23708

Перевод условия задачи на математический язык

Конспект урока

Математика и математический анализ

Составьте выражения для ответа на вопрос задачи: 1 Автомобиль проходит расстояние х км за 2 ч а автобус − за 3 ч. Свой результат группы вывешивают на доску: 1 x : 2 x : 3; 2 x : 2 x : 3; 3 x : 2 x : 3; 4 x : 2 x : 3; Что интересного вы замечаете Задачи все разные а выражения одинаковые. Какое задание стояло перед вами Надо было составить выражение по условию задачи.

Русский

2013-08-05

51 KB

37 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Перевод условия задачи на математический язык».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основная цель:

1) Сформировать представление о выражениях как о математических моделях текстовых задач, тренировать способность к построению моделей текстовых задач на основе использования схем и формул.

2) Повторить и закрепить приемы устных вычислений, представление числа в виде суммы разрядных слагаемых, сложение и вычитание многозначных чисел.

1. Самоопределение к деятельности.

– Над какой темой мы работали на прошлых уроках? (С математическими выражениями).

– Какие математические выражения мы повторили? (Числовые и буквенные выражения)

– Какие алгоритмы вывели и повторили? (Алгоритм составления числовых и буквенных выражений и повторили, как найти числовые значения числовых и буквенных выражений).

– Как вы думаете при выполнении, каких заданий надо уметь составлять математические выражения? (При решении задач)

– Сегодня на уроке мы начнём работать над текстовыми задачами.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Задания учащиеся выполняют на планшетках или в тетрадях самостоятельно.

1. – Запишите на математическом языке:

1) произведение всех делителей числа 4. (1 · 2 · 4.)

2) частное чисел 48 и 4. (48 : 4.)

3) сумма цифр в числе 268. (2 + 6 + 8)

4) разность чисел 50 и числа, которое в 5 больше числа 6. (50 – 5 · 6.)

– Найдите значения полученных выражений. (8, 12, 16, 20.)

– Что вы замечаете? На какие группы можно разбить полученные числа. (Однозначные и двузначные, круглые и не круглые).

– Продолжите числовой ряд на три числа. (8, 12, 16, 20, 24, 28, 32.)

– Назовите самое большое число полученного ряда. (32)

– Увеличьте его на 40. (72.)

– Придумайте числовые выражения, значения которых равны 72.

2. Индивидуальное задание.

Составьте выражения для ответа на вопрос задачи:

1) Автомобиль проходит расстояние х км за 2 ч, а автобус − за 3 ч. На сколько скорость автобуса меньше скорости автомобиля?

2) За х руб. можно купить 3 м ситца и 2 м полотна. На сколько полотно дороже ситца?

3) Бассейн, вмещающий х м3 воды, наполняется через большую трубу за 2 ч, а через маленькую − за 3 ч. На сколько скорость заполнения бассейна через маленькую трубу меньше, чем через большую?

4) Мастер может сделать х деталей за 2 ч, а его ученик − за 3 ч. На сколько производительность мастера больше производительности ученика?

Данное задание можно предложить выполнять по группам, каждой группе одну задачу. Свой результат группы вывешивают на доску:

1) x : 2 – x : 3; 2) x : 2 – x : 3; 3) x : 2 – x : 3; 4) x : 2 – x : 3;

– Что интересного вы замечаете? (Задачи все разные, а выражения одинаковые).

– Как вы думаете, почему это произошло? (Вопрос может вызвать затруднение).

3. Выявление причины затруднения, постановка цели деятельности.

– Какое задание стояло перед вами? (Надо было составить выражение по условию задачи).

– Что значит составить выражение? (Условие записать на математическом языке).

– Какую цель мы поставим перед собой? (Научится записывать условие задачи на математическом языке)

– Сформулируйте тему урока (Запись условия задачи на математическом языке)

Можно подкорректировать формулировку и записать тему: «Перевод условия задачи на математический язык».

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Посмотрите на алгоритм составления математических выражений (алгоритм вывешен на доска)

  1.  Прочитай внимательно условие задачи.
  2.  Определи взаимосвязь между объектами в задачи.
  3.  Если необходимо запиши её на математическом языке.
  4.  Прочитай внимательно вопрос задачи.
  5.  Запиши ответ на математическом языке.

– Что нам может помочь провести анализ условия задачи? (Схема)

– С какими схемами вы знакомы? (Отрезок и таблица)

– Какую схему можно использовать при решении задач, предложенных группам? (Все задачи решаются с использованием формулы произведения, а значит мы будем в качестве схемы использовать таблицу).

