23741

Степень числа

Конспект урока

Математика и математический анализ

– При выполнении каких заданий мы можем получить произведение одинаковых множителей При разложении чисел на простые множители. – Что интересного вы можете сказать о полученном ряде чисел Все числа кратны 10. – Найдите НОК и НОД чисел а и b если: а = 23 3 52 b = 22 32 7. – Что необходимо сделать что бы выполнить задание Надо расписать степени чисел и применить известные алгоритмы – А можно ли выполнить задание не расписывая степени Этот вопрос может вызвать затруднение.

Русский

2013-08-05

44 KB

20 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: "Степень числа".

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основные цели: тренировать способность к чтению, записи и нахождению значений выражений со степенями (НОК и НОД, представление числа в виде суммы разрядных слагаемых), развивать исследовательские способности; повторить и закрепить действия с многозначными и именованными числами, решение задач на площади и объемы.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Доброе утро, ребята!

– С чем мы познакомились на предыдущем уроке? (Мы узнали, как расставить порядок действий в выражении, содержащем степень).

– А зачем мы с вами изучаем тему степень числа? (Что бы короче записывать произведение одинаковых множителей).

– При выполнении, каких заданий мы можем получить произведение одинаковых множителей? (При разложении чисел на простые множители).

– Сегодня мы продолжим работать со степенью числа.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

1. Назовите числа, представленные в виде суммы разрядных слагаемых:

2 · 103 + 2 · 102 + 5 10  2 · 103 + 3 · 102 + 5 10

2 · 103 + 3 · 102   2 · 103 + 4 · 102

(2250, 2300, 2350, 2400.)

– Что интересного вы можете сказать о полученном ряде чисел? (Все числа кратны 10).

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. (2250, 2300, 2350, 2400, 2450, 2500, 2550.)

– Назовите число из данного ряда, которое может быть представлено в виде суммы разрядных слагаемых следующем образом: 2 · 103 + 5 · 102 + 5 · 10. (2550.)

– Назовите число из полученного ряда, сумма цифр в котором равна 9. (2250.)

– Сравните числа 2250 и 2550. Поставьте необходимые вопросы.

– Дайте характеристику числу 300.

– Придумайте числовые выражения, значения которых равны 300.

2. Прочитайте выражения:

(3 ·10)2      3 · 102   32 · 102  32 · 10

– Можно ли утверждать, что значения данных выражений будут равны? (Нет, так как разные действия и разный порядок действий.)

– Найдите выражение, значение которого равно 300. (3 102.)

– Найдите выражения, значения которых равны между собой. Чем можно объяснить равенство их значений? ((3 · 10)2 = (3 · 10) · (3 · 10) =  32 · 102.)

3. Индивидуальное задание.

– Найдите НОК и НОД чисел а и b, если: а = 23 · 3 · 52, b = 22 · 32 · 7.

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

– Что необходимо сделать, что бы выполнить задание? (Надо расписать степени чисел и применить известные алгоритмы)

– А можно ли выполнить задание, не расписывая степени? (Этот вопрос может вызвать затруднение).

– Какая цель нашего урока? (Находить НОД и НОК чисел представленных в виде степеней простых множителей).

4.Построение проекта выхода из затруднения.

– Что интересного вы наблюдаете в разложении чисел а = 23 · 3 · 52, b = 22 · 32 · 7? (Во втором числе больше на одну 3, а в первом числе больше на одну 2).

– Как найти НОД этих чисел? (Надо выписать общие множители: 22 · 3 = 9 3 = 27)

– Какой вывод вы можете сделать? (В НОД входят степени чисел с наименьшим показателем).

– Как найти НОК этих чисел? (Надо выписать разложение одного из чисел, на пример 23 · 3 · 52 и домножить на недостающие множители: 3 7).

– Найдите значение НОК. (2 2 2 3 3 5 5 7 = 8 9 25 7 = 63 000)

– Сделайте вывод. (Что бы найти НОК чисел, представленных в виде степеней простых множителей надо выписать все множители с наибольшим показателем степени).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 733 (3; 4).

3) НОД (a; b) = 22  33  5 = 4 27 5 = 540;

НОК (a; b) = 25  34  53  11 13 = 32 81 125 11 13 = 46 332 000.

4) НОД (a; b) = 1;

НОК (a; b) = 23  32  52  7 13 19 292 = 8 9 25 7 13 19 841 = 2 617 360 200

№ 736 (3; 4)

3) 9 100 000 + 8 1000 + 2 100 + 7 = 908 207;

4) 5 1 000 000 + 5 100 000 + 5 10 000 + 5 1000 + 5 100 + 5 10 + 5 = 5 555 555.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№№ 733 (1; 2); № 736 (1; 2)

Эталон.

№ 733.

