24450

Система М/М/1

Контрольная

Информатика, кибернетика и программирование

По способу передачи информации: параллельные последовательные и параллельнопоследовательные. По режиму передачи информации: симплексный режим передача только в одном направлении; дуплексный режим двусторонняя одновременная передача; полудуплексный режим двусторонняя передача но в разные моменты времени. Параллельные интерфейсы обеспечивают высокую пропускную способность которая измеряется количеством битов информации в единицу времени обычно в секунду. Тип передаваемой информации указывается сообщается приемному устройству...

Русский

2013-08-09

218 KB

3 чел.

1. Система М/М/1. 

Пусть поток заявок характеризуется интенсивностью потока .

Заявка, поступающая в систему, обслуживается в случайное время.

,  - интенсивность обслуживания заявки.

Составим уравнение по входящим стрелкам для нулевого состояния, а затем и для всех остальных

Второй этап  - нахождение стационарного распределения вероятности. Стационарное распределение не зависит от времени.

Надо найти все .

Введем обозначения:  - коэффициент нагрузки системы.

Находим  из условия нормировки.

Если ряд сходится.

  1.  Вычислим среднее число заявок, находящихся в системе.

  1.  Мат ожидание числа заявок, находящихся в очереди.

Каждая из этих сумм сходиться при . Только при этом условии существует стационарное распределение вероятности.

, стационарное распределение не существует

, неопределенность

Нестационарное распределение вероятности

Запишем систему дифференциальных уравнений Колмогорова.

Суммируем.

Л.Ч. =П.Ч.1 + П.Ч.2 + П.Ч.3 + хвост

  - производящая функция

Л.Ч. =

П.Ч.1 =

П.Ч.2 =

П.Ч.3 = (добавим в систему уравнение ) =

ХВОСТЫ =

Все собираем:

Для устранения влияние хвоста выполним преобразование Лапласа.

- это отражает начальные условия системы уравнений Колмогорова.

Запишем решение системы:

Это решение в виде производящей функции и преобразования Лапласа. Поэтому надо выполнить обратное преобразование.

Сначала найдем асимптотическое распределение  , следовательно распределение вероятности называется финальным.

Пусть в момент времени  в системе находится  заявок, тогда

Тогда

Найдем .

Стационарное распределение вероятности совпадает с финальным. Для того чтобы существовало стационарное и финальное распределения необходимо .

Найдем не стационарное распределение, для этого необходимо выполнить обратное преобразование Лапласа, а затем обратить производящую функцию.

 - обратное преобразование Лапласа

 - формула Бесселя 1-го порядка


2. Концепция интерфейсов.

В основу построения ЭВМ положен магистрально-модульный принцип. Его использование обеспечивает возможность организовать (строить) ЭВМ различных конфигураций из типовых модулей. Основные положения этого принципа:

все устройства ЭВМ (процессоры, ЗУ, контроллеры ПУ) оформляются в виде модулей, совместимых (сопрягаемых) на конструктивном, электрическом и функциональном уровнях;

объединение (соединение) модулей в систему осуществляется на основе одной или нескольких магистралей (по принципу детского конструктора).

Объединение модулей в систему осуществляется по определенным правилам сопряжения. В ВТ сопряжения принято называть интерфейсами.

Определение: Интерфейс – это совокупность аппаратных и программных средств, реализующих стандарт по организации связей в магистрально-модульной системе.

Именно стандартизация модулей и связей позволяет комплектовать ВК различной конфигурации из стандартных (серийно выпускаемых) модулей без их дополнительных доработок.

Классификация интерфейсов.

  1.  По способу соединения модулей в структуру различают:
  •  интерфейсы магистральные - одна общая шина (магистраль) используется для объединения модулей и обмена информацией. Здесь термин магистраль используется как частный случай более общего понятия – интерфейс;
  •  радиальные (индивидуальные);
  •  цепочечные;
  •  смешанные (комбинированные).
  1.  По способу передачи информации: параллельные, последовательные и параллельно-последовательные.
  2.  По принципу обмена: синхронные и асинхронные.
  3.  По режиму передачи информации:
  •  симплексный режим (передача только в одном направлении);
  •  дуплексный режим (двусторонняя одновременная передача);
  •  полудуплексный режим (двусторонняя передача, но в разные моменты времени).

