24207

ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЛЬТРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

По частотным характеристикам различают четыре основных вида фильтров рис. Рис. Частотные характеристики идеальных сплошная кривая и реальных пунктирная фильтров нижних частот а верхних б полосового в и режекторного г Фильтры нижних частот ФНЧ пропускают колебания с частотами от нуля до некоторой верхней частоты в фильтры верхних частот ФВЧ колебания с частотой не ниже некоторой нижней частоты н.

Русский

2013-08-09

120.5 KB

12 чел.

6

Лабораторная работа №5

ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЛЬТРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ

Цель работы: закрепить теоретические знания об устройствах, обеспечивающих фильтрацию электрических сигналов; исследовать частотные характеристики фильтров нижних и верхних частот.

Используемое оборудование и средства: персональный компьютер, программа Electronics Workbench.

Методические указания: работа выполняется студентами за четыре часа аудиторных занятий.

     

Краткие теоретические сведения

Электрическим фильтром называют устройство, через которое электрические колебания одних часто проходят с малым затуханием, а других - с большим.

Диапазон частот, где затухание не больше некоторого заданного значения, называют полосой пропускания (или прозрачности), а диапазон частот, где затухание не меньше некоторого заданного значения, -полосой затухания (или задерживания).

По частотным характеристикам различают четыре основных вида фильтров (рис.1).

Рис.5.1. Частотные характеристики идеальных (сплошная кривая) и реальных          (пунктирная) фильтров нижних частот (а), верхних (б), полосового (в)

и режекторного (г)

Фильтры нижних частот (ФНЧ) пропускают колебания с частотами от нуля до некоторой верхней частоты в, фильтры верхних частот (ФВЧ) - колебания с частотой не ниже некоторой нижней частоты н. Полосовые фильтры (ПФ) имеют полосу пропускания от н  до  в, режекторные (РФ), или заградительные (ЗФ) фильтры не пропускают колебания внутри интервала частот [н,  в ]. В реальных фильтрах нет скачкообразного перехода от зоны прозрачности к зоне задерживания. Частота, при которой коэффициент передачи фильтра уменьшается в  раз по сравнению со своим максимальным значением, называется граничной и обозначается  гр.

Устройство и принцип действия фильтра зависят от диапазона рабочих частот и требуемого вида частотной характеристики. В диапазоне
от единиц килогерц до десятков мегагерц чаще всего используются
LC-
фильтры. В диапазоне от долей герц до сотен килогерц применяют пассивные и активные (содержащие активные элементы)
RC-фильтры.
Сильными фильтрующими свойствами обладают пьезоэлектрические
фильтры.

Пассивные фильтры чаще всего создаются в виде Т- и П-образных четырехполюсников (рис.2).

Рис.5.2. Схемы Т-образного (а) и П-образного (б)

звеньев пассивных электрических фильтров

На основании схемы рис.2 могут быть созданы следующие типы фильтров:

LC-фильтр нижних частот, если Z1 = jL, a Z1 = 

LC-фильтр верхних частот, если Z1 =  a Z2  =  jL.

RC- фильтр   нижних   частот рис.3 имеет следующие характеристики:

- комплексная передаточная характеристика фильтра:

  (1)

Рис.5.3. Фильтр нижних частот

-   амплитудно-частотная характеристика фильтра:

 

  (2)

-   фазочастотная характеристика фильтра:

;   (3)

 

-   граничная частота:

.     (4)

RC-фильтр    верхних    частот рис.4 имеет следующие характеристики:

-   комплексная передаточная характеристика фильтра:

 (5)

Рис.5.4. Фильтр верхних частот

- амплитудно-частотная характеристика фильтра:

  (6)

- граничная частота:

  (7)


-    фазочастотная характеристика фильтра:

.  (8)

Активные RC-фильтры. Они представляют собой комбинацию пассивной RC-цепи и активного элемента. В качестве активного элемента чаще всего используют операционные усилители (интегральные схемы), которые имеют инвертирующий и неинвертирующий входы. Схема операционного усилителя (ОУ) с отрицательной обратной связью изображена на рис.5а.