Задание группам: постройте схему к вашей задаче, результаты работы вывешиваются на доску.

1)

v

t

s

Автомобиль

x : 2

2 ч

x км

Автобус

x : 3

3 ч

x км

2)

a

n

C

Ситец

x : 3

3 м

x руб.

Полотно

x : 2

2 м

x руб.

3)

v

t

A

Большая труба

x : 2

2 ч

x м3

Маленькая труба

x : 3

3 ч

x м3

4)

v

t

A

Мастер

x : 2

2 ч

x д.

Ученик

x : 3

3 ч

x д.

– Проанализируйте таблицы. (Мы видим, что в таблицах меняются название объектов, обозначения величин, а данные одни и те же)

– Теперь вы можете ответить на вопрос: «Почему выражения получились одинаковыми?» (В задачах данные одинаковые, вопросы одинаковые).

– Что надо поменять в условии задачи, что бы выражение получилось другое? (Вопрос задачи, само условие, например, в первой задачи известно время и скорость).

– В жизни встречаются объекты, которые отличаются не существенными признаками? (Одежда одного фасона, модели одной машины).

– Интересный термин возник при ответе: модель, как вы его понимаете? (Например, два платья сшиты одинаково, а цвет или ткань разная, две машины «Жигули», но разного цвета)

– Т.е. можно сказать, что это одинаковые объекты, которые отличаются не существенными признаками. В наших задачах, что является не существенным признаком? (Машины, материал, трубы, рабочие).

– А если мы в выражениях поменяем обозначение буквы, это изменит смысл выражение? (Нет)

– Можем ли мы составленные выражения назвать моделью всех четырёх задач? (Да, можем).

– Да, ребята правы составленные выражения являются математической моделью для всех четырёх задач.

– Как можно назвать математическое выражение, составленное по условию задачи? (Математической моделью условия задачи).

– Что, значит, перевести условие на математический язык? (Составить математическую модель).

– Давайте уточним цель нашего урока. (Научится составлять математические модели по условию задачи).

– Что нам будет помогать составлять математические модели? (Схемы).

Задание группам: измените алгоритм составления математических выражений.

Предложенные алгоритмы обсуждаются в классе и выводится единый алгоритм, который появляется на доске.

  1.  Прочитай внимательно условие задачи.
  2.  Составь и заполни схему по условию задачи (отрезок или таблицу).
  3.  Составь математическую модель по условию задачи.

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 82 (один ученик у доски)

Прочитав, задачу ученик строит схему:

   35 зверей

 Львы           Носороги     Обезьяны    Крокодилы     

         6                   6 – 2               (6 – 2)•5           ?

35 – (6 + (6 – 2) + (6 – 2)•5)

– Какое ещё можно составить выражение? (35 – (6 + (6 – 2) + (6 – 2)•5); 35 – 6 – 4 – 4•5)

Работа в парах: № 75 (а, б)

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Построй математическую модель задачи:

«На трёх полках 80 книг. На второй полке в 2 раза меньше книг, чем на третьей, а на третьей 18 книг. Сколько книг на первой полке?»

Эталон

  80 книг

         1 полка           2 полка      3 полка   

           ?                      18 : 2               18

Что бы найти неизвестную часть надо из целого вычесть известную часть. Известная часть состоит из количества книг на второй и третье полке вместе: 18 : 2 + 18, 80 – (18 : 2 + 18)

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 74

  1.  (a + a•2) : b;
  2.  (a – b) (a •2);
  3.  (a + a•2) : b;
  4.  (a + a•2) : b;

№ 78.

1) 72350;

2 )408017;

3) 9040350;

4) 80000203.

№ 79.

  1.  32 = 3•10 + 2;
  2.  74 = 7•10 + 4;
  3.  621 = 6•100 + 2•10 + 1;
  4.  255 = 2•100 + 5•10 + 5;
  5.  8534 = 8•1000 + 5•100 + 3•10 + 4;
  6.  9067 = 9•1000 + 6•10 + 7;
  7.  29454 = 2•10000 + 9•1000 + 4•100 + 5•10 + 4;
  8.  33303 = 3•10000 + 3•1000 + 3•100 + 3;
  9.  709015 = 7•100000 + 9•1000 + 1•10 + 5;
  10.  15240800 = 5•1000000 + 2•100000 + 4•10000 + 8•1.

