23782

Задачи на движение по реке

Конспект урока

Математика и математический анализ

Что мы научились находить в задачах на движение по реке Скорость по течению скорость против течения собственную скорость скорость течения. Какой ещё вы можете сделать вывод из условия задачи Плот плывёт с той же скоростью что и река значит скорость плота равна скорости течения. S плот 0 40 1 катер 4 5 1 скорость течения = = 1 : = 5 Каков способ решения аналогичных задач Всё расстояние принимаем за 1 а дальше используем выведенные формулы. 1 1 : 7 = пути собственная скорость катера.

Русский

2013-08-05

94.5 KB

12 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Задачи на движение по реке».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основные цели: сформировать способность к решению задач на движение по реке по времени, затраченному на движение по течению разных объектов; сформировать способность к решению задач на движение по реке с помощью уравнений; повторить и закрепить измерение и построение углов с помощью транспортира, понятие смежного, вертикального угла, решение простейших неравенств на множестве натуральных чисел.

1. Самоопределение к деятельности.

– С какими задачами на движение мы начали работать на прошлых уроках? (С задачами на движение по реке).

– Что мы научились находить в задачах на движение по реке? (Скорость по течению, скорость против течения, собственную скорость, скорость течения).

– Сегодня мы продолжим работать с задачами на движение по реке.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. Вычислите значения выражений удобным способом:

при b = 1,7 ((2,7 – 1,7)•1,4 = 1,4)

при x = 3,1 (6,2)

при x=0. (3,8)

– Назовите полученные результаты в порядке возрастания. (1,4; 3,8; 6,2)

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа вперёд. (Каждое следующее число на 2,4 больше предыдущего: (1,4; 3,8; 6,2; 8,6; 11; 13,4).

– Найдите натуральное число в данном ряду чисел, подставьте его вместо переменной a в уравнение . Решите его. Можно ли полученный результат представить в виде десятичной дроби? (25, да можно, например: 25,0).

2. Составьте задачу:

Vсоб.

Vтеч.

Vпр. теч.

Vпо теч.

?

?

25км/ч

35км/ч

Индивидуальное задание:

Решите задачу:

«Плот проплывает путь от А до B за 40 ч, а катер - за 4 ч. За сколько часов проплывает катер путь от B до А?»

Vсоб.

Vпо теч.

Vпр.теч.

t по теч.

t пр.теч.

S

плот

катер

3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности.

Учащиеся начинают самостоятельно заполнять таблицу.

Vсоб.

Vпо теч.

Vпр.теч.

t по теч.

t пр.теч.

S

плот

40

катер

4

?

– Почему вы затрудняетесь заполнить таблицу до конца? (Нам не дано расстояние, скорости, много неизвестных величин).

– Как вы думаете, какая цель стоит перед нами сегодня на уроке? (Найти способ решения задач, в которых известно только время движения разных объектов в одном направлении).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Что вы можете сказать о пути, который пройден плотом и катером? (Путь один и тот же).

– Какой ещё вы можете сделать вывод из условия задачи? (Плот плывёт с той же скоростью, что и река, значит, скорость плота равна скорости течения).

- Как мы можем обозначить весь путь? (Могут быть различные предложения. Если будет предложено обозначить весь путь за x, то обоснованием не принятия данного предложения может быть аргумент, что за x принято обозначать переменную величину, а расстояние в задаче не меняется).

Можно напомнить ребятам, как мы обозначали работу в задачах на совместную работу.

Всё расстояние принимаем за 1.

Постепенно, в процессе диалога заполняется таблица.

– Какую часть пути проплыл плот и катер по течению за 1 ч? (Надо 1 : 40; 1 : 4)

Vсоб.

Vпо теч.

Vпр.теч.

t по теч.

t пр.теч.

S

плот

0

-

40

-

1

катер

4

5

1

– скорость течения

-  =

-  =

1 :  = 5

– Каков способ решения аналогичных задач? (Всё расстояние принимаем за 1, а дальше используем выведенные формулы).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 231 (1)

Расстояние принимаем за 1.

1) 1 : 7 =  (пути) – собственная скорость катера.

2) 1 : 6 =  (пути) – скорость катера по течению.

3)  -  =  (пути) – скорость течения (скорость плота).

4) 1 :  = 42 (ч)

Ответ: 42 часа плоту потребуется для прохождения того же расстояния.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 231 (2)

Эталон.

1) 1 : 4 =  (пути) – собственная скорость лодки.

2) 1 : 12 =  (пути) – скорость плота (скорость течения).

а)

3)  +  =  =  (пути) – скорость лодки по течению.

4) 1 :  = 3 (ч)

б)

3)  -  =  =  (пути) – скорость лодки против течения.

4) 1 :  = 6 (ч)

Ответ: по течению лодке потребуется 3 ч, против течения 6 ч.

После самопроверки проводится анализ и исправление, допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 233 (одна из задач) – решение задач, с помощью уравнения.

№ 240 – 242.

8. Рефлексия деятельности.

– Какой новый вид задач мы рассмотрели на уроке? (Задачи, где приходится расстояние принимать за 1, задачи, решаемые с помощью уравнения).

– Проанализируйте свою работу на уроке.

