23780

Задачи на движение по реке

Конспект урока

Математика и математический анализ

Вычислите скорость Алёши если он прошёл это расстояние за: 1 ч; 2 ч; 3 ч. – В каких единицах получилась скорость Какие единицы измерения скорости вы знаете Приведите примеры объектов которые движутся с такими скоростями. Чему равна скорость течения реки 20 м мин б Скорость течения реки 20 м мин. Индивидуальное задание: Скорость движения теплохода vсоб.

Русский

2013-08-05

64 KB

60 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Задачи на движение по реке».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основные цели: сформировать способность к решению задач на движение по реке по формулам и с использованием таблицы в простейших случаях; повторить и закрепить приёмы устных и письменных вычислений.

1. Самоопределение к деятельности.

– Какого типа задачи мы повторяли на прошлых уроках? (Задачи на одновременное движение).

– Сегодня мы продолжим работать с задачами на движения. Для успешной работы решим некоторые задания.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. Не выполняя вычислений, выскажите предположение: «Где, по-вашему, мнению, будет самое большое значение выражения?» Проверьте себя, выполнив вычисления.

0,23; 0,13; 0,53; 0,12. (0,53).

– Представьте выбранный вами результат в виде обыкновенной дроби. ()

– Можно ли утверждать, что полученная дробь является несократимой? (Да)

2. Вычислите удобным способом и представьте результат в виде смешанного числа.

(1,5 = 1)

3. Вычислите:

«Алёша сделал кораблик и решил пустить его по реке. Расстояние до реки  км. Вычислите скорость Алёши, если он прошёл это расстояние за: 1)  ч; 2)  ч; 3)  ч».

– Назовите полученные результаты в порядке возрастания. (/,  )

– В каких единицах получилась скорость? Какие единицы измерения скорости вы знаете? Приведите примеры объектов, которые движутся с такими скоростями.

– Установите закономерность в данном ряду величин и укажите, чему бы равна была следующая величина (5 км/ч)

4. Алёша, подойдя к реке, долго думал, куда поплывёт кораблик по течению или против течения. Помогите Алёше решить эту проблему и обоснуйте свои предположения.

5. Сравните задачи:

а) Алёша пустил кораблик по течению. Кораблик проплыл за 10 мин 200 м. Чему равна скорость течения реки? (20 м/мин)

б) Скорость течения реки 20 м/мин. Кораблик проплыл 200 м. Сколько времени он плыл? (10 мин).

Индивидуальное задание:

«Скорость движения теплохода vсоб., а скорость течения реки vтеч. С какой скоростью будет двигаться теплоход: а) по течению; б) против течения».

– Составьте выражение и найдите его значение при vсоб. = 60 км/ч, vтеч. = 1,4 км/ч.

3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности.

Предложенное задание может у многих учащихся вызвать затруднение, т.к. раньше они не сталкивались с подобными задачами.

– Почему задача вызвала затруднение у многих ребят? (Мы раньше не решали такие задачи, мы не знаем, что такое vсоб.,…).

– Но раньше мы решали задачи на движение, чем эта задача отличается от задач на движение, которые мы решали раньше? (В этой задачи появились новые величины: vсоб., vтеч.).

– В чём особенность таких задач? (Объекты движутся по реке, а не по суше).

– Сформулируйте цель урока? (Научиться решать задачи на движение по реке).

– А, что нам необходимо знать, чтобы решать такие задачи? (Формулы движения объектов по реке).

– Каково тема урока? (Решение задач на движение по реке).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Вернёмся к нашей задаче. Что такое собственная скорость объекта? (Скорость, с которой движется сам объект).

– Как вы считаете, что будет происходить с собственной скоростью, если объект движется по течению реки? (Его скорость будет увеличиваться, т.к. течение реки помогает объекту, значит, его скорость будет больше).

– Запишите, с какой скорость в этой ситуации будет двигаться объект. (Учащиеся могут работать в группах и результат записать на листах, которые вывешиваются на доску и проводится обсуждение, предложенных вариантов, после обсуждение итог вывешивается в виде таблицы).

– Рассуждая аналогично, запишите скорость объекта, который движется против течения. (Учащиеся работают самостоятельно в группах, результат записать на листах, которые вывешиваются на доску и проводится обсуждение, предложенных вариантов, после обсуждение итог вывешивается в виде таблицы).

– Какие две новые формулы мы «открыли» на уроке? (Скорость по течению и скорость против течения).

– Выполните предложенное задание. (Если vсоб. = 60 км/ч, vтеч. = 1,4 км/ч, то 60 + 1,4 = 61,4 (км/ч); 60 – 1,4 = 58,6 (км/ч)).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№№ 223 (у доски); 222 (в парах).

№ 223.

1)

Чтобы ответить на поставленный вопрос воспользуемся первой формулой.

Собственная скорость дана в км/ч, а скорость реки в м/мин. Выразим км/ч в м/мин.

1 км = 1000 м; 1 ч = 60 мин.

14,8 км/ч = 14,8•1000 : 60 (м/мин) = 246 м/мин

246 + 40 = 286 (м/мин)

286 : 1000•60 =  = 17,2 (км/ч)

2)

Выразим из второй формулы собственную скорость катера: vсоб. = v против  течения + vтеч.

Выразим скорость течении в м/мин: 2,7 км/ч = 2,7•1000 : 60 (м/мин) = 45 м/мин.

280 + 45 = 325 (м/мин) – собственная скорость катера.

325 + 45 = 370 (м/мин) – скорость по течению.

