24207

ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЛЬТРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

По частотным характеристикам различают четыре основных вида фильтров рис. Рис. Частотные характеристики идеальных сплошная кривая и реальных пунктирная фильтров нижних частот а верхних б полосового в и режекторного г Фильтры нижних частот ФНЧ пропускают колебания с частотами от нуля до некоторой верхней частоты в фильтры верхних частот ФВЧ колебания с частотой не ниже некоторой нижней частоты н.

Русский

2013-08-09

120.5 KB

12 чел.

6

Лабораторная работа №5

ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЛЬТРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ

Цель работы: закрепить теоретические знания об устройствах, обеспечивающих фильтрацию электрических сигналов; исследовать частотные характеристики фильтров нижних и верхних частот.

Используемое оборудование и средства: персональный компьютер, программа Electronics Workbench.

Методические указания: работа выполняется студентами за четыре часа аудиторных занятий.

     

Краткие теоретические сведения

Электрическим фильтром называют устройство, через которое электрические колебания одних часто проходят с малым затуханием, а других - с большим.

Диапазон частот, где затухание не больше некоторого заданного значения, называют полосой пропускания (или прозрачности), а диапазон частот, где затухание не меньше некоторого заданного значения, -полосой затухания (или задерживания).

По частотным характеристикам различают четыре основных вида фильтров (рис.1).

Рис.5.1. Частотные характеристики идеальных (сплошная кривая) и реальных          (пунктирная) фильтров нижних частот (а), верхних (б), полосового (в)

и режекторного (г)

Фильтры нижних частот (ФНЧ) пропускают колебания с частотами от нуля до некоторой верхней частоты в, фильтры верхних частот (ФВЧ) - колебания с частотой не ниже некоторой нижней частоты н. Полосовые фильтры (ПФ) имеют полосу пропускания от н  до  в, режекторные (РФ), или заградительные (ЗФ) фильтры не пропускают колебания внутри интервала частот [н,  в ]. В реальных фильтрах нет скачкообразного перехода от зоны прозрачности к зоне задерживания. Частота, при которой коэффициент передачи фильтра уменьшается в  раз по сравнению со своим максимальным значением, называется граничной и обозначается  гр.

Устройство и принцип действия фильтра зависят от диапазона рабочих частот и требуемого вида частотной характеристики. В диапазоне
от единиц килогерц до десятков мегагерц чаще всего используются
LC-
фильтры. В диапазоне от долей герц до сотен килогерц применяют пассивные и активные (содержащие активные элементы)
RC-фильтры.
Сильными фильтрующими свойствами обладают пьезоэлектрические
фильтры.

Пассивные фильтры чаще всего создаются в виде Т- и П-образных четырехполюсников (рис.2).

Рис.5.2. Схемы Т-образного (а) и П-образного (б)

звеньев пассивных электрических фильтров

На основании схемы рис.2 могут быть созданы следующие типы фильтров:

LC-фильтр нижних частот, если Z1 = jL, a Z1 = 

LC-фильтр верхних частот, если Z1 =  a Z2  =  jL.

RC- фильтр   нижних   частот рис.3 имеет следующие характеристики:

- комплексная передаточная характеристика фильтра:

  (1)

Рис.5.3. Фильтр нижних частот

-   амплитудно-частотная характеристика фильтра:

 

  (2)

-   фазочастотная характеристика фильтра:

;   (3)

 

-   граничная частота:

.     (4)

RC-фильтр    верхних    частот рис.4 имеет следующие характеристики:

-   комплексная передаточная характеристика фильтра:

 (5)

Рис.5.4. Фильтр верхних частот

- амплитудно-частотная характеристика фильтра:

  (6)

- граничная частота:

  (7)


-    фазочастотная характеристика фильтра:

.  (8)

Активные RC-фильтры. Они представляют собой комбинацию пассивной RC-цепи и активного элемента. В качестве активного элемента чаще всего используют операционные усилители (интегральные схемы), которые имеют инвертирующий и неинвертирующий входы. Схема операционного усилителя (ОУ) с отрицательной обратной связью изображена на рис.5а.

Рис.5.5 Операционный усилитель (а) и его АЧХ (б)

Амплитудно-частотная характеристика ОУ определяется выражением:

   (9)

Вид АЧХ приведен на рис.5б и напоминает вид ФНЧ (см.рис.1а). Из выражения (9) видно, что АЧХ операционного усилителя определяется отношением сопротивлений входной цепи   и цепи обратной связи . Таким образом, изменяя  и  можно изменять вид АЧХ усилителя и получить желаемую АЧХ фильтра.

Простейший активный RC-фильтр нижних частот показан на рис.6. Он состоит из интегрирующей RC-цепи и ОУ. Передаточная характеристика фильтра определяется интегрирующей цепью и имеет вид:

,   (10)

где = 1/RC - граничная частота;

 — коэффициент усиления усилителя;

Р – оператор Лапласа.

