23727

Урок Перевод условия задачи на математический язык

Конспект урока

Математика и математический анализ

Какими математическими выражениями может быть их перевод Числовое или буквенное выражение уравнение вида ax x = b уравнение вида xx a = b двумя уравнениями с двумя переменными xy = c x ay b = с В каком ещё виде может быть перевод условия задачи на математический язык Возможны разные ответы в том числе и ответ: одно уравнение с двумя неизвестными...

Русский

2017-10-17

46.5 KB

8 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Перевод условия задачи на математический язык».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основная цель:

1) Тренировать способность к построению моделей текстовых задач на основе использования поразрядного значения цифр.

2) Повторить и закрепить зависимость между компонентами и результатами умножения, соотношение между единицами массы и действия с ними, тренировать вычислительные навыки.

1. Самоопределение к деятельности.

–Сколько тип задач мы знаем, как переводить с русского языка на математический язык? (Четыре типа задач).

– Какими математическими выражениями может быть их перевод? (Числовое или буквенное выражение, уравнение вида ax + x = b, уравнение вида x(x + a) = b, двумя уравнениями с двумя переменными xy = c

                                                             (x + a)(y + b) = с)

– В каком ещё виде может быть перевод условия задачи на математический язык? (Возможны разные ответы, в том числе и ответ: одно уравнение с двумя неизвестными).

– Сегодня мы рассмотрим задачи, условие которых при переводе имеет вид уравнения с двумя неизвестными.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. Вычислите значения второго и третьего выражения, используя значение первого:

 (80, 640.)

– Сравните полученные числа. Поставьте необходимые вопросы. (Во сколько раз 640 больше 80 (в 8 раз), во сколько раз 80 меньше 640 (в 8 раз), на сколько 640 больше 80 (на 560 единиц), на сколько 80 меньше 640 (на 560 единиц)).

– Уменьшите число 640 на 76. (564.)

– Дайте характеристику числу 564. (Трёхзначное, чётное, в нём 5 сотен, 6 десятков, 4 единицы).

– Верно ли, что:

1) 564 = 500 + 60 + 4,  3) 564 = 5 + 60 + 400  5) 564 = 5 + 6 + 4

2) 564 = 5 · 100 + 6 · 10 + 4,  4) 564 = 5 + 6 · 10 + 4 · 100 6) 564 = 5 · 6 · 4

(Верно первое и второе равенство).

2. Индивидуальное задание.

Запишите на математическом языке, сколько всего единиц содержит трехзначное число, в разряде единиц которого записана цифра а, разряде десятков – цифра b, а в разряде сотен – цифра с?

3. Выявление причины затруднения, постановка цели деятельности.

– Почему вам трудно выполнить, поставленную задачу? (Раньше нам не приходилось записывать числа, в котором неизвестны цифры разрядов).

– Какая цель урока? (Научиться записывать такие числа).

– Сформулируйте тему урока. (Запись многозначных чисел).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

1. Работу можно предложить по группам: первой группе предложить записать двузначное число, второй – трёхзначное, третьей – четырёхзначное число и т.д.

После выполнения работы результаты вывешиваются на доску, проводится анализ, и исправление гипотез, выдвинутых группами.

В результате работы на доске появляются модели многозначных чисел: 10a + b;

100a + 10b + с; 1000a + 100b + 10с + d и т.д.

2. Группам предлагается составить математическую модель для решения задачи: «Задуманное двузначное число, которое на 2 больше произведения своих цифр. Какое число задумано?»

В результате обсуждения предложенных вариантов фиксируются варианты «переводов»: 10a + b = ab + 52;

 (10a + b) - ab = 52;

 (10a + b) – 52 = ab.

– Внесите изменения в составленный алгоритм.

1. Прочитай внимательно условие задачи.

2. Цифры разрядов обозначь любыми буквами латинского алфавита.

3. Составь математическую модель многозначного числа.

4. Составь математическую модель условия задачи.

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 129 (3) ученик у доски.

Модель двузначного числа: 10x + y, модель двузначного числа, в котором поменяли цифры местами: 10y + x.

Модель условия задачи: 10y + x = 10x + y + 18. (Могут быть другие варианты: (10y + x) – (10x + y) = 18; (10y + x) – 18 = 10x + y).

№ 129 (4) – работа в парах.

10y + x = 10x + y – 27. ((10y + x) + 27 = 10x + y; (10x + y) – (10y + x) = 27).

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 129 (2)

Эталон.

Модель двузначного числа: 10x + y.

Произведение цифр: xy.

Перевод условия на математический язык:

1) 10x + y = xy + 26;

2) (10x + y) - xy = 26;

3) (10x + y) – 26 = xy;

После самопроверки проводится анализ и исправление, допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 130 (1)

1) Пусть x большее число, y меньшее число.

x + y = 13;

x – y = 2.

2)

Большее число

Меньшее число

Разность чисел

x

13 – x

x – (13 – x) или 2

x – (13 – x) = 2

3)

Большее число

Меньшее число

Сумма чисел

x

x - 2

x + (x – 2) или 13

x + (x – 2) = 13

4)

Большее число

Меньшее число

Разность чисел

13 - x

x

(13 – x) - x или 2

(13 – x) - x  = 2

5)

Большее число

Меньшее число

Сумма чисел

x + 2

x

(x + 2) + x или 13

(x + 2) + x = 13

8. Рефлексия деятельности.

