23741

Степень числа

Конспект урока

Математика и математический анализ

При выполнении каких заданий мы можем получить произведение одинаковых множителей При разложении чисел на простые множители. Что интересного вы можете сказать о полученном ряде чисел Все числа кратны 10. Найдите НОК и НОД чисел а и b если: а = 23 3 52 b = 22 32 7. Что необходимо сделать что бы выполнить задание Надо расписать степени чисел и применить известные алгоритмы А можно ли выполнить задание не расписывая степени Этот вопрос может вызвать затруднение.

Русский

2013-08-05

44 KB

21 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: "Степень числа".

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основные цели: тренировать способность к чтению, записи и нахождению значений выражений со степенями (НОК и НОД, представление числа в виде суммы разрядных слагаемых), развивать исследовательские способности; повторить и закрепить действия с многозначными и именованными числами, решение задач на площади и объемы.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Доброе утро, ребята!

– С чем мы познакомились на предыдущем уроке? (Мы узнали, как расставить порядок действий в выражении, содержащем степень).

– А зачем мы с вами изучаем тему степень числа? (Что бы короче записывать произведение одинаковых множителей).

– При выполнении, каких заданий мы можем получить произведение одинаковых множителей? (При разложении чисел на простые множители).

– Сегодня мы продолжим работать со степенью числа.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

1. Назовите числа, представленные в виде суммы разрядных слагаемых:

2 · 103 + 2 · 102 + 5 10  2 · 103 + 3 · 102 + 5 10

2 · 103 + 3 · 102   2 · 103 + 4 · 102

(2250, 2300, 2350, 2400.)

– Что интересного вы можете сказать о полученном ряде чисел? (Все числа кратны 10).

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. (2250, 2300, 2350, 2400, 2450, 2500, 2550.)

– Назовите число из данного ряда, которое может быть представлено в виде суммы разрядных слагаемых следующем образом: 2 · 103 + 5 · 102 + 5 · 10. (2550.)

– Назовите число из полученного ряда, сумма цифр в котором равна 9. (2250.)

– Сравните числа 2250 и 2550. Поставьте необходимые вопросы.

– Дайте характеристику числу 300.

– Придумайте числовые выражения, значения которых равны 300.

2. Прочитайте выражения:

(3 ·10)2      3 · 102   32 · 102  32 · 10

– Можно ли утверждать, что значения данных выражений будут равны? (Нет, так как разные действия и разный порядок действий.)

– Найдите выражение, значение которого равно 300. (3 102.)

– Найдите выражения, значения которых равны между собой. Чем можно объяснить равенство их значений? ((3 · 10)2 = (3 · 10) · (3 · 10) =  32 · 102.)

3. Индивидуальное задание.

– Найдите НОК и НОД чисел а и b, если: а = 23 · 3 · 52, b = 22 · 32 · 7.

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

– Что необходимо сделать, что бы выполнить задание? (Надо расписать степени чисел и применить известные алгоритмы)

– А можно ли выполнить задание, не расписывая степени? (Этот вопрос может вызвать затруднение).

– Какая цель нашего урока? (Находить НОД и НОК чисел представленных в виде степеней простых множителей).

4.Построение проекта выхода из затруднения.

– Что интересного вы наблюдаете в разложении чисел а = 23 · 3 · 52, b = 22 · 32 · 7? (Во втором числе больше на одну 3, а в первом числе больше на одну 2).

– Как найти НОД этих чисел? (Надо выписать общие множители: 22 · 3 = 9 3 = 27)

– Какой вывод вы можете сделать? (В НОД входят степени чисел с наименьшим показателем).

– Как найти НОК этих чисел? (Надо выписать разложение одного из чисел, на пример 23 · 3 · 52 и домножить на недостающие множители: 3 7).

– Найдите значение НОК. (2 2 2 3 3 5 5 7 = 8 9 25 7 = 63 000)

– Сделайте вывод. (Что бы найти НОК чисел, представленных в виде степеней простых множителей надо выписать все множители с наибольшим показателем степени).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 733 (3; 4).

3) НОД (a; b) = 22  33  5 = 4 27 5 = 540;

НОК (a; b) = 25  34  53  11 13 = 32 81 125 11 13 = 46 332 000.

