23725

Перевод условия задачи на математический язык

Конспект урока

Математика и математический анализ

Длина в м Ширина в м Площадь в м2 В классе даются разные ответы возможно кто то из учащихся совсем не сможет выполнить задание. Почему в классе разные результаты Что общего и чем отличается данная задача от тех которые мы решали на прошлом уроке Общее то что в этой задаче неизвестна ни длина ни ширина прямоугольника а только известно что длина на 3 м больше ширины а отличаются эти задачи схемой для данной задачи схемой будет таблица. Возможны варианты: Длина в м Ширина в м Площадь в м2 x 3 x xx 3 или 70...

Русский

2013-08-05

53 KB

8 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Перевод условия задачи на математический язык».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основная цель:

1) Сформировать способность к построению моделей текстовых задач на основе использования таблиц.

2) Повторить и закрепить зависимость между компонентами умножения, понятия неравенства и оценки результатов арифметических действий, тренировать способность к решению примеров на порядок действий, тренировать вычислительные навыки.

1. Самоопределение к деятельности.

– Что нового мы узнали на прошлых уроках? (Мы узнали, что математическими моделями могут быть математические выражения, уравнения).

- В чём особенность задач, которые мы решали на прошлом уроке? (В условии не были известны части, но было известно целое, или известна одна часть, а неизвестно целое и вторая часть).

– Как можно записать в общем виде уравнения, которые мы составляли? (ax + x = b)

– Сегодня на уроке мы продолжим работать с текстовыми задачами.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Задания учащиеся выполняют на планшетках или в тетрадях самостоятельно.

1. – Пользуясь данным равенством, найдите значения выражений. Запишите только ответы.

94 + 232 = 326  (94 – 28) + 232

   (94 + 28) + 232

   94 + (232 + 84)

    (298, 354, 410.)

– Что интересного в полученном ряде чисел? (Все числа трехзначные, расположены в порядке возрастания, увеличиваются на 56.)

– Продолжите ряд на три числа и соедините отрезками соответствующие точки:

               410                 522

  512                                568

        302

        354           298

 426               356

     352    578

          468       532           514

       321  

   456            466      532

(298 354 410 466 522 578)

– Какая геометрическая фигура получилась? (Ломаная линия.)

– Сколько у нее самопересечений? (3.)

– Является ли эта ломаная линия замкнутой? (Нет.)

– Нарисуйте замкнутую ломаную линию без самопересечений, состоящую из 4 звеньев. Как еще можно назвать полученную фигуру? (Многоугольник, четырехугольник, прямоугольник и т.д.)

2. Индивидуальное задание.

– Постройте математическую модель задачи:

«Одна сторона прямоугольного участка земли на 3 м больше другой его стороны. Площадь участка равна 70 м2. Найдите размеры этого участка».

Длина (в м)

Ширина (в м)

Площадь (в м2)

В классе даются разные ответы, возможно, кто – то из учащихся совсем не сможет выполнить задание.

3. Выявление причины затруднения, постановка цели деятельности.

Почему в классе разные результаты?

– Что общего и чем отличается данная задача от тех, которые мы решали на прошлом уроке? (Общее то, что в этой задаче неизвестна ни длина, ни ширина прямоугольника, а только известно, что длина на 3 м больше ширины, а отличаются эти задачи схемой, для данной задачи схемой будет таблица).

– Значит, какими задачами мы будем заниматься сегодня на уроке? (Задачами, для которых схемой будет таблица).

– А, для каких задач используется таблица? (На движение, на работу, на площадь, на стоимость).

– Все перечисленные задачи, какой формулой объединены? (Формулой произведения)

– Сформулируйте цель и тему урока. (Научится составлять математические модели для задач на формулу произведения. Тема: «Составление математической модели задач на формулу произведения).

– Молодцы! Запишите тему в тетрадь.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Обсуждаются таблицы, которые получились у групп. Возможны варианты:

Длина (в м)

Ширина (в м)

Площадь (в м2)

x + 3

x

x(x + 3) или 70

Длина (в м)

Ширина (в м)

Площадь (в м2)

x

x - 3

x(x – 3) или 70

– Составьте модель по условию.

1 вариант: x(x + 3) = 70;

2 вариант: x(x - 3) = 70

Если группы не смогли выполнить задание, то «открытие» проводится, используя подводящий диалог.

– Можно для решения таких задач использовать составленный алгоритм перевода условия задачи на математический язык?

1. Прочитай внимательно условие задачи.

2. Одну из неизвестных величин обозначь любой буквой латинского алфавита.

3. Составь и заполни схему по условию задачи (отрезок или таблицу).

  1.  Составь математическую модель по условию задачи.

– Запишите модель данной задачи, введя обозначения. (x(x + a) = b)

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 102 (2)

Один ученик у доски.

Длина (в см)

Ширина (в см)

Периметр (в см)

Квадрат

x

x

Прямоугольник

x + 9

x : 5

(x + 9 + x : 5) или 66

(x + 9 + x : 5) 2 = 66;

№ 102 (3) – решают в паре.

Длина (в м)

Ширина (в м)

Площадь (в м2)

Было

4x

x

4x  x

Стало

4x + 2

x - 5

(4x + 2) (x - 5) или 4x  x - 190

Возможны варианты: 4xx – (4x + 2)(x – 5) = 190;

   4xx = (4x + 2)(x – 5) + 190;

   4xx – 190 = (4x + 2)(x – 5);

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 102 (1)

В эталоне необходимо рассмотреть все возможные варианты.

