24309

Импульс (количество движения)

Лекция

Физика

Импульсом (количеством движения) частицы или импульсом АТТ при поступательном движении называется векторная физическая величина, равная произведению массы частицы (массы АТТ) m на вектор ее скорости (скорость центра инерции АТТ)

Русский

2014-10-12

165 KB

13 чел.

ЛЕКЦИЯ  № 7

5. Импульс (количество движения).

Закон сохранения импульса

Импульсом (количеством движения) частицы или импульсом АТТ при поступательном движении называется векторная физическая величина, равная произведению массы частицы (массы АТТ) m на вектор ее скорости  (скорость центра инерции АТТ ):

 = m.            (7-1)

Вектор  направлен в сторону скорости ().

В системе СИ импульс измеряется в кгм/с.

Импульсом системы взаимодействующих частиц называется векторная сумма импульсов отдельных частиц, входящих в систему:

    (7-1а)

Для системы взаимодействующих частиц (для системы АТТ, участвующих в поступательном движении) основное уравнение динамики можно записать:

Если система взаимодействующих частиц замкнутая (изолированная), то в ней выполняется закон сохранения импульса: в замкнутой системе взаимодействующих частиц или взаимодействующих тел, участвующих в поступательном движении, векторная сумма импульсов частиц (тел) до и после взаимодействия остается неизменной:

.         (7-2)

Для записи этого векторного уравнения в скалярной форме выбирают удобную ИСО (ось Ох направляют по движению одного из тел) и находят проекции всех векторов на координатные оси:

Ох:   ;

Оу:   .

Если система взаимодействующих частиц (тел) не замкнутая, но  тогда суммарный импульс системы также сохраняется.

И, наконец, если система не замкнутая и  но равна нулю проекция равнодействующей всех сил на какое-либо направление, например, на ось Ох

тогда выполняется закон сохранения проекции импульса на эту ось Ох.

При поступательном движении системы взаимодействующих частиц (тел) для центра инерции (центра масс) основной закон движения имеет вид:

Если система замкнутая  или  тогда

        (7-3)

в замкнутой системе взаимодействующих частиц (тел) или если  центр инерции (центр масс) системы движется с постоянной скоростью, т. е. по инерции (в частности, если  тогда и )

Формулы (7-3) и словесную формулировку (являющуюся частным случаем закона сохранения импульса) называют законом сохранения центра инерции (центра масс).

I. Закон сохранения импульса:

II. Закон сохранения центра инерции (центра масс):

6. Столкновение частиц

Под столкновением понимают всякое изменение импульса взаимодействующих тел.

Два предельных случая: абсолютно упругое столкновение и абсолютно неупругое столкновение.

Абсолютно упругое столкновение частиц – это такое столкновение, после которого тела движутся с разными скоростями, возникающие в телах деформации полностью восстанавливаются, потери механической энергии не происходит.

При таком столкновении выполняются законы сохранения импульса и механической энергии:

;

Решая (7-4) относительно  получим:

        (7-5)

Частные случаи:

1)

2)

3)

Вывод формул для вычисления  при абсолютно упругом ударе.

Из уравнений (7-4) запишем:

;

Разделив второе уравнение на первое, получим:

           (*)

Домножим уравнение (*) на m2 и решим совместно с первым уравнением (7-4):

Откуда

Домножив уравнение (*) на m1, получим:

Абсолютно неупругое столкновение частиц – это такое столкновение, после которого тела движутся с одной скоростью, вместе, возникающие в телах деформации не исчезают (остаются) и при этом большая часть механической энергии переходит во внутреннюю (тепловую) – диссипация энергии.

При таком столкновении выполняются законы сохранения импульса и полной энергии:

;

W  потеря механической энергии на диссипацию.

Из решения (7-6) получим:

     (7-7)

Демонстрации:

№6. АУУ

№7. АНУ

PAGE   \* MERGEFORMAT1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17761. ПОЖЕЖНА БЕЗПЕКА. ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ПРОЦЕСІВ ГОРІННЯ ТА ВИБУХУ. 428 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 15 ПОЖЕЖНА БЕЗПЕКА Мета роботи допомогти студентам вивчити види пожежної техніки для захисту об'єктів та принципи їх вибору категорії виробництв за вибухопожежонебезпекою та знаки пожежної безпеки. ПОЖЕЖА це неконтрольоване горіння п...
17762. Исследование освещения 243 KB
  Лабораторная работа №1. Исследование освещения. Цель работы: ознакомиться с видами освещения и с нормами проектирования естественного и искусственного освещения; исследовать нормируемые показатели характеризующие освещение в условиях лаборатории; изучить и ис
17763. Исследование параметров производственного шума и определение эффективности звукоизоляции 262.5 KB
  Лабораторная работа №12. Исследование параметров производственного шума и определение эффективности звукоизоляции. Цель работы: изучить методику измерения и оценки основных параметров производственного шума; исследовать звукоизоляционные свойства различных ...
17764. Комплексне дослідження електробезпеки 455 KB
  Комплексне дослідження електробезпеки Мета роботи дослідити характер розподілу крокових напруг і сили струму що протікає через людину при замиканні фази на корпус електроустановки і виявити фактори що впливають на наслідки ураження напругою кроку; ознайомитися ...
17765. Дослідження мікроклімату у виробничих приміщеннях 228.5 KB
  Лабораторна робота №11 Дослідження мікроклімату у виробничих приміщеннях Мета роботи ознайомитись з основними параметрами мікроклімату у виробничих приміщеннях з їх оптимальними та допустимими значеннями набути практичних навичок у користуванні нормативними д...
17766. Дослідження освітлення 370.5 KB
  Лабораторна робота № 1. Дослідження освітлення. Мета роботи: ознайомитися з видами освітлення і з нормами проектування природного і штучного освітлення; дослідити нормовані показники що характеризують освітлення в умовах лабораторії; вивчити і дослідити джерела...
17767. Технічні випробування системи вентиляції 648.5 KB
  Лабораторна робота № 8 Технічні випробування системи вентиляції Мета роботи освоїти методику і набути навичок випробування системи вентиляції. Ефективним засобом нормалізації повітря робочої зони виробничих приміщень є вентиляція. Вентиляцією називається...
17768. Дослідження параметрів виробничого шуму і визначення ефективності звукоізоляції 282 KB
  Лабораторна робота № 12. Дослідження параметрів виробничого шуму і визначення ефективності звукоізоляції. Мета роботи: вивчити методику виміру і оцінки основних параметрів виробничого шуму; дослідити звукоізоляційні властивості різних матеріалів. Зага...
17769. Інтернет – як засіб інформаційної підтримки роботи вчителя 94 KB
  Інтернет як засіб інформаційної підтримки роботи вчителя Організація мережі Інтернет. Перегляд інформаційних ресурсів в Інтернеті Доступ користувачів до мережі Інтернет. Робота з пошуковими серверами електронними бібліотеками. Пошук потрібних нових гр...