23722

Метод проб и ошибок

Конспект урока

Математика и математический анализ

– Какие уравнения мы учились решать на прошлом уроке Уравнения вида x аx = b – Что мы использовали при решении уравнений Свойства чисел. – Какие уравнения мы ещё получали при переводе текста задачи на математический язык Уравнения вида: x x а = b. – Подберите корень уравнения: – Объясните способ решения который вы использовали. – А есть ли у этого уравнения другие корни 3.

Русский

2013-08-05

61 KB

9 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Метод проб и ошибок».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основная цель:

1) Сформировать представление о методе проб и ошибок, способность к использованию его в простейших случаях для решения уравнений.

2) Повторить и закрепить зависимости между компонентами деления, прием письменного деления в столбик.

1. Самоопределение к деятельности.

– Какие уравнения мы учились решать на прошлом уроке? (Уравнения вида x + аx = b)

– Что мы использовали при решении уравнений? (Свойства чисел).

– Какие уравнения мы ещё получали при переводе текста задачи на математический язык? (Уравнения вида: x (x + а) = b).

– Решением таких уравнений мы будем заниматься на этом уроке.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. – Найдите наибольшее решение неравенства:

 (360)

– Придумайте числовые выражения, произведение в которых равно 360.

– Что интересного вы можете сказать о ряде чисел: 360, 335, 310, 285?

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. (360, 335, 310, 285, 260, 235, 210.)

– Назовите число из данного ряда, сумма цифр в котором равна 8. (260.)

– Назовите все двузначные числа, сумма цифр в котором равна 8, и расположите их в порядке возрастания. (17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80.)

– Назовите число данного ряда, в котором количество десятков на 2 меньше количества единиц. (35.)

2. – Подберите корень уравнения:

– Объясните способ решения, который вы использовали.

– А есть ли у этого уравнения другие корни?

3. Индивидуальное задание.

– Вспомните, как была построена математическая модель  для задачи 3: «Одна сторона прямоугольного участка земли на 3 м больше другой его стороны. Площадь участка равна 70 м2. Найдите размеры этого участка».

– Решите задачу 3, используя построенную математическую модель.

3. Выявление причины затруднения, постановка цели деятельности.

– Почему вы смогли решить, получившееся уравнение? (Мы раньше не решали такие уравнения, не знаем способ решения таких уравнений).

– Получившееся уравнение является моделью какого типа задач? (Третьего типа).

– Значит, если вы не можете решить уравнение, вы сможете решить задачу? (Нет, не сможем).

– Какая цель урока? (Найти способ решения уравнений такого вида).

– Сформулируйте тему урока. (Решение уравнений вида: x (x + а) = b).

– Что нам даст умение решать уравнения такого вида? (Решать задачи третьего типа)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Какие предложения есть для решения уравнения? (Учащиеся могут предложить применить распределительное свойство умножения относительно сложения, но этот способ приведёт к уравнению, которое учащиеся не смогут решить).

– Как вы выполняли задание 2 в устной работе? (Мы угадывали корень и проверяли: верно угадали или нет).

– Что надо сделать, что бы проверить: верно угадан корень уравнения? (Надо его подставить вместо переменной и найти значение левой части, если получится верное равенство, то корень угадан верно, если нет, то неверно).

– Примените этот способ для решения, данного уравнения. (Учащиеся самостоятельно пробуют выполнить задание).

Выслушать предложенные варианты, с обоснованием выбора чисел.

– А как можно ещё найти решение уравнения, но так, чтобы не сидеть, и не гадать корень? (Можно брать любые числа и проверять: являются, взятые числа корнями уравнения или нет, подставляя их вместо переменной).

– Молодцы! Вы верно указали один из методов решения таких уравнений. Попробуйте дать название такому методу.

Учащиеся предлагают свои варианты. В итоге учитель вводит название метода «метод проб и ошибок».

– Приведите пример из жизни, где используется метод проб и ошибок.

– Мы нашли, что x = 7. Как доказать, что других корней нет?

Если x < 7, то x(x + 3) < 70 (если первый множитель меньше 7. то второй меньше 10, значит произведение меньше 70).

