23744

Делимость произведения

Конспект урока

Математика и математический анализ

Делится ли на 37 число 555 555 555 555 − Сформулируйте в общем виде свойство делимости которое вы наблюдаете. Если первое число делится на второе число второе число делится на третье число то первое число делится на третье число. Докажите используя введение обозначений что если первое число делится на второе а второе делится на третье то и первое число делится на третье. Первое число a второе число b третье число c.

Русский

2013-08-05

48.5 KB

10 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема: “Делимость произведения”.

Тип урока: “открытия” нового знания.

Основные цели:

1) Тренировать способность к доказательству общих утверждений на примере свойств делимости произведения.

2) Сформировать способность к использованию второго свойства делимости произведения для решения задач.

3) Повторить и закрепить понятия НОД и НОК, решение задач на движение, измерение углов транспортиром, тренировать способность к геометрическим построениям.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Здравствуйте ребята!

– С каким свойством мы познакомились на прошлом уроке? (Со свойством делимости произведения).

– Сегодня мы продолжим работать над свойствами произведения чисел.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. – Вычислите. Запишите только ответы.

Уменьшаемое

Вычитаемое

Разность

17

?

?

58

?

?

(12, 14, 16, 18.)

– Что интересного вы заметили? Запишите следующие три числа. (12, 14, 16, 18, 20, 22, 24.)

– Не выполняя вычислений, найдите три значения m так, чтобы произведение:

делилось на 7;   делилось на 6;

делилось на 3;   делилось на 10.

2. – Известно, что 111 = 37 · 3. Делится ли на 37 число 555 555 555 555?

− Сформулируйте в общем виде свойство делимости, которое вы наблюдаете. (Если первое число делится на второе число, второе число делится на третье число, то первое число делится на третье число).

3. Индивидуальное задание.

Докажите, используя введение обозначений, что если первое число делится на второе, а второе делится на третье, то и первое число делится на третье.

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

– На каком этапе выполнения задания у вас возникли затруднения? (Возможны варианты: не смогли ввести обозначения, не смогли перевести на математический язык, не знаем, как доказать).

– Какая цель нашего урока? (Доказать данное утверждение, что бы можно было его использовать в дальнейшем).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Введите обозначения. (Первое число a, второе число b, третье число c).

– Переведите на математический язык, что значит, первое число делится на второе? (a = bn).

– Переведите на математический язык, что значит, второе число делится на третье? (b = ck).

a = bn = (ck)n

– Какое свойство можно применить? (Сочетательное и переместительное свойство).

a = bn = (ck)n = c(kn)

– Какой вывод можно сделать? (Число a делится на с).

– Запишите утверждение на математическом языке.

Работу можно организовать

5. Первичное закрепление во внешней речи.

5.1. – Выполним устно № 452 (4, 5, 6), обосновывая свои выводы. (Например, произведение делится на 15, так как множитель 45 делится на 15 и т.д.)

5.2. В № 456 расскажите, как легче вычислить значение частного при делении на 9 произведения. (В (а) –28 умножить на 35; в (б) – 452 умножить на 1600; в (в) – 76 умножить на 512 и результат умножить на 40 и т.д.)

6. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе по эталону.

6.1. Учащиеся выполняют самостоятельно задания:

1) № 452 (1, 2, 3) – ставят в тетрадях "+", если произведение делится на данное число, и "–", если не делится.

2) № 455 – выписывают делители произведения.

Дополнительное задание: № 461.

После выполнения заданий учащиеся сверяют его с образцом, исправляют ошибки. После их самопроверки проводится анализ допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение

7.1. Разбор дополнительного задания № 461, выполненного учащимися: Д, Р, И, Н, Щ, Е. Композитор ЩЕДРИН.

7.2. Работа в группах.

Каждая группа класса получает задание на карточке, одного из 2 вариантов и выполняет его в течение 5 минут.

Вариант I   Вариант II

№ 458 (а, в, д),   № 458 (а, в, д),

№ 465 (1)   № 465 (2)

После выполнения задания проводится его разбор-соревнование. Выступают представители групп.

№ 458 (устно).

а) Число, следующее за простым, может быть как простым так и составным, например, 3 и 8.

б) Число, следующее за составным, может быть как простым так и составным, например, 5 и 15.

в) Число, предшествующее простому числу, может быть как 1, так и простым и составным числом, например, 2 и 6.

г) Число, предшествующее составному числу, может быть как простым так и составным, например, 3 и 8.

д) Сумма двух простых чисел может быть только составным числом, так как она является четной и отлична от 2.

е) Сумма двух составных чисел может быть как простым так и составным числом, например: 4 + 9 = 13,  6 + 8 = 14.

№ 465.

1) с – (а + d) · 7; 2) с + (а + d) · 7.

