23751

Рефлексия

Конспект урока

Математика и математический анализ

первое число делится на 29. каждое число делится на 5: первое оканчивается 5 а второе оканчивается 0. сумма цифр делится на 3 12 значит и всё число делится на 3. оно чётное и сумма цифр делится на 9 27.

Русский

2013-08-05

56 KB

3 чел.

Тема урока: «Задачи для самопроверки»

Тип урока: рефлексия.

Основная цель: формировать способность к рефлексии деятельности: фиксированию собственных затруднений по теме «Делимость натуральных чисел», выявлению их причин и построению проекта выхода из затруднений;

повторить и закрепить понятия и алгоритмы по теме «Делимость натуральных чисел» решение задач на движение, на части, решение уравнений, деление с остатком.

1. Самоопределение к деятельности.

– Какие знания мы «открыли» на прошлых уроках? (Делители, кратные, способы нахождения НОД и НОК, простые числа и составные числа, свойства делимости и признаки делимости).

– На следующем уроке у нас контрольная работа по теме «Делимость натуральных чисел». Какая задача стоит перед нами сегодня на уроке? (Подготовится к контрольной работе, повторить изученный материал, проанализировать свои ошибки, понять причину их появление и исправить их).

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

1) – Что, значит, разделить число a на число b? (Разделить число a на число b – это значит: найти такое число с, которое при умножении даёт a).

На доску вывешивается определение:

          

– Назовите делитель и кратное. (a кратное b и c, b и c делители числа a).

– Назовите множество делителей числа 36.

На доске записывает учитель под диктовку, ученик проговаривает метод нахождения делителей числа.

Запись на доске: D (36) = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}

– Какой метод использовали? (Парность делителей).

– Найдите пять чисел, кратных 36.

На доске записывает учитель под диктовку ученика, который проговаривает метод нахождения кратных.

К(36) = {36, 72, 108, 180, 252}

2) – Выберете из множества А = {11111, 78012, 1234000, 405405, 888888} числа, кратные а) 10; б) 2; в) 5; г) 3; д) 9.

– Чем вы воспользуетесь при выполнении этого задания? (Признаками делимости).

Для выполнения задания на доске заготовлена таблица.

Учащиеся фронтально выполняют задание, учитель записывает на доске, одновременно проговариваются соответственные признаки и на доску вывешиваются таблички с признаками делимости.

На 10

На 2

На 5

На 3

На 9

123400

78012, 1234000, 888888

1234000, 405405

78012, 405405, 888888

78012, 405405

П1            

П2

           

П3

            

П4

           

П5

            

3) № 614 (выполняется фронтально).

  1.  Ложно, т.к. первое число делится на 29. а второе нет.
  2.  Истинно, т.к. множитель 4500 кратен 100.
  3.  Истинно, т.к. каждое число делится на 5: первое оканчивается 5, а второе оканчивается 0.
  4.  Ложно, т.к. сумма цифр делится на 3 (12), значит и всё число делится на 3.
  5.  Истинно, т.к. оно чётное и сумма цифр делится на 9 (27).
  6.  Истинно, т.к. оно оканчивается 0 и сумма цифр делится на 3 (9), оно наибольшее, т.к. 10814, 10813, 10812, 10811 не кратны 5.

Наименьшее число: 2356.

– Какие свойства вы использовали при выполнении задания? (Свойства делимости произведения, суммы и разности, признаки делимости).

На доску вывешиваются таблички со свойствами:

П6

             

П7

             

П8

            

Самостоятельная работа.

  1.  Выбери из множества чисел В = {13751, 27360, 363636, 470000, 53295, 960966} числа, кратные а) 10; б) 2; в) 5; г) 3; д) 9.
  2.  Определите истинность высказываний, обосновывая свой вывод.

а) 56 · 123 делится на 3;   в) 27 + 106 кратно 2;

б) 41 · 130 делится на 10;   г) 300 – 75 · 3 кратно 5.

