23380

Определение коэффициента трения качения методом наклонного маятника

Лабораторная работа

Физика

Орлова Определение коэффициента трения качения методом наклонного маятника Методические указания к выполнению лабораторной работы № 12 по курсу механики молекулярной физики и термодинамики. Цель работы: экспериментальное изучение основных закономерностей возникающих при трении качения и определение коэффициента трения качения методом наклонного маятника. Сплошь и рядом силы трения являются вредными. Таковы например силы трения возникающие между осью и втулкой а также между другими деталями машины.

Русский

2013-08-05

2.35 MB

123 чел.

PAGE  - 13 -

Московский государственный технический

университет им. Н. Э. Баумана.

Калужский филиал.

Т.С. Китаева, Н.А. Орлова

«Определение коэффициента трения

качения методом наклонного маятника»

Методические указания к выполнению лабораторной работы № 12

по курсу механики, молекулярной физики и термодинамики.

Калуга 2006 г.

Техника безопасности при  работе с наклонным маятником FPM-07.

При работе с наклонным маятником FPM-07 необходимо соблюдать общие правила по технике безопасности труда, касающиеся устройств, в которых имеются напряжения до 200 .

Прибор разрешается эксплуатировать только при использовании заземления.

Цель работы: экспериментальное изучение основных закономерностей, возникающих при трении качения, и определение коэффициента трения качения методом наклонного маятника.

1. Теоретическая часть.

Сплошь и рядом силы трения являются вредными. Таковы, например, силы трения, возникающие между осью и втулкой, а также между другими деталями машины. Они приводят к преждевременному износу машин, и с ними приходится бороться. Для этой цели применяется смазка. Однако более радикальным способом уменьшения сил трения являемся замена трения скольжения трением качения (шарикоподшипники).

Под трением качения понимают трение, возникающее, например, между шарообразным или цилиндрическим телом, катящимся без скольжения по плоской или изогнутой поверхности. Трение качения формально подчиняется тем же законом, что и трение скольжения. Однако коэффициент трения при качении значительно меньше, чем при скольжении.

Возникновение трения качения можно объяснить деформациями шара и плоскости, имеющими место в реальных условиях. При этом могут возникать как упругие, так и пластические деформации. Из-за деформации поверхностей линия действия силы реакции  не совпадает с линией действия силы нормального давления , действующей на опору со стороны катящегося тела, т.е. с линией действия силы веса тела (Рис. 1.). Нормальная составляющая  этой силы реакции к плоскости численно практически равна силе , а горизонтальная составляющая представляет собой силу трения качения . Если цилиндр или шар движется по плоскости без ускорения, должно выполняться правило равенства моментов. Момент силы трения качения относительно точки  равен произведению силы нормальной реакции опоры , на расстояние смещения  вследствие контактных деформаций точки приложения:

                                                                                                                   (1)

где  - плечо силы , ;

      - радиус тела.

Отсюда, для силы трения качения получаем следующее выражение

                                                                                                                     (2)

Величину  называют коэффициентом трения качения. Коэффициент трения качения, таким образом, представляет собой плечо силы  и имеет размерность длины.

В данной работе коэффициент трения качения шара по плоскости определяется методом наклонного маятника. В этом случае маятник представляет шарик, подвешенный на нити и катящийся по наклонной плоскости; затухание этого маятника обусловлено главным образом трением качения.

Расчетная формула для коэффициента трения качения имеет следующий вид

                                                                                                      (3)

где  - радиус шара;

       - угол наклона маятника, прочитанный на боковой шкале;

       - число колебаний;

       - начальное значение угла отклонения маятника;

       - угол отклонения через  колебаний.

Вывод формулы (3) смотрите в приложении на стр. 11 и 12.

2. Экспериментальная часть.

2.1. Описание установки.

Прибор «Наклонный маятник FPM-07» представлен на Рис. 2. на странице 8.

К основанию 2, оснащенному четырьмя ножками с регулируемой высотой, прикреплен миллисекундомер 1 (FPM-14). В основании закреплена труба 3, на которой смонтирован корпус 4 с червячной передачей. Посредством оси червячная передача соединена с кронштейном 5, на котором прикреплена шкала I (6) и шкала II (7). В кронштейне закреплена колонка 8, на которой подвешен на нити шар с указателем 9. В кронштейн 5 по направляющим вставляются образцы 10.

Для наклонения маятника используется маховичок 11. К кронштейну 5 привинчен фотоэлектрический датчик 12. Шары заменяются путем отвинчивания шара от указателя и навинчивания нового. Фотоэлектрический датчик соединен с миллисекундомером разъемом ZKI.

Вид лицевой панели и задней стенки миллисекундомера FPM-14 представлен на Рис. 3.

