24309

Импульс (количество движения)

Лекция

Физика

Импульсом (количеством движения) частицы или импульсом АТТ при поступательном движении называется векторная физическая величина, равная произведению массы частицы (массы АТТ) m на вектор ее скорости (скорость центра инерции АТТ)

Русский

2014-10-12

165 KB

13 чел.

ЛЕКЦИЯ  № 7

5. Импульс (количество движения).

Закон сохранения импульса

Импульсом (количеством движения) частицы или импульсом АТТ при поступательном движении называется векторная физическая величина, равная произведению массы частицы (массы АТТ) m на вектор ее скорости  (скорость центра инерции АТТ ):

 = m.            (7-1)

Вектор  направлен в сторону скорости ().

В системе СИ импульс измеряется в кгм/с.

Импульсом системы взаимодействующих частиц называется векторная сумма импульсов отдельных частиц, входящих в систему:

    (7-1а)

Для системы взаимодействующих частиц (для системы АТТ, участвующих в поступательном движении) основное уравнение динамики можно записать:

Если система взаимодействующих частиц замкнутая (изолированная), то в ней выполняется закон сохранения импульса: в замкнутой системе взаимодействующих частиц или взаимодействующих тел, участвующих в поступательном движении, векторная сумма импульсов частиц (тел) до и после взаимодействия остается неизменной:

.         (7-2)

Для записи этого векторного уравнения в скалярной форме выбирают удобную ИСО (ось Ох направляют по движению одного из тел) и находят проекции всех векторов на координатные оси:

Ох:   ;

Оу:   .

Если система взаимодействующих частиц (тел) не замкнутая, но  тогда суммарный импульс системы также сохраняется.

И, наконец, если система не замкнутая и  но равна нулю проекция равнодействующей всех сил на какое-либо направление, например, на ось Ох

тогда выполняется закон сохранения проекции импульса на эту ось Ох.

При поступательном движении системы взаимодействующих частиц (тел) для центра инерции (центра масс) основной закон движения имеет вид:

Если система замкнутая  или  тогда

        (7-3)

в замкнутой системе взаимодействующих частиц (тел) или если  центр инерции (центр масс) системы движется с постоянной скоростью, т. е. по инерции (в частности, если  тогда и )

Формулы (7-3) и словесную формулировку (являющуюся частным случаем закона сохранения импульса) называют законом сохранения центра инерции (центра масс).

I. Закон сохранения импульса:

II. Закон сохранения центра инерции (центра масс):

6. Столкновение частиц

Под столкновением понимают всякое изменение импульса взаимодействующих тел.

Два предельных случая: абсолютно упругое столкновение и абсолютно неупругое столкновение.

Абсолютно упругое столкновение частиц – это такое столкновение, после которого тела движутся с разными скоростями, возникающие в телах деформации полностью восстанавливаются, потери механической энергии не происходит.

При таком столкновении выполняются законы сохранения импульса и механической энергии:

;

Решая (7-4) относительно  получим:

        (7-5)

Частные случаи:

1)

2)

3)

Вывод формул для вычисления  при абсолютно упругом ударе.

Из уравнений (7-4) запишем:

;

Разделив второе уравнение на первое, получим:

           (*)

Домножим уравнение (*) на m2 и решим совместно с первым уравнением (7-4):

Откуда

Домножив уравнение (*) на m1, получим:

Абсолютно неупругое столкновение частиц – это такое столкновение, после которого тела движутся с одной скоростью, вместе, возникающие в телах деформации не исчезают (остаются) и при этом большая часть механической энергии переходит во внутреннюю (тепловую) – диссипация энергии.

При таком столкновении выполняются законы сохранения импульса и полной энергии:

;

W  потеря механической энергии на диссипацию.

