23759

Наименьшее общее кратное

Конспект урока

Математика и математический анализ

Основная цель: тренировать способность к нахождению НОК на основе разложения чисел на простые множители способность к рефлексии собственной деятельности; повторить и закрепить распределительное свойство умножения правило деления произведения на число действия с многозначными числами формулы объема и площади поверхности куба. Чему мы научились на предыдущих уроках Мы учились находить НОД и НОК чисел разными способами. Сегодня вы будете проверять на сколько хорошо вы усвоили метод нахождения НОД и НОК используя разложения чисел на...

Русский

2013-08-05

73 KB

48 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Наименьшее общее кратное».

Тип урока: рефлексия.

Основная цель: тренировать способность к нахождению НОК на основе разложения чисел на простые множители, способность к рефлексии собственной деятельности; повторить и закрепить распределительное свойство умножения, правило деления произведения на число, действия с многозначными числами, формулы объема и площади поверхности куба.

1. Самоопределение к деятельности.

– Чему мы научились на предыдущих уроках? (Мы учились находить НОД и НОК чисел разными способами).

– Сегодня вы будете проверять на сколько хорошо вы усвоили метод нахождения НОД и НОК, используя разложения чисел на простые множители. Какой сегодня у нас урок? (Урок проверки знаний)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. Устная работа.

Вычислите устно удобным способом:

(99, 75, 87, 123, 111.)

– Какие свойства вы использовали при нахождении значений выражений? (Свойство вычитания суммы из числа, вычитание числа из суммы, свойство делимости произведения, суммы и разности).

– Расставьте полученные результаты в порядке возрастания. (75, 87, 99, 111, 123.)

– Установите закономерность и продолжите ряд на 3 числа. (Каждое последующее число больше предыдущего на 12: 75, 87, 99, 111, 123, 135, 147, 159.)

– Назовите число из полученного ряда, кратное 11. (99.)

– Назовите число полученного ряда, в котором количество десятков на 2 больше количества единиц. (75.)

– Сравните числа: 99 и 75. Поставьте необходимые вопросы.

– Придумайте числовые выражения, значения которых равны 24.

– Устно разложите на простые множители числа 24 и 15, и найдите: а) НОД (15, 24); б) НОК (15, 24). (24 = 2 2 2 3; 15 = 3 5; НОД (15; 24) = 3; НОК (15; 24) = 24 5 = 120).

– Сформулируйте алгоритмы нахождения НОД и НОК чисел с помощью разложения на простые множители.

На доске появляются алгоритмы нахождения НОД и НОК чисел.

– Какие случаи возможны? (Если одно число является делителем остальных чисел, если одно число является кратным остальных чисел, если числа взаимно простые).

На доске:

2. Самостоятельная работа.

1) Разложите на простые множители числа: 9, 12, 40, 72.

2) Используя полученные разложения, найдите:

а) НОД (12, 40) и НОК (12, 40);

б) НОД (9, 40) и НОК (9, 40);

в) НОД (12, 72) и НОК (12, 72).

После выполнения работы учащиеся сверяют решения с подробным образцом, данным на доске или на кодоскопе. По мере проверки учащиеся подчёркивают карандашом место несовпадения с предъявленным образцом и заполняют второй столбец своей таблицы. Если задание выполнено точно так же, как на образце, то в таблице против соответствующего номера они ставятся знак "+", а если есть расхождения, то фиксируют их знаком "?".

№ задания

Выполнено

("+", или "?")

алгоритма

Исправлено в процессы работы

Исправлено

в самостоятельной работе

Подробный образец.

1) 9 = 3 3; 12 = 2 2 3; 40 = 2 5 2 2; 72 = 2 2 2 3 3;

2)

а) НОД (12; 40) = 4; НОК (12; 40) = 120;

б) НОД (9; 40) = 1; НОК (9; 40) = 360;

в) НОД (12; 72) = 12; НОК (12; 72) = 72.

3. Локализация места затруднения.

Тем учащимся, которые верно выполнили задание, предлагается эталон для того, что бы они ещё раз проанализировали свою работу.

