23761

Признак делимости на 3 и на 9

Конспект урока

Математика и математический анализ

А зачем нам нужны признаки делимости Что бы быстрее определять делится ли число на данное или нет. Затруднения могут быть при выполнении задания тех случаях где множитель не делится ни на 3 ни на 9 или делится только на 3. 54 делится на 3 и третье т. 15 делится на 3.

Русский

2013-08-05

57.5 KB

15 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Признак делимости на 3 и на 9».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основные цели: тренировать способность к использованию признаков делимости на 3 и на 9 для решения задач; повторить и закрепить изученные свойства и признаки делимости, круговые и столбчатые диаграммы, действия со смешанными числами.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Какие признаки делимости мы изучили? (Признаки делимости на 3, на 9).

– А зачем, нам нужны признаки делимости? (Что бы быстрее определять делится ли число на данное или нет).

– Сегодня мы продолжим работать над темой делимость чисел.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.

1. – Вставьте вместо звездочек пропущенные цифры так, чтобы получились числа, кратные 9:

5*0; 8*0; 7*0; 6*0.

– Назовите полученные результаты в порядке убывания. (810; 720; 630; 540.)

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. (810; 720; 630; 540; 450; 360; 270.)

– На какие еще числа, кроме 9, делятся все числа полученного ряда? (На 3, на 2, на 5, на 10.)

– Какую цифру можно приписать к числу 10 справа, чтобы получившееся трехзначное число делилось на 3, но не делилось на 9? Рассмотрите различные варианты.

2. – Периметр треугольника равен а см. Выберите из чисел 13, 21, 28, 36, 45 те, значения которые может принимать а, если известно, что все стороны треугольника равны. (Периметр равностороннего треугольника а = 3b, где b − длина его стороны. Значит, а − это число, кратное 3. Поэтому значениями периметра а из данного ряда могут быть 21, 36, 45.)

− Каким свойством делимости вы воспользовались? Сформулируйте его.

− Какие еще свойства делимости вы знаете?

− Чем еще можно было воспользоваться для решения задачи? (Признаком делимости на 3.)

− Сформулируйте признаки делимости на 3 и на 9.

3. Индивидуальное задание.

Выберите выражения, значения которых при любом z кратны: а) 9; б) 3.

 

 21 · z − 189

 36 · z + 2502

3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности.

Затруднения могут быть при выполнении задания тех случаях, где множитель не делится ни на 3, ни на 9 или делится только на 3.

– Какая цель нашего урока? (Научиться использовать признаки и свойства делимости для выполнения различных заданий, где это необходимо).

  1.  Построение проекта выхода из затруднения.

– Что, нужно использовать, что бы выполнить указанное задание? (Надо использовать свойства делимости произведения, суммы и разности и признак делимости на 3 и на 9).

– Что, вы можете сказать о выражениях в первом столбике? (В первом столбике стоят произведения, значит, они будут делиться на 3 (на 9) если один из множителей будет делиться на 3 (на 9)).

– При оговоренном, условии, какие выражения делятся на 3? (Первое, т.к. 54 делится на 3 и третье, т.к. 15 делится на 3).

– Какие выражения делятся на 9? (Первое, т.к. 54 делится на 9).

– Что, вы можете сказать о выражениях, которые стоят во втором столбике? (Во втором столбике стоят суммы и разности произведения и числа).

– Что, необходимо использовать для ответа на поставленный вопрос? (Что бы выражения делились на 3 (на 9) надо, что бы на 3 (на 9) делись числа, входящие в сумму или разность, т.е. свойство делимости суммы и разности).

– Ответьте на поставленный вопрос. (Первая сумма может делиться, а может не делиться на 3 или на 9, т.к. каждое слагаемое не делиться на 3 и на 9; вторая разность делиться на 3, т.к. 21 и 189 делится на 3, а на 9 не делится, т.к. 21 не делится, а 189 делится на 9; третья сумма делится на 3 и на 9, т.к. 36 и 2502 делятся на 3 и на 9).

– Молодцы!

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 579.

1) 30 570; 12 854; 52 386; 30 517; 61 304; 9 199.

МАНОБО.

2) 12 854; 30 517; 61 304; 9 199.

МАНО.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 580.

Эталон.

1) 5555 555 555; делится на 9, т.к. сумма цифр 45 делится на 9, делится на 3, т.к. сумма цифр 45 делится на 3 или т.к. если число делится на 9, то оно делится на 3.

2) Такого числа нет, т.к., что бы число делилось на 5, последними цифрами должны быть 0 или 5.

