23708

Перевод условия задачи на математический язык

Конспект урока

Математика и математический анализ

Составьте выражения для ответа на вопрос задачи: 1 Автомобиль проходит расстояние х км за 2 ч а автобус − за 3 ч. Свой результат группы вывешивают на доску: 1 x : 2 – x : 3; 2 x : 2 – x : 3; 3 x : 2 – x : 3; 4 x : 2 – x : 3; – Что интересного вы замечаете Задачи все разные а выражения одинаковые. – Какое задание стояло перед вами Надо было составить выражение по условию задачи.

Русский

2013-08-05

51 KB

36 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Перевод условия задачи на математический язык».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основная цель:

1) Сформировать представление о выражениях как о математических моделях текстовых задач, тренировать способность к построению моделей текстовых задач на основе использования схем и формул.

2) Повторить и закрепить приемы устных вычислений, представление числа в виде суммы разрядных слагаемых, сложение и вычитание многозначных чисел.

1. Самоопределение к деятельности.

– Над какой темой мы работали на прошлых уроках? (С математическими выражениями).

– Какие математические выражения мы повторили? (Числовые и буквенные выражения)

– Какие алгоритмы вывели и повторили? (Алгоритм составления числовых и буквенных выражений и повторили, как найти числовые значения числовых и буквенных выражений).

– Как вы думаете при выполнении, каких заданий надо уметь составлять математические выражения? (При решении задач)

– Сегодня на уроке мы начнём работать над текстовыми задачами.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Задания учащиеся выполняют на планшетках или в тетрадях самостоятельно.

1. – Запишите на математическом языке:

1) произведение всех делителей числа 4. (1 · 2 · 4.)

2) частное чисел 48 и 4. (48 : 4.)

3) сумма цифр в числе 268. (2 + 6 + 8)

4) разность чисел 50 и числа, которое в 5 больше числа 6. (50 – 5 · 6.)

– Найдите значения полученных выражений. (8, 12, 16, 20.)

– Что вы замечаете? На какие группы можно разбить полученные числа. (Однозначные и двузначные, круглые и не круглые).

– Продолжите числовой ряд на три числа. (8, 12, 16, 20, 24, 28, 32.)

– Назовите самое большое число полученного ряда. (32)

– Увеличьте его на 40. (72.)

– Придумайте числовые выражения, значения которых равны 72.

2. Индивидуальное задание.

Составьте выражения для ответа на вопрос задачи:

1) Автомобиль проходит расстояние х км за 2 ч, а автобус − за 3 ч. На сколько скорость автобуса меньше скорости автомобиля?

2) За х руб. можно купить 3 м ситца и 2 м полотна. На сколько полотно дороже ситца?

3) Бассейн, вмещающий х м3 воды, наполняется через большую трубу за 2 ч, а через маленькую − за 3 ч. На сколько скорость заполнения бассейна через маленькую трубу меньше, чем через большую?

4) Мастер может сделать х деталей за 2 ч, а его ученик − за 3 ч. На сколько производительность мастера больше производительности ученика?

Данное задание можно предложить выполнять по группам, каждой группе одну задачу. Свой результат группы вывешивают на доску:

1) x : 2 – x : 3; 2) x : 2 – x : 3; 3) x : 2 – x : 3; 4) x : 2 – x : 3;

– Что интересного вы замечаете? (Задачи все разные, а выражения одинаковые).

– Как вы думаете, почему это произошло? (Вопрос может вызвать затруднение).

3. Выявление причины затруднения, постановка цели деятельности.

– Какое задание стояло перед вами? (Надо было составить выражение по условию задачи).

– Что значит составить выражение? (Условие записать на математическом языке).

– Какую цель мы поставим перед собой? (Научится записывать условие задачи на математическом языке)

– Сформулируйте тему урока (Запись условия задачи на математическом языке)

Можно подкорректировать формулировку и записать тему: «Перевод условия задачи на математический язык».

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Посмотрите на алгоритм составления математических выражений (алгоритм вывешен на доска)

  1.  Прочитай внимательно условие задачи.
  2.  Определи взаимосвязь между объектами в задачи.
  3.  Если необходимо запиши её на математическом языке.
  4.  Прочитай внимательно вопрос задачи.
  5.  Запиши ответ на математическом языке.

– Что нам может помочь провести анализ условия задачи? (Схема)

– С какими схемами вы знакомы? (Отрезок и таблица)

– Какую схему можно использовать при решении задач, предложенных группам? (Все задачи решаются с использованием формулы произведения, а значит мы будем в качестве схемы использовать таблицу).

Задание группам: постройте схему к вашей задаче, результаты работы вывешиваются на доску.

