23718

Значение выражения

Конспект урока

Математика и математический анализ

– Какие выражения ещё мы учились составлять и записывать Буквенные выражения. – Сегодня на уроке мы продолжим работать с буквенными выражениями. – Как вы думаете что можно делать с буквенными выражениями Находить их значения.

Русский

2013-08-05

66 KB

12 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема: «Значение выражения».

Тип урока: урок рефлексии.

Основная цель:

1) Тренировать способность к чтению и составлению буквенных выражений, нахождению их значений при данных значениях букв.

2) Тренировать способность к рефлексии собственной деятельности.

3) Повторить и закрепить зависимости между компонентами и результатами арифметических действий, соотношение между единицами площади и действия с ними, формулы периметра и площади прямоугольника.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Здравствуйте, ребята!

– Что мы повторяли на прошлом уроке? (Нахождение значений числовых выражений, порядок действий, алгоритмы вычислений).

– Какие выражения ещё мы учились составлять и записывать? (Буквенные выражения).

– Сегодня на уроке мы продолжим работать с буквенными выражениями.

– Как вы думаете, что можно делать с буквенными выражениями? (Находить их значения).

– Какую тему мы запишем в тетрадях? (Нахождение значений буквенных выражений)

– Молодцы!

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. – Известно, что . Не выполняя умножения, найдите произведения чисел:

24·  6 =       (144)             24 · 4 =       (96)           24 · 3 =  (72)

– Расставьте значения выражений, включая исходное, в порядке убывания. (144, 120, 96, 72.)

– Что интересного вы можете рассказать о полученном ряде чисел? (Все числа четные; их можно разбить на группы: двузначные и трехзначные, круглые и некруглые; расположены в порядке убывания; уменьшаются на 24.)

– Продолжите ряд на два числа. (144, 120, 96, 72, 48, 24.)

– Назовите наибольшее и наименьшее число. (Наибольшее 144, наименьшее 24).

– На сколько 144 больше 24? (На 120). На сколько 24 меньше 144? (На 120).

– Дайте характеристику числу 120. (120 – трехзначное число, содержит 1 сотню и 2 десятка, предыдущее 119, последующее – 121, сумма цифр – 3, сумма разрядных слагаемых – 100 + 20.)

2. – Рассмотрите выражения. Можно ли утверждать, что значения выражений каждого столбика будут одинаковыми?

160 – 40    37 + 83  

170 – 50    38 + 82  

180 – 60    39 + 81  

190 – 70    40 + 80  

Основываясь на взаимосвязи между компонентами и результатами сложения и вычитания, учащиеся должны обосновать, что в первых двух столбиках значения выражения будут одинаковыми. Можно предложить им продолжить закономерность своими примерами.

Что же касается третьего столбика, то значения выражений зависят от значений переменной t. Достаточно привести пример, опровергающий данное предложение, для одного значения t. Например, при t = 10 значения уменьшаемого увеличиваются на 10, а вычитаемого – на 20, поэтому значения данных выражений будут уменьшаться на 10.

3. Самостоятельная работа.

Запишите выражение и найдите его значение при m = 35 и d = 7: «Частное разности чисел m и 7 и числа d».

Перед выполнением самостоятельной работы случаи возможных затруднений фиксируются на доске и индивидуально:

Составление выражения

Подстановка значений переменных

Вычисления

После выполнения работы учащиеся сверяют решения с подробным образцом, данным на доске или на кодоскопе. По мере проверки учащиеся подчёркивают карандашом место несовпадения с предъявленным образцом и заполняют второй столбец своей таблицы. Если задание выполнено точно так же, как на образце, то в таблице против соответствующего номера они ставятся знак "+", а если есть расхождения, то фиксируют их знаком "?".

№ задания

Выполнено

("+", или "?")

алгоритма

Исправлено в процессы работы

Исправлено

в самостоятельной работе

Подробный образец:

(m – 7) : d

Если m = 35, d = 7, то (35 – 7) : 7 = 4

  1.  Локализация места затруднения.

Тем учащимся, которые верно выполнили задание, предлагается эталон для того, что бы они ещё раз проанализировали свою работу.

Эталон.

1) Составим выражение.

Выражение начинаем читать с последнего действия, значит второе действие нахождение частного. Делимом является разность m и 7 (m – 7), делителем является d. Получили выражение: (m – 7) : d

2) Находим значение выражения.

Что бы найти значение буквенного выражения надо: 1) вместо букв подставить соответствующие им значения, т.е. вместо m подставить число 35, вместо d число 7; 2) найти значение получившегося числового выражения.

