23764

Признаки делимости на 10, на 5, на 2

Конспект урока

Математика и математический анализ

– Выясните делится ли: 1 на 10; – Делится на 10 т. 10 делится на 10 а произведение делится на число если один из множителей делится на число. 2 100a 10b на 5; – Делится на 5 т. 100 делится на 5 а значит 100a делится на 5 10 делится на 5 а значит 10b делится на 5 следовательно вся сумма делится на 5 по свойству делимости суммы на число.

Русский

2013-08-05

42 KB

17 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных площадках

ассоциации «Школа 2000…».

Тема урока: «Признаки делимости на 10, на 5, на 2».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Урок составил: Ананьева И.Ю., г. Москва, шк. № 649.

Основные цели: формировать способность к построению нового алгоритма на примере признака делимости чисел на 10, на 5, на 2;

формировать способность применять новый признак для определения делимости чисел на 10, на 5, на 2;

формировать способность использовать свойства делимости для доказательства, выведенных признаков.

  1.  Самоопределение к деятельности (организационный момент).
    1.  Приветствие учителя.
    2.  – Какие свойства мы изучали на прошлом уроке? (– Свойства делимости произведения, суммы и разности).

– Сегодня мы продолжим изучать делимость чисел.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности.

1. На доске записаны выражения.

– Выясните, делится ли:

1)  на 10;  (– Делится на 10, т.к. 10 делится на 10, а произведение делится на число, если один из множителей делится на число).

2) 100a+ 10b на 5;  (– Делится на 5, т.к. 100 делится на 5, а значит, 100a делится на 5, 10 делится на 5, а значит, 10b делится на 5 следовательно вся сумма делится на 5 по свойству делимости суммы на число).

3) + + 8 на 2; (– Делится на 2, т.к. первое слагаемое делится на 2 ( 6 делится на 2), второе слагаемое делится на 2 (2 делится на 2), третье слагаемое делится на 2, значит сумма делится на 2 по свойству делимости суммы).

4) 176 на 3   (Возможны разные ответы: представить число 176 в виде суммы двух слагаемых 150 и 26, 150 делится на 3, а 26 не делится на 3, значит, сумма не делится на 3 по свойству делимости суммы).

2. Каждому ученику предлагается карточка, на одной из сторон которой написаны числа. Такой же список заготовлен заранее на доске.

48; 72; 165; 3540; 4683; 387194; 8600921; 4036500.

– Подчеркните числа делящиеся на 10. (Один из учащихся выполняет эту работу на доске).

Учащиеся проверяют по доске.

– Как, вы узнали, что числа делятся на 10? (– Число оканчивается нулём, или число круглое, а все круглые числа делятся на 10).

На доске появляется плакат:

  1.  Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности (постановка учебной задачи).

На выполнение следующего задания ребятам предлагается 10 секунд.

– Подчеркните числа, делящиеся на 2 и числа делящиеся на 5 (один учащийся у доски).

Учащиеся не успевают подчеркнуть все числа.

– Почему вы не смогли выполнить задание? (– Не хватило времени).

– Какие числа вы успели подчеркнуть? (– 48; 72; 165).

– Как, вы определили, что эти числа делятся на 2 и делятся на 5? (– Разделили).

– Почему, в предыдущем задании вы быстро определили числа, кратные 10? (– Мы знали, что число, оканчивающиеся 0, делятся на 10).

– Знаем ли мы, такой же способ, чтобы определить делится число на 2 и делится число на 5? (– Нет, не знаем).

– Какая, цель нашего урока? (– Найти способ быстро определять делится ли число на 2 и делится на 5).

– Сформулируйте тему урока. (– Способы определения делимости чисел на 2 и на 5).

4. Построение проекта выхода из затруднения («открытие» нового знания).

– Какие, предложения у вас есть по определению делимости чисел на 2? (– Представить число в виде суммы чисел так, чтобы каждое слагаемое делилось на 2, или представить число в виде произведения так, чтобы одно из них делилось на 2, или определить чётность числа).

– Какой способ удобнее? (– По чётности числа).