Если x > 7, то x(x + 3) > 70 (если первый множитель больше 7. то второй больше 10, значит произведение больше 70).

– Каковы размеры участка? (7 м и 10 м).

– Каков способ решения моделей третьего типа задач? (Метод проб и ошибок).

– В чём заключается этот метод? (Вместо переменной в уравнение подставляем любые числа и проверяем является, взятое число корнем уравнения и делаем это до тех пор пока не найдём решение).

– Что ещё необходимо при использовании этого метода? (Доказывать, что найденное решение единственное).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 168 (4).

Длина (в дм)

Ширина (в дм)

Площадь (дм2)

4x

x

4x x или 64

x•4x = 64

Если x = 3, то 3 4 3 = 64;

                                36 = 64 (Н)

Если x = 4, то 4•4 4 = 64 (В)

Если x < 4, то x•4x < 64

Если x > 4, то x•4x > 64

Ширина участка – 4 дм

4•4 = 16 (дм) – длина участка.

(4 + 16)•2 = 40 (дм)

Ответ: периметр равен 40 дм.

№ 168 (2) – работа в парах.

1 способ

Длина (в см)

Ширина (в см)

Площадь (см2)

x + 9

x

(x + 9) x или 90

x(x + 9) = 90

Если x = 6, то 6•(6 + 9) = 90 (И)

Если x < 6, то x(x + 9) < 90

Если x > 6, то x(x + 9) > 90

Ответ: длина 15 см, ширина 6 см.

2 способ.

Длина (в см)

Ширина (в см)

Площадь (см2)

x

x - 9

(x - 9) x или 90

x(x - 9) = 90

Если x = 15, то 15•(15 - 9) = 90 (И)

Если x < 15, то x(x - 9) < 90

Если x > 15, то x(x - 9) > 90

Ответ: длина 15 см, ширина 6 см.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 168 (1)

Эталон.

1 способ.

Длина (в дм)

Ширина (в дм)

Площадь (дм2)

x + 13

x

(x + 13) x или 68

x(x + 13) = 68

Если x = 4, то 4•(4 + 13) = 68 (И)

Если x < 4, то x(x + 13) < 68

Если x > 4, то x(x + 13) > 68

Ответ: длина 17 дм, ширина 4 дм.

2 способ.

Длина (в дм)

Ширина (в дм)

Площадь (дм2)

x

x - 13

(x - 13) x или 68

x(x - 13) = 68

Если x = 17, то 17•(17 - 13) = 68 (И)

Если x < 17, то x(x - 13) < 68

Если x > 17, то x(x - 13) > 68

Ответ: длина 17 дм, ширина 4 дм.

После самопроверки проводится анализ и исправление, допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 170, 174.

№ 170.

  1.  1872 : 39 > 1872 : 48;
  2.  3348 : 62 < 3348 : 54;
  3.   2028 : 78 < 2808 : 78;
  4.  3596 : 29 < 3916 : 29;
  5.  692 : 4 > 588 : 7;
  6.  2970 : 45 < 3276 : 39.

8. Рефлексия деятельности.

– Какая основная цель стояла сегодня на уроке? (Вывести способ решения уравнения вида: x (x + а) = b).

– Назовите этот метод (Метод проб и ошибок).

– В чём заключается этот метод? (Вместо переменной в уравнение подставляем любые числа и проверяем является, взятое число корнем уравнения и делаем это до тех пор пока не найдём решение).

– Что ещё необходимо при использовании этого метода? (Доказывать, что найденное решение единственное).

– Проанализируйте и оцените свою работу на уроке.

Для анализа можно предложить перечень вопросов аналогичных вопросам, предложенным на уроках по теме: «Значение выражения».

