24268

Внутренняя энергия

Лекция

Физика

Если термодинамический процесс изображен на p-v-диаграмме, то площадь под кривой этого процесса численно равна работе, произведенной газом в этом процессе.

Русский

2014-10-12

437.5 KB

2 чел.

ЛЕКЦИЯ № 12

6. Внутренняя энергия.

Количество теплоты. Работа газа при расширении

Полная энергия системы частиц складывается из энергии движения системы Wk, потенциальной энергии взаимодействия системы Wр в потенциальном поле и внутренней энергии системы Wвн:

где   внутренняя энергия системы частиц – сумма кинетических и потенциальных энергий всех частиц системы.

Для идеального газа , тогда

   [Wвн] = Дж       (12-1)

Изменение внутренней энергии:

   (12-2)

Для T = const

Как можно изменить внутреннюю энергию системы частиц?

1) Путем подведения к системе или отведения от нее количества тепла Q, [Q] = Дж.

2) Путем совершения механической работы.

   

     (12-3)

Полная работа

Если термодинамический процесс изображен на p-v-диаграмме, то площадь под кривой этого процесса численно равна работе, произведенной газом в этом процессе.

    V2 > V1      V2 < V1

    A12 > 0      A12 < 0

А – работа газа по изменению объема против внешних сил;

– работа внешних сил над газом

Для замкнутого кругового процесса:

                

Изопроцессы:

1) V = const  AV = 0

Т.к. в изохорном процессе AV = 0, тогда изменить внутреннюю энергию газа можно только за счет теплообмена. Тогда, количество тепла Q – это количественная мера изменения внутренней энергии газа в изохорном процессе.

2) P = const       (12-4)

3) T = const         (12-5)


     Ap > AT , AV = 0

7. Первый закон

(первое начало) термодинамики

Итак, изменить внутреннюю энергию частиц можно либо подводя (отводя) к системе тепло, либо совершая над системой работу. Тогда в соответствии с законом сохранения энергии можно записать:

или    (12-6)

– количество тепла, подведенное к системе частиц, расходуется на изменение внутренней энергии системы и на совершение системой механической работы по изменению объема против внешних сил. Это определение называют первым законом (первым началом) термодинамики.

Если  то  и ,

а если  то  и .

Формулировка 1-го закона термодинамики в различных изопроцессах:

1) V = const  AV = 0  

2) P = const       скороварка !

3) T = const    

8. Адиабатный процесс

Адиабатный процесс – процесс изменения термодинамических параметров без теплообмена системы с окружающей средой (тепло не подводится к системе и не отводится от системы).

Любой быстропротекающий процесс    адиабатный процесс.

            (12-7)

т.е., чтобы газ совершил положительную работу , он должен охладиться .

Уравнение адиабатного процесса (уравнение Пуассона):

       (12-8)

где  постоянная адиабатного процесса.

           («адиабата всегда идет круче изотермы»!)

     

Шампанское !

     (12-9)

Демонстрация №15: Адиабатическое расширение газов.

Вывод уравнения адиабатического процесса (зависимость )

 

Из уравнения Клапейрона-Менделеева   

  

постоянная адиабатного процесса

.

9. Теплоемкость

Все вещества при подведении к ним тепла нагреваются. Но разные вещества нагреваются по-разному    они отличаются теплоемкостью!

Теплоемкость вещества  это физическая скалярная величина, равная количеству тепла, которое нужно подвести ко всей системе частиц вещества, чтобы изменить его температуру на один градус:

 [С] = Дж/К,        (12-10)

       (12-10а)

Для сравнения теплоемкостей разных веществ необходимо брать либо  одинаковую массу, либо одинаковое количество вещества. Тогда используют понятия: удельная и молярная теплоемкости.

Удельная теплоемкость вещества  это физическая скалярная величина, равная количеству тепла, которое нужно подвести к 1 кг вещества, чтобы изменить его температуру на один градус:

    [cm] = Дж/кгК,   (12-11)

      (12-11а)

при cm = const                   (12-11б)

Молярная теплоемкость вещества  это физическая скалярная величина, равная количеству тепла, которое нужно подвести к 1 молю вещества, чтобы изменить его температуру на один градус:

  [c] = Дж/мольК,   (12-12)

       (12-12а)

Между С, cm и c существует взаимосвязь:

С = mcm = c,

c = Мcm.

