23782

Задачи на движение по реке

Конспект урока

Математика и математический анализ

– Что мы научились находить в задачах на движение по реке Скорость по течению скорость против течения собственную скорость скорость течения. – Какой ещё вы можете сделать вывод из условия задачи Плот плывёт с той же скоростью что и река значит скорость плота равна скорости течения. S плот 0 40 1 катер 4 5 1 – скорость течения = = 1 : = 5 – Каков способ решения аналогичных задач Всё расстояние принимаем за 1 а дальше используем выведенные формулы. 1 1 : 7 = пути – собственная скорость катера.

Русский

2013-08-05

94.5 KB

10 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Задачи на движение по реке».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основные цели: сформировать способность к решению задач на движение по реке по времени, затраченному на движение по течению разных объектов; сформировать способность к решению задач на движение по реке с помощью уравнений; повторить и закрепить измерение и построение углов с помощью транспортира, понятие смежного, вертикального угла, решение простейших неравенств на множестве натуральных чисел.

1. Самоопределение к деятельности.

– С какими задачами на движение мы начали работать на прошлых уроках? (С задачами на движение по реке).

– Что мы научились находить в задачах на движение по реке? (Скорость по течению, скорость против течения, собственную скорость, скорость течения).

– Сегодня мы продолжим работать с задачами на движение по реке.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. Вычислите значения выражений удобным способом:

при b = 1,7 ((2,7 – 1,7)•1,4 = 1,4)

при x = 3,1 (6,2)

при x=0. (3,8)

– Назовите полученные результаты в порядке возрастания. (1,4; 3,8; 6,2)

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа вперёд. (Каждое следующее число на 2,4 больше предыдущего: (1,4; 3,8; 6,2; 8,6; 11; 13,4).

– Найдите натуральное число в данном ряду чисел, подставьте его вместо переменной a в уравнение . Решите его. Можно ли полученный результат представить в виде десятичной дроби? (25, да можно, например: 25,0).

2. Составьте задачу:

Vсоб.

Vтеч.

Vпр. теч.

Vпо теч.

?

?

25км/ч

35км/ч

Индивидуальное задание:

Решите задачу:

«Плот проплывает путь от А до B за 40 ч, а катер - за 4 ч. За сколько часов проплывает катер путь от B до А?»

Vсоб.

Vпо теч.

Vпр.теч.

t по теч.

t пр.теч.

S

плот

катер

3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности.

Учащиеся начинают самостоятельно заполнять таблицу.

Vсоб.

Vпо теч.

Vпр.теч.

t по теч.

t пр.теч.

S

плот

40

катер

4

?

– Почему вы затрудняетесь заполнить таблицу до конца? (Нам не дано расстояние, скорости, много неизвестных величин).

– Как вы думаете, какая цель стоит перед нами сегодня на уроке? (Найти способ решения задач, в которых известно только время движения разных объектов в одном направлении).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Что вы можете сказать о пути, который пройден плотом и катером? (Путь один и тот же).

– Какой ещё вы можете сделать вывод из условия задачи? (Плот плывёт с той же скоростью, что и река, значит, скорость плота равна скорости течения).

- Как мы можем обозначить весь путь? (Могут быть различные предложения. Если будет предложено обозначить весь путь за x, то обоснованием не принятия данного предложения может быть аргумент, что за x принято обозначать переменную величину, а расстояние в задаче не меняется).

Можно напомнить ребятам, как мы обозначали работу в задачах на совместную работу.

Всё расстояние принимаем за 1.

Постепенно, в процессе диалога заполняется таблица.

– Какую часть пути проплыл плот и катер по течению за 1 ч? (Надо 1 : 40; 1 : 4)

Vсоб.

Vпо теч.

Vпр.теч.

t по теч.

t пр.теч.

S

плот

0

-

40

-

1

катер

4

5

1

– скорость течения

-  =

-  =

1 :  = 5

– Каков способ решения аналогичных задач? (Всё расстояние принимаем за 1, а дальше используем выведенные формулы).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 231 (1)

Расстояние принимаем за 1.

1) 1 : 7 =  (пути) – собственная скорость катера.

2) 1 : 6 =  (пути) – скорость катера по течению.

3)  -  =  (пути) – скорость течения (скорость плота).

4) 1 :  = 42 (ч)

Ответ: 42 часа плоту потребуется для прохождения того же расстояния.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 231 (2)

Эталон.

1) 1 : 4 =  (пути) – собственная скорость лодки.

2) 1 : 12 =  (пути) – скорость плота (скорость течения).

а)

3)  +  =  =  (пути) – скорость лодки по течению.

4) 1 :  = 3 (ч)

б)

3)  -  =  =  (пути) – скорость лодки против течения.

4) 1 :  = 6 (ч)

Ответ: по течению лодке потребуется 3 ч, против течения 6 ч.

После самопроверки проводится анализ и исправление, допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 233 (одна из задач) – решение задач, с помощью уравнения.

№ 240 – 242.

8. Рефлексия деятельности.

