23727

Перевод условия задачи на математический язык

Конспект урока

Математика и математический анализ

– Какими математическими выражениями может быть их перевод Числовое или буквенное выражение уравнение вида ax x = b уравнение вида xx a = b двумя уравнениями с двумя переменными xy = c x ay b = с – В каком ещё виде может быть перевод условия задачи на математический язык Возможны разные ответы в том числе и ответ: одно уравнение с двумя неизвестными. – Уменьшите число 640 на 76. Запишите на математическом языке сколько всего единиц содержит трехзначное число...

Русский

2013-08-05

46.5 KB

8 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Перевод условия задачи на математический язык».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основная цель:

1) Тренировать способность к построению моделей текстовых задач на основе использования поразрядного значения цифр.

2) Повторить и закрепить зависимость между компонентами и результатами умножения, соотношение между единицами массы и действия с ними, тренировать вычислительные навыки.

1. Самоопределение к деятельности.

–Сколько тип задач мы знаем, как переводить с русского языка на математический язык? (Четыре типа задач).

– Какими математическими выражениями может быть их перевод? (Числовое или буквенное выражение, уравнение вида ax + x = b, уравнение вида x(x + a) = b, двумя уравнениями с двумя переменными xy = c

                                                             (x + a)(y + b) = с)

– В каком ещё виде может быть перевод условия задачи на математический язык? (Возможны разные ответы, в том числе и ответ: одно уравнение с двумя неизвестными).

– Сегодня мы рассмотрим задачи, условие которых при переводе имеет вид уравнения с двумя неизвестными.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. Вычислите значения второго и третьего выражения, используя значение первого:

 (80, 640.)

– Сравните полученные числа. Поставьте необходимые вопросы. (Во сколько раз 640 больше 80 (в 8 раз), во сколько раз 80 меньше 640 (в 8 раз), на сколько 640 больше 80 (на 560 единиц), на сколько 80 меньше 640 (на 560 единиц)).

– Уменьшите число 640 на 76. (564.)

– Дайте характеристику числу 564. (Трёхзначное, чётное, в нём 5 сотен, 6 десятков, 4 единицы).

– Верно ли, что:

1) 564 = 500 + 60 + 4,  3) 564 = 5 + 60 + 400  5) 564 = 5 + 6 + 4

2) 564 = 5 · 100 + 6 · 10 + 4,  4) 564 = 5 + 6 · 10 + 4 · 100 6) 564 = 5 · 6 · 4

(Верно первое и второе равенство).

2. Индивидуальное задание.

Запишите на математическом языке, сколько всего единиц содержит трехзначное число, в разряде единиц которого записана цифра а, разряде десятков – цифра b, а в разряде сотен – цифра с?

3. Выявление причины затруднения, постановка цели деятельности.

– Почему вам трудно выполнить, поставленную задачу? (Раньше нам не приходилось записывать числа, в котором неизвестны цифры разрядов).

– Какая цель урока? (Научиться записывать такие числа).

– Сформулируйте тему урока. (Запись многозначных чисел).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

1. Работу можно предложить по группам: первой группе предложить записать двузначное число, второй – трёхзначное, третьей – четырёхзначное число и т.д.

После выполнения работы результаты вывешиваются на доску, проводится анализ, и исправление гипотез, выдвинутых группами.

В результате работы на доске появляются модели многозначных чисел: 10a + b;

100a + 10b + с; 1000a + 100b + 10с + d и т.д.

2. Группам предлагается составить математическую модель для решения задачи: «Задуманное двузначное число, которое на 2 больше произведения своих цифр. Какое число задумано?»

В результате обсуждения предложенных вариантов фиксируются варианты «переводов»: 10a + b = ab + 52;

 (10a + b) - ab = 52;

 (10a + b) – 52 = ab.

– Внесите изменения в составленный алгоритм.

1. Прочитай внимательно условие задачи.

2. Цифры разрядов обозначь любыми буквами латинского алфавита.

3. Составь математическую модель многозначного числа.

4. Составь математическую модель условия задачи.

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 129 (3) ученик у доски.

Модель двузначного числа: 10x + y, модель двузначного числа, в котором поменяли цифры местами: 10y + x.

Модель условия задачи: 10y + x = 10x + y + 18. (Могут быть другие варианты: (10y + x) – (10x + y) = 18; (10y + x) – 18 = 10x + y).

№ 129 (4) – работа в парах.

10y + x = 10x + y – 27. ((10y + x) + 27 = 10x + y; (10x + y) – (10y + x) = 27).

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 129 (2)

Эталон.

Модель двузначного числа: 10x + y.

Произведение цифр: xy.

