23758

Открытие нового знания

Конспект урока

Математика и математический анализ

Здравствуйте ребята Какая основная задача стояла перед нами на прошлых уроках Мы вывели новый способ нахождения НОК используя разложение чисел на простые множители. Сегодня на уроке мы продолжим работать над нахождением НОК чисел и рассмотрим нахождение НОК разных чисел. Найдите НОК 15 24: а составляя множества К 15 и К 24; б перебирая кратные 24; в с помощью разложения чисел 15 и 24 на простые множители.

Русский

2013-08-05

38 KB

1 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема: «Наименьшее общее кратное»

Тип урока: «Открытие нового знания»

Основные цели: тренировать способность к практическому использованию алгоритма нахождения НОК на основе разложения чисел на простые множители; исследовать частные случаи нахождения НОК, когда НОК (а, b) = а · b,  НОК (а, b) = b; повторить и закрепить понятие взаимно простых чисел, преобразование дробей и действия со смешанными числами, решение задач на дроби.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Здравствуйте, ребята!

– Какая основная задача стояла перед нами на прошлых уроках? (Мы вывели новый способ нахождения НОК, используя разложение чисел на простые множители).

– Сегодня на уроке мы продолжим работать над нахождением НОК чисел и рассмотрим нахождение НОК разных чисел.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1.Решите уравнение:

 (х = 24.)

– Чему равна сумма цифр в полученном числе? (6.)

– Перечислите в порядке возрастания все двузначные числа, сумма цифр в которых равна 6. (15, 24, 33, 42, 51, 60.)

– Какие из чисел данного ряда являются простыми? (Простых чисел в данном ряду нет: все они кратны 3.)

– Найдите НОК (15, 24): а) составляя множества К (15) и К (24); б) перебирая кратные 24; в) с помощью разложения чисел 15 и 24 на простые множители. (НОК (15, 24) = 120.)

– В каких случаях удобно использовать каждый из этих способов?

2. Индивидуальное задание.

– Устно разложите данные числа на простые множители и найдите их наименьшее общее кратное: а) НОК (15, 90); б) НОК (12, 25).

– Установите, в чем особенность каждого случая, и сделайте вывод.

  1.  Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

На задание может потребоваться много времени.

– Почему вам трудно было выполнить задание? (Устно сложно раскладывать числа на простые множители).

– А можно было бы найти НОК чисел другим способом и, что надо ля этого сделать? (Надо сначала проанализировать числа).

– Как можно было бы определить цель нашего урока? (Нахождение НОК, используя анализ данных чисел).

  1.  Построение проекта выхода из затруднения.

– Что интересного вы можете сказать о первой паре чисел? (Число 90 кратно числу 15, значит число 90 и есть НОК этих чисел).

– Сделайте обобщение. (Если одно из чисел кратно другим числам, то оно и есть их НОК).

На доске:

– Что вы можете сказать о второй паре чисел? (У них нет общих делителей).

– Как такие числа мы называли? (Взаимно простые числа).

– Используя алгоритм нахождения НОК, что мы должны будем делать? (Нам надо выписать наибольшее число: 25, домножить на недостающие множители, а это все простые множители числа 12, т.е. умножить на само число 12).

– Сделайте вывод, как найти НОК взаимно простых чисел. (Что бы найти НОК взаимно простых чисел надо найти их произведение).

На доске:

– Молодцы! А теперь посмотрим, как использовать наши наблюдения при выполнении заданий.

  1.  Первичное закрепление во внешней речи.

№ 692 (1 – 4)

№ 695

№ 693 (4)

18 = 2 3 3;  1001 = 7 13 11

НОД (18; 1001) = 1,  НОК (18; 1001) = 18 1001 = 18018.

  1.  Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№№ 692 (5; 6); 693 (1; 2).

Эталон.

№ 692

5) НОК (5; 102 030 405) = 102 030 405, т.к. оно кратно 5 по признаку делимости чисел на 5;

6) НОК (6; 300 200 100) = 300 200 100, т.к. оно кратно на 6 (чётное и сумма цифр делится на 3).

№ 693

1) 4 = 2 2;  125 = 5 5 5

НОД (4; 125) = 1; НОК (4; 125) = 4 125 = 500

2) 33 = 3 11;  1000 = 2 2 5 5

НОД (33; 1000) = 1  НОК (33; 1000) = 33 1000 = 33 000

– Учащиеся выполняют работу самостоятельно, проверяют по эталону, отмечают правильно выполненное задание знаком «+», здания, в которых допущены ошибки, отмечают знаком «?», ошибки анализируются и исправляются.

