24446

Цепи Маркова. Стационарное распределение вероятностей цепи Маркова

Контрольная

Информатика, кибернетика и программирование

Марковские процессы это процессы которые в будущем и прошлом при фиксированном настоящем являются независимыми. Рассмотрим некоторый вероятностный процесс . Пространство X называют пространством состояний а его элементы называются состоянием процесса. Считаем что пространство состояний X состоит из неотрицательных целых чисел из этого следует что процесс дискретный.

Русский

2013-08-09

101.5 KB

58 чел.

1. Цепи Маркова. Стационарное распределение вероятностей цепи Маркова. 

Марковские процессы - это процессы, которые в будущем и прошлом, при фиксированном настоящем являются независимыми.

Рассмотрим некоторый вероятностный процесс . То есть семейство случайный величин, принимающих значения из пространства X, . Пространство X называют пространством состояний, а его элементы называются состоянием процесса.

Считаем, что пространство состояний X состоит из неотрицательных целых чисел , из этого следует, что процесс дискретный.

Если структура Марковского процесса такова, что условное распределение случайной величины  зависти только от значения  и не зависти от всех предыдущих значений, то говорят, что случайный процесс обладает Марковскими свойствами. А так как состояния дискретные, то такой процесс называется ЦЕПЬЮ МАРКОВА.

Введем обозначение:

Это вероятность того, что процесс стартуя из стояния ,за один шаг оказывается в состоянии . Это называется переходной вероятностью.

     , для всех

Для определения (задания) процесса полностью должны быть заданы конечномерные распределения. Для Марковских процессов мы должны вычислить:

Если мы начальное распределение и ноль, то эта формула позволяет вычислить вероятность, следовательно, случайный процесс задан.

Матрицы переходных вероятностей:

Марковская цепь полностью задается матрицей переходных вероятностей.

- квадратная матрица

Элементы матрицы – это условные вероятности одношагового перехода.

Если сумма строки равна 1, то матрица называется стохастической.

Дополнительно к одношаговым вероятностям часто рассматриваются вероятности перехода за шагов.

За шагов процесс перейдет из состояния в состояние .

Эти вероятности удовлетворяют уравнению Колмогорова – Чемпена:

,  - промежуточное состояние между  и .

Док –во: для случайного состояния

Это уравнение позволяет находить многошаговые условные вероятности.

Стационарное распределение цепи Маркова.

В соответствии с эргодической теоремой мы можем записать систему алгебраический уравнений. Её решение даст нам единственное стационарное распределение вероятности.

 

Все выражаются через , от него зависит .

находим из условия нормировки:

Вывод: для того чтобы существовало стационарное распределение цепи Маркова случайного блуждания необходимо, чтобы результат сходился.

 ПРОВЕРИТЬ

2. Принципы микропрограммного управления.  

Для управления операцией над информацией используется информационное устройство ЦП; Каналы  Вв./Выв; Устройство управления внешними устройствами.

 Функцией операционного устройства является выполнение заданного множества операций   F={f1,….fg} над входными данными D={d1,…dn} с целью вычисления другого множества R={r1,…..rq}  представляющих собой R=fg(D)  g=1,G  Функциональная и структурная организация устройств определяющая порядок функционирования и структуру устройств базируется на принципе микропрограммного управления , кот состоит в следующем – Реализуемое устройство рассматривается как сложное действие, которое разделяется на последовательность элементарных действий над словами информации называемых микрооперациями.

Для управления порядком следования микроопераций используются  логические условия, которые в зависимости от значения слов, преобразуемых микрооперациями, принимают значения  true/false.  Процесс выполнения операции в устройстве описывается в форме алгоритма, представленного из терминов микроопераций и логических условий и называемого микропрограммой.

Микропрограмма  определяет порядок проверки значений логических условий  и  следования микрооперации необходимой для получения требуемых результатов.

Микропрограмма используется как форма представления функции устройства на основе  которой определяется структура и порядок  функционирования устройства по времени. Эти пути можно рассматривать как принципы микропрограммного  управления. Из которых следует, что структура и порядок функционирования операционных устройств предопределяется алгоритмом выполнения операций.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21128. Поверхностно-монтируемые компоненты (SMC или SMD) 90 KB
  Выводные компоненты IMC или THT Эта хорошо знакомая отечественным технологам группа компонентов включает традиционные пассивные компоненты с осевыми аксиальными выводами пассивные и активные компоненты с радиальными выводами а также интегральные схемы в DIP СИП и других менее распространенных корпусах. Нестандартные компоненты OFC К этой группе компонентов выделившейся относительно недавно мы относим выводные компоненты не вошедшие в IMC. Это самая пестрая группа компонентов включающая в себя соединители разъемы трансформаторы...
21129. Воздействия электрического характера 48 KB
  При реализации устройства возникают паразитные связи помехи. Паразитные связи являются следствием неидеальности реализации электрической схемы поэтому значения наводок определяются конструкцией изделия табл. Классификация паразитных связей в каналах передачи информации Причины помех Источники помех внутренние внешние Включение напряжения помехи в канале связи последовательное последовательное последовательное и параллельное Физические причины паразитной связи Неидеальность элементов в канале связи Неидеальность токопроводящих цепей...
21130. ПОНЯТИЕ О ПРОИЗВОДСТВЕННОМ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМ ПРОЦЕССАХ 46.5 KB
  Изделием называется любой предмет или набор предметов производства подлежащих изготовлению на предприятии. Производство классифицируется тремя категориями: 1 Типы 2 Виды 3 Части Типы производства классификационная категория производства выделяемая по признакам широты номенклатуры регулярности стабильности и объема выпуска изделий. Тип производства важнейшая характеристика от которой зависит объем подготовки производства для выпуска изделия.
21131. Единая Система Технологической Документации (ЕСТД) 47.5 KB
  Назначение комплекса документов ЕСТД: установление единых унифицированных машинноориентированных форм документов обеспечивающих совместимость информации независимо от применяемых методов проектирования документов без применения средств механизации с применением средств механизации или автоматизации; создание единой информационной базы для внедрения средств механизации и автоматизации применяемых при проектировании технологических документов и решении инженернотехнических задач; установление единых требований и правил по оформлению...
21132. ЭТАПЫ РАЗРАБОТКИ ЭВМ И СИСТЕМ 694 KB
  Конструкция современной ЭВМ комплекс различных по природе деталей определенным образом объединенных электрически и механически друг с другом и призванных выполнять заданные функции в заданных условиях и режимах эксплуатации. Широкое внедрение вычислительной техники во все сферы человеческой деятельности предопределяет необходимость разработки таких ЭВМ которые бы имели широкие возможности применения малую стоимость небольшую длительность этапа разработки и внедрения ее в производство максимальную технологичность и т....
21133. ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЗАЩИТЫ ЭВА ОТ ВНЕШНИХ И ПАРАЗИТНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ 2.78 MB
  Понятие жесткости и механической прочности конструкции При разработке конструкции ЭВМ необходимо обеспечить требуемую жесткость и механическую прочность ее элементов. Герметизация отдельных элементов узлов устройств или всей машины При этом способе защиты в зависимости от степени чувствительности тех или иных элементов или узлов к воздействию агрессивной среды и от их конструктивных особенностей применяют различные способы герметизации отличающиеся как методом исполнения так и сложностью и стоимостью. Вакуумноплотная герметизация может...
21134. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ ПРОИЗВОДСТВА ПЕЧАТНЫХ ПЛАТ 2.37 MB
  1 Изготовление фотошаблонов печатной платы Изготовление печатной платы начинается с изготовления фотошаблон рисунка.2 Получение заготовок печатной платы К заготовительным технологическим операциям изготовления ПП относят следующие операции: раскрой материала; получение заготовок ПП; получение базовых и технологических отверстий.4 Подготовка поверхности печатной платы Эта технологическая операция осуществляется со следующими целями: удаления заусенцев частиц смолы механической пыли и частиц из отверстий после сверления; получение...
21135. 11 СПОСОБОВ УБИТЬ СИСТЕМУ ИЛИ ЧЕГО НЕ СЛЕДУЕТ ДЕЛАТЬ ВО ИЗБЕЖАНИЕ НЕПРИЯТНОСТЕЙ С ПК 85 KB
  Не так давно сотрудники сайта PCstats Newsletter задали своим читателям вопрос: Вы когданибудь сталкивались с неожиданной как Вам казалось и к сожалению фатальной поломкой системы В ответ они получили массу историй проанализировав которые они пришли к следующим выводам: Наиболее часто причиной фатальной поломки становятся: Блоки питания 26 Бракованные компоненты и пренебрежение вопросами совместимости со стороны пользователя 23 Неправильная сборка 15 Компоненты отвечающие за нормальное охлаждение системы 13...
21136. Надежность. Критерии надежности 57 KB
  Средним временем исправной работы изделий называют среднее арифметическое время исправной работы каждого образца. Если имеется N образцов время исправной работы которых соответственно ровно t1 t2 t N то среднее время исправной работы Так же установить момент выхода их строя каждого испытуемого образца очень сложно то на практике Тср определяют следующим образом: Где ni число образцов вышедших из строя в iм интервале; m число интервалов времени; tcp. Между интенсивностью отказов и средним временем работы существует...