23757

Открытие нового знания

Конспект урока

Математика и математический анализ

– Можно ли утверждать что числа a b и c кратны числу 14 a = b = c = Числа a и b кратны числу 14 т. в разложении этих чисел есть множители числа 14 а число с – нет т. в нём не содержится разложения числа 14. – Найдите частное от деления числа a на число 14 числа b на число 14.

Русский

2013-08-05

49.5 KB

5 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема: «Наименьшее общее кратное»

Тип урока: «Открытие нового знания»

Основные цели: вывести алгоритм нахождения НОК чисел на основе их разложения на простые множители, сформировать способность к использованию выведенного алгоритма для решения задач; повторить и закрепить деление произведений, разложение чисел на простые множители, решение задач по сумме и разности.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Здравствуйте, ребята!

– Какая основная задача стояла перед нами на прошлых уроках? (Мы рассматривал разные способы нахождения НОД чисел, но основным способом был способ разложения чисел на простые множители.)

– А что ещё мы умеем находить для чисел? (Кратные, общие кратные и НОК).

– Сегодня на уроке мы посмотрим, а нельзя ли находить НОК, используя разложение чисел на простые множители.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1.Известно, что 3 · 8 = 24. Придумайте верные высказывания, используя термины: «является делителем», «делится», «является кратным». Какие из них являются синонимами?

2. – Можно ли утверждать, что числа a, b и c кратны числу 14?

a =          b =   c =

(Числа a и b  кратны числу 14, т.к. в разложении этих чисел есть множители числа 14, а число с – нет, т.к. в нём не содержится разложения числа 14.)

– Найдите частное от деления числа a на число 14, числа b на число 14. (30; 45.)

– Во сколько раз надо увеличить число а, чтобы получить число, кратное числу b? (В 3 раза.)

– Найдите частное от деления полученного числа на число b. (2.)

– Во сколько раз надо увеличить число а, чтобы получить число, кратное числу с? (В 11 раз.)

3. – Дан ряд чисел: 6, 9, 12, 15. Продолжите этот ряд на 3 числа. (6, 9, 12, 15, 18, 21, 24.)

– Какие из чисел полученного ряда кратны 9, 5, 6? (9 кратны числа: 9, 18; 5 кратны числа: 15; 6 кратны числа: 6, 12, 18, 24).

– Найдите разными способами, что число 6 является НОД (12, 18). (Каждый учащийся выбирает один из способов: нахождение наибольшего общего элемента множеств D (12) и D (18); перебор делителей меньшего числа – 12; перебор делителей разности – числа 6; нахождение НОД с помощью разложения на множители.)

– Какими способами можно найти НОК двух чисел а и b? (Нахождение наименьшего общего элемента множеств К (а) и К (b); перебор кратных наибольшего числа.)

– Найдите разными способами НОК (12, 18). (НОК (12, 18) = 36.)

4. а = 2 · 5 · 5 · 11,  b = 2 · 2 · 3 · 5 · 7.

– Приведите примеры кратных числа а.

– Приведите примеры кратных числа b.

– Приведите примеры общих кратных чисел а и b.

Индивидуальное задание.

– Найдите наименьшее общее кратное чисел а и b.

  1.  Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

– Почему вы не справились с заданием до конца? (Не хватило времени.)

– Как вы находили наименьшее общее кратное? (Сначала нашли эти числа, а затем через нахождение элемента множеств К (а) и К (b); перебор кратных наибольшего числа).

– Чем отличалось это задание от предыдущего? (Числа представлены в виде произведения своих простых множителей).

– Какая цель и тема урока? (Новый способ нахождения наименьшего общего кратного чисел, используя разложения чисел на простые множители.)

  1.  Построение проекта выхода из затруднения.

– Вернёмся к нашему заданию.

а = 2 · 5 · 5 · 11,  b = 2 · 2 · 3 · 5 · 7.

– Что надо сделать, что бы число b стало кратным числу а? (Его надо умножить на 55).

– То есть, на какие множители надо домножить число b? (На 5 и на 11).

– На что надо домножить число a, что бы оно разделилось на b? (На 2, на 3, на 7).

– Сформулируйте алгоритм нахождения НОК чисел, используя разложения чисел на простые множители. (Разложить числа на простые множители, выписать одно из чисел, домножить его на недостающие множители из разложения второго числа, найти полученное произведение.)

– Измените этот алгоритм, используя известные методы нахождения НОК. (Можно выписать сразу наибольше число, т.к. НОК должно разделиться на наибольшее число, можно выписывать не множители, а само наибольшее число, т. к. придётся потом умножать).

