23751

Рефлексия

Конспект урока

Математика и математический анализ

первое число делится на 29. каждое число делится на 5: первое оканчивается 5 а второе оканчивается 0. сумма цифр делится на 3 12 значит и всё число делится на 3. оно чётное и сумма цифр делится на 9 27.

Русский

2013-08-05

56 KB

3 чел.

Тема урока: «Задачи для самопроверки»

Тип урока: рефлексия.

Основная цель: формировать способность к рефлексии деятельности: фиксированию собственных затруднений по теме «Делимость натуральных чисел», выявлению их причин и построению проекта выхода из затруднений;

повторить и закрепить понятия и алгоритмы по теме «Делимость натуральных чисел» решение задач на движение, на части, решение уравнений, деление с остатком.

1. Самоопределение к деятельности.

– Какие знания мы «открыли» на прошлых уроках? (Делители, кратные, способы нахождения НОД и НОК, простые числа и составные числа, свойства делимости и признаки делимости).

– На следующем уроке у нас контрольная работа по теме «Делимость натуральных чисел». Какая задача стоит перед нами сегодня на уроке? (Подготовится к контрольной работе, повторить изученный материал, проанализировать свои ошибки, понять причину их появление и исправить их).

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

1) – Что, значит, разделить число a на число b? (Разделить число a на число b – это значит: найти такое число с, которое при умножении даёт a).

На доску вывешивается определение:

          

– Назовите делитель и кратное. (a кратное b и c, b и c делители числа a).

– Назовите множество делителей числа 36.

На доске записывает учитель под диктовку, ученик проговаривает метод нахождения делителей числа.

Запись на доске: D (36) = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}

– Какой метод использовали? (Парность делителей).

– Найдите пять чисел, кратных 36.

На доске записывает учитель под диктовку ученика, который проговаривает метод нахождения кратных.

К(36) = {36, 72, 108, 180, 252}

2) – Выберете из множества А = {11111, 78012, 1234000, 405405, 888888} числа, кратные а) 10; б) 2; в) 5; г) 3; д) 9.

– Чем вы воспользуетесь при выполнении этого задания? (Признаками делимости).

Для выполнения задания на доске заготовлена таблица.

Учащиеся фронтально выполняют задание, учитель записывает на доске, одновременно проговариваются соответственные признаки и на доску вывешиваются таблички с признаками делимости.

На 10

На 2

На 5

На 3

На 9

123400

78012, 1234000, 888888

1234000, 405405

78012, 405405, 888888

78012, 405405

П1            

П2

           

П3

            

П4

           

П5

            

3) № 614 (выполняется фронтально).

  1.  Ложно, т.к. первое число делится на 29. а второе нет.
  2.  Истинно, т.к. множитель 4500 кратен 100.
  3.  Истинно, т.к. каждое число делится на 5: первое оканчивается 5, а второе оканчивается 0.
  4.  Ложно, т.к. сумма цифр делится на 3 (12), значит и всё число делится на 3.
  5.  Истинно, т.к. оно чётное и сумма цифр делится на 9 (27).
  6.  Истинно, т.к. оно оканчивается 0 и сумма цифр делится на 3 (9), оно наибольшее, т.к. 10814, 10813, 10812, 10811 не кратны 5.

Наименьшее число: 2356.

– Какие свойства вы использовали при выполнении задания? (Свойства делимости произведения, суммы и разности, признаки делимости).

На доску вывешиваются таблички со свойствами:

П6

             

П7

             

П8

            

Самостоятельная работа.

  1.  Выбери из множества чисел В = {13751, 27360, 363636, 470000, 53295, 960966} числа, кратные а) 10; б) 2; в) 5; г) 3; д) 9.
  2.  Определите истинность высказываний, обосновывая свой вывод.

а) 56 · 123 делится на 3;   в) 27 + 106 кратно 2;

б) 41 · 130 делится на 10;   г) 300 – 75 · 3 кратно 5.

Учащиеся выполняют задания самостоятельно в тетрадях, затем проверяют по образцу, фиксируя правильные ответы «+», а не правильные «?».


Образец.

1.

На 10

На 2

На 5

На 3

На 9

27360, 470000

27360, 363636, 470000, 960966

27360, 470000, 53295

27360, 363636, 53295, 960966

27360, 363636, 960966

Число 27360 кратно 2, 3; 5; 9; 10.

2. а) И; б) И; в) Л; г) И.

3. Локализация затруднения.

Кто выполнил задание без ошибок, получают эталоны, и после проверки своей работы по эталонам выполняют дополнительное задание: №№ 586; 587; 589; 591.

Кто допустил ошибки, указывают на какие правила допущены ошибки. Например: в первом задание не все числа, делящиеся на число 2 внесены в таблицу, ученик на полях около этого задания ставит П2, во втором задании не верно определил истинность высказывания в) на полях около этого задания ставит П1 и П6.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Учащиеся повторяют самостоятельно то или иное правило и исправляют допущенные ошибки. Учитель выступает в роли консультанта, работая индивидуально с теми учащимися, которые не могут самостоятельно найти причину ошибки, исправить её. Если учащийся не может самостоятельно справится с работой, ему предлагается эталон, так же эталон предлагается и тем учащимся, которые нашли и исправили свои ошибки.

