23782

Задачи на движение по реке

Конспект урока

Математика и математический анализ

– Что мы научились находить в задачах на движение по реке Скорость по течению скорость против течения собственную скорость скорость течения. – Какой ещё вы можете сделать вывод из условия задачи Плот плывёт с той же скоростью что и река значит скорость плота равна скорости течения. S плот 0 40 1 катер 4 5 1 – скорость течения = = 1 : = 5 – Каков способ решения аналогичных задач Всё расстояние принимаем за 1 а дальше используем выведенные формулы. 1 1 : 7 = пути – собственная скорость катера.

Русский

2013-08-05

94.5 KB

8 чел.

Вариант конспекта урока по математике (5-6 класс)

для апробации на экспериментальных

площадках ассоциации «Школа 2000…»

Тема урока: «Задачи на движение по реке».

Тип урока: «открытие» нового знания.

Основные цели: сформировать способность к решению задач на движение по реке по времени, затраченному на движение по течению разных объектов; сформировать способность к решению задач на движение по реке с помощью уравнений; повторить и закрепить измерение и построение углов с помощью транспортира, понятие смежного, вертикального угла, решение простейших неравенств на множестве натуральных чисел.

1. Самоопределение к деятельности.

– С какими задачами на движение мы начали работать на прошлых уроках? (С задачами на движение по реке).

– Что мы научились находить в задачах на движение по реке? (Скорость по течению, скорость против течения, собственную скорость, скорость течения).

– Сегодня мы продолжим работать с задачами на движение по реке.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

1. Вычислите значения выражений удобным способом:

при b = 1,7 ((2,7 – 1,7)•1,4 = 1,4)

при x = 3,1 (6,2)

при x=0. (3,8)

– Назовите полученные результаты в порядке возрастания. (1,4; 3,8; 6,2)

– Установите закономерность и продолжите ряд на три числа вперёд. (Каждое следующее число на 2,4 больше предыдущего: (1,4; 3,8; 6,2; 8,6; 11; 13,4).

– Найдите натуральное число в данном ряду чисел, подставьте его вместо переменной a в уравнение . Решите его. Можно ли полученный результат представить в виде десятичной дроби? (25, да можно, например: 25,0).

2. Составьте задачу:

Vсоб.

Vтеч.

Vпр. теч.

Vпо теч.

?

?

25км/ч

35км/ч

Индивидуальное задание:

Решите задачу:

«Плот проплывает путь от А до B за 40 ч, а катер - за 4 ч. За сколько часов проплывает катер путь от B до А?»

Vсоб.

Vпо теч.

Vпр.теч.

t по теч.

t пр.теч.

S

плот

катер

3. Выявление причины затруднения и постановка цели деятельности.

Учащиеся начинают самостоятельно заполнять таблицу.

Vсоб.

Vпо теч.

Vпр.теч.

t по теч.

t пр.теч.

S

плот

40

катер

4

?

– Почему вы затрудняетесь заполнить таблицу до конца? (Нам не дано расстояние, скорости, много неизвестных величин).

– Как вы думаете, какая цель стоит перед нами сегодня на уроке? (Найти способ решения задач, в которых известно только время движения разных объектов в одном направлении).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

– Что вы можете сказать о пути, который пройден плотом и катером? (Путь один и тот же).

– Какой ещё вы можете сделать вывод из условия задачи? (Плот плывёт с той же скоростью, что и река, значит, скорость плота равна скорости течения).

- Как мы можем обозначить весь путь? (Могут быть различные предложения. Если будет предложено обозначить весь путь за x, то обоснованием не принятия данного предложения может быть аргумент, что за x принято обозначать переменную величину, а расстояние в задаче не меняется).

Можно напомнить ребятам, как мы обозначали работу в задачах на совместную работу.

Всё расстояние принимаем за 1.

Постепенно, в процессе диалога заполняется таблица.

– Какую часть пути проплыл плот и катер по течению за 1 ч? (Надо 1 : 40; 1 : 4)

Vсоб.

Vпо теч.

Vпр.теч.

t по теч.

t пр.теч.

