23727

Урок Перевод условия задачи на математический язык

Конспект урока

Математика и математический анализ

Какими математическими выражениями может быть их перевод Числовое или буквенное выражение уравнение вида ax x = b уравнение вида xx a = b двумя уравнениями с двумя переменными xy = c x ay b = с В каком ещё виде может быть перевод условия задачи на математический язык Возможны разные ответы в том числе и ответ: одно уравнение с двумя неизвестными...

Русский

2017-10-17

46.5 KB

8 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Перевод условия задачи на математический язык».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основная цель:

1) Тренировать способность к построению моделей текстовых задач на основе использования поразрядного значения цифр.

2) Повторить и закрепить зависимость между компонентами и результатами умножения, соотношение между единицами массы и действия с ними, тренировать вычислительные навыки.

1. Самоопределение к деятельности.

–Сколько тип задач мы знаем, как переводить с русского языка на математический язык? (Четыре типа задач).

– Какими математическими выражениями может быть их перевод? (Числовое или буквенное выражение, уравнение вида ax + x = b, уравнение вида x(x + a) = b, двумя уравнениями с двумя переменными xy = c

                                                             (x + a)(y + b) = с)

– В каком ещё виде может быть перевод условия задачи на математический язык? (Возможны разные ответы, в том числе и ответ: одно уравнение с двумя неизвестными).

– Сегодня мы рассмотрим задачи, условие которых при переводе имеет вид уравнения с двумя неизвестными.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. Вычислите значения второго и третьего выражения, используя значение первого:

 (80, 640.)

– Сравните полученные числа. Поставьте необходимые вопросы. (Во сколько раз 640 больше 80 (в 8 раз), во сколько раз 80 меньше 640 (в 8 раз), на сколько 640 больше 80 (на 560 единиц), на сколько 80 меньше 640 (на 560 единиц)).

– Уменьшите число 640 на 76. (564.)

– Дайте характеристику числу 564. (Трёхзначное, чётное, в нём 5 сотен, 6 десятков, 4 единицы).

– Верно ли, что:

1) 564 = 500 + 60 + 4,  3) 564 = 5 + 60 + 400  5) 564 = 5 + 6 + 4

2) 564 = 5 · 100 + 6 · 10 + 4,  4) 564 = 5 + 6 · 10 + 4 · 100 6) 564 = 5 · 6 · 4

(Верно первое и второе равенство).

2. Индивидуальное задание.

Запишите на математическом языке, сколько всего единиц содержит трехзначное число, в разряде единиц которого записана цифра а, разряде десятков – цифра b, а в разряде сотен – цифра с?

3. Выявление причины затруднения, постановка цели деятельности.

– Почему вам трудно выполнить, поставленную задачу? (Раньше нам не приходилось записывать числа, в котором неизвестны цифры разрядов).

– Какая цель урока? (Научиться записывать такие числа).

– Сформулируйте тему урока. (Запись многозначных чисел).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

1. Работу можно предложить по группам: первой группе предложить записать двузначное число, второй – трёхзначное, третьей – четырёхзначное число и т.д.

После выполнения работы результаты вывешиваются на доску, проводится анализ, и исправление гипотез, выдвинутых группами.

В результате работы на доске появляются модели многозначных чисел: 10a + b;

100a + 10b + с; 1000a + 100b + 10с + d и т.д.

2. Группам предлагается составить математическую модель для решения задачи: «Задуманное двузначное число, которое на 2 больше произведения своих цифр. Какое число задумано?»

В результате обсуждения предложенных вариантов фиксируются варианты «переводов»: 10a + b = ab + 52;

 (10a + b) - ab = 52;

 (10a + b) – 52 = ab.

– Внесите изменения в составленный алгоритм.

1. Прочитай внимательно условие задачи.

2. Цифры разрядов обозначь любыми буквами латинского алфавита.

3. Составь математическую модель многозначного числа.

4. Составь математическую модель условия задачи.

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 129 (3) ученик у доски.

Модель двузначного числа: 10x + y, модель двузначного числа, в котором поменяли цифры местами: 10y + x.

Модель условия задачи: 10y + x = 10x + y + 18. (Могут быть другие варианты: (10y + x) – (10x + y) = 18; (10y + x) – 18 = 10x + y).

№ 129 (4) – работа в парах.

