24283

Момент импульса

Лекция

Физика

Моментом импульса (моментом количества движения, кинетическим моментом) АТТ, участвующего во вращательном движении вокруг неподвижной оси называется векторная физическая величина, равная произведению момента инерции АТТ относительно оси вращения I на вектор его угловой скорости

Русский

2014-10-12

415 KB

7 чел.

ЛЕКЦИЯ  № 8

7. Момент импульса.

Закон сохранения момента импульса

Моментом импульса (моментом количества движения, кинетическим моментом) АТТ, участвующего во вращательном движении вокруг неподвижной оси называется векторная физическая величина, равная произведению момента инерции АТТ относительно оси вращения I на вектор его угловой скорости :

.            (8-1)

Вектор  направлен в сторону угловой скорости ().

В системе СИ момент импульса измеряется в кгм2/с.

Моментом импульса системы взаимодействующих тел, участвующих во вращательном движении, называется векторная сумма моментов импульса отдельных тел, входящих в систему:

        (8-1а)

 

Для системы взаимодействующих тел, участвующих во вращательном движении, основное уравнение динамики можно записать:

Если система взаимодействующих частиц замкнутая (изолированная), то в ней выполняется закон сохранения момента импульса:  в замкнутой системе взаимодействующих АТТ, участвующих во вращательном движении вокруг неподвижной оси, векторная сумма моментов импульсов АТТ до и после взаимодействия остается неизменной:

          (8-2)

Для записи этого векторного уравнения в скалярной форме выбирают удобную ИСО (ось Оz направляют вдоль оси вращения) и находят проекции всех векторов на эту ось Оz:

Если система АТТ не замкнутая, но  тогда суммарный момент импульса системы тел также сохраняется.

И, наконец, если система не замкнутая и  но равна нулю проекция равнодействующего момента всех сил на ось вращения Оz:

тогда выполняется закон сохранения проекции момента импульса на эту ось Оz.

Демонстрации:  №8. ЗСМИ

   №9. ЗСМИ 2

    №10. Гироскоп

    №11. Гироскоп 2

Гл. 4. Неинерциальные системы отсчета.

Силы инерции

Система отсчета К – ИСО, система отсчета К' движется относительно системы К со скоростью . Значит, система К' – неинерциальная НСО.

Для точки М можно записать:

.

Продифференцировав по времени:

.

Продифференцировав еще раз по времени:

Если  тогда , т. е. К' – НСО.

Домножив на массу, получим:

В ИСО по второму закону Ньютона , где  равнодействующая всех сил, действующих на частицу со стороны других частиц. В НСО К' можно записать:

Введя «фиктивную силу» силу инерции

можно записать второй закон Ньютона в НСО К' в той же форме, что и в ИСО:

Пример: Частица массой m, висящая на упругой нити, находится в движущейся с ускорением  системе.

Основные уравнения динамики частицы в ИСО и НСО будут записаны в виде:

Земля – НСО. Следовательно для любого тела можно записать:

т. е. сила тяжести не равна гравитационной силе и не направлена к центру Земли!

Если во вращающейся с угловой скоростью  системе частица движется со скоростью , то на частицу в НСО действует сила Кориолиса.

Кориолисова сила

Действием этой силы объясняется тот факт, что правые берега рек в северном полушарии подмыты всегда больше, чем левые.

