23723

Метод проб и ошибок

Конспект урока

Математика и математический анализ

Основная цель: 1 Тренировать способность к использованию метода проб и ошибок для решения уравнений. – Какие уравнения мы учились решать на прошлом уроке Уравнения вида x x а = b – Что мы использовали при решении уравнений Метод проб и ошибок. – Сегодня мы на уроке проанализируем на сколько хорошо вы усвоили метод проб и ошибок.

Русский

2013-08-05

69.5 KB

67 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Метод проб и ошибок».

Тип урока: рефлексия.

Основная цель:

1) Тренировать способность к использованию метода проб и ошибок для решения уравнений.

2) Повторить и закрепить прикидку и оценку частного, прием письменного деления в столбик.

1. Самоопределение к деятельности.

– Какие уравнения мы учились решать на прошлом уроке? (Уравнения вида x (x + а) = b)

– Что мы использовали при решении уравнений? (Метод проб и ошибок).

– Сегодня мы на уроке проанализируем на сколько хорошо вы усвоили метод проб и ошибок.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. Математический диктант.

Найдите число, которое на 100 меньше произведения чисел 125 и 4. (400.)

Найдите два числа, зная, что их сумма равна 400 и одно больше другого в 3 раза. (100, 300.)

Найдите произведение двух чисел, первое из которых в 2 раза больше 4, а второе – в 2 раза меньше 50. (200.)

– Расставьте полученные числа в порядке возрастания. (100, 200, 300, 400.)

– Что интересного вы можете сказать о полученном ряде чисел?

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. (100, 200, 300, 400, 500, 600, 700.)

– Назовите число из полученного ряда, которое в натуральном ряду чисел стоит между 199 и 201. (200.) Дайте характеристику этому числу.

– Придумайте числовые выражения, сумма в которых равна 200.

2. – Подумайте, значения каких выражений можно вычислить при t = 200, x = 4, z = 2:

        .

– Можно ли сказать, не вычисляя, значения каких выражений равны между собой? Почему?

3. Самостоятельная работа.

При каких значениях а верно равенство:

1) ;  2) (а – 20)(а + 40) = 16 000

Подробный образец.

Если а = 5, то 5  (5 + 35) = 200 (В)

Если а < 5, то а(а + 35) < 200;

Если а > 5, то а(а + 35) > 200;

Если а = 120.то (120 – 20)(120 + 40) = 16 000 (В)

Если а < 120, то (а – 20)(а + 40) < 16 000;

Если а > 120, то (а – 20)(а + 40) > 16 000;

После выполнения работы учащиеся сверяют решения с подробным образцом, данным на доске или на кодоскопе. По мере проверки учащиеся подчёркивают карандашом место несовпадения с предъявленным образцом и заполняют второй столбец своей таблицы. Если задание выполнено точно так же, как на образце, то в таблице против соответствующего номера они ставятся знак "+", а если есть расхождения, то фиксируют их знаком "?".

№ задания

Выполнено

("+", или "?")

алгоритма

Исправлено в процессы работы

Исправлено

в самостоятельной работе

3. Локализация места затруднения.

Тем учащимся, которые верно выполнили задание, предлагается эталон для того, что бы они ещё раз проанализировали свою работу.

Эталон.

Для выполнения задания используем метод проб и ошибок, который заключается в том, что вместо переменной подставляем любые значения и проверяем является ли взятое значение корнем уравнения, и проводим эту работу до тех пор пока не получим верное равенство, затем доказываем, что найденный корень единственный.

1) ;  2) (а – 20)(а + 40) = 16 000

Если а = 5, то 5  (5 + 35) = 200;

5  40 = 200;

200 = 200 (В)

Если а < 5, то а(а + 35) < 200;

Если а > 5, то а(а + 35) > 200;

а = 5

2). Если а = 120.то (120 – 20)(120 + 40) = 16 000;

   100  160 = 16 000;

   16 000 = 16 000 (В)

Если а < 120, то (а – 20)(а + 40) < 16 000;

Если а > 120, то (а – 20)(а + 40) > 16 000;

а = 120

Дополнительное задание: № 168 (5)

На эти задание готовится подробный образец и эталон, что бы учащиеся, выполняющие задания могли проверить свою работу (варианты предлагаются ниже).

С остальными учащимися проводится следующая работа.

– Кто не нашёл корень в первом уравнении?

– Кто нашёл корень, но не провёл доказательство?

– Кто не нашёл корень во втором уравнении?

– Кто нашёл корень, но не провёл доказательство?

–Какую цель вы ставите для себя на этом уроке? (Определить причину ошибки и исправить её).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Что, значит, определить причину ошибки? (Определить, на какой алгоритм допущена ошибка).

– Какие правила мы используем при выполнении такого задания? (Алгоритм использования метода проб и ошибок, алгоритм нахождения буквенного выражения, алгоритм нахождения числового выражения).

– Как вы будете исправлять ошибку? (Надо переделать задание и опять сравнить с образцом).

– А, если у вас опять не совпадёт с образцом? (Тогда надо повторить правило, на которое допущена ошибка, и снова выполнить задание).

А если вы не сможете самостоятельно исправить ошибку? (Обратиться к эталону).

