23744

Делимость произведения

Конспект урока

Математика и математический анализ

Делится ли на 37 число 555 555 555 555 − Сформулируйте в общем виде свойство делимости которое вы наблюдаете. Если первое число делится на второе число второе число делится на третье число то первое число делится на третье число. Докажите используя введение обозначений что если первое число делится на второе а второе делится на третье то и первое число делится на третье. Первое число a второе число b третье число c.

Русский

2013-08-05

48.5 KB

9 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема: “Делимость произведения”.

Тип урока: “открытия” нового знания.

Основные цели:

1) Тренировать способность к доказательству общих утверждений на примере свойств делимости произведения.

2) Сформировать способность к использованию второго свойства делимости произведения для решения задач.

3) Повторить и закрепить понятия НОД и НОК, решение задач на движение, измерение углов транспортиром, тренировать способность к геометрическим построениям.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Здравствуйте ребята!

– С каким свойством мы познакомились на прошлом уроке? (Со свойством делимости произведения).

– Сегодня мы продолжим работать над свойствами произведения чисел.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. – Вычислите. Запишите только ответы.

Уменьшаемое

Вычитаемое

Разность

17

?

?

58

?

?

(12, 14, 16, 18.)

– Что интересного вы заметили? Запишите следующие три числа. (12, 14, 16, 18, 20, 22, 24.)

– Не выполняя вычислений, найдите три значения m так, чтобы произведение:

делилось на 7;   делилось на 6;

делилось на 3;   делилось на 10.

2. – Известно, что 111 = 37 · 3. Делится ли на 37 число 555 555 555 555?

− Сформулируйте в общем виде свойство делимости, которое вы наблюдаете. (Если первое число делится на второе число, второе число делится на третье число, то первое число делится на третье число).

3. Индивидуальное задание.

Докажите, используя введение обозначений, что если первое число делится на второе, а второе делится на третье, то и первое число делится на третье.

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

– На каком этапе выполнения задания у вас возникли затруднения? (Возможны варианты: не смогли ввести обозначения, не смогли перевести на математический язык, не знаем, как доказать).

– Какая цель нашего урока? (Доказать данное утверждение, что бы можно было его использовать в дальнейшем).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Введите обозначения. (Первое число a, второе число b, третье число c).

– Переведите на математический язык, что значит, первое число делится на второе? (a = bn).

– Переведите на математический язык, что значит, второе число делится на третье? (b = ck).

a = bn = (ck)n

– Какое свойство можно применить? (Сочетательное и переместительное свойство).

a = bn = (ck)n = c(kn)

– Какой вывод можно сделать? (Число a делится на с).

– Запишите утверждение на математическом языке.

Работу можно организовать

5. Первичное закрепление во внешней речи.

5.1. – Выполним устно № 452 (4, 5, 6), обосновывая свои выводы. (Например, произведение делится на 15, так как множитель 45 делится на 15 и т.д.)

5.2. В № 456 расскажите, как легче вычислить значение частного при делении на 9 произведения. (В (а) –28 умножить на 35; в (б) – 452 умножить на 1600; в (в) – 76 умножить на 512 и результат умножить на 40 и т.д.)

6. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе по эталону.

6.1. Учащиеся выполняют самостоятельно задания:

1) № 452 (1, 2, 3) – ставят в тетрадях "+", если произведение делится на данное число, и "–", если не делится.

2) № 455 – выписывают делители произведения.

Дополнительное задание: № 461.

После выполнения заданий учащиеся сверяют его с образцом, исправляют ошибки. После их самопроверки проводится анализ допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение

7.1. Разбор дополнительного задания № 461, выполненного учащимися: Д, Р, И, Н, Щ, Е. Композитор ЩЕДРИН.

7.2. Работа в группах.

Каждая группа класса получает задание на карточке, одного из 2 вариантов и выполняет его в течение 5 минут.

Вариант I   Вариант II

№ 458 (а, в, д),   № 458 (а, в, д),

№ 465 (1)   № 465 (2)

После выполнения задания проводится его разбор-соревнование. Выступают представители групп.

№ 458 (устно).

а) Число, следующее за простым, может быть как простым так и составным, например, 3 и 8.

б) Число, следующее за составным, может быть как простым так и составным, например, 5 и 15.

в) Число, предшествующее простому числу, может быть как 1, так и простым и составным числом, например, 2 и 6.

г) Число, предшествующее составному числу, может быть как простым так и составным, например, 3 и 8.

д) Сумма двух простых чисел может быть только составным числом, так как она является четной и отлична от 2.

е) Сумма двух составных чисел может быть как простым так и составным числом, например: 4 + 9 = 13,  6 + 8 = 14.

№ 465.

1) с – (а + d) · 7; 2) с + (а + d) · 7.

8. рефлексия деятельности (итог урока).

– Что нового мы узнали на уроке?

– Какой метод нам позволил вывести свойство делимости произведения?

– Кого вы можете отметить?

