24309

Импульс (количество движения)

Лекция

Физика

Импульсом (количеством движения) частицы или импульсом АТТ при поступательном движении называется векторная физическая величина, равная произведению массы частицы (массы АТТ) m на вектор ее скорости (скорость центра инерции АТТ)

Русский

2014-10-12

165 KB

13 чел.

ЛЕКЦИЯ  № 7

5. Импульс (количество движения).

Закон сохранения импульса

Импульсом (количеством движения) частицы или импульсом АТТ при поступательном движении называется векторная физическая величина, равная произведению массы частицы (массы АТТ) m на вектор ее скорости  (скорость центра инерции АТТ ):

 = m.            (7-1)

Вектор  направлен в сторону скорости ().

В системе СИ импульс измеряется в кгм/с.

Импульсом системы взаимодействующих частиц называется векторная сумма импульсов отдельных частиц, входящих в систему:

    (7-1а)

Для системы взаимодействующих частиц (для системы АТТ, участвующих в поступательном движении) основное уравнение динамики можно записать:

Если система взаимодействующих частиц замкнутая (изолированная), то в ней выполняется закон сохранения импульса: в замкнутой системе взаимодействующих частиц или взаимодействующих тел, участвующих в поступательном движении, векторная сумма импульсов частиц (тел) до и после взаимодействия остается неизменной:

.         (7-2)

Для записи этого векторного уравнения в скалярной форме выбирают удобную ИСО (ось Ох направляют по движению одного из тел) и находят проекции всех векторов на координатные оси:

Ох:   ;

Оу:   .

Если система взаимодействующих частиц (тел) не замкнутая, но  тогда суммарный импульс системы также сохраняется.

И, наконец, если система не замкнутая и  но равна нулю проекция равнодействующей всех сил на какое-либо направление, например, на ось Ох

тогда выполняется закон сохранения проекции импульса на эту ось Ох.

При поступательном движении системы взаимодействующих частиц (тел) для центра инерции (центра масс) основной закон движения имеет вид:

Если система замкнутая  или  тогда

        (7-3)

в замкнутой системе взаимодействующих частиц (тел) или если  центр инерции (центр масс) системы движется с постоянной скоростью, т. е. по инерции (в частности, если  тогда и )

Формулы (7-3) и словесную формулировку (являющуюся частным случаем закона сохранения импульса) называют законом сохранения центра инерции (центра масс).

I. Закон сохранения импульса:

II. Закон сохранения центра инерции (центра масс):

6. Столкновение частиц

Под столкновением понимают всякое изменение импульса взаимодействующих тел.

Два предельных случая: абсолютно упругое столкновение и абсолютно неупругое столкновение.

Абсолютно упругое столкновение частиц – это такое столкновение, после которого тела движутся с разными скоростями, возникающие в телах деформации полностью восстанавливаются, потери механической энергии не происходит.

При таком столкновении выполняются законы сохранения импульса и механической энергии:

;

Решая (7-4) относительно  получим:

        (7-5)

Частные случаи:

1)

2)

3)

Вывод формул для вычисления  при абсолютно упругом ударе.

Из уравнений (7-4) запишем:

;

Разделив второе уравнение на первое, получим:

           (*)

Домножим уравнение (*) на m2 и решим совместно с первым уравнением (7-4):

Откуда

Домножив уравнение (*) на m1, получим:

Абсолютно неупругое столкновение частиц – это такое столкновение, после которого тела движутся с одной скоростью, вместе, возникающие в телах деформации не исчезают (остаются) и при этом большая часть механической энергии переходит во внутреннюю (тепловую) – диссипация энергии.

При таком столкновении выполняются законы сохранения импульса и полной энергии:

;

W  потеря механической энергии на диссипацию.

Из решения (7-6) получим:

     (7-7)

Демонстрации:

№6. АУУ

№7. АНУ

PAGE   \* MERGEFORMAT1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

49201. Инструментальный цех завода РТО 513.62 KB
  Электрической программой предусмотрено социально-экономическое развитие страны на базе ускорения научно-технического процесса (НТП), а также внедрения энергосберегающих технологий в быту и на промышленных предприятиях.
49202. Десятиразрядный КМОП ЦА преобразователь на 50 МГц с буфером на 75 Ом 280.03 KB
  В нашей статье пропорционально десятиразрядный ЦАП на 50 МГц основан на цепочке резисторов. Конструкция улучшает стандартный метод одинарной цепочки резисторов, используя двойную лестничную архитектуру в матрице форматирования. В лестничную структуру были приняты некоторые изменения, чтобы уменьшить искажения.
49203. Анализ линейной динамической цепи 21.94 MB
  На втором этапе определяем комплексную функцию передачи используя Generl Numbers. Этап третий определяем нули и полюса комплексной функции передачи построение карты полюсов и нулей. Нахождение комплексной функции передачи 3. Нахождение полюсов и нулей функции передачи.
49204. Управление подачей добавок в АКП 226.41 KB
  Разработать микропроцессорную систему управления подачей добавок в агрегат печьковш. Разработать программное устройство управления подачей добавок в агрегат печьковш. АВТОМАТИЗАЦИЯ УСТАНОВОК ВНЕПЕЧНОЙ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛА УПРАВЛЕНИЕ ПОДАЧЕЙ ДОБАВОК В настоящее время имеется достаточно большое количество вариантов оснащения АКП различными устройства подачей добавок.
49206. Технико-экономические показатели работы предприятия отрасли машиностроения 609.5 KB
  Предприятие в процессе своей деятельности совершает материальные и денежные затраты на простое и расширенное воспроизводство основных фондов и оборотных средств, производство и реализацию продукции, социальное развитие трудового коллектива и др. Наибольший удельный вес во всех расходах предприятий занимают затраты на производство продукции.
49207. Проектирование электрической сети 888.18 KB
  Данный курсовой проект содержит 3 графика, 5 рисунков, 13 таблиц. В проекте будет выбрана схема распределения электроэнергии от РЭС до пяти подстанций. Эта схема выбирается по экономическому расчету, который содержит: расчет наиболее экономичного строительства, расчет передачи энергии как от РЭС, так и от подстанций к друг другу. Из четырех вариантов схем, будет выбрана одна – наиболее экономичная.
49208. Разработка автоматизированной системы учреждения администрации района 4.67 MB
  В рассматриваемой организации предъявляются высокие требования к защите информации, так как циркулирующие данные содержат кроме общедоступной информации сведения, составляющие служебную и коммерческую тайны, персональные данные и секретные сведения, которые не должны быть доступны лицам, не имеющим соответствующих полномочий...
49209. ОДНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ В НЕОДНОРОДНЫХ ПЛАСТАХ 210.21 KB
  Однако часто изменения проницаемости при переходе от одной точки пласта к другой носят столь хаотичный характер что значительные области пласта можно считать в среднем однородно проницаемыми. Наоборот движение жидкостей и газов в пластах приобретает совершенно своеобразный характер когда на большом протяжении в изменении проницаемости наблюдаются явные закономерности. Пласт разделяется по мощности на несколько слоев; в каждом из слоев проницаемость в среднем одинакова но отлична от проницаемости соседних слоев. Во всех точках пласта...