     1       2

(35 – 7) : 7 = 4

  1.  35 – 7 = 28 (Используем правило вычитания двузначных чисел с переходом через разряд, (30 + 5) – 7 = (30 – 7) + 5 = 23 + 5 = 28)
  2.  28 : 7 = 4 (Используем табличное деление)

Дальше им предлагается выполнить дополнительное задание: №№ 43, 44.

На эти задание готовится подробный образец и эталон, что бы учащиеся, выполняющие задания могли проверить свою работу (варианты предлагаются ниже).

  1.  Построение проекта выхода из затруднения.

Организация работы с учащимися, допустившими ошибки.

– Ребята, вы выяснили, в каком месте задания вы допустили ошибку?

– Какую цель необходимо поставить перед собой? (Выяснить причину допущенной ошибки и исправить её).

– Что, значит, определить причину ошибки? (Определить, на какой алгоритм допущена ошибка).

– Как вы будете исправлять ошибку? (Надо переделать задание и опять сравнить с образцом).

– А, если у вас опять не совпадёт с образцом? (Тогда надо повторить правило, на которое допущена ошибка, и снова выполнить задание).

– А если вы не сможете самостоятельно исправить ошибку? (Обратиться к эталону).

– Определив алгоритм, при использовании, которого вы допустили ошибку, занесите результаты в третий столбик таблицы. Приступайте к работе.

Учащиеся самостоятельно выполняют работу над ошибками, учитель на данном этапе выступает в качестве консультанта. Если им удаётся самостоятельно исправить ошибку, они заполняют четвёртый столбик таблицы. По окончании работы учащиеся получают эталоны и ещё раз анализируют свою работу.

5. Обобщение причин затруднений во внешней речи.

Учитель последовательно выясняет у кого из детей, на какой алгоритм были допущены ошибки и эти алгоритмы проговариваются во внешней речи.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Запишите выражение и найдите его значение при а = 49 и с = 14: «Сумма числа а и частного чисел 28 и с».

После выполнения задания, учащиеся проверяют по эталону и в пятом столбике таблицы ставят «+» или «?».

Эталон.

1) Составим выражение.

Выражение начинаем читать с последнего действия, значит второе действие нахождение суммы. Первым слагаемым является число а, вторым слагаемым является частное чисел 28 и с. Получили выражение: а + 28 : с (может быть вариант а + (28 : с))

2) Находим значение выражения.

Что бы найти значение буквенного выражения надо: 1) вместо букв подставить соответствующие им значения, т.е. вместо а подставить число 49, вместо с число 17; 2) найти значение получившегося числового выражения.

   2        1

а + 28 : с =

  1.  28 : 14 = 2 (Используем внетабличное деление)
  2.  49 + 2 = 51 (Используем алгоритм сложение двузначных чисел с переходом через разряд, (49 + 1) + 1 = 50 + 1 = 51)

7. Включение в систему знаний и повторение.

Тем учащимся, кто без ошибок выполнил первую самостоятельную работу и учащимся, верно, выполнившим вторую самостоятельную работу предлагается № 48

1) a см2 = 100a мм2; 2) b а = 1000000b дм2; 3) с дм2 = 100 см2; 4) d га = 10000 м2

Тем учащимся, кто допустил ошибки при выполнении второй самостоятельной работы предлагается выполнить № 39 (4)

4) 240 : d – 4(m + n)

            2      4   3       1

Если d = 1, m = 15, n = 5, то 240 : 1 – 4(15 + 5) = 160.

  1.  15 + 5 = 20;
  2.  240 : 1 = 240;
  3.  4•20 = 80;
  4.  240 – 80 = 160

Эталон выполнения дополнительного задания.

№ 43.

 20 марок

отдал  осталось

а марок  ?

Что бы найти часть надо из целого вычесть известную часть: 20 – a.

При a больше 20 задача не имеет смысла, т.к. нельзя отдать больше марок, чем есть в наличии. При a = 25 не имеет смысла, при a =  не имеет смысла, т.к. количество марок может выражаться только натуральным числом.

№ 44.

(18 – x) : x

Если x = 1, то (18 – 1) : 1 = 17;

Если x = 2, то (18 – 2) : 2 = 8;

Если x = 3, то (18 – 3) : 3 = 5;

Если x = 6, то (18 – 6) : 6 = 2;

Если x = 9, то (18 – 9) : 9 = 1;

Выражение не имеет смысла при x больше 18 и равно 0, т.к. мы не можем вычесть из числа больше самого числа, и делить на 0 нельзя.

При x = 5 имеет смысл: (18 – 5) : 5 = 13 : 5 = ;

при x = 20 не имеет смысла, т. к. 20 > 18;

при x = 0 не имеет смысла, т.к. делить на 0 нельзя.

8. Рефлексия деятельности.