  1.  Включение в систему знаний и повторение.

№№ 696

  1.  704 не делится на 10 692.
  2.  Кратное по определению может быть равно числу или больше этого числа.

№ 706.

№ 708.

  1.  150 : 3 10 = 500 (м) – вся дистанция.
  2.  500 – 150 = 350 (м)

Ответ: спортсмен пробежал 350 м.

  1.  Рефлексия деятельности.

– Что интересного вы узнали на уроке? (Что если одно число кратно другому, то их НОК и есть наибольшее число, если числа взаимно простые, то их НОК равно их произведению).

– Что эти наблюдения нам дают? (Что находить НОК иногда можно, не раскладывая числа на простые множители).

– Проанализируйте свою работу на уроке.

Домашнее задание. п. 2.4.3 №№ 713 (два оставшихся); 714 (два оставшихся), 717 (2).

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71806. ОТЧУЖДЕННЫЙ НАРОД, ИЛИ К ВОПРОСУ О НЕКОНСТИТУЦИОННОСТИ ОТМЕНЫ ВЫБОРОВ ГУБЕРНАТОРОВ 122.5 KB
  Конституционный Суд России постановлением от 21 декабря 2005 г. № 13-П1 наконец решил вопрос о конституционности порядка назначения губернаторов, установленного новой редакцией (от 11 декабря 2004 г.) Федерального закона «Об общих принципах организации законодательных...
71807. ПРОВЕДЕНИЕ ПРОВЕРОК БАНКОМ РОССИИ С УЧАСТИЕМ СЛУЖАЩИХ АГЕНТСТВА ПО СТРАХОВАНИЮ ВКЛАДОВ 79.5 KB
  В соответствии с инструкцией Банка России от 1 декабря 2003 г. № 108И Об организации инспекционной деятельности Центрального банка Российской Федерации Банка России проверки кредитных организаций проводят уполномоченные представителями Банка России.
71808. ПОНЯТИЕ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКОЙ КОРПОРАЦИИ ПО ПРАВУ США 110 KB
  Термин корпорация в американском праве имеет весьма широкое применение. В самом крупном промышленно наиболее развитом штате США Нью-Йорк в соответствии с законодательством все корпорации разделены на три группы: публичные непредпринимательские корпорации...
71809. ПОНЯТИЕ ЧЕСТИ И ДОСТОИНСТВА В РОССИЙСКОМ ПРАВЕ 116 KB
  Право на достоинство является по существу основной целью всех остальных прав человека. В этом смысле достоинство человека источник его прав и свобод. Достоинство это признание обществом социальной ценности уникальности человека значимости каждой личности как частицы человеческого общества.
71811. ПРАВОВЫЕ ПРОБЛЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЭФФЕКТИВНОЙ СИСТЕМЫ СТРАХОВОЙ ЗАЩИТЫ ИМУЩЕСТВЕННЫХ ИНТЕРЕСОВ ГРАЖДАН И ЮРИДИЧЕСКИХ ЛИЦ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 106.5 KB
  Это определяет стратегическую позицию страхования в странах с развитой рыночной экономикой. Система страхования играла вспомогательную роль. Для современной России ускоренное развитие страхования как механизма защиты имущественных интересов лиц становится особенно значимым.
71812. Перспективы федеративного объединения Российской Федерации и Республики Беларусь 88.5 KB
  Объединение России и Белоруссии в Союзное государство важнейший вопрос современности как для Российской Федерации так и для Республики Беларусь. Процесс государственно-правовой интеграции России и Белоруссии идет трудно кроме прочего по причине сопротивления ему со стороны влиятельных сил...
71813. ПОНЯТИЕ, СОДЕРЖАНИЕ И КОНСТИТУЦИОННО-ПРАВОВЫЕ ОСНОВЫ ЗАЩИТЫ ПРАВ ЧЕЛОВЕКА ОТ ПРИЧИНЕНИЯ МОРАЛЬНОГО ВРЕДА 184.5 KB
  Основной закон России Конституция исходит из признания высшей ценностью человека его прав и свобод ст. Право лица на восстановление его нарушенного интереса возмещение имущественного ущерба и компенсацию морального вреда гарантированно статьей 46 Конституции и может быть...
71814. НАЛОГ КАК КАТЕГОРИЯ НАЛОГОВОГО ПРАВА 92 KB
  Одной из актуальных проблем налогового права выступает необходимость скорейшего совершенствования и унификации понятийного аппарата в сфере правового регулирования налогообложения. Обращаясь в связи с этим к рассмотрению налогово-правовой категории налога необходимо...