23780

Задачи на движение по реке

Конспект урока

Математика и математический анализ

Вычислите скорость Алёши если он прошёл это расстояние за: 1 ч; 2 ч; 3 ч. В каких единицах получилась скорость Какие единицы измерения скорости вы знаете Приведите примеры объектов которые движутся с такими скоростями. Чему равна скорость течения реки 20 м мин б Скорость течения реки 20 м мин. Индивидуальное задание: Скорость движения теплохода vсоб.

Русский

2013-08-05

64 KB

60 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Задачи на движение по реке».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основные цели: сформировать способность к решению задач на движение по реке по формулам и с использованием таблицы в простейших случаях; повторить и закрепить приёмы устных и письменных вычислений.

1. Самоопределение к деятельности.

– Какого типа задачи мы повторяли на прошлых уроках? (Задачи на одновременное движение).

– Сегодня мы продолжим работать с задачами на движения. Для успешной работы решим некоторые задания.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. Не выполняя вычислений, выскажите предположение: «Где, по-вашему, мнению, будет самое большое значение выражения?» Проверьте себя, выполнив вычисления.

0,23; 0,13; 0,53; 0,12. (0,53).

– Представьте выбранный вами результат в виде обыкновенной дроби. ()

– Можно ли утверждать, что полученная дробь является несократимой? (Да)

2. Вычислите удобным способом и представьте результат в виде смешанного числа.

(1,5 = 1)

3. Вычислите:

«Алёша сделал кораблик и решил пустить его по реке. Расстояние до реки  км. Вычислите скорость Алёши, если он прошёл это расстояние за: 1)  ч; 2)  ч; 3)  ч».

– Назовите полученные результаты в порядке возрастания. (/,  )

– В каких единицах получилась скорость? Какие единицы измерения скорости вы знаете? Приведите примеры объектов, которые движутся с такими скоростями.

– Установите закономерность в данном ряду величин и укажите, чему бы равна была следующая величина (5 км/ч)

4. Алёша, подойдя к реке, долго думал, куда поплывёт кораблик по течению или против течения. Помогите Алёше решить эту проблему и обоснуйте свои предположения.

5. Сравните задачи:

а) Алёша пустил кораблик по течению. Кораблик проплыл за 10 мин 200 м. Чему равна скорость течения реки? (20 м/мин)

б) Скорость течения реки 20 м/мин. Кораблик проплыл 200 м. Сколько времени он плыл? (10 мин).

Индивидуальное задание:

«Скорость движения теплохода vсоб., а скорость течения реки vтеч. С какой скоростью будет двигаться теплоход: а) по течению; б) против течения».

– Составьте выражение и найдите его значение при vсоб. = 60 км/ч, vтеч. = 1,4 км/ч.

3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности.

Предложенное задание может у многих учащихся вызвать затруднение, т.к. раньше они не сталкивались с подобными задачами.

– Почему задача вызвала затруднение у многих ребят? (Мы раньше не решали такие задачи, мы не знаем, что такое vсоб.,…).

– Но раньше мы решали задачи на движение, чем эта задача отличается от задач на движение, которые мы решали раньше? (В этой задачи появились новые величины: vсоб., vтеч.).

– В чём особенность таких задач? (Объекты движутся по реке, а не по суше).

– Сформулируйте цель урока? (Научиться решать задачи на движение по реке).

– А, что нам необходимо знать, чтобы решать такие задачи? (Формулы движения объектов по реке).

– Каково тема урока? (Решение задач на движение по реке).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Вернёмся к нашей задаче. Что такое собственная скорость объекта? (Скорость, с которой движется сам объект).

– Как вы считаете, что будет происходить с собственной скоростью, если объект движется по течению реки? (Его скорость будет увеличиваться, т.к. течение реки помогает объекту, значит, его скорость будет больше).

– Запишите, с какой скорость в этой ситуации будет двигаться объект. (Учащиеся могут работать в группах и результат записать на листах, которые вывешиваются на доску и проводится обсуждение, предложенных вариантов, после обсуждение итог вывешивается в виде таблицы).

