23731

Признаки и свойства делимости

Конспект урока

Математика и математический анализ

– С какой целью мы их изучали Чтобы быстрее определять делится ли число сумма произведение на заданное число. а Найдите числа 365 Чтобы найти часть от числа надо число разделить на знаменатель и умножить на числитель получится 292; б Найдите число если его равны 146. Чтобы найти результат надо число разделить на числитель и умножить на знаменатель получится 219 2. а любое число не делящееся на 10; Что бы сумма делилась на число надо чтобы каждое слагаемое делилось на число: 140 делится на 10 значит x должен делиться на...

Русский

2013-08-05

59.5 KB

39 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Признаки и свойства делимости».

(Подготовка к контрольной работе).

Тип урока: рефлексия.

Урок составили: Кондратьева Л.С., Пешкина В.Ф., Киреева М.А.

Основная цель: повторить и закрепить свойства и признаки делимости; формировать способность к рефлексии деятельности, фиксированию собственных затруднений по теме делимость чисел, выявлению их причин и построению выхода из затруднений.

1. Самоопределение к деятельности.

– Здравствуйте, ребята!

– Что мы изучали на прошлых уроках? (Свойства и признаки делимости).

– С какой целью мы их изучали? (Чтобы быстрее определять делится ли число, сумма, произведение на заданное число).

– Сегодня у нас урок анализа собственной деятельности и подготовки к контрольной работе. Если у вас есть затруднения, то к концу урока вы постараетесь их устранить. Кроме того, мы повторим алгоритм решения уравнений, задачи на движение, нахождение части числа и числа по его части.

2. Актуализация знаний.

Учащиеся работают на планшетках и фронтально.

1. а) Найдите  числа 365 (Чтобы найти часть от числа надо число разделить на знаменатель и умножить на числитель, получится 292);

б) Найдите число, если  его равны 146. (Чтобы найти результат надо число разделить на числитель и умножить на знаменатель, получится 219)

2. Решите уравнение:

а) 5647 – x = 4027 (1620); в) x : 4 = 157 (628);

б) x – 19 = 2012 (2031); г) 3030 : x = 6 (505).

В ходе проверки проговаривается нахождение, соответствующего компонента.

3. Полученные результаты в 1 и во втором задании расставьте в порядке возрастания и обозначьте получившееся множество буквой А. (А = {219; 292; 505; 628; 1620; 2031})

Из данного ряда чисел выберите числа:

а) кратные 2 (292; 628; 1620, при ответах формулируется признак делимости на 2).

На доске:

            

     

б) кратные 5 (505; 1620, при ответах формулируется признак делимости на 5).

На доске:

     

в) кратные 10 (1620, при ответе формулируется признак делимости на 10).

На доске:

                        

г) кратные 3 (219; 1629; 2031, при ответе формулируется признак делимости на 3)

На доске:

    

д) кратные 9 (1620, при ответе формулируется признак делимости на 9)

На доске:

    

4. Подбери значение x такое, что выражение:

а) x + 25 делилось на 5;    в) 25x делилось на 8;

б) x – 4 не делилось на 7;    г) 24x не делилось на 9.

(При ответах формулируется свойство делимости произведения, суммы и разности).

На доске:

     

            

5. Найдите одно из решений неравенства 200 < x ≤ 300, делителями которого являются числа 3 и 5. (Возможны ответы: 210; 225; 240; 255; 270; 285; 300).

6.

  a км/ч  b км/ч         а км/ч          b км/ч

      

 S км       S км

 v сбл.       v сбл.

По схеме: а) найти скорость сближения;

       б) через сколько времени пешеходы встретятся?

На доске:

            

Самостоятельная работа.

1. № 613.

2. Подбери 2 значения x так, чтобы выражение:

а) 140 + x не делилось на 10;

б) 29x делилось на 7;

в) 18x делилось на 4;

г) 123 – x не делилось на 3.

3. Найти одно из решений неравенства x > 300, делителями которого являются числа 2 и 9.

Образец.       Эталон.

1. № 613.

а) 123400;  У числа, делящегося на 10 последняя цифра 0

б) 78012; 123400; 888888;  Числа, последняя цифра которых 0; 2; 4; 6; 8.

в) 123400; 405405;     Числа, последняя цифра которых 0; 5.

г) 78012; 405405; 888888;  Сумма цифр чисел делится на 3: 7 + 8 + 1 + 2 = 18; 4 + 5 + 4 + 5 = 18; 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 48.

д) 78012; 405405.  Сумма цифр чисел делится на 9: 7 + 8 + 1 + 2 = 18; 4 + 5 + 4 + 5 = 18

2. а) любое число, не делящееся на 10;  Что бы сумма делилась на число надо, чтобы каждое слагаемое делилось на число: 140 делится на 10, значит, x должен делиться на 10, т.е. любое число, у которого последняя цифра 0.

б) любое число, делящееся на 7;  Чтобы произведение делилось на число надо, чтобы один из множителей делился на 7: 29 не делится на 7, значит, x должен делится на 7.

