23782

Задачи на движение по реке

Конспект урока

Математика и математический анализ

Что мы научились находить в задачах на движение по реке Скорость по течению скорость против течения собственную скорость скорость течения. Какой ещё вы можете сделать вывод из условия задачи Плот плывёт с той же скоростью что и река значит скорость плота равна скорости течения. S плот 0 40 1 катер 4 5 1 скорость течения = = 1 : = 5 Каков способ решения аналогичных задач Всё расстояние принимаем за 1 а дальше используем выведенные формулы. 1 1 : 7 = пути собственная скорость катера.

Русский

2013-08-05

94.5 KB

12 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Задачи на движение по реке».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основные цели: сформировать способность к решению задач на движение по реке по времени, затраченному на движение по течению разных объектов; сформировать способность к решению задач на движение по реке с помощью уравнений; повторить и закрепить измерение и построение углов с помощью транспортира, понятие смежного, вертикального угла, решение простейших неравенств на множестве натуральных чисел.

1. Самоопределение к деятельности.

– С какими задачами на движение мы начали работать на прошлых уроках? (С задачами на движение по реке).

– Что мы научились находить в задачах на движение по реке? (Скорость по течению, скорость против течения, собственную скорость, скорость течения).

– Сегодня мы продолжим работать с задачами на движение по реке.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. Вычислите значения выражений удобным способом:

при b = 1,7 ((2,7 – 1,7)•1,4 = 1,4)

при x = 3,1 (6,2)

при x=0. (3,8)

– Назовите полученные результаты в порядке возрастания. (1,4; 3,8; 6,2)

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа вперёд. (Каждое следующее число на 2,4 больше предыдущего: (1,4; 3,8; 6,2; 8,6; 11; 13,4).

– Найдите натуральное число в данном ряду чисел, подставьте его вместо переменной a в уравнение . Решите его. Можно ли полученный результат представить в виде десятичной дроби? (25, да можно, например: 25,0).

2. Составьте задачу:

Vсоб.

Vтеч.

Vпр. теч.

Vпо теч.

?

?

25км/ч

35км/ч

Индивидуальное задание:

Решите задачу:

«Плот проплывает путь от А до B за 40 ч, а катер - за 4 ч. За сколько часов проплывает катер путь от B до А?»

Vсоб.

Vпо теч.

Vпр.теч.

t по теч.

t пр.теч.

S

плот

катер

3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности.

Учащиеся начинают самостоятельно заполнять таблицу.

Vсоб.

Vпо теч.

Vпр.теч.

t по теч.

t пр.теч.

S

плот

40

катер

4

?

– Почему вы затрудняетесь заполнить таблицу до конца? (Нам не дано расстояние, скорости, много неизвестных величин).

– Как вы думаете, какая цель стоит перед нами сегодня на уроке? (Найти способ решения задач, в которых известно только время движения разных объектов в одном направлении).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Что вы можете сказать о пути, который пройден плотом и катером? (Путь один и тот же).

– Какой ещё вы можете сделать вывод из условия задачи? (Плот плывёт с той же скоростью, что и река, значит, скорость плота равна скорости течения).

- Как мы можем обозначить весь путь? (Могут быть различные предложения. Если будет предложено обозначить весь путь за x, то обоснованием не принятия данного предложения может быть аргумент, что за x принято обозначать переменную величину, а расстояние в задаче не меняется).

Можно напомнить ребятам, как мы обозначали работу в задачах на совместную работу.

Всё расстояние принимаем за 1.

Постепенно, в процессе диалога заполняется таблица.

– Какую часть пути проплыл плот и катер по течению за 1 ч? (Надо 1 : 40; 1 : 4)

Vсоб.

Vпо теч.

Vпр.теч.

t по теч.

t пр.теч.

S

плот

0

-

40

-

1

катер

4

5

1

– скорость течения

-  =

-  =

1 :  = 5

– Каков способ решения аналогичных задач? (Всё расстояние принимаем за 1, а дальше используем выведенные формулы).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 231 (1)

Расстояние принимаем за 1.

