24309

Импульс (количество движения)

Лекция

Физика

Импульсом (количеством движения) частицы или импульсом АТТ при поступательном движении называется векторная физическая величина, равная произведению массы частицы (массы АТТ) m на вектор ее скорости (скорость центра инерции АТТ)

Русский

2014-10-12

165 KB

13 чел.

ЛЕКЦИЯ  № 7

5. Импульс (количество движения).

Закон сохранения импульса

Импульсом (количеством движения) частицы или импульсом АТТ при поступательном движении называется векторная физическая величина, равная произведению массы частицы (массы АТТ) m на вектор ее скорости  (скорость центра инерции АТТ ):

 = m.            (7-1)

Вектор  направлен в сторону скорости ().

В системе СИ импульс измеряется в кгм/с.

Импульсом системы взаимодействующих частиц называется векторная сумма импульсов отдельных частиц, входящих в систему:

    (7-1а)

Для системы взаимодействующих частиц (для системы АТТ, участвующих в поступательном движении) основное уравнение динамики можно записать:

Если система взаимодействующих частиц замкнутая (изолированная), то в ней выполняется закон сохранения импульса: в замкнутой системе взаимодействующих частиц или взаимодействующих тел, участвующих в поступательном движении, векторная сумма импульсов частиц (тел) до и после взаимодействия остается неизменной:

.         (7-2)

Для записи этого векторного уравнения в скалярной форме выбирают удобную ИСО (ось Ох направляют по движению одного из тел) и находят проекции всех векторов на координатные оси:

Ох:   ;

Оу:   .

Если система взаимодействующих частиц (тел) не замкнутая, но  тогда суммарный импульс системы также сохраняется.

И, наконец, если система не замкнутая и  но равна нулю проекция равнодействующей всех сил на какое-либо направление, например, на ось Ох

тогда выполняется закон сохранения проекции импульса на эту ось Ох.

При поступательном движении системы взаимодействующих частиц (тел) для центра инерции (центра масс) основной закон движения имеет вид:

Если система замкнутая  или  тогда

        (7-3)

в замкнутой системе взаимодействующих частиц (тел) или если  центр инерции (центр масс) системы движется с постоянной скоростью, т. е. по инерции (в частности, если  тогда и )

Формулы (7-3) и словесную формулировку (являющуюся частным случаем закона сохранения импульса) называют законом сохранения центра инерции (центра масс).

I. Закон сохранения импульса:

II. Закон сохранения центра инерции (центра масс):

6. Столкновение частиц

Под столкновением понимают всякое изменение импульса взаимодействующих тел.

Два предельных случая: абсолютно упругое столкновение и абсолютно неупругое столкновение.

Абсолютно упругое столкновение частиц – это такое столкновение, после которого тела движутся с разными скоростями, возникающие в телах деформации полностью восстанавливаются, потери механической энергии не происходит.

При таком столкновении выполняются законы сохранения импульса и механической энергии:

;

Решая (7-4) относительно  получим:

        (7-5)

Частные случаи:

1)

2)

3)

Вывод формул для вычисления  при абсолютно упругом ударе.

Из уравнений (7-4) запишем:

;

Разделив второе уравнение на первое, получим:

           (*)

Домножим уравнение (*) на m2 и решим совместно с первым уравнением (7-4):

Откуда

Домножив уравнение (*) на m1, получим:

Абсолютно неупругое столкновение частиц – это такое столкновение, после которого тела движутся с одной скоростью, вместе, возникающие в телах деформации не исчезают (остаются) и при этом большая часть механической энергии переходит во внутреннюю (тепловую) – диссипация энергии.

При таком столкновении выполняются законы сохранения импульса и полной энергии:

;

W  потеря механической энергии на диссипацию.

Из решения (7-6) получим:

     (7-7)

Демонстрации:

№6. АУУ

№7. АНУ

PAGE   \* MERGEFORMAT1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5049. Исследование статических характеристик и параметров полевых транзисторов 92 KB
  Исследование статических характеристик и параметров полевых транзисторов Цель работы Изучить принцип действия, характеристики и параметры полевых транзисторов (ПТ). Отчет о работе Снять передаточную характеристику IC=F(U3И) (график...
5050. Виготовлення разової ливарної форми за рознімною моделлю 117.5 KB
  Виготовлення разової ливарної форми за рознімною моделлю. Мета роботи: ознайомитися з процесом виготовлення вручну разової ливарної форми зі стержнем для нескладного виливка у двох опоках за рознімною моделлю. Обладнання, прилади, матеріали. Модельн...
5051. Исследование работы регистров и счетчиков 95 KB
  Исследование работы регистров и счетчиков. Регистры – устройства, предназначенные для хранения и преобразования двоичной информации. Они представляют собой набор определенным образом связанных триггеров...
5052. Исследования комбинационных логических схем 100 KB
  Исследования комбинационных логических схем. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: ознакомление с логикой работы, изучение принципа действия, исследование и определение основных характеристик и параметров базового логического элемента ТТЛ, изучение структуры и работы основн...
5053. Переходные процессы в цепях с одним реактивным элементом 740 KB
  Переходные процессы в цепях с одним реактивным элементом Цель работы Изучение и компьютерное моделирование переходных процессов, возникающих при коммутациях в цепях первого порядка, содержащих сопротивление и емкость либо сопротивление и индуктив...
5054. Расчет привода механизма подъема-спуска нормального мостового крана 436.5 KB
  Техническое совершенство производственного механизма и осуществляемого им технологического процесса в значительной мере определяется совершенством соответствующего электропривода и степенью его автоматизации. Автоматизированный представляет...
5055. Маркетинг как вид экономической деятельности 212.5 KB
  Французский экономист Д. Сэй еще в эпоху промышленной революции так сформулировал основное правило в управлении производством: Нужно снижать издержки производства, с тем чтобы увеличить прибыль. Совет этот действительно является мудрым в ...
5056. Особенности действия инфляции в различных рыночных системах. Инфляция и безработица. Инфляция и социальные конфликты 147 KB
  В современном мире все большее внимание начинает уделяется экономике, причём глобальной, макроэкономике. Это связано прежде всего с интернациональным развитием не только экономических, но и культурных, политических и общественных связ...
5057. Особенности и причины развития кейнсианской и неокейнсианской теории экономического роста 838.5 KB
  Многогранность экономической жизни порождает множество экономических наук. Изучая экономику, человек обнаруживает взаимосвязи между её различными гранями соответственно и науки, изучающие элементы экономической жизни, сложились в систему ...