Для твердого и жидкого веществ при изменении Т можно считать, что V  const, тогда АV = 0 и значит Q = dWвн. Поэтому теплоемкость твердых и жидких веществ в широком интервале температур остается постоянной (можно найти в таблицах).

А вот для газов в разных изопроцессах нужно подводить разное количество тепла, значит и теплоемкость одного и того же газа в разных изопроцессах разная.

Изопроцессы:

1) Адиабатный  Q = 0  

2) Изотермический  T = const 

3) Изохорный  V = const

,  ,         (12-13)

4) Изобарный  Р = const

всегда!

т. к. для нагрева в изобарном процессе тепла нужно подводить больше на величину работы, чем в изохорном!

,  ,       (12-14)

     (12-15)

постоянная адиабаты.

Из уравнений (12-13) и (12-14) можно записать:

Сp  СV = nR;   ;        (12-16)

уравнения Майера.

Из формул (12-13) и (12-14) не следует зависимость С от Т. Но для газов экспериментально фиксируется такая зависимость С = f(T).

     Классическая физика объяснить такую

       зависимость не смогла!

         Ответ был получен только

       в квантовой физике!

В формулы для теплоемкостей газов  входит число степеней свободы молекул i, которая, как оказалось, и зависит от температуры i = f(T).

Энергия несвободных частиц (а любой сосуд, занимаемый молекулами газа, является потенциальной ямой, из которой молекулы самостоятельно выбраться не могут) не может быть любой, она квантуется, т. е. принимает дискретный набор значений. С ростом температуры возбуждаются сначала поступательные степени свободы, затем вращательные и позднее колебательные.


10. Приведенная теплота. Энтропия. Вычисление энтропии

В первом законе термодинамики

.

полный дифференциал             .

зависит от процесса                     .

тоже зависит от процесса            .

приведенная теплота.

Проверим, не является ли функция полным дифференциалом.

  интегрируем:

Для замкнутого цикла   .

Значит под интегралом  приведенная теплота, является  полным дифференциалом некоторой функции, которая определяет данное состояние системы частиц.

Следовательно,

      (12-17)

где S – функция состояния (термодинамический параметр) системы частиц = энтропия !

Термодинамика не дает определения энтропии, она дает лишь определение изменения энтропии – это физическая величина, равная приведенной теплоте.

приведенная теплота.

[S] = Дж/К.

Для вычисления конечного изменения энтропии в каком-либо процессе нужно вычислить интеграл от (12-17):

        (12-18)

Если к системе тепло подводится, то S > 0 (энтропия нарастает), а если тепло отводится, то S < 0 (энтропия системы убывает).

приведенная теплота характеризует качество («ценность») подведенного тепла. Чем «качественнее» («ценнее») подводимое тепло, тем на большую величину изменится энтропия системы.

Так как  в разных процессах разное, тогда и вычисление S производится по разным формулам:

1)  = 0  S = 0        S = const – изоэнтропический процесс.

2) Т = const  Wвн = 0        

   (12-18а)

3) V = const  AV = 0        

           (12-18б)

4) Р = const         

         (12-18в)

Фазовые переходы – плавление (кристаллизация), кипение (конденсация) происходят при T = const, тогда

– плавление (кристаллизация) –  

где   удельная теплота плавления – количество тепла, которое нужно подвести к 1 кг твердого вещества, чтобы при T = const превратить его в жидкость, Дж/кг.

– кипение (конденсация) –  

где r  удельная теплота парообразования – количество тепла, которое нужно подвести к 1 кг жидкости, чтобы при T = const превратить ее в пар, Дж/кг.

Итак, S – энтропия – это равноправный четвертый термодинамический параметр любой системы частиц

.

          (12-19)

первый закон термодинамики.

Энтропия – величина аддитивная, значит

S = S1 + S2 + … + Sn

и

S = S1 + S2 + … + Sn.

PAGE   \* MERGEFORMAT7


V

Р

2

1

V

Р

1

P

V

                   2

1

A > 0

V

Р

2

1

3

V1

V2

V

Р

2

1

3

T = const

ад.

