трения качения методом наклонного маятника Методические указания к выполнению лабораторной работы № 12 по курсу механики молекулярной физики и термодинамики. Цель работы: экспериментальное изучение основных закономерностей возникающих при трении качения и определение коэффициента трения качения методом наклонного маятника. Сплошь и рядом силы трения являются вредными. Таковы например силы трения возникающие между осью и втулкой а также между другими деталями машины.

Русский

2013-08-05

2.35 MB

114 чел.

PAGE  - 13 -

Московский государственный технический

университет им. Н. Э. Баумана.

Калужский филиал.

Т.С. Китаева, Н.А. Орлова

«Определение коэффициента трения

качения методом наклонного маятника»

Методические указания к выполнению лабораторной работы № 12

по курсу механики, молекулярной физики и термодинамики.

Калуга 2006 г.

Техника безопасности при  работе с наклонным маятником FPM-07.

При работе с наклонным маятником FPM-07 необходимо соблюдать общие правила по технике безопасности труда, касающиеся устройств, в которых имеются напряжения до 200 .

Прибор разрешается эксплуатировать только при использовании заземления.

Цель работы: экспериментальное изучение основных закономерностей, возникающих при трении качения, и определение коэффициента трения качения методом наклонного маятника.

1. Теоретическая часть.

Сплошь и рядом силы трения являются вредными. Таковы, например, силы трения, возникающие между осью и втулкой, а также между другими деталями машины. Они приводят к преждевременному износу машин, и с ними приходится бороться. Для этой цели применяется смазка. Однако более радикальным способом уменьшения сил трения являемся замена трения скольжения трением качения (шарикоподшипники).

Под трением качения понимают трение, возникающее, например, между шарообразным или цилиндрическим телом, катящимся без скольжения по плоской или изогнутой поверхности. Трение качения формально подчиняется тем же законом, что и трение скольжения. Однако коэффициент трения при качении значительно меньше, чем при скольжении.

Возникновение трения качения можно объяснить деформациями шара и плоскости, имеющими место в реальных условиях. При этом могут возникать как упругие, так и пластические деформации. Из-за деформации поверхностей линия действия силы реакции  не совпадает с линией действия силы нормального давления , действующей на опору со стороны катящегося тела, т.е. с линией действия силы веса тела (Рис. 1.). Нормальная составляющая  этой силы реакции к плоскости численно практически равна силе , а горизонтальная составляющая представляет собой силу трения качения . Если цилиндр или шар движется по плоскости без ускорения, должно выполняться правило равенства моментов. Момент силы трения качения относительно точки  равен произведению силы нормальной реакции опоры , на расстояние смещения  вследствие контактных деформаций точки приложения:

                                                                                                                   (1)

где  - плечо силы , ;

      - радиус тела.

Отсюда, для силы трения качения получаем следующее выражение

                                                                                                                     (2)

Величину  называют коэффициентом трения качения. Коэффициент трения качения, таким образом, представляет собой плечо силы  и имеет размерность длины.

В данной работе коэффициент трения качения шара по плоскости определяется методом наклонного маятника. В этом случае маятник представляет шарик, подвешенный на нити и катящийся по наклонной плоскости; затухание этого маятника обусловлено главным образом трением качения.

Расчетная формула для коэффициента трения качения имеет следующий вид

                                                                                                      (3)

где  - радиус шара;

       - угол наклона маятника, прочитанный на боковой шкале;

       - число колебаний;

       - начальное значение угла отклонения маятника;

       - угол отклонения через  колебаний.

Вывод формулы (3) смотрите в приложении на стр. 11 и 12.

2. Экспериментальная часть.

2.1. Описание установки.

Прибор «Наклонный маятник FPM-07» представлен на Рис. 2. на странице 8.

К основанию 2, оснащенному четырьмя ножками с регулируемой высотой, прикреплен миллисекундомер 1 (FPM-14). В основании закреплена труба 3, на которой смонтирован корпус 4 с червячной передачей. Посредством оси червячная передача соединена с кронштейном 5, на котором прикреплена шкала I (6) и шкала II (7). В кронштейне закреплена колонка 8, на которой подвешен на нити шар с указателем 9. В кронштейн 5 по направляющим вставляются образцы 10.

