23758

Открытие нового знания

Конспект урока

Математика и математический анализ

– Здравствуйте ребята – Какая основная задача стояла перед нами на прошлых уроках Мы вывели новый способ нахождения НОК используя разложение чисел на простые множители. – Сегодня на уроке мы продолжим работать над нахождением НОК чисел и рассмотрим нахождение НОК разных чисел. – Найдите НОК 15 24: а составляя множества К 15 и К 24; б перебирая кратные 24; в с помощью разложения чисел 15 и 24 на простые множители.

Русский

2013-08-05

38 KB

1 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема: «Наименьшее общее кратное»

Тип урока: «Открытие нового знания»

Основные цели: тренировать способность к практическому использованию алгоритма нахождения НОК на основе разложения чисел на простые множители; исследовать частные случаи нахождения НОК, когда НОК (а, b) = а · b,  НОК (а, b) = b; повторить и закрепить понятие взаимно простых чисел, преобразование дробей и действия со смешанными числами, решение задач на дроби.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Здравствуйте, ребята!

– Какая основная задача стояла перед нами на прошлых уроках? (Мы вывели новый способ нахождения НОК, используя разложение чисел на простые множители).

– Сегодня на уроке мы продолжим работать над нахождением НОК чисел и рассмотрим нахождение НОК разных чисел.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1.Решите уравнение:

 (х = 24.)

– Чему равна сумма цифр в полученном числе? (6.)

– Перечислите в порядке возрастания все двузначные числа, сумма цифр в которых равна 6. (15, 24, 33, 42, 51, 60.)

– Какие из чисел данного ряда являются простыми? (Простых чисел в данном ряду нет: все они кратны 3.)

– Найдите НОК (15, 24): а) составляя множества К (15) и К (24); б) перебирая кратные 24; в) с помощью разложения чисел 15 и 24 на простые множители. (НОК (15, 24) = 120.)

– В каких случаях удобно использовать каждый из этих способов?

2. Индивидуальное задание.

– Устно разложите данные числа на простые множители и найдите их наименьшее общее кратное: а) НОК (15, 90); б) НОК (12, 25).

– Установите, в чем особенность каждого случая, и сделайте вывод.

  1.  Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

На задание может потребоваться много времени.

– Почему вам трудно было выполнить задание? (Устно сложно раскладывать числа на простые множители).

– А можно было бы найти НОК чисел другим способом и, что надо ля этого сделать? (Надо сначала проанализировать числа).

– Как можно было бы определить цель нашего урока? (Нахождение НОК, используя анализ данных чисел).

  1.  Построение проекта выхода из затруднения.

– Что интересного вы можете сказать о первой паре чисел? (Число 90 кратно числу 15, значит число 90 и есть НОК этих чисел).

– Сделайте обобщение. (Если одно из чисел кратно другим числам, то оно и есть их НОК).

На доске:

– Что вы можете сказать о второй паре чисел? (У них нет общих делителей).

– Как такие числа мы называли? (Взаимно простые числа).

– Используя алгоритм нахождения НОК, что мы должны будем делать? (Нам надо выписать наибольшее число: 25, домножить на недостающие множители, а это все простые множители числа 12, т.е. умножить на само число 12).

– Сделайте вывод, как найти НОК взаимно простых чисел. (Что бы найти НОК взаимно простых чисел надо найти их произведение).

На доске:

– Молодцы! А теперь посмотрим, как использовать наши наблюдения при выполнении заданий.

  1.  Первичное закрепление во внешней речи.

№ 692 (1 – 4)

№ 695

№ 693 (4)

18 = 2 3 3;  1001 = 7 13 11

НОД (18; 1001) = 1,  НОК (18; 1001) = 18 1001 = 18018.

  1.  Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№№ 692 (5; 6); 693 (1; 2).

Эталон.

№ 692

5) НОК (5; 102 030 405) = 102 030 405, т.к. оно кратно 5 по признаку делимости чисел на 5;

6) НОК (6; 300 200 100) = 300 200 100, т.к. оно кратно на 6 (чётное и сумма цифр делится на 3).