Учащиеся выполняют задания самостоятельно в тетрадях, затем проверяют по образцу, фиксируя правильные ответы «+», а не правильные «?».


Образец.

1.

На 10

На 2

На 5

На 3

На 9

27360, 470000

27360, 363636, 470000, 960966

27360, 470000, 53295

27360, 363636, 53295, 960966

27360, 363636, 960966

Число 27360 кратно 2, 3; 5; 9; 10.

2. а) И; б) И; в) Л; г) И.

3. Локализация затруднения.

Кто выполнил задание без ошибок, получают эталоны, и после проверки своей работы по эталонам выполняют дополнительное задание: №№ 586; 587; 589; 591.

Кто допустил ошибки, указывают на какие правила допущены ошибки. Например: в первом задание не все числа, делящиеся на число 2 внесены в таблицу, ученик на полях около этого задания ставит П2, во втором задании не верно определил истинность высказывания в) на полях около этого задания ставит П1 и П6.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Учащиеся повторяют самостоятельно то или иное правило и исправляют допущенные ошибки. Учитель выступает в роли консультанта, работая индивидуально с теми учащимися, которые не могут самостоятельно найти причину ошибки, исправить её. Если учащийся не может самостоятельно справится с работой, ему предлагается эталон, так же эталон предлагается и тем учащимся, которые нашли и исправили свои ошибки.

Эталон.

1. 27360, 470000 делятся на 10, т.к. последняя цифра в этих числах 0 (П1).

27360, 363636, 470000, 960966 делятся на 2, т.к. последняя цифра в этих числах 0 и 6, а это чётные цифры (П2).

27360, 470000, 53295 делятся на 5, т.к. последняя цифра в этих числах 0 и 5 (П3).

27360, 363636, 53295, 960966 делятся на 3, т.к. сумма цифр числа 2 + 7+ 3+ 6+ 0 = 18, а 18 делится на 3; 3 + 6 + 3 + 6 + 3 + 6 = 27, а 27 делится на 3; 5 + 3 + 2 + 9 + 5 = 24, а 24 делится на 3; 9 + 6 + 0 + 9 + 6 + 6 = 36, 36 делится на 3 (П4).

27360, 363636, 960966 делятся на 9, т.к. сумма цифр числа 2 + 7+ 3+ 6+ 0 = 18, а 18 делится на 9; 3 + 6 + 3 + 6 + 3 + 6 = 27, а 27 делится на 9; 9 + 6 + 0 + 9 + 6 + 6 = 36, 36 делится на 9 (П5).

2.

а) Произведение делится на 3, т.к. множитель 123 делится на 3 (1 + 2 + 3 = 6, 6 делится на 3) (П4; П6).

б) Произведение делится на 10, т.к. множитель 130 делится на 10 (последняя цифра числа 0) (П1; П6).

в) Сумма не делится на 2, т.к. 27 не делится на 2 (последняя цифра числа нечётная), а 106 делится на 2 (последняя цифра чётная) (П2; П8).

г) Разность делится на 5, т.к. 300 делится ан 5 (последняя цифра числа 0), произведение 75 и 3 делится на 5 (первый множитель делится на 5, последняя цифра числа 5) (П3; П6; П7).

5. Обобщение затруднения во внешней речи.

Проговариваются правила, в которых были допущены ошибки.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

1. Выбери из множества С = {534, 1230, 2435, 30060, 423786} числа, кратные а) 10; б) 2; в) 5; г) 3; д) 9.

2. Определите истинность высказываний.

а) 705 · 16 кратно 2;   в) 45 + 108 делится на 3;

б) 37 · 501 делится на 5;   г) 99 · 12 – 101 делится на 9.

Учащиеся выполняют только те задания, в которых были допущены ошибки. После выполнения работы учащиеся проверяют работы по эталону.

Эталон.

1. 1230, 30060 делятся на 10, т.к. последняя цифра чисел 0 (П1).

534, 1230, 30060, 423786 делятся на 2, т.к. последняя цифра чисел чётная (П2).

