24444

Энтропия источника информации

Контрольная

Информатика, кибернетика и программирование

Энтропия источника информации. Источник информации можно представить в виде случайной величины X принимающей одно из конечного числа возможных значений {1 2 ј m} с вероятностью pi pi вероятность того что X = i.Теорема Шеннона Если имеется источник информации с энтропией Нх и канал связи с пропускной способностью С то если С HX то всегда можно закодировать достаточно длинное сообщение таким образом что оно будет передано без задержек. Если же напротив С HX то передача информации без задержек невозможна.

Русский

2013-08-09

179 KB

5 чел.

1. Энтропия источника информации. 

Источник информации можно представить в виде случайной величины X, принимающей одно из конечного числа возможных значений {1, 2, ј, m} с вероятностью pi (pi – вероятность того, что X = i). Энтропия случайной величины X по определению равна

где логарифмы берутся по основанию 2 и энтропия измеряется в битах. Энтропия устанавливает нижнюю границу средней длины любого двоичного представления случайной величины.

1.Теорема Шеннона

Если имеется источник информации с энтропией Н(х) и канал связи с пропускной способностью С, то если С > H(X), то всегда можно закодировать достаточно длинное сообщение таким образом, что оно будет передано без задержек. Если же, напротив,   С < H(X), то  передача информации без задержек невозможна.  

В любом реальном канале всегда присутствуют помехи. Однако, если их уровень настолько мал, что вероятность искажения практически равна нулю, можно условно считать, что все сигналы передаются неискаженными. В этом случае среднее количество информации, переносимое одним символом равно I(X,Y)=I(X,X)=H(X).   Максимальное значение  Hmax=log m. Следовательно, пропускная способность дискретного канала без помех за единицу времени равна

  .

Реальные каналы характеризуются тем, что на каналы всегда воздействуют помехи. Пропускная способность дискретного канала с помехами вычисляется по формуле  C =n[H(Y)-H(Y/X)]max . 

Где средняя, условная энтропия со стороны приемника сигналов     

А энтропия принимаемых сигналов определяется из условия максимального значения    H(y)= log m.

2. Теорема Шеннона. 

Пусть имеется источник информации X, энтропия которого в единицу времени равна H(X), и канал с пропускной способностью C. Если H(X)>C, то при любом кодировании передача сообщений без задержек и искажений невозможна. Если же H(X)<C, то любое достаточно длинное сообщение  можно всегда закодировать так, что оно будет передано без задержек и искажений с вероятностью сколь угодно близкой к единице.

Теорема Шеннона для дискретного информационного канала без помех и  при наличии помехи.

 Теорема Шеннона для дискретного канала без помех.

Если поток информации вырабатываемой источником достаточно близок к пропускной способности канала, т.е. I(X) = c-σ (1.13) где σ – сколь угодно малая величина.

То можно всегда найти такой способ кодирования, который обеспечивает передачу всех сообщений вырабатываемых источником при чем скорость передачи информации будет весьма близка к пропускной способности канала.

I(Z,Y) = c-σ

Обратное утверждение теоремы Шеннона заключается в том, что невозможно обеспечить длительную передачу всех сообщений если поток информации вырабатываемый источником превышает пропускную способность канала.

I(X)>с

Таким образом Теорема Шеннона утверждает, что при выполнении условия (1.13) скорость передачи информации может быть в принципе сколь угодно приближена к пропускной способности канала. Это может быть обеспечено соответственным способом кодирования. Теорема не отвечает на вопрос каким способом нужно осуществлять кодирование.

Теорема Шеннона для дискретного канала при наличии помех.

Если поток информации вырабатываемый источником достаточно близок к пропускной способности канала, т.е. если справедливо I(X) = c-σ, где σ – сколь угодно малая величина, то всегда можно найти такой способ кодирования, который обеспечит передачу всех сообщений вырабатываемых источником, а вероятность ошибок распознавания любого переданного сообщения будет сколь угодно малым Р н.о. <η  , Р н.о.  - вероятность неправильных опознаваний сообщений.

η- сколь угодно малая величина.

Обратная Теорема.

Если поток информации источника превышает пропускную способность канала, то не существует способа кодирования обеспечивающего передачу любого сообщения с малой вероятностью ошибки.


2. Таймеры счётчики ОМЭВМ.

Таймеры/счётчики(Т/С) предназначены для подсчёта внешних событий, для получения программно управляемых временных задержек и выполнения времязадающих функций ОМЭВМ.

В состав блока Т/С входят:

  1.  два 16-разрядных регистраТ/С0 и Т/С1:
  2.  8-разрядный регистр режимов Т/С(ТМОD);
  3.  8-разрядный регистр управления (ТСОN)
  4.  схема инкремента;
  5.  схема фиксации INT0, INT1, N0.N1;
  6.  схема управления флагами;
  7.  логика управленияТ/С.

Регистры Т/С0 и Т/С1 (16-ти разрядные,состоят из пар ТН0,ТL0 и ТН1,ТL1 ) выполняют функцию хранения содержимого счёта. Каждый из регистров ТН0,ТL0 и ТН1,ТL1 имеют свой адрес и может использоваться как регистр общего назначения (РОН), если Т/С не  используются(бит ТR0 для Т/С0 и бит ТR1 для Т/С1 в регистре управления TCON равны «0»).

