23380

Определение коэффициента трения качения методом наклонного маятника

Лабораторная работа

Физика

Орлова Определение коэффициента трения качения методом наклонного маятника Методические указания к выполнению лабораторной работы № 12 по курсу механики молекулярной физики и термодинамики. Цель работы: экспериментальное изучение основных закономерностей возникающих при трении качения и определение коэффициента трения качения методом наклонного маятника. Сплошь и рядом силы трения являются вредными. Таковы например силы трения возникающие между осью и втулкой а также между другими деталями машины.

Русский

2013-08-05

2.35 MB

115 чел.

PAGE  - 13 -

Московский государственный технический

университет им. Н. Э. Баумана.

Калужский филиал.

Т.С. Китаева, Н.А. Орлова

«Определение коэффициента трения

качения методом наклонного маятника»

Методические указания к выполнению лабораторной работы № 12

по курсу механики, молекулярной физики и термодинамики.

Калуга 2006 г.

Техника безопасности при  работе с наклонным маятником FPM-07.

При работе с наклонным маятником FPM-07 необходимо соблюдать общие правила по технике безопасности труда, касающиеся устройств, в которых имеются напряжения до 200 .

Прибор разрешается эксплуатировать только при использовании заземления.

Цель работы: экспериментальное изучение основных закономерностей, возникающих при трении качения, и определение коэффициента трения качения методом наклонного маятника.

1. Теоретическая часть.

Сплошь и рядом силы трения являются вредными. Таковы, например, силы трения, возникающие между осью и втулкой, а также между другими деталями машины. Они приводят к преждевременному износу машин, и с ними приходится бороться. Для этой цели применяется смазка. Однако более радикальным способом уменьшения сил трения являемся замена трения скольжения трением качения (шарикоподшипники).

Под трением качения понимают трение, возникающее, например, между шарообразным или цилиндрическим телом, катящимся без скольжения по плоской или изогнутой поверхности. Трение качения формально подчиняется тем же законом, что и трение скольжения. Однако коэффициент трения при качении значительно меньше, чем при скольжении.

Возникновение трения качения можно объяснить деформациями шара и плоскости, имеющими место в реальных условиях. При этом могут возникать как упругие, так и пластические деформации. Из-за деформации поверхностей линия действия силы реакции  не совпадает с линией действия силы нормального давления , действующей на опору со стороны катящегося тела, т.е. с линией действия силы веса тела (Рис. 1.). Нормальная составляющая  этой силы реакции к плоскости численно практически равна силе , а горизонтальная составляющая представляет собой силу трения качения . Если цилиндр или шар движется по плоскости без ускорения, должно выполняться правило равенства моментов. Момент силы трения качения относительно точки  равен произведению силы нормальной реакции опоры , на расстояние смещения  вследствие контактных деформаций точки приложения:

                                                                                                                   (1)

где  - плечо силы , ;

      - радиус тела.

Отсюда, для силы трения качения получаем следующее выражение

                                                                                                                     (2)

Величину  называют коэффициентом трения качения. Коэффициент трения качения, таким образом, представляет собой плечо силы  и имеет размерность длины.

В данной работе коэффициент трения качения шара по плоскости определяется методом наклонного маятника. В этом случае маятник представляет шарик, подвешенный на нити и катящийся по наклонной плоскости; затухание этого маятника обусловлено главным образом трением качения.

Расчетная формула для коэффициента трения качения имеет следующий вид

                                                                                                      (3)

где  - радиус шара;

       - угол наклона маятника, прочитанный на боковой шкале;

       - число колебаний;

       - начальное значение угла отклонения маятника;

       - угол отклонения через  колебаний.

Вывод формулы (3) смотрите в приложении на стр. 11 и 12.

2. Экспериментальная часть.

2.1. Описание установки.

Прибор «Наклонный маятник FPM-07» представлен на Рис. 2. на странице 8.

К основанию 2, оснащенному четырьмя ножками с регулируемой высотой, прикреплен миллисекундомер 1 (FPM-14). В основании закреплена труба 3, на которой смонтирован корпус 4 с червячной передачей. Посредством оси червячная передача соединена с кронштейном 5, на котором прикреплена шкала I (6) и шкала II (7). В кронштейне закреплена колонка 8, на которой подвешен на нити шар с указателем 9. В кронштейн 5 по направляющим вставляются образцы 10.

Для наклонения маятника используется маховичок 11. К кронштейну 5 привинчен фотоэлектрический датчик 12. Шары заменяются путем отвинчивания шара от указателя и навинчивания нового. Фотоэлектрический датчик соединен с миллисекундомером разъемом ZKI.

