24283

Момент импульса

Лекция

Физика

Моментом импульса (моментом количества движения, кинетическим моментом) АТТ, участвующего во вращательном движении вокруг неподвижной оси называется векторная физическая величина, равная произведению момента инерции АТТ относительно оси вращения I на вектор его угловой скорости

Русский

2014-10-12

415 KB

7 чел.

ЛЕКЦИЯ  № 8

7. Момент импульса.

Закон сохранения момента импульса

Моментом импульса (моментом количества движения, кинетическим моментом) АТТ, участвующего во вращательном движении вокруг неподвижной оси называется векторная физическая величина, равная произведению момента инерции АТТ относительно оси вращения I на вектор его угловой скорости :

.            (8-1)

Вектор  направлен в сторону угловой скорости ().

В системе СИ момент импульса измеряется в кгм2/с.

Моментом импульса системы взаимодействующих тел, участвующих во вращательном движении, называется векторная сумма моментов импульса отдельных тел, входящих в систему:

        (8-1а)

 

Для системы взаимодействующих тел, участвующих во вращательном движении, основное уравнение динамики можно записать:

Если система взаимодействующих частиц замкнутая (изолированная), то в ней выполняется закон сохранения момента импульса:  в замкнутой системе взаимодействующих АТТ, участвующих во вращательном движении вокруг неподвижной оси, векторная сумма моментов импульсов АТТ до и после взаимодействия остается неизменной:

          (8-2)

Для записи этого векторного уравнения в скалярной форме выбирают удобную ИСО (ось Оz направляют вдоль оси вращения) и находят проекции всех векторов на эту ось Оz:

Если система АТТ не замкнутая, но  тогда суммарный момент импульса системы тел также сохраняется.

И, наконец, если система не замкнутая и  но равна нулю проекция равнодействующего момента всех сил на ось вращения Оz:

тогда выполняется закон сохранения проекции момента импульса на эту ось Оz.

Демонстрации:  №8. ЗСМИ

   №9. ЗСМИ 2

    №10. Гироскоп

    №11. Гироскоп 2

Гл. 4. Неинерциальные системы отсчета.

Силы инерции

Система отсчета К – ИСО, система отсчета К' движется относительно системы К со скоростью . Значит, система К' – неинерциальная НСО.

Для точки М можно записать:

.

Продифференцировав по времени:

.

Продифференцировав еще раз по времени:

Если  тогда , т. е. К' – НСО.

Домножив на массу, получим:

В ИСО по второму закону Ньютона , где  равнодействующая всех сил, действующих на частицу со стороны других частиц. В НСО К' можно записать:

Введя «фиктивную силу» силу инерции

можно записать второй закон Ньютона в НСО К' в той же форме, что и в ИСО:

Пример: Частица массой m, висящая на упругой нити, находится в движущейся с ускорением  системе.

Основные уравнения динамики частицы в ИСО и НСО будут записаны в виде:

Земля – НСО. Следовательно для любого тела можно записать:

т. е. сила тяжести не равна гравитационной силе и не направлена к центру Земли!

Если во вращающейся с угловой скоростью  системе частица движется со скоростью , то на частицу в НСО действует сила Кориолиса.

Кориолисова сила

Действием этой силы объясняется тот факт, что правые берега рек в северном полушарии подмыты всегда больше, чем левые.

PAGE   \* MERGEFORMAT4


M

EMBED Equation.DSMT4  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12843. Домик для сосны отрядное дело 21 KB
  ДОМИК ДЛЯ СОСНЫ. Задача: творческое развитие детей сплотить коллектив. Период смены: 56день. Возраст детей: младший отряд. Продолжительность: 30-40 минут. Количество детей: несколько групп по любому количеству человек. Место проведения: площадка перед корпусом р
12844. День рыцарства 32 KB
  День рыцарства Период смены: основной. Возраст детей: все отряды за исключением возможно самого младшего Колво детей: участвует равное колво мальчиков и девочек. Продолжительность: 6080 мин. Оборудование: цветная бумага ножницы стулья кегли или кубики20 фломастеров
12845. Девятилетние принцессы. ОД предназначено для дня девочек 26.5 KB
  Девятилетние принцессы Период смены: основной ОД предназначено для дня девочек или чегото в этом родеВозраст: младшие отряды34 Количество детей: все девочки отряда мальчики жюри Продолжительность: 15 часаМесто проведения: отрядное местоОборудование: незаполненн...
12846. ДЕВЯТИЛЕТНИЕ КАПИТАНЫ. СЦЕНАРИЙ ДНЯ РОЖДЕНИЯ В ЛАГЕРЕ 31.5 KB
  ДЕВЯТИЛЕТНИЕ КАПИТАНЫ. СЦЕНАРИЙ ДНЯ РОЖДЕНИЯ В ЛАГЕРЕ. Период смены: день рождения ребенка Возраст: Праздник проводится для детей 812 лет. Количество детей: в празднике участвует весь отряд Продолжительность: 152 часа возможно разделение на 2 блока: до и после обеда Место
12847. ИГРА «ДВА КОРАБЛЯ» 27.5 KB
  ИГРА ДВА КОРАБЛЯ ПЕРИОД СМЕНЫ: основной. ВОЗРАСТ: старшие отряды. КОЛИЧЕСТВО ДЕТЕЙ: в идеале 2 команды по 10 человек остальные дети жюри если отряд большой число участников можно увеличить. ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ: 1час. МЕСТО ПРОВЕДЕНИЯ: отрядное место или люба
12848. ГЕРБЫ 20.5 KB
  ГЕРБЫ. Задача: познакомить детей. Период смены: орг. период. Возраст детей: старший отряд. Продолжительность: 3050 минут. Количество детей: весь отряд. Место проведения: отрядное место. Оборудование: бумага карандаши. Раздаем гербы. Их запоминае...
12849. ГАЗЕТА 23 KB
  ГАЗЕТА. Задачи: сплочение коллектива развитие творческой сообразительности показать детям то что они должны искать в окружающей жизни больше положительных моментов в отличии от современных СМИ которые освещают слишком много негативного. Период смены: серед
12850. ВЫДУМАННЫЙ ПОРТРЕТ 20.5 KB
  ВЫДУМАННЫЙ ПОРТРЕТ. Задача: познакомить детей друг с другом. Период смены: орг. период. Возраст детей: с 10 лет. Продолжительность: 4060 минут. Количество детей: весь отряд. Место проведения: отрядное место. Оборудование: инструмент сигнал которого обозначает н
12851. Ассоциации отрядное дело. Развитие ассоциативного мышления 20.5 KB
  АССОЦИАЦИИ. Задачи: развитие ассоциативного мышления. Период смены: вторая половина основного периода. Возраст детей: от 12 лет. Продолжительность: от 30 минут. Количество детей: весь отряд. Место проведения: отрядное место. Оборудование: Сначала во...