23722

Метод проб и ошибок

Конспект урока

Математика и математический анализ

– Какие уравнения мы учились решать на прошлом уроке Уравнения вида x аx = b – Что мы использовали при решении уравнений Свойства чисел. – Какие уравнения мы ещё получали при переводе текста задачи на математический язык Уравнения вида: x x а = b. – Подберите корень уравнения: – Объясните способ решения который вы использовали. – А есть ли у этого уравнения другие корни 3.

Русский

2013-08-05

61 KB

9 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Метод проб и ошибок».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основная цель:

1) Сформировать представление о методе проб и ошибок, способность к использованию его в простейших случаях для решения уравнений.

2) Повторить и закрепить зависимости между компонентами деления, прием письменного деления в столбик.

1. Самоопределение к деятельности.

– Какие уравнения мы учились решать на прошлом уроке? (Уравнения вида x + аx = b)

– Что мы использовали при решении уравнений? (Свойства чисел).

– Какие уравнения мы ещё получали при переводе текста задачи на математический язык? (Уравнения вида: x (x + а) = b).

– Решением таких уравнений мы будем заниматься на этом уроке.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. – Найдите наибольшее решение неравенства:

 (360)

– Придумайте числовые выражения, произведение в которых равно 360.

– Что интересного вы можете сказать о ряде чисел: 360, 335, 310, 285?

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. (360, 335, 310, 285, 260, 235, 210.)

– Назовите число из данного ряда, сумма цифр в котором равна 8. (260.)

– Назовите все двузначные числа, сумма цифр в котором равна 8, и расположите их в порядке возрастания. (17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80.)

– Назовите число данного ряда, в котором количество десятков на 2 меньше количества единиц. (35.)

2. – Подберите корень уравнения:

– Объясните способ решения, который вы использовали.

– А есть ли у этого уравнения другие корни?

3. Индивидуальное задание.

– Вспомните, как была построена математическая модель  для задачи 3: «Одна сторона прямоугольного участка земли на 3 м больше другой его стороны. Площадь участка равна 70 м2. Найдите размеры этого участка».

– Решите задачу 3, используя построенную математическую модель.

3. Выявление причины затруднения, постановка цели деятельности.

– Почему вы смогли решить, получившееся уравнение? (Мы раньше не решали такие уравнения, не знаем способ решения таких уравнений).

– Получившееся уравнение является моделью какого типа задач? (Третьего типа).

– Значит, если вы не можете решить уравнение, вы сможете решить задачу? (Нет, не сможем).

– Какая цель урока? (Найти способ решения уравнений такого вида).

– Сформулируйте тему урока. (Решение уравнений вида: x (x + а) = b).

– Что нам даст умение решать уравнения такого вида? (Решать задачи третьего типа)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Какие предложения есть для решения уравнения? (Учащиеся могут предложить применить распределительное свойство умножения относительно сложения, но этот способ приведёт к уравнению, которое учащиеся не смогут решить).

– Как вы выполняли задание 2 в устной работе? (Мы угадывали корень и проверяли: верно угадали или нет).

– Что надо сделать, что бы проверить: верно угадан корень уравнения? (Надо его подставить вместо переменной и найти значение левой части, если получится верное равенство, то корень угадан верно, если нет, то неверно).

– Примените этот способ для решения, данного уравнения. (Учащиеся самостоятельно пробуют выполнить задание).

Выслушать предложенные варианты, с обоснованием выбора чисел.

– А как можно ещё найти решение уравнения, но так, чтобы не сидеть, и не гадать корень? (Можно брать любые числа и проверять: являются, взятые числа корнями уравнения или нет, подставляя их вместо переменной).

– Молодцы! Вы верно указали один из методов решения таких уравнений. Попробуйте дать название такому методу.

Учащиеся предлагают свои варианты. В итоге учитель вводит название метода «метод проб и ошибок».

– Приведите пример из жизни, где используется метод проб и ошибок.

– Мы нашли, что x = 7. Как доказать, что других корней нет?

Если x < 7, то x(x + 3) < 70 (если первый множитель меньше 7. то второй меньше 10, значит произведение меньше 70).