Из решения (7-6) получим:

     (7-7)

Демонстрации:

№6. АУУ

№7. АНУ

PAGE   \* MERGEFORMAT1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43204. Разработка эскизного проекта автоматической линии 379.5 KB
  Технические требования к детали Технологичность конструкции детали с точки зрения обработки на автоматической линии. Технические требования к детали К данной детали вал-шестерня применяются следующие технические требования: 1. Масса детали 1.
43205. Разработка канала для комплексной скважинной аппаратуры 1.35 MB
  Основная погрешность канала измерения температуры Дополнительная погрешность канала измерения температуры Основная погрешность канала измерения влажности Дополнительная погрешность влагомера Влажность нефти является одним из важнейших технологических параметров. На разных этапах добычи и подготовки нефти она определяет правильность эксплуатации нефтяного пласта, интенсивность эмульгирования водо-нефтяной смеси в процессе ее перекачки, эффективность процессов деэмульсации и качество товарной нефти, поступающей на переработку. С влагосодержанием тесно связано также содержание солей, которые причиняют немалый вред оборудованию нефтеперерабатывающих заводов.
43206. АНДРЕЙ БИТОВ, ЗАХАР ПРИЛЕПИН, МИХАИЛ ЕЛИЗАРОВ: ХУДОЖЕСТВЕННЫЕ (ЛИТЕРАТУРНЫЕ) ПАРАЛЛЕЛИ 450.5 KB
  Объект нашей дипломной работы – литературный экстремизм всех трёх авторов, находящий выражение как в индивидуальных авторских стилях, так и во взаимодействии поэтических и прозаических элементов, так и в определённой философской системе, выстраиваемой в ходе повествования.
43207. Привод шаровой мельницы 2.03 MB
  Выбираем асинхронный электродвигатель закрытый обдуваемый единой серии АИР мощностью = 15 кВт и синхронной частотой вращения = 3000 об/мин
43208. Проектування привіду до стрічкового конвейєра за схемою та графіком навантаження 1.35 MB
  Закриті зубчасті передачі при коловій швидкості змащуються зануренням їх в мастило, а також за рахунок масляного туману, який утворюється за рахунок великої колової швидкості. Контактне напруження при швидкості дорівнює 475 МПа. За цими даними вибираємо необхідну в’язкість мастила і вибираємо мастило: індустріальне леговане, для зубчастих передач ИРП-150. одноступінчатого редуктора.
43209. Определение основных параметров бульдозера ДЗ-171 на базе трактора Т-170 957.5 KB
  Бульдозеры как навесное оборудование на тракторы, тягачи и другие базовые машины широко распространены, что объясняется простотой их конструкции, высокой производительностью, возможностью их использования в самых разнообразных грунтовых и климатических условиях и относитнльно низкой стоимостью выполненных работ. Применяются они в дорожном, железнодорожном, горнорудном, мелиоративном и ирригационном строительстве. Для большинства современных гусеничных бульдозеров экономически выгодная дальность дальность перемещений в настоящее время не превышает 60-80м, колесных 100-150м.
43210. Проектирование станочного приспособления 1.5 MB
  На основании этой комплексной детали будем разрабатывать и проектировать станочное приспособление. Технические характеристики для САТ630 Наибольший диаметр обрабатываемого изделия мм: над станиной 720 над суппортом 560 Расстояние между центрами мм 1 000 1 500 2 500 Максимальное перемещение суппорта мм: по оси Х 400 по оси Z 1 100 1 600 2 600 по оси Y 55 65 Максимальный вес обрабатываемой детали кг: в патроне 300 в центрах 800 Диаметр отверстия в шпинделе мм 102 166 Пределы частот вращения...
43211. Разработка автоматизированной системы анализа финансового состояния предприятия в условиях неопределенности 1.47 MB
  Основной целью проведения анализа финансового состояния организаций является получение объективной оценки их платежеспособности, финансовой устойчивости, деловой и инвестиционной активности, эффективности деятельности. Для проведения анализа финансового состояния используются следующие группы показателей, характеризующих различные аспекты деятельности организации...
43212. Деталь типа тело вращения – вал-шестерня 2.4 MB
  Изделие – редуктор зубчатый цилиндрический двухступенчатый предназначен для увеличения передаваемого крутящего момента и может быть использован во многих механизмах – лебёдка, станция приводная транспортёров, станция натяжная и др.