23744

Делимость произведения

Конспект урока

Математика и математический анализ

Делится ли на 37 число 555 555 555 555 − Сформулируйте в общем виде свойство делимости которое вы наблюдаете. Если первое число делится на второе число второе число делится на третье число то первое число делится на третье число. Докажите используя введение обозначений что если первое число делится на второе а второе делится на третье то и первое число делится на третье. Первое число a второе число b третье число c.

Русский

2013-08-05

48.5 KB

10 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема: “Делимость произведения”.

Тип урока: “открытия” нового знания.

Основные цели:

1) Тренировать способность к доказательству общих утверждений на примере свойств делимости произведения.

2) Сформировать способность к использованию второго свойства делимости произведения для решения задач.

3) Повторить и закрепить понятия НОД и НОК, решение задач на движение, измерение углов транспортиром, тренировать способность к геометрическим построениям.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Здравствуйте ребята!

– С каким свойством мы познакомились на прошлом уроке? (Со свойством делимости произведения).

– Сегодня мы продолжим работать над свойствами произведения чисел.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. – Вычислите. Запишите только ответы.

Уменьшаемое

Вычитаемое

Разность

17

?

?

58

?

?

(12, 14, 16, 18.)

– Что интересного вы заметили? Запишите следующие три числа. (12, 14, 16, 18, 20, 22, 24.)

– Не выполняя вычислений, найдите три значения m так, чтобы произведение:

делилось на 7;   делилось на 6;

делилось на 3;   делилось на 10.

2. – Известно, что 111 = 37 · 3. Делится ли на 37 число 555 555 555 555?

− Сформулируйте в общем виде свойство делимости, которое вы наблюдаете. (Если первое число делится на второе число, второе число делится на третье число, то первое число делится на третье число).

3. Индивидуальное задание.

Докажите, используя введение обозначений, что если первое число делится на второе, а второе делится на третье, то и первое число делится на третье.

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

– На каком этапе выполнения задания у вас возникли затруднения? (Возможны варианты: не смогли ввести обозначения, не смогли перевести на математический язык, не знаем, как доказать).

– Какая цель нашего урока? (Доказать данное утверждение, что бы можно было его использовать в дальнейшем).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Введите обозначения. (Первое число a, второе число b, третье число c).

– Переведите на математический язык, что значит, первое число делится на второе? (a = bn).

– Переведите на математический язык, что значит, второе число делится на третье? (b = ck).

a = bn = (ck)n

– Какое свойство можно применить? (Сочетательное и переместительное свойство).

a = bn = (ck)n = c(kn)

– Какой вывод можно сделать? (Число a делится на с).

– Запишите утверждение на математическом языке.

Работу можно организовать

5. Первичное закрепление во внешней речи.

5.1. – Выполним устно № 452 (4, 5, 6), обосновывая свои выводы. (Например, произведение делится на 15, так как множитель 45 делится на 15 и т.д.)

5.2. В № 456 расскажите, как легче вычислить значение частного при делении на 9 произведения. (В (а) –28 умножить на 35; в (б) – 452 умножить на 1600; в (в) – 76 умножить на 512 и результат умножить на 40 и т.д.)

6. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе по эталону.

6.1. Учащиеся выполняют самостоятельно задания:

1) № 452 (1, 2, 3) – ставят в тетрадях "+", если произведение делится на данное число, и "–", если не делится.

2) № 455 – выписывают делители произведения.

Дополнительное задание: № 461.

После выполнения заданий учащиеся сверяют его с образцом, исправляют ошибки. После их самопроверки проводится анализ допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение

7.1. Разбор дополнительного задания № 461, выполненного учащимися: Д, Р, И, Н, Щ, Е. Композитор ЩЕДРИН.

7.2. Работа в группах.

Каждая группа класса получает задание на карточке, одного из 2 вариантов и выполняет его в течение 5 минут.

Вариант I   Вариант II

№ 458 (а, в, д),   № 458 (а, в, д),

№ 465 (1)   № 465 (2)

После выполнения задания проводится его разбор-соревнование. Выступают представители групп.

