2486

Определение скорости пули при помощи баллистического маятника

Лабораторная работа

Физика

Цель работы. Определить скорость пули и потери механической энергии при неупругом взаимодействии пули и ловушки, используя закон сохранения момента импульса, закон сохранения и превращения энергии.

Русский

2013-01-06

235.68 KB

141 чел.

                                           Лабораторная работа № 130

Определение скорости пули при помощи баллистического маятника

Цель работы. Определить скорость пули и потери механической энергии при неупругом взаимодействии «пули» и «ловушки», используя закон сохранения момента импульса, закон сохранения и превращения энергии.

Приборы и принадлежности: 1. Установка лабораторная.

                                                     2. Набор пуль.

1. Теоретическое введение.

        В данной работе для определения скорости полета пули используется баллистический маятник. Баллистический маятник (Рис. 1) представляет собой физический маятник, состоящий из «ловушки» массой , закрепленной на нижнем конце стержня массой . Верхний конец стержня насажен на вал, закрепленный в подшипнике, так что вся система может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси Z , проходящей через центр вала. После выстрела из пружинного пистолета пуля массой попадает в неподвижную ловушку и остается в ней. В результате абсолютно неупругого удара пули об ловушку маятник отклоняется от положения равновесия. Законы сохранения момента импульса и энергии позволяют найти скорость пули по величине угла отклонения маятника от положения равновесия. На рис. 1 изображена система "пуля - маятник" в трех важных состояниях:

Состояние 1 - пуля вылетела из пистолета, но еще не долетела до ловушки. Ловушка неподвижна.

Состояние 2 - пуля попала в ловушку, которая  вместе с пулей начала отклоняться от положения равновесия. 

Состояние 3 - маятник отклонился на максимальный угол , и ловушка с пулей сместилась вдоль измерительной шкалы на расстояние S, которое измеряем в работе. При этом центр инерции ловушки с пулей поднимается на высоту Н относительно положения равновесия.

Рис. 1

Условно движение системы тел маятника можно представить двумя процессами.

В процессе 1 движущаяся пуля взаимодействует с ловушкой, и система переходит из состояния 1 в состояние 2. В этом процессе механическая энергия не сохраняется из-за ее частичного преобразования во внутреннюю энергию. При этом, однако, сохраняется момент импульса системы относительно оси вращения Z:

                                                                        ,                                                         (1)

где LZ1 – проекция момент импульса системы на ось  Z  до взаимодействия:   

                                     ,                    (2)

LZ2 - проекция момент импульса системы на ось Z  после взаимодействия:

                                         (3)

В соотношении (3) -полный момент инерции системы относительно оси Z, , , - соответственно моменты инерции пули, ловушки и стержня маятника относительно оси Z. 

После абсолютно неупругого захвата пули в ловушку маятник начинает вращаться вокруг оси  Z  с  угловой скоростью . Из выражений (2) и (3) следует, что начальная угловая скорость системы определяется соотношением

                                                                                  (4)

Полная механическая энергия системы (равная энергии пружины или кинетической энергии пули) в процессе 1 не сохраняется, так как при движении пули в ловушке происходят многократные  неупругие соударения пули со стенкой. В результате большая часть механической энергии системы теряется на совершение работы неконсервативных сил, возникающих при деформациях пули и стенок ловушки. Величина потери энергии равна работе неконсервативных сил и равна разности первоначальной энергии системы и начальной энергии вращения маятника

                            (5)

В процессе 2 (переход из второго состояния в третье) работу совершает лишь консервативная сила тяжести, поэтому к процессу 2 можно применить закон сохранения полной механической энергии:

,      (6)

где     

                                                                                 (7)

- кинетическая энергия вращательного движения системы в состоянии 2,

              (8)

- потенциальная энергия системы в состоянии 3.

