23718

Значение выражения

Конспект урока

Математика и математический анализ

Какие выражения ещё мы учились составлять и записывать Буквенные выражения. Сегодня на уроке мы продолжим работать с буквенными выражениями. Как вы думаете что можно делать с буквенными выражениями Находить их значения.

Русский

2013-08-05

66 KB

12 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема: «Значение выражения».

Тип урока: урок рефлексии.

Основная цель:

1) Тренировать способность к чтению и составлению буквенных выражений, нахождению их значений при данных значениях букв.

2) Тренировать способность к рефлексии собственной деятельности.

3) Повторить и закрепить зависимости между компонентами и результатами арифметических действий, соотношение между единицами площади и действия с ними, формулы периметра и площади прямоугольника.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Здравствуйте, ребята!

– Что мы повторяли на прошлом уроке? (Нахождение значений числовых выражений, порядок действий, алгоритмы вычислений).

– Какие выражения ещё мы учились составлять и записывать? (Буквенные выражения).

– Сегодня на уроке мы продолжим работать с буквенными выражениями.

– Как вы думаете, что можно делать с буквенными выражениями? (Находить их значения).

– Какую тему мы запишем в тетрадях? (Нахождение значений буквенных выражений)

– Молодцы!

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. – Известно, что . Не выполняя умножения, найдите произведения чисел:

24·  6 =       (144)             24 · 4 =       (96)           24 · 3 =  (72)

– Расставьте значения выражений, включая исходное, в порядке убывания. (144, 120, 96, 72.)

– Что интересного вы можете рассказать о полученном ряде чисел? (Все числа четные; их можно разбить на группы: двузначные и трехзначные, круглые и некруглые; расположены в порядке убывания; уменьшаются на 24.)

– Продолжите ряд на два числа. (144, 120, 96, 72, 48, 24.)

– Назовите наибольшее и наименьшее число. (Наибольшее 144, наименьшее 24).

– На сколько 144 больше 24? (На 120). На сколько 24 меньше 144? (На 120).

– Дайте характеристику числу 120. (120 – трехзначное число, содержит 1 сотню и 2 десятка, предыдущее 119, последующее – 121, сумма цифр – 3, сумма разрядных слагаемых – 100 + 20.)

2. – Рассмотрите выражения. Можно ли утверждать, что значения выражений каждого столбика будут одинаковыми?

160 – 40    37 + 83  

170 – 50    38 + 82  

180 – 60    39 + 81  

190 – 70    40 + 80  

Основываясь на взаимосвязи между компонентами и результатами сложения и вычитания, учащиеся должны обосновать, что в первых двух столбиках значения выражения будут одинаковыми. Можно предложить им продолжить закономерность своими примерами.

Что же касается третьего столбика, то значения выражений зависят от значений переменной t. Достаточно привести пример, опровергающий данное предложение, для одного значения t. Например, при t = 10 значения уменьшаемого увеличиваются на 10, а вычитаемого – на 20, поэтому значения данных выражений будут уменьшаться на 10.

3. Самостоятельная работа.

Запишите выражение и найдите его значение при m = 35 и d = 7: «Частное разности чисел m и 7 и числа d».

Перед выполнением самостоятельной работы случаи возможных затруднений фиксируются на доске и индивидуально:

Составление выражения

Подстановка значений переменных

Вычисления

После выполнения работы учащиеся сверяют решения с подробным образцом, данным на доске или на кодоскопе. По мере проверки учащиеся подчёркивают карандашом место несовпадения с предъявленным образцом и заполняют второй столбец своей таблицы. Если задание выполнено точно так же, как на образце, то в таблице против соответствующего номера они ставятся знак "+", а если есть расхождения, то фиксируют их знаком "?".

№ задания

Выполнено

("+", или "?")

алгоритма

Исправлено в процессы работы

Исправлено

в самостоятельной работе

Подробный образец:

(m – 7) : d

Если m = 35, d = 7, то (35 – 7) : 7 = 4

  1.  Локализация места затруднения.

Тем учащимся, которые верно выполнили задание, предлагается эталон для того, что бы они ещё раз проанализировали свою работу.

Эталон.

1) Составим выражение.

Выражение начинаем читать с последнего действия, значит второе действие нахождение частного. Делимом является разность m и 7 (m – 7), делителем является d. Получили выражение: (m – 7) : d

2) Находим значение выражения.

Что бы найти значение буквенного выражения надо: 1) вместо букв подставить соответствующие им значения, т.е. вместо m подставить число 35, вместо d число 7; 2) найти значение получившегося числового выражения.

     1       2

(35 – 7) : 7 = 4

  1.  35 – 7 = 28 (Используем правило вычитания двузначных чисел с переходом через разряд, (30 + 5) – 7 = (30 – 7) + 5 = 23 + 5 = 28)
  2.  28 : 7 = 4 (Используем табличное деление)

Дальше им предлагается выполнить дополнительное задание: №№ 43, 44.