№ 458 (устно).

а) Число, следующее за простым, может быть как простым так и составным, например, 3 и 8.

б) Число, следующее за составным, может быть как простым так и составным, например, 5 и 15.

в) Число, предшествующее простому числу, может быть как 1, так и простым и составным числом, например, 2 и 6.

г) Число, предшествующее составному числу, может быть как простым так и составным, например, 3 и 8.

д) Сумма двух простых чисел может быть только составным числом, так как она является четной и отлична от 2.

е) Сумма двух составных чисел может быть как простым так и составным числом, например: 4 + 9 = 13,  6 + 8 = 14.

№ 465.

1) с – (а + d) · 7; 2) с + (а + d) · 7.

8. рефлексия деятельности (итог урока).

– Что нового мы узнали на уроке?

– Какой метод нам позволил вывести свойство делимости произведения?

– Кого вы можете отметить?

– Оцените свою работу на уроке. (Учащимся предлагается заполнить индивидуальную таблицу.)

Этап урока

Выполнил

Исправил

Вывод свойства

№ 452

№ 456

Самостоятельная работа

№ 461

№ 458

№ 465

9. Домашнее задание. 

П. 2.2.1 (до второго свойства); № 475; № 483; № 484 (любую на выбор).

Дополнительное задание – № 485.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18521. Современные программы схемотехнического проектирования ИС 47.5 KB
  Лекция 1 Целью данного курса является знакомство с методами и алгоритмами на основе которых разработаны современные программы схемотехнического проектирования ИС а также поддержка определенного уровня знаний языков программирования. Процесс проектирования ИС мо
18522. Методы формирования математической модели схемы 301.5 KB
  Лекция 2 Методы формирования математической модели схемы Математическая модель далее будет использоваться сокращение ММ это совокупность объектов в виде чисел векторов и связей между ними которая отражает существенные с точки зрения проектировщика свойства
18523. Алгоритмы решения математической модели БИС по постоянному току 301.5 KB
  Лекция 3 Алгоритмы решения математической модели БИС по постоянному току Существует несколько способов решения задачи анализа по постоянному току: Первый способ заключается в решении систем уравнений вида: F x = 0
18524. Методы решения ММ БИС во временной области. (динамический анализ) 122.5 KB
  Лекция 4 Методы решения ММ БИС во временной области. динамический анализ Задача Коши Пусть t = ft 1 при условии xa=x0 при . Основное предположение относит...
18525. Анализ многошаговой формулы интегрирования Метод простых итераций. Метод ускоренных итераций Итерации Ньютона-Рафсона 108.5 KB
  Лекция 5 Анализ многошаговой формулы интегрирования Метод простых итераций. Метод ускоренных итераций Итерации НьютонаРафсона. Обратные итерации При неявных методах интегрирования ОДУ возникают нелинейные алгебраические уравнения. Возвратимся к общему виду лине...
18526. Анализ чувствительности 146 KB
  Лекция 6 Анализ чувствительности. Задача расчёта коэффициентов чувствительности выходных параметров схемы логических уровней статической помехозащищённости времени задержки сигнала и т.д. к изменению её входных параметров т.е. параметров компонентов сопротив...
18527. Оптимизация. Классификация методов оптимизации 329 KB
  Лекция 7 Оптимизация Сформулируем задачу оптимизации как задачу поиска экстремума целевой функции ФР. Классификация методов оптимизации 1. По числу параметров: одномерная оптимизация; многомерная оптимизация. 2. По использованию производных:
18528. Способы хранения разреженных матриц 79.5 KB
  Способы хранения разреженных матриц Разреженные матрицы целесообразно хранить таким образом чтобы обеспечить экономию памяти и числа операций необходимы для преобразования матрицы в процессе решения линейной системы а также простоту доступа к любому элементу ма
18529. Меры погрешности решения 359 KB
  Меры погрешности решения Пусть x вычисленное решение СЛАУ Ax=b. Существуют две общеупотребительные меры погрешности в х: вектор ошибки е = х х 1 и невязка r = b Ax = Ax x = Ae