2485

Изучение динамики вращательного движения на крестообразном маятнике (маятник Обербека)

Лабораторная работа

Физика

Определение момента инерции грузов, находящихся на стержнях маятника Обербека. Определение момента инерции маятника Обербека с учетом сил трения в подшипниках маятника, определение отношения моментов сил, действующих на маятник при его движения для случаев, когда нить намотана на шкивы разных радиусов.

Русский

2013-01-06

169.89 KB

129 чел.

 Лабораторная работа № 126

Изучение динамики вращательного движения на крестообразном маятнике (маятник Обербека)

Цель работы. Определение момента инерции грузов, находящихся на стержнях маятника Обербека.

Приборы и принадлежности:

 1. Установка лабораторная.

  1.  Набор грузов.

  (3.6)

Поскольку нить в ролике не проскальзывает, то и тогда из уравнений (3.1)-(3.6) получим выражение для момента инерции грузов:

(3.7)

 Формула (3.7) используется в данной работе для экспериментального определения момента инерции четырёх грузов, закреплённых на стержнях маятника Обербека.

Полученные в опыте значения Iгр нужно сравнить с теоретическим значением момента инерции , считая грузы точечными массами.

 , (3.8)

где R - расстояние от оси вращения до цента масс каждого груза. При этом грузы на стержнях должны быть расположены на одном и том же расстоянии от оси вращения.

3. Описание экспериментальной установки.

 

Рис.3.2.  Рис.3.3.

Экспериментальная установка – маятник Обербека (Рис.3.2. и Рис. 3.3 ) представляет собой устройство для исследования динамики вращательного движения. Установка смонтирована на основании 1, на котором установлен секундомер 2 и вертикальная стойка. На стойке кронштейнами закреплены: блок 5, датчик 6 начала отсчёта времени вертикального движения груза; датчик 9 окончания отсчёта времени движения этого груза. Маятник Обербека состоит из цилиндрической муфты с двумя шкивами 7 и 8 разного диаметра. Муфта вращается на оси, укрепленной на стойке. В муфту ввинчены крестообразно четыре жёстких стержня 4, на которых находятся грузы 3. Грузы могут перемещаться на стержнях и крепятся к ним винтами. Один конец нити закрепляется на шкиве меньшего радиуса, и нить наматывается на него. Свободный конец нити укладывается в блок 5 и к нему крепится груз (Рис. 3.3). На вертикальной стойке находится линейка для отсчёта положения этого груза. Маятник Обербека готов к опыту, т.е. груз находится в исходном положении, когда он поднят наверх к блоку 5 так, чтобы нижнее основание груза находилось вблизи оптической оси датчика 6. При этом включённый секундомер должен показывать нулевое значение времени начала отсчёта. Датчики 6 и 9 выдают сигналы начала и окончания отсчёта времени движения груза на секундомер 2. Путь, пройденный грузом, равен расстоянию между нанесенными на линейке стойки метками, показывающими положение оптических осей датчиков 6 и 9.

Внимание! В установке используется программируемый электронный секундомер с инфракрасными оптическими датчиками. Прибор настроен (запрограммирован) на работу данной установки в соответствующем режиме. 

Секундомер настроен следующим образом:

А) Верхний датчик включает отсчёт времени при начале движения груза на нити из верхнего положения.

Б) Нижний датчик выключает отсчёт времени при прохождении нижнего края груза через оптическую ось датчика.

4. Порядок выполнения работы

С таблицы на основании установки записать в протокол массу грузов на стержнях кг; массы грузов, подвешиваемых на нить кг и кг. Штангенциркулем замерить диаметр шкива, в протокол занести радиус шкива (r)