Рис.5.5 Операционный усилитель (а) и его АЧХ (б)

Амплитудно-частотная характеристика ОУ определяется выражением:

   (9)

Вид АЧХ приведен на рис.5б и напоминает вид ФНЧ (см.рис.1а). Из выражения (9) видно, что АЧХ операционного усилителя определяется отношением сопротивлений входной цепи   и цепи обратной связи . Таким образом, изменяя  и  можно изменять вид АЧХ усилителя и получить желаемую АЧХ фильтра.

Простейший активный RC-фильтр нижних частот показан на рис.6. Он состоит из интегрирующей RC-цепи и ОУ. Передаточная характеристика фильтра определяется интегрирующей цепью и имеет вид:

,   (10)

где = 1/RC - граничная частота;

 — коэффициент усиления усилителя;

Р – оператор Лапласа.

Фильтр называется фильтром первого порядка, так как многочлен знаменателя имеет первую степень аргумента Р.

Передаточная характеристика фильтра (рис.6.б) имеет вид:

Рис.5.6 Активные RC-фильтры первого порядка (а) и второго порядка (б)

   (11)

где  

Из (11) видно, что в знаменателе полином имеет второй порядок, поэтому фильтр (рис.6б) является ФНЧ второго порядка.

В общем случае передаточную функцию ФНЧ n-го порядка можно записать в следующем виде

  (12)

В зависимости от вида полинома в знаменателе (12) различают фильтры Баттервора, Чебышева и др.

Фильтр нижних частот любого порядка можно построить из фильтров, изображенных на рис.6, соединяя их последовательно.

Полосовой фильтр можно получить последовательным включением ФНЧ и ФВЧ.

Режекторный фильтр получается при параллельном включении входов и выходов ФНЧ и ФВЧ.

Задание на подготовку к работе

1. Изучить характеристики и параметры пассивных и активных RC-фильтров нижних и верхних частот.

2. Изучить сущность исследований, изложенных в пункте  "Порядок выполнения работы", выполнить требуемые расчеты, нарисовать схемы, таблицы и расчетные характеристики фильтров.

Контрольные вопросы

1. Нарисуйте амплитудно-частотную характеристику фильтра верхних частот.

2. Нарисуйте схему RC-фильтра нижних частот.

3. Поясните, что означает граничная частота гр.

4. Сформулируйте условие согласования фильтра.

5. Нарисуйте схему RC-фильтра верхних частот.

6. Напишите выражение, определяющее граничную частоту RC-фильтров.

7. Почему фильтр (рис.ба) является фильтром нижних частот?

8. Почему фильтр (рис.66) является фильтром второго порядка?

Порядок выполнения работы

1. Исследование характеристик RC-фильтра нижних частот.

Соберите схему рис.3.

К входу схемы подключите генератор низкочастотных гармонических колебаний, а к выходу - осциллограф.

Используя выражение (4), определите граничную частоту фильтра fгр.

Установите частоту входного сигнала, равную 0,25 fгр, амплитуду 5 – –10 В и измерьте амплитуду сигнала на выходе фильтра. Результат измерения запишите в таблицу 1.

Таблица 1

Частота

Параметр

0,25fгр, КГц

0,5fгр, КГц

0,75fгр, КГц

1 fгр, КГц

1,25fгр, КГц

1,5fгр, КГц

1,75fгр, КГц

2 fгр, КГц

Uвх [B]

Uвых [B]

K(f) = Uвых/ Uвх

K(f)/Kmax

(f)э = 20 lg 1/K(f)

(f)p = 20 lg 1/K(f)p

Изменяйте частоту входного сигнала с дискретностью 0,25 fгр, заполните 1 и 2 строки таблицы 1.

Рассчитайте по формулам, приведенным в таблице 1, частотные зависимости K(f), , (f)э и запишите расчетные значения в соответствующие строки таблицы.

Используя выражение (2), рассчитайте (f)р  по формуле, приведенной в последней строке таблицы 1, и заполните эту строку.

