23741

Степень числа

Конспект урока

Математика и математический анализ

При выполнении каких заданий мы можем получить произведение одинаковых множителей При разложении чисел на простые множители. Что интересного вы можете сказать о полученном ряде чисел Все числа кратны 10. Найдите НОК и НОД чисел а и b если: а = 23 3 52 b = 22 32 7. Что необходимо сделать что бы выполнить задание Надо расписать степени чисел и применить известные алгоритмы А можно ли выполнить задание не расписывая степени Этот вопрос может вызвать затруднение.

Русский

2013-08-05

44 KB

21 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: "Степень числа".

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основные цели: тренировать способность к чтению, записи и нахождению значений выражений со степенями (НОК и НОД, представление числа в виде суммы разрядных слагаемых), развивать исследовательские способности; повторить и закрепить действия с многозначными и именованными числами, решение задач на площади и объемы.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Доброе утро, ребята!

– С чем мы познакомились на предыдущем уроке? (Мы узнали, как расставить порядок действий в выражении, содержащем степень).

– А зачем мы с вами изучаем тему степень числа? (Что бы короче записывать произведение одинаковых множителей).

– При выполнении, каких заданий мы можем получить произведение одинаковых множителей? (При разложении чисел на простые множители).

– Сегодня мы продолжим работать со степенью числа.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

1. Назовите числа, представленные в виде суммы разрядных слагаемых:

2 · 103 + 2 · 102 + 5 10  2 · 103 + 3 · 102 + 5 10

2 · 103 + 3 · 102   2 · 103 + 4 · 102

(2250, 2300, 2350, 2400.)

– Что интересного вы можете сказать о полученном ряде чисел? (Все числа кратны 10).

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. (2250, 2300, 2350, 2400, 2450, 2500, 2550.)

– Назовите число из данного ряда, которое может быть представлено в виде суммы разрядных слагаемых следующем образом: 2 · 103 + 5 · 102 + 5 · 10. (2550.)

– Назовите число из полученного ряда, сумма цифр в котором равна 9. (2250.)

– Сравните числа 2250 и 2550. Поставьте необходимые вопросы.

– Дайте характеристику числу 300.

– Придумайте числовые выражения, значения которых равны 300.

2. Прочитайте выражения:

(3 ·10)2      3 · 102   32 · 102  32 · 10

– Можно ли утверждать, что значения данных выражений будут равны? (Нет, так как разные действия и разный порядок действий.)

– Найдите выражение, значение которого равно 300. (3 102.)

– Найдите выражения, значения которых равны между собой. Чем можно объяснить равенство их значений? ((3 · 10)2 = (3 · 10) · (3 · 10) =  32 · 102.)

3. Индивидуальное задание.

– Найдите НОК и НОД чисел а и b, если: а = 23 · 3 · 52, b = 22 · 32 · 7.

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

– Что необходимо сделать, что бы выполнить задание? (Надо расписать степени чисел и применить известные алгоритмы)

– А можно ли выполнить задание, не расписывая степени? (Этот вопрос может вызвать затруднение).

– Какая цель нашего урока? (Находить НОД и НОК чисел представленных в виде степеней простых множителей).

4.Построение проекта выхода из затруднения.

– Что интересного вы наблюдаете в разложении чисел а = 23 · 3 · 52, b = 22 · 32 · 7? (Во втором числе больше на одну 3, а в первом числе больше на одну 2).

– Как найти НОД этих чисел? (Надо выписать общие множители: 22 · 3 = 9 3 = 27)

– Какой вывод вы можете сделать? (В НОД входят степени чисел с наименьшим показателем).

– Как найти НОК этих чисел? (Надо выписать разложение одного из чисел, на пример 23 · 3 · 52 и домножить на недостающие множители: 3 7).

– Найдите значение НОК. (2 2 2 3 3 5 5 7 = 8 9 25 7 = 63 000)

– Сделайте вывод. (Что бы найти НОК чисел, представленных в виде степеней простых множителей надо выписать все множители с наибольшим показателем степени).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 733 (3; 4).

3) НОД (a; b) = 22  33  5 = 4 27 5 = 540;

НОК (a; b) = 25  34  53  11 13 = 32 81 125 11 13 = 46 332 000.

4) НОД (a; b) = 1;

НОК (a; b) = 23  32  52  7 13 19 292 = 8 9 25 7 13 19 841 = 2 617 360 200

№ 736 (3; 4)

3) 9 100 000 + 8 1000 + 2 100 + 7 = 908 207;

4) 5 1 000 000 + 5 100 000 + 5 10 000 + 5 1000 + 5 100 + 5 10 + 5 = 5 555 555.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№№ 733 (1; 2); № 736 (1; 2)

Эталон.

№ 733.

1) НОД (a; b) = 2 72 = 2 49 = 98;

НОК (a; b) = 24  32  73  13 = 16 9 343 13 = 624 096.

