23718

Значение выражения

Конспект урока

Математика и математический анализ

– Какие выражения ещё мы учились составлять и записывать Буквенные выражения. – Сегодня на уроке мы продолжим работать с буквенными выражениями. – Как вы думаете что можно делать с буквенными выражениями Находить их значения.

Русский

2013-08-05

66 KB

12 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема: «Значение выражения».

Тип урока: урок рефлексии.

Основная цель:

1) Тренировать способность к чтению и составлению буквенных выражений, нахождению их значений при данных значениях букв.

2) Тренировать способность к рефлексии собственной деятельности.

3) Повторить и закрепить зависимости между компонентами и результатами арифметических действий, соотношение между единицами площади и действия с ними, формулы периметра и площади прямоугольника.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Здравствуйте, ребята!

– Что мы повторяли на прошлом уроке? (Нахождение значений числовых выражений, порядок действий, алгоритмы вычислений).

– Какие выражения ещё мы учились составлять и записывать? (Буквенные выражения).

– Сегодня на уроке мы продолжим работать с буквенными выражениями.

– Как вы думаете, что можно делать с буквенными выражениями? (Находить их значения).

– Какую тему мы запишем в тетрадях? (Нахождение значений буквенных выражений)

– Молодцы!

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. – Известно, что . Не выполняя умножения, найдите произведения чисел:

24·  6 =       (144)             24 · 4 =       (96)           24 · 3 =  (72)

– Расставьте значения выражений, включая исходное, в порядке убывания. (144, 120, 96, 72.)

– Что интересного вы можете рассказать о полученном ряде чисел? (Все числа четные; их можно разбить на группы: двузначные и трехзначные, круглые и некруглые; расположены в порядке убывания; уменьшаются на 24.)

– Продолжите ряд на два числа. (144, 120, 96, 72, 48, 24.)

– Назовите наибольшее и наименьшее число. (Наибольшее 144, наименьшее 24).

– На сколько 144 больше 24? (На 120). На сколько 24 меньше 144? (На 120).

– Дайте характеристику числу 120. (120 – трехзначное число, содержит 1 сотню и 2 десятка, предыдущее 119, последующее – 121, сумма цифр – 3, сумма разрядных слагаемых – 100 + 20.)

2. – Рассмотрите выражения. Можно ли утверждать, что значения выражений каждого столбика будут одинаковыми?

160 – 40    37 + 83  

170 – 50    38 + 82  

180 – 60    39 + 81  

190 – 70    40 + 80  

Основываясь на взаимосвязи между компонентами и результатами сложения и вычитания, учащиеся должны обосновать, что в первых двух столбиках значения выражения будут одинаковыми. Можно предложить им продолжить закономерность своими примерами.

Что же касается третьего столбика, то значения выражений зависят от значений переменной t. Достаточно привести пример, опровергающий данное предложение, для одного значения t. Например, при t = 10 значения уменьшаемого увеличиваются на 10, а вычитаемого – на 20, поэтому значения данных выражений будут уменьшаться на 10.

3. Самостоятельная работа.

Запишите выражение и найдите его значение при m = 35 и d = 7: «Частное разности чисел m и 7 и числа d».

Перед выполнением самостоятельной работы случаи возможных затруднений фиксируются на доске и индивидуально:

Составление выражения

Подстановка значений переменных

Вычисления

После выполнения работы учащиеся сверяют решения с подробным образцом, данным на доске или на кодоскопе. По мере проверки учащиеся подчёркивают карандашом место несовпадения с предъявленным образцом и заполняют второй столбец своей таблицы. Если задание выполнено точно так же, как на образце, то в таблице против соответствующего номера они ставятся знак "+", а если есть расхождения, то фиксируют их знаком "?".

№ задания

Выполнено

("+", или "?")

алгоритма

Исправлено в процессы работы

Исправлено

в самостоятельной работе

Подробный образец:

(m – 7) : d

Если m = 35, d = 7, то (35 – 7) : 7 = 4

  1.  Локализация места затруднения.

Тем учащимся, которые верно выполнили задание, предлагается эталон для того, что бы они ещё раз проанализировали свою работу.

Эталон.

1) Составим выражение.

Выражение начинаем читать с последнего действия, значит второе действие нахождение частного. Делимом является разность m и 7 (m – 7), делителем является d. Получили выражение: (m – 7) : d

2) Находим значение выражения.

