23723

Метод проб и ошибок

Конспект урока

Математика и математический анализ

Основная цель: 1 Тренировать способность к использованию метода проб и ошибок для решения уравнений. – Какие уравнения мы учились решать на прошлом уроке Уравнения вида x x а = b – Что мы использовали при решении уравнений Метод проб и ошибок. – Сегодня мы на уроке проанализируем на сколько хорошо вы усвоили метод проб и ошибок.

Русский

2013-08-05

69.5 KB

67 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Метод проб и ошибок».

Тип урока: рефлексия.

Основная цель:

1) Тренировать способность к использованию метода проб и ошибок для решения уравнений.

2) Повторить и закрепить прикидку и оценку частного, прием письменного деления в столбик.

1. Самоопределение к деятельности.

– Какие уравнения мы учились решать на прошлом уроке? (Уравнения вида x (x + а) = b)

– Что мы использовали при решении уравнений? (Метод проб и ошибок).

– Сегодня мы на уроке проанализируем на сколько хорошо вы усвоили метод проб и ошибок.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. Математический диктант.

Найдите число, которое на 100 меньше произведения чисел 125 и 4. (400.)

Найдите два числа, зная, что их сумма равна 400 и одно больше другого в 3 раза. (100, 300.)

Найдите произведение двух чисел, первое из которых в 2 раза больше 4, а второе – в 2 раза меньше 50. (200.)

– Расставьте полученные числа в порядке возрастания. (100, 200, 300, 400.)

– Что интересного вы можете сказать о полученном ряде чисел?

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. (100, 200, 300, 400, 500, 600, 700.)

– Назовите число из полученного ряда, которое в натуральном ряду чисел стоит между 199 и 201. (200.) Дайте характеристику этому числу.

– Придумайте числовые выражения, сумма в которых равна 200.

2. – Подумайте, значения каких выражений можно вычислить при t = 200, x = 4, z = 2:

        .

– Можно ли сказать, не вычисляя, значения каких выражений равны между собой? Почему?

3. Самостоятельная работа.

При каких значениях а верно равенство:

1) ;  2) (а – 20)(а + 40) = 16 000

Подробный образец.

Если а = 5, то 5  (5 + 35) = 200 (В)

Если а < 5, то а(а + 35) < 200;

Если а > 5, то а(а + 35) > 200;

Если а = 120.то (120 – 20)(120 + 40) = 16 000 (В)

Если а < 120, то (а – 20)(а + 40) < 16 000;

Если а > 120, то (а – 20)(а + 40) > 16 000;

После выполнения работы учащиеся сверяют решения с подробным образцом, данным на доске или на кодоскопе. По мере проверки учащиеся подчёркивают карандашом место несовпадения с предъявленным образцом и заполняют второй столбец своей таблицы. Если задание выполнено точно так же, как на образце, то в таблице против соответствующего номера они ставятся знак "+", а если есть расхождения, то фиксируют их знаком "?".

№ задания

Выполнено

("+", или "?")

алгоритма

Исправлено в процессы работы

Исправлено

в самостоятельной работе

3. Локализация места затруднения.

Тем учащимся, которые верно выполнили задание, предлагается эталон для того, что бы они ещё раз проанализировали свою работу.

Эталон.

Для выполнения задания используем метод проб и ошибок, который заключается в том, что вместо переменной подставляем любые значения и проверяем является ли взятое значение корнем уравнения, и проводим эту работу до тех пор пока не получим верное равенство, затем доказываем, что найденный корень единственный.

1) ;  2) (а – 20)(а + 40) = 16 000

Если а = 5, то 5  (5 + 35) = 200;

5  40 = 200;

200 = 200 (В)

Если а < 5, то а(а + 35) < 200;

Если а > 5, то а(а + 35) > 200;

а = 5

2). Если а = 120.то (120 – 20)(120 + 40) = 16 000;

   100  160 = 16 000;

   16 000 = 16 000 (В)

Если а < 120, то (а – 20)(а + 40) < 16 000;

Если а > 120, то (а – 20)(а + 40) > 16 000;

а = 120

Дополнительное задание: № 168 (5)

На эти задание готовится подробный образец и эталон, что бы учащиеся, выполняющие задания могли проверить свою работу (варианты предлагаются ниже).

С остальными учащимися проводится следующая работа.

– Кто не нашёл корень в первом уравнении?

– Кто нашёл корень, но не провёл доказательство?

– Кто не нашёл корень во втором уравнении?

– Кто нашёл корень, но не провёл доказательство?