– Рассуждая аналогично, запишите скорость объекта, который движется против течения. (Учащиеся работают самостоятельно в группах, результат записать на листах, которые вывешиваются на доску и проводится обсуждение, предложенных вариантов, после обсуждение итог вывешивается в виде таблицы).

– Какие две новые формулы мы «открыли» на уроке? (Скорость по течению и скорость против течения).

– Выполните предложенное задание. (Если vсоб. = 60 км/ч, vтеч. = 1,4 км/ч, то 60 + 1,4 = 61,4 (км/ч); 60 – 1,4 = 58,6 (км/ч)).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№№ 223 (у доски); 222 (в парах).

№ 223.

1)

Чтобы ответить на поставленный вопрос воспользуемся первой формулой.

Собственная скорость дана в км/ч, а скорость реки в м/мин. Выразим км/ч в м/мин.

1 км = 1000 м; 1 ч = 60 мин.

14,8 км/ч = 14,8•1000 : 60 (м/мин) = 246 м/мин

246 + 40 = 286 (м/мин)

286 : 1000•60 =  = 17,2 (км/ч)

2)

Выразим из второй формулы собственную скорость катера: vсоб. = v против  течения + vтеч.

Выразим скорость течении в м/мин: 2,7 км/ч = 2,7•1000 : 60 (м/мин) = 45 м/мин.

280 + 45 = 325 (м/мин) – собственная скорость катера.

325 + 45 = 370 (м/мин) – скорость по течению.

325•60 : 1000 = 19,5 (км/ч)

370•60 : 1000 = 22,2 (км/ч)

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Составьте выражение и найдите его значение при данных значениях переменных.

«Собственная скорость теплохода x км/ч, а скорость течения реки y км/ч. с какой скорость будет двигаться теплоход: а) по течению реки; б) против течения реки? (x = 35,3; y = 2,8).»

Эталон.

а) Для ответа на вопрос воспользуемся первой формулой:

x + y – скорость по течению реки.

Вместо переменных подставим соответствующие им значения:

35,3 + 2,8 = 38,1 (км/ч)

б) для ответа на поставленный вопрос воспользуемся второй формулой:

xy – скорость против течения реки.

Вместо переменных подставим соответствующие им значения:

35,3 – 2,8 = 32,5 (км/ч)

Ответ: скорость по течению реки: 38,1 км/ч; скорость против течения реки: 32,5 км/ч.

После самопроверки проводится анализ и исправление, допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 226.

S, км

v соб. км/ч

v теч. км/ч

t, ч

Туда

16,8

11,2

25%

?

Обратно

16,8

11,2

25%

?

1) 11,2•0,25 = 2,8 (км/ч) – скорость течения реки.

2) 11,2 + 2,8 = 14 (км/ч) – скорость по течению.

3) 16,8 : 14 = 1,2 (ч) – затрачено время туда.

4) 11,2 – 2,8 = 8,4 (км/ч) – скорость против течения.

5) 16,8 : 8,4 = 2 (ч) – затрачено время на обратный путь.

6) 1,2 + 2 = 3,2 (ч)

Ответ: за 3,2 ч лодка проплывёт путь туда и обратно.

№ 234.

А 0,4; 3,56;  Б 0,58; 0,09;

0,82; 4,18;   68; 19;

2,25; 0,2;   60000; 8,1;

2,16; 160   2,6; 10,2.

8. Рефлексия деятельности.

– Какой тип задачи начали изучать сегодня на уроке? (Задачи движения по реке).

– Какие новые величины используются при решении задач? (Собственная скорость объекта и скорость течения реки).

– Что ещё нового узнали? (Если объект движется по течению, то его скорость увеличивается, а если против течения, его скорость уменьшается).

– Проанализируйте свою работу на уроке.

