23755

Набольший общий делитель

Конспект урока

Математика и математический анализ

Основные цели: тренировать способность к практическому использованию алгоритма нахождения НОД на основе разложения чисел на простые множители; исследовать частные случаи нахождения НОД когда НОД а b = 1 НОД а b = а; сформировать понятие взаимно простых чисел; повторить и закрепить понятие смежных углов решение задач на одновременное движение примеров на порядок действий. – Здравствуйте ребята – Над какой темой мы с вами работали Нахождение НОД чисел методом разложения на простые множители. – Сегодня мы продолжим исследовать...

Русский

2013-08-05

35.5 KB

2 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока "Набольший общий делитель".

Тип урока: "открытие" нового знания.

Основные цели: тренировать способность к практическому использованию алгоритма нахождения НОД на основе разложения чисел на простые множители; исследовать частные случаи нахождения НОД, когда НОД (а, b) = 1, НОД (а, b) = а; сформировать понятие взаимно простых чисел; повторить и закрепить понятие смежных углов, решение задач на одновременное движение, примеров на порядок действий.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Здравствуйте, ребята!

– Над какой темой мы с вами работали? (Нахождение НОД чисел методом разложения на простые множители).

– Сегодня мы продолжим исследовать способы нахождения НОД и другими методами.

– Для успешной работы на уроке выполним следующие задания.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. – Сравните выражения. Установите закономерность и составьте следующее выражение.

;

;

;

;

(26 – (52 : а + 52) : 26.)

– Как вы думаете, как будут изменяться значения этих выражений? (Вычитаемые во всех выражениях одинаковые – 2 : а + 2, а уменьшаемые увеличиваются на 2. Значит, разность тоже будет увеличиваться на 2.)

– Проверьте свою гипотезу при а = 2. (15, 17, 19, 21, 23.)

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. (15; 17; 19; 21; 23; 25; 27; 29.)

– Назовите числа из данного ряда, которые делятся: а) на 3 (15; 21; 27); б) на 9 (27); в) на 5 (15; 25)

2. Индивидуальное задание.

1) Используя разложение чисел на простые множители, найдите: а) НОД (21, 25); (21 = 3 7; 25 = 5 5; ?)

б) НОД (9, 27). (9 = 3 3; 27 = 3 3 3; НОД (9; 27) = 3 3 = 9)

2) Установите, в чем особенность каждого случая, и сделайте вывод.

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

При выполнении первого задания может возникнуть затруднение, т.к. в разложении нет общих делителей.

– Почему вы не можете дать ответ? (В разложении чисел нет общих простых делителей).

– что интересного вы можете сказать о втором случае? (Во втором примере НОД получился равным одному из чисел).

– Как можно сформулировать цель нашего урока? (Нахождение НОД в особых случаях).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Что вы увидели в первом примере? (В разложении нет общих простых множителей).

– Какое число является общим делителем всех чисел? (1 для всех чисел является делителем).

– Назовите НОД (21; 25). (НОД этих чисел равен 1).

– Назовите пары чисел, у которых НОД равен 1. (Учащиеся приводят примеры: 2 и 3; 3 и 5; и т.д.)

– Как мы видим таких чисел много, значит, можно их объединить во множество, попробуйте дать ему название. (Учащиеся пытаются дать название множеству чисел).

Если учащиеся не придумают название, то учитель сам вводит термин взаимно простые числа.

– Дайте определение взаимно простым числам. (Числа взаимно простые, если их НОД равен 1).

На доске:

– Какие пары чисел всегда взаимно простые? (простые числа всегда взаимно простые, т.к. у простых чисел только два делителя 1 и само число, а значит, у двух простых чисел нет общих делителей, кроме 1; два соседних числа, т.к. их разность равна 1, а, значит, общий делитель 1.)

– Рассмотрим случай б), что интересного вы наблюдаете? (Меньшее число является делителем второго числа, а значит, их НОД равен меньшему из чисел).

На доске:

– Подведём итог, при нахождении НОД, какие случаи могут быть? (Числа могут быть взаимно простые, их НОД равен 1, одно число может быть делителем второго числа, их НОД является это число, может быть, случай, когда мы будем искать НОД одним из известных нам способом).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№№ 657 (2) – устно; 660.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 656.

Эталон.

  1.  Так как 140 делится на 14, НОД (14; 140) = 14;
  2.  Разность чисел равна 1, НОД (4914; 4915) = 1;
  3.  D (6) = {1; 2; 3; 6} 81 не делится на 6; 81 делится на 3; 9054 делится на 3 по признаку делимости на 3 (сумма цифр делится на 3), НОД (6; 81; 9054) = 3;
  4.  3150 = 2 5 5 3 3 7; 1848 = 2 2 2 3 7 11; НОД (3150; 1848) = 2 3 7 = 42.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№№ 668; 672.

