24333

Точечные дефекты кристаллической решетки

Лекция

Физика

Монокристалл — отдельный однородный кристалл, имеющий непрерывную кристаллическую решётку и иногда имеющий анизотропию физических свойств. Внешняя форма монокристалла обусловлена его атомно-кристаллической решёткой и условиями (в основном скоростью и однородностью) кристаллизации

Русский

2014-10-12

1.3 MB

5 чел.

Лекция 4

Точечные дефекты кристаллической решетки.

1.1. Понятие кристаллической структуры, моно и поликристаллы.

Монокристалл — отдельный однородный кристалл, имеющий непрерывную кристаллическую решётку и иногда имеющий анизотропию физических свойств. Внешняя форма монокристалла обусловлена его атомно-кристаллической решёткой и условиями (в основном скоростью и однородностью) кристаллизации. Медленно выращенный монокристалл почти всегда приобретает хорошо выраженную естественную огранку, в неравновесных условиях (средняя скорость роста) кристаллизации огранка проявляется слабо. При ещё большей скорости кристаллизации вместо монокристалла образуются однородные поликристаллы и поликристаллические агрегаты, состоящие из множества различно ориентированных мелких монокристаллов. Примерами огранённых природных монокристаллов могут служить монокристаллы кварца, каменной соли, исландского шпата, алмаза, топаза. Большое промышленное значение имеют монокристаллы полупроводниковых и диэлектрических материалов, выращиваемые в специальных условиях. В частности, монокристаллы кремния и искусственных сплавов элементов III группы с элементами V группы таблицы Менделеева (например GaAs) являются основой современной твердотельной электроники. Монокристаллы металлов и их сплавов не обладают особыми свойствами и практически не применяются. Монокристаллы сверхчистых веществ обладают одинаковыми свойствами независимо от способа их получения. Кристаллизация происходит вблизи температуры плавления (конденсации) из газообразного (например иней и снежинки), жидкого (наиболее часто) и твёрдого аморфного состояний с выделением тепла. Кристаллизация из газа или жидкости обладает мощным очищающим механизмом: химический состав медленно выращенных монокристаллов практически идеален. Почти все загрязнения остаются (накапливаются) в жидкости или газе. Это происходит потому, что при росте кристаллической решётки происходит самопроизвольный подбор нужных атомов (молекул для молекулярных кристаллов) не только по их химическим свойствам (валентности), а также по размеру.

Современной технике уже не хватает небогатого набора свойств естественных кристаллов (особенно для создания полупроводниковых лазеров), и учёные придумали метод создания кристаллоподобных веществ с промежуточными свойствами путём выращивания чередующихся сверхтонких (единицы - десятки нанометров) слоёв кристаллов с похожими параметрами кристаллических решёток.

Поликристалл — агрегат мелких кристаллов какого-либо вещества, иногда называемых из-за неправильной формы кристаллитами или кристаллическими зёрнами. Многие материалы естественного и искусственного происхождения (минералы, металлы, сплавы, керамики и т. д.) являются поликристаллами.

Свойства поликристаллов обусловлены свойствами составляющих его кристаллических зёрен, их средним размером, который колеблется от 1—2 мкм до нескольких мм (в некоторых случаях до нескольких метров), кристаллографической ориентацией зёрен и строением межзёренных границ. Если зёрна ориентированы хаотически, а их размеры малы по сравнению с размером поликристалла, то в поликристалле не проявляется анизотропия физических свойств, характерная для монокристаллов. Если в поликристалле есть преимущественная кристаллографическая ориентация зёрен, то поликристалл является текстурированным и, в этом случае, обладает анизотропией свойств. Наличие границ зёрен существенно сказывается на физических, особенно механических, свойствах поликристаллов, так как на границах происходит рассеяние электронов проводимости, фононов, торможение дислокаций и др.

Поликристаллы образуются при кристаллизации, полиморфных превращениях и в результате спекания кристаллических порошков. Поликристалл менее стабилен, чем монокристалл, поэтому при длительном отжиге поликристалла происходит рекристаллизация (преимущественный рост отдельных зёрен за счёт других), приводящая к образованию крупных кристаллических блоков.

