23722

Метод проб и ошибок

Конспект урока

Математика и математический анализ

– Какие уравнения мы учились решать на прошлом уроке Уравнения вида x аx = b – Что мы использовали при решении уравнений Свойства чисел. – Какие уравнения мы ещё получали при переводе текста задачи на математический язык Уравнения вида: x x а = b. – Подберите корень уравнения: – Объясните способ решения который вы использовали. – А есть ли у этого уравнения другие корни 3.

Русский

2013-08-05

61 KB

9 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Метод проб и ошибок».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основная цель:

1) Сформировать представление о методе проб и ошибок, способность к использованию его в простейших случаях для решения уравнений.

2) Повторить и закрепить зависимости между компонентами деления, прием письменного деления в столбик.

1. Самоопределение к деятельности.

– Какие уравнения мы учились решать на прошлом уроке? (Уравнения вида x + аx = b)

– Что мы использовали при решении уравнений? (Свойства чисел).

– Какие уравнения мы ещё получали при переводе текста задачи на математический язык? (Уравнения вида: x (x + а) = b).

– Решением таких уравнений мы будем заниматься на этом уроке.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. – Найдите наибольшее решение неравенства:

 (360)

– Придумайте числовые выражения, произведение в которых равно 360.

– Что интересного вы можете сказать о ряде чисел: 360, 335, 310, 285?

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. (360, 335, 310, 285, 260, 235, 210.)

– Назовите число из данного ряда, сумма цифр в котором равна 8. (260.)

– Назовите все двузначные числа, сумма цифр в котором равна 8, и расположите их в порядке возрастания. (17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80.)

– Назовите число данного ряда, в котором количество десятков на 2 меньше количества единиц. (35.)

2. – Подберите корень уравнения:

– Объясните способ решения, который вы использовали.

– А есть ли у этого уравнения другие корни?

3. Индивидуальное задание.

– Вспомните, как была построена математическая модель  для задачи 3: «Одна сторона прямоугольного участка земли на 3 м больше другой его стороны. Площадь участка равна 70 м2. Найдите размеры этого участка».

– Решите задачу 3, используя построенную математическую модель.

3. Выявление причины затруднения, постановка цели деятельности.

– Почему вы смогли решить, получившееся уравнение? (Мы раньше не решали такие уравнения, не знаем способ решения таких уравнений).

– Получившееся уравнение является моделью какого типа задач? (Третьего типа).

– Значит, если вы не можете решить уравнение, вы сможете решить задачу? (Нет, не сможем).

– Какая цель урока? (Найти способ решения уравнений такого вида).

– Сформулируйте тему урока. (Решение уравнений вида: x (x + а) = b).

– Что нам даст умение решать уравнения такого вида? (Решать задачи третьего типа)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Какие предложения есть для решения уравнения? (Учащиеся могут предложить применить распределительное свойство умножения относительно сложения, но этот способ приведёт к уравнению, которое учащиеся не смогут решить).

– Как вы выполняли задание 2 в устной работе? (Мы угадывали корень и проверяли: верно угадали или нет).

– Что надо сделать, что бы проверить: верно угадан корень уравнения? (Надо его подставить вместо переменной и найти значение левой части, если получится верное равенство, то корень угадан верно, если нет, то неверно).

– Примените этот способ для решения, данного уравнения. (Учащиеся самостоятельно пробуют выполнить задание).

Выслушать предложенные варианты, с обоснованием выбора чисел.

– А как можно ещё найти решение уравнения, но так, чтобы не сидеть, и не гадать корень? (Можно брать любые числа и проверять: являются, взятые числа корнями уравнения или нет, подставляя их вместо переменной).

– Молодцы! Вы верно указали один из методов решения таких уравнений. Попробуйте дать название такому методу.

Учащиеся предлагают свои варианты. В итоге учитель вводит название метода «метод проб и ошибок».

– Приведите пример из жизни, где используется метод проб и ошибок.

– Мы нашли, что x = 7. Как доказать, что других корней нет?

Если x < 7, то x(x + 3) < 70 (если первый множитель меньше 7. то второй меньше 10, значит произведение меньше 70).

