23708

Перевод условия задачи на математический язык

Конспект урока

Математика и математический анализ

Составьте выражения для ответа на вопрос задачи: 1 Автомобиль проходит расстояние х км за 2 ч а автобус − за 3 ч. Свой результат группы вывешивают на доску: 1 x : 2 x : 3; 2 x : 2 x : 3; 3 x : 2 x : 3; 4 x : 2 x : 3; Что интересного вы замечаете Задачи все разные а выражения одинаковые. Какое задание стояло перед вами Надо было составить выражение по условию задачи.

Русский

2013-08-05

51 KB

40 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Перевод условия задачи на математический язык».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основная цель:

1) Сформировать представление о выражениях как о математических моделях текстовых задач, тренировать способность к построению моделей текстовых задач на основе использования схем и формул.

2) Повторить и закрепить приемы устных вычислений, представление числа в виде суммы разрядных слагаемых, сложение и вычитание многозначных чисел.

1. Самоопределение к деятельности.

– Над какой темой мы работали на прошлых уроках? (С математическими выражениями).

– Какие математические выражения мы повторили? (Числовые и буквенные выражения)

– Какие алгоритмы вывели и повторили? (Алгоритм составления числовых и буквенных выражений и повторили, как найти числовые значения числовых и буквенных выражений).

– Как вы думаете при выполнении, каких заданий надо уметь составлять математические выражения? (При решении задач)

– Сегодня на уроке мы начнём работать над текстовыми задачами.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Задания учащиеся выполняют на планшетках или в тетрадях самостоятельно.

1. – Запишите на математическом языке:

1) произведение всех делителей числа 4. (1 · 2 · 4.)

2) частное чисел 48 и 4. (48 : 4.)

3) сумма цифр в числе 268. (2 + 6 + 8)

4) разность чисел 50 и числа, которое в 5 больше числа 6. (50 – 5 · 6.)

– Найдите значения полученных выражений. (8, 12, 16, 20.)

– Что вы замечаете? На какие группы можно разбить полученные числа. (Однозначные и двузначные, круглые и не круглые).

– Продолжите числовой ряд на три числа. (8, 12, 16, 20, 24, 28, 32.)

– Назовите самое большое число полученного ряда. (32)

– Увеличьте его на 40. (72.)

– Придумайте числовые выражения, значения которых равны 72.

2. Индивидуальное задание.

Составьте выражения для ответа на вопрос задачи:

1) Автомобиль проходит расстояние х км за 2 ч, а автобус − за 3 ч. На сколько скорость автобуса меньше скорости автомобиля?

2) За х руб. можно купить 3 м ситца и 2 м полотна. На сколько полотно дороже ситца?

3) Бассейн, вмещающий х м3 воды, наполняется через большую трубу за 2 ч, а через маленькую − за 3 ч. На сколько скорость заполнения бассейна через маленькую трубу меньше, чем через большую?

4) Мастер может сделать х деталей за 2 ч, а его ученик − за 3 ч. На сколько производительность мастера больше производительности ученика?

Данное задание можно предложить выполнять по группам, каждой группе одну задачу. Свой результат группы вывешивают на доску:

1) x : 2 – x : 3; 2) x : 2 – x : 3; 3) x : 2 – x : 3; 4) x : 2 – x : 3;

– Что интересного вы замечаете? (Задачи все разные, а выражения одинаковые).

– Как вы думаете, почему это произошло? (Вопрос может вызвать затруднение).

3. Выявление причины затруднения, постановка цели деятельности.

– Какое задание стояло перед вами? (Надо было составить выражение по условию задачи).

– Что значит составить выражение? (Условие записать на математическом языке).

– Какую цель мы поставим перед собой? (Научится записывать условие задачи на математическом языке)

– Сформулируйте тему урока (Запись условия задачи на математическом языке)

Можно подкорректировать формулировку и записать тему: «Перевод условия задачи на математический язык».

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Посмотрите на алгоритм составления математических выражений (алгоритм вывешен на доска)

  1.  Прочитай внимательно условие задачи.
  2.  Определи взаимосвязь между объектами в задачи.
  3.  Если необходимо запиши её на математическом языке.
  4.  Прочитай внимательно вопрос задачи.
  5.  Запиши ответ на математическом языке.

– Что нам может помочь провести анализ условия задачи? (Схема)

– С какими схемами вы знакомы? (Отрезок и таблица)

– Какую схему можно использовать при решении задач, предложенных группам? (Все задачи решаются с использованием формулы произведения, а значит мы будем в качестве схемы использовать таблицу).

Задание группам: постройте схему к вашей задаче, результаты работы вывешиваются на доску.

1)

v

t

s

Автомобиль

x : 2

2 ч

x км

Автобус

x : 3

3 ч

x км

2)

a

n

C

Ситец

x : 3

3 м

x руб.

