23751

Рефлексия

Конспект урока

Математика и математический анализ

первое число делится на 29. каждое число делится на 5: первое оканчивается 5 а второе оканчивается 0. сумма цифр делится на 3 12 значит и всё число делится на 3. оно чётное и сумма цифр делится на 9 27.

Русский

2013-08-05

56 KB

3 чел.

Тема урока: «Задачи для самопроверки»

Тип урока: рефлексия.

Основная цель: формировать способность к рефлексии деятельности: фиксированию собственных затруднений по теме «Делимость натуральных чисел», выявлению их причин и построению проекта выхода из затруднений;

повторить и закрепить понятия и алгоритмы по теме «Делимость натуральных чисел» решение задач на движение, на части, решение уравнений, деление с остатком.

1. Самоопределение к деятельности.

– Какие знания мы «открыли» на прошлых уроках? (Делители, кратные, способы нахождения НОД и НОК, простые числа и составные числа, свойства делимости и признаки делимости).

– На следующем уроке у нас контрольная работа по теме «Делимость натуральных чисел». Какая задача стоит перед нами сегодня на уроке? (Подготовится к контрольной работе, повторить изученный материал, проанализировать свои ошибки, понять причину их появление и исправить их).

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

1) – Что, значит, разделить число a на число b? (Разделить число a на число b – это значит: найти такое число с, которое при умножении даёт a).

На доску вывешивается определение:

          

– Назовите делитель и кратное. (a кратное b и c, b и c делители числа a).

– Назовите множество делителей числа 36.

На доске записывает учитель под диктовку, ученик проговаривает метод нахождения делителей числа.

Запись на доске: D (36) = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}

– Какой метод использовали? (Парность делителей).

– Найдите пять чисел, кратных 36.

На доске записывает учитель под диктовку ученика, который проговаривает метод нахождения кратных.

К(36) = {36, 72, 108, 180, 252}

2) – Выберете из множества А = {11111, 78012, 1234000, 405405, 888888} числа, кратные а) 10; б) 2; в) 5; г) 3; д) 9.

– Чем вы воспользуетесь при выполнении этого задания? (Признаками делимости).

Для выполнения задания на доске заготовлена таблица.

Учащиеся фронтально выполняют задание, учитель записывает на доске, одновременно проговариваются соответственные признаки и на доску вывешиваются таблички с признаками делимости.

На 10

На 2

На 5

На 3

На 9

123400

78012, 1234000, 888888

1234000, 405405

78012, 405405, 888888

78012, 405405

П1            

П2

           

П3

            

П4

           

П5

            

3) № 614 (выполняется фронтально).

  1.  Ложно, т.к. первое число делится на 29. а второе нет.
  2.  Истинно, т.к. множитель 4500 кратен 100.
  3.  Истинно, т.к. каждое число делится на 5: первое оканчивается 5, а второе оканчивается 0.
  4.  Ложно, т.к. сумма цифр делится на 3 (12), значит и всё число делится на 3.
  5.  Истинно, т.к. оно чётное и сумма цифр делится на 9 (27).
  6.  Истинно, т.к. оно оканчивается 0 и сумма цифр делится на 3 (9), оно наибольшее, т.к. 10814, 10813, 10812, 10811 не кратны 5.

Наименьшее число: 2356.

– Какие свойства вы использовали при выполнении задания? (Свойства делимости произведения, суммы и разности, признаки делимости).

На доску вывешиваются таблички со свойствами:

П6

             

П7

             

П8

            

Самостоятельная работа.

  1.  Выбери из множества чисел В = {13751, 27360, 363636, 470000, 53295, 960966} числа, кратные а) 10; б) 2; в) 5; г) 3; д) 9.
  2.  Определите истинность высказываний, обосновывая свой вывод.

а) 56 · 123 делится на 3;   в) 27 + 106 кратно 2;

б) 41 · 130 делится на 10;   г) 300 – 75 · 3 кратно 5.

