23755

Набольший общий делитель

Конспект урока

Математика и математический анализ

Основные цели: тренировать способность к практическому использованию алгоритма нахождения НОД на основе разложения чисел на простые множители; исследовать частные случаи нахождения НОД когда НОД а b = 1 НОД а b = а; сформировать понятие взаимно простых чисел; повторить и закрепить понятие смежных углов решение задач на одновременное движение примеров на порядок действий. – Здравствуйте ребята – Над какой темой мы с вами работали Нахождение НОД чисел методом разложения на простые множители. – Сегодня мы продолжим исследовать...

Русский

2013-08-05

35.5 KB

2 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока "Набольший общий делитель".

Тип урока: "открытие" нового знания.

Основные цели: тренировать способность к практическому использованию алгоритма нахождения НОД на основе разложения чисел на простые множители; исследовать частные случаи нахождения НОД, когда НОД (а, b) = 1, НОД (а, b) = а; сформировать понятие взаимно простых чисел; повторить и закрепить понятие смежных углов, решение задач на одновременное движение, примеров на порядок действий.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Здравствуйте, ребята!

– Над какой темой мы с вами работали? (Нахождение НОД чисел методом разложения на простые множители).

– Сегодня мы продолжим исследовать способы нахождения НОД и другими методами.

– Для успешной работы на уроке выполним следующие задания.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. – Сравните выражения. Установите закономерность и составьте следующее выражение.

;

;

;

;

(26 – (52 : а + 52) : 26.)

– Как вы думаете, как будут изменяться значения этих выражений? (Вычитаемые во всех выражениях одинаковые – 2 : а + 2, а уменьшаемые увеличиваются на 2. Значит, разность тоже будет увеличиваться на 2.)

– Проверьте свою гипотезу при а = 2. (15, 17, 19, 21, 23.)

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. (15; 17; 19; 21; 23; 25; 27; 29.)

– Назовите числа из данного ряда, которые делятся: а) на 3 (15; 21; 27); б) на 9 (27); в) на 5 (15; 25)

2. Индивидуальное задание.

1) Используя разложение чисел на простые множители, найдите: а) НОД (21, 25); (21 = 3 7; 25 = 5 5; ?)

б) НОД (9, 27). (9 = 3 3; 27 = 3 3 3; НОД (9; 27) = 3 3 = 9)

2) Установите, в чем особенность каждого случая, и сделайте вывод.

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

При выполнении первого задания может возникнуть затруднение, т.к. в разложении нет общих делителей.

– Почему вы не можете дать ответ? (В разложении чисел нет общих простых делителей).

– что интересного вы можете сказать о втором случае? (Во втором примере НОД получился равным одному из чисел).

– Как можно сформулировать цель нашего урока? (Нахождение НОД в особых случаях).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Что вы увидели в первом примере? (В разложении нет общих простых множителей).

– Какое число является общим делителем всех чисел? (1 для всех чисел является делителем).

– Назовите НОД (21; 25). (НОД этих чисел равен 1).

– Назовите пары чисел, у которых НОД равен 1. (Учащиеся приводят примеры: 2 и 3; 3 и 5; и т.д.)

– Как мы видим таких чисел много, значит, можно их объединить во множество, попробуйте дать ему название. (Учащиеся пытаются дать название множеству чисел).

Если учащиеся не придумают название, то учитель сам вводит термин взаимно простые числа.

– Дайте определение взаимно простым числам. (Числа взаимно простые, если их НОД равен 1).

На доске:

– Какие пары чисел всегда взаимно простые? (простые числа всегда взаимно простые, т.к. у простых чисел только два делителя 1 и само число, а значит, у двух простых чисел нет общих делителей, кроме 1; два соседних числа, т.к. их разность равна 1, а, значит, общий делитель 1.)

– Рассмотрим случай б), что интересного вы наблюдаете? (Меньшее число является делителем второго числа, а значит, их НОД равен меньшему из чисел).

