24283

Момент импульса

Лекция

Физика

Моментом импульса (моментом количества движения, кинетическим моментом) АТТ, участвующего во вращательном движении вокруг неподвижной оси называется векторная физическая величина, равная произведению момента инерции АТТ относительно оси вращения I на вектор его угловой скорости

Русский

2014-10-12

415 KB

5 чел.

ЛЕКЦИЯ  № 8

7. Момент импульса.

Закон сохранения момента импульса

Моментом импульса (моментом количества движения, кинетическим моментом) АТТ, участвующего во вращательном движении вокруг неподвижной оси называется векторная физическая величина, равная произведению момента инерции АТТ относительно оси вращения I на вектор его угловой скорости :

.            (8-1)

Вектор  направлен в сторону угловой скорости ().

В системе СИ момент импульса измеряется в кгм2/с.

Моментом импульса системы взаимодействующих тел, участвующих во вращательном движении, называется векторная сумма моментов импульса отдельных тел, входящих в систему:

        (8-1а)

 

Для системы взаимодействующих тел, участвующих во вращательном движении, основное уравнение динамики можно записать:

Если система взаимодействующих частиц замкнутая (изолированная), то в ней выполняется закон сохранения момента импульса:  в замкнутой системе взаимодействующих АТТ, участвующих во вращательном движении вокруг неподвижной оси, векторная сумма моментов импульсов АТТ до и после взаимодействия остается неизменной:

          (8-2)

Для записи этого векторного уравнения в скалярной форме выбирают удобную ИСО (ось Оz направляют вдоль оси вращения) и находят проекции всех векторов на эту ось Оz:

Если система АТТ не замкнутая, но  тогда суммарный момент импульса системы тел также сохраняется.

И, наконец, если система не замкнутая и  но равна нулю проекция равнодействующего момента всех сил на ось вращения Оz:

тогда выполняется закон сохранения проекции момента импульса на эту ось Оz.

Демонстрации:  №8. ЗСМИ

   №9. ЗСМИ 2

    №10. Гироскоп

    №11. Гироскоп 2

Гл. 4. Неинерциальные системы отсчета.

Силы инерции

Система отсчета К – ИСО, система отсчета К' движется относительно системы К со скоростью . Значит, система К' – неинерциальная НСО.

Для точки М можно записать:

.

Продифференцировав по времени:

.

Продифференцировав еще раз по времени:

Если  тогда , т. е. К' – НСО.

Домножив на массу, получим:

В ИСО по второму закону Ньютона , где  равнодействующая всех сил, действующих на частицу со стороны других частиц. В НСО К' можно записать:

Введя «фиктивную силу» силу инерции

можно записать второй закон Ньютона в НСО К' в той же форме, что и в ИСО:

Пример: Частица массой m, висящая на упругой нити, находится в движущейся с ускорением  системе.

Основные уравнения динамики частицы в ИСО и НСО будут записаны в виде:

Земля – НСО. Следовательно для любого тела можно записать:

т. е. сила тяжести не равна гравитационной силе и не направлена к центру Земли!

Если во вращающейся с угловой скоростью  системе частица движется со скоростью , то на частицу в НСО действует сила Кориолиса.

Кориолисова сила

Действием этой силы объясняется тот факт, что правые берега рек в северном полушарии подмыты всегда больше, чем левые.

PAGE   \* MERGEFORMAT4


M

EMBED Equation.DSMT4  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13179. Дослідження МПС на базі мікропроцесорного комплекту КР580 821.5 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1 Дослідження МПС на базі мікропроцесорного комплекту КР580 1. Мета роботи Вивчення структури та функцiональних можливостей мiкропроцесорної системи €œМIКРОЛАБ КР58О€ карти її пам’ятi органiв управл...
13180. Дослiдження роботи оперативних запамятовуючих пристроїв з довiльною вибiркою 238.5 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №2 Дослiдження роботи оперативних запамятовуючих пристроїв з довiльною вибiркою 1. Мета роботи Вивчення конструкцiї та режимами роботи оперативних запомятовуючих пристроїв з довiльною вибiркою ЗПДВ на прикладi мiкросхеми К565 РУ2. 2. Короткі те...
13181. ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №3 Функціонування МП КР580ВМ80 (i8080) 2.11 MB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №3 Функціонування МП КР580ВМ80 i8080 1. МЕТА РОБОТИ. Дослідження структури принципу роботи мікропроцесора та виконання окремих команд і простих програм з використанням різних методів адресації в програмах. 2. КОРОТКI ТЕОРЕТИЧНI ВIД...
13182. Програмування МП КР580ВМ80 150 KB
  Мікропроцесорні системи Лабораторна робота№4 ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №4 Програмування МП КР580ВМ80 1. Мета роботи Вивчення команд Асемблера для мікропроцесора КР580ВМ80. Отримання пр...
13183. Дослідження роботи ППІ КР580ВВ55 2.21 MB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №5 Дослідження роботи ППІ КР580ВВ55 1. Мета роботи Вивчення структури та принципу роботи програмованого паралельного iнтерфейса КР580ВВ55. 2. Короткі теоретичні відомості 2.1. Призначення та режими роботи iнтерфейса Мiкросхема КП580ВВ55 використов...
13184. Дослідження апаратної структури мікро-ЕОМ на базі лабораторного стенду EV8031/AVR 52 KB
  Мікропроцесорні системи Лабораторна робота№6 ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №6 Дослідження апаратної структури мікроЕОМ на базі лабораторного стенду EV8031/AVR 1. Мета роботи Вивчення функціональних можливостей учбовоналагоджувального ст
13185. Дослідження пристроїв відображення інформації в мікро-ЕОМ на базі лабораторного стенду EV8031/AVR 623 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №7 Дослідження пристроїв відображення інформації в мікроЕОМ на базі лабораторного стенду EV8031/AVR 1. Мета роботи Вивчення схем динамічної і статичної індикації...
13186. Дослідження системи переривань лабораторного стенду EV8031/AVR 143.5 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №8 Дослідження системи переривань лабораторного стенду EV8031/AVR Мета роботи Вивчення режимів роботи системи переривання ОЕОМ програмна обробка дискретних сигналів. Вивчення систем переривання режимів вводу дискретної інформації роз...
13187. Дослідження цифро-аналогових перетворювачів на базі лабораторного стенду EV8031/AVR 211 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №9 Дослідження цифроаналогових перетворювачів на базі лабораторного стенду EV8031/AVR 1. Мета роботи Вивчення методів цифроаналогового перетворення. Розробка програм для формування різних аналогових сигналів. 2. Порядок виконання лабораторно...