Учащиеся выполняют задания самостоятельно в тетрадях, затем проверяют по образцу, фиксируя правильные ответы «+», а не правильные «?».


Образец.

1.

На 10

На 2

На 5

На 3

На 9

27360, 470000

27360, 363636, 470000, 960966

27360, 470000, 53295

27360, 363636, 53295, 960966

27360, 363636, 960966

Число 27360 кратно 2, 3; 5; 9; 10.

2. а) И; б) И; в) Л; г) И.

3. Локализация затруднения.

Кто выполнил задание без ошибок, получают эталоны, и после проверки своей работы по эталонам выполняют дополнительное задание: №№ 586; 587; 589; 591.

Кто допустил ошибки, указывают на какие правила допущены ошибки. Например: в первом задание не все числа, делящиеся на число 2 внесены в таблицу, ученик на полях около этого задания ставит П2, во втором задании не верно определил истинность высказывания в) на полях около этого задания ставит П1 и П6.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Учащиеся повторяют самостоятельно то или иное правило и исправляют допущенные ошибки. Учитель выступает в роли консультанта, работая индивидуально с теми учащимися, которые не могут самостоятельно найти причину ошибки, исправить её. Если учащийся не может самостоятельно справится с работой, ему предлагается эталон, так же эталон предлагается и тем учащимся, которые нашли и исправили свои ошибки.

Эталон.

1. 27360, 470000 делятся на 10, т.к. последняя цифра в этих числах 0 (П1).

27360, 363636, 470000, 960966 делятся на 2, т.к. последняя цифра в этих числах 0 и 6, а это чётные цифры (П2).

27360, 470000, 53295 делятся на 5, т.к. последняя цифра в этих числах 0 и 5 (П3).

27360, 363636, 53295, 960966 делятся на 3, т.к. сумма цифр числа 2 + 7+ 3+ 6+ 0 = 18, а 18 делится на 3; 3 + 6 + 3 + 6 + 3 + 6 = 27, а 27 делится на 3; 5 + 3 + 2 + 9 + 5 = 24, а 24 делится на 3; 9 + 6 + 0 + 9 + 6 + 6 = 36, 36 делится на 3 (П4).

27360, 363636, 960966 делятся на 9, т.к. сумма цифр числа 2 + 7+ 3+ 6+ 0 = 18, а 18 делится на 9; 3 + 6 + 3 + 6 + 3 + 6 = 27, а 27 делится на 9; 9 + 6 + 0 + 9 + 6 + 6 = 36, 36 делится на 9 (П5).

2.

а) Произведение делится на 3, т.к. множитель 123 делится на 3 (1 + 2 + 3 = 6, 6 делится на 3) (П4; П6).

б) Произведение делится на 10, т.к. множитель 130 делится на 10 (последняя цифра числа 0) (П1; П6).

в) Сумма не делится на 2, т.к. 27 не делится на 2 (последняя цифра числа нечётная), а 106 делится на 2 (последняя цифра чётная) (П2; П8).

г) Разность делится на 5, т.к. 300 делится ан 5 (последняя цифра числа 0), произведение 75 и 3 делится на 5 (первый множитель делится на 5, последняя цифра числа 5) (П3; П6; П7).

5. Обобщение затруднения во внешней речи.

Проговариваются правила, в которых были допущены ошибки.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

1. Выбери из множества С = {534, 1230, 2435, 30060, 423786} числа, кратные а) 10; б) 2; в) 5; г) 3; д) 9.

2. Определите истинность высказываний.

а) 705 · 16 кратно 2;   в) 45 + 108 делится на 3;

б) 37 · 501 делится на 5;   г) 99 · 12 – 101 делится на 9.

Учащиеся выполняют только те задания, в которых были допущены ошибки. После выполнения работы учащиеся проверяют работы по эталону.

Эталон.

1. 1230, 30060 делятся на 10, т.к. последняя цифра чисел 0 (П1).

