23757

Открытие нового знания

Конспект урока

Математика и математический анализ

Можно ли утверждать что числа a b и c кратны числу 14 a = b = c = Числа a и b кратны числу 14 т. в разложении этих чисел есть множители числа 14 а число с нет т. в нём не содержится разложения числа 14. Найдите частное от деления числа a на число 14 числа b на число 14.

Русский

2013-08-05

49.5 KB

5 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема: «Наименьшее общее кратное»

Тип урока: «Открытие нового знания»

Основные цели: вывести алгоритм нахождения НОК чисел на основе их разложения на простые множители, сформировать способность к использованию выведенного алгоритма для решения задач; повторить и закрепить деление произведений, разложение чисел на простые множители, решение задач по сумме и разности.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Здравствуйте, ребята!

– Какая основная задача стояла перед нами на прошлых уроках? (Мы рассматривал разные способы нахождения НОД чисел, но основным способом был способ разложения чисел на простые множители.)

– А что ещё мы умеем находить для чисел? (Кратные, общие кратные и НОК).

– Сегодня на уроке мы посмотрим, а нельзя ли находить НОК, используя разложение чисел на простые множители.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1.Известно, что 3 · 8 = 24. Придумайте верные высказывания, используя термины: «является делителем», «делится», «является кратным». Какие из них являются синонимами?

2. – Можно ли утверждать, что числа a, b и c кратны числу 14?

a =          b =   c =

(Числа a и b  кратны числу 14, т.к. в разложении этих чисел есть множители числа 14, а число с – нет, т.к. в нём не содержится разложения числа 14.)

– Найдите частное от деления числа a на число 14, числа b на число 14. (30; 45.)

– Во сколько раз надо увеличить число а, чтобы получить число, кратное числу b? (В 3 раза.)

– Найдите частное от деления полученного числа на число b. (2.)

– Во сколько раз надо увеличить число а, чтобы получить число, кратное числу с? (В 11 раз.)

3. – Дан ряд чисел: 6, 9, 12, 15. Продолжите этот ряд на 3 числа. (6, 9, 12, 15, 18, 21, 24.)

– Какие из чисел полученного ряда кратны 9, 5, 6? (9 кратны числа: 9, 18; 5 кратны числа: 15; 6 кратны числа: 6, 12, 18, 24).

– Найдите разными способами, что число 6 является НОД (12, 18). (Каждый учащийся выбирает один из способов: нахождение наибольшего общего элемента множеств D (12) и D (18); перебор делителей меньшего числа – 12; перебор делителей разности – числа 6; нахождение НОД с помощью разложения на множители.)

– Какими способами можно найти НОК двух чисел а и b? (Нахождение наименьшего общего элемента множеств К (а) и К (b); перебор кратных наибольшего числа.)

– Найдите разными способами НОК (12, 18). (НОК (12, 18) = 36.)

4. а = 2 · 5 · 5 · 11,  b = 2 · 2 · 3 · 5 · 7.

– Приведите примеры кратных числа а.

– Приведите примеры кратных числа b.

– Приведите примеры общих кратных чисел а и b.

Индивидуальное задание.

– Найдите наименьшее общее кратное чисел а и b.

  1.  Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

– Почему вы не справились с заданием до конца? (Не хватило времени.)

– Как вы находили наименьшее общее кратное? (Сначала нашли эти числа, а затем через нахождение элемента множеств К (а) и К (b); перебор кратных наибольшего числа).

– Чем отличалось это задание от предыдущего? (Числа представлены в виде произведения своих простых множителей).

– Какая цель и тема урока? (Новый способ нахождения наименьшего общего кратного чисел, используя разложения чисел на простые множители.)

  1.  Построение проекта выхода из затруднения.

– Вернёмся к нашему заданию.

а = 2 · 5 · 5 · 11,  b = 2 · 2 · 3 · 5 · 7.

– Что надо сделать, что бы число b стало кратным числу а? (Его надо умножить на 55).

