24447

Цепь Маркова с непрерывным временем

Контрольная

Информатика, кибернетика и программирование

Простейшая операция сложения используется в АЛУ для инкрементирования содержимого регистров продвижения регистрауказателя данных и автоматического вычисления следующего адреса РПП. В АЛУ выполняется 51 различная операция пересылки или преобразования этих данных. Так как используется 11 режимов адресации 7 для данных и 4 для адресов то путем комбинирования операция режим адресации базовое число команд 111 расширяется до 255 из 256 возможных при однобайтном коде операции. Память программ и память данных размещенные на кристалле МК5...

Русский

2013-08-09

240 KB

12 чел.

1. Цепь Маркова с непрерывным временем. 

Рассматривается случайный процесс  с конечным или счетным множеством состояний  и параметрическим множеством  называется временем.

Случайный процесс  называется Марковским процессом или цепью Маркова с непрерывным временем, если для любого , для любых  и любых

Будут рассматриваться только однородные процессы, в которых .

Вероятности называются переходными вероятностями или вероятностями переходов за время , а матрица  - матрицей вероятностей перехода

Используем формулу , где несовместимы и . Имеем

Пуассоновский процесс

Рассмотрим Марковский процесс , который стартуя со значения , может увеличивать свои значения на единицу в случайные моменты времени. Моменты изменения значений (состояний) называются моментами скачков или моментами событий.

Множество  моментов изменения состояний называют потоком событий. Таким образом, событие – это увеличение  на единицу. Число событий в интервале  равно  . Траектории – непрерывные справа ступенчатые функции – показаны на рисунке.

Введем следующие предположения (называемые иногда постулатами пуассоновского потока).

  1.  Пусть  и  - непересекающиеся интервалы времени. Предполагается, что числа событий в  и в  - независимые случайные величины.
    1.  Вероятность  того, что в интервале  происходит одно событие потока, равна  при .
    2.  Вероятность того, что за время  произойдет два или более событий потока, равна  при .

Обозначим  вероятность того, что за время  произойдет точно  событий потока: . Выведем уравнения, которым удовлетворяют вероятности

Учитываем, что

Из предположений 2 и 3 следует, что ,

отсюда

При  получаем .

Выведенные уравнения объединим в систему

с начальным условием . Решением этой системы являются функции

то есть при любом  величина  имеет распределение Пуассона с параметром .


2. Структура и порядок функционирования процессора. Организация памяти.

Основу структурной схемы МК51 (рис. 3.2) образует внутренняя двунаправленная 8-битная шина, которая связывает между собой все основные узлы и устройства: резидентную память, АЛУ, блок регистров специальных функций, устройство управления и порты ввода/вывода. Рассмотрим основные элементы структуры и особенности организации вычислительного процесса в МК51.

Арифметическо-логическое устройство

8-битное АЛУ может выполнять арифметические операции сложения, вычитания, умножения и деления; логические операции И, ИЛИ, исключающее ИЛИ, а также операции циклического сдвига, сброса, инвертирования и т.п. В АЛУ имеются программно недоступные регистры T1 и T2, предназначенные для временного хранения операндов, схема десятичной коррекции и схема формирования признаков.

Простейшая операция сложения используется в АЛУ для инкрементирования содержимого регистров, продвижения регистра-указателя данных и автоматического вычисления следующего адреса РПП. Простейшая операция вычитания используется в АЛУ для декрементирования регистров и сравнения переменных.

Важной особенностью АЛУ является его способность оперировать не только байтами, но и битами. Отдельные программно-доступные биты могут быть установлены, сброшены, инвертированы, переданы, проверены и использованы в логических операциях. Эта способность АЛУ, оперировать битами, столь важна, что во многих описаниях МК51 говорится о наличии в нем "булевского процессора". Для управления объектами часто применяются алгоритмы, содержащие операции над входными и выходными булевскими переменными (истина/ложь), реализация которых средствами обычных микропроцессоров сопряжена с определенными трудностями.

Таким образом, АЛУ может оперировать четырьмя типами информационных объектов: булевскими (1 бит), цифровыми (4 бита), байтными (8 бит) и адресными (16 бит). В АЛУ выполняется 51 различная операция пересылки или преобразования этих данных. Так как используется 11 режимов адресации (7 для данных и 4 для адресов), то путем комбинирования "операция/ режим адресации" базовое число команд 111 расширяется до 255 из 256 возможных при однобайтном коде операции.

Резидентная память. Память программ и память данных, размещенные на кристалле МК5 физически и логически разделены, имеют различные механизмы адресации, работают под управлением различных сигналов и выполняют разные функции.

