23780

Задачи на движение по реке

Конспект урока

Математика и математический анализ

Вычислите скорость Алёши если он прошёл это расстояние за: 1 ч; 2 ч; 3 ч. В каких единицах получилась скорость Какие единицы измерения скорости вы знаете Приведите примеры объектов которые движутся с такими скоростями. Чему равна скорость течения реки 20 м мин б Скорость течения реки 20 м мин. Индивидуальное задание: Скорость движения теплохода vсоб.

Русский

2013-08-05

64 KB

61 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Задачи на движение по реке».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основные цели: сформировать способность к решению задач на движение по реке по формулам и с использованием таблицы в простейших случаях; повторить и закрепить приёмы устных и письменных вычислений.

1. Самоопределение к деятельности.

– Какого типа задачи мы повторяли на прошлых уроках? (Задачи на одновременное движение).

– Сегодня мы продолжим работать с задачами на движения. Для успешной работы решим некоторые задания.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. Не выполняя вычислений, выскажите предположение: «Где, по-вашему, мнению, будет самое большое значение выражения?» Проверьте себя, выполнив вычисления.

0,23; 0,13; 0,53; 0,12. (0,53).

– Представьте выбранный вами результат в виде обыкновенной дроби. ()

– Можно ли утверждать, что полученная дробь является несократимой? (Да)

2. Вычислите удобным способом и представьте результат в виде смешанного числа.

(1,5 = 1)

3. Вычислите:

«Алёша сделал кораблик и решил пустить его по реке. Расстояние до реки  км. Вычислите скорость Алёши, если он прошёл это расстояние за: 1)  ч; 2)  ч; 3)  ч».

– Назовите полученные результаты в порядке возрастания. (/,  )

– В каких единицах получилась скорость? Какие единицы измерения скорости вы знаете? Приведите примеры объектов, которые движутся с такими скоростями.

– Установите закономерность в данном ряду величин и укажите, чему бы равна была следующая величина (5 км/ч)

4. Алёша, подойдя к реке, долго думал, куда поплывёт кораблик по течению или против течения. Помогите Алёше решить эту проблему и обоснуйте свои предположения.

5. Сравните задачи:

а) Алёша пустил кораблик по течению. Кораблик проплыл за 10 мин 200 м. Чему равна скорость течения реки? (20 м/мин)

б) Скорость течения реки 20 м/мин. Кораблик проплыл 200 м. Сколько времени он плыл? (10 мин).

Индивидуальное задание:

«Скорость движения теплохода vсоб., а скорость течения реки vтеч. С какой скоростью будет двигаться теплоход: а) по течению; б) против течения».

– Составьте выражение и найдите его значение при vсоб. = 60 км/ч, vтеч. = 1,4 км/ч.

3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности.

Предложенное задание может у многих учащихся вызвать затруднение, т.к. раньше они не сталкивались с подобными задачами.

– Почему задача вызвала затруднение у многих ребят? (Мы раньше не решали такие задачи, мы не знаем, что такое vсоб.,…).

– Но раньше мы решали задачи на движение, чем эта задача отличается от задач на движение, которые мы решали раньше? (В этой задачи появились новые величины: vсоб., vтеч.).

– В чём особенность таких задач? (Объекты движутся по реке, а не по суше).

– Сформулируйте цель урока? (Научиться решать задачи на движение по реке).

– А, что нам необходимо знать, чтобы решать такие задачи? (Формулы движения объектов по реке).

– Каково тема урока? (Решение задач на движение по реке).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Вернёмся к нашей задаче. Что такое собственная скорость объекта? (Скорость, с которой движется сам объект).

– Как вы считаете, что будет происходить с собственной скоростью, если объект движется по течению реки? (Его скорость будет увеличиваться, т.к. течение реки помогает объекту, значит, его скорость будет больше).

– Запишите, с какой скорость в этой ситуации будет двигаться объект. (Учащиеся могут работать в группах и результат записать на листах, которые вывешиваются на доску и проводится обсуждение, предложенных вариантов, после обсуждение итог вывешивается в виде таблицы).

– Рассуждая аналогично, запишите скорость объекта, который движется против течения. (Учащиеся работают самостоятельно в группах, результат записать на листах, которые вывешиваются на доску и проводится обсуждение, предложенных вариантов, после обсуждение итог вывешивается в виде таблицы).

– Какие две новые формулы мы «открыли» на уроке? (Скорость по течению и скорость против течения).

– Выполните предложенное задание. (Если vсоб. = 60 км/ч, vтеч. = 1,4 км/ч, то 60 + 1,4 = 61,4 (км/ч); 60 – 1,4 = 58,6 (км/ч)).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№№ 223 (у доски); 222 (в парах).

№ 223.

1)

Чтобы ответить на поставленный вопрос воспользуемся первой формулой.

Собственная скорость дана в км/ч, а скорость реки в м/мин. Выразим км/ч в м/мин.