На доске:

– Подведём итог, при нахождении НОД, какие случаи могут быть? (Числа могут быть взаимно простые, их НОД равен 1, одно число может быть делителем второго числа, их НОД является это число, может быть, случай, когда мы будем искать НОД одним из известных нам способом).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№№ 657 (2) – устно; 660.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 656.

Эталон.

  1.  Так как 140 делится на 14, НОД (14; 140) = 14;
  2.  Разность чисел равна 1, НОД (4914; 4915) = 1;
  3.  D (6) = {1; 2; 3; 6} 81 не делится на 6; 81 делится на 3; 9054 делится на 3 по признаку делимости на 3 (сумма цифр делится на 3), НОД (6; 81; 9054) = 3;
  4.  3150 = 2 5 5 3 3 7; 1848 = 2 2 2 3 7 11; НОД (3150; 1848) = 2 3 7 = 42.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№№ 668; 672.

8. Рефлексия урока.

– Что мы сегодня узнали? (Мы узнали, что есть взаимно простые числа, НОД которых равен 1).

– Определите истинность для себя одного из следующих утверждений:

"Я понял, что такое взаимно простые числа",

"Я знаю, как найти НОД разными методами".

«Я не допустил ошибки в самостоятельной работе».

«У меня не всё получилось в самостоятельной работе».

"У меня есть вопросы по данной теме".

– Что вам необходимо сделать дома, чтобы лучше разобраться в данной теме? (Прочитать пункт, и порешать упражнения.)

Домашнее задание: п.2.4.2. №№ 677 (3; 4); 679.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45687. Коммуникационный менеджмент. Задачи и функции коммуникационного менеджмента 33 KB
  Цель – достижение нового кач-ва развития орг-ции. Дб. Согласованный режим ком-ций, орг.как единая ресурсная система. Задача – согласование всех ком.потоков и направление ресурсного потока на достижение орг. Предмет – внутр.и внеш.ком-ции. Объект – орг-ция. Орг. – это группа людей, деят. кот.сознательно координируется и согласуется для достижения целей
45688. Модели межличностной коммуникации в организации. Критерии эффективности 34 KB
  Дисциплина и уважение Справедливое вознаграждение труда Корпоративность Подчиненность личных интересов общественным Разделение труда Полномочия и ответственность за принятие решений Единое направление деятельности Стабильность персонала Цель – рациональное взаимодействие сотрудников и инфраструктуры. Цель коммуникационного менеджмента – сплочение коллектива развитие личностных и профессиональных качеств сотрудников. Вовлечение сотрудников в формирование стратегических планов создание команд на основе мониторинга поддержка и защита...
45689. Норма современного русского языка. Толковые словари 43.5 KB
  Норма современного русского языка. Литературный язык – форма общенародного языка понимаемая говорящими как образцовая. Возникает как необходимость существования единого общеупотребительного общераспространенного языка на территории единого государства. Сейчас выделяют 8 сфер бытования языка: мертвый язык памятников письменности устный язык диалектов русский язык употребляемый в грамотной речи язык русского зарубежья неисконно русская речь повседневный русский язык и просторечия научнотехнический и профессиональный...
45690. Словари современного русского языка 34.5 KB
  Словари современного русского языка По функциям и цели создания толковые словари разделяются на дескриптивные и нормативные. Дескриптивные словари предназначены для полного описания лексики определенной сферы и фиксации всех имеющихся там употреблений. Дескриптивными по определению являются словари сленгов и жаргонов диалектные словари. По характеру толковые словари разделяются на общие и частные.
45693. Разговорная речь в СМИ 27.5 KB
  Просторечие РР Публицистический стиль РР находится между просторечием и публицистическим стилем Особенности РР. Терминологический аппарат разработанный для книжной речи не подходит для изучения РР. Ее природа отлична от письменной книжной речи поэтому ее выводят из классификации стилей речи. Используется много слов которые вообще не имеют словоформ Междометноглагольные формы бряк шмяк туту Высказывания выражающие оценку Так себе не ахти ничего Словареакции релятивы Ерунда Подумать только Какое там Ну и что...