23762

Признак делимости на 9

Конспект урока

Математика и математический анализ

– А зачем нам нужны признаки делимости – Что бы быстрее определять делится ли число на данное или нет. Будет ли число представленное выражением d 235 делиться на5 – Всё зависит от того какое значение принимает d потому что если каждое слагаемое делится на 5 то и вся сумма разделится на 5 ели одно слагаемое делится на 5 а другое не делится на 5 то вся сумма не разделится на 5. 2 Будет ли число представленное выражением 271k делится на 2 –Всё зависит какое значение принимает k т. по свойству делимости произведения...

Русский

2013-08-05

43 KB

3 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Признак делимости на 9».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Урок составил: Боханова О.В., г. Москва, шк. № 1245.

Основные цели:– формировать способность к построению правила определения делимости числа на 9;

– формировать способность доказывать признак в общем виде;

– формировать способность применять признак для определения делимости числа на 9.

  1.  Самоопределение к деятельности (организационный момент).
    1.  Приветствие учителя.

– Пожелаем успехов друг другу на уроке.

– Ребята! С каким настроением вы пришли на урок? (Учащиеся поднимают сигнальные огоньки). Зелёный свет! Значит можем идти вперёд по теме «делимость чисел».

– Какие признаки делимости мы изучили? (– Признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 4, на 8, на 25).

– А зачем, нам нужны признаки делимости? (– Что бы быстрее определять делится ли число на данное или нет).

– Сегодня мы продолжим работать над темой делимость чисел.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.
    1.  Будет ли число, представленное выражением d+ 235 делиться на5? (– Всё зависит от того, какое значение принимает d, потому, что если каждое слагаемое делится на 5, то и вся сумма разделится на 5, ели одно слагаемое делится на 5, а другое не делится на 5, то вся сумма не разделится на 5).

– Какие значения может принимать d? (– Любые числа, оканчивающиеся или на 0, или на 5).

– На, что вы опирались, отвечая на вопрос? (– На признак делимости на 5 и на свойство делимости суммы).

2) Будет ли число, представленное выражением 271k делится на 2? (–Всё зависит, какое значение принимает k, т.к. по свойству делимости произведения, произведение делится на число, если один из множителей делится на число, 271 не делится на 2 по признаку делимости на 2. не оканчивается чётной цифрой, значит k должно делиться на 2, то есть оканчиваться любой чётной цифрой).

3) Будет ли число, представленное выражением 100a+ 10b+ c делиться на 10 и на 2? (– Первое и второе слагаемое делятся и на 10, и на 2, т.к. они содержат множитель, делящийся на 10 и на 2, значит, делится ли выражение на 10 и на 2 зависит, какое значение принимает c, оно должно оканчиваться только цифрой 2).

4) Каким числам кратно выражение 1000x+ 125? (– На 5 и на 25).

5) Перед вами лежат карточки с числами, за 30 секунд вам необходимо подчеркнуть числа, кратные 9.

27, 19, 108, 756, 8541.

Учащиеся самостоятельно работают на карточках, по окончании времени учитель выясняет, кто и какие числа успел подчеркнуть.

  •  Чем вы пользовались, определяя какие числа делятся на 9? (– Таблицей умножения, алгоритмом деления в столбик).

3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности (постановка учебной задачи).

– Вы все числа успели проверить? (– Нет, не хватило времени).

– Что же нам делать? (– Надо придумать новый способ, по которому мы сможем определить делится число на 9).

– Какова цель нашего урока? (– Вывести признак делимости на 9).

– Сформулируйте тему урока. (– Признак делимости на 9).

Учащиеся записывают тему в тетрадях.

  1.  Построение проекта выхода из затруднения («открытие» детьми  нового знания).

– У кого есть идеи? Можно ли использовать известные признаки делимости по последней цифре? (– Использовать известные признаки делимости по последней цифре не получится, т.к. число 27 не оканчивается цифрой, делящейся на 9, но делится на 9, а число 19 оканчивается цифрой 9, но на 9 не делится).

– Запишите трёхзначное число, в виде суммы разрядных слагаемых, введя обозначения. (Учащиеся самостоятельно на планшетках выполняют задание и показывают учителю, запись появляется на доске).

100x+ 10y+ z=

– Будет ли эта сумма делиться на 9? (– Всё зависит, какие значения принимают x, y, z).

– Представьте 100, 10 в виде суммы таких чисел, одно из которых равно 1.(– = (99+ 1)x+ (9+ 1)y+ z=).