По данным таблицы 1 постройте расчетные и экспериментальные графики частотной зависимости коэффициента затухания фильтра (f). На уровне 3 дБ определите граничную частоту fгр и сравните ее с расчетной частотой, полученной ранее.

2. Исследование характеристик активного RC-фильтра нижних частот первого порядка.

Соберите схему рис.6а.

К входу схемы подключите генератор низкочастотных гармонических колебаний (функциональный генератор), а к выходу осциллограф.

Используя обозначения, приведенные на схеме рис.6а, определите граничную частоту фильтра fгр  = 1/2RC и коэффициент усиления

Установите частоту сигнала, выдаваемого генератором, равную 0,25fгp и определите коэффициент усиления K1(э) = Uвых/ Uвх.

Сравните расчетный коэффициент усиления K1(р) с экспериментально полученным значением K1(э).

Установите амплитуду входного сигнала uвх = uвых/K1 такой вели
чины, чтобы максимальное значение
uеых в полосе пропускания
фильтра было равно 1В.

Далее руководствуйтесь методикой, изложенной в пункте 1.

3. Исследование характеристик активного RC-фильтра нижних

частот второго порядка.

Соберите схему рис.6б и руководствуйтесь методикой, изложенной в пункте 2 с учетом обозначений приведенных на схеме рис.6б.

4. Исследование характеристик RC-фильтра верхних частот.

Соберите схему рис.4.

К входу схемы подключите генератор низкочастотных гармонических колебаний, а к выходу - осциллограф.

Используя выражение (4), определите граничную частоту фильтра fгp.

Установите частоту входного сигнала, равную 0,25 fгp, амплитуду 5-10 В и измерьте амплитуду сигнала на выходе фильтра. Результат измерения запишите в таблицу 2.

Таблица 2

Частота

Параметр

0,25fгр, КГц

0,5fгр, КГц

0,75fгр, КГц

1 fгр, КГц

1,25fгр, КГц

1,5fгр, КГц

1,75fгр, КГц

2 fгр, КГц

Uвх [B]

Uвых [B]

K(f) = Uвых/ Uвх

K(f)/Kmax

(f)э = 20 lg 1/K(f)

(f)p = 20 lg 1/K(f)p

Изменяйте частоту входного сигнала с дискретностью 0,25 fгp, заполните 1 и 2 строки таблицы 2.

Используя выражения, приведенные в таблице 2, рассчитайте частотные зависимости K(f), , (f)p и запишите полученные результаты в соответствующие строки таблицы.

Используя выражение (6), рассчитайте по формуле, приведенной в последней строке таблицы 2, частотную зависимость (f)p и результаты запишите в таблицу.

По данным таблицы 2 постройте расчетные и экспериментальные
графики частотной зависимости коэффициента затухания фильтра
(f). На уровне 3 дБ определите граничную частоту fгp и сравните
ее с частотой, рассчитанной ранее.

5. Исследование характеристик активного RC—фильтра верхних частот первого порядка.

Соберите схему рис.6а, в которой элементы R и С поменяйте местами  и  руководствуйтесь методикой, изложенной в пункте 4.

6. Исследование характеристик активного RC-фильтра верхних частот второго порядка.

Соберите схему рис.6б, в которой элементы R и С поменяйте местами  и  руководствуйтесь методикой, изложенной в пункте 4.

Содержание отчета

1. Наименование и цель лабораторной работы.

2. Наименование каждого пункта работы, схемы, результаты расчетов и измерений.