1)

v

t

s

Автомобиль

x : 2

2 ч

x км

Автобус

x : 3

3 ч

x км

2)

a

n

C

Ситец

x : 3

3 м

x руб.

Полотно

x : 2

2 м

x руб.

3)

v

t

A

Большая труба

x : 2

2 ч

x м3

Маленькая труба

x : 3

3 ч

x м3

4)

v

t

A

Мастер

x : 2

2 ч

x д.

Ученик

x : 3

3 ч

x д.

– Проанализируйте таблицы. (Мы видим, что в таблицах меняются название объектов, обозначения величин, а данные одни и те же)

– Теперь вы можете ответить на вопрос: «Почему выражения получились одинаковыми?» (В задачах данные одинаковые, вопросы одинаковые).

– Что надо поменять в условии задачи, что бы выражение получилось другое? (Вопрос задачи, само условие, например, в первой задачи известно время и скорость).

– В жизни встречаются объекты, которые отличаются не существенными признаками? (Одежда одного фасона, модели одной машины).

– Интересный термин возник при ответе: модель, как вы его понимаете? (Например, два платья сшиты одинаково, а цвет или ткань разная, две машины «Жигули», но разного цвета)

– Т.е. можно сказать, что это одинаковые объекты, которые отличаются не существенными признаками. В наших задачах, что является не существенным признаком? (Машины, материал, трубы, рабочие).

– А если мы в выражениях поменяем обозначение буквы, это изменит смысл выражение? (Нет)

– Можем ли мы составленные выражения назвать моделью всех четырёх задач? (Да, можем).

– Да, ребята правы составленные выражения являются математической моделью для всех четырёх задач.

– Как можно назвать математическое выражение, составленное по условию задачи? (Математической моделью условия задачи).

– Что, значит, перевести условие на математический язык? (Составить математическую модель).

– Давайте уточним цель нашего урока. (Научится составлять математические модели по условию задачи).

– Что нам будет помогать составлять математические модели? (Схемы).

Задание группам: измените алгоритм составления математических выражений.

Предложенные алгоритмы обсуждаются в классе и выводится единый алгоритм, который появляется на доске.

  1.  Прочитай внимательно условие задачи.
  2.  Составь и заполни схему по условию задачи (отрезок или таблицу).
  3.  Составь математическую модель по условию задачи.

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 82 (один ученик у доски)

Прочитав, задачу ученик строит схему:

   35 зверей

 Львы           Носороги     Обезьяны    Крокодилы     

         6                   6 – 2               (6 – 2)•5           ?

35 – (6 + (6 – 2) + (6 – 2)•5)

– Какое ещё можно составить выражение? (35 – (6 + (6 – 2) + (6 – 2)•5); 35 – 6 – 4 – 4•5)

Работа в парах: № 75 (а, б)

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Построй математическую модель задачи:

«На трёх полках 80 книг. На второй полке в 2 раза меньше книг, чем на третьей, а на третьей 18 книг. Сколько книг на первой полке?»

Эталон

  80 книг

         1 полка           2 полка      3 полка   

           ?                      18 : 2               18

Что бы найти неизвестную часть надо из целого вычесть известную часть. Известная часть состоит из количества книг на второй и третье полке вместе: 18 : 2 + 18, 80 – (18 : 2 + 18)

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 74

  1.  (a + a•2) : b;
  2.  (a – b) (a •2);
  3.  (a + a•2) : b;
  4.  (a + a•2) : b;

№ 78.

1) 72350;

2 )408017;

3) 9040350;

4) 80000203.

№ 79.

  1.  32 = 3•10 + 2;
  2.  74 = 7•10 + 4;
  3.  621 = 6•100 + 2•10 + 1;
  4.  255 = 2•100 + 5•10 + 5;
  5.  8534 = 8•1000 + 5•100 + 3•10 + 4;
  6.  9067 = 9•1000 + 6•10 + 7;
  7.  29454 = 2•10000 + 9•1000 + 4•100 + 5•10 + 4;
  8.  33303 = 3•10000 + 3•1000 + 3•100 + 3;
  9.  709015 = 7•100000 + 9•1000 + 1•10 + 5;
  10.  15240800 = 5•1000000 + 2•100000 + 4•10000 + 8•1.

8. Рефлексия деятельности.

– Что нового вы узнали сегодня на уроке? (Условие задачи можно переводить с русского языка на математический).

– Что нам помогало выполнять задания? (Схемы)

– Что является переводом с русского языка на математический язык? (Математические модели).

– Проанализируйте и оцените свою работу на уроке.

Для анализа можно предложить перечень вопросов аналогичных вопросам, предложенным на уроках по теме: «Значение выражения».

