23764

Признаки делимости на 10, на 5, на 2

Конспект урока

Математика и математический анализ

Выясните делится ли: 1 на 10; Делится на 10 т. 10 делится на 10 а произведение делится на число если один из множителей делится на число. 2 100a 10b на 5; Делится на 5 т. 100 делится на 5 а значит 100a делится на 5 10 делится на 5 а значит 10b делится на 5 следовательно вся сумма делится на 5 по свойству делимости суммы на число.

Русский

2013-08-05

42 KB

17 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных площадках

ассоциации «Школа 2000…».

Тема урока: «Признаки делимости на 10, на 5, на 2».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Урок составил: Ананьева И.Ю., г. Москва, шк. № 649.

Основные цели: формировать способность к построению нового алгоритма на примере признака делимости чисел на 10, на 5, на 2;

формировать способность применять новый признак для определения делимости чисел на 10, на 5, на 2;

формировать способность использовать свойства делимости для доказательства, выведенных признаков.

  1.  Самоопределение к деятельности (организационный момент).
    1.  Приветствие учителя.
    2.  – Какие свойства мы изучали на прошлом уроке? (– Свойства делимости произведения, суммы и разности).

– Сегодня мы продолжим изучать делимость чисел.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности.

1. На доске записаны выражения.

– Выясните, делится ли:

1)  на 10;  (– Делится на 10, т.к. 10 делится на 10, а произведение делится на число, если один из множителей делится на число).

2) 100a+ 10b на 5;  (– Делится на 5, т.к. 100 делится на 5, а значит, 100a делится на 5, 10 делится на 5, а значит, 10b делится на 5 следовательно вся сумма делится на 5 по свойству делимости суммы на число).

3) + + 8 на 2; (– Делится на 2, т.к. первое слагаемое делится на 2 ( 6 делится на 2), второе слагаемое делится на 2 (2 делится на 2), третье слагаемое делится на 2, значит сумма делится на 2 по свойству делимости суммы).

4) 176 на 3   (Возможны разные ответы: представить число 176 в виде суммы двух слагаемых 150 и 26, 150 делится на 3, а 26 не делится на 3, значит, сумма не делится на 3 по свойству делимости суммы).

2. Каждому ученику предлагается карточка, на одной из сторон которой написаны числа. Такой же список заготовлен заранее на доске.

48; 72; 165; 3540; 4683; 387194; 8600921; 4036500.

– Подчеркните числа делящиеся на 10. (Один из учащихся выполняет эту работу на доске).

Учащиеся проверяют по доске.

– Как, вы узнали, что числа делятся на 10? (– Число оканчивается нулём, или число круглое, а все круглые числа делятся на 10).

На доске появляется плакат:

  1.  Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности (постановка учебной задачи).

На выполнение следующего задания ребятам предлагается 10 секунд.

– Подчеркните числа, делящиеся на 2 и числа делящиеся на 5 (один учащийся у доски).

Учащиеся не успевают подчеркнуть все числа.

– Почему вы не смогли выполнить задание? (– Не хватило времени).

– Какие числа вы успели подчеркнуть? (– 48; 72; 165).

– Как, вы определили, что эти числа делятся на 2 и делятся на 5? (– Разделили).

– Почему, в предыдущем задании вы быстро определили числа, кратные 10? (– Мы знали, что число, оканчивающиеся 0, делятся на 10).

– Знаем ли мы, такой же способ, чтобы определить делится число на 2 и делится число на 5? (– Нет, не знаем).

– Какая, цель нашего урока? (– Найти способ быстро определять делится ли число на 2 и делится на 5).

– Сформулируйте тему урока. (– Способы определения делимости чисел на 2 и на 5).

4. Построение проекта выхода из затруднения («открытие» нового знания).

– Какие, предложения у вас есть по определению делимости чисел на 2? (– Представить число в виде суммы чисел так, чтобы каждое слагаемое делилось на 2, или представить число в виде произведения так, чтобы одно из них делилось на 2, или определить чётность числа).

– Какой способ удобнее? (– По чётности числа).

– А что значит число чётное? (– Это числа, которые оканчиваются чётными цифрами: 0; 2; 4; 6; 8).

– Высказанное предложение, какого типа? (– Это общее высказывание).

– Что необходимо сделать, чтобы его доказать? (– Надо ввести обозначение).

– Введите обозначение трёхзначного числа. (Учащиеся на планшетках записывают 100a+ 10b+ c).

Учитель записывает на доске.

– Когда, это число делится на 2? (– Первое слагаемое делится на 2. т.к. 100 делится на 2. второе слагаемое делится на 2, т.к. 10 делится на 2, число будет делиться на 2, если с будет делиться на 2, а значит с может быть равно 0; 2; 4; 6; 8).

– Какими числами являются перечисленные цифры? (– Чётные).

На доске появляется табличка:

– Подчеркните теперь числа, делящиеся на 2, используя выведенное свойство. (Учащиеся выполняют задание).

– Какое значение имеет, выведенное правило? (– Оно помогает быстро определить делится ли число на 2 или нет).

– Такой способ в математике получил специальное название «признак делимости на 2».

– Можно считать правило определения делимости чисел на 10 признаком? (–Да. Так как по нему мы быстро определяем делится ли число на 10).

