23727

Перевод условия задачи на математический язык

Конспект урока

Математика и математический анализ

– Какими математическими выражениями может быть их перевод Числовое или буквенное выражение уравнение вида ax x = b уравнение вида xx a = b двумя уравнениями с двумя переменными xy = c x ay b = с – В каком ещё виде может быть перевод условия задачи на математический язык Возможны разные ответы в том числе и ответ: одно уравнение с двумя неизвестными. – Уменьшите число 640 на 76. Запишите на математическом языке сколько всего единиц содержит трехзначное число...

Русский

2013-08-05

46.5 KB

8 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Перевод условия задачи на математический язык».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основная цель:

1) Тренировать способность к построению моделей текстовых задач на основе использования поразрядного значения цифр.

2) Повторить и закрепить зависимость между компонентами и результатами умножения, соотношение между единицами массы и действия с ними, тренировать вычислительные навыки.

1. Самоопределение к деятельности.

–Сколько тип задач мы знаем, как переводить с русского языка на математический язык? (Четыре типа задач).

– Какими математическими выражениями может быть их перевод? (Числовое или буквенное выражение, уравнение вида ax + x = b, уравнение вида x(x + a) = b, двумя уравнениями с двумя переменными xy = c

                                                             (x + a)(y + b) = с)

– В каком ещё виде может быть перевод условия задачи на математический язык? (Возможны разные ответы, в том числе и ответ: одно уравнение с двумя неизвестными).

– Сегодня мы рассмотрим задачи, условие которых при переводе имеет вид уравнения с двумя неизвестными.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. Вычислите значения второго и третьего выражения, используя значение первого:

 (80, 640.)

– Сравните полученные числа. Поставьте необходимые вопросы. (Во сколько раз 640 больше 80 (в 8 раз), во сколько раз 80 меньше 640 (в 8 раз), на сколько 640 больше 80 (на 560 единиц), на сколько 80 меньше 640 (на 560 единиц)).

– Уменьшите число 640 на 76. (564.)

– Дайте характеристику числу 564. (Трёхзначное, чётное, в нём 5 сотен, 6 десятков, 4 единицы).

– Верно ли, что:

1) 564 = 500 + 60 + 4,  3) 564 = 5 + 60 + 400  5) 564 = 5 + 6 + 4

2) 564 = 5 · 100 + 6 · 10 + 4,  4) 564 = 5 + 6 · 10 + 4 · 100 6) 564 = 5 · 6 · 4

(Верно первое и второе равенство).

2. Индивидуальное задание.

Запишите на математическом языке, сколько всего единиц содержит трехзначное число, в разряде единиц которого записана цифра а, разряде десятков – цифра b, а в разряде сотен – цифра с?

3. Выявление причины затруднения, постановка цели деятельности.

– Почему вам трудно выполнить, поставленную задачу? (Раньше нам не приходилось записывать числа, в котором неизвестны цифры разрядов).

– Какая цель урока? (Научиться записывать такие числа).

– Сформулируйте тему урока. (Запись многозначных чисел).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

1. Работу можно предложить по группам: первой группе предложить записать двузначное число, второй – трёхзначное, третьей – четырёхзначное число и т.д.

После выполнения работы результаты вывешиваются на доску, проводится анализ, и исправление гипотез, выдвинутых группами.

В результате работы на доске появляются модели многозначных чисел: 10a + b;

100a + 10b + с; 1000a + 100b + 10с + d и т.д.

2. Группам предлагается составить математическую модель для решения задачи: «Задуманное двузначное число, которое на 2 больше произведения своих цифр. Какое число задумано?»

В результате обсуждения предложенных вариантов фиксируются варианты «переводов»: 10a + b = ab + 52;

 (10a + b) - ab = 52;

 (10a + b) – 52 = ab.

– Внесите изменения в составленный алгоритм.

1. Прочитай внимательно условие задачи.

2. Цифры разрядов обозначь любыми буквами латинского алфавита.

3. Составь математическую модель многозначного числа.

4. Составь математическую модель условия задачи.

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 129 (3) ученик у доски.

Модель двузначного числа: 10x + y, модель двузначного числа, в котором поменяли цифры местами: 10y + x.

Модель условия задачи: 10y + x = 10x + y + 18. (Могут быть другие варианты: (10y + x) – (10x + y) = 18; (10y + x) – 18 = 10x + y).

№ 129 (4) – работа в парах.

