24309

Импульс (количество движения)

Лекция

Физика

Импульсом (количеством движения) частицы или импульсом АТТ при поступательном движении называется векторная физическая величина, равная произведению массы частицы (массы АТТ) m на вектор ее скорости (скорость центра инерции АТТ)

Русский

2014-10-12

165 KB

13 чел.

ЛЕКЦИЯ  № 7

5. Импульс (количество движения).

Закон сохранения импульса

Импульсом (количеством движения) частицы или импульсом АТТ при поступательном движении называется векторная физическая величина, равная произведению массы частицы (массы АТТ) m на вектор ее скорости  (скорость центра инерции АТТ ):

 = m.            (7-1)

Вектор  направлен в сторону скорости ().

В системе СИ импульс измеряется в кгм/с.

Импульсом системы взаимодействующих частиц называется векторная сумма импульсов отдельных частиц, входящих в систему:

    (7-1а)

Для системы взаимодействующих частиц (для системы АТТ, участвующих в поступательном движении) основное уравнение динамики можно записать:

Если система взаимодействующих частиц замкнутая (изолированная), то в ней выполняется закон сохранения импульса: в замкнутой системе взаимодействующих частиц или взаимодействующих тел, участвующих в поступательном движении, векторная сумма импульсов частиц (тел) до и после взаимодействия остается неизменной:

.         (7-2)

Для записи этого векторного уравнения в скалярной форме выбирают удобную ИСО (ось Ох направляют по движению одного из тел) и находят проекции всех векторов на координатные оси:

Ох:   ;

Оу:   .

Если система взаимодействующих частиц (тел) не замкнутая, но  тогда суммарный импульс системы также сохраняется.

И, наконец, если система не замкнутая и  но равна нулю проекция равнодействующей всех сил на какое-либо направление, например, на ось Ох

тогда выполняется закон сохранения проекции импульса на эту ось Ох.

При поступательном движении системы взаимодействующих частиц (тел) для центра инерции (центра масс) основной закон движения имеет вид:

Если система замкнутая  или  тогда

        (7-3)

в замкнутой системе взаимодействующих частиц (тел) или если  центр инерции (центр масс) системы движется с постоянной скоростью, т. е. по инерции (в частности, если  тогда и )

Формулы (7-3) и словесную формулировку (являющуюся частным случаем закона сохранения импульса) называют законом сохранения центра инерции (центра масс).

I. Закон сохранения импульса:

II. Закон сохранения центра инерции (центра масс):

6. Столкновение частиц

Под столкновением понимают всякое изменение импульса взаимодействующих тел.

Два предельных случая: абсолютно упругое столкновение и абсолютно неупругое столкновение.

Абсолютно упругое столкновение частиц – это такое столкновение, после которого тела движутся с разными скоростями, возникающие в телах деформации полностью восстанавливаются, потери механической энергии не происходит.

При таком столкновении выполняются законы сохранения импульса и механической энергии:

;

Решая (7-4) относительно  получим:

        (7-5)

Частные случаи:

1)

2)

3)

Вывод формул для вычисления  при абсолютно упругом ударе.

Из уравнений (7-4) запишем:

;

Разделив второе уравнение на первое, получим:

           (*)

Домножим уравнение (*) на m2 и решим совместно с первым уравнением (7-4):

Откуда

Домножив уравнение (*) на m1, получим:

Абсолютно неупругое столкновение частиц – это такое столкновение, после которого тела движутся с одной скоростью, вместе, возникающие в телах деформации не исчезают (остаются) и при этом большая часть механической энергии переходит во внутреннюю (тепловую) – диссипация энергии.

При таком столкновении выполняются законы сохранения импульса и полной энергии:

;

W  потеря механической энергии на диссипацию.