Для наклонения маятника используется маховичок 11. К кронштейну 5 привинчен фотоэлектрический датчик 12. Шары заменяются путем отвинчивания шара от указателя и навинчивания нового. Фотоэлектрический датчик соединен с миллисекундомером разъемом ZKI.

Вид лицевой панели и задней стенки миллисекундомера FPM-14 представлен на Рис. 3.

2.2. Подготовка установки к работе.

1. Установить в кронштейн 5 по направляющим исследуемый образец.

2. Произвести выравнивание прибора при помощи ножек основания таким образом, чтобы нить подвеса маятника совпала с нулевым делением шкалы; установить угол наклона образца 45 .

3. Подключить миллисекундомер FPM-14 к сети (220 В).

4. Отклонить маятник на некоторый небольшой угол.

5. Нажать кнопку «Сеть».

6. Проверить, все ли индикаторы измерителя высвечивают цифру нуль, и светится ли лампочка фотоэлектрического датчика.

7. Нажать кнопку «Сброс».

8. Плавно отпустить маятник. Убедиться, что маятник совершает колебательные движения, а миллисекундомер производит отсчет времени и количества полных периодов колебаний маятника. Указатель, должен пересекать световой поток фотоэлектрического датчика. Длина маятника регулируется вращением маховичка верхнего кронштейна 13.

9. После совершения маятником нескольких колебаний нажать на кнопку «Стоп» и убедиться, что счет времени и количества полных периодов колебаний прекращается в момент окончания очередного колебания маятника.

10. Для повторения эксперимента повторить пункты 4, 7, 8 и 9.

11. Выключить установку, нажав на кнопку «Сеть».

3. Выполнение эксперимента.

1. Отклонить маятник на угол  (Рис. .).

2. Нажать кнопку «Сеть». Прибор готов к работе непосредственно после подключения сетевого напряжения и не нуждается в нагреве.

3. Нажать на кнопку «Стоп» миллисекундомера при достижении амплитуды колебаний маятника . Снять показания миллисекундомера о количестве полных колебаний маятника.

4. Повторить эксперимент 10 раз.

5. Результаты эксперимента занести в таблицу № 1 .

Таблица № 1.

Образец № 1, шарик № 1

1

2

10

6

6

6

6. Аналогичные измерения произвести для углов наклона образца 30  и 60 . Результаты эксперимента занести в таблицу № 2, аналогичную таблице № 1.

7. Заменить образец и произвести измерения для нового образца.

8. Вычислить  по формуле (3).

9. Окончательный результат эксперимента для каждого образца представить в виде

                                                                                                                  (4)

Чтобы рассчитать , воспользуемся выражением для полуширины доверительного интервала результата косвенных измерений:

Подставляя значение , определенное по формуле (3), получим

                                          (5)

где ,  и  - абсолютные погрешности прямых измерений ,  и .

Преобразуем выражение (5) к виду, удобному для вычислений:

Абсолютные погрешности , ,  и  принять равными цене деления соответствующих шкал.

4. Литература.

1. И.В. Савельев. «Курс общей физики». Т. 1. «Наука», М. 1977, М. 1982. Глава II. § 15 «Силы трения».

2. Д.В. Сивухин. «Общий курс физики». Т. 3. «Наука». М. 1983.

3. И.В. Савельев. «Курс общей физики в пяти книгах». М. Астрель. А.С.Т. 2003.

Рис. 1. К вопросу о возникновении силы трения качения.

Рис. . К выводу расчётной формулы (3).

Рис. 2. Наклонный маятник FPM-07 (Вид спереди.).

Рис. 3. Универсальный миллисекундомер FPM-14. Лицевая панель и задняя стенка.

Рис. 4. Наклонный маятник FPM-07 (Общий вид.).

5. Приложение.

Вывод формулы (3) по Рис. 1'.

Шарик 1, подвешенный на нити длиной , опирается на наклонную плоскость, угол наклона которой можно изменять. Если вывести шарик из положения равновесия, он будет катиться по плоскости, и его движение примет характер затухающих колебаний. Коэффициент трения качения с помощью наклонного маятника определяют путем измерения уменьшения амплитуды его колебаний за определенное число периодов.