1 км = 1000 м; 1 ч = 60 мин.

14,8 км/ч = 14,8•1000 : 60 (м/мин) = 246 м/мин

246 + 40 = 286 (м/мин)

286 : 1000•60 =  = 17,2 (км/ч)

2)

Выразим из второй формулы собственную скорость катера: vсоб. = v против  течения + vтеч.

Выразим скорость течении в м/мин: 2,7 км/ч = 2,7•1000 : 60 (м/мин) = 45 м/мин.

280 + 45 = 325 (м/мин) – собственная скорость катера.

325 + 45 = 370 (м/мин) – скорость по течению.

325•60 : 1000 = 19,5 (км/ч)

370•60 : 1000 = 22,2 (км/ч)

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Составьте выражение и найдите его значение при данных значениях переменных.

«Собственная скорость теплохода x км/ч, а скорость течения реки y км/ч. с какой скорость будет двигаться теплоход: а) по течению реки; б) против течения реки? (x = 35,3; y = 2,8).»

Эталон.

а) Для ответа на вопрос воспользуемся первой формулой:

x + y – скорость по течению реки.

Вместо переменных подставим соответствующие им значения:

35,3 + 2,8 = 38,1 (км/ч)

б) для ответа на поставленный вопрос воспользуемся второй формулой:

xy – скорость против течения реки.

Вместо переменных подставим соответствующие им значения:

35,3 – 2,8 = 32,5 (км/ч)

Ответ: скорость по течению реки: 38,1 км/ч; скорость против течения реки: 32,5 км/ч.

После самопроверки проводится анализ и исправление, допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 226.

S, км

v соб. км/ч

v теч. км/ч

t, ч

Туда

16,8

11,2

25%

?

Обратно

16,8

11,2

25%

?

1) 11,2•0,25 = 2,8 (км/ч) – скорость течения реки.

2) 11,2 + 2,8 = 14 (км/ч) – скорость по течению.

3) 16,8 : 14 = 1,2 (ч) – затрачено время туда.

4) 11,2 – 2,8 = 8,4 (км/ч) – скорость против течения.

5) 16,8 : 8,4 = 2 (ч) – затрачено время на обратный путь.

6) 1,2 + 2 = 3,2 (ч)

Ответ: за 3,2 ч лодка проплывёт путь туда и обратно.

№ 234.

А 0,4; 3,56;  Б 0,58; 0,09;

0,82; 4,18;   68; 19;

2,25; 0,2;   60000; 8,1;

2,16; 160   2,6; 10,2.

8. Рефлексия деятельности.

– Какой тип задачи начали изучать сегодня на уроке? (Задачи движения по реке).

– Какие новые величины используются при решении задач? (Собственная скорость объекта и скорость течения реки).

– Что ещё нового узнали? (Если объект движется по течению, то его скорость увеличивается, а если против течения, его скорость уменьшается).

– Проанализируйте свою работу на уроке.

Домашнее задание: п. 2,1,2; №№ 245; 253.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12626. Робота з інформаційно-довідковою системою «Контакти» 642.81 KB
  Звіт з лабораторноі роботи № 3 Робота з інформаційнодовідковою системою Контакти з предмета САОЕІ Мета роботи: вивчити призначення і можливості інформаційнодовідкової системи КОНТАКТИ. Хід виконання роботи: Вибрала власника програми для вводу влав
12627. Знайомство з програмою Фінансист 767 KB
  Лабораторна робота 4. Тема: Знайомство з програмою Фінансист. Мета : Проведення фінансового аналізу стану та результатів діяльності підприємства використовуючи стандартну фінансову звітність: Баланс та Звіт про фінансові результати ПСБО 2 і 3 відповідно а також дод
12628. Програмний засіб Система: Кадри 1.04 MB
  Звіт з лабораторної роботи № 5 Програмний засіб Система: Кадри з предмета САОЕІ Мета роботи:набути практичних навичок роботи з автоматизованою системою кадрового обліку Кадры навчитися вести безперервний облік персоналу підприємства і кадрового резерву...
12629. Бизнес-план, Организация коллекторского агентства 159.5 KB
  В настоящее время в нашей стране имеются уникальные условия для организации нового вида бизнеса: агентств по сбору просроченной задолженности от юридических и физических лиц (далее именуемые коллекторскими агентствами).
12633. Неуравновешенность роторов и их балансировка 329 KB
  В ней рассматриваются условия рационального подбора масс звеньев механизма, которые обеспечили бы полное или частичное уменьшение динамических давлений на некоторые кинематические пары механизма...
12634. Методы и средства контроля линейных величин Универсальные измерительные инструменты 4.62 MB
  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2 Методы и средства контроля линейных величин Универсальные измерительные инструменты. Цель работы: изучить методы и средства контроля линейных величин освоить методику измерений при помощи универсальных измерительных инструментов. К унив...