23757

Открытие нового знания

Конспект урока

Математика и математический анализ

Можно ли утверждать что числа a b и c кратны числу 14 a = b = c = Числа a и b кратны числу 14 т. в разложении этих чисел есть множители числа 14 а число с нет т. в нём не содержится разложения числа 14. Найдите частное от деления числа a на число 14 числа b на число 14.

Русский

2013-08-05

49.5 KB

5 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема: «Наименьшее общее кратное»

Тип урока: «Открытие нового знания»

Основные цели: вывести алгоритм нахождения НОК чисел на основе их разложения на простые множители, сформировать способность к использованию выведенного алгоритма для решения задач; повторить и закрепить деление произведений, разложение чисел на простые множители, решение задач по сумме и разности.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Здравствуйте, ребята!

– Какая основная задача стояла перед нами на прошлых уроках? (Мы рассматривал разные способы нахождения НОД чисел, но основным способом был способ разложения чисел на простые множители.)

– А что ещё мы умеем находить для чисел? (Кратные, общие кратные и НОК).

– Сегодня на уроке мы посмотрим, а нельзя ли находить НОК, используя разложение чисел на простые множители.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1.Известно, что 3 · 8 = 24. Придумайте верные высказывания, используя термины: «является делителем», «делится», «является кратным». Какие из них являются синонимами?

2. – Можно ли утверждать, что числа a, b и c кратны числу 14?

a =          b =   c =

(Числа a и b  кратны числу 14, т.к. в разложении этих чисел есть множители числа 14, а число с – нет, т.к. в нём не содержится разложения числа 14.)

– Найдите частное от деления числа a на число 14, числа b на число 14. (30; 45.)

– Во сколько раз надо увеличить число а, чтобы получить число, кратное числу b? (В 3 раза.)

– Найдите частное от деления полученного числа на число b. (2.)

– Во сколько раз надо увеличить число а, чтобы получить число, кратное числу с? (В 11 раз.)

3. – Дан ряд чисел: 6, 9, 12, 15. Продолжите этот ряд на 3 числа. (6, 9, 12, 15, 18, 21, 24.)

– Какие из чисел полученного ряда кратны 9, 5, 6? (9 кратны числа: 9, 18; 5 кратны числа: 15; 6 кратны числа: 6, 12, 18, 24).

– Найдите разными способами, что число 6 является НОД (12, 18). (Каждый учащийся выбирает один из способов: нахождение наибольшего общего элемента множеств D (12) и D (18); перебор делителей меньшего числа – 12; перебор делителей разности – числа 6; нахождение НОД с помощью разложения на множители.)

– Какими способами можно найти НОК двух чисел а и b? (Нахождение наименьшего общего элемента множеств К (а) и К (b); перебор кратных наибольшего числа.)

– Найдите разными способами НОК (12, 18). (НОК (12, 18) = 36.)

4. а = 2 · 5 · 5 · 11,  b = 2 · 2 · 3 · 5 · 7.

– Приведите примеры кратных числа а.

– Приведите примеры кратных числа b.

– Приведите примеры общих кратных чисел а и b.

Индивидуальное задание.

– Найдите наименьшее общее кратное чисел а и b.

  1.  Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

– Почему вы не справились с заданием до конца? (Не хватило времени.)

– Как вы находили наименьшее общее кратное? (Сначала нашли эти числа, а затем через нахождение элемента множеств К (а) и К (b); перебор кратных наибольшего числа).

– Чем отличалось это задание от предыдущего? (Числа представлены в виде произведения своих простых множителей).

– Какая цель и тема урока? (Новый способ нахождения наименьшего общего кратного чисел, используя разложения чисел на простые множители.)

  1.  Построение проекта выхода из затруднения.

– Вернёмся к нашему заданию.

а = 2 · 5 · 5 · 11,  b = 2 · 2 · 3 · 5 · 7.

– Что надо сделать, что бы число b стало кратным числу а? (Его надо умножить на 55).

– То есть, на какие множители надо домножить число b? (На 5 и на 11).