8. Рефлексия урока.

– Что мы сегодня узнали? (Мы узнали, что есть взаимно простые числа, НОД которых равен 1).

– Определите истинность для себя одного из следующих утверждений:

"Я понял, что такое взаимно простые числа",

"Я знаю, как найти НОД разными методами".

«Я не допустил ошибки в самостоятельной работе».

«У меня не всё получилось в самостоятельной работе».

"У меня есть вопросы по данной теме".

– Что вам необходимо сделать дома, чтобы лучше разобраться в данной теме? (Прочитать пункт, и порешать упражнения.)

Домашнее задание: п.2.4.2. №№ 677 (3; 4); 679.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29747. Об’єкт, предмет, завдання – дисципліни «Методика професійного навчання» 19.83 KB
  Діяльність інженера-педагога пов'язана з необхідністю спрямовувати, організовувати та здійснювати навчально-виховний процес у професійних навчальних закладах, знати характеристики педагогічної діяльності, застосовувати уміння передбачати навчально-виховну ситуацію
29748. Планування роботи майстра виробничого навчання 17.67 KB
  Підготовка проводиться поетапно і включає: особисту підготовку майстра; підготовку матеріальнотехнічного оснащення; плануюча підготовка. Особиста підготовка: вивчення методичної та технічної літератури матеріалів по передовому досліду роботи; підготовка до показу трудових прийомів і способів виконання. Підготовка матеріальнотехнічного оснащення:підготовка і перевірка матеріалів та оснащення для проведення уроків; підготовка наочних посібників навчальнотехнічної документації технічні засоби навчання; перевірка роботи обладнання....
29749. Предмет и задачи медицинской микробиологии. Основы классификации микроорганизмов. Морфология и физиология микроорганизмов 82 KB
  По целевой направленности и решению практических задач различают общую, техническую (промышленную), медицинскую, ветеринарную, санитарную, радиационную и космическую микробиологию. При этом общая микробиология изучает систематику, структурную организацию, химический состав, ферментные системы
29750. Концепція професійної освіти та завдання інженера педагога 16.96 KB
  Відповідно до Концепції професійної освіти України кожен професійний навчальновиховний заклад незалежно від відомчого підпорядкування розробляє на основі діючого законодавства свій Статут в якому визначається мета і завдання його діяльності організаційна структура права та обов'язки членів інженернопедагогічного та учнівського колективів. У процесі своєї діяльності інженерпедагог вирішує такі завдання: а проектує технології навчальновиховного процесу; б створює дидактичні проети навчальновиховного процесу; в формує науковотехнічні...
29751. Поняття про педагогічну діяльність, завдання професійної освіти 18.4 KB
  Одним із завдань навчання є підготовка юної особистості до професійного вибору на основі певних знань і навичок.Фактори ефективності уроку виробничого навчання Викладачів і майстрів дотримуватися слідуючих положень правил: високого рівня навчання; систематичності і послідовності навчання; наглядності навчання; доступності навчання; навчання на виробничій практиці; активності і свідомості учнів у навчанні; твердості знань умінь і навиків.
29752. Критерії оптимізації процесу навчання 18.29 KB
  До критеріїв оптимізації процесу навчання належать: а ефективність процесу навчання – результат успішності навчання учнів а також їх вихованості і розвитку; б якість навчання – ступінь відповідності результатів навчання вимогам всього комплексу цілей і завдань навчання ступінь відповідності результатів максимальним можливостям кожного школяра в певний період розвитку; в оптимальність витрат часу та зусиль учнів та учителів відповідність діючим гігієнічним нормам. Вибір певної структури процесу навчання завжди пов’язаний з прийняттям...
29753. Принцип індивідуальне навчання 18.64 KB
  Один учень взаємодіє лише із засобами навчання книги комп’ютер. Загальні принципи: Індивідуалізація є стратегія процесу навчання; Індивідуалізація являється необхідним фактором формування особистості; Використання індивідуалізованого навчання з усіх предметів які вивчаються; Інтеграція індивідуальної роботи з іншими формами навчальної діяльності; Навчання в індивідуальному стилі і темпі; Передумовою Індивідуалізації навчання являється вивчення особливостей учнів які в першу чергу слід враховувати при індивідуалізації навчальної...
29754. Організація робочих місць учнів у навчальній майстерні 19.38 KB
  В навчальних майстернях обладнуються робочі місця учнів індивідуального і колективного користування та робоче місце вчителя у відповідності до вимог ергономіки. У навчальних майстернях обладнуються робочі місця учнів індивідуального і колективного користування робоче місце вчителя. Конструкція й організація робочих місць повинні забезпечувати можливість виконання робіт у повній відповідності з навчальними програмами а також враховувати відмінності антропометричних даних учнів вимоги ергономіки наукової організації праці та технічної...