23762

Признак делимости на 9

Конспект урока

Математика и математический анализ

А зачем нам нужны признаки делимости Что бы быстрее определять делится ли число на данное или нет. Будет ли число представленное выражением d 235 делиться на5 Всё зависит от того какое значение принимает d потому что если каждое слагаемое делится на 5 то и вся сумма разделится на 5 ели одно слагаемое делится на 5 а другое не делится на 5 то вся сумма не разделится на 5. 2 Будет ли число представленное выражением 271k делится на 2 Всё зависит какое значение принимает k т. по свойству делимости произведения...

Русский

2013-08-05

43 KB

3 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Признак делимости на 9».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Урок составил: Боханова О.В., г. Москва, шк. № 1245.

Основные цели:– формировать способность к построению правила определения делимости числа на 9;

– формировать способность доказывать признак в общем виде;

– формировать способность применять признак для определения делимости числа на 9.

  1.  Самоопределение к деятельности (организационный момент).
    1.  Приветствие учителя.

– Пожелаем успехов друг другу на уроке.

– Ребята! С каким настроением вы пришли на урок? (Учащиеся поднимают сигнальные огоньки). Зелёный свет! Значит можем идти вперёд по теме «делимость чисел».

– Какие признаки делимости мы изучили? (– Признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 4, на 8, на 25).

– А зачем, нам нужны признаки делимости? (– Что бы быстрее определять делится ли число на данное или нет).

– Сегодня мы продолжим работать над темой делимость чисел.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.
    1.  Будет ли число, представленное выражением d+ 235 делиться на5? (– Всё зависит от того, какое значение принимает d, потому, что если каждое слагаемое делится на 5, то и вся сумма разделится на 5, ели одно слагаемое делится на 5, а другое не делится на 5, то вся сумма не разделится на 5).

– Какие значения может принимать d? (– Любые числа, оканчивающиеся или на 0, или на 5).

– На, что вы опирались, отвечая на вопрос? (– На признак делимости на 5 и на свойство делимости суммы).

2) Будет ли число, представленное выражением 271k делится на 2? (–Всё зависит, какое значение принимает k, т.к. по свойству делимости произведения, произведение делится на число, если один из множителей делится на число, 271 не делится на 2 по признаку делимости на 2. не оканчивается чётной цифрой, значит k должно делиться на 2, то есть оканчиваться любой чётной цифрой).

3) Будет ли число, представленное выражением 100a+ 10b+ c делиться на 10 и на 2? (– Первое и второе слагаемое делятся и на 10, и на 2, т.к. они содержат множитель, делящийся на 10 и на 2, значит, делится ли выражение на 10 и на 2 зависит, какое значение принимает c, оно должно оканчиваться только цифрой 2).

4) Каким числам кратно выражение 1000x+ 125? (– На 5 и на 25).

5) Перед вами лежат карточки с числами, за 30 секунд вам необходимо подчеркнуть числа, кратные 9.

27, 19, 108, 756, 8541.

Учащиеся самостоятельно работают на карточках, по окончании времени учитель выясняет, кто и какие числа успел подчеркнуть.

  •  Чем вы пользовались, определяя какие числа делятся на 9? (– Таблицей умножения, алгоритмом деления в столбик).

3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности (постановка учебной задачи).

– Вы все числа успели проверить? (– Нет, не хватило времени).

– Что же нам делать? (– Надо придумать новый способ, по которому мы сможем определить делится число на 9).

– Какова цель нашего урока? (– Вывести признак делимости на 9).

– Сформулируйте тему урока. (– Признак делимости на 9).

Учащиеся записывают тему в тетрадях.

  1.  Построение проекта выхода из затруднения («открытие» детьми  нового знания).

– У кого есть идеи? Можно ли использовать известные признаки делимости по последней цифре? (– Использовать известные признаки делимости по последней цифре не получится, т.к. число 27 не оканчивается цифрой, делящейся на 9, но делится на 9, а число 19 оканчивается цифрой 9, но на 9 не делится).

– Запишите трёхзначное число, в виде суммы разрядных слагаемых, введя обозначения. (Учащиеся самостоятельно на планшетках выполняют задание и показывают учителю, запись появляется на доске).

100x+ 10y+ z=

– Будет ли эта сумма делиться на 9? (– Всё зависит, какие значения принимают x, y, z).

