23759

Наименьшее общее кратное

Конспект урока

Математика и математический анализ

Основная цель: тренировать способность к нахождению НОК на основе разложения чисел на простые множители способность к рефлексии собственной деятельности; повторить и закрепить распределительное свойство умножения правило деления произведения на число действия с многозначными числами формулы объема и площади поверхности куба. – Чему мы научились на предыдущих уроках Мы учились находить НОД и НОК чисел разными способами. – Сегодня вы будете проверять на сколько хорошо вы усвоили метод нахождения НОД и НОК используя разложения чисел на...

Русский

2013-08-05

73 KB

48 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Наименьшее общее кратное».

Тип урока: рефлексия.

Основная цель: тренировать способность к нахождению НОК на основе разложения чисел на простые множители, способность к рефлексии собственной деятельности; повторить и закрепить распределительное свойство умножения, правило деления произведения на число, действия с многозначными числами, формулы объема и площади поверхности куба.

1. Самоопределение к деятельности.

– Чему мы научились на предыдущих уроках? (Мы учились находить НОД и НОК чисел разными способами).

– Сегодня вы будете проверять на сколько хорошо вы усвоили метод нахождения НОД и НОК, используя разложения чисел на простые множители. Какой сегодня у нас урок? (Урок проверки знаний)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. Устная работа.

Вычислите устно удобным способом:

(99, 75, 87, 123, 111.)

– Какие свойства вы использовали при нахождении значений выражений? (Свойство вычитания суммы из числа, вычитание числа из суммы, свойство делимости произведения, суммы и разности).

– Расставьте полученные результаты в порядке возрастания. (75, 87, 99, 111, 123.)

– Установите закономерность и продолжите ряд на 3 числа. (Каждое последующее число больше предыдущего на 12: 75, 87, 99, 111, 123, 135, 147, 159.)

– Назовите число из полученного ряда, кратное 11. (99.)

– Назовите число полученного ряда, в котором количество десятков на 2 больше количества единиц. (75.)

– Сравните числа: 99 и 75. Поставьте необходимые вопросы.

– Придумайте числовые выражения, значения которых равны 24.

– Устно разложите на простые множители числа 24 и 15, и найдите: а) НОД (15, 24); б) НОК (15, 24). (24 = 2 2 2 3; 15 = 3 5; НОД (15; 24) = 3; НОК (15; 24) = 24 5 = 120).

– Сформулируйте алгоритмы нахождения НОД и НОК чисел с помощью разложения на простые множители.

На доске появляются алгоритмы нахождения НОД и НОК чисел.

– Какие случаи возможны? (Если одно число является делителем остальных чисел, если одно число является кратным остальных чисел, если числа взаимно простые).

На доске:

2. Самостоятельная работа.

1) Разложите на простые множители числа: 9, 12, 40, 72.

2) Используя полученные разложения, найдите:

а) НОД (12, 40) и НОК (12, 40);

б) НОД (9, 40) и НОК (9, 40);

в) НОД (12, 72) и НОК (12, 72).

После выполнения работы учащиеся сверяют решения с подробным образцом, данным на доске или на кодоскопе. По мере проверки учащиеся подчёркивают карандашом место несовпадения с предъявленным образцом и заполняют второй столбец своей таблицы. Если задание выполнено точно так же, как на образце, то в таблице против соответствующего номера они ставятся знак "+", а если есть расхождения, то фиксируют их знаком "?".

№ задания

Выполнено

("+", или "?")

алгоритма

Исправлено в процессы работы

Исправлено

в самостоятельной работе

Подробный образец.

1) 9 = 3 3; 12 = 2 2 3; 40 = 2 5 2 2; 72 = 2 2 2 3 3;

2)

а) НОД (12; 40) = 4; НОК (12; 40) = 120;

б) НОД (9; 40) = 1; НОК (9; 40) = 360;

в) НОД (12; 72) = 12; НОК (12; 72) = 72.

3. Локализация места затруднения.