10y + x = 10x + y – 27. ((10y + x) + 27 = 10x + y; (10x + y) – (10y + x) = 27).

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 129 (2)

Эталон.

Модель двузначного числа: 10x + y.

Произведение цифр: xy.

Перевод условия на математический язык:

1) 10x + y = xy + 26;

2) (10x + y) - xy = 26;

3) (10x + y) – 26 = xy;

После самопроверки проводится анализ и исправление, допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 130 (1)

1) Пусть x большее число, y меньшее число.

x + y = 13;

x – y = 2.

2)

Большее число

Меньшее число

Разность чисел

x

13 – x

x – (13 – x) или 2

x – (13 – x) = 2

3)

Большее число

Меньшее число

Сумма чисел

x

x - 2

x + (x – 2) или 13

x + (x – 2) = 13

4)

Большее число

Меньшее число

Разность чисел

13 - x

x

(13 – x) - x или 2

(13 – x) - x  = 2

5)

Большее число

Меньшее число

Сумма чисел

x + 2

x

(x + 2) + x или 13

(x + 2) + x = 13

8. Рефлексия деятельности.

– Чему вы учились сегодня на уроке? (Составлять модели многозначных чисел и переводить условие задачи с помощью такой модели).

– Что необходимо уметь, что бы записать многозначное число? (Значение каждой цифры в записи числа, представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых).

– Проанализируйте и оцените свою работу на уроке.

Для анализа можно предложить перечень вопросов аналогичных вопросам, предложенным на уроках по теме: «Значение выражения».

Домашнее задание: 1.2.1. (задача 5); №№ 136 (одна на выбор); 138 (две на выбор); 139; 141*

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77619. Оценка конкурентоспособности ООО «Инком-Арт» и разработка бенчмаркингового авант-проекта по повышению конкурентоспособности на мебельном рынке 1.45 MB
  Завоевать рынок, превзойти конкурентов, создать лучший продукт или услугу и получить прибыль хотят все организации. Можно решать подобные задачи самостоятельно, а можно воспользоваться опытом успешных организаций.
77620. Автоматизоване робоче місце диспетчера автогосподарства при УМВС України 863 KB
  Метою розробки є створення програмного продукту автоматизації робочого місця диспетчера гаража в автогосподарстві. Розроблений проект реалізує функції процесу обслуговування диспетчера в автогосподарстві. Програмний засіб забезпечує швидку та ефективну роботу працівників автогосподарства.
77621. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТОВАРНОЙ ПОЛИТИКИ СП «ФРОСТ И К» 1.25 MB
  В рамках развития рыночных отношений в Республике Беларусь, в период мощной экспансии европейских производителей перед предприятиями появился ряд вопросов, связанных с повышением рентабельности хозяйственной деятельности.
77622. ПРОЕКТ ЕЛЕМЕМНТIВ IНТЕР’ЄРУ КОРИДОРУ НАВЧАЛЬНОГО ЗАКЛАДУ З ПРАКТИЧНИМ ВИКОНАННЯМ В МАТЕРIАЛI 241.05 KB
  Інформаційні стенди зараз дають докладну інформацію про будьяку подію застерігають зазивають тобто грають людським сприйняттям. Інформаційні стенди бувають декількох різновидів: пробкові маркерні фетрові поворотномобільні а так само готові стенди.
77624. Расчет оборудования для сборки и сварки механизированной крепи 1.46 MB
  Крепь применяется для поддержания и управления кровлей в горизонтальных и наклонных очистных выработках, разрабатываемых длинными очистными забоями, с вынимаемой мощностью пласта 0,9 – 3,0 м, способ управления кровлей – с полным обрушением, с частичной или полной закладкой выработанного пространства.
77625. ОЦЕНКА ДЕЙСТВИЯ БИОГУМУСА НА УРОЖАЙНОСТЬ ПШЕНИЦЫ 160.05 KB
  Цель работы - оценить влияние нового вида удобрения – биогумуса на показатели плодородия почв и на урожайность пшеницы. Задачи: дать агрохимическую характеристику биогумуса; исследовать изменения агрохимических показателей чернозема обыкновенного под действием разных доз биогумуса и птичьего помета...
77627. Методы стабилизации коэффициента усиления оптических усилителей 2.25 MB
  Объектом разработки данной дипломной работы являются оптические усилители предназначение для усиления сигнала в составе волоконно-оптических линия связи их характеристики и методы их оптимального функционирования.