23762

Признак делимости на 9

Конспект урока

Математика и математический анализ

А зачем нам нужны признаки делимости Что бы быстрее определять делится ли число на данное или нет. Будет ли число представленное выражением d 235 делиться на5 Всё зависит от того какое значение принимает d потому что если каждое слагаемое делится на 5 то и вся сумма разделится на 5 ели одно слагаемое делится на 5 а другое не делится на 5 то вся сумма не разделится на 5. 2 Будет ли число представленное выражением 271k делится на 2 Всё зависит какое значение принимает k т. по свойству делимости произведения...

Русский

2013-08-05

43 KB

3 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Признак делимости на 9».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Урок составил: Боханова О.В., г. Москва, шк. № 1245.

Основные цели:– формировать способность к построению правила определения делимости числа на 9;

– формировать способность доказывать признак в общем виде;

– формировать способность применять признак для определения делимости числа на 9.

  1.  Самоопределение к деятельности (организационный момент).
    1.  Приветствие учителя.

– Пожелаем успехов друг другу на уроке.

– Ребята! С каким настроением вы пришли на урок? (Учащиеся поднимают сигнальные огоньки). Зелёный свет! Значит можем идти вперёд по теме «делимость чисел».

– Какие признаки делимости мы изучили? (– Признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 4, на 8, на 25).

– А зачем, нам нужны признаки делимости? (– Что бы быстрее определять делится ли число на данное или нет).

– Сегодня мы продолжим работать над темой делимость чисел.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.
    1.  Будет ли число, представленное выражением d+ 235 делиться на5? (– Всё зависит от того, какое значение принимает d, потому, что если каждое слагаемое делится на 5, то и вся сумма разделится на 5, ели одно слагаемое делится на 5, а другое не делится на 5, то вся сумма не разделится на 5).

– Какие значения может принимать d? (– Любые числа, оканчивающиеся или на 0, или на 5).

– На, что вы опирались, отвечая на вопрос? (– На признак делимости на 5 и на свойство делимости суммы).

2) Будет ли число, представленное выражением 271k делится на 2? (–Всё зависит, какое значение принимает k, т.к. по свойству делимости произведения, произведение делится на число, если один из множителей делится на число, 271 не делится на 2 по признаку делимости на 2. не оканчивается чётной цифрой, значит k должно делиться на 2, то есть оканчиваться любой чётной цифрой).

3) Будет ли число, представленное выражением 100a+ 10b+ c делиться на 10 и на 2? (– Первое и второе слагаемое делятся и на 10, и на 2, т.к. они содержат множитель, делящийся на 10 и на 2, значит, делится ли выражение на 10 и на 2 зависит, какое значение принимает c, оно должно оканчиваться только цифрой 2).

4) Каким числам кратно выражение 1000x+ 125? (– На 5 и на 25).

5) Перед вами лежат карточки с числами, за 30 секунд вам необходимо подчеркнуть числа, кратные 9.

27, 19, 108, 756, 8541.

Учащиеся самостоятельно работают на карточках, по окончании времени учитель выясняет, кто и какие числа успел подчеркнуть.

  •  Чем вы пользовались, определяя какие числа делятся на 9? (– Таблицей умножения, алгоритмом деления в столбик).

3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности (постановка учебной задачи).

– Вы все числа успели проверить? (– Нет, не хватило времени).

– Что же нам делать? (– Надо придумать новый способ, по которому мы сможем определить делится число на 9).

– Какова цель нашего урока? (– Вывести признак делимости на 9).

– Сформулируйте тему урока. (– Признак делимости на 9).

Учащиеся записывают тему в тетрадях.

  1.  Построение проекта выхода из затруднения («открытие» детьми  нового знания).

– У кого есть идеи? Можно ли использовать известные признаки делимости по последней цифре? (– Использовать известные признаки делимости по последней цифре не получится, т.к. число 27 не оканчивается цифрой, делящейся на 9, но делится на 9, а число 19 оканчивается цифрой 9, но на 9 не делится).

– Запишите трёхзначное число, в виде суммы разрядных слагаемых, введя обозначения. (Учащиеся самостоятельно на планшетках выполняют задание и показывают учителю, запись появляется на доске).

100x+ 10y+ z=

– Будет ли эта сумма делиться на 9? (– Всё зависит, какие значения принимают x, y, z).

– Представьте 100, 10 в виде суммы таких чисел, одно из которых равно 1.(– = (99+ 1)x+ (9+ 1)y+ z=).

– Какое свойство нужно применить, что бы это выражение записать без скобок? (– Распределительное свойство умножения, получится: 99x+ x+ 9y+ y+ z=).

