24461

Процессы восстановления. Уравнение восстановления

Контрольная

Информатика, кибернетика и программирование

Процессы восстановления. Уравнение восстановления. Определение: Под процессом восстановления понимается последовательность неотрицательных взаимнонезависимых случайных величин которые при i 1 имеют одно и тоже распределение. случайная наработка системы после i1 восстановления.

Русский

2013-08-09

129.5 KB

10 чел.

1. Процессы восстановления. Уравнение восстановления.

- процесс

- свертка функции распределения.

  Рассмотрим непрерывно функционирующую систему,  которая в любой момент времени t>0 может находиться в двух состояниях: работоспособность и отказ. Времена пребывания в этих состояниях – случайные величины.

  Простоты ради предположим, что восстановление работоспособности состояния системы происходит мгновенно, а само восстановление производится настолько качественно, что восстанавливаемую систему можно считать новой.

Рассмотри моменты времени

Определим множество случайных величин  таким образом, что

- это моменты отказа i-го изделия

- это случайное время исправной работы i-го изделия.

Определение: Под процессом восстановления понимается последовательность неотрицательных взаимнонезависимых случайных величин , которые при i>1 имеют одно и тоже распределение.

   - случайная наработка системы после i-1 восстановления.

Определение: Процесс восстановления называется запаздывающим, если

А если , то процесс называют обычным.

Поскольку предполагается, что восстановление происходит мгновенно, то

Моменты времени  - моменты времени, в которые произошел k-ый отказ или восстановление. Величины  называются моментом восстановления.  образуют процесс восстановления.

С процессом восстановления можно сопоставить считывающий процесс восстановления.

Он задается следующим образом

Таким образом, N(t) – есть случайное число восстановлений, произошедших за время (0;t).

Для процесса  случайное событие можно определить как события считывающего процесса и наоборот . это означает

Часто встает вопрос о количестве отказов за время [0;t], о количестве запасных изделий для обеспечения заданного уровня надежности. Для этого вычисляют мат ожидание  - функция восстановления.  - дискретная случайная величина.

Если процесс с запаздыванием, то функция восстановления .

,     

Для обычного процесса:

Для процесса с запаздыванием:

   (*)

подставляем в (*)

Меняем порядок суммирования и интегрирования

- уравнение восстановления

Функция восстановления – это среднее число восстановлений за время [0:t]. Для неё не выполняется условие нормировки.

Если заменить  на  и функцию  на , то получим уравнение для обычного процесса. Это интегрально уравнение Вальтера 2-го уровня. Решение для него единственно и существует в классе непрерывных функций.

Наиболее удобный метод решения преобразование Лапласа – Сильтеса.

Отсюда находим преобразование Лапласа

Теперь надо обратить это соотношение. Это так же является интегральным уравнением. По трудоемкости решение этого уравнения и нахождение  из соотношения  примерено одинаково.

2. Основные функции компиляторов.

Принцип действия компиляторов заключается в том, чтобы перевести текст исходной программы на машинный код, непосредственно воспринимаемый. Компилятор осуществляет перевод сразу, и только после этого становится возможным выполнение программы. Иначе говоря, в компиляторе стадия трансляции предшествует стадии выполнения. Работу компилятора можно упрощённо описать следующей схемой: исходный код программы → компилятор → объектный код.

Компилятор должен решать 3 основных задачи:

1.Лексический анализ 

2.Синтаксический анализ 

3.Генерация объектного кода

Лексический анализ.

    Программа на любом языке высокого уровня состоит из последовательности лексем, или терминальных символов, расположенных в определённом порядке. Лексема - это неделимая минимальная единица языка. Лексемами являются, например, служебные слова, символы операций и т. д. Из лексем составляются более сложные элементы языка - предложения.


    Задачей лексического является распознавание лексем в тексте программы. Результатом лексического анализа является список лексем, содержащий информацию о типе каждой из них и дополнительную информацию. Дополнительная информация (спецификатор) - это, например, конкретное значение для числовой константы или указатель на имя идентификатора.

Метод табличного распознавания

    Наиболее простой и широко применяемый метод построения лексического анализатора опирается на таблицу лексем. Список строится посредством сравнения частей текста с элементами таблицы.

Синтаксический анализ 

Следующий этап работы компилятора заключается в синтаксическом анализе - проверке предложений на предмет их соответствия правилам данного языка.

    Множество возможных конструкций языка задаётся грамматикой - набором формальных правил, определяющим конкретные предложения через их содержание.

 Задачей синтаксического анализатора является проверка, соответствуют ли предложения программы заданным правилам. Результатом работы является дерево синтаксического разбора

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59468. Європейський союз 149.5 KB
  Будівництво Європи без кордонів почалося тоді коли у 1951 році шість держав підписали в Парижі угоду про заснування Європейського обєднання вугілля і сталі Бельгія Італія Люксембург Нідерланди Німеччина та Франція продовжується сьогодні і триватиме ще не одне десятиліття.
59469. Європейська культурна спадщина 51 KB
  Якими міжнародними документами в Європі регулюються проблеми культурної спадщини – Чому потрібно зберігати культурноісторичну спадщину ІІ. У 1991 році Рада Європи офіційно запровадила щорічні вересневі Дні європейської спадщини...
59470. Релігія в житті сучасного європейця 102.5 KB
  Релігія явище дуже складне і має соціальний характер тобто воно виникло в суспільстві цілком закономірно й існує разом з ним. Слово релігія походить від латинського €œreligio що означає €œзв’язок.
59471. Релігійні, етнічні, мовні конфлікти та їх вирішення у європейському домі 83.5 KB
  На цьому уроці Ви дізнаєтесь: Про причинно-наслідкові зв’язки конфліктів у Європі. Які заходи для врегулювання та попередження конфліктів провадяться в європейських державах. Чи існує загроза виникненню етнічних конфліктів в Україні В яких саме регіонах.
59472. Освіта. Європейський вимір 88.5 KB
  Які особливості освіти європейського виміру. Основи європейської освіти було закладено в часи Античності вони збереглися в епоху Середньовіччя були розвинуті в новий час. Освіта в Європі освіта для Європи Формування індустріального та інформаційного суспільства...
59473. Українці – співтворці європейської культури 411 KB
  До списку Світової культурної спадщини було включено собор Софії Київської Києво-Печерську Лавру та історичний центр міста Львова. Собор Святої Софії у Києві Красуня-церква біла наречена Що загубилась на стежках небесних...
59474. Проблеми війни і миру та їхній прояв в історії Європи 41 KB
  Свого часу Леонардо да Вінчі зробив досить невтішний прогноз щодо розвитку людства: €œНа землі завжди будуть відбуватися руйнівні війни Ні на землі ні під нею ні під водою не залишиться нічого не ушкодженого. Та серед цієї безлічі воєн гігантськими вершинами височать дві...
59475. Демографічна проблема 39 KB
  Потім відбулося неймовірне: кількість населення Землі почала збільшуватись фантастичними вибухоподібними темпами. З’явились песимістичні прогнози перенаселення планети. населення світу уже складали 4 млрд.
59476. Екологічні проблеми та їхні наслідки 46 KB
  Характеризуючи стан навколишнього середовища вони дають йому такі визначення як €œдеградація глобальної екологічної системи екологічна дестабілізація €œруйнування екологічних систем €œекологічна криза. Виникла екологічна криза в основному під впливом трьох чинників...