в) любое число, делящееся на 2;  18x = 9•2•x, чтобы произведение делилось на число надо, чтобы на число делился один множитель: один множитель делится на 2, значит, x может делиться на 2, т.е. любое чётное число.

г) любое число, делящееся на 3.  Чтобы разность не делилась на число надо, чтобы одно число делилось, а второе не делилось на данное число: 123 делится на 3, значит, x не должен делиться на 3.

3. Одно из чётных чисел, делящееся на 9:

306; 342; …  Ответом на поставленный вопрос будет любое чётное число, т.к. число должно делиться на 2 и сумма цифр искомого числа должна делиться на 9

– Перед вами лежат таблицы. После самопроверки по образцу заполните второй столбик таблицы, поставив знак «+», если ответ совпал с ответом в образце и знак «?», если ответ с образцом не совпал.

№ задания

Выполнено

«+» или «?»

№ правила

Исправлено в процессе работы

Исправлено в самостоятельной работе № 2.

1. а)

  б)

  в)

  г)

  д)

2. а)

 б)

 в)

3.

3. Локализация затруднения.

Те, кто всё выполнили верно, проверяют работу по эталону и выполняют самостоятельно дополнительные задания: № 614 (6); 557.

Те, кто допустил ошибки, работают с третьим столбиком таблицы.

– На какой признак может быть допущена ошибка в первом задании?

– На какие свойства и признаки может быть допущена ошибка во втором задании?

– На какие признаки может быть допущена ошибка в третьем задании?

– Какую цель вы ставите перед собой? (Определить причину ошибки и исправить её).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Что вы должны повторить, чтобы исправить ошибки? (Признаки и свойства делимости).

– Что вы должны сделать после того, как повторите теоретический материал? (Переделать задания и проверить их по образцу).

– Если не сможете самостоятельно исправить ошибку? (Обратимся за помощью к эталону).

– Если вы сами найдёте и исправите ошибку, поставьте в четвёртом столбике знак «+».

Учащиеся самостоятельно работают над ошибками.

Те учащиеся, которые работают над дополнительным заданием, имеют возможность проверить свою работу по эталону.

Эталон.

№ 614 (6).

9570 ≤ x < 10 815

Числа кратны 3 и 5, значит, оканчиваются 0 или 5 и сумма цифр этого числа делится на 3. Т.к. число должно быть наибольшим решением неравенства, то 10800 ≤ x < 10815.

В этом неравенстве кратны 5 числа 10800; 10805; 10810, но 1 + 8 = 9 (делится на 3); 1 + 8 + 5 = 14 (не делится на 3); 1 + 8 + 1 = 10 (не делится на 3), значит, 10800 – наибольшее решении неравенства.

№ 557.

а) 7168 + 5943 = 13111;

б) 5042 – 198 = 4844;

в) 803803803 – 95919591 = 707884212.

5. Обобщение затруднений во внешней речи.

На данном этапе работает весь класс.

– Какие ошибки были допущены в работе?

Проговариваются признаки и свойства, на которые были допущены ошибки.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Эту работу выполняют толь те учащиеся, которые допустили ошибки в первой самостоятельной работе и выполняют толь те задания, в которых были допущены ошибки. После самопроверки по эталону результаты заносятся в таблицу. Остальные продолжают работать с дополнительным заданием.

Самостоятельная работа.

1) Из множества А = {3996; 24357; 7245; 4820; 111111} выберете числа, которые делятся :

а) на 2; б) на 3; в) на 5; г) на 9; д) на 10.

2) Подбери два значения x так, чтобы выражение:

а) 324 + x делилось на 3;

б) 35x не делилось на 5;

в) 22x делилось на 6;

г) 2004 – x не делилось на 3.

3) Подбери число большее 300, делителями которого являются числа 2 и 3.

Эталон.

1) а) 3996; 4820, т.к. числа оканчиваются чётными цифрами 6 и 0.

б) 3996; 24357; 7245; 111111, т.к. 3 + 9 + 9 + 6 = 27, делится на 3; 2 + 4 + 3 + 5 + 7 = 21, делится на 3; 7 + 2 + 4 + 5 = 18, делится на 3; 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6, делится на 3.

в) 7275; 4820, т.к. числа оканчиваются 0 и 5.

г) 3996; 7245, т.к. 3 + 9 + 9 + 6 = 27, делится на 9; 7 + 2 + 4 + 5 = 18, делится на 9.

д) 4820, т.к. последняя цифра 0.

2) а) Чтобы сумма делилась на 3 надо, чтобы каждое слагаемое делилось на 3: 324 делится на 3, значит, x должно делиться на 3.

б) Такого числа нет, т.к. произведение делится на число если хотя бы один множитель будет делиться на число: 35 делится на 5, значит не зависимо от x произведение будет делиться на 5.

в) Возможно: x любое число, делящееся на 6 по свойству делимости произведения. Возможно: т.к. 22 делится на 2, то x может делиться на 3.

г) Разность не делится на число, если одно число делится, а другое не делится на число: 2004 делится на 3, значит, x не должен делиться на 3.