Из Рис. 1 следует, что изменение высоты центра масс С ловушки с пулей при переходе из состояния 2 в состояние 3 равно:

                     .    (9)

    При этом изменение высоты центра масс стержня в 2 раза меньше:

    .                            (10)

Здесь - перемещение центра ловушки из равновесного положения в  его положение при максимальном  отклонении, определяемое по шкале линейки 7.

Из соотношений (6)-(10) найдем скорость пули

                         (11)

2. Описание схемы установки.

Схема лабораторной установки представлена на Рис.2. На платформе 10 размещены пружинный пистолет 1, стойка 5 на которой закреплён вал с подшипником 4. На вал подшипника насажен верхний конец стержня 3 маятника, на нижнем конце которого закреплена ловушка 2.

Рис. 2

Стержень ствола пистолета 1 находится на одном уровне с входным отверстием ловушки 2.  Расстояние s, пройденное ловушкой, измеряется с помощью металлической линейки 7, которая фиксирует подвесную пластинку 6  ловушки 2 с помощью зубчатой поверхности линейки. Для сжатия пружины 8 необходимо пулю - полый металлический цилиндр надеть на стержень ствола пистолета, сжать пружину пулей, закрепив ее специальным фиксатором 9. Выстрел производится нажатием на фиксатор 9 вниз, в результате чего пуля влетит в ловушку. Маятник с пулей отклонится на угол и останется в этом положении за счёт подвесной планки 6, зафиксированной зубцами линейки 7.

                          3. Выполнение работы.  

Из таблицы (на платформе 10) занести в протокол расстояние от оси вращения до центра инерции ловушки l, массы пуль и , а также массы ловушки и стержня маятника

1. Привести установку в исходное положение, для чего: установить стержень маятника так, чтобы он висел параллельно стойки 5; определить соответствующее положение планки 6 по  шкале линейки 7. Ловушку отцентрировать так, чтобы ось стержня ствола проходила через центр отверстия ловушки (т.е. так, чтобы пуля после выстрела попала в ловушку). Пули должны находиться на платформе 10. Значение занести в табл. 1.

2. Надеть пулю массой  на стержень ствола  пистолета и сжать пружину пулей влево и закрепить её фиксатором 9 за третий виток пружины от ее конца. При последующих повторных измерениях производить фиксацию пружины за тот же виток.

3. Нажать на фиксатор пружины вниз и произвести выстрел из пистолета по маятнику. Пуля влетит в ловушку и отклонит маятник от исходного положения. Планка 6 зафиксирует крайнее положение   отклоненного маятника по шкале линейки 7. Найти  разницу между начальным и конечным положением планки 6 по шкале линейки 7: . Результаты занести в таблицу 1.

4. Вынуть пулю из ловушки, отклонив маятник вправо. Возвратить систему в исходное положение.

5. Опыт повторить два раза по пп. . Результаты занести в таблицу 1.

6. Заменить пулю массой на пулю массой и провести три раза выполнение пунктов . Результаты измерений занести в табл. 1.

4. Обработка результатов наблюдений.

1. Для каждого значения перемещения, найденного  в двух сериях опытов с разными значениями массы пули и  , рассчитать по формуле (11) значения скорости пули до удара и по формуле (5) работы А неконсервативных сил при ударе пули и ловушки. Результаты занести в таблицу 1.

2.  Для каждой  массы пули рассчитать средние значения скорости пули  и работы . Результаты занести в таблицу 1.

3. Вычислить относительные погрешности измерений и A как для косвенных измерений, приравняв их приближенно относительной погрешности определения длины перемещения . (для нахождения случайной ошибки   определить стандартной процедурой среднеквадратичную ошибку и умножить ее на соответствующий числу измерений коэффициент Стьюдента). Результаты занести в таблицу 1.

4. Записать окончательные результаты для двух значений массы пули в виде:

                   

                  

5. Сравнить результаты определения скорости и работы для двух значений массы пули и проанализировать их на основе формул (5), (11).

