23757

Открытие нового знания

Конспект урока

Математика и математический анализ

– Можно ли утверждать что числа a b и c кратны числу 14 a = b = c = Числа a и b кратны числу 14 т. в разложении этих чисел есть множители числа 14 а число с – нет т. в нём не содержится разложения числа 14. – Найдите частное от деления числа a на число 14 числа b на число 14.

Русский

2013-08-05

49.5 KB

5 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема: «Наименьшее общее кратное»

Тип урока: «Открытие нового знания»

Основные цели: вывести алгоритм нахождения НОК чисел на основе их разложения на простые множители, сформировать способность к использованию выведенного алгоритма для решения задач; повторить и закрепить деление произведений, разложение чисел на простые множители, решение задач по сумме и разности.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Здравствуйте, ребята!

– Какая основная задача стояла перед нами на прошлых уроках? (Мы рассматривал разные способы нахождения НОД чисел, но основным способом был способ разложения чисел на простые множители.)

– А что ещё мы умеем находить для чисел? (Кратные, общие кратные и НОК).

– Сегодня на уроке мы посмотрим, а нельзя ли находить НОК, используя разложение чисел на простые множители.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1.Известно, что 3 · 8 = 24. Придумайте верные высказывания, используя термины: «является делителем», «делится», «является кратным». Какие из них являются синонимами?

2. – Можно ли утверждать, что числа a, b и c кратны числу 14?

a =          b =   c =

(Числа a и b  кратны числу 14, т.к. в разложении этих чисел есть множители числа 14, а число с – нет, т.к. в нём не содержится разложения числа 14.)

– Найдите частное от деления числа a на число 14, числа b на число 14. (30; 45.)

– Во сколько раз надо увеличить число а, чтобы получить число, кратное числу b? (В 3 раза.)

– Найдите частное от деления полученного числа на число b. (2.)

– Во сколько раз надо увеличить число а, чтобы получить число, кратное числу с? (В 11 раз.)

3. – Дан ряд чисел: 6, 9, 12, 15. Продолжите этот ряд на 3 числа. (6, 9, 12, 15, 18, 21, 24.)

– Какие из чисел полученного ряда кратны 9, 5, 6? (9 кратны числа: 9, 18; 5 кратны числа: 15; 6 кратны числа: 6, 12, 18, 24).

– Найдите разными способами, что число 6 является НОД (12, 18). (Каждый учащийся выбирает один из способов: нахождение наибольшего общего элемента множеств D (12) и D (18); перебор делителей меньшего числа – 12; перебор делителей разности – числа 6; нахождение НОД с помощью разложения на множители.)

– Какими способами можно найти НОК двух чисел а и b? (Нахождение наименьшего общего элемента множеств К (а) и К (b); перебор кратных наибольшего числа.)

– Найдите разными способами НОК (12, 18). (НОК (12, 18) = 36.)

4. а = 2 · 5 · 5 · 11,  b = 2 · 2 · 3 · 5 · 7.

– Приведите примеры кратных числа а.

– Приведите примеры кратных числа b.

– Приведите примеры общих кратных чисел а и b.

Индивидуальное задание.

– Найдите наименьшее общее кратное чисел а и b.

  1.  Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

– Почему вы не справились с заданием до конца? (Не хватило времени.)

– Как вы находили наименьшее общее кратное? (Сначала нашли эти числа, а затем через нахождение элемента множеств К (а) и К (b); перебор кратных наибольшего числа).

– Чем отличалось это задание от предыдущего? (Числа представлены в виде произведения своих простых множителей).

– Какая цель и тема урока? (Новый способ нахождения наименьшего общего кратного чисел, используя разложения чисел на простые множители.)

  1.  Построение проекта выхода из затруднения.

– Вернёмся к нашему заданию.

а = 2 · 5 · 5 · 11,  b = 2 · 2 · 3 · 5 · 7.

– Что надо сделать, что бы число b стало кратным числу а? (Его надо умножить на 55).

– То есть, на какие множители надо домножить число b? (На 5 и на 11).

– На что надо домножить число a, что бы оно разделилось на b? (На 2, на 3, на 7).

– Сформулируйте алгоритм нахождения НОК чисел, используя разложения чисел на простые множители. (Разложить числа на простые множители, выписать одно из чисел, домножить его на недостающие множители из разложения второго числа, найти полученное произведение.)

– Измените этот алгоритм, используя известные методы нахождения НОК. (Можно выписать сразу наибольше число, т.к. НОК должно разделиться на наибольшее число, можно выписывать не множители, а само наибольшее число, т. к. придётся потом умножать).

– Запишем изменённый алгоритм.

  1.  
  2.  
  3.  

– Молодцы! А теперь посмотрим, как использовать выведенный алгоритм.

  1.  Первичное закрепление во внешней речи.

№ 690(7)

  1.    2 90   96  2
  2.  2  9 3  48 2
  3.  2  3 3  24 2
  4.  3  1   12 2
  5.  3     6 2

1     3 3

    1

 НОК (72; 90; 96)= = 1440

№ 689 (1, 2) – в парах.

  1.  Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 690 (1,2)

1) НОК(28;35)

1. Разложить числа на простые множители:

  1.  2  35 7    НОК(28;35)=  = 140
  2.  2  5 5
  3.  7  1

1

2. Выписать наибольше из них: 35.

3. Домножить на две двойки, т.к. их нет в разложении числа 35.

4. Найти, получившиеся произведение.

