23780

Задачи на движение по реке

Конспект урока

Математика и математический анализ

Вычислите скорость Алёши если он прошёл это расстояние за: 1 ч; 2 ч; 3 ч. – В каких единицах получилась скорость Какие единицы измерения скорости вы знаете Приведите примеры объектов которые движутся с такими скоростями. Чему равна скорость течения реки 20 м мин б Скорость течения реки 20 м мин. Индивидуальное задание: Скорость движения теплохода vсоб.

Русский

2013-08-05

64 KB

60 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Задачи на движение по реке».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основные цели: сформировать способность к решению задач на движение по реке по формулам и с использованием таблицы в простейших случаях; повторить и закрепить приёмы устных и письменных вычислений.

1. Самоопределение к деятельности.

– Какого типа задачи мы повторяли на прошлых уроках? (Задачи на одновременное движение).

– Сегодня мы продолжим работать с задачами на движения. Для успешной работы решим некоторые задания.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. Не выполняя вычислений, выскажите предположение: «Где, по-вашему, мнению, будет самое большое значение выражения?» Проверьте себя, выполнив вычисления.

0,23; 0,13; 0,53; 0,12. (0,53).

– Представьте выбранный вами результат в виде обыкновенной дроби. ()

– Можно ли утверждать, что полученная дробь является несократимой? (Да)

2. Вычислите удобным способом и представьте результат в виде смешанного числа.

(1,5 = 1)

3. Вычислите:

«Алёша сделал кораблик и решил пустить его по реке. Расстояние до реки  км. Вычислите скорость Алёши, если он прошёл это расстояние за: 1)  ч; 2)  ч; 3)  ч».

– Назовите полученные результаты в порядке возрастания. (/,  )

– В каких единицах получилась скорость? Какие единицы измерения скорости вы знаете? Приведите примеры объектов, которые движутся с такими скоростями.

– Установите закономерность в данном ряду величин и укажите, чему бы равна была следующая величина (5 км/ч)

4. Алёша, подойдя к реке, долго думал, куда поплывёт кораблик по течению или против течения. Помогите Алёше решить эту проблему и обоснуйте свои предположения.

5. Сравните задачи:

а) Алёша пустил кораблик по течению. Кораблик проплыл за 10 мин 200 м. Чему равна скорость течения реки? (20 м/мин)

б) Скорость течения реки 20 м/мин. Кораблик проплыл 200 м. Сколько времени он плыл? (10 мин).

Индивидуальное задание:

«Скорость движения теплохода vсоб., а скорость течения реки vтеч. С какой скоростью будет двигаться теплоход: а) по течению; б) против течения».

– Составьте выражение и найдите его значение при vсоб. = 60 км/ч, vтеч. = 1,4 км/ч.

3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности.

Предложенное задание может у многих учащихся вызвать затруднение, т.к. раньше они не сталкивались с подобными задачами.

– Почему задача вызвала затруднение у многих ребят? (Мы раньше не решали такие задачи, мы не знаем, что такое vсоб.,…).

– Но раньше мы решали задачи на движение, чем эта задача отличается от задач на движение, которые мы решали раньше? (В этой задачи появились новые величины: vсоб., vтеч.).

– В чём особенность таких задач? (Объекты движутся по реке, а не по суше).

– Сформулируйте цель урока? (Научиться решать задачи на движение по реке).

– А, что нам необходимо знать, чтобы решать такие задачи? (Формулы движения объектов по реке).

– Каково тема урока? (Решение задач на движение по реке).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Вернёмся к нашей задаче. Что такое собственная скорость объекта? (Скорость, с которой движется сам объект).

– Как вы считаете, что будет происходить с собственной скоростью, если объект движется по течению реки? (Его скорость будет увеличиваться, т.к. течение реки помогает объекту, значит, его скорость будет больше).

– Запишите, с какой скорость в этой ситуации будет двигаться объект. (Учащиеся могут работать в группах и результат записать на листах, которые вывешиваются на доску и проводится обсуждение, предложенных вариантов, после обсуждение итог вывешивается в виде таблицы).

– Рассуждая аналогично, запишите скорость объекта, который движется против течения. (Учащиеся работают самостоятельно в группах, результат записать на листах, которые вывешиваются на доску и проводится обсуждение, предложенных вариантов, после обсуждение итог вывешивается в виде таблицы).

– Какие две новые формулы мы «открыли» на уроке? (Скорость по течению и скорость против течения).

– Выполните предложенное задание. (Если vсоб. = 60 км/ч, vтеч. = 1,4 км/ч, то 60 + 1,4 = 61,4 (км/ч); 60 – 1,4 = 58,6 (км/ч)).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№№ 223 (у доски); 222 (в парах).

№ 223.

1)

Чтобы ответить на поставленный вопрос воспользуемся первой формулой.

Собственная скорость дана в км/ч, а скорость реки в м/мин. Выразим км/ч в м/мин.

1 км = 1000 м; 1 ч = 60 мин.

14,8 км/ч = 14,8•1000 : 60 (м/мин) = 246 м/мин

246 + 40 = 286 (м/мин)

286 : 1000•60 =  = 17,2 (км/ч)

2)

Выразим из второй формулы собственную скорость катера: vсоб. = v против  течения + vтеч.

Выразим скорость течении в м/мин: 2,7 км/ч = 2,7•1000 : 60 (м/мин) = 45 м/мин.

