24461

Процессы восстановления. Уравнение восстановления

Контрольная

Информатика, кибернетика и программирование

Процессы восстановления. Уравнение восстановления. Определение: Под процессом восстановления понимается последовательность неотрицательных взаимнонезависимых случайных величин которые при i 1 имеют одно и тоже распределение. случайная наработка системы после i1 восстановления.

Русский

2013-08-09

129.5 KB

16 чел.

1. Процессы восстановления. Уравнение восстановления.

- процесс

- свертка функции распределения.

  Рассмотрим непрерывно функционирующую систему,  которая в любой момент времени t>0 может находиться в двух состояниях: работоспособность и отказ. Времена пребывания в этих состояниях – случайные величины.

  Простоты ради предположим, что восстановление работоспособности состояния системы происходит мгновенно, а само восстановление производится настолько качественно, что восстанавливаемую систему можно считать новой.

Рассмотри моменты времени

Определим множество случайных величин  таким образом, что

- это моменты отказа i-го изделия

- это случайное время исправной работы i-го изделия.

Определение: Под процессом восстановления понимается последовательность неотрицательных взаимнонезависимых случайных величин , которые при i>1 имеют одно и тоже распределение.

   - случайная наработка системы после i-1 восстановления.

Определение: Процесс восстановления называется запаздывающим, если

А если , то процесс называют обычным.

Поскольку предполагается, что восстановление происходит мгновенно, то

Моменты времени  - моменты времени, в которые произошел k-ый отказ или восстановление. Величины  называются моментом восстановления.  образуют процесс восстановления.

С процессом восстановления можно сопоставить считывающий процесс восстановления.

Он задается следующим образом

Таким образом, N(t) – есть случайное число восстановлений, произошедших за время (0;t).

Для процесса  случайное событие можно определить как события считывающего процесса и наоборот . это означает

Часто встает вопрос о количестве отказов за время [0;t], о количестве запасных изделий для обеспечения заданного уровня надежности. Для этого вычисляют мат ожидание  - функция восстановления.  - дискретная случайная величина.

Если процесс с запаздыванием, то функция восстановления .

,     

Для обычного процесса:

Для процесса с запаздыванием:

   (*)

подставляем в (*)

Меняем порядок суммирования и интегрирования

- уравнение восстановления

Функция восстановления – это среднее число восстановлений за время [0:t]. Для неё не выполняется условие нормировки.

Если заменить  на  и функцию  на , то получим уравнение для обычного процесса. Это интегрально уравнение Вальтера 2-го уровня. Решение для него единственно и существует в классе непрерывных функций.

Наиболее удобный метод решения преобразование Лапласа – Сильтеса.

Отсюда находим преобразование Лапласа

Теперь надо обратить это соотношение. Это так же является интегральным уравнением. По трудоемкости решение этого уравнения и нахождение  из соотношения  примерено одинаково.

2. Основные функции компиляторов.

Принцип действия компиляторов заключается в том, чтобы перевести текст исходной программы на машинный код, непосредственно воспринимаемый. Компилятор осуществляет перевод сразу, и только после этого становится возможным выполнение программы. Иначе говоря, в компиляторе стадия трансляции предшествует стадии выполнения. Работу компилятора можно упрощённо описать следующей схемой: исходный код программы → компилятор → объектный код.

Компилятор должен решать 3 основных задачи:

1.Лексический анализ 

2.Синтаксический анализ 

3.Генерация объектного кода

Лексический анализ.

    Программа на любом языке высокого уровня состоит из последовательности лексем, или терминальных символов, расположенных в определённом порядке. Лексема - это неделимая минимальная единица языка. Лексемами являются, например, служебные слова, символы операций и т. д. Из лексем составляются более сложные элементы языка - предложения.


    Задачей лексического является распознавание лексем в тексте программы. Результатом лексического анализа является список лексем, содержащий информацию о типе каждой из них и дополнительную информацию. Дополнительная информация (спецификатор) - это, например, конкретное значение для числовой константы или указатель на имя идентификатора.

Метод табличного распознавания

    Наиболее простой и широко применяемый метод построения лексического анализатора опирается на таблицу лексем. Список строится посредством сравнения частей текста с элементами таблицы.

Синтаксический анализ 

Следующий этап работы компилятора заключается в синтаксическом анализе - проверке предложений на предмет их соответствия правилам данного языка.

    Множество возможных конструкций языка задаётся грамматикой - набором формальных правил, определяющим конкретные предложения через их содержание.

 Задачей синтаксического анализатора является проверка, соответствуют ли предложения программы заданным правилам. Результатом работы является дерево синтаксического разбора

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

61486. История искусств 20.56 KB
  Кем он был: иконописцем портретистом живописцем Ученики: Портретистом Учитель: Какие портреты Антропова Алексея Петровича мы рассмотрели Ученики: Автопортрет портрет Незнакомки портрет Петра 3 портрет Екатерины...
61488. Характеристика либеральной и реакционной политики? Примеры такой политики Александра Ι 15.93 KB
  Почему Россия потерпела поражение в Крымской войне Как это поражение повлияло на экономическое и политическое положение в России Политической причиной поражения России в ходе Крымской войны...
61490. История возникновения шариковой ручки 21.01 KB
  Цели: создать условия для проведения исследовательской деятельности; установить этапы развития письменных принадлежностей от руки до стариковой ручки; развивать детский интерес любознательность.
61491. История. Древне-Русское государство 23.84 KB
  Борьба Руси с иноземными завоевателями. подготовить 1 вопрос а также принятие христианства на Руси и его историческое значение. Он сделал немало для укрепления Киевской Руси. И при нем же произошло крещение Руси.
61494. Восстановление государственности. Воцарение династии Романовых 22.04 KB
  В этом веке происходил заметный подъём земледелия главным образом за счёт расширения посевных земель. В 17 веке началась распашка черноземных земель. В этом веке происходило целенаправленное совершенство С Х техники особенно сохи к тому времени существовало 12 разновидностей сохи.