23712

Степень числа

Конспект урока

Математика и математический анализ

Цели урока: сформировать понятие степени способность к чтению и записи выражений со степенями; повторить и закрепить смысл умножения натуральных чисел понятия простого и составного числа зависимость между компонентами и результатами арифметических действий тренировать вычислительные навыки способность к анализу и решению задач Самоопределение к деятельности. Доброе утро ребята Что нового и интересного вы узнали на предыдущих уроках Мы научились раскладывать числа на простые множители находить НОД и НОК чисел разными...

Русский

2013-08-05

46.5 KB

4 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: "Степень числа".

Тип урока: «открытие» нового знания.

Цели урока:

– сформировать понятие степени, способность к чтению и записи выражений со степенями;

– повторить и закрепить смысл умножения натуральных чисел, понятия простого и составного числа, зависимость между компонентами и результатами арифметических действий, тренировать вычислительные навыки, способность к анализу и решению задач

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Доброе утро, ребята!

– Что нового и интересного вы узнали на предыдущих уроках? (Мы научились раскладывать числа на простые множители, находить НОД и НОК чисел разными способами).

– Сегодня мы посмотрим, как можно упростить записи при разложении чисел на простые множители и при нахождении НОД и НОК.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

1) – Сравнить выражения:

51·8-46·8

52·9-47·9

53·10-48·10

54·11-49·11

– Что вы замечаете? (Во всех выражениях разность произведений; второй множитель в каждом выражении одинаковый; в уменьшаемом и вычитаемом множители увеличиваются на 1).

– Найдите значения выражений. (40; 45; 50;55).

– Чем интересен полученный ряд чисел? (Все числа кратны 5, их можно разбить на две группы: круглые и оканчивающие 5).

– Какие числа можно представить в виде суммы двух одинаковых слагаемых? (40=20+20; 50=25+25), трех одинаковых слагаемых? (45=15+15+15) четырех одинаковых слагаемых? (40=10+10+10+10), пяти одинаковых слагаемых (40=8+8+8+8+8; 45=9+9+9+9+9; 50=10+10+10+10+10; 55=11+11+11+11+11)

На доске должны появиться соответствующие равенства.

– Как короче можно записать получившиеся суммы? ( Учитель пишет по мере ответов учащихся).

– А сумму n слагаемых, каждое из которых равно а? (а·n).

На доску вывешивается соответствующее равенство:

а + а + … + а  = а · n

          n раз

2) У каждого учащегося на столе таблицы чисел (7Х5)см2.

– Зачеркните в таблице крестиком числа данного ряда и соедините полученные точки замкнутой ломаной линией без самопересечения.

– Какая фигура получилась? (Квадрат)

– Какие свойства квадрата вы знаете? ( У квадрата все стороны равны)

– Найдите площадь квадрата со стороной 3 см.

– Запишите выражение и найдите его значение. (3·3=9 (см2)).

3) – Что интересного в данном ряду выражений?

3;  3·3;  3·3·3;  3·3·3·3;  3·3·3·3·3…

(Всех выражения составлены из одинаковых цифр, в каждом следующем на один множитель больше).

– Какое выражение лишнее? (Первое, т.к. в выражении нет множителей).

– Сколько множителей содержит выражение, стоящее на 5-ом месте (5); на 10-ом (10), на 45-ом (45), на 100-ом месте (100), на 600-ом (600).

– Запишите выражение, которое стоит в данном ряду на 1000-м месте.(!)

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

– Почему вы не смогли выполнить задание? (В таком произведении будет 1000 множителей, которые не поместятся в тетрадях).

– Какая же цель нашего урока? (Если учащиеся не смогут ответить, то напомнить, что мы делали, когда надо было записать сумму одинаковых слагаемых: придумали новый способ записи – умножение). (Придумать новый способ записи произведения одинаковых слагаемых).

– Как можно сформулировать тему урока? (Новый способ записи произведения одинаковых множителей – записываем на доске, а ученики в тетрадях, пока дети пишут, стереть с доски все, кроме ряда, где записаны произведения с одинаковыми множителями).

4.Построение проекта выхода из затруднения.

Какие идеи есть?

Рассматриваются идеи. Традиционную математическую запись придумать сложно, в математике принято записывать:

3·3=32

– Как записать второе произведение? третье и т.д.

33; 34; 35

– Что означает 3 в каждой записи? (Множитель).

– Что означают числа 2, 3, 4, 5? (Количество множителей).

– Записанные выражения в математике называются степенью числа.

Учитель читает выражение 32: вторая степень числа 3, три во второй степени.

– Прочитайте записанные степени. (Дети читают по одному: третья степень числа 3; пятая степень числа 3)

– У нас записаны разные степени числа 3.

– Что показывает число 3? (Какой множитель в произведении).

– Это число называется основанием степени (вывешивается таблица).

– Что показывают числа: 2, 3, 4, 5? (Сколько в произведении множителей).

– Эти числа называются показателями степени (вывешивается таблица).

– Как же записать число на 1000-ом месте в этом ряду? (31000).

– Что означает an? (a·a·…a).

         n раз

На доску вывешивается таблица.

– Чем отличаются эти две таблицы? (В первой – сумма, во второй – произведение).

– Какое самое маленькое число множителей должно быть в произведении, чтобы мы могли записать это произведение в виде степени? (В произведении должно быть не меньше двух множителей).

– Значит n должно быть больше, какого числа? (Больше 1).

– Как называется an? (Степень числа а).