Если x > 7, то x(x + 3) > 70 (если первый множитель больше 7. то второй больше 10, значит произведение больше 70).

– Каковы размеры участка? (7 м и 10 м).

– Каков способ решения моделей третьего типа задач? (Метод проб и ошибок).

– В чём заключается этот метод? (Вместо переменной в уравнение подставляем любые числа и проверяем является, взятое число корнем уравнения и делаем это до тех пор пока не найдём решение).

– Что ещё необходимо при использовании этого метода? (Доказывать, что найденное решение единственное).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 168 (4).

Длина (в дм)

Ширина (в дм)

Площадь (дм2)

4x

x

4x x или 64

x•4x = 64

Если x = 3, то 3 4 3 = 64;

                                36 = 64 (Н)

Если x = 4, то 4•4 4 = 64 (В)

Если x < 4, то x•4x < 64

Если x > 4, то x•4x > 64

Ширина участка – 4 дм

4•4 = 16 (дм) – длина участка.

(4 + 16)•2 = 40 (дм)

Ответ: периметр равен 40 дм.

№ 168 (2) – работа в парах.

1 способ

Длина (в см)

Ширина (в см)

Площадь (см2)

x + 9

x

(x + 9) x или 90

x(x + 9) = 90

Если x = 6, то 6•(6 + 9) = 90 (И)

Если x < 6, то x(x + 9) < 90

Если x > 6, то x(x + 9) > 90

Ответ: длина 15 см, ширина 6 см.

2 способ.

Длина (в см)

Ширина (в см)

Площадь (см2)

x

x - 9

(x - 9) x или 90

x(x - 9) = 90

Если x = 15, то 15•(15 - 9) = 90 (И)

Если x < 15, то x(x - 9) < 90

Если x > 15, то x(x - 9) > 90

Ответ: длина 15 см, ширина 6 см.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 168 (1)

Эталон.

1 способ.

Длина (в дм)

Ширина (в дм)

Площадь (дм2)

x + 13

x

(x + 13) x или 68

x(x + 13) = 68

Если x = 4, то 4•(4 + 13) = 68 (И)

Если x < 4, то x(x + 13) < 68

Если x > 4, то x(x + 13) > 68

Ответ: длина 17 дм, ширина 4 дм.

2 способ.

Длина (в дм)

Ширина (в дм)

Площадь (дм2)

x

x - 13

(x - 13) x или 68

x(x - 13) = 68

Если x = 17, то 17•(17 - 13) = 68 (И)

Если x < 17, то x(x - 13) < 68

Если x > 17, то x(x - 13) > 68

Ответ: длина 17 дм, ширина 4 дм.

После самопроверки проводится анализ и исправление, допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 170, 174.

№ 170.

  1.  1872 : 39 > 1872 : 48;
  2.  3348 : 62 < 3348 : 54;
  3.   2028 : 78 < 2808 : 78;
  4.  3596 : 29 < 3916 : 29;
  5.  692 : 4 > 588 : 7;
  6.  2970 : 45 < 3276 : 39.

8. Рефлексия деятельности.

– Какая основная цель стояла сегодня на уроке? (Вывести способ решения уравнения вида: x (x + а) = b).

– Назовите этот метод (Метод проб и ошибок).

– В чём заключается этот метод? (Вместо переменной в уравнение подставляем любые числа и проверяем является, взятое число корнем уравнения и делаем это до тех пор пока не найдём решение).

– Что ещё необходимо при использовании этого метода? (Доказывать, что найденное решение единственное).

– Проанализируйте и оцените свою работу на уроке.

Для анализа можно предложить перечень вопросов аналогичных вопросам, предложенным на уроках по теме: «Значение выражения».