– У кого правильные ответы поставьте значок «+», у кого есть ошибки – значок «?»

Выявляются причины допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№№ 583, 584, 585, 599, 600.

№ 583.

1) 312* 0, 2, 4, 6, 8; 3) 312* 0, 3, 6, 9; 5) 312* 0, 4, 8;

2) 312* 0, 5;  4) 312* 3;  6) 312* 5.

№ 584.

  1.  42, 534, 8612;
  2.  42, 243, 534, 12345;
  3.  42, 534;
  4.  8612;
  5.  243, 12345;
  6.  73, 347;
  7.  42, 534.
  8.  и 7) да всегда.

№ 585.

а) kms; б) klmr; в) lnr; г) lr.

№ 589.

  1.  Ложно, 23 не делится на 5;
  2.  Ложно 10 и 19 не делятся на 9;
  3.  Истинно, 100a + 10a + a = 111a делится на 3.
  4.  Истинно, 100a + 10a + a = 111a делится на 37.

№ 600.

  1.  4 + 1 = 6 (м) – продали второму
  2.  4 + 6 = 10 (м) – продали двум покупателям.
  3.  15 - 10 = 4 (м) – продали третьему покупателю.

8. Рефлексия деятельности.

–Какая была цель нашего урока? (Научиться использовать признаки делимости при выполнении задания.)

– Какие, ещё свойства использовались при выполнении заданий? (Свойства делимости произведения, суммы и разности).

– Оцените ваш успех, на сегодняшнем уроке. (Учащиеся оценивают свою работу).

Домашнее задание: п.2.3.2.; №№ 604; 607; 610.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66539. Исследование мостовых соединений 201 KB
  Оборудование: Беспроводные адаптеры (типа DWL-G132) – по одному на пользователя Точки доступа (типа DWL-2100AP) – 2 штуки Точки доступа (типа DWL-3200AP) – 2 штуки Цель работы: Изучение дополнительных режимов работы WDS и WDS with AP.
66540. Моделі та методи обробки нечітких знань. Нечіткі множини 31.77 KB
  При розробці інтелектуальних систем знання про конкретну предметну область, для якої створюється система, рідко бувають повними й абсолютно достовірними. Навіть кількісні дані, отримані шляхом досить точних експериментів
66541. ДОСЛІДЖЕННЯ ЛІНІЙНОГО РОЗГАЛУЖЕНОГО ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА СИНУСОЇДНОГО СТРУМУ 600 KB
  Експериментально визначити параметри резистора R, котушки індуктивності (індуктивність L, резистивний опір Rк) та конденсатора С в колі синусоїдного струму. Експериментально дослідити явище резонансу струмів, фазові й енергетичні співвідношення в колі з паралельним з'єднанням котушки індуктивності (з індуктивністю L і резистивним опором
66543. Тестування, логічна організація та форматування HDD 1.57 MB
  Натискаємо клавішу P англ і вибираємо потрібний канал вибір здійснюється стрілочками якщо ви не знаєте який у вас диск вибирайте по черзі. Натискаємо Enter і F2. Якщо не з'явився натискаємо знову P і вибираємо інший канал.
66544. Освоение технологии структурного программирования и применения стандартных методов работы с одномерными массивами при разработке и создании программы на языке Турбо Паскаль 224 KB
  Освоение методов структурного программирования при разработке и создании программы на языке Турбо Паскаль для обработки одномерных массивов. Теоретические сведения Массив это регулярная структура последовательность однотипных данных объявляемых специальной конструкцией языка...
66545. Многопоточность. Межпроцессорные взаимодействия 49 KB
  Два дочерних процесса выполняют некоторые циклы работ, передавая после окончания очередного цикла через очереди сообщений родительскому процессу очередные четыре строки некоторого стихотворения, при этом первый процесс передает нечетные четверостишья, второй - четные.
66546. МНОГОПОТОЧНОСТЬ. МЕЖПРОЦЕССНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ 64.6 KB
  Написать программу, создающую два потока, которые выполняются в одном адресном пространстве (в одном процессе). Их разделяемый ресурс - целочисленный массив, который содержит данные совместного использования. Потоки должны обрабатывать массив поочередно.
66547. Разработка и отладка алгоритмов и программ c использованием структур данных 87.42 KB
  Цель работы: Получить практические навыки в разработке алгоритмов и написании программ на языке С с использованием структур данных. Оборудование: IBM – совместимый компьютер, Система программирования QC 2.5.