Эталон.

1) Обозначим ширину буквой x. Если ширина меньше длины на 8 дм, значит, длина больше ширины на 8 дм (x + 8) дм. Что бы найти площади прямоугольника надо длину умножить на ширину x(x + 8).

Длина (в дм)

Ширина (в дм)

Площадь (в дм2)

x + 8

x

x(x + 8) или 192

x(x + 8) = 192

2) Обозначим длину буквой x. По условию ширина меньше длины на 8 дм (x - 8), что бы найти площадь прямоугольника надо длину умножить на ширину.

Длина (в дм)

Ширина (в дм)

Площадь (в дм2)

x - 8

x

x(x - 8) или 192

x(x - 8) = 192

После самопроверки проводится анализ и исправление, допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 103 (5).

x лет пройдёт.

Отец

Дочь

Было

29

5

Стало

29 + x

5 + x или (29 + x) : (5 + x) = 3

(29 + x) : (5 + x) = 3;

3(5 + x) = 29 + x;

(29 + x) : 3 = 5 + x.

№ 105, 108.

№ 105.

1)29•17<35•17;

2) 62•36 > 18•62;

3) 46•85 > 34•76;

4) 23•51 > 97•40;

5) 24•56 > 16•82;

6) 73•48 < 41•70.

№ 108.

  1.  70•40<72•48<80•50;
  2.  50•80<57•83<60•90;
  3.  120•60<129•64<130•70;
  4.  20•450<25•451<30•460.

8. Рефлексия деятельности.

– Что нового вы узнали сегодня на уроке? (Математической моделью может быть уравнение, построенное с использование формулы произведения).

– Что нам помогало выполнять задания? (Таблица, построенный алгоритм)

– Проанализируйте и оцените свою работу на уроке.

Для анализа можно предложить перечень вопросов аналогичных вопросам, предложенным на уроках по теме: «Значение выражения».

Домашнее задание: 1.2.1. (задача 3); №№ 111 (одна на выбор); 112 (одно на выбор); 114 (одно на выбор); 115*


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27719. Самоуправство (ст. 330 УК). Его отличие от одноименного административного правонарушения и кражи 33 KB
  Обязательный признак причинение существенного вреда. Понятие существенного вреда является оценочным. Признание вреда существенным прежде всего зависит от оценки значимости ущерба потерпевшим ФЛ или понесшим ущерб ЮЛ от их фактического имущественного положения или финансового состояния. Субъективная сторона самоуправства характеризуется виной в форме прямого умысла по отношению к самовольным действиям и прямым или косвенным умыслом по отношению к причинению существенного вреда.
27721. Служебный подлог (ст. 292 УК) и халатность (ст. 293 УК). Понятие и виды данных преступлений 36.5 KB
  Служащим или служащим органа местного самоуправления не являющимся должностным лицом в официальные докты заведомо ложных сведений а равно внесение в указанные докты исправлений искажающих их действительное содержание если эти деяния совершены из корыстной или иной личной заинтересованности. Объект: установленный порядок деятельности органов гос.воинских формирований а также порядок ведения официальной докции. Предмет: официальные докты удостоверяющие определенные факты или события имеющие соответствующее правовое значение.
27723. Смертная казнь как исключительная мера наказания по УП. Проблемы назначения и применения данного вида наказания 31 KB
  Смертная казнь как исключительная мера наказания по УП. Смертная казнь является исключительной мерой наказания которая заключается в лишении осужденного самого важного блага жизни. 277 295 317 и 357 УК РФ; сфера ее применения ограничена кругом лиц по полу и возрасту; смертная казнь в порядке помилования может быть заменена на пожизненное лишение свободы или лишение свободы на 25 лет; уголовноисполнительным законодательством установлен ряд дополнительных гарантий против исполнения необоснованных смертных приговоров: обязательна...
27725. Совершение преступления группой лиц, группой лиц по предварительному сговору, организованной группой лиц, преступным сообществом (преступной организацией) 29 KB
  Совершение преступления группой лиц группой лиц по предварительному сговору организованной группой лиц преступным сообществом преступной организацией. 35 Преступления совершенные группой лиц подразумевают только соисполнительство без предварительной договоренности о совершении преступления. При соисполнительстве не исключается распределение действий входящих в объективную сторону преступления между соучастниками. Как правило такие преступления совершаются в форме присоединения соисполнителя к противоправному посягательству уже...
27727. Террористический акт (ст. 205 УК) и заведомо ложное сообщение об акте терроризма (ст. 207 УК). Условия освобождения от уголовной ответственности за терроризм. Отличие данного преступления от диверсии 85.5 KB
  3 статьи характеризуется двумя формами вины прямым умыслом в отношении деяния и неосторожностью в отношении смерти человека или иных тяжких последствий. Угроза совершения взрыва поджога или иных действий устрашающих население и создающих опасность гибели человека причинения значительного имущественного ущерба либо наступления иных тяжких последствий часть 1 статьи 205 УК РФ может быть выражена различными способами например устное высказывание публикация в печати распространение с использованием радио телевидения или иных средств...