24309

Импульс (количество движения)

Лекция

Физика

Импульсом (количеством движения) частицы или импульсом АТТ при поступательном движении называется векторная физическая величина, равная произведению массы частицы (массы АТТ) m на вектор ее скорости (скорость центра инерции АТТ)

Русский

2014-10-12

165 KB

13 чел.

ЛЕКЦИЯ  № 7

5. Импульс (количество движения).

Закон сохранения импульса

Импульсом (количеством движения) частицы или импульсом АТТ при поступательном движении называется векторная физическая величина, равная произведению массы частицы (массы АТТ) m на вектор ее скорости  (скорость центра инерции АТТ ):

 = m.            (7-1)

Вектор  направлен в сторону скорости ().

В системе СИ импульс измеряется в кгм/с.

Импульсом системы взаимодействующих частиц называется векторная сумма импульсов отдельных частиц, входящих в систему:

    (7-1а)

Для системы взаимодействующих частиц (для системы АТТ, участвующих в поступательном движении) основное уравнение динамики можно записать:

Если система взаимодействующих частиц замкнутая (изолированная), то в ней выполняется закон сохранения импульса: в замкнутой системе взаимодействующих частиц или взаимодействующих тел, участвующих в поступательном движении, векторная сумма импульсов частиц (тел) до и после взаимодействия остается неизменной:

.         (7-2)

Для записи этого векторного уравнения в скалярной форме выбирают удобную ИСО (ось Ох направляют по движению одного из тел) и находят проекции всех векторов на координатные оси:

Ох:   ;

Оу:   .

Если система взаимодействующих частиц (тел) не замкнутая, но  тогда суммарный импульс системы также сохраняется.

И, наконец, если система не замкнутая и  но равна нулю проекция равнодействующей всех сил на какое-либо направление, например, на ось Ох

тогда выполняется закон сохранения проекции импульса на эту ось Ох.

При поступательном движении системы взаимодействующих частиц (тел) для центра инерции (центра масс) основной закон движения имеет вид:

Если система замкнутая  или  тогда

        (7-3)

в замкнутой системе взаимодействующих частиц (тел) или если  центр инерции (центр масс) системы движется с постоянной скоростью, т. е. по инерции (в частности, если  тогда и )

Формулы (7-3) и словесную формулировку (являющуюся частным случаем закона сохранения импульса) называют законом сохранения центра инерции (центра масс).

I. Закон сохранения импульса:

II. Закон сохранения центра инерции (центра масс):

6. Столкновение частиц

Под столкновением понимают всякое изменение импульса взаимодействующих тел.

Два предельных случая: абсолютно упругое столкновение и абсолютно неупругое столкновение.

Абсолютно упругое столкновение частиц – это такое столкновение, после которого тела движутся с разными скоростями, возникающие в телах деформации полностью восстанавливаются, потери механической энергии не происходит.

При таком столкновении выполняются законы сохранения импульса и механической энергии:

;

Решая (7-4) относительно  получим:

        (7-5)

Частные случаи:

1)

2)

3)

Вывод формул для вычисления  при абсолютно упругом ударе.

Из уравнений (7-4) запишем:

;

Разделив второе уравнение на первое, получим:

           (*)

Домножим уравнение (*) на m2 и решим совместно с первым уравнением (7-4):

Откуда

Домножив уравнение (*) на m1, получим:

Абсолютно неупругое столкновение частиц – это такое столкновение, после которого тела движутся с одной скоростью, вместе, возникающие в телах деформации не исчезают (остаются) и при этом большая часть механической энергии переходит во внутреннюю (тепловую) – диссипация энергии.

При таком столкновении выполняются законы сохранения импульса и полной энергии:

;

W  потеря механической энергии на диссипацию.

Из решения (7-6) получим:

     (7-7)

Демонстрации:

