24283

Момент импульса

Лекция

Физика

Моментом импульса (моментом количества движения, кинетическим моментом) АТТ, участвующего во вращательном движении вокруг неподвижной оси называется векторная физическая величина, равная произведению момента инерции АТТ относительно оси вращения I на вектор его угловой скорости

Русский

2014-10-12

415 KB

7 чел.

ЛЕКЦИЯ  № 8

7. Момент импульса.

Закон сохранения момента импульса

Моментом импульса (моментом количества движения, кинетическим моментом) АТТ, участвующего во вращательном движении вокруг неподвижной оси называется векторная физическая величина, равная произведению момента инерции АТТ относительно оси вращения I на вектор его угловой скорости :

.            (8-1)

Вектор  направлен в сторону угловой скорости ().

В системе СИ момент импульса измеряется в кгм2/с.

Моментом импульса системы взаимодействующих тел, участвующих во вращательном движении, называется векторная сумма моментов импульса отдельных тел, входящих в систему:

        (8-1а)

 

Для системы взаимодействующих тел, участвующих во вращательном движении, основное уравнение динамики можно записать:

Если система взаимодействующих частиц замкнутая (изолированная), то в ней выполняется закон сохранения момента импульса:  в замкнутой системе взаимодействующих АТТ, участвующих во вращательном движении вокруг неподвижной оси, векторная сумма моментов импульсов АТТ до и после взаимодействия остается неизменной:

          (8-2)

Для записи этого векторного уравнения в скалярной форме выбирают удобную ИСО (ось Оz направляют вдоль оси вращения) и находят проекции всех векторов на эту ось Оz:

Если система АТТ не замкнутая, но  тогда суммарный момент импульса системы тел также сохраняется.

И, наконец, если система не замкнутая и  но равна нулю проекция равнодействующего момента всех сил на ось вращения Оz:

тогда выполняется закон сохранения проекции момента импульса на эту ось Оz.

Демонстрации:  №8. ЗСМИ

   №9. ЗСМИ 2

    №10. Гироскоп

    №11. Гироскоп 2

Гл. 4. Неинерциальные системы отсчета.

Силы инерции

Система отсчета К – ИСО, система отсчета К' движется относительно системы К со скоростью . Значит, система К' – неинерциальная НСО.

Для точки М можно записать:

.

Продифференцировав по времени:

.

Продифференцировав еще раз по времени:

Если  тогда , т. е. К' – НСО.

Домножив на массу, получим:

В ИСО по второму закону Ньютона , где  равнодействующая всех сил, действующих на частицу со стороны других частиц. В НСО К' можно записать:

Введя «фиктивную силу» силу инерции

можно записать второй закон Ньютона в НСО К' в той же форме, что и в ИСО:

Пример: Частица массой m, висящая на упругой нити, находится в движущейся с ускорением  системе.

Основные уравнения динамики частицы в ИСО и НСО будут записаны в виде:

Земля – НСО. Следовательно для любого тела можно записать:

т. е. сила тяжести не равна гравитационной силе и не направлена к центру Земли!

Если во вращающейся с угловой скоростью  системе частица движется со скоростью , то на частицу в НСО действует сила Кориолиса.

Кориолисова сила

Действием этой силы объясняется тот факт, что правые берега рек в северном полушарии подмыты всегда больше, чем левые.

PAGE   \* MERGEFORMAT4


M

EMBED Equation.DSMT4  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7142. Экономическая эффективность использования основных производственных фондов 607.8 KB
  Экономическая эффективность использования основныхпроизводственных фондов Введение Животноводство является важной отраслью сельского хозяйства,дающей более половины его валовой продукции.Значение этой отрасли определяется не только...
7143. Электронная коммерция на примере интернет-магазина www.OZON.ru 307 KB
  Электронная коммерция на примере интернет-магазина www.OZON.ru Введение Начиная с середины 90-х годов, во всем мире наблюдается рост активности в области онлайновой торговли. Вслед за крупными компаниями, производящими компьютерное оборудование в Се...
7144. Финансирование строительства 183 KB
  ВВЕДЕНИЕ Кардинальная перестройка хозяйственного механизма основана на широком использовании товарно-денежных отношений, присущих рыночной экономике. Важнейшим экономическим инструментом товарно-денежных отношений служит кредит, который способствует...
7145. Исследование RC - автогенераторов для операционных усилителей с мостом Вина 1.76 MB
  Исследование RC - автогенераторов для операционных усилителей с мостом Вина Задание к курсовой работе: Задать номер варианта следующим образом: N=M M - две последние цифры номера зачетной книжки. Значение N определить по форму...
7146. Денежная масса и движение денег во внутреннем экономическом обороте страны 401.38 KB
  Введение Проблемами денег, организации денежного обращения человеческая мысль была занята больше, чем всеми остальными экономическими проблемами. С глубокой древности до наших дней вопросами теории денег занимались экономисты, философы, юристы. И се...
7147. Понятие первобытной культуры. Культура Средневековья и Возрождения 115.5 KB
  Лекция 3. Мировая культура. Часть 1 Шаяхметова А.М., Коровина С.В. А. Понятие первобытной культуры. Б. Культура Древних цивилизаций. В. Античная культура. Г. Культура Средневековья и Возрождения. Понятие первобытной культуры Первобытность - эт...
7148. Основное уравнение передачи по световоду 81 KB
  Основное уравнение передачи по световоду. Рассмотрим волоконный световод без потерь двухслойной конструкции, приведенный на рис...
7149. Построение принципиальной схемы 147 KB
  Построение принципиальной схемы Принципиальная схема строится с учетом помех, фильтров, по входу/выходу, с учётом нагрузок способности, для чего ставятся различные фильтры низких или высоких частот. В результате принципиальные схемы реализуют те же ...
7150. Особенности и периодизация культуры Нового времени. Личность и культура 70 KB
  А. Особенности и периодизация культуры Нового времени. Б. Культура ХХ века. В. Личность и культура. Роль интеллигенции в обеспечении духовного развития общества. Особенности и периодизация культуры Нового времени Специфические особенности рассматрив...