23759

Наименьшее общее кратное

Конспект урока

Математика и математический анализ

Основная цель: тренировать способность к нахождению НОК на основе разложения чисел на простые множители способность к рефлексии собственной деятельности; повторить и закрепить распределительное свойство умножения правило деления произведения на число действия с многозначными числами формулы объема и площади поверхности куба. – Чему мы научились на предыдущих уроках Мы учились находить НОД и НОК чисел разными способами. – Сегодня вы будете проверять на сколько хорошо вы усвоили метод нахождения НОД и НОК используя разложения чисел на...

Русский

2013-08-05

73 KB

47 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Наименьшее общее кратное».

Тип урока: рефлексия.

Основная цель: тренировать способность к нахождению НОК на основе разложения чисел на простые множители, способность к рефлексии собственной деятельности; повторить и закрепить распределительное свойство умножения, правило деления произведения на число, действия с многозначными числами, формулы объема и площади поверхности куба.

1. Самоопределение к деятельности.

– Чему мы научились на предыдущих уроках? (Мы учились находить НОД и НОК чисел разными способами).

– Сегодня вы будете проверять на сколько хорошо вы усвоили метод нахождения НОД и НОК, используя разложения чисел на простые множители. Какой сегодня у нас урок? (Урок проверки знаний)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. Устная работа.

Вычислите устно удобным способом:

(99, 75, 87, 123, 111.)

– Какие свойства вы использовали при нахождении значений выражений? (Свойство вычитания суммы из числа, вычитание числа из суммы, свойство делимости произведения, суммы и разности).

– Расставьте полученные результаты в порядке возрастания. (75, 87, 99, 111, 123.)

– Установите закономерность и продолжите ряд на 3 числа. (Каждое последующее число больше предыдущего на 12: 75, 87, 99, 111, 123, 135, 147, 159.)

– Назовите число из полученного ряда, кратное 11. (99.)

– Назовите число полученного ряда, в котором количество десятков на 2 больше количества единиц. (75.)

– Сравните числа: 99 и 75. Поставьте необходимые вопросы.

– Придумайте числовые выражения, значения которых равны 24.

– Устно разложите на простые множители числа 24 и 15, и найдите: а) НОД (15, 24); б) НОК (15, 24). (24 = 2 2 2 3; 15 = 3 5; НОД (15; 24) = 3; НОК (15; 24) = 24 5 = 120).

– Сформулируйте алгоритмы нахождения НОД и НОК чисел с помощью разложения на простые множители.

На доске появляются алгоритмы нахождения НОД и НОК чисел.

– Какие случаи возможны? (Если одно число является делителем остальных чисел, если одно число является кратным остальных чисел, если числа взаимно простые).

На доске:

2. Самостоятельная работа.

1) Разложите на простые множители числа: 9, 12, 40, 72.

2) Используя полученные разложения, найдите:

а) НОД (12, 40) и НОК (12, 40);

б) НОД (9, 40) и НОК (9, 40);

в) НОД (12, 72) и НОК (12, 72).

После выполнения работы учащиеся сверяют решения с подробным образцом, данным на доске или на кодоскопе. По мере проверки учащиеся подчёркивают карандашом место несовпадения с предъявленным образцом и заполняют второй столбец своей таблицы. Если задание выполнено точно так же, как на образце, то в таблице против соответствующего номера они ставятся знак "+", а если есть расхождения, то фиксируют их знаком "?".

№ задания

Выполнено

("+", или "?")

алгоритма

Исправлено в процессы работы

Исправлено

в самостоятельной работе

Подробный образец.

1) 9 = 3 3; 12 = 2 2 3; 40 = 2 5 2 2; 72 = 2 2 2 3 3;

2)

а) НОД (12; 40) = 4; НОК (12; 40) = 120;

б) НОД (9; 40) = 1; НОК (9; 40) = 360;

в) НОД (12; 72) = 12; НОК (12; 72) = 72.

3. Локализация места затруднения.

Тем учащимся, которые верно выполнили задание, предлагается эталон для того, что бы они ещё раз проанализировали свою работу.

Эталон.

1) Что бы разложить числа на простые множители надо воспользоваться признаками делимости чисел.

  1.  3 12 2 40 2 5  72 2
  2.  3 6 2 4 2  36 2

1  3 3 2 2  18 2

 1  1   9 3

  1.  3

1

2)

а) НОД (12; 40) = 2 2 = 4;  НОК (12; 40) = 40 3 = 120;

б) НОД (9; 40) = 1 (числа взаимно простые); НОК (9; 40) = 9 40 = 360;

в) НОД (12; 72) = 12 (12 делитель 72);  НОК (12; 72) = 72 (72 кратно 12).