– Какой новый вид задач мы рассмотрели на уроке? (Задачи, где приходится расстояние принимать за 1, задачи, решаемые с помощью уравнения).

– Проанализируйте свою работу на уроке.

Домашнее задание: п. 2.1.2; №№ 247; 251; 252.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26809. Уточнение корней уравнения. Методы касательных (Ньютона) 160.5 KB
  Для групповых и корпоративных ИС существенно повышаются требования к надежности функционирования и сохранности данных. Эти свойства обеспечиваются поддержкой целостности данных ссылок и транзакций в серверах БД. Классификация по сфере применения Системы обработки транзакций по оперативности обработки данных делятся на пакетные ИС и оперативные ИС. Системы поддержки принятия решений представляют собой тип ИС в которых с помощью довольно сложных запросов производится отбор и анализ данных в различных разрезах: временных географических и по др.
26810. Аппроксимация функций. Основные задачи протокола IP 159 KB
  Архитектура файлсервер имеет существенный недостаток: при выполнении некоторых запросов к БД клиенту могут передаваться большие объемы данных что загружает сеть и приводит к непредсказуемости времени реакции. средний уровень представляет собой сервер приложений на котором выполняется прикладная логика BL и с которого логика обработки данных DL вызывает операции с БД DS; верхний уровень представляет собой специализированный сервер БД выделенный для услуг обработки данных DS и файловых операций FS без риска использования хранимых...
26811. Квадратичная аппроксимация (МНК). Методология IDEF 1 80.5 KB
  Нужно найти уравнение либо прямой линии либо кривой второй степени параболы либо еще более высокой степени полином алгебраический многочлен который лучше всего передавал бы на чертеже наиболее характерные свойства расположения заданных экспериментальных точек. Управление маркетингом подразумевает сбор и анализ данных о фирмахконкурентах их продукции и ценовой политике а также моделирование параметров внешнего окружения для определения оптимального уровня цен прогнозирования прибыли и планирования рекламных кампаний.Методология IDEF...
26812. Системный подход, системные исследования и системный анализ 21.87 KB
  Системный подход системные исследования и системный анализ Для анализа сложных объектов и процессов применяются системный подход системные исследования и системный анализ. Системный подход к исследованиям предполагает необходимость исследования объекта с разных сторон комплексно в отличие от ранее принятого разделения исследований на физические химические и другие. Однако заимствованные при таком подходе понятия теории систем вводились не строго не исследовался вопрос каким классом систем лучше отобразить объект какие свойства и...
26813. Методы и модели описания систем. Качественные методы описания систем 175.47 KB
  Однако позднее обязательное требование явно выраженных временных координат было снято и сценарием стали называть любой документ содержащий анализ рассматриваемой проблемы или предложения по ее решению по развитию системы независимо от того в какой форме он представлен. Таким образом сценарий помогает составить представление о проблеме а затем приступить к более формализованному представлению системы в виде графиков таблиц для проведения экспертного опроса и других методов системного анализа. Основная идея морфологических методов –...
26814. Модели систем. Алгоритм разрешения имен в службе DNS 73.86 KB
  Журнализация и буферизация Журнализация изменений тесно связана не только с управлением транзакциями но и с буферизацией страниц базы данных в оперативной памяти. Если бы запись об изменении базы данных которая должна поступить в журнал при выполнении любой операции модификации базы данных реально немедленно записывалась бы во внешнюю память это привело бы к существенному замедлению работы системы. Проблема состоит в выработке некоторой общей политики выталкивания которая обеспечивала бы возможность восстановления состояния базы данных...
26815. Индивидуальный откат транзакции 188.67 KB
  Соответствующий протокол журнализации и управления буферизацией называется Write Ahead Log WAL пиши сначала в журнал и состоит в том что если требуется записать во внешнюю память измененный объект базы данных то перед этим нужно гарантировать запись во внешнюю память журнала транзакций записи о его изменении. Другими словами если во внешней памяти базы данных находится некоторый объект базы данных по отношению к которому выполнена операция модификации то во внешней памяти журнала обязательно находится запись соответствующая этой...
26816. Структура и свойства информационных процессов 84.74 KB
  Воздействуя на параметры переносчика можно осуществить передачу данных на требуемое расстояние по выбранному каналу. Действия сервера и клиента: Клиент устанавливает связь и посылает запрос на 21 порт сервера с порта N N 1024 Сервер посылает ответ на порт N N 1024 клиента Сервер устанавливает связь для передачи данных по порту 20 на порт клиента N1 Активный режим 5. Он предназначен для обеспечения надежного хранения данных в БД. А это требование предполагает в частности возможность восстановления согласованного состояния базы данных...
26817. Численное дифференцирование. Сущность структурного подхода проектирования ИС 232.5 KB
  Численное дифференцирование используется для приближенного вычисления производных функции заданной таблицей и для функций, которые по разным причинам неудобно или невозможно дифференцировать аналитически. В последнем случае вычисляется таблица функции в окрестности исследуемой точки и по этим значениям вычисляется приближенное значение производной.