Полотно

x : 2

2 м

x руб.

3)

v

t

A

Большая труба

x : 2

2 ч

x м3

Маленькая труба

x : 3

3 ч

x м3

4)

v

t

A

Мастер

x : 2

2 ч

x д.

Ученик

x : 3

3 ч

x д.

– Проанализируйте таблицы. (Мы видим, что в таблицах меняются название объектов, обозначения величин, а данные одни и те же)

– Теперь вы можете ответить на вопрос: «Почему выражения получились одинаковыми?» (В задачах данные одинаковые, вопросы одинаковые).

– Что надо поменять в условии задачи, что бы выражение получилось другое? (Вопрос задачи, само условие, например, в первой задачи известно время и скорость).

– В жизни встречаются объекты, которые отличаются не существенными признаками? (Одежда одного фасона, модели одной машины).

– Интересный термин возник при ответе: модель, как вы его понимаете? (Например, два платья сшиты одинаково, а цвет или ткань разная, две машины «Жигули», но разного цвета)

– Т.е. можно сказать, что это одинаковые объекты, которые отличаются не существенными признаками. В наших задачах, что является не существенным признаком? (Машины, материал, трубы, рабочие).

– А если мы в выражениях поменяем обозначение буквы, это изменит смысл выражение? (Нет)

– Можем ли мы составленные выражения назвать моделью всех четырёх задач? (Да, можем).

– Да, ребята правы составленные выражения являются математической моделью для всех четырёх задач.

– Как можно назвать математическое выражение, составленное по условию задачи? (Математической моделью условия задачи).

– Что, значит, перевести условие на математический язык? (Составить математическую модель).

– Давайте уточним цель нашего урока. (Научится составлять математические модели по условию задачи).

– Что нам будет помогать составлять математические модели? (Схемы).

Задание группам: измените алгоритм составления математических выражений.

Предложенные алгоритмы обсуждаются в классе и выводится единый алгоритм, который появляется на доске.

  1.  Прочитай внимательно условие задачи.
  2.  Составь и заполни схему по условию задачи (отрезок или таблицу).
  3.  Составь математическую модель по условию задачи.

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 82 (один ученик у доски)

Прочитав, задачу ученик строит схему:

   35 зверей

 Львы           Носороги     Обезьяны    Крокодилы     

         6                   6 – 2               (6 – 2)•5           ?

35 – (6 + (6 – 2) + (6 – 2)•5)

– Какое ещё можно составить выражение? (35 – (6 + (6 – 2) + (6 – 2)•5); 35 – 6 – 4 – 4•5)

Работа в парах: № 75 (а, б)

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Построй математическую модель задачи:

«На трёх полках 80 книг. На второй полке в 2 раза меньше книг, чем на третьей, а на третьей 18 книг. Сколько книг на первой полке?»

Эталон

  80 книг

         1 полка           2 полка      3 полка   

           ?                      18 : 2               18

Что бы найти неизвестную часть надо из целого вычесть известную часть. Известная часть состоит из количества книг на второй и третье полке вместе: 18 : 2 + 18, 80 – (18 : 2 + 18)

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 74

  1.  (a + a•2) : b;
  2.  (a – b) (a •2);
  3.  (a + a•2) : b;
  4.  (a + a•2) : b;

№ 78.

1) 72350;

2 )408017;

3) 9040350;

4) 80000203.

№ 79.

  1.  32 = 3•10 + 2;
  2.  74 = 7•10 + 4;
  3.  621 = 6•100 + 2•10 + 1;
  4.  255 = 2•100 + 5•10 + 5;
  5.  8534 = 8•1000 + 5•100 + 3•10 + 4;
  6.  9067 = 9•1000 + 6•10 + 7;
  7.  29454 = 2•10000 + 9•1000 + 4•100 + 5•10 + 4;
  8.  33303 = 3•10000 + 3•1000 + 3•100 + 3;
  9.  709015 = 7•100000 + 9•1000 + 1•10 + 5;
  10.  15240800 = 5•1000000 + 2•100000 + 4•10000 + 8•1.

8. Рефлексия деятельности.

– Что нового вы узнали сегодня на уроке? (Условие задачи можно переводить с русского языка на математический).

– Что нам помогало выполнять задания? (Схемы)

– Что является переводом с русского языка на математический язык? (Математические модели).

– Проанализируйте и оцените свою работу на уроке.

Для анализа можно предложить перечень вопросов аналогичных вопросам, предложенным на уроках по теме: «Значение выражения».

Домашнее задание: п.1.2.1. (З. 1), №№ 83 (две задачи на выбор), 81 (одно задание на выбор), 84 (одно задание на выбор).

