23709

Работа с математическими моделями

Конспект урока

Математика и математический анализ

Количество в м Стоимость в руб. Шерсть d 3 420 000 Шёлк с Сначала надо найти стоимость шерсти: 3d затем стоимость шёлка: 420 000 – 3d что бы найти цену шёлка6 надо его стоимость разделить на количество купленного шёлка: 420000 – 3d : c Если d = 80 000 c = 2 420000 – 380 000 : 2 = 90 000 Ответ: цена шёлка 90 000 руб. Количество Стоимость в руб. Хлеб а 3 батона Яблоки b 2 кг Что бы найти стоимость всей покупки надо знать стоимость хлеба и стоимость яблок.

Русский

2013-08-05

61 KB

11 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «работа с математическими моделями».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основная цель:

1) Тренировать способность к использованию известных способов работы с математическими моделями

2) Повторить и закрепить понятие множества и соответствующую терминологию, свойства сложения и умножения, приемы рациональных вычислений, решение примеров на порядок действий.

1. Самоопределение к деятельности.

– Какая основная цель стояла перед нами на прошлых уроках? (Мы учились делать перевод условия задачи с русского языка на математический язык).

– Что являлось ответом на поставленный вопрос в задаче? (Составленное математическое выражение или уравнение).

– Можем ли мы сказать, что решили задачу до конца? (Нет, т.к. мы не получаем конечного результата).

– Как вы думаете, что необходимо по – мимо составления математической модели сделать, что бы получить окончательный ответ? (Решить уравнение, найти значение числового или буквенного выражения).

– Сегодня мы вспомним все известные способы работы с математическими моделями.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. – Угадайте корни уравнений, и запишите полученные результаты в порядке возрастания:

       (30)   (0)  (60)

(0, 30, 60.)

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. (0, 30, 60, 90, 120, 150.)

– Что интересного вы можете сказать о полученном ряде чисел? (Все числа круглые, состоит из однозначных, двузначных и трёхзначных чисел, каждое число на 30 больше предыдущего, чётные…).

– На какие группы можно разбить эти числа?

– Назовите число данного ряда, которое можно представить следующим образом:  (120).

2. – Используя скобки, измените порядок действий так, чтобы выражение имело заданное значение:

(480 : 16 (60 – 56) = 120)

3. Индивидуальное задание.

Заполните схему, постройте математическую модель и решите задачу:

«Сережа, Костя и Денис принесли на выставку 120 почтовых марок. Сережа принес 25 марок, а Костя – в 2 раза больше, чем Сережа. Сколько марок принес на выставку Денис?»

3. Выявление причины затруднения, постановка цели деятельности.

– Что нового для вас появилось в этом задании? (Надо решить задачу).

– К какому типу относится, данная задача? (К первому типу).

– Что в данном случае значит решить задачу? (Найти значение, получившегося числового выражения).

– Какая цель нашего урока? (До конца решить задачу первого типа)

– Сформулируйте тему урока. (Решение задач первого типа).

Тема может быть уточнена учителем.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Давайте посмотрим, как вы выполнили две первые части задания (заполнили схему и составили математическую модель).

  120 марок

 С К  Д

      25       25 2 ?

1 вариант: 120 – (25 + 25 2)

2 вариант: 120 – 25 – 25 2

– Что надо сделать, что бы ответить на вопрос задачи? (Надо найти значение числового выражения).

– Как это сделать? (Расставить порядок действий и найти значение каждого действия).

1 вариант находит значение первого выражение, 2 вариант – второго.

  3          2       1

120 – (25 + 25 2) = 45

  1.  25 2 = 50;
  2.  25 + 50 = 75;
  3.  120 – 75 = 45.

Ответ: Денис принёс 45 марок.

  2        3       1

120 – 25 – 25 2 = 45

  1.  25 2 = 50;
  2.  120 – 25 = 95;
  3.  95 = 50 = 45.

Ответ: Денис принёс 45 марок.

– А, если математической моделью будет буквенное выражение? (Надо найти его значение при данных значениях, входящих в него букв).

– Внесите дополнение в алгоритм решения задач.

  1.  Прочитай внимательно условие задачи.
  2.  Составь графическую модель (отрезок, таблицу).

3. Составь математическую модель условия задачи.

4. Работай с математической моделью.

5. Ответь на поставленный вопрос.

6. Запиши ответ.

