23744

Делимость произведения

Конспект урока

Математика и математический анализ

Делится ли на 37 число 555 555 555 555 − Сформулируйте в общем виде свойство делимости которое вы наблюдаете. Если первое число делится на второе число второе число делится на третье число то первое число делится на третье число. Докажите используя введение обозначений что если первое число делится на второе а второе делится на третье то и первое число делится на третье. Первое число a второе число b третье число c.

Русский

2013-08-05

48.5 KB

9 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема: “Делимость произведения”.

Тип урока: “открытия” нового знания.

Основные цели:

1) Тренировать способность к доказательству общих утверждений на примере свойств делимости произведения.

2) Сформировать способность к использованию второго свойства делимости произведения для решения задач.

3) Повторить и закрепить понятия НОД и НОК, решение задач на движение, измерение углов транспортиром, тренировать способность к геометрическим построениям.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Здравствуйте ребята!

– С каким свойством мы познакомились на прошлом уроке? (Со свойством делимости произведения).

– Сегодня мы продолжим работать над свойствами произведения чисел.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. – Вычислите. Запишите только ответы.

Уменьшаемое

Вычитаемое

Разность

17

?

?

58

?

?

(12, 14, 16, 18.)

– Что интересного вы заметили? Запишите следующие три числа. (12, 14, 16, 18, 20, 22, 24.)

– Не выполняя вычислений, найдите три значения m так, чтобы произведение:

делилось на 7;   делилось на 6;

делилось на 3;   делилось на 10.

2. – Известно, что 111 = 37 · 3. Делится ли на 37 число 555 555 555 555?

− Сформулируйте в общем виде свойство делимости, которое вы наблюдаете. (Если первое число делится на второе число, второе число делится на третье число, то первое число делится на третье число).

3. Индивидуальное задание.

Докажите, используя введение обозначений, что если первое число делится на второе, а второе делится на третье, то и первое число делится на третье.

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

– На каком этапе выполнения задания у вас возникли затруднения? (Возможны варианты: не смогли ввести обозначения, не смогли перевести на математический язык, не знаем, как доказать).

– Какая цель нашего урока? (Доказать данное утверждение, что бы можно было его использовать в дальнейшем).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Введите обозначения. (Первое число a, второе число b, третье число c).

– Переведите на математический язык, что значит, первое число делится на второе? (a = bn).

– Переведите на математический язык, что значит, второе число делится на третье? (b = ck).

a = bn = (ck)n

– Какое свойство можно применить? (Сочетательное и переместительное свойство).

a = bn = (ck)n = c(kn)

– Какой вывод можно сделать? (Число a делится на с).

– Запишите утверждение на математическом языке.

Работу можно организовать

5. Первичное закрепление во внешней речи.

5.1. – Выполним устно № 452 (4, 5, 6), обосновывая свои выводы. (Например, произведение делится на 15, так как множитель 45 делится на 15 и т.д.)

5.2. В № 456 расскажите, как легче вычислить значение частного при делении на 9 произведения. (В (а) –28 умножить на 35; в (б) – 452 умножить на 1600; в (в) – 76 умножить на 512 и результат умножить на 40 и т.д.)

6. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе по эталону.

6.1. Учащиеся выполняют самостоятельно задания:

1) № 452 (1, 2, 3) – ставят в тетрадях "+", если произведение делится на данное число, и "–", если не делится.

2) № 455 – выписывают делители произведения.

Дополнительное задание: № 461.

После выполнения заданий учащиеся сверяют его с образцом, исправляют ошибки. После их самопроверки проводится анализ допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение

7.1. Разбор дополнительного задания № 461, выполненного учащимися: Д, Р, И, Н, Щ, Е. Композитор ЩЕДРИН.

7.2. Работа в группах.

Каждая группа класса получает задание на карточке, одного из 2 вариантов и выполняет его в течение 5 минут.

Вариант I   Вариант II

№ 458 (а, в, д),   № 458 (а, в, д),

№ 465 (1)   № 465 (2)

После выполнения задания проводится его разбор-соревнование. Выступают представители групп.

№ 458 (устно).

а) Число, следующее за простым, может быть как простым так и составным, например, 3 и 8.

б) Число, следующее за составным, может быть как простым так и составным, например, 5 и 15.

в) Число, предшествующее простому числу, может быть как 1, так и простым и составным числом, например, 2 и 6.