Тем учащимся, которые верно выполнили задание, предлагается эталон для того, что бы они ещё раз проанализировали свою работу.

Эталон.

1) Что бы разложить числа на простые множители надо воспользоваться признаками делимости чисел.

  1.  3 12 2 40 2 5  72 2
  2.  3 6 2 4 2  36 2

1  3 3 2 2  18 2

 1  1   9 3

  1.  3

1

2)

а) НОД (12; 40) = 2 2 = 4;  НОК (12; 40) = 40 3 = 120;

б) НОД (9; 40) = 1 (числа взаимно простые); НОК (9; 40) = 9 40 = 360;

в) НОД (12; 72) = 12 (12 делитель 72);  НОК (12; 72) = 72 (72 кратно 12).

Дополнительное задание: № 697.

На эти задание готовится подробный образец и эталон, что бы учащиеся, выполняющие задания могли проверить свою работу (варианты предлагаются ниже).

С остальными учащимися проводится следующая работа.

– Кто допустил ошибки при разложении чисел на простые множители?

– Кто допустил ошибки в задании а) при нахождении НОД; при нахождении НОК?

– Кто допустил ошибки в задании б) при нахождении НОД; при нахождении НОК?

– Кто допустил ошибки в задании в) при нахождении НОД; при нахождении НОК?

–Какую цель вы ставите для себя на этом уроке? (Определить причину ошибки и исправить её).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Что, значит, определить причину ошибки? (Определить, на какой алгоритм допущена ошибка).

– Какие правила мы используем при выполнении такого задания? (Алгоритмы нахождения НОД и НОК чисел, способ нахождения НОД и НОК, если одно число является делителем или кратным другого числа, если числа взаимно простые).

– Как вы будете исправлять ошибку? (Надо переделать задание и опять сравнить с образцом).

– А, если у вас опять не совпадёт с образцом? (Тогда надо повторить правило, на которое допущена ошибка, и снова выполнить задание).

А если вы не сможете самостоятельно исправить ошибку? (Обратиться к эталону).

– Определив алгоритм, при использовании, которого вы допустили ошибку, занесите результаты в третий столбик таблицы. Приступайте к работе.

Учащиеся самостоятельно выполняют работу над ошибками, учитель на данном этапе выступает в качестве консультанта. Если им удаётся самостоятельно исправить ошибку, они заполняют четвёртый столбик таблицы. По окончании работы учащиеся получают эталоны и ещё раз анализируют свою работу.

5. Обобщение причин затруднений во внешней речи.

Учитель последовательно выясняет у кого из детей, на какой алгоритм были допущены ошибки и эти алгоритмы проговариваются во внешней речи.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Выполните вторую самостоятельную работу, выбирая из заданий только те, в которых допустили ошибки.

1) Разложите на простые множители числа: 8, 14, 81, 84.

2) Используя полученные разложения, найдите:

а) НОД (8, 14) и НОК (8, 14);

б) НОД (8, 81) и НОК (8, 81);

в) НОД (14, 84) и НОК (14, 84).

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 711.

Эталон выполнения дополнительного задания.

№ 697.

18 = 2 3 3; 24 = 2 2 2 3

НОК (18; 24) = 24 3 = 72; НОД (18; 24) = 2 3 = 6;

72 6 = 432; 18 24 = 432.

42 = 2 3 7; 70 = 2 5 7

НОК (42; 70) = 70 3 = 210; НОД (42; 70) = 2 7 = 14

210 14 = 2940; 42 70 = 2940

Произведение НОК и НОД двух чисел равно произведению самих чисел.

8. Рефлексия деятельности.

– Какая была цель нашего урока? (Проверить усвоения нахождения НОД и НОК разных чисел).

– Те, кто допускал ошибки при выполнении задания, какая перед вами стояла цель? (Найти ошибку, понять её причину и исправить).

– Кто из вас достиг цели? (Учащиеся высказываются).

