23727

Перевод условия задачи на математический язык

Конспект урока

Математика и математический анализ

– Какими математическими выражениями может быть их перевод Числовое или буквенное выражение уравнение вида ax x = b уравнение вида xx a = b двумя уравнениями с двумя переменными xy = c x ay b = с – В каком ещё виде может быть перевод условия задачи на математический язык Возможны разные ответы в том числе и ответ: одно уравнение с двумя неизвестными. – Уменьшите число 640 на 76. Запишите на математическом языке сколько всего единиц содержит трехзначное число...

Русский

2013-08-05

46.5 KB

8 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Перевод условия задачи на математический язык».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основная цель:

1) Тренировать способность к построению моделей текстовых задач на основе использования поразрядного значения цифр.

2) Повторить и закрепить зависимость между компонентами и результатами умножения, соотношение между единицами массы и действия с ними, тренировать вычислительные навыки.

1. Самоопределение к деятельности.

–Сколько тип задач мы знаем, как переводить с русского языка на математический язык? (Четыре типа задач).

– Какими математическими выражениями может быть их перевод? (Числовое или буквенное выражение, уравнение вида ax + x = b, уравнение вида x(x + a) = b, двумя уравнениями с двумя переменными xy = c

                                                             (x + a)(y + b) = с)

– В каком ещё виде может быть перевод условия задачи на математический язык? (Возможны разные ответы, в том числе и ответ: одно уравнение с двумя неизвестными).

– Сегодня мы рассмотрим задачи, условие которых при переводе имеет вид уравнения с двумя неизвестными.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. Вычислите значения второго и третьего выражения, используя значение первого:

 (80, 640.)

– Сравните полученные числа. Поставьте необходимые вопросы. (Во сколько раз 640 больше 80 (в 8 раз), во сколько раз 80 меньше 640 (в 8 раз), на сколько 640 больше 80 (на 560 единиц), на сколько 80 меньше 640 (на 560 единиц)).

– Уменьшите число 640 на 76. (564.)

– Дайте характеристику числу 564. (Трёхзначное, чётное, в нём 5 сотен, 6 десятков, 4 единицы).

– Верно ли, что:

1) 564 = 500 + 60 + 4,  3) 564 = 5 + 60 + 400  5) 564 = 5 + 6 + 4

2) 564 = 5 · 100 + 6 · 10 + 4,  4) 564 = 5 + 6 · 10 + 4 · 100 6) 564 = 5 · 6 · 4

(Верно первое и второе равенство).

2. Индивидуальное задание.

Запишите на математическом языке, сколько всего единиц содержит трехзначное число, в разряде единиц которого записана цифра а, разряде десятков – цифра b, а в разряде сотен – цифра с?

3. Выявление причины затруднения, постановка цели деятельности.

– Почему вам трудно выполнить, поставленную задачу? (Раньше нам не приходилось записывать числа, в котором неизвестны цифры разрядов).

– Какая цель урока? (Научиться записывать такие числа).

– Сформулируйте тему урока. (Запись многозначных чисел).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

1. Работу можно предложить по группам: первой группе предложить записать двузначное число, второй – трёхзначное, третьей – четырёхзначное число и т.д.

После выполнения работы результаты вывешиваются на доску, проводится анализ, и исправление гипотез, выдвинутых группами.

В результате работы на доске появляются модели многозначных чисел: 10a + b;

100a + 10b + с; 1000a + 100b + 10с + d и т.д.

2. Группам предлагается составить математическую модель для решения задачи: «Задуманное двузначное число, которое на 2 больше произведения своих цифр. Какое число задумано?»

В результате обсуждения предложенных вариантов фиксируются варианты «переводов»: 10a + b = ab + 52;

 (10a + b) - ab = 52;

 (10a + b) – 52 = ab.

– Внесите изменения в составленный алгоритм.

1. Прочитай внимательно условие задачи.

2. Цифры разрядов обозначь любыми буквами латинского алфавита.

3. Составь математическую модель многозначного числа.

4. Составь математическую модель условия задачи.

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 129 (3) ученик у доски.

Модель двузначного числа: 10x + y, модель двузначного числа, в котором поменяли цифры местами: 10y + x.

Модель условия задачи: 10y + x = 10x + y + 18. (Могут быть другие варианты: (10y + x) – (10x + y) = 18; (10y + x) – 18 = 10x + y).

№ 129 (4) – работа в парах.

