23727

Перевод условия задачи на математический язык

Конспект урока

Математика и математический анализ

Какими математическими выражениями может быть их перевод Числовое или буквенное выражение уравнение вида ax x = b уравнение вида xx a = b двумя уравнениями с двумя переменными xy = c x ay b = с В каком ещё виде может быть перевод условия задачи на математический язык Возможны разные ответы в том числе и ответ: одно уравнение с двумя неизвестными. Уменьшите число 640 на 76. Запишите на математическом языке сколько всего единиц содержит трехзначное число...

Русский

2013-08-05

46.5 KB

8 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Перевод условия задачи на математический язык».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основная цель:

1) Тренировать способность к построению моделей текстовых задач на основе использования поразрядного значения цифр.

2) Повторить и закрепить зависимость между компонентами и результатами умножения, соотношение между единицами массы и действия с ними, тренировать вычислительные навыки.

1. Самоопределение к деятельности.

–Сколько тип задач мы знаем, как переводить с русского языка на математический язык? (Четыре типа задач).

– Какими математическими выражениями может быть их перевод? (Числовое или буквенное выражение, уравнение вида ax + x = b, уравнение вида x(x + a) = b, двумя уравнениями с двумя переменными xy = c

                                                             (x + a)(y + b) = с)

– В каком ещё виде может быть перевод условия задачи на математический язык? (Возможны разные ответы, в том числе и ответ: одно уравнение с двумя неизвестными).

– Сегодня мы рассмотрим задачи, условие которых при переводе имеет вид уравнения с двумя неизвестными.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. Вычислите значения второго и третьего выражения, используя значение первого:

 (80, 640.)

– Сравните полученные числа. Поставьте необходимые вопросы. (Во сколько раз 640 больше 80 (в 8 раз), во сколько раз 80 меньше 640 (в 8 раз), на сколько 640 больше 80 (на 560 единиц), на сколько 80 меньше 640 (на 560 единиц)).

– Уменьшите число 640 на 76. (564.)

– Дайте характеристику числу 564. (Трёхзначное, чётное, в нём 5 сотен, 6 десятков, 4 единицы).

– Верно ли, что:

1) 564 = 500 + 60 + 4,  3) 564 = 5 + 60 + 400  5) 564 = 5 + 6 + 4

2) 564 = 5 · 100 + 6 · 10 + 4,  4) 564 = 5 + 6 · 10 + 4 · 100 6) 564 = 5 · 6 · 4

(Верно первое и второе равенство).

2. Индивидуальное задание.

Запишите на математическом языке, сколько всего единиц содержит трехзначное число, в разряде единиц которого записана цифра а, разряде десятков – цифра b, а в разряде сотен – цифра с?

3. Выявление причины затруднения, постановка цели деятельности.

– Почему вам трудно выполнить, поставленную задачу? (Раньше нам не приходилось записывать числа, в котором неизвестны цифры разрядов).

– Какая цель урока? (Научиться записывать такие числа).

– Сформулируйте тему урока. (Запись многозначных чисел).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

1. Работу можно предложить по группам: первой группе предложить записать двузначное число, второй – трёхзначное, третьей – четырёхзначное число и т.д.

После выполнения работы результаты вывешиваются на доску, проводится анализ, и исправление гипотез, выдвинутых группами.

В результате работы на доске появляются модели многозначных чисел: 10a + b;

100a + 10b + с; 1000a + 100b + 10с + d и т.д.

2. Группам предлагается составить математическую модель для решения задачи: «Задуманное двузначное число, которое на 2 больше произведения своих цифр. Какое число задумано?»

В результате обсуждения предложенных вариантов фиксируются варианты «переводов»: 10a + b = ab + 52;

 (10a + b) - ab = 52;

 (10a + b) – 52 = ab.

– Внесите изменения в составленный алгоритм.

1. Прочитай внимательно условие задачи.

2. Цифры разрядов обозначь любыми буквами латинского алфавита.

3. Составь математическую модель многозначного числа.

4. Составь математическую модель условия задачи.

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 129 (3) ученик у доски.

Модель двузначного числа: 10x + y, модель двузначного числа, в котором поменяли цифры местами: 10y + x.

Модель условия задачи: 10y + x = 10x + y + 18. (Могут быть другие варианты: (10y + x) – (10x + y) = 18; (10y + x) – 18 = 10x + y).

№ 129 (4) – работа в парах.

10y + x = 10x + y – 27. ((10y + x) + 27 = 10x + y; (10x + y) – (10y + x) = 27).

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 129 (2)

Эталон.

Модель двузначного числа: 10x + y.

Произведение цифр: xy.

Перевод условия на математический язык:

1) 10x + y = xy + 26;

2) (10x + y) - xy = 26;

3) (10x + y) – 26 = xy;

После самопроверки проводится анализ и исправление, допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 130 (1)

1) Пусть x большее число, y меньшее число.

x + y = 13;

x – y = 2.

