23761

Признак делимости на 3 и на 9

Конспект урока

Математика и математический анализ

А зачем нам нужны признаки делимости Что бы быстрее определять делится ли число на данное или нет. Затруднения могут быть при выполнении задания тех случаях где множитель не делится ни на 3 ни на 9 или делится только на 3. 54 делится на 3 и третье т. 15 делится на 3.

Русский

2013-08-05

57.5 KB

15 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Признак делимости на 3 и на 9».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основные цели: тренировать способность к использованию признаков делимости на 3 и на 9 для решения задач; повторить и закрепить изученные свойства и признаки делимости, круговые и столбчатые диаграммы, действия со смешанными числами.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Какие признаки делимости мы изучили? (Признаки делимости на 3, на 9).

– А зачем, нам нужны признаки делимости? (Что бы быстрее определять делится ли число на данное или нет).

– Сегодня мы продолжим работать над темой делимость чисел.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.

1. – Вставьте вместо звездочек пропущенные цифры так, чтобы получились числа, кратные 9:

5*0; 8*0; 7*0; 6*0.

– Назовите полученные результаты в порядке убывания. (810; 720; 630; 540.)

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. (810; 720; 630; 540; 450; 360; 270.)

– На какие еще числа, кроме 9, делятся все числа полученного ряда? (На 3, на 2, на 5, на 10.)

– Какую цифру можно приписать к числу 10 справа, чтобы получившееся трехзначное число делилось на 3, но не делилось на 9? Рассмотрите различные варианты.

2. – Периметр треугольника равен а см. Выберите из чисел 13, 21, 28, 36, 45 те, значения которые может принимать а, если известно, что все стороны треугольника равны. (Периметр равностороннего треугольника а = 3b, где b − длина его стороны. Значит, а − это число, кратное 3. Поэтому значениями периметра а из данного ряда могут быть 21, 36, 45.)

− Каким свойством делимости вы воспользовались? Сформулируйте его.

− Какие еще свойства делимости вы знаете?

− Чем еще можно было воспользоваться для решения задачи? (Признаком делимости на 3.)

− Сформулируйте признаки делимости на 3 и на 9.

3. Индивидуальное задание.

Выберите выражения, значения которых при любом z кратны: а) 9; б) 3.

 

 21 · z − 189

 36 · z + 2502

3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности.

Затруднения могут быть при выполнении задания тех случаях, где множитель не делится ни на 3, ни на 9 или делится только на 3.

– Какая цель нашего урока? (Научиться использовать признаки и свойства делимости для выполнения различных заданий, где это необходимо).

  1.  Построение проекта выхода из затруднения.

– Что, нужно использовать, что бы выполнить указанное задание? (Надо использовать свойства делимости произведения, суммы и разности и признак делимости на 3 и на 9).

– Что, вы можете сказать о выражениях в первом столбике? (В первом столбике стоят произведения, значит, они будут делиться на 3 (на 9) если один из множителей будет делиться на 3 (на 9)).

– При оговоренном, условии, какие выражения делятся на 3? (Первое, т.к. 54 делится на 3 и третье, т.к. 15 делится на 3).

– Какие выражения делятся на 9? (Первое, т.к. 54 делится на 9).

– Что, вы можете сказать о выражениях, которые стоят во втором столбике? (Во втором столбике стоят суммы и разности произведения и числа).

– Что, необходимо использовать для ответа на поставленный вопрос? (Что бы выражения делились на 3 (на 9) надо, что бы на 3 (на 9) делись числа, входящие в сумму или разность, т.е. свойство делимости суммы и разности).

– Ответьте на поставленный вопрос. (Первая сумма может делиться, а может не делиться на 3 или на 9, т.к. каждое слагаемое не делиться на 3 и на 9; вторая разность делиться на 3, т.к. 21 и 189 делится на 3, а на 9 не делится, т.к. 21 не делится, а 189 делится на 9; третья сумма делится на 3 и на 9, т.к. 36 и 2502 делятся на 3 и на 9).

– Молодцы!

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 579.

1) 30 570; 12 854; 52 386; 30 517; 61 304; 9 199.

МАНОБО.

2) 12 854; 30 517; 61 304; 9 199.

МАНО.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 580.

Эталон.

1) 5555 555 555; делится на 9, т.к. сумма цифр 45 делится на 9, делится на 3, т.к. сумма цифр 45 делится на 3 или т.к. если число делится на 9, то оно делится на 3.

2) Такого числа нет, т.к., что бы число делилось на 5, последними цифрами должны быть 0 или 5.

