23757

Открытие нового знания

Конспект урока

Математика и математический анализ

– Можно ли утверждать что числа a b и c кратны числу 14 a = b = c = Числа a и b кратны числу 14 т. в разложении этих чисел есть множители числа 14 а число с – нет т. в нём не содержится разложения числа 14. – Найдите частное от деления числа a на число 14 числа b на число 14.

Русский

2013-08-05

49.5 KB

5 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема: «Наименьшее общее кратное»

Тип урока: «Открытие нового знания»

Основные цели: вывести алгоритм нахождения НОК чисел на основе их разложения на простые множители, сформировать способность к использованию выведенного алгоритма для решения задач; повторить и закрепить деление произведений, разложение чисел на простые множители, решение задач по сумме и разности.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Здравствуйте, ребята!

– Какая основная задача стояла перед нами на прошлых уроках? (Мы рассматривал разные способы нахождения НОД чисел, но основным способом был способ разложения чисел на простые множители.)

– А что ещё мы умеем находить для чисел? (Кратные, общие кратные и НОК).

– Сегодня на уроке мы посмотрим, а нельзя ли находить НОК, используя разложение чисел на простые множители.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1.Известно, что 3 · 8 = 24. Придумайте верные высказывания, используя термины: «является делителем», «делится», «является кратным». Какие из них являются синонимами?

2. – Можно ли утверждать, что числа a, b и c кратны числу 14?

a =          b =   c =

(Числа a и b  кратны числу 14, т.к. в разложении этих чисел есть множители числа 14, а число с – нет, т.к. в нём не содержится разложения числа 14.)

– Найдите частное от деления числа a на число 14, числа b на число 14. (30; 45.)

– Во сколько раз надо увеличить число а, чтобы получить число, кратное числу b? (В 3 раза.)

– Найдите частное от деления полученного числа на число b. (2.)

– Во сколько раз надо увеличить число а, чтобы получить число, кратное числу с? (В 11 раз.)

3. – Дан ряд чисел: 6, 9, 12, 15. Продолжите этот ряд на 3 числа. (6, 9, 12, 15, 18, 21, 24.)

– Какие из чисел полученного ряда кратны 9, 5, 6? (9 кратны числа: 9, 18; 5 кратны числа: 15; 6 кратны числа: 6, 12, 18, 24).

– Найдите разными способами, что число 6 является НОД (12, 18). (Каждый учащийся выбирает один из способов: нахождение наибольшего общего элемента множеств D (12) и D (18); перебор делителей меньшего числа – 12; перебор делителей разности – числа 6; нахождение НОД с помощью разложения на множители.)

– Какими способами можно найти НОК двух чисел а и b? (Нахождение наименьшего общего элемента множеств К (а) и К (b); перебор кратных наибольшего числа.)

– Найдите разными способами НОК (12, 18). (НОК (12, 18) = 36.)

4. а = 2 · 5 · 5 · 11,  b = 2 · 2 · 3 · 5 · 7.

– Приведите примеры кратных числа а.

– Приведите примеры кратных числа b.

– Приведите примеры общих кратных чисел а и b.

Индивидуальное задание.

– Найдите наименьшее общее кратное чисел а и b.

  1.  Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

– Почему вы не справились с заданием до конца? (Не хватило времени.)

– Как вы находили наименьшее общее кратное? (Сначала нашли эти числа, а затем через нахождение элемента множеств К (а) и К (b); перебор кратных наибольшего числа).

– Чем отличалось это задание от предыдущего? (Числа представлены в виде произведения своих простых множителей).

– Какая цель и тема урока? (Новый способ нахождения наименьшего общего кратного чисел, используя разложения чисел на простые множители.)

  1.  Построение проекта выхода из затруднения.

– Вернёмся к нашему заданию.

а = 2 · 5 · 5 · 11,  b = 2 · 2 · 3 · 5 · 7.

– Что надо сделать, что бы число b стало кратным числу а? (Его надо умножить на 55).

– То есть, на какие множители надо домножить число b? (На 5 и на 11).

– На что надо домножить число a, что бы оно разделилось на b? (На 2, на 3, на 7).

– Сформулируйте алгоритм нахождения НОК чисел, используя разложения чисел на простые множители. (Разложить числа на простые множители, выписать одно из чисел, домножить его на недостающие множители из разложения второго числа, найти полученное произведение.)

– Измените этот алгоритм, используя известные методы нахождения НОК. (Можно выписать сразу наибольше число, т.к. НОК должно разделиться на наибольшее число, можно выписывать не множители, а само наибольшее число, т. к. придётся потом умножать).

– Запишем изменённый алгоритм.

  1.  
  2.  
  3.  

– Молодцы! А теперь посмотрим, как использовать выведенный алгоритм.

  1.  Первичное закрепление во внешней речи.

№ 690(7)

  1.    2 90   96  2
  2.  2  9 3  48 2
  3.  2  3 3  24 2
  4.  3  1   12 2
  5.  3     6 2

1     3 3

    1

 НОК (72; 90; 96)= = 1440

№ 689 (1, 2) – в парах.

  1.  Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 690 (1,2)

1) НОК(28;35)

1. Разложить числа на простые множители:

  1.  2  35 7    НОК(28;35)=  = 140
  2.  2  5 5
  3.  7  1

1

2. Выписать наибольше из них: 35.

3. Домножить на две двойки, т.к. их нет в разложении числа 35.

4. Найти, получившиеся произведение.

2) НОК(16;56)

1. Разложить числа на простые множители:

16      2  56 2  НОК(16;56)= = 112

  1.     2  28 2
  2.     2  14 2
  3.  2  7 7
  4.  1

2. Выписать наибольше из них: 56.

