23744

Делимость произведения

Конспект урока

Математика и математический анализ

Делится ли на 37 число 555 555 555 555 − Сформулируйте в общем виде свойство делимости которое вы наблюдаете. Если первое число делится на второе число второе число делится на третье число то первое число делится на третье число. Докажите используя введение обозначений что если первое число делится на второе а второе делится на третье то и первое число делится на третье. Первое число a второе число b третье число c.

Русский

2013-08-05

48.5 KB

10 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема: “Делимость произведения”.

Тип урока: “открытия” нового знания.

Основные цели:

1) Тренировать способность к доказательству общих утверждений на примере свойств делимости произведения.

2) Сформировать способность к использованию второго свойства делимости произведения для решения задач.

3) Повторить и закрепить понятия НОД и НОК, решение задач на движение, измерение углов транспортиром, тренировать способность к геометрическим построениям.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Здравствуйте ребята!

– С каким свойством мы познакомились на прошлом уроке? (Со свойством делимости произведения).

– Сегодня мы продолжим работать над свойствами произведения чисел.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. – Вычислите. Запишите только ответы.

Уменьшаемое

Вычитаемое

Разность

17

?

?

58

?

?

(12, 14, 16, 18.)

– Что интересного вы заметили? Запишите следующие три числа. (12, 14, 16, 18, 20, 22, 24.)

– Не выполняя вычислений, найдите три значения m так, чтобы произведение:

делилось на 7;   делилось на 6;

делилось на 3;   делилось на 10.

2. – Известно, что 111 = 37 · 3. Делится ли на 37 число 555 555 555 555?

− Сформулируйте в общем виде свойство делимости, которое вы наблюдаете. (Если первое число делится на второе число, второе число делится на третье число, то первое число делится на третье число).

3. Индивидуальное задание.

Докажите, используя введение обозначений, что если первое число делится на второе, а второе делится на третье, то и первое число делится на третье.

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

– На каком этапе выполнения задания у вас возникли затруднения? (Возможны варианты: не смогли ввести обозначения, не смогли перевести на математический язык, не знаем, как доказать).

– Какая цель нашего урока? (Доказать данное утверждение, что бы можно было его использовать в дальнейшем).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Введите обозначения. (Первое число a, второе число b, третье число c).

– Переведите на математический язык, что значит, первое число делится на второе? (a = bn).

– Переведите на математический язык, что значит, второе число делится на третье? (b = ck).

a = bn = (ck)n

– Какое свойство можно применить? (Сочетательное и переместительное свойство).

a = bn = (ck)n = c(kn)

– Какой вывод можно сделать? (Число a делится на с).

– Запишите утверждение на математическом языке.

Работу можно организовать

5. Первичное закрепление во внешней речи.

5.1. – Выполним устно № 452 (4, 5, 6), обосновывая свои выводы. (Например, произведение делится на 15, так как множитель 45 делится на 15 и т.д.)

5.2. В № 456 расскажите, как легче вычислить значение частного при делении на 9 произведения. (В (а) –28 умножить на 35; в (б) – 452 умножить на 1600; в (в) – 76 умножить на 512 и результат умножить на 40 и т.д.)

6. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе по эталону.

6.1. Учащиеся выполняют самостоятельно задания:

1) № 452 (1, 2, 3) – ставят в тетрадях "+", если произведение делится на данное число, и "–", если не делится.

2) № 455 – выписывают делители произведения.

Дополнительное задание: № 461.

После выполнения заданий учащиеся сверяют его с образцом, исправляют ошибки. После их самопроверки проводится анализ допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение

7.1. Разбор дополнительного задания № 461, выполненного учащимися: Д, Р, И, Н, Щ, Е. Композитор ЩЕДРИН.

7.2. Работа в группах.

Каждая группа класса получает задание на карточке, одного из 2 вариантов и выполняет его в течение 5 минут.

Вариант I   Вариант II

№ 458 (а, в, д),   № 458 (а, в, д),

№ 465 (1)   № 465 (2)

После выполнения задания проводится его разбор-соревнование. Выступают представители групп.

№ 458 (устно).

а) Число, следующее за простым, может быть как простым так и составным, например, 3 и 8.

б) Число, следующее за составным, может быть как простым так и составным, например, 5 и 15.

в) Число, предшествующее простому числу, может быть как 1, так и простым и составным числом, например, 2 и 6.

г) Число, предшествующее составному числу, может быть как простым так и составным, например, 3 и 8.

д) Сумма двух простых чисел может быть только составным числом, так как она является четной и отлична от 2.

е) Сумма двух составных чисел может быть как простым так и составным числом, например: 4 + 9 = 13,  6 + 8 = 14.

№ 465.

1) с – (а + d) · 7; 2) с + (а + d) · 7.

