23744

Делимость произведения

Конспект урока

Математика и математический анализ

Делится ли на 37 число 555 555 555 555 − Сформулируйте в общем виде свойство делимости которое вы наблюдаете. Если первое число делится на второе число второе число делится на третье число то первое число делится на третье число. Докажите используя введение обозначений что если первое число делится на второе а второе делится на третье то и первое число делится на третье. Первое число a второе число b третье число c.

Русский

2013-08-05

48.5 KB

10 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема: “Делимость произведения”.

Тип урока: “открытия” нового знания.

Основные цели:

1) Тренировать способность к доказательству общих утверждений на примере свойств делимости произведения.

2) Сформировать способность к использованию второго свойства делимости произведения для решения задач.

3) Повторить и закрепить понятия НОД и НОК, решение задач на движение, измерение углов транспортиром, тренировать способность к геометрическим построениям.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Здравствуйте ребята!

– С каким свойством мы познакомились на прошлом уроке? (Со свойством делимости произведения).

– Сегодня мы продолжим работать над свойствами произведения чисел.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. – Вычислите. Запишите только ответы.

Уменьшаемое

Вычитаемое

Разность

17

?

?

58

?

?

(12, 14, 16, 18.)

– Что интересного вы заметили? Запишите следующие три числа. (12, 14, 16, 18, 20, 22, 24.)

– Не выполняя вычислений, найдите три значения m так, чтобы произведение:

делилось на 7;   делилось на 6;

делилось на 3;   делилось на 10.

2. – Известно, что 111 = 37 · 3. Делится ли на 37 число 555 555 555 555?

− Сформулируйте в общем виде свойство делимости, которое вы наблюдаете. (Если первое число делится на второе число, второе число делится на третье число, то первое число делится на третье число).

3. Индивидуальное задание.

Докажите, используя введение обозначений, что если первое число делится на второе, а второе делится на третье, то и первое число делится на третье.

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

– На каком этапе выполнения задания у вас возникли затруднения? (Возможны варианты: не смогли ввести обозначения, не смогли перевести на математический язык, не знаем, как доказать).

– Какая цель нашего урока? (Доказать данное утверждение, что бы можно было его использовать в дальнейшем).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Введите обозначения. (Первое число a, второе число b, третье число c).

– Переведите на математический язык, что значит, первое число делится на второе? (a = bn).

– Переведите на математический язык, что значит, второе число делится на третье? (b = ck).

a = bn = (ck)n

– Какое свойство можно применить? (Сочетательное и переместительное свойство).

a = bn = (ck)n = c(kn)

– Какой вывод можно сделать? (Число a делится на с).

– Запишите утверждение на математическом языке.

Работу можно организовать

5. Первичное закрепление во внешней речи.

5.1. – Выполним устно № 452 (4, 5, 6), обосновывая свои выводы. (Например, произведение делится на 15, так как множитель 45 делится на 15 и т.д.)

5.2. В № 456 расскажите, как легче вычислить значение частного при делении на 9 произведения. (В (а) –28 умножить на 35; в (б) – 452 умножить на 1600; в (в) – 76 умножить на 512 и результат умножить на 40 и т.д.)

6. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе по эталону.

6.1. Учащиеся выполняют самостоятельно задания:

1) № 452 (1, 2, 3) – ставят в тетрадях "+", если произведение делится на данное число, и "–", если не делится.

2) № 455 – выписывают делители произведения.

Дополнительное задание: № 461.

После выполнения заданий учащиеся сверяют его с образцом, исправляют ошибки. После их самопроверки проводится анализ допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение

7.1. Разбор дополнительного задания № 461, выполненного учащимися: Д, Р, И, Н, Щ, Е. Композитор ЩЕДРИН.

7.2. Работа в группах.

Каждая группа класса получает задание на карточке, одного из 2 вариантов и выполняет его в течение 5 минут.

Вариант I   Вариант II

№ 458 (а, в, д),   № 458 (а, в, д),

№ 465 (1)   № 465 (2)

После выполнения задания проводится его разбор-соревнование. Выступают представители групп.

№ 458 (устно).

а) Число, следующее за простым, может быть как простым так и составным, например, 3 и 8.

б) Число, следующее за составным, может быть как простым так и составным, например, 5 и 15.

в) Число, предшествующее простому числу, может быть как 1, так и простым и составным числом, например, 2 и 6.

г) Число, предшествующее составному числу, может быть как простым так и составным, например, 3 и 8.