3. Выводы по результатам исследований. 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24731. ПРОБЛЕМЫ НЕОНАТОЛОГИИ 204 KB
  МЛАДЕНЧЕСКАЯ СМЕРТНОСТЬ И ПУТИ ЕЕ СНИЖЕНИЯ Основное назначение педиатрии и охраны здоровья детей и подростков состоит в том чтобы способствовать нормальному физическому и психическому развитию как можно большего числа родившихся детей. Достижения недостатки а также задачи будущей работы отражают показатели детской смертности то есть отношение числа детей умерших в течение первого года жизни к тысяче родившихся. смертность детей в возрасте до 1 года – показатель социального благополучия страны. Показатель ее рассчитывается на 1000...
24732. ПЕРИОДЫ ДЕТСТВА 128.5 KB
  Внеутробный этап: период новорожденности от рождения до 28го дня жизни; ранний неонатальный от рождения до 7го дня жизни; поздний неонатальный – с 8го до 28й дня жизни; период грудного возраста с 28го дня жизни до 12 мес; ранний детский возраст от 1 года до 3 лет; дошкольный возраст от 3 до 6 лет; 5 младший школьный возраст от 7 до 11 лет; старший школьный период подростковый пубертатный от 12 до 1718лет. В различные периоды развития отмечается неравномерное совершенствование отдельных органов и систем организма...
24733. ПИТАНИЕ ДЕТЕЙ ПЕРВОГО ГОДА ЖИЗНИ. ЕСТЕСТВЕННОЕ ВСКАРМЛИВАНИЕ 164 KB
  слайд 1 Условия для нормального вскармливания ребенка грудного возраста правильная организация вскармливания систематический контроль за вскармливанием культурный уровень матери материальные возможности матери Ошибки допущенные в самом начале исправляются с трудом или вообще неисправимы. Однако гладкая мускулатура у ребенка развита слабее и наблюдается определенная склонность к дистензии желудочнокишечного тракта. Слайд 4 Особенности кала ребенка находящегося на грудном вскармливании кал яичножелтого цвета не имеет...
24734. ПИТАНИЕ ДЕТЕЙ ПЕРВОГО ГОДА ЖИЗНИ. Искусственное и смешанное вскармливание 97 KB
  Слайд 2 Причины перевода ребенка на ИВ: гипо менее 1 5 суточного объема или агалактия у матери; самовольный перевод матерью ребенка на ИВ; противопоказания со стороны матери для лактации; отсутствие у ребенка матери; противопоказания со стороны ребенка врожденные нарушения обмена веществ – галактоземия фенилкетонурия и т. Причины перевода ребенка на ИВ: гипо менее 1 5 суточного объема или агалактия у матери самовольный перевод матерью ребенка на ИВ противопоказания со стороны матери для лактации отсутствие у ребенка матери...
24735. Внутриутробное инфицирование 204.5 KB
  Слайд 1 Роль плацентарного барьера в развитии внутриутробного инфицирования: фетоматеринские трансфузии развиваются более чем в 50 всех беременностей; трансплацентарный пассаж эритроцитов наблюдается уже в четвертойвосьмой неделе гестации; эмбриопатии патология плода 3 – 10 нед беременности заканчивается либо гибелью эмбриона либо формированием врожденных пороков развития; при инфицировании в ранний фетальный период до 28 нед. беременности чаще возникает гипотрофия плода с низкой массой тела при рождении; при позднем инфицировании...
24737. Перечислить и дать характеристику основным причинам сложности программного обеспечения. Общие признаки любой сложной системы; приемы борьбы со сложностью ПО 328 KB
  Модульность это представление системы в виде совокупности обособленных сегментов связь между которыми обеспечивается посредством связей между классами определяемыми в этих сегментах. Ещё бывает динамический полиморфизм при котором реализация функциичлена класса выбирается в зависимости от фактического типа указателя на объект через который она вызывается. Общее понятие класса языка С. Синтаксис описания класса.
24738. Теория языков программирования и методы трансляции 233.96 KB
  Если синтаксический анализ предназначен для распознавания и проверки правильности различных конструкций языка с точки зрения их синтаксиса структуры то семантический анализ предназначен для контроля этих конструкций с точки зрения их смыслового содержания. Фаза генерации кода предназначена для перевода промежуточной программы на машинный язык мы будем предполагать коды Ассемблера. Языки...
24739. Системы искусственного интеллекта. Модель логики предикатов первого порядка 418.5 KB
  Задаваемые при описании формальной системы правила вывода называют также правилами вывода заключений т. Различают два типа правил вывода. Правила вывода. Правила вывода устанавливают отношения на множестве формул исчисления высказываний.