23761

Признак делимости на 3 и на 9

Конспект урока

Математика и математический анализ

А зачем нам нужны признаки делимости Что бы быстрее определять делится ли число на данное или нет. Затруднения могут быть при выполнении задания тех случаях где множитель не делится ни на 3 ни на 9 или делится только на 3. 54 делится на 3 и третье т. 15 делится на 3.

Русский

2013-08-05

57.5 KB

15 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Признак делимости на 3 и на 9».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основные цели: тренировать способность к использованию признаков делимости на 3 и на 9 для решения задач; повторить и закрепить изученные свойства и признаки делимости, круговые и столбчатые диаграммы, действия со смешанными числами.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Какие признаки делимости мы изучили? (Признаки делимости на 3, на 9).

– А зачем, нам нужны признаки делимости? (Что бы быстрее определять делится ли число на данное или нет).

– Сегодня мы продолжим работать над темой делимость чисел.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.

1. – Вставьте вместо звездочек пропущенные цифры так, чтобы получились числа, кратные 9:

5*0; 8*0; 7*0; 6*0.

– Назовите полученные результаты в порядке убывания. (810; 720; 630; 540.)

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. (810; 720; 630; 540; 450; 360; 270.)

– На какие еще числа, кроме 9, делятся все числа полученного ряда? (На 3, на 2, на 5, на 10.)

– Какую цифру можно приписать к числу 10 справа, чтобы получившееся трехзначное число делилось на 3, но не делилось на 9? Рассмотрите различные варианты.

2. – Периметр треугольника равен а см. Выберите из чисел 13, 21, 28, 36, 45 те, значения которые может принимать а, если известно, что все стороны треугольника равны. (Периметр равностороннего треугольника а = 3b, где b − длина его стороны. Значит, а − это число, кратное 3. Поэтому значениями периметра а из данного ряда могут быть 21, 36, 45.)

− Каким свойством делимости вы воспользовались? Сформулируйте его.

− Какие еще свойства делимости вы знаете?

− Чем еще можно было воспользоваться для решения задачи? (Признаком делимости на 3.)

− Сформулируйте признаки делимости на 3 и на 9.

3. Индивидуальное задание.

Выберите выражения, значения которых при любом z кратны: а) 9; б) 3.

 

 21 · z − 189

 36 · z + 2502

3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности.

Затруднения могут быть при выполнении задания тех случаях, где множитель не делится ни на 3, ни на 9 или делится только на 3.

– Какая цель нашего урока? (Научиться использовать признаки и свойства делимости для выполнения различных заданий, где это необходимо).

  1.  Построение проекта выхода из затруднения.

– Что, нужно использовать, что бы выполнить указанное задание? (Надо использовать свойства делимости произведения, суммы и разности и признак делимости на 3 и на 9).

– Что, вы можете сказать о выражениях в первом столбике? (В первом столбике стоят произведения, значит, они будут делиться на 3 (на 9) если один из множителей будет делиться на 3 (на 9)).

– При оговоренном, условии, какие выражения делятся на 3? (Первое, т.к. 54 делится на 3 и третье, т.к. 15 делится на 3).

– Какие выражения делятся на 9? (Первое, т.к. 54 делится на 9).

– Что, вы можете сказать о выражениях, которые стоят во втором столбике? (Во втором столбике стоят суммы и разности произведения и числа).

– Что, необходимо использовать для ответа на поставленный вопрос? (Что бы выражения делились на 3 (на 9) надо, что бы на 3 (на 9) делись числа, входящие в сумму или разность, т.е. свойство делимости суммы и разности).

– Ответьте на поставленный вопрос. (Первая сумма может делиться, а может не делиться на 3 или на 9, т.к. каждое слагаемое не делиться на 3 и на 9; вторая разность делиться на 3, т.к. 21 и 189 делится на 3, а на 9 не делится, т.к. 21 не делится, а 189 делится на 9; третья сумма делится на 3 и на 9, т.к. 36 и 2502 делятся на 3 и на 9).

– Молодцы!

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 579.

1) 30 570; 12 854; 52 386; 30 517; 61 304; 9 199.

МАНОБО.

2) 12 854; 30 517; 61 304; 9 199.

МАНО.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 580.

Эталон.

1) 5555 555 555; делится на 9, т.к. сумма цифр 45 делится на 9, делится на 3, т.к. сумма цифр 45 делится на 3 или т.к. если число делится на 9, то оно делится на 3.

2) Такого числа нет, т.к., что бы число делилось на 5, последними цифрами должны быть 0 или 5.

– У кого правильные ответы поставьте значок «+», у кого есть ошибки – значок «?»

Выявляются причины допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№№ 583, 584, 585, 599, 600.

№ 583.

1) 312* 0, 2, 4, 6, 8; 3) 312* 0, 3, 6, 9; 5) 312* 0, 4, 8;

2) 312* 0, 5;  4) 312* 3;  6) 312* 5.

№ 584.

  1.  42, 534, 8612;
  2.  42, 243, 534, 12345;
  3.  42, 534;
  4.  8612;
  5.  243, 12345;
  6.  73, 347;
  7.  42, 534.
  8.  и 7) да всегда.

№ 585.

а) kms; б) klmr; в) lnr; г) lr.

№ 589.

  1.  Ложно, 23 не делится на 5;
  2.  Ложно 10 и 19 не делятся на 9;
  3.  Истинно, 100a + 10a + a = 111a делится на 3.
  4.  Истинно, 100a + 10a + a = 111a делится на 37.

№ 600.

  1.  4 + 1 = 6 (м) – продали второму
  2.  4 + 6 = 10 (м) – продали двум покупателям.
  3.  15 - 10 = 4 (м) – продали третьему покупателю.

8. Рефлексия деятельности.

–Какая была цель нашего урока? (Научиться использовать признаки делимости при выполнении задания.)

– Какие, ещё свойства использовались при выполнении заданий? (Свойства делимости произведения, суммы и разности).

– Оцените ваш успех, на сегодняшнем уроке. (Учащиеся оценивают свою работу).

Домашнее задание: п.2.3.2.; №№ 604; 607; 610.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14198. УПРАВЛЕНИЕ БАНКОВСКИМИ РИСКАМИ на ЗАО «Ростовская валютно-фондовая биржа» 173.66 KB
  Содержание Введение Глава 1. Классификация банковских рисков методы их оценки и управления 1.1.Классификация рисков возникающих при проведении операций на биржевом рынке 1.2.Банковские риски при проведении операций с иностранной валютой 1.3.Банковск
14199. Использование подходов веб-аналитики для построения модели пользователя 304.5 KB
  Рассматриваются системы электронной отчетности как специфический вид веб-ресурса. Ставится цель повышения эффективности ресурса. Разрабатывается методика построения модели веб-пользователя с применением подходов веб-аналитики. Строится модель и её графическое представление.
14200. Характеристика получения взятки и взяточничества в целом 342 KB
  ВВЕДЕНИЕ В настоящее время в России в период построения цивилизованной экономики и становления демократического правового государства важная роль принадлежит органам государственной власти и исполнения а также органам местного самоупр
14201. Эмиссионные операции ОАО КБ «Сбербанка России» 212 KB
  Эмиссия краткосрочных долговых инструментов — депозитных и сберегательных сертификатов, векселей, инвестиционные свойства которых позволяют совместить высокую ликвидность, невысокий риск и...
14202. Эффективность методики оценки кредитоспособности клиента ЗАО КБ «Пятигорск» и ОАО «Ставропольпромстройбанка» 2.3 MB
  ВВЕДЕНИЕ Кредитнофинансовая система одна из важнейших и неотъемлемых структур рыночной экономики. Развитие банковской системы и товарного производства исторически шло параллельно и тесно переплеталось. Находясь в центре экономической жизни банки опосредуют с...
14203. КОНСПЕКТЫ ЛЕКЦИЙ ПО БЕЛОРУССКОЙ МУЗЫКЕ 69.22 KB
  КОНСПЕКТЫ ЛЕКЦИЙ ПО БЕЛОРУССКОЙ МУЗЫКЕ БЕЛОРУССКАЯ МУЗЫКА XVIII ВЕКА В XVIII веке Беларусь входила в состав Речи Посполитой. В конце века Речь Посполитая была разделена тремя государствами и перестала существовать как самостоятельная политическая единица. Белору...
14204. Белорусская народная музыка 219.5 KB
  Белорусская народная музыка Музыкальный фольклор уникальная самобытная культура наших предков осознается современным обществом как значительный фактор духовности преемственности поколений приобщения к национальным жизненным истокам. Зарод
14205. Владислав Голубок 18.51 KB
  История белорусского театра первых двух десятилетий XX века богата на многочисленные знаменательные события уникальные явления к которым можно отнести и многолетнюю деятельность Владислава Голубка. Он сочетал в себе талант писателя и драматурга актера и режиссера худ...
14206. Иосиф Жинович: цимбалист-виртуоз, композитор и дирижер 25.3 KB
  Иосиф Жинович: цимбалиствиртуоз композитор и дирижер досье белта Современную белорусскую музыкальную культуру сложно представить без цимбал которые воспринимаются в определенной степени как музыкальный символ Беларуси. Главная заслуга в этом принадлежит перв