23708

Перевод условия задачи на математический язык

Конспект урока

Математика и математический анализ

Составьте выражения для ответа на вопрос задачи: 1 Автомобиль проходит расстояние х км за 2 ч а автобус − за 3 ч. Свой результат группы вывешивают на доску: 1 x : 2 x : 3; 2 x : 2 x : 3; 3 x : 2 x : 3; 4 x : 2 x : 3; Что интересного вы замечаете Задачи все разные а выражения одинаковые. Какое задание стояло перед вами Надо было составить выражение по условию задачи.

Русский

2013-08-05

51 KB

41 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Перевод условия задачи на математический язык».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основная цель:

1) Сформировать представление о выражениях как о математических моделях текстовых задач, тренировать способность к построению моделей текстовых задач на основе использования схем и формул.

2) Повторить и закрепить приемы устных вычислений, представление числа в виде суммы разрядных слагаемых, сложение и вычитание многозначных чисел.

1. Самоопределение к деятельности.

– Над какой темой мы работали на прошлых уроках? (С математическими выражениями).

– Какие математические выражения мы повторили? (Числовые и буквенные выражения)

– Какие алгоритмы вывели и повторили? (Алгоритм составления числовых и буквенных выражений и повторили, как найти числовые значения числовых и буквенных выражений).

– Как вы думаете при выполнении, каких заданий надо уметь составлять математические выражения? (При решении задач)

– Сегодня на уроке мы начнём работать над текстовыми задачами.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Задания учащиеся выполняют на планшетках или в тетрадях самостоятельно.

1. – Запишите на математическом языке:

1) произведение всех делителей числа 4. (1 · 2 · 4.)

2) частное чисел 48 и 4. (48 : 4.)

3) сумма цифр в числе 268. (2 + 6 + 8)

4) разность чисел 50 и числа, которое в 5 больше числа 6. (50 – 5 · 6.)

– Найдите значения полученных выражений. (8, 12, 16, 20.)

– Что вы замечаете? На какие группы можно разбить полученные числа. (Однозначные и двузначные, круглые и не круглые).

– Продолжите числовой ряд на три числа. (8, 12, 16, 20, 24, 28, 32.)

– Назовите самое большое число полученного ряда. (32)

– Увеличьте его на 40. (72.)

– Придумайте числовые выражения, значения которых равны 72.

2. Индивидуальное задание.

Составьте выражения для ответа на вопрос задачи:

1) Автомобиль проходит расстояние х км за 2 ч, а автобус − за 3 ч. На сколько скорость автобуса меньше скорости автомобиля?

2) За х руб. можно купить 3 м ситца и 2 м полотна. На сколько полотно дороже ситца?

3) Бассейн, вмещающий х м3 воды, наполняется через большую трубу за 2 ч, а через маленькую − за 3 ч. На сколько скорость заполнения бассейна через маленькую трубу меньше, чем через большую?

4) Мастер может сделать х деталей за 2 ч, а его ученик − за 3 ч. На сколько производительность мастера больше производительности ученика?

Данное задание можно предложить выполнять по группам, каждой группе одну задачу. Свой результат группы вывешивают на доску:

1) x : 2 – x : 3; 2) x : 2 – x : 3; 3) x : 2 – x : 3; 4) x : 2 – x : 3;

– Что интересного вы замечаете? (Задачи все разные, а выражения одинаковые).

– Как вы думаете, почему это произошло? (Вопрос может вызвать затруднение).

3. Выявление причины затруднения, постановка цели деятельности.

– Какое задание стояло перед вами? (Надо было составить выражение по условию задачи).

– Что значит составить выражение? (Условие записать на математическом языке).

– Какую цель мы поставим перед собой? (Научится записывать условие задачи на математическом языке)

– Сформулируйте тему урока (Запись условия задачи на математическом языке)

Можно подкорректировать формулировку и записать тему: «Перевод условия задачи на математический язык».

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Посмотрите на алгоритм составления математических выражений (алгоритм вывешен на доска)

  1.  Прочитай внимательно условие задачи.
  2.  Определи взаимосвязь между объектами в задачи.
  3.  Если необходимо запиши её на математическом языке.
  4.  Прочитай внимательно вопрос задачи.
  5.  Запиши ответ на математическом языке.

– Что нам может помочь провести анализ условия задачи? (Схема)

– С какими схемами вы знакомы? (Отрезок и таблица)

– Какую схему можно использовать при решении задач, предложенных группам? (Все задачи решаются с использованием формулы произведения, а значит мы будем в качестве схемы использовать таблицу).

