23771

Понятие отрицания

Конспект урока

Математика и математический анализ

2 Придумайте ряд из пяти чисел начиная с 43 так чтобы каждое последующее число было на 17 больше предыдущего. 43; 6; 77; 94; 111 – Какое число в полученном ряду является лишним Объясните почему Учащиеся могут назвать число 6 т. его целая часть выражена двузначным числом. – Представьте данное число в виде обыкновенной дроби.

Русский

2013-08-05

43.5 KB

28 чел.

Тема урока: "Понятие отрицания".

Тип урока: "открытие" нового знания.

Основные цели: – сформировать представление об отрицании, тренировать способность к построению отрицаний на основе закона исключённого третьего;

– повторить и закрепить приёмы устных вычислений с десятичными и обыкновенными дробями, письменную нумерацию многозначных чисел.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Здравствуйте, ребята! Вот и начался новый учебный год. В этом году мы продолжим путешествие по удивительной стране «Математика». Давайте вспомним, какую основную задачу мы с вами ставили в прошлом учебном году. (Мы создавали математический язык, с помощью которого переводили с русского языка на математический язык различные тексты, мы занимались моделированием, разными видами высказываний).

– Сегодня мы начнём повторять тему «Язык и логика», но как всегда будем не только повторять, но и узнаем много нового и интересного.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1 Известно, что 215·2=430. Не производя вычислений, найдите значения выражений:

2,15·2= (4,3) 21,5·2= (43) 215·0,2= (43)

– Что интересного вы можете сказать о результатах, полученных во втором и третьем выражениях? Обоснуйте свои наблюдения. (Во втором и третьем выражении получились одинаковые результаты, т.к. по алгоритму умножения десятичных дробей в произведении надо отделить столько знаков справа сколько их стоит в обоих множителях после запятой, а во втором и третьем выражении в множителях стоит по одной цифре после запятой).

2 Придумайте ряд из пяти чисел, начиная с 4,3 так, чтобы каждое последующее число было на 1,7 больше предыдущего. (4,3; 6; 7,7; 9,4; 11,1)

– Какое число в полученном ряду является «лишним»? Объясните почему? (Учащиеся могут назвать число 6, т.к. оно целое, а остальные числа десятичные дроби, могут назвать последнее, т.к. его целая часть выражена двузначным числом).

– Представьте данное число в виде обыкновенной дроби. (Варианты могут быть разные, в зависимости от того, какое число назвали «лишним»).

– Что вы можете сказать о придуманных вами дробях?

3. Назовите верные высказывания:

а) если число 6 является делителем числа y, то число 12 является кратным числа y. (Л)

б) если число t делится на 6, то оно является кратным числа 6. (И)

в) число 6-составное число. (И)

Индивидуальное задание:

– Постройте отрицание следующих высказываний:

1). Число 315 кратно 9.

2). 4,3<5.

  1.  Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

Построение отрицания второго высказывания может вызвать затруднение или учащиеся предложат вариант 4,3 > 5, что является не правильным построением.

– Что бы выполнить задание правильно, что необходимо знать? (Что такое отрицание высказываний и как их строить).

– Сформулируйте цель и тему нашего урока. (Познакомиться с отрицанием высказываний и узнать, как строить отрицания. Тема урока: «Отрицание высказывания»).

– Молодцы! Запишите тему в тетради.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Первый вопрос, на который мы должны ответить: что такое отрицание высказывания. Сформулируйте ещё раз отрицание первого утверждения. (Число 315 не кратно 9).

– Объясните смысл данного высказывания и построенного. (В данном высказывании говорится, что 315 делится на 9 и это верно, т.к. сумма цифр делится на 9, а в построенном высказывании говорится, что 315 не делится на 9 и это ложь, т.к. по признаку делимости чисел на 9 данное число делится на 9).

– Что выражает отрицание7 (Противоположное мнение тому, что выражает данное высказывание).

– Что ещё интересного вы заметили? (Данное высказывание истинно, а построенное ложно).

– А всегда ли так будет получаться? (Да, т.к. при построении отрицания мы отрицаем предыдущее утверждение).

– Теперь давайте вернёмся ко второму высказыванию: 4,3<5. Некоторые учащиеся записали 4,3 > 5. Каким является данное высказывание? (Истинным). Каким является получившиеся высказывание? (Ложным). Можно ли построить ещё одно высказывание отрицающее данное? (Можно: 4,3 = 5, оно то же выражает противоположное мнение и является ложным по отношению к данному высказыванию).

– Как можно записать построенное отрицание, что бы в нём заключалось сразу два условия? (4,3 ≥ 5).