Межзёренная граница — поверхность раздела двух зёрен (кристаллитов) в поликристаллическом материале. Межзёренная граница является дефектом кристаллической структуры и имеет тенденцию к понижению электрической проводимости и температуропроводности. Высокая энергия границ и относительно слабая связь в большинстве межзёренных границ часто делает их предпочтительным местом для возникновения коррозии и выделения второй фазы.

Микрофотография поликристаллического металла. Межзёренные границы проявлены кислотным травлением.

Схема различно ориентированных кристаллитов в поликристаллическом материале.

Традиционно межзёренные границы разделяют по пространственной разориентациии между двумя зернами. Малоугловыми границами являются границы с углом разориентации менее 15°. Иногда применяют меньшее пороговое значение вплоть до 11°. Обычно их описывают с точки зрения дислокационной теории. А их свойства и структура является функцией разориентации. С другой стороны, свойства высокоугловых границ, чья разориентация выше 15°, обычно не зависят от разориентации. Однако существуют 'специальные границы' — при определённых ориентациях энергия границ раздела заметно ниже, чем в основном у высокоугловых границ.

Наклонные границы

Простейшим видом границ являются границы, где ось вращения параллельна плоскости границы. Граница может образовываться как одиночными смежными зернами или кристаллитом, который постепенно изогнут внешней силой. Энергия связанная с упругим изгибом решетки может уменьшаться введением дислокаций, которые по существу являются вклинивающимися атомными полуплоскостями, создающими постоянную разориентацию между двумя частями.

Схематическое представление наклонной границы (сверху) и границы кручения (снизу) между двумя идеализированными зернами.

Границы могут быть описаны посредством ориентации границы к двум зернами и необходимым трехмерным поворотом для приведения зерен к точному совпадению решеток. Так, границы имеют 5 степеней свободы. Однако это является общим для описания границы только как ориентационного соотношения между соседними зернами. Как правило, преимущество игнорирования ориентации плоскости границы, которая сложна в определении, перевешивает уменьшение информации. Относительная ориентация двух зерен описывается с помощью матрицы поворота:

Используя эту систему поворота, угол вращения θ определяется следующим образом:

когда направление [uvw] оси вращения:

Кристаллографическая природа налагает ограничения на разориентацию границ. Полностью произвольный поликристалл без текстуры имеет характерное распределение границ разориентации. Однако такие случаи редки, и большинство материалов будут отличаться от этого идеализированного представления в большую или меньшую сторону.

Энергия межзёренных границ

Энергия малоугловых границ зависит от угла разориентации между соседними зернами вплоть до перехода в высокоугловое состояние. В случае простой малоугловой границы энергия границы, состоящей из дислокаций с вектором Бюргерса b и расстоянием h между ними, определяется уравнением Рида–Шокли:

где θ = b/h, γ0 - геометрический множитель, зависящий от типа границы: для границы наклона γ0 = Gb[4π(1-ν)], для границы кручения γ0 = Gb/2π, - A определяется радиусом r0 ядра дислокации: A = 1 + ln(b/2 πr0), - G - модуль сдвига, ν - коэффициент Пуассона. Отсюда видно, что с увеличением энергии границы энергия, приходящаяся на дислокацию, уменьшается. Так существует движущая сила для создания меньшего количества более разориентированных границ (т.е. роста зерна). Известно, что формула Рида-Шокли хорошо согласуется с опытом для малоугловых дислокационных границ, но не применима к большим углам θ, поскольку в ней не учтено сильное взаимодействие и даже перекрытие ядер решеточных дислокаций при их сближении на расстояния d ~ (4÷5)b (θ ~ 15°)

1.2. Вакансии, дислоцированные и примесные атомы.

Кристаллическая решетка, в которой отсутствуют нарушения сплошности и все узлы заполнены однородными атомами называется идеальной кристаллической решеткой металла.

    В решетке реального металла могут находиться различные дефекты.

