24309

Импульс (количество движения)

Лекция

Физика

Импульсом (количеством движения) частицы или импульсом АТТ при поступательном движении называется векторная физическая величина, равная произведению массы частицы (массы АТТ) m на вектор ее скорости (скорость центра инерции АТТ)

Русский

2014-10-12

165 KB

13 чел.

ЛЕКЦИЯ  № 7

5. Импульс (количество движения).

Закон сохранения импульса

Импульсом (количеством движения) частицы или импульсом АТТ при поступательном движении называется векторная физическая величина, равная произведению массы частицы (массы АТТ) m на вектор ее скорости  (скорость центра инерции АТТ ):

 = m.            (7-1)

Вектор  направлен в сторону скорости ().

В системе СИ импульс измеряется в кгм/с.

Импульсом системы взаимодействующих частиц называется векторная сумма импульсов отдельных частиц, входящих в систему:

    (7-1а)

Для системы взаимодействующих частиц (для системы АТТ, участвующих в поступательном движении) основное уравнение динамики можно записать:

Если система взаимодействующих частиц замкнутая (изолированная), то в ней выполняется закон сохранения импульса: в замкнутой системе взаимодействующих частиц или взаимодействующих тел, участвующих в поступательном движении, векторная сумма импульсов частиц (тел) до и после взаимодействия остается неизменной:

.         (7-2)

Для записи этого векторного уравнения в скалярной форме выбирают удобную ИСО (ось Ох направляют по движению одного из тел) и находят проекции всех векторов на координатные оси:

Ох:   ;

Оу:   .

Если система взаимодействующих частиц (тел) не замкнутая, но  тогда суммарный импульс системы также сохраняется.

И, наконец, если система не замкнутая и  но равна нулю проекция равнодействующей всех сил на какое-либо направление, например, на ось Ох

тогда выполняется закон сохранения проекции импульса на эту ось Ох.

При поступательном движении системы взаимодействующих частиц (тел) для центра инерции (центра масс) основной закон движения имеет вид:

Если система замкнутая  или  тогда

        (7-3)

в замкнутой системе взаимодействующих частиц (тел) или если  центр инерции (центр масс) системы движется с постоянной скоростью, т. е. по инерции (в частности, если  тогда и )

Формулы (7-3) и словесную формулировку (являющуюся частным случаем закона сохранения импульса) называют законом сохранения центра инерции (центра масс).

I. Закон сохранения импульса:

II. Закон сохранения центра инерции (центра масс):

6. Столкновение частиц

Под столкновением понимают всякое изменение импульса взаимодействующих тел.

Два предельных случая: абсолютно упругое столкновение и абсолютно неупругое столкновение.

Абсолютно упругое столкновение частиц – это такое столкновение, после которого тела движутся с разными скоростями, возникающие в телах деформации полностью восстанавливаются, потери механической энергии не происходит.

При таком столкновении выполняются законы сохранения импульса и механической энергии:

;

Решая (7-4) относительно  получим:

        (7-5)

Частные случаи:

1)

2)

3)

Вывод формул для вычисления  при абсолютно упругом ударе.

Из уравнений (7-4) запишем:

;

Разделив второе уравнение на первое, получим:

           (*)

Домножим уравнение (*) на m2 и решим совместно с первым уравнением (7-4):

Откуда

Домножив уравнение (*) на m1, получим:

Абсолютно неупругое столкновение частиц – это такое столкновение, после которого тела движутся с одной скоростью, вместе, возникающие в телах деформации не исчезают (остаются) и при этом большая часть механической энергии переходит во внутреннюю (тепловую) – диссипация энергии.

При таком столкновении выполняются законы сохранения импульса и полной энергии:

;

W  потеря механической энергии на диссипацию.