– Представьте 100, 10 в виде суммы таких чисел, одно из которых равно 1.(– = (99+ 1)x+ (9+ 1)y+ z=).

– Какое свойство нужно применить, что бы это выражение записать без скобок? (– Распределительное свойство умножения, получится: 99x+ x+ 9y+ y+ z=).

– Подчеркните те слагаемые, о которых вы можете точно сказать, что они делятся на 9, и объясните свой выбор. (– 99x и 9y, т.к. множители 99 и 9 делятся на 9 и по свойству делимости произведения 99x и 9y то же делятся на 9).

– Выпишите сумму, о которой вы ничего не можете сказать. (– x+ y+ z).

– Что вы можете сказать о выписанной сумме? (– От её значения зависит, будет ли делиться всё число на 9).

– Что интересное вы ещё замечаете? (– Слагаемые этой суммы соответствуют цифрам трёхзначного числа).

– Эта сумма, чем является? (– Суммой цифр заданного числа).

– От чего же зависит, будет ли делиться наше число на 9? (– Будет ли делиться сумма цифр данного числа).

– Сформулируйте признак делимости на 9. (Учащиеся предлагают свои варианты формулировки признака делимости чисел на 9).

– Примените выведенный признак для выполнения задания № 5. (– 108 делится на 9, т.к. сумма цифр равна 9, 9 делится на 9; 756 делится на 9, т.л. сумма цифр 18 делится на 9; 8541 делится на 9, т.л. сумма цифр 18 делится на 9).

– Запишите, с помощью знака равносильности признак делимости на 9. (Учащиеся самостоятельно выполняют задание, их варианты предлагаются на обсуждение учащимся).

На доске:

     

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 576 (1, 3, 4)– делимость на 9.

1) Число 3996 делится на 9, т.к. сумма цифр 3+ 9+ 9+ 6= 27 делится на 9.

– Как удобно найти сумму? (– 3+ 6= 9, 93= 27)

3) Число 187272 делится на 9, т.к. сумма цифр 1+ 8+ 7+ 2+ 7+ 2= 27 делится на 9 (1+ 8= 9, 2+ 7= 9, 3 9=27).

4) Число 594820 не делится на 9, т.к. сумма цифр 5+ 9+ 4+ 8+ 2+ 0= 28 не делится на 9.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

– За минуту выписать числа, которые делятся на 9: 9999 23584; 78012; 315892; 405405.

Эталон: 1) 9999, 9+ 9+ 9+ 9= 27, делится на 9;

2) 23584, 2+ 3+ 5+ 8+ 4= 22, не делится на 9;

3) 78012, 7+ 8+ 0+ 1+ +2= 18, делится на 9;

4) 315892, 3+ 1+ 5+ 8+ 9+ 2= 28, не делится на 9;

5) 405405, 4+ 5+ 4+ 5= 18, делится на 9.

– У кого правильные ответы поставьте значок «+», у кого есть ошибки – значок «?»

Выявляются причины допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

1) Докажи или опровергни утверждение: «Если число делится на 9, то оно делится на 3». (– Это утверждение истинно, т.к. по свойству делимости, если a делится на b, b делится на c, то a делится на c, значит, если число делится на 9, 9 делится на 3, значит, число делится на 3).

2) № 598 (решают по группам, отвечают на вопросы фронтально).

8. Рефлексия деятельности (итог урока).

– Что нового вы узнали сегодня на уроке? (– Признак делимости на 9, если число делится на 9. то оно делится на 3).

– Что использовали при выводе признака делимости на 9? (– Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых, свойства делимости суммы и произведения).

– Чем отличается признак делимости на 9 от ранее изученных признаков? (– Все раннее изученные признаки по последней цифре, а для использования признака делимости на 9 надо находить сумму цифр числа).

– Оцените ваш успех, на сегодняшнем уроке. (Учащиеся оценивают свою работу).

9. Домашнее задание.