3. Домножить на одну двойку, т.к. её не хватает в разложении числа 56.

4. Найти, получившееся произведение.

– Учащиеся выполняют работу самостоятельно, проверяют по эталону, отмечают правильно выполненное задание знаком «+», здания, в которых допущены ошибки, отмечают знаком «?», ошибки анализируются и исправляются.

  1.  Включение в систему знаний и повторение.

1) № 691(устно.) (НОК(527;8069424)= 806942, т.к. 806942 кратно 527; НОК(a; b)= a; a кратно b.)

2) № 701 (устно) (1) 9; 2) 2; 3) 14; 4) 170).

3) 704 (1)

a = (c + p) : 2;  b = (c – p) : 2

(40 + 6) : 2 = 23 – девочек.

(40 – 6) : 2 = 17 – мальчиков.

  1.  Рефлексия деятельности.

– Что нового вы узнали на уроке? (Новый способ нахождения НОК, используя разложение чисел на простые множители).

– Что вы использовали при нахождении нового способа? (Известные способы, числа делятся на те составные числа, разложение которых на простые множители полностью в нём содержится).

– Проанализируйте свою работу на уроке, выбрав истинные для вас высказывания:

1) Я понял, как находить НОК.

2) Я знаю, как найти НОК.

3) Я не допустил ошибок в самостоятельной работе.

4) Я допустил ошибки в самостоятельной работе (перечислить их).

5) У меня не будет затруднений при выполнении домашнего задания.

Домашнее задание. п. 2.4.3 стр. 141-142(до примера 2); №№ 713 (два на выбор); 714 (два на выбор), 715.

5.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81844. Особенности транспортного обслуживания городов 27.79 KB
  Для городского пассажирского транспорта важно соблюдение необходимого соответствия мощностей отдельных звеньев транспортной системы. Пассажиропотоки в часы пик определяют характер массовых передвижений и служат основой для определения потребности в подвижном составе при решении вопросов о провозной и пропускной способности транспорта и уличнодорожной...
81845. Себестоимость перевозок, особенности определения и различия по видам транспорта 27.43 KB
  Наибольшее влияние на нее оказывают следующие факторы: объем и дальность перевозок густота перевозок на 1 км линии грузоподъемность или пассажировместимость подвижного состава вагонов судов автомобилей автобусов самолетов и т. Особенно заметно повышение себестоимости грузовых перевозок на железнодорожном морском и речном транспорте. Повышение себестоимости перевозок обусловлено в основном повышением уровня заработной платы и оптовых цен на топливо подвижной состав машины оборудование и другие материалы.
81847. Основные свойства транспортного узла 26.03 KB
  Узлы играют важную роль в организации комбинированных перевозок и совершенствовании взаимодействия различных видов транспорта. В зависимости от хозяйственного профиля города можно выделить транспортные узлы обслуживающие: центры обрабатывающей промышленности центры добывающей промышленности многоотраслевые центры непромышленные и курортные центры. Классифицируются узлы и по числу взаимодействующих видов транспорта. Кроме того по расположению узлов в транспортной системе узлы бывают транзитные обслуживающие преимущественно транзитные...
81848. Значение транспорта в развитии экономики страны 26.12 KB
  Транспортный комплекс Казахстана включающий в себя железнодорожный автомобильный водный и воздушный транспорт сеть автомобильных дорог с твердым покрытием трубопроводный и городской электрический транспорт ежегодно в среднем перевозит около 400 млн.т грузов и свыше 750 млн. Транспортная система Казахстана обеспечивает перевозки в среднем в год 70 млн. угля 1415 млн.
81849. Автомобильный транспорт. Зарождение и развитие а/т, его роль в ЕТС. Достоинства и недостатки 27.23 KB
  Первый отечественный автомобиль с двигателем внутреннего сгорания создан в С. Выдающимся русским автоконструктором с мировым именем был Борис Григорьевич Луцкий который в начале 90х годов прошлого столетия спроектировал несколько двигателей внутреннего сгорания предназначавшихся для самодвижущихся экипажей но отечественная промышленность еще не была готова к их освоению. 1 по виду двигателя: внутреннего сгорания карбюраторные дизельные газобаллонные газотурбинные электрические солнечные 2 грузоподъемности: малый средний...
81850. Процессы взаимодействия в транспортных узлах 27 KB
  Основная масса грузовых и пассажирских перевозок осуществляется с участием 2 х и более видов транспорта. Практически вся нефть из трубопроводов передается на другие виды транспорта а автомобиль взаимодействует со всеми видами транспорта особенно велик его вес для пассажирских перевозок. Во взаимодействии различных видов транспорта должна возродиться ЕТС единая транспортная система. Взаимодействие различных видов транспорта заключается в слаженной и согласованной работе транспорта в общем перевозочном процессе.
81851. Железнодорожный транспорт. Достоинства и недостатки 27.17 KB
  Но в неё в силу природных условий входили вспомогательные субъекты – больницы школы общепит учреждения культуры и другие. В законодательном порядке определена государственная политика в области железнодорожного транспорта направленная на создание условий для удовлетворения потребностей населения и экономики страны в перевозках. Преимущества: быстрая доставка на большие расстояния; независимость от климатических условий; большая грузоподъёмность 34 тыс.
81852. Понятие о транспортно-экономических балансах 21.37 KB
  Транспортно-экономический баланс состоит из трех основных частей: баланс производства или отправления грузов их потребления или прибытия объема перевозок и транспортно-экономических связей. Оптимальные внутрирайонные и межрайонные связи являются исходной базой для определения потоков грузов по участкам транспортной сети грузооборота и средней дальности перевозок. невозможности определения коэффициента повторное перевозок; отсутствие учета объема перевозок тары и др.