2487

Изучение физического маятника. Лабораторная работа

Лабораторная работа

Физика

Выполнив лабораторную работу, научились определять ускорение свободного падения методом Бесселя.

Русский

2013-01-14

74.77 KB

48 чел.

Отчет по лабораторной работе

Изучение физического маятника

Выполнили:

студенты группы Ф–14

Кукобникова В.В.,

Лобан А.А.


Цель работы: определение ускорения свободного падения методом Бесселя.

Приборы и принадлежности: установка FPM-04, линейка.

Теоретическое обоснование

Формула (1)

для периода колебаний ФМ может служить основой для определения ускорения силы тяжести. Однако сложности, связанные с определением момента инерции I маятника, затрудняют непосредственное использование этой формулы для определения g. Для устранения этой трудности, Бесселем была предложена специальная конструкция ФМ, получившая название оборотный маятник (ОМ). Он состоит из металлического стержня, на котором закреплены две опорные призмы и два ролика. Если расстояние между призмами равно , то согласно условию взаимности точек подвеса О и центра качания , периоды колебаний и колебаний ОМ на первой и второй призмах должны совпадать. На практике, для достижения этого условия, фиксируют положение опорных призм одного из роликов, а второй ролик передвигают по стержню, добиваясь совпадения периодов.

Пусть и - расстояния центра масс ОМ относительно первой и второй осей вращения, совпадающих с гранями опорных призм, а - момент инерции маятника относительно оси, совпадающей с центром масс. По теореме Штейнера, для моментов инерции маятника относительно первой и второй оси качания, запишем:

и (2)

где m- масса ОМ.

Из (2) нетрудно получить:

 (3)

Учитывая, что согласно :

и

вместо (3) запишем:

 (4)

Приведённая длина ФМ связана с его периодом соотношением . Следовательно (4) можно переписать в виде:

откуда следует рабочая:

(5)

где - расстояние между опорными призмами.

Упражнение 3

1) Зафиксировали ролики на стержне несимметрично, так чтобы один из них находился вблизи конца стержня, а другой вблизи его середины. Одну из опорных призм поместили вблизи свободного конца стержня, а вторую - посередине расстояния между роликами.

2) Измерили время 10 колебаний на призме, и определили их период .

3) При том же соотношении призм и роликов определил период колебаний на другой призме.

4) Последовательно перемещая ролик на расстояние мм. в выбранном направлении измерили периоды колебаний и на первой и второй опорах. Результаты измерений и вычислений занесли в таблицу 1.

Таблица 1

t1,с

t2,с

T1

T2

x, см

1

10,321

11,691

1,032

1,169

38

2

10,323

11,702

1,032

1,170

3

10,318

11,693

1,031

1,169

4

10,324

11,715

1,032

1,171

5

10,323

11,703

1,032

1,175

ср.зн.

10,325

11,702

1,032

1,177

t1,с

t2,с

T1

T2

x, см

1

10,224

10,742

1,022

1,074

37

2

10,222

10,739

1,022

1,073

3

10,223

10,742

1,023

1,074

4

10,226

10,741

1,023

1,074

5

10,225

10,738

1,022

1,073

ср.зн.

10,222

10,740

1,022

1,074

t1,с

t2,с

T1

T2

x, см

1

10,114

10,091

1,011

1,009

36

2

10,112

10,081

1,011

1,008

3

10,116

10,101

1,012

1,010

4

10,113

10,095

1,011

1,009

5

10,112

10,085

1,011

1,009

ср.зн.

10,112

10,090

1,011

1,009

График зависимости T1(x) и T2(x).

 Т

  T2

 T1

0          x

5) По данным таблицы определили значение =0,5м.

6) Поместив ролик в положение , измерили время 20 полных колебаний на опорных призмах. Вычислили периоды. Результаты измерений и вычислений занесли в таблицу 2.

Таблица 2

t1

Δti

Δti2

SΔti2

Δtсл

Δtпр

tср±Δt

1

21,357

-0,037

0,00135

0,10607

0,296992

0,001

21,394±0,297

2

21,782

0,387

0,14915

3

21,236

-0,158

0,02491

4

21,173

-0,220

0,04875

5

21,423

0,029

0,00085

ср.зн.