    Все дефекты кристаллической решетки принято делить на точечные, линейные, поверхностные и объемные.

    Точечные дефекты соизмеримы с размерами атомов. К ним относятся вакансии, т. е. незаполненные узлы решетки, межузельные атомы данного металла (рис 1.8), примесные атомы замещения, т. е. атомы, по диаметру соизмеримые с атомами данного металла и примесные атомы внедрения, имеющие очень малые размеры и поэтому находящиеся в междоузлиях (рис 1.9). Влияние этих дефектов на прочность металла может быть различным в зависимости от их количества в единице объема и характера.

 

    Линейные дефекты имеют длину, значительно превышающую их поперечные размеры. К ним относятся дислокации, т. е. дефекты, образующиеся в решетке в результате смещений кристаллографических плоскостей.

 

    Дислокации бывают двух видов.

    Наиболее характерной является краевая дислокация (рис. 1.10). Она образуется в результате возникновения в решетке так называемой полуплоскости или экстраплоскости.

Рис. 1.10. Схема краевой дислокации в идеальном кристалле

    Нижний ряд экстраплоскости собственно и принято называть дислокацией.

    Другим типом дислокации является винтовая дислокация, которая представляет собой некоторую условную ось внутри кристалла, вокруг которой закручены атомные плоскости (рис.1.11).

Рис. 1.11. Схема винтовой дислокация

    В винтовой дислокации, так же как в краевой, существенные искажения кристаллической решетки наблюдаются только вблизи оси, поэтому такой дефект может быть отнесен к линейным.

    Дислокации обладают высокой подвижностью, поэтому существенно уменьшают прочность металла, так как облегчают образование сдвигов в зернах-кристаллитах под действием приложенных напряжений.

    Дислокационный механизм сдвиговой пластической деформации внутри кристаллов может привести к разрушению изделия. Таким образом, дислокации непосредственно влияют на прочностные характеристики металла.

    Для оценки этого влияния используется плотность дислокаций, под которой принято понимать отношение суммарной длины дислокаций к объему содержащего их металла. Плотности дислокаций измеряется в см-2 или м-2.

    При увеличении количества дислокаций прочность резко снижается, так как на несколько порядков уменьшаются усилия, необходимые для осуществления сдвигов в зернах металла при его деформировании и разрушении.

       Поверхностные дефекты включают в себя главным образом границы зерен (рис.1.13). На границах кристаллическая решетка сильно искажена. В них скапливаются перемещающиеся изнутри зерен дислокации.

    Из практики известно, что мелкозернистый металл прочнее крупнозернистого. Так как у последнего меньше суммарная протяженность (площадь) границ. То можно сделать вывод, что поверхностные дефекты способствуют повышению прочности металла. Поэтому создано несколько технологических способов получения мелкозернистых сплавов.

 

Рис.1.13. Структура границы двух соседних кристаллических зерен

 

    Объемные дефекты кристаллической решетки включают трещины и поры. Наличие данных дефектов, уменьшая плотность металла, снижает его прочность.

    Кроме того, трещины являются сильными концентраторами напряжений, в десятки и более раз повышающими напряжения создаваемые в металле рабочими нагрузками. Последнее обстоятельство наиболее существенно влияет на прочность металла.

1.3. Движение атомов в кристалле, механизмы диффузии

Диффузия — это обусловленный хаотическим тепловым движением перенос атомов, он может стать направленным под действием градиента концентрации или температуры. Диффундировать могут как собственные атомы решетки (самодиффузия или гомодиффузия), так и атомы других химических элементов, растворенных в полупроводнике (примесная или гетеродиффузия), а также точечные дефекты структуры кристалла — междоузельные атомы и вакансии.

Для создания в полупроводнике слоев с различным типом проводимости и p-n-переходов в настоящее время используются три метода введения примеси: термическая диффузия, нейтронно-трансмутационное легирование и ионная имплантация (ионное легирование). С уменьшением размеров элементов ИМС и толщин легируемых слоев второй метод стал преимущественным. Однако и диффузионный процесс не теряет своего значения, тем более, что при отжиге полупроводника после ионного легирования распределение примеси подчиняется общим законам диффузии.

