23782

Задачи на движение по реке

Конспект урока

Математика и математический анализ

Что мы научились находить в задачах на движение по реке Скорость по течению скорость против течения собственную скорость скорость течения. Какой ещё вы можете сделать вывод из условия задачи Плот плывёт с той же скоростью что и река значит скорость плота равна скорости течения. S плот 0 40 1 катер 4 5 1 скорость течения = = 1 : = 5 Каков способ решения аналогичных задач Всё расстояние принимаем за 1 а дальше используем выведенные формулы. 1 1 : 7 = пути собственная скорость катера.

Русский

2013-08-05

94.5 KB

10 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Задачи на движение по реке».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основные цели: сформировать способность к решению задач на движение по реке по времени, затраченному на движение по течению разных объектов; сформировать способность к решению задач на движение по реке с помощью уравнений; повторить и закрепить измерение и построение углов с помощью транспортира, понятие смежного, вертикального угла, решение простейших неравенств на множестве натуральных чисел.

1. Самоопределение к деятельности.

– С какими задачами на движение мы начали работать на прошлых уроках? (С задачами на движение по реке).

– Что мы научились находить в задачах на движение по реке? (Скорость по течению, скорость против течения, собственную скорость, скорость течения).

– Сегодня мы продолжим работать с задачами на движение по реке.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. Вычислите значения выражений удобным способом:

при b = 1,7 ((2,7 – 1,7)•1,4 = 1,4)

при x = 3,1 (6,2)

при x=0. (3,8)

– Назовите полученные результаты в порядке возрастания. (1,4; 3,8; 6,2)

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа вперёд. (Каждое следующее число на 2,4 больше предыдущего: (1,4; 3,8; 6,2; 8,6; 11; 13,4).

– Найдите натуральное число в данном ряду чисел, подставьте его вместо переменной a в уравнение . Решите его. Можно ли полученный результат представить в виде десятичной дроби? (25, да можно, например: 25,0).

2. Составьте задачу:

Vсоб.

Vтеч.

Vпр. теч.

Vпо теч.

?

?

25км/ч

35км/ч

Индивидуальное задание:

Решите задачу:

«Плот проплывает путь от А до B за 40 ч, а катер - за 4 ч. За сколько часов проплывает катер путь от B до А?»

Vсоб.

Vпо теч.

Vпр.теч.

t по теч.

t пр.теч.

S

плот

катер

3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности.

Учащиеся начинают самостоятельно заполнять таблицу.

Vсоб.

Vпо теч.

Vпр.теч.

t по теч.

t пр.теч.

S

плот

40

катер

4

?

– Почему вы затрудняетесь заполнить таблицу до конца? (Нам не дано расстояние, скорости, много неизвестных величин).

– Как вы думаете, какая цель стоит перед нами сегодня на уроке? (Найти способ решения задач, в которых известно только время движения разных объектов в одном направлении).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Что вы можете сказать о пути, который пройден плотом и катером? (Путь один и тот же).

– Какой ещё вы можете сделать вывод из условия задачи? (Плот плывёт с той же скоростью, что и река, значит, скорость плота равна скорости течения).

- Как мы можем обозначить весь путь? (Могут быть различные предложения. Если будет предложено обозначить весь путь за x, то обоснованием не принятия данного предложения может быть аргумент, что за x принято обозначать переменную величину, а расстояние в задаче не меняется).

Можно напомнить ребятам, как мы обозначали работу в задачах на совместную работу.

Всё расстояние принимаем за 1.

Постепенно, в процессе диалога заполняется таблица.

– Какую часть пути проплыл плот и катер по течению за 1 ч? (Надо 1 : 40; 1 : 4)

Vсоб.

Vпо теч.

Vпр.теч.

t по теч.

t пр.теч.

S

плот

0

-

40

-

1

катер

4

5

1

– скорость течения

-  =

-  =

1 :  = 5

– Каков способ решения аналогичных задач? (Всё расстояние принимаем за 1, а дальше используем выведенные формулы).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 231 (1)

Расстояние принимаем за 1.

1) 1 : 7 =  (пути) – собственная скорость катера.

2) 1 : 6 =  (пути) – скорость катера по течению.

3)  -  =  (пути) – скорость течения (скорость плота).

