23751

Рефлексия

Конспект урока

Математика и математический анализ

первое число делится на 29. каждое число делится на 5: первое оканчивается 5 а второе оканчивается 0. сумма цифр делится на 3 12 значит и всё число делится на 3. оно чётное и сумма цифр делится на 9 27.

Русский

2013-08-05

56 KB

3 чел.

Тема урока: «Задачи для самопроверки»

Тип урока: рефлексия.

Основная цель: формировать способность к рефлексии деятельности: фиксированию собственных затруднений по теме «Делимость натуральных чисел», выявлению их причин и построению проекта выхода из затруднений;

повторить и закрепить понятия и алгоритмы по теме «Делимость натуральных чисел» решение задач на движение, на части, решение уравнений, деление с остатком.

1. Самоопределение к деятельности.

– Какие знания мы «открыли» на прошлых уроках? (Делители, кратные, способы нахождения НОД и НОК, простые числа и составные числа, свойства делимости и признаки делимости).

– На следующем уроке у нас контрольная работа по теме «Делимость натуральных чисел». Какая задача стоит перед нами сегодня на уроке? (Подготовится к контрольной работе, повторить изученный материал, проанализировать свои ошибки, понять причину их появление и исправить их).

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

1) – Что, значит, разделить число a на число b? (Разделить число a на число b – это значит: найти такое число с, которое при умножении даёт a).

На доску вывешивается определение:

          

– Назовите делитель и кратное. (a кратное b и c, b и c делители числа a).

– Назовите множество делителей числа 36.

На доске записывает учитель под диктовку, ученик проговаривает метод нахождения делителей числа.

Запись на доске: D (36) = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}

– Какой метод использовали? (Парность делителей).

– Найдите пять чисел, кратных 36.

На доске записывает учитель под диктовку ученика, который проговаривает метод нахождения кратных.

К(36) = {36, 72, 108, 180, 252}

2) – Выберете из множества А = {11111, 78012, 1234000, 405405, 888888} числа, кратные а) 10; б) 2; в) 5; г) 3; д) 9.

– Чем вы воспользуетесь при выполнении этого задания? (Признаками делимости).

Для выполнения задания на доске заготовлена таблица.

Учащиеся фронтально выполняют задание, учитель записывает на доске, одновременно проговариваются соответственные признаки и на доску вывешиваются таблички с признаками делимости.

На 10

На 2

На 5

На 3

На 9

123400

78012, 1234000, 888888

1234000, 405405

78012, 405405, 888888

78012, 405405

П1            

П2

           

П3

            

П4

           

П5

            

3) № 614 (выполняется фронтально).

  1.  Ложно, т.к. первое число делится на 29. а второе нет.
  2.  Истинно, т.к. множитель 4500 кратен 100.
  3.  Истинно, т.к. каждое число делится на 5: первое оканчивается 5, а второе оканчивается 0.
  4.  Ложно, т.к. сумма цифр делится на 3 (12), значит и всё число делится на 3.
  5.  Истинно, т.к. оно чётное и сумма цифр делится на 9 (27).
  6.  Истинно, т.к. оно оканчивается 0 и сумма цифр делится на 3 (9), оно наибольшее, т.к. 10814, 10813, 10812, 10811 не кратны 5.

Наименьшее число: 2356.

– Какие свойства вы использовали при выполнении задания? (Свойства делимости произведения, суммы и разности, признаки делимости).

На доску вывешиваются таблички со свойствами:

П6

             

П7

             

П8

            

Самостоятельная работа.

  1.  Выбери из множества чисел В = {13751, 27360, 363636, 470000, 53295, 960966} числа, кратные а) 10; б) 2; в) 5; г) 3; д) 9.
  2.  Определите истинность высказываний, обосновывая свой вывод.

а) 56 · 123 делится на 3;   в) 27 + 106 кратно 2;

б) 41 · 130 делится на 10;   г) 300 – 75 · 3 кратно 5.

Учащиеся выполняют задания самостоятельно в тетрадях, затем проверяют по образцу, фиксируя правильные ответы «+», а не правильные «?».


Образец.

1.

На 10

На 2

На 5

На 3

На 9

27360, 470000

27360, 363636, 470000, 960966

27360, 470000, 53295

27360, 363636, 53295, 960966

27360, 363636, 960966

Число 27360 кратно 2, 3; 5; 9; 10.

2. а) И; б) И; в) Л; г) И.

3. Локализация затруднения.

Кто выполнил задание без ошибок, получают эталоны, и после проверки своей работы по эталонам выполняют дополнительное задание: №№ 586; 587; 589; 591.