г) Число, предшествующее составному числу, может быть как простым так и составным, например, 3 и 8.

д) Сумма двух простых чисел может быть только составным числом, так как она является четной и отлична от 2.

е) Сумма двух составных чисел может быть как простым так и составным числом, например: 4 + 9 = 13,  6 + 8 = 14.

№ 465.

1) с – (а + d) · 7; 2) с + (а + d) · 7.

8. рефлексия деятельности (итог урока).

– Что нового мы узнали на уроке?

– Какой метод нам позволил вывести свойство делимости произведения?

– Кого вы можете отметить?

– Оцените свою работу на уроке. (Учащимся предлагается заполнить индивидуальную таблицу.)

Этап урока

Выполнил

Исправил

Вывод свойства

№ 452

№ 456

Самостоятельная работа

№ 461

№ 458

№ 465

9. Домашнее задание. 

П. 2.2.1 (до второго свойства); № 475; № 483; № 484 (любую на выбор).

Дополнительное задание – № 485.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13361. Аналіз лінійного кола періодичного несинусоїдального струму 411.5 KB
  Лабораторна робота № 7 Тема: Аналіз лінійного кола періодичного несинусоїдального струму Мета: Вивчити методику комплексного дослідження однофазного електричного кола періодичного негармонічного струму з допомогою програми схемотехнічного моделювання Electroni...
13362. Аналіз перехідних режимів в лінійних електричних колах 571 KB
  Лабораторна робота № 8 Тема: Аналіз перехідних режимів в лінійних електричних колах Мета: Вивчити методику комплексного дослідження перехідних режимів електричних кіл для визначення впливу різних факторів на вигляд та характеристики процесів з допомогою програ...
13363. Дослідження двохкаскадного транзисторного підсилювача 724.5 KB
  ЛАБОРАТОРНОПРАКТИЧНА РОБОТА № 7 Дослідження двохкаскадного транзисторного підсилювача 1. Мета роботи: Ознайомлення з методикою побудови схем і моделювання роботи пристроїв в компютерній лабораторії електротехніки і електроніки. Дослідження ампл...
13364. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БИОЛОГИЧЕСКОГО НЕЙРОНА 835.5 KB
  Определены основные механизмы работы синапса биологического нейрона, в которую входят: воссоздание пороговых принципов ограничения потенциала нейрона, а также торможения и возбуждения с их временными зависимостями; предложена система уравнений, описывающих работу модели нейрона; разработан алгоритм работы модели биологического нейрона
13365. Дослідження первинних вимірювальних перетворювачів неелектричних величин 215 KB
  Звіт з лабораторної роботи №2: Дослідження первинних вимірювальних перетворювачів неелектричних величин 1. Тема роботи: Дослідження первинних вимірювальних перетворювачів неелектричних величин. 2. Мета роботи: 1.Ознайомитися з конструкцією і принципом дії...
13366. Дослідження релейних елементів в автоматиці 95 KB
  Звіт з лабораторної роботи №3: Дослідження релейних елементів в автоматиці 1. Тема роботи: Дослідження релейних елементів в автоматиці. 2. Мета роботи: 1.Ознайомитися з будовою і принципом дії реле : електромагнітних на герконах та тригерах. 2. Експериментально в...
13367. Дослідження підсилювачів 223.5 KB
  1. Тема роботи: Дослідження підсилювачів.. 2. Мета роботи: 1.Ознайомитися з конструкцією і принципом дії підсилювачів: біполярного напівпровідникового магнітного гідравлічного та пневматичного. 2. Практично визначити статичні характеристики та коефіцієнти підсиле...
13368. Дослідження логічних елементів (ЛЕ) 3.86 MB
  Лабораторна робота №3 1.Тема: Дослідження логічних елементів ЛЕ 2.Мета роботи: 1.Вивчити будову і принцип роботи безконтактних логічних елементів на інтегральних мікросхемах. 2.Навчитись розпізнавати основні логічні функції на базових логічних елементах АБО І...
13369. Дослідження об’єкту регулювання 155.5 KB
  1. Тема роботи: Дослідження об’єкту регулювання. 2. Мета роботи: 1.1.Вивчити методику експериментального дослідження статичних і динамічних характеристик об’єкту регулювання. 1.2.Навчитись експериментально визначити основні параметри об'єкту. 3.Короткі теоретичн