Домашнее задание: 1.2.3.; №№ 177 (1); 178 (а); 179(одно на выбор); 180*

4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45576. PR в отношениях с инвесторами 97 KB
  Финансовые ПР инвестор рилейшнз отношения с инвесторами – распространение информации которая влияет на понимание акционерами и инвесторами финансового состояния и перспектив компании а также способствует улучшению отношений между корпорацией и ее акционерами. Вся инвестиционнофинансовая деятельность компании в том числе ее рилайтерское обеспечение должна носить постоянный и целенаправленный характер учитывать глобализацию и интегрированность рынка инвестиционных ресурсов. К общим принципам финансовыхПР которые вполне соответствуют...
45577. Деловое общение в связях с общественностью 54 KB
  Наиболее распространенная форма общения партнеров – диалог разговор по очереди для взаимодействия. Искусство делового общения как основного элемента паблик рилейшнз связано с именем греческого философа Сократа который выработал основные каноны общения: признание равенства и неповторимости каждого из партнеров допустимость присутствия оригинальности в любой точке зрения взаимное обогащение участников деловой встречи. Характерной особенностью делового общения является то что его содержание и цели как правило направлены на решение текущих...
45578. Саморегулирование в сфере рекламы 48 KB
  Целью многочисленных рекламных ассоциаций стала борьба с недобросовестной конкуренцией в сфере рекламного бизнеса искоренение лживой рекламы наносящей вред имиджу всех рекламистов. В своей деятельности ассоциации предпринимают усилия для смягчения критики рекламы со стороны широкой общественности и предотвращения эскалации государства в проблемы отрасли. В целом органы саморегулирования способствуют государственному контролю за соблюдением законодательства в сфере рекламы.
45579. Реклама в системе маркетинговых коммуникаций. Специфика рекламы как вида деятельности 27.5 KB
  Определение рекламодатель спонсор субъект за чей счет и от чьего имени осуществляется реклама. Реклама не претендует на беспристрастность. В теории коммуникации а реклама полностью подчиняется её законам есть 3 фазы:...
45580. Законодательное регулирование рекламной деятельности. Закон РФ «О рекламе» и другие правовые акты 52 KB
  Реклама является одним из инструментов PRдеятельности поэтому при ее осуществлении необходимо не выходить за рамки закона как основополагающего при определении законности той или иной акции. При планировании PRкампаний с привлечением спонсоров необходимо следовать положениям Федерального закона О рекламе: Спонсорская реклама – реклама распространяемая на условии обязательного упоминания в ней об определенном лице как о спонсоре. реклама информация распространенная любым способом в любой форме и с использованием любых средств...
45581. Должностные обязанности специалиста по рекламе коммерческой компании. Формы и способы взаимодействия с рекламными агентствами 27.5 KB
  Задача агентства со своей стороны заключить договора со всеми партнерами собрать все отчеты фотоотчеты эфирные справки экземпляры газет и т. Агентство несет ответственность перед заказчиком за все выходы рекламы заказчика и за своевременность этих выходов. Агентство сохраняет все объемные скидки заказчика а иногда и увеличивает. Для принятия правильных решений или при разработке рекламной стратегии всегда необходим взгляд со стороны.
45582. Рекламные агентства: задачи, структура, специализация. Бизнес рекламного агентства 68 KB
  Рекламные агентства: задачи структура специализация. Бизнес рекламного агентства. Рекламные агентства можно классифицировать по многим признакам. По характеру выполняемой работы: Агентства полного цикла; Дизайнстудии творческие мастерские; Медийные агентства.
45583. Общая характеристика рекламного рынка России 50.5 KB
  Скопировано же самое что и в билете про агентства т. Рекламные агентства можно классифицировать по многим признакам. По характеру выполняемой работы: Агентства полного цикла; Дизайнстудии творческие мастерские; Медийные агентства.По географическому признаку: Региональные агентства; Общенациональные агентства; Международные агентства; Глобальные агентства.
45584. Формирование системы периодических изданий в России XVIII в 29.5 KB
  2 блока: Государственная Частная Первые полвека монополизирована правительством: Ведомости Журналистика Академии Наук СПб Ведомости –первая русская регулярная газета: 2 раза в неделю Первый русский журнал Примечания к СПбВедомостям: научнопопулярный.– Трудолюбивая пчела Сумарокова драматург первый директор русского театра– выходит меньше года правительство закрывает за критику Екатерины; Праздноевремя с пользой употребленное сухопутный шляхетный корпус – два года: первый– литература; второй – критический Екатерина...