№ 603; придумайте три числа, делящихся на 9 и три числа, не делящиеся на 9; № 606.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40075. Алфавитно-предметная классификация как ИПЯ 69.5 KB
  Приобрести навыки формулирования предметных рубрик 2. Определить возможности использования АПК Обеспечивающие средства: первичные и вторичные документы; перечни лексических единиц; приложение Правила формулирования предметных рубрик. Задание 1: Определить вид заданных предметных рубрик Требования к отчету: Итоги выполнения задания представить в виде таблицы 1: Таблица 1. Виды предметных рубрик Предметная рубрика Вид и подвид предметной рубрики Технология работы: Проанализировать структуру заданной...
40076. Сфера применения дескрипторных информационно-поисковых языков 56 KB
  Оценить возможности использования дескрипторных ИПЯ при индексировании документов и запросов. Обеспечивающие средства: дескрипторные словари отраслевые информационнопоисковые тезаурусы перечни ключевых слов. Определить необходимый для проведения операции координатного индексирования отраслевой информационнопоисковый тезаурус или дескрипторный словарь.
40077. Дескрипторные информационно-поисковые языки 63.5 KB
  Охарактеризовать дескрипторные словари и информационно поисковые тезаурусы как ИПЯ. Обеспечивающие средства: дескрипторные словари отраслевые информационнопоисковые тезаурусы перечни ключевых слов. Задание 1: Охарактеризовать дескрипторные словари и информационнопоисковые тезаурусы как информационнопоисковый язык.
40078. Технология уплотнения сигнала в волоконно-оптических линиях связи 49.08 KB
  При подходе под названием мультиплексирование по длине волны Wvelength Division Multiplexing WDM свет с разными длинами волн от нескольких лазеров передается по одному световоду. WDM работает следующим образом. WDM разбивает оптический спектр на каналы каждый с различной длиной волны. Организация потока данных в WDM.
40079. Радиолинии и системы передачи сообщений с радиоканалами 45.28 KB
  Антенны подключаются к приемопередающему оборудованию при помощи фидерных трактов Ф. Пространственная избирательность достигается за счет использования антенны обеспечивающей прием нужных радиосигналов с одного направления и ослабление радиосигналов с других направлений от посторонних источников. Антенны и фидеры Антенна представляет собой элемент сопряжения между передающим или приемным оборудованием и средой распространения радиоволн. Антенны имеющие вид проводов или поверхностей обеспечивают излучение электромагнитных колебаний при...
40080. Принципы построения радиорелейных (РРЛ) и спутниковых систем связи (ССС) 38.88 KB
  Цепочку радиорелейной линии составляют радиорелейные станции трех типов: оконечные радиорелейные станции ОРС промежуточные радиорелейные станции ПРС узловые радиорелейные станции УРС.1 Радиорелейная линия связи На оконечной радиорелейной станции начинается и заканчивается тракт передачи. Аппаратура ОРС осуществляет преобразование сигналов поступающих от разных источников информации телефонные сигналы от междугородней телефонной станции телевизионные сигналы от междугородней телевизионной аппаратной и т. Радиосигналы ОРС с помощью...
40081. РРЛ прямой видимости и тропосферные 14.75 KB
  3 признака РРсв: 1наличие ретрансляции радио сигналов 2использование диапазона УКВ 3наземная радио связь Для обеспечения РРсв строятся РРЛ. Принцип РРЛ связи заключается в последовательной передачи сообщений от одной к другой РР станции для обеспечения заданной дальности. РРЛ называют совокупность техн.
40082. Принципы построения локальных сетей (Ethernet) 14.93 KB
  Наиболее широко используемой технологией является технология Ethernet и специализированный стандарт IEEE 802.3 При работе сети Ethernet используется топология звезда в которой каждый узел устройство соединен по сети с другим узлом с помощью активного сетевого оборудования такого как коммутатор. Типы сетей Ethernet Fst Ethernet Fst Ethernet это сеть Ethernet предназначенная для передачи данных со скоростью 100 Мбит с.
40083. Стандарты цифровых и аналоговых систем подвижной связи 14.48 KB
  К аналоговым ССПС относятся следующие стандарты: MPS усовершенствованная мобильная ТЛФ служба диапазон 800 МГц США Канада Центральная и Южная Америка Австралия; это наиболее распространенный стандарт в мире; используется в России в качестве регионального стандарта. TCS общедоступная система связи диапазон 900 МГц Англия Италия Испания Австрия Ирландия; второй по распространенности среди аналоговых; NМT 450 и N МT 900 мобильный телефон северных стран ...