23764

Признаки делимости на 10, на 5, на 2

Конспект урока

Математика и математический анализ

Выясните делится ли: 1 на 10; Делится на 10 т. 10 делится на 10 а произведение делится на число если один из множителей делится на число. 2 100a 10b на 5; Делится на 5 т. 100 делится на 5 а значит 100a делится на 5 10 делится на 5 а значит 10b делится на 5 следовательно вся сумма делится на 5 по свойству делимости суммы на число.

Русский

2013-08-05

42 KB

17 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных площадках

ассоциации «Школа 2000…».

Тема урока: «Признаки делимости на 10, на 5, на 2».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Урок составил: Ананьева И.Ю., г. Москва, шк. № 649.

Основные цели: формировать способность к построению нового алгоритма на примере признака делимости чисел на 10, на 5, на 2;

формировать способность применять новый признак для определения делимости чисел на 10, на 5, на 2;

формировать способность использовать свойства делимости для доказательства, выведенных признаков.

  1.  Самоопределение к деятельности (организационный момент).
    1.  Приветствие учителя.
    2.  – Какие свойства мы изучали на прошлом уроке? (– Свойства делимости произведения, суммы и разности).

– Сегодня мы продолжим изучать делимость чисел.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности.

1. На доске записаны выражения.

– Выясните, делится ли:

1)  на 10;  (– Делится на 10, т.к. 10 делится на 10, а произведение делится на число, если один из множителей делится на число).

2) 100a+ 10b на 5;  (– Делится на 5, т.к. 100 делится на 5, а значит, 100a делится на 5, 10 делится на 5, а значит, 10b делится на 5 следовательно вся сумма делится на 5 по свойству делимости суммы на число).

3) + + 8 на 2; (– Делится на 2, т.к. первое слагаемое делится на 2 ( 6 делится на 2), второе слагаемое делится на 2 (2 делится на 2), третье слагаемое делится на 2, значит сумма делится на 2 по свойству делимости суммы).

4) 176 на 3   (Возможны разные ответы: представить число 176 в виде суммы двух слагаемых 150 и 26, 150 делится на 3, а 26 не делится на 3, значит, сумма не делится на 3 по свойству делимости суммы).

2. Каждому ученику предлагается карточка, на одной из сторон которой написаны числа. Такой же список заготовлен заранее на доске.

48; 72; 165; 3540; 4683; 387194; 8600921; 4036500.

– Подчеркните числа делящиеся на 10. (Один из учащихся выполняет эту работу на доске).

Учащиеся проверяют по доске.

– Как, вы узнали, что числа делятся на 10? (– Число оканчивается нулём, или число круглое, а все круглые числа делятся на 10).

На доске появляется плакат:

  1.  Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности (постановка учебной задачи).

На выполнение следующего задания ребятам предлагается 10 секунд.

– Подчеркните числа, делящиеся на 2 и числа делящиеся на 5 (один учащийся у доски).

Учащиеся не успевают подчеркнуть все числа.

– Почему вы не смогли выполнить задание? (– Не хватило времени).

– Какие числа вы успели подчеркнуть? (– 48; 72; 165).

– Как, вы определили, что эти числа делятся на 2 и делятся на 5? (– Разделили).

– Почему, в предыдущем задании вы быстро определили числа, кратные 10? (– Мы знали, что число, оканчивающиеся 0, делятся на 10).

– Знаем ли мы, такой же способ, чтобы определить делится число на 2 и делится число на 5? (– Нет, не знаем).

– Какая, цель нашего урока? (– Найти способ быстро определять делится ли число на 2 и делится на 5).

– Сформулируйте тему урока. (– Способы определения делимости чисел на 2 и на 5).

4. Построение проекта выхода из затруднения («открытие» нового знания).

– Какие, предложения у вас есть по определению делимости чисел на 2? (– Представить число в виде суммы чисел так, чтобы каждое слагаемое делилось на 2, или представить число в виде произведения так, чтобы одно из них делилось на 2, или определить чётность числа).

– Какой способ удобнее? (– По чётности числа).

– А что значит число чётное? (– Это числа, которые оканчиваются чётными цифрами: 0; 2; 4; 6; 8).