2.2. Подготовка установки к работе.

1. Установить в кронштейн 5 по направляющим исследуемый образец.

2. Произвести выравнивание прибора при помощи ножек основания таким образом, чтобы нить подвеса маятника совпала с нулевым делением шкалы; установить угол наклона образца 45 .

3. Подключить миллисекундомер FPM-14 к сети (220 В).

4. Отклонить маятник на некоторый небольшой угол.

5. Нажать кнопку «Сеть».

6. Проверить, все ли индикаторы измерителя высвечивают цифру нуль, и светится ли лампочка фотоэлектрического датчика.

7. Нажать кнопку «Сброс».

8. Плавно отпустить маятник. Убедиться, что маятник совершает колебательные движения, а миллисекундомер производит отсчет времени и количества полных периодов колебаний маятника. Указатель, должен пересекать световой поток фотоэлектрического датчика. Длина маятника регулируется вращением маховичка верхнего кронштейна 13.

9. После совершения маятником нескольких колебаний нажать на кнопку «Стоп» и убедиться, что счет времени и количества полных периодов колебаний прекращается в момент окончания очередного колебания маятника.

10. Для повторения эксперимента повторить пункты 4, 7, 8 и 9.

11. Выключить установку, нажав на кнопку «Сеть».

3. Выполнение эксперимента.

1. Отклонить маятник на угол  (Рис. .).

2. Нажать кнопку «Сеть». Прибор готов к работе непосредственно после подключения сетевого напряжения и не нуждается в нагреве.

3. Нажать на кнопку «Стоп» миллисекундомера при достижении амплитуды колебаний маятника . Снять показания миллисекундомера о количестве полных колебаний маятника.

4. Повторить эксперимент 10 раз.

5. Результаты эксперимента занести в таблицу № 1 .

Таблица № 1.

Образец № 1, шарик № 1

1

2

10

6

6

6

6. Аналогичные измерения произвести для углов наклона образца 30  и 60 . Результаты эксперимента занести в таблицу № 2, аналогичную таблице № 1.

7. Заменить образец и произвести измерения для нового образца.

8. Вычислить  по формуле (3).

9. Окончательный результат эксперимента для каждого образца представить в виде

                                                                                                                  (4)

Чтобы рассчитать , воспользуемся выражением для полуширины доверительного интервала результата косвенных измерений:

Подставляя значение , определенное по формуле (3), получим

                                          (5)

где ,  и  - абсолютные погрешности прямых измерений ,  и .

Преобразуем выражение (5) к виду, удобному для вычислений:

Абсолютные погрешности , ,  и  принять равными цене деления соответствующих шкал.

4. Литература.

1. И.В. Савельев. «Курс общей физики». Т. 1. «Наука», М. 1977, М. 1982. Глава II. § 15 «Силы трения».

2. Д.В. Сивухин. «Общий курс физики». Т. 3. «Наука». М. 1983.

3. И.В. Савельев. «Курс общей физики в пяти книгах». М. Астрель. А.С.Т. 2003.

Рис. 1. К вопросу о возникновении силы трения качения.

Рис. . К выводу расчётной формулы (3).

Рис. 2. Наклонный маятник FPM-07 (Вид спереди.).

Рис. 3. Универсальный миллисекундомер FPM-14. Лицевая панель и задняя стенка.

Рис. 4. Наклонный маятник FPM-07 (Общий вид.).

5. Приложение.

Вывод формулы (3) по Рис. 1'.

Шарик 1, подвешенный на нити длиной , опирается на наклонную плоскость, угол наклона которой можно изменять. Если вывести шарик из положения равновесия, он будет катиться по плоскости, и его движение примет характер затухающих колебаний. Коэффициент трения качения с помощью наклонного маятника определяют путем измерения уменьшения амплитуды его колебаний за определенное число периодов.

За  периодов колебаний маятника шарик переходит из положения B в положение B'. При этом маятник теряет энергию , равную работе, затраченной на преодоление сил сопротивления при изменении угла отклонения маятника на величину , где  - длина дуги, которую описывает шарик.

                                                                                                             

где  - работа, затраченная на преодоление силы трения качения;

     ;

      - работа, затрачиваемая на преодоление сопротивления среды и трения в подвесе маятника;

      - изменение положения центра тяжести маятника.

Пренебрегая  ввиду ее малости, имеем

                                                                                                             

Из геометрических соображений (Рис. .) найдем

Подставив  и  в выражение , получим

                                                                                           

где  - радиус шара;

     ;

      и  - амплитудные значения угла отклонения маятника от положения равновесия в начальный момент и через  полных колебаний, соответственно.

Из выражения  определяем коэффициент трения качения:

                                                                                    

Путь, который проходит центр тяжести маятника за  полных колебаний, равен:

                                                                                                                 

где .

