23764

Признаки делимости на 10, на 5, на 2

Конспект урока

Математика и математический анализ

Выясните делится ли: 1 на 10; Делится на 10 т. 10 делится на 10 а произведение делится на число если один из множителей делится на число. 2 100a 10b на 5; Делится на 5 т. 100 делится на 5 а значит 100a делится на 5 10 делится на 5 а значит 10b делится на 5 следовательно вся сумма делится на 5 по свойству делимости суммы на число.

Русский

2013-08-05

42 KB

17 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных площадках

ассоциации «Школа 2000…».

Тема урока: «Признаки делимости на 10, на 5, на 2».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Урок составил: Ананьева И.Ю., г. Москва, шк. № 649.

Основные цели: формировать способность к построению нового алгоритма на примере признака делимости чисел на 10, на 5, на 2;

формировать способность применять новый признак для определения делимости чисел на 10, на 5, на 2;

формировать способность использовать свойства делимости для доказательства, выведенных признаков.

  1.  Самоопределение к деятельности (организационный момент).
    1.  Приветствие учителя.
    2.  – Какие свойства мы изучали на прошлом уроке? (– Свойства делимости произведения, суммы и разности).

– Сегодня мы продолжим изучать делимость чисел.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности.

1. На доске записаны выражения.

– Выясните, делится ли:

1)  на 10;  (– Делится на 10, т.к. 10 делится на 10, а произведение делится на число, если один из множителей делится на число).

2) 100a+ 10b на 5;  (– Делится на 5, т.к. 100 делится на 5, а значит, 100a делится на 5, 10 делится на 5, а значит, 10b делится на 5 следовательно вся сумма делится на 5 по свойству делимости суммы на число).

3) + + 8 на 2; (– Делится на 2, т.к. первое слагаемое делится на 2 ( 6 делится на 2), второе слагаемое делится на 2 (2 делится на 2), третье слагаемое делится на 2, значит сумма делится на 2 по свойству делимости суммы).

4) 176 на 3   (Возможны разные ответы: представить число 176 в виде суммы двух слагаемых 150 и 26, 150 делится на 3, а 26 не делится на 3, значит, сумма не делится на 3 по свойству делимости суммы).

2. Каждому ученику предлагается карточка, на одной из сторон которой написаны числа. Такой же список заготовлен заранее на доске.

48; 72; 165; 3540; 4683; 387194; 8600921; 4036500.

– Подчеркните числа делящиеся на 10. (Один из учащихся выполняет эту работу на доске).

Учащиеся проверяют по доске.

– Как, вы узнали, что числа делятся на 10? (– Число оканчивается нулём, или число круглое, а все круглые числа делятся на 10).

На доске появляется плакат:

  1.  Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности (постановка учебной задачи).

На выполнение следующего задания ребятам предлагается 10 секунд.

– Подчеркните числа, делящиеся на 2 и числа делящиеся на 5 (один учащийся у доски).

Учащиеся не успевают подчеркнуть все числа.

– Почему вы не смогли выполнить задание? (– Не хватило времени).

– Какие числа вы успели подчеркнуть? (– 48; 72; 165).

– Как, вы определили, что эти числа делятся на 2 и делятся на 5? (– Разделили).

– Почему, в предыдущем задании вы быстро определили числа, кратные 10? (– Мы знали, что число, оканчивающиеся 0, делятся на 10).

– Знаем ли мы, такой же способ, чтобы определить делится число на 2 и делится число на 5? (– Нет, не знаем).

– Какая, цель нашего урока? (– Найти способ быстро определять делится ли число на 2 и делится на 5).

– Сформулируйте тему урока. (– Способы определения делимости чисел на 2 и на 5).

4. Построение проекта выхода из затруднения («открытие» нового знания).

– Какие, предложения у вас есть по определению делимости чисел на 2? (– Представить число в виде суммы чисел так, чтобы каждое слагаемое делилось на 2, или представить число в виде произведения так, чтобы одно из них делилось на 2, или определить чётность числа).

– Какой способ удобнее? (– По чётности числа).

– А что значит число чётное? (– Это числа, которые оканчиваются чётными цифрами: 0; 2; 4; 6; 8).

– Высказанное предложение, какого типа? (– Это общее высказывание).

– Что необходимо сделать, чтобы его доказать? (– Надо ввести обозначение).