– Теперь давайте выведем признак делимости на 5. Рассмотрите число 100a+ 10b+ c, что вы можете сказать о делимости этого числа на 5? (–Первое и второе слагаемые делятся на 5, т.к. они содержат множитель, делящийся на 5 – это 100 и 10, значит, число разделится на 5, если с будет делиться на 5).

– Что обозначили буквой с? (– Буквой с обозначили цифру единиц).

– Какие цифры делятся на 5? (– На 5 делятся цифры 0 и 5).

– Сформулируйте признак делимости на 5 (– Если число оканчивается на 0 или 5, то число делится на 5).

На доске появляется плакат:

– Подчеркните в списке числа, делящиеся на 5. (Учащиеся самостоятельно выполняют задание).

– Почему некоторые числа подчёркнуты трижды? (–Потому, что они делятся на 2 на 5 и на 10).

– Что интересного вы замечаете? (– Если число делится на 10, то оно делится на 2 и на 5).

– Почему так происходит? (– Произведение 5 и 2 равно 10).

– Что общего во всех трёх признаках? (– Чтобы определить делимость числа на 2, на 5 и на 10, надо посмотреть на последнюю цифру).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 536 (1). Выписать в три столбика числа, кратные: а) 2; б) 5; в) 10.

Учащиеся выполняют задание у доски, обосновывая свои действия, формулируя соответствующий признак.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

У каждого ученика на обратной стороне карточки написаны числа

6538; 6780; 7835; 9391; 10032; 10600; 24575.

Заполните таблицу:

На 2

На 5

На 10

Такая же таблица с правильными ответами есть на закрытой части доски.

После самопроверки проводится анализ ошибок, ещё раз проговариваются признаки.

7. Включение в систему знаний и повторение.

1)– Придумайте число, делящееся:

первый ряд на 2 и на 10;

второй ряд на 5 и на 10;

третий ряд на 2 и на 5.

Учащиеся выполняют задания на планшетках, после выполнения показывают свои варианты, обсуждаются варианты придуманных чисел, учащиеся обосновывают свой выбор.

2) № 560

– Что вы видите на рисунках? (– Схемы задач на движение).

– Какие виды задач представлены на схемах? (– а) и г) вдогонку; б) и в) встречное движение).

– Что общего в этих задачах? (– Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость).

– Что различного при решении этих задач? (– Чтобы найти скорость сближения в задачах а) и г) надо из большей скорости вычесть меньшую, а в задачах на сближение скорости надо сложить).

– Выберете любую задачу и решите её. (Учащиеся самостоятельно решают задачи и проверяют по готовому эталону).


8. Рефлексия деятельности (
итог урока).

– Что нового узнали?

– Для чего нужны признаки делимости?

– С какими трудностями вы столкнулись на урок?

4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3262. Сущность права 59.76 KB
  Одним из важнейших признаков права является формальная определенность, характеризующая его ясность, недвусмысленность, точность, структурированность, устойчивость во времени и по кругу лиц. Если эти качества не обеспечиваются, то возникает ...
3263. Повышение мотивации труда 121.54 KB
  Результаты изучения моделей мотивации не позволяют с психологической точки зрения четко определить, что же побуждает человека к труду. Изучение человека и его поведения в процессе труда дает только некоторые общие объяснения мотивации, но даже они позволяют разрабатывать прагматические модели мотивации работника на конкретном рабочем месте.
3264. Европейский Союз: особенности формирования, этапы и перспективы развития 74.19 KB
  Закономерным результатом развития международных экономических отношений, а именной международной торговли и международного движения факторов производства, стала экономическая интеграция, являющаяся особым этапом интернационализации хозяйст...
3265. Возникновение планетных систем и земли 96.38 KB
  Согласитесь, сегодня человек, в какой бы самой отдаленной области науки или народного хозяйства он ни работал, должен иметь представления, хотя бы общее, о нашей Солнечной системе, звездах и современных достижениях астрономии. Сравнительное...
3266. Агрессия как социально-психологический феномен 60.36 KB
  Ни одно общество не свободно от таких явлений, как убийство и разрушение. Наше непосредственное окружение полно красноречивых сцен: омерзительная пьяная драка на улице, убийство из ревности, ограбление. Насилие устрашает, повергает в смятен...
3267. Природно-ресурсный потенциал мирового хозяйства 53.74 KB
  Современный этап развития мирового хозяйства отличается всевозрастающими масштабами потребления природных ресурсов, резким усложнением процесса взаимодействия природы и общества, интенсификацией и расширением сферы проявления специфических...
3268. Жизнь и смерть как философская проблема 45.58 KB
  Издревле человек ставил перед собой вопрос, в чем сущность человеческого бытия. Многие философы и мыслители пытались ответить, для чего живет человек, для чего пришел он в этот мир, почему он умирает и что происходит с ним после смерти. Ори...
3269. Теория человеческих потребностей и ее применение в менеджменте 85.35 KB
  Менеджер достигает целей организации через своих подчиненных. В этом смысле функция мотивации является самой существенной. Именно поэтому я решила более глубоко исследовать теории человеческих потребностей. В частности мотивацию...
3270. ФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СЕРДЕЧНОЙ МЫШЦЫ 183.93 KB
  Элементы эволюции сердечно-сосудистой системы. Структурно-функциональная характеристика сердечно-сосудистой системы. Физиологические свойства сердечной мышцы: возбудимость, проводимость, сократимость, автоматия.