280 + 45 = 325 (м/мин) – собственная скорость катера.

325 + 45 = 370 (м/мин) – скорость по течению.

325•60 : 1000 = 19,5 (км/ч)

370•60 : 1000 = 22,2 (км/ч)

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Составьте выражение и найдите его значение при данных значениях переменных.

«Собственная скорость теплохода x км/ч, а скорость течения реки y км/ч. с какой скорость будет двигаться теплоход: а) по течению реки; б) против течения реки? (x = 35,3; y = 2,8).»

Эталон.

а) Для ответа на вопрос воспользуемся первой формулой:

x + y – скорость по течению реки.

Вместо переменных подставим соответствующие им значения:

35,3 + 2,8 = 38,1 (км/ч)

б) для ответа на поставленный вопрос воспользуемся второй формулой:

xy – скорость против течения реки.

Вместо переменных подставим соответствующие им значения:

35,3 – 2,8 = 32,5 (км/ч)

Ответ: скорость по течению реки: 38,1 км/ч; скорость против течения реки: 32,5 км/ч.

После самопроверки проводится анализ и исправление, допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 226.

S, км

v соб. км/ч

v теч. км/ч

t, ч

Туда

16,8

11,2

25%

?

Обратно

16,8

11,2

25%

?

1) 11,2•0,25 = 2,8 (км/ч) – скорость течения реки.

2) 11,2 + 2,8 = 14 (км/ч) – скорость по течению.

3) 16,8 : 14 = 1,2 (ч) – затрачено время туда.

4) 11,2 – 2,8 = 8,4 (км/ч) – скорость против течения.

5) 16,8 : 8,4 = 2 (ч) – затрачено время на обратный путь.

6) 1,2 + 2 = 3,2 (ч)

Ответ: за 3,2 ч лодка проплывёт путь туда и обратно.

№ 234.

А 0,4; 3,56;  Б 0,58; 0,09;

0,82; 4,18;   68; 19;

2,25; 0,2;   60000; 8,1;

2,16; 160   2,6; 10,2.

8. Рефлексия деятельности.

– Какой тип задачи начали изучать сегодня на уроке? (Задачи движения по реке).

– Какие новые величины используются при решении задач? (Собственная скорость объекта и скорость течения реки).

– Что ещё нового узнали? (Если объект движется по течению, то его скорость увеличивается, а если против течения, его скорость уменьшается).

– Проанализируйте свою работу на уроке.

Домашнее задание: п. 2,1,2; №№ 245; 253.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18708. Пакеты прикладных программ (ППП) 14.83 KB
  Пакеты прикладных программ ППП – это совокупность совместимых программ для решения определенного класса задач. Свойства. должен состоять из нескольких программных единиц; предназначен для решения определенного класса задач; в пределах своего класса обладает опр
18709. Операции с данными в реляционных моделях 14.15 KB
  Операции с данными в реляционных моделях. Объединением двух отношении называется отношение содержащее множество кортежей принадлежащих либо первому либо второму исходным отношениям либо обоим отношениям одновременно. Пересечением отношений называется отно...
18710. Автоматизированные информационные технологии деятельности страховой компании 14.44 KB
  Автоматизированные информационные технологии деятельности страховой компании направлены на внедрение систем охватывающих все основные элементы технологического процесса и гарантирующих полную безопасность данных на всех этапах обработки информации. Реализация авт
18711. Нормализация отношений 14.43 KB
  Нормализация отношений. Под нормализацией отношения подразумевается процесс приведения отношения к одной из так называемых нормальных форм или в дальнейшем НФ. Однако перед рассмотрением НФ следует сказать несколько слов зачем нужна нормализация. 1 НФ. Каждый атриб...
18712. Цена и ценообразование 14.26 KB
  Цена и ценообразование. Одним из ключевых элементов рыночной экономики являются цены ценообразование ценовая политика. Ценообразование процесс формирования цен на товары и услуги. Характерны две основные системы ценообразования: рыночное ценообразование функци
18713. Инструменты рынка ценных бумаг 17.08 KB
  Инструменты рынка ценных бумаг Инструменты рынка ценных бумаг это различные формы финансовых обязательств для краткосрочного и долгосрочного инвестирования торговля которыми осуществляется на рынке ценных бумаг. Инструменты рынка ценных бумаг могут быть:основны
18714. Автоматизированные информационные технологии в бухгалтерском учете 14.67 KB
  Автоматизированные информационные технологии в бухгалтерском учете Внедрение бухгалтерских пакетов и программ позволяет автоматизировать не только бухгалтерский учет но и навести порядок в складском учете в снабжении и реализации продукции товаров отслеживать до...
18715. МПОППП 13.95 KB
  МПОППП. предметная область определяется совокупностью задач решаемых пакетом. Разработчик ППП фактически имеет дело с некоторым упрощенным отображением предметной области с некоторой моделью предметной области. Под математической моделью обычно понимают совокупн
18716. Поясните структурные единицы ЭВМ – элементы, узлы, блоки, устройства 26.62 KB
  Поясните структурные единицы ЭВМ – элементы узлы блоки устройства. ЭВМ представляет собой некоторый комплекс взаимосвязанных устройств каждый из которых выполняет определенную функцию. Минимальная конфигурация компьютера т.е. такой набор элементов без которого ра...