24450

Система М/М/1

Контрольная

Информатика, кибернетика и программирование

По способу передачи информации: параллельные последовательные и параллельнопоследовательные. По режиму передачи информации: симплексный режим передача только в одном направлении; дуплексный режим двусторонняя одновременная передача; полудуплексный режим двусторонняя передача но в разные моменты времени. Параллельные интерфейсы обеспечивают высокую пропускную способность которая измеряется количеством битов информации в единицу времени обычно в секунду. Тип передаваемой информации указывается сообщается приемному устройству...

Русский

2013-08-09

218 KB

3 чел.

1. Система М/М/1. 

Пусть поток заявок характеризуется интенсивностью потока .

Заявка, поступающая в систему, обслуживается в случайное время.

,  - интенсивность обслуживания заявки.

Составим уравнение по входящим стрелкам для нулевого состояния, а затем и для всех остальных

Второй этап  - нахождение стационарного распределения вероятности. Стационарное распределение не зависит от времени.

Надо найти все .

Введем обозначения:  - коэффициент нагрузки системы.

Находим  из условия нормировки.

Если ряд сходится.

  1.  Вычислим среднее число заявок, находящихся в системе.

  1.  Мат ожидание числа заявок, находящихся в очереди.

Каждая из этих сумм сходиться при . Только при этом условии существует стационарное распределение вероятности.

, стационарное распределение не существует

, неопределенность

Нестационарное распределение вероятности

Запишем систему дифференциальных уравнений Колмогорова.

Суммируем.

Л.Ч. =П.Ч.1 + П.Ч.2 + П.Ч.3 + хвост

  - производящая функция

Л.Ч. =

П.Ч.1 =

П.Ч.2 =

П.Ч.3 = (добавим в систему уравнение ) =

ХВОСТЫ =

Все собираем:

Для устранения влияние хвоста выполним преобразование Лапласа.

- это отражает начальные условия системы уравнений Колмогорова.

Запишем решение системы:

Это решение в виде производящей функции и преобразования Лапласа. Поэтому надо выполнить обратное преобразование.

Сначала найдем асимптотическое распределение  , следовательно распределение вероятности называется финальным.

Пусть в момент времени  в системе находится  заявок, тогда

Тогда

Найдем .

Стационарное распределение вероятности совпадает с финальным. Для того чтобы существовало стационарное и финальное распределения необходимо .

Найдем не стационарное распределение, для этого необходимо выполнить обратное преобразование Лапласа, а затем обратить производящую функцию.

 - обратное преобразование Лапласа

 - формула Бесселя 1-го порядка


2. Концепция интерфейсов.

В основу построения ЭВМ положен магистрально-модульный принцип. Его использование обеспечивает возможность организовать (строить) ЭВМ различных конфигураций из типовых модулей. Основные положения этого принципа:

все устройства ЭВМ (процессоры, ЗУ, контроллеры ПУ) оформляются в виде модулей, совместимых (сопрягаемых) на конструктивном, электрическом и функциональном уровнях;

объединение (соединение) модулей в систему осуществляется на основе одной или нескольких магистралей (по принципу детского конструктора).

Объединение модулей в систему осуществляется по определенным правилам сопряжения. В ВТ сопряжения принято называть интерфейсами.

Определение: Интерфейс – это совокупность аппаратных и программных средств, реализующих стандарт по организации связей в магистрально-модульной системе.

Именно стандартизация модулей и связей позволяет комплектовать ВК различной конфигурации из стандартных (серийно выпускаемых) модулей без их дополнительных доработок.

Классификация интерфейсов.

  1.  По способу соединения модулей в структуру различают:
  •  интерфейсы магистральные - одна общая шина (магистраль) используется для объединения модулей и обмена информацией. Здесь термин магистраль используется как частный случай более общего понятия – интерфейс;
  •  радиальные (индивидуальные);
  •  цепочечные;
  •  смешанные (комбинированные).
  1.  По способу передачи информации: параллельные, последовательные и параллельно-последовательные.
  2.  По принципу обмена: синхронные и асинхронные.
  3.  По режиму передачи информации:
  •  симплексный режим (передача только в одном направлении);
  •  дуплексный режим (двусторонняя одновременная передача);
  •  полудуплексный режим (двусторонняя передача, но в разные моменты времени).

Основные элементы интерфейса:

  •  совокупность правил обмена (протокол обмена);
  •  аппаратная часть интерфейса (физическая реализация);
  •  программное обеспечение интерфейса (алгоритм управления обменом, реализующий протокол обмена).

Интерфейсы, используемые в ВТ, обычно делятся на 3 класса: параллельные, последовательные и связные.

