23758

Открытие нового знания

Конспект урока

Математика и математический анализ

Здравствуйте ребята Какая основная задача стояла перед нами на прошлых уроках Мы вывели новый способ нахождения НОК используя разложение чисел на простые множители. Сегодня на уроке мы продолжим работать над нахождением НОК чисел и рассмотрим нахождение НОК разных чисел. Найдите НОК 15 24: а составляя множества К 15 и К 24; б перебирая кратные 24; в с помощью разложения чисел 15 и 24 на простые множители.

Русский

2013-08-05

38 KB

1 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема: «Наименьшее общее кратное»

Тип урока: «Открытие нового знания»

Основные цели: тренировать способность к практическому использованию алгоритма нахождения НОК на основе разложения чисел на простые множители; исследовать частные случаи нахождения НОК, когда НОК (а, b) = а · b,  НОК (а, b) = b; повторить и закрепить понятие взаимно простых чисел, преобразование дробей и действия со смешанными числами, решение задач на дроби.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Здравствуйте, ребята!

– Какая основная задача стояла перед нами на прошлых уроках? (Мы вывели новый способ нахождения НОК, используя разложение чисел на простые множители).

– Сегодня на уроке мы продолжим работать над нахождением НОК чисел и рассмотрим нахождение НОК разных чисел.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1.Решите уравнение:

 (х = 24.)

– Чему равна сумма цифр в полученном числе? (6.)

– Перечислите в порядке возрастания все двузначные числа, сумма цифр в которых равна 6. (15, 24, 33, 42, 51, 60.)

– Какие из чисел данного ряда являются простыми? (Простых чисел в данном ряду нет: все они кратны 3.)

– Найдите НОК (15, 24): а) составляя множества К (15) и К (24); б) перебирая кратные 24; в) с помощью разложения чисел 15 и 24 на простые множители. (НОК (15, 24) = 120.)

– В каких случаях удобно использовать каждый из этих способов?

2. Индивидуальное задание.

– Устно разложите данные числа на простые множители и найдите их наименьшее общее кратное: а) НОК (15, 90); б) НОК (12, 25).

– Установите, в чем особенность каждого случая, и сделайте вывод.

  1.  Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

На задание может потребоваться много времени.

– Почему вам трудно было выполнить задание? (Устно сложно раскладывать числа на простые множители).

– А можно было бы найти НОК чисел другим способом и, что надо ля этого сделать? (Надо сначала проанализировать числа).

– Как можно было бы определить цель нашего урока? (Нахождение НОК, используя анализ данных чисел).

  1.  Построение проекта выхода из затруднения.

– Что интересного вы можете сказать о первой паре чисел? (Число 90 кратно числу 15, значит число 90 и есть НОК этих чисел).

– Сделайте обобщение. (Если одно из чисел кратно другим числам, то оно и есть их НОК).

На доске:

– Что вы можете сказать о второй паре чисел? (У них нет общих делителей).

– Как такие числа мы называли? (Взаимно простые числа).

– Используя алгоритм нахождения НОК, что мы должны будем делать? (Нам надо выписать наибольшее число: 25, домножить на недостающие множители, а это все простые множители числа 12, т.е. умножить на само число 12).

– Сделайте вывод, как найти НОК взаимно простых чисел. (Что бы найти НОК взаимно простых чисел надо найти их произведение).

На доске:

– Молодцы! А теперь посмотрим, как использовать наши наблюдения при выполнении заданий.

  1.  Первичное закрепление во внешней речи.

№ 692 (1 – 4)

№ 695

№ 693 (4)

18 = 2 3 3;  1001 = 7 13 11

НОД (18; 1001) = 1,  НОК (18; 1001) = 18 1001 = 18018.

  1.  Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№№ 692 (5; 6); 693 (1; 2).

Эталон.

№ 692

5) НОК (5; 102 030 405) = 102 030 405, т.к. оно кратно 5 по признаку делимости чисел на 5;

6) НОК (6; 300 200 100) = 300 200 100, т.к. оно кратно на 6 (чётное и сумма цифр делится на 3).

№ 693

1) 4 = 2 2;  125 = 5 5 5

НОД (4; 125) = 1; НОК (4; 125) = 4 125 = 500

2) 33 = 3 11;  1000 = 2 2 5 5

НОД (33; 1000) = 1  НОК (33; 1000) = 33 1000 = 33 000

– Учащиеся выполняют работу самостоятельно, проверяют по эталону, отмечают правильно выполненное задание знаком «+», здания, в которых допущены ошибки, отмечают знаком «?», ошибки анализируются и исправляются.

  1.  Включение в систему знаний и повторение.

№№ 696

  1.  704 не делится на 10 692.
  2.  Кратное по определению может быть равно числу или больше этого числа.

№ 706.

№ 708.

  1.  150 : 3 10 = 500 (м) – вся дистанция.
  2.  500 – 150 = 350 (м)

Ответ: спортсмен пробежал 350 м.

  1.  Рефлексия деятельности.

– Что интересного вы узнали на уроке? (Что если одно число кратно другому, то их НОК и есть наибольшее число, если числа взаимно простые, то их НОК равно их произведению).

– Что эти наблюдения нам дают? (Что находить НОК иногда можно, не раскладывая числа на простые множители).

– Проанализируйте свою работу на уроке.

Домашнее задание. п. 2.4.3 №№ 713 (два оставшихся); 714 (два оставшихся), 717 (2).

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37444. Оценка качества товаров. Понятие и этапы оценки качества. Градации качества. Несоответствия и дефекты товаров 18.86 KB
  Оценка уровня качества — это совокупность операций, включающая выбор номенклатуры показателей качества оцениваемой продукции, определение значений этих показателей и сопоставление их с базовыми...
37445. Химический состав и свойства товаров 17.78 KB
  Медикобиологические требования к качеству продовольственных товаров — комплекс критериев, определяющих пищевую ценность и безопасность продовольственного сырья и продовольственных товаров.
37446. Сохраняющие факторы: упаковка товаров, транспортирование, хранение 18.84 KB
  Тара в зависимости от функционального назначения подразделяется на потребительскую и транспортную. В потребительскую тару расфасовывают продукцию (банка, бутылка, ампула, туба и др.)
37447. Средства товарной информации. Виды и формы 19.27 KB
  От того, насколько качественны эти информационные услуги, зависят скорость продвижения товаров по каналам распределения, интенсивность сбыта, стимулирование продаж, создание потребительских предпочтений и в конечном счете жизненный цикл товара
37448. Мастер общения. Советы практикующего психолога 439.5 KB
  Советы практикующего психолога ДУМАЕТЕ У ВАС НЕТ ЗАКОМПЛЕКСОВАННОСТИ В ОБЩЕНИИ Думаю что нет такс усмешкой и непоколебимой самоуверенностью обычно отвечают молодые люди. Но если ответ противоположный Как только представите себя в аудитории или на сцене так сразу все внутри заполняет липкий страх ногируки становятся деревянными во рту пересыхает перед глазами плывет Да и в обычном общении немало затруднений Вот тогда поспешите преодолеть закомплексованность в общении. В результате сформировалась новая задача вначале снять у...
37449. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОГО МАРШРУТА ГРУЗОПЕРЕВОЗОК. СЕТЕВЫЕ ЗАДАЧИ 1.83 MB
  Mathematica — система компьютерной алгебры разработанная компанией Wolfram Research. Содержит множество функций как для аналитических преобразований, так и для численных расчётов. Кроме того, программа поддерживает работу с графикой и звуком, включая построение дву- и трёхмерных графиков функций, рисование произвольных геометрических фигур, импорт и экспорт изображений и звука.