Что бы найти значение буквенного выражения надо: 1) вместо букв подставить соответствующие им значения, т.е. вместо m подставить число 35, вместо d число 7; 2) найти значение получившегося числового выражения.

     1       2

(35 – 7) : 7 = 4

  1.  35 – 7 = 28 (Используем правило вычитания двузначных чисел с переходом через разряд, (30 + 5) – 7 = (30 – 7) + 5 = 23 + 5 = 28)
  2.  28 : 7 = 4 (Используем табличное деление)

Дальше им предлагается выполнить дополнительное задание: №№ 43, 44.

На эти задание готовится подробный образец и эталон, что бы учащиеся, выполняющие задания могли проверить свою работу (варианты предлагаются ниже).

  1.  Построение проекта выхода из затруднения.

Организация работы с учащимися, допустившими ошибки.

– Ребята, вы выяснили, в каком месте задания вы допустили ошибку?

– Какую цель необходимо поставить перед собой? (Выяснить причину допущенной ошибки и исправить её).

– Что, значит, определить причину ошибки? (Определить, на какой алгоритм допущена ошибка).

– Как вы будете исправлять ошибку? (Надо переделать задание и опять сравнить с образцом).

– А, если у вас опять не совпадёт с образцом? (Тогда надо повторить правило, на которое допущена ошибка, и снова выполнить задание).

– А если вы не сможете самостоятельно исправить ошибку? (Обратиться к эталону).

– Определив алгоритм, при использовании, которого вы допустили ошибку, занесите результаты в третий столбик таблицы. Приступайте к работе.

Учащиеся самостоятельно выполняют работу над ошибками, учитель на данном этапе выступает в качестве консультанта. Если им удаётся самостоятельно исправить ошибку, они заполняют четвёртый столбик таблицы. По окончании работы учащиеся получают эталоны и ещё раз анализируют свою работу.

5. Обобщение причин затруднений во внешней речи.

Учитель последовательно выясняет у кого из детей, на какой алгоритм были допущены ошибки и эти алгоритмы проговариваются во внешней речи.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Запишите выражение и найдите его значение при а = 49 и с = 14: «Сумма числа а и частного чисел 28 и с».

После выполнения задания, учащиеся проверяют по эталону и в пятом столбике таблицы ставят «+» или «?».

Эталон.

1) Составим выражение.

Выражение начинаем читать с последнего действия, значит второе действие нахождение суммы. Первым слагаемым является число а, вторым слагаемым является частное чисел 28 и с. Получили выражение: а + 28 : с (может быть вариант а + (28 : с))

2) Находим значение выражения.

Что бы найти значение буквенного выражения надо: 1) вместо букв подставить соответствующие им значения, т.е. вместо а подставить число 49, вместо с число 17; 2) найти значение получившегося числового выражения.

   2        1

а + 28 : с =

  1.  28 : 14 = 2 (Используем внетабличное деление)
  2.  49 + 2 = 51 (Используем алгоритм сложение двузначных чисел с переходом через разряд, (49 + 1) + 1 = 50 + 1 = 51)

7. Включение в систему знаний и повторение.

Тем учащимся, кто без ошибок выполнил первую самостоятельную работу и учащимся, верно, выполнившим вторую самостоятельную работу предлагается № 48

1) a см2 = 100a мм2; 2) b а = 1000000b дм2; 3) с дм2 = 100 см2; 4) d га = 10000 м2

Тем учащимся, кто допустил ошибки при выполнении второй самостоятельной работы предлагается выполнить № 39 (4)

4) 240 : d – 4(m + n)

            2      4   3       1

Если d = 1, m = 15, n = 5, то 240 : 1 – 4(15 + 5) = 160.

  1.  15 + 5 = 20;
  2.  240 : 1 = 240;
  3.  4•20 = 80;
  4.  240 – 80 = 160

Эталон выполнения дополнительного задания.

№ 43.

 20 марок

отдал  осталось

а марок  ?

Что бы найти часть надо из целого вычесть известную часть: 20 – a.

При a больше 20 задача не имеет смысла, т.к. нельзя отдать больше марок, чем есть в наличии. При a = 25 не имеет смысла, при a =  не имеет смысла, т.к. количество марок может выражаться только натуральным числом.

№ 44.