325•60 : 1000 = 19,5 (км/ч)

370•60 : 1000 = 22,2 (км/ч)

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Составьте выражение и найдите его значение при данных значениях переменных.

«Собственная скорость теплохода x км/ч, а скорость течения реки y км/ч. с какой скорость будет двигаться теплоход: а) по течению реки; б) против течения реки? (x = 35,3; y = 2,8).»

Эталон.

а) Для ответа на вопрос воспользуемся первой формулой:

x + y – скорость по течению реки.

Вместо переменных подставим соответствующие им значения:

35,3 + 2,8 = 38,1 (км/ч)

б) для ответа на поставленный вопрос воспользуемся второй формулой:

xy – скорость против течения реки.

Вместо переменных подставим соответствующие им значения:

35,3 – 2,8 = 32,5 (км/ч)

Ответ: скорость по течению реки: 38,1 км/ч; скорость против течения реки: 32,5 км/ч.

После самопроверки проводится анализ и исправление, допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 226.

S, км

v соб. км/ч

v теч. км/ч

t, ч

Туда

16,8

11,2

25%

?

Обратно

16,8

11,2

25%

?

1) 11,2•0,25 = 2,8 (км/ч) – скорость течения реки.

2) 11,2 + 2,8 = 14 (км/ч) – скорость по течению.

3) 16,8 : 14 = 1,2 (ч) – затрачено время туда.

4) 11,2 – 2,8 = 8,4 (км/ч) – скорость против течения.

5) 16,8 : 8,4 = 2 (ч) – затрачено время на обратный путь.

6) 1,2 + 2 = 3,2 (ч)

Ответ: за 3,2 ч лодка проплывёт путь туда и обратно.

№ 234.

А 0,4; 3,56;  Б 0,58; 0,09;

0,82; 4,18;   68; 19;

2,25; 0,2;   60000; 8,1;

2,16; 160   2,6; 10,2.

8. Рефлексия деятельности.

– Какой тип задачи начали изучать сегодня на уроке? (Задачи движения по реке).

– Какие новые величины используются при решении задач? (Собственная скорость объекта и скорость течения реки).

– Что ещё нового узнали? (Если объект движется по течению, то его скорость увеличивается, а если против течения, его скорость уменьшается).

– Проанализируйте свою работу на уроке.

Домашнее задание: п. 2,1,2; №№ 245; 253.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52080. Сценарій свята: «Абетка» 43 KB
  Ведучий 1 Good morning boys nd girls Good morning der guests We re gld to see you t our “BC prtyâ€. Ведучий 2 Добридень дівчата та хлоп’ята Добридень гості дорогі Ми дуже раді бачити Вас на нашому святі Ведучий 1 Tody we’ll spek bout English ply mny interesting gmes sing songs nd remember wht we hve lerned t our lessons. Ведучий 2 Сьогодні ми поговоримо про англійську мову Пограємо в ігри поспіваємо та пригадаємо все що вчили на наших уроках....
52081. Свято англійської абетки 58.5 KB
  You will recite rhymes bout letters guess the riddles ply the gmes nd do mny other things. Ee Ff E is for egg Flowers here flowers there It is yellow nd white Flowers growing everywhere. It is so sweet...
52082. Сказка как вид народной прозы. Высокий нравственный облик волшебницы Василисы Премудрой 46.5 KB
  Цель: познакомить учащихся с ТНР с жанровыми особенностями фольклорной сказки на примере волшебной сказки Царевна-лягушка. Задачи: Образовательные: 1 закрепить представления учащихся о сказке как жанре фольклора и ее видах; 2 дать представления учащимся о сказителях и собирателях сказки; 3 учить анализировать фрагменты из сказки Царевна-лягушка; 4 научить сопоставлять фрагменты сказки; 5 научить школьников выделять систему образов волшебной сказки; 6 дать представления учащимся об особенностях волшебной сказки: связь с...
52083. Абсолютна величина в математичних задачах 1.11 MB
  Для успішного розв’язання цих завдань потрібно не стільки мати гарну інтуїцію і неабиякі здібності скільки мати спеціальну підготовку. Вона полягає в знайомстві ретельному вивченні й застосуванні методів розв’язування таких задач. Розв’язування задач з модулями приводить учнів до необхідності використання класифікації й освоєння навичок дослідження та готують до розв’язання важких задач з параметрами. У цій роботі йдеться про методи розв’язування раціональних рівнянь і нерівностей що містять знак абсолютної величини.
52084. Accidents 68 KB
  Today we are going to talk about a very serious and quite difficult problem-accidents. At our lesson we’ll revise lexis on the topic, we’ll talk about the causes of the accidents on the roads, about the causes of the fires at home and about causes of the accidents in the sea. Then you will work in groups telling your stories and asking and answering questions.
52087. Крізь пекло афганської війни 72.5 KB
  Ознайомити учнів з трагічною сторінкою нашої історії, виховувати повагу до учасників військових подій в Афганістані, розповісти про односельчан, що служили в Афганістані, віддати данину пам'яті полеглим воїнам-афганцям
52088. Їх долі обпалені війною 67 KB
  Ми повинні памятати тих хто її пережив тих хто не дожив не доспівав не до кохав. Память загиблих вшановуємо хвилиною мовчання. Афганська війна Не наша вина Ми молодість там залишили Щоб ви пам’ятали й жили. Скільки років щасливої тиші Та вривається голос в ефір Що благає нагадує кличе: Захистіть збережіть люди мирКожен день кожен час пам'ятайтеСкільки жертв нам війна принесла.