На эти задание готовится подробный образец и эталон, что бы учащиеся, выполняющие задания могли проверить свою работу (варианты предлагаются ниже).

  1.  Построение проекта выхода из затруднения.

Организация работы с учащимися, допустившими ошибки.

– Ребята, вы выяснили, в каком месте задания вы допустили ошибку?

– Какую цель необходимо поставить перед собой? (Выяснить причину допущенной ошибки и исправить её).

– Что, значит, определить причину ошибки? (Определить, на какой алгоритм допущена ошибка).

– Как вы будете исправлять ошибку? (Надо переделать задание и опять сравнить с образцом).

– А, если у вас опять не совпадёт с образцом? (Тогда надо повторить правило, на которое допущена ошибка, и снова выполнить задание).

– А если вы не сможете самостоятельно исправить ошибку? (Обратиться к эталону).

– Определив алгоритм, при использовании, которого вы допустили ошибку, занесите результаты в третий столбик таблицы. Приступайте к работе.

Учащиеся самостоятельно выполняют работу над ошибками, учитель на данном этапе выступает в качестве консультанта. Если им удаётся самостоятельно исправить ошибку, они заполняют четвёртый столбик таблицы. По окончании работы учащиеся получают эталоны и ещё раз анализируют свою работу.

5. Обобщение причин затруднений во внешней речи.

Учитель последовательно выясняет у кого из детей, на какой алгоритм были допущены ошибки и эти алгоритмы проговариваются во внешней речи.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Запишите выражение и найдите его значение при а = 49 и с = 14: «Сумма числа а и частного чисел 28 и с».

После выполнения задания, учащиеся проверяют по эталону и в пятом столбике таблицы ставят «+» или «?».

Эталон.

1) Составим выражение.

Выражение начинаем читать с последнего действия, значит второе действие нахождение суммы. Первым слагаемым является число а, вторым слагаемым является частное чисел 28 и с. Получили выражение: а + 28 : с (может быть вариант а + (28 : с))

2) Находим значение выражения.

Что бы найти значение буквенного выражения надо: 1) вместо букв подставить соответствующие им значения, т.е. вместо а подставить число 49, вместо с число 17; 2) найти значение получившегося числового выражения.

   2        1

а + 28 : с =

  1.  28 : 14 = 2 (Используем внетабличное деление)
  2.  49 + 2 = 51 (Используем алгоритм сложение двузначных чисел с переходом через разряд, (49 + 1) + 1 = 50 + 1 = 51)

7. Включение в систему знаний и повторение.

Тем учащимся, кто без ошибок выполнил первую самостоятельную работу и учащимся, верно, выполнившим вторую самостоятельную работу предлагается № 48

1) a см2 = 100a мм2; 2) b а = 1000000b дм2; 3) с дм2 = 100 см2; 4) d га = 10000 м2

Тем учащимся, кто допустил ошибки при выполнении второй самостоятельной работы предлагается выполнить № 39 (4)

4) 240 : d – 4(m + n)

            2      4   3       1

Если d = 1, m = 15, n = 5, то 240 : 1 – 4(15 + 5) = 160.

  1.  15 + 5 = 20;
  2.  240 : 1 = 240;
  3.  4•20 = 80;
  4.  240 – 80 = 160

Эталон выполнения дополнительного задания.

№ 43.

 20 марок

отдал  осталось

а марок  ?

Что бы найти часть надо из целого вычесть известную часть: 20 – a.

При a больше 20 задача не имеет смысла, т.к. нельзя отдать больше марок, чем есть в наличии. При a = 25 не имеет смысла, при a =  не имеет смысла, т.к. количество марок может выражаться только натуральным числом.

№ 44.

(18 – x) : x

Если x = 1, то (18 – 1) : 1 = 17;

Если x = 2, то (18 – 2) : 2 = 8;

Если x = 3, то (18 – 3) : 3 = 5;

Если x = 6, то (18 – 6) : 6 = 2;

Если x = 9, то (18 – 9) : 9 = 1;

Выражение не имеет смысла при x больше 18 и равно 0, т.к. мы не можем вычесть из числа больше самого числа, и делить на 0 нельзя.

При x = 5 имеет смысл: (18 – 5) : 5 = 13 : 5 = ;

при x = 20 не имеет смысла, т. к. 20 > 18;

при x = 0 не имеет смысла, т.к. делить на 0 нельзя.

8. Рефлексия деятельности.

– Какая была цель нашего урока? (Повторить алгоритмы составления и нахождения значения буквенного выражения).

– Те, кто допускал ошибки при выполнении задания, какая перед вами стояла цель? (найти ошибку, понять её причину и исправить).

– Кто из вас достиг цели? (Учащиеся высказываются).