– Высказанное предложение, какого типа? (– Это общее высказывание).

– Что необходимо сделать, чтобы его доказать? (– Надо ввести обозначение).

– Введите обозначение трёхзначного числа. (Учащиеся на планшетках записывают 100a+ 10b+ c).

Учитель записывает на доске.

– Когда, это число делится на 2? (– Первое слагаемое делится на 2. т.к. 100 делится на 2. второе слагаемое делится на 2, т.к. 10 делится на 2, число будет делиться на 2, если с будет делиться на 2, а значит с может быть равно 0; 2; 4; 6; 8).

– Какими числами являются перечисленные цифры? (– Чётные).

На доске появляется табличка:

– Подчеркните теперь числа, делящиеся на 2, используя выведенное свойство. (Учащиеся выполняют задание).

– Какое значение имеет, выведенное правило? (– Оно помогает быстро определить делится ли число на 2 или нет).

– Такой способ в математике получил специальное название «признак делимости на 2».

– Можно считать правило определения делимости чисел на 10 признаком? (–Да. Так как по нему мы быстро определяем делится ли число на 10).

– Теперь давайте выведем признак делимости на 5. Рассмотрите число 100a+ 10b+ c, что вы можете сказать о делимости этого числа на 5? (–Первое и второе слагаемые делятся на 5, т.к. они содержат множитель, делящийся на 5 – это 100 и 10, значит, число разделится на 5, если с будет делиться на 5).

– Что обозначили буквой с? (– Буквой с обозначили цифру единиц).

– Какие цифры делятся на 5? (– На 5 делятся цифры 0 и 5).

– Сформулируйте признак делимости на 5 (– Если число оканчивается на 0 или 5, то число делится на 5).

На доске появляется плакат:

– Подчеркните в списке числа, делящиеся на 5. (Учащиеся самостоятельно выполняют задание).

– Почему некоторые числа подчёркнуты трижды? (–Потому, что они делятся на 2 на 5 и на 10).

– Что интересного вы замечаете? (– Если число делится на 10, то оно делится на 2 и на 5).

– Почему так происходит? (– Произведение 5 и 2 равно 10).

– Что общего во всех трёх признаках? (– Чтобы определить делимость числа на 2, на 5 и на 10, надо посмотреть на последнюю цифру).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 536 (1). Выписать в три столбика числа, кратные: а) 2; б) 5; в) 10.

Учащиеся выполняют задание у доски, обосновывая свои действия, формулируя соответствующий признак.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

У каждого ученика на обратной стороне карточки написаны числа

6538; 6780; 7835; 9391; 10032; 10600; 24575.

Заполните таблицу:

На 2

На 5

На 10

Такая же таблица с правильными ответами есть на закрытой части доски.

После самопроверки проводится анализ ошибок, ещё раз проговариваются признаки.

7. Включение в систему знаний и повторение.

1)– Придумайте число, делящееся:

первый ряд на 2 и на 10;

второй ряд на 5 и на 10;

третий ряд на 2 и на 5.

Учащиеся выполняют задания на планшетках, после выполнения показывают свои варианты, обсуждаются варианты придуманных чисел, учащиеся обосновывают свой выбор.

2) № 560

– Что вы видите на рисунках? (– Схемы задач на движение).

– Какие виды задач представлены на схемах? (– а) и г) вдогонку; б) и в) встречное движение).

– Что общего в этих задачах? (– Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость).

– Что различного при решении этих задач? (– Чтобы найти скорость сближения в задачах а) и г) надо из большей скорости вычесть меньшую, а в задачах на сближение скорости надо сложить).

– Выберете любую задачу и решите её. (Учащиеся самостоятельно решают задачи и проверяют по готовому эталону).


8. Рефлексия деятельности (
итог урока).

– Что нового узнали?

– Для чего нужны признаки делимости?

– С какими трудностями вы столкнулись на урок?

