24283

Момент импульса

Лекция

Физика

Моментом импульса (моментом количества движения, кинетическим моментом) АТТ, участвующего во вращательном движении вокруг неподвижной оси называется векторная физическая величина, равная произведению момента инерции АТТ относительно оси вращения I на вектор его угловой скорости

Русский

2014-10-12

415 KB

7 чел.

ЛЕКЦИЯ  № 8

7. Момент импульса.

Закон сохранения момента импульса

Моментом импульса (моментом количества движения, кинетическим моментом) АТТ, участвующего во вращательном движении вокруг неподвижной оси называется векторная физическая величина, равная произведению момента инерции АТТ относительно оси вращения I на вектор его угловой скорости :

.            (8-1)

Вектор  направлен в сторону угловой скорости ().

В системе СИ момент импульса измеряется в кгм2/с.

Моментом импульса системы взаимодействующих тел, участвующих во вращательном движении, называется векторная сумма моментов импульса отдельных тел, входящих в систему:

        (8-1а)

 

Для системы взаимодействующих тел, участвующих во вращательном движении, основное уравнение динамики можно записать:

Если система взаимодействующих частиц замкнутая (изолированная), то в ней выполняется закон сохранения момента импульса:  в замкнутой системе взаимодействующих АТТ, участвующих во вращательном движении вокруг неподвижной оси, векторная сумма моментов импульсов АТТ до и после взаимодействия остается неизменной:

          (8-2)

Для записи этого векторного уравнения в скалярной форме выбирают удобную ИСО (ось Оz направляют вдоль оси вращения) и находят проекции всех векторов на эту ось Оz:

Если система АТТ не замкнутая, но  тогда суммарный момент импульса системы тел также сохраняется.

И, наконец, если система не замкнутая и  но равна нулю проекция равнодействующего момента всех сил на ось вращения Оz:

тогда выполняется закон сохранения проекции момента импульса на эту ось Оz.

Демонстрации:  №8. ЗСМИ

   №9. ЗСМИ 2

    №10. Гироскоп

    №11. Гироскоп 2

Гл. 4. Неинерциальные системы отсчета.

Силы инерции

Система отсчета К – ИСО, система отсчета К' движется относительно системы К со скоростью . Значит, система К' – неинерциальная НСО.

Для точки М можно записать:

.

Продифференцировав по времени:

.

Продифференцировав еще раз по времени:

Если  тогда , т. е. К' – НСО.

Домножив на массу, получим:

В ИСО по второму закону Ньютона , где  равнодействующая всех сил, действующих на частицу со стороны других частиц. В НСО К' можно записать:

Введя «фиктивную силу» силу инерции

можно записать второй закон Ньютона в НСО К' в той же форме, что и в ИСО:

Пример: Частица массой m, висящая на упругой нити, находится в движущейся с ускорением  системе.

Основные уравнения динамики частицы в ИСО и НСО будут записаны в виде:

Земля – НСО. Следовательно для любого тела можно записать:

т. е. сила тяжести не равна гравитационной силе и не направлена к центру Земли!

Если во вращающейся с угловой скоростью  системе частица движется со скоростью , то на частицу в НСО действует сила Кориолиса.

Кориолисова сила

Действием этой силы объясняется тот факт, что правые берега рек в северном полушарии подмыты всегда больше, чем левые.

PAGE   \* MERGEFORMAT4


M

EMBED Equation.DSMT4  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53982. Prepositions of time, place, move 724 KB
  Look at these time expressions. Some use in, some use on or at. Put them in the correct column.
53983. To be. There is/are. To have. Pronouns 140.5 KB
  Whether the weather be fine, or whether the weather be not. Whether the weather be cold, or whether the weather be hot. We'll weather the weather whether we like it or not.
53984. Present Simple 65.5 KB
  We use the simple present tense when: the action is general the action happens all the time, or habitually, in the past, present and future the action is not only happening now the statement is always true
53989. Types of questions 66 KB
  Загальні питання (general questions)Ставиться до всього речення і вимагає відповіді «так» або «ні» Does Peter read books? Спеціальні питання (special questions) Ставиться за допомогою спеціальних питальних слів для з’ясування чогось конкретного.
53990. Revision of the types of question 840 KB
  The Thames is a short river. It’s only 349 km long. The Amazon in Brazil is 6 437 km long! Many people think the Thames is not clean but this is not true. More than 97 types of fish live here, for example salmon and eels. Eels are a traditional food in East London. People make a pie and serve it with mashed potatoes.