– А что значит число чётное? (– Это числа, которые оканчиваются чётными цифрами: 0; 2; 4; 6; 8).

– Высказанное предложение, какого типа? (– Это общее высказывание).

– Что необходимо сделать, чтобы его доказать? (– Надо ввести обозначение).

– Введите обозначение трёхзначного числа. (Учащиеся на планшетках записывают 100a+ 10b+ c).

Учитель записывает на доске.

– Когда, это число делится на 2? (– Первое слагаемое делится на 2. т.к. 100 делится на 2. второе слагаемое делится на 2, т.к. 10 делится на 2, число будет делиться на 2, если с будет делиться на 2, а значит с может быть равно 0; 2; 4; 6; 8).

– Какими числами являются перечисленные цифры? (– Чётные).

На доске появляется табличка:

– Подчеркните теперь числа, делящиеся на 2, используя выведенное свойство. (Учащиеся выполняют задание).

– Какое значение имеет, выведенное правило? (– Оно помогает быстро определить делится ли число на 2 или нет).

– Такой способ в математике получил специальное название «признак делимости на 2».

– Можно считать правило определения делимости чисел на 10 признаком? (–Да. Так как по нему мы быстро определяем делится ли число на 10).

– Теперь давайте выведем признак делимости на 5. Рассмотрите число 100a+ 10b+ c, что вы можете сказать о делимости этого числа на 5? (–Первое и второе слагаемые делятся на 5, т.к. они содержат множитель, делящийся на 5 – это 100 и 10, значит, число разделится на 5, если с будет делиться на 5).

– Что обозначили буквой с? (– Буквой с обозначили цифру единиц).

– Какие цифры делятся на 5? (– На 5 делятся цифры 0 и 5).

– Сформулируйте признак делимости на 5 (– Если число оканчивается на 0 или 5, то число делится на 5).

На доске появляется плакат:

– Подчеркните в списке числа, делящиеся на 5. (Учащиеся самостоятельно выполняют задание).

– Почему некоторые числа подчёркнуты трижды? (–Потому, что они делятся на 2 на 5 и на 10).

– Что интересного вы замечаете? (– Если число делится на 10, то оно делится на 2 и на 5).

– Почему так происходит? (– Произведение 5 и 2 равно 10).

– Что общего во всех трёх признаках? (– Чтобы определить делимость числа на 2, на 5 и на 10, надо посмотреть на последнюю цифру).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 536 (1). Выписать в три столбика числа, кратные: а) 2; б) 5; в) 10.

Учащиеся выполняют задание у доски, обосновывая свои действия, формулируя соответствующий признак.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

У каждого ученика на обратной стороне карточки написаны числа

6538; 6780; 7835; 9391; 10032; 10600; 24575.

Заполните таблицу:

На 2

На 5

На 10

Такая же таблица с правильными ответами есть на закрытой части доски.

После самопроверки проводится анализ ошибок, ещё раз проговариваются признаки.

7. Включение в систему знаний и повторение.

1)– Придумайте число, делящееся:

первый ряд на 2 и на 10;

второй ряд на 5 и на 10;

третий ряд на 2 и на 5.

Учащиеся выполняют задания на планшетках, после выполнения показывают свои варианты, обсуждаются варианты придуманных чисел, учащиеся обосновывают свой выбор.

2) № 560

– Что вы видите на рисунках? (– Схемы задач на движение).

– Какие виды задач представлены на схемах? (– а) и г) вдогонку; б) и в) встречное движение).

– Что общего в этих задачах? (– Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость).

– Что различного при решении этих задач? (– Чтобы найти скорость сближения в задачах а) и г) надо из большей скорости вычесть меньшую, а в задачах на сближение скорости надо сложить).

– Выберете любую задачу и решите её. (Учащиеся самостоятельно решают задачи и проверяют по готовому эталону).


8. Рефлексия деятельности (
итог урока).

– Что нового узнали?

– Для чего нужны признаки делимости?

– С какими трудностями вы столкнулись на урок?