Код величины начального счёта заносится в регистр Т/С программно. Признаком окончания счёта,  как правило, является переполнение регистра Т/С. т.е. переход его содержимого из состояния «все единицы» в состояние «все нули». В регистры ТН0, ТН1,ТL0,TL1 доступны по чтению, и, при необходимости, контроль достижения требуемой величины счёта может выполняться программно.

Регистр режимов Т/С(ТМОD) предназначен для приёма и хранения кода, определяющего:

-один из 4-х возможных режимов работы каждого Т/С;

-работу в качестве таймеров или счётчиков;

-управление Т/С от  внешнего вывода.

При работе в качестве таймера содержимое регистра Т/С инкрементируется в каждом машинном цикле, т.е Т/С является счётчиком машинных циклов ОМЭВМ. Машинный цикл состоит из 12-ти периодов частоты синхронизации ОМЭВМ fВQ,следовательно частота счёта в данном случае равна  fВQ/12.

При работе Т/С в качестве счётчика внешних событий содержимое регистра Т/С инкрементируется в ответ на переход из «1» в «0» сигнала на счётном входе ОМЭВМ ( вывод Т0 для Т/С0 и вывод Т1 для Т/С1).

Регистр управления (ТСON) предназначен для приёма и хранения управляющего слова.

Схема инкремента предназначена:

для увеличения на 1 в каждом машинном цикле содержимого регистров Т/С0,Т/С1 для которых установлен режим таймера и счёт разрешён;

для увеличения на 1 содержимого регистров Т/С0, Т/С1 для которых установлен режим счётчика, счёт разрешён и на соответствующем входе ОМЭВМ(Т0 для Т/С0 и Т1 для Т/С1) зафиксирован счётный импульс.

Схема фиксации INT0, NIT1, T0,T1 представляет собой четыре триггера. В каждом машинном цикле в них запоминается информация с выводов ОМЭВМ  INT0, INT1, T0, T1.

Схема управления флагами вырабатывает и снимает флаги переполнения Т/С и флаги запросов внешних прерываний.

Логика управления Т/С синхронизирует работу регистров Т/С0 и Т/С1 в соответствии с запрограммированными режимами работы и синхронизирует работу блока Т/С с работой ОМЭВМ.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38817. ПРАВОВОЙ РЕЖИМ СДЕЛОК КАК СРЕДСТВ ИНДИВИДУАЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ 2.12 MB
  ЕГОРОВ ПРАВОВОЙ РЕЖИМ СДЕЛОК КАК СРЕДСТВ ИНДИВИДУАЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ НОВОСИБИРСК НАУКА 2004 Ответственный редактор доктор юридических наук профессор Т. Е30 Правовой режим сделок как средств индивидуального регулирования. Раскрывающий содержание метода гражданского права анализ сделок проводится в рамках современных представлений о правовом регулировании и с учетом практики применения сделок в гражданском обороте. Показано становление сделок как правовой категории исследуется юридический состав и функции сделок.
38818. Организация и развитие бизнес-процессов Интернет-магазина 1.95 MB
  Обзор рынка электронной коммерции и выявление типовых решений для ведения Интернет-торговли; Анализ ключевых бизнес-процессов для организации и поддержания функционирующего Интернет-магазина; Описание походов к внедрению и развитию бизнес-процессов...
38819. Прибуток і його використання на приватному підприємстві «Бескид» 1.2 MB
  Вибір теми дипломної роботи а саме: Удосконалення управління фінансовими результатами та рентабельністю підприємства обумовлений тим що процес розподілу прибутку між суб'єктами неоднозначний він прямо пов'язаний із суспільними колективними й особистими інтересами. Протиріччя між видимою самостійністю проголошеної Законом Про підприємства в Україні і регульованим оподатковуванням установленим іншими законодавчими актами стає гальмом вільного підприємництва переходу до ринкової економіки. Промисловим...
38820. Анализ финансового состояния предприятия ООО «2 ГИС» 656 KB
  Актуальность тематики обусловила цель дипломной работы оенка финансового состояния ООО 2 ГИС Для этого были поставлены и решены следующие задачи: обобщить теоретические основы управления финансовым состоянием организации; выполнить техникоэкономическую характеристику фирмы; провести анализ финансового состояния ООО 2 ГИС; выявить резервы улучшения финансового состояния фирмы; разработать рекомендации по использованию выявленных резервов; сделать экономическое обоснование предложенных мероприятий....
38823. Оценка экономической эффективности мероприятий по снижению пожарного риска 4.56 MB
  Определение расчетных величин пожарного риска на объекте осуществляется на основании: анализа пожарной опасности объекта; определения частоты реализации пожароопасных ситуаций; построения полей опасных факторов пожара для различных сценариев его развития; оценки последствий воздействия опасных факторов пожара на людей для различных сценариев его развития; наличия систем обеспечения пожарной безопасности зданий сооружений и строений. Количественной мерой возможности реализации пожарной опасности объекта является риск гибели людей в...
38824. ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ДІЯЛЬНОСТІ ДП «ЗАРІЧНЕНСЬКИЙ ЛІСГОСП» 741.09 KB
  Теоретичні аспекти підвищення ефективності господарської діяльністі підприємства. Суть поняття ефективності та аналізу господарської діяльності підприємства. Фактори підвищення ефективності діяльності підприємства. Диверсифікація як один із заходів вдосконалення господарської діяльності підприємства.