№6. АУУ

№7. АНУ

PAGE   \* MERGEFORMAT1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28000. Почвенно-биотический комплекс как основа агроэкосистем. Биогеоценотическая деят-ть микробного биокомплекса и ее экологическое значение. Биоиндикация, ее достоинства и недостатки 15.6 KB
  Численность микроорганизмов сильно колеблется в зависимости от почвенноэкологических факторов. Роль микроорганизмов в круговороте веществ. Практически нет ни одного элемента который не подвергался бы воздействию микроорганизмов или их метаболитов. Минеральная часть почвы разрушается под воздействием различных неорганических и органических кислот щелочей ферментов и других соединений продуктов жизнедеятельности почвенных микроорганизмов.
28001. Проблемы производства экологически безопасной с/х продукции. Экономический механизм стимулирования производства экологически безопасной продукции 8.6 KB
  Экономический механизм стимулирования производства экологически безопасной продукции. Принципы экономического стимулирования выработаны и продолжают вырабатываться практикой. Комплексность системность всесторонность стимулирования означающая обязательность стимулирования использования современных технологических процессов если они имеют целью ресурсосбережение и проводятся экологически приемлемыми методами а также и собственно природоохранных мероприятий утилизация отходов строительство очистных сооружений в целях...
28002. Радионуклиды в агроэкосистеме: перенос радионуклидов по с/х цепочкам и их миграция в агроценозах 2.32 KB
  Основными источниками техногенных радионуклидов в агросфере являются остаточные количества долгоживущих радв поступивших в нее в результате испытаний ядерного взрыва выбросов и сбросов радов при работе атомных электростанций и др предприятий полного ядерного топливного цикла. Рост химизации с х ведет к увеличению применения удобрений и мелиорантов с повышенным содержанием естественных радов. Почва обладает уникальной сорбционной способностью по отношению к поступающим в нее радов.
28003. Сравнительный анализ функционирования естественных экосистем и агроэкосистем. Устойчивость эко(агроэко)системы: толерантность, уязвимость, гетерогенность агроценозов 5.26 KB
  Экосистемы – исторически сложившееся в биосфере и на той или иной территории открытые но целостные и устойчивые системы живых организмов. Агроэкосистемы – вторичные измененные человеком биогеоценозы основу которых составляют искусственно созданные биотические сообщества объединяемые видами живых организмов. Особенность агросистем в отличии от экосистем их неусточивость то есть к способности саморегуляции.
28004. Формирование биогенной нагрузки в природных аграрных системах. Естественные потери биогенных веществ в земледелии, животноводстве и селитебных территорий 4.24 KB
  Естественные потери биогенных веществ в земледелии животноводстве и селитебных территорий. Интенсивно развивающееся сельское хозяйство – это наиболее активный источник поступления биогенных элементов. Влияние с х как источника поступления биогенных веществ в природные ресурсы возрастает в связи с увеличением распаханности территорий трансформацию угодий мощной техникой развитием процессов химизации на основе минеральных и органических удобрений. Потери биогенных веществ в растениеводстве условно можно разделить на...
28005. Функционирование агроэкосистем в условиях техногенеза 4.85 KB
  Функционирование агроэкосистем в условиях техногенеза. Агроэкосистема АЭС – совокупность биогенных и абиогенных компонентов участков суши преобразованных человеком используемых для производства сельхозпродукции. Основа АгроЭкоСистем – почва с х угодия. Типы АгроЭкоСистем: Пропашное земледелие Многолетнее земледелие Многоурожайное земледелие МезоАЭС крупномасштабная МикроАЭС грядка Суша занимает площадь 149 млрд.
28006. Экологизация сельскохозяйственного производства 4.56 KB
  Природоразрушающий ресурсоемкий тип развития АПК требует пересмотра сложившейся теории и на практике техногенной концепции развития АПК. Главным принципом развития АПК должна стать экологизация с х производства всех мероприятий по развитию с х учет природных особенностей функционирования земельных ресурсов. для изменения приоритетов в распределении ресурсов капитальных вложений в АПК усилить природоохранную роль затрат. Для преодоления негативных тенденций в развитии АПК скорейшего решения...
28007. Экологическая биотехнология. Возможности увеличения производства экологически безопасной продукции на основе биопроизводства 2.52 KB
  Возможности увеличения производства экологически безопасной продукции на основе биопроизводства. Среди новых направлений биотехнологии способствующих получению экологически безопасной продукции следует отметить применение микробиологических удобрений промышленную переработку бытовых отходов индустриальную технологию компостирования отходов животноводства и др. микробиологические удобрения повышают продуктивность растений и кол во растительной продукции. Азотфиксирующие микроорганизмы служат прекрасной основой для...
28008. Экологически безопасные технологии и оптимизация обработки почвы 3.73 KB
  Поэтому нужна разработка таких сельскохозяйственных машин и орудий которые при общей эффективности должны оказывать минимальный вред окружающей среде а именно: Сократить выбросы от с х машин и орудий Уменьшить нагрузку на почву путем изменения конструктивной особенности техники Внедрение двигателей с высоким КПД но низким потреблением топлива.