24309

Импульс (количество движения)

Лекция

Физика

Импульсом (количеством движения) частицы или импульсом АТТ при поступательном движении называется векторная физическая величина, равная произведению массы частицы (массы АТТ) m на вектор ее скорости (скорость центра инерции АТТ)

Русский

2014-10-12

165 KB

13 чел.

ЛЕКЦИЯ  № 7

5. Импульс (количество движения).

Закон сохранения импульса

Импульсом (количеством движения) частицы или импульсом АТТ при поступательном движении называется векторная физическая величина, равная произведению массы частицы (массы АТТ) m на вектор ее скорости  (скорость центра инерции АТТ ):

 = m.            (7-1)

Вектор  направлен в сторону скорости ().

В системе СИ импульс измеряется в кгм/с.

Импульсом системы взаимодействующих частиц называется векторная сумма импульсов отдельных частиц, входящих в систему:

    (7-1а)

Для системы взаимодействующих частиц (для системы АТТ, участвующих в поступательном движении) основное уравнение динамики можно записать:

Если система взаимодействующих частиц замкнутая (изолированная), то в ней выполняется закон сохранения импульса: в замкнутой системе взаимодействующих частиц или взаимодействующих тел, участвующих в поступательном движении, векторная сумма импульсов частиц (тел) до и после взаимодействия остается неизменной:

.         (7-2)

Для записи этого векторного уравнения в скалярной форме выбирают удобную ИСО (ось Ох направляют по движению одного из тел) и находят проекции всех векторов на координатные оси:

Ох:   ;

Оу:   .

Если система взаимодействующих частиц (тел) не замкнутая, но  тогда суммарный импульс системы также сохраняется.

И, наконец, если система не замкнутая и  но равна нулю проекция равнодействующей всех сил на какое-либо направление, например, на ось Ох

тогда выполняется закон сохранения проекции импульса на эту ось Ох.

При поступательном движении системы взаимодействующих частиц (тел) для центра инерции (центра масс) основной закон движения имеет вид:

Если система замкнутая  или  тогда

        (7-3)

в замкнутой системе взаимодействующих частиц (тел) или если  центр инерции (центр масс) системы движется с постоянной скоростью, т. е. по инерции (в частности, если  тогда и )

Формулы (7-3) и словесную формулировку (являющуюся частным случаем закона сохранения импульса) называют законом сохранения центра инерции (центра масс).

I. Закон сохранения импульса:

II. Закон сохранения центра инерции (центра масс):

6. Столкновение частиц

Под столкновением понимают всякое изменение импульса взаимодействующих тел.

Два предельных случая: абсолютно упругое столкновение и абсолютно неупругое столкновение.

Абсолютно упругое столкновение частиц – это такое столкновение, после которого тела движутся с разными скоростями, возникающие в телах деформации полностью восстанавливаются, потери механической энергии не происходит.

При таком столкновении выполняются законы сохранения импульса и механической энергии:

;

Решая (7-4) относительно  получим:

        (7-5)

Частные случаи:

1)

2)

3)

Вывод формул для вычисления  при абсолютно упругом ударе.

Из уравнений (7-4) запишем:

;

Разделив второе уравнение на первое, получим:

           (*)

Домножим уравнение (*) на m2 и решим совместно с первым уравнением (7-4):

Откуда

Домножив уравнение (*) на m1, получим:

Абсолютно неупругое столкновение частиц – это такое столкновение, после которого тела движутся с одной скоростью, вместе, возникающие в телах деформации не исчезают (остаются) и при этом большая часть механической энергии переходит во внутреннюю (тепловую) – диссипация энергии.

При таком столкновении выполняются законы сохранения импульса и полной энергии:

;

W  потеря механической энергии на диссипацию.