За  периодов колебаний маятника шарик переходит из положения B в положение B'. При этом маятник теряет энергию , равную работе, затраченной на преодоление сил сопротивления при изменении угла отклонения маятника на величину , где  - длина дуги, которую описывает шарик.

                                                                                                             

где  - работа, затраченная на преодоление силы трения качения;

     ;

      - работа, затрачиваемая на преодоление сопротивления среды и трения в подвесе маятника;

      - изменение положения центра тяжести маятника.

Пренебрегая  ввиду ее малости, имеем

                                                                                                             

Из геометрических соображений (Рис. .) найдем

Подставив  и  в выражение , получим

                                                                                           

где  - радиус шара;

     ;

      и  - амплитудные значения угла отклонения маятника от положения равновесия в начальный момент и через  полных колебаний, соответственно.

Из выражения  определяем коэффициент трения качения:

                                                                                    

Путь, который проходит центр тяжести маятника за  полных колебаний, равен:

                                                                                                                 

где .

При малых углах  и , учитывая, что , получим:

                                                                                                      (3)

где  и  - выраженные в радианах углы отклонения маятника в начальный и конечный моменты наблюдения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71. Анализ состояния компьютерного обеспечения ООО ПФ Логос 43.51 KB
  Разработка тренажерных технологий, приобретение необходимых практических умений и навыков в области программирования и обработки данных. Овладения приемами разработки программных продуктов для автоматизированных систем обработки информации и управления.
72. Международные отношения России и Турции 45.25 KB
  Российско-турецкие отношения насчитывают более чем пятисотлетнюю историю. Это история военного соперничества за обладание территориями на Кавказе, Ближнем Востоке, Балканах, за политическое влияние в Европе и странах Ближнего Востока.
73. Природно-ресурсный потенциал России и Мурманской области 49.95 KB
  Анализ обеспеченности России и Мурманской области природными ресурсами. Исчерпаемые, в том числе возобновимые (растительность, запас питательных веществ в почве, запас воды в реках и озерах, годовой и подземный сток, растительный и животный мир) и невозобновимые (минеральные ресурсы, подземные воды, почвенный слой).
74. Управление маркетингом на предприятии Цифрал-Срвис 835 KB
  Миссия компании Цифрал-Срвис заключается в деятельности на благо общества и выражается в предоставлении высококачественных услуг в сфере обеспечения безопасности. Товар поставляется только в подъезды имеющие аудиодомофонное оборудование.
75. Расчет и конструирование машин и аппаратов пищевых производств 584 KB
  Современные методы расчета подшипников качения и подшипников скольжения. Общие сведения о вариантах применения, конструкциях, режимах работы подшипников. Условный расчет подшипников скольжения, статическая грузоподъемность.
76. Решение задач оптимизации. Метод равномерного симплекса после завершения одного оборота 770.5 KB
  Метод равномерного симплекса после завершения одного оборота в области расположения стационарной точки. Отработка навыков решения задач безусловной оптимизации функции нескольких переменных методами прямого поиска и отработка навыков решения задач безусловной оптимизации градиентными методами.
77. Разработка методики проектирования схемы малошумящего усилителя 498.5 KB
  Усилитель выполнен в виде монолитной микроволновой интегральной схемы, цепи усилителя состоят из элементов с сосредоточенными параметрами. Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) усилителя без согласующих цепей.
78. Классы Фиттинга конечных групп. Изучение множества с заданными алгебраическими операциями 614.5 KB
  Изучение множества с заданными алгебраическими операциями и отношениями. Двойственность классов Фиттинга, приведение последовательности и доступности изложения основных классовых и групповых теорий.
79. WEB–орієнтована інформаційна система Math 615.5 KB
  Теоретичні відомості розробки інформаційного сервера. Крім доступу до статичних документів сервера існує можливість одержання документів як результату виконання прикладної програми. Саме зазначені технології на основі загальних принципів побудови мережі Internet і, особливо, на базі системи протоколів.