Данные измерений и вычислений занести в табл. 1

                                                                                                                   Таблица 1

№ п/п

, кг

, м

м

м

, м

, м

, м/c

, м/c

,

Дж

,

Дж

=

=

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Вывести расчетные формулы для и А.
  2.  Как определить относительную погрешность измерений
  3.  Почему при расчете относительной погрешности учитывалась только ошибка измерения длины перемещения?
  4.  Поясните преобразование одного вида энергии в другой после выстрела.
  5.  Какие силы называются неконсервативным и что они вызывают?
  6.  Почему при захвате пули в ловушку не сохраняется механическая энергия системы, но сохраняется ее момент импульса?
  7.  При каком ударе (упругом или неупругом) маятник отклонится на больший угол и почему?
  8.  Почему при проведении повторных наблюдений натяжение пружины устанавливается всегда одинаковым?

 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81260. Тоталитарный политический режим 36.12 KB
  Высокая концепция власти гипертрофия руководящего аппарата его проникновение во все поры жизни общества. тоталитаризм характеризуется монополией власти на информацию полным контролем за средствами массовой информации. Все силовые структуры находятся в исключительном подчинении центру политической власти.
81262. Внешние функции государства 38.91 KB
  Основные направления деятельности государства называются функциями государства. К внутренним функциям охватывающим сферу внутренней самостоятельной жизни государства непосредственно касающимся каждого члена общества относятся следующие виды функций. Их количество задачи компетенция взаимоотношения и связи между ними определяются функциями государства.
81263. Внутренние функции государства 38.16 KB
  Предназначение государства Проявляющееся в его функциях есть объективная необходимость выполнения общественно полезной социально обусловленной деятельности. Деятельность государства многогранна она охватывает самые различные стороны общественной жизни. Основные направления деятельности государства называются функциями государства.
81264. Государственный аппарат: понятие, структура, принципы формирования и деятельности 38.36 KB
  В более узком смысле под государственным аппаратом понимают аппарат государственного управления. Наиболее общие характерные признаки государственного аппарата выражаются в следующем: Механизм государства состоит из людей специально занимающихся управлением законотворчеством исполнением законов их охраной от нарушений. Функции всех звеньев государственного аппарата обеспечиваются организационными и финансовыми средствами а в необходимых случаях и принудительным воздействием. Вследствие изменений происходящих в общественной жизни...
81265. Политическая система общества: понятие, структура 35.74 KB
  Политическая система включает организацию политической власти отношения между обществом и государством характеризует протекание политических процессов состояние политической деятельности уровень политического творчества в обществе характер политического участия. исторической и национальной традицией уклада политической жизни политически активным или пассивным населением с кровнородственными связями или без них с развитыми или не развитыми гражданскими отношениями и т. Структуру политической системы составляют политические...
81266. Государство в политической системе общества 37.11 KB
  Признание соблюдение и защита прав и свобод человека и гражданина обязанность государства ст. В идеале каждое современное государство стремится к тому чтобы его социальная основа закрепленная конституцией которую составляют все подданные государства превратилась в его реальную основу. Особое место и роль государства в политической системе общества определяется еще и тем что в его руках находятся огромные материальные и финансовые ресурсы.
81267. Партии в политической системе общества 38.8 KB
  Политические партии с привычными для нас признаками оформленное членство в партии партийные билеты взносы внутрипартийная дисциплина появились в Европе с возникновением массового рабочего движения. Существующие сейчас политические партии по организационной структуре делятся на: организационно оформленные и организационно неоформленные. В партиях первого типа члены партии получают партийные билеты и платят партийные взносы.
81268. Понятие права. Основные концепции правопонимания 41.16 KB
  Основные концепции правопонимания Право один из видов регуляторов общественных отношений; в многотысячелетней истории юриспруденции не раз указывалось что в вопросах о праве следует избегать универсальных определений общепризнанного определения права не существует и в современной науке. Конкретное определение права зависит от типа правопонимания которого придерживается тот или иной учёный то есть его представлений о праве. Различные ученые выделяют различные признаки права однако практически все теории признают следующие признаки: ...