4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39317. Устройство сбора данных (УСД) 270.5 KB
  АЦП: имеет один аналоговый вход и восемь выходов по которым в двоичном параллельном коде выдаётся число соответствующее уровню поданного на вход АЦП отсчёта аналогового сигнала. Перед началом работы АЦП на него должен быть подан сигнал запуска. После окончания преобразования АЦП выдаёт сигнал ОК окончание преобразования на устройство управления. Сигнал ОК флаг обозначается как Тфл должен быть зафиксирован с помощью триггера до момента окончания записи данных опрашиваемого канала в ячейку памяти ОЗУ.
39318. Язва. Пептическая язва желудка. Язва двенадцатиперстной кишки 28.7 KB
  Пептическая язва желудка и/или двенадцатиперстной кишки — хроническое заболевание, в основе которого лежит образование изъязвления со стороны слизистого слоя стенки органа. Часто для определения заболевания пользуются также устаревшим термином «язвенная болезнь желудка и/или двенадцатиперстной кишки».
39319. Проектирование устройства сбора данных 485.5 KB
  Разработка блока выработки адресов каналов коммутатора. В радиотехнических системах и в технике связи УСД используются для обработки сигналов функционального контроля каналов связи диагностирования состояния аппаратуры. Имеется F аналоговых каналов. Необходимо опрашивая их согласно заданной последовательности получаемые из каналов аналоговые величины с помощью АЦП преобразовывать в цифровую форму двоичные слова стандартной длины 1 байт = 8 бит и помещать в последовательные ячейки некоторой области ЗУ начиная с ячейки имеющей...
39321. Цифровые системы передачи. Расчет помехозащищенности цифровой линии передачи 346.5 KB
  Целью данной курсовой работы является формирование начальных умений и навыков самостоятельного проектирования междугородной цифровой линии передачи. В ней рассмотрен основной круг вопросов, решаемых в процессе проектирования...
39322. Формирование начальных умений и навыков самостоятельного проектирования междугородной циф 325 KB
  2 Расчёт длин регенерационных участков Размещение необслуживаемых регенерационных пунктов НРП вдоль кабельной линии передачи осуществляется в соответствии с номинальной длиной регенерационного участка РУ для проектируемой ЦСП. При необходимости допускается проектирование укороченных относительно номинального значения РУ которые следует располагать прилегающими в ОП или ПВ так как блоки линейных регенераторов в НРП не содержат искусственных линий ИЛ. Количество НРП на секциях ОП1 ПВ и ОП2 ПВ определяется из выражений: N1 = n1 1;...
39323. Проектирование цифровой линии передачи 231.5 KB
  В состав аппаратуры входят: оборудование вторичного временного группообразования ВВГ конечное оборудование линейного тракта ОЛТ необслуживаемые регенерационные пункты НРП а также комплект контрольноизмерительных приборов КИП. Сформированный в оборудовании ВВГ цифровой сигнал в коде МЧПИ или ЧПИ HDB3 или AMI поступает в оконечное оборудование линейного тракта которое осуществляет согласование выхода оборудование ВВГ с линейным трактом дистанционное питание НРП телеконтроль и сигнализацию о состоянии оборудования линейного тракта...
39324. Особенности построения цифровых систем передачи 506.5 KB
  В состав аппаратуры ИКМ120у входят: оборудование вторичного временного группообразования ВВГ оконечное оборудование линейного тракта ОЛТ необслуживаемые регенерационные пункты НРП а так же комплект контрольноизмерительных приборов ИКП. Сформированный в оборудовании ВВГ цифровой сигнал в коде МЧНИ или ЧПИ HDB3 или AMI поступает в оконечное оборудование линейного тракта которое осуществляет согласование выхода оборудования ВВГ с линейным трактом дистанционное питание НРП телеконтроля и сигнализацию о состоянии оборудования линейного...
39325. ПОЛЕССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИАЦИОННО-ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ ЗАПОВЕДНИК 48.5 KB
  На прилегающей к Чернобыльской АЭС территории трех наиболее пострадавших районов Брагинского Наровлянского и Хойникского с сентября 1988 года начал функционировать Полесский государственный экологический заповедник переименованный через год в Полесский государственный радиационноэкологический заповедник ПГРЭЗ. На территории заповедника находятся 96 бывших населенных пунктов в которых в доаварийный период проживало 22 тысячи человек. Изза загрязнения долгоживущими трансурановыми радионуклидами большая часть территории Полесского ГРЭЗ не...