4) НОД (a; b) = 1;

НОК (a; b) = 23  32  52  7 13 19 292 = 8 9 25 7 13 19 841 = 2 617 360 200

№ 736 (3; 4)

3) 9 100 000 + 8 1000 + 2 100 + 7 = 908 207;

4) 5 1 000 000 + 5 100 000 + 5 10 000 + 5 1000 + 5 100 + 5 10 + 5 = 5 555 555.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№№ 733 (1; 2); № 736 (1; 2)

Эталон.

№ 733.

1) НОД (a; b) = 2 72 = 2 49 = 98;

НОК (a; b) = 24  32  73  13 = 16 9 343 13 = 624 096.

2) НОД (a; b) = 2 32  7 = 2 9 7 = 126;

НОК (a; b) = 2 32  54  73 = 2 9 625 343 = 3 858 780

№ 736.

1) 2 1000 + 7 100 + 5 10 + 1 = 2 751;

4) 3 10 000 + 6 100 + 8 10 + 4 = 30 684.

Учащиеся проверяют по эталону, разбираются ошибки.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№№ 735 (3); 737 (одно число); 750.

8. Рефлексия деятельности.

– Что нового вы сегодня узнали? (Как найти НОД и НОК чисел в разложении, которых есть степени множителей, как записать число в виде суммы разрядных слагаемы, используя степени числа 10).

– Оцените свою работу на уроке.

Домашнее задание: п.2.4.4., №№ 760 (3); 761; 765.

2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6285. Филологическая философия 109 KB
  Филологическая философия Вопрос 1 Философия Ф. Ницше. Падающего - толкни. Самое злое нужно для блага сверхчеловека (Ф. Ницше). Жизнь и труды Ф. Ницше. Немецкий философ Фридрих Вильгельм Ницше (1844-1900) родился Саксонии, провинци...
6286. Санитарно-гигиенические и технологические требования к тепловому режиму 103 KB
  Санитарно-гигиенические и технологические требования к тепловому режиму Исторический обзор развития систем отопления - На большей части территории России в условиях современного города вследствие особенности климата до 80% своей жизни человек провод...
6287. Противогрибковые, противовирусные, противоглистные средства 62.5 KB
  Противогрибковые, противовирусные, противоглистные средства План 1. Характеристика противогрибковых средств. 2. Классификация противовирусных средств, особенности действия, применение, побочные эффекты средств для профилактики и лечения гриппа, герп...
6288. Философия и наука ХХ века 122.5 KB
  Философия и наука ХХ века. Вопрос 1 Экзистенциализм: истоки, основные представители и концепты. Не существует иной вселенной, кроме вселенной человека, вселенной человеческой субъективности (Ж.П. Сартр). Причина появления, представител...
6289. Выбор уставок дистанционной защиты и его оценка 102.5 KB
  1. Выбор уставок дистанционной защиты Ниже рассматривается выбор характеристик трехступенчатой ДЗ на примере участка сети с одиночными ЛЭП, показанного на рис.11.44. Выбираются уставки ДЗ А, уставки ДЗ В и С принимаются заданными. Характеристики сог...
6290. Русская культура XVII веке 59.5 KB
  Русская культура XVII в. Особенности культуры XVII в. XVII в. завершает период средневековья, примерно со II половины века начинается развитие Новой культуры, отмеченной все большим обмирщением, утверждением светского начала, определенны...
6291. Функциональный анализ органических лекарственных веществ 1.02 MB
  Функциональный анализ органических лекарственных веществ Подавляющую часть применяемых в медицинской практике лекарственных веществ составляют соединения органической природы. В отличие от анализа неорганических веществ, в котором используются свойс...
6292. Средства, влияющие на периферическую нервную систему 99.5 KB
  Средства, влияющие на периферическую нервную систему. В периферической нервной системе различают афферентную и эфферентную ее части. Нервные волокна, проводящие возбуждение от органов и тканей к ЦНС, называются афферентными, а от ЦНС к органам и тка...
6293. Холиномиметики, ганглиоблокаторы и холиноблокаторы 98 KB
  Холиномиметики В холинергических синапсах (парасимпатические нервы, преганглионарные симпатические волокна, ганглии, все соматические) передача возбуждения осуществляется медиатором ацетилхолином. Ацетилхолин образуется из холина и ацетилхоэнзима А ...