23733

Логическое кодирование

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Основаны на разбиении исходной последовательности бит на порции, которые называют символами. Затем каждый исходный символ заменяется на новый, который имеет большее количество бит, чем исходный.

Русский

2014-10-12

137.5 KB

4 чел.

Лекция № 5

Логическое кодирование

Логическое кодирование предназначено для замены длинных последовательностей нулей и единиц.

Для логического кодирования характерны два метода – избыточные коды и скрэмблирование.

Избыточные коды.

Основаны на разбиении исходной последовательности бит на порции, которые называют символами. Затем каждый исходный символ заменяется на новый, который имеет большее количество бит, чем исходный.

Поскольку новые символы будут содержать избыточные биты, то общее число кодовых комбинаций в них больше, чем в исходных.

Следовательно, можно отобрать такие комбинации, которые содержат наименьшее число повторяющихся нулей и единиц, а остальные считать запрещенными. Кроме устранения постоянной составляющей и придания коду свойства самосинхронизации, избыточные коды также позволяют распознавать искаженные биты. Если приемник принимает искаженный запрещенный код, значит, на линии произошло искажение сигнала.

Полученный в результате избыточного кодирования сигнал затем кодируется линейным кодом.

Пример.

Исходный код

Избыточный

код

Избыточный

код

Результирующий код

000

0000

1000

0010

001

0001

1001

0011

010

0010

1010

0100

011

0011

1011

0101

100

0100

1100

0110

101

0101

1101

1001

110

0110

1110

1010

111

0111

1111

1100

Для того, чтобы осуществить операцию логического кодирования используются таблицы перекодировки (зашитые в ПЗУ).

Однако при логическом кодировании расширяется спектр сигнала. Следовательно, для его передачи требуется канал с большей пропускной способностью. Одновременно повышается тактовая частота передатчика и приемника.

Скрэмблирование.

Перемешивание данных.

Скрэмблирование заключается в побитном вычислении результирующего кода на основании бит исходного кода и полученных на предыдущих тактах бит результирующего кода.

Bi = Ai  Bi-3  Bi-5,

где Bi – двоичная цифра результирующего кода, полученная на i-м такте работы скрэмблера, Ai - двоичная цифра результирующего кода, поступающая на i-м такте на вход скрэмблера, Bi-3 , Bi-5 - двоичные цифры результирующего кода, полученные предыдущих тактах работы скрэмблера, соответственно на 3 и 5 тактов ранее текущего такта, - сложение по модулю два.

Пример.

Возьмем исходный код двоичной последовательности: 110100000001

B1 = A1 = 1

B2 = A2 = 1

B3 = A3 = 0

B4 = A4  B1 = 1 1 = 0

B5 = A5  B2 = 0 1 = 1

B6 = A6  B3  B1 = 0 0 0 = 0

B7 = A7  B4  B2 = 0 0 1 = 1

B8 = A8  B5  B3 = 0 1 0 = 1

B9 = A9  B6  B4 = 0 0 0 = 0

B10 = A10  B7  B5 = 0 1 1 = 0

B11 = A11  B8  B6 = 0 1 0 = 1

B12 = A12  B10  B8 = 1 0 1 = 0

Таким образом, на выходе скрэмблера появится последовательность: 110010110010.

После получения результирующей последовательности приемник передает ее дескремблеру, который восстанавливает исходную последовательность на основе обратного соотношения.

Ci = Bi  Bi-3 Bi-5 = (Ai  Bi-3 Bi-5) Bi-3 Bi-5 = Ai ,

Это был один из примеров. Существуют различные алгоритмы скрэмблирования, которые отличаются количеством слагаемых, дающих цифру результирующего кода.

Цифровая передача аналоговых сигналов

Основной тенденцией развития сетевых технологий является передача по одной сети как цифровых, так и аналоговых данных.

Источники цифровых данных: компьютеры.

Источники аналоговых данных: телефоны, видеокамеры, звуковая аппаратура.

Исторически так сложилось, что изначально все данные передавались в аналоговой форме. Дискретные по своей природе данные преобразовывались в аналоговую форму при помощи модемов.

Несмотря на то, что аналоговая модуляция позволяет обеспечить передачу информации в более узком спектре частот, но аналоговый сигнал не дает никаких сведений о том, были ли получены какие-либо искажения на линии связи. Поэтому аналоговая техника передачи заменяется на цифровую.