– У кого правильные ответы поставьте значок «+», у кого есть ошибки – значок «?»

Выявляются причины допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№№ 583, 584, 585, 599, 600.

№ 583.

1) 312* 0, 2, 4, 6, 8; 3) 312* 0, 3, 6, 9; 5) 312* 0, 4, 8;

2) 312* 0, 5;  4) 312* 3;  6) 312* 5.

№ 584.

  1.  42, 534, 8612;
  2.  42, 243, 534, 12345;
  3.  42, 534;
  4.  8612;
  5.  243, 12345;
  6.  73, 347;
  7.  42, 534.
  8.  и 7) да всегда.

№ 585.

а) kms; б) klmr; в) lnr; г) lr.

№ 589.

  1.  Ложно, 23 не делится на 5;
  2.  Ложно 10 и 19 не делятся на 9;
  3.  Истинно, 100a + 10a + a = 111a делится на 3.
  4.  Истинно, 100a + 10a + a = 111a делится на 37.

№ 600.

  1.  4 + 1 = 6 (м) – продали второму
  2.  4 + 6 = 10 (м) – продали двум покупателям.
  3.  15 - 10 = 4 (м) – продали третьему покупателю.

8. Рефлексия деятельности.

–Какая была цель нашего урока? (Научиться использовать признаки делимости при выполнении задания.)

– Какие, ещё свойства использовались при выполнении заданий? (Свойства делимости произведения, суммы и разности).

– Оцените ваш успех, на сегодняшнем уроке. (Учащиеся оценивают свою работу).

Домашнее задание: п.2.3.2.; №№ 604; 607; 610.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5105. Генетика бактерий. Рекомбинации у бактерий и их особенности 52 KB
  Генетика бактерий Особенности организации ядерного аппарата бактерий: морфологические биохимические. Состав бактериального генома: хромосома, плазмиды подвижные генетические элементы (IS-элементы, транспозоны, и...
5106. Методика розвитку рухових якостей у дітей шкільного віку 69 KB
  Методика розвитку рухових якостей у дітей шкільного віку. Фізичні якості – це розвинуті у процесі виховання і цілеспрямованої підготовки рухові задатки людини, які визначають її можливості успішно виконувати певну рухову дію. Стосовно роз...
5107. Особливості планування процесу фізичного виховання школярів 47.5 KB
  Особливості планування процесу фізичного виховання школярів. Діяльність фахівців у сфері фізичної культури характеризується різноманітним і складним змістом. Для досягнення бажаної результативності такий зміст повинен бути певним чином систематизова...
5108. Методика навчання техніки фізичних вправ школярів 35 KB
  Методика навчання техніки фізичних вправ школярів. Навчання рухових дій у шкільному віці спрямоване перш за все на формування, поглиблення і розширення спеціальних знань у вигляді уявлень, узагальнень і понять, закономірностей, принципів і правил ру...
5109. Урок як основна форма фізичного виховання школярів 76.5 KB
  Урок як основна форма фізичного виховання школярів. Особливості організації і методики проведення уроків фізичної культури з учнями молодшого, середнього та старшого шкільного віку. Урок найбільш розповсюджена форма реалізації базової програм...
5110. Особливості методики контролю за процесом фізичного виховання дітей шкільного віку 64.5 KB
  Особливості методики контролю за процесом ФВ дітей шкільного віку. Основним джерелом отримання інформації про об’єкт, яким управляють є контроль за його станом після виконаних управляючих команд (канал зворотного зв’язку). Для фізичного ви...
5111. Організаційні форми фізичного виховання школярів протягом навчального дня 82.5 KB
  Організаційні форми фізичного виховання школярів протягом навчального дня. Позакласна і позашкільна робота з фізичної культури. Учитель фізичної культури – організатор здорового способу життя. Практична реалізація фізичного виховання школярів з...
5112. Теоретико-методичні основи фізичного виховання дітей шкільного віку 94 KB
  Теоретико-методичні основи фізичного виховання дітей шкільного віку. До шкільного віку відносяться діти від 6-7 до 17-18 років. Відповідно до існуючої системи загальної освіти цей віковий період поділяється на три етапи: молодший середній і старший....
5113. Особливості розвитку рухових якостей у дітей дошкільного віку 80.5 KB
  Особливості розвитку рухових якостей у дітей дошкільного віку. Всебічна фізична підготовка дітей дошкільного віку передбачає досягнення оптимального розвитку рухових (фізичних) якостей: швидкості, спритності, гнучкості, витривалості та сили. Фізичні...