23709

Работа с математическими моделями

Конспект урока

Математика и математический анализ

Количество в м Стоимость в руб. Шерсть d 3 420 000 Шёлк с Сначала надо найти стоимость шерсти: 3d затем стоимость шёлка: 420 000 – 3d что бы найти цену шёлка6 надо его стоимость разделить на количество купленного шёлка: 420000 – 3d : c Если d = 80 000 c = 2 420000 – 380 000 : 2 = 90 000 Ответ: цена шёлка 90 000 руб. Количество Стоимость в руб. Хлеб а 3 батона Яблоки b 2 кг Что бы найти стоимость всей покупки надо знать стоимость хлеба и стоимость яблок.

Русский

2013-08-05

61 KB

11 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «работа с математическими моделями».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основная цель:

1) Тренировать способность к использованию известных способов работы с математическими моделями

2) Повторить и закрепить понятие множества и соответствующую терминологию, свойства сложения и умножения, приемы рациональных вычислений, решение примеров на порядок действий.

1. Самоопределение к деятельности.

– Какая основная цель стояла перед нами на прошлых уроках? (Мы учились делать перевод условия задачи с русского языка на математический язык).

– Что являлось ответом на поставленный вопрос в задаче? (Составленное математическое выражение или уравнение).

– Можем ли мы сказать, что решили задачу до конца? (Нет, т.к. мы не получаем конечного результата).

– Как вы думаете, что необходимо по – мимо составления математической модели сделать, что бы получить окончательный ответ? (Решить уравнение, найти значение числового или буквенного выражения).

– Сегодня мы вспомним все известные способы работы с математическими моделями.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. – Угадайте корни уравнений, и запишите полученные результаты в порядке возрастания:

       (30)   (0)  (60)

(0, 30, 60.)

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. (0, 30, 60, 90, 120, 150.)

– Что интересного вы можете сказать о полученном ряде чисел? (Все числа круглые, состоит из однозначных, двузначных и трёхзначных чисел, каждое число на 30 больше предыдущего, чётные…).

– На какие группы можно разбить эти числа?

– Назовите число данного ряда, которое можно представить следующим образом:  (120).

2. – Используя скобки, измените порядок действий так, чтобы выражение имело заданное значение:

(480 : 16 (60 – 56) = 120)

3. Индивидуальное задание.

Заполните схему, постройте математическую модель и решите задачу:

«Сережа, Костя и Денис принесли на выставку 120 почтовых марок. Сережа принес 25 марок, а Костя – в 2 раза больше, чем Сережа. Сколько марок принес на выставку Денис?»

3. Выявление причины затруднения, постановка цели деятельности.

– Что нового для вас появилось в этом задании? (Надо решить задачу).

– К какому типу относится, данная задача? (К первому типу).

– Что в данном случае значит решить задачу? (Найти значение, получившегося числового выражения).

– Какая цель нашего урока? (До конца решить задачу первого типа)

– Сформулируйте тему урока. (Решение задач первого типа).

Тема может быть уточнена учителем.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Давайте посмотрим, как вы выполнили две первые части задания (заполнили схему и составили математическую модель).

  120 марок

 С К  Д

      25       25 2 ?

1 вариант: 120 – (25 + 25 2)

2 вариант: 120 – 25 – 25 2

– Что надо сделать, что бы ответить на вопрос задачи? (Надо найти значение числового выражения).

– Как это сделать? (Расставить порядок действий и найти значение каждого действия).

1 вариант находит значение первого выражение, 2 вариант – второго.

  3          2       1

120 – (25 + 25 2) = 45

  1.  25 2 = 50;
  2.  25 + 50 = 75;
  3.  120 – 75 = 45.

Ответ: Денис принёс 45 марок.

  2        3       1

120 – 25 – 25 2 = 45

  1.  25 2 = 50;
  2.  120 – 25 = 95;
  3.  95 = 50 = 45.

Ответ: Денис принёс 45 марок.

– А, если математической моделью будет буквенное выражение? (Надо найти его значение при данных значениях, входящих в него букв).

– Внесите дополнение в алгоритм решения задач.

  1.  Прочитай внимательно условие задачи.
  2.  Составь графическую модель (отрезок, таблицу).

3. Составь математическую модель условия задачи.

4. Работай с математической моделью.

5. Ответь на поставленный вопрос.

6. Запиши ответ.

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 142 (2) – ученик у доски.

Производительность (в л)

Время (в мин)

Работа (в л)

Первая труба

m

Вторая труба

n

Вместе

m + n

15

?

Что бы ответить на вопрос задачи надо производительность обеих труб умножить на время.

(m + n) 15

Что бы найти значение буквенного выражения надо в него подставить соответствующие значения, входящих в него букв.

m = 75, n = 45, (75 + 45) 15 = 1800

Ответ: за 15 мин в бассейн поступит 1800 л воды.

№ 142 (3) – работа в парах.

Цена (в руб.)

Количество (в м)

Стоимость (в руб.)

Шерсть

d

3

420 000

Шёлк

?

с

Сначала надо найти стоимость шерсти: 3d, затем стоимость шёлка: 420 000 – 3d, что бы найти цену шёлка6 надо его стоимость разделить на количество, купленного шёлка:

(420000 – 3d) : c

Если d = 80 000, c = 2, (420000 – 3•80 000) : 2 = 90 000

Ответ: цена шёлка 90 000 руб.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 142 (1)

Эталон.