  1.  Снять четыре груза со стержней маятника.
  2.   Измерить расстояние h между метками на стойке по линейке. Данные занести в табл. 1 - 4.
  3.  Подключить электронный счётчик к сети.
  4.  К нити, перекинутой через блок, привязать груз массой , поднять его вращением крестовины вверх в исходное положение (выше оптической оси верхнего датчика) и зафиксировать (придерживать) крестовину рукой за один из стержней. Нить при наматывании должна находиться с правой стороны шкива.
  5.  Добиться устойчивого положения груза (чтобы успокоились его колебания). На дисплее секундомера должны быть мерцающие нули.
  6.  Отпустить стержень маятника, с одновременным нажатием кнопки на секундомере, при этом груз массой m1 начнёт опускаться вниз вращая маятник. При прохождении груза через оптическую ось верхнего датчика секундомер начнёт отсчёт времени движения груза.
  7.   В момент пересечения грузом оптической оси нижнего датчика и остановки секундомера остановить движение муфты рукой за стержень. Показания секундомера (τ1 ) занести в таблицу 1.
  8.  Вращая маховик вернуть груз в исходное положение.
  9.  Опыт повторить еще 4 раза. Результаты измерений занести в таблицу 1.
  10.  Вычислить среднее значение . Определить по формуле моменты инерций без груза на крестовине и вычислить величину их среднего значения. Данные занести в таблицу 1.
  11.  Надеть сверху на груз дополнительный груз .
  12.  Произвести 5 измерений времени опускания () с грузом по пунктам 2 - 8. Результаты измерений занести в таблицу 2.
  13.  Вычислить среднее значение . Определить по формуле моменты инерций и вычислить величину их среднего значения. Данные занести в таблицу 2.
  14.  Снять дополнительный груз массой .
  15.  Закрепить грузы массой m на середине стержней маятника так, чтобы их центры масс находились на одном и том же расстоянии от оси вращения. Этого добиваются проверкой устойчивого равновесия маятника при расположении каждой пары противоположных стержней с грузами в горизонтальном положении.
  16.  Определить среднее значение расстояния R от центров масс грузов m до оси вращения. Для этого измерить линейкой расстояние между наружным торцом одного груза и внутренним торцом противоположного груза для каждой пары грузов: - для одной пары противоположных грузов, - для второй пары грузов. При этом . Величину R занести в таблицы 3 и 4.
  17.  Произвести 5 измерений времени () и высоты опускания h груза массой m1 согласно пунктов 2 – 8. Результаты измерений занести в таблицу 3.
  18.  Вычислить среднее значение . Определить моменты инерций маятника с грузами массой m на стержнях и грузом массой m1 с каждым значением времени () по формуле: , вычислить величину их среднего значения. Данные занести в таблицу 3.
  19.  Рассчитать теоретическое значение момента инерции маятника с грузами массой m по формуле: .
  20.  Надеть сверху на груз массой дополнительный груз массой .
  21.   Произвести 5 измерений времени () и высоты опускания h груза массой по пунктам 2 - 8. Результаты измерений занести в таблицу 4.
  22.  Снять дополнительный груз массой и грузы массой m с стержней маятника и положить на основание установки.
  23.  Груз массой m1 опустить в ловушку.
  24.  Отключить секундомер от сети.
  25.  Вычислить среднее значение времени . Определить моменты инерций маятника с грузами массой m на стержнях и грузом с каждым значением времени () по формуле: , вычислить их среднее значение.
  26.  Из таблицы 3 занести в таблицу 4 теоретическое значение момента инерции маятника.
  27.  Снять нить с грузом с блока.

Груз массой =0.0713 кг.  Таблица 1

п/п

h,

м 

r,

м

, с. (без грузов на крестовине)

,

с

,

1

2

3

4

5

Груз массой кг. Таблица 2

п/п

h,

м 

r,

м

, с. (без грузов на крестовине)

,

с

,

1

2

3

4

5

Груз массой m1= 0.0713 кг.  Таблица 3

п/п

h,

м 

r,

м

R,

м

, с. (грузы массой m=0.716 кг на крестовине)

,

с

,

,

,

1

2

3

4

5

Груз массой кг. Таблица 4

п/п

h,

м 

r,

м

R,

м

, с. (грузы массой m=0.716 кг на крестовине)

,

с

,

,

,

1

2

3

4

5

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Что называется моментом инерции материальной точки?
  2.  Что называется моментом инерции тела? Каков его физический смысл?
  3.  Что называется моментом силы и в чем он измеряется?
  4.  Записать основное уравнение динамики вращательного движения.
  5.  Записать формулу кинетической энергии поступательного и вращательного движения тела.