– То есть, на какие множители надо домножить число b? (На 5 и на 11).

– На что надо домножить число a, что бы оно разделилось на b? (На 2, на 3, на 7).

– Сформулируйте алгоритм нахождения НОК чисел, используя разложения чисел на простые множители. (Разложить числа на простые множители, выписать одно из чисел, домножить его на недостающие множители из разложения второго числа, найти полученное произведение.)

– Измените этот алгоритм, используя известные методы нахождения НОК. (Можно выписать сразу наибольше число, т.к. НОК должно разделиться на наибольшее число, можно выписывать не множители, а само наибольшее число, т. к. придётся потом умножать).

– Запишем изменённый алгоритм.

  1.  
  2.  
  3.  

– Молодцы! А теперь посмотрим, как использовать выведенный алгоритм.

  1.  Первичное закрепление во внешней речи.

№ 690(7)

  1.    2 90   96  2
  2.  2  9 3  48 2
  3.  2  3 3  24 2
  4.  3  1   12 2
  5.  3     6 2

1     3 3

    1

 НОК (72; 90; 96)= = 1440

№ 689 (1, 2) – в парах.

  1.  Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 690 (1,2)

1) НОК(28;35)

1. Разложить числа на простые множители:

  1.  2  35 7    НОК(28;35)=  = 140
  2.  2  5 5
  3.  7  1

1

2. Выписать наибольше из них: 35.

3. Домножить на две двойки, т.к. их нет в разложении числа 35.

4. Найти, получившиеся произведение.

2) НОК(16;56)

1. Разложить числа на простые множители:

16      2  56 2  НОК(16;56)= = 112

  1.     2  28 2
  2.     2  14 2
  3.  2  7 7
  4.  1

2. Выписать наибольше из них: 56.

3. Домножить на одну двойку, т.к. её не хватает в разложении числа 56.

4. Найти, получившееся произведение.

– Учащиеся выполняют работу самостоятельно, проверяют по эталону, отмечают правильно выполненное задание знаком «+», здания, в которых допущены ошибки, отмечают знаком «?», ошибки анализируются и исправляются.

  1.  Включение в систему знаний и повторение.

1) № 691(устно.) (НОК(527;8069424)= 806942, т.к. 806942 кратно 527; НОК(a; b)= a; a кратно b.)

2) № 701 (устно) (1) 9; 2) 2; 3) 14; 4) 170).

3) 704 (1)

a = (c + p) : 2;  b = (c – p) : 2

(40 + 6) : 2 = 23 – девочек.

(40 – 6) : 2 = 17 – мальчиков.

  1.  Рефлексия деятельности.

– Что нового вы узнали на уроке? (Новый способ нахождения НОК, используя разложение чисел на простые множители).

– Что вы использовали при нахождении нового способа? (Известные способы, числа делятся на те составные числа, разложение которых на простые множители полностью в нём содержится).

– Проанализируйте свою работу на уроке, выбрав истинные для вас высказывания:

1) Я понял, как находить НОК.

2) Я знаю, как найти НОК.

3) Я не допустил ошибок в самостоятельной работе.

4) Я допустил ошибки в самостоятельной работе (перечислить их).

5) У меня не будет затруднений при выполнении домашнего задания.

Домашнее задание. п. 2.4.3 стр. 141-142(до примера 2); №№ 713 (два на выбор); 714 (два на выбор), 715.