Эталон.

1) Что бы разложить числа на простые множители надо воспользоваться признаками делимости чисел.

  1.  3 12 2 40 2 5  72 2
  2.  3 6 2 4 2  36 2

1  3 3 2 2  18 2

 1  1   9 3

  1.  3

1

2)

а) НОД (12; 40) = 2 2 = 4;  НОК (12; 40) = 40 3 = 120;

б) НОД (9; 40) = 1 (числа взаимно простые); НОК (9; 40) = 9 40 = 360;

в) НОД (12; 72) = 12 (12 делитель 72);  НОК (12; 72) = 72 (72 кратно 12).

Дополнительное задание: № 697.

На эти задание готовится подробный образец и эталон, что бы учащиеся, выполняющие задания могли проверить свою работу (варианты предлагаются ниже).

С остальными учащимися проводится следующая работа.

– Кто допустил ошибки при разложении чисел на простые множители?

– Кто допустил ошибки в задании а) при нахождении НОД; при нахождении НОК?

– Кто допустил ошибки в задании б) при нахождении НОД; при нахождении НОК?

– Кто допустил ошибки в задании в) при нахождении НОД; при нахождении НОК?

–Какую цель вы ставите для себя на этом уроке? (Определить причину ошибки и исправить её).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Что, значит, определить причину ошибки? (Определить, на какой алгоритм допущена ошибка).

– Какие правила мы используем при выполнении такого задания? (Алгоритмы нахождения НОД и НОК чисел, способ нахождения НОД и НОК, если одно число является делителем или кратным другого числа, если числа взаимно простые).

– Как вы будете исправлять ошибку? (Надо переделать задание и опять сравнить с образцом).

– А, если у вас опять не совпадёт с образцом? (Тогда надо повторить правило, на которое допущена ошибка, и снова выполнить задание).

А если вы не сможете самостоятельно исправить ошибку? (Обратиться к эталону).

– Определив алгоритм, при использовании, которого вы допустили ошибку, занесите результаты в третий столбик таблицы. Приступайте к работе.

Учащиеся самостоятельно выполняют работу над ошибками, учитель на данном этапе выступает в качестве консультанта. Если им удаётся самостоятельно исправить ошибку, они заполняют четвёртый столбик таблицы. По окончании работы учащиеся получают эталоны и ещё раз анализируют свою работу.

5. Обобщение причин затруднений во внешней речи.

Учитель последовательно выясняет у кого из детей, на какой алгоритм были допущены ошибки и эти алгоритмы проговариваются во внешней речи.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Выполните вторую самостоятельную работу, выбирая из заданий только те, в которых допустили ошибки.

1) Разложите на простые множители числа: 8, 14, 81, 84.

2) Используя полученные разложения, найдите:

а) НОД (8, 14) и НОК (8, 14);

б) НОД (8, 81) и НОК (8, 81);

в) НОД (14, 84) и НОК (14, 84).

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 711.

Эталон выполнения дополнительного задания.

№ 697.

18 = 2 3 3; 24 = 2 2 2 3

НОК (18; 24) = 24 3 = 72; НОД (18; 24) = 2 3 = 6;

72 6 = 432; 18 24 = 432.

42 = 2 3 7; 70 = 2 5 7

НОК (42; 70) = 70 3 = 210; НОД (42; 70) = 2 7 = 14

210 14 = 2940; 42 70 = 2940

Произведение НОК и НОД двух чисел равно произведению самих чисел.

8. Рефлексия деятельности.

– Какая была цель нашего урока? (Проверить усвоения нахождения НОД и НОК разных чисел).

– Те, кто допускал ошибки при выполнении задания, какая перед вами стояла цель? (Найти ошибку, понять её причину и исправить).

– Кто из вас достиг цели? (Учащиеся высказываются).

