23771

Понятие отрицания

Конспект урока

Математика и математический анализ

2 Придумайте ряд из пяти чисел начиная с 43 так чтобы каждое последующее число было на 17 больше предыдущего. 43; 6; 77; 94; 111 Какое число в полученном ряду является лишним Объясните почему Учащиеся могут назвать число 6 т. его целая часть выражена двузначным числом. Представьте данное число в виде обыкновенной дроби.

Русский

2013-08-05

43.5 KB

33 чел.

Тема урока: "Понятие отрицания".

Тип урока: "открытие" нового знания.

Основные цели: – сформировать представление об отрицании, тренировать способность к построению отрицаний на основе закона исключённого третьего;

– повторить и закрепить приёмы устных вычислений с десятичными и обыкновенными дробями, письменную нумерацию многозначных чисел.

  1.  Самоопределение к деятельности.

– Здравствуйте, ребята! Вот и начался новый учебный год. В этом году мы продолжим путешествие по удивительной стране «Математика». Давайте вспомним, какую основную задачу мы с вами ставили в прошлом учебном году. (Мы создавали математический язык, с помощью которого переводили с русского языка на математический язык различные тексты, мы занимались моделированием, разными видами высказываний).

– Сегодня мы начнём повторять тему «Язык и логика», но как всегда будем не только повторять, но и узнаем много нового и интересного.

  1.  Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1 Известно, что 215·2=430. Не производя вычислений, найдите значения выражений:

2,15·2= (4,3) 21,5·2= (43) 215·0,2= (43)

– Что интересного вы можете сказать о результатах, полученных во втором и третьем выражениях? Обоснуйте свои наблюдения. (Во втором и третьем выражении получились одинаковые результаты, т.к. по алгоритму умножения десятичных дробей в произведении надо отделить столько знаков справа сколько их стоит в обоих множителях после запятой, а во втором и третьем выражении в множителях стоит по одной цифре после запятой).

2 Придумайте ряд из пяти чисел, начиная с 4,3 так, чтобы каждое последующее число было на 1,7 больше предыдущего. (4,3; 6; 7,7; 9,4; 11,1)

– Какое число в полученном ряду является «лишним»? Объясните почему? (Учащиеся могут назвать число 6, т.к. оно целое, а остальные числа десятичные дроби, могут назвать последнее, т.к. его целая часть выражена двузначным числом).

– Представьте данное число в виде обыкновенной дроби. (Варианты могут быть разные, в зависимости от того, какое число назвали «лишним»).

– Что вы можете сказать о придуманных вами дробях?

3. Назовите верные высказывания:

а) если число 6 является делителем числа y, то число 12 является кратным числа y. (Л)

б) если число t делится на 6, то оно является кратным числа 6. (И)

в) число 6-составное число. (И)

Индивидуальное задание:

– Постройте отрицание следующих высказываний:

1). Число 315 кратно 9.

2). 4,3<5.

  1.  Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

Построение отрицания второго высказывания может вызвать затруднение или учащиеся предложат вариант 4,3 > 5, что является не правильным построением.

– Что бы выполнить задание правильно, что необходимо знать? (Что такое отрицание высказываний и как их строить).

– Сформулируйте цель и тему нашего урока. (Познакомиться с отрицанием высказываний и узнать, как строить отрицания. Тема урока: «Отрицание высказывания»).

– Молодцы! Запишите тему в тетради.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Первый вопрос, на который мы должны ответить: что такое отрицание высказывания. Сформулируйте ещё раз отрицание первого утверждения. (Число 315 не кратно 9).

– Объясните смысл данного высказывания и построенного. (В данном высказывании говорится, что 315 делится на 9 и это верно, т.к. сумма цифр делится на 9, а в построенном высказывании говорится, что 315 не делится на 9 и это ложь, т.к. по признаку делимости чисел на 9 данное число делится на 9).

– Что выражает отрицание7 (Противоположное мнение тому, что выражает данное высказывание).

– Что ещё интересного вы заметили? (Данное высказывание истинно, а построенное ложно).

– А всегда ли так будет получаться? (Да, т.к. при построении отрицания мы отрицаем предыдущее утверждение).

