23758

Открытие нового знания

Конспект урока

Математика и математический анализ

Здравствуйте ребята Какая основная задача стояла перед нами на прошлых уроках Мы вывели новый способ нахождения НОК используя разложение чисел на простые множители. Сегодня на уроке мы продолжим работать над нахождением НОК чисел и рассмотрим нахождение НОК разных чисел. Найдите НОК 15 24: а составляя множества К 15 и К 24; б перебирая кратные 24; в с помощью разложения чисел 15 и 24 на простые множители.

Русский

2013-08-05

38 KB

1 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема: «Наименьшее общее кратное»

Тип урока: «Открытие нового знания»

Основные цели: тренировать способность к практическому использованию алгоритма нахождения НОК на основе разложения чисел на простые множители; исследовать частные случаи нахождения НОК, когда НОК (а, b) = а · b,  НОК (а, b) = b; повторить и закрепить понятие взаимно простых чисел, преобразование дробей и действия со смешанными числами, решение задач на дроби.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Здравствуйте, ребята!

– Какая основная задача стояла перед нами на прошлых уроках? (Мы вывели новый способ нахождения НОК, используя разложение чисел на простые множители).

– Сегодня на уроке мы продолжим работать над нахождением НОК чисел и рассмотрим нахождение НОК разных чисел.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1.Решите уравнение:

 (х = 24.)

– Чему равна сумма цифр в полученном числе? (6.)

– Перечислите в порядке возрастания все двузначные числа, сумма цифр в которых равна 6. (15, 24, 33, 42, 51, 60.)

– Какие из чисел данного ряда являются простыми? (Простых чисел в данном ряду нет: все они кратны 3.)

– Найдите НОК (15, 24): а) составляя множества К (15) и К (24); б) перебирая кратные 24; в) с помощью разложения чисел 15 и 24 на простые множители. (НОК (15, 24) = 120.)

– В каких случаях удобно использовать каждый из этих способов?

2. Индивидуальное задание.

– Устно разложите данные числа на простые множители и найдите их наименьшее общее кратное: а) НОК (15, 90); б) НОК (12, 25).

– Установите, в чем особенность каждого случая, и сделайте вывод.

  1.  Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

На задание может потребоваться много времени.

– Почему вам трудно было выполнить задание? (Устно сложно раскладывать числа на простые множители).

– А можно было бы найти НОК чисел другим способом и, что надо ля этого сделать? (Надо сначала проанализировать числа).

– Как можно было бы определить цель нашего урока? (Нахождение НОК, используя анализ данных чисел).

  1.  Построение проекта выхода из затруднения.

– Что интересного вы можете сказать о первой паре чисел? (Число 90 кратно числу 15, значит число 90 и есть НОК этих чисел).

– Сделайте обобщение. (Если одно из чисел кратно другим числам, то оно и есть их НОК).

На доске:

– Что вы можете сказать о второй паре чисел? (У них нет общих делителей).

– Как такие числа мы называли? (Взаимно простые числа).

– Используя алгоритм нахождения НОК, что мы должны будем делать? (Нам надо выписать наибольшее число: 25, домножить на недостающие множители, а это все простые множители числа 12, т.е. умножить на само число 12).

– Сделайте вывод, как найти НОК взаимно простых чисел. (Что бы найти НОК взаимно простых чисел надо найти их произведение).

На доске:

– Молодцы! А теперь посмотрим, как использовать наши наблюдения при выполнении заданий.

  1.  Первичное закрепление во внешней речи.

№ 692 (1 – 4)

№ 695

№ 693 (4)

18 = 2 3 3;  1001 = 7 13 11

НОД (18; 1001) = 1,  НОК (18; 1001) = 18 1001 = 18018.

  1.  Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№№ 692 (5; 6); 693 (1; 2).

Эталон.

№ 692

5) НОК (5; 102 030 405) = 102 030 405, т.к. оно кратно 5 по признаку делимости чисел на 5;

6) НОК (6; 300 200 100) = 300 200 100, т.к. оно кратно на 6 (чётное и сумма цифр делится на 3).