Вид лицевой панели и задней стенки миллисекундомера FPM-14 представлен на Рис. 3.

2.2. Подготовка установки к работе.

1. Установить в кронштейн 5 по направляющим исследуемый образец.

2. Произвести выравнивание прибора при помощи ножек основания таким образом, чтобы нить подвеса маятника совпала с нулевым делением шкалы; установить угол наклона образца 45 .

3. Подключить миллисекундомер FPM-14 к сети (220 В).

4. Отклонить маятник на некоторый небольшой угол.

5. Нажать кнопку «Сеть».

6. Проверить, все ли индикаторы измерителя высвечивают цифру нуль, и светится ли лампочка фотоэлектрического датчика.

7. Нажать кнопку «Сброс».

8. Плавно отпустить маятник. Убедиться, что маятник совершает колебательные движения, а миллисекундомер производит отсчет времени и количества полных периодов колебаний маятника. Указатель, должен пересекать световой поток фотоэлектрического датчика. Длина маятника регулируется вращением маховичка верхнего кронштейна 13.

9. После совершения маятником нескольких колебаний нажать на кнопку «Стоп» и убедиться, что счет времени и количества полных периодов колебаний прекращается в момент окончания очередного колебания маятника.

10. Для повторения эксперимента повторить пункты 4, 7, 8 и 9.

11. Выключить установку, нажав на кнопку «Сеть».

3. Выполнение эксперимента.

1. Отклонить маятник на угол  (Рис. .).

2. Нажать кнопку «Сеть». Прибор готов к работе непосредственно после подключения сетевого напряжения и не нуждается в нагреве.

3. Нажать на кнопку «Стоп» миллисекундомера при достижении амплитуды колебаний маятника . Снять показания миллисекундомера о количестве полных колебаний маятника.

4. Повторить эксперимент 10 раз.

5. Результаты эксперимента занести в таблицу № 1 .

Таблица № 1.

Образец № 1, шарик № 1

1

2

10

6

6

6

6. Аналогичные измерения произвести для углов наклона образца 30  и 60 . Результаты эксперимента занести в таблицу № 2, аналогичную таблице № 1.

7. Заменить образец и произвести измерения для нового образца.

8. Вычислить  по формуле (3).

9. Окончательный результат эксперимента для каждого образца представить в виде

                                                                                                                  (4)

Чтобы рассчитать , воспользуемся выражением для полуширины доверительного интервала результата косвенных измерений:

Подставляя значение , определенное по формуле (3), получим

                                          (5)

где ,  и  - абсолютные погрешности прямых измерений ,  и .

Преобразуем выражение (5) к виду, удобному для вычислений:

Абсолютные погрешности , ,  и  принять равными цене деления соответствующих шкал.

4. Литература.

1. И.В. Савельев. «Курс общей физики». Т. 1. «Наука», М. 1977, М. 1982. Глава II. § 15 «Силы трения».

2. Д.В. Сивухин. «Общий курс физики». Т. 3. «Наука». М. 1983.

3. И.В. Савельев. «Курс общей физики в пяти книгах». М. Астрель. А.С.Т. 2003.

Рис. 1. К вопросу о возникновении силы трения качения.

Рис. . К выводу расчётной формулы (3).

Рис. 2. Наклонный маятник FPM-07 (Вид спереди.).

Рис. 3. Универсальный миллисекундомер FPM-14. Лицевая панель и задняя стенка.

Рис. 4. Наклонный маятник FPM-07 (Общий вид.).

5. Приложение.

Вывод формулы (3) по Рис. 1'.

Шарик 1, подвешенный на нити длиной , опирается на наклонную плоскость, угол наклона которой можно изменять. Если вывести шарик из положения равновесия, он будет катиться по плоскости, и его движение примет характер затухающих колебаний. Коэффициент трения качения с помощью наклонного маятника определяют путем измерения уменьшения амплитуды его колебаний за определенное число периодов.

За  периодов колебаний маятника шарик переходит из положения B в положение B'. При этом маятник теряет энергию , равную работе, затраченной на преодоление сил сопротивления при изменении угла отклонения маятника на величину , где  - длина дуги, которую описывает шарик.

                                                                                                             

где  - работа, затраченная на преодоление силы трения качения;

     ;

      - работа, затрачиваемая на преодоление сопротивления среды и трения в подвесе маятника;

      - изменение положения центра тяжести маятника.

Пренебрегая  ввиду ее малости, имеем

                                                                                                             

Из геометрических соображений (Рис. .) найдем

Подставив  и  в выражение , получим

                                                                                           

где  - радиус шара;

     ;

      и  - амплитудные значения угла отклонения маятника от положения равновесия в начальный момент и через  полных колебаний, соответственно.

