23741

Степень числа

Конспект урока

Математика и математический анализ

При выполнении каких заданий мы можем получить произведение одинаковых множителей При разложении чисел на простые множители. Что интересного вы можете сказать о полученном ряде чисел Все числа кратны 10. Найдите НОК и НОД чисел а и b если: а = 23 3 52 b = 22 32 7. Что необходимо сделать что бы выполнить задание Надо расписать степени чисел и применить известные алгоритмы А можно ли выполнить задание не расписывая степени Этот вопрос может вызвать затруднение.

Русский

2013-08-05

44 KB

21 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: "Степень числа".

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основные цели: тренировать способность к чтению, записи и нахождению значений выражений со степенями (НОК и НОД, представление числа в виде суммы разрядных слагаемых), развивать исследовательские способности; повторить и закрепить действия с многозначными и именованными числами, решение задач на площади и объемы.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Доброе утро, ребята!

– С чем мы познакомились на предыдущем уроке? (Мы узнали, как расставить порядок действий в выражении, содержащем степень).

– А зачем мы с вами изучаем тему степень числа? (Что бы короче записывать произведение одинаковых множителей).

– При выполнении, каких заданий мы можем получить произведение одинаковых множителей? (При разложении чисел на простые множители).

– Сегодня мы продолжим работать со степенью числа.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

1. Назовите числа, представленные в виде суммы разрядных слагаемых:

2 · 103 + 2 · 102 + 5 10  2 · 103 + 3 · 102 + 5 10

2 · 103 + 3 · 102   2 · 103 + 4 · 102

(2250, 2300, 2350, 2400.)

– Что интересного вы можете сказать о полученном ряде чисел? (Все числа кратны 10).

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. (2250, 2300, 2350, 2400, 2450, 2500, 2550.)

– Назовите число из данного ряда, которое может быть представлено в виде суммы разрядных слагаемых следующем образом: 2 · 103 + 5 · 102 + 5 · 10. (2550.)

– Назовите число из полученного ряда, сумма цифр в котором равна 9. (2250.)

– Сравните числа 2250 и 2550. Поставьте необходимые вопросы.

– Дайте характеристику числу 300.

– Придумайте числовые выражения, значения которых равны 300.

2. Прочитайте выражения:

(3 ·10)2      3 · 102   32 · 102  32 · 10

– Можно ли утверждать, что значения данных выражений будут равны? (Нет, так как разные действия и разный порядок действий.)

– Найдите выражение, значение которого равно 300. (3 102.)

– Найдите выражения, значения которых равны между собой. Чем можно объяснить равенство их значений? ((3 · 10)2 = (3 · 10) · (3 · 10) =  32 · 102.)

3. Индивидуальное задание.

– Найдите НОК и НОД чисел а и b, если: а = 23 · 3 · 52, b = 22 · 32 · 7.

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

– Что необходимо сделать, что бы выполнить задание? (Надо расписать степени чисел и применить известные алгоритмы)

– А можно ли выполнить задание, не расписывая степени? (Этот вопрос может вызвать затруднение).

– Какая цель нашего урока? (Находить НОД и НОК чисел представленных в виде степеней простых множителей).

4.Построение проекта выхода из затруднения.

– Что интересного вы наблюдаете в разложении чисел а = 23 · 3 · 52, b = 22 · 32 · 7? (Во втором числе больше на одну 3, а в первом числе больше на одну 2).

– Как найти НОД этих чисел? (Надо выписать общие множители: 22 · 3 = 9 3 = 27)

– Какой вывод вы можете сделать? (В НОД входят степени чисел с наименьшим показателем).

– Как найти НОК этих чисел? (Надо выписать разложение одного из чисел, на пример 23 · 3 · 52 и домножить на недостающие множители: 3 7).

– Найдите значение НОК. (2 2 2 3 3 5 5 7 = 8 9 25 7 = 63 000)

– Сделайте вывод. (Что бы найти НОК чисел, представленных в виде степеней простых множителей надо выписать все множители с наибольшим показателем степени).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 733 (3; 4).

3) НОД (a; b) = 22  33  5 = 4 27 5 = 540;

НОК (a; b) = 25  34  53  11 13 = 32 81 125 11 13 = 46 332 000.

4) НОД (a; b) = 1;

НОК (a; b) = 23  32  52  7 13 19 292 = 8 9 25 7 13 19 841 = 2 617 360 200

№ 736 (3; 4)

3) 9 100 000 + 8 1000 + 2 100 + 7 = 908 207;

4) 5 1 000 000 + 5 100 000 + 5 10 000 + 5 1000 + 5 100 + 5 10 + 5 = 5 555 555.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№№ 733 (1; 2); № 736 (1; 2)

Эталон.