2)

Большее число

Меньшее число

Разность чисел

x

13 – x

x – (13 – x) или 2

x – (13 – x) = 2

3)

Большее число

Меньшее число

Сумма чисел

x

x - 2

x + (x – 2) или 13

x + (x – 2) = 13

4)

Большее число

Меньшее число

Разность чисел

13 - x

x

(13 – x) - x или 2

(13 – x) - x  = 2

5)

Большее число

Меньшее число

Сумма чисел

x + 2

x

(x + 2) + x или 13

(x + 2) + x = 13

8. Рефлексия деятельности.

– Чему вы учились сегодня на уроке? (Составлять модели многозначных чисел и переводить условие задачи с помощью такой модели).

– Что необходимо уметь, что бы записать многозначное число? (Значение каждой цифры в записи числа, представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых).

– Проанализируйте и оцените свою работу на уроке.

Для анализа можно предложить перечень вопросов аналогичных вопросам, предложенным на уроках по теме: «Значение выражения».

Домашнее задание: 1.2.1. (задача 5); №№ 136 (одна на выбор); 138 (две на выбор); 139; 141*

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31517. Праця як об’єкт вивчення дисципліни „Економіка праці і соціально-трудові відносини” та основа життєдіяльності суспільства 96 KB
  Праця як обєкт вивчення дисципліни Економіка праці і соціальнотрудові відносини†та основа життєдіяльності суспільства Зміст учбового матеріалу: Діяльність та її види Праця як обєкт вивчення дисципліни “Економіка праці і соціальнотрудові відносиниâ€: предмет завдання зміст методи вивчення Система понять про працю: сутність характер аспекти розгляду Виробничий фактор праці Місце дисципліни в загальній системі економічних наук 1. Праця як обєкт вивчення дисципліни “Економіка праці і соціальнотрудові ресурсиâ€:...
31518. Ринок праці: зовнішній та внутрішньофірмовий 171 KB
  Ринок праці: зовнішній та внутрішньофірмовий Зміст учбового матеріалу: І. Зовнішній ринок праці: 1. Поняття ринку праці його елементи та функції 2. Структура типи сегменти ринку праці 3.
31519. Трудові ресурси і трудовий потенціал суспільства 133.5 KB
  Трудові ресурси і трудовий потенціал суспільства Зміст учбового матеріалу: Населення як субєкт соціальноекономічних відносин. Населення як субєкт соціальноекономічних відносин. Населення це сукупність людей яка склалася історично та проживає на певній території. В залежності від його ролі у формуванні розвитку та реалізації виробничих відносин можна поділити на три функціональні групи: перша група населення повязане з виконанням господарських функцій промислові сільськогосподарські транспортні тощо.
31520. Зайнятість населення та безробіття 217.5 KB
  Зайнятість населення та безробіття Зміст учбового матеріалу: Зайнятість населення: сутність види класифікація Безробіття як складне економічне соціальне і психологічне явище Система показників оцінки ринку праці зайнятості та безробіття Регулювання зайнятості населення Програми сприяння зайнятості Зайнятість населення: сутність види класифікація Зайнятість населення являє собою діяльність частини населення щодо створення суспільного продукту національного доходу. Економічна сутність зайнятості полягає у тому що вона...
31521. Соціально-трудові відносини та соціальне партнерство 206 KB
  Соціальнотрудові відносини та соціальне партнерство Зміст учбового матеріалу: Сутність соціальнотрудових відносин та особливості формування в умовах ринкової економіки. Система соціального захисту і соціальної забезпеченості Сутність соціального партнерства 1. Сутність соціальнотрудових відносин та особливості формування в умовах ринкової економіки. Соціальнотрудові відносини це взаємозалежність і взаємодія субєктів цих відносин яка виникає в процесі праці і спрямована на регулювання умов трудового життя.
31522. Організація праці 290 KB
  Організація праці Зміст учбового матеріалу: Сутність завдання напрямки обєкти організації праці Форми організації праці Поділ та кооперація праці Організація та обслуговування робочих місць Оцінювання стану організації праці 1. Сутність завдання напрями обєкти організації праці Організація праці це система науково обґрунтованих заходів раціонального поєднання працівників із засобами виробництва з метою створення сприятливих умов праці для одержання високих кінцевих соціальноекономічних результатів. Це процес приведення...
31523. Особливості ринкової економіки та промисловий перворт на українськиї землях, які перебували у складі Російської імперії у першій половині ХІХ століття 112.5 KB
  Можна прорахувати певні наслідки впливу такої країни як Росія на соціально- економічний та політичний стан нашої держави, який ніколи не був дружелюбний і носив більш колоніальний характер.Також, на основі вивчення даної теми, можна дослідити причини прискореного розвитку ринкових відносин і промисловості
31524. Предупреждение рабства и принудительного труда в практике Европейского Суда по правам человека 308.5 KB
  Предмет исследования составляют нормы, содержащиеся в международно-правовых актах в сфере предупреждения и запрещения рабства и принудительного труда (международные конвенции, декларации и рекомендации), а также нормы российского законодательства в указанной области.
31525. Информационный сервис на примере интернет-магазина Аниме 1.65 MB
  Рассмотреть теоретические аспекты разработки и использования информационных систем. Разработать план внедрения автоматизирования бизнес процессов деятельности интернет магазина Разработать “бизнес-план” открытия интернет-магазина “Столица Аниме” Проработать методические аспекты