– Подчеркните те слагаемые, о которых вы можете точно сказать, что они делятся на 9, и объясните свой выбор. (– 99x и 9y, т.к. множители 99 и 9 делятся на 9 и по свойству делимости произведения 99x и 9y то же делятся на 9).

– Выпишите сумму, о которой вы ничего не можете сказать. (– x+ y+ z).

– Что вы можете сказать о выписанной сумме? (– От её значения зависит, будет ли делиться всё число на 9).

– Что интересное вы ещё замечаете? (– Слагаемые этой суммы соответствуют цифрам трёхзначного числа).

– Эта сумма, чем является? (– Суммой цифр заданного числа).

– От чего же зависит, будет ли делиться наше число на 9? (– Будет ли делиться сумма цифр данного числа).

– Сформулируйте признак делимости на 9. (Учащиеся предлагают свои варианты формулировки признака делимости чисел на 9).

– Примените выведенный признак для выполнения задания № 5. (– 108 делится на 9, т.к. сумма цифр равна 9, 9 делится на 9; 756 делится на 9, т.л. сумма цифр 18 делится на 9; 8541 делится на 9, т.л. сумма цифр 18 делится на 9).

– Запишите, с помощью знака равносильности признак делимости на 9. (Учащиеся самостоятельно выполняют задание, их варианты предлагаются на обсуждение учащимся).

На доске:

     

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 576 (1, 3, 4)– делимость на 9.

1) Число 3996 делится на 9, т.к. сумма цифр 3+ 9+ 9+ 6= 27 делится на 9.

– Как удобно найти сумму? (– 3+ 6= 9, 93= 27)

3) Число 187272 делится на 9, т.к. сумма цифр 1+ 8+ 7+ 2+ 7+ 2= 27 делится на 9 (1+ 8= 9, 2+ 7= 9, 3 9=27).

4) Число 594820 не делится на 9, т.к. сумма цифр 5+ 9+ 4+ 8+ 2+ 0= 28 не делится на 9.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

– За минуту выписать числа, которые делятся на 9: 9999 23584; 78012; 315892; 405405.

Эталон: 1) 9999, 9+ 9+ 9+ 9= 27, делится на 9;

2) 23584, 2+ 3+ 5+ 8+ 4= 22, не делится на 9;

3) 78012, 7+ 8+ 0+ 1+ +2= 18, делится на 9;

4) 315892, 3+ 1+ 5+ 8+ 9+ 2= 28, не делится на 9;

5) 405405, 4+ 5+ 4+ 5= 18, делится на 9.

– У кого правильные ответы поставьте значок «+», у кого есть ошибки – значок «?»

Выявляются причины допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

1) Докажи или опровергни утверждение: «Если число делится на 9, то оно делится на 3». (– Это утверждение истинно, т.к. по свойству делимости, если a делится на b, b делится на c, то a делится на c, значит, если число делится на 9, 9 делится на 3, значит, число делится на 3).

2) № 598 (решают по группам, отвечают на вопросы фронтально).

8. Рефлексия деятельности (итог урока).

– Что нового вы узнали сегодня на уроке? (– Признак делимости на 9, если число делится на 9. то оно делится на 3).

– Что использовали при выводе признака делимости на 9? (– Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых, свойства делимости суммы и произведения).

– Чем отличается признак делимости на 9 от ранее изученных признаков? (– Все раннее изученные признаки по последней цифре, а для использования признака делимости на 9 надо находить сумму цифр числа).

– Оцените ваш успех, на сегодняшнем уроке. (Учащиеся оценивают свою работу).

9. Домашнее задание.

