24461

Процессы восстановления. Уравнение восстановления

Контрольная

Информатика, кибернетика и программирование

Процессы восстановления. Уравнение восстановления. Определение: Под процессом восстановления понимается последовательность неотрицательных взаимнонезависимых случайных величин которые при i 1 имеют одно и тоже распределение. случайная наработка системы после i1 восстановления.

Русский

2013-08-09

129.5 KB

13 чел.

1. Процессы восстановления. Уравнение восстановления.

- процесс

- свертка функции распределения.

  Рассмотрим непрерывно функционирующую систему,  которая в любой момент времени t>0 может находиться в двух состояниях: работоспособность и отказ. Времена пребывания в этих состояниях – случайные величины.

  Простоты ради предположим, что восстановление работоспособности состояния системы происходит мгновенно, а само восстановление производится настолько качественно, что восстанавливаемую систему можно считать новой.

Рассмотри моменты времени

Определим множество случайных величин  таким образом, что

- это моменты отказа i-го изделия

- это случайное время исправной работы i-го изделия.

Определение: Под процессом восстановления понимается последовательность неотрицательных взаимнонезависимых случайных величин , которые при i>1 имеют одно и тоже распределение.

   - случайная наработка системы после i-1 восстановления.

Определение: Процесс восстановления называется запаздывающим, если

А если , то процесс называют обычным.

Поскольку предполагается, что восстановление происходит мгновенно, то

Моменты времени  - моменты времени, в которые произошел k-ый отказ или восстановление. Величины  называются моментом восстановления.  образуют процесс восстановления.

С процессом восстановления можно сопоставить считывающий процесс восстановления.

Он задается следующим образом

Таким образом, N(t) – есть случайное число восстановлений, произошедших за время (0;t).

Для процесса  случайное событие можно определить как события считывающего процесса и наоборот . это означает

Часто встает вопрос о количестве отказов за время [0;t], о количестве запасных изделий для обеспечения заданного уровня надежности. Для этого вычисляют мат ожидание  - функция восстановления.  - дискретная случайная величина.

Если процесс с запаздыванием, то функция восстановления .

,     

Для обычного процесса:

Для процесса с запаздыванием:

   (*)

подставляем в (*)

Меняем порядок суммирования и интегрирования

- уравнение восстановления

Функция восстановления – это среднее число восстановлений за время [0:t]. Для неё не выполняется условие нормировки.

Если заменить  на  и функцию  на , то получим уравнение для обычного процесса. Это интегрально уравнение Вальтера 2-го уровня. Решение для него единственно и существует в классе непрерывных функций.

Наиболее удобный метод решения преобразование Лапласа – Сильтеса.

Отсюда находим преобразование Лапласа

Теперь надо обратить это соотношение. Это так же является интегральным уравнением. По трудоемкости решение этого уравнения и нахождение  из соотношения  примерено одинаково.

2. Основные функции компиляторов.

Принцип действия компиляторов заключается в том, чтобы перевести текст исходной программы на машинный код, непосредственно воспринимаемый. Компилятор осуществляет перевод сразу, и только после этого становится возможным выполнение программы. Иначе говоря, в компиляторе стадия трансляции предшествует стадии выполнения. Работу компилятора можно упрощённо описать следующей схемой: исходный код программы → компилятор → объектный код.

Компилятор должен решать 3 основных задачи:

1.Лексический анализ 

2.Синтаксический анализ 

3.Генерация объектного кода

Лексический анализ.

    Программа на любом языке высокого уровня состоит из последовательности лексем, или терминальных символов, расположенных в определённом порядке. Лексема - это неделимая минимальная единица языка. Лексемами являются, например, служебные слова, символы операций и т. д. Из лексем составляются более сложные элементы языка - предложения.


    Задачей лексического является распознавание лексем в тексте программы. Результатом лексического анализа является список лексем, содержащий информацию о типе каждой из них и дополнительную информацию. Дополнительная информация (спецификатор) - это, например, конкретное значение для числовой константы или указатель на имя идентификатора.

Метод табличного распознавания

    Наиболее простой и широко применяемый метод построения лексического анализатора опирается на таблицу лексем. Список строится посредством сравнения частей текста с элементами таблицы.

Синтаксический анализ 

Следующий этап работы компилятора заключается в синтаксическом анализе - проверке предложений на предмет их соответствия правилам данного языка.

    Множество возможных конструкций языка задаётся грамматикой - набором формальных правил, определяющим конкретные предложения через их содержание.

 Задачей синтаксического анализатора является проверка, соответствуют ли предложения программы заданным правилам. Результатом работы является дерево синтаксического разбора

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

62662. Конституция РФ 23.39 KB
  Основные вопросы урока: основной закон страны; правовой статус гражданина РФ; что значит быть гражданином РФ; основные права и обязанности человека и гражданина. Основные понятия урока: конституционное право конституция права обязанности.
62663. Літературна дискусія 1925-1928 років 34.43 KB
  Мета: ознайомити учнів із літературним життям України 20 х початку 30 х років із поняттям дискусія; розвивати уміння визначати звязок між змінами в суспільстві та розвитком літератури а також аналізувати отриману інформацію та робити висновки...
62666. Стихотворения Э. Успенского «Всё в порядке», «Если был бы я девчонкой» 71.2 KB
  Цели: образовательные: способствовать совершенствованию техники чтения развивать устную речь обогащать кругозор и словарный запас; познакомить учащихся со стихотворениями...
62667. Весна в лирических произведениях И. Никитина, А. Плещеева, И. Шмелева, Т. Белозерова и произведениях живописи А. Куинджи 27.85 KB
  А теперь послушайте внимательно стихотворение чтобы ответить на вопросы Весенняя гостья Милая певунья Ласточка родная К нам домой вернулась Из чужого края. Под окошком вьется С песенкой живой...
62668. Научно-познавательные рассказы Л. Н. Толстого 21.71 KB
  Ребята как вы думаете для чего Толстой написал этот рассказ Что нового мы можем узнать из этого рассказа А теперь давайте дополним этот рассказ. Толстой был четвертым ребенком в большой дворянской семье.
62670. «Серебряный век» русской поэзии. Историко-культурная ситуация в России конца ХIХ начала ХХ века 17.33 KB
  Обучающая цель: дать представление общественно-исторической обстановки начала ХХ века под влиянием которой в России сформировались новое искусство и литература. Вид урока: урок лекция с элементами беседы Межпредметная связь: История России конец...