23762

Признак делимости на 9

Конспект урока

Математика и математический анализ

– А зачем нам нужны признаки делимости – Что бы быстрее определять делится ли число на данное или нет. Будет ли число представленное выражением d 235 делиться на5 – Всё зависит от того какое значение принимает d потому что если каждое слагаемое делится на 5 то и вся сумма разделится на 5 ели одно слагаемое делится на 5 а другое не делится на 5 то вся сумма не разделится на 5. 2 Будет ли число представленное выражением 271k делится на 2 –Всё зависит какое значение принимает k т. по свойству делимости произведения...

Русский

2013-08-05

43 KB

3 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Признак делимости на 9».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Урок составил: Боханова О.В., г. Москва, шк. № 1245.

Основные цели:– формировать способность к построению правила определения делимости числа на 9;

– формировать способность доказывать признак в общем виде;

– формировать способность применять признак для определения делимости числа на 9.

  1.  Самоопределение к деятельности (организационный момент).
    1.  Приветствие учителя.

– Пожелаем успехов друг другу на уроке.

– Ребята! С каким настроением вы пришли на урок? (Учащиеся поднимают сигнальные огоньки). Зелёный свет! Значит можем идти вперёд по теме «делимость чисел».

– Какие признаки делимости мы изучили? (– Признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 4, на 8, на 25).

– А зачем, нам нужны признаки делимости? (– Что бы быстрее определять делится ли число на данное или нет).

– Сегодня мы продолжим работать над темой делимость чисел.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.
    1.  Будет ли число, представленное выражением d+ 235 делиться на5? (– Всё зависит от того, какое значение принимает d, потому, что если каждое слагаемое делится на 5, то и вся сумма разделится на 5, ели одно слагаемое делится на 5, а другое не делится на 5, то вся сумма не разделится на 5).

– Какие значения может принимать d? (– Любые числа, оканчивающиеся или на 0, или на 5).

– На, что вы опирались, отвечая на вопрос? (– На признак делимости на 5 и на свойство делимости суммы).

2) Будет ли число, представленное выражением 271k делится на 2? (–Всё зависит, какое значение принимает k, т.к. по свойству делимости произведения, произведение делится на число, если один из множителей делится на число, 271 не делится на 2 по признаку делимости на 2. не оканчивается чётной цифрой, значит k должно делиться на 2, то есть оканчиваться любой чётной цифрой).

3) Будет ли число, представленное выражением 100a+ 10b+ c делиться на 10 и на 2? (– Первое и второе слагаемое делятся и на 10, и на 2, т.к. они содержат множитель, делящийся на 10 и на 2, значит, делится ли выражение на 10 и на 2 зависит, какое значение принимает c, оно должно оканчиваться только цифрой 2).

4) Каким числам кратно выражение 1000x+ 125? (– На 5 и на 25).

5) Перед вами лежат карточки с числами, за 30 секунд вам необходимо подчеркнуть числа, кратные 9.

27, 19, 108, 756, 8541.

Учащиеся самостоятельно работают на карточках, по окончании времени учитель выясняет, кто и какие числа успел подчеркнуть.

  •  Чем вы пользовались, определяя какие числа делятся на 9? (– Таблицей умножения, алгоритмом деления в столбик).

3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности (постановка учебной задачи).

– Вы все числа успели проверить? (– Нет, не хватило времени).

– Что же нам делать? (– Надо придумать новый способ, по которому мы сможем определить делится число на 9).

– Какова цель нашего урока? (– Вывести признак делимости на 9).

– Сформулируйте тему урока. (– Признак делимости на 9).

Учащиеся записывают тему в тетрадях.

  1.  Построение проекта выхода из затруднения («открытие» детьми  нового знания).

– У кого есть идеи? Можно ли использовать известные признаки делимости по последней цифре? (– Использовать известные признаки делимости по последней цифре не получится, т.к. число 27 не оканчивается цифрой, делящейся на 9, но делится на 9, а число 19 оканчивается цифрой 9, но на 9 не делится).

– Запишите трёхзначное число, в виде суммы разрядных слагаемых, введя обозначения. (Учащиеся самостоятельно на планшетках выполняют задание и показывают учителю, запись появляется на доске).

100x+ 10y+ z=

– Будет ли эта сумма делиться на 9? (– Всё зависит, какие значения принимают x, y, z).

– Представьте 100, 10 в виде суммы таких чисел, одно из которых равно 1.(– = (99+ 1)x+ (9+ 1)y+ z=).

– Какое свойство нужно применить, что бы это выражение записать без скобок? (– Распределительное свойство умножения, получится: 99x+ x+ 9y+ y+ z=).

– Подчеркните те слагаемые, о которых вы можете точно сказать, что они делятся на 9, и объясните свой выбор. (– 99x и 9y, т.к. множители 99 и 9 делятся на 9 и по свойству делимости произведения 99x и 9y то же делятся на 9).

– Выпишите сумму, о которой вы ничего не можете сказать. (– x+ y+ z).

– Что вы можете сказать о выписанной сумме? (– От её значения зависит, будет ли делиться всё число на 9).

– Что интересное вы ещё замечаете? (– Слагаемые этой суммы соответствуют цифрам трёхзначного числа).

– Эта сумма, чем является? (– Суммой цифр заданного числа).

– От чего же зависит, будет ли делиться наше число на 9? (– Будет ли делиться сумма цифр данного числа).