Из решения (7-6) получим:

     (7-7)

Демонстрации:

№6. АУУ

№7. АНУ

PAGE   \* MERGEFORMAT1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41233. Образование плазмы 72 KB
  Такую плазму называют горячей в отличие от плазмы низкотемпературной с температурой десятки или сотни градусов обычно создаваемой искусственно в газовых разрядах. Образование плазмы Для того чтобы обычный газ перевести в плазменное состояние необходимо ионизировать заметную часть молекул или атомов. Переход газа в состояние плазмы связан с различными процессами взаимодействия между частицами: между заряженными частицами действуют электростатические силы между заряженными и нейтральными частицами силы квантовомеханической природы....
41234. Метод розробки динамічних систем DynmicSystemsDevelopmentMcthod DSDM 54 KB
  Мета методу здати готовий проект вчасно і вкластися в бюджет але в гой же час регулюючи зміни вимог до проекту під час його розробки. Залучення користувача це основа ведення ефективного проекту де розробники ділять з користувачами робочий простір і тому прийняті рішення будуть більш точними. Команда повинна бути уповноважена приймати важливі для проекту рішення без узгодження з начальством.
41235. Циклические процессы 165 KB
  Физический принцип действия теплового двигателя. В основе физического принципа работы теплового двигателя лежит то что функционирование теплового двигателя обеспечивается только за счет подвода или отвода теплоты. Техническая схема теплового двигателя включает в себя теплоизолированный цилиндр с поршнем под которым находится рабочее тело например газ. Схема реализации работы теплового двигателя.
41236. Второй закон термодинамики 251 KB
  Основная задача технической термодинамики это изучение закономерностей преобразования теплоты в работу. Схематически можно так представить наиболее простой способ превращения теплоты в полезную работу : Рабочее тело газ расширяется и...
41237. Свойства реальных газов и паров. Опыт Эндрюса. Диаграммы термодинамических свойств жидкостей и паров 5.88 MB
  Известно что при нагревании жидкости испаряются. при кипении во всем объеме жидкости образуются свободные замкнутые поверхности паровые пузыри внутрь которых и происходит испарение жидкости. Изменение агрегатного состояния при кипении жидкость пар может происходить при подводе теплоты извне к жидкости. При охлаждении паров жидкости происходит конденсация: пар переходит в жидкое состояние.
41238. Цикл паросиловой установки 340 KB
  Скорость движения пара через турбину достаточно высокая так что пар не успевает передать много теплоты через корпус турбины в окружающую среду: поэтому с достаточным для общей оценки работы пара в турбине процесс расширения пара при его движении в турбине можно считать адиабатнымпроцесс 12. Из предыдущего материала известно что процессы подвода внешней теплоты характеризуются возрастанием энтропии рабочего тела. И наоборот при отводе теплоты энтропия уменьшается. Таким образом понятно что процесс 34561 это...
41239. ЕМПІРИЧНА ІНЖЕНЕРІЯ ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ 48 KB
  Місце емпіричної інженерії програмного забезпечення в інженерії програмного забезпечення. Предмет та метод емпіричної інженерії програмного забезпечення. Емпіричні дослідження програмного забезпечення.
41240. Соціологія освіти як наука і предмет 217.5 KB
  Науковий статус соціології освіти Міждисциплінарні звязки соціології освіти Суспільне призначення соціології освіти Науковий статус соціології освіти Соціологія освіти є результатом застосування методології і методів соціологічного аналізу особливої сфери суспільного життя соціально організованого і контрольованого навчання і виховання.
41241. Елементи форм фінансової звітності, їх структура та зміст 157.5 KB
  Основными элементами баланса являются активы обязательства и капитал собственников собственный капитал. Составление и интерпретация баланса требуют четкого определения и надлежащего отражения этих элементов. Если предприятие сомневается в отношении возможности получения будущих экономических выгод актив нужно немедленно списывать с баланса и отражать в составе расходов текущего периода в Отчете о прибылях и убытках. Текущая восстановительная себестоимость Current or Replcement Сost сумма денежных средств их эквивалентов или других...