24283

Момент импульса

Лекция

Физика

Моментом импульса (моментом количества движения, кинетическим моментом) АТТ, участвующего во вращательном движении вокруг неподвижной оси называется векторная физическая величина, равная произведению момента инерции АТТ относительно оси вращения I на вектор его угловой скорости

Русский

2014-10-12

415 KB

7 чел.

ЛЕКЦИЯ  № 8

7. Момент импульса.

Закон сохранения момента импульса

Моментом импульса (моментом количества движения, кинетическим моментом) АТТ, участвующего во вращательном движении вокруг неподвижной оси называется векторная физическая величина, равная произведению момента инерции АТТ относительно оси вращения I на вектор его угловой скорости :

.            (8-1)

Вектор  направлен в сторону угловой скорости ().

В системе СИ момент импульса измеряется в кгм2/с.

Моментом импульса системы взаимодействующих тел, участвующих во вращательном движении, называется векторная сумма моментов импульса отдельных тел, входящих в систему:

        (8-1а)

 

Для системы взаимодействующих тел, участвующих во вращательном движении, основное уравнение динамики можно записать:

Если система взаимодействующих частиц замкнутая (изолированная), то в ней выполняется закон сохранения момента импульса:  в замкнутой системе взаимодействующих АТТ, участвующих во вращательном движении вокруг неподвижной оси, векторная сумма моментов импульсов АТТ до и после взаимодействия остается неизменной:

          (8-2)

Для записи этого векторного уравнения в скалярной форме выбирают удобную ИСО (ось Оz направляют вдоль оси вращения) и находят проекции всех векторов на эту ось Оz:

Если система АТТ не замкнутая, но  тогда суммарный момент импульса системы тел также сохраняется.

И, наконец, если система не замкнутая и  но равна нулю проекция равнодействующего момента всех сил на ось вращения Оz:

тогда выполняется закон сохранения проекции момента импульса на эту ось Оz.

Демонстрации:  №8. ЗСМИ

   №9. ЗСМИ 2

    №10. Гироскоп

    №11. Гироскоп 2

Гл. 4. Неинерциальные системы отсчета.

Силы инерции

Система отсчета К – ИСО, система отсчета К' движется относительно системы К со скоростью . Значит, система К' – неинерциальная НСО.

Для точки М можно записать:

.

Продифференцировав по времени:

.

Продифференцировав еще раз по времени:

Если  тогда , т. е. К' – НСО.

Домножив на массу, получим:

В ИСО по второму закону Ньютона , где  равнодействующая всех сил, действующих на частицу со стороны других частиц. В НСО К' можно записать:

Введя «фиктивную силу» силу инерции

можно записать второй закон Ньютона в НСО К' в той же форме, что и в ИСО:

Пример: Частица массой m, висящая на упругой нити, находится в движущейся с ускорением  системе.

Основные уравнения динамики частицы в ИСО и НСО будут записаны в виде:

Земля – НСО. Следовательно для любого тела можно записать:

т. е. сила тяжести не равна гравитационной силе и не направлена к центру Земли!

Если во вращающейся с угловой скоростью  системе частица движется со скоростью , то на частицу в НСО действует сила Кориолиса.

Кориолисова сила

Действием этой силы объясняется тот факт, что правые берега рек в северном полушарии подмыты всегда больше, чем левые.

PAGE   \* MERGEFORMAT4


M

EMBED Equation.DSMT4  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2724. Деятельностный подход на уроке астрономии на тему: 58.35 KB
  Деятельностный подход на уроке астрономии на тему: Связь физических характеристик звезд Я считаю предмет астрономии очень важным для изучения в средней школе. Древнейшая наука непостижимым образом связывает воедино все естественнонаучные дисциплин...
2725. Удивительный мир Вселенной 25.78 KB
  Звездный час по теме, Удивительный мир Вселенной Учитель. Ребята, мы проводим занятие, тема которого Удивительный мир Вселенной. Успех его проведения зависит от вас, от вашей активности, дисциплинированности, организованности и самоу...
2726. Календарь исследовательских и творческих работ 43.05 KB
  Календарь исследовательских и творческих работ Проверь в природе- ежедневная системная потребность. Природоведение (естествознание), 5-й класс Не уставай шагать по дороге знаний. Литература  Настольные книги читального зала кабинета биологии....
2727. Мифы, отраженные в небе 20.82 KB
  Мифы, отраженные в небе. Урок по астрономии с использованием интерактивной доски Урок по астрономии с использованием интерактивной доски. Продолжительность 40 минут, проводится как обобщающе-повторительный после прохождения темы Введение в астрономию...
2728. Малые тела Солнечной системы 204.95 KB
  Объяснительно-иллюстрированный урок Малые тела Солнечной системы Ход урока Организационная часть. Формулировка темы и цели урока. Мотивация. Актуализация знаний. Объяснение нового материала. Итог урока...
2729. Поурочные разработки по теме: 37.51 KB
  Поурочные разработки по теме: Звезды Современная астрономия располагает большим количеством аргументов в пользу утверждения, что звезды образуются путем конденсации облаков газово - пылевой межзвездной среды. Процесс образования звезд из этой сред...
2730. Україна в складі Російської та Австрійської імперій 128.5 KB
  Україна в складі Російської та Австрійської імперій (ХІХ ст.) Суспільно-політичний рух в Наддніпрянській Україні у ХІХ ст. Національне відродження на Західноукраїнських землях. Основні етапи національного відродження та українське ...
2731. Субъекты таможенного права 250 KB
  Субъектом права в любой отрасли права принято считать носителя определенных прав и обязанностей, которым он наделен государством для реализации своих жизненных потребностей либо возложенных на него полномочий в соответствующей сфере общественных отношений.
2732. Определение коэффициентов трения с помощью наклонного маятника 135 KB
  Определение коэффициентов трения с помощью наклонного маятника Цель работы: ознакомиться со сложным механическим движением; определить коэффициенты трения различных пар материалов. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА На шарик, выведенный из положения равновесия, ...