Следует отметить, что о возможности передачи аналоговых сигналов в цифровой форме задумались достаточно давно.

В 1903 г. Майнер использовал высокоскоростной коммутатор для дискретизации телефонных разговоров. Его работа явилась демонстрацией амплитудно-импульсной модуляции (Рисунок 16.). Это был первый шаг к цифровому кодированию аналоговой речи.

Через 20 лет Р. Хайзинг занимался вопросами повышения КПД радиоусилителей. В его работах исследованы особенности широтно-импульсной модуляции.

В 1936-1937 гг. А. Ривз открыл еще один вид импульсной модуляции – время-импульсную модуляцию.

Однако эти виды модуляции еще не позволяли получить истинно цифрового сигнала. Для чего требуется квантование и по времени и по амплитуде.

В итоге А. Ривз пришел к изобретению импульсно-кодовой модуляции.

В 1947 г. ученые телефонных лабораторий фирмы “Белл” опубликовали первое сообщение о полностью работоспособной системе ИКМ.

Однако прошло еще 15 лет, прежде чем первая коммерческая система была внедрена на сети связи.

Причины такой задержки были следующие: потребность в системе и отсутствие соответствующей поддерживающей технологии.

Только к 1957 году был получен идеальный коммутирующий прибор – транзистор.

К этому же времени появилась потребность в цифровой системе передачи.

Рисунок 16. Виды импульсной модуляции

Основная потребность диктовалась непрерывным ростом числа телефонов. Теоретически эта проблема могла быть решена простым увеличением числа кабелей. Но, во-первых, в больших городах часть подземного пространства уже была занята другими коммуникациями, во-вторых, увеличение количества кабелей и проведение большого числа земляных работ экономически невыгодно.

Использование цифровой передачи позволяло по одному каналу связи передавать несколько телефонных разговоров в режиме разделения времени.

С этого момента и началось внедрение систем ИКМ.

Импульсно-кодовая модуляция

Основана на дискретизации непрерывных процессов, как по амплитуде, так и по времени (Рисунок 17).

Рисунок 17. Импульсно-кодовая модуляции

Амплитуда аналогового сигнала измеряется с заданным периодом - за счет этого происходит дискретизация по времени. Затем каждый замер представляется в виде двоичного числа определенной разрядности, что означает дискретизацию по значению аналогового сигнала. В результате непрерывное множество значений амплитуды заменяется дискретным множеством ее значений. Устройство, выполняющее такую функцию называется АЦП.

После того как произведена операция преобразования, замеры сигнала передаются по каналу связи в виде последовательности единиц и нулей, которые закодированы при помощи линейных кодов.

На приемной стороне коды преобразуются в исходную последовательность бит, а затем при помощи ЦАП восстанавливается непрерывная во времени функция.

Дискретизация непрерывных процессов основана на теории Найквиста-Котельникова.

В соответствии с этой теорией, аналоговая непрерывная функция, переданная из последовательности дискретных данных, может быть точно восстановлена, если частота дискретизации в два или более раза выше, чем частота самой высокой гармоники спектра исходного сигнала.

Если наивысшая гармоника сигнала fmax, а период квантования , тогда частота квантования fк = 1/ = 2 fmax.

С учетом сказанного структура канала связи для цифровой передачи аналоговых сигналов будет иметь следующий вид представленный на рисунке 18.

Преимуществом цифровых методов передачи аналоговых сигналов является возможность контроля достоверности принятых данных (вычисление контрольных сумм, повторная передача искаженных данных, применение самокорректирующих кодов).

Рисунок 18. Структура канала связи для передачи цифровой информации

Три области работы квантователя

Представим, что входной сигнал, например синусоидальный, имеет N разрешенных уровней квантования.

Тогда характеристику работы АЦП можно разделить на три области:

  •  область квантования, когда сигнал находится в пределах -Nq/2 до Nq/2, где q – шаг квантования;
  •  область ограничения, когда сигнал выходит за пределы  Nq/2;
  •  область малых входных сигналов, когда сигнал меньше одного шага квантования.

Сказанное справедливо в тех случаях, когда квантователь линеен, т.е. все уровни q одинаковы (Рисунок 19.).

Рисунок 19. Линейный квантователь.

Однако, если рассматривать телефонный канал, то для его преобразования в цифровую форму линейный квантователь не применяется.

Причины следующие:

  •  сигнал человеческой речи имеет широкий динамический диапазон;
  •  непостоянную среднюю энергию;
  •  высокую вероятность интервалов с низкими уровнями.

