24268

Внутренняя энергия

Лекция

Физика

Если термодинамический процесс изображен на p-v-диаграмме, то площадь под кривой этого процесса численно равна работе, произведенной газом в этом процессе.

Русский

2014-10-12

437.5 KB

2 чел.

ЛЕКЦИЯ № 12

6. Внутренняя энергия.

Количество теплоты. Работа газа при расширении

Полная энергия системы частиц складывается из энергии движения системы Wk, потенциальной энергии взаимодействия системы Wр в потенциальном поле и внутренней энергии системы Wвн:

где   внутренняя энергия системы частиц – сумма кинетических и потенциальных энергий всех частиц системы.

Для идеального газа , тогда

   [Wвн] = Дж       (12-1)

Изменение внутренней энергии:

   (12-2)

Для T = const

Как можно изменить внутреннюю энергию системы частиц?

1) Путем подведения к системе или отведения от нее количества тепла Q, [Q] = Дж.

2) Путем совершения механической работы.

   

     (12-3)

Полная работа

Если термодинамический процесс изображен на p-v-диаграмме, то площадь под кривой этого процесса численно равна работе, произведенной газом в этом процессе.

    V2 > V1      V2 < V1

    A12 > 0      A12 < 0

А – работа газа по изменению объема против внешних сил;

– работа внешних сил над газом

Для замкнутого кругового процесса:

                

Изопроцессы:

1) V = const  AV = 0

Т.к. в изохорном процессе AV = 0, тогда изменить внутреннюю энергию газа можно только за счет теплообмена. Тогда, количество тепла Q – это количественная мера изменения внутренней энергии газа в изохорном процессе.

2) P = const       (12-4)

3) T = const         (12-5)


     Ap > AT , AV = 0

7. Первый закон

(первое начало) термодинамики

Итак, изменить внутреннюю энергию частиц можно либо подводя (отводя) к системе тепло, либо совершая над системой работу. Тогда в соответствии с законом сохранения энергии можно записать:

или    (12-6)

– количество тепла, подведенное к системе частиц, расходуется на изменение внутренней энергии системы и на совершение системой механической работы по изменению объема против внешних сил. Это определение называют первым законом (первым началом) термодинамики.

Если  то  и ,

а если  то  и .

Формулировка 1-го закона термодинамики в различных изопроцессах:

1) V = const  AV = 0  

2) P = const       скороварка !

3) T = const    

8. Адиабатный процесс

Адиабатный процесс – процесс изменения термодинамических параметров без теплообмена системы с окружающей средой (тепло не подводится к системе и не отводится от системы).

Любой быстропротекающий процесс    адиабатный процесс.

            (12-7)

т.е., чтобы газ совершил положительную работу , он должен охладиться .

Уравнение адиабатного процесса (уравнение Пуассона):

       (12-8)

где  постоянная адиабатного процесса.

           («адиабата всегда идет круче изотермы»!)

     

Шампанское !

     (12-9)

Демонстрация №15: Адиабатическое расширение газов.

Вывод уравнения адиабатического процесса (зависимость )

 

Из уравнения Клапейрона-Менделеева   

  

постоянная адиабатного процесса

.

9. Теплоемкость

Все вещества при подведении к ним тепла нагреваются. Но разные вещества нагреваются по-разному    они отличаются теплоемкостью!

Теплоемкость вещества  это физическая скалярная величина, равная количеству тепла, которое нужно подвести ко всей системе частиц вещества, чтобы изменить его температуру на один градус:

 [С] = Дж/К,        (12-10)

       (12-10а)

Для сравнения теплоемкостей разных веществ необходимо брать либо  одинаковую массу, либо одинаковое количество вещества. Тогда используют понятия: удельная и молярная теплоемкости.

Удельная теплоемкость вещества  это физическая скалярная величина, равная количеству тепла, которое нужно подвести к 1 кг вещества, чтобы изменить его температуру на один градус:

    [cm] = Дж/кгК,   (12-11)

      (12-11а)

при cm = const                   (12-11б)

Молярная теплоемкость вещества  это физическая скалярная величина, равная количеству тепла, которое нужно подвести к 1 молю вещества, чтобы изменить его температуру на один градус:

  [c] = Дж/мольК,   (12-12)

       (12-12а)

Между С, cm и c существует взаимосвязь:

С = mcm = c,

c = Мcm.

Для твердого и жидкого веществ при изменении Т можно считать, что V  const, тогда АV = 0 и значит Q = dWвн. Поэтому теплоемкость твердых и жидких веществ в широком интервале температур остается постоянной (можно найти в таблицах).

А вот для газов в разных изопроцессах нужно подводить разное количество тепла, значит и теплоемкость одного и того же газа в разных изопроцессах разная.

Изопроцессы:

1) Адиабатный  Q = 0  

2) Изотермический  T = const 

3) Изохорный  V = const

,  ,         (12-13)

4) Изобарный  Р = const

всегда!

т. к. для нагрева в изобарном процессе тепла нужно подводить больше на величину работы, чем в изохорном!

,  ,       (12-14)

     (12-15)

постоянная адиабаты.

Из уравнений (12-13) и (12-14) можно записать:

Сp  СV = nR;   ;        (12-16)

уравнения Майера.

Из формул (12-13) и (12-14) не следует зависимость С от Т. Но для газов экспериментально фиксируется такая зависимость С = f(T).

     Классическая физика объяснить такую

       зависимость не смогла!

         Ответ был получен только

       в квантовой физике!

В формулы для теплоемкостей газов  входит число степеней свободы молекул i, которая, как оказалось, и зависит от температуры i = f(T).

