24283

Момент импульса

Лекция

Физика

Моментом импульса (моментом количества движения, кинетическим моментом) АТТ, участвующего во вращательном движении вокруг неподвижной оси называется векторная физическая величина, равная произведению момента инерции АТТ относительно оси вращения I на вектор его угловой скорости

Русский

2014-10-12

415 KB

7 чел.

ЛЕКЦИЯ  № 8

7. Момент импульса.

Закон сохранения момента импульса

Моментом импульса (моментом количества движения, кинетическим моментом) АТТ, участвующего во вращательном движении вокруг неподвижной оси называется векторная физическая величина, равная произведению момента инерции АТТ относительно оси вращения I на вектор его угловой скорости :

.            (8-1)

Вектор  направлен в сторону угловой скорости ().

В системе СИ момент импульса измеряется в кгм2/с.

Моментом импульса системы взаимодействующих тел, участвующих во вращательном движении, называется векторная сумма моментов импульса отдельных тел, входящих в систему:

        (8-1а)

 

Для системы взаимодействующих тел, участвующих во вращательном движении, основное уравнение динамики можно записать:

Если система взаимодействующих частиц замкнутая (изолированная), то в ней выполняется закон сохранения момента импульса:  в замкнутой системе взаимодействующих АТТ, участвующих во вращательном движении вокруг неподвижной оси, векторная сумма моментов импульсов АТТ до и после взаимодействия остается неизменной:

          (8-2)

Для записи этого векторного уравнения в скалярной форме выбирают удобную ИСО (ось Оz направляют вдоль оси вращения) и находят проекции всех векторов на эту ось Оz:

Если система АТТ не замкнутая, но  тогда суммарный момент импульса системы тел также сохраняется.

И, наконец, если система не замкнутая и  но равна нулю проекция равнодействующего момента всех сил на ось вращения Оz:

тогда выполняется закон сохранения проекции момента импульса на эту ось Оz.

Демонстрации:  №8. ЗСМИ

   №9. ЗСМИ 2

    №10. Гироскоп

    №11. Гироскоп 2

Гл. 4. Неинерциальные системы отсчета.

Силы инерции

Система отсчета К – ИСО, система отсчета К' движется относительно системы К со скоростью . Значит, система К' – неинерциальная НСО.

Для точки М можно записать:

.

Продифференцировав по времени:

.

Продифференцировав еще раз по времени:

Если  тогда , т. е. К' – НСО.

Домножив на массу, получим:

В ИСО по второму закону Ньютона , где  равнодействующая всех сил, действующих на частицу со стороны других частиц. В НСО К' можно записать:

Введя «фиктивную силу» силу инерции

можно записать второй закон Ньютона в НСО К' в той же форме, что и в ИСО:

Пример: Частица массой m, висящая на упругой нити, находится в движущейся с ускорением  системе.

Основные уравнения динамики частицы в ИСО и НСО будут записаны в виде:

Земля – НСО. Следовательно для любого тела можно записать:

т. е. сила тяжести не равна гравитационной силе и не направлена к центру Земли!

Если во вращающейся с угловой скоростью  системе частица движется со скоростью , то на частицу в НСО действует сила Кориолиса.

Кориолисова сила

Действием этой силы объясняется тот факт, что правые берега рек в северном полушарии подмыты всегда больше, чем левые.