– На что надо домножить число a, что бы оно разделилось на b? (На 2, на 3, на 7).

– Сформулируйте алгоритм нахождения НОК чисел, используя разложения чисел на простые множители. (Разложить числа на простые множители, выписать одно из чисел, домножить его на недостающие множители из разложения второго числа, найти полученное произведение.)

– Измените этот алгоритм, используя известные методы нахождения НОК. (Можно выписать сразу наибольше число, т.к. НОК должно разделиться на наибольшее число, можно выписывать не множители, а само наибольшее число, т. к. придётся потом умножать).

– Запишем изменённый алгоритм.

  1.  
  2.  
  3.  

– Молодцы! А теперь посмотрим, как использовать выведенный алгоритм.

  1.  Первичное закрепление во внешней речи.

№ 690(7)

  1.    2 90   96  2
  2.  2  9 3  48 2
  3.  2  3 3  24 2
  4.  3  1   12 2
  5.  3     6 2

1     3 3

    1

 НОК (72; 90; 96)= = 1440

№ 689 (1, 2) – в парах.

  1.  Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 690 (1,2)

1) НОК(28;35)

1. Разложить числа на простые множители:

  1.  2  35 7    НОК(28;35)=  = 140
  2.  2  5 5
  3.  7  1

1

2. Выписать наибольше из них: 35.

3. Домножить на две двойки, т.к. их нет в разложении числа 35.

4. Найти, получившиеся произведение.

2) НОК(16;56)

1. Разложить числа на простые множители:

16      2  56 2  НОК(16;56)= = 112

  1.     2  28 2
  2.     2  14 2
  3.  2  7 7
  4.  1

2. Выписать наибольше из них: 56.

3. Домножить на одну двойку, т.к. её не хватает в разложении числа 56.

4. Найти, получившееся произведение.

– Учащиеся выполняют работу самостоятельно, проверяют по эталону, отмечают правильно выполненное задание знаком «+», здания, в которых допущены ошибки, отмечают знаком «?», ошибки анализируются и исправляются.

  1.  Включение в систему знаний и повторение.

1) № 691(устно.) (НОК(527;8069424)= 806942, т.к. 806942 кратно 527; НОК(a; b)= a; a кратно b.)

2) № 701 (устно) (1) 9; 2) 2; 3) 14; 4) 170).

3) 704 (1)

a = (c + p) : 2;  b = (c – p) : 2

(40 + 6) : 2 = 23 – девочек.

(40 – 6) : 2 = 17 – мальчиков.

  1.  Рефлексия деятельности.

– Что нового вы узнали на уроке? (Новый способ нахождения НОК, используя разложение чисел на простые множители).

– Что вы использовали при нахождении нового способа? (Известные способы, числа делятся на те составные числа, разложение которых на простые множители полностью в нём содержится).

– Проанализируйте свою работу на уроке, выбрав истинные для вас высказывания:

1) Я понял, как находить НОК.

2) Я знаю, как найти НОК.

3) Я не допустил ошибок в самостоятельной работе.

4) Я допустил ошибки в самостоятельной работе (перечислить их).

5) У меня не будет затруднений при выполнении домашнего задания.

Домашнее задание. п. 2.4.3 стр. 141-142(до примера 2); №№ 713 (два на выбор); 714 (два на выбор), 715.