Основные элементы интерфейса:

  •  совокупность правил обмена (протокол обмена);
  •  аппаратная часть интерфейса (физическая реализация);
  •  программное обеспечение интерфейса (алгоритм управления обменом, реализующий протокол обмена).

Интерфейсы, используемые в ВТ, обычно делятся на 3 класса: параллельные, последовательные и связные.

Параллельный интерфейс обеспечивает однонаправленную передачу n-разрядного двоичного кода (слова), т. е. передачу параллельного кода (n=8,16,32,64,…). Параллельные интерфейсы обеспечивают высокую пропускную способность, которая измеряется количеством битов информации в единицу времени, обычно в секунду. Например, интерфейс ISA обеспечивает пропускную способность 16МВ/сек, поскольку n=16, а тактовая частота – 8 МГц.

На структурных схемах ЭВМ электрической цепи интерфейса принято обозначать одной или несколькими линиями и называть шинами:

   n         n

однонаправленная шина двунаправленная шина – магистраль

Электрические цепи интерфейса в зависимости от их назначения принято разделять на 2 основные группы: информационные и управления. Совокупность (набор) электрических цепей, объединенных в группу по назначению, и принято называть шиной, т. е. различают шины информационные и управления.

Информационные шины (ШИ) используются для передачи в разные моменты времени либо данных, либо команд, либо адресов. Тип передаваемой информации указывается (сообщается) приемному устройству путем посылки осведомительного сигнала: D, С, А (100 – данные, 001 – адрес, 010 – команда). Осведомительные сигналы передаются по специальным осведомительным цепям, которые образуют группу – шину осведомительных сигналов. Осведомительные сигналы используются для управления демультиплексором (в приемнике). Цепи, образующие шину управления (ШУ), используются для передачи различных сигналов управления, т. е. сигналов, которые формируются одним устройством (модулем), передаются по цепям ШУ и используются для управления другим устройством (модулем) в процессе обмена информацией по ШИ. Например, при обмене с модулем памяти (модулем ОЗУ), по цепям ШУ посылается сигнал чтения (записи), который интерпретируется как сигнал, указывающий направление обмена: из ЗУ или в ЗУ.

Кроме того, по цепям ШУ передаются и другие управляющие сигналы, в частности, сигналы синхронизации. Дело в том, что для передачи информации по ШИ (по цепям параллельного интерфейса) используется один из двух способов (принципов) управления: синхронный или асинхронный.При синхронном способе управление передачей осуществляется сигналом синхронизации (стробом), который вырабатывается передающим устройством и подается в приемное устройство, где используется для приема информации (рисунок 3.4). Здесь: А – передающее устройство, В – приемное, СС – сигнал синхронизации, который по ШУ передается от А к В в соответствии с временной диаграммой (рисунок 3.5). На передачу информации (слова длиной n-разрядов) отводится фиксированное время Т1=const, которое задается длительностью сигнала синхронизации. Это время определяется из условия:

T1=max{сигн}+max{gh}, (3.1)

где max{сигн} - максимальное время распространения электрических сигналов по цепям, max{gh} - максимальное время приема информации, поступающей по ШИ.

Достоинство способа – простота. Недостатки:

- потери времени для тех пар устройств, для которых фактическое время меньше и, следовательно, низкая пропускная способность;

- низкая надежность передачи, так как нет уверенности, что приемное устройство примет информацию по СС.

В связи с этими недостатками синхронный способ, как правило, применяется только в параллельных интерфейсах при передаче на небольшие расстояния (не более 100 метров) при условии, что разброс времени приема незначителен, а надежность приемных устройств высокая.