– Теперь давайте вернёмся ко второму высказыванию: 4,3<5. Некоторые учащиеся записали 4,3 > 5. Каким является данное высказывание? (Истинным). Каким является получившиеся высказывание? (Ложным). Можно ли построить ещё одно высказывание отрицающее данное? (Можно: 4,3 = 5, оно то же выражает противоположное мнение и является ложным по отношению к данному высказыванию).

– Как можно записать построенное отрицание, что бы в нём заключалось сразу два условия? (4,3 ≥ 5).

– Подведём некоторый итог. Что значит построить отрицание высказывания? (Построить высказывание, в котором высказывается противоположное мнение, или можно сказать в котором отрицается данное утверждение). Какая особенность у построенного высказывания? (Оно ложно, если данное высказывание истинно и наоборот, оно истинно, если данное высказывание ложно).

– Может ли данное высказывание и его отрицание быть одновременно истинными или одновременно ложными? (Нет не могут). Эта особенность, которую вы заметили в математике называют законом логики или законом исключённого третьего.

– Сформулируйте иначе отрицание первого высказывания. (Число 315 не делится на 9; 9 не является делителем 315, не правильно, что 315 является кратным числа 9).

– В логике существуют «волшебные» слова, позволяющие правильно строить отрицания: если в начале данного утверждения поставить слова «неверно, что», то построенное утверждение будет являться отрицанием данного.

  1.  Первичное закрепление во внешней речи.

№№ 2 (фронтально); 1 (1 – 10) – устно в парах; 3 (а, в, д, ж) (по одному ученику у доски)

№ 2.

  1.  Наименьшее натуральное число 1. Неверно, что о натуральное число.
  2.  Простые числа имеют два делителя, а 1 имеет один делитель. Неверно, что 1 простое число.
  3.  2,1 лежит между числами 2 и 3. Неверно, что между 2 и 3 нет других чисел.
  4.  Произведение 18 и 947 кратно 9, а 456 не делится на 9 по признаку делимости чисел на 9, значит по свойству делимости суммы утверждение ложно. Неверно, что сумма 18 947 + 456 кратна 9.
  5.  Ложно, т.к. по признаку делимости чисел на 3 число 35 353 535 не делится на 3 (3 + 5 + 3 + 5 + 3 + 5 + 3 + 5 = 32 не делится на 3). Неверно, что число 35 353 535 делится на 3.
  6.  0 не является корнем уравнения: 0 0 + 2 = 2, 2 18. Неверно, что корнями уравнения x2 + 2 = 18 являются числа 0 и 4.
  7.  8,9 9. Неверно, что дробь 8,9 больше или равна 9.
  8.  По определению неправильная дробь больше или равна 1. Неверно, что неправильная дробь меньше 1.

№ 3.

а) 87 504 87 504 (И, данное Л); в)  (Л, данное И); д) 2,5 + 0,25 2,75 (Л, данное И); ж) 2 -  (И, данное Л).

  1.  Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 3 (б, г, е, з)

Самопроверка проводится по готовому эталону, анализируются и исправляются ошибки.

Эталон:

б) 9036 ≤ 2 035, данное высказывание ложно, построенное истинно, т.к. выполняется условие меньше;

г)  < , данное высказывание ложно, построенное истинно, т.к. из двух дробей с одинаковыми числителями та дробь меньше, у которой знаменатель больше;

е) 0,4 : 0,01 = 40, данное высказывание ложно, построенное истинно, т.к. при делении на 0,01 в делимом надо перенести запятую в право на два знака;

з) , данное высказывание истинно, построенное ложно, т.к. по правилу

   3       1

умножения дробей:

   2      1

  1.  Включение в систему знаний и повторение.

№№ 14, 11, 13.

№ 14.

ббабвббб.

№ 11.

а) 1,5;  б) 1,4;  в) 2,7;  г) 0,6

6,6;  1,93;  60;  720;

1,5;  7,8;  0,087;  9;

3,28;  19,38;  1,08;  0,3.

№ 13.

1         4           5        9        6           2           7               3             8

а) (12 – 8,4) : 0,09 0,7 – 0,3 (0,6 + 3,12) : (14,18 – 7,98) : 0,01 = 10.