4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81680. Сентименталистская критика. Типологический анализ литературно-критических статей Н.М.Карамзина («Что нужно автору?», «Отчего в России мало авторских талантов?», предисловие к переводу «Юлия Цезаря» Шекспира, «Пантеон российских авторов» и др.) 37.9 KB
  Пересматривая представление о подчиненности индивидуальной сферы жизни государственному бытию свойственное эпохе классицизма сентименталисты отстаивали приоритет жизни частной подчеркивали внесословную ценность личности нельзя не вспомнить карамзинское: И крестьянки любить умеют. В произведениях русских писателейсентименталистов Н М Карамзина П. Крупнейшим представителем русской критики эпохи сентиментализма был основатель этого литературного направления в России Николаи Михайлович Карамзин 1766 1826. Многогранная деятельность...
81681. Развитие журналистики как стимул развития русской критики 18в.(проблема взаимосвязи критики и журналистики; проблема читательской аудитории периодического издания). «Московский журнал» Н.М.Карамзина 32.38 KB
  проблема взаимосвязи критики и журналистики; проблема читательской аудитории периодического издания. Московский журнал Н. Журналистика как особая сфера общественной деятельности возникала у каждого народа на достаточно высокой ступени социального развития.
81682. Біологічне, психічне і соціальне в людині 25.58 KB
  Тобто людина є біологічним творінням. Однак як і будьякий біологічний вид людина характеризується певною сукупністю видових ознак. Кожна людина унікальна неповторна своєрідна в практичній діяльності.
81683. Взаємодія свободи і необхідності в житті людини 27.07 KB
  Природа та класифікація цінностей За традиційною класифікацією цінності поділяють на матеріальні цінності які існують у формі речей одяг продукти харчування техніка храм картина і духовні моральні релігійні художні політичні та ін. Їх також не можна однозначно кваліфікувати як матеріальні чи духовні цінності. При цьому матеріальними цінностями їх іноді називають благами вважають економічні технічні і вітальні стан здоров\'я екології цінності які задовольняють тілесне буття людини а духовними релігійні святість...
81684. Функціональний аспект цінностей 24.82 KB
  Загалом цінності виконують такі функції. Зясовуючи що є добро прекрасне істина справедливість тощо цінності конституюють сенс людського життя утворюють його духовну основу. У житті людини і суспільства цінності визначають напрями зразки діяльності.
81685. Оцінка та істина 24.83 KB
  Оцінка як підведення під норму правило закон. За такої ситуації оцінка виявляє себе як акт пізнання щодо відповідності вчинку чи творіння людини нормі. Як і в першому випадку підведення під норму є конституюванням визнанням цінності; 3 оцінка як вибір з поміж двох і більше цінностей.
81686. Сутнісні принципи культури 26.79 KB
  Одним із головних завдань культури є формування освіченої цивілізовано розвиненої особистості. У структурі культури як певного цілісного організму розрізняють такі елементи: а субстанціональні ціннісно культурні інститути і системи норм мораль релігія побутова поведінка спілкування індивідів етикет; б функціональні традиції обряди звичаї заборони табу які є неписаними регуляторами процесу функціонування культури. Байта у структурі культури як системи правомірно розрізняти технологічну соціальну та ідеологічну підсистеми...
81687. Культурний Рух, простір і час – атрибутивні властивості матерії 27.75 KB
  Рух його джерело та причини завжди були у полі зору філософів і вченихприродознавців. Так уже Геракліт не лише визнавав усе загальний характер руху але й виявив його суперечливість: все існує і в той же час не існує; все тече й постійно змінюється; все перебуває у постійному процесі виникнення та зникнення. Отже рух матеріальних тіл викликають їх внутрішні і зовнішні взаємодії поза якими існування цих тіл неможливе.
81688. Культура і цивілізація: розуміння та перспективи розвитку 27.2 KB
  Так цивілізований і культурний сприймаються як поняття тотожні але цивілізація ікультура не синоніми. Цивілізація висловлює щось спільне раціональне стабільне. Цивілізація визначає загальне в співтовариствах що виникають на базі однотипних технологій.