№ 603; придумайте три числа, делящихся на 9 и три числа, не делящиеся на 9; № 606.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21511. ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ САНИТАРНО - ГИГИЕНИЧЕСКИХ И ПРОТИВОЭПИДЕМИЧЕСКИХ МЕРОПРИЯТИЙ 134 KB
  ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ САНИТАРНО ГИГИЕНИЧЕСКИХ И ПРОТИВОЭПИДЕМИЧЕСКИХ МЕРОПРИЯТИЙ САНИТАРНОГИГИЕНИЧЕСКИЕ МЕРОПРИЯТИЯ. Санитарногигиенические мероприятия проводятся с целью сохранения боеспособности и укрепления здоровья личного состава путем строгого выполнения установленных гигиенических норм и правил при организации размещения питания водоснабжения баннопрачечного обслуживания обеспечении безопасных условий труда военнослужащих и захоронении погибших в бою умерших а также путем соблюдения правил личной и...
21512. Мероприятия медицинской службы по защите личного состава войск, частей и подразделений медицинской службы от оружия массового поражения 202.5 KB
  Мероприятия медицинской службы по защите личного состава войск частей и подразделений медицинской службы от оружия массового поражения 1.МЕРОПРИЯТИЯ МЕДИЦИНСКОЙ СЛУЖБЫ ПО ЗАЩИТЕ ЛИЧНОГО СОСТАВА ВОЙСК ОТ ОРУЖИЯ МАССОВОГО ПОРАЖЕНИЯ Мероприятия медицинской службы по защите войск от оружия массового поражения являясь с одной стороны частью общего комплекса защиты войск схема 61 а с другой стороны частью медицинского обеспечения войск схема 62 проводится с целью предупреждения или максимального ослабления воздействия...
21513. МЕДИЦИНСКАЯ РАЗВЕДКА 79 KB
  ПОНЯТИЕ О МЕДИЦИНСКОЙ РАЗВЕДКЕ ЕЁ ВИДЫ И ЗАДАЧИ. Медицинская разведка представляет собой совокупность мероприятий проводимых медицинской службой по добыванию разведывательных сведений о природных социальноэкономических условиях территории боевых действий передвижения размещения войск и о противнике необходимых для успешного медицинского обеспечения. При ведении медицинской разведки сбор данных о природных и социальноэкономических условиях территории противнике и его медицинской службе осуществляется различными путями и способами....
21514. Основы организации обеспечения медицинским имуществом частей и соединений 100.5 KB
  Основные задачи медицинского снабжения войск: 1. Накопление запасов медицинского имущества и содержание их в постоянной готовности к выдаче и использованию по предназначению. Создание и поддержание условий обеспечивающих быстрый перевод сил и средств медицинского снабжения с мирного положения на военное. Формы и методы организации снабжения медицинским имуществом находятся в прямой зависимости от принятых в настоящее время общих принципов тылового и медицинского обеспечения ВС а также от экономических возможностей страны уровня развития...
21515. ОСНОВЫ УПРАВЛЕНИЯ МЕДИЦИНСКОЙ СЛУЖБОЙ 78.5 KB
  ОСНОВЫ УПРАВЛЕНИЯ МЕДИЦИНСКОЙ СЛУЖБОЙ 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ ПРИНЦИПЫ И ТРЕБОВАНИЯ ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К УПРАВЛЕНИЮ МЕДИЦИНСКОЙ СЛУЖБОЙ Управление медицинской службой это особый вид деятельности начальника медицинской службы органов управления заключающейся вопервых в определении целей и способов действий объектов управления вовторых в воздействии на них в интересах достижения намеченных целей. Совершенствование системы управления медицинской службы является одним из условий повышения качества медицинского обеспечения...
21516. Медицинская служба полка 147 KB
  Задачи медицинской службы полка. В условиях современных боевых действий медицинская служба полка призвана решать ответственные задачи по всестороннему медицинскому обеспечению подразделений входящих в состав полка. На нее возлагается проведение таких лечебноэвакуационных мероприятий как: розыск раненых оказание им первой медицинской помощи сбор и вывоз вынос их с поля боя; эвакуация раненых и больных из подразделений полка очагов массового поражения на медицинский пункт оказание раненым и больным доврачебной и первой...
21517. Отдельный медицинский батальон 109.5 KB
  Состав и задачи медицинской службы дивизии. Медицинская служба дивизии состоит из: управления санитарноэпидемиологической лаборатории СЭЛ отдельного медицинского батальона омедб а также сил и средств медицинской службы частей и подразделений дивизии. Задачи медицинской службы дивизии: 1. Организация и проведение системы мероприятий по оказанию медицинской помощи раненым и больным их лечение.
21518. Организация медицинского обеспечения Мотострелкового ( танкового ) полка в обороне 79 KB
  Условия деятельности медицинской службы в оборонительном бою. Условия деятельности медицинской службы полка в обороне в значительной степени определяются тем как осуществляется подготовка и организация обороны. Сжатые сроки отводимые при этом для организации обороны в условиях непосредственного соприкосновения с противником создают большие трудности в подготовке медицинской службы и работе в предстоящем оборонительном бою. Очевидно что при заблаговременной подготовке к обороне создаются более благоприятные условия и для подготовки...
21519. Организация медицинского обеспечения мотострелкового (танкового) полка в наступлении 81.5 KB
  Условия деятельности медицинской службы в наступательном бою возможные санитарные потери. В наступательном бою войска действуют как правило на недостаточно изученной только что освобожденной от противника территории состояние которой часто осложняет работу медицинской службы изза значительных разрушений жилого фонда дорог мостов и т. Это предопределяет необходимость своевременного проведения медицинской разведки специальных противоэпидемических и других профилактических мероприятий в войсках. В ходе наступления средства медицинской...