№ 693

1) 4 = 2 2;  125 = 5 5 5

НОД (4; 125) = 1; НОК (4; 125) = 4 125 = 500

2) 33 = 3 11;  1000 = 2 2 5 5

НОД (33; 1000) = 1  НОК (33; 1000) = 33 1000 = 33 000

– Учащиеся выполняют работу самостоятельно, проверяют по эталону, отмечают правильно выполненное задание знаком «+», здания, в которых допущены ошибки, отмечают знаком «?», ошибки анализируются и исправляются.

  1.  Включение в систему знаний и повторение.

№№ 696

  1.  704 не делится на 10 692.
  2.  Кратное по определению может быть равно числу или больше этого числа.

№ 706.

№ 708.

  1.  150 : 3 10 = 500 (м) – вся дистанция.
  2.  500 – 150 = 350 (м)

Ответ: спортсмен пробежал 350 м.

  1.  Рефлексия деятельности.

– Что интересного вы узнали на уроке? (Что если одно число кратно другому, то их НОК и есть наибольшее число, если числа взаимно простые, то их НОК равно их произведению).

– Что эти наблюдения нам дают? (Что находить НОК иногда можно, не раскладывая числа на простые множители).

– Проанализируйте свою работу на уроке.

Домашнее задание. п. 2.4.3 №№ 713 (два оставшихся); 714 (два оставшихся), 717 (2).

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13525. Синтез и анализ комбинационных цифровых устройств 178 KB
  Лабораторная работа 13 Синтез и анализ комбинационных цифровых устройств Подготовка к работе По указанной литературе изучить порядок работы с программой Electronics Workbench EWB ответить на контрольные вопросы. Контрольные вопросы Оха
13526. Симметричные шифры 155 KB
  Симметричные шифры Подготовка к работе Изучить криптографические методы преобразования информации. Ответить на контрольные вопросы. Контрольные вопросы Как осуществляли шифрование с помощью скиталы Какова основная идея ши
13527. Моделирование криптосистем с помощью программы Multisim 554.5 KB
  Моделирование криптосистем с помощью программы Multisim 1. Подготовка к работе По указанной литературе и Приложению к данным методическим указаниям изучить работу пакета Electronics Wokbench Multisim принцип гаммирования ответить на контрольные вопросы. 2. Контрольные воп...
13528. Сокрытие информации в текстовых и графических файлах 795 KB
  Сокрытие информации в текстовых и графических файлах 1. Подготовка к работе Изучить порядок работы с программой StegoMagic 1.0. Ответить на контрольные вопросы. 2. Контрольные вопросы 2.1. В чем состоит основная идея стеганографии 2.2. Для чего предназначена програ
13529. Сокрытие информации на HTML – страницах 894 KB
  Сокрытие информации на HTML – страницах Подготовка к работе По указанной литературе и методическим указаниям изучить основные понятия стеганографии и криптографии уяснить принцип сокрытия информации на HTMLстраницах. Ответить на контрольные вопросы. ...
13530. Сокрытие информации в субтитрах 198.5 KB
  Сокрытие информации в субтитрах Подготовка к работе По указанной литературе и методическим указаниям изучить основные понятия стеганографии и криптографии уяснить принцип сокрытия информации в субтитрах. Ответить на контрольные вопросы. Контроль
13531. Проведення реєстрації осіб, які виявили бажання пройти зовнішнє незалежне оцінювання 172 KB
  Урок інформатики Проведення реєстрації осіб які виявили бажання пройти зовнішнє незалежне оцінювання в 2013 році. Робота з програмою створення заявиреєстраційної картки. Тема уроку: Проведення реєстрації осіб які виявили бажання пройти зовнішнє незалежне оцін...
13532. Системы счисления и двоичное представление информации в памяти компьютера 218 KB
  Системы счисления и двоичное представление информации в памяти компьютера. Что нужно знать: перевод чисел между десятичной двоичной восьмеричной и шестнадцатеричной системами счисления см. презентацию Системы счислени
13533. Использование информационных моделей (таблицы, диаграммы, графики) 822 KB
  Тема: Использование информационных моделей таблицы диаграммы графики. Перебор вариантов выбор лучшего по какомуто признаку. Что нужно знать: в принципе особых дополнительных знаний кроме здравого смысла и умения перебирать варианты не пропустив ни од...