Параллельный интерфейс обеспечивает однонаправленную передачу n-разрядного двоичного кода (слова), т. е. передачу параллельного кода (n=8,16,32,64,…). Параллельные интерфейсы обеспечивают высокую пропускную способность, которая измеряется количеством битов информации в единицу времени, обычно в секунду. Например, интерфейс ISA обеспечивает пропускную способность 16МВ/сек, поскольку n=16, а тактовая частота – 8 МГц.

На структурных схемах ЭВМ электрической цепи интерфейса принято обозначать одной или несколькими линиями и называть шинами:

   n         n

однонаправленная шина двунаправленная шина – магистраль

Электрические цепи интерфейса в зависимости от их назначения принято разделять на 2 основные группы: информационные и управления. Совокупность (набор) электрических цепей, объединенных в группу по назначению, и принято называть шиной, т. е. различают шины информационные и управления.

Информационные шины (ШИ) используются для передачи в разные моменты времени либо данных, либо команд, либо адресов. Тип передаваемой информации указывается (сообщается) приемному устройству путем посылки осведомительного сигнала: D, С, А (100 – данные, 001 – адрес, 010 – команда). Осведомительные сигналы передаются по специальным осведомительным цепям, которые образуют группу – шину осведомительных сигналов. Осведомительные сигналы используются для управления демультиплексором (в приемнике). Цепи, образующие шину управления (ШУ), используются для передачи различных сигналов управления, т. е. сигналов, которые формируются одним устройством (модулем), передаются по цепям ШУ и используются для управления другим устройством (модулем) в процессе обмена информацией по ШИ. Например, при обмене с модулем памяти (модулем ОЗУ), по цепям ШУ посылается сигнал чтения (записи), который интерпретируется как сигнал, указывающий направление обмена: из ЗУ или в ЗУ.

Кроме того, по цепям ШУ передаются и другие управляющие сигналы, в частности, сигналы синхронизации. Дело в том, что для передачи информации по ШИ (по цепям параллельного интерфейса) используется один из двух способов (принципов) управления: синхронный или асинхронный.При синхронном способе управление передачей осуществляется сигналом синхронизации (стробом), который вырабатывается передающим устройством и подается в приемное устройство, где используется для приема информации (рисунок 3.4). Здесь: А – передающее устройство, В – приемное, СС – сигнал синхронизации, который по ШУ передается от А к В в соответствии с временной диаграммой (рисунок 3.5). На передачу информации (слова длиной n-разрядов) отводится фиксированное время Т1=const, которое задается длительностью сигнала синхронизации. Это время определяется из условия:

T1=max{сигн}+max{gh}, (3.1)

где max{сигн} - максимальное время распространения электрических сигналов по цепям, max{gh} - максимальное время приема информации, поступающей по ШИ.

Достоинство способа – простота. Недостатки:

- потери времени для тех пар устройств, для которых фактическое время меньше и, следовательно, низкая пропускная способность;

- низкая надежность передачи, так как нет уверенности, что приемное устройство примет информацию по СС.

В связи с этими недостатками синхронный способ, как правило, применяется только в параллельных интерфейсах при передаче на небольшие расстояния (не более 100 метров) при условии, что разброс времени приема незначителен, а надежность приемных устройств высокая.

Чтобы «сгладить» указанные недостатки, применяется второй способ – асинхронный (типа «запрос-ответ»). При этом способе приемное устройство, принявшее информацию по сигналу синхронизации СС, вырабатывает ответный сигнал, подтверждающий факт приема информации с ШИ. Сигнал синхронизации в этом способе исполняет роль запроса на прием информации, а сигнал ответа – роль осведомительного сигнала, подтверждающего прием информации. Отсюда другое название асинхронного способа – передача с квитированием (от слова «квитанция») – посылка сообщения с уведомлением отправителя при помощи квитанции.

Схема подключения устройств и временная диаграмма в этом случае имеют вид, представленный на рисунке 3.6.

Время передачи Т2 является переменным, так как зависит от конкретных (фактических, а не максимальных) параметров: длины реакции устройств между устройствами А и В, время устройств, участвующих в обмене.

Область применения – в интерфейсах, которые используются для подключения устройств различного быстродействия, например - периферийных устройств.

Последовательный интерфейс состоит обычно из одной цепи (точнее – пары цепей – витой пары), данные по которой передаются бит за битом, т. е. в последовательном коде.

Если интерфейс обеспечивает передачу только в одном направлении, то интерфейс называется в этом случае симплексным, обеспечивает симплексный режим передачи.

Если интерфейс обеспечивает одновременную передачу информации от А к В и в обратном направлении – от В к А, то говорят, что последовательный интерфейс обеспечивает дуплексный режим. Это означает, что он состоит из двух витых пар (и проводников).

Полудуплексный режим – двунаправленная передача, но не одновременно, а в разные моменты времени, т. е. в этом случае витая пара используется для передачи информации в режиме разделения времени – в режиме мультиплексирования.