– Подведём некоторый итог. Что значит построить отрицание высказывания? (Построить высказывание, в котором высказывается противоположное мнение, или можно сказать в котором отрицается данное утверждение). Какая особенность у построенного высказывания? (Оно ложно, если данное высказывание истинно и наоборот, оно истинно, если данное высказывание ложно).

– Может ли данное высказывание и его отрицание быть одновременно истинными или одновременно ложными? (Нет не могут). Эта особенность, которую вы заметили в математике называют законом логики или законом исключённого третьего.

– Сформулируйте иначе отрицание первого высказывания. (Число 315 не делится на 9; 9 не является делителем 315, не правильно, что 315 является кратным числа 9).

– В логике существуют «волшебные» слова, позволяющие правильно строить отрицания: если в начале данного утверждения поставить слова «неверно, что», то построенное утверждение будет являться отрицанием данного.

  1.  Первичное закрепление во внешней речи.

№№ 2 (фронтально); 1 (1 – 10) – устно в парах; 3 (а, в, д, ж) (по одному ученику у доски)

№ 2.

  1.  Наименьшее натуральное число 1. Неверно, что о натуральное число.
  2.  Простые числа имеют два делителя, а 1 имеет один делитель. Неверно, что 1 простое число.
  3.  2,1 лежит между числами 2 и 3. Неверно, что между 2 и 3 нет других чисел.
  4.  Произведение 18 и 947 кратно 9, а 456 не делится на 9 по признаку делимости чисел на 9, значит по свойству делимости суммы утверждение ложно. Неверно, что сумма 18 947 + 456 кратна 9.
  5.  Ложно, т.к. по признаку делимости чисел на 3 число 35 353 535 не делится на 3 (3 + 5 + 3 + 5 + 3 + 5 + 3 + 5 = 32 не делится на 3). Неверно, что число 35 353 535 делится на 3.
  6.  0 не является корнем уравнения: 0 0 + 2 = 2, 2 18. Неверно, что корнями уравнения x2 + 2 = 18 являются числа 0 и 4.
  7.  8,9 9. Неверно, что дробь 8,9 больше или равна 9.
  8.  По определению неправильная дробь больше или равна 1. Неверно, что неправильная дробь меньше 1.

№ 3.

а) 87 504 87 504 (И, данное Л); в)  (Л, данное И); д) 2,5 + 0,25 2,75 (Л, данное И); ж) 2 -  (И, данное Л).

  1.  Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 3 (б, г, е, з)

Самопроверка проводится по готовому эталону, анализируются и исправляются ошибки.

Эталон:

б) 9036 ≤ 2 035, данное высказывание ложно, построенное истинно, т.к. выполняется условие меньше;

г)  < , данное высказывание ложно, построенное истинно, т.к. из двух дробей с одинаковыми числителями та дробь меньше, у которой знаменатель больше;

е) 0,4 : 0,01 = 40, данное высказывание ложно, построенное истинно, т.к. при делении на 0,01 в делимом надо перенести запятую в право на два знака;

з) , данное высказывание истинно, построенное ложно, т.к. по правилу

   3       1

умножения дробей:

   2      1

  1.  Включение в систему знаний и повторение.

№№ 14, 11, 13.

№ 14.

ббабвббб.

№ 11.

а) 1,5;  б) 1,4;  в) 2,7;  г) 0,6

6,6;  1,93;  60;  720;

1,5;  7,8;  0,087;  9;

3,28;  19,38;  1,08;  0,3.

№ 13.

1         4           5        9        6           2           7               3             8

а) (12 – 8,4) : 0,09 0,7 – 0,3 (0,6 + 3,12) : (14,18 – 7,98) : 0,01 = 10.

  1.  3,6;  5) 28;
  2.  3,72;  6) 1,116;
  3.  6,2;  7) 0,18;
  4.  40;  8) 18.

   7              1        2         3                    8        4       6      5         11       9    10

б) 10 (0,056 : 0,8 700 – 40,2832) : (16 0,6 – 0 : 3,2) + 5,4 : 9 : 30 = 9,1.

1) 0,07; 2) 49; 3) 8,7168; 4) 9,6;  5) 0; 6) 9,6;  7) 87,168;

8) 9,08; 9) 0,6; 10) 0,02;  11) 9,1.

  1.  Рефлексия деятельности.

– Что нового вы сегодня узнали на уроке? (Что такое отрицание высказывания, о законе логики, как построить отрицание высказывания).

– Что можно использовать при построении отрицания? (Слова «неверно, что»).

– Что необходимо проверять при построении отрицания? (Выполнение закона исключённого третьего).

– Что мы сегодня повторяли на уроке? (Признаки делимости на 9, сравнение дробей, действия с обыкновенными и десятичными дробями, запись чисел на математическом языке).