– Введите обозначение трёхзначного числа. (Учащиеся на планшетках записывают 100a+ 10b+ c).

Учитель записывает на доске.

– Когда, это число делится на 2? (– Первое слагаемое делится на 2. т.к. 100 делится на 2. второе слагаемое делится на 2, т.к. 10 делится на 2, число будет делиться на 2, если с будет делиться на 2, а значит с может быть равно 0; 2; 4; 6; 8).

– Какими числами являются перечисленные цифры? (– Чётные).

На доске появляется табличка:

– Подчеркните теперь числа, делящиеся на 2, используя выведенное свойство. (Учащиеся выполняют задание).

– Какое значение имеет, выведенное правило? (– Оно помогает быстро определить делится ли число на 2 или нет).

– Такой способ в математике получил специальное название «признак делимости на 2».

– Можно считать правило определения делимости чисел на 10 признаком? (–Да. Так как по нему мы быстро определяем делится ли число на 10).

– Теперь давайте выведем признак делимости на 5. Рассмотрите число 100a+ 10b+ c, что вы можете сказать о делимости этого числа на 5? (–Первое и второе слагаемые делятся на 5, т.к. они содержат множитель, делящийся на 5 – это 100 и 10, значит, число разделится на 5, если с будет делиться на 5).

– Что обозначили буквой с? (– Буквой с обозначили цифру единиц).

– Какие цифры делятся на 5? (– На 5 делятся цифры 0 и 5).

– Сформулируйте признак делимости на 5 (– Если число оканчивается на 0 или 5, то число делится на 5).

На доске появляется плакат:

– Подчеркните в списке числа, делящиеся на 5. (Учащиеся самостоятельно выполняют задание).

– Почему некоторые числа подчёркнуты трижды? (–Потому, что они делятся на 2 на 5 и на 10).

– Что интересного вы замечаете? (– Если число делится на 10, то оно делится на 2 и на 5).

– Почему так происходит? (– Произведение 5 и 2 равно 10).

– Что общего во всех трёх признаках? (– Чтобы определить делимость числа на 2, на 5 и на 10, надо посмотреть на последнюю цифру).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 536 (1). Выписать в три столбика числа, кратные: а) 2; б) 5; в) 10.

Учащиеся выполняют задание у доски, обосновывая свои действия, формулируя соответствующий признак.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

У каждого ученика на обратной стороне карточки написаны числа

6538; 6780; 7835; 9391; 10032; 10600; 24575.

Заполните таблицу:

На 2

На 5

На 10

Такая же таблица с правильными ответами есть на закрытой части доски.

После самопроверки проводится анализ ошибок, ещё раз проговариваются признаки.

7. Включение в систему знаний и повторение.

1)– Придумайте число, делящееся:

первый ряд на 2 и на 10;

второй ряд на 5 и на 10;

третий ряд на 2 и на 5.

Учащиеся выполняют задания на планшетках, после выполнения показывают свои варианты, обсуждаются варианты придуманных чисел, учащиеся обосновывают свой выбор.

2) № 560

– Что вы видите на рисунках? (– Схемы задач на движение).

– Какие виды задач представлены на схемах? (– а) и г) вдогонку; б) и в) встречное движение).

– Что общего в этих задачах? (– Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость).

– Что различного при решении этих задач? (– Чтобы найти скорость сближения в задачах а) и г) надо из большей скорости вычесть меньшую, а в задачах на сближение скорости надо сложить).

– Выберете любую задачу и решите её. (Учащиеся самостоятельно решают задачи и проверяют по готовому эталону).


8. Рефлексия деятельности (
итог урока).

– Что нового узнали?

– Для чего нужны признаки делимости?

– С какими трудностями вы столкнулись на урок?