Память программ (ПЗУ или СППЗУ) имеет емкость 4 Кбайта и предназначена для хранения команд, констант, управляющих слов инициализации, таблиц перекодировки входных и выходных сменных и т.п. РПП имеет 16-битную шину адреса, через которую обеспечивается доступ из счетчика команд или из регистра-указателя данных. Последний выполняет функции базового регистра при косвенных переходах по программе или используется в командах, оперирующих с таблицами.

Память данных (ОЗУ) предназначена для хранения переменных в процессе выполнения прикладной программы, адресуется одним байтом и имеет емкость 128 байт. Кроме того, к адресному пространству РПД примыкают адреса регистров специальных функций (РСФ), которые перечислены в табл. 2.1.

Память программ, так же как и память данных, может быть расширена до 64 Кбайт путем подключения внешних БИС.

Аккумулятор и ССП. Аккумулятор является источником операнда и местом фиксации результата при выполнении арифметических, логических операций и ряда операций передачи данных. Кроме того, только с использованием аккумулятора могут быть выполнены операции сдвигов, проверка на нуль, формирование флага паритета и т.п.

При выполнении многих команд в АЛУ формируется ряд признаков операции (флагов), которые фиксируются в регистре ССП. Наиболее "активным" флагом ССП является флаг переноса, которые принимает участие и модифицируется в процессе выполнения множеств операций, включая сложение, вычитание и сдвиги. Кроме того, флаг переноса (C) выполняет функции "булевого аккумулятора" в командах, манипулирующих с битами. Флаг переполнения (OV) фиксирует арифметическое переполнение при операциях над целыми числами со знаком и делает возможным использование арифметики в дополнительных кодах. АЛУ не управляет флагами селекции банка регистров (RS0, RS1), и их значение полностью определяется прикладной программой и используется для выбора одного из четырех регистровых банков.

Широкое распространение получило представление о том, что в микропроцессорах, архитектура которых опирается на аккумулятор, большинство команд работают с ним, используя адресацию "по умолчанию" (неявную). В МК51 дело обстоит иначе. Хотя процессор в МК51 имеет в своей основе аккумулятор, однако, он может выполнять множество команд и без участия аккумулятора. Например, данные могут быть переданы из любой ячейки РПД в любой регистр, любой регистр может быть загружен непосредственным операндом и т.д. Многие логические операции могут быть выполнены без участия аккумулятора. Кроме того, переменные могут быть инкрементированы, декрементированы и проверены (test) без использования аккумулятора. Флаги и управляющие биты могут быть проверены и изменены аналогично.

Регистры-указатели. 8-битный указатель стека (РУС) может адресовать любую область РПД. Его содержимое инкрементируется прежде, чем данные будут запомнены в стеке в ходе выполнения команд PUSH и CALL. Содержимое РУС декрементируется после выполнения команд POP и RET. Подобный способ адресации элементов стека называют прединкрементным/постдекрементным. В процессе инициализации МК51 после сигнала СБР в РУС автоматически загружается код 07H. Это значит, что если прикладная программа не переопределяет стек, то первый элемент данных в стеке будет располагаться в ячейке РПД с адресом 08Н.

Двухбайтный регистр-указатель данных (РУД) обычно используется для фиксации 16-битного адреса в операциях с обращением к внешней памяти. Командами МК51 регистр-указатель данных может быть использован или как 16-битный регистр, или как два независимых 8-битных регистра (DPH и DPL).

Таймер/счетчик. В составе средств МК51 имеются регистровые пары с символическими именами ТНО, TLO и THI, TLI, на основе которых функционируют два независимых программно-управляемых 16-битных таймера/счетчика событий.

Буфер последовательного порта. Регистр с символическим именем SBUF представляет собой два независимых регистра - буфер приемника и буфер передатчика. Загрузка байта в SBUF немедленно вызывает начало процесса передачи через последовательный порт. Когда байт считывается из SBUF, это значит, что его источником является приемник последовательного порта.

Регистры специальных функций. Регистры с символическими именами IP, IE, TMOD, TCON, SCON и PCON используются для фиксации и программного изменения управляющих бит и бит состояния схемы прерывания, таймера/счетчика, приемопередатчика последовательного порта и для управления мощностью электропитания МК51. Их организация будет описана ниже при рассмотрении особенностей работы МК51 в различных режимах.

2.3. Устройство управления и синхронизации

Кварцевый резонатор, подключаемый к внешним выводам X1 и X2 корпуса МК51, управляет работой внутреннего генератора, который в свою очередь формирует сигналы синхронизации.

