23741

Степень числа

Конспект урока

Математика и математический анализ

– При выполнении каких заданий мы можем получить произведение одинаковых множителей При разложении чисел на простые множители. – Что интересного вы можете сказать о полученном ряде чисел Все числа кратны 10. – Найдите НОК и НОД чисел а и b если: а = 23 3 52 b = 22 32 7. – Что необходимо сделать что бы выполнить задание Надо расписать степени чисел и применить известные алгоритмы – А можно ли выполнить задание не расписывая степени Этот вопрос может вызвать затруднение.

Русский

2013-08-05

44 KB

20 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: "Степень числа".

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основные цели: тренировать способность к чтению, записи и нахождению значений выражений со степенями (НОК и НОД, представление числа в виде суммы разрядных слагаемых), развивать исследовательские способности; повторить и закрепить действия с многозначными и именованными числами, решение задач на площади и объемы.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Доброе утро, ребята!

– С чем мы познакомились на предыдущем уроке? (Мы узнали, как расставить порядок действий в выражении, содержащем степень).

– А зачем мы с вами изучаем тему степень числа? (Что бы короче записывать произведение одинаковых множителей).

– При выполнении, каких заданий мы можем получить произведение одинаковых множителей? (При разложении чисел на простые множители).

– Сегодня мы продолжим работать со степенью числа.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

1. Назовите числа, представленные в виде суммы разрядных слагаемых:

2 · 103 + 2 · 102 + 5 10  2 · 103 + 3 · 102 + 5 10

2 · 103 + 3 · 102   2 · 103 + 4 · 102

(2250, 2300, 2350, 2400.)

– Что интересного вы можете сказать о полученном ряде чисел? (Все числа кратны 10).

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. (2250, 2300, 2350, 2400, 2450, 2500, 2550.)

– Назовите число из данного ряда, которое может быть представлено в виде суммы разрядных слагаемых следующем образом: 2 · 103 + 5 · 102 + 5 · 10. (2550.)

– Назовите число из полученного ряда, сумма цифр в котором равна 9. (2250.)

– Сравните числа 2250 и 2550. Поставьте необходимые вопросы.

– Дайте характеристику числу 300.

– Придумайте числовые выражения, значения которых равны 300.

2. Прочитайте выражения:

(3 ·10)2      3 · 102   32 · 102  32 · 10

– Можно ли утверждать, что значения данных выражений будут равны? (Нет, так как разные действия и разный порядок действий.)

– Найдите выражение, значение которого равно 300. (3 102.)

– Найдите выражения, значения которых равны между собой. Чем можно объяснить равенство их значений? ((3 · 10)2 = (3 · 10) · (3 · 10) =  32 · 102.)

3. Индивидуальное задание.

– Найдите НОК и НОД чисел а и b, если: а = 23 · 3 · 52, b = 22 · 32 · 7.

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

– Что необходимо сделать, что бы выполнить задание? (Надо расписать степени чисел и применить известные алгоритмы)

– А можно ли выполнить задание, не расписывая степени? (Этот вопрос может вызвать затруднение).

– Какая цель нашего урока? (Находить НОД и НОК чисел представленных в виде степеней простых множителей).

4.Построение проекта выхода из затруднения.

– Что интересного вы наблюдаете в разложении чисел а = 23 · 3 · 52, b = 22 · 32 · 7? (Во втором числе больше на одну 3, а в первом числе больше на одну 2).

– Как найти НОД этих чисел? (Надо выписать общие множители: 22 · 3 = 9 3 = 27)

– Какой вывод вы можете сделать? (В НОД входят степени чисел с наименьшим показателем).

– Как найти НОК этих чисел? (Надо выписать разложение одного из чисел, на пример 23 · 3 · 52 и домножить на недостающие множители: 3 7).

– Найдите значение НОК. (2 2 2 3 3 5 5 7 = 8 9 25 7 = 63 000)

– Сделайте вывод. (Что бы найти НОК чисел, представленных в виде степеней простых множителей надо выписать все множители с наибольшим показателем степени).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 733 (3; 4).

3) НОД (a; b) = 22  33  5 = 4 27 5 = 540;

НОК (a; b) = 25  34  53  11 13 = 32 81 125 11 13 = 46 332 000.