10y + x = 10x + y – 27. ((10y + x) + 27 = 10x + y; (10x + y) – (10y + x) = 27).

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 129 (2)

Эталон.

Модель двузначного числа: 10x + y.

Произведение цифр: xy.

Перевод условия на математический язык:

1) 10x + y = xy + 26;

2) (10x + y) - xy = 26;

3) (10x + y) – 26 = xy;

После самопроверки проводится анализ и исправление, допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 130 (1)

1) Пусть x большее число, y меньшее число.

x + y = 13;

x – y = 2.

2)

Большее число

Меньшее число

Разность чисел

x

13 – x

x – (13 – x) или 2

x – (13 – x) = 2

3)

Большее число

Меньшее число

Сумма чисел

x

x - 2

x + (x – 2) или 13

x + (x – 2) = 13

4)

Большее число

Меньшее число

Разность чисел

13 - x

x

(13 – x) - x или 2

(13 – x) - x  = 2

5)

Большее число

Меньшее число

Сумма чисел

x + 2

x

(x + 2) + x или 13

(x + 2) + x = 13

8. Рефлексия деятельности.

– Чему вы учились сегодня на уроке? (Составлять модели многозначных чисел и переводить условие задачи с помощью такой модели).

– Что необходимо уметь, что бы записать многозначное число? (Значение каждой цифры в записи числа, представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых).

– Проанализируйте и оцените свою работу на уроке.

Для анализа можно предложить перечень вопросов аналогичных вопросам, предложенным на уроках по теме: «Значение выражения».

Домашнее задание: 1.2.1. (задача 5); №№ 136 (одна на выбор); 138 (две на выбор); 139; 141*

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5426. Проектирование коробки передач 77 KB
  Введение Автомобиль - самое распространенное в современном мире механическое транспортное средство. Коробка передач – механизм, преобразующий крутящий момент, передающийся от двигателя через сцепление, по величине и направлению. Дает возмо...
5427. Изучение методов контроля линейных размеров деталей с помощью штангенинструментов 2.34 MB
  Цель работы: изучить метод измерений размеров деталей с помощью штангенциркуля и освоить методику представления результатов измерений. Общие сведения. Штангенинструменты, предназначенные для измерений линейных размеров деталей, пре...
5428. Проектирование привода ленточного транспортера 1.35 MB
  Анализ схемы привода. Привод состоит из асинхронного двигателя, цилиндрического соосного двухпоточного редуктора и приводного вала с барабаном и муфтой. В ходе проектирования транспортера были приняты следующие конструктивные решения: для выравни...
5429. Концептуальные основы реформирования бухгалтерского учета и отчетности в Российской Федерации 192.5 KB
  Введение Переход экономики России к рыночным отношениям поставил перед бухгалтерским учетом совершенно новые цели. Существовавшая ранее в условиях планируемой командной экономики система бухгалтерского учета, была обусловлена общественным характером...
5430. Смутное время 43.82 KB
  Смутное время На рубеже 16 и 17 вв. Московское государство переживало тяжелый и сложный морально-политический и социально-экономический кризис, который особенно проявлялся в положении центральных областей государства. С открытием для русской колон...
5431. Изучение кодеков ИКМ 203.5 KB
  Изучение кодеков ИКМ Цель работы Изучить процессы квантования и кодирования речевых сигналов в цифровых системах передачи. Задание на лабораторную работу Задание по теоретической части Изучить процедуры линейного и нелинейног...
5432. Термодинаміка. Виникнення термодинаміки 61 KB
  Термодинаміка Виникнення термодинаміки Теплові явища відрізняються від механічних і електромагнітних тем, що закони теплових явищ необоротні (тобто теплові процеси самі йдуть лише в одному напрямку) і що теплові процеси здійснюються лише в макрос...
5433. Проектирование СТО по кузовному ремонту автомобилей в советском АО 467.5 KB
  Данный проект предназначен для предприятия, занимающегося оказанием услуг по кузовному ремонту и покраске автомобилей. Так как бизнес план составляется для нового предприятия, то лучшим вариантом будет создание предприятия малого бизнеса, зан...
5434. Первая помощь при травмах и ранениях нижней конечности 351.61 KB
  Первая помощь при травмах и ранениях нижней конечности. Вступление. Анатомические особенности нижней конечности. Признаки травм и переломов нижней конечности. Принципы оказания первой помощи при ранениях нижней конечности...