 Устройство управления МК51 на основе сигналов синхронизации формирует машинный цикл фиксированной длительности, равной 12 периодам резонатора или шести состояниям первичного управляющего автомата (S1—S6). Каждое состояние управляющего автомата содержит две фазы (P1, P2) сигналов резонатора. В фазе Р1, как правило, выполняется операция в АЛУ, а в фазе P2 осуществляется межрегистровая передача. Весь машинный цикл состоит из 12 фаз, начиная с фазы S1P1 и кончая фазой S6P2, как показано на рис. 3.3. Эта временная диаграмма иллюстрирует работу устройства управления МК51 при выборке и исполнении команд различной степени сложности. Все заштрихованные сигналы являются внутренними и недоступны пользователю МК51 для контроля. Внешними, наблюдаемыми сигналами являются только сигналы резонатора и строба адреса внешней памяти. Как видно из временной диаграммы, сигнал САВП формируется дважды за один машинный цикл (S1P2-S2P1 и S4P2-S5P1) и используется для управления процессом обращения к внешней памяти.

Большинство команд МК51 выполняется за один машинный цикл. Некоторые команды, оперирующие с 2-байтными словами или связанные с обращением к внешней памяти, выполняются за два машинных цикла. Только команды деления и умножения требуют четырех машинных циклов. На основе этих особенностей работы устройства управления МК51 производится расчет времени исполнения прикладных программ.

Организация памяти ОМЭВМ.

Однокристальные микроЭВМ имеют гарвардскую архитектуру, одной из отличительных черт которой является наличие физически и логически отделенных друг от друга памяти программ и памяти данных. Память данных, в свою очередь, включает в себя блок регистров общего назначения, область стека, область прямоадресуемых битов ("битовая память"), блок специальных регистров и собственно память данных, организованную в виде традиционного ОЗУ. Различные модификации микроЭВМ семейства МК51 отличаются объемом и распределением памяти между внешними и внутренними блоками.  

  Память данных  Память данных К1816ВЕ51, расположенная на кристалле (внутренняя память данных), имеет объем 256 байт. Она может быть расширена до 64К байт за счет подключения блоков внешней памяти данных.  

Внутренняя память данных состоит из двух областей: 128 байт оперативной памяти (ОЗУ) с адресами 00h-7Fh и области регистров специальных функций, занимающей адреса 80h-FFh. Помимо возможности использования ОЗУ в качестве массива оперативной памяти, отдельные её области имеют самостоятельное значение. Часть ОЗУ используется в качестве регистров общего назначения, часть имеет прямо адресуемый доступ к отдельным битам, образуя так называемую битовую память. В ОЗУ располагается также и область стека.

Младшие 32 байта внутреннего ОЗУ данных сгруппированы в 4 банка по 8 регистров общего назначения в каждом (БАНК0- БАНК3). Определение рабочего в данный момент банка, то есть банка регистров, к которому обращается программа при использовании имен R0-R7, осуществляется установкой битов RS0, RS1 в регистре слова состояния PSW. Начальное состояние (RS0=RS1=0) этих разрядов после прохождения сигнала RESET определяет БАНК0 в качестве рабочего. Наличие нескольких банков регистров сокращает длину команд, а также уменьшает время, необходимое для сохранения и восстановления регистров при работе с подпрограммами и обработчиками прерываний, что характерно для задач, решаемых однокристальными микроЭВМ.  

Структура памяти данных. Область ОЗУ данных с адресами 20h-2Fh образует область ячеек, к которым возможна побитная адресация. Система команд МК51 содержит значительное количество инструкций, позволяющих работать с отдельными битами, используя при этом прямую адресацию. Область в 128 бит, составляющая рассматриваемую область внутреннего ОЗУ данных и имеющая адреса 00h-7Fh, предназначена для работы с такими инструкциями. Таким образом, к ячейке с адресом, например, 21h можно обратится как к байту, используя её прямой адрес 21h, а можно обратиться к её отдельным битам в командах, работающих с битовой информацией. При этом младший бит этого байта имеет адрес 08h, а старший - 0Fh.  

Битовая память Область регистров специальных функций содержит защелки портов, регистры таймеров/счетчиков, регистры управления и т.п. Эти регистры допускают только прямую адресацию.  

Регистры специальных функций. Регистры, адрес которых кратен 8-ми, то есть заканчивается на 000b, допускают как байтовую, так и побитовую адресацию.  

Побитовая адресация. Положение области стека во внутреннем ОЗУ не фиксировано, а определяется значением указателя стека SP. Начальное значение SP после системного сброса - 07h. SP указывает на верхнюю занятую ячейку стека. При обращении к стеку на запись сначала значение SP увеличивается на 1, а затем производится запись во внутреннюю память программ по адресу, хранящемуся в SP. Считывание из стека производится по адресу, хранящемуся в SP, после чего значение SP уменьшается на 1.

Все ячейки внутреннего ОЗУ данных могут адресоваться с использованием прямой и косвенной адресации. Внутреннее ОЗУ, содержащее регистры специальных функций, адресуется с использованием только прямой адресации. К внешней памяти данных можно обращаться только с использованием специальных команд MOVX, которые осуществляют запись и считывание из неё информации и не влияют на внутреннюю память данных МК. Таким образом, в системе могут одновременно присутствовать внутренняя память данных с адресами 00h-0Fh и внешняя память данных с адресами 0000h-FFFFh.  

Память программ. В зависимости от модификации, различные типы БИС МК51 имеют разное распределение внутренней и внешней памяти программ, оставляя неизменным общий её объем в 64К байт. Память программ адресуется при помощи 16-разрядной адресной шины с использованием счетчика команд (PC) или инструкций, которые вырабатывают 16-разрядные адреса. Она имеет байтовую организацию и доступна только по чтению.  

Обращение к внутренней или внешней памяти программ происходит автоматически с использованием аппаратных средств микроЭВМ. При этом, в зависимости от состояния управляющего входа DEMA , вся память трактуется либо как только внешняя (при DEMA=0), либо как внутренняя, занимающая младшие адреса адресного пространства, и внешняя, занимающая адреса от старшего адреса внутренней памяти до максимально допустимого FFFFh (при DEMA=1). С точки зрения программиста имеется только один массив памяти объемом 64К байт.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47270. Автоматизация рабочего места специалиста отдела контроля выбросов загрязняющих веществ в атмосферу на предприятии (на примере ЗАО «Каучук» г. Стерлитамак) 3.53 MB
  Основы проектирования базы данных. Проектирование баз данных. Структура всего отчета на основе исходных данных. Для оперативного управления информацией необходимо создание базы данных позволяющей вести точный полный учет заказчиков исполнителей сырья и материалов объема выполненных работ.
47271. Разработка системы электроснабжения новой застройки района крупного города от сети 110 кВ 3.06 MB
  Основные показатели системы электроснабжения города определяются местными условиями: размерами города, наличием источников питания, характеристиками потребителей и т.д. Для принятия той или иной системы построения электрической сети необходимо учитывать мощность и число потребителей,
47272. История государства и права зарубежных стран 299.01 KB
  История государства и права зарубежных стран является историко- правовой наукой по своему научному содержанию и задачам она одновременно относится и к исторической науке и к правоведению. В зависимости от того на познание какого социального объекта направлено ее внимание
47273. Разработка системы электроснабжения микрорайона города 219.04 KB
  Для разработки системы электроснабжения микрорайона города были предоставлены данные о количестве, типе и расположении зданий существующей и перспективной застройки микрорайона.
47274. Определение номинальной мощности трансформаторных подстанций (ТП) 20/0,4 кВ и расстановка ТП на территории района 3.78 MB
  Источником пищеприготовления электроэнергии для электроснабжения заданного района является теплоэлектроцентраль (ТЭЦ), расположенная на расстоянии от района. Номинально напряжение источника питания составляет...
47275. Организация системы видеонаблюдения в главном корпусе Башкирского ГАУ 2.44 MB
  Система видеонаблюдения на базе видеорегистратора. Используемые в данной системе видеонаблюдения камеры являются аналоговыми. Данный тип камер преобразует видеосигнал в формат, который может быть получен телевизионным или другим приемником, например охранным монитором. В то же время система видеонаблюдения является цифровой, так как полученные данные сохраняются на цифровой носитель.
47277. Устройство рулевого управления Зил 5301 76.44 KB
  Для надежности соединений деталей рулевого привода пробки наконечников продольной рулевой тяги автомобиль ЗИЛ5301 и гайки крепления поворотных рычагов и шаровых пальцев зашплинтованы.Все шарнирные соединения рулевого привода для уменьшения износа деталей смазываются через масленки и имеют защитные приспособления от попадания грязи и вытекания смазки. При повороте колёс или наезде на препятствие детали рулевого привода перемещаются друг относительно друга как в вертикальной так и в горизонтальной плоскостях.