8. рефлексия деятельности (итог урока).

– Что нового мы узнали на уроке?

– Какой метод нам позволил вывести свойство делимости произведения?

– Кого вы можете отметить?

– Оцените свою работу на уроке. (Учащимся предлагается заполнить индивидуальную таблицу.)

Этап урока

Выполнил

Исправил

Вывод свойства

№ 452

№ 456

Самостоятельная работа

№ 461

№ 458

№ 465

9. Домашнее задание. 

П. 2.2.1 (до второго свойства); № 475; № 483; № 484 (любую на выбор).

Дополнительное задание – № 485.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20510. Орієнтовані і бінарні дерева 50.5 KB
  Бінарне дерево. В програмуванні бінарне дерево – дерево структура даних в якому кожна вершина має не більше двох дітей. Різновиди бінарних дерев Бінарне дерево – таке кореневе дерево в якому кожна вершина має не більше двох дітей. Повне закінчене бінарне дерево – таке бінарне дерево в якому кожна вершина має нуль або двох дітей.
20511. Пошук даних за допомогою мови SQL 25 KB
  Пошук даних за допомогою мови SQL Пошук здійснюється командою SELECTSELECT FROM table_name WHERE выражение [order by field_name [desc][asc]] Ця команда шукає всі записи в таблиці table_name які задовольняють висловом вираз.
20512. Реляційна алгебра 19.16 KB
  нові імена атрибутів[Правити] Об'єднанняВідношення з тим же заголовком що і у сумісних за типом відносин A і B і тілом що складається з кортежів які належать або A або B або обом відносинам.Синтаксис:A UNION B[Правити] ПеретинВідношення з тим же заголовком що й у відносин A і B і тілом що складається з кортежів які належать одночасно обом відносин A і B.Синтаксис:A INTERSECT B[Правити] ВідніманняВідношення з тим же заголовком що і у сумісних за типом відносин A і B і тілом що складається з кортежів що належать відношенню A і не...
20513. Розбивання квадратних матриць на клітки другим способом 66.5 KB
  Матриці мають довготривалу історію застосування при розв'язуванні систем лінійних рівнянь. Поняття матриці яке вже не було похідним від поняття визначник з'явилось тільки в 1858 році в праці англійського математика Артура Келі. Термін матриця першим став вживатиДжеймс Джозеф Сильвестр який розглядав матрицю як об’єкт що породжує сімейство мінорів визначників менших матриць утворених викреслюванням рядків та стовпців з початкової матриці. LU розклад матриці представлення матриці у вигляді добутку нижньої трикутної матриці та...
20514. Розбивання квадратних матриць на клітки першим способом 41.5 KB
  Одним з найважливіших завдань є завдання знаходження вирішення систем лінійних рівнянь алгебри. коефіцієнтів Х шукане рішення записане у вигляді стовпця з n елементів F стовпець вільних членів з mелементів. Якщо A прямокутна m ´ n матріца рангу до те рішення може не існувати або бути не єдиним. В разі неіснування рішення має сенс узагальнене рішення що дає мінімум сумі квадратів нев'язок див.
20515. Розміщення без повторень 18.84 KB
  формула для знаходження кількості розміщень без повторень: Перестановки без повторень комбінаторні сполуки які можуть відрізнятися одинвід одного лише порядком входять до них елементів.формула для знаходження кількості перестановок без повторень: .
20516. Розширення реального часу на DFD 37.5 KB
  Таким чином будьякий Webпроект сайтвізитка електронна вітрина електронний магазин форум електро нний журнал пошукова система тощо є інформаційною системою яка функціонує у глобальному інформаційному середовищі World Wide Web. Надалі їх будемо називати Webсистемами [6]. Оскільки життєвий цикл інформаційної системи по чинається з етапів системного аналізу та проектування [3] то й Webсистеми не можуть бути винятком. Для Webсистем особливо важливим є урахування таких інформаційних особливостей як залежність від часу.
20517. Словник даних. БНФ-нотація 41 KB
  БНФнотація. БНФнотация позволяет формально описать расщепление объединение потоков. Это определение может быть следующим: X=ABC; Y=AB; Z=BC Такие определения хранятся в словаре данных в так называемой БНФстатье. БНФстатья используется для описания компонент данных в потоках данных и в хранилищах.
20518. Специфікації керування. Побудова діаграм переходів станів. Символи STD. Таблиці і матриці переходів 30 KB
  Символи STD. Діаграми переходів станів STD відносять до групи специфікацій управління які призначені для моделювання і документування аспектів системи пов’язаних із часом або реакцією на події. STD подають процес функціонування системи як послідовність переходів з одного стану до іншого. До складу STD входять такі структурні одиниці:Стан може визначатися як стійкі внутрішні умови системи.