2) НОД (a; b) = 2 32  7 = 2 9 7 = 126;

НОК (a; b) = 2 32  54  73 = 2 9 625 343 = 3 858 780

№ 736.

1) 2 1000 + 7 100 + 5 10 + 1 = 2 751;

4) 3 10 000 + 6 100 + 8 10 + 4 = 30 684.

Учащиеся проверяют по эталону, разбираются ошибки.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№№ 735 (3); 737 (одно число); 750.

8. Рефлексия деятельности.

– Что нового вы сегодня узнали? (Как найти НОД и НОК чисел в разложении, которых есть степени множителей, как записать число в виде суммы разрядных слагаемы, используя степени числа 10).

– Оцените свою работу на уроке.

Домашнее задание: п.2.4.4., №№ 760 (3); 761; 765.

2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42996. Расчет подстанции (п/ст) «Симахинская» 1.85 MB
  Питание данной подстанции осуществляется воздушной линией электропередач 110 кВ от подстанции Таежная. Описание существующей схемы электрических соединений подстанции Схема электрических соединений подстанции рис. Главными признаками определяющими тип подстанции являются её местоположение назначение и роль в энергосистеме число и мощность установленных трансформаторов их тип и высшее напряжение. Все подстанции можно разбить на три основные категории [78]: по упрощенным схемам как правило без выключателей на стороне высокого...
42998. Обеспечение аварийным источником электроснабжения потребителей объекта по адресам: г. Санкт-Петербург, Лиговский пр.37, ул. Восстания д.1, ул. Восстания д.6 2.69 MB
  Проектом предусматривается установка стационарного дизельэлектрического агрегата мощностью 350 кВА и мобильного дизельэлектрического агрегата мощностью 150 кВА для аварийного электроснабжения потребителей объекта. Дизельэлектрические агрегаты размещаются по адресу: г. Запас дизельного топлива для каждого дизельэлектрического агрегата расположен во встроенном топливном баке. Емкости топливных баков обеспечивают время работы не превышающее 8 часов работы дизельэлектрических агрегатов на номинальном режиме.
42999. Розрахунок деталі вал-шестерня 2.02 MB
  При проектуванні дискових шеверов необхідно прагнути до вибору максимальних зовнішніх діаметрів шевера. Якщо пройняти до уваги що вказані параметри гвинтового зачіпляє роблять вплив на розміри дискового шевера то останні повинні бути різними у міру переточування зубів шевера. Це зумовлює одну з особливостей розрахунку дискового шевера необхідність визначення розмірів шевера при різних ступенях його сточенності. Це умова забезпечення повної обробки активної частини профілю колеса є основним при розрахунку шевера.
43001. Круглый фасонный резец с радиальной подачей для обработки деталей 1.1 MB
  Форма режущего лезвия определяется формой обрабатываемого изделия формой профиля обрабатываемой поверхности. 57 квалитеты; Идентичность формы причем точность фасонного резца на одиндва класса выше детали; Высокая производительность обработки за счет экономии времени обрабатываются одновременно все участки фасонного профиля детали; Большой срок службы за счет увеличения количества переточек по передней поверхности; Применение фасонных резцов не требует высокой квалификации рабочего. При изучении исходных данных следует...
43002. Динамический и силовой анализ механизма 99.5 KB
  Динамический анализ механизма включает в себя определение движущего момента такого, чтобы звенья механизма двигались с заданными скоростями при заданных нагрузках и массах действующих на механизм. Формула для определения движущего момента
43003. Расчет заготовки коробчатой формы 364.5 KB
  Основной критерий оборудования − это номинальное усилие пресса. 1 операция Вырубка заготовки При вырубке круглой заготовки необходимо учитывать следующие усилия: Pвыр− усилие затрачиваемое на вырубку заготовки пуансоном; Рпрот− усилие затрачиваемое на проталкивание заготовки пуансоном через отверстие в матрице; Ртр− усилие затрачиваемое на трение отхода о пуансон. Усилие операции: Pоп = Pвыр Рпрот Ртр. Усилие вырубки заготовки: k=1113 коэффициент учитывающий притупление режущих кромок неравномерность зазора...
43004. Создание проектной базы для внедрения в отечественную строительную практику комплектной системы KNAUF, обеспечивающей "сухой" (без использования мокрых процессов) способ высококачественной отделки помещений 2.22 MB
  Сборные гипсокартонные перегородки системы KNUF применяются как внутренние ограждающие конструкции помещений с сухим нормальным и влажным режимом см. Перегородки и узлы разработанные в настоящей серии предназначены для применения в жилых общественных и производственных зданиях: любых конструктивных систем и типов; любого уровня ответственности включая повышенный; любой степени огнестойкости включая Iую степень; различной этажности с высотой зданий не более 60 м; возводимых в ветровых районах до Vго включительно;...