4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22340. Преобразователи частоты (ПЧ) 264 KB
  Преобразователи частоты ПЧ Преобразователи частоты предназначены для переноса спектра радиосигнала из одной области радиочастотного диапазона в другую. Рисунок Перенос спектра сигнала преобразователем частоты Обобщенная структурная схема ПЧ приведена на рисунке 2. ПЧ состоит из нелинейного элемента НЭ смесителя фильтра промежуточной частоты ФПЧ и гетеродина Г. Рисунок 2 Структурная схема преобразователя частоты Смеситель можно представить шестиполюсником на который подаются напряжения преобразуемого сигнала uC и гетеродина...
22341. Детекторы радиосигналов 676.5 KB
  Амплитудные детекторы Амплитудный детектор устройство на выходе которого создается напряжение в соответствии с законом модуляции амплитуды входного гармонического сигнала. Если на входе АД действует напряжение ивх модулированное по амплитуде колебанием с частотой F то график изменения этого напряжения во времени и его спектр имеют вид показанный на рисунке 2а. Напряжение на выходе детектора ЕД рисунок 2б должно меняться в соответствии с законом изменения огибающей Uвх входного напряжения ивх. Таким образом напряжение на выходе АД...
22342. Прием цифровых сигналов при наличии шумов 191 KB
  Модуляция несущей происходит в передатчике и параметры модулированного сигнала полностью определяются выбранным методом модуляции и возможностями элементной базы. Ситуация усложняется еще тем что все параметры среды распространения сигнала определяются только статистически и в значительной степени приближенно. Функциональные схемы приемника цифровых сигналов Для высокочастотного сигнала типовой приемник имеет функциональную схему супергетеродина т.
22343. Синхронизация гетеродина приемника с несущей частотой 112.5 KB
  Вовторых применение оптимального фильтра максимизирующего отношение сигнал шум принятого сигнала также требует снятие отсчетов в строго определенные моменты времени. Эта необходимость возникает в том случае когда в приемнике используется когерентное детектирование ВЧ сигнала. Следовательно несущая и тактовая частоты должны быть восстановлены непосредственно в приемнике из принятого сигнала или получены от того же самого передатчика в виде опорного пилотсигнала. Параметры принятого сигнала Передаваемый и принимаемый сигналы...
22344. КРАТКАЯ ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ РАДИО. ОСНОВНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛА В РАДИОПРИЕМНОМ ТРАКТЕ 71.5 KB
  ОСНОВНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛА В РАДИОПРИЕМНОМ ТРАКТЕ Краткая история возникновения радио Свою историю радио начинает с экспериментов Герца по проверке уравнений Максвелла. Поэтому в радиоприемном тракте необходимо решать задачи: выделения полезного сигнала из смеси его с помехами; выделения модулирующей функции; выделения передаваемой информации из модулирующей функции и ее преобразование к удобному для дальнейшего использования виду. Решение перечисленных задач в радиоприемном тракте осуществляется с помощью следующих функций:...
22345. Основные архитектуры РПТ. Шумовые характеристики, динамический диапазон 431.5 KB
  Как и в квадратурном смесителе здесь используется пара идентичных смесителей на которые помимо РЧ сигнала подается сигнал с гетеродина в квадратуре. Сигналы в I и Q каналах содержат полную информацию об огибающей входного сигнала и могут быть обработаны в соответствующим образом построенном демодуляторе. В приемнике прямого преобразования наличие рассогласования в цепях смесителя и ФНЧ не ведет к ухудшению селективности а лишь к некоторому искажению полезного сигнала что зачастую не имеет никакого значения при приеме цифровых данных....
22346. Входные каскады РПТ. Высокочастотные фильтры, УРЧ 247.5 KB
  С точки зрения минимизации вносимых приемником шумов следовало бы в качестве первого каскада использовать малошумящий усилитель МШУ имеющий максимальный коэффициент усиления и минимальный коэффициент шума. Современные МШУ имеют коэффициент шума до 0. В диапазоне частот 450 мГц МШУ имеет коэффициент шума 2. Суммарный коэффициент шума в последовательном включении МШУ фильтр рассчитывается по 1.
22347. Непрерывность функций комплексной переменной 468 KB
  Если то функция называется непрерывной в точке . Иными словами: непрерывна в точке если для любого сколь угодно малого существует положительное число такое что 2 для всех удовлетворяющих неравенству 3 короче . Геометрически это означает что для всех точек лежащих внутри круга с центром в точке достаточно малого радиуса соответствующие значения функции изображаются точками лежащими внутри круга с центром в точке сколь...
22348. Интегрирование функций комплексной переменной 1.52 MB
  кривая с выбранным направлением движения вдоль нее и на ней функция комплексной переменной fz. Если C кусочногладкая а значит спрямляемая кривая а fz кусочнонепрерывная и ограниченная функция то интеграл 1 всегда существует. Если функция fz аналитична в односвязной области D то для всех кривых C лежащих в этой области и имеющих общие концы интеграл имеет одно и то же значение. fz аналитическая функция.