23761

Признак делимости на 3 и на 9

Конспект урока

Математика и математический анализ

– А зачем нам нужны признаки делимости Что бы быстрее определять делится ли число на данное или нет. Затруднения могут быть при выполнении задания тех случаях где множитель не делится ни на 3 ни на 9 или делится только на 3. 54 делится на 3 и третье т. 15 делится на 3.

Русский

2013-08-05

57.5 KB

15 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Признак делимости на 3 и на 9».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основные цели: тренировать способность к использованию признаков делимости на 3 и на 9 для решения задач; повторить и закрепить изученные свойства и признаки делимости, круговые и столбчатые диаграммы, действия со смешанными числами.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Какие признаки делимости мы изучили? (Признаки делимости на 3, на 9).

– А зачем, нам нужны признаки делимости? (Что бы быстрее определять делится ли число на данное или нет).

– Сегодня мы продолжим работать над темой делимость чисел.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.

1. – Вставьте вместо звездочек пропущенные цифры так, чтобы получились числа, кратные 9:

5*0; 8*0; 7*0; 6*0.

– Назовите полученные результаты в порядке убывания. (810; 720; 630; 540.)

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. (810; 720; 630; 540; 450; 360; 270.)

– На какие еще числа, кроме 9, делятся все числа полученного ряда? (На 3, на 2, на 5, на 10.)

– Какую цифру можно приписать к числу 10 справа, чтобы получившееся трехзначное число делилось на 3, но не делилось на 9? Рассмотрите различные варианты.

2. – Периметр треугольника равен а см. Выберите из чисел 13, 21, 28, 36, 45 те, значения которые может принимать а, если известно, что все стороны треугольника равны. (Периметр равностороннего треугольника а = 3b, где b − длина его стороны. Значит, а − это число, кратное 3. Поэтому значениями периметра а из данного ряда могут быть 21, 36, 45.)

− Каким свойством делимости вы воспользовались? Сформулируйте его.

− Какие еще свойства делимости вы знаете?

− Чем еще можно было воспользоваться для решения задачи? (Признаком делимости на 3.)

− Сформулируйте признаки делимости на 3 и на 9.

3. Индивидуальное задание.

Выберите выражения, значения которых при любом z кратны: а) 9; б) 3.

 

 21 · z − 189

 36 · z + 2502

3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности.

Затруднения могут быть при выполнении задания тех случаях, где множитель не делится ни на 3, ни на 9 или делится только на 3.

– Какая цель нашего урока? (Научиться использовать признаки и свойства делимости для выполнения различных заданий, где это необходимо).

  1.  Построение проекта выхода из затруднения.

– Что, нужно использовать, что бы выполнить указанное задание? (Надо использовать свойства делимости произведения, суммы и разности и признак делимости на 3 и на 9).

– Что, вы можете сказать о выражениях в первом столбике? (В первом столбике стоят произведения, значит, они будут делиться на 3 (на 9) если один из множителей будет делиться на 3 (на 9)).

– При оговоренном, условии, какие выражения делятся на 3? (Первое, т.к. 54 делится на 3 и третье, т.к. 15 делится на 3).

– Какие выражения делятся на 9? (Первое, т.к. 54 делится на 9).

– Что, вы можете сказать о выражениях, которые стоят во втором столбике? (Во втором столбике стоят суммы и разности произведения и числа).

– Что, необходимо использовать для ответа на поставленный вопрос? (Что бы выражения делились на 3 (на 9) надо, что бы на 3 (на 9) делись числа, входящие в сумму или разность, т.е. свойство делимости суммы и разности).

– Ответьте на поставленный вопрос. (Первая сумма может делиться, а может не делиться на 3 или на 9, т.к. каждое слагаемое не делиться на 3 и на 9; вторая разность делиться на 3, т.к. 21 и 189 делится на 3, а на 9 не делится, т.к. 21 не делится, а 189 делится на 9; третья сумма делится на 3 и на 9, т.к. 36 и 2502 делятся на 3 и на 9).

– Молодцы!

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 579.

1) 30 570; 12 854; 52 386; 30 517; 61 304; 9 199.

МАНОБО.

2) 12 854; 30 517; 61 304; 9 199.

МАНО.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 580.

Эталон.

1) 5555 555 555; делится на 9, т.к. сумма цифр 45 делится на 9, делится на 3, т.к. сумма цифр 45 делится на 3 или т.к. если число делится на 9, то оно делится на 3.