–Какую цель вы ставите для себя на этом уроке? (Определить причину ошибки и исправить её).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Что, значит, определить причину ошибки? (Определить, на какой алгоритм допущена ошибка).

– Какие правила мы используем при выполнении такого задания? (Алгоритм использования метода проб и ошибок, алгоритм нахождения буквенного выражения, алгоритм нахождения числового выражения).

– Как вы будете исправлять ошибку? (Надо переделать задание и опять сравнить с образцом).

– А, если у вас опять не совпадёт с образцом? (Тогда надо повторить правило, на которое допущена ошибка, и снова выполнить задание).

А если вы не сможете самостоятельно исправить ошибку? (Обратиться к эталону).

– Определив алгоритм, при использовании, которого вы допустили ошибку, занесите результаты в третий столбик таблицы. Приступайте к работе.

Учащиеся самостоятельно выполняют работу над ошибками, учитель на данном этапе выступает в качестве консультанта. Если им удаётся самостоятельно исправить ошибку, они заполняют четвёртый столбик таблицы. По окончании работы учащиеся получают эталоны и ещё раз анализируют свою работу.

5. Обобщение причин затруднений во внешней речи.

Учитель последовательно выясняет у кого из детей, на какой алгоритм были допущены ошибки и эти алгоритмы проговариваются во внешней речи.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Решите уравнение методом проб и ошибок:

x(x + 4) = 32

После выполнения задания, учащиеся проверяют по эталону и в пятом столбике таблицы ставят «+» или «?».

Эталон.

Для выполнения задания используем метод проб и ошибок, который заключается в том, что вместо переменной подставляем любые значения и проверяем является ли взятое значение корнем уравнения, и проводим эту работу до тех пор пока не получим верное равенство, затем доказываем, что найденный корень единственный.

Если x = 4, то 4 (4 + 4) = 32;

  4  8 = 32;

  32 = 32 (В)

Если x < 4, то x(x + 4) < 32;

Если x > 4, то x(x + 4) > 32

x = 4

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 168 (6)

Длина (в м)

Ширина (в м)

Площадь (в м2)

Квадрат

x

x

?

Прямоугольник

x + 5

x - 1

(x + 5)( x – 1) или 91

(x + 5)( x – 1) = 91

Если x = 8, то (8 + 5)(8 – 1) = 91;

  13  7 = 91;

  91 = 91 (В)

Сторона квадрата равна 8 м

8  8 = 64 (м2)

Ответ: площадь квадрата 64 м2

Эталон выполнения дополнительного задания.

№ 168 (5)

Длина (в см)

Ширина (в см)

Площадь (в см2)

Квадрат

x

x

Прямоугольник

x + 3

x - 4

(x + 3)( x – 4) или 30

(x + 3)( x – 4) = 30

Если x = 7, то (7 + 3)(7 – 4) = 30;

  10  3 = 30;

  30 = 30 (В)

Сторона квадрата равна 7 см

Ответ: сторона квадрата 7 см

№ 172, 175.

8. Рефлексия деятельности.

– Какая была цель нашего урока? (Проверить усвоения метода проб и ошибок).

– Те, кто допускал ошибки при выполнении задания, какая перед вами стояла цель? (Найти ошибку, понять её причину и исправить).

– Кто из вас достиг цели? (Учащиеся высказываются).

– Дайте анализ своей деятельности (Учащиеся по желанию делают анализ по плану, предложенному им: 1) У меня сегодня всё получалось, я не допускал ошибок;

2) Я допустил ошибки в первой самостоятельной работе (перечислить ошибки);

  3) Я исправил допущенные ошибки в процессе работы над ними;

4) Я не смог самостоятельно исправить ошибки, но исправил их с помощью эталона;

  5) Я без ошибок справился со второй самостоятельной работой;

6) Во второй самостоятельной работе я допустил ошибки (перечислить их);

7) Я выполнил дополнительное задание (перечислить выполненные номера);

  8) В дополнительном задании я допустил ошибки (перечислить их);

  9) Мне необходимо поработать над…

Из предложенных пунктов учащиеся выбирают те, которые соответствуют их деятельности.