10y + x = 10x + y – 27. ((10y + x) + 27 = 10x + y; (10x + y) – (10y + x) = 27).

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 129 (2)

Эталон.

Модель двузначного числа: 10x + y.

Произведение цифр: xy.

Перевод условия на математический язык:

1) 10x + y = xy + 26;

2) (10x + y) - xy = 26;

3) (10x + y) – 26 = xy;

После самопроверки проводится анализ и исправление, допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 130 (1)

1) Пусть x большее число, y меньшее число.

x + y = 13;

x – y = 2.

2)

Большее число

Меньшее число

Разность чисел

x

13 – x

x – (13 – x) или 2

x – (13 – x) = 2

3)

Большее число

Меньшее число

Сумма чисел

x

x - 2

x + (x – 2) или 13

x + (x – 2) = 13

4)

Большее число

Меньшее число

Разность чисел

13 - x

x

(13 – x) - x или 2

(13 – x) - x  = 2

5)

Большее число

Меньшее число

Сумма чисел

x + 2

x

(x + 2) + x или 13

(x + 2) + x = 13

8. Рефлексия деятельности.

– Чему вы учились сегодня на уроке? (Составлять модели многозначных чисел и переводить условие задачи с помощью такой модели).

– Что необходимо уметь, что бы записать многозначное число? (Значение каждой цифры в записи числа, представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых).

– Проанализируйте и оцените свою работу на уроке.

Для анализа можно предложить перечень вопросов аналогичных вопросам, предложенным на уроках по теме: «Значение выражения».

Домашнее задание: 1.2.1. (задача 5); №№ 136 (одна на выбор); 138 (две на выбор); 139; 141*

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72170. Понятие и виды гражданско-правовых договоров 35.5 KB
  Волевой акт предполагает свободу от внешнего воздействия поэтому законодатель закрепляет ряд норм обеспечивающих свободу договора. Свобода договора возведена в ранг принципов гражданского законодательства 2 ст.
72171. Наследственное право 24 KB
  В порядке наследования к наследникам переходят все имущественные права и обязанности наследодателя за небольшими исключениями. По наследству переходят имущественные права и обязанности и некоторые личные неимущественные права но обязательно связанные с имущественными авторское право.
72172. Понятие и принципы трудового права 28.5 KB
  Каждый имеет право свободно распоряжаться своими способностями к труду выбирать род деятельности и профессию. Каждый имеет право на труд в условиях отвечающих требованиям безопасности и гигиены на вознаграждение за труд без какой бы то ни было дискриминации и не ниже установленного федеральным...
72173. Трудовой договор 43 KB
  В этом определении выделены родовые признаки трудового договора. Конкретное содержание трудового договора зависит от соглашения сторон. Заключение контракта на определенный срок означает заключение срочного трудового договора.
72174. Трудовые споры. Коллективные и индивидуальные трудовые споры 21.5 KB
  Право на индивидуальные и коллективные трудовые споры с использованием установленных федеральным законом способов их разрешения провозглашенное ч. Коллективные трудовые споры рассматриваются в порядке определяемом федеральным законом.
72175. Рабочее время и время отдыха 31.5 KB
  Трудовой кодекс не изменяет установленные КЗоТом нормальную продолжительность рабочего времени не более 40 часов в неделю и сокращенную продолжительность рабочего времени для определенных категорий работников. В соответствии со статье 94 ТК РФ продолжительность ежедневной работы...
72176. Прекращение трудовых отношений 33.5 KB
  Удельный вес различных оснований прекращения трудового договора в общем объеме увольнений неоднозначен. Наиболее распространенными основаниями расторжения трудового договора являются увольнения по инициативе работника и по инициативе работодателя и поэтому они нуждаются...
72177. Понятия и принципы уголовного права 31 KB
  С этих исходных позиций мы сможем со знанием дела уяснить понятие и круг источников уголовного права их содержание. Уголовное право как отрасль права традиционно определяется как совокупность юридических норм которые устанавливают преступность и наказуемость деяний представляющих...
72178. Наказание. Понятие, цели и виды 60.5 KB
  Надо добавить что назначение и исполнение наказания означает в то же время порицание судом от имени государства содеянного виновным и его самого как нанесшего вред обществу. Иными словами содержанием наказания является кара за преступление о чем уже упоминалось в связи с общей...