– Запишем изменённый алгоритм.

  1.  
  2.  
  3.  

– Молодцы! А теперь посмотрим, как использовать выведенный алгоритм.

  1.  Первичное закрепление во внешней речи.

№ 690(7)

  1.    2 90   96  2
  2.  2  9 3  48 2
  3.  2  3 3  24 2
  4.  3  1   12 2
  5.  3     6 2

1     3 3

    1

 НОК (72; 90; 96)= = 1440

№ 689 (1, 2) – в парах.

  1.  Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 690 (1,2)

1) НОК(28;35)

1. Разложить числа на простые множители:

  1.  2  35 7    НОК(28;35)=  = 140
  2.  2  5 5
  3.  7  1

1

2. Выписать наибольше из них: 35.

3. Домножить на две двойки, т.к. их нет в разложении числа 35.

4. Найти, получившиеся произведение.

2) НОК(16;56)

1. Разложить числа на простые множители:

16      2  56 2  НОК(16;56)= = 112

  1.     2  28 2
  2.     2  14 2
  3.  2  7 7
  4.  1

2. Выписать наибольше из них: 56.

3. Домножить на одну двойку, т.к. её не хватает в разложении числа 56.

4. Найти, получившееся произведение.

– Учащиеся выполняют работу самостоятельно, проверяют по эталону, отмечают правильно выполненное задание знаком «+», здания, в которых допущены ошибки, отмечают знаком «?», ошибки анализируются и исправляются.

  1.  Включение в систему знаний и повторение.

1) № 691(устно.) (НОК(527;8069424)= 806942, т.к. 806942 кратно 527; НОК(a; b)= a; a кратно b.)

2) № 701 (устно) (1) 9; 2) 2; 3) 14; 4) 170).

3) 704 (1)

a = (c + p) : 2;  b = (c – p) : 2

(40 + 6) : 2 = 23 – девочек.

(40 – 6) : 2 = 17 – мальчиков.

  1.  Рефлексия деятельности.

– Что нового вы узнали на уроке? (Новый способ нахождения НОК, используя разложение чисел на простые множители).

– Что вы использовали при нахождении нового способа? (Известные способы, числа делятся на те составные числа, разложение которых на простые множители полностью в нём содержится).

– Проанализируйте свою работу на уроке, выбрав истинные для вас высказывания:

1) Я понял, как находить НОК.

2) Я знаю, как найти НОК.

3) Я не допустил ошибок в самостоятельной работе.

4) Я допустил ошибки в самостоятельной работе (перечислить их).

5) У меня не будет затруднений при выполнении домашнего задания.

Домашнее задание. п. 2.4.3 стр. 141-142(до примера 2); №№ 713 (два на выбор); 714 (два на выбор), 715.

5.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47644. ДЕРЖАВНА ЕКОЛОГІЧНА ПОЛІТИКА. РОБОЧА НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА 325.5 KB
  Ці та інші чинники зокрема низький рівень екологічної свідомості суспільства призвели до значної деградації довкілля України надмірного забруднення поверхневих і підземних вод повітря і земель нагромадження у дуже великих кількостях шкідливих у тому числі високотоксичних відходів виробництва. Охорона навколишнього природного середовища раціональне використання природних ресурсів забезпечення екологічної безпеки життєдіяльності людини – невід’ємна умова сталого економічного та соціального розвитку України. В основу формування державної...
47647. Основи електротехніки і електроніки. Методичні вказівки 2.85 MB
  Зауваження: якщо необхідно одночасно виміряти струм в багатьох лініях схеми зручнішим є використання амперметрів з палітри індикаторів. Після включення схеми виводи мультиметра можуть бути перемкнуті для вимірювання напруги до інших точок схеми. Зауваження: якщо необхідно одночасно виміряти напругу в багатьох точках схеми зручнішим є використання вольтметрів з палітри індикаторів. Можна змінювати параметри осцилографа під час роботи схеми.
47650. Охорона праці та навколишнього середовища 724.5 KB
  Методические указания к выполнению раздела Охрана труда и окружающей среды для машин и оборудования. Методическая разработка по дипломному проектированию предназначена помогать студентам при написании раздела Охрана труда и окружающей среды†в дипломных проектах. Общие положения Раздел “Охрана труда и окружающей среды†является обязательной составной частью дипломного проекта которая по своему содержанию должна соответствовать его теме.