24309

Импульс (количество движения)

Лекция

Физика

Импульсом (количеством движения) частицы или импульсом АТТ при поступательном движении называется векторная физическая величина, равная произведению массы частицы (массы АТТ) m на вектор ее скорости (скорость центра инерции АТТ)

Русский

2014-10-12

165 KB

13 чел.

ЛЕКЦИЯ  № 7

5. Импульс (количество движения).

Закон сохранения импульса

Импульсом (количеством движения) частицы или импульсом АТТ при поступательном движении называется векторная физическая величина, равная произведению массы частицы (массы АТТ) m на вектор ее скорости  (скорость центра инерции АТТ ):

 = m.            (7-1)

Вектор  направлен в сторону скорости ().

В системе СИ импульс измеряется в кгм/с.

Импульсом системы взаимодействующих частиц называется векторная сумма импульсов отдельных частиц, входящих в систему:

    (7-1а)

Для системы взаимодействующих частиц (для системы АТТ, участвующих в поступательном движении) основное уравнение динамики можно записать:

Если система взаимодействующих частиц замкнутая (изолированная), то в ней выполняется закон сохранения импульса: в замкнутой системе взаимодействующих частиц или взаимодействующих тел, участвующих в поступательном движении, векторная сумма импульсов частиц (тел) до и после взаимодействия остается неизменной:

.         (7-2)

Для записи этого векторного уравнения в скалярной форме выбирают удобную ИСО (ось Ох направляют по движению одного из тел) и находят проекции всех векторов на координатные оси:

Ох:   ;

Оу:   .

Если система взаимодействующих частиц (тел) не замкнутая, но  тогда суммарный импульс системы также сохраняется.

И, наконец, если система не замкнутая и  но равна нулю проекция равнодействующей всех сил на какое-либо направление, например, на ось Ох

тогда выполняется закон сохранения проекции импульса на эту ось Ох.

При поступательном движении системы взаимодействующих частиц (тел) для центра инерции (центра масс) основной закон движения имеет вид:

Если система замкнутая  или  тогда

        (7-3)

в замкнутой системе взаимодействующих частиц (тел) или если  центр инерции (центр масс) системы движется с постоянной скоростью, т. е. по инерции (в частности, если  тогда и )

Формулы (7-3) и словесную формулировку (являющуюся частным случаем закона сохранения импульса) называют законом сохранения центра инерции (центра масс).

I. Закон сохранения импульса:

II. Закон сохранения центра инерции (центра масс):

6. Столкновение частиц

Под столкновением понимают всякое изменение импульса взаимодействующих тел.

Два предельных случая: абсолютно упругое столкновение и абсолютно неупругое столкновение.

Абсолютно упругое столкновение частиц – это такое столкновение, после которого тела движутся с разными скоростями, возникающие в телах деформации полностью восстанавливаются, потери механической энергии не происходит.

При таком столкновении выполняются законы сохранения импульса и механической энергии:

;

Решая (7-4) относительно  получим:

        (7-5)

Частные случаи:

1)

2)

3)

Вывод формул для вычисления  при абсолютно упругом ударе.

Из уравнений (7-4) запишем:

;

Разделив второе уравнение на первое, получим:

           (*)

Домножим уравнение (*) на m2 и решим совместно с первым уравнением (7-4):

Откуда

Домножив уравнение (*) на m1, получим:

Абсолютно неупругое столкновение частиц – это такое столкновение, после которого тела движутся с одной скоростью, вместе, возникающие в телах деформации не исчезают (остаются) и при этом большая часть механической энергии переходит во внутреннюю (тепловую) – диссипация энергии.

При таком столкновении выполняются законы сохранения импульса и полной энергии:

;

W  потеря механической энергии на диссипацию.

Из решения (7-6) получим:

     (7-7)

Демонстрации:

№6. АУУ

№7. АНУ

PAGE   \* MERGEFORMAT1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5911. Основи педагогіки вищої школи. Лекції 1.06 MB
  Предмет, задачі, основні категорії та методи педагогіки вищої школи. Основи дидактики вищої школи. Принципи та методи навчання у вищому навчальному закладі. Форми організації навчання у вищій школі.
5912. Основи музеєзнавства. Курс лекцій 335 KB
  Лекция 1 Сущность и значение музея и музейного дела Понятие о музееведении как науке Музей как социокультурное явление Музей как учреждение культуры Классификация музеев Понятие о музееведении как науке Наука о музейном де...
5913. Технології у виробничій діяльності. Конспект лекцій 3.02 MB
  Проектування як складова сучасного виробництва та життєдіяльності людини Лекція Загальні основи проектування у виробничій діяльність людини. Основні ознаки проектної діяльності. Види проектів. Основні поняття: проект, проектування...
5914. Основи термодинаміки. Курс лекцій 3.72 MB
  Основні поняття та закони термодинаміки Теплотехніка - наука, яка вивчає процеси одержання та використання теплоти в різних виробництвах, а також машини та апарати, які використовуються для сіх цілей. Технічна термодинаміка - вив...
5915. Безпека життєдіяльності та охорона праці. Лекції 497.94 KB
  Тема - Правові та організаційні засади охорони праці Законодавчо-нормативна база України з питань охорони праці. Основні принципи державної політики України у галузі охорони праці. Нормативно-правові акти України про охорону праці. Соц...
5916. Національна економіка. Курс лекцій 586.5 KB
  Національна економіка: загальне і особливе Національна економіка як соціально-економічна система країни. Основні цілі національної економіки. Фактори функціонування національної економіки. Національна економіка як соціаль...
5917. Національна економіка. Лекції. Прогнозування і державне регулювання промислового виробництва 443.5 KB
  Прогнозування і державне регулювання промислового виробництва Промисловість як об’єкт регулювання. Показники промислового виробництва. Визначення потреб держави у промисловій продукції та обґрунтування обсягу промислового ви...
5918. Разработка программы реструктуризации и развития предприятия 66.5 KB
  Разработка программы реструктуризации и развития предприятия Вопросы: Основные этапы разработки и содержание программы реструктуризации. Организация разработки программы реструктуризации на предприятии. Оценка рисков реализации про...
5919. Реструктуризация промышленного предприятия 79.5 KB
  Реструктуризация промышленного предприятия Содержание и организация реструктуризации предприятия. Разработка программы реструктуризации и развития предприятия. Содержание и организация реструктуризации предприятия Вопросы для изучения:...