3) Если число кратно 2, то его последняя цифра может быть 0; 2; 4; 6; 8, если число кратно 3, то сумма цифр числа должна делиться на 3. Этим условиям удовлетворяют, например числа: 306; 312.

7. Включение в систему знаний и повторение.

Если кто – то из учащихся допустил ошибки при выполнении самостоятельной работы № 2, то получают индивидуальное задание № 604.

Остальные выполняют № 554 (б); 615 (а).

№ 554 (б)

222 – (560 : y + 43) = 99;

560 : y + 43 = 222 – 99;

560 : y + 43 = 123;

560 : y = 123 – 43;

560 : y = 80;

y = 560 : 80;

y = 7

№ 615 (а)

1) a + b (км/ч);

2) a + b (км/ч);

3) a – b (км/ч) если a > b или b – a (км/ч) если a < b;

4) аналогично предыдущему случаю.

8. Рефлексия деятельности.

– Что мы повторили на этом уроке?

– Где и почему были допущены ошибки?

– Как вы их исправляли?

– В начале урока была поставлена цель, как вы считаете, вы достигли этой цели?

– Над чем ещё надо поработать?

– Оцените свою деятельность на уроке?

Домашнее задание: для тех, у кого были затруднения: №№ 583; 615 (2); 554 (а);

Остальным: составить или найти в учебнике задания аналогичные тем, которые решали на уроке.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54905. MY PLANS FOR FUTURE 73 KB
  Objectives: to revise and enrich students vocabulary on the topic; to practise reading for gist and then for more intensive understanding; to improve learners skills of listening and comprehension; to provide opportunities for developing learnersspeaking and writing skills ( group work, free discussion); to present students projects; to broaden students knowledge of the topic.
54906. Попеременный двухшажный ход, одновременные классические ходы 48.5 KB
  Создать представление о предстоящей деятельности на уроке Выполнить переход на учебную лыжню Подготовить все системы организма к дальнейшей работе Увеличить эластичность мышц и подвижность суставов Увеличить подвижность плечевого сустава Увеличить подвижность коленного сустава Увеличить эластичность задней поверхности бедра Увеличить подвижность позвоночника и эластичность прямых мышц спины Способствовать развитию равновесия Отработать детали техники классических лыжных ходов Учить переносу массы тела на скользящую лыжу...
54907. План анализа стихотворения для урока литературы 30 KB
  Итак Восприятие: Какое впечатление произвело на вас стихотворение Чем привлекло среди других произведений поэта его современников авторов обращавшихся к этой теме Какие картины возникают в вашем воображении когда вы читаете стихотворение Как лучше его читать вслух или про себя Почему Каким настроением проникнуто произведение Меняется ли оно Почему Истолкование: Тема стихотворения ситуация воплощенная в произведении которая иногда может быть обозначена уже в названии: Весенняя гроза К морю Незнакомка ; иногда название...
54909. Виды пиломатериалов, технология их производства и область применения 110 KB
  Задачи урока: познакомить учащихся с технологией получения и обработки древесины; применением пиломатериалов. Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений вариант для мальчиков. Организация учащихся запись присутствующих в журнале ознакомление с темой данного занятия назначение дежурных.
54910. Житло. Домашні обовязки 99.5 KB
  Today we’ll continue speaking about your home duties. We’re going to lay the table, cook some dishes, do some grammar exercises, listen to the text about different household machines and of cause to have a little rest after hard work.
54911. РОССИЯ ПРИ ПАВЛЕ I 109.5 KB
  Тип урока: комбинированный Цели урока: Образовательные: определить цели задачи осветить основные направления внутренней и внешней политики Павла I и подвести ее итоги; Воспитательные: указать на возможность негативных последствий изоляции ребенка Павла I от родителей постепенно формирующаяся враждебность по отношению к родителям неконтролируемая самостоятельность ожидание подходящего случая все изменить; вызвать сочувствие к судьбе простых людей крестьян и указать на то что облегчение жизни людей зачастую зависит от...
54912. Техники бесшажного хода. Техника одновременного одношажного хода 40.5 KB
  Проверить наличие спортивной одежды соответствие её погодным условиям и видам занятия Проверка исправности и комплектации. В2 одновременным бесшажным ходом 27 минут. 5минут 7минут 10минут 5минут Следим за правильным выполнением техники. Очистка и сдача лыж 5 минут 1 минута 2 минуты 1 минута 1 минута В одну шеренгу.
54913. Внешняя политика России в конце 19 – начале 20 вв. Русско-японская война 1904 – 1905 гг. 35 KB
  Актуализация ЗУН учащихся Задание. слайд 1 Вопросы классу: С чем ассоциируется связана в вашем сознании война Ответы учащихся Слово учителя: Перед нами – проблемное задание: Как отразилась русско –японская война в сознании российского народа слайд 2 На него вы попытаетесь ответить в конце урока. Слайды 34 Основные направления внешней политики России – европейское и дальневосточное работа учащихся в тетрадях Задание: прочитайте материал учебника стр. Задание: Почему Япония стремиться к расширению своего влияния в Восточной...