24446

Цепи Маркова. Стационарное распределение вероятностей цепи Маркова

Контрольная

Информатика, кибернетика и программирование

Марковские процессы это процессы которые в будущем и прошлом при фиксированном настоящем являются независимыми. Рассмотрим некоторый вероятностный процесс . Пространство X называют пространством состояний а его элементы называются состоянием процесса. Считаем что пространство состояний X состоит из неотрицательных целых чисел из этого следует что процесс дискретный.

Русский

2013-08-09

101.5 KB

60 чел.

1. Цепи Маркова. Стационарное распределение вероятностей цепи Маркова. 

Марковские процессы - это процессы, которые в будущем и прошлом, при фиксированном настоящем являются независимыми.

Рассмотрим некоторый вероятностный процесс . То есть семейство случайный величин, принимающих значения из пространства X, . Пространство X называют пространством состояний, а его элементы называются состоянием процесса.

Считаем, что пространство состояний X состоит из неотрицательных целых чисел , из этого следует, что процесс дискретный.

Если структура Марковского процесса такова, что условное распределение случайной величины  зависти только от значения  и не зависти от всех предыдущих значений, то говорят, что случайный процесс обладает Марковскими свойствами. А так как состояния дискретные, то такой процесс называется ЦЕПЬЮ МАРКОВА.

Введем обозначение:

Это вероятность того, что процесс стартуя из стояния ,за один шаг оказывается в состоянии . Это называется переходной вероятностью.

     , для всех

Для определения (задания) процесса полностью должны быть заданы конечномерные распределения. Для Марковских процессов мы должны вычислить:

Если мы начальное распределение и ноль, то эта формула позволяет вычислить вероятность, следовательно, случайный процесс задан.

Матрицы переходных вероятностей:

Марковская цепь полностью задается матрицей переходных вероятностей.

- квадратная матрица

Элементы матрицы – это условные вероятности одношагового перехода.

Если сумма строки равна 1, то матрица называется стохастической.

Дополнительно к одношаговым вероятностям часто рассматриваются вероятности перехода за шагов.

За шагов процесс перейдет из состояния в состояние .

Эти вероятности удовлетворяют уравнению Колмогорова – Чемпена:

,  - промежуточное состояние между  и .

Док –во: для случайного состояния

Это уравнение позволяет находить многошаговые условные вероятности.

Стационарное распределение цепи Маркова.

В соответствии с эргодической теоремой мы можем записать систему алгебраический уравнений. Её решение даст нам единственное стационарное распределение вероятности.

 

Все выражаются через , от него зависит .

находим из условия нормировки:

Вывод: для того чтобы существовало стационарное распределение цепи Маркова случайного блуждания необходимо, чтобы результат сходился.

 ПРОВЕРИТЬ

2. Принципы микропрограммного управления.  

Для управления операцией над информацией используется информационное устройство ЦП; Каналы  Вв./Выв; Устройство управления внешними устройствами.

 Функцией операционного устройства является выполнение заданного множества операций   F={f1,….fg} над входными данными D={d1,…dn} с целью вычисления другого множества R={r1,…..rq}  представляющих собой R=fg(D)  g=1,G  Функциональная и структурная организация устройств определяющая порядок функционирования и структуру устройств базируется на принципе микропрограммного управления , кот состоит в следующем – Реализуемое устройство рассматривается как сложное действие, которое разделяется на последовательность элементарных действий над словами информации называемых микрооперациями.

Для управления порядком следования микроопераций используются  логические условия, которые в зависимости от значения слов, преобразуемых микрооперациями, принимают значения  true/false.  Процесс выполнения операции в устройстве описывается в форме алгоритма, представленного из терминов микроопераций и логических условий и называемого микропрограммой.

Микропрограмма  определяет порядок проверки значений логических условий  и  следования микрооперации необходимой для получения требуемых результатов.

Микропрограмма используется как форма представления функции устройства на основе  которой определяется структура и порядок  функционирования устройства по времени. Эти пути можно рассматривать как принципы микропрограммного  управления. Из которых следует, что структура и порядок функционирования операционных устройств предопределяется алгоритмом выполнения операций.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31476. Дослідження логічної організації подання та зберігання даних – методи переводу чисел з однієї позиційної системи числення в іншу 75.5 KB
  2 Дослідження логічної організації подання та зберігання даних методи переводу чисел з однієї позиційної системи числення в іншу. Мета лабораторної роботи ознайомитись з методами переводу цілих дробових та змішаних чисел отримати і закріпити практичні навички з переводу чисел у різні системи числення. Короткі теоретичні відомості Перевід цілих чисел Для переводу цілих чисел з однієї системи числення з основою S в іншу з основою S1 потрібно це число послідовно ділити на основу S1 нової системи числення до тих пір поки не отримаємо...
31477. Аналіз майна підприємства та оцінка основного капіталу підприємства 128 KB
  Аналіз майна підприємства Лекція 5 2 год. Мета заняття: ознайомити студентів із значенням аналізу майна підприємства та поглибити їхні знання з питань оцінки основного капіталу підприємства; привчати творчо оперувати набутими знаннями розвивати логічне мислення студентів. ПЛАН Економічна сутність майна підприємства його структура і класифікація. Аналіз основного капіталу необоротних активів підприємства.
31478. Аналіз майна підприємства та оцінка матеріальних активів та фінансових інвестицій підприємства 141 KB
  Оцінка матеріальних активів основних засобів та фінансових інвестицій. Рекомендована література: Дидактична мета заняття: сформувати у студентів сучасне економічне мислення щодо оцінки матеріальних активів основних засобів та фінансових інвестицій дати теоретичні уявлення щодо класифікації та порядку розрахунку й методів оцінки показників що характеризують стан і ефективність використання майна підприємства. Оцінка матеріальних активів основних засобів...
31479. Аналіз оборотних активів та аналіз оборотного капіталу 108.5 KB
  Аналіз оборотних активів Лекція 7 2 год. Мета заняття: ознайомити студентів із завданнями аналізу оборотного капіталу підприємства поглибити їхні знання з питань аналізу обертання активів підприємства та ефективності їх використання розвивати логічне мислення студентів привчати творчо оперувати набутими знаннями виховувати інтерес до обраної професії. Основні показники оцінки стану та ефективності використання оборотних активів підприємства. Рекомендована література: 2 7 8 11 12 13 14 15 16 17 21 22 23 24 29 30 37 38...
31480. Аналіз оборотних активів 84 KB
  Мета заняття: ознайомити студентів із методикою аналізу власних оборотних засобів дебіторської та кредиторської заборгованості поглибити їхні знання з питань аналізу виробничих запасів та готової продукції розвивати логічне мислення студентів привчати творчо оперувати набутими знаннями виховувати інтерес до обраної професії. Аналіз стану та ефективності використання виробничих запасів та готової продукції на підприємстві. Завдання лекції: ознайомитись з методами аналізу наявності власних оборотних коштів; дати теоретичні та...
31481. Аналіз джерел формування капіталу підприємства 108.5 KB
  Аналіз джерел формування капіталу підприємства Лекція 9 2 год. Мета заняття: ознайомити студентів із значенням та методами аналізу капіталу підприємства поглибити їхні знання з питань оцінки складу і динаміки джерел формування капіталу методики оцінки стану та ефективності використання капіталу розвивати логічне мислення студентів привчати творчо оперувати набутими знаннями виховувати інтерес до обраної професії. ПЛАН Значення і методи аналізу капіталу підприємства. Аналіз наявності складу і динаміки джерел формування капіталу.
31482. Аналіз грошових потоків, оцінка руху грошових коштів 164 KB
  Аналіз грошових потоків Лекція 10 2 год. Мета заняття: ознайомити студентів із методами оцінки руху грошових коштів поглибити їхні знання з питань необхідності та мети використання грошових потоків на підприємстві аналізом грошових коштів у розрізі видів діяльності розвивати логічне мислення студентів привчати творчо оперувати набутими знаннями виховувати інтерес до обраної професії. ПЛАН Поняття види та значення грошових потоків для підприємства. Аналіз грошових коштів від основної інвестиційної та фінансової діяльності...
31483. Аналіз грошових потоків, оцінка грошових надходжень 121.5 KB
  Аналіз грошових потоків Лекція 11 2 год. Мета заняття: ознайомити студентів із балансовим методом оцінки грошових надходжень методикою аналізу грошових потоків із застосуванням системи коефіцієнтів поглибити їхні знання стосовно методів розрахунку обертання грошових потоків на підприємстві та їх ефективності розвивати логічне мислення студентів привчати творчо оперувати набутими знаннями виховувати інтерес до обраної професії. ПЛАН Оцінка динаміки грошових потоків по періодах. Балансовий метод оцінки грошових надходжень.
31484. Аналіз ліквідності і платоспроможності підприємства 243.5 KB
  Аналіз ліквідності і платоспроможності підприємства Лекція 12 2 год. Мета заняття: ознайомити студентів та поглибити їхні знання з питань необхідності та методики аналізу показників ліквідності і платоспроможності підприємства розвивати логічне мислення студентів привчати творчо оперувати набутими знаннями виховувати інтерес до обраної професії. ПЛАН Поняття ліквідності і платоспроможності підприємства. Основні показники ліквідності підприємства порядок їх розрахунку та методи оцінки.