23757

Открытие нового знания

Конспект урока

Математика и математический анализ

Можно ли утверждать что числа a b и c кратны числу 14 a = b = c = Числа a и b кратны числу 14 т. в разложении этих чисел есть множители числа 14 а число с нет т. в нём не содержится разложения числа 14. Найдите частное от деления числа a на число 14 числа b на число 14.

Русский

2013-08-05

49.5 KB

5 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема: «Наименьшее общее кратное»

Тип урока: «Открытие нового знания»

Основные цели: вывести алгоритм нахождения НОК чисел на основе их разложения на простые множители, сформировать способность к использованию выведенного алгоритма для решения задач; повторить и закрепить деление произведений, разложение чисел на простые множители, решение задач по сумме и разности.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Здравствуйте, ребята!

– Какая основная задача стояла перед нами на прошлых уроках? (Мы рассматривал разные способы нахождения НОД чисел, но основным способом был способ разложения чисел на простые множители.)

– А что ещё мы умеем находить для чисел? (Кратные, общие кратные и НОК).

– Сегодня на уроке мы посмотрим, а нельзя ли находить НОК, используя разложение чисел на простые множители.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1.Известно, что 3 · 8 = 24. Придумайте верные высказывания, используя термины: «является делителем», «делится», «является кратным». Какие из них являются синонимами?

2. – Можно ли утверждать, что числа a, b и c кратны числу 14?

a =          b =   c =

(Числа a и b  кратны числу 14, т.к. в разложении этих чисел есть множители числа 14, а число с – нет, т.к. в нём не содержится разложения числа 14.)

– Найдите частное от деления числа a на число 14, числа b на число 14. (30; 45.)

– Во сколько раз надо увеличить число а, чтобы получить число, кратное числу b? (В 3 раза.)

– Найдите частное от деления полученного числа на число b. (2.)

– Во сколько раз надо увеличить число а, чтобы получить число, кратное числу с? (В 11 раз.)

3. – Дан ряд чисел: 6, 9, 12, 15. Продолжите этот ряд на 3 числа. (6, 9, 12, 15, 18, 21, 24.)

– Какие из чисел полученного ряда кратны 9, 5, 6? (9 кратны числа: 9, 18; 5 кратны числа: 15; 6 кратны числа: 6, 12, 18, 24).

– Найдите разными способами, что число 6 является НОД (12, 18). (Каждый учащийся выбирает один из способов: нахождение наибольшего общего элемента множеств D (12) и D (18); перебор делителей меньшего числа – 12; перебор делителей разности – числа 6; нахождение НОД с помощью разложения на множители.)

– Какими способами можно найти НОК двух чисел а и b? (Нахождение наименьшего общего элемента множеств К (а) и К (b); перебор кратных наибольшего числа.)

– Найдите разными способами НОК (12, 18). (НОК (12, 18) = 36.)

4. а = 2 · 5 · 5 · 11,  b = 2 · 2 · 3 · 5 · 7.

– Приведите примеры кратных числа а.

– Приведите примеры кратных числа b.

– Приведите примеры общих кратных чисел а и b.

Индивидуальное задание.

– Найдите наименьшее общее кратное чисел а и b.

  1.  Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

– Почему вы не справились с заданием до конца? (Не хватило времени.)

– Как вы находили наименьшее общее кратное? (Сначала нашли эти числа, а затем через нахождение элемента множеств К (а) и К (b); перебор кратных наибольшего числа).

– Чем отличалось это задание от предыдущего? (Числа представлены в виде произведения своих простых множителей).

– Какая цель и тема урока? (Новый способ нахождения наименьшего общего кратного чисел, используя разложения чисел на простые множители.)

  1.  Построение проекта выхода из затруднения.

– Вернёмся к нашему заданию.

а = 2 · 5 · 5 · 11,  b = 2 · 2 · 3 · 5 · 7.

– Что надо сделать, что бы число b стало кратным числу а? (Его надо умножить на 55).

– То есть, на какие множители надо домножить число b? (На 5 и на 11).

– На что надо домножить число a, что бы оно разделилось на b? (На 2, на 3, на 7).

– Сформулируйте алгоритм нахождения НОК чисел, используя разложения чисел на простые множители. (Разложить числа на простые множители, выписать одно из чисел, домножить его на недостающие множители из разложения второго числа, найти полученное произведение.)

– Измените этот алгоритм, используя известные методы нахождения НОК. (Можно выписать сразу наибольше число, т.к. НОК должно разделиться на наибольшее число, можно выписывать не множители, а само наибольшее число, т. к. придётся потом умножать).

– Запишем изменённый алгоритм.

  1.  
  2.  
  3.  

– Молодцы! А теперь посмотрим, как использовать выведенный алгоритм.

  1.  Первичное закрепление во внешней речи.

№ 690(7)

  1.    2 90   96  2
  2.  2  9 3  48 2
  3.  2  3 3  24 2
  4.  3  1   12 2
  5.  3     6 2

1     3 3

    1

 НОК (72; 90; 96)= = 1440

№ 689 (1, 2) – в парах.

  1.  Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 690 (1,2)

1) НОК(28;35)

1. Разложить числа на простые множители:

  1.  2  35 7    НОК(28;35)=  = 140
  2.  2  5 5
  3.  7  1

1

2. Выписать наибольше из них: 35.

3. Домножить на две двойки, т.к. их нет в разложении числа 35.