– Оцените свою работу на уроке.

Домашнее задание. П. 1.1.1; №№ 19 (устно); 20; 23 (один на выбор).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79550. Послевоенное устройство мира. Начало холодной войны 20.58 KB
  Началась холодная война между СССР и США и их союзниками фултонская речь Черчилля доктрина Трумэна сдерживание влияния СССР в мире. СССР насаждал коммунистические режимы в Восточной Европе. При этом социалистическая Югославия не признала главенства СССР отношения между странами разорваны. у СССР появилось ядерное оружие.
79551. Международные отношения в середине 40-х-середине 80-х годов. Противостояние двух мировых систем 21.28 KB
  СССР продолжал политику расширения сферы влияния поддерживая врагов США холодная война. СССР под давлением лидеров социалистических стран ввел войска в Чехословакию власти которой стали проводить либеральные преобразования объективно способствовавшие свёртыванию социализма. произошли пограничные конфликты СССР с Китаем. СССР поддерживал Северный Вьетнам в борьбе против режима Южного Вьетнама и США.
79552. Восстановление народного хозяйства в СССР. Власть и общество после войны (1945-1953 годы) 21 KB
  По призыву Коммунистической партии борьба за выполнение этой задачи приобрела всенародный характер. Центральный Комитет партии ЦК компартий союзных республик краевые и областные комитеты партии проводили большую организаторскую работу по мобилизации сил и средств для восстановления народного хозяйства. Непосредственное руководство восстановлением народного хозяйства и культуры в освобожденных и пострадавших от войны районах осуществляли видные деятели партии.
79553. Великая Отечественная война: основные этапы, важнейшие события, итоги, значения победы 21.34 KB
  Основные сражения Московская битва 30 сентября 1941 20 апреля 1942 Блокада Ленинграда 8 сентября 1941 27 января 1944 Ржевская битва 8 января 1942 31 марта 1943 Сталинградская битва 17 июля 1942 2 февраля 1943 Битва за Кавказ 25 июля 1942 9 октября 1943 Курская битва 5 июля 23 августа 1943 Битва за Правобережную Украину 24 декабря 1943 17 апреля 1944 Белорусская операция 1944 23 июня 29 августа 1944 ВислоОдерская операция 12 января 3 февраля 1945 Битва за Берлин 16 апреля 8 мая 1945 Итоги Победа...
79554. Развитие ведущих капиталистических стран после второй мировой войны. Европейская интеграция 21.61 KB
  США вышли из войны самой мощной в экономическом и военном отношении страной в капиталистическом мире. В разных уголках мира было оборудовано свыше пятисот военных баз США. Крупный бизнес остался главным представителем производственного капитала в США где в отличие от Европы в этой сфере государственного сектора не было. Это было общим показателем сдвига вправо в политической жизни США.
79555. Социально экономическое развитие Российской Федерации в 90-е года 20 века и начале 21 века 20.61 KB
  Либерализация цен привела к галопирующей инфляции росту неплатежей обесценению заработной платы обесценению доходов и сбережений населения росту безработицы а также к усилению проблемы нерегулярности выплаты заработков социальные последствия В 90е годы произошло значительное ухудшение здоровья населения и роста смертности. Наиболее негативным последствием системного прежде всего экономического кризиса в России явился рост смертности населения.Факторами роста преступности являлись в частности обнищание населения ослабление милиции и...
79556. Советское общество после Сталина. Преобразования Н.С.Хрущева: успехи и неудачи 21.98 KB
  ЦК КПСС возглавил Н. На XX съезде КПСС доклад Хрущёва о культе личности Сталина. пытались сместить Хрущёва с его поста но он на июльском пленуме ЦК КПСС изгнал их из Политбюро а позднее и из партии. XXII съезд КПСС объявил курс на построение коммунизма к концу XX в.
79557. Социально-экономическое развитие СССР в середине 60-х - середине 80-х годов. Достижения и проблемы 25.38 KB
  Социальноэкономическое развитие СССР. он занимал еще один пост Председателя Президиума Верховного Совета СССР. проводившаяся под руководством Председателя Совета Министров СССР А.
79558. Советский Союз в годы перестройки. Распад СССР и его последствия 24.41 KB
  Распад СССР и его последствия. Перестройка общее название нового курса советского партийного руководства совокупности политических и экономических перемен происходивших в СССР с 1987 по 1991 годы. Этот период характеризовался признанием некоторых недостатков существовавшей политикоэкономической системы СССР и попытками исправить их несколькими крупными компаниями административного характера лозунг и политический курс генерального секретаря КПСС Михаила Горбачёва провозглашённый 20 апреля 1985 на апрельском пленуме ЦК КПСС одно из...