1230, 2435, 30060 делятся на 5, т.к. последняя цифра чисел 0 или 5 (П3).

534, 1230, 30060, 423786 делятся на 3, т.к. 5 + 3 + 4 = 12, 12 делится на 3, 1 + 2 + 3 + 0 = 6, а 6 делится на 3, 3 + 0 + 0 + 6 + 0 = 9 а 9 делится на 3, 4 + 2 + 3 + 7 + 8 + 6 = 30, 30 делится на 3 (П4).

30060 делится на 9, т.к. 3 + 0 + 0 + 6 + 0 = 9, а. 9. делится на 9 (П5).

2.

а) Истинно, т.к. множитель 16 делится на 2 (последняя цифра чётная) (П2; П6).

б) Ложно, т.к. ни один из множителей не делится на 5 (П3; П6).

в) Истинно, т.к. оба слагаемых делится на 3 (4 + 5 = 9, 1 + 0 + 8 = 9, 9 делится на 3) (П4; П7).

г) Ложно, т.к. в уменьшаемом первый множитель делится на 9, а 101 не делится на 9 (П5; П8).

7. Повторение.

№№ 615, 616.

№ 615.

а) устно

1) a + b (км/ч); 2) a + b (км/ч); 3) a - b (км/ч) если a догоняет b; 4) a - b (км/ч) если b догоняет a.

б) 1) 45 + 10 = 55 (км/ч) – скорость Димы.

2) 45 + 55 = 100 (км/ч) – скорость сближения.

3) 200 : 100 = 2 (ч)

Ответ: ребята встретятся через 2 часа.

№ 616

[(9825 + 243000 : 648) · 8070 – 9080 · 9006 + 1202730] : 345 = 5050

  1.  243000 : 648 = 375;
  2.  9825 + 375 = 10200;
  3.  10200 · 8070 = 82314000;
  4.  9080 · 9006 = 81774480;
  5.  82314000 – 81774480 = 539520;
  6.  539520 + 1202730 = 1742250;
  7.  1742250 : 345 = 5050.

Те учащиеся, которые выполняли дополнительное задание, получают эталон, по которому проверяют свои работы и вносят исправление, если допустили ошибки.

Эталон

№ 586.

1) 315 и 318; 522 и 525; 618 и 621

2, 1, 1

2) 1, 2, 1; нет не надо.

№ 587.

1) 288 и 237; 441 и 450; 693 и 711

1, 2, 0.

2) 6, 8, 1.

№ 589.

  1.  Ложно, например 25 сумма цифр равна 7, 7 не делится на 5. а 25 делится ан 5.
  2.  Ложно, например 19 не кратно 9, 10 не кратно 9.
  3.  Истинно, т.к. 100a + 10a + a = (100 + 10 + 1)a = 111a кратно 3, т.к. 111 делится на 3 (1 + 1 + 1 = 3), произведение делится на число, если один из множителей делится на это число.
  4.  Истинно, т.к. 100a + 10a + a = (100 + 10 + 1)a = 111a кратно 37, т.к. 111 делится на 37, произведение делится на число, если один из множителей делится на это число.

8. Рефлексия деятельности.

– Какая цель стояла перед нами в начале урока?

– Кто достиг поставленной цели?

– У кого остались вопросы после урока?

– Что необходимо повторить, что бы успешно выполнить контрольную работу?

– Оцените свою работу на уроке.

