23741

Степень числа

Конспект урока

Математика и математический анализ

– При выполнении каких заданий мы можем получить произведение одинаковых множителей При разложении чисел на простые множители. – Что интересного вы можете сказать о полученном ряде чисел Все числа кратны 10. – Найдите НОК и НОД чисел а и b если: а = 23 3 52 b = 22 32 7. – Что необходимо сделать что бы выполнить задание Надо расписать степени чисел и применить известные алгоритмы – А можно ли выполнить задание не расписывая степени Этот вопрос может вызвать затруднение.

Русский

2013-08-05

44 KB

21 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: "Степень числа".

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основные цели: тренировать способность к чтению, записи и нахождению значений выражений со степенями (НОК и НОД, представление числа в виде суммы разрядных слагаемых), развивать исследовательские способности; повторить и закрепить действия с многозначными и именованными числами, решение задач на площади и объемы.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Доброе утро, ребята!

– С чем мы познакомились на предыдущем уроке? (Мы узнали, как расставить порядок действий в выражении, содержащем степень).

– А зачем мы с вами изучаем тему степень числа? (Что бы короче записывать произведение одинаковых множителей).

– При выполнении, каких заданий мы можем получить произведение одинаковых множителей? (При разложении чисел на простые множители).

– Сегодня мы продолжим работать со степенью числа.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

1. Назовите числа, представленные в виде суммы разрядных слагаемых:

2 · 103 + 2 · 102 + 5 10  2 · 103 + 3 · 102 + 5 10

2 · 103 + 3 · 102   2 · 103 + 4 · 102

(2250, 2300, 2350, 2400.)

– Что интересного вы можете сказать о полученном ряде чисел? (Все числа кратны 10).

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. (2250, 2300, 2350, 2400, 2450, 2500, 2550.)

– Назовите число из данного ряда, которое может быть представлено в виде суммы разрядных слагаемых следующем образом: 2 · 103 + 5 · 102 + 5 · 10. (2550.)

– Назовите число из полученного ряда, сумма цифр в котором равна 9. (2250.)

– Сравните числа 2250 и 2550. Поставьте необходимые вопросы.

– Дайте характеристику числу 300.

– Придумайте числовые выражения, значения которых равны 300.

2. Прочитайте выражения:

(3 ·10)2      3 · 102   32 · 102  32 · 10

– Можно ли утверждать, что значения данных выражений будут равны? (Нет, так как разные действия и разный порядок действий.)

– Найдите выражение, значение которого равно 300. (3 102.)

– Найдите выражения, значения которых равны между собой. Чем можно объяснить равенство их значений? ((3 · 10)2 = (3 · 10) · (3 · 10) =  32 · 102.)

3. Индивидуальное задание.

– Найдите НОК и НОД чисел а и b, если: а = 23 · 3 · 52, b = 22 · 32 · 7.

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

– Что необходимо сделать, что бы выполнить задание? (Надо расписать степени чисел и применить известные алгоритмы)

– А можно ли выполнить задание, не расписывая степени? (Этот вопрос может вызвать затруднение).

– Какая цель нашего урока? (Находить НОД и НОК чисел представленных в виде степеней простых множителей).

4.Построение проекта выхода из затруднения.

– Что интересного вы наблюдаете в разложении чисел а = 23 · 3 · 52, b = 22 · 32 · 7? (Во втором числе больше на одну 3, а в первом числе больше на одну 2).

– Как найти НОД этих чисел? (Надо выписать общие множители: 22 · 3 = 9 3 = 27)

– Какой вывод вы можете сделать? (В НОД входят степени чисел с наименьшим показателем).

– Как найти НОК этих чисел? (Надо выписать разложение одного из чисел, на пример 23 · 3 · 52 и домножить на недостающие множители: 3 7).

– Найдите значение НОК. (2 2 2 3 3 5 5 7 = 8 9 25 7 = 63 000)

– Сделайте вывод. (Что бы найти НОК чисел, представленных в виде степеней простых множителей надо выписать все множители с наибольшим показателем степени).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 733 (3; 4).

3) НОД (a; b) = 22  33  5 = 4 27 5 = 540;

НОК (a; b) = 25  34  53  11 13 = 32 81 125 11 13 = 46 332 000.

4) НОД (a; b) = 1;

НОК (a; b) = 23  32  52  7 13 19 292 = 8 9 25 7 13 19 841 = 2 617 360 200

№ 736 (3; 4)

3) 9 100 000 + 8 1000 + 2 100 + 7 = 908 207;

4) 5 1 000 000 + 5 100 000 + 5 10 000 + 5 1000 + 5 100 + 5 10 + 5 = 5 555 555.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№№ 733 (1; 2); № 736 (1; 2)

Эталон.

№ 733.