4) 1 :  = 42 (ч)

Ответ: 42 часа плоту потребуется для прохождения того же расстояния.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 231 (2)

Эталон.

1) 1 : 4 =  (пути) – собственная скорость лодки.

2) 1 : 12 =  (пути) – скорость плота (скорость течения).

а)

3)  +  =  =  (пути) – скорость лодки по течению.

4) 1 :  = 3 (ч)

б)

3)  -  =  =  (пути) – скорость лодки против течения.

4) 1 :  = 6 (ч)

Ответ: по течению лодке потребуется 3 ч, против течения 6 ч.

После самопроверки проводится анализ и исправление, допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 233 (одна из задач) – решение задач, с помощью уравнения.

№ 240 – 242.

8. Рефлексия деятельности.

– Какой новый вид задач мы рассмотрели на уроке? (Задачи, где приходится расстояние принимать за 1, задачи, решаемые с помощью уравнения).

– Проанализируйте свою работу на уроке.

Домашнее задание: п. 2.1.2; №№ 247; 251; 252.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

49023. Режим термической обработки пружин из стали 65Г 267.5 KB
  Основной целью курсовой работы по технологии конструкционных материалов является освоение принципов выбора конструкционных материалов для деталей машин, инструмента, основываясь на знании состава и строения металлических конструкционных материалов и методов придания материалам заданных форм.
49024. РАСЧЕТ ТЕПЛОВОЙ СХЕМЫ КОМБИНИРОВАННОЙ ПГУ ЭЛЕКТРОСТАНЦИИ 1.29 MB
  Схема КПГУ с дожиганием продуктов сгорания ГТУ в топке парового котла и подводом дополнительного топлива и воздуха КПГУ с утилизацией продуктов сгорания ГТУ в топке парового котла без дожигания топлива: при этом генерация пара в котле утилизаторе осуществляется только за счет теплоты выхлопных газов...
49025. Расчет принципиальной схемы замкнутой системы электропривода 685.5 KB
  Электродвигатель постоянного тока независимого возбуждения с рабочей машиной, при допущениях постоянного магнитного потока двигателя, скомпенсированной реакции якоря двигателя, абсолютно жёстких механических соединениях и постоянном моменте инерции J привода
49026. Расчет физических свойств природного газа при нормальных условиях 1012 KB
  Расчет физических свойств природного газа при нормальных условиях Основные физикохимические свойства компонентов газов используемых для газоснабжения Газы Молекулярная масса кг моль Плотность при 0 С и атмосферном давлении кг м3 Критическая температура...
49028. Микропроцессорная система на базе МП КР580ВМ80А 73.5 KB
  Микропроцессорные системы нашли широчайшее применения в настоящее время. Основными характеристиками этих линий являются: Функциональное назначение: линии адреса образующие шину адреса А150; линии данных образующие шину данных D70; линии управления образующие шину управления; линии синхронизации и питания. В микропроцессоре К580...
49029. Выбор профессии финансового аналитика 1.52 MB
  Нейросети в банковском деле Нейросети в маркетинге В данной работе я попытаюсь показать возможно ли применение нейросети при выборе профессии и насколько это будет эффективно. Ими были получены следующие результаты: разработана модель нейрона как простейшего процессорного элемента выполняющего вычисление переходной функции от скалярного произведения вектора входных сигналов и вектора весовых коэффициентов; предложена конструкция сети таких элементов для выполнения логических...
49030. Создание и обработка баз данных в Excel и Access 943 KB
  Для представления данных в удобном виде используют таблицы. Особенность электронных таблиц заключается в возможности применения формул для описания связи между значениями различных ячеек, расчет по ним выполняется автоматически. Изменение значения в одной ячейки приводит к пересчету во всех остальных, которые связаны с нею формульными отношениями, а тем самым к обновлению всей таблицы.
49031. Расчёт основных характеристик цифровой системы передачи непрерывных сообщений 539.5 KB
  Кодирование отсчетов сигнала bti: kразрядный равномерный двоичный код с добавлением одного бита проверки на четность. Канал связи с постоянными параметрами и аддитивной помехой имеет полосу пропускания ΔFk значительно большую чем ширина спектра модулированного сигнала ΔFU. Смесь сигнала и шума на выходе канала zt=stnt где st= ut∙Kпк сигнал на выходе канала nt аддитивный гауссовский шум с равномерным энергетическим спектром белый...