8. рефлексия деятельности (итог урока).

– Что нового мы узнали на уроке?

– Какой метод нам позволил вывести свойство делимости произведения?

– Кого вы можете отметить?

– Оцените свою работу на уроке. (Учащимся предлагается заполнить индивидуальную таблицу.)

Этап урока

Выполнил

Исправил

Вывод свойства

№ 452

№ 456

Самостоятельная работа

№ 461

№ 458

№ 465

9. Домашнее задание. 

П. 2.2.1 (до второго свойства); № 475; № 483; № 484 (любую на выбор).

Дополнительное задание – № 485.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74087. Типы производства и их технико-экономическая характеристика 102 KB
  Тип производства определяется комплексной характеристикой технических организационных и экономических особенностей производства обусловленных широтой номенклатуры регулярностью стабильностью и объемом выпуска продукции. Основным показателем характеризующим тип производства является коэффициент закрепления операций Кз. Различают три типа производства: единичное серийное массовое.
74088. Организация вспомогательного производства и обслуживающих хозяйств 757 KB
  Инструментальное хозяйство занимает ведущее место в системе технического обслуживания производства. Современный технический и организационный уровень машиностроения определяется высокой оснащенностью его моделями, штампами, прессформами, приспособлениями, режущим, измерительным и вспомогательными инструментами и приборами, объединенными в общий комплекс технологической оснастки.
74089. Совершенствование организации производства и оценка ее экономической эффективности 237 KB
  Совершенствование организации производства и оценка ее экономической эффективности Основные пути развития организационных резервов Многообразие производственнотехнических условий работы промышленных предприятий определяет значение различных путей использования организационных резервов. Организационные резервы производства Для того чтобы разработать пути совершенствования организации производства в объединениях и на предприятиях необходимо оценить состояние и уровень организации производства. Состояние организации производства характеризует...
74090. Концепция организации и планирования производства на предприятии 77 KB
  Концепция организации и планирования производства на предприятии. Сущность организации производства Цель курса состоит в приобретении знаний и практических навыков экономических расчётов применительно к производственным и техническим решениям...
74091. Планирование и организация цикла создания и освоения новой продукции и технологии 938.5 KB
  В условиях присущей рыночному хозяйству конкуренции товаров и хозяйственных единиц предприятия особенно высокотехнологичные обновляют выпускаемую продукцию и совершенствуют способы ее производства...
74092. Техническая подготовка производства новых изделий 338.5 KB
  Техническая подготовка производства новых изделий Техническая подготовка производства включает в себя конструкторскую технологическую организационную подготовку производства а также освоение промышленного выпуска новых изделий. На этом этапе новое изделие проходит различные стадии его освоения от опытного образца полученного...
74093. Ғұндар және халықтардың орын ауыстыруы 33.55 KB
  Қытайдың ығыстыруымен ғұндар Алтай Сарыарқа арқылы Батыс Қазақстанға жылжыды. Тарихта бұл жылжу тек ғұндарға ғана тән құбылыс емес басқа да ірі тайпаларға да әсерін тигізді. Ғүндар Еділден өтіп алдарына сарматаландарды сала отырып Еуропаға енді.
74094. Абылай (Әбілмансұр) хан 33.02 KB
  Абылай хан 1711-1781 Қазақ Ордасының ханы қазақ мемлекетінің тарихындағы аса көрнекті мемлекет қайраткері арғы тегі Жошы хан бергі бабалары қазақ ордасының негізін салған ӘзЖәнібек одан соң еңсегей бойлы ер Есім хан Салқам Жәңгір хан. Оның баласы Әбілмансұр кейін қазаққа хан болып Абылай атанған ақтабан шұбырынды жылдарында жетім қалып үйсін Төле бидің қолына келеді. Абылай бастаған қазақ қолы жоңғар басқыншылырына бірнеше мәрте соққы берді. Сол кездегі ойрат басқыншыларына қарсы күрестің ең белсенді ұйымдастырушыларының біріне...
74095. Казак хандыгынын курылуы: ишки курылысы 29.99 KB
  XIΥXΥғасырларда Шығыс Дешті Қыпшақ Ақ Орда Әбілхайыр хандығы Жетісу Моғолстан мен Түркістан Қазақстанның отырықшыегінші ауданы аумағындағы қазақ рулары мен тайпаларының этникалық және саяси топтасуының күшейе түсті. Сонымен қатар Қазақ хандығы үш жүздің қалыптасуы өндіргіш күштердің дамуы көшпелі аудан мен отырықшыегінші аудандар арасындағы интеграция нәтижесінде өмірге келді. Олай болса Қазақстан аумағында біртұтас мемлекеттік Алтын Ордаға формальды түрде бағынып дербес мемлекет ретінде өмір сүрген Ақ Ордадан бастау алып...