Дополнительное задание: № 697.

На эти задание готовится подробный образец и эталон, что бы учащиеся, выполняющие задания могли проверить свою работу (варианты предлагаются ниже).

С остальными учащимися проводится следующая работа.

– Кто допустил ошибки при разложении чисел на простые множители?

– Кто допустил ошибки в задании а) при нахождении НОД; при нахождении НОК?

– Кто допустил ошибки в задании б) при нахождении НОД; при нахождении НОК?

– Кто допустил ошибки в задании в) при нахождении НОД; при нахождении НОК?

–Какую цель вы ставите для себя на этом уроке? (Определить причину ошибки и исправить её).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Что, значит, определить причину ошибки? (Определить, на какой алгоритм допущена ошибка).

– Какие правила мы используем при выполнении такого задания? (Алгоритмы нахождения НОД и НОК чисел, способ нахождения НОД и НОК, если одно число является делителем или кратным другого числа, если числа взаимно простые).

– Как вы будете исправлять ошибку? (Надо переделать задание и опять сравнить с образцом).

– А, если у вас опять не совпадёт с образцом? (Тогда надо повторить правило, на которое допущена ошибка, и снова выполнить задание).

А если вы не сможете самостоятельно исправить ошибку? (Обратиться к эталону).

– Определив алгоритм, при использовании, которого вы допустили ошибку, занесите результаты в третий столбик таблицы. Приступайте к работе.

Учащиеся самостоятельно выполняют работу над ошибками, учитель на данном этапе выступает в качестве консультанта. Если им удаётся самостоятельно исправить ошибку, они заполняют четвёртый столбик таблицы. По окончании работы учащиеся получают эталоны и ещё раз анализируют свою работу.

5. Обобщение причин затруднений во внешней речи.

Учитель последовательно выясняет у кого из детей, на какой алгоритм были допущены ошибки и эти алгоритмы проговариваются во внешней речи.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Выполните вторую самостоятельную работу, выбирая из заданий только те, в которых допустили ошибки.

1) Разложите на простые множители числа: 8, 14, 81, 84.

2) Используя полученные разложения, найдите:

а) НОД (8, 14) и НОК (8, 14);

б) НОД (8, 81) и НОК (8, 81);

в) НОД (14, 84) и НОК (14, 84).

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 711.

Эталон выполнения дополнительного задания.

№ 697.

18 = 2 3 3; 24 = 2 2 2 3

НОК (18; 24) = 24 3 = 72; НОД (18; 24) = 2 3 = 6;

72 6 = 432; 18 24 = 432.

42 = 2 3 7; 70 = 2 5 7

НОК (42; 70) = 70 3 = 210; НОД (42; 70) = 2 7 = 14

210 14 = 2940; 42 70 = 2940

Произведение НОК и НОД двух чисел равно произведению самих чисел.

8. Рефлексия деятельности.

– Какая была цель нашего урока? (Проверить усвоения нахождения НОД и НОК разных чисел).

– Те, кто допускал ошибки при выполнении задания, какая перед вами стояла цель? (Найти ошибку, понять её причину и исправить).

– Кто из вас достиг цели? (Учащиеся высказываются).

– Дайте анализ своей деятельности (Учащиеся по желанию делают анализ по плану, предложенному им:

1) У меня сегодня всё получалось, я не допускал ошибок;

2) Я допустил ошибки в первой самостоятельной работе (перечислить ошибки);

3) Я исправил допущенные ошибки в процессе работы над ними;

4) Я не смог самостоятельно исправить ошибки, но исправил их с помощью эталона;

5) Я без ошибок справился со второй самостоятельной работой;

6) Во второй самостоятельной работе я допустил ошибки (перечислить их);

7) Я выполнил дополнительное задание (перечислить выполненные номера);

8) В дополнительном задании я допустил ошибки (перечислить их);

9) Мне необходимо поработать над…

Из предложенных пунктов учащиеся выбирают те, которые соответствуют их деятельности.

Домашнее задание: 2.4.3.; придумать три числа и найти для каждой пары НОД и НОК; № 716; 717 (1).