Эталон.

1. 27360, 470000 делятся на 10, т.к. последняя цифра в этих числах 0 (П1).

27360, 363636, 470000, 960966 делятся на 2, т.к. последняя цифра в этих числах 0 и 6, а это чётные цифры (П2).

27360, 470000, 53295 делятся на 5, т.к. последняя цифра в этих числах 0 и 5 (П3).

27360, 363636, 53295, 960966 делятся на 3, т.к. сумма цифр числа 2 + 7+ 3+ 6+ 0 = 18, а 18 делится на 3; 3 + 6 + 3 + 6 + 3 + 6 = 27, а 27 делится на 3; 5 + 3 + 2 + 9 + 5 = 24, а 24 делится на 3; 9 + 6 + 0 + 9 + 6 + 6 = 36, 36 делится на 3 (П4).

27360, 363636, 960966 делятся на 9, т.к. сумма цифр числа 2 + 7+ 3+ 6+ 0 = 18, а 18 делится на 9; 3 + 6 + 3 + 6 + 3 + 6 = 27, а 27 делится на 9; 9 + 6 + 0 + 9 + 6 + 6 = 36, 36 делится на 9 (П5).

2.

а) Произведение делится на 3, т.к. множитель 123 делится на 3 (1 + 2 + 3 = 6, 6 делится на 3) (П4; П6).

б) Произведение делится на 10, т.к. множитель 130 делится на 10 (последняя цифра числа 0) (П1; П6).

в) Сумма не делится на 2, т.к. 27 не делится на 2 (последняя цифра числа нечётная), а 106 делится на 2 (последняя цифра чётная) (П2; П8).

г) Разность делится на 5, т.к. 300 делится ан 5 (последняя цифра числа 0), произведение 75 и 3 делится на 5 (первый множитель делится на 5, последняя цифра числа 5) (П3; П6; П7).

5. Обобщение затруднения во внешней речи.

Проговариваются правила, в которых были допущены ошибки.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

1. Выбери из множества С = {534, 1230, 2435, 30060, 423786} числа, кратные а) 10; б) 2; в) 5; г) 3; д) 9.

2. Определите истинность высказываний.

а) 705 · 16 кратно 2;   в) 45 + 108 делится на 3;

б) 37 · 501 делится на 5;   г) 99 · 12 – 101 делится на 9.

Учащиеся выполняют только те задания, в которых были допущены ошибки. После выполнения работы учащиеся проверяют работы по эталону.

Эталон.

1. 1230, 30060 делятся на 10, т.к. последняя цифра чисел 0 (П1).

534, 1230, 30060, 423786 делятся на 2, т.к. последняя цифра чисел чётная (П2).

1230, 2435, 30060 делятся на 5, т.к. последняя цифра чисел 0 или 5 (П3).

534, 1230, 30060, 423786 делятся на 3, т.к. 5 + 3 + 4 = 12, 12 делится на 3, 1 + 2 + 3 + 0 = 6, а 6 делится на 3, 3 + 0 + 0 + 6 + 0 = 9 а 9 делится на 3, 4 + 2 + 3 + 7 + 8 + 6 = 30, 30 делится на 3 (П4).

30060 делится на 9, т.к. 3 + 0 + 0 + 6 + 0 = 9, а. 9. делится на 9 (П5).

2.

а) Истинно, т.к. множитель 16 делится на 2 (последняя цифра чётная) (П2; П6).

б) Ложно, т.к. ни один из множителей не делится на 5 (П3; П6).

в) Истинно, т.к. оба слагаемых делится на 3 (4 + 5 = 9, 1 + 0 + 8 = 9, 9 делится на 3) (П4; П7).

г) Ложно, т.к. в уменьшаемом первый множитель делится на 9, а 101 не делится на 9 (П5; П8).

7. Повторение.

№№ 615, 616.

№ 615.

а) устно

1) a + b (км/ч); 2) a + b (км/ч); 3) a - b (км/ч) если a догоняет b; 4) a - b (км/ч) если b догоняет a.

б) 1) 45 + 10 = 55 (км/ч) – скорость Димы.

2) 45 + 55 = 100 (км/ч) – скорость сближения.

3) 200 : 100 = 2 (ч)

Ответ: ребята встретятся через 2 часа.

№ 616

[(9825 + 243000 : 648) · 8070 – 9080 · 9006 + 1202730] : 345 = 5050

  1.  243000 : 648 = 375;
  2.  9825 + 375 = 10200;
  3.  10200 · 8070 = 82314000;
  4.  9080 · 9006 = 81774480;
  5.  82314000 – 81774480 = 539520;
  6.  539520 + 1202730 = 1742250;
  7.  1742250 : 345 = 5050.

Те учащиеся, которые выполняли дополнительное задание, получают эталон, по которому проверяют свои работы и вносят исправление, если допустили ошибки.

Эталон

№ 586.

1) 315 и 318; 522 и 525; 618 и 621

2, 1, 1

2) 1, 2, 1; нет не надо.

№ 587.