Чтобы «сгладить» указанные недостатки, применяется второй способ – асинхронный (типа «запрос-ответ»). При этом способе приемное устройство, принявшее информацию по сигналу синхронизации СС, вырабатывает ответный сигнал, подтверждающий факт приема информации с ШИ. Сигнал синхронизации в этом способе исполняет роль запроса на прием информации, а сигнал ответа – роль осведомительного сигнала, подтверждающего прием информации. Отсюда другое название асинхронного способа – передача с квитированием (от слова «квитанция») – посылка сообщения с уведомлением отправителя при помощи квитанции.

Схема подключения устройств и временная диаграмма в этом случае имеют вид, представленный на рисунке 3.6.

Время передачи Т2 является переменным, так как зависит от конкретных (фактических, а не максимальных) параметров: длины реакции устройств между устройствами А и В, время устройств, участвующих в обмене.

Область применения – в интерфейсах, которые используются для подключения устройств различного быстродействия, например - периферийных устройств.

Последовательный интерфейс состоит обычно из одной цепи (точнее – пары цепей – витой пары), данные по которой передаются бит за битом, т. е. в последовательном коде.

Если интерфейс обеспечивает передачу только в одном направлении, то интерфейс называется в этом случае симплексным, обеспечивает симплексный режим передачи.

Если интерфейс обеспечивает одновременную передачу информации от А к В и в обратном направлении – от В к А, то говорят, что последовательный интерфейс обеспечивает дуплексный режим. Это означает, что он состоит из двух витых пар (и проводников).

Полудуплексный режим – двунаправленная передача, но не одновременно, а в разные моменты времени, т. е. в этом случае витая пара используется для передачи информации в режиме разделения времени – в режиме мультиплексирования.

Примером последовательного интерфейса является RS-232-C или его отечественный аналог стык – 2(С2). Пропускная способность последовательных интерфейсов обычно ограничена (меньше, чем у параллельных) и лежит в пределах от 102 до 107 бит/с при длине линий от единиц, десятков метров до 1 км. Пример для RS-232-С: пропускную способность можно выбрать из набора значений: 50,75, 110, 150, 300, 600, 1200, 2400, 4800, 9600, 19200, 38400, 57600 и 115200 бит/с.

Связные интерфейсы обеспечивают передачу информации по каналам связи на большие расстояния: от 1 км и выше до сотен, тысяч км. Однако скорость передачи в них, как и в последовательных интерфейсах, невелика: до 107 бит/с. Работа связных интерфейсов поддерживается специальной аппаратурой – т. н. аппаратурой передачи данных (АПД). АПД повышает достоверность передачи информации на большие расстояния.

В вычислительной технике последовательные и связные интерфейсы используются для подключения удаленных ПУ, а также для связи между машинами, входящими в состав сети ЭВМ (локальной или глобальной).

Следует отметить, что современные каналы связи (с целью увеличения пропускной способности и дальности) строятся обычно на основе волоконно-оптических линий связи, обеспечивающих существенное увеличение пропускной способности интерфейса.


-

0

1

2

3

-

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

- EMBED Equation.3  

- EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

1 ШУ(СС)

n ШИ

А

В

Рисунок 3.4

Т1

(информация)

(управление)

t

t

ШИ

СС

Рисунок 3.5

n ШИ

ШИ

A

B

1 Запрос (С)

1 Ответ (АСК)

С

АСК

ИНФ.