– Чему вы учились сегодня на уроке? (Составлять модели многозначных чисел и переводить условие задачи с помощью такой модели).

– Что необходимо уметь, что бы записать многозначное число? (Значение каждой цифры в записи числа, представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых).

– Проанализируйте и оцените свою работу на уроке.

Для анализа можно предложить перечень вопросов аналогичных вопросам, предложенным на уроках по теме: «Значение выражения».

Домашнее задание: 1.2.1. (задача 5); №№ 136 (одна на выбор); 138 (две на выбор); 139; 141*

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45737. Философические письма 42.5 KB
  Окидывая взглядом историю России Чаадаев обнаруживает в ней мрачное и тусклое существование где нет внутреннего развития. Чаадаев противник идеи множественности цивилизаций ибо неевропейские формы быта он рассматривает как нелепые отступления . Смысл же России Чаадаев видит в следующем: Мы жили и сейчас еще живем для того чтобы преподать какойто великий урок отдаленным потомкам Последующие письма Во втором письме Чаадаев подвергает критике православие за то что оно в отличие от западного христианства не способствовало освобождению...
45738. Шелер. Положение человека в космосе 37.5 KB
  Положение человека в космосе. Макс Шелер 18741928 Очерк Положение человека в космосе рассуждение о богоподобии человека. антроплогия имеет предметом определение человека его места. Сущность человека переход от животного к божественному.
45739. Теоретические источники идей Шопенгауэра 39.5 KB
  Эти теории объединяет присутствующая в античной мифологии идея о том что мир в котором мы живем не является единственной реальностью что существует другая реальность которая не постигается разумом и наукой но без учета влияния которой становится противоречивой наша собственная жизнь. Опираясь на учение Канта Шопенгауэр пишет: Кантовский идеализм показывает что весь материальный мир с его телами протяженными в пространстве и находящимися посредством времени в отношении причинности друг к другу и всем с этим связанным не есть нечто...
45740. Давид Юм «Трактат о человеческой природе» 35.5 KB
  Ассоциация по сходству похожесть ассоциация по смежности в пространстве и времени ассоциация по причинности Юм выступает против понятия абстрактной идеи требуя ее элиминации из философского рассмотрения поскольку идеи выступают слабыми копиями впечатлений а для абстрактных идей невозможно указать какоелибо из впечатлений которое было бы их источником. В центре гносеологической концепции Юма анализ идеи причинности. Идея причинности образуется из следующих эмпирических отношений между объектами: смежности в пространстве и времени...
45741. Никомахова этика 22 KB
  Никомахова этикаАристотель утверждает что предметом его этики является счастье которое он определяет как деятельность души в полноте добродетели. Аристотель делит все добродетели на нравственные или этические и мыслительные или разумные или дианоэтические. Каждая из этических добродетелей представляет собой середину между крайностями; Аристотель называет такие этические добродетели: кротость мужество умеренность щедрость величавость великодушие честолюбие ровность правдивость любезность дружелюбие справедливость...
45742. Аристотель. (Метафизика) 30.5 KB
  Форма оформляет материя оформляется. Форма есть действительность материя возможность. При этом материя как первоматерия едина форм же много: форма то что несет в себе суть вещи. Хотя сама материя вечна вещи дает она временность преходящесть ведь природа материи такова что она может быть и может не быть.
45743. Аристотель. «Категории» 29.5 KB
  Далее Аристотель сообщает о категориях или предикатах выделяемых на основании того как тот или иной предикат относится к сущности вещи.10 категорий главы 410Десятью категориями или наиболее общими родами классами являются по списку главы 4: Субстанции или сущность Слово предикат означает предикат сущности если соответствующая ему характеристика вещи ни на чём кроме себя не основана. Количество сколько пространственночисловые характеристики вещи. Эти свойства не совпадают с природой сущностью вещи.
45744. Бахтин. Эстетика словесного творчества 28.5 KB
  Содержание: 1От составителя 2 Искусство и ответственность 3Автор и герой в эстетической деятельности 4Проблема отношения автора к герою 5Пространственная форма героя 6Временное целое героя проблема внутреннего человека души 7 Смысловое целое героя 8 Проблема автора 9 Из книги Проблемы творчества Достоевского 10 Постановка проблемы романа воспитания 11 Проблема речевых жанров I . Опыт философского анализа 13 К переработке книги о Достоевском 14 Из записей 1970 1971 годов 15К методологии гуманитарных наук В книге...
45745. Символический обмен и смерть 23.5 KB
  Установив этот факт Бодрийяр деконструирует оппозиции заявляя что принцип симуляции правит нами сегодня вместо прежнего принципа реальности. Этот эффект получил название эмансипации знака или симуляции которая характеризует современную эпоху. Отсюда Бодрийяр делает вывод что ни представительная демократия ни социальная революция в эру симуляции невозможна.