24283

Момент импульса

Лекция

Физика

Моментом импульса (моментом количества движения, кинетическим моментом) АТТ, участвующего во вращательном движении вокруг неподвижной оси называется векторная физическая величина, равная произведению момента инерции АТТ относительно оси вращения I на вектор его угловой скорости

Русский

2014-10-12

415 KB

7 чел.

ЛЕКЦИЯ  № 8

7. Момент импульса.

Закон сохранения момента импульса

Моментом импульса (моментом количества движения, кинетическим моментом) АТТ, участвующего во вращательном движении вокруг неподвижной оси называется векторная физическая величина, равная произведению момента инерции АТТ относительно оси вращения I на вектор его угловой скорости :

.            (8-1)

Вектор  направлен в сторону угловой скорости ().

В системе СИ момент импульса измеряется в кгм2/с.

Моментом импульса системы взаимодействующих тел, участвующих во вращательном движении, называется векторная сумма моментов импульса отдельных тел, входящих в систему:

        (8-1а)

 

Для системы взаимодействующих тел, участвующих во вращательном движении, основное уравнение динамики можно записать:

Если система взаимодействующих частиц замкнутая (изолированная), то в ней выполняется закон сохранения момента импульса:  в замкнутой системе взаимодействующих АТТ, участвующих во вращательном движении вокруг неподвижной оси, векторная сумма моментов импульсов АТТ до и после взаимодействия остается неизменной:

          (8-2)

Для записи этого векторного уравнения в скалярной форме выбирают удобную ИСО (ось Оz направляют вдоль оси вращения) и находят проекции всех векторов на эту ось Оz:

Если система АТТ не замкнутая, но  тогда суммарный момент импульса системы тел также сохраняется.

И, наконец, если система не замкнутая и  но равна нулю проекция равнодействующего момента всех сил на ось вращения Оz:

тогда выполняется закон сохранения проекции момента импульса на эту ось Оz.

Демонстрации:  №8. ЗСМИ

   №9. ЗСМИ 2

    №10. Гироскоп

    №11. Гироскоп 2

Гл. 4. Неинерциальные системы отсчета.

Силы инерции

Система отсчета К – ИСО, система отсчета К' движется относительно системы К со скоростью . Значит, система К' – неинерциальная НСО.

Для точки М можно записать:

.

Продифференцировав по времени:

.

Продифференцировав еще раз по времени:

Если  тогда , т. е. К' – НСО.

Домножив на массу, получим:

В ИСО по второму закону Ньютона , где  равнодействующая всех сил, действующих на частицу со стороны других частиц. В НСО К' можно записать:

Введя «фиктивную силу» силу инерции

можно записать второй закон Ньютона в НСО К' в той же форме, что и в ИСО:

Пример: Частица массой m, висящая на упругой нити, находится в движущейся с ускорением  системе.

Основные уравнения динамики частицы в ИСО и НСО будут записаны в виде:

Земля – НСО. Следовательно для любого тела можно записать:

т. е. сила тяжести не равна гравитационной силе и не направлена к центру Земли!

Если во вращающейся с угловой скоростью  системе частица движется со скоростью , то на частицу в НСО действует сила Кориолиса.

Кориолисова сила

Действием этой силы объясняется тот факт, что правые берега рек в северном полушарии подмыты всегда больше, чем левые.

PAGE   \* MERGEFORMAT4


M

EMBED Equation.DSMT4  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68362. Символизм 41.5 KB
  Мысль о бытии с его связями. Для понимания человека недостаточно только соц. характеристики. Активизируется идеалистическая философия, миропонимание (Кант, Соловьев). Мир предметный – только мир теней, он искаженное отражение гармоничных созвучий.
68365. Самостоятельная работа обучаемых по праву 127.5 KB
  На первом этапе учитель должен научить своих воспитанников элементарным приемам самостоятельной работы. При этом педагог выступает в роли консулыланта организатора самостоятельной работы детей. Приобретая навыки самостоятельной работы ученик подготавливается к исследовательской деятельности.
68366. Самостоятельная работа в правовом обучении и воспитании 207.5 KB
  Самостоятельная работа сводится не только к усвоению материала но направлена на развитие собственной мыслительной работы что обеспечит подготовку к решению конкретных практических задач входящих в профессиональные обязанности.
68367. НАЦИОНАЛЬНОЕ САМООПРЕДЕЛЕНИЕ: ПОДХОДЫ И ИЗУЧЕНИЕ СЛУЧАЕВ 295.5 KB
  С самого начала на экономические и политические реформы в России заметно влияли проблемы возникающие благодаря этническим и религиозным различиям населения. России все еще предстоит найти модель федерации в которой права народов на самоопределение осуществлялись бы без вызова ее целостности...
68368. Русь и Орда. Ордынское иго и его последствия для Руси 30.5 KB
  Впоследствии все кочевые народы с которыми Русь вела борьбу стали называть монголо-татарами. Главным занятием монголо-татар было экстенсивное кочевое скотоводство и охота. В 1219-1221 годах под ударами монголо-татар пало государство Хорезмшахов в Средней Азии победоносными походами...
68369. Русь и Орда. Славяне и тюрки 31 KB
  Правильность этого похода доказала победа на Куликовом поле Тюрки Поскольку границы Тюркского каганата в конце VI в. Тюрки не только играли роль посредников но и одновременно развивали собственную культуру которую они считали возможным противопоставить культуре и Китая и Ирана и Византии и Индии.
68370. Русско-молдавские связи. Присоединение Левобережья Днестра и Бессарабии. Новороссия и ее развитие 33.5 KB
  С 10 века территория Молдавии принадлежала Киевской Руси. Русь оказывала помощь Молдавии от нападения литовских войск. После воссоединения Украины с Россией в 1654 году господари Молдавии стали обмениваться с Москвой посольствами поступали просьбы принять Молдавию в подданство по подобию Украины.