1) НОД (a; b) = 2 72 = 2 49 = 98;

НОК (a; b) = 24  32  73  13 = 16 9 343 13 = 624 096.

2) НОД (a; b) = 2 32  7 = 2 9 7 = 126;

НОК (a; b) = 2 32  54  73 = 2 9 625 343 = 3 858 780

№ 736.

1) 2 1000 + 7 100 + 5 10 + 1 = 2 751;

4) 3 10 000 + 6 100 + 8 10 + 4 = 30 684.

Учащиеся проверяют по эталону, разбираются ошибки.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№№ 735 (3); 737 (одно число); 750.

8. Рефлексия деятельности.

– Что нового вы сегодня узнали? (Как найти НОД и НОК чисел в разложении, которых есть степени множителей, как записать число в виде суммы разрядных слагаемы, используя степени числа 10).

– Оцените свою работу на уроке.

Домашнее задание: п.2.4.4., №№ 760 (3); 761; 765.

2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44715. Печать Особенностей 1.19 MB
  Однако иногда Вы можете хотеть печатать только некоторые страницы схемы. Чтобы просмотреть следующие или предыдущие страницы распечатки щелкните Next Pge или Prev Pge. Чтобы иметь две страницы отображенные сразу щелкните Two Pge. Содержание Страницы Pge Content Содержание страницы диалогового окна Параметров станицы обеспечивает варианты для того чтобы определить содержание распечатки.
44716. Окисление оксида азота в производстве азотной кислоты 246 KB
  Определение температуры газа на выходе из окислителя. Определение объема окислителя.2 Определение массового расхода NH3 по реакции: кг ч 2.3 Определение фактического расхода NH3: кг ч; Xабс=0.
44717. Degrees of Comparison of Adjectives and Adverbs 48.5 KB
  Prctise reding the following wordcombintions: erliest times useful power hotir engines solr energy solr evportion sunctivted processes surrounding ir sun’s rys stright lines the most effective wys the loss of energy glsslike mteril effective prevention trnsprent sheets of glss or plstic ctul pplictions typicl rrngements highpressure boilers lrge block of electric power. TEXT 5 Solr Power The sun’s energy mnifests itself s therml photoelectric nd photochemicl effects. Men hve tried to use solr energy since...
44718. Modal verbs. Nouns as attribute 88.7 KB
  II Prctise reding twosyllble words with the stress on the first syllble rdr rnging hrbour lnding trvel mesure becon presence wether echo signl timer system object constnt mountin strongest portion during. Prctise reding the following word combintions: cpble of determining the presence of objects their chrcter ll of them ultrhigh frequency rdio wve energy directionl ntenn in bem visul redble signls within the field of view of rdr the use of these timed pulses t the constnt velocity the fluorescent screen...
44719. Sequence of Tenses. Imperative Mood. Quantifiers and their equivalents 54 KB
  LBERT EINSTEIN 18791955 €œImgintion is more importnt thn knowledge†Einstein lbert Einstein ws born in Germny on Mrch 141879. t the ge of 21 fter four yers of university study lbert Einstein got job s clerk t n office. Einstein expressed his theory in the eqution E=mc roughly tht energy equls mss times the squre of the speed of light. lbert Einstein ws very tlented mn gret thinker.
44720. Infinitive (forms and functions) 33.55 KB
  The oceans cover 147 million square miles of the earth's total surface of 197 million square miles. Geographically, this vast expanse of water has been very thoroughly explored; the surface currents have been charted, the depths of the seas bordering the land have been carefully sounded. Yet, the nature of the ocean was practically unknown until recently, when new techniques and careful mapping did disclose new details of the ocean waters.
44721. Gerund (forms and functions) 114.28 KB
  Prctise reding the following twosyllble words with the stress on the second syllble: Include between employ pply design convert trnsform obtin Prctise reding the following mny syllble words: Electricity impossible ccumulte numerous resistnce temperture emergency photocell complicted Prctise reding the following words with double stress: Engineering semiconductor utomtion conductivity irrespective reproduce Memorize the spelling nd pronuncition of the following words: Vry ['vεərI]...
44722. Ing forms: Participle/Gerund/Verbal Noun 51 KB
  Trnsistors mde it possible to design compct smlldimensioned electronic devices which consume very little power. The trnsistors re successfully used for direct trnsformtion of het energy into electricl energy by mens of therml elements. In lter yers light sources nd lsers were built on the bsis of trnsistors.
44723. Participle (Passive and Perfect Forms) 33.83 KB
  Rdio supplies the communiction service which is so essentil to the modern world nd meeting these needs it hs become rpidly developing industry itself. It is from rdio tht the subject of electronics ws born which being pplied to utomtion brought such remrkble chnges to the technique of tody. The fstest most relible wy to detect n rtificil stellite nd to determine its orbit is by rdio.