T2

Рисунок 3.6


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36422. Математические модели геометрического проектирования 312.5 KB
  Для автоматизации процесса построения Rфункции плоского геометрического объекта в виде точечного множества с шагом h можно предложить следующий алгоритм точки принадлежащие объекту отобразить в виде красных точек: А. Тогда по свойству Rфункции имеем Значит в точке с координатами xy рисуем красную точку если Pxy=0. Пример построения поверхности 0уровня Ффункции двух прямоугольников нахождение геометрического места точек касания объектов S1 и S2 1. Тогда поверхность 0уровня Ффункции двух прямоугольников задается четырьмя...
36423. Компьютерное моделирование процессов финансового рынка 292.5 KB
  При нажатии на кнопку Запрос Request вы получите котировки для совершения сделки: Кнопки Купить Buy и Продать Sell стали активными. По правой котировке можно купить Buy а по левой котировке продать Sell. Если в течение этого промежутка времени не было принято решение о сделки то кнопки Купить Buy и Продать Sell снова станут неактивными. Это говорит о том что вы или пытаетесь выставить ордер слишком близко к текущей цене ближе чем величина спрэда по данному инструменту либо неверно выбрали тип ордера Buy Limit Buy Stop...
36424. Компьютерное моделирование физических процессов 161.5 KB
  При этом судьба каждой частицы разыгрывается с помощью случайного выбора а полученные для множества частиц результаты подвергаются статистической обработке. Метод применяется например при проектировании ядерных реакторов детекторов частиц на ускорителях и обработке получаемых результатов а также во многих других случаях скажем при исследовании распространения мутаций в среде живых организмов. Мы будем изучать естественно очень простой вариант задачи прохождение пучка тяжелых частиц через слой газа состоящего из легких...
36425. Имитационное моделирование систем в MatLab Simulink 180.5 KB
  Пример разработки имитационной модели. Построение словарной модели описательная дескриптивная вербальная модель. Сумма налоговых поступлений от предприятий за моделируемый период накапливается на бюджетных счетах и представляется интегралом: где BDt – сумма поступивших в бюджет средств от начала моделирования к моменту t руб.
36426. Программирование в MatLab 140.5 KB
  Листинг 1 содержит файлпрограмму для вывода графиков функции на отрезке [22] для значений параметра . Например для вычисления суммы при различных значениях x потребуется файлфункция текст которой приведен на листинге 2. Файлфункция для вычисления суммы function s=sum10x s=0; for k=1:10 s=sx. Файлфункция negsum см.
36427. Работа с матрицами в Matlab 227.5 KB
  Например матрицу можно ввести следующим образом: набрать в командной строке разделяя элементы строки матрицы пробелами: =[0. Элементы каждой следующей строки матрицы набираются через пробел а ввод строки завершается нажатием на Enter . Другой способ ввода матрицы основан на том что матрицу можно рассматривать как векторстолбец каждый элемент которого является строкой матрицы.
36428. Работа со строками и текстовыми файлами в MatLab 242.5 KB
  Строки записываются в текстовый файл при помощи функции fprintf ее первым входным аргументом является идентификатор файла а вторым добавляемая строка. Если поместить его в конец добавляемой строки то следующая команда fprintf будет осуществлять вывод в файл с новой строки а если n находится в начале то текущая команда fprintf выведет текст с новой строки.txt''wt'; fprintff'текст '; fprintff'еще текст n'; fprintff'а этот текст с новой строки'; fclosef; Листинг 5.3 текст еще текст а этот текст с новой строки Аналогичного...
36429. Австралия и Океания 35.5 KB
  Австралия расположенная в тропиках и субтропиках за исключением о. В некоторых из них часто проходят фестивали и спортивные соревнования поэтому Австралия район и фестивального туризма. Юговосточная Австралия которая протянулась вдоль одного из морей Тихого Океана Тасманова моря. Восточная Австралия район тоже примыкающий к морям Тихого океана Тасманову и Коралловому.
36430. Государственные природные заказники России: статус, режим, функции, задачи, перспективы развития ФЗ и РЗ 26 KB
  Государственными природными заказниками являются территории акватории имеющие особое значение для сохранения или восстановления природных комплексов и их компонентов и поддержания экологического баланса. Режим особой охраны территорий государственных природных заказников 1. На территориях государственных природных заказников постоянно или временно запрещается или ограничивается любая деятельность если она противоречит целям создания государственных природных заказников или причиняет вред природным комплексам и их компонентам. На...