23782

Задачи на движение по реке

Конспект урока

Математика и математический анализ

Что мы научились находить в задачах на движение по реке Скорость по течению скорость против течения собственную скорость скорость течения. Какой ещё вы можете сделать вывод из условия задачи Плот плывёт с той же скоростью что и река значит скорость плота равна скорости течения. S плот 0 40 1 катер 4 5 1 скорость течения = = 1 : = 5 Каков способ решения аналогичных задач Всё расстояние принимаем за 1 а дальше используем выведенные формулы. 1 1 : 7 = пути собственная скорость катера.

Русский

2013-08-05

94.5 KB

12 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Задачи на движение по реке».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основные цели: сформировать способность к решению задач на движение по реке по времени, затраченному на движение по течению разных объектов; сформировать способность к решению задач на движение по реке с помощью уравнений; повторить и закрепить измерение и построение углов с помощью транспортира, понятие смежного, вертикального угла, решение простейших неравенств на множестве натуральных чисел.

1. Самоопределение к деятельности.

– С какими задачами на движение мы начали работать на прошлых уроках? (С задачами на движение по реке).

– Что мы научились находить в задачах на движение по реке? (Скорость по течению, скорость против течения, собственную скорость, скорость течения).

– Сегодня мы продолжим работать с задачами на движение по реке.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. Вычислите значения выражений удобным способом:

при b = 1,7 ((2,7 – 1,7)•1,4 = 1,4)

при x = 3,1 (6,2)

при x=0. (3,8)

– Назовите полученные результаты в порядке возрастания. (1,4; 3,8; 6,2)

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа вперёд. (Каждое следующее число на 2,4 больше предыдущего: (1,4; 3,8; 6,2; 8,6; 11; 13,4).

– Найдите натуральное число в данном ряду чисел, подставьте его вместо переменной a в уравнение . Решите его. Можно ли полученный результат представить в виде десятичной дроби? (25, да можно, например: 25,0).

2. Составьте задачу:

Vсоб.

Vтеч.

Vпр. теч.

Vпо теч.

?

?

25км/ч

35км/ч

Индивидуальное задание:

Решите задачу:

«Плот проплывает путь от А до B за 40 ч, а катер - за 4 ч. За сколько часов проплывает катер путь от B до А?»

Vсоб.

Vпо теч.

Vпр.теч.

t по теч.

t пр.теч.

S

плот

катер

3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности.

Учащиеся начинают самостоятельно заполнять таблицу.

Vсоб.

Vпо теч.

Vпр.теч.

t по теч.

t пр.теч.

S

плот

40

катер

4

?

– Почему вы затрудняетесь заполнить таблицу до конца? (Нам не дано расстояние, скорости, много неизвестных величин).

– Как вы думаете, какая цель стоит перед нами сегодня на уроке? (Найти способ решения задач, в которых известно только время движения разных объектов в одном направлении).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Что вы можете сказать о пути, который пройден плотом и катером? (Путь один и тот же).

– Какой ещё вы можете сделать вывод из условия задачи? (Плот плывёт с той же скоростью, что и река, значит, скорость плота равна скорости течения).

- Как мы можем обозначить весь путь? (Могут быть различные предложения. Если будет предложено обозначить весь путь за x, то обоснованием не принятия данного предложения может быть аргумент, что за x принято обозначать переменную величину, а расстояние в задаче не меняется).

Можно напомнить ребятам, как мы обозначали работу в задачах на совместную работу.

Всё расстояние принимаем за 1.

Постепенно, в процессе диалога заполняется таблица.

– Какую часть пути проплыл плот и катер по течению за 1 ч? (Надо 1 : 40; 1 : 4)

Vсоб.

Vпо теч.

Vпр.теч.

t по теч.

t пр.теч.

S

плот

0

-

40

-

1

катер

4

5

1

– скорость течения

-  =

-  =

1 :  = 5

– Каков способ решения аналогичных задач? (Всё расстояние принимаем за 1, а дальше используем выведенные формулы).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 231 (1)

Расстояние принимаем за 1.

1) 1 : 7 =  (пути) – собственная скорость катера.

2) 1 : 6 =  (пути) – скорость катера по течению.

3)  -  =  (пути) – скорость течения (скорость плота).

4) 1 :  = 42 (ч)

Ответ: 42 часа плоту потребуется для прохождения того же расстояния.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 231 (2)

Эталон.

1) 1 : 4 =  (пути) – собственная скорость лодки.