6; 7

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80780. Экологический аудит: понятие, значение, содержание 35.63 KB
  Рассматриваемый вид аудита способствует повышению конкурентоспособности и рентабельности продукции аудируемого предприятия с позиции роста экономической эффективности его хозяйственной и в том числе природоохранной деятельности дает возможность правильно сформировать учетную политику организации способствует эффективному решению вопросов льготного налогообложения при внедрении ресурсосберегающих технологий предотвращению возможных производственных аварий. Федеральный закон Об аудиторской деятельности не содержит дефиниции экологическое...
80781. Понятие, виды и принципы экологической экспертизы 29.8 KB
  Экологическая экспертиза проводится в целях предупреждения возможных неблагоприятных воздействий соответствующей деятельности на окружающую природную среду и связанных с ними социальных экономических и иных последствий реализации объекта экологической экспертизы. Принципы экологической экспертизы Согласно Федеральному закону Об экологической экспертизе такая экспертиза основывается на принципах: презумпции потенциальной экологической опасности любой намечаемой хозяйственной и иной деятельности; обязательности проведения государственной...
80782. Правовое регулирование государственной экологической экспертизы 30.41 KB
  Цели проведения экологической экспертизы: 1 проверка соответствия хозяйственной и иной деятельности экологической безопасности общества; 2 предупреждение возможных неблагоприятных воздействий хозяйственной деятельности на окружающую природную среду и связанных с ними социальных экономических и иных последствий реализации объекта экологической экспертизы; 3 определение допустимости реализации объекта экологической экспертизы. Законодательство РФ об экологической экспертизе: 1 Конституция РФ; 2 Федеральный закон от 23 ноября 1995 г. № 1...
80783. Общественная экологическая экспертиза 30.78 KB
  Вторым нормативным актом в этой области явился Федеральный закон Об экологической экспертизе 1995 г. Общественная экологическая экспертиза организуется и проводится по инициативе граждан и общественных организаций объединений а также по инициативе органов местного самоуправления общественными организациями объединениями основным направлением деятельности которых в соответствии с их уставами является охрана окружающей природной среды в том числе организация и проведение экологической экспертизы и которые зарегистрированы в порядке...
80784. Понятие и роль экономического регулирования в области охраны окружающей среды 30.11 KB
  Прежде всего он направлен на экономическое обеспечение рационального природопользования и охраны окружающей среды. Правовые требования касающиеся экономических мер природопользования и охраны окружающей среды содержатся в ряде законов и подзаконных актов относящихся к экологическому и к иным отраслям российского законодательства. Основные требования в данной области предусмотрены Федеральным законом Об охране окружающей среды .
80785. Плата за негативное воздействие на окружающую среду 31.12 KB
  Некоторые общие требования относительно платы за негативное воздействие на окружающую среду определяются в Федеральном законе Об охране окружающей среды ст. Определение размеров и взимание платы за загрязнение окружающей среды регламентируется на федеральном уровне достаточно подробно документом утвержденным постановлением Правительства Порядок определения платы и ее предельных размеров за загрязнение окружающей природной среды размещение отходов другие виды вредного воздействия. Исходными при определении платы за негативное воздействие на...
80786. Экологическое страхование 30.07 KB
  Для экологического страхования главным образом имеют значения положения ПС содержащиеся в статьях 927929931966 которые прямо закрепляют некоторые аспекты относящиеся к страхованию ответственности а именно: Обязательное страхование гражданской ответственности за причинение экологического вреда осуществляется в силу прямого указания закона Данный вид страхования может осуществляться хозяйствующими субъектами как за свой счет так и за счет заинтересованных лиц. Однако обязательное страхование ответственности за счет бюджета не...
80787. Понятие и виды юридической ответственности за нарушение правовых экологических требований 30.62 KB
  Под юридической ответственностью за экологические правонарушения понимается отношение между государством в лице специально уполномоченных органов в области охраны окружающей среды правоохранительных органов иными уполномоченными субъектами и совершившим экологическое правонарушение лицом физическим должностным или юридическим по применению к нарушителю соответствующего взыскания. Сущность юридической ответственности заключается в неблагоприятных последствиях наступающих для нарушителя. Посредством применения юридической ответственности...
80788. Ответственность за экологические преступления 30.98 KB
  К числу таковых отнесены незаконная добыча водных животных и растений незаконная охота нарушение законодательства Российской Федерации о континентальном шельфе и исключительной экономической зоне нарушение правил охраны и использования недр незаконная порядка леса уничтожение или повреждение лесов загрязнение водоемов и атмосферного воздуха загрязнение моря вредными веществами нарушение режима особо охраняемых природных территорий и природных объектов нарушение правил обращения экологически опасных веществ и отходов и др. Субъектами...