Фильтр называется фильтром первого порядка, так как многочлен знаменателя имеет первую степень аргумента Р.

Передаточная характеристика фильтра (рис.6.б) имеет вид:

Рис.5.6 Активные RC-фильтры первого порядка (а) и второго порядка (б)

   (11)

где  

Из (11) видно, что в знаменателе полином имеет второй порядок, поэтому фильтр (рис.6б) является ФНЧ второго порядка.

В общем случае передаточную функцию ФНЧ n-го порядка можно записать в следующем виде

  (12)

В зависимости от вида полинома в знаменателе (12) различают фильтры Баттервора, Чебышева и др.

Фильтр нижних частот любого порядка можно построить из фильтров, изображенных на рис.6, соединяя их последовательно.

Полосовой фильтр можно получить последовательным включением ФНЧ и ФВЧ.

Режекторный фильтр получается при параллельном включении входов и выходов ФНЧ и ФВЧ.

Задание на подготовку к работе

1. Изучить характеристики и параметры пассивных и активных RC-фильтров нижних и верхних частот.

2. Изучить сущность исследований, изложенных в пункте  "Порядок выполнения работы", выполнить требуемые расчеты, нарисовать схемы, таблицы и расчетные характеристики фильтров.

Контрольные вопросы

1. Нарисуйте амплитудно-частотную характеристику фильтра верхних частот.

2. Нарисуйте схему RC-фильтра нижних частот.

3. Поясните, что означает граничная частота гр.

4. Сформулируйте условие согласования фильтра.

5. Нарисуйте схему RC-фильтра верхних частот.

6. Напишите выражение, определяющее граничную частоту RC-фильтров.

7. Почему фильтр (рис.ба) является фильтром нижних частот?

8. Почему фильтр (рис.66) является фильтром второго порядка?

Порядок выполнения работы

1. Исследование характеристик RC-фильтра нижних частот.

Соберите схему рис.3.

К входу схемы подключите генератор низкочастотных гармонических колебаний, а к выходу - осциллограф.

Используя выражение (4), определите граничную частоту фильтра fгр.

Установите частоту входного сигнала, равную 0,25 fгр, амплитуду 5 – –10 В и измерьте амплитуду сигнала на выходе фильтра. Результат измерения запишите в таблицу 1.

Таблица 1

Частота

Параметр

0,25fгр, КГц

0,5fгр, КГц

0,75fгр, КГц

1 fгр, КГц

1,25fгр, КГц

1,5fгр, КГц

1,75fгр, КГц

2 fгр, КГц

Uвх [B]

Uвых [B]

K(f) = Uвых/ Uвх

K(f)/Kmax

(f)э = 20 lg 1/K(f)

(f)p = 20 lg 1/K(f)p

Изменяйте частоту входного сигнала с дискретностью 0,25 fгр, заполните 1 и 2 строки таблицы 1.

Рассчитайте по формулам, приведенным в таблице 1, частотные зависимости K(f), , (f)э и запишите расчетные значения в соответствующие строки таблицы.

Используя выражение (2), рассчитайте (f)р  по формуле, приведенной в последней строке таблицы 1, и заполните эту строку.

По данным таблицы 1 постройте расчетные и экспериментальные графики частотной зависимости коэффициента затухания фильтра (f). На уровне 3 дБ определите граничную частоту fгр и сравните ее с расчетной частотой, полученной ранее.

2. Исследование характеристик активного RC-фильтра нижних частот первого порядка.

Соберите схему рис.6а.

К входу схемы подключите генератор низкочастотных гармонических колебаний (функциональный генератор), а к выходу осциллограф.

Используя обозначения, приведенные на схеме рис.6а, определите граничную частоту фильтра fгр  = 1/2RC и коэффициент усиления

Установите частоту сигнала, выдаваемого генератором, равную 0,25fгp и определите коэффициент усиления K1(э) = Uвых/ Uвх.

Сравните расчетный коэффициент усиления K1(р) с экспериментально полученным значением K1(э).

Установите амплитуду входного сигнала uвх = uвых/K1 такой вели
чины, чтобы максимальное значение
uеых в полосе пропускания
фильтра было равно 1В.

Далее руководствуйтесь методикой, изложенной в пункте 1.

3. Исследование характеристик активного RC-фильтра нижних

частот второго порядка.

Соберите схему рис.6б и руководствуйтесь методикой, изложенной в пункте 2 с учетом обозначений приведенных на схеме рис.6б.

4. Исследование характеристик RC-фильтра верхних частот.

Соберите схему рис.4.

К входу схемы подключите генератор низкочастотных гармонических колебаний, а к выходу - осциллограф.

Используя выражение (4), определите граничную частоту фильтра fгp.