Задание группам: постройте схему к вашей задаче, результаты работы вывешиваются на доску.

1)

v

t

s

Автомобиль

x : 2

2 ч

x км

Автобус

x : 3

3 ч

x км

2)

a

n

C

Ситец

x : 3

3 м

x руб.

Полотно

x : 2

2 м

x руб.

3)

v

t

A

Большая труба

x : 2

2 ч

x м3

Маленькая труба

x : 3

3 ч

x м3

4)

v

t

A

Мастер

x : 2

2 ч

x д.

Ученик

x : 3

3 ч

x д.

– Проанализируйте таблицы. (Мы видим, что в таблицах меняются название объектов, обозначения величин, а данные одни и те же)

– Теперь вы можете ответить на вопрос: «Почему выражения получились одинаковыми?» (В задачах данные одинаковые, вопросы одинаковые).

– Что надо поменять в условии задачи, что бы выражение получилось другое? (Вопрос задачи, само условие, например, в первой задачи известно время и скорость).

– В жизни встречаются объекты, которые отличаются не существенными признаками? (Одежда одного фасона, модели одной машины).

– Интересный термин возник при ответе: модель, как вы его понимаете? (Например, два платья сшиты одинаково, а цвет или ткань разная, две машины «Жигули», но разного цвета)

– Т.е. можно сказать, что это одинаковые объекты, которые отличаются не существенными признаками. В наших задачах, что является не существенным признаком? (Машины, материал, трубы, рабочие).

– А если мы в выражениях поменяем обозначение буквы, это изменит смысл выражение? (Нет)

– Можем ли мы составленные выражения назвать моделью всех четырёх задач? (Да, можем).

– Да, ребята правы составленные выражения являются математической моделью для всех четырёх задач.

– Как можно назвать математическое выражение, составленное по условию задачи? (Математической моделью условия задачи).

– Что, значит, перевести условие на математический язык? (Составить математическую модель).

– Давайте уточним цель нашего урока. (Научится составлять математические модели по условию задачи).

– Что нам будет помогать составлять математические модели? (Схемы).

Задание группам: измените алгоритм составления математических выражений.

Предложенные алгоритмы обсуждаются в классе и выводится единый алгоритм, который появляется на доске.

  1.  Прочитай внимательно условие задачи.
  2.  Составь и заполни схему по условию задачи (отрезок или таблицу).
  3.  Составь математическую модель по условию задачи.

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 82 (один ученик у доски)

Прочитав, задачу ученик строит схему:

   35 зверей

 Львы           Носороги     Обезьяны    Крокодилы     

         6                   6 – 2               (6 – 2)•5           ?

35 – (6 + (6 – 2) + (6 – 2)•5)

– Какое ещё можно составить выражение? (35 – (6 + (6 – 2) + (6 – 2)•5); 35 – 6 – 4 – 4•5)

Работа в парах: № 75 (а, б)

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Построй математическую модель задачи:

«На трёх полках 80 книг. На второй полке в 2 раза меньше книг, чем на третьей, а на третьей 18 книг. Сколько книг на первой полке?»

Эталон

  80 книг

         1 полка           2 полка      3 полка   

           ?                      18 : 2               18

Что бы найти неизвестную часть надо из целого вычесть известную часть. Известная часть состоит из количества книг на второй и третье полке вместе: 18 : 2 + 18, 80 – (18 : 2 + 18)

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 74

  1.  (a + a•2) : b;
  2.  (a – b) (a •2);
  3.  (a + a•2) : b;
  4.  (a + a•2) : b;

№ 78.

1) 72350;

2 )408017;

3) 9040350;

4) 80000203.

№ 79.

  1.  32 = 3•10 + 2;
  2.  74 = 7•10 + 4;
  3.  621 = 6•100 + 2•10 + 1;
  4.  255 = 2•100 + 5•10 + 5;
  5.  8534 = 8•1000 + 5•100 + 3•10 + 4;
  6.  9067 = 9•1000 + 6•10 + 7;
  7.  29454 = 2•10000 + 9•1000 + 4•100 + 5•10 + 4;
  8.  33303 = 3•10000 + 3•1000 + 3•100 + 3;
  9.  709015 = 7•100000 + 9•1000 + 1•10 + 5;
  10.  15240800 = 5•1000000 + 2•100000 + 4•10000 + 8•1.

8. Рефлексия деятельности.