Цена (в руб.)

Количество

Стоимость (в руб.)

Хлеб

а

3 батона

?

Яблоки

b

2 кг

Что бы найти стоимость всей покупки надо знать стоимость хлеба и стоимость яблок.

Что бы найти стоимость надо цену товара умножить на количество:

Стоимость хлеба: 3а.

Стоимость яблок: 2b.

Общая стоимость: 3а + 2b

Если а = 2 000, b = 5 000, то 3 2 000 + 2 5 000 = 6 000 + 10 000 = 16 000

Ответ: Вся покупка стоит 16 000 руб.

После самопроверки проводится анализ и исправление, допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 142 (5)

Что бы найти длину изгороди надо знать длину и ширину участка.

Что бы найти ширину участка надо площадь разделить на длину:

600 : a

Если a = 30, то 600 : 30 = 20

Ширина участка 20 м

Длина изгороди это периметр участка: (30 + 20) 2 = 50 2= 100

Ответ: длина изгороди 100 м.

№ 143 (1)

  1.  55 – 8x = 7;

8x = 55 – 7;

8x = 48;

x = 48 : 8;

x = 6

№ 145 (5, 11)

5) 4•x•3 = 12x (повторяем переместительное и сочетательное свойство умножения)

11) 4a + a + 2a = 4а +1а + 2а = (4 + 1 + 2)а = 7a (повторяем свойство 1 при умножении, распределительное свойство)

8. Рефлексия деятельности.

– Какая основная цель стоял сегодня на уроке? (Вспомнить способы работы с задачами первого типа).

– Какие знания вам помогли в работе с математической моделью? (Умение находить значение числовых и буквенных выражений).

– Проанализируйте и оцените свою работу на уроке.

Для анализа можно предложить перечень вопросов аналогичных вопросам, предложенным на уроках по теме: «Значение выражения».

Домашнее задание: 1.2.2. (задача 1); №№ 158 (одна на выбор); 160 (из каждого столбика по одному примеру); 163; 165*.

4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83023. Розробка системи автоматизованого керування процесу прання пральної машини-автомат 812 KB
  Пройшло багато часу і сучасні пральні машини зовсім не схожі на ті, які були сто років тому. У автоматичних пральних машинах, що представляють сьогодні майже весь асортимент машин, наявний на ринку, усі операції з прання виконуються автоматично відповідно з численними циклами.
83024. Бухгалтерський баланс 81.77 KB
  Метою практичної частина курсової роботи є закріплення теоретичних знань при заповненні вступного балансу, складанні бухгалтерських проводок, відкриття рахунків синтетичного і аналітичного обліку, складанні оборотної відомості, а також складанні заключного балансу з використання типової форми бухгалтерської звітності.
83025. Розробка конструкції моделі жіночого демісезонного пальто та її модифікай 459 KB
  Визначення вихідних для проектування нової моделі одягу. Огляд тенденцій моди по заданому асортименту одягу. Найбільшої сили естетичне виховання досягає лише тоді коли увесь предметний світ оточуючий людину буде пронизаний красою гармонією коли культура в поведінці і одягу стане нормою.
83026. РОЗРОБКА ОПТИМАЛЬНОГО СТРАТЕГІЧНОГО ВИКОРИСТАННЯ ЛЮДСЬКОГО ПЕРСОНАЛУ 458 KB
  Провідна роль високоякісної робочої сили у забезпеченні перспектив розвитку вітчизняних підприємств обумовлює об’єктивну необхідність постійного зростання кваліфікаційного рівня персоналу що відбувається шляхом безперервного розвитку працівників.
83027. Аналізом собівартості продукції 364.5 KB
  Добре відомо що покупця в першу чергу цікавить якість продукції і її ціна. Резерви поліпшення цих показників якраз і поміщені в собівартості продукції. В узагальненому вигляді собівартість продукції відображає всі сторони господарської діяльності підприємств їх досягнення і недоліки.
83028. Динаміка метеорологічних величин на прикладі метеостанції міста Бережани з 1991 по 2013 роки 1.64 MB
  Поставлена мета обумовила необхідність розв’язання наступних завдань дослідження: зібрати метеорологічні дані із фондових матеріалів метеостанції у місті Бережани за період від січня 1991 по грудень 2013 років; із отриманих даних створити бази даних у програмі Microsoft Аccess...
83029. Аудит виробничих запасів підприємства ТОВ «Комсомольськхліб плюс» 160.87 KB
  Мета курсової роботи полягає в дослідженні методології аудиту виробничих запасів та контролю за їх рухом і наявністю. Для досягнення поставленої мети аудиту а також задоволення потреб користувачів в отриманні нової правдивої та неупередженої інформації щодо запасів аудитору потрібно...
83030. Формування рекламного бюджету підприємства 1.57 MB
  Метою даної курсової роботи є закріплення і поглиблення знань, отриманих в процесі вивчення дисципліни «Маркетингова політика комунікацій», надбання навичок складання медіа-плану підприємства на прикладі ТОВ «Подільська незалежна оцінка» та оцінка його ефективності.