Основные характеристики диффузионных слоев

поверхностное сопротивление, или поверхностная концентрация примеси;

глубина залегания -перехода или легированного слоя;

распределение примеси в легированном слое.

До настоящего времени нет достаточно полной общей теории, позволяющей сделать точный расчет этих характеристик. Существующие теории описывают реальные процессы либо для частных случаев и определенных условий проведения процесса, либо для создания диффузионных слоев при относительно низких концентрациях и достаточно больших глубинах введения примеси. Причиной этого является многообразие процессов, протекающих в твердом теле при диффузии, таких как взаимодействие атомов различных примесей друг с другом и с атомами полупроводника, механические напряжения и деформации в решетке кристалла, влияние окружающей среды и других условий проведения процесса.

Механизмы диффузии примесей

Схема возможных механизмов диффузии атомов в кристаллах

Основными механизмами перемещения атомов по кристаллу могут быть: прямой обмен атомов местами — а; кольцевой обмен — б; перемещение по междоузлиям — в; эстафетная диффузия — г; перемещение по вакансиям — д; диссоциативное перемещение — е; миграция по протяженным дефектам (дислокациям, дефектам упаковки, границам зерен).

Вакансионный механизм диффузии — заключается в миграции атомов по кристаллической решётке при помощи вакансий. В любом кристалле существуют вакансии — места в решетке без атомов (их иногда называют атомами пустоты). Атомы вокруг вакансии колеблются и, получив определенную энергию, один из этих атомов может перескочить на место вакансии и занять её место в решетке, в свою очередь, оставив за собой вакансию. Так происходит перемещение по решетке атомов и вакансий, а значит и массоперенос. Энергия, необходимая для перемещения вакансии или атома по решетке, называется энергией активации.

Межузельный механизм диффузии — заключается в переносе вещества межузельными атомами. Диффузия по такому механизму происходит интенсивно, если в кристалле по каким-то причинам присутствует большое количество межузельных атомов и они легко перемещаются по решетке. Такой механизм диффузии предполагается, например, для азота в алмазе.

Прямой обмен атомов местами — заключается в том, что два соседних атома одним прыжком обмениваются местами в решетке кристалла.

В любом процессе диффузии, как правило, имеют место все перечисленные механизмы движения атомов. При гетеродиффузии, по крайней мере, один из атомов является примесным. Однако вероятность протекания этих процессов в кристалле различна. Прямой обмен атомов требует очень большого искажения решетки в этом месте и связанной с ним концентрации энергии в малой области. Поэтому данный процесс оказывается маловероятным, как и кольцевой обмен.

Зависимость диффузии от условий

Температура. В одном и том же кристалле при различных условиях и для различных атомов диффузия может происходить по различным механизмам с различными энергиями активации. Диффузия может быть сложным, многоступенчатым процессом, каждый из которых имеет свою температурную зависимость.