Из решения (7-6) получим:

     (7-7)

Демонстрации:

№6. АУУ

№7. АНУ

PAGE   \* MERGEFORMAT1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16924. Экспрессия генов 3.88 MB
  Экспрессия генов. – М.: Наука 2000. – 000 с. ил. ISBN 5020018902 В монографии рассмотрены современные представления о строении и механизмах функционирования генов прокариот и эукариот а также основные методы их исследования. Книга состоит из двух частей. В первой части обс
16925. ФИЗИОЛОГИЯ СЕРДЦА И СОСУДОВ 797.5 KB
  Работа сердца как насоса, его гемодинам ическая производительность, является одним из решающих факторов, определяющих интенсивность кровотока и, соответственно, уровень снабжения органов и тканей кислородом и питательными веществами. При повышении активности организма, например, при совершении им определенной физической работы
16926. БИОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ. ПОТЕНЦИАЛ ДЕЙСТВИЯ НЕРВА 64.5 KB
  Тема. БИОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ. ПОТЕНЦИАЛ ДЕЙСТВИЯ НЕРВА. Вопросы теоретической подготовки: Строение нерва и нервных волокон. Потенциал действия. Динамика изменения ионной проницаемости. Критический уровень деполяризации. Причины абсолютной и относи...
16927. Гуморальная регуляция сердечной деятельности 57.5 KB
  Тема: ГУМОРАЛЬНАЯ РЕГУЛЯЦИЯ СЕРДЕЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ. Под гуморальной регуляцией сердца понимают изменение его работы под влиянием кардиоактивных гормонов вырабатываемых железами внутренней секреции и поступающих в сердце с током крови гормональная регуляция или ...
16928. ДЕЙСТВИЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА НА НЕРВ 134.5 KB
  ТЕМА ДЕЙСТВИЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА НА НЕРВ Вопросы теоретической подготовки: Физический электротон и кабельные свойства нервных волокон. Критический уровень деполяризации и его изменения. Изменение физиологических параметров мембраны при деполяризации
16929. ИНТЕГРАТИВНЫЕ СВОЙСТВА ЦНС (НА ПРИМЕРЕ РЕФЛЕКСОВ СПИННОГО МОЗГА). СУММАЦИЯ В НЕРВНЫХ ЦЕНТРАХ 594 KB
  Раздел ФИЗИОЛОГИЯ ЦЕНТРАЛЬНОЙ НЕРВНОЙ СИСТЕМЫ. Тема. ИНТЕГРАТИВНЫЕ СВОЙСТВА ЦНС НА ПРИМЕРЕ РЕФЛЕКСОВ СПИННОГО МОЗГА. СУММАЦИЯ В НЕРВНЫХ ЦЕНТРАХ Вопросы теоретической подготовки: Клеточное строение рефлекторных дуг спинного мозга. Свойства нервных цент
16930. НЕРВНАЯ РЕГУЛЯЦИЯ РАБОТЫ СЕРДЦА 147 KB
  РАЗДЕЛ. ФИЗИОЛОГИЯ СЕРДЦА И СОСУДОВ. ТЕМА: НЕРВНАЯ РЕГУЛЯЦИЯ РАБОТЫ СЕРДЦА. Работа сердца как насоса его гемодинам ическая производительность является одним из решающих факторов определяющих интенсивность кровотока и соответственно уровень снабжения органов и тк...
16931. ФИЗИОЛОГИЯ СКЕЛЕТНЫХ МЫШЦ. НЕРВНО-МЫШЕЧНАЯ ПЕРЕДАЧА 128.5 KB
  Тема. ФИЗИОЛОГИЯ СКЕЛЕТНЫХ МЫШЦ. НЕРВНОМЫШЕЧНАЯ ПЕРЕДАЧА. Вопросы теоретической подготовки: Физиологические свойства мышечных волокон. Механизм возникновения возбуждения и его проведение в волокнах скелетной мышцы. Типы сокращений мышцы. Двигатель...
16932. ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАММА: МЕТОДЫ РЕГИСТРАЦИИ, АНАЛИЗ, ФОРМИРОВАНИЕ 162.5 KB
  Тема. ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАММА: МЕТОДЫ РЕГИСТРАЦИИ АНАЛИЗ ФОРМИРОВАНИЕ. При возбуждении сердца на его поверхности и в его тканях возникает разность потенциалов закономерно меняющаяся по величине и направлению. Биоэлектрическая активность разных отделов сердца возника...