– Оцените свою работу на уроке. (Учащимся предлагается заполнить индивидуальную таблицу.)

Этап урока

Выполнил

Исправил

Вывод свойства

№ 452

№ 456

Самостоятельная работа

№ 461

№ 458

№ 465

9. Домашнее задание. 

П. 2.2.1 (до второго свойства); № 475; № 483; № 484 (любую на выбор).

Дополнительное задание – № 485.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64884. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГІЧНІ УМОВИ РОЗВИТКУ ЗДАТНОСТІ ДО САМООРГАНІЗАЦІЇ У МАЙБУТНІХ ОФІЦЕРІВ-ПРИКОРДОННИКІВ 238.5 KB
  На сучасному етапі розвитку Державної прикордонної служби України особливого значення набувають високі вимоги до професійної підготовки офіцерських кадрів зокрема здатність і готовність офіцерівприкордонників актуалізувати власні внутрішні ресурси самоорганізації.
64885. Прогнозування довговічності розвитку тріщин до критичних розмірів в жароміцній сталі ЕП517-Ш при сумісному впливі втоми та повзучості 498.5 KB
  Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному: вперше для сталі ЕП517Ш отримані залежності впливу температур статичного тривалого статичного та циклічного з різноманітними формами циклів навантаження на характеристики в’язкості руйнування...
64886. МЕТОД І ПРИСТРІЙ ДІАГНОСТУВАННЯ ЕКСПЛУАТАЦІЙНИХ РЕЖИМІВ РОБОТИ ЗАГЛИБНИХ ЕЛЕКТРОДВИГУНІВ 522.5 KB
  Дослідити режими роботи заглибного електродвигуна під впливом зовнішніх факторів. Розробити математичну модель діагностування витрати ресурсу ізоляції заглибного електродвигуна в процесі його роботи й обґрунтувати параметри діагностування.
64887. ІМПЛЕМЕНТАЦІЯ СТАНДАРТІВ КРАЇН ЄВРОСОЮЗУ В МІГРАЦІЙНУ ПОЛІТИКУ УКРАЇНИ 142.5 KB
  Інтегрування України в європейські та світові інституційні структури вимагає приведення її чинного законодавства з питань міграції до європейських та міжнародних стандартів. Із часу становлення України як суверенної держави...
64888. ОСОБЛИВОСТІ ПРИРОДНОГО ВІДТВОРЕННЯ КОРІННИХ ДЕРЕВОСТАНІВ У ГРАБОВИХ ДІБРОВАХ ЗАХІДНОГО РЕГІОНУ УКРАЇНИ 514 KB
  Висока цінність деревини дуба приуроченість дубових лісостанів до високопродуктивних ґрунтів зумовили суттєве зменшення їх площі. Значної актуальності ця проблема набуває в період сучасного поступового потепління зростання сухості клімату та динамічного розширення площ...
64889. ІНФОРМАЦІЙНА ТЕХНОЛОГІЯ УЛЬТРАЗВУКОВОГО ТЕХНІЧНОГО ДІАГНОСТУВАННЯ БУРИЛЬНИХ ТРУБ В ПРОЦЕСІ ЇХ ЕКСПЛУАТАЦІЇ 625.5 KB
  Технічне діагностування ТД труб нафтогазового сортаменту як один із ефективних засобів забезпечення їх експлуатаційної надійності є невід’ємною складовою частиною технології спорудження й експлуатації глибоких свердловин на нафту і газ.
64890. Теоретичні основи та агроекологічне обґрунтування заходів оптимізації продукційних процесів рослин у зрошуваних агрофітоценозах Південного Степу України 1.72 MB
  Формування продуктивності зрошуваних агрофітоценозів є складним багатофакторним процесом, оскільки залежить від природних (температура і вологість повітря, кількість атмосферних опадів, фотосинтетично активна радіація та ін.) й агротехнологічних...
64891. МЕТОДИКА ФОРМУВАННЯ ПІЗНАВАЛЬНОЇ САМОСТІЙНОСТІ СТУДЕНТІВ АГРОТЕХНІЧНОГО КОЛЕДЖУ У ПРОЦЕСІ ВИВЧЕННЯ ЗАГАЛЬНОТЕХНІЧНИХ ДИСЦИПЛІН 168 KB
  Це неможливо без змін у формуванні пізнавальної самостійності студентів без суттєвих змін змістового організаційного і методичного забезпечення навчального процесу. Проведений аналіз наукової літератури засвідчив що дослідження різних аспектів самостійної навчальної...
64892. МЕТОДИ ПІДТРИМКИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ НА ОСНОВІ ОРДИНАЛЬНИХ ОЦІНОК З УРАХУВАННЯМ ДОСВІДУ 383 KB
  Експертне оцінювання об’єктів альтернатив застосовується в найрізноманітніших галузях людської діяльності. Потреба у експертному відборі найкращого за низкою критеріїв об’єкту альтернативи виникає у випадках коли задача прийняття рішення є слабко структурованою...