Кто допустил ошибки, указывают на какие правила допущены ошибки. Например: в первом задание не все числа, делящиеся на число 2 внесены в таблицу, ученик на полях около этого задания ставит П2, во втором задании не верно определил истинность высказывания в) на полях около этого задания ставит П1 и П6.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Учащиеся повторяют самостоятельно то или иное правило и исправляют допущенные ошибки. Учитель выступает в роли консультанта, работая индивидуально с теми учащимися, которые не могут самостоятельно найти причину ошибки, исправить её. Если учащийся не может самостоятельно справится с работой, ему предлагается эталон, так же эталон предлагается и тем учащимся, которые нашли и исправили свои ошибки.

Эталон.

1. 27360, 470000 делятся на 10, т.к. последняя цифра в этих числах 0 (П1).

27360, 363636, 470000, 960966 делятся на 2, т.к. последняя цифра в этих числах 0 и 6, а это чётные цифры (П2).

27360, 470000, 53295 делятся на 5, т.к. последняя цифра в этих числах 0 и 5 (П3).

27360, 363636, 53295, 960966 делятся на 3, т.к. сумма цифр числа 2 + 7+ 3+ 6+ 0 = 18, а 18 делится на 3; 3 + 6 + 3 + 6 + 3 + 6 = 27, а 27 делится на 3; 5 + 3 + 2 + 9 + 5 = 24, а 24 делится на 3; 9 + 6 + 0 + 9 + 6 + 6 = 36, 36 делится на 3 (П4).

27360, 363636, 960966 делятся на 9, т.к. сумма цифр числа 2 + 7+ 3+ 6+ 0 = 18, а 18 делится на 9; 3 + 6 + 3 + 6 + 3 + 6 = 27, а 27 делится на 9; 9 + 6 + 0 + 9 + 6 + 6 = 36, 36 делится на 9 (П5).

2.

а) Произведение делится на 3, т.к. множитель 123 делится на 3 (1 + 2 + 3 = 6, 6 делится на 3) (П4; П6).

б) Произведение делится на 10, т.к. множитель 130 делится на 10 (последняя цифра числа 0) (П1; П6).

в) Сумма не делится на 2, т.к. 27 не делится на 2 (последняя цифра числа нечётная), а 106 делится на 2 (последняя цифра чётная) (П2; П8).

г) Разность делится на 5, т.к. 300 делится ан 5 (последняя цифра числа 0), произведение 75 и 3 делится на 5 (первый множитель делится на 5, последняя цифра числа 5) (П3; П6; П7).

5. Обобщение затруднения во внешней речи.

Проговариваются правила, в которых были допущены ошибки.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

1. Выбери из множества С = {534, 1230, 2435, 30060, 423786} числа, кратные а) 10; б) 2; в) 5; г) 3; д) 9.

2. Определите истинность высказываний.

а) 705 · 16 кратно 2;   в) 45 + 108 делится на 3;

б) 37 · 501 делится на 5;   г) 99 · 12 – 101 делится на 9.

Учащиеся выполняют только те задания, в которых были допущены ошибки. После выполнения работы учащиеся проверяют работы по эталону.

Эталон.

1. 1230, 30060 делятся на 10, т.к. последняя цифра чисел 0 (П1).

534, 1230, 30060, 423786 делятся на 2, т.к. последняя цифра чисел чётная (П2).

1230, 2435, 30060 делятся на 5, т.к. последняя цифра чисел 0 или 5 (П3).

534, 1230, 30060, 423786 делятся на 3, т.к. 5 + 3 + 4 = 12, 12 делится на 3, 1 + 2 + 3 + 0 = 6, а 6 делится на 3, 3 + 0 + 0 + 6 + 0 = 9 а 9 делится на 3, 4 + 2 + 3 + 7 + 8 + 6 = 30, 30 делится на 3 (П4).

30060 делится на 9, т.к. 3 + 0 + 0 + 6 + 0 = 9, а. 9. делится на 9 (П5).

2.

а) Истинно, т.к. множитель 16 делится на 2 (последняя цифра чётная) (П2; П6).

б) Ложно, т.к. ни один из множителей не делится на 5 (П3; П6).

в) Истинно, т.к. оба слагаемых делится на 3 (4 + 5 = 9, 1 + 0 + 8 = 9, 9 делится на 3) (П4; П7).

г) Ложно, т.к. в уменьшаемом первый множитель делится на 9, а 101 не делится на 9 (П5; П8).

7. Повторение.

№№ 615, 616.

№ 615.

а) устно

1) a + b (км/ч); 2) a + b (км/ч); 3) a - b (км/ч) если a догоняет b; 4) a - b (км/ч) если b догоняет a.

б) 1) 45 + 10 = 55 (км/ч) – скорость Димы.

2) 45 + 55 = 100 (км/ч) – скорость сближения.

3) 200 : 100 = 2 (ч)

Ответ: ребята встретятся через 2 часа.