– Как называются а и n? (а – основание степени, n – показатель степени).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 722 (2, 4); № 723 (для первых двух чисел).

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

  1.  Запиши выражение короче:

а) 7 · 7 · 7 · 7 · 7;  б) 35 · 35 · 35

  1.  Найдите значение степени:

а) 62;   б) 43

На доске закрыт эталон:

1) а) 75;   б) 353;

2) а) 62 = 6 · 6 = 36;  б) 43 = 4 · 4 · 4 = 64.

Учащиеся проверяют по эталону, разбираются ошибки.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 735 (1).

  1.  5   1980     2 · 5
  2.  5   198          2
  3.  3   99             3
  4.  13   33             3

1    11             11

   1

975 = 5 · 5 · 3 · 13  1980 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11

– Как можно короче записать разложение чисел на простые множители?

(975 = 52 · 3 · 13  1980 = 22 · 32 · 5 · 11

НОД (975; 1980) = 5 · 3 = 15  НОК (975; 1980) = 1980 · 5 · 13.

8. Рефлексия деятельности.

– Что нового вы сегодня узнали? (Как можно короче записать произведение одинаковых множителей).

– Как называется такая запись? (Степенью числа).

– Как называется а? (Основанием степени).

– Как называется число n? (Показателем степени).

– Запишите на планшетках одну из трёх цифр:

1, если вы поняли, что такое степень и у вас всё получалось на уроке;

2, если вы поняли, что такое степень числа, но на уроке допускали ошибки;

3, не до конца понял, что такое степень числа.

9. Домашнее задание: п.2.4.4., №№ 757 (1, 2, 3); 760 (одно на выбор); придумай три выражения со степенью и найди их значения.

 

a + a + a +…+ a = a · n

     n раз


основание

степени


показатель степени


 a · a · a ·…· a = an

      n раз

7


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53109. Сучасний кабінет географії – простір співпраці вчителя та учня 156.5 KB
  Соціальним замовленням суспільства сьогодні є самоствердження та самореалізація особистості через ефективне навчання розвиток творчих здібностей учнів формування загальних та спеціальних вмінь та навичок. Навчання буде успішним якщо в учителя є можливість працювати в сучасному кабінеті де оптимально поєднано використання всіх видів навчального методичного забезпечення та технічного обладнання відповідно до вимог наукової організації праці вчителя і учня. Головною роллю кабінету визначаю необхідність його як місця спілкування...
53110. Південна Америка. Історія дослідження. Географічне положення 54 KB
  Мета: сформувати в учнів загальне уявлення про географічне положення площу та форму материка поглибити систему знань учнів про відкриття та дослідження Південної Америки; удосконалити практичні навички учнів характеризувати географічне положення материка. Чому важливо знати географічне положення материка 3. Мотивація навчальної і пізнавальної діяльності Колись Південну Америку з ласки мореплавця Америго Веспуччі назвали Новим Світом у джунглях цього материка блукали герої книги Жюля Верна Діти капітана Гранта. Сучасні уявлення про цю...
53111. Використання основних аспектів освіти для сталого розвитку та показано діяльнісну спрямованість уроків географії в системі ОСР 6.37 MB
  Обґрунтовано зміну ролі вчителя в моделі емпауерменту та визначено діяльність як основний засіб навчання і виховання людини спроможної до забезпечення сталого розвитку суспільства. Ми працюємо щоб зробити нове відкриття Єдиний шлях що веде до знань це діяльність.Шоу Будьяка діяльність або бездіяльність призведе до певного результатутільки якого. Тому входження в систему ОСР на уроках географії відбувається в двох площинах: перша площина забезпечує виховання здорової ціннісно орієнтованої толерантної полікультурної...
53112. Географія світових природних ресурсів 46.5 KB
  Сформувати у учнів систему знань про ресурсозабеспеченність окремих територій Землі певними видами ресурсів; систематизувати уявлення учнів про мінеральні земельні лісні водні рекреа ційні ресурси; розвивіти вміння учнів самостійно працювати з картографічним матеріалом і статестичним матеріалом;...
53113. Глобальное потепление. Начало развития геоинженерии 61 KB
  Учитель. Учитель В прессе идея глобального потепления мусируется давно. А рыбе понравится Учитель Можно запустить на орбиту 16 триллионов зеркал диаметром 70 см общим весом 20 млн тонн и они будут отражать солнечные лучи.
53114. ВІК І ПОШИРЕННЯ ГІРСЬКИХ ПОРІД. ЗМІНА ПРИРОДНИХ УМОВ ТЕРИТОРІЇ ПОЛТАВЩИНИ У РІЗНІ ЕРИ. ГЕОЛОГІЧНА КАРТА ПОЛТАВЩИНИ 394 KB
  Унаочнення: підручник геохронологічна таблиця географічний атлас Полтавська область зразки мінералогічної колекції скамянілостей описи відслонень гірських порід. Як визначається абсолютний і відносний вік гірських порід 3. До магматичних та метаморфічних порід протерозою приурочені поклади чорних та кольорових металів і нерудної сировини у південній частині області.
53115. УКРАЇНОЗНАВСТВО В ДОШКІЛЬНОМУ ЗАКЛАДІ 1018.5 KB
  Ряд орієнтовних конспектів занять з різних розділів програми, сценарії свят та розваг, опис ігор та додатковий художній матеріал, які можна використати в роботі. Заняття мають в основному комплексний характер, що позитивно впливає не тільки на ознайомлення з культурою, побутом свого народу, але і на розвиток мовлення дітей. Запропоновані конспекти занять та сценарії свят апробовані...