№ 693

1) 4 = 2 2;  125 = 5 5 5

НОД (4; 125) = 1; НОК (4; 125) = 4 125 = 500

2) 33 = 3 11;  1000 = 2 2 5 5

НОД (33; 1000) = 1  НОК (33; 1000) = 33 1000 = 33 000

– Учащиеся выполняют работу самостоятельно, проверяют по эталону, отмечают правильно выполненное задание знаком «+», здания, в которых допущены ошибки, отмечают знаком «?», ошибки анализируются и исправляются.

  1.  Включение в систему знаний и повторение.

№№ 696

  1.  704 не делится на 10 692.
  2.  Кратное по определению может быть равно числу или больше этого числа.

№ 706.

№ 708.

  1.  150 : 3 10 = 500 (м) – вся дистанция.
  2.  500 – 150 = 350 (м)

Ответ: спортсмен пробежал 350 м.

  1.  Рефлексия деятельности.

– Что интересного вы узнали на уроке? (Что если одно число кратно другому, то их НОК и есть наибольшее число, если числа взаимно простые, то их НОК равно их произведению).

– Что эти наблюдения нам дают? (Что находить НОК иногда можно, не раскладывая числа на простые множители).

– Проанализируйте свою работу на уроке.

Домашнее задание. п. 2.4.3 №№ 713 (два оставшихся); 714 (два оставшихся), 717 (2).

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18830. Фінансові посередники грошового ринку 377 KB
  Тема 8 Фінансові посередники грошового ринку. 1. Суть призначення та види фінансового посередництва. 2. Банки як субєкти фінансового посередництва. 3. Банківська система: сутність принципи побудови та функції. 4. Небанківські фінансовокредитні установи. ...
18831. Центральні банки. Призначення статус та основи організації ЦБ 675.5 KB
  Тема 9 Центральні банки Призначення статус та основи організації ЦБ Основні напрями діяльності ЦБ Походження та розвиток ЦБ Становлення ЦБ в Україні Головне призначення центрального банку це управління грошовим оборотом з метою забезпеч
18832. Комерційні банки 268 KB
  Тема 10 Комерційні банки. 1. Поняття призначення та класифікація комерційних банків. 2. Походження та розвиток комерційних банків. 3. Основи організації та специфіка діяльності окремих видів комерційних банків. 4. Активні та пасивні операції комерційних банків. 5. Р...
18833. Валютний ринок і валютні системи 552 KB
  Тема 11: Валютний ринок і валютні системи. Сутність валюти та валютних відносин. Конвертованість валюти. Валютний ринок. Види операцій на валютному ринку. Валютний курс. Валютні системи та валютна політика. Платіжний баланс. Світова валютна система ...
18834. Міжнародні валютно-кредитні установи та форми їх співробітництва з Україною 141.5 KB
  ТЕМА 12 : Міжнародні валютнокредитні установи та форми їх співробітництва з Україною МВФ і його діяльність в Україні 2 Світовий банк 3 Регіональні міжнародні кредитнофінансові інституції 4.Європейськийбанк реконструкції та розвитку 5. Банк міжнарод...
18835. Расчет схемы по постоянному току 146.77 KB
  Расчет схемы по постоянному току. Режим работы схемы по постоянному току определяется элементами: RК RЭ EК EЭ и характеристиками транзистора VT. Запишем уравнения Кирхгофа для выходной цепи: Уравнение 1 представляет собой уравнение прямой которую называют наг...
18836. Расчет по переменному току 269.85 KB
  Расчет по переменному току. Принципиальная схема усилителя имеет вид приведенный на Рис. 3.4.. Рис. 3.4 принципиальная схема усилителя с ОБ. Разделительные конденсаторы СР1 и СР2 нужны для того чтобы: 1 источник входного сигнала и нагрузка не изменяли режим работы тр...
18837. Схема с общей базой 164.86 KB
  Схема с общей базой. При проектировании усилителей на биполярных транзисторах входной переход транзистора всегда включают в прямом направлении а выходной в обратном. На Рис. 3.1 приведена схема усилителя на биполярном транзисторе включенном с общей базой ОБ. Рис. 3...
18838. Расчет по постоянному току 192.58 KB
  Расчет по постоянному току. Режим работы усилителя по постоянному току определяется элементами EК RК RБ и параметрами транзистора VT. Критерии выбора транзистора следующие: по значению граничной частоты усилителя; по предельнодопустимым параметрам UКЭдоп PРас.до