Домашнее задание: п. 2,1,2; №№ 245; 253.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39801. БАЗЫ И БАНКИ ДАННЫХ 5.08 MB
  ВВЕДЕНИЕ В БАЗЫ И БАНКИ ДАННЫХ 1. Понятие базы и банка данных Развитие вычислительной техники и появление емких внешних запоминающих устройств прямого доступа предопределило интенсивное развитие автоматических и автоматизированных систем разного назначения и масштаба в первую очередь заметное в области бизнесприложений.1 Другими направлениями стимулировавшими развитие стали с одной стороны системы управления физическими экспериментами обеспечивающими сверхоперативную обработку в реальном масштабе времени огромных потоков данных от...
39802. Административная теория А. Файоля 36.5 KB
  Файоля Французский инженер и предприниматель Анри Файоль {18411925 создал так называемую административную теорию управления. Его теория состоит из двух частей: функций управления которые отвечают на вопрос что делает руководитель он выделяет всего пять функций: предвидение планирование организация координирование и контроль. Он называется так потому что все функции расписаны по уровням управления каждому свои и в разном объёме. Существовавшую до него линейную структуру управления он дополнил функциональными службами.
39803. Використання ІТ в документознавстві 37 KB
  Хоча компютерні інформаційні системи використовують компютерні технології щоб обробити неперевірені відомості в значущу інформацію існує відчутна відмінність між компютером і компютерною програмою з одного боку та інформаційною системою з іншого. Компютери забезпечують устаткування для зберігання і виготовлення інформації. Компютерні програми або програмне забезпечення є наборами керівництва по обслуговуванню які управляють роботою компютерів. Але компютери є тільки частиною інформаційної системи.
39804. Методика малювання натюрморту в початкових класах 21 KB
  При компонуванні натюрморту діти спочатку малюють лінію що виділяє предметну площину від вертикальної стіни. При зображенні натюрморту діти повинні користуватися модулем умовною міркою. За модуль береться самий маленький предмет натюрморту.
39805. Використання творів образотворчого мистецтва на уроках малювання і ліплення в початковій школі 22 KB
  Жодного уроку з образотворчої діяльності не повинно бути без аналізу творів образотворчого мистецтва. Програма пропонує використовувати репродукції фотографії таких видів образотворчого мистецтва: живопис графіка скульптура архітектура декоративнеприкладне мистецтво. Інколи для порівняння аналізів творів образотворчого мистецтва можна ввести в заключну частину при аналізі дитячих робіт щоб діти самі аналізуючи свою роботу могли знайти недоліки у своїх роботах.
39806. Вплив підготовки дітей на якість виконання робіт з образотворчого мистецтва 21 KB
  Одним із факторів підготовки є: спостереження предметів із навколишнього світу. виконання багаточисленнних ескізів і начерків предметів з ескізних блокнотах. виконання різноманітних вправ по техніці зображення предметів по утворенню кольорів та по використанню перспективи. навчання дітей послідовності зображення предметів використання педагогічного малюнка використання зразка вчителя ґрунтовна розповідь про даний предмет і сюжет індивідуальна робота з дітьми виконання окремих копій.
39807. Педмалюнок і його роль у формуванні практичних навичок у молодших школярів 21.5 KB
  При повторному зображенні використовується частковий показ різноманітні прийоми нагадування виконання малюнка словесне нагадування малювання в повітрі малювання на своєму аркуші на столі у дитини малювання на додатковому аркуші для проб малювання на аркуші дитини. Зразок і педмалюнок є основою для малювання і впливає на якість малюнка.
39808. МЕТОДИ ЗА ВИДАМИ ДІЯЛЬНОСТІ, ДАТИ ХАРАКТЕРИСТИКУ ПРОБЛЕМНОМУ І ДОСЛІДНИЦЬКОМУ МЕТОДУ ТРУДОВОГО НАВЧАННЯ 75 KB
  Під методами трудового навчання розуміють способи спільної роботи учителя і учнів. Методи трудового навчання це способи взаємозвязаної і взаємозумовленої діяльності учителя та учнів під час якої учні під керівництвом учителя набувають теоретичних знань про працю людей матеріали та інструменти про планування технологічного процесу виготовлення виробів а також умінь і навичок з обробки матеріалів відповідними інструментами та виготовленням виробів. Технічні прийоми потребують різноманітного обладнання матеріалів пристроїв технічних...
39809. Уравнение динамики АСР 301.5 KB
  Уравнение динамики АСР. АСР в установившемся режиме или статическом режиме работе при появлении внешнего возмущающего воздействия или регулирующего воздействия переходит в динамический режим работы который заканчивается новым установившимся режимом или прежним. ibi постоянные коэффициенты определяющие АСР и ОУ. Динамический режим работы АСР.