23761

Признак делимости на 3 и на 9

Конспект урока

Математика и математический анализ

А зачем нам нужны признаки делимости Что бы быстрее определять делится ли число на данное или нет. Затруднения могут быть при выполнении задания тех случаях где множитель не делится ни на 3 ни на 9 или делится только на 3. 54 делится на 3 и третье т. 15 делится на 3.

Русский

2013-08-05

57.5 KB

15 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Признак делимости на 3 и на 9».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основные цели: тренировать способность к использованию признаков делимости на 3 и на 9 для решения задач; повторить и закрепить изученные свойства и признаки делимости, круговые и столбчатые диаграммы, действия со смешанными числами.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Какие признаки делимости мы изучили? (Признаки делимости на 3, на 9).

– А зачем, нам нужны признаки делимости? (Что бы быстрее определять делится ли число на данное или нет).

– Сегодня мы продолжим работать над темой делимость чисел.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.

1. – Вставьте вместо звездочек пропущенные цифры так, чтобы получились числа, кратные 9:

5*0; 8*0; 7*0; 6*0.

– Назовите полученные результаты в порядке убывания. (810; 720; 630; 540.)

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. (810; 720; 630; 540; 450; 360; 270.)

– На какие еще числа, кроме 9, делятся все числа полученного ряда? (На 3, на 2, на 5, на 10.)

– Какую цифру можно приписать к числу 10 справа, чтобы получившееся трехзначное число делилось на 3, но не делилось на 9? Рассмотрите различные варианты.

2. – Периметр треугольника равен а см. Выберите из чисел 13, 21, 28, 36, 45 те, значения которые может принимать а, если известно, что все стороны треугольника равны. (Периметр равностороннего треугольника а = 3b, где b − длина его стороны. Значит, а − это число, кратное 3. Поэтому значениями периметра а из данного ряда могут быть 21, 36, 45.)

− Каким свойством делимости вы воспользовались? Сформулируйте его.

− Какие еще свойства делимости вы знаете?

− Чем еще можно было воспользоваться для решения задачи? (Признаком делимости на 3.)

− Сформулируйте признаки делимости на 3 и на 9.

3. Индивидуальное задание.

Выберите выражения, значения которых при любом z кратны: а) 9; б) 3.

 

 21 · z − 189

 36 · z + 2502

3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности.

Затруднения могут быть при выполнении задания тех случаях, где множитель не делится ни на 3, ни на 9 или делится только на 3.

– Какая цель нашего урока? (Научиться использовать признаки и свойства делимости для выполнения различных заданий, где это необходимо).

  1.  Построение проекта выхода из затруднения.

– Что, нужно использовать, что бы выполнить указанное задание? (Надо использовать свойства делимости произведения, суммы и разности и признак делимости на 3 и на 9).

– Что, вы можете сказать о выражениях в первом столбике? (В первом столбике стоят произведения, значит, они будут делиться на 3 (на 9) если один из множителей будет делиться на 3 (на 9)).

– При оговоренном, условии, какие выражения делятся на 3? (Первое, т.к. 54 делится на 3 и третье, т.к. 15 делится на 3).

– Какие выражения делятся на 9? (Первое, т.к. 54 делится на 9).

– Что, вы можете сказать о выражениях, которые стоят во втором столбике? (Во втором столбике стоят суммы и разности произведения и числа).

– Что, необходимо использовать для ответа на поставленный вопрос? (Что бы выражения делились на 3 (на 9) надо, что бы на 3 (на 9) делись числа, входящие в сумму или разность, т.е. свойство делимости суммы и разности).

– Ответьте на поставленный вопрос. (Первая сумма может делиться, а может не делиться на 3 или на 9, т.к. каждое слагаемое не делиться на 3 и на 9; вторая разность делиться на 3, т.к. 21 и 189 делится на 3, а на 9 не делится, т.к. 21 не делится, а 189 делится на 9; третья сумма делится на 3 и на 9, т.к. 36 и 2502 делятся на 3 и на 9).

– Молодцы!

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 579.

1) 30 570; 12 854; 52 386; 30 517; 61 304; 9 199.

МАНОБО.

2) 12 854; 30 517; 61 304; 9 199.

МАНО.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 580.

Эталон.

1) 5555 555 555; делится на 9, т.к. сумма цифр 45 делится на 9, делится на 3, т.к. сумма цифр 45 делится на 3 или т.к. если число делится на 9, то оно делится на 3.

2) Такого числа нет, т.к., что бы число делилось на 5, последними цифрами должны быть 0 или 5.

– У кого правильные ответы поставьте значок «+», у кого есть ошибки – значок «?»

Выявляются причины допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№№ 583, 584, 585, 599, 600.

№ 583.

1) 312* 0, 2, 4, 6, 8; 3) 312* 0, 3, 6, 9; 5) 312* 0, 4, 8;

2) 312* 0, 5;  4) 312* 3;  6) 312* 5.

№ 584.

  1.  42, 534, 8612;
  2.  42, 243, 534, 12345;
  3.  42, 534;
  4.  8612;
  5.  243, 12345;
  6.  73, 347;
  7.  42, 534.
  8.  и 7) да всегда.

№ 585.