2) Такого числа нет, т.к., что бы число делилось на 5, последними цифрами должны быть 0 или 5.

– У кого правильные ответы поставьте значок «+», у кого есть ошибки – значок «?»

Выявляются причины допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№№ 583, 584, 585, 599, 600.

№ 583.

1) 312* 0, 2, 4, 6, 8; 3) 312* 0, 3, 6, 9; 5) 312* 0, 4, 8;

2) 312* 0, 5;  4) 312* 3;  6) 312* 5.

№ 584.

  1.  42, 534, 8612;
  2.  42, 243, 534, 12345;
  3.  42, 534;
  4.  8612;
  5.  243, 12345;
  6.  73, 347;
  7.  42, 534.
  8.  и 7) да всегда.

№ 585.

а) kms; б) klmr; в) lnr; г) lr.

№ 589.

  1.  Ложно, 23 не делится на 5;
  2.  Ложно 10 и 19 не делятся на 9;
  3.  Истинно, 100a + 10a + a = 111a делится на 3.
  4.  Истинно, 100a + 10a + a = 111a делится на 37.

№ 600.

  1.  4 + 1 = 6 (м) – продали второму
  2.  4 + 6 = 10 (м) – продали двум покупателям.
  3.  15 - 10 = 4 (м) – продали третьему покупателю.

8. Рефлексия деятельности.

–Какая была цель нашего урока? (Научиться использовать признаки делимости при выполнении задания.)

– Какие, ещё свойства использовались при выполнении заданий? (Свойства делимости произведения, суммы и разности).

– Оцените ваш успех, на сегодняшнем уроке. (Учащиеся оценивают свою работу).

Домашнее задание: п.2.3.2.; №№ 604; 607; 610.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1170. Построение эпюр напряжения на элементах RC-цепи 71.5 KB
  Построить эпюры напряжения на элементах RC-цепи во время переходного процесса с применением системы моделирования EWB.Затем с помощью системы MATHCAD получить те же эпюры с помощью математических формул.
1171. Система ДАУ фирмы Камева 59.5 KB
  Электронная система ДАУ фирмы Камева (Швеция). Связанное управление частотой вращения ГД и разворотом лопастей ВРШ из РР. Раздельное управление частотой вращения ГД. Распределение нагрузки между параллельно работающими ГД корректировкой сигнала задания на регуляторы частоты вращения.
1172. Організаційно–економічне обгрунтування захисних заходів в АОЗТ Агро-союз Дніпропетровської області в 2011 році 52.5 KB
  Економічна ефективність галузі рослинництва. Економічна ефективність захисту рослин від шкідливих організмів. Експлуатаційні витрати. Витрати на амортизацію агрегату. Витрати на поточні ремонти та технічний догляд агрегату.
1173. Роль и значение полиграфии в системе рыночной экономии 29.5 KB
  Промышленность является фундаментом для общественного производства продукции и основой для развития экономических субъектов рыночной экономики. Промышленность характеризуется отраслевой структурой, на которую оказывают влияние следующие факторы: развитие научно-технического прогресса.
1174. Предприятие – основное звено экономики 27.5 KB
  Коммерческие и некоммерческие предприятия. Полная совместная субсидиарная имущественная ответственность всех участников предприятия.
1175. Характеристика основного капитала 90.5 KB
  Отличительной особенностью основных фондов является их многократное использование в производственном процессе, где они подолгу не изменяют своего внешнего вида.
1176. Характеристика оборотного капитала 53.5 KB
  Оборотные производственные фонды, состоящие из производственных запасов (материалы, комплектующие, тара, запчасти), незавершенного производства, расходов будущих периодов и готовой продукции. Оборотные фонды, участвующие в сфере обращения. Они называются фондами обращения (денежные средства).
1177. Организация фонда оплаты труда на предприятии 33.5 KB
  Тарифная система, которая помогает качественно измерить труд работника различной квалификации и соответственно регулировать его зарплату. Нормирование труда, которое позволяет определить норму времени на выполнение определенной работы в конкретных организационно-технических условиях. Формы и системы оплаты труда, позволяющие рассчитать з/п работников предприятия.
1178. Нормирование труда 34.5 KB
  Экологическое обоснование, под которым понимается рациональное использование фонда рабочего времени. Физиологическое обоснование, под которым понимается обоснование норм времени с точки зрения напряженности, монотонности, температуры, освещения и т.д. выполняемой работы. Социальное обоснование, под которым понимается поддержание в рабочем творческого начала с помощью материальных и моральных символов.