23741

Степень числа

Конспект урока

Математика и математический анализ

При выполнении каких заданий мы можем получить произведение одинаковых множителей При разложении чисел на простые множители. Что интересного вы можете сказать о полученном ряде чисел Все числа кратны 10. Найдите НОК и НОД чисел а и b если: а = 23 3 52 b = 22 32 7. Что необходимо сделать что бы выполнить задание Надо расписать степени чисел и применить известные алгоритмы А можно ли выполнить задание не расписывая степени Этот вопрос может вызвать затруднение.

Русский

2013-08-05

44 KB

21 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: "Степень числа".

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основные цели: тренировать способность к чтению, записи и нахождению значений выражений со степенями (НОК и НОД, представление числа в виде суммы разрядных слагаемых), развивать исследовательские способности; повторить и закрепить действия с многозначными и именованными числами, решение задач на площади и объемы.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Доброе утро, ребята!

– С чем мы познакомились на предыдущем уроке? (Мы узнали, как расставить порядок действий в выражении, содержащем степень).

– А зачем мы с вами изучаем тему степень числа? (Что бы короче записывать произведение одинаковых множителей).

– При выполнении, каких заданий мы можем получить произведение одинаковых множителей? (При разложении чисел на простые множители).

– Сегодня мы продолжим работать со степенью числа.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

1. Назовите числа, представленные в виде суммы разрядных слагаемых:

2 · 103 + 2 · 102 + 5 10  2 · 103 + 3 · 102 + 5 10

2 · 103 + 3 · 102   2 · 103 + 4 · 102

(2250, 2300, 2350, 2400.)

– Что интересного вы можете сказать о полученном ряде чисел? (Все числа кратны 10).

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. (2250, 2300, 2350, 2400, 2450, 2500, 2550.)

– Назовите число из данного ряда, которое может быть представлено в виде суммы разрядных слагаемых следующем образом: 2 · 103 + 5 · 102 + 5 · 10. (2550.)

– Назовите число из полученного ряда, сумма цифр в котором равна 9. (2250.)

– Сравните числа 2250 и 2550. Поставьте необходимые вопросы.

– Дайте характеристику числу 300.

– Придумайте числовые выражения, значения которых равны 300.

2. Прочитайте выражения:

(3 ·10)2      3 · 102   32 · 102  32 · 10

– Можно ли утверждать, что значения данных выражений будут равны? (Нет, так как разные действия и разный порядок действий.)

– Найдите выражение, значение которого равно 300. (3 102.)

– Найдите выражения, значения которых равны между собой. Чем можно объяснить равенство их значений? ((3 · 10)2 = (3 · 10) · (3 · 10) =  32 · 102.)

3. Индивидуальное задание.

– Найдите НОК и НОД чисел а и b, если: а = 23 · 3 · 52, b = 22 · 32 · 7.

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

– Что необходимо сделать, что бы выполнить задание? (Надо расписать степени чисел и применить известные алгоритмы)

– А можно ли выполнить задание, не расписывая степени? (Этот вопрос может вызвать затруднение).

– Какая цель нашего урока? (Находить НОД и НОК чисел представленных в виде степеней простых множителей).

4.Построение проекта выхода из затруднения.

– Что интересного вы наблюдаете в разложении чисел а = 23 · 3 · 52, b = 22 · 32 · 7? (Во втором числе больше на одну 3, а в первом числе больше на одну 2).

– Как найти НОД этих чисел? (Надо выписать общие множители: 22 · 3 = 9 3 = 27)

– Какой вывод вы можете сделать? (В НОД входят степени чисел с наименьшим показателем).

– Как найти НОК этих чисел? (Надо выписать разложение одного из чисел, на пример 23 · 3 · 52 и домножить на недостающие множители: 3 7).

– Найдите значение НОК. (2 2 2 3 3 5 5 7 = 8 9 25 7 = 63 000)

– Сделайте вывод. (Что бы найти НОК чисел, представленных в виде степеней простых множителей надо выписать все множители с наибольшим показателем степени).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 733 (3; 4).

3) НОД (a; b) = 22  33  5 = 4 27 5 = 540;

НОК (a; b) = 25  34  53  11 13 = 32 81 125 11 13 = 46 332 000.