Перевод условия на математический язык:

1) 10x + y = xy + 26;

2) (10x + y) - xy = 26;

3) (10x + y) – 26 = xy;

После самопроверки проводится анализ и исправление, допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 130 (1)

1) Пусть x большее число, y меньшее число.

x + y = 13;

x – y = 2.

2)

Большее число

Меньшее число

Разность чисел

x

13 – x

x – (13 – x) или 2

x – (13 – x) = 2

3)

Большее число

Меньшее число

Сумма чисел

x

x - 2

x + (x – 2) или 13

x + (x – 2) = 13

4)

Большее число

Меньшее число

Разность чисел

13 - x

x

(13 – x) - x или 2

(13 – x) - x  = 2

5)

Большее число

Меньшее число

Сумма чисел

x + 2

x

(x + 2) + x или 13

(x + 2) + x = 13

8. Рефлексия деятельности.

– Чему вы учились сегодня на уроке? (Составлять модели многозначных чисел и переводить условие задачи с помощью такой модели).

– Что необходимо уметь, что бы записать многозначное число? (Значение каждой цифры в записи числа, представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых).

– Проанализируйте и оцените свою работу на уроке.

Для анализа можно предложить перечень вопросов аналогичных вопросам, предложенным на уроках по теме: «Значение выражения».

Домашнее задание: 1.2.1. (задача 5); №№ 136 (одна на выбор); 138 (две на выбор); 139; 141*

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52406. БЫТЬ ЧЕЛОВЕКОМ НА ЗЕМЛЕ 108.5 KB
  Ученик 1. Всем людям свойственно познавать самого себя и мыслить Гераклит Ученик 3. Декарт Ученик 4.Брехт Ученик 5.
52407. Економіко - географічне положення Чернігівської області, його вплив на господарську спеціалізацію. Природні умови та ресурси, їх оцінка 99 KB
  Мета: навчити давати характеристику ЕГП Чернігівської області; зясувати вплив ЕГП на господарську спеціалізацію області; показати особливості природних умов і ресурсів області; оцінити їх вплив на життя та діяльність населення; закріпити вміння і навички оцінювати ЕГП області природні умови і ресурси; продовжити формувати науковий світогляд учнів; визначити еколого географічне положення області екологічне виховання; ...
52408. Chernobyl Tragedy 76.5 KB
  On April 26, 1986, the number four reactor at the Chernobyl nuclear plant in the former Soviet Union exploded, causing the worst nuclear accident in history. Further explosions and the resulting fire released more than eight tons of highly radioactive fallout into the atmosphere. Nearly thirty to forty times more fallout was released than had been by the atomic bombings of Hiroshima and Nagasaki.
52409. Урок-змагання з теми “Черви” 89.5 KB
  Пояснення до уроку: Урок змагання передбачає роботу в групах, тому на попередньому уроці слід поділити клас на 4 рівноцінні групи-команди.Кожна команда вибирає собі капітана, назву команди та готує відповідні емблеми.
52410. Чесність та правдивість 41.5 KB
  Під час роздумів аналізу підвести дітей до висновків: будь-який обман із часом викривають і тому він не є виходом із критичної ситуації; неправда обман викликають негативні почуття та асоціації і тому компрометують того хто говорить неправду в очах інших; людина яка себе поважає не стане нікого обманювати. Проаналізувати типові ситуації коли учні говорять неправду знайти інший спосіб поведінки.Брехня або неправда підступна особа яка здатна замаскуватися під правду переконати людину що в даний момент саме вона брехня є...
52411. Честь, совість, гідність людини. Інтелігентність і порядність. Правда, хиба, істи 132.5 KB
  Честь совість гідність людини. Основою відношення людини до світу є визнана суспільством значущість ряду предметів та подій що служать певними суспільними взірцями мірами вимогами ідеалами. Істотна особливість таких уявлень полягає в тому що вони впливають на самопочування людини у світі людей зворушують почуття.
52412. The Chimes of Christmas Bells Once More... 63 KB
  Compere; December comes so white and cold With snow it stops the rain It comes to greet all young and old On every window pane. Compere Arid Christmas is here with us today, Let happy be the birth of Christ, For all the people all around He brought peace on the earth.
52414. Натуральные числа и действия с ними 90.5 KB
  Ход урока: Учитель поёт: И вот прозвенел как обычно звонок На наш не совсем уж обычный урок И всё на мгновение замерло – мы начинаем. Учитель: Добрый день рад видеть вас Посетивших пятый класс. Волшебство нам ни к чему Учитель: Объясните почему Головня: Потому что можем сами Учитель: То есть сами вы с усами Головня: Можем трактовать и так: Математика – пустяк Учитель: Значит я умою руки И сейчас усну со скуки Хараберюш: Не придётся Вам уснуть Отправляемся мы в путь По тропинкам повторенья Повторенье –...