Т

С

W

~kBT

поступ.   вращат.    колебат.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25986. Философия Аристотеля, ученого-энциклопедиста 38.02 KB
  Проблема человека Познание человека центральная проблема философии. Стремление человека познавать свою собственную природу является одним из главных стимулов развития философии мысли. В современной науке насчитывается более 800 дисциплин изучающих человека. неделимый соединяет в себе черты: 1 ОБЩЕЧЕЛОВЕЧЕСКИЕ присущие всем людям как членам человеческого рода вида homo sapiens; 2 СОЦИАЛЬНОТИПИЧЕСКИЕ свойственные ему как представителю конкретного общества определенной культуры народа социальной группы; 3 ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ...
25987. Философия эллинизма 20.28 KB
  Жизнь и деятельность ВойноЯсенецкого. ВойноЯсенецкого Валентин Феликсович ВойноЯсенецкий родился в 1877 г. Его отец провизор Феликс Станиславович ВойноЯсенецкий происходил из известного с 16 века обедневшего дворянского рода. Отец ВойноЯсенецкого был католиком мать Мария Дмитриевна Кудрина православной.
25988. Основные принципы философии средневековья. Номинализм и реализм 16.6 KB
  Основные принципы философии средневековья. Возникновение средневековой философии очень частосвязывают с падением Западной Римской империи 476 год н. В средневековой философии напротив реальностью определяющей все сущщее есть Бог.э конкурируют между собой философские учения стоиков эпикурейцев неоплатоников и в это же время формируются очаги новой веры и мысли которые в последствии составят основу средневековой философии.
25989. Философия Фомы Аквинского, Наука в жизни общества 32.58 KB
  Платоническое представление Августина о человеческой душе как независимой от тела духовной субстанции обладающей способностью непосредственно усматривать вечные несотворенные истины Идеи в свете Божественного просвещения Фома заменяет восходящим к Аристотелю понятием души как формы тела. Воздействие объектов приводит к образованию в душе их чувственных образовподобий от которых интеллект абстрагирует умопостигаемые формы универсалии следы творения вещей с помощью Божественных Идей. разумная часть человеческой души являются...
25990. Возрождение Основные вопросы философии 24.92 KB
  Соловьёв Владимир Сергеевич [1628. Сын Соловьёв Владимир Сергеевич М. После речи против смертной казни в марте 1881 в связи с убийством Александра II народовольцами Соловьёв Владимир Сергеевич был вынужден оставить преподавательскую работу.Как мыслитель и утопист Соловьёв Владимир Сергеевич оказался на пересечении разных духовных течений.
25991. Основные принципы гуманизма. Э. Роттердамский и др 20.79 KB
  В данной работе мы не будем говорить ни о христианской догматике ни о христианской мистике. Мы будем говорить лишь о христианской морали то есть о том насколько христианство отвечает высоким моральным стремлениям человеческого духа здесь на земле. Уже одно то что из всех евангельских догматов самым главным является догмат о том что Бог именно изза любви к человеку Сам становится человеком терпит все человеческие невзгоды лишения и страдания вплоть до мучительной и позорной смерти и все это повторяем именно изза любви к...
25992. Научные открытия э похи Ренессанса Н. Коперник, Д. Бруно, Г. Галилей 20.66 KB
  Исходя из этого положения Коперник весьма просто объяснил всю кажущуюся запутанность движений планет но не зная ещё истинных путей планет и считая их окружностями он был ещё вынужден сохранить эпициклы и деференты древних для объяснения неравномерности движений. В первой части говорится о шарообразности мира и Земли а вместо положения о неподвижности Земли помещена иная аксиома Земля и другие планеты вращаются вокруг оси и обращаются вокруг Солнца. С гелиоцентрических позиций он без труда объясняет возвратное движение планет.Во второй...
25993. Социально-утопические учения Томаса Мора 22.4 KB
  Гуманистическое мировоззрение автора Утопии привело его к выводам большой социальной остроты и значимости особенно в первой части этого произведения. Уже эти глубокие констатации подсказали Мору основное направление проектов и мечтаний во второй части Утопии . Многие гуманисты начиная с Эразма видели в Утопии долгожданную соперницу этого величайшего творения политической мысли произведения существовавшего к тому времени почти два тысячелетия. Если ли не самую характерную определяющую черту социальнофилософской доктрины лежащую в...
25994. Социально - политические учения Никколо Макиавелли 16.88 KB
  Монтень Мишель Монтень является французским философом эпохи Возрождения. В историю Монтень вошел как основатель скептицизма как продолжатель античного скептицизма Пиррона.Отвергая религиозное учение о бессмертии души Монтень подходит к пониманию сознания как свойства материи.В отличие от агностиков Монтень не отрицает познаваемости мира.