– Сформулируйте признак делимости на 9. (Учащиеся предлагают свои варианты формулировки признака делимости чисел на 9).

– Примените выведенный признак для выполнения задания № 5. (– 108 делится на 9, т.к. сумма цифр равна 9, 9 делится на 9; 756 делится на 9, т.л. сумма цифр 18 делится на 9; 8541 делится на 9, т.л. сумма цифр 18 делится на 9).

– Запишите, с помощью знака равносильности признак делимости на 9. (Учащиеся самостоятельно выполняют задание, их варианты предлагаются на обсуждение учащимся).

На доске:

     

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 576 (1, 3, 4)– делимость на 9.

1) Число 3996 делится на 9, т.к. сумма цифр 3+ 9+ 9+ 6= 27 делится на 9.

– Как удобно найти сумму? (– 3+ 6= 9, 93= 27)

3) Число 187272 делится на 9, т.к. сумма цифр 1+ 8+ 7+ 2+ 7+ 2= 27 делится на 9 (1+ 8= 9, 2+ 7= 9, 3 9=27).

4) Число 594820 не делится на 9, т.к. сумма цифр 5+ 9+ 4+ 8+ 2+ 0= 28 не делится на 9.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

– За минуту выписать числа, которые делятся на 9: 9999 23584; 78012; 315892; 405405.

Эталон: 1) 9999, 9+ 9+ 9+ 9= 27, делится на 9;

2) 23584, 2+ 3+ 5+ 8+ 4= 22, не делится на 9;

3) 78012, 7+ 8+ 0+ 1+ +2= 18, делится на 9;

4) 315892, 3+ 1+ 5+ 8+ 9+ 2= 28, не делится на 9;

5) 405405, 4+ 5+ 4+ 5= 18, делится на 9.

– У кого правильные ответы поставьте значок «+», у кого есть ошибки – значок «?»

Выявляются причины допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

1) Докажи или опровергни утверждение: «Если число делится на 9, то оно делится на 3». (– Это утверждение истинно, т.к. по свойству делимости, если a делится на b, b делится на c, то a делится на c, значит, если число делится на 9, 9 делится на 3, значит, число делится на 3).

2) № 598 (решают по группам, отвечают на вопросы фронтально).

8. Рефлексия деятельности (итог урока).

– Что нового вы узнали сегодня на уроке? (– Признак делимости на 9, если число делится на 9. то оно делится на 3).

– Что использовали при выводе признака делимости на 9? (– Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых, свойства делимости суммы и произведения).

– Чем отличается признак делимости на 9 от ранее изученных признаков? (– Все раннее изученные признаки по последней цифре, а для использования признака делимости на 9 надо находить сумму цифр числа).

– Оцените ваш успех, на сегодняшнем уроке. (Учащиеся оценивают свою работу).

9. Домашнее задание.

№ 603; придумайте три числа, делящихся на 9 и три числа, не делящиеся на 9; № 606.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71163. Основные особенности гражданско-правовой ответственности в РФ 127.11 KB
  Из них социальная ответственность обобщающее понятие включающее все виды ответственности в обществе а сама юридическая ответственность разновидность форма социальной ответственности. В праве говоря об ответственности имеют в виду как правило юридическую ответственность...
71164. Отличия учетной политики для целей налогообложения от учетной политики для целей бухгалтерского учета 44.32 KB
  Термин «учетная политика предприятия» вошел в употребление в конце восьмидесятых годов в качестве вольного перевода на русский язык словосочетания «accounting policies», употребляемого в стандартах, издаваемых Комитетом по международным стандартам бухгалтерского учета.
71165. Инвестиционная деятельность коммерческих банков на рынке ценных бумаг 633.5 KB
  Актуальность дипломной работы в том, что инвестиционные портфели активов выполняют ряд важнейших функций, обеспечивая банкам доходность, ликвидность и диверсификацию с целью снижения риска, а также выводя часть доходов банка из-под налогообложения.
71166. Понятие и виды пособий по действующему российскому законодательству 404.5 KB
  По продолжительности выплаты сохранились социальные пособия ежемесячные ежемесячные пособие на ребенка и по уходу за ребенком единовременные пособия при рождении ребенка при передаче ребенка на воспитание в семью и периодические пособие по беременности...
71167. Пенсионные фонды в России 548.5 KB
  Актуальность рассмотрения данной темы определяется тем, что на фоне общего социального обеспечения одним из его основных элементов является пенсионное обеспечение. А в свете проводимого реформирования пенсионной системы Российской Федерации данный вопрос становится еще более важным.
71168. Разработка интернет – магазина по продаже программного обеспечения 241.99 KB
  Дипломная работа состоит из пяти разделов. Для осуществления поставленных целей в первом разделе был проведен обзор принципов построения информационных систем для торговли через интернет, анализ и безопасность платежных систем в интернет.
71169. Создание модели эффективного электронного документооборота и его внедрение на предприятии 486.5 KB
  Как показывают современные исследования 85 рабочего времени сотрудников организаций тратится на подготовку сопровождение заполнение копирование и передачу документов. Рост объемов информации и соответственно документов потребовал внедрения техники для своевременной обработки документов...
71170. Деятельность Ивана IV в 60 – 70 годы. Сущность опричнины, содержание опричнины 265.5 KB
  В силу неблагоприятных исторических условий, среди которых немаловажную роль играло страшное татарское нашествие, Русское государство несколько отставало в своем развитии от европейских стран. Губительные последствия иноземного ига давали о себе знать в течении длительного времени.