S

плот

0

-

40

-

1

катер

4

5

1

– скорость течения

-  =

-  =

1 :  = 5

– Каков способ решения аналогичных задач? (Всё расстояние принимаем за 1, а дальше используем выведенные формулы).

5. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 231 (1)

Расстояние принимаем за 1.

1) 1 : 7 =  (пути) – собственная скорость катера.

2) 1 : 6 =  (пути) – скорость катера по течению.

3)  -  =  (пути) – скорость течения (скорость плота).

4) 1 :  = 42 (ч)

Ответ: 42 часа плоту потребуется для прохождения того же расстояния.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

№ 231 (2)

Эталон.

1) 1 : 4 =  (пути) – собственная скорость лодки.

2) 1 : 12 =  (пути) – скорость плота (скорость течения).

а)

3)  +  =  =  (пути) – скорость лодки по течению.

4) 1 :  = 3 (ч)

б)

3)  -  =  =  (пути) – скорость лодки против течения.

4) 1 :  = 6 (ч)

Ответ: по течению лодке потребуется 3 ч, против течения 6 ч.

После самопроверки проводится анализ и исправление, допущенных ошибок.

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 233 (одна из задач) – решение задач, с помощью уравнения.

№ 240 – 242.

8. Рефлексия деятельности.

– Какой новый вид задач мы рассмотрели на уроке? (Задачи, где приходится расстояние принимать за 1, задачи, решаемые с помощью уравнения).

– Проанализируйте свою работу на уроке.

Домашнее задание: п. 2.1.2; №№ 247; 251; 252.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18367. Массивы. Обработка элементов 222.5 KB
  15 урок. Массивы. Обработка элементов. Дан массив из 10 элементов вывести их на экран и рассчитать квадратный корень из nэлемента n11 вводится с клавиатуры. Дан массив целых чисел выяснить является ли nэлемент n11 вводится с
18368. Массивы - поиск по условию 662 KB
  16 урок. Массивы поиск по условию. Дан массив из 20 элементовцелых. Вывести на экран первоначальное состояниет.е. сами элементы затем только нечетные и их кво. Дан массив из 10 элементов. Вывести на экран сам массив и номера вхо
18369. Массивы - изменение исходного массива 236 KB
  18 урок. Массивы изменение исходного массива. Массив из 5 элементов. Поменять местами 3 и 5 элементы. Часть а. Массив из 6 элементов. Часть б. Массив из 6 элементов. Удалить из массива 3 элемент. Т.е. 456 элеме
18370. Двумерный массив 353.5 KB
  19 урок. Двумерный массив. 1 урок Двумерный массив задается : цел таб а[1:n11:n2] Массив из целых чисел 4Х4 заполняется генератором случайных чисел. Вывести сначала все элементы построчно на экран и 3 элемент в 1 . Составить программу для вы...
18371. Литерные величины 439 KB
  20 урок. Литерные величины. Команды обработки литерныхтекстовых величин: а:=длинб результатом является число символов в текстовой переменной. Вырезка а[3:5] например: дает вырезку с 3 символа по пятый. Взятие символа а[3] выводит 3 символ
18372. Литерные величины и цикл 1.42 MB
  21 урок. Литерные величины и цикл. Введенное слово напечатать его а наоборот б четные буквы. Вариант б Получить строку состоящую из 5 символов Введено слово добавить в начале и в конце слова столько звездочек...
18373. Обработка цифр в строке 1.8 MB
  22 урок. Обработка цифр в строке. Определить сколько цифр во введенной строке. 1 способ нерациональный 2 способ рациональный. Дан текст с цифрами. Найти сумму цифр в нем. Дано трехзначное число. На...
18374. Вспомогательные алгоритмы 52 KB
  23 урок. Вспомогательные алгоритмы. Если алгоритм А вызывает алгоритм Б то алгоритм А называется основным а алгоритм Б вспомогательным. Рассмотрим пример на сложение 2 чисел и вывод результата на экран.
18375. Графика. Команды графики 82 KB
  24 урок. Графика1 занятие. Команды графики: использовать Чертежник перед алгоритмом для вызова Чертежника. установить цветкрасный – устанавливает цвет рисования черный белый красный оранжевый желтый зеленый голубой синий фиолетовый О