4. Найти, получившиеся произведение.

2) НОК(16;56)

1. Разложить числа на простые множители:

16      2  56 2  НОК(16;56)= = 112

  1.     2  28 2
  2.     2  14 2
  3.  2  7 7
  4.  1

2. Выписать наибольше из них: 56.

3. Домножить на одну двойку, т.к. её не хватает в разложении числа 56.

4. Найти, получившееся произведение.

– Учащиеся выполняют работу самостоятельно, проверяют по эталону, отмечают правильно выполненное задание знаком «+», здания, в которых допущены ошибки, отмечают знаком «?», ошибки анализируются и исправляются.

  1.  Включение в систему знаний и повторение.

1) № 691(устно.) (НОК(527;8069424)= 806942, т.к. 806942 кратно 527; НОК(a; b)= a; a кратно b.)

2) № 701 (устно) (1) 9; 2) 2; 3) 14; 4) 170).

3) 704 (1)

a = (c + p) : 2;  b = (c – p) : 2

(40 + 6) : 2 = 23 – девочек.

(40 – 6) : 2 = 17 – мальчиков.

  1.  Рефлексия деятельности.

– Что нового вы узнали на уроке? (Новый способ нахождения НОК, используя разложение чисел на простые множители).

– Что вы использовали при нахождении нового способа? (Известные способы, числа делятся на те составные числа, разложение которых на простые множители полностью в нём содержится).

– Проанализируйте свою работу на уроке, выбрав истинные для вас высказывания:

1) Я понял, как находить НОК.

2) Я знаю, как найти НОК.

3) Я не допустил ошибок в самостоятельной работе.

4) Я допустил ошибки в самостоятельной работе (перечислить их).

5) У меня не будет затруднений при выполнении домашнего задания.

Домашнее задание. п. 2.4.3 стр. 141-142(до примера 2); №№ 713 (два на выбор); 714 (два на выбор), 715.

5.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

49744. Информационная система библиотека 117.06 KB
  Цель моей работы заключается в создании программы в которой можно: создавать новую базу данных, открывать базу из файла, сохранение базы в файл, добавление записей, удаление записей, поиск записей по одному из полей, вывод базы данных на экранб, сортировка и вывод на экран.
49745. Характеристики и параметры биполярного транзистора 2.19 MB
  В ходе выполнения курсовой работы для заданного типа транзистора определяются паспортные параметры и статические характеристики в соответствии со схемой включения и величинами элементов схемы усилительного каскада выбирается положение режима покоя для которого рассчитываются величины элементов эквивалентных схем транзистора и мало сигнальные параметры транзистора графоаналитическим методом определяются параметры усилительного каскада. Характеристики используемого транзистора Проектируемое устройство основано на биполярном транзисторе...
49746. Разработка конструкции привода растворонасоса 311.74 KB
  Разработанный редуктор имеет конструкцию, обеспечивающую высокую надёжность и простоту монтажа и обслуживания. Все элементы привода выбраны с небольшим запасом, что обеспечивает повышенную надёжность в случае непредвиденных пиковых нагрузок связанных с областью применения привода.
49748. Электромеханический привод 812.1 KB
  Определяем по формуле где КПД быстроходной ступени цилиндрического редуктора; принимаем ; КПД тихоходной ступени цилиндрического редуктора; принимаем ; КПД конической передачи; принимаем ; КПД одной пары подшипников; принимаем ; k число пар подшипников в механизме; k=3. Определяем частоту вращения выходного вала привода . Определяем выходную мощность привода . Передаточное соотношение привода разбиваем по ступеням в соответствии с соотношением где передаточное отношение быстроходной ступени; передаточное отношение тихоходной...
49749. Расчет структурно-сетевых параметров мультисервисных сетей телекоммуникаций 815.5 KB
  Расчет структурносетевых параметров мультисервисных сетей телекоммуникаций по дисциплине Мультисервисные сети телекоммуникаций Выполнил студент группы ТЭ 041 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ Сети предоставляющие любые телекоммуникационные и информационные услуги называют полносервисными или мультисервисными сетями. Данные сети должны гарантировать оговоренное качество соединений и предоставляемых услуг. При создании мультисервисной сети достигается: Сокращение расходов...
49751. Автоматизация проверки решения задачи 259.72 KB
  Notepd свободный текстовый редактор с с подсветкой синтаксиса большого количества языков программирования и разметки Во время разработки программы использовались следующие компоненты: Таблица 5 Компоненты в приложении № п п Компонент Описание 1 EDIT Поле ввода и редактирования информации 2 BUTTON Кнопка с растровым изображением 3 STRINGGRID Таблица для отображения информации 4 COMBOBOX Отображение информации в виде списка строк 5 LBEL Отображение текста на форме Отладка программы Отладка этап разработки компьютерной...
49752. СБОРОЧНО-СВАРОЧНЫЙ ЦЕХ ЗАВОДА ТЯЖЕЛОГО МАШИНОСТРОЕНИЯ 196 KB
  Коэффициент использования территории. Решение: Определяем нормированное значение коэффициента естественной освещенности по формуле 1: ; 1 где е значение к. о в при рассеянном свете от небосвода определяемое с учетом характера зрительной работы; е =4 т коэффициент светового климата без учета прямого солнечного света определяемый в зависимости от района расположения здания на территории России;m=11 С коэффициент солнечности климата с учетом прямого солнечного света определяемый в зависимости от района...