1) 288 и 237; 441 и 450; 693 и 711

1, 2, 0.

2) 6, 8, 1.

№ 589.

  1.  Ложно, например 25 сумма цифр равна 7, 7 не делится на 5. а 25 делится ан 5.
  2.  Ложно, например 19 не кратно 9, 10 не кратно 9.
  3.  Истинно, т.к. 100a + 10a + a = (100 + 10 + 1)a = 111a кратно 3, т.к. 111 делится на 3 (1 + 1 + 1 = 3), произведение делится на число, если один из множителей делится на это число.
  4.  Истинно, т.к. 100a + 10a + a = (100 + 10 + 1)a = 111a кратно 37, т.к. 111 делится на 37, произведение делится на число, если один из множителей делится на это число.

8. Рефлексия деятельности.

– Какая цель стояла перед нами в начале урока?

– Кто достиг поставленной цели?

– У кого остались вопросы после урока?

– Что необходимо повторить, что бы успешно выполнить контрольную работу?

– Оцените свою работу на уроке.

Домашнее задание: придумать задания аналогичные №№ 613, 614 и выполнить их.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14544. Шенгенские соглашения 24.59 KB
  Шенгенские соглашения 1.Общая характеристика Шенгенских соглашений 2.Шенгенское соглашение 1985 г. 3.Шенгенская конвенция 1990 г. 1.Общая характеристика Шенгенских соглашений Шенгенские соглашения система из двух договоров которые были подписаны во второй полови
14545. Образование Европейских сообществ 33.75 KB
  Образование Европейских Сообществ 1. Парижский договор 1951 года и создание Европейского Объединения Угля и Стали1 2. Римский договор 1957 года и создание ЕЭС3 3. Попытка создания сообщества по безопасности и его провал7 4. Римский договор 1957 года и создание Европейского ...
14546. Особенности интеграции в Североамериканском регионе 18.72 KB
  Особенности интеграции в Североамериканском регионе Вся территория Северной Америки является зоной свободной торговли называемой официально Североамериканским Соглашением о Свободной Торговле €œNorth American Free Trade Area€ – НАФТА. В неё входят: США Канада и Мексика. Функц...
14547. ПАРИЖСКИЙ ДОГОВОР 1951 ГОДА И СОЗДАНИЕ ЕВРОПЕЙСКОГО ОБЪЕДИНЕНИЯ УГЛЯ И СТАЛИ 22.04 KB
  Парижский договор 1951 года и создание Европейского Объединения Угля и Стали Парижский Договор был подписан 18 апреля 1951 года вступил в силу 1 января 1952 года. Он положил начало созданию первого интеграционного объединения в Западной Европе – Европейского Объединения Угля ...
14548. УГЛУБЛЕНИЕ И РАСШИРЕНИЕ ЗАПАДНОЕВРОПЕЙСКОЙ ИНТЕГРАЦИИ 18.63 KB
  Углубление и расширение Западноевропейской интеграции Середина 1968 года. На 15 года раньше намеченного срока – завершение создания таможенного союза. 1971 год. Принятие плана Вернера премьерминистра Люксембурга. По его плану намечалось создание к 1980 году экономическог...
14549. ОТ ЕВРОПЕЙСКИХ СООБЩЕСТВ К ЕДИНОМУ ЕВРОПЕЙСКОМУ АКТУ. УГЛУБЛЕНИЕ ЗАПАДНОЕВРОПЕЙСКОЙ ИНТЕГРАЦИИ 31.16 KB
  От Европейских сообществ к единому Европейскому акту. Углубление Западноевропейской интеграции. Оглавление 1. Брюссельский договор 1965 года1 2. Первое расширение ЕЭС2 3. Углубление и расширение Западноевропейской интеграции3 4. Единый Европейский Акт ЕЕА5 1. Бр...
14550. ОБРАЗОВАНИЕ ЕВРОПЕЙСКИХ СООБЩЕСТВ 51.85 KB
  Образование Европейских Сообществ Оглавление 1. Парижский договор 1951 года и создание Европейского Объединения Угля и Стали1 2. Римский договор 1957 года и создание ЕЭС3 3. Попытка создания сообщества по безопасности и его провал7 4. Римский договор 1957 года и создание
14551. МААСТРИХТСКИЙ ДОГОВОР. СОЗДАНИЕ ЕВРОПЕЙСКОГО СОЮЗА 28.63 KB
  Маастрихтский Договор. Создание Европейского Союза. Оглавление 1. Роль правительственных конференций в подготовке Маастрихтского договора1 2. Основные положения договора о Европейском Союзе1 3. Три опоры Европейского Союза. Единое Общеевропейское Гражданство1 4...
14552. ЕДИНАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ ПОЛИТИКА (ЕСХП) ЕВРОПЕЙСКОГО СОЮЗА 41.35 KB
  Единая Сельскохозяйственная Политика ЕСХП Европейского Союза Оглавление Введение2 1. Необходимость и Цели ЕСХП2 2. Начало ЕСХП4 3. Современные реформы ЕСХП5 4. Реформа Сахарного Режима 2005 – 20066 Введение Единая Сельскохозяйственная Политика ЕСХП Е...