Если x > 7, то x(x + 3) > 70 (если первый множитель больше 7. то второй больше 10, значит произведение больше 70).

– Каковы размеры участка? (7 м и 10 м).

– Каков способ решения моделей третьего типа задач? (Метод проб и ошибок).

– В чём заключается этот метод? (Вместо переменной в уравнение подставляем любые числа и проверяем является, взятое число корнем уравнения и делаем это до тех пор пока не найдём решение).

– Что ещё необходимо при использовании этого метода? (Доказывать, что найденное решение единственное).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 168 (4).

Длина (в дм)

Ширина (в дм)

Площадь (дм2)

4x

x

4x x или 64

x•4x = 64

Если x = 3, то 3 4 3 = 64;

                                36 = 64 (Н)

Если x = 4, то 4•4 4 = 64 (В)

Если x < 4, то x•4x < 64

Если x > 4, то x•4x > 64

Ширина участка – 4 дм

4•4 = 16 (дм) – длина участка.

(4 + 16)•2 = 40 (дм)

Ответ: периметр равен 40 дм.

№ 168 (2) – работа в парах.

1 способ

Длина (в см)

Ширина (в см)

Площадь (см2)

x + 9

x

(x + 9) x или 90

x(x + 9) = 90

Если x = 6, то 6•(6 + 9) = 90 (И)

Если x < 6, то x(x + 9) < 90

Если x > 6, то x(x + 9) > 90

Ответ: длина 15 см, ширина 6 см.

2 способ.

Длина (в см)

Ширина (в см)

Площадь (см2)

x

x - 9

(x - 9) x или 90

x(x - 9) = 90

Если x = 15, то 15•(15 - 9) = 90 (И)

Если x < 15, то x(x - 9) < 90

Если x > 15, то x(x - 9) > 90

Ответ: длина 15 см, ширина 6 см.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 168 (1)

Эталон.

1 способ.

Длина (в дм)

Ширина (в дм)

Площадь (дм2)

x + 13

x

(x + 13) x или 68

x(x + 13) = 68

Если x = 4, то 4•(4 + 13) = 68 (И)

Если x < 4, то x(x + 13) < 68

Если x > 4, то x(x + 13) > 68

Ответ: длина 17 дм, ширина 4 дм.

2 способ.

Длина (в дм)

Ширина (в дм)

Площадь (дм2)

x

x - 13

(x - 13) x или 68

x(x - 13) = 68

Если x = 17, то 17•(17 - 13) = 68 (И)

Если x < 17, то x(x - 13) < 68

Если x > 17, то x(x - 13) > 68

Ответ: длина 17 дм, ширина 4 дм.

После самопроверки проводится анализ и исправление, допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 170, 174.

№ 170.

  1.  1872 : 39 > 1872 : 48;
  2.  3348 : 62 < 3348 : 54;
  3.   2028 : 78 < 2808 : 78;
  4.  3596 : 29 < 3916 : 29;
  5.  692 : 4 > 588 : 7;
  6.  2970 : 45 < 3276 : 39.

8. Рефлексия деятельности.

– Какая основная цель стояла сегодня на уроке? (Вывести способ решения уравнения вида: x (x + а) = b).

– Назовите этот метод (Метод проб и ошибок).

– В чём заключается этот метод? (Вместо переменной в уравнение подставляем любые числа и проверяем является, взятое число корнем уравнения и делаем это до тех пор пока не найдём решение).

– Что ещё необходимо при использовании этого метода? (Доказывать, что найденное решение единственное).

– Проанализируйте и оцените свою работу на уроке.

Для анализа можно предложить перечень вопросов аналогичных вопросам, предложенным на уроках по теме: «Значение выражения».