534, 1230, 30060, 423786 делятся на 2, т.к. последняя цифра чисел чётная (П2).

1230, 2435, 30060 делятся на 5, т.к. последняя цифра чисел 0 или 5 (П3).

534, 1230, 30060, 423786 делятся на 3, т.к. 5 + 3 + 4 = 12, 12 делится на 3, 1 + 2 + 3 + 0 = 6, а 6 делится на 3, 3 + 0 + 0 + 6 + 0 = 9 а 9 делится на 3, 4 + 2 + 3 + 7 + 8 + 6 = 30, 30 делится на 3 (П4).

30060 делится на 9, т.к. 3 + 0 + 0 + 6 + 0 = 9, а. 9. делится на 9 (П5).

2.

а) Истинно, т.к. множитель 16 делится на 2 (последняя цифра чётная) (П2; П6).

б) Ложно, т.к. ни один из множителей не делится на 5 (П3; П6).

в) Истинно, т.к. оба слагаемых делится на 3 (4 + 5 = 9, 1 + 0 + 8 = 9, 9 делится на 3) (П4; П7).

г) Ложно, т.к. в уменьшаемом первый множитель делится на 9, а 101 не делится на 9 (П5; П8).

7. Повторение.

№№ 615, 616.

№ 615.

а) устно

1) a + b (км/ч); 2) a + b (км/ч); 3) a - b (км/ч) если a догоняет b; 4) a - b (км/ч) если b догоняет a.

б) 1) 45 + 10 = 55 (км/ч) – скорость Димы.

2) 45 + 55 = 100 (км/ч) – скорость сближения.

3) 200 : 100 = 2 (ч)

Ответ: ребята встретятся через 2 часа.

№ 616

[(9825 + 243000 : 648) · 8070 – 9080 · 9006 + 1202730] : 345 = 5050

  1.  243000 : 648 = 375;
  2.  9825 + 375 = 10200;
  3.  10200 · 8070 = 82314000;
  4.  9080 · 9006 = 81774480;
  5.  82314000 – 81774480 = 539520;
  6.  539520 + 1202730 = 1742250;
  7.  1742250 : 345 = 5050.

Те учащиеся, которые выполняли дополнительное задание, получают эталон, по которому проверяют свои работы и вносят исправление, если допустили ошибки.

Эталон

№ 586.

1) 315 и 318; 522 и 525; 618 и 621

2, 1, 1

2) 1, 2, 1; нет не надо.

№ 587.

1) 288 и 237; 441 и 450; 693 и 711

1, 2, 0.

2) 6, 8, 1.

№ 589.

  1.  Ложно, например 25 сумма цифр равна 7, 7 не делится на 5. а 25 делится ан 5.
  2.  Ложно, например 19 не кратно 9, 10 не кратно 9.
  3.  Истинно, т.к. 100a + 10a + a = (100 + 10 + 1)a = 111a кратно 3, т.к. 111 делится на 3 (1 + 1 + 1 = 3), произведение делится на число, если один из множителей делится на это число.
  4.  Истинно, т.к. 100a + 10a + a = (100 + 10 + 1)a = 111a кратно 37, т.к. 111 делится на 37, произведение делится на число, если один из множителей делится на это число.

8. Рефлексия деятельности.

– Какая цель стояла перед нами в начале урока?

– Кто достиг поставленной цели?

– У кого остались вопросы после урока?

– Что необходимо повторить, что бы успешно выполнить контрольную работу?

– Оцените свою работу на уроке.