Из решения (7-6) получим:

     (7-7)

Демонстрации:

№6. АУУ

№7. АНУ

PAGE   \* MERGEFORMAT1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83453. Поняття та зміст міжнародної правосубєктності 33.66 KB
  Зміст міжнародної правосубєктності залежить від виду субєкта міжнародного права. Найширший він у держав, міжнародна правосубєктність якихєуніверсальною (повною) тавключаєздатністьдо:
83454. Обмеження міжнародної правосубєктності 37.78 KB
  Ці території характеризувалися обмеженням або відсутністю суверенітету а звідси міжнародної правосуб\'єктності. Колонії це залежні території що знаходяться під владою іноземної держави метрополії без самостійної політичної та економічної влади управління якими здійснюється в особливому порядку. В залежності від ступеню самоврядування колонії поділялися на: самоврядні колонії домініони які пройшли розвиток від повної відсутності міжнародної правосуб\'єктності до часткової правосуб\'єктності а згодом й до повної правосуб\'єктності;...
83455. Міжнародна правосуб’єктність держав. Зміст правосуб’єктності держав. Основні права та обов’язки держав 37.61 KB
  Слід підкреслити що всі держави мають статус суб\'єкта міжнародного права. Саме держави можуть створювати інші суб\'єкти міжнародного права. Єдиним міжнародним договором в якому надано дефініцію держави є Конвенція про права та обов\'язки держав 1933 р. Не дивлячись на регіональний характер цієї Конвенції в доктрині міжнародного права стаття 1 Конвенції використовується для визначення держави як суб\'єкта міжнародного права.
83456. Унітарні та складні держави 37.87 KB
  Федерація це союзна держава субєкти якої володіють значною самостійністю у внутріїпніх справах а зовнішні зносини віднесені до компетенції центральної влади. Субєкти федерації не мають права на зовнішньополітичні зносини але можуть підтримувати економічні культурні наукові стосунки з іншими державами. Субєктом міжнародного права виступає федерація в цілому. За принципом виділення субєктів федерації поділяються на: національні побудовані за національним принципом виділення субєктів федерації наприклад Індія; територіальні ...
83457. Правосубєктність націй і народів, що борються за національне визволення 33.91 KB
  Нації і народи, що борються за національне визволення, як субєкт міжнародного права набули актуальності в 60-ті роках XX століття в період розпаду колоніальної системи. Народ, який в процесі визвольної боротьби набуває елементи державності, створює органи.
83458. Міжнародна правосуб’єктність міжнародних організацій 37.25 KB
  Міжнародна міжурядова організація може бути визначена як формальна структура створена в рамках міжнародного договору укладеного між державамичленами організації яка має конкретну ціль що проявляється у спільному інтересі державчленів. В деяких випадках членами міжнародних організацій крім держав можуть бути також інші міжнародні організації та певні автономні утворення. На відміну від міжнародних організацій членами яких виключно або головним чином є держави і які зазвичай іменуються міжнародними міжурядовими організаціями...
83459. Міжнародна правосуб’єкгність Міжнародного Комітету Червоного Хреста та Червоного Півмісяця 32.68 KB
  Наприклад Міжнародний Рух Червоного Хреста та Червоного Півмісяця є організацією яку важко однозначно віднести як до одної так і до іншої групи. Складається вона з трьох складових: Міжнародного Комітету Червоного Хреста членами якого є фізичні особи громадяни Швейцарії; Ліги Товариств Червоного Хреста та Червоного Півмісяця членами яких є національні товариства Червоного Хреста та Червоного Півмісяця; Національні товариства в кількості понад 120ти. Незважаючи на це держави співпрацюють з Міжнародним Рухом Червоного Хреста та...
83460. Міжнародна правосубєктність Євросоюзу 38.14 KB
  До підписання Лісабонських договорів про Євросоюз і функціонування Євросоюзу питання міжнародної правосубєктності ЄС не були врегульовані. Міжнародну правосубєктність мали тільки європейські співтовариства. Відповідні повноваження Європейського співтовариства були визначені в установчих документах та розвинуті практикою Суду
83461. Міжнародна правосубєктність державоподібних утворень 37.76 KB
  Ватикан це містодержава яка є резиденцією центра католицької церкви Святого Престолу. Святий Престол слід розуміти як сукупність центральних органів з Папою Римським на чолі в свою чергу містодержава Ватикан є геополітичним формуванням створеним на підставі договору між Святим Престолом та Італією від 11 лютого 1929 р. Згідно з цим договором Ватиканська держава є власністю Святого Престолу який здійснює над нею виключну та необмеженою владу та суверенну юрисдикцію. Показово що як член Міжнародної агенції з атомної енергії Ватикан...