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 142 (2) – ученик у доски.

Производительность (в л)

Время (в мин)

Работа (в л)

Первая труба

m

Вторая труба

n

Вместе

m + n

15

?

Что бы ответить на вопрос задачи надо производительность обеих труб умножить на время.

(m + n) 15

Что бы найти значение буквенного выражения надо в него подставить соответствующие значения, входящих в него букв.

m = 75, n = 45, (75 + 45) 15 = 1800

Ответ: за 15 мин в бассейн поступит 1800 л воды.

№ 142 (3) – работа в парах.

Цена (в руб.)

Количество (в м)

Стоимость (в руб.)

Шерсть

d

3

420 000

Шёлк

?

с

Сначала надо найти стоимость шерсти: 3d, затем стоимость шёлка: 420 000 – 3d, что бы найти цену шёлка6 надо его стоимость разделить на количество, купленного шёлка:

(420000 – 3d) : c

Если d = 80 000, c = 2, (420000 – 3•80 000) : 2 = 90 000

Ответ: цена шёлка 90 000 руб.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 142 (1)

Эталон.

Цена (в руб.)

Количество

Стоимость (в руб.)

Хлеб

а

3 батона

?

Яблоки

b

2 кг

Что бы найти стоимость всей покупки надо знать стоимость хлеба и стоимость яблок.

Что бы найти стоимость надо цену товара умножить на количество:

Стоимость хлеба: 3а.

Стоимость яблок: 2b.

Общая стоимость: 3а + 2b

Если а = 2 000, b = 5 000, то 3 2 000 + 2 5 000 = 6 000 + 10 000 = 16 000

Ответ: Вся покупка стоит 16 000 руб.

После самопроверки проводится анализ и исправление, допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 142 (5)

Что бы найти длину изгороди надо знать длину и ширину участка.

Что бы найти ширину участка надо площадь разделить на длину:

600 : a

Если a = 30, то 600 : 30 = 20

Ширина участка 20 м

Длина изгороди это периметр участка: (30 + 20) 2 = 50 2= 100

Ответ: длина изгороди 100 м.

№ 143 (1)

  1.  55 – 8x = 7;

8x = 55 – 7;

8x = 48;

x = 48 : 8;

x = 6

№ 145 (5, 11)

5) 4•x•3 = 12x (повторяем переместительное и сочетательное свойство умножения)

11) 4a + a + 2a = 4а +1а + 2а = (4 + 1 + 2)а = 7a (повторяем свойство 1 при умножении, распределительное свойство)

8. Рефлексия деятельности.

– Какая основная цель стоял сегодня на уроке? (Вспомнить способы работы с задачами первого типа).

– Какие знания вам помогли в работе с математической моделью? (Умение находить значение числовых и буквенных выражений).

– Проанализируйте и оцените свою работу на уроке.

Для анализа можно предложить перечень вопросов аналогичных вопросам, предложенным на уроках по теме: «Значение выражения».

Домашнее задание: 1.2.2. (задача 1); №№ 158 (одна на выбор); 160 (из каждого столбика по одному примеру); 163; 165*.