PAGE   \* MERGEFORMAT4


M

EMBED Equation.DSMT4  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25907. Понятие и система государственной службы в РФ 53 KB
  Понятие и система государственной службы в РФ. В зависимости от форм собственности на которой базируются органы объединения учреждения и организации где люди осуществляют служебную деятельность а также характера выполняемых работниками функций служба может быть государственной муниципальной служба в органах местного самоуправления и служба в негосударственных объединениях хозяйственных товариществах и обществах акционерных обществах кооперативах общественных объединениях и т. Под государственной службой в широком смысле понимается...
25908. Правовой статус государственных гражданских служащих и порядок прохождения ими службы 95.5 KB
  На государственного служащего возлагаются следующие общие обязанности: исполнять приказы распоряжения и указания вышестоящих в порядке подчиненности руководителей изданные в пределах их должностных полномочий за исключением явно незаконных; поддерживать уровень квалификации достаточный для исполнения должностных полномочий; соблюдать нормы служебной этики и установленный в государственном органе служебный распорядок; не совершать действий затрудняющих работу органов государственной власти а также приводящих к подрыву авторитета...
25909. Забезпечення подальшого стійкого енергопостачання 161.44 KB
  На Україні прийнято закон про енергозбереження, який вимагає вирішення питань використання енергії з урахуванням економічних аспектів. На підприємствах ефективність заходів стосовно енергозбереження вимагають документи, в яких потребується скорочувати рівень платежів за забруднення навколишнього середовища.
25910. Система и структура органов исполнительной власти в РФ 105.5 KB
  Система и структура органов исполнительной власти в РФ. Структура: Органы исполнительной власти разрабатывают основные направления социальноэкономической политики государства его обороноспособности безопасности обеспечения общественного порядка и организуют их осуществление; организуют управление государственной собственностью; вырабатывают меры по проведению внешней политики и выполняют иные функции возложенные законодательством страны. Органы исполнительной власти осуществляют деятельность которая по своему содержанию является...
25911. Предохранители. Назначение предохранителей. Конструкция. Условия выбора предохранителей 81.5 KB
  Процесс срабатывания предохранителя делится на несколько стадий: нагревание вставки до температуры плавления плавление и испарение вставки возникновение и гашение электрической дуги с восстановлением изоляционных свойств образующегося изоляционного промежутка. ТРЕБОВАНИЯ ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К ПРЕДОХРАНИТЕЛЯМ Времятоковая характеристика предохранителя зависимость времени перегорания плавкой вставки от тока должна проходить ниже но возможно ближе к времятоковой характеристике защищаемого объекта это важнейшая характеристика. Конструкция...
25912. Автоматические выключатели. Основные типы. Принцип действия. Основные типы расцепителей. Механизм свободного расцепления. Условия выбора 42 KB
  Конструктивная схема автомата На рисунке дана условная конструктивная схема универсального автомата в упрощенном изображении. Создается усилие которое перемещая рычаги 4 и 5 вправо будет поворачивать основную несущую деталь 6 автомата вокруг неподвижной оси О по часовой стрелке. Замыкаются и включают цепь тока вначале дугогасительные 8 и 10 а затем главные 7 и 11 контакты автомата. Отключающая пружина 2 взводится при включении автомата.
25913. Выключатели переменного тока высокого напряжения. Назначение, основные требования. Номинальный ток отключения. Классификация высоковольтных выключателей по виду дугогасительной среды и изоляции межконтактного промежутка. Использование АПВ. Условия выбора 45.5 KB
  Выключатели переменного тока высокого напряжения. Параметры В соответствии с ГОСТ Р 525652006 выключатели характеризуются следующими параметрами: номинальное напряжение Uном напряжение сети в которой работает выключатель; номинальный ток Iном ток через включённый выключатель при котором он может работать длительное время; номинальный ток отключения Iо.ном наибольший ток короткого замыкания действующее значение который выключатель способен отключить при напряжении равном наибольшему рабочему напряжению при заданных условиях...
25914. Конструкция и принцип действия малообъемных масленых выключателей. Достоинства и недостатки. Условия выбора. Сравнение с другими высоковольтными выключателями 329 KB
  Масляные выключатели В дугогасительных устройствах масляных выключателей гашение дуги осуществляется путем эффективного ее охлаждения в потоке газопаровой смеси вырабатываемой дугой в результате разложения и испарения масла. В зависимости от назначения масла можно выделить 2 основные группы масляных выключателей: 1. В состав газопаровой смеси возникающей в результате разложения масла под действем дуги входит до 70 водорода обладающего по сравнению с воздухом в 8 раз более высокой теплопроводностью но меньшей предельной электрической...
25915. Конструкция и принцип действия вакуумных выключателей. Достоинства и недостатки. Условия выбора. Сравнение с другими высоковольтными выключателями 22.5 KB
  Таким образом дуга в вакууме существует изза ионизации паров контактного материала вначале за счет материала контактного мостика а затем в результате испарения материала электродов под воздействием энергии дуги. Поэтому если поступление паров контактного материала будет недостаточно вакуумная дуга должна погаснуть.