4) НОД (a; b) = 1;

НОК (a; b) = 23  32  52  7 13 19 292 = 8 9 25 7 13 19 841 = 2 617 360 200

№ 736 (3; 4)

3) 9 100 000 + 8 1000 + 2 100 + 7 = 908 207;

4) 5 1 000 000 + 5 100 000 + 5 10 000 + 5 1000 + 5 100 + 5 10 + 5 = 5 555 555.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№№ 733 (1; 2); № 736 (1; 2)

Эталон.

№ 733.

1) НОД (a; b) = 2 72 = 2 49 = 98;

НОК (a; b) = 24  32  73  13 = 16 9 343 13 = 624 096.

2) НОД (a; b) = 2 32  7 = 2 9 7 = 126;

НОК (a; b) = 2 32  54  73 = 2 9 625 343 = 3 858 780

№ 736.

1) 2 1000 + 7 100 + 5 10 + 1 = 2 751;

4) 3 10 000 + 6 100 + 8 10 + 4 = 30 684.

Учащиеся проверяют по эталону, разбираются ошибки.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№№ 735 (3); 737 (одно число); 750.

8. Рефлексия деятельности.

– Что нового вы сегодня узнали? (Как найти НОД и НОК чисел в разложении, которых есть степени множителей, как записать число в виде суммы разрядных слагаемы, используя степени числа 10).

– Оцените свою работу на уроке.

Домашнее задание: п.2.4.4., №№ 760 (3); 761; 765.

2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3123. Платежные карты: Бизнес-энциклопедия 115.64 MB
  Платежные карты: Бизнес-энциклопедия Важнейшая социально-политическая задача, которую решает сегодня банковская система России, —повышение доступности финансовых услуг для граждан страны. Банковская активность, связанная с...
3124. Расчет режима резания при точении аналитическим способом 42 KB
  Расчет режима резания при точении аналитическим способом Цель работы: изучить методику расчета режима резания аналитическим способом. Ознакомиться и приобрести навыки работы со справочной литературой. Задание: На токарно-винторезном станке 16К20 про...
3125. Расчет режима резания при фрезеровании 43 KB
  Расчет режима резания при фрезеровании Цель работы: Изучить методику назначения режима резания по таблицам нормативов. Ознакомиться и приобрести навыки работы с нормативами. Задание: На горизонтально-фрезерном станке 6Р82Г,производиться ...
3126. Адвокатура, общественные и частные правоохранительные органы 93 KB
  Адвокатура, общественные и частные правоохранительные органы ВВЕДЕНИЕ. Адвокатура - это добровольное профессиональное объединение граждан, осуществляющее в установленном законом порядке защиту на предварительном следствии, дознании, в суде по уголов...
3127. Потенциал предприятия: формирование и оценка 433 KB
  Теоретическая часть Сравнительный подход в оценке недвижимости и его методы: компании-аналог а, сделок отраслевых коэффициентов. Понятие ценовых мультипликаторов и их виды Сравнительный подход эффективен в случае существования активного рынка с...
3128. Анализ платежеспособных предприятий и разработка методов финансовой санации 268.5 KB
  Введение Финансово-устойчивым является такой хозяйствующий субъект, который за счет собственных средств покрывает средства, вложенные в активы (основные фонды, нематериальные активы, оборотные средства), не допускает неоправданной дебиторской и кред...
3129. Безопасности Жизнедеятельность и Промышленной Экологии 64.5 KB
  Введение Как и всякая отрасль науки экология имеет свои законы,  которые характеризуют взаимоотношение, различных элементов экосистемы и, в конечном итоге, все процессы в биосфере. К сожалению, по сей день не стало доминирующим и безусловным по...
3130. Малый бизнес в России на современном этапе его развития 404 KB
  Современное российское общество переживает чрезвычайно сильный кризис, который проявляется в политике, экономике, идеологии и других сферах жизни общества. Россия в очередной раз стоит перед необходимостью выбора ориентиров для своего дальнейшего развития, и здесь нельзя ошибиться.
3131. Монтаж строительных конструкций 106 KB
  Введение В курсовой работе описываются строительно-монтажные работы по возведению одноэтажного промышленного здания, каркас которого состоит из металлических конструктивных элементов. Условно принято, что нулевой цикл работ уже завершен. Монтаж веде...