4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83871. Строение бедренного канала. Бедренная грыжа. Операции при бедренной грыже. «Corona mortis» - формирование, тактика при ранении аномального анастомоза 134.64 KB
  Отверстия бедренного канала: внутреннее отверстие соответствует бедренному кольцу. Стенки бедренного канала: передняя поверхностный листок собственной фасцнн бедра в этом месте он носит название верхнего рога серповидного края и паховая связка задняя глубокий листок собственной фасции бедра в этом месте он носит название гребенчатой фасции: латеральная бедренная вена. Операции при бедренной грыже Способы пластики бедренных грыж можно разделить на две группы: 1способы закрытия грыжевых ворот со стороны бедра; 2способы закрытия...
83872. Хирургическое лечение пупочной грыжи, грыжи белой линии, послеоперационной вентральной грыжи 49.13 KB
  Способ Лексера Применяется чаще у детей при небольших пупочных грыжах: полулунный разрез кожи окаймляющий грыжевое выпячивание снизу; выделение грыжевого мешка вскрытие и вправление содержимого если дно грыжевого мешка интимно спаяно с пупком то выделяют шейку грыжевого мешка вскрывают ее и грыжевое содержимое вправляют в брюшную полость; прошивание шейки мешка нитью перевязка и отсечение мешка: закрытие грыжевых ворот под контролем указательного пальца введенного в пупочное кольцо на апоневроз вокруг кольца накладывают...
83873. Ущемлённая грыжа. Классификация грыж по клиническим признакам, виды ущемления. Хирургическое лечение 48.76 KB
  Классификация по клиническим признакам: 1 вправимые; 2 невправимые; 3 ущемленные: ущемление стенки кишки грыжа Рихтера встречается при узких грыжевых воротах например при пупочной грыже; ретроградное ущемление Wобразное при ущемлении двух и более кишечных петель кровообращение нарушается не только в петлях находящихся в грыжевом мешке но и в петлях находящихся в брюшной полости имеющих с выпавшими петлями общую брыжейку; 4скользящие грыжи грыжевой мешок представлен частично стенкой полого органа не покрытой...
83874. Развитие брюшины и органов пищеварительной системы. Дивертикул Меккеля. Подпечёночное расположение купола слепой кишки и червеобразного отростка 51.45 KB
  Подпечёночное расположение купола слепой кишки и червеобразного отростка. Поджелудочная железа закладывается на уровне двенадцатиперстной кишки и врастает между двумя листками дорсальной брыжейки. На 5й неделе внутриутробного развития начинаются ускоренный рост кишки и ее удлинение. В кишечной петле можно выделить два колена: верхнее нисходящее колено из которого в дальнейшем формируется двенадцатиперстная кишка тощая и большая часть подвздошной кишки; и нижнее восходящее колено из которого развивается конечный отдел подвздошной и вся...
83875. Полость живота. Топографо – анатомические образования верхнего и нижнего этажей брюшной полости 51.31 KB
  В хирургической анатомии в малом сальнике выделяют лишь lig.hepatoduodenale и lig.hepatogastricum, поскольку они хорошо визуализируются во время операций. В составе lig. hepatoduodenale, между ее листками, в порядке справа налево располагаются следующие элементы: ductus choledohus (D) — крайнее правое положение, vena portae (V) — посередине
83876. Висцеральные ветви брюшной части аорты. Притоки воротной вены. Порто – кавальные анастомозы 55.17 KB
  Висцеральные ветви брюшной части аорты Непарные висцеральные ветви Чревный ствол короткая 2 см но толстая артерия которая отходит на уровне XII грудного позвонка в самом hitus orticus диафрагмы идет вперед над верхним краем pncres и тотчас делится на три ветви: . gstric sinistr левая желудочная артерия идет к малой кривизне желудка дает ветви как к желудку так и к prs bdominlis esophgi. gstroduodenlis проходит позади duodenum и делится на две ветви: .
83877. Малый сальник, сальниковая сумка, стенки, отверстие, связь с другими отделами. Способы осуществления доступа к поджелудочной железе 69.84 KB
  В зависимости от локализации патологического процесса и характера оперативного вмешательства производят различные разрезы передней брюшной стенки. Для обнажения тела и хвоста поджелудочной железы чаще применяют верхний срединный разрез который в случае необходимости можно расширить путем пересечения прямых мышц живота. Для подхода к головке поджелудочной железы особенно если одновременно предполагают вмешательство на желчных путях целесообразно применять разрезы С. Разрез проводят параллельно XII ребру справа если необходимо подойти к...
83878. Хирургическая анатомия печени. Связки, доли, ворота, кровеносные сосуды. Хирургическая анатомия печёночно – двенадцатипертной связки, элементы 54.27 KB
  Нижний край острый с двумя вырезками вдавление от желчного пузыря и вырезки круглой связки печени. Поперечная борозда соответствует воротам печени. Левая продольная борозда глубокая щель отделяющая левую долю печени от правой.
83879. Холецистэктомия. Лапароскопическая холецистэктомия. Треугольник Кало. Показания, техника выполнения, анатомические сложности 50.01 KB
  Границы треугольника: 1 пузырный проток латерально; 2 общий печеночный проток медиально; 3 правая ветвь собственной печеночной артерии сверху пузырная артерия сама нередко образует верхнюю границу треугольника Холецистэктомия Показания: воспаление желчного пузыря желчнокаменная болезнь опухоль желчного пузыря. Оперативный прием: существуют два способа выделения пузыря: от дна и от шейки. Холецистэктомия от шейки пузыря Выделение пузырного протока и пузырной артерии. Производят выделение и удаление желчного пузыря.