Домашнее задание: придумать задания аналогичные №№ 613, 614 и выполнить их.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30439. Форма правления и государственный режим в Казахстане, формирование и взаимодействие высших государственных органов 16.15 KB
  2 Конституции республика является государством с президентской формой правления. Однако анализ содержания Конституции в частности системы государственных органов показывает что с точки зрения принятой классификации форм правления Казахстан представляет собой не президентскую а смешанную республику функционирующую по президентскому тину. В Конституции же Казахстана мы находим и возможность хотя и усеченную выражения Парламентом вотума недоверия правительству п. 3 Конституции система сдержек и противовесов последовательного применения не...
30440. Политико-территориальное устройство и организация местной власти в Казахстане 18.2 KB
  и местных исполнительных органов устанавливая что компетенция маслихатов порядок их организации и деятельности правовое положение их депутатов равно как и компетенция и порядок деятельности местных исполнительных органов устанавливаются законом. Такой закон сегодня Закон О местных представительных и исполнительных органах Республики Казахстан от 10 декабря 1993 г. 87 определяет правовые основы организации и деятельности местных органов исполнительной власти. Взаимоотношения местных представительных и исполнительных органов...
30441. Юридическая и социально-политическая сущность конституции 15.07 KB
  Юридическая и социальнополитическая сущность конституции В науке конституционного права понятие “конституция†применяется в двух смыслах. В формальном смысле это юридическая конституция т. Юридическая конституция представляет собой документ предписывающий то что должно быть. Серьезные расхождения между юридической и фактической конституциями иногда порождают фиктивность части положений основного закона.
30442. Основные тенденции развития конституционного права 14.29 KB
  Социализация это тенденция означающая что конституционноправовые нормы все шире регулируют основы устройства не только государства как это делали первые конституции но и общества в целом включая его экономическую политическую1 социальную и культурную системы. Данная тенденция проявляется в пополнении перечня конституционных прав свобод и обязанностей правами и обязанностями социальноэкономическими и культурными в регулировании отношений между трудом и капиталом в установлении социального предназначения собственности и т....
30443. Права, свободы и обязанности человека и гражданина, соотношение между ними 14.85 KB
  Права свободы и обязанности человека и гражданина соотношение между ними Подчеркивая две составные части в формуле права человека и права гражданина конституционноправовая теория исходит из того что первые проистекают из естественного права а вторые из позитивного хотя и те и другие носят неотъемлемый характер. Права человека являются исходными они присущи всем людям от рождения независимо от того являются они гражданами государства в котором живут или нет а права гражданина включают в себя те права которые закрепляются...
30444. Равенство прав, свобод и обязанностей, запрет дискриминации в зарубежных странах 16.24 KB
  Равенству граждан противостоит дискриминация являющаяся формой насилия над человеком. Дискриминация выступает как отрицание равенства граждан и основных принципов демократического правового государства. В прошлом в ряде стран дискриминация возводилась на уровень государственной политики. Расовая дискриминация.
30445. Гарантии и ограничения прав и свобод в зарубежных странах 16.55 KB
  Гарантии и ограничения прав и свобод в зарубежных странах. Юридические гарантии существующие в странах с демократическим режимом опираются прежде всего на авторитет конституций в которых закреплены основные права и свободы. В этом плане для всех граждан очень важно чтобы как можно больше прав и свобод было в тексте именно конституций. Однако конституции далеко не всегда закрепляют права и свободы в полном объеме.
30446. Личные (гражданские) права, свободы, обязанности в зарубежных странах 17.2 KB
  Защита человека от произвола государства состоит в признании таких прав и свобод как достоинство личности право на жизнь неприкосновенность личности свобода частной жизни гарантии на справедливый суд процессуальные гарантии и некоторых других. Этим понятием охватывается качество человека равнозначное праву на уважение и обязанности уважать других. Достоинство личности это прежде всего запрет подвергать человека пыткам насилию другому жестокому или унижающему человеческое достоинство обращению или наказанию а также без...
30447. Политические права, свободы, обязанности в зарубежных странах 16.25 KB
  Политические права свободы обязанности в зарубежных странах. Эти права и свободы провозглашены во Всеобщей декларации прав человека закреплены в Международном пакте о гражданских и политических правах. Политические права и свободы могут быть реализованы человеком как индивидуально так и через объединение с другими людьми. Реально проявляют себя только крупные политические партии профсоюзы объединения предпринимателей религиозные общества творческие союзы спортивные клубы и т т Суть свободы демонстраций и собраний состоит в...