5.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16927. Гуморальная регуляция сердечной деятельности 57.5 KB
  Тема: ГУМОРАЛЬНАЯ РЕГУЛЯЦИЯ СЕРДЕЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ. Под гуморальной регуляцией сердца понимают изменение его работы под влиянием кардиоактивных гормонов вырабатываемых железами внутренней секреции и поступающих в сердце с током крови гормональная регуляция или ...
16928. ДЕЙСТВИЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА НА НЕРВ 134.5 KB
  ТЕМА ДЕЙСТВИЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА НА НЕРВ Вопросы теоретической подготовки: Физический электротон и кабельные свойства нервных волокон. Критический уровень деполяризации и его изменения. Изменение физиологических параметров мембраны при деполяризации
16929. ИНТЕГРАТИВНЫЕ СВОЙСТВА ЦНС (НА ПРИМЕРЕ РЕФЛЕКСОВ СПИННОГО МОЗГА). СУММАЦИЯ В НЕРВНЫХ ЦЕНТРАХ 594 KB
  Раздел ФИЗИОЛОГИЯ ЦЕНТРАЛЬНОЙ НЕРВНОЙ СИСТЕМЫ. Тема. ИНТЕГРАТИВНЫЕ СВОЙСТВА ЦНС НА ПРИМЕРЕ РЕФЛЕКСОВ СПИННОГО МОЗГА. СУММАЦИЯ В НЕРВНЫХ ЦЕНТРАХ Вопросы теоретической подготовки: Клеточное строение рефлекторных дуг спинного мозга. Свойства нервных цент
16930. НЕРВНАЯ РЕГУЛЯЦИЯ РАБОТЫ СЕРДЦА 147 KB
  РАЗДЕЛ. ФИЗИОЛОГИЯ СЕРДЦА И СОСУДОВ. ТЕМА: НЕРВНАЯ РЕГУЛЯЦИЯ РАБОТЫ СЕРДЦА. Работа сердца как насоса его гемодинам ическая производительность является одним из решающих факторов определяющих интенсивность кровотока и соответственно уровень снабжения органов и тк...
16931. ФИЗИОЛОГИЯ СКЕЛЕТНЫХ МЫШЦ. НЕРВНО-МЫШЕЧНАЯ ПЕРЕДАЧА 128.5 KB
  Тема. ФИЗИОЛОГИЯ СКЕЛЕТНЫХ МЫШЦ. НЕРВНОМЫШЕЧНАЯ ПЕРЕДАЧА. Вопросы теоретической подготовки: Физиологические свойства мышечных волокон. Механизм возникновения возбуждения и его проведение в волокнах скелетной мышцы. Типы сокращений мышцы. Двигатель...
16932. ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАММА: МЕТОДЫ РЕГИСТРАЦИИ, АНАЛИЗ, ФОРМИРОВАНИЕ 162.5 KB
  Тема. ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАММА: МЕТОДЫ РЕГИСТРАЦИИ АНАЛИЗ ФОРМИРОВАНИЕ. При возбуждении сердца на его поверхности и в его тканях возникает разность потенциалов закономерно меняющаяся по величине и направлению. Биоэлектрическая активность разных отделов сердца возника...
16933. Синаптическая передача в ЦНС. Понятие о синапсе. Строение электрического и химического синаптических контактов 75.5 KB
  Физиология лекция №5 Синаптическая передача в ЦНС. Понятие о синапсе. Строение электрического и химического синаптических контактов. События происходящие в химическом синапсе. Медиаторы и принцип Дэйла. Ионотропные и метаботропные эффекты медиаторов. Модуляторы
16934. Этапы изучения мозга человека (от древних египтян до Везалия), какие есть подходы в изучении мозга 72.5 KB
  Физиология лекция №2 Этапы изучения мозга человека от древних египтян до Везалия какие есть подходы в изучении мозга. Что мы знаем и чего мы не знаем о функциях мозга. Какими функциями управляет мозг. Зачем человеку нужно такое длинное детство. В этих вопросах
16935. Ранее рассмотрены функции, связанные с нейросекреторными клетками и клетками которые вырабатывают нейрофебтиды. 72.5 KB
  Физиологи ЦНС лекция №3 Ранее рассмотрены функции связанные с нейросекреторными клетками и клетками которые вырабатывают нейрофебтиды. В гипоталамусе вырабатываются статины и либерины которые включаются в ответную стрэссорную реакцию организма. Если на органи