При малых углах  и , учитывая, что , получим:

                                                                                                      (3)

где  и  - выраженные в радианах углы отклонения маятника в начальный и конечный моменты наблюдения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30229. Информационный образ жизни: общество и личность в условиях информатизации 37.5 KB
  Проблемы адаптации людей с ограниченными физическими возможностями в современной информационной среде. Например: во многих странах мира для слепых и слабовидящих людей широко применяются специальные синтезаторы позволяющие осуществлять голосовой ввод информации; практически полностью потерявшие подвижность могут осуществляють работу на компьютере ввод информации движением глаз при помощи специальных шлемов. В России создана специальная программа по компьютерной технике адаптированной для лиц имеющих различные физические отклонения...
30230. Постиндустриальное, информационное общество: социальная структура и специфика трудовой деятельности 22 KB
  Однако следует отметить что проблема “атомизации†общества обсуждается сегодня учеными все шире [1]. Поскольку получение информации о происходящем в стране и в мире уже не требует прямого общения между людьми человек может все больше и больше изолироваться от общества подвергаться иллюзии независимости от него. Американские исследователи отмечают что “конвергенция меняющихся общественных и личных ценностей с новой техникой и энергоэкономическими нуждами делает становление мозаичного общества по существу неизбежнымâ€[2]. Проблема...
30231. Социальная информатика: предмет и задачи курса 29 KB
  Одним из критериев перехода общества к постиндустриальной и далее к информационной стадии развития может служить процент населения занятого в сфере услуг: если в обществе более 50 населения занято в сфере услуг наступила постиндустриальная фаза его развития; если в обществе более 50 населения занято в сфере информационных услуг общество стало информационным. Концепция постиндустриального общества как общесоциологическая теория развития достаточно глубоко разработана западными исследователями: Д. Понятие...
30232. Семантические основы социальной информатики 56 KB
  Нередко в этих теоретических построениях термин информация наполнен разным смыслом а следовательно сами теории высвечивают лишь часть граней некоторой системы знаний которую можно назвать общей теорией информации или информологией наукой о процессах и задачах передачи распределения обработки и преобразования информации. Формализация знаний: методы и приемы. При поиске наиболее удобных рациональных средств и форм информационного обмена человек чаще всего сталкивается с проблемой компактного и...
30233. Социальные коммуникации: история, современность, перспективы 22.5 KB
  Когда информационная среда рассматривается с точки зрения хранимой и циркулирующей в ней информации она как правило выступает как объект техники служащей определенным человеческим целям которые выступают по отношению к этой технике внешними условиями функционирования. Опираясь на количественные меры математической теории информации Робертсон ранжирует цивилизации по количеству производимой ими информации следующим образом : Уровень 0 информационная емкость мозга отдельного человека 107 бит; Уровень 1 устное общение внутри...
30234. Информационные ресурсы общества 25.5 KB
  Информационный кризис начала 70х годов ХХ века проявился в снижении эффективности информационного обмена: резко возрос объем публикуемых данных; между группами разных специалистов стало трудно общаться; возрос объем неопубликованной информации; выросла проблема межязыкового обмена в мире. информационного “взрыва†лавинообразного роста объемов социоинформации сопровождающегося информационным “голодом†физиологическими ограничениями человека в восприятии и переработке информации и трудностями в выделении нужной информации из...
30235. Понятие и структура оборотных фондов предприятий СКСиТ 89 KB
  Понятие об оборотных средствах их классификация. ОБОРОТНЫЕ СРЕДСТВА Текущие активы денежные средства вложенные в оборотные производственные фонды и фонды обращения. Состав оборотных средств: денежные средства наиболее ликвидная часть оборотных активов. Это денежные средства в кассе и денежные средства в банках в т.
30236. Расчет себестоимости туристского продукта и услуг социально-культурного сервиса 50.5 KB
  Но если цена продукции зависит от ситуации которая складывается на рынке то затраты на ее производство непосредственно зависят от финансовохозяйственной деятельности самого предприятия. Следовательно совокупные затраты предприятия представляют собой издержки производства и издержки обращения и они лежат в основе определения себестоимости продукции работ услуг. При определении себестоимости общего объема выпуска продукции все затраты группируются по принципу однородности по следующим элементам: материальные затраты за вычетом...
30237. Понятие и виды цен. Методы ценообразования и ценовая политика на предприятиях СКСиТ 146 KB
  Только после этого можно определять цели в соответствии с которыми устанавливаются цены. Сущность цены. Кривая спроса показывает что спрос потребителей на туристские услуги увеличивается по мере снижения цены на них. Производители напротив увеличивают предложение по мере роста цены.