Домашнее задание: придумать задания аналогичные №№ 613, 614 и выполнить их.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22101. ДЕВИАЦИЯ КАК СОЦИАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ПРОБЛЕМА 306 KB
  Девиантное поведение один из видов отклоняющегося поведения связанный с нарушением социальных норм и правил поведения. выделил следующие стадии развития отклоняющегося поведения: неодобряемое поведение эпизодические шалости озорство; порицаемое поведение систематические проступки осуждение со стороны воспитателей; девиантное поведение; делинквентное предпреступное поведение; преступное поведение; деструктивное поведение. Девиантные поступки вначале бывают ситуативными спровоцированные обстоятельствами затем изменения в...
22102. Детская беспризорность 37 KB
  Причины Беспризорность вызывается причинами социальноэкономического характера такими как войны революции голод стихийные бедствия и другие изменения условий жизни влекущие за собой сиротство детей. Детская беспризорность в России Гражданская война Резко увеличилось число беспризорных детей после Первой мировой войны и Гражданской войны. В 1919 году образован Государственный совет защиты детей во главе с А.
22103. ТЕОРИИ ДЕВИАЦИЙ 34 KB
  При работе с клиентами в обязанности школьного социального педагога входит: обеспечение педагогической направленности содержания форм методов используемых в ходе работы; изучение медикопсихологопедагогических условий влияющих на личность его интересы потребности; организация социальнопедагогической деятельности в социуме различных видов сотрудничества детей и взрослых; содействие детям и взрослым в решении личных и социальных проблем; предотвращение правонарушений; реабилитация клиентов; представление и защита интересов...
22104. Методы абстрактного синтеза 40 KB
  Задача абстрактного синтеза заключается в составлении таблиц переходов и выходов автоматов по заданным условиям его функционирования представленным в форме регулярных выражений. Построенный по этим таблицам автомат обычно содержит лишние внутренние состояния. На втором этапе производится минимизация количества внутренних состояний заданного автомата. Синтезируемый автомат может быть задан либо как автомат Мура либо как автомат Мили.
22105. Общие правила подчинения мест регулярного выражения 54.5 KB
  Определим вначале внутренние состояния в которые переходит автомат из состояния 0 при подаче на его вход сигнала x1. Следовательно автомат из состояния 0 под действием сигнала x1 переходит в состояние 2. Аналогично сигнал x2 переводит автомат из состояния 0 в состояние 1 т. Отсюда получаем следующую отмеченную таблицу переходов: yg e e e e e e y1 e y2 xj ai 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x1 2 2 4 2 6 2 7 7 2 x2 1 1 3 1 5 1 8 8 1 yg E e e y1 e y2 xj ai A0 a1 a2 a3 a4 a5 x1 A1 a2 a3 a4 a4 a1 x2 A0 a0 a0 a5 a5 a0 Из построенной таблицы видно что из...
22107. Структурный синтез конечных автоматов 28 KB
  По таблице переходов автомата определяют к каким группам принадлежат внутренние состояния в которые автомат из данного состояния под воздействием каждой буквы входного алфавита. Эти состояния запишем в виде последовательности букв под каждым из состояний автомата. Например из состояния 0 автомат переходит в состояния 2 3 и 1 которые принадлежат соответственно к следующим группам a b и a. Проводят новое разделение внутренних состояний на группы объединяя в каждой группе состояния отмеченные одинаковой последовательностью букв.
22108. Элементарные автоматы 30.5 KB
  Таблица переходов Т триггера имеет вид: yg 0 1 xj ai 0 1 T=0 0 1 T=1 1 0 Из таблицы переходов видно что Ттриггер обладает полной системой переходов и выходов поскольку для каждой пары состояний 00 01 10 11 имеется входной сигнал обеспечивающий переход из одного состояния в другое. На практике более удобно вместо отмеченных таблиц переходов пользоваться так называемыми матрицами переходов элементарных автоматов. Матрица переходов определяет значения сигналов на входах элементарного автомата обеспечивающие каждый их четырех...
22109. D-триггер(триггер задержки) 28.5 KB
  Название Dтриггера происходит от слова delay задержка. Из определения следует что состояние триггера в момент времени t1 повторяет значение входного сигнала Dt в момент времени t отсюда и название триггера задержки. Матрица переходов для Dтриггера: D Qt Qt1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 Обозначения асинхронного и синхронного Dтриггеров. Матрица переходов RS триггера имеет вид.