– Дайте анализ своей деятельности (Учащиеся по желанию делают анализ по плану, предложенному им:

1) У меня сегодня всё получалось, я не допускал ошибок;

2) Я допустил ошибки в первой самостоятельной работе (перечислить ошибки);

3) Я исправил допущенные ошибки в процессе работы над ними;

4) Я не смог самостоятельно исправить ошибки, но исправил их с помощью эталона;

5) Я без ошибок справился со второй самостоятельной работой;

6) Во второй самостоятельной работе я допустил ошибки (перечислить их);

7) Я выполнил дополнительное задание (перечислить выполненные номера);

8) В дополнительном задании я допустил ошибки (перечислить их);

9) Мне необходимо поработать над…

Из предложенных пунктов учащиеся выбирают те, которые соответствуют их деятельности.

Домашнее задание: 2.4.3.; придумать три числа и найти для каждой пары НОД и НОК; № 716; 717 (1).

6; 7

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13006. Принципи побудови та особливості структур баз даних в геоінформаційних системах реального часу 112 KB
  Лекция №2.1. Принципи побудови та особливості структур баз даних в геоінформаційних системах реального часу. План 2.1.1. Принципи побудови та особливості структур баз картографічних даних в ГІС ОУ 2.1.2. Специфіка організації процесу зберігання графічної інформації. ...
13007. Основные типы моделей баз даних в геоінформаційних системах реального часу 148 KB
  Лекция №2.2. Основные типы моделей баз даних в геоінформаційних системах реального часу. План 2.2.1.Тематична модель картографічних даних. .Графічна модель картографічних даних. Просторова модель картографічних даних. 2.2.4. Інфологіч
13008. Методи організації баз картографічних даних в геоінформаційних системах реального часу 61.5 KB
  Лекция №2.3. Методи організації баз картографічних даних в геоінформаційних системах реального часу. План Логічна й фізична організація баз графічних даних. Структура баз картографічних даних на основі квадротомічних дерев. 1. Логическая и физиче...
13009. Структури баз картографічних даних в геоінформаційних системах реального часу 154.5 KB
  Лекция №2.4. Структури баз картографічних даних в геоінформаційних системах реального часу. План 1.Cтруктури файлів баз картографічних даних реального часу побудованих на основі: послідовної організації даних методу хешування ідентифікатора індекснопослідовно...
13010. Авиационные геоинформационные системы и технологии. Лабораторные работы 754.5 KB
  Лабораторные работы 16 по дисциплине Авиационные геоинформационные системы и технологии ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №11.1 Тема: Знакомство с методами функционирования АГСиТ с помощью действующих пакетов прикладных программ Цель работы: ознакомиться с действующ...
13011. Системы координат и их проекций. Перерасчет координат с помощью геоинформационной системы DIGITALS 763.5 KB
  Содержание работы. Данная курсовая работа КР состоит из 2 частей: теоретической и практической. Теоретическая часть заключается в выполнений литературнопатентного поиска материалов по указанной теме и изучения поданного материала. Практическая часть выпо
13012. Лабораторні роботи з дисципліни «Основи геоінформатики» 2.26 MB
  Лабораторні роботи з дисципліни Основи геоінформатики ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1 Тема: Просторові та атрибутивні дані Мета роботи: ознайомитися зі структурою даних геоінформаційних систем вивчити характеристики кількох різних структур. Підготовка до роб...
13013. Принципы и особенности построения средств отображения информации, построенные на различных физических принципах 989 KB
  План 1.5.1. Принципы и особенности построения средств отображения информации построенные на различных физических принципах. 1.5.2. Системы отображения информации на базе ЭЛТ. 1.5.1. Принципы и особенности построения средств отображения информации построенные на ра...
13014. Формат сохранения картографической информации и алгоритм работы программы-конвертора 134.5 KB
  В задачах цифровой картографии очень важное значение имеет выбор формата представления информации – основы БКД АГК. К географическим базам данных манипулирующим большими массивами информации и принадлежащим системам работающим в режиме реального времени предъявляют...