Домашнее задание: п.1.2.1. (З. 1), №№ 83 (две задачи на выбор), 81 (одно задание на выбор), 84 (одно задание на выбор).

4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46797. Маркетинговая среда. Анализ рынка 30.83 KB
  Маркетинговая среда фирмы совокупность активных субъектов и сил действующих за пределами фирмы и влияющих на возможности руководства службой маркетинга устанавливать и поддерживать с целевыми клиентами отношения успешного сотрудничества. Изучение мотивации является необходимым этапом в маркетинговых исследованиях – ведь цель маркетинга заключается в обеспечении наиболее полного удовлетворения потребностей и спроса покупателей. К микросреде маркетинга относятся те субъекты рынка с которыми фирма имеет возможность взаимодействовать напрямую...
46798. Расчеты посредством чеков 30.9 KB
  судебного постановления кот санкционирует исполнение суд решения придает ему принудительную силу. Возможна проверка решения по существу если оно вынесено против своего гражданина. Условие выдачи экзекватуры: решение не д противоречить публичному порядку места исполнения решения и должник надлежащим образом был извещен о времени и месте судебного разбирательства.В РФ решения иных судов признаются и исполняются если это предусмотрено междун договором.
46799. Политическая коммуникация: сущность и особенности 31 KB
  Три основных типа политического общения: Побудительное приказ указ Информирование населения Фактическое Функции: Распространение политических ценностей Интеграция и регулирование политических отношений Формирование общественного политического мнения Распространение политической культуры и её развитие у конкретного индивида Политикокультурный обмен Подготовка общественности к участию в политике Три способа политической коммуникации: Коммуникация через печать и электронные СМИ из центра в регионы Коммуникация через организации население и...
46800. Оператор SELECT. Группировка результатов запроса. Вычисление итогов. Примеры итоговых функций. Отбор результатов по результатам вычисления итогов (выражение HAVING) 28.5 KB
  Оператор SELECT. Отбор результатов по результатам вычисления итогов выражение HVING В общем случае для создания вычисляемого производного поля в списке SELECT следует указать некоторое выражение языка SQL. SELECT Товар. SELECT Фирма Фамилия LeftИмя1.
46801. Формы ведения бухгалтерского и налогового учета организацией- аутсорсинга 31 KB
  Формы ведения БУ и НУ: полное ведение БУ и НУ оргции ведение ьу и ну отдго участка Ведение БУ вклт: учет инфо в ден выражении об имущве обязвах их движнии на основании первичных докв систематизация первичных докв составление сводных регистров БУ учет труда и расчет зп составление финн отчти Составление отчетов во внебюд фонды формирование учетной политики для целей бу Ведение НУ вклт: систематизация первичный уч довв формирование уч политики для целей НУ составление анал регистров ну расчет налог базы ...
46802. The compound sentence, its characteristic features. The types of coordinate connection 31 KB
  A compound sentence consists of two or more clauses of equal rank which form one syntactical whole in meaning and intonation. Clauses that are parts of a compound sentence are called coordinate, as they are joined by coordination
46803. Хромирование, осталивапние 31.5 KB
  Хромовые покрытия разделяют на 3 вида: 1 молочные – наиболее мягкие и вязкие без трещин и обладают большой износостойтью; 2 блестящие – отличаются высокой плотностью износотью хрупкостью и имеют на повти мелкую сетку трещин; 3 матовые – имеют повышен твердость и хрупкость низкую износостойкость и наличие трещин на повти. Применение таких электролитов обеспечив высокую стабильность работы ванны и дает возможность получить значит толщину покрытия до 1мм. Недостатки: длительность процесса электролиза его сложность трудоемкость...
46804. Экономическая система и принципы ее функционирования 31.67 KB
  Статистика уровня жизни населения. Доходы и расходы населения. Информационными источниками для построения системы показателей по уровню жизни населения являются данные из материалов различных разделов государственной статистики демографической статистики труда статистики цен социальной статистики материалы выборочных обследований бюджетов домохозяйств материалы переписи населения. Ввиду отсутствия единого обобщающего показателя характеризующего уровень жизни населения для его анализа рассчитывается целый ряд статистических...
46805. Мировая валютная система и формы ее организации 33.67 KB
  Прибыль и доход фирмы их классификация Валовая прибыль разница между выручкой и себестоимостью реализованной продукции или услуги. Валовая прибыль = Чистый доход от продаж Себестоимость реализованной продукции или услуги. Чистая прибыль = Валовая прибыль Сумма операционных затрат Сумма налогов пеней и штрафов процентов по кредитам Прибыль от продажи продукции работ услуг определяется как разница между выручкой от продажи продукции работ услуг себестоимостью проданных товаров работ услуг коммерческих и управленческих...