№ 733.

1) НОД (a; b) = 2 72 = 2 49 = 98;

НОК (a; b) = 24  32  73  13 = 16 9 343 13 = 624 096.

2) НОД (a; b) = 2 32  7 = 2 9 7 = 126;

НОК (a; b) = 2 32  54  73 = 2 9 625 343 = 3 858 780

№ 736.

1) 2 1000 + 7 100 + 5 10 + 1 = 2 751;

4) 3 10 000 + 6 100 + 8 10 + 4 = 30 684.

Учащиеся проверяют по эталону, разбираются ошибки.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№№ 735 (3); 737 (одно число); 750.

8. Рефлексия деятельности.

– Что нового вы сегодня узнали? (Как найти НОД и НОК чисел в разложении, которых есть степени множителей, как записать число в виде суммы разрядных слагаемы, используя степени числа 10).

– Оцените свою работу на уроке.

Домашнее задание: п.2.4.4., №№ 760 (3); 761; 765.

2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67808. АРИФМЕТИКА ЦІЛИХ ЧИСЕЛ 416.5 KB
  Якщо для цілих чисел і в кільці цілих чисел існує таке число, що, то кажуть, що ціле число ділиться на ціле число, і пишуть. При цьому число називається діленим або кратним числа, число – дільником числа, число – часткою. Будь-яке ціле число завжди можна розділити з остачею на довільне ціле число.
67809. Основи роботи в середовищі MatCAD. Аналітичні обчислення. Операції з векторами та матрицями 264 KB
  Знайти рішення диференційного рівняння та побудувати графіки. Рішення шукати від нуля до кінцевого значення вказаного в графі таблиці «ВІДРІЗОК», графік будувати у вказаному відрізку (Таблиця 11 додаток) Обчислення похідної, інтегрування Обчислити визначений інтеграл функції (Таблиця 2, Таблиця 9, додаток)...
67810. РЕНТГЕНОВСКАЯ ДИФРАКТОМЕТРИЯ 305 KB
  Области применения рентгеновской дифрактометрии: анализ кристаллической структуры и фазовый анализ измерение интегральной интенсивности линий и точное определение их углового положения; анализ нарушений кристаллической структуры изучение профиля и интенсивности линии измерения интенсивности...
67811. АРИФМЕТИКА МНОГОЧЛЕНІВ 456.5 KB
  Множина всіх многочленів від однієї змінної над полем утворює комутативне кільце з одиницею. Будь-який ненульовий елемент поля можна розглядати як многочлен нульового степеня нуль поля також належить до многочленів його називають нульовим многочленом.
67812. Basic concepts of probability theory 33.17 KB
  For example, a landing two different prizes under only one ticket of a lottery are incompatible events, and a landing the same prizes under two tickets are compatible events. Obtaining marks «excellent», «good» and «satisfactory» by a student at an exam in one discipline are incompatible events and an obtaining...
67813. ПРАВО ВЛАСНОСТІ НА ПРИРОДНІ РЕСУРСИ 132 KB
  В загальних рисах право власності на природні об’єкти встановлено в статті 13 Конституції України, згідно якої земля, її надра, атмосферне повітря, водні та інші природні ресурси, які знаходяться в межах території України, природні ресурси її континентального шельфу, виключної (морської) економічної зони є об’єктами права власності Українського народу.
67814. Минеральная часть агропочв 70.59 KB
  Ассимиляция смектитового компонента это изменение состава и свойств пахотных горизонтов почвы при эрозии а также в ряде регионов при орошении мутными водами. Для дерново-среднеподзолистой супесчаной почвы характерно резкое увеличение количества каолинита по сравнению с содержанием гидрослюд...
67815. ПРОМИСЛОВІ РОБОТИ (ПР) 544 KB
  По типу систем керування сучасні перспективні промислові роботи поділяються на три: види так звані покоління: програмні адаптивні і інтелектуальні з елементами штучного інтелекту. Усі вони мають властивість швидкого перепрограмування на різні операції причому в першому...
67816. ОСНОВИ ОРГАНІЗАЦІЇ САНІТАРНО-ГІГІЄНІЧНОГО ТА ПРОТИЕПІДЕМІЧНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ВІЙСЬК 134.5 KB
  Висвітлити найбільш складні питання навчального матеріалу, актуальні питання теорії та практики, сучасні досягнення науки та техніки, сприяти розвитку творчого мислення студентів і формування у них сучасного світогляду, а також бути основою для організації та проведення...