1) 1 : 7 =  (пути) – собственная скорость катера.

2) 1 : 6 =  (пути) – скорость катера по течению.

3)  -  =  (пути) – скорость течения (скорость плота).

4) 1 :  = 42 (ч)

Ответ: 42 часа плоту потребуется для прохождения того же расстояния.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 231 (2)

Эталон.

1) 1 : 4 =  (пути) – собственная скорость лодки.

2) 1 : 12 =  (пути) – скорость плота (скорость течения).

а)

3)  +  =  =  (пути) – скорость лодки по течению.

4) 1 :  = 3 (ч)

б)

3)  -  =  =  (пути) – скорость лодки против течения.

4) 1 :  = 6 (ч)

Ответ: по течению лодке потребуется 3 ч, против течения 6 ч.

После самопроверки проводится анализ и исправление, допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 233 (одна из задач) – решение задач, с помощью уравнения.

№ 240 – 242.

8. Рефлексия деятельности.

– Какой новый вид задач мы рассмотрели на уроке? (Задачи, где приходится расстояние принимать за 1, задачи, решаемые с помощью уравнения).

– Проанализируйте свою работу на уроке.

Домашнее задание: п. 2.1.2; №№ 247; 251; 252.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8587. Объективный идеализм Г.В.Ф. Гегеля 31.5 KB
  Объективный идеализм Г.В.Ф. Гегеля. Гегель в своей философии преимущество и первенство отдавал духу (философскому мышлению) над материей, то его справедливо называют идеалистом а поскольку он отрицал взгляды субъективных идеалистов и считал, что в ...
8588. Антропологический материализм Л.Фейербаха 33 KB
  Антропологический материализм Л.Фейербаха. Фейербах - последовательный и воинствующий материалист. Для него в мире существует лишь одно бытие - материя. Для него Материя и Бытие понятия тождественные, и он часто употребляет одно понятие вместо д...
8589. Кризис классической философии. Становление и развитие неклассической философии, ее основные черты 32 KB
  Кризис классической философии. Становление и развитие неклассической философии, ее основные черты. Кризис классической философии. Кризис классической философии и рациональности во второй половине XIX в. обнажает проблемы иррационального, интуитивног...
8590. Гуманитарно-антропологическое направление постклассической философии: философия жизни, экзистенциализм, неотомизм 34 KB
  Гуманитарно-антропологическое направление постклассической философии: философия жизни, экзистенциализм, неотомизм. Философия жизни. Философия жизни - направление в западно-европейской философской мысли, сложившееся в последней трети 19 в. в Гер...
8591. Сциентистское направление: позитивизм. Формы позитивизма 29.5 KB
  Сциентистское направление: позитивизм. Формы позитивизма. Сциентистское направление: позитивизм. Сциентизм в философии возникает как реакция на натурфилософичность и абстрактность схем классической философии, которые, по мнению представителей данног...
8592. Постпозитивизм и философия науки 31 KB
  Постпозитивизм и философия науки. Понятие постпозитивизм охватывает собой пришедшую на смену неопозитивизму широкую совокупность концепций. Постпозитивизм в настоящее время не отличается большой внутренней однородностью: по многим вопросам существуе...
8593. Основные идеи феноменологии 31 KB
  Основные идеи феноменологии. Феноменология - течение западной философии 20 в. Хотя сам термин Феноменология использовался еще Кантом и Гегелем, широкое распространение он получил благодаря Гуссерлю, который создал масштабный проект феноменологи...
8594. Основные идеи русской религиозной философии 31 KB
  Основные идеи русской религиозной философии. Самобытная русская философия в своих новаторских исканиях теснейшим образом была связана с религиозным мировоззрением, за которым стояли века духовного опыта России. И не просто с религиозным, а именно с ...
8595. Метафизика всеединства В.С. Соловьева. 31 KB
  Метафизика всеединства В.С. Соловьева. Философская теория всеединства восходит к античности, к таким изречениям древнегреческих философов V-VI вв. до н.э., как: И из всего одно, и из одного - все (Гераклит) Все едино, единое же есть Бог (К...