Домашнее задание: 1.2.3.; №№ 177 (1); 178 (а); 179(одно на выбор); 180*

4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43533. Проектирование автоматизированного участка цеха по производству сотового заполнителя 649 KB
  Характеристика изделий получаемых в данном технологическом процессе Технические характеристики сот Краткая характеристика линии для производства непрерывного сотового заполнителя Характеристика склада
43534. РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ МАШИН И ОСНАСТКИ 465.5 KB
  Цепной передачи одноступенчатого редуктора ременной передачи.Проектировочный и проверочный расчет цепной передачи.Проектировочный и проверочный расчет зубчатой передачи.Проектировочный и проверочный расчет ременной передачи.
43535. Бизнес-план придорожного сервиса автодороги Р351 «Тюмень-Екатеринбург» 747 KB
  Пункт придорожного сервиса представляет собой мини-кафе, строительство которого включено Управлением торговли и услуг Екатеринбургского облисполкома в план развития объектов общепита придорожного сервиса в Свердловской области. По проекту кафе будет располагаться рядом с существующим газоном
43536. НЕОБХОДИМОСТЬ КОНТРОЛЯ НАД ОСУЩЕСТВЛЕНИЕМ ОПРЕАЦИЙ НА ВАЛЮТНОМ РЫНКЕ 227.5 KB
  Объектом работы является рынок специальных услуг – валютных операций покупка-продажа валюты на международных рынках. А в настоящее время вопрос об установлении стабильности национальной валюты так как стабильный уровень валюты тяжело удержать. Цель курсовой работы достигается с помощью реализации следующих задач: определение понятий и терминологии валютного рынка иностранной валюты как товара обращающегося на валютном рынке; рассмотрение субъектов валютного рынка; исследование операций на валютном рынке организации деятельности...
43537. Схематехника электронных устройств. Проектирование усилителя 360 KB
  Выбор типов пассивных компонентов усилителя Литература Задание на проектирование: Рассчитать предварительный усилитель мощности с парафазным выходом по следующим исходным данным: Коэффициент усиления – не менее 30Дб; Полоса пропускания от 20 Гц до 10 КГц; Допустимая неравномерность частотной характеристики: Mн=Mв=141; Амплитуда выходного сигнала не менее – 3 В; Входное сопротивление не менее 50 КОм; Сопротивление нагрузки не более 300 Ом; Ёмкость нагрузки – 10 пФ;...
43538. РОЗРОБКА СТРУКТУРИ ЧАСОВИХ ЦИКЛІВ ПЕРВИННОГО ЦИФРОВОГО СИГНАЛУ І РОЗРАХУНОК ТАКТОВОЇ ЧАСТОТИ АГРЕГАТНОГО ЦИФРОВОГО СИГНАЛУ 1.12 MB
  Дискретизація це представлення аналогового сигналу в дискпеїному вигляді за допомогою АІМ перетворень. Квантування це визначення значення амплітуди кожного дискретного АІМ сигналу за допомогою шкали квантування. Приведемо спектральні діаірами АІМсигналу: Використаємо компресію що основується на 16сегментній характеристиці яка відповідає Аза кону. Звідси слідує що до тих пір поки амплітуда квантуємого гармонічного сигналуим не перевищує U0 64 де U0 напруга відповідна порогу перевантаження кодера квантування є рівномірним.
43539. Маркетинговая деятельность в ООО «Отдых в Крыму» 227 KB
  Развитие туризма как никакая другая отрасль экономики стимулирует создание рабочих мест и развитие малого бизнеса перераспределяет ресурсы между странами оказывает стимулирующее воздействие на такие секторы экономики как транспорт связь сфера услуг торговля строительство производство товаров народного потребления и составляет одно из наиболее перспективных направлений структурной перестройки экономики РФ и Дальнего Востока Важнейшим направлением деятельности фирм работающих в туристической сфере являются продвижение турпродукта на...
43540. Цифровой блок управления (ЦБУ) электроприводом для позиционирования транспортера в соответствии с заданным количеством кодовых импульсов датчика угла поворота электропривода 168 KB
  Расчет формирователя импульсов Счетчик импульсов Расчет импульсного усилителя мощности Объект разработки Разработать цифровой блок управления ЦБУ электроприводом для позиционирования транспортера в соответствии с заданным количеством кодовых импульсов датчика угла поворота электропривода. ЦБУ должен содержать фотоэлектрический импульсный датчик формирователь импульсов счетчик импульсов с предустановкой командный триггер и импульсный усилитель мощности.