24461

Процессы восстановления. Уравнение восстановления

Контрольная

Информатика, кибернетика и программирование

Процессы восстановления. Уравнение восстановления. Определение: Под процессом восстановления понимается последовательность неотрицательных взаимнонезависимых случайных величин которые при i 1 имеют одно и тоже распределение. случайная наработка системы после i1 восстановления.

Русский

2013-08-09

129.5 KB

13 чел.

1. Процессы восстановления. Уравнение восстановления.

- процесс

- свертка функции распределения.

  Рассмотрим непрерывно функционирующую систему,  которая в любой момент времени t>0 может находиться в двух состояниях: работоспособность и отказ. Времена пребывания в этих состояниях – случайные величины.

  Простоты ради предположим, что восстановление работоспособности состояния системы происходит мгновенно, а само восстановление производится настолько качественно, что восстанавливаемую систему можно считать новой.

Рассмотри моменты времени

Определим множество случайных величин  таким образом, что

- это моменты отказа i-го изделия

- это случайное время исправной работы i-го изделия.

Определение: Под процессом восстановления понимается последовательность неотрицательных взаимнонезависимых случайных величин , которые при i>1 имеют одно и тоже распределение.

   - случайная наработка системы после i-1 восстановления.

Определение: Процесс восстановления называется запаздывающим, если

А если , то процесс называют обычным.

Поскольку предполагается, что восстановление происходит мгновенно, то

Моменты времени  - моменты времени, в которые произошел k-ый отказ или восстановление. Величины  называются моментом восстановления.  образуют процесс восстановления.

С процессом восстановления можно сопоставить считывающий процесс восстановления.

Он задается следующим образом

Таким образом, N(t) – есть случайное число восстановлений, произошедших за время (0;t).

Для процесса  случайное событие можно определить как события считывающего процесса и наоборот . это означает

Часто встает вопрос о количестве отказов за время [0;t], о количестве запасных изделий для обеспечения заданного уровня надежности. Для этого вычисляют мат ожидание  - функция восстановления.  - дискретная случайная величина.

Если процесс с запаздыванием, то функция восстановления .

,     

Для обычного процесса:

Для процесса с запаздыванием:

   (*)

подставляем в (*)

Меняем порядок суммирования и интегрирования

- уравнение восстановления

Функция восстановления – это среднее число восстановлений за время [0:t]. Для неё не выполняется условие нормировки.

Если заменить  на  и функцию  на , то получим уравнение для обычного процесса. Это интегрально уравнение Вальтера 2-го уровня. Решение для него единственно и существует в классе непрерывных функций.

Наиболее удобный метод решения преобразование Лапласа – Сильтеса.

Отсюда находим преобразование Лапласа

Теперь надо обратить это соотношение. Это так же является интегральным уравнением. По трудоемкости решение этого уравнения и нахождение  из соотношения  примерено одинаково.

2. Основные функции компиляторов.

Принцип действия компиляторов заключается в том, чтобы перевести текст исходной программы на машинный код, непосредственно воспринимаемый. Компилятор осуществляет перевод сразу, и только после этого становится возможным выполнение программы. Иначе говоря, в компиляторе стадия трансляции предшествует стадии выполнения. Работу компилятора можно упрощённо описать следующей схемой: исходный код программы → компилятор → объектный код.

Компилятор должен решать 3 основных задачи:

1.Лексический анализ 

2.Синтаксический анализ 

3.Генерация объектного кода

Лексический анализ.

    Программа на любом языке высокого уровня состоит из последовательности лексем, или терминальных символов, расположенных в определённом порядке. Лексема - это неделимая минимальная единица языка. Лексемами являются, например, служебные слова, символы операций и т. д. Из лексем составляются более сложные элементы языка - предложения.


    Задачей лексического является распознавание лексем в тексте программы. Результатом лексического анализа является список лексем, содержащий информацию о типе каждой из них и дополнительную информацию. Дополнительная информация (спецификатор) - это, например, конкретное значение для числовой константы или указатель на имя идентификатора.