Установите частоту входного сигнала, равную 0,25 fгp, амплитуду 5-10 В и измерьте амплитуду сигнала на выходе фильтра. Результат измерения запишите в таблицу 2.

Таблица 2

Частота

Параметр

0,25fгр, КГц

0,5fгр, КГц

0,75fгр, КГц

1 fгр, КГц

1,25fгр, КГц

1,5fгр, КГц

1,75fгр, КГц

2 fгр, КГц

Uвх [B]

Uвых [B]

K(f) = Uвых/ Uвх

K(f)/Kmax

(f)э = 20 lg 1/K(f)

(f)p = 20 lg 1/K(f)p

Изменяйте частоту входного сигнала с дискретностью 0,25 fгp, заполните 1 и 2 строки таблицы 2.

Используя выражения, приведенные в таблице 2, рассчитайте частотные зависимости K(f), , (f)p и запишите полученные результаты в соответствующие строки таблицы.

Используя выражение (6), рассчитайте по формуле, приведенной в последней строке таблицы 2, частотную зависимость (f)p и результаты запишите в таблицу.

По данным таблицы 2 постройте расчетные и экспериментальные
графики частотной зависимости коэффициента затухания фильтра
(f). На уровне 3 дБ определите граничную частоту fгp и сравните
ее с частотой, рассчитанной ранее.

5. Исследование характеристик активного RC—фильтра верхних частот первого порядка.

Соберите схему рис.6а, в которой элементы R и С поменяйте местами  и  руководствуйтесь методикой, изложенной в пункте 4.

6. Исследование характеристик активного RC-фильтра верхних частот второго порядка.

Соберите схему рис.6б, в которой элементы R и С поменяйте местами  и  руководствуйтесь методикой, изложенной в пункте 4.

Содержание отчета

1. Наименование и цель лабораторной работы.

2. Наименование каждого пункта работы, схемы, результаты расчетов и измерений.

3. Выводы по результатам исследований. 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

70489. Проблема регуляции социального поведения личности. Ценностно-нормативная регуляция социального поведения 36.5 KB
  Данные феномены духовного мира образуют иерархизированную систему вершину которой составляют ориентации на ценности. Социологию же ценности интересуют прежде всего как фактор играющий определенную роль в регуляции социальных взаимодействий основополагающий элемент культуры...
70490. Социальная установка: понятие структура и функции формирования социальных установок 44.5 KB
  После открытия феномена аттитюда начался своеобразный бум в его исследовании. Возникло несколько различных толкований аттитюда много противоречивых его определений. Олпорт написал обзорную статью по проблеме исследования аттитюда в которой насчитал 17 дефиниций этого понятия.
70491. Просоциальное поведение личности: виды, механизмы, факторы формирования 43.5 KB
  Исследование нравственного развития в рамках бихевиоризма значительной степени сводятся к развитию просоциального поведения формирования социальной компетентности. В качестве основной задачи нравственного развития выделяется задача социализации маленьких детей научить...
70492. Социальная психология асоциального поведения человека 172 KB
  Асоциальное (от греч. «а» – отрицательная частица) – характеристика личности или группы, своим поведением противоречащей общепринятым нормам. Отсюда асоциальное поведение – поведение, нарушающее социальные нормы (уголовные, административные, семейные) и противоречащее правилам...
70493. Агрессивность как социально-психологическая проблема 29.5 KB
  Агрессия приобретаемая посредством: Биологических факторов например гормоны нервная система Научения например непосредственный опыт наблюдение Агрессия провоцируется: Воздействием шаблонов например возбуждение внимание Неприемлемым обращением например нападки фрустрация...
70494. Малая группа как социально-психологическое образование 38 KB
  Именно в малых группах происходит формирование личности проявляются ее качества поэтому личность нельзя изучать вне группы. Через малые группы осуществляются связи личности с обществом: группа трансформирует воздействие общества на личность личность воздействует на общество сильнее...
70495. Шунты 83 KB
  Шунты применяются для расширения пределов измерения амперметров при этом большую часть измеряемого тока пропускают через шунт а меньшую – через измерительный механизм ИМ прибора. Шунты на малые токи выполняются в виде катушек или спиралей из манганинового провода шунты на большие...
70496. Приборы электростатической системы 61 KB
  Приборы электростатической системы бывают двух разновидностей: с изменяющейся площадью пластин; с изменяющимся расстоянием между пластинами рис. Приборы с изменяющимся расстоянием между пластинами состоят из двух неподвижных пластин одна из которых при измерениях заряжается...
70497. Приборы ферродинамической системы 90.5 KB
  Схемы включения определяются видами измеряемых величин и аналогичны включению амперметра вольтметра и ваттметра электродинамической системы. Приборы ферродинамической системы используют для измерений в цепях переменного тока в качестве ваттметров частотомеров фазометров...