Энергия несвободных частиц (а любой сосуд, занимаемый молекулами газа, является потенциальной ямой, из которой молекулы самостоятельно выбраться не могут) не может быть любой, она квантуется, т. е. принимает дискретный набор значений. С ростом температуры возбуждаются сначала поступательные степени свободы, затем вращательные и позднее колебательные.


10. Приведенная теплота. Энтропия. Вычисление энтропии

В первом законе термодинамики

.

полный дифференциал             .

зависит от процесса                     .

тоже зависит от процесса            .

приведенная теплота.

Проверим, не является ли функция полным дифференциалом.

  интегрируем:

Для замкнутого цикла   .

Значит под интегралом  приведенная теплота, является  полным дифференциалом некоторой функции, которая определяет данное состояние системы частиц.

Следовательно,

      (12-17)

где S – функция состояния (термодинамический параметр) системы частиц = энтропия !

Термодинамика не дает определения энтропии, она дает лишь определение изменения энтропии – это физическая величина, равная приведенной теплоте.

приведенная теплота.

[S] = Дж/К.

Для вычисления конечного изменения энтропии в каком-либо процессе нужно вычислить интеграл от (12-17):

        (12-18)

Если к системе тепло подводится, то S > 0 (энтропия нарастает), а если тепло отводится, то S < 0 (энтропия системы убывает).

приведенная теплота характеризует качество («ценность») подведенного тепла. Чем «качественнее» («ценнее») подводимое тепло, тем на большую величину изменится энтропия системы.

Так как  в разных процессах разное, тогда и вычисление S производится по разным формулам:

1)  = 0  S = 0        S = const – изоэнтропический процесс.

2) Т = const  Wвн = 0        

   (12-18а)

3) V = const  AV = 0        

           (12-18б)

4) Р = const         

         (12-18в)

Фазовые переходы – плавление (кристаллизация), кипение (конденсация) происходят при T = const, тогда

– плавление (кристаллизация) –  

где   удельная теплота плавления – количество тепла, которое нужно подвести к 1 кг твердого вещества, чтобы при T = const превратить его в жидкость, Дж/кг.

– кипение (конденсация) –  

где r  удельная теплота парообразования – количество тепла, которое нужно подвести к 1 кг жидкости, чтобы при T = const превратить ее в пар, Дж/кг.

Итак, S – энтропия – это равноправный четвертый термодинамический параметр любой системы частиц

.

          (12-19)

первый закон термодинамики.

Энтропия – величина аддитивная, значит

S = S1 + S2 + … + Sn

и

S = S1 + S2 + … + Sn.

PAGE   \* MERGEFORMAT7


V

Р

2

1

V

Р

1

P

V

                   2

1

A > 0

V

Р

2

1

3

V1

V2

V

Р

2

1

3

T = const

ад.

Т

С

W

~kBT

поступ.   вращат.    колебат.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37501. Философия. основные понятия 349 KB
  3 филое Отличается стремлением рационально объяснить мир. Философия как нкука ее предмет структура и фии. Первые фил. Фил.
37503. Философия. Ответы к экзамену 368.5 KB
  Осознание специфики человека. Все – животные растения объекты вроде Солнца и весны – рассматриваются как существа похожие на человека живущие и действующие так же как он. Философское произведение обращается не только к разуму но и к чувствам человека доставляет эстетическое переживание. Их объединяют в первую очередь рассматриваемые проблемы как устроен мир каково назначение человека как ему следует жить Принципиальное различие состоит в том что ф.
37504. Философия. Тесты 79.5 KB
  Социальнофилософским учением является 1.в этом проявляется безусловный рефлекс 4.Учение Платона о первичности мира идей вне зависимости от субъективного отношения к нему является 1.Основателем теории объясняющей роль бессознательного в жизни человека и общества является 1.
37505. Философия эпохи Возрождения 60 KB
  Для характеристики человека он вводит понятие микрокосм в нем как бы свернут большой космос он так же сложен так же важен подобен Вселенной. Человек в бесконечности – что он значит Но: в эпоху Возрождения сформировалась альтернативная культурная ориентация подчеркнувшая как раз достоинство человека. Гуманизм – это мировоззренческий принцип согласно которому признается безусловная ценность человека как личности его права на свободное развитие и проявление своих способностей утверждается благо человека как критерий оценки...
37506. Философия Платона, концепция идей 12.37 KB
  Для каждой вещи фиксируется ее смысл идея которая как выясняется для любой вещи данного класса вещей одна и та же и обозначается одним именем. Идея это то самое единое которое составляет суть многообразия. Итак проблему единого и многого Платон разрешает следующим образом: единое это идея а ее проявления это многое. Какая идея наиважнейшая Платон не считал все идеи равнозначными.
37507. Особенности Русской философии 72.99 KB
  Учитывая весь тысячелетний опыт русской истории можно говорить об исторической миссии России. Миссия России определяется ее положением среди других народов тем что в ее составе объединилось до трехсот народов больших великих и малочисленных требовавших защиты. Культура России сложилась в условиях этой многонациональности. на новом витке развития России Русская идея стала предметом пристального внимания русских мыслителей.
37508. Философия. Основные понятия и термины 95.72 KB
  ИСТОРИЯ ТЕХНИКИ – наука о развитии технических систем см. С точки зрения естественных наук история техники изучает этапы овладения человеком законами природы что обеспечивает более глубокое и разностороннее использование и применение вещества и энергии природы. С социальной точки зрения история техники изучает общественные движущие силы общественные условия развития техники и роль творцов техники. К наиболее крупным периодам истории техники относятся: история каменного века и ручных орудий техники машин и механизации техники...