– Дайте анализ своей деятельности (Учащиеся по желанию делают анализ по плану, предложенному им: 1) У меня сегодня всё получалось, я не допускал ошибок;

2) Я допустил ошибки в первой самостоятельной работе (перечислить ошибки);

  3) Я исправил допущенные ошибки в процессе работы над ними;

4) Я не смог самостоятельно исправить ошибки, но исправил их с помощью эталона;

  5) Я без ошибок справился со второй самостоятельной работой;

6) Во второй самостоятельной работе я допустил ошибки (перечислить их);

7) Я выполнил дополнительное задание (перечислить выполненные номера);

  8) В дополнительном задании я допустил ошибки (перечислить их);

  9) Мне необходимо поработать над…

Из предложенных пунктов учащиеся выбирают те, которые соответствуют их деятельности.

Домашнее задание.

№№ 55, 58.

5


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45138. Александр I 116.5 KB
  В целом деятельность Комитета разделялась на три направления: важные межведомственные вопросы государственного управления; одиозные вопросы которые формально находились в пределах ведения одного министерства но за которых министры не хотели брать на себя персональную ответственность и стремились переложить её на коллегию; мелочные вопросы список которых сформировался достаточно случайным образом прежде всего в результате уклонения отдельных министерств от принятия на себя решения данных задач; данная группа вопросов всегда была...
45139. Институты и механизмы власти в период правления Николая первого 20.51 KB
  Второе отделение было образовано с целью приведения в порядок российского законодательства систематизации законов Российской империи. со времени Уложения а затем из этого огромного собрания законодательного материала составил систематический свод действующих в стране законов. Такой способ работы был указан самим императором не желавшим сочинения новых законов. Отпечатали два издания: Полное Собрание Законов Российской Империи и Свод Законов Российской Империи.
45140. Реформы государственного управления при Александре II 6.43 KB
  Реформа муниципального управления при Александре II Земская реформа После крестьянского Положения в ряду административных реформ одно из важнейших мест занимает без всякого сомнения Положение о губернских и уездных земских учреждениях которое было издано 1 января 1864 года. Городская реформа 16 июня 1870 года было издано Городовое положение по которому в 509 из 1130 городах вводилось выборное самоуправление городские думы избираемые на четыре года. Военная и судебная реформы при Александре II Судебная реформа В числе реформ одно из...
45141. Политическая модель Александра 3. Внутренняя и внешняя политика Александра III Миротворца. Период лавирования 14.18 KB
  Политическая модель Александра 3 Внутренняя и внешняя политика Александра III Миротворца Период лавирования Есть мнение что в 18791881 годах в России сложилась революционная ситуация. народовольцами Александра II коренным образом повлияло на дальнейшую внутреннюю политику самодержавия. Приход к власти Александра обозначил новый поворот от либерального реформизма к реакции. Александр III считавший реформы Александра II слишком либеральными начал эпоху контрреформ.
45142. Политическая модель Александра III 13.58 KB
  Политическая модель Александра III. Период лавирования:Приход к власти Александра обозначил новый поворот от либерального реформизма к реакции.Александр III считавший реформы Александра II слишком либеральными начал эпоху контрреформ. Внешняя политика Александра III Миротворца В области внешней политики период царствования Александра III характеризуется почти полным отсутствием войн: только небольшие боевые действия в Туркмении на этом завершилось присоединение Средней Азии к России.
45143. Национальный вопрос в государственном управлении России 19- начале 20 вв 13.87 KB
  Национальный вопрос в государственном управлении России 19 начале 20 вв. На окраинах России под влиянием развития капитализма формировались национальная буржуазия и интеллигенция происходил рост национального самосознания. Хищническая эксплуатация окраин бедность и бесправие живущих там народов вызывали массовую эмиграцию из России и развитие национального движения. В целом для внутриполитической системы России в начале XX в.
45144. Свяще́нный сино́д Ру́сской правосла́вной це́ркви 19.74 KB
  По упразднении Петром I 1701 год патриаршего управления церковью с 1721 года вплоть до августа 1917 года номинально существовал до 1 14 февраля 1918 года учреждённый им Святейший Правительствующий Синод был высшим государственным органом церковноадминистративной власти в Российской империи заменявшим собой патриарха в части общецерковных функций и внешних сношений а также соборы всех епископов поместной церкви. Учреждение и функции 16 октября 1700 года скончался патриарх Адриан. В течение 1720 года проходило подписание Регламента...
45146. Думская монархия 15.57 KB
  Всего было 4 созыва Государственной думы. Новой основой законодательной компетенции Государственной думы стал п. установивший как незыблемое правило чтобы никакой закон не мог восприять силу без одобрения Государственной думы. 86 Основных законов Российской империи в редакции 23 апреля 1906: Никакой новый закон не может последовать без одобрения Государственного совета и Государственной думы и восприять силу без утверждения Государя Императора.