Из выражения  определяем коэффициент трения качения:

                                                                                    

Путь, который проходит центр тяжести маятника за  полных колебаний, равен:

                                                                                                                 

где .

При малых углах  и , учитывая, что , получим:

                                                                                                      (3)

где  и  - выраженные в радианах углы отклонения маятника в начальный и конечный моменты наблюдения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25174. Критика соціальних теорій Гегеля і Маркса за працею К.Поппера “Відкрите суспільство та його вороги” 22.5 KB
  Найголовніший пункт критики – ідея історичної закономірності розвитку людської спільноти. Поппер відкидає поняття закону історії і каже що історичні факти можна пояснити після того як вони відбулися але шукати в них закономірності немає сенсу. Закономірності вивчає соціологія історія ж аналізує окремі події. Він вважав хибною дихотомію природничонаукового та соціального знання через те що й там і там діє принцип фальсифікації заперечував існування обєктивних законів історії стверджував відсутність жорсткого детермінізму в природі і...
25175. К.Леві-Стросс – один з найвизначніших представників структуралізму 29.5 KB
  Подібні спроби вчинялися до нього Проппом при аналізі казки але саме ЛевіСтросс вкорінив інваріантні форми структуру не у емпіричній реальності а у самій людині в несвідомих структурах розуму. – нова дисципліна яка виникає як результат об’єднання ЛевіСтросом соціальної антропології і етнологічної дисципліни. Недоліки вчення ЛевіСтросса: поглинання свободи індивіда об’єктивними закономірностями переоцінка ролі позасвідомого недооцінка ролі історії.
25176. Взаємовплив науки і філософії 27.5 KB
  Співвідношення філософії і науки можна показати на прикладі міркувань Патнема. тобто тут висловлюється думка сама про взаємовплив науки і філософії. Філософія створює для науки ціннісно нормативну сферу і в свою чергу беручи за цінності результати отримані наукою.
25177. «ПОВСТАННЯ МАС» як проблема історії ХХ ст.. (Х. Ортега-і-Гассет) 24.5 KB
  Маса за ОртегоюіГасеттом це середня людина без обличчя загальний тип. Маса – це кожен хто сприймає себе як усіх інших тобто маса поглинає особистість тому залишається посередність. Маса завжди має жагу до відновлення переходить до насилля це є одичавінням процес розпаду у розумінні ортегаіГассета тому маса переходить до прямих форм дії губить духовні форми. Маса ненавидить тих хто до неї не входить.
25178. Філософія позитивізму та неопозитивізму 29.5 KB
  Філософія позитивізму та неопозитивізму 1. Класичний позитивізм Конт Спенсер Міль 1й позитивізм Наука не пояснює а описує явища. позитивізм переживає кризу викликану прогресом природничонаукового знання. Адже прогрес науки заперечував і знецінював ті синтетичні€ узагальнення що розглядалися позитивізмом як вічні і незаперечні істини.
25179. «Ідеологія і утопія» (К. Манхейм) 26 KB
  Манхейм Системна спроба дослідження ідеології була зроблена К. Марксу надмірно широке розуміння ідеології. Подруге німецький соціолог виокремив таку важливу характеристику ідеології як систематизованість саме тому ідеологія претендувала на науковість. За цими ознаками виокремлюють два основні різновиди – відкриті і тоталітарні ідеології.
25180. Предмет історико-філософської думки 88 KB
  Пригадайте ще років 1520 тому історії філософії відводили місце на крайній периферії у табелі про ранги філософських дисциплін. Головними вважали дослідження з діамату істмату філософських проблем природознавства етики та естетики а історія філософії розташовувалася десь за ними. Приблизно такий самий статус зберігався і в системі викладання: справа зводилася до короткого історикофілософського вступу якому присвячували двітри лекції і на тому історію філософії забували. Є підстави констатувати докорінну зміну статусу історії...
25181. Києво-Могилянська Академія та її роль у формуванні української філософії 25.5 KB
  КиєвоМогилянська Академія та її роль у формуванні української філософії Заснована Петром Могилою у 1632 р. В академії вперше для східних слов'ян почалося систематичне викладання філософії. Викладання філософії передбачало: діалектику логіку фізику математику та метафізику. Про це свідчить хоча б те що кожен професор філософії повинен був виробити собі свій оригінальний курс.
25182. Cимволізм культури. Сутність символу 28 KB
  Зміст поняття символу розкривається через суміжні до нього поняття знаку і образу. Усвідомлення сутності символу неможливе без співвіднесення його з образом. Образ не є уявленням він скоріше предмет уявлення. Будьякий смисл є образом і будьякий образ є хоча б певною мірою символом.