а) kms; б) klmr; в) lnr; г) lr.

№ 589.

  1.  Ложно, 23 не делится на 5;
  2.  Ложно 10 и 19 не делятся на 9;
  3.  Истинно, 100a + 10a + a = 111a делится на 3.
  4.  Истинно, 100a + 10a + a = 111a делится на 37.

№ 600.

  1.  4 + 1 = 6 (м) – продали второму
  2.  4 + 6 = 10 (м) – продали двум покупателям.
  3.  15 - 10 = 4 (м) – продали третьему покупателю.

8. Рефлексия деятельности.

–Какая была цель нашего урока? (Научиться использовать признаки делимости при выполнении задания.)

– Какие, ещё свойства использовались при выполнении заданий? (Свойства делимости произведения, суммы и разности).

– Оцените ваш успех, на сегодняшнем уроке. (Учащиеся оценивают свою работу).

Домашнее задание: п.2.3.2.; №№ 604; 607; 610.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78266. Гнойно-воспалительные заболевания у детей 164 KB
  В этих случаях с момента рождения у ребенка могут выявляться такие заболевания как везикулопустулез пузырчатка внутриутробная пневмония менингит сепсис и др. Однако основным путем является инфицирование ребенка после рождения. При необильном высыпании общее состояние ребенка не нарушено аппетит сохранен температура тела нормальная и реже субфебрильная а при обильном высыпании появляются симптомы интоксикации. Пузырчатка новорожденного Она развивается чаще в первые 2 недели жизни ребенка.
78267. Острые пневмонии у детей 135 KB
  Некоторые из них в том числе острые пневмонии являются одной из причин смертности детей в раннем возрасте хотя от пневмоний дети не должны умирать. Дети в этом возрасте длительное время находятся в горизонтальном положении что приводит к застою кровообращения в задненижних отделах легких и к более легкому возникновению пневмонии. Возникновению пневмонии способствуют также другие факторы а именно: несоблюдение эпидемиологического режима то есть инфицирование ребенка; неполноценное питание и плохой уход; охлаждение или перегревание...
78268. НИВЕЛИРОВАНИЕ. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ 27.54 KB
  Одиночные ходы и системы ходов должны опираться не менее чем на два исходных пункта. Проложение замкнутых ходов опирающихся на один исходный пункт допускается лишь при особой необходимости. При приложении нивелирных ходов для определения высот пунктов аналитических сетей относительно исходной основы со средними квадратическими погрешностями...
78269. Тахеометрическая съемкаемка 9. 163.31 KB
  При производстве тахеометрической съемки используют геодезический прибор тахеометр предназначенный для измерения горизонтальных и вертикальных углов длин линий и превышений. Для выполнения тахеометрической съемки используются также тахеометры с номограммным определением превышений и горизонтальных проложений линий. Производство тахеометрической съемки Тахеометрическая съемка выполняется с пунктов съемочного обоснования их называют станциями.
78270. Состав камеральных работ 166.31 KB
  Стороны угла проектируют на лимб с использованием подвижной визирной плоскости зрительной трубы. Она образуется визирной осью трубы при её вращении вокруг горизонтальной оси. Данную плоскость поочередно совмещают со сторонами угла ВА и ВС последовательно направляя визирную ось зрительной трубы на точки А и С...
78271. Определение положения точек земной поверхности, системы координат 125.83 KB
  Определение положения точек земной поверхности системы координат Топографическое изучение земной поверхности заключается в определении положения ситуации и рельефа относительно математической поверхности Земли т. в определении пространственных координат характерных точек необходимых и достаточных для моделирования местности. Модель местности может быть представлена в виде геодезических чертежей изготовление которых называют картографированием и аналитически в виде совокупности координат характерных точек. Для построения моделей...
78272. Масштабы топографических карт планов 25.89 KB
  Масштаб карты это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности. Масштаб от немецкого мера и Stb палка отношение длины отрезка на карте плане аэро или космическом снимке к его действительной длине на местности. Именованный словесный масштаб вид масштаба словесное указание того какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте плане снимке. Так как длины линий на местности принято измерять в метрах а на картах и планах в сантиметрах то масштабы удобно выражать в словесной форме...
78273. Нивелирование трассы 50.9 KB
  Закрепление трассы по высоте Вдоль всей разбитой на местности трассы но за пределами зоны работ закрепляются точки называемые реперами. Чтобы не пропустить пикеты и плюсовые точки нивелировщик должен иметь пикетажный журнал трассы. За связующие точки принимают пикеты или плюсовые точки но чтобы расстояние между ними не более 150 м а превышения несколько меньше длины рейки. Нивелирование трассы Отсчеты по рейкам установленным на связующие точки берут в следующей последовательности: 1 по черной стороне рейки на заднюю точку Зч; 2 по...
78274. Условные знаки. Классификация топографических (картографических) условных 37.03 KB
  Условные знаки. Классификация топографических картографических условных знаков Топографические картографические условные знаки символические штриховые и фоновые условные обозначения объектов местности применяемые для их изображения на топографических картах. Для топографических условных знаков предусмотрена общность обозначений по начертанию и цвету однородных групп объектов при этом основные знаки для топографических карт разных стран не имеют между собой особых различий...