Домашнее задание: п. 2.1.2; №№ 247; 251; 252.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74812. Закон всемирного тяготения. Движение в поле тяготения. Центральные силы. Гравитационное поле и его напряженность 38.5 KB
  Если материальная точка совершает движение под действием центральной силы с центром O, то момент количества движения точки сохраняется, а она сама совершает движение в плоскости, перпендикулярной вектору момента количества движения относительно точки O и проходящей через эту точку O.
74813. Особенности творческого пути А.С. Грибоедова. История создания и публикации «Горя от ума». Чацкий как герой эпохи 1810 –1820-х годов и «вечный» конфликт «старого и нового». Элементы классицизма, романтизма и реализма в комедии 15.67 KB
  Элементы классицизма романтизма и реализма в комедии. Замысел комедии возник в 1820 году по некотором данным уже в 1816 но активная работа над текстом начинается в Тифлисе после возвращения Грибоедова из Персии. В 1825 году с большими цензурными сокращениями были напечатаны отрывки из I и III актов комедии но разрешение на её постановку получить не удалось. Роль Чацкого главная роль без которой не было бы комедии а была бы пожалуй картина нравов.
74814. А.С. Пушкин и начало «золотого века» русской литературы. Периодизация творчества писателя и его структура 15.17 KB
  Золотой век русской литературы – это плеяда гениев искусства слова, прозаиков и поэтов, которые благодаря своему изысканному и непревзойденному творческому мастерству, определили дальнейшее развитие русской культуры. Без сомнений, одним из ярчайших представителем Золотого века русской литературы является знаменитый поэт, отец русского литературного языка А. С. Пушкин.
74815. Полемика о творчестве А.С. Пушкина и литературно-эстетическое самосознание писателя. Значимость наследия А.С. Пушкина в истории русской и мировой культуры и опыт его осмысления 15.66 KB
  Пушкина и литературно-эстетическое самосознание писателя. Пушкина в истории русской и мировой культуры и опыт его осмысления. Пушкин был певцом и вдохновителем освободительного движения своего времени: как поэт свою заслугу перед народом он видел в том что будил чувства добрые и в свой жестокий век восславил свободу. Пушкин самый яркий выразитель чувств дум и стремлений своего времени.
74816. Поэты пушкинской эпохи и понятие «Плеяды». Общее и особенное в их авторских стратегиях: А.А. Дельвиг, П.А.Вяземский, Е.А.Боратынский, Д.В. Веневитинов, Н.М. Языков. Влияние их творческих исканий на дальнейшее развитие отечественной словесности 18.16 KB
  Термин пушкинская плеяда по мере изучения поэзии Пушкина романтической эпохи и конкретных поэтов стал считаться уязвимым поскольку вопервых возник по аналогии с наименованием французской поэтической группы Плеяда Ронсар Жодель Дюбелле и др. давая повод для неправомерных ассоциаций и неуместных сближений Пушкина с Ронсаром. Следовательно если принимать понятие пушкинская плеяда нужно отчетливо осознавать что в этом созвездии названном именем Пушкина последний является самой крупной звездой в то время как другие светила...
74817. Теория «официальной народности», социально-исторические концепции славянофилов и западников и их отражение в словесности второй половины 1830- х – первой половины 1850-х годов 15.67 KB
  Уваров доказывал что просвещение может быть не только источником зла революционных потрясений как это случилось в Западной Европе а может превратиться в элемент охранительный к чему следует стремиться в России. Поэтому всем служителям просвещения в России предлагалось исходить исключительно из соображений официальной народности. По мнению консерваторов николаевской эпохи в России не было причин для революционных потрясений. Бенкендорф прошедшее России было удивительно ее настоящее более чем великолепно что же касается ее...
74818. Традиции и новаторство М.Ю. Лермонтова - лирика в разработке смысла жизни, назначения поэзии, мотивов свободы и любви к Родине 14.69 KB
  Лермонтова лирика в разработке смысла жизни назначения поэзии мотивов свободы и любви к Родине. Лермонтова по праву считается одним из вершинных явлений в русской литературе. Кроме того в творчестве Лермонтова присутствуют такие темы и мотивы которые были несвойственны творчеству его старшего современника тема одиночества и бездомности тема потерянного поколения; тема земли и неба; тема маски скрытого или утраченного лица. В поэзии Лермонтова постоянно борются две противоположные стихии принимая разные обличья земли и неба...
74819. Становление психологического прозаического романа в творчестве М.Ю. Лермонтова. «Герой нашего времени» – квинтэссенция основных философско-этических идей писателя 15.46 KB
  Лермонтов вводит в роман в качестве центральной фигуры именно герояпсихолога. Ему во многом помогает раскрыть характер главного героя такая форма психологического анализа как монологисповедь в виде дневника в виде дневника написаны Тамань Княжна Мери и Фаталист В своих записках Печорин описывает психологическую игру которую он ведет с окружающими. Выделяется и меткость точность языка который противопоставляется готовым пышным фразам Грушницкого драпирующегося в манерноромантического героя. Раскрывает особенности...
74820. Н.В. Гоголь и развитие «высокой» комедии. Тематика «Ревизора» в свете социальных, этических и религиозных взглядов писателя 15.3 KB
  Гоголь и развитие высокой комедии. В начале декабря 1835 года Гоголь окончил Ревизора. Гоголь создает необычную для пьесы ситуацию: вместо одной личной или домашней интриги изображается жизнь целого города что значительно расширяет социальный масштаб пьесы и позволяет осуществить поставленную цель: ldquo;Собрать в одну кучу все дурное в Россииrdquo;. Гоголь создает новаторскую ситуацию когда раздираемый внутренними противоречиями город становится способным к цельной жизни благодаря общему кризису общему чувству страха низших перед...