– Что нового вы узнали сегодня на уроке? (Условие задачи можно переводить с русского языка на математический).

– Что нам помогало выполнять задания? (Схемы)

– Что является переводом с русского языка на математический язык? (Математические модели).

– Проанализируйте и оцените свою работу на уроке.

Для анализа можно предложить перечень вопросов аналогичных вопросам, предложенным на уроках по теме: «Значение выражения».

Домашнее задание: п.1.2.1. (З. 1), №№ 83 (две задачи на выбор), 81 (одно задание на выбор), 84 (одно задание на выбор).

4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43989. Праздник для Несмеяны 158 KB
  Есть очень хорошая восточная пословица: До семи лет ребенок ваш царь до четырнадцати ваш раб после четырнадцати ваш друг. Царь страдает мачеха злится но колесо шантажа запущено уже давно. Ревнует она к Несмеяне к служанкам а так же боится что царь может влюбиться в кого ни будь помоложе. Отец Царь в данной ситуации выступает в роли жертвы и сильно страдает.
43990. Строительство автомобильной дороги в Хабаровском крае 2.31 MB
  Параметры воздействия на окружающую среду при выполнении подготовительных работ работ по сооружению земляного полотна устройству дорожной одежды разработке карьеров и резервов добыче и транспортировании минеральных материалов и соответствующие их коэффициенты значимости приведены на листе. Лист Дата ДП: Строительство автомобильной дороги III технической категории в Хабаровском крае. Лист Изм.
43991. Значения рынка акций как сферы реализации экономических интересов его участников и необходимости его развития как фактора активизации финансовых потоков на рынке капиталов 508 KB
  Понятие ценных бумаг их виды.Инфраструктура рынка ценных бумаг ее задачи и механизмы. Система регулирования рынка ценных бумагАнализ формирования и современного состояния российского рынка ценных бумаг.
43992. Особенности развития и роль российского газового комплекса на мировом рынке природного газа 2.87 MB
  Основные тенденции развития мирового рынка природного газа Эволюция структуры мирового рынка природного газа. За последние 47 лет суммарная доля трех главных природных энергоносителей нефти угля и природного газа изменилась незначительно.
43993. Радиосвязь, радиовещание и телевидение. ВЫПУСКНЫЕ КВАЛИФИКАЦИОННЫЕ РАБОТЫ 237.5 KB
  ВЫПУСКНЫЕ КВАЛИФИКАЦИОННЫЕ РАБОТЫ Методические указания для студентов специальности Радиосвязь радиовещание и телевидение Даются рекомендации по выполнению отдельных разделов работы проекта по оформлению текстовой и графической документации плакатов рисунков макетов. Указания составлены на основе работы авторов Дипломное проектирование. Методические указания для студентов специальности. Радиосвязь радиовещание и телевидение ...
43995. Разработка конструкции электромагнитного датчика и принципиальной схемы измерительного блока 920.5 KB
  Наиболее часто требуется контроль слоя коррозии на достаточно громоздких сооружениях. Это опоры ЛЭП, металлические поверхности воздуха и дымоотводных труб и т.п.. Части конструкции этих сооружений находятся на труднодоступных местах: подводные части корпуса судна, стрела подъемного крана, вышки ЛЭП.
43996. Совершенствование систем электроснабжения подземных потребителей шахт. Расчет схемы электроснабжения ЦПП до участка и выбор фазокомпенсирующих устройств 2.95 MB
  Уставка тока максимального реле выключателя служит для защиты магистрали и выбирается Схема управления и контроля телемеханическая релейная с полярным разделением каналов связи. Если резервный вентилятор не работает и следовательно контакт IIРРЛ замкнут включится реле РПН в нормальном режиме или РПР в реверсивном режиме 4 которое включит реле РПП 4 и подготовит цепи реле РМН РМР 4 и пускателей ПЛВ ПЛН 9 станции вспомприводов. Схема включения пускателей ПЛВ и ПЛН ляд контактами реле РПН РПР РП.
43997. Производство строительного керамического кирпича 1.05 MB
  Анализ степени опасности технологического процесса при производстве керамического кирпича. Он предложил изменить размеры кирпича сделав его более узким и продолговатым; размер аристотелева кирпича был 65Х25Х15 вершка или 270Х110Х70 мм что по объему составляет 105 современного кирпича. Производство кирпича развивалось также и в других городах: в первой половине XVII века мастера кирпичники были зарегистрированы в 15 городах. Качество кирпича изготовляемого на Руси в XV XVII вв.