Теоретически показано, что для получения одинаковых рабочих характеристик во всем динамическом диапазоне уровней речевых сигналов необходим линейный квантователь с большим количеством разрядов (11 разрядов).

Чтобы уменьшить число уровней квантователя выполняется следующая операция.

У величивается число шагов квантования в области нулевых уровней входного сигнала и уменьшается их число в районе максимальных значений.

Это достигается сжатием и растяжением уровней. Процесс называется компандированием.

Операция компандирования позволяет использовать для оцифровывания речевого сигнала 8 разрядов.

Пример.

Рассмотрим стандартный телефонный канал.

Как уже говорилось, для передачи голоса выбран диапазон 300 – 3400 Гц.

В соответствии с теоремой Котельникова, необходимо выбрать частоту дискретизации, в два раза превышающую самую высокую гармонику в спектре непрерывного сигнала.

2 х 3400 = 6800 Гц

Для обеспечения запаса в качестве выбирается частота 8000 Гц.

Для представления одного замера используется 8 бит.

Тогда для передачи голосовых сообщений в цифровом виде требуется:

8000 х 8 = 64 000 бит/с = 64 кбит/с

Канал с такой пропускной способностью является стандартным цифровым каналом и носит название элементарный канал цифровых телефонных сетей.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83100. Валентин Бичко «Казка — вигадка...». Українська народна казка «Кирило Кожум’яка» 78 KB
  Мета. Розширити знання учнів про українські народні казки; формувати вміння розрізняти героїко-фантастичні казки; вдосконалювати уміння читати в особах; виявляти залежність мовної та інтонаційної характеристики дійових осіб від їхньої ролі у творі; вдосконалювати навички швидкого виразного...
83101. Число и цифра 9. Написание цифры 9. Сравнение чисел в пределах 9. Измерение и сравнение длин отрезков 192 KB
  Цель: закреплять знание учениками названий чисел в пределах 10; продлить работу над формированием у учеников умения сравнивать числа и решать задачи; совершенствовать навыки устного счета, проводить простейшие обобщения, формировать умение определять название деревьев по их листьям.
83102. Розповідне речення. Розділові знаки в кінці розповідного речення 119 KB
  Мета. Дати дітям уявлення про розповідне речення; формувати навички інтонування розповідних речень; розвивати мовлення пам’ять увагу учнів; виховувати любов до природи Обладнання. Таблиця до теми Речення Сніжинки ілюстрації зими індивідуальні картки...
83103. Каїн і Авель (біблійна легенда) 74 KB
  Продовжити знайомство учнів із біблійними легендами. Розкрити зміст біблійної історії про Каїна та Авеля, її глибокі народні витоки.Формувати уміння розрізняти ознаки доброго і лихого, усвідомлювати неминучість кари за вчинене зло. Розвивати читацькі навички та зв’язне мовлення молодших школярів.
83104. Людські чесноти: добро, доброта 104.5 KB
  Мета: ознайомити учнів з людськими чеснотами, вчити характеризувати події та явища, як прояв добра і зла; розкрити моральний зміст доброти; сприяти розвитку в учнів мотивації до добрих, гуманних вчинків, розвивати мислення, творчу уяву, збагачувати словниковий запас...
83105. Святкуємо Різдвяні свята разом із музикою 66.5 KB
  Дидактична мета: закріпити поняття про виражальні та зображальні можливості музики. Розвиваюча мета: розвивати музично-творчі здібності дітей, природну музичність, вокально-хорові навички на основі сприймання художньо-образного музичного матеріалу, інтелектуальну гнучкість.
83106. На сонці тепло, біля матері добре. О.Єфімов «Задачі трапляються різні» 708 KB
  На сонці тепло біля матері добре. Обладнання: мультимедійна дошка проектор презентаційний матеріал картки із завданнями малюнки дітей вправи для розвитку техніки читання азбука почуттів. Вправи на вдосконалення техніки читання картки вправа Ланцюжки. Робота з текстом перед читанням твору.
83107. Урок природознавства «Ґрунт» 263 KB
  Земля на якій ростуть рослини називається ґрунтом. Тож завданням нашої експедиції буде дізнатися: що таке ґрунт; яке значення має ґрунт для всього живого на нашій планеті: рослин тварин людей. З часом вода вітер зміна температури та живі організми сприяли утворенню ґрунту.