21,394

0,22501

2,8

Δt=0,2969

t2

Δti

Δti2

SΔti2

Δtсл

Δtпр

Tср±Δt

1

21,305

-0,007

0,000049

0,00723

0,020249

0,001

21,312±0,0203

2

21,302

-0,011

0,000101

3

21,338

0,026

0,000676

4

21,317

0,005

0,000025

5

21,298

-0,014

0,000196

ср.зн.

21,312

0,001046

2,8

Δt=0,0203

T1

ΔTi

ΔTi2

SΔTi2

ΔTсл

ΔTпр

Tср±ΔT

1

1,068

-0,00184

0,000003

0,00531

0,014849

0,001

1,0697±0,0149

2

1,089

0,01931

0,000373

3

1,062

-0,00789

0,000062

4

1,059

-0,01104

0,000122

5

1,071

0,00146

0,000002

ср.зн

1,0697

0,000563

2,8

ΔT=0,0149

T2

ΔTi

ΔTi2

SΔTi2

ΔTсл

ΔTпр

Tср±ΔT

1

1,065

-0,0003

0,00000012

0,00036

0,001012

0,001

1,0656±0,0014

2

1,065

-0,0005

0,00000025

3

1,067

0,0013

0,00000169

4

1,065

0,0002

0,00000006

5

1,064

-0,0007

0,00000049

ср.зн

1,0656

0,00000262

2,8

ΔT=0,0014

7) Измерили , которое равно расстоянию между призмами =0,33 м.

8) Для определения и (подвижной ролик имеет координату ), сняли маятник и поместили на острую грань, специальной подставки, добившись его равновесия. Расстояния от опорных призм и до грани дадут значения =0,2 м и =0,4 м.

  1.  Пользуясь измеренными величинами по формуле (5) определили g:

g===10,95

Вывод: выполнив лабораторную работу, научились определять ускорение свободного падения методом Бесселя.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66666. Основи педагогіки 139.5 KB
  Педагогіка це фундаментальна суспільна наука яка вивчає закономірності здійснення навчальновиховної діяльності а також функціонування систем освіти. Саме поняття педагогіка має дуже давню історію. Використання слів педагогіка дидактика і т.
66667. Жизнь и научная деятельность Константина Дмитриевича Глинки 105.79 KB
  Его отец дворянин Дмитрий Константинович Глинка один из прямых продолжателей рода великого композитора и музыкального деятеля М. Полынов описывая фотографию тех лет на которых запечатлены Глинка с супругой подчеркивает что форма солдата саперной...
66668. АКАДЕМИК КОНСТАНТИН КАЭТАНОВИЧ ГЕДРОЙЦ (1872-1932) 206.5 KB
  Константин Каэтанович Гедройц, выдающийся агрохимик и почвовед, занимает видное место среди исследователей почв. Главным направлением своей работы он выбрал изучение почвенного плодородия и пути его повышения. Работая с почвенными растворами, поставив колоссальное количество экспериментов...
66669. Педагогічні ідеї Івана Огієнка і сучасні концепції національного виховання 226.5 KB
  Педагогіка народного календаря складова народної педагогіки що передбачає виховання дітей та молоді шляхом залучення їх до сезонних робіт підтримання звичаїв участі у святах і обрядах. Основи національного виховання. Теорія і практика українського національного виховання.
66670. ЖИЗНЬ ТЕОФРАСТА. ЗЕМЛЯ И ПОЧВА 145.87 KB
  И как чувствовали себя в борьбе за истину первые исследователи основа тех самых гигантов на плечи которых становятся ученые последних столетий Как они понимали и познавали мир вокруг себя не имея ни стройной теоретической и опытной базы ни технического аппарат...
66671. История и методология почвоведения 67.89 KB
  Таковы прежде всего Гесиод и его последователи а затем помимо них первые натурфилософы. Уже скоро состоится состязание рапсодов и скоро царь Панед заслушает двух великих людей Гесиода и Гомера. Пожалуй при таком раскладе событий немало людей пожелали бы