д) Сумма двух простых чисел может быть только составным числом, так как она является четной и отлична от 2.

е) Сумма двух составных чисел может быть как простым так и составным числом, например: 4 + 9 = 13,  6 + 8 = 14.

№ 465.

1) с – (а + d) · 7; 2) с + (а + d) · 7.

8. рефлексия деятельности (итог урока).

– Что нового мы узнали на уроке?

– Какой метод нам позволил вывести свойство делимости произведения?

– Кого вы можете отметить?

– Оцените свою работу на уроке. (Учащимся предлагается заполнить индивидуальную таблицу.)

Этап урока

Выполнил

Исправил

Вывод свойства

№ 452

№ 456

Самостоятельная работа

№ 461

№ 458

№ 465

9. Домашнее задание. 

П. 2.2.1 (до второго свойства); № 475; № 483; № 484 (любую на выбор).

Дополнительное задание – № 485.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10340. Целостный педагогический процесс, его структура, закономерности и принципы. Психолого-педагогические основы гуманизации обучения и воспитания 60 KB
  Целостный педагогический процесс его структура закономерности и принципы. Психологопедагогические основы гуманизации обучения и воспитания. Развитие субъектности школьника его ценностносмысловой сферы в ЦПП. Целостный педагогический процесс ЦПП это специальн
10341. Дидактика как теория образования и обучения, ее современные проблемы. Психология обучения (В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин) 73 KB
  Дидактика как теория образования и обучения ее современные проблемы. Психология обучения В.В. Давыдов Д.Б. Эльконин. Соотношение психологии обучения и дидактики. Когнитивная сфера личности как основа процесса обучения. Проблема соотношения обучения и развития в истори
10342. Теоретические основы, структура и функции процесса обучения. Закономерности и принципы обучения. Обучение как преподавание и как учение 75 KB
  Теоретические основы структура и функции процесса обучения. Закономерности и принципы обучения. Обучение как преподавание и как учение. Деятельность учителя в учебном процессе. Педагогические способности и их характеристика Н.В. Кузьмина А.К. Маркова. Технология проек
10343. Психологические основы деятельности учащихся в процессе обучения. Учебная деятельность, ее внешняя и внутренняя структура 67 KB
  Психологические основы деятельности учащихся в процессе обучения. Учебная деятельность ее внешняя и внутренняя структура. Формирование мотивов учения А.Б. Орлов А.К. Маркова. Диагностика учебной деятельности учащихся. Психокоррекционная работа с детьми. Обучение...
10344. Научные основы содержания общего образования. Современные концепции содержания образования (М.Н. Скаткин, И.Я. Лернер, В.В. Краевский) 71 KB
  Научные основы содержания общего образования. Современные концепции содержания образования М.Н. Скаткин И.Я. Лернер В.В. Краевский. Стандартизация образования. Психологопедагогические аспекты компетентностного подхода к отбору содержания образования. Базисный учебн
10345. Закономерности и принципы обучения. Принципы обучения в педагогических теориях Я.А. Коменского, К.Д. Ушинского, Л.Н.Толстого. 66.5 KB
  Закономерности и принципы обучения. Принципы обучения в педагогических теориях Я.А. Коменского К.Д. Ушинского Л.Н.Толстого. Психологическое обоснование дидактических принципов. Система принципов обучения в современной дидактике их реализация в практической работе учи
10346. Характеристика основных положений теории проблемно-развивающего и модульного обучения 77 KB
  Характеристика основных положений теории проблемно-развивающего и модульного обучения И.Я. Лернер М.Н. Скаткин М.И. Махмутов А.М Матюшкин Л.В. Занков В.В. Давыдов Д.Б. Эльконин и др.. Общая характеристика мышления понятие виды формы мыслительные операции. В практике
10347. Компьютер в школе. Психолого-педагогические основы компьютеризации образовательного процесса 71 KB
  Компьютер в школе. Психологопедагогические основы компьютеризации образовательного процесса. Проблемы и риски в использовании компьютеров в школе. Компьютерная зависимость и способы ее преодоления. На сегодняшний день компьютер стал неотъемлемой частью учебного про...
10348. Тесты, их классификация. Психолого-педагогические требования к разработке и применению тестов в педагогическом процессе 92.5 KB
  Тесты их классификация. Психолого-педагогические требования к разработке и применению тестов в педагогическом процессе. Тест стандартизированные задания результат выполнения которых позволяет измерять некоторые психофизиологические и личностные характеристики ...