23782

Задачи на движение по реке

Конспект урока

Математика и математический анализ

Что мы научились находить в задачах на движение по реке Скорость по течению скорость против течения собственную скорость скорость течения. Какой ещё вы можете сделать вывод из условия задачи Плот плывёт с той же скоростью что и река значит скорость плота равна скорости течения. S плот 0 40 1 катер 4 5 1 скорость течения = = 1 : = 5 Каков способ решения аналогичных задач Всё расстояние принимаем за 1 а дальше используем выведенные формулы. 1 1 : 7 = пути собственная скорость катера.

Русский

2013-08-05

94.5 KB

12 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Задачи на движение по реке».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основные цели: сформировать способность к решению задач на движение по реке по времени, затраченному на движение по течению разных объектов; сформировать способность к решению задач на движение по реке с помощью уравнений; повторить и закрепить измерение и построение углов с помощью транспортира, понятие смежного, вертикального угла, решение простейших неравенств на множестве натуральных чисел.

1. Самоопределение к деятельности.

– С какими задачами на движение мы начали работать на прошлых уроках? (С задачами на движение по реке).

– Что мы научились находить в задачах на движение по реке? (Скорость по течению, скорость против течения, собственную скорость, скорость течения).

– Сегодня мы продолжим работать с задачами на движение по реке.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. Вычислите значения выражений удобным способом:

при b = 1,7 ((2,7 – 1,7)•1,4 = 1,4)

при x = 3,1 (6,2)

при x=0. (3,8)

– Назовите полученные результаты в порядке возрастания. (1,4; 3,8; 6,2)

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа вперёд. (Каждое следующее число на 2,4 больше предыдущего: (1,4; 3,8; 6,2; 8,6; 11; 13,4).

– Найдите натуральное число в данном ряду чисел, подставьте его вместо переменной a в уравнение . Решите его. Можно ли полученный результат представить в виде десятичной дроби? (25, да можно, например: 25,0).

2. Составьте задачу:

Vсоб.

Vтеч.

Vпр. теч.

Vпо теч.

?

?

25км/ч

35км/ч

Индивидуальное задание:

Решите задачу:

«Плот проплывает путь от А до B за 40 ч, а катер - за 4 ч. За сколько часов проплывает катер путь от B до А?»

Vсоб.

Vпо теч.

Vпр.теч.

t по теч.

t пр.теч.

S

плот

катер

3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности.

Учащиеся начинают самостоятельно заполнять таблицу.

Vсоб.

Vпо теч.

Vпр.теч.

t по теч.

t пр.теч.

S

плот

40

катер

4

?

– Почему вы затрудняетесь заполнить таблицу до конца? (Нам не дано расстояние, скорости, много неизвестных величин).

– Как вы думаете, какая цель стоит перед нами сегодня на уроке? (Найти способ решения задач, в которых известно только время движения разных объектов в одном направлении).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Что вы можете сказать о пути, который пройден плотом и катером? (Путь один и тот же).

– Какой ещё вы можете сделать вывод из условия задачи? (Плот плывёт с той же скоростью, что и река, значит, скорость плота равна скорости течения).

- Как мы можем обозначить весь путь? (Могут быть различные предложения. Если будет предложено обозначить весь путь за x, то обоснованием не принятия данного предложения может быть аргумент, что за x принято обозначать переменную величину, а расстояние в задаче не меняется).

Можно напомнить ребятам, как мы обозначали работу в задачах на совместную работу.

Всё расстояние принимаем за 1.

Постепенно, в процессе диалога заполняется таблица.

– Какую часть пути проплыл плот и катер по течению за 1 ч? (Надо 1 : 40; 1 : 4)

Vсоб.

Vпо теч.

Vпр.теч.

t по теч.

t пр.теч.

S

плот

0

-

40

-

1

катер

4

5

1

– скорость течения

-  =

-  =

1 :  = 5

– Каков способ решения аналогичных задач? (Всё расстояние принимаем за 1, а дальше используем выведенные формулы).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 231 (1)

Расстояние принимаем за 1.

1) 1 : 7 =  (пути) – собственная скорость катера.

2) 1 : 6 =  (пути) – скорость катера по течению.

3)  -  =  (пути) – скорость течения (скорость плота).

4) 1 :  = 42 (ч)

Ответ: 42 часа плоту потребуется для прохождения того же расстояния.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 231 (2)

Эталон.

1) 1 : 4 =  (пути) – собственная скорость лодки.

2) 1 : 12 =  (пути) – скорость плота (скорость течения).

а)

3)  +  =  =  (пути) – скорость лодки по течению.

4) 1 :  = 3 (ч)

б)

3)  -  =  =  (пути) – скорость лодки против течения.

4) 1 :  = 6 (ч)

Ответ: по течению лодке потребуется 3 ч, против течения 6 ч.

После самопроверки проводится анализ и исправление, допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 233 (одна из задач) – решение задач, с помощью уравнения.

№ 240 – 242.

8. Рефлексия деятельности.

– Какой новый вид задач мы рассмотрели на уроке? (Задачи, где приходится расстояние принимать за 1, задачи, решаемые с помощью уравнения).

– Проанализируйте свою работу на уроке.

Домашнее задание: п. 2.1.2; №№ 247; 251; 252.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11524. Фазовая и частотная модуляция 147 KB
  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4 Тема: Фазовая и частотная модуляция Цель работы: Изучить механизмы фазовой и частотной модуляции. Разобраться в работе простейших схем преобразования сигнала в фазово модулированны...
11525. Волновое сопротивление 88 KB
  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5 Волновое сопротивление. Цель работы: Изучить механизм возникновения волнового сопротивления научиться на практике согласовывать передачу информации между линиями с различными в
11527. Организация канала приема передачи сообщения 55.73 KB
  Организация канала приема передачи сообщения Цель работы: Организовать передачу сообщения между приемником и передатчиком с наименьшими искажениями Теоретические сведения Объем сообщения и пропускная ...
11528. Разработка WEB-приложений 168.5 KB
  Разработка WEB-приложений Лекция1: Основные технологии разработки WEBприложений Изучаемые вопросы Информация о курсе Протокол HTTP Основные технологии разработки WEBприложений Информация о курсе Полный объем курса 156 часа 45 кредита...
11529. Структура HTML-документа 236.5 KB
  Лекция 2. Структура HTMLдокумента Изучаемые вопросы Элементы языка HTML Структура HTMLдокумента Теги тела документа HTMLформы Из истории языка Год Событие около 1991 Тим БернерсЛ...
11530. Каскадные таблицы стилей CSS 180.5 KB
  Лекция 3: Каскадные таблицы стилей CSS. Изучаемые вопросы Общие сведения о CSS Добавление стиля на вебстраницу Синтаксис CSS Псевдоклассы 1. Общие сведения о CSS CSS Cascading Style Sheets каскадные таблицы стиле
11531. Ознакомление с правилами моделирования цифровых систем с помощью MicroCap 37.5 KB
  Отчет о лабораторной работе по курсу Схемотехника Ознакомление со стендом Цель работы: ознакомление с правилами моделирования цифровых систем с помощью MicroCap и функциональными возможностями лабораторной установки УМ11М. Задание: 1. Исследование базовы
11532. Изучение принципов синтеза и методики оценки качества различных схем кодовых преобразователей 89 KB
  Отчет о лабораторной работе по курсу Схемотехника КОДИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА Цель работы: изучение принципов синтеза и методики оценки качества различных схем кодовых преобразователей. Задание: Необходимо синтезировать КП вида 5421 изб3. ...