– Определив алгоритм, при использовании, которого вы допустили ошибку, занесите результаты в третий столбик таблицы. Приступайте к работе.

Учащиеся самостоятельно выполняют работу над ошибками, учитель на данном этапе выступает в качестве консультанта. Если им удаётся самостоятельно исправить ошибку, они заполняют четвёртый столбик таблицы. По окончании работы учащиеся получают эталоны и ещё раз анализируют свою работу.

5. Обобщение причин затруднений во внешней речи.

Учитель последовательно выясняет у кого из детей, на какой алгоритм были допущены ошибки и эти алгоритмы проговариваются во внешней речи.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Решите уравнение методом проб и ошибок:

x(x + 4) = 32

После выполнения задания, учащиеся проверяют по эталону и в пятом столбике таблицы ставят «+» или «?».

Эталон.

Для выполнения задания используем метод проб и ошибок, который заключается в том, что вместо переменной подставляем любые значения и проверяем является ли взятое значение корнем уравнения, и проводим эту работу до тех пор пока не получим верное равенство, затем доказываем, что найденный корень единственный.

Если x = 4, то 4 (4 + 4) = 32;

  4  8 = 32;

  32 = 32 (В)

Если x < 4, то x(x + 4) < 32;

Если x > 4, то x(x + 4) > 32

x = 4

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 168 (6)

Длина (в м)

Ширина (в м)

Площадь (в м2)

Квадрат

x

x

?

Прямоугольник

x + 5

x - 1

(x + 5)( x – 1) или 91

(x + 5)( x – 1) = 91

Если x = 8, то (8 + 5)(8 – 1) = 91;

  13  7 = 91;

  91 = 91 (В)

Сторона квадрата равна 8 м

8  8 = 64 (м2)

Ответ: площадь квадрата 64 м2

Эталон выполнения дополнительного задания.

№ 168 (5)

Длина (в см)

Ширина (в см)

Площадь (в см2)

Квадрат

x

x

Прямоугольник

x + 3

x - 4

(x + 3)( x – 4) или 30

(x + 3)( x – 4) = 30

Если x = 7, то (7 + 3)(7 – 4) = 30;

  10  3 = 30;

  30 = 30 (В)

Сторона квадрата равна 7 см

Ответ: сторона квадрата 7 см

№ 172, 175.

8. Рефлексия деятельности.

– Какая была цель нашего урока? (Проверить усвоения метода проб и ошибок).

– Те, кто допускал ошибки при выполнении задания, какая перед вами стояла цель? (Найти ошибку, понять её причину и исправить).

– Кто из вас достиг цели? (Учащиеся высказываются).

– Дайте анализ своей деятельности (Учащиеся по желанию делают анализ по плану, предложенному им: 1) У меня сегодня всё получалось, я не допускал ошибок;

2) Я допустил ошибки в первой самостоятельной работе (перечислить ошибки);

  3) Я исправил допущенные ошибки в процессе работы над ними;

4) Я не смог самостоятельно исправить ошибки, но исправил их с помощью эталона;

  5) Я без ошибок справился со второй самостоятельной работой;

6) Во второй самостоятельной работе я допустил ошибки (перечислить их);

7) Я выполнил дополнительное задание (перечислить выполненные номера);

  8) В дополнительном задании я допустил ошибки (перечислить их);

  9) Мне необходимо поработать над…

Из предложенных пунктов учащиеся выбирают те, которые соответствуют их деятельности.

Домашнее задание: 1.2.3.; №№ 177(2); 178 (б); 179 (одно из нерешённых).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

49634. Методичні вказівки. Мікропроцесорні пристрої 1.01 MB
  Варіанти завдань до курсового проекту № варіанта Зміст завдання Спроектувати мікропроцесорну систему керування пасажирським ліфтом Спроектувати мікропроцесорну систему регулювання температури Спроектувати мікропроцесорну систему контролю та індикації температури Спроектувати мікропроцесорну систему контролю й обліку споживаної електроенергії Спроектувати мікропроцесорну систему контролю й облік витрати води Спроектувати мікропроцесорну систему контролю й обліку витрати теплоносія Спроектувати мікропроцесорну систему...
49637. 36-квартирный 9-этажный 1-секционный жилой дом для посемейного заселения и постоянного проживания 736.5 KB
  Любое здание как искусственно созданная среда оказывает этическое и эстетическое воздействие на человека. Организация внутреннего пространства должна соответствовать этическим требованиям общества. Внешний облик здания, его интерьеры должны формироваться по законам архитектурной композиции.
49640. Організація роботи по перегляду і встановленню норм на підприємстві 363.5 KB
  Соціальноекономічні перетворення які характеризують сучасний стан і тенденції розвитку національної і міжнародної економіки потребують приведення в дію всіх резервів ефективності використання трудового і виробничого потенціалу що є неможливим без успішного вирішення проблем в сфері нормування праці. Нині ситуація зі значенням нормування праці радикально змінюється. Питанням побудови системи нормування праці управління системою нормування праці на різних рівнях управління економікою країни присвячені роботи російських науковців Генкіна Б....
49641. Прогнозирование стоимости подержанных сотовых телефонов 560 KB
  Искусственный интеллект и нейронные сети. Нейронные сети. Сети прямого распространения Feedforwrd Рекуррентные сети