№ 616

[(9825 + 243000 : 648) · 8070 – 9080 · 9006 + 1202730] : 345 = 5050

  1.  243000 : 648 = 375;
  2.  9825 + 375 = 10200;
  3.  10200 · 8070 = 82314000;
  4.  9080 · 9006 = 81774480;
  5.  82314000 – 81774480 = 539520;
  6.  539520 + 1202730 = 1742250;
  7.  1742250 : 345 = 5050.

Те учащиеся, которые выполняли дополнительное задание, получают эталон, по которому проверяют свои работы и вносят исправление, если допустили ошибки.

Эталон

№ 586.

1) 315 и 318; 522 и 525; 618 и 621

2, 1, 1

2) 1, 2, 1; нет не надо.

№ 587.

1) 288 и 237; 441 и 450; 693 и 711

1, 2, 0.

2) 6, 8, 1.

№ 589.

  1.  Ложно, например 25 сумма цифр равна 7, 7 не делится на 5. а 25 делится ан 5.
  2.  Ложно, например 19 не кратно 9, 10 не кратно 9.
  3.  Истинно, т.к. 100a + 10a + a = (100 + 10 + 1)a = 111a кратно 3, т.к. 111 делится на 3 (1 + 1 + 1 = 3), произведение делится на число, если один из множителей делится на это число.
  4.  Истинно, т.к. 100a + 10a + a = (100 + 10 + 1)a = 111a кратно 37, т.к. 111 делится на 37, произведение делится на число, если один из множителей делится на это число.

8. Рефлексия деятельности.

– Какая цель стояла перед нами в начале урока?

– Кто достиг поставленной цели?

– У кого остались вопросы после урока?

– Что необходимо повторить, что бы успешно выполнить контрольную работу?

– Оцените свою работу на уроке.

Домашнее задание: придумать задания аналогичные №№ 613, 614 и выполнить их.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2430. Аналіз табличних даних 157 KB
  Корпоративна система призначається як правило для оперативного управління. Тому для менеджерів-аналітиків, яким необхідно шукати оптимальні рішення, дуже актуальним є застосування підручних програмних засобів. Одним з таких засобів є табличний процесор Excel, що входить у загальнодоступний пакет Microsoft Office.
2431. Способи вираження кількісного складу розчинів 40.22 KB
  Розчинами є плазма крові, слина, шлунковий сік, сеча та інші рідини людського організму. З утворенням розчинів пов’язані процеси засвоєння їжі та виведення із організму продуктів життєдіяльності. У формі розчинів у організм вводиться багато лікарських препаратів. Тому лікареві необхідні знання про величини, що характеризують кількісний склад розчинів.
2432. Сучасні класифікаці психічних розладів. Невротичні розлади 34.5 KB
  МКХ-10 vs DSM-IV. Невротичні розлади: зміст поняття та історія вчення. Теорії етіології та патогенезу. Невротична симпоматика. Класифікація невротичних розладів.
2433. История средних веков. Возникновение мира: мифы и реальность 30.5 KB
  Вспомним статью о возникновении мира и миф о его творении. При всем их различии, у них есть нечто общее. Что? Они оба основаны на предпосылке: Мир имеет начало. Сама идея поиска начала вселенной во времени – далеко не очевидна. Идея творения мира из ничего – христианская идея, и зарождается она где-то в I в. н.э.
2434. Приготування розчинів із заданим кількісним складом 28.2 KB
  Розчини з молекулярним та іонним характером дисперсності розчиненої речовини – справжні розчини – найважливіша складова частина біологічних рідин. Водні розчини електролітів та низькомолекулярних речовин забезпечують постійний осмотичний тиск, активну реакцію середовища.
2435. Фактори психологічного розвитку людини 30 KB
  Нормативні вікові фактори, які знижуються у юнацькому віці. Нормативні історичні фактори, які є майже симетрично протилежними до вікових. Ненормативні фактори. Чим старшою стає людина, тим більше ці фактори на неї впливають.
2436. Соціальні установки 41 KB
  Установки, як ефективний спосіб оцінювання світу. Рольова поведінка та установки. Причина впливу поведінки на установки. Когнітивний дисонанс. Ефект недостатнього виправдання. Причини впливу поведінки на установки в руслі різних теорій.
2437. Расчет горно-транспортного комплекса в соответствии с эксплуатационной производительностью экскаватора ЭКГ-8,3 715.56 KB
  Развитие открытых горных разработок в ближайшие 10-15 лет определяется не только все возрастающими потребностями общества в минеральном сырье и конкурентоспособностью с подземным способом разработки, но также все увеличивающимися экологическими ограничениями.
2438. Експлуатація і обслуговування машин 902 KB
  Мета і завдання курсу Експлуатація і обслуговування машин. Планування технічного обслуговування та ремонту будівельних машин. Види і періодичність ТО тракторів і машин. Вплив степеня очищення повітря. Вплив стану експлуатаційних матеріалів на надійність роботи двигуна. Зберігання і консервація машин.