Метод табличного распознавания

    Наиболее простой и широко применяемый метод построения лексического анализатора опирается на таблицу лексем. Список строится посредством сравнения частей текста с элементами таблицы.

Синтаксический анализ 

Следующий этап работы компилятора заключается в синтаксическом анализе - проверке предложений на предмет их соответствия правилам данного языка.

    Множество возможных конструкций языка задаётся грамматикой - набором формальных правил, определяющим конкретные предложения через их содержание.

 Задачей синтаксического анализатора является проверка, соответствуют ли предложения программы заданным правилам. Результатом работы является дерево синтаксического разбора

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39910. Понятие, задачи и функции ИС 173.42 KB
  По степени автоматизации ИС делятся на: автоматизированные: информационные системы в которых автоматизация может быть неполной то есть требуется постоянное вмешательство персонала; автоматические: информационные системы в которых автоматизация является полной то есть вмешательство персонала не требуется или требуется только эпизодически. По характеру обработки данных ИС делятся на: информационносправочные или информационнопоисковые ИС в которых нет сложных алгоритмов обработки данных а целью системы является поиск и выдача информации...
39911. Информационные системы. Понятие, задачи и функции ИС 814.2 KB
  Также в достаточно широком смысле[2] трактует понятие информационной системы Федеральный закон РФ от 27 июля 2006 года № 149ФЗ Об информации информационных технологиях и о защите информации: информационная система совокупность содержащейся в базах данных информации и обеспечивающих ее обработку информационных технологий и технических средств[3]. Классификация по степени автоматизации По степени автоматизации ИС делятся на: автоматизированные: информационные системы в которых автоматизация может быть неполной то есть требуется...
39912. Модель парной линейной регрессии. Метод наименьших квадратов для оценки параметров уравнения регрессии и проверка его адекватности 210.22 KB
  Метод наименьших квадратов для оценки параметров уравнения регрессии и проверка его адекватности. Регрессии нелинейные по включенным переменным приводятся к линейному виду простой заменой переменных а дальнейшая оценка параметров производится с помощью метода наименьших квадратов. Выделяют следующие методы экстраполяции: среднего абсолютного прироста может быть выполнено в том случае если есть уверенность считать общую тенденцию линейной то есть метод основан на предположении о равномерном изменении уровня под равномерностью понимается...
39914. Формы и способы представления данных 1.31 MB
  2 Единицы измерения данных. binry digit] Простое двоичное число цифра или символ принимающее значения 1 или 0 и служащее для записи и хранения данных в ЭВМ. Байт [byte ] Двоичное слово способное записывать и хранить в памяти ЭВМ один буквенноцифровой или другой символ данных.
39915. Единицы измерения данных 898.34 KB
  Другие файловые системы оперируют схожими понятиями зоны в Minix блоки в Unix. 4 Системы счисления. Все системы счисления можно разделить на два класса: позиционные и непозиционные. Число таких знаков в позиционной системе счисления называется основанием системы счисления.
39916. Основы информационной культуры. Понятие информации и данных 721 KB
  Формы и способы представления данных. 2 способа представления данных: в текстовом и числовом виде Текстовые данные воспринимаются передающими системами как текст записанный на какомлибо языке. 2 Единицы измерения данных Объем данных V количество байт которое требуется для их хранения в памяти электронного носителя информации. Байт мельчайшая адресуемая единица информации Килобайт базовая единица Машинное слово машиннозависимая и платформозависимая величина измеряемая в битах или байтах равная разрядности регистров процессора и...
39918. Модель парной линейной регрессии 531.5 KB
  Этот коэффициент характеризует степень финансового риска проекта для собственников предприятия и кредиторов и обычно анализируется банками при решении вопроса о предоставлении долгосрочного кредита; коэффициент покрытия долгосрочных обязательств отношение чистого прироста свободных средств сумма чистой прибыли после уплаты налога амортизации и чистого прироста собственных и заемных средств за вычетом осуществленных в отчетном периоде инвестиций к величине платежей по долгосрочным обязательствам погашение займов проценты по ним. Для...