Домашнее задание: 1.2.3.; №№ 177(2); 178 (б); 179 (одно из нерешённых).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21035. ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНЫХ ПУСКАТЕЛЕЙ 71.5 KB
  В общим случае МП состоит из трехполюсного контактора переменного тока электротеплового реле ЭТР и кнопок управления. Время токовая или защитная характеристика ЭТР зависимость времени срабатывания tср от тока I МП должна согласовываться с перегрузочной характеристикой электродвигателя зависимость допустимого времени протекания тока tдоп от тока I. К клеммам Х1 и Х2 подключается настольный амперметр для измерения тока в обмотке МП. Промежуточное реле KL1 и трансформатор тока ТА1 расположены за стендом.
21036. Электромагнитные воздушные контакты 56 KB
  Для катушек постоянного тока неблагоприятным условием при срабатывании является подача пониженного напряжения 085Uн на катушку нагретую до установившейся температуры Θдоп максимальным напряжением 105Uн. Иногда испытание на втягивание заключается в определении напряжения Uчс чёткого срабатывания т. напряжения при котором якорь переходит из одного крайнего положения в другое без заметного торможении в промежуточном положении. Поскольку чёткость срабатывания обычно определяется на слух то значение напряжения чёткого срабатывания...
21037. Исследование электрической дуги постоянного тока 134.5 KB
  Целью работы является исследование неподвижной дуги постоянного тока определение вольтамперной характеристики дуги между электродами выполненными из различных материалов исследование влияния длины дуги и шунтирующего сопротивления на характеристики дуги. Одной из основных характеристик дуги является ее вольтамперная характеристика зависимость напряжения на дуге от тока дуги. С ростом тока дуги вследствие разогрева дугового столба ее сопротивление уменьшается быстрее нежели растет ток.
21038. Исследование герконовых реле 552 KB
  Общие положения Отечественной промышленностью выпускаются одно и многоконтактные реле на замыкание размыкание и переключение преимущественно расположением герконов внутри катушки управления и с внешним магнитопроводом [12]. Для реле с одним замыкающим герконом рис.2 описывается выражением 1 и 2 и их соотношением определяются процессы срабатывания и возврата геркона где С приведенная жесткость контактных сердечников КС геркона; δн и δ начальное и текущее значения немагнитного зазора между КС; F магнитодвижущая сила МДС...
21039. ИССЛЕДОВАНИЕ АВТОМАТОВ 76 KB
  Краткие сведения об автоматах Автоматы это аппараты предназначенные для нечастых включений и отключений электрических цепей по команде оператора и автоматического отключения цепей при ненормальных режимах в них. Автоматы изготовляются на номинальные токи до 6000 А а отдельные серии до 2030 кА на номинальные напряжения до 660 В переменного тока и до 440 В постоянного тока. В зависимости от требовании к времени срабатывания и от назначения автоматы подразделяются на: 1 Небыстродействующие постоянного и переменного тока время...
21040. Исследование электромагнитных контакторов 67 KB
  Электромагнитный контактор представляет собой электромагнит постоянного или переменного тока по обмотке которого протекает ток. В качестве приводных электромагнитов постоянного тока обычно применяются клапанные Побразные электромагниты с внешним качающимся якорем рис. Кроме того необходимо иметь гибкое соединение для подвода тока к подвижному контакту. Исполнение дугогасительных систем контакторов зависит от рода и уровня тока коммутируемой цепи.
21041. Исследование герконовых реле 178.5 KB
  Ульянова Электротехнический факультет Кафедра электрических и электронных аппаратов ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №64 Исследование герконовых реле Выполнили студенты группы ЭТ2103: Кузнецов А. Лабораторная работа №64 Исследование герконовых реле Цель работы: изучение конструкций герконов и реле на их основе исследование параметров реле и геркона. Отечественной промышленностью выпускаются одно и многоконтактные реле на замыкание размыкание и переключение преимущественно с расположением герконов внутри катушки управления и с внешним...
21042. Виртуальные машины 207.5 KB
  Опять же необходимо указать имя и место сохранения создаваемого диска. Поэтому сразу выберите место для сохранения с учетом достаточности свободного пространства на реальном разделе жесткого диска. Отмечу некоторые особенности: к системе можно подключить три жестких диска. Напоследок рассмотрим процедуру создания нового виртуального жесткого диска.
21043. УСТАНОВКА ВИРТУАЛЬНОЙ МАШИНЫ и ОС WINDOWS XP 763 KB
  Представьте как это удобно если вы хотите разрешить виртуальной машине полный доступ к вашим файлам на реальной машине. При выборе этого пункта создается лишь файл виртуальной машины без дефолтного железа после чего открывается окно настройки и на образ навешиваются и настраиваются дополнительные виртуальные комплектующие сетевые адаптеры образа дисков и прочее. Нажмите кнопку Next На третьем экране нам предлагают ввести имя нашей виртуальной машины и место где мы ее разместим на физическом диске компьютера.