– Какая была цель нашего урока? (Повторить алгоритмы составления и нахождения значения буквенного выражения).

– Те, кто допускал ошибки при выполнении задания, какая перед вами стояла цель? (найти ошибку, понять её причину и исправить).

– Кто из вас достиг цели? (Учащиеся высказываются).

– Дайте анализ своей деятельности (Учащиеся по желанию делают анализ по плану, предложенному им: 1) У меня сегодня всё получалось, я не допускал ошибок;

2) Я допустил ошибки в первой самостоятельной работе (перечислить ошибки);

  3) Я исправил допущенные ошибки в процессе работы над ними;

4) Я не смог самостоятельно исправить ошибки, но исправил их с помощью эталона;

  5) Я без ошибок справился со второй самостоятельной работой;

6) Во второй самостоятельной работе я допустил ошибки (перечислить их);

7) Я выполнил дополнительное задание (перечислить выполненные номера);

  8) В дополнительном задании я допустил ошибки (перечислить их);

  9) Мне необходимо поработать над…

Из предложенных пунктов учащиеся выбирают те, которые соответствуют их деятельности.

Домашнее задание.

№№ 55, 58.

5


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19021. Операторы координаты и импульса: уравнения на собственные значения и собственные функции, разложения, координатное и импульсное представления волновой функции 444.5 KB
  Лекция 3 Операторы координаты и импульса: уравнения на собственные значения и собственные функции разложения координатное и импульсное представления волновой функции Найдем оператор координаты в представлении то есть найдем как действует этот оператор на про
19022. Матрицы операторов. Унитарные преобразования базиса. Соотношения коммутации. Одновременная измеримость физических величин 650 KB
  Лекция 4 Матрицы операторов. Унитарные преобразования базиса. Соотношения коммутации. Одновременная измеримость физических величин. Соотношение неопределенностей Гейзенберга Рассмотрим некоторый линейный оператор :. Выберем в рассматриваемом линейном пространст...
19023. Временное уравнение Шредингера. Общее решение уравнения Шредингера в случае ста-ционарного гамильтониана. Стационарные состояния 380 KB
  Лекция 5 Временное уравнение Шредингера. Общее решение уравнения Шредингера в случае стационарного гамильтониана. Стационарные состояния. Плотность потока вероятности Как следует из постулатов квантовой механики волновая функция удовлетворяет уравнению Шрединг
19024. Зависимость средних от времени. Интегралы движения. Законы сохранения и симметрии. Сохранение четности 614 KB
  Лекция 6 Зависимость средних от времени. Интегралы движения. Законы сохранения и симметрии. Сохранение четности Эволюция квантовой системы во времени определяется временным уравнением Шредингера 1 Поскольку это уравнение является уравнением первого пор...
19025. Общие свойства стационарных состояний одномерного движения для дискретного спек-тра. Квантование энергии в потенциале притяжения. Осцилляционная теорема 1.32 MB
  Лекция 7 Общие свойства стационарных состояний одномерного движения для дискретного спектра. Квантование энергии в потенциале притяжения. Осцилляционная теорема Пусть потенциальная энергия частицы зависит только от координаты : Тогда поскольку потенциальн
19026. Бесконечно глубокая прямоугольная потенциальная яма. Спектр, стационарные состоя-ния, разложения по собственным функциям гамильтониана, средние 434.5 KB
  Лекция 8 Бесконечно глубокая прямоугольная потенциальная яма. Спектр стационарные состояния разложения по собственным функциям гамильтониана средние Пусть потенциальная энергия частицы равна бесконечно глубокая потенциальная яма шириной см. рисунок. Най...
19027. Гармонический осциллятор. Уровни энергии и волновые функции (решение в виде ряда) 615.5 KB
  Лекция 9 Гармонический осциллятор. Уровни энергии и волновые функции решение в виде ряда Одномерным гармоническим осциллятором называется частица движущаяся в потенциале где масса частицы число имеющее размерность сек1 в случае классического движения ча
19028. Гармонический осциллятор. Уровни энергии и волновые функции (решение с помощью операторов рождения и уничтожения) 1.04 MB
  Лекция 10 Гармонический осциллятор. Уровни энергии и волновые функции решение с помощью операторов рождения и уничтожения Сегодня мы рассмотрим другой способ решения задачи о гармоническом осцилляторе. Вопервых этот способ и сам по себе поучительный а вовторых ...
19029. Вычисления с осцилляторными функциями 156 KB
  Лекция 11 Вычисления с осцилляторными функциями В различных задачах связанных с гармоническим осциллятором приходится вычислять интегралы типа или 1 где собственные функции гамильтониана осциллятора везде в этой лекции под будет подразумеваться б...