4) НОД (a; b) = 1;

НОК (a; b) = 23  32  52  7 13 19 292 = 8 9 25 7 13 19 841 = 2 617 360 200

№ 736 (3; 4)

3) 9 100 000 + 8 1000 + 2 100 + 7 = 908 207;

4) 5 1 000 000 + 5 100 000 + 5 10 000 + 5 1000 + 5 100 + 5 10 + 5 = 5 555 555.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№№ 733 (1; 2); № 736 (1; 2)

Эталон.

№ 733.

1) НОД (a; b) = 2 72 = 2 49 = 98;

НОК (a; b) = 24  32  73  13 = 16 9 343 13 = 624 096.

2) НОД (a; b) = 2 32  7 = 2 9 7 = 126;

НОК (a; b) = 2 32  54  73 = 2 9 625 343 = 3 858 780

№ 736.

1) 2 1000 + 7 100 + 5 10 + 1 = 2 751;

4) 3 10 000 + 6 100 + 8 10 + 4 = 30 684.

Учащиеся проверяют по эталону, разбираются ошибки.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№№ 735 (3); 737 (одно число); 750.

8. Рефлексия деятельности.

– Что нового вы сегодня узнали? (Как найти НОД и НОК чисел в разложении, которых есть степени множителей, как записать число в виде суммы разрядных слагаемы, используя степени числа 10).

– Оцените свою работу на уроке.

Домашнее задание: п.2.4.4., №№ 760 (3); 761; 765.

2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5644. Вогнестійкість будівель, споруд та будівельних конструкцій 438.5 KB
  В навчально-методичному посібнику викладено загальні відомості про роль будівельних конструкцій у забезпеченні протипожежного захисту будівель. Викладено теоретичні основи розрахунку вогнестійкості будівельних конструкцій, фактори, що визначають пов...
5645. Практика устной и письменной речи английского языка 112 KB
  The process of reading a literary text is an act of communication between the reader and the author. The success of this act depends both on the author and the reader, his erudition, reading experience and impressionability. The author's art of exerting his influence upon the reader, making him react to the fictitious events, conflicts depends wholly on his craftsmanship. The reader comes to appreciate or dislike the character. He is unaware of the fact, that he is guided by the author
5646. Проектирование линии производства чугуна в доменных печах 145.5 KB
  Проектирование линии производства чугуна в доменных печах Цель работы: Выбор полезного объема и числа доменных печей, расчет потребного количества основного и вспомогательного оборудования доменного цеха заданной производительности. Оборудование: Ма...
5647. Государь всея Руси. Иван III 1.05 MB
  Книга посвящена Ивану III - первому государю объединенной Руси. На фактах его биографии прослеживаются основные процессы решающего для становления Русского государства периода - успешная борьба с удельной раздробленностью, ликвидация тат...
5648. Комплексно-механизированная линия по выработке хлеба российского 561.5 KB
  Сегодня хлебопекарное производство является одной из самых динамично развивающихся отраслей в России. Новые виды сырья и технологии, современное оборудование и передовые методы управления стали основой эффективной работы многих российских...
5649. Проведение внутреннего аудита. Курс лекций 834.5 KB
  Принципы управления качеством Комитет ISO по разработке стандартов качества выделил следующие восемь принципов, способствующих достижению целей в области качества. Ориентация на потребителя Понимание существующих потребностей потребителя Пониман...
5650. Электростатика и постоянный ток. Курс лекций 945.5 KB
  Предисловие Конспект лекций по разделам курса физики Электростатика и Постоянный ток представляет собой часть традиционного курса, читаемого на кафедре физики ОмГТУ для студентов всех форм обучения. Он состоит из следующих разделов: Глава...
5651. Методика проведения испытаний на одноосное растяжение 42.15 KB
  Методика проведения испытаний на одноосное растяжение Приборы и инструменты: Разрывная машина Штангенциркуль Порядок проведения лабораторной работы: Измерение образца: Выполняется измерение образца 3 раза и осредняется ...
5652. Методика проведения испытаний на сжатие 115.03 KB
  Методика проведения испытаний на сжатие Приборы и инструменты: Разрывная машина Штангенциркуль Порядок проведения лабораторной работы: Измерение образца: Выполняется измерение образца 3 раза и осредняется результат...