2) НОК(16;56)

1. Разложить числа на простые множители:

16      2  56 2  НОК(16;56)= = 112

  1.     2  28 2
  2.     2  14 2
  3.  2  7 7
  4.  1

2. Выписать наибольше из них: 56.

3. Домножить на одну двойку, т.к. её не хватает в разложении числа 56.

4. Найти, получившееся произведение.

– Учащиеся выполняют работу самостоятельно, проверяют по эталону, отмечают правильно выполненное задание знаком «+», здания, в которых допущены ошибки, отмечают знаком «?», ошибки анализируются и исправляются.

  1.  Включение в систему знаний и повторение.

1) № 691(устно.) (НОК(527;8069424)= 806942, т.к. 806942 кратно 527; НОК(a; b)= a; a кратно b.)

2) № 701 (устно) (1) 9; 2) 2; 3) 14; 4) 170).

3) 704 (1)

a = (c + p) : 2;  b = (c – p) : 2

(40 + 6) : 2 = 23 – девочек.

(40 – 6) : 2 = 17 – мальчиков.

  1.  Рефлексия деятельности.

– Что нового вы узнали на уроке? (Новый способ нахождения НОК, используя разложение чисел на простые множители).

– Что вы использовали при нахождении нового способа? (Известные способы, числа делятся на те составные числа, разложение которых на простые множители полностью в нём содержится).

– Проанализируйте свою работу на уроке, выбрав истинные для вас высказывания:

1) Я понял, как находить НОК.

2) Я знаю, как найти НОК.

3) Я не допустил ошибок в самостоятельной работе.

4) Я допустил ошибки в самостоятельной работе (перечислить их).

5) У меня не будет затруднений при выполнении домашнего задания.

Домашнее задание. п. 2.4.3 стр. 141-142(до примера 2); №№ 713 (два на выбор); 714 (два на выбор), 715.

5.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42606. Табличный процессор Microsoft Excel 94.5 KB
  Настроить внешний вид таблицы – выделить ее выбрать Формат Ячейки. В закладке Число нажать на кнопку – выбрать ячейку В2 Должно получиться: Число В2 = 0. В закладке Число для функции BS нажав на кнопку – выбрать ячейку С2 Должно получиться: Число С2 = 0. Выбрать: График самый верхний левый; Нажать Далее посмотреть вид графика; Нажать Далее; Заполнить: Название диаграммы: график функций f1x f2x Ось Х: х радианы Ось Y: f1x f2x.
42607. Постмодернистские теории Н. Луман, Э. Гидденс 16.15 KB
  Исследование диаграмм компонентов и развертывание обретение навыков в их использовании. Диаграмма компонентов Архитектура ПО это представление ПО с помощью базовых элементов трех типов: компонентов соединителей и данных. Диаграмма компонентов Component digrm описывает физическое представление системы и обеспечивает переход от логического представления к реализации проекта в форме программного кода. Стереотипы компонентов такие: база данных DB; модуль который выполняется .
42608. Кинематическая схема токарно-винторезного станка ТВ-4 181 KB
  Углубить знания по устройству и принципу работы токарно-винторезного станка ТВ-4. Приобрести практические навыки составления и расчета уравнений кинематического баланса.Оборудование и инструмент: токарно-винторезный станок ТВ-4, плакаты отдельных узлов станка, кинематическая схема станка. Изучите кинематическую схему станка по методическому пособию.
42609. Изучение работы жидкостного U-образного манометра и комплекта приборов для измерения давления пневматической ветви ГСП 67.5 KB
  В процессе выполнения лабораторной работы студенты закрепляют знания по разделу Измерение давления и Дистанционная передача сигнала измерительной информации теоретического курса Технические измерения и приборы. Студенты знакомятся с принципом действия устройством преобразователя измерительного разности давления пневматического 13ДД11 в комплекте с вторичным прибором РПВ4. Стенд предназначен для выполнения лабораторной работы по изучению работы измерительного преобразователя разности давления пневматического 13ДД11 в...
42610. Изучить содержание панели управления NC, записать назначение функциональных клавиш, записать команды изменения функций клавиш F1 – F10 47.5 KB
  Для входа в меню надо нажать клавишу [F9]. В верхней строке экрана появится строка меню, содержащая следующие пункты “Левая”, “Файл”, “Диск”, “Команды”, “Правая”. Пункты меню ”Левая” и “Правая” задают режимы вывода информации соответственно в левой и правой панелях NC. Пункт меню “Файл” дает возможность производить разные операции над файлами
42611. Текстовый редактор MS WORD 64 KB
  Цель работы – настройка параметров текстового редактора MS WORD; создание документа и шаблона в текстовом редакторе MS WORD; основные приемы форматирования документа MS WORD имеющего сложную структуру. Создание документа включает выбор параметров документа: размера бумаги величины полей пространственной ориентации листа и т. Редактирование документа подразумевает исправление всевозможных ошибок в тексте внесение изменений в текст документа. Форматирование документа оформление документа с целью задания ему требуемой...
42613. Використанням складних нейромереж в системах розпізнавання образів 1.63 MB
  Зворотне розповсюдження (Backpropagation algorithm) - це найпопулярніший алгоритм для навчання за допомогою зміни ваги зв'язків. Помилка розраховується від вихідного шару до вхідного, тобто в напрямі, протилежному напряму проходження сигналу при нормальному функціонуванні мережі. Хоча алгоритм достатньо простий, його розрахунок може зайняти досить багато ресурсу, залежно від розміру помилки.