Домашнее задание: 1.2.3.; №№ 177 (1); 178 (а); 179(одно на выбор); 180*

4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76986. Общие правила наложения административных наказаний, учет смягчающих и отягчающих наказание обстоятельств 27.21 KB
  Общие правила наложения административного наказания. Административное наказание за совершение административного правонарушения назначается в пределах установленных законом предусматривающим ответственность за данное административное правонарушение в соответствии с КоАП. При назначении административного наказания физическому лицу учитываются характер совершенного им административного правонарушения личность виновного его имущественное положение обстоятельства смягчающие административную ответственность и обстоятельства отягчающие...
76987. Назначение административных наказаний. Сроки давности привлечения к административной ответственности. Сроки действия административных наказаний 27.49 KB
  Сроки давности привлечения к административной ответственности. Если срок давности привлечения к административной ответственности истек то дело об АПН не м. После вынесения постановления сроком давности мы не связаны т. обжаловать можно без привязки к сроку давности.
76988. Административный процесс: понятие, сущность, признаки в широком и узком понятии. Структура административного процесса 28.72 KB
  Структура административного процесса. Административный процесс урегулированный нормами административного права порядок правоприменительной деятельности органов государственной власти органов местного самоуправления и их должностных лиц по реализации полномочии соответствующих органов. административную юрисдикцию в сфере административной ответственности; в порядок осуществления правосудия по публичноправовым административным спорам между органами публичной власти с одной стороны и гражданами и организациями юридическими лицами с...
76989. Понятие административно-процессуального права. Административно-процессуальные нормы и административно-процессуальные отношения 27.7 KB
  Административное процессуальное право представляет собой систему административно-процессуальных норм, регулирующих порядок (процедуры) осуществления управленческих отношений, возникающих в процессе: -построения и функционирования исполнительных органов государственной власти
76990. Административные производства и административные процедуры как составные части административного процесса 28.63 KB
  Об административных процедурах говорится как о системе административнопроцедурных правоотношений складывающихся в различных административноправовых институтах. Основная цель формирования административных процедурных правоотношений установление административного правового порядка осуществления управленческих действий; реализация прав и исполнение обязанностей граждан и организаций; обеспечение законности публичного управления; установление гарантий справедливости и обоснованности принятия административных актов или совершения...
76991. Производство по обращениям граждан: правовые основы, виды обращений, процессуальные права, обязанности, гарантии, ответственность участников производства 28.35 KB
  В известном смысле данный вид производства связан также с реализацией конституционного права граждан свободно искать получать передавать производить и распространять информацию любым законным способом за исключением сведений составляющий государственную тайну Обеспечение реализации этого конституционного права российских граждан составляет важную обязанность органов государственной власти Российской Федерации их специальных подразделений аппарата и должностных лиц. Так в аппарате Администрации Президента Российской Федерации существует...
76992. Общая характеристика производства по делам об административных правонарушениях. Задачи и принципы данного производства, обстоятельства, исключающие производство по делу 27.25 KB
  Общая характеристика производства по делам об административных правонарушениях. Задачами производства по делам об административных правонарушениях являются всестороннее полное объективное и своевременное выяснение обстоятельств каждого дела разрешение его в соответствии с законом обеспечение исполнения вынесенного постановления а также выявление причин и условий способствовавших совершению административных правонарушений. Принцип объективности выражается в обязанности государственных органов и должностных лиц уполномоченных осуществлять...
76993. Стадии производства по делам об административных правонарушениях, их правовая характеристика 29.2 KB
  Так при взыскании штрафа на месте соединяется расследование рассмотрение дела и исполнение постановления. Рассмотрение дела: подготовка дела к рассмотрению анализ и оценка обстоятельств дела принятие постановления объявление постановления. Пересмотр постановления: подача жалобы или опротестование постановления; рассмотрение жалобы или пересмотр постановления; вынесение решения; оглашение решения. Исполнение постановления: обращение постановления к исполнению; приведение постановления в исполнение; разрешение вопросов связанных с...
76994. Участники производства по делам об административных правонарушениях: понятие, классификация 27.05 KB
  Участники производства по делам об административных правонарушениях: понятие классификация. Это те уполномоченные лица которые наделены правом принятия решений в производстве по делу решений о возбуждении дела или отказе в возбуждении дела о назначении наказания или прекращения производства и т. Эти лица не имеют своего интереса в исходе производства они содействуют его осуществлению в силу своих профессиональных обязанностей или в процессе выполнения гражданского долга. Всех субъектов производства можно разделить на несколько групп.