(18 – x) : x

Если x = 1, то (18 – 1) : 1 = 17;

Если x = 2, то (18 – 2) : 2 = 8;

Если x = 3, то (18 – 3) : 3 = 5;

Если x = 6, то (18 – 6) : 6 = 2;

Если x = 9, то (18 – 9) : 9 = 1;

Выражение не имеет смысла при x больше 18 и равно 0, т.к. мы не можем вычесть из числа больше самого числа, и делить на 0 нельзя.

При x = 5 имеет смысл: (18 – 5) : 5 = 13 : 5 = ;

при x = 20 не имеет смысла, т. к. 20 > 18;

при x = 0 не имеет смысла, т.к. делить на 0 нельзя.

8. Рефлексия деятельности.

– Какая была цель нашего урока? (Повторить алгоритмы составления и нахождения значения буквенного выражения).

– Те, кто допускал ошибки при выполнении задания, какая перед вами стояла цель? (найти ошибку, понять её причину и исправить).

– Кто из вас достиг цели? (Учащиеся высказываются).

– Дайте анализ своей деятельности (Учащиеся по желанию делают анализ по плану, предложенному им: 1) У меня сегодня всё получалось, я не допускал ошибок;

2) Я допустил ошибки в первой самостоятельной работе (перечислить ошибки);

  3) Я исправил допущенные ошибки в процессе работы над ними;

4) Я не смог самостоятельно исправить ошибки, но исправил их с помощью эталона;

  5) Я без ошибок справился со второй самостоятельной работой;

6) Во второй самостоятельной работе я допустил ошибки (перечислить их);

7) Я выполнил дополнительное задание (перечислить выполненные номера);

  8) В дополнительном задании я допустил ошибки (перечислить их);

  9) Мне необходимо поработать над…

Из предложенных пунктов учащиеся выбирают те, которые соответствуют их деятельности.

Домашнее задание.

№№ 55, 58.

5


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4472. Основи Цивільного права 223 KB
  Основи Цивільного права Мета заняття.Ознайомити студентів із основами цивільного права, його джерелами та відносинами, що ним регулюються, суб’єктами та об’єктами цивільно-правових відносин, суттю права власності та формами його захи...
4473. Основи трудового права України 281 KB
  Основи трудового права України Мета заняття.Ознайомити студентів із трудовим правом, його джерелами та відносинами, що ним регулюються, колективним та трудовим договорами, робочим часом та часом відпочинку, підставами та порядком звільнення з ...
4474. Основи фінансового та банківського права 129.5 KB
  Основи фінансового та банківського права. Ознайомити студентів із основами фінансового та банківського права, їх джерелами та відносинами, що ними регулюються, суб'єктами та об'єктами цивільно-правових відносин, суттю пра...
4475. Основи адміністративного права України 103.5 KB
  Основи адміністративного права України Мета заняття.Ознайомити студентів із особливостями адміністративного права, адміністративними правопорушеннями та адміністративною відповідальністю. Дати загальну характеристику Кримінального кодексу Укра...
4476. Основи кримінального права України 143.5 KB
  Основи кримінального права України Мета заняття.Ознайомити студентів із особливостями кримінального права, адміністративними правопорушеннями та адміністративною відповідальністю. Дати загальну характеристику Кримінального кодексу України. Оха...
4477. Основи сімейного права України 131 KB
  Основи сімейного права України Мета заняття. Ознайомити студентів із основами сімейного законодавства, порядком укладання та розірвання шлюбу, особистими та майновими правами подружжя, взаємними правами та обов’язками батьків і дітей. Дати...
4478. Правоохоронна і правозахисна діяльність 180 KB
  Правоохоронна і правозахисна діяльність Мета заняття.Ознайомити студентів із завданнями та структурою судової влади. Дати характеристику судоустрою та судочинства. Охарактеризувати правоохоронну діяльність, правоохоронні та правозахисні органи...
4479. Загальні положення про математичне моделювання у гідрологічних прогнозах 154 KB
  Загальні положення про математичне моделювання у гідрологічних прогнозах Комплексне раціональне використання водних ресурсів в значній мірі спирається на наукове дослідження водного та льодового режиму річок, озер та водосховищ, що веде до зростання...
4480. Загальні відомості про розвиток довгострокових гідрологічних прогнозів 85 KB
  Загальні відомості про розвиток довгострокових гідрологічних прогнозів. Аналіз сучасного стану в області довгострокового прогнозування гідрологічного режиму річок Розвиток довгострокових гідрологічних прогнозів на різних етапах історії пов’я...