4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46479. Психология человека при ЧС и профилактические меры 16.93 KB
  Реакция людей попавших в зону ЧС может быть как индивидуальной так и коллективной. Индивидуальные реакции людей при этом возможны положительного или отрицательного вида. Отрицательные реакции у людей проявляются в виде тревоги беспокойства неуверенности в себе обострения чувства самосохранения страха острой борьбы мотивов долга и личной безопасности растерянности непонимания происходящего деавтоматизации навыков допущения ошибок в работе недостаточной мобилизованности утраты самоконтроля панических действий острых психозов и...
46480. Понятие социализации в психоанализе и в теории Ж. Пиаже 17.07 KB
  Она рассматривает детское развитие как процесс постепенной социализации ребенка подчиняющийся закону перехода от принципа удовольствия к принципу реальности. Фрейду усиливается влияние на ребенка внешнего мира З. Фрейд защита от элементов детской жизни таких как жадность корысть ревность пожелание смерти которые толкают ребенка в направлении десоциализации. Продвижение ребенка от принципа удовольствия к принципу реальности наступает когда различные функции Я достигают определенной ступени развития.
46481. Государственный заказ 17.1 KB
  Субъекты системы госзакупок: госзаказчики формирующие и размещающие госзаказ на поставку продукции заключающие контракты и получающие продукцию непосредственные потребители товаров работ и услуг поставщики продукции участвующие в процедурах размещения гозакупок заключающие контракты на поставку продукции и поставляющие ее координатор уполномоченный орган исполнительной власти осуществляющий планирование координацию контроль и методическое руководство процессом формирования и размещения госзаказа специализированные...
46482. Несостоятельность (банкротство) предприятий. Основные понятия 17.1 KB
  К внешним факторам относят: Экономические уровень доходов и накопления населения покупательская способность; платежеспособность экономических партнеров кредитная и налоговая политика государства; изменение рыночных ориентаций потребителя конъюнктуры внутреннего и мирового рынков государственное регулирование уровень развития науки и техники инфляция; Социальные изменение политической обстановки внутри страны и за рубежом; международная конкуренция уровень культуры предпринимателей и потребителей их продукции организация досуга...
46483. Анализ ликвидности и платежеспособности 17.1 KB
  Критерии банктротства предприятия: неудовлетворительная структура оборотных активов; тенденция к росту доли труднореализуемых активов материальнопроизводственных запасов имеющих медленную оборачиваемость сомнительной дебиторской задолженности может привести к неплатежеспособности организации; замедление оборачиваемости оборотных средств по причине накопления чрезмерных запасов и наличия просроченной задолженности покупателей и заказчиков; преобладание в обязательствах предприятия дорогостоящих кредитов и займов; наличие...
46484. Коммерческая деятельность на рынке товаров и услуг. Коммерческие сделки, контракты купли-продажи 17.14 KB
  Коммерческие сделки контракты куплипродажи. Контракт куплипродажи является основным коммерческим документом оформляющим внешнеторговую сделку в котором содержится письменная договоренность сторон о поставке товара: обязательство продавцаэкспортера передать определенный товар в собственность покупателяимпортера и обязательство покупателяимпортера принять этот товар и уплатить за него определенную денежную сумму или обязательства сторон выполнить условия товарообменной сделки. Согласно действующему законодательству статья 153 ГК РФ...
46485. Дисциплинарная и материальная ответственность за эколо¬гические правонарушения 17.16 KB
  Правовой режим особо охраняемых природных территорий. Особо охраняемые природные территории определены законодательством РФ как участки земли водной поверхности и воздушного пространства над ними где располагаются природные комплексы и объекты имеющие особое природоохранное научное культурное эстетическое рекреационное и оздоровительное значение. Общественные отношения в сфере организации охраны и использования особо охраняемых природных территорий с целью сохранения уникальных и типичных природных комплексов и объектов...
46486. НТР и ее влияние на ход общественного развития 17.19 KB
  Со второй половины XX века человечество вступило в этап научнотехнической революции НТРЧто такое НТР Какое определение ей можно дать Каковы особенности НТР и чем она отличается от революции социальной Если обратиться к справочной литературе то в ней дается следующее определение понятия НТР: НТР это коренное качественное преобразование производительных сил на основе превращения науки в непосредственную производительную силу и соответствующее этому революционное изменение материальнотехнического базиса общественного производства...
46487. Л.С. Выготский. «Вопросы детской (возрастной) психологии 17.22 KB
  Говоря о кризисах он выделяет помимо очевидного негативного характера ребенок становится капризен и трудновоспитуем еще и позитивный то есть возникновения новообразование. В этот период центральным новообразованием является индивидуальное существование собственная психическая жизнь хотя отделяясь от матери физически ребенок еще зависит биологически от нее способ питания новорожденного смешанный внеутробное своеобразен сон составляющий большую часть его времени новорожденный уязвим и беспомощен. Теперь ребенок переходит в период...