23758

Открытие нового знания

Конспект урока

Математика и математический анализ

Здравствуйте ребята Какая основная задача стояла перед нами на прошлых уроках Мы вывели новый способ нахождения НОК используя разложение чисел на простые множители. Сегодня на уроке мы продолжим работать над нахождением НОК чисел и рассмотрим нахождение НОК разных чисел. Найдите НОК 15 24: а составляя множества К 15 и К 24; б перебирая кратные 24; в с помощью разложения чисел 15 и 24 на простые множители.

Русский

2013-08-05

38 KB

1 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема: «Наименьшее общее кратное»

Тип урока: «Открытие нового знания»

Основные цели: тренировать способность к практическому использованию алгоритма нахождения НОК на основе разложения чисел на простые множители; исследовать частные случаи нахождения НОК, когда НОК (а, b) = а · b,  НОК (а, b) = b; повторить и закрепить понятие взаимно простых чисел, преобразование дробей и действия со смешанными числами, решение задач на дроби.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Здравствуйте, ребята!

– Какая основная задача стояла перед нами на прошлых уроках? (Мы вывели новый способ нахождения НОК, используя разложение чисел на простые множители).

– Сегодня на уроке мы продолжим работать над нахождением НОК чисел и рассмотрим нахождение НОК разных чисел.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1.Решите уравнение:

 (х = 24.)

– Чему равна сумма цифр в полученном числе? (6.)

– Перечислите в порядке возрастания все двузначные числа, сумма цифр в которых равна 6. (15, 24, 33, 42, 51, 60.)

– Какие из чисел данного ряда являются простыми? (Простых чисел в данном ряду нет: все они кратны 3.)

– Найдите НОК (15, 24): а) составляя множества К (15) и К (24); б) перебирая кратные 24; в) с помощью разложения чисел 15 и 24 на простые множители. (НОК (15, 24) = 120.)

– В каких случаях удобно использовать каждый из этих способов?

2. Индивидуальное задание.

– Устно разложите данные числа на простые множители и найдите их наименьшее общее кратное: а) НОК (15, 90); б) НОК (12, 25).

– Установите, в чем особенность каждого случая, и сделайте вывод.

  1.  Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

На задание может потребоваться много времени.

– Почему вам трудно было выполнить задание? (Устно сложно раскладывать числа на простые множители).

– А можно было бы найти НОК чисел другим способом и, что надо ля этого сделать? (Надо сначала проанализировать числа).

– Как можно было бы определить цель нашего урока? (Нахождение НОК, используя анализ данных чисел).

  1.  Построение проекта выхода из затруднения.

– Что интересного вы можете сказать о первой паре чисел? (Число 90 кратно числу 15, значит число 90 и есть НОК этих чисел).

– Сделайте обобщение. (Если одно из чисел кратно другим числам, то оно и есть их НОК).

На доске:

– Что вы можете сказать о второй паре чисел? (У них нет общих делителей).

– Как такие числа мы называли? (Взаимно простые числа).

– Используя алгоритм нахождения НОК, что мы должны будем делать? (Нам надо выписать наибольшее число: 25, домножить на недостающие множители, а это все простые множители числа 12, т.е. умножить на само число 12).

– Сделайте вывод, как найти НОК взаимно простых чисел. (Что бы найти НОК взаимно простых чисел надо найти их произведение).

На доске:

– Молодцы! А теперь посмотрим, как использовать наши наблюдения при выполнении заданий.

  1.  Первичное закрепление во внешней речи.

№ 692 (1 – 4)

№ 695

№ 693 (4)

18 = 2 3 3;  1001 = 7 13 11

НОД (18; 1001) = 1,  НОК (18; 1001) = 18 1001 = 18018.

  1.  Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№№ 692 (5; 6); 693 (1; 2).

Эталон.

№ 692

5) НОК (5; 102 030 405) = 102 030 405, т.к. оно кратно 5 по признаку делимости чисел на 5;

6) НОК (6; 300 200 100) = 300 200 100, т.к. оно кратно на 6 (чётное и сумма цифр делится на 3).