– Какое свойство нужно применить, что бы это выражение записать без скобок? (– Распределительное свойство умножения, получится: 99x+ x+ 9y+ y+ z=).

– Подчеркните те слагаемые, о которых вы можете точно сказать, что они делятся на 9, и объясните свой выбор. (– 99x и 9y, т.к. множители 99 и 9 делятся на 9 и по свойству делимости произведения 99x и 9y то же делятся на 9).

– Выпишите сумму, о которой вы ничего не можете сказать. (– x+ y+ z).

– Что вы можете сказать о выписанной сумме? (– От её значения зависит, будет ли делиться всё число на 9).

– Что интересное вы ещё замечаете? (– Слагаемые этой суммы соответствуют цифрам трёхзначного числа).

– Эта сумма, чем является? (– Суммой цифр заданного числа).

– От чего же зависит, будет ли делиться наше число на 9? (– Будет ли делиться сумма цифр данного числа).

– Сформулируйте признак делимости на 9. (Учащиеся предлагают свои варианты формулировки признака делимости чисел на 9).

– Примените выведенный признак для выполнения задания № 5. (– 108 делится на 9, т.к. сумма цифр равна 9, 9 делится на 9; 756 делится на 9, т.л. сумма цифр 18 делится на 9; 8541 делится на 9, т.л. сумма цифр 18 делится на 9).

– Запишите, с помощью знака равносильности признак делимости на 9. (Учащиеся самостоятельно выполняют задание, их варианты предлагаются на обсуждение учащимся).

На доске:

     

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 576 (1, 3, 4)– делимость на 9.

1) Число 3996 делится на 9, т.к. сумма цифр 3+ 9+ 9+ 6= 27 делится на 9.

– Как удобно найти сумму? (– 3+ 6= 9, 93= 27)

3) Число 187272 делится на 9, т.к. сумма цифр 1+ 8+ 7+ 2+ 7+ 2= 27 делится на 9 (1+ 8= 9, 2+ 7= 9, 3 9=27).

4) Число 594820 не делится на 9, т.к. сумма цифр 5+ 9+ 4+ 8+ 2+ 0= 28 не делится на 9.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

– За минуту выписать числа, которые делятся на 9: 9999 23584; 78012; 315892; 405405.

Эталон: 1) 9999, 9+ 9+ 9+ 9= 27, делится на 9;

2) 23584, 2+ 3+ 5+ 8+ 4= 22, не делится на 9;

3) 78012, 7+ 8+ 0+ 1+ +2= 18, делится на 9;

4) 315892, 3+ 1+ 5+ 8+ 9+ 2= 28, не делится на 9;

5) 405405, 4+ 5+ 4+ 5= 18, делится на 9.

– У кого правильные ответы поставьте значок «+», у кого есть ошибки – значок «?»

Выявляются причины допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

1) Докажи или опровергни утверждение: «Если число делится на 9, то оно делится на 3». (– Это утверждение истинно, т.к. по свойству делимости, если a делится на b, b делится на c, то a делится на c, значит, если число делится на 9, 9 делится на 3, значит, число делится на 3).

2) № 598 (решают по группам, отвечают на вопросы фронтально).

8. Рефлексия деятельности (итог урока).

– Что нового вы узнали сегодня на уроке? (– Признак делимости на 9, если число делится на 9. то оно делится на 3).

– Что использовали при выводе признака делимости на 9? (– Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых, свойства делимости суммы и произведения).

– Чем отличается признак делимости на 9 от ранее изученных признаков? (– Все раннее изученные признаки по последней цифре, а для использования признака делимости на 9 надо находить сумму цифр числа).

– Оцените ваш успех, на сегодняшнем уроке. (Учащиеся оценивают свою работу).

9. Домашнее задание.