1) НОД (a; b) = 2 72 = 2 49 = 98;

НОК (a; b) = 24  32  73  13 = 16 9 343 13 = 624 096.

2) НОД (a; b) = 2 32  7 = 2 9 7 = 126;

НОК (a; b) = 2 32  54  73 = 2 9 625 343 = 3 858 780

№ 736.

1) 2 1000 + 7 100 + 5 10 + 1 = 2 751;

4) 3 10 000 + 6 100 + 8 10 + 4 = 30 684.

Учащиеся проверяют по эталону, разбираются ошибки.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№№ 735 (3); 737 (одно число); 750.

8. Рефлексия деятельности.

– Что нового вы сегодня узнали? (Как найти НОД и НОК чисел в разложении, которых есть степени множителей, как записать число в виде суммы разрядных слагаемы, используя степени числа 10).

– Оцените свою работу на уроке.

Домашнее задание: п.2.4.4., №№ 760 (3); 761; 765.

2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77873. Гражданско-правовая ответственность 30.5 KB
  Гражданско-правовая ответственность Гражданско-правовая ответственность – одна из форм государственного принуждения состоящая во взысканий судом с правонарушителя в пользу потерпевшего имущественных санкций перелагающих на правонарушителя неблагоприятные имущественные последствия его деяния...
77874. Представительство в гражданском праве 29.5 KB
  Основаниями возникновения правоотношения являются следующие: волеизъявление представляемого о предоставлении полномочия представителю выраженное в договоре или доверенности добровольное представительство. Оно осуществляется на основании договора заключенного в письменной форме и содержащего указания на полномочия представителя а при отсутствии таких указаний – также и доверенности. По содержанию и объему полномочий которыми наделяется представитель различается...
77875. Сроки в гражданском праве 30 KB
  Сроки в гражданском праве Срок определяется периодом времени с указанием на событие которое должно наступить. Сроки представляют собой особую категорию юридических фактов которые не могут быть отнесены ни к событиям ни к действиям. По назначению: сроки возникновения правоотношений. Сроки осуществления гражданских прав: Пресекательные сроки устанавливают пределы существования гражданских прав.
77876. Вещные права в системе гражданских прав 29.5 KB
  Вещные права в системе гражданских прав Вещные права оформляют и закрепляют принадлежность вещей к субъектам правоотношений иначе говоря статику имущественных отношений. Юридическую специфику вещных прав составляет: их абсолютный характер; все вещные права оформляют непосредственное отношение лица к вещи дающее ему возможность использовать соответствующую вещь в своих интересах без участия иных лиц; они защищаются с помощью особых вещноправовых исков; их объектом могут служить только индивидуально определенные вещи а...
77877. Наследование собственности граждан 31 KB
  В субъективном смысле под правом наследования принято понимать право лица быть призванным к наследованию а также его правомочия после принятия наследства. Открытием наследства называется возникновение наследственного правоотношения. Открытие наследства всегда происходит в определенное время и в определенном месте что имеет весьма важное правовое значение. Временем открытия наследства признается день смерти наследодателя а при объявлении его умершим – день вступления в законную силу решения суда об объявлении его умершим.
77878. Принятие наследства 29.5 KB
  Принятие наследства Правила принятия наследства: наследство можно принять только все целиком или отказаться от всего; для приобретения выморочного имущества принятие наследства не требуется; не допускается принятие наследства под условием или с оговорками; каждый наследник приобретает самостоятельно независимо от других; независимо от времени принятия наследства оно считается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства. Способы принятии наследства...
77879. Право общей собственности 31.5 KB
  Право общей собственности Общая собственность – имущество находящееся в собственности двух или нескольких лиц. Существует несколько точек зрения определения в праве собственности доли: теория идеальной доли при наличии неделимого имущества деление в уме; теория реальной доли материальная часть целого объекта общей собственности; теория доли в праве собственности. Сособственник имеет долю не в объекте а в праве общей собственности. Общая долевая собственность – в ней определяется доля каждого участника в праве общей...
77880. Гражданско-правовая защита 30 KB
  Обязательственно-правовые способы защиты носят относительный характер и могут иметь объектом любое имущество включая как вещи так и различные права. Если к этому моменту вещи у ответчика не окажется то виндикационный иск к нему предъявлять нельзя ибо исчез сам предмет виндикации. Содержание такого иска – возврат конкретной вещи а не ее замена другой вещью или вещами того же рода и качества.
77881. Авторское право 33 KB
  Авторское право. Функций: признание авторства на произведения науки литературы и искусства; установление режима использования произведений; наделение авторов и иных правообладателей личными и имущественными правами; защита данных прав. Субъекты: создатели произведений; работодатели; правопреемники; другие лица приобретшие права по закону или договору. Права автора: личные неимущественные права: право авторства; право на имя; право на обнародование; право на защиту репутации.