PAGE   \* MERGEFORMAT4


M

EMBED Equation.DSMT4  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23429. Причины образования Великого княжества Литовского 17.53 KB
  Причины образования Великого княжества Литовского Причинами образования ВКЛ были следующие: внутриполитические. При княжении великих князей Витеня 12951316 и Гедимина 13161341 в состав ВКЛ вошли почти все белорусские земли. За время его правления территория ВКЛ увеличилась почти в 2 раза и оно стало называться ВКЛ Русское и Жемайтское. Эти факты позволяют говорить о федеративной форме государственного устройства ВКЛ.
23430. Укрепление великокняжеской власти в ВКЛ в первой половине XIV в. Происхождение названия княжества 12.98 KB
  Укрепление великокняжеской власти в ВКЛ в первой половине XIV в. Происхождение названия княжества Укрепление единовластия в ВКЛ произошло при великом князе Гедимине в 13161341 гг. Большая часть белорусских земель вошла в состав ВКЛ. Территория ВКЛ увеличилась в 3 раза.
23431. Государственный строй ВКЛ в середине XIII – XIV в. Борьба за великое княжение 16.03 KB
  стал его старший сын от второй жены Ягайло. В начале своего правления Ягайло стремился продолжать политику своего отца. Однако старшие братья Ягайло от первой жены Ольгерда считали себя обиженными. Ягайло столкнулся с противодействием недовольных князей группировавшихся вокруг полоцкого князя Андрея.
23432. Сближение ВКЛ с Польшей. Кревская уния 1385 г.: причины, условия и последствия 13.26 KB
  Выбор остановился на Ягайло. Вопервых Ягайло также был заинтересован в союзниках которые помогли бы ему сохранить власть. Втретьих если бы Ягайло крестил Литву в католичество это подняло бы авторитет поляков так как им удалось бы сделать то что до сих пор не удавалось немцам. Согласно унии польские послы обещали Ягайло отдать в жены польскую королеву Ядвигу а с нею и польскую корону.
23433. Изменения в государственном строе ВКЛ в XV – первой половине XVI 16.37 KB
  Изменения в государственном строе ВКЛ в XV первой половине XVI В начале XV века власть в ВКЛ стала практически принадлежать Витовту. При нем государственный строй ВКЛ представлял собой неограниченную монархию власть одного правителя в государстве. Витовт продолжая добиваться независимости ВКЛ от Польши стремился разорвать свои зависимые отношения с польским королем Ягайло. Была подписана Городельская уния союз между ВКЛ и Польшей.
23434. Жизнь и занятия первобытных людей на территории Беларуси 19.7 KB
  Жизнь и занятия первобытных людей на территории Беларуси Первые люди неандертальцы на территории Беларуси появились примерно 10035 тыс. Светиловичи Ветковского районов которые датируются 2623 тыс.КАМЕННЫЙ ВЕК 100 тыс. 3 тыс.
23435. Восточнославянские племена на территории Беларуси: расселение, общественные и хозяйственные отношения в VI-IX веках 17.07 KB
  В раннем железном веке область расселения балтов на территории Беларуси составляла бассейны рек Немана Западной Двины Верхнего Поднепровья. происходит массовое расселение славян на территории Беларуси междуречье Припяти Днепра Западной Двины. Образуются союзы племен: кривичи место расселения верховье Днепра Западной Двины и Волги дреговичи бассейны Припяти и Двины радимичи юговосточная часть современной Беларуси восток Гомельской и Могилевской области.Место расселения восточнославянских племен на территории Беларуси это:...
23436. Полоцкое княжество в IX-XI вв. Княжеско-вечевой строй 17.26 KB
  Еще при жизни Всеслав распределил отдельные княжества Полоцкой земли между семью своими сыновьями которые начали междоусобную борьбу. в общественнополитической жизни Полоцкой земли происходят значительные изменения. на севере и западе Полоцкой земли появились немецкие рыцарикрестоносцы которые захватили полоцкие города Кукенойс и Герцике. Начинается период развития Полоцкой земли в союзе с Литвой в новом государстве ВКЛ.
23437. ФИЗИОЛОГИЯ РАСТЕНИЙ 6.3 MB
  Малиновский ФИЗИОЛОГИЯ РАСТЕНИЙ Владивосток 2004 УДК 581.1 Физиология растений. В учебном пособии кратко изложены основные разделы физиологии растений: физиология растительной клетки водный обмен минеральное питание фотосинтез брожение и дыхание гетеротрофное питание транспорт и выделение веществ рост и развитие движения растений механизмы защиты растений от факторов внешней среды в том числе и от патогенов. Особенности водного обмена у растений разных экологических групп .