№ 603; придумайте три числа, делящихся на 9 и три числа, не делящиеся на 9; № 606.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85346. Наукові підходи до проблеми психології людини з обмеженими можливостями 41.76 KB
  Одними із осно вних понять в даній теорії в межах проблеми інвалідності є почуття неповноцінності компенсація комплекс неповноцінності. Він вважав що майже всі люди мають за мету подолання почуття неповноцінності однак це почуття у деяких людей може бути надмірним та пере рости у комплекс неповноцінності. Відомий психоаналітик вважав що комплекс неповноцінності у психоаналізі майже не вживається. Комплекс неповноцінності має глибоко еротичні корені.
85347. Методи корекції в системі психологічної допомоги людям з обмеженими можливостями 41.72 KB
  Одним із способів допомогти здоровим людям краще зрозуміти проблеми дітей з вадами здоров’я навчитися надавати їм допомогу є програма Дитина дитині . Завданням цієї програми є навчити дітей шкільного віку та їх вчителів методам збереження свого здоров’я й взаємодії з іншими дітьми особливо з тими хто має проблеми зі здоров’ям. Метою даної програми є допомогти дітям навчитися розрізняти різні види інвалідності і їх прояви; розуміти що незважаючи на те що людина у якої є фізичні вади може не справлятися з якоюсь роботою вона у той же...
85348. Загальні психолого-педагогічні аспекти реабілітації людини з обмеженими можливостями 35.77 KB
  Основними завданнями таких проектів психологореабілітаційного напрямку є відновлення та розвиток інтелектуальних функцій людини її емоційного стану навичок психічної саморегуляції комунікативної культури. Специфічними методами що використовуються у проектах для інвалідів є психологічні тренінги аутотренінг комунікативний тренінг тренінг креативності психотерапія ігротерапія бібліотерапія арттерапія та інше; соціальнокультурним який передбачає активізацію та розвиток творчохудожнього потенціалу дітей і дорослих засвоєння...
85349. Особливості розвитку людини з порушеннями інтелекту і психічними захворюваннями 42.36 KB
  Олігофренія одна з груп розумової відсталості різна за етіологією і патогенезом хворобливих змін об’єднаних загальним клінічним проявом недорозвинення головного мозку. Олігофренія характеризується природженим або придбаним в ранньому дитинстві до 3 років загальним психічним недорозвиненням. У більшості з них спостерігалися недорозвинення мови й емоційновольова нестійкість. У структурі інтелектуального дефекту цієї групи дітей переважали недорозвинення зоровопросторових функцій труднощі встановлення послідовних умовиводів у розповідях...
85350. Депривація і особливості розвитку особистості дітей і підлітків із відхиленнями розвитку 38.99 KB
  Якщо подивитися на дітей з відхиленнями в дитинстві то емоційноособистісне спілкування з матір’ю не стає визначальним у розвитку дитини. Особливість психологічного статусу дитини з невеликими відхиленнями в розвитку це те що на ранньому етапі не залягали передумови становлення його психіки. Якщо не займатися з такою дитиною спеціальним розвитком і навчанням то зміни в емоційновольовій сфері дитини не відбудеться. Стрес пов’язаний з етапами шкільного життя з підвищенням вимог до дитини викликає певне психологічне напруження що часто...
85351. Основні завдання психологічної реабілітації людей з різними психофізичними порушеннями 39.57 KB
  Друга група завдань вивчення аномалії формування и розвитку конкретних форм психічної діяльності та її психічних процесів у різних груп аномальних дітей тобто вивчення закономірностей формування особистості розумової діяльності мови сприймання пам’яті. Діагностика психічного розвитку дитини містить у собі: o всебічне клінікопсихологічне вивчення особистості дитини та її батьків системи їхніх відносин; o аналіз мотиваційнопотребностної сфери дитини й членів її родини; o аналіз розвитку сенсорноперцептивних і інтелектуальних процесів...
85352. Методи корекції в системі психологічної допомоги людям із обмеженими можливостями 40.37 KB
  Розвиваючий Розвиток комунікативних навичок особистості o розвиток експресивномовленнєвих якостей; o розвиток соціальноперцептивних особистісних якостей; o розвиток інструментальних якостей. Закріплюючий Моделювання комунікативних навичок в актуальних соціальних для підлітків умовах розвиток комунікативних якостей в умовах навчальної діяльності; розвиток комунікативних якостей в сімейних умовах; розвиток комунікативних якостей в позашкільних умовах. Робота з педагогами та батьками. Просвітницький Розвиток психологічного просвітництва...
85353. Соціально-психологічні особливості людини із порушеннями слуху 40.78 KB
  Втрата слуху навіть часткова створює бар’єр між людиною і суспільством утруднює оволодіння знаннями і спеціальністю обмежує трудову і суспільну діяльність зтримує розвиток особистості. Відсутність слуху серйозно обмежує й естетичне виховання особи адже людина позбавляється можливості нормально сприймати музику...
85354. Компенсація, корекція і реабілітація як категорії спеціальної психології 37.42 KB
  Перша фаза виявлення того чи іншого порушення в роботі організму. Сигнал про порушення може бути пов’язаний і з самим розладом і з його наслідками з різними відхиленнями в поведінці і діяльності. Друга фаза оцінка параметрів порушення його локалізації та глибини виразності. Не випадково одне і те ж порушення у тварин і людини може призвести до різних наслідків.