– Дайте анализ своей деятельности (Учащиеся по желанию делают анализ по плану, предложенному им:

1) У меня сегодня всё получалось, я не допускал ошибок;

2) Я допустил ошибки в первой самостоятельной работе (перечислить ошибки);

3) Я исправил допущенные ошибки в процессе работы над ними;

4) Я не смог самостоятельно исправить ошибки, но исправил их с помощью эталона;

5) Я без ошибок справился со второй самостоятельной работой;

6) Во второй самостоятельной работе я допустил ошибки (перечислить их);

7) Я выполнил дополнительное задание (перечислить выполненные номера);

8) В дополнительном задании я допустил ошибки (перечислить их);

9) Мне необходимо поработать над…

Из предложенных пунктов учащиеся выбирают те, которые соответствуют их деятельности.

Домашнее задание: 2.4.3.; придумать три числа и найти для каждой пары НОД и НОК; № 716; 717 (1).

6; 7

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53456. Классный час «Безопасный интернет» 160.5 KB
  Ведущий1 С одной стороны Интернет прочно вошел в наш обиход и очень облегчает поиск любой информации. С другой стороны есть люди которые считают что Интернет бич нового тысячелетия. Давайте разберемся что же такое Интернет на самом деле.
53457. Суд над Інтернетом. Internet: глобальне добро або зло? 142 KB
  Вчитель виконує роль судді в диспуті сторін, який незалежно і аргументовано буде приймати, або відкидати доводи, що приводяться, і стежити за тим, щоб одні і ті ж аргументи не повторювалися в різному формулюванні, і за тим, щоб дискусія була в цивілізованих рамках.
53458. Інтернет: за і проти! 119.5 KB
  Обладнання: плакат Основні правила спілкування плакат №1 із зображенням компютера плакат №2 із зображенням компютера підключеного до мережі Інтернет; запис на дошці; малюнки учнів; памятки картки зображення Золотої рибки ілюстрація мікрофон тощо. За часів сьогодення коли особливого значення набуває інформація вже ніхто не заперечує що компютер увійшов до різних сфер сучасного життя і...
53459. The Internet and Social Networking Sites 115.5 KB
  A social network is a social structure made up of individuals (organizations) called “nodes”, which are tied (connected) by one or more specific types of interdependency, such as friendship, kinship, common interest, financial exchange, dislike, sexual relationships, or relationships of beliefs, knowledge or prestige.
53460. У Інтернет–клубі 97.5 KB
  Мета: повторити і поглибити знання учнів про дієслово як частину мови, його(ЇЇ) граматичні ознаки; виробляти вміння розпізнавати дієслова серед інших частин мови; розвивати зв’язне мовлення, пам’ять, мислення; вчити учнів працювати з прикладними програмами; виховувати інформаційну культуру, любов до рідної мови.
53461. Винаходи. Досягнення науковців 33 KB
  Good morning, boys and girls! Today we’ll continue to work with the topic “Inventions and gadgets”. You have already done exercises and spoken about it with your teacher and now you’ll show your abilities. At this lesson we’ll revise all the vocabulary on the topic; we shall practice listening, reading, speaking and writing skills. Of course, we’ll make predictions using Future Indefinite and “to be going to…”.
53462. Оптимизация процедуры Heap_sort, особенности 19.42 KB
  ирамидальная сортировка (англ. Heapsort, «Сортировка кучей») — алгоритм сортировки, работающий в худшем, в среднем и в лучшем случае (то есть гарантированно) за Θ(n log n) операций при сортировке n элементов
53463. Оптимизация процедуры Shell_sort, особенности 26.29 KB
  Сортировка Шелла — алгоритм сортировки, являющийся усовершенствованным вариантом сортировки вставками. Идея метода Шелла состоит в сравнении элементов, стоящих не только рядом, но и на определённом расстоянии друг от друга.
53464. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНТЕРАКТИВНОЙ ДОСКИ НА УРОКАХ ФИЗИКИ В ФОРМИРОВАНИИ ИКТ КОМПЕТЕНТНОСТИ 30.23 KB
  Использование интерактивной доски один из самых перспективных и востребованных. Также с помощью различных программ учитель может создать компьютерную модель урока с которой затем можно работать с помощью интерактивной доски. Из практики обучения я могу предложить следующие формы работы с интерактивной доской PenBord: Активные презентации.