2) 1 : 12 =  (пути) – скорость плота (скорость течения).

а)

3)  +  =  =  (пути) – скорость лодки по течению.

4) 1 :  = 3 (ч)

б)

3)  -  =  =  (пути) – скорость лодки против течения.

4) 1 :  = 6 (ч)

Ответ: по течению лодке потребуется 3 ч, против течения 6 ч.

После самопроверки проводится анализ и исправление, допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 233 (одна из задач) – решение задач, с помощью уравнения.

№ 240 – 242.

8. Рефлексия деятельности.

– Какой новый вид задач мы рассмотрели на уроке? (Задачи, где приходится расстояние принимать за 1, задачи, решаемые с помощью уравнения).

– Проанализируйте свою работу на уроке.

Домашнее задание: п. 2.1.2; №№ 247; 251; 252.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30523. Модель системы безопасности HRU. Основные положения модели. Теорема об алгоритмической неразрешимости проблемы безопасности в произвольной системе 111.25 KB
  Теорема об алгоритмической неразрешимости проблемы безопасности в произвольной системе На доске множество исходных объектов O o1 o2 oM ; множество исходных субъектов S s1 s2 sN при этом S ⊆ O множество прав доступа субъектов к объектам R матрицей доступа каждая ячейка которой специфицирует права доступа к объектам из конечного набора прав доступа R r1 r2 rK т . Классическая Дискреционная модель реализует произвольное управление...
30524. Основні культурологічні теорії 143 KB
  Історичні науки вивчають процеси становлення і розвитку конкретних народів в їх безпосередній реальності, в хронологічній послідовності подій, вказуючи на конкретні форми міжрегіональної взаємодії.
30526. Модель Белла - Ла-Падулы 97 KB
  Устная часть Основным положением политики безопасности является назначение всем участникам процесса обработки защищаемой информации и документам в которых она содержится специальной метки секретно совершенно секретно и т. Такая метка называется уровнем безопасности. Все уровни безопасности упорядочиваются с помощью установленного отношения доминирования. Контроль доступа осуществляется в зависимости от уровней безопасности взаимодействующих сторон на основании двух правил: 1.
30527. Основные положения критериев TCSEC (“Оранжевая книга”). Фундаментальные требования компьютерной безопасности. Требования классов защиты 30.54 KB
  Фундаментальные требования компьютерной безопасности. Критерии оценки безопасности компьютерных систем TCSEC получившие неформальное Оранжевая книга были разработаны и опубликованы Министерством обороны США в 1983 г. с целью определения требований безопасности предъявляемых к аппаратному программному и специальному программному и информационному обеспечению компьютерных систем и выработки методологии и технологии анализа степени поддержки политики безопасности в компьютерных системах в основном военного назначения. Усиление требований...
30529. Использование существующих нормативных актов для создания системы информационной безопасности. Основные положения руководящих правовых документов 30.27 KB
  В то же время согласно статье 55 Конституции права и свободы человека и гражданина в том числе на доступ к информации могут быть ограничены федеральным законом в той мере в какой это необходимо в целях защиты основ конституционного строя нравственности здоровья прав и законных интересов других лиц обеспечения обороны страны и безопасности государства. Наряду с другими актами законодательства регулирует вопросы использования информации содержащей сведения составляющие государственную тайну допуска организаций и должностных лиц к...
30530. Система международных и российских правовых стандартов. Стандарт ISO 27001:2005 107.5 KB
  Стандарт ISO 27001:2005. Доска Международный стандарт ISO IEC 27001:2005 Информационные технологии Методы защиты Системы менеджмента информационной безопасности Требования разработан Международной организацией по стандартизации ISO и Международной электротехнической комиссией IEC на основе британского стандарта BS 77992:2002. Стандарт ISO 27001 определяет информационную безопасность как: сохранение конфиденциальности целостности и доступности информации; кроме того могут быть включены и другие свойства такие как подлинность...
30531. Требования доктрины информационной безопасности РФ и ее реализация в существующих системах информационной безопасности 67.33 KB
  Доктрина развивает Концепцию национальной безопасности Российской Федерации применительно к информационной сфере. Доктрина информационной безопасности Российской Федерации представляет собой совокупность официальных взглядов на цели задачи принципы и основные направления обеспечения ИБ в РФ. Интересы государства в информационной сфере заключаются в создании условий для гармоничного развития российской информационной инфраструктуры суверенитета и территориальной целостности России политической экономической и социальной стабильности....