  1.  3,6;  5) 28;
  2.  3,72;  6) 1,116;
  3.  6,2;  7) 0,18;
  4.  40;  8) 18.

   7              1        2         3                    8        4       6      5         11       9    10

б) 10 (0,056 : 0,8 700 – 40,2832) : (16 0,6 – 0 : 3,2) + 5,4 : 9 : 30 = 9,1.

1) 0,07; 2) 49; 3) 8,7168; 4) 9,6;  5) 0; 6) 9,6;  7) 87,168;

8) 9,08; 9) 0,6; 10) 0,02;  11) 9,1.

  1.  Рефлексия деятельности.

– Что нового вы сегодня узнали на уроке? (Что такое отрицание высказывания, о законе логики, как построить отрицание высказывания).

– Что можно использовать при построении отрицания? (Слова «неверно, что»).

– Что необходимо проверять при построении отрицания? (Выполнение закона исключённого третьего).

– Что мы сегодня повторяли на уроке? (Признаки делимости на 9, сравнение дробей, действия с обыкновенными и десятичными дробями, запись чисел на математическом языке).

– Оцените свою работу на уроке.

Домашнее задание. П. 1.1.1; №№ 19 (устно); 20; 23 (один на выбор).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

290. Исследование рынка экспресс-доставки и разработка маркетингового плана ООО Рапида 2.27 MB
  Теория маркетинговых исследований и особенности изучения спроса на транспортные услуги. Исследование спроса на услуги экспресс-доставки рынка города Рыбница. Бизнес-модель создания предприятия по экспресс-доставке грузов для рынка города Рыбница - ООО Рапида
291. Синтез двухмерных фрактальных изображений 652 KB
  Построение плоских фрактальных изображений с помощью фрактального генератора, исследование их свойства, а также с помощью программы LSE создание фрактал в виде салфетки.
292. Визначення оптимальних обсягів виробництва консервованої продукції продуктовою компанією за допомогою професійного пакету MS Office 1.16 MB
  Визначення параметрів та факторів, накладання умов на фактори та параметри. Формалізація та ідентифікація обчислювального процесу. Вибір методу розв’язання та обрання програмного забезпечення.
293. Гиперссылки и управляющие кнопки. Создание презентации Проверь себя 580.5 KB
  Анимированные эффекты перехода смены слайдов по щелчку мыши. Создание презентации Проверь себя. Дополнение ее слайдами с гиперсылками в виде текста и картинок. Настройка навигации программы для создания презентаций.
294. Характеристика эксплуатации газодобывающего предприятия Чайковское ЛПУ МГ 1.48 MB
  Должностная инструкция инженера по эксплуатации оборудования газовых объектов. Фотография рабочего дня инженера по эксплуатации оборудования газовых объектов. План-график проведения ППР основного и вспомогательного оборудования.
295. Проектирование композитных трёхмерных объектов, сцен и разработка приложения интерактивной компьютерной графики 566.5 KB
  Описание алгоритма и исходного кода программы проектирования композитной трехмерной сцены (замок) и разработки приложения интерактивной компьютерной графики. Разработана и отлажена программа, реализующая представленные алгоритмы на языке С++ с использованием библиотеки OpenGL.
296. Технология производства сгущенного молока 1.72 MB
  Технологический процесс производства сгущенного молока как объекта управления. Текущее состояние производства сгущеных молочных продуктов в целом и тенденции его развития. Характеристика технологических процессов и оборудования.
297. Комплексная лаборатория исследований внеземных территорий 631 KB
  Моделирование фигур и полей малых тел солнечной системы. Обработка изображений, полученных с космических аппаратов в различных спектральных диапазонах. Моделирование поверхностей небесных тел и определение мест посадок космических аппаратов Фобос-Грунт. Создание тематических карт поверхностей небесных тел.
298. Система управления крупными промышленными предприятиями на примере ОАО НЛМК 187 KB
  Материнская компания как организационно-экономический центр управления. Характеристика управления деятельностью ОАО НЛМК. Организация управления в американских, западноевропейских и японских фирмах.