23709

Работа с математическими моделями

Конспект урока

Математика и математический анализ

Количество в м Стоимость в руб. Шерсть d 3 420 000 Шёлк с Сначала надо найти стоимость шерсти: 3d затем стоимость шёлка: 420 000 3d что бы найти цену шёлка6 надо его стоимость разделить на количество купленного шёлка: 420000 3d : c Если d = 80 000 c = 2 420000 380 000 : 2 = 90 000 Ответ: цена шёлка 90 000 руб. Количество Стоимость в руб. Хлеб а 3 батона Яблоки b 2 кг Что бы найти стоимость всей покупки надо знать стоимость хлеба и стоимость яблок.

Русский

2013-08-05

61 KB

26 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «работа с математическими моделями».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основная цель:

1) Тренировать способность к использованию известных способов работы с математическими моделями

2) Повторить и закрепить понятие множества и соответствующую терминологию, свойства сложения и умножения, приемы рациональных вычислений, решение примеров на порядок действий.

1. Самоопределение к деятельности.

– Какая основная цель стояла перед нами на прошлых уроках? (Мы учились делать перевод условия задачи с русского языка на математический язык).

– Что являлось ответом на поставленный вопрос в задаче? (Составленное математическое выражение или уравнение).

– Можем ли мы сказать, что решили задачу до конца? (Нет, т.к. мы не получаем конечного результата).

– Как вы думаете, что необходимо по – мимо составления математической модели сделать, что бы получить окончательный ответ? (Решить уравнение, найти значение числового или буквенного выражения).

– Сегодня мы вспомним все известные способы работы с математическими моделями.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. – Угадайте корни уравнений, и запишите полученные результаты в порядке возрастания:

       (30)   (0)  (60)

(0, 30, 60.)

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. (0, 30, 60, 90, 120, 150.)

– Что интересного вы можете сказать о полученном ряде чисел? (Все числа круглые, состоит из однозначных, двузначных и трёхзначных чисел, каждое число на 30 больше предыдущего, чётные…).

– На какие группы можно разбить эти числа?

– Назовите число данного ряда, которое можно представить следующим образом:  (120).

2. – Используя скобки, измените порядок действий так, чтобы выражение имело заданное значение:

(480 : 16 (60 – 56) = 120)

3. Индивидуальное задание.

Заполните схему, постройте математическую модель и решите задачу:

«Сережа, Костя и Денис принесли на выставку 120 почтовых марок. Сережа принес 25 марок, а Костя – в 2 раза больше, чем Сережа. Сколько марок принес на выставку Денис?»

3. Выявление причины затруднения, постановка цели деятельности.

– Что нового для вас появилось в этом задании? (Надо решить задачу).

– К какому типу относится, данная задача? (К первому типу).

– Что в данном случае значит решить задачу? (Найти значение, получившегося числового выражения).

– Какая цель нашего урока? (До конца решить задачу первого типа)

– Сформулируйте тему урока. (Решение задач первого типа).

Тема может быть уточнена учителем.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Давайте посмотрим, как вы выполнили две первые части задания (заполнили схему и составили математическую модель).

  120 марок

 С К  Д

      25       25 2 ?

1 вариант: 120 – (25 + 25 2)

2 вариант: 120 – 25 – 25 2

– Что надо сделать, что бы ответить на вопрос задачи? (Надо найти значение числового выражения).

– Как это сделать? (Расставить порядок действий и найти значение каждого действия).

1 вариант находит значение первого выражение, 2 вариант – второго.

  3          2       1

120 – (25 + 25 2) = 45

  1.  25 2 = 50;
  2.  25 + 50 = 75;
  3.  120 – 75 = 45.

Ответ: Денис принёс 45 марок.

  2        3       1

120 – 25 – 25 2 = 45

  1.  25 2 = 50;
  2.  120 – 25 = 95;
  3.  95 = 50 = 45.

Ответ: Денис принёс 45 марок.

– А, если математической моделью будет буквенное выражение? (Надо найти его значение при данных значениях, входящих в него букв).

– Внесите дополнение в алгоритм решения задач.

  1.  Прочитай внимательно условие задачи.
  2.  Составь графическую модель (отрезок, таблицу).

3. Составь математическую модель условия задачи.

4. Работай с математической моделью.

5. Ответь на поставленный вопрос.

6. Запиши ответ.

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 142 (2) – ученик у доски.

Производительность (в л)

Время (в мин)

Работа (в л)

Первая труба

m

Вторая труба

n

Вместе

m + n

15

?

Что бы ответить на вопрос задачи надо производительность обеих труб умножить на время.

(m + n) 15

Что бы найти значение буквенного выражения надо в него подставить соответствующие значения, входящих в него букв.

m = 75, n = 45, (75 + 45) 15 = 1800

Ответ: за 15 мин в бассейн поступит 1800 л воды.

№ 142 (3) – работа в парах.

Цена (в руб.)

Количество (в м)

Стоимость (в руб.)

Шерсть

d

3

420 000

Шёлк

?

с

Сначала надо найти стоимость шерсти: 3d, затем стоимость шёлка: 420 000 – 3d, что бы найти цену шёлка6 надо его стоимость разделить на количество, купленного шёлка:

(420000 – 3d) : c

Если d = 80 000, c = 2, (420000 – 3•80 000) : 2 = 90 000

Ответ: цена шёлка 90 000 руб.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 142 (1)

Эталон.

Цена (в руб.)

Количество

Стоимость (в руб.)

Хлеб

а

3 батона

?

Яблоки

b

2 кг

Что бы найти стоимость всей покупки надо знать стоимость хлеба и стоимость яблок.

Что бы найти стоимость надо цену товара умножить на количество:

Стоимость хлеба: 3а.

Стоимость яблок: 2b.

Общая стоимость: 3а + 2b

Если а = 2 000, b = 5 000, то 3 2 000 + 2 5 000 = 6 000 + 10 000 = 16 000

Ответ: Вся покупка стоит 16 000 руб.

После самопроверки проводится анализ и исправление, допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 142 (5)

Что бы найти длину изгороди надо знать длину и ширину участка.

Что бы найти ширину участка надо площадь разделить на длину:

600 : a

Если a = 30, то 600 : 30 = 20

Ширина участка 20 м

Длина изгороди это периметр участка: (30 + 20) 2 = 50 2= 100

Ответ: длина изгороди 100 м.

№ 143 (1)

  1.  55 – 8x = 7;

8x = 55 – 7;

8x = 48;

x = 48 : 8;

x = 6

№ 145 (5, 11)

5) 4•x•3 = 12x (повторяем переместительное и сочетательное свойство умножения)

11) 4a + a + 2a = 4а +1а + 2а = (4 + 1 + 2)а = 7a (повторяем свойство 1 при умножении, распределительное свойство)

8. Рефлексия деятельности.

– Какая основная цель стоял сегодня на уроке? (Вспомнить способы работы с задачами первого типа).

– Какие знания вам помогли в работе с математической моделью? (Умение находить значение числовых и буквенных выражений).

– Проанализируйте и оцените свою работу на уроке.

Для анализа можно предложить перечень вопросов аналогичных вопросам, предложенным на уроках по теме: «Значение выражения».

Домашнее задание: 1.2.2. (задача 1); №№ 158 (одна на выбор); 160 (из каждого столбика по одному примеру); 163; 165*.

4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40869. Futur Simple глаголов III группы 128 KB
  Vous désirez Bonjour Monsieur. Donnezmoi sil vous plît un kilo de pommes et un kilo de poires. Et vezvous des frises Non Mdme ce nest ps l sison. Voulezvous utre chose lors je prendri des frises surgeléesзамороженные u supermrché.
40870. Относительные местоимения qui, que 117 KB
  vezvous quelque chose de léger Bien sûr Mdme. Vous désirez une entrée Pour moi une slde de tomtes et de concombres sil vout plît. Questce que vous nous conseillez comme dessert Nos gteux sont délicieux. Je peux ussi vous recommnder notre trte ux frises et des glces différentes.
40871. Определенный артикль во французском языке 88 KB
  Mdemoiselle vous vez des chussures en cuir mrron Quelle est votre pointure Monsieur Je fis du 44. TEXTE 24 PPRENDRE UNE LNGUE ETRNGERE Il ny ps longtemps Jcques reçu pr son courriel l'invittion à une conférence interntionle sur les problèmes des grndes villes. Il y fer un rpport sur les tendnces ctuelles de l'rchitecture et prticiper à une des tbles rondes. Il pprend cette lngue dès septembre et vers l fin des cours il fit des progrès remrqubles.
40872. Imparfait в придаточном предложении 103 KB
  Pour voir le poste que je veux il fut prler u moins deux lngues étrngères. Mon nglis est ssez bon qunt u russe je ne lpprends que dès septembre. Oh On dit que cette lngue est très difficile Сomment rrivestu à létudier Mis non ce nest ps trop dur Pourtnt il fut trviller ferme. Et questce que tu sis déjà fire Bon je sis lire et trduire des textes dptés je peux mexprimer sur quelques sujets liés à l vie cournte et à m profession.
40873. Предпрошедшее время. Plus-que-parfait 143 KB
  Estce que tu es un bon conducteur Je pense que oui mis il fut être très ttentif. Oui vriment être u volnt cest ssez énervnt On peut voir une pnne ou un ccident on risque toujours de pyer une mende en prlnt u téléphone portble u volnt ou en oublint dttcher l ceinture de sécurité ремень безопасности. Bon cest ton choix 2. Trduisez les questions et répondezy: 1.
40874. Cогласование времен во французском языке 124.5 KB
  Mis il y bien longtemps que je ne suis ps descendu dns le métro. Heureusement ce nétit ps ux heures de pointe lors les voitures nétient ps bondées et ji été ssis pendnt presque tout le trjet. Ji enfin lu à l fin le livre que tu mvis donné. Trduisez les questions et répondezy : 1.
40875. Имя существительное во французском языке 68.5 KB
  Le moment des vacances et des voyages est enfin venu. Vous allez partir, peut-être seul pour la première fois, peut-être très loin... Pour vous aider à comprendre si vous êtes prêt, voici vingt questions de notre enquête. Répondez par oui ou par non et calculez vos points. Puis consultez le résultat.
40876. ПОНЯТТЯ РИМСЬКОГО ПРИВАТНОГО ПРАВА 90.5 KB
  Предмет римського приватного права. Розмежування приватного та публічного права.Історичні системи римського приватного права.
40877. Визначення мови та її функцій 70.5 KB
  Напрямки дослідження мови. Визначення мови та її функції. Майбутні вчителі мови повинні мати повне уявлення про те чого вони навчають.