№ 693

1) 4 = 2 2;  125 = 5 5 5

НОД (4; 125) = 1; НОК (4; 125) = 4 125 = 500

2) 33 = 3 11;  1000 = 2 2 5 5

НОД (33; 1000) = 1  НОК (33; 1000) = 33 1000 = 33 000

– Учащиеся выполняют работу самостоятельно, проверяют по эталону, отмечают правильно выполненное задание знаком «+», здания, в которых допущены ошибки, отмечают знаком «?», ошибки анализируются и исправляются.

  1.  Включение в систему знаний и повторение.

№№ 696

  1.  704 не делится на 10 692.
  2.  Кратное по определению может быть равно числу или больше этого числа.

№ 706.

№ 708.

  1.  150 : 3 10 = 500 (м) – вся дистанция.
  2.  500 – 150 = 350 (м)

Ответ: спортсмен пробежал 350 м.

  1.  Рефлексия деятельности.

– Что интересного вы узнали на уроке? (Что если одно число кратно другому, то их НОК и есть наибольшее число, если числа взаимно простые, то их НОК равно их произведению).

– Что эти наблюдения нам дают? (Что находить НОК иногда можно, не раскладывая числа на простые множители).

– Проанализируйте свою работу на уроке.

Домашнее задание. п. 2.4.3 №№ 713 (два оставшихся); 714 (два оставшихся), 717 (2).

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41289. Україна в Першій світовій війні 92.5 KB
  Невдала для балканських слов'ян війна 1912-1913 рр. зміцнила становище Австро-Угорщини. Вона створила нову державу — Албанію, яка позбавила Сербію виходу до Адріятицького моря. Відносини між слов'янами і урядом цісаря Франца-Йосифа щораз більше напружувались.
41290. Українська держава гетьмана П.Скоропадського. Внутрішня та зовнішня політика гетьманського уряду 23.2 KB
  у Києві відбувся з'їзд хліборобіввласників на який з усієї України прибуло кілька тисяч делегатів. Скоропадського який з'явився у ложі під бурхливі оплески було запрошено до президії зібрання що означало обрання його гетьманом України. Наступні документи гетьмана України: Закони про тимчасовий державний устрій України Грамоту до всього Українського народу . він зробив перший візит до німецького штабую Звертаючись до населення гетьман наголошував що гетьманство це здійснення ідеї незалежності України у традиційній...
41291. Українські землі в першій половині 18 ст. до 1754 р. 99.5 KB
  Батько гетьмана СтепанАдам Мазепа нале жав до партії Виговського і брав участь в укладанні Гадяцького до говору. в 1707 році була дорадницею синагетьмана що свідчить про її високу культурність та освіту. Року 1663 Іван Мазепа покинув королівську службу і 1669 рок опинився в Чигирині у гетьмана Дорошенка де присвятив себеукраїнській справі. У Дорошенка Іван Мазепа дістав рангу генерального осаула Він виконує важливі дипломатичні доручення гетьмана: в 1673 р їздить до Криму до гетьмана Самойловича в справі об'єднання України в 1674...
41292. Акт злуки УНР та ЗУНР. День соборності України 76.5 KB
  На довгому і тернистому шляху українського народу до заповітного ідеалу соборності злука УНР і ЗУНР подія великого історичного значення. В той морозний січневий день збулася віковічна мрія українського народу жити однією сімєю на своїй землі в єдиній державі не розділеній кордонами і не розшматованій недружніми сусідами. Ідея єдності і соборності батьківських земель як і ідеї незалежності і державного суверенітету сильної централізованої влади є головним...
41293. Утворення Директорії 13.23 KB
  Від січових стрільців у члени Директорії було висунуто соціалдемократа С. Представником Селянської спілки в Директорії став проректор Київського державного українського університету професор геології Ф. До складу Директорії ввійшли також адвокат соціалістсамостійник П.
41294. Управління проектами, кокнспект лекцій 2.72 MB
  Успіх найчастіше приходить до тих компаній, менеджери яких знають і свідомо використовують специфічні методи та інструменти управління проектами. І навпаки, ігнорування цих методів та інструментів, управління проектами за принципом «як прийдеться»
41295. Володимир Великий. Прийняття християнства та його історичне значення 99 KB
  Порівняйте плани Антанти та Троїстого союзу щодо України напередодні Першої світової війни. Розкрийте перебіг воєнних дій на території України у 1914р. Широкі плани щодо України розроблялись у Німеччині як з боку військових так і з боку промисловців і політиків.