5.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29327. Технологическая настройка сканера по оригиналу процесса 59.5 KB
  Если необходимо сканировать штриховые изображения то в этом случае RC выбирают по следующим законам. Это значит что при такой частоте изображения функции передачи модуляции объекта приходят практически к нулевому значению. Это приводит к более грубому квантованию оригинала что может стать заметным в процессе дальнейшей обработки изображения то есть возможно проявление эффекта пастеризации появление следов квантования. Для этого предварительно строят гистограммы изображения по ним находят черную и белую точки и к этим точкам привязывают...
29328. Классификация по организации светового пучка 68 KB
  В принципе световым пучком можно управлять путем импульсного управления попиксельная запись и возможно осуществлять запись методом строчной записи когда не каждый пиксель пишется отдельно. Поскольку в этих системах осуществляется сканирование то соответственно в этих системах записи формируются строки с помощью записывающего пятна следовательно используется кадровая развертка. Чтобы обеспечить сплошность записи строки должны частично перекрываться диметр пятна должен быть больше периметра записи на 20 то есть диметр пятна...
29329. Лекция 11 Формирование углов поворота растра при электронном растрировании В качестве стандартных угло 61.5 KB
  Проблем совмещения пиксельной и растровой сетки нет только для желтой краски потому что угол поворота растра для нее равен 0. Что бы получить рациональный угол линия растровой решетки должна проходить через вершины ячеек пиксельной сетки. Использование рациональных углов растрирования а также идея необходимости совмещения узлов растровой и пиксельной сетки приводит к тому что растровая структура отличается от традиционной ранее применяемой по углам поворота и линиатуре. Первая идея заключается в том что чем больше разность между...
29330. Химико-фотографическая обработка 56 KB
  Для современных ФВУ используются пленки с контрастностью не менее 6. Технологическая настройка ФВУ Технологическая настройка ФВУ в себя включает: настройку фокусировки экспонирующей головки подбор оптимальной экспозиции для обеспечения необходимой оптической плотности фона процесс линеаризации ФВУ Необходимость фокусировки экспонирующей головки может возникнуть в связи со сменой сорта пленки если при этом меняется толщина этой пленки. При этой операции обеспечиваются условия экспонирования при которых будет обеспечена необходимая...
29331. Формула Юлла-Нильсена 38.5 KB
  Чем больше линиатура растра тем ближе расположены точки тем хуже функция размытия. ∆S получила название растискивания точки. На самом деле в этом значении растискивания точки значительную долю вносит рассеивание света в процессе визуального рассмотрения оттиска. Конечно в это ∆S удобно внести все искажения которые возникают не только в процессе визуального восприятия рассеивания света а также реальное растискивание в процессе печати и изменение размера растровой точки в копировальноформном процессе.
29332. Технологическая настройка системы обработки под реальный технологический процесс 54 KB
  Имеется специальный тестобъект который по сути дела представляет собой шкалу цветового охвата которая доступна в виртуальном виде то есть в виде информации записанной на магнитный носитель. Однако в некоторых случаях получение такой информации не оправдано изза разовых тиражей или если часть информации не доступна. Второй метод основан на использовании некоторой стандартной информации которая включается в состав программного обеспечения обработки изобразительной информации фирмой изготовителем. Эта информации по сути своей позволяет...
29333. Цветовые системы, используемые в обрабатывающей станции 58 KB
  Недостатки такого выражения: неоднозначность системы координат RGB и аппаратная зависимость неясное представление о цвете на основе соотношения этих сигналов Воздействие на один из каналов приводит к изменению цвета которое трудно предсказать. Если хотим получить насыщенные цвета должны работать в пределах 50 светлоты По координате а цвет меняется от Зеленого до Пурпурного. У нас имеются две группы основных цветов: цвета аддитивного синтеза однозональные цвета: Красный Зеленый Синий двузональные цвета субтрактивного синтеза:...
29334. Калибровка монитора без использования специальных аппаратных средств (по разработкам фирмы Gretag) 56 KB
  Однако для более точной коррекции цвета на экране монитора и корректного представления его в колориметрических координатах необходимо провести стадию технологической калибровки монитора. Это приводит к тому что если не принять специальных мер коррекции голубая краска выделится на синефильтровой и зеленофильтровой фотоформе будет запечатываться соответственно желтой и пурпурной краской. По сути дела при правильной настройки системы и правильной работе в соответствующих цветовых пространствах задача базовой коррекции решается автоматически...
29335. Селективная коррекция 56.5 KB
  Цветопроба в процессе коррекции Без проведения цветопробы оптимальная цветовая коррекция является затруднительной и может не дать удовлетворительных результатов. Контроль этого изображения экранная цветопроба. Такая цветопроба называется контрактной цветопробой. Такая цветопроба называется аналоговой.