Давление. Увеличение температуры всегда ускоряет диффузию, а давление оказывает более сложное влияние. Оно зависит от механизма диффузии. Если диффузия происходит по вакансионному механизму, то увеличение давления уменьшает содержание вакансий. Происходит это потому, что увеличение содержания вакансий увеличивает объем кристалла, давление стремится уменьшить объем кристалла и поэтому понижает содержание вакансий, соответственно уменьшая скорость диффузии. Если диффузия происходит по межузельному механизму, то с одной стороны увеличение давления повышает содержание межузельных атомов, с другой же стороны, атомы в кристалле сближаются и перемещение между узлами затрудняется.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21098. Культура незалежної України 23.73 KB
  Культура незалежної України Проголошення незалежності України 24 серпня 1991 р. Верховна Рада України ухвалила Основи законодавства про культуру якими передбачені заходи подальшого розвитку української національної культури. Верховна Рада України провела слухання на тему Культурна політика в Україні: пріоритети принципи та шляхи реалізації. показав що українська мова є рідною для 675 населення України.
21099. Визначення поняття «культура», її структура та основні функції 19.29 KB
  Термін культура вперше зустрічається в одному з творів знаменитого римського оратора Цицерона 45 р. Як самостійна наукова категорія культура фіксується вперше у працях німецького юриста С. У подальшому слово культура отримало ще більш узагальнене значення яке охоплювало собою сукупність створених людськими спільнотами традиційних благ і цінностей.
21100. Перші паростки культури на українських землях у найдавніші часи 17.16 KB
  Перші паростки культури на українських землях у найдавніші часи. Виникнення культури нерозривно пов’язано з появою людини. Загальні закономірності розвитку культури у первісну добу на українських землях були такими самими як в інших регіонах земної кулі проте були й деякі особливості. З огляду на це питання про генетичні витоки української культури має сьогодні неабияке значення і викликає у своєму розв’язанні доволі гострі зумовлені актуальними проблемами в житті нашого суспільства суперечки.
21101. Трипільська культура 18.72 KB
  Трипільська культура. Найбільшого розвитку в цей час в добу енеоліту досягла трипільська культура названа так від с. Потретє за своїм походженням трипільська культура хоч і була пов’язана з БалканоНижньодунайським регіоном але в процесі поширення на нові східні території включала в себе на різних етапах елементи місцевих неолітичних та енеолітичних культур. Почетверте трипільська культура відзначається розташуванням поселень певними зосередженими групами з проміжними менш заселеними територіями.
21102. Кімерійці, скіфи, сармати, їх культура та світогляд 19.74 KB
  Але історичні відомості про скіфів містяться в іноземних джерелах. Одним із перших про скіфів написав Геродот який присвятив їм окрему книгу своєї Історії і не лише яскраво змалював побут і звичаї тих народів які заселяли українські землі під назвою скіфів а й навів дані про їх релігійні погляди міфологію. У випадку скіфів такою ознакою послужила характерна форма півсферичних посудинчаш характерних для кочівників і більш позаднього часу. Поховання кочівницьких скіфів відрізняються від поховань осідлого населення.
21103. Давньогрецька культура на теренах України 15.24 KB
  Північне Причорномор’я входило до сфери колонізації руху греків яких привертали сюди родючі землі велика кількість риби в гирлах річок можливість вести широку торгівлю з племенами північних причорноморських степів – скіфами синдами меотами та ін. Античні міста Північного Причорномор’я жили самостійним життям зберігаючи проте торгові та культурні зв’язки зі своїми метрополіями. Велику роль в їх економічному житті відігравала торгівля з містами Греції та Малої Азії а також з племенами причорноморських степів. В містах Північного...
21104. Язичницька культура давніх слов’ян 22.85 KB
  Язичницька культура давніх слов’ян. Релігійні вірування давніх слов’ян давно привертають пильну увагу дослідників. Однак жодну з сучасних реконструкцій світу давньослов’янських вірувань не можна вважати остаточно доведеною. А подруге кожне слов’янське плем’я імовірно визнавало своїх богів культ яких не поширювався на значні території.
21105. Фольклор, музика, побут за часів Київської Русі 18.83 KB
  Фольклор музика побут за часів Київської Русі. Культура часів Київської Русі не була явищем однорідним уніфікованим для всіх регіонів держави яка обіймала великі території від Чорного до Білого морів населені цілком різними племенами. Вельми показовою ілюстрацією розбіжностей у релігійних уявленнях населення різних регіонів Київської Русі може служити поховальний обряд який суттєво відрізнявся навіть у найближчих сусідів що складали етнічне ядро держави у полян та древлян. Протягом тисячолітньої історії християнства на Русі церква...
21106. Освіта за часів Київської Русі 16.49 KB
  Освіта за часів Київської Русі. Перші школи на Русі з’явилися за часів великого князя Володимира Святославовича початок XI ст. Основою руської літературнописемної мови як вважають вчені стала говірка мешканців княжої столиці що перепліталася з говірками прибульців з інших земель Русі – дружинників ремісників купців. Що до давньоруської живої мови то фахівці вважають що на території Русі існували кілька надплемінних територіальних діалектів.