6. Как изменится время опускания груза на нити, если увеличить радиус R расположения грузов на крестовине?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74188. Object-oriented programming languages and tools 37 KB
  They were working on simultions tht del with exploding ships nd relized they could group the ships into different ctegories. The Smlltlk tem ws inspired by the Simul 67 project but they designed Smlltlk so tht it would be dynmic. The objects could be chnged creted or deleted nd this ws different from the sttic systems tht were commonly used. It is this feture tht llowed Smlltlk to surpss both Simul 67 nd the nlog progrmming systems.
74189. Object-oriented programming languages and tools. Evolution of Smalltalk 41 KB
  The lnguge ws first generlly relesed s Smlltlk80. Smlltlklike lnguges re in continuing ctive development nd hve gthered loyl communities of users round them. NSI Smlltlk ws rtified in 1998 nd represents the stndrd version of Smlltlk.
74190. Logic programming languages and tools 38 KB
  User specifies the specifictions of solution nd the computer derives the execution sequence for tht solution: Let us hve irline flight informtion of the form: flightflight_number from_city to_city deprture_time rrivl_time Then ll the flights from Wshington DC to Snt Clr cn be specified s either direct flights or s flights with n intermedite stop: flightflight_number DC Snt Clr deprture_time rrivl_time or flightflight_number DC X deprt1 rrive1 flightflight_number X Los ngles deprt2 rrive2 deprt2 =rrive130 Unlike...
74191. Logic programming languages and tools. Programming languages versus logic programming 33.5 KB
  Properties: we cn ssign properties to individul entities for exmple fred would hve the property of being crnivore properties look like C function cll the nme of the property then the entity tht hs tht property is given in brckets e. Reltionships fcts: we cn ssign reltionships between entities for exmple fred ets met or wilm ets vegetbles reltionships in Prolog gin look like C function cll we give the reltionship nme first then in brckets the two entities tht re relted e. etswilmmet etswilmvegetbles. For exmple rule...
74192. Visual development languages and tools 32 KB
  But somehow it didnt hve the sme impct s did integrted development environments IDEs on those newfngled ldquo;microcomputers. Until we hd Windows to provide the bsic ides of displying things in windows PCs hd foot nd hlf bck in the minfrme worldrdquo; he sid. While TurboPscl lunched the ide of n integrted development environment Duntemnn credits Microsofts Visul Bsic VB lunched in 1991 with being the first rel IDE. The timing of IDEs ws lso perfect for new form of development: the Web.
74193. Visual development languages and tools 43 KB
  Visul development lnguges nd tools. In the summer of 1991 Microsoft introduced development tool clled Visul Bsic. Visul Bsic revolutionized ll this tedious code. Insted of hving to write lengthy code to mke window respond to mouse Visul Bsic hndled ll of those ctions nd hid them from the progrmmer.
74194. Multiparadigm programming language – Python 50 KB
  Multiprdigm progrmming lnguge Python.1 Python is generlpurpose progrmming lnguge tht blends procedurl functionl nd objectoriented prdigms. Python is powerful multiprdigm computer progrmming lnguge optimized for progrmmer productivity code redbility nd softwre qulity. Python is populr open source progrmming lnguge used for both stndlone progrms nd scripting pplictions in wide vriety of domins.
74195. Version control software and tools 39 KB
  Version control softwre nd tools1 Version control lso clled subversion control or revision control helps lrge projects from spinning out of control by letting individul progrmmers writers or project mngers tckle project from different ngles without getting in ech others wy nd without doing dmge tht cnt be undone. Version Control lets you trck your files over time. Youve probbly cooked up your own version control system got ny files like this: Lb1_1. dd version number or dte: Document_V1.
74196. Cloud computing: programming models 35 KB
  Cloud computing: progrmming models1 Cloud computing is computing in which lrge groups of remote servers re networked to llow centrlized dt storge nd online ccess to computer services or resources. Clouds cn be clssified s public privte or hybrid. Cloud computing relies on shring of resources to chieve coherence nd economies of scle similr to utility like the electricity grid over network. t the foundtion of cloud computing is the broder concept of converged infrstructure nd shred services.