8. Рефлексия деятельности.

– Что нового вы узнали сегодня на уроке? (Условие задачи можно переводить с русского языка на математический).

– Что нам помогало выполнять задания? (Схемы)

– Что является переводом с русского языка на математический язык? (Математические модели).

– Проанализируйте и оцените свою работу на уроке.

Для анализа можно предложить перечень вопросов аналогичных вопросам, предложенным на уроках по теме: «Значение выражения».

Домашнее задание: п.1.2.1. (З. 1), №№ 83 (две задачи на выбор), 81 (одно задание на выбор), 84 (одно задание на выбор).

4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75564. Великобританія. Уельс, Контроль позакласного читання 76 KB
  Обладнання: підручник текст для аудіювання rthur Conn Doyle HO1 True or Flse H02 H04 Put the events in the order H03 Interesting fcts bout Wles H05. Wles. Предявлення тексту для читання Wles вир.Т: Wht do you think Why do the English like to spend their holidys in Wles Wles is known s lnd of songs why 2 WhileReding ctivities.
75565. Лондон — столиця Великобританії 74.5 KB
  Ввести та активізувати у мові учнів ЛО теми «Лондон — столиця Великобританії». Практикувати учнів у читанні тексту з метою отримання загального уявлення (skimming) та максимально повного й точного розуміння всієї інформації, що міститься в тексті (scanning). Підготувати учнів до самостійного висловлювання про Лондон на основі змісту прочитаного тексту,
75567. Життя молоді. Школа у Великобританії, План-конспект уроку з англійської мови для учнів 9-х класів 58.5 KB
  Обладнання: підручник психологічний тест Wht kind of pupil re you HO1 True or Flse H02 Fine the sentences H03 Questions for converstion with ntive spekers H04.Do you like to go to schoolWht kind of pupil re you Do you feel good t school When do lessons begin in your school Is it erly or not How mny lessons do you hve every dy Do you get tired fter lessons When do you hve the longest brek Do you hve snck during the longest brek Where do you hve lunch Do you hve lot of homework every dy You do your homework properly every...
75568. Транспорт у Лондоні та в твоєму місті 61.5 KB
  Students should guess from the context wht biggie mens in ech cse bus quick. Wht is the most relible mens of trnsport in your town Do you know the town you live in very well Cn you give some dvice s to getting round your town Wht number bus trolleybus trm shttle minibus do you tke when you go to the centrl squre centrl Prt etc Wht kind of trnsport do you like best Wht is the usul intervl between trins of the underground From wht time in the morning till wht time t night do trms nd buses run How long does it tke you to get to...
75569. Найбільші бібліотеки світу. Бібліотека Британського музею - одне з визначних місць Лондона 59 KB
  Т: Do you sometimes borrow books from librry Wht do you cll person who works in librry Wht kind of books cn you find there Do you know the origin of the word Librry б Т: Listen nd repet. HO1: Librries The word librry comes from the Ltin word liber mening book This is plce where informtion in print books mnuscripts periodicls nd musicl scores nd in other forms is collected nd rrnged to serve people of ll ges nd interests. Perhps the most fmous librry of tht erly...
75570. Наша шкільна бібліотека. Як англійці пишуть листи 60.5 KB
  Обладнання: підручник комплект Jigsw sentences for Wrmup НО1 зразок написання приватного листа Н02 Jumbled prts of the informl letter H03 текст The rt of LetterWriting H04 True or Flse HO5. Т: The topic of our tody\'s lesson is The wy Englishmen write letters nd The rt of LetterWriting . By the end of the lesson you should be ble: to get cquinted with the lyout of informl letter nd some rules tht you should follow if you wnt to write n interesting letter to your friend; to improve your communictive writing skills; to tlk...
75571. Національні традиції Великобританії, План-конспект уроку з англійської мови для учнів 9-х класів 53.5 KB
  Практикувати учнів у читанні тексту з метою отримання загального уявлення (skimming) та максимально повного й точного розуміння всієї інформації, що міститься в ньому (scanning). Підготувати учнів до самостійного висловлювання про національні традиції Великобританії на основі інформації, що міститься в тексті.
75572. Генрі - великий американський письменник. Контроль позакласного читання 74 KB
  Практикувати учнів в аудіюванні з метою максимально повного та точного розуміння всіє інформації, що міститься в тексті. Проконтролювати підготовку позакласного читання.