Примером последовательного интерфейса является RS-232-C или его отечественный аналог стык – 2(С2). Пропускная способность последовательных интерфейсов обычно ограничена (меньше, чем у параллельных) и лежит в пределах от 102 до 107 бит/с при длине линий от единиц, десятков метров до 1 км. Пример для RS-232-С: пропускную способность можно выбрать из набора значений: 50,75, 110, 150, 300, 600, 1200, 2400, 4800, 9600, 19200, 38400, 57600 и 115200 бит/с.

Связные интерфейсы обеспечивают передачу информации по каналам связи на большие расстояния: от 1 км и выше до сотен, тысяч км. Однако скорость передачи в них, как и в последовательных интерфейсах, невелика: до 107 бит/с. Работа связных интерфейсов поддерживается специальной аппаратурой – т. н. аппаратурой передачи данных (АПД). АПД повышает достоверность передачи информации на большие расстояния.

В вычислительной технике последовательные и связные интерфейсы используются для подключения удаленных ПУ, а также для связи между машинами, входящими в состав сети ЭВМ (локальной или глобальной).

Следует отметить, что современные каналы связи (с целью увеличения пропускной способности и дальности) строятся обычно на основе волоконно-оптических линий связи, обеспечивающих существенное увеличение пропускной способности интерфейса.


-

0

1

2

3

-

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

- EMBED Equation.3  

- EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

1 ШУ(СС)

n ШИ

А

В

Рисунок 3.4

Т1

(информация)

(управление)

t

t

ШИ

СС

Рисунок 3.5

n ШИ

ШИ

A

B

1 Запрос (С)

1 Ответ (АСК)

С

АСК

ИНФ.

T2

Рисунок 3.6


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82008. ВОЙНА – СТРАШНЕЕ НЕТУ СЛОВА… 176 KB
  Более двух десятилетий прошло с тех пор как наших ребят уже не посылают на эту войну. выступление воинов-афганцев: рассказы; исполнение афганских песен; чтение собственных стихотворений Библиотекарь: Афганская война незаживающая рана в людской памяти такая же как и Вторая мировая.
82009. Вода – найважливіша речовина на нашій планеті 713.5 KB
  Мета: розширити уявлення про значення води в природі, про три стани води і властивості води( не має власної форми, прозора, безбарвна, без запаху рідина; під час нагрівання розширюється і стискається під час охолодження); формувати елементарні поняття, що вода – речовина, розчинник, розчин...
82010. Вода - растворитель. Превращение воды 52.5 KB
  Цели: актуализировать знания детей о значении воды в жизни всего живого о ее свойствах и состоянии; развивать память речь; познакомить со свойством воды растворять разные вещества; учить видеть сравнивать обобщать и делать выводы; воспитывать экологическое мышление...
82011. Коли вода становить небезпеку 63.5 KB
  Не можна пірнати в незнайомих місцях. Не можна пустувати біля води особливо на крутому березі. не можна виходити наодинці на лід не можна переходити водойми з дорослими не можна грати на тонкому льоду не можна йти по льоду якщо він тріскається і прогинається...
82012. Деятельность органов предварительного расследования по приостановленным уголовным делам 336 KB
  Предмет исследования составляют: уголовно-процессуальные нормы института приостановления предварительного следствия, регулирующие приостановление и возобновление производства по делу. Объектом исследования являются - общественные отношения, возникающие в связи с производством по делу и урегулированные нормами УПК.
82013. Значение в питании блюд из рыбы 2.94 MB
  В состав белков рыбы входят незаменимые аминокислоты необходимые организму для построения новых клеток и тканей поэтому белки рыбы называют полноценными. Мышцы вместе с жировой и соединительной тканью является основной съедобной частью рыбы которая составляет приблизительно половину всей массы.
82014. Устройство и ремонт контактно-транзисторной системы зажигания грузового автомобиля ЗИЛ-130 647 KB
  Роль автомобильного транспорта довольно велика в народном хозяйстве. Автомобиль служит для быстрого перемещения грузов и пассажиров по различным типам дорог и местности. Автомобильный транспорт играет важнейшую роль во всех сторонах жизни страны.
82015. Технологический процесс изготовления письменного стола 597 KB
  При конструировании моего изделия, следует учитывать и его стоимость. Мебель будет значительно дешевле, если её конструкция проста, а применяемые материалы недорогие. Важно так же чтобы материалы использовались рационально. Габариты и высота письменного стола, а так же размеры материала...
82016. Последовательность монтажных и санитарно-технических работ 1.29 MB
  Предполагается, что поскольку изначально при сборке механизмов основным этапом работ был подъем деталей, которые в древности были не только очень большими, но и тяжелыми, монтажниками называли тех людей, которые умели поднимать многотонные запчасти.