23771

Понятие отрицания

Конспект урока

Математика и математический анализ

2 Придумайте ряд из пяти чисел начиная с 43 так чтобы каждое последующее число было на 17 больше предыдущего. 43; 6; 77; 94; 111 – Какое число в полученном ряду является лишним Объясните почему Учащиеся могут назвать число 6 т. его целая часть выражена двузначным числом. – Представьте данное число в виде обыкновенной дроби.

Русский

2013-08-05

43.5 KB

28 чел.

Тема урока: "Понятие отрицания".

Тип урока: "открытие" нового знания.

Основные цели: – сформировать представление об отрицании, тренировать способность к построению отрицаний на основе закона исключённого третьего;

– повторить и закрепить приёмы устных вычислений с десятичными и обыкновенными дробями, письменную нумерацию многозначных чисел.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Здравствуйте, ребята! Вот и начался новый учебный год. В этом году мы продолжим путешествие по удивительной стране «Математика». Давайте вспомним, какую основную задачу мы с вами ставили в прошлом учебном году. (Мы создавали математический язык, с помощью которого переводили с русского языка на математический язык различные тексты, мы занимались моделированием, разными видами высказываний).

– Сегодня мы начнём повторять тему «Язык и логика», но как всегда будем не только повторять, но и узнаем много нового и интересного.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1 Известно, что 215·2=430. Не производя вычислений, найдите значения выражений:

2,15·2= (4,3) 21,5·2= (43) 215·0,2= (43)

– Что интересного вы можете сказать о результатах, полученных во втором и третьем выражениях? Обоснуйте свои наблюдения. (Во втором и третьем выражении получились одинаковые результаты, т.к. по алгоритму умножения десятичных дробей в произведении надо отделить столько знаков справа сколько их стоит в обоих множителях после запятой, а во втором и третьем выражении в множителях стоит по одной цифре после запятой).

2 Придумайте ряд из пяти чисел, начиная с 4,3 так, чтобы каждое последующее число было на 1,7 больше предыдущего. (4,3; 6; 7,7; 9,4; 11,1)

– Какое число в полученном ряду является «лишним»? Объясните почему? (Учащиеся могут назвать число 6, т.к. оно целое, а остальные числа десятичные дроби, могут назвать последнее, т.к. его целая часть выражена двузначным числом).

– Представьте данное число в виде обыкновенной дроби. (Варианты могут быть разные, в зависимости от того, какое число назвали «лишним»).

– Что вы можете сказать о придуманных вами дробях?

3. Назовите верные высказывания:

а) если число 6 является делителем числа y, то число 12 является кратным числа y. (Л)

б) если число t делится на 6, то оно является кратным числа 6. (И)

в) число 6-составное число. (И)

Индивидуальное задание:

– Постройте отрицание следующих высказываний:

1). Число 315 кратно 9.

2). 4,3<5.

  1.  Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

Построение отрицания второго высказывания может вызвать затруднение или учащиеся предложат вариант 4,3 > 5, что является не правильным построением.

– Что бы выполнить задание правильно, что необходимо знать? (Что такое отрицание высказываний и как их строить).

– Сформулируйте цель и тему нашего урока. (Познакомиться с отрицанием высказываний и узнать, как строить отрицания. Тема урока: «Отрицание высказывания»).

– Молодцы! Запишите тему в тетради.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Первый вопрос, на который мы должны ответить: что такое отрицание высказывания. Сформулируйте ещё раз отрицание первого утверждения. (Число 315 не кратно 9).

– Объясните смысл данного высказывания и построенного. (В данном высказывании говорится, что 315 делится на 9 и это верно, т.к. сумма цифр делится на 9, а в построенном высказывании говорится, что 315 не делится на 9 и это ложь, т.к. по признаку делимости чисел на 9 данное число делится на 9).

– Что выражает отрицание7 (Противоположное мнение тому, что выражает данное высказывание).

– Что ещё интересного вы заметили? (Данное высказывание истинно, а построенное ложно).

– А всегда ли так будет получаться? (Да, т.к. при построении отрицания мы отрицаем предыдущее утверждение).

– Теперь давайте вернёмся ко второму высказыванию: 4,3<5. Некоторые учащиеся записали 4,3 > 5. Каким является данное высказывание? (Истинным). Каким является получившиеся высказывание? (Ложным). Можно ли построить ещё одно высказывание отрицающее данное? (Можно: 4,3 = 5, оно то же выражает противоположное мнение и является ложным по отношению к данному высказыванию).

– Как можно записать построенное отрицание, что бы в нём заключалось сразу два условия? (4,3 ≥ 5).

– Подведём некоторый итог. Что значит построить отрицание высказывания? (Построить высказывание, в котором высказывается противоположное мнение, или можно сказать в котором отрицается данное утверждение). Какая особенность у построенного высказывания? (Оно ложно, если данное высказывание истинно и наоборот, оно истинно, если данное высказывание ложно).

– Может ли данное высказывание и его отрицание быть одновременно истинными или одновременно ложными? (Нет не могут). Эта особенность, которую вы заметили в математике называют законом логики или законом исключённого третьего.

– Сформулируйте иначе отрицание первого высказывания. (Число 315 не делится на 9; 9 не является делителем 315, не правильно, что 315 является кратным числа 9).

– В логике существуют «волшебные» слова, позволяющие правильно строить отрицания: если в начале данного утверждения поставить слова «неверно, что», то построенное утверждение будет являться отрицанием данного.

  1.  Первичное закрепление во внешней речи.

№№ 2 (фронтально); 1 (1 – 10) – устно в парах; 3 (а, в, д, ж) (по одному ученику у доски)

№ 2.

  1.  Наименьшее натуральное число 1. Неверно, что о натуральное число.
  2.  Простые числа имеют два делителя, а 1 имеет один делитель. Неверно, что 1 простое число.
  3.  2,1 лежит между числами 2 и 3. Неверно, что между 2 и 3 нет других чисел.
  4.  Произведение 18 и 947 кратно 9, а 456 не делится на 9 по признаку делимости чисел на 9, значит по свойству делимости суммы утверждение ложно. Неверно, что сумма 18 947 + 456 кратна 9.
  5.  Ложно, т.к. по признаку делимости чисел на 3 число 35 353 535 не делится на 3 (3 + 5 + 3 + 5 + 3 + 5 + 3 + 5 = 32 не делится на 3). Неверно, что число 35 353 535 делится на 3.
  6.  0 не является корнем уравнения: 0 0 + 2 = 2, 2 18. Неверно, что корнями уравнения x2 + 2 = 18 являются числа 0 и 4.
  7.  8,9 9. Неверно, что дробь 8,9 больше или равна 9.
  8.  По определению неправильная дробь больше или равна 1. Неверно, что неправильная дробь меньше 1.

№ 3.

а) 87 504 87 504 (И, данное Л); в)  (Л, данное И); д) 2,5 + 0,25 2,75 (Л, данное И); ж) 2 -  (И, данное Л).

  1.  Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 3 (б, г, е, з)

Самопроверка проводится по готовому эталону, анализируются и исправляются ошибки.

Эталон:

б) 9036 ≤ 2 035, данное высказывание ложно, построенное истинно, т.к. выполняется условие меньше;

г)  < , данное высказывание ложно, построенное истинно, т.к. из двух дробей с одинаковыми числителями та дробь меньше, у которой знаменатель больше;

е) 0,4 : 0,01 = 40, данное высказывание ложно, построенное истинно, т.к. при делении на 0,01 в делимом надо перенести запятую в право на два знака;

з) , данное высказывание истинно, построенное ложно, т.к. по правилу

   3       1

умножения дробей:

   2      1

  1.  Включение в систему знаний и повторение.

№№ 14, 11, 13.

№ 14.

ббабвббб.

№ 11.

а) 1,5;  б) 1,4;  в) 2,7;  г) 0,6

6,6;  1,93;  60;  720;

1,5;  7,8;  0,087;  9;

3,28;  19,38;  1,08;  0,3.

№ 13.

1         4           5        9        6           2           7               3             8

а) (12 – 8,4) : 0,09 0,7 – 0,3 (0,6 + 3,12) : (14,18 – 7,98) : 0,01 = 10.

  1.  3,6;  5) 28;
  2.  3,72;  6) 1,116;
  3.  6,2;  7) 0,18;
  4.  40;  8) 18.

   7              1        2         3                    8        4       6      5         11       9    10

б) 10 (0,056 : 0,8 700 – 40,2832) : (16 0,6 – 0 : 3,2) + 5,4 : 9 : 30 = 9,1.

1) 0,07; 2) 49; 3) 8,7168; 4) 9,6;  5) 0; 6) 9,6;  7) 87,168;

8) 9,08; 9) 0,6; 10) 0,02;  11) 9,1.

  1.  Рефлексия деятельности.

– Что нового вы сегодня узнали на уроке? (Что такое отрицание высказывания, о законе логики, как построить отрицание высказывания).

– Что можно использовать при построении отрицания? (Слова «неверно, что»).

– Что необходимо проверять при построении отрицания? (Выполнение закона исключённого третьего).

– Что мы сегодня повторяли на уроке? (Признаки делимости на 9, сравнение дробей, действия с обыкновенными и десятичными дробями, запись чисел на математическом языке).

– Оцените свою работу на уроке.

Домашнее задание. П. 1.1.1; №№ 19 (устно); 20; 23 (один на выбор).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39817. Импульсные и цифровые автоматические системы управления 51.5 KB
  К импульсным АСУ относятся системы в состав которых входит хотя бы один элемент дискретного действия преобразующий непрерывный сигнал в последовательность импульсов или в ряд квантованных сигналов. Функциональную схему импульсной системы можно представить состоящей из дискретного элемента и непрерывной части НЧ. непрерывные системы дискретные системы xt – непрерывная величина x k – величина определена в отдельные промежутки времени производная от непрерывной величины  x k=x kx k1 – разность первого порядка вторая...
39818. Развитие автоматизации судов 194.5 KB
  характеризуется внедрением автоматических систем управления регулирования контроля и защиты в объёме. На следующем этапе разрабатываются автоматические системы регулирования и дистанционного управления функционально связанными установками: котельной паротурбинной дизельэнергетической электроэнергетической. Автоматика первого поколения позволила решить главные задачи: повысить маневренность стабильность работы и экономичность судовых машин и систем освободить людей от утомительной обязанности ручной регулировки и управления. Резко...
39819. Классификация систем автоматического регулирования 381.5 KB
  Системы автоматического регулирования нашли широкое применение в многочисленных технологических процессах различных отраслей народного хозяйства. Следящие системы когда изменение выходного параметра Yt происходит по заранее неизвестному закону изменения задающего воздействия Xt. Во время работы системы регулируемая величина Yt должна изменяться в полном соответствии с задающим воздействием т. К таким системам относятся системы автоматического сопровождения цели например телескоп следит за движением небесного тела системы...
39820. Анализ автоматических систем регулирования 362 KB
  Теория автоматического управления делится на: анализ АСР– известны параметры блоков их характеристики при этом необходимо определить поведение системы качество регулирования. синтез АСР заключается в нахождении параметров блоков АСР регулятора при заданных показателях качества. АСР могут находиться в двух режимах: Статический все воздействия внутренние и внешние постоянны во времени реальные АСР практически редко находятся в статическом режиме. Для упрощения расчётов АСР проводят линеаризацию ведь как правило поведение...
39821. Разработка проекта комплексного дизайн-графического обеспечения рекламной кампании Уфимского филиала МГГУ им. М.А. Шолохова в области образовательных услуг 67.17 KB
  Краткая история графического дизайна. Теоретическая значимость: в теоретической части дан подробный анализ истории зарождения графического дизайна и история возникновения наружного штендера. В первой главе представлен краткий обзор истории графического дизайна. Краткая история графического дизайна Графический дизайн художественнопроектная деятельность по созданию гармоничной и эффективной визуальнокоммуникативной среды.
39822. Возведение производственного здания 2.01 MB
  Целями данного дипломного проекта являются: обоснование объемнопланировочных и конструктивных решений здания в архитектурностроительной части проекта; конструирование и расчет монолитного железобетонного перекрытия главных и второстепенных монолитных железобетонных балок; разработка технологических карт на сложные виды работ а именномонолитные работы кирпичная кладка и работы по устройству кровли здания; разработка календарного плана строительства здания на основе расчета нескольких вариантов организации строительства их сравнения...
39823. Проектирование фотоотдела при дизайн-студии 381.39 KB
  Установление режима работы предприятия Для определение производственной программы предприятия по определенному формату определенного вида услуг по следующей формуле рассчитывается объем работ: 9 где Оф – объем работ по определенному формату определенного вида услуг руб. Цз – цена одного заказа по определенному формату определенного вида услуг руб. Отсюда: Объем работ для заказов художественной фотосъемки на формате...
39824. ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ 7.55 MB
  Основные факторы влияющие на точность обработки. Этапы обеспечения точности обработки. Пути снижения влияния погрешностей установок на точность обработки 46 3.РАСЧЕТНОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТОЧНОСТИ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ.