24446

Цепи Маркова. Стационарное распределение вероятностей цепи Маркова

Контрольная

Информатика, кибернетика и программирование

Марковские процессы это процессы которые в будущем и прошлом при фиксированном настоящем являются независимыми. Рассмотрим некоторый вероятностный процесс . Пространство X называют пространством состояний а его элементы называются состоянием процесса. Считаем что пространство состояний X состоит из неотрицательных целых чисел из этого следует что процесс дискретный.

Русский

2013-08-09

101.5 KB

60 чел.

1. Цепи Маркова. Стационарное распределение вероятностей цепи Маркова. 

Марковские процессы - это процессы, которые в будущем и прошлом, при фиксированном настоящем являются независимыми.

Рассмотрим некоторый вероятностный процесс . То есть семейство случайный величин, принимающих значения из пространства X, . Пространство X называют пространством состояний, а его элементы называются состоянием процесса.

Считаем, что пространство состояний X состоит из неотрицательных целых чисел , из этого следует, что процесс дискретный.

Если структура Марковского процесса такова, что условное распределение случайной величины  зависти только от значения  и не зависти от всех предыдущих значений, то говорят, что случайный процесс обладает Марковскими свойствами. А так как состояния дискретные, то такой процесс называется ЦЕПЬЮ МАРКОВА.

Введем обозначение:

Это вероятность того, что процесс стартуя из стояния ,за один шаг оказывается в состоянии . Это называется переходной вероятностью.

     , для всех

Для определения (задания) процесса полностью должны быть заданы конечномерные распределения. Для Марковских процессов мы должны вычислить:

Если мы начальное распределение и ноль, то эта формула позволяет вычислить вероятность, следовательно, случайный процесс задан.

Матрицы переходных вероятностей:

Марковская цепь полностью задается матрицей переходных вероятностей.

- квадратная матрица

Элементы матрицы – это условные вероятности одношагового перехода.

Если сумма строки равна 1, то матрица называется стохастической.

Дополнительно к одношаговым вероятностям часто рассматриваются вероятности перехода за шагов.

За шагов процесс перейдет из состояния в состояние .

Эти вероятности удовлетворяют уравнению Колмогорова – Чемпена:

,  - промежуточное состояние между  и .

Док –во: для случайного состояния

Это уравнение позволяет находить многошаговые условные вероятности.

Стационарное распределение цепи Маркова.

В соответствии с эргодической теоремой мы можем записать систему алгебраический уравнений. Её решение даст нам единственное стационарное распределение вероятности.

 

Все выражаются через , от него зависит .

находим из условия нормировки:

Вывод: для того чтобы существовало стационарное распределение цепи Маркова случайного блуждания необходимо, чтобы результат сходился.

 ПРОВЕРИТЬ

2. Принципы микропрограммного управления.  

Для управления операцией над информацией используется информационное устройство ЦП; Каналы  Вв./Выв; Устройство управления внешними устройствами.

 Функцией операционного устройства является выполнение заданного множества операций   F={f1,….fg} над входными данными D={d1,…dn} с целью вычисления другого множества R={r1,…..rq}  представляющих собой R=fg(D)  g=1,G  Функциональная и структурная организация устройств определяющая порядок функционирования и структуру устройств базируется на принципе микропрограммного управления , кот состоит в следующем – Реализуемое устройство рассматривается как сложное действие, которое разделяется на последовательность элементарных действий над словами информации называемых микрооперациями.

Для управления порядком следования микроопераций используются  логические условия, которые в зависимости от значения слов, преобразуемых микрооперациями, принимают значения  true/false.  Процесс выполнения операции в устройстве описывается в форме алгоритма, представленного из терминов микроопераций и логических условий и называемого микропрограммой.

Микропрограмма  определяет порядок проверки значений логических условий  и  следования микрооперации необходимой для получения требуемых результатов.

Микропрограмма используется как форма представления функции устройства на основе  которой определяется структура и порядок  функционирования устройства по времени. Эти пути можно рассматривать как принципы микропрограммного  управления. Из которых следует, что структура и порядок функционирования операционных устройств предопределяется алгоритмом выполнения операций.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43763. СТРАХУВАННЯ МАЙНА І ВІДПОВІДАЛЬНОСТІ ГРОМАДЯН 138.5 KB
  Особливості сутність та основні умови страхування майна громадян. Страхування будівель громадян. Страхування домашніх тварин. Страхування домашнього майна.
43764. ОСНОВИ ДИСЦИПЛІНИ "СТРАХОВІ ПОСЛУГИ" 40 KB
  Страхування не може вважатися зайвим як для найбільш багатих так і для найбільш бідних верств населення; чим бідніші учасники тим ціннішим має бути страхування. Разом із тим в сучасних умовах при здійсненні процесу страхування застосовується страхова термінологія. Вперше її створили італійські купці страхування ssurzioni ризик risigo премія ргаеmіа поліс polliz . Наприклад термін страхова сума визначається у літературі та законодавстві як: сума в межах якої згідно з договором страхування страховик несе...
43765. СТРАХОВІ ПОСЛУГИ ТА ОСОБЛИВОСТІ ЇХ РЕАЛІЗАЦІЇ 100 KB
  Сутність та характерні ознаки страхових послуг. Класифікація страхових продуктів. Значення маркетингу в основній діяльності страхових компаній. Реалізація страхових послуг.
43766. ПОРЯДОК УКЛАДЕННЯ ДОГОВОРУ СТРАХУВАННЯ ТА ЙОГО ЕЛЕМЕНТИ 71 KB
  Сутність та порядок укладання договору страхування Вирішення суперечок та припинення дії договору страхування Сутність та порядок укладання договору страхування Договір страхування є правовим документом який опосередковує процес надання страхової послуги страховиком страхувальникові.
43767. Системи автоматичного управління 492.08 KB
  Тимчасові характеристики динамічного ланки являють собою залежність вихідного сигналу системи від часу при подачі на її вхід деякого типового впливу. Зазвичай виконується аналіз виходу системи на одиничний стрибок (функція Хевісайда) та імпульсну функцію
43768. Развитие творчества младших школьников на уроках технологии при работе с бумагой на основе сказочных текстов 10.67 MB
  В соответствии с проблемой целью предметом исследования определены следующие задачи: Изучить и проанализировать психолого-педагогическую литературу по развитию творчества; Рассмотреть особенности развития творчества у младших школьников; Определить наиболее эффективные методы и приемы обучения детей младшего школьного возраста с использованием сказочной литературы и бумаги; Выявить отношение младших школьников к урокам труда; Определить творческие задания на уроках технологии для младших школьников. Изготовление игрушек поделок из...
43769. Действующий порядок исчисления и уплаты НДС, пути его совершенствования в Российской Федерации на примере УФНС России по Республике Марий Эл 336.76 KB
  Теоретические основы применения налога на добавленную стоимость Сущность роль и особенности НДС Характеристика основных элементов налога на добавленную стоимость Изменения налогового законодательства относительно Налога на добавленную стоимость в 2012 году Действующий порядок исчисления и уплаты НДС пути его совершенствования в Российской Федерации на примере УФНС России по Республике Марий Эл Международный опыт взимания НДС Анализ исчисления и уплаты НДС в республике Марий Эл
43770. Рентабельность перевозок ООО «Тир Транс» 324.85 KB
  Из приведенной формулы следует что рентабельность перевозок зависит от изменения двух факторов: реализации на рубль производственных фондов; прибыли на рубль реализации. Изменение рентабельности за счет влияния фондоотдачи с одного рубля производственных фондов равно: Δ Rпд = РП1 ОФ1 МС1БП0 РП0 РП0 ОФ0 МС0БП0 РП06 Изменение рентабельности производственной деятельности за счет влияния уровня рентабельности реализованной продукции равно: Δ Rпд = РП1 ОФ1 МС1БП1 РП1 РП1 ОФ1 МС1БП0 РП07 Необходимо отметить...
43771. Технология и организация приготовление банкетных горячих блюд из баранины 426.87 KB
  Сначала мясо ели сырым потом начали жарить на огне варить тушить. С тех давних времен изменились не только рецепты и технологии приготовления мясных блюд и изделий изменилось само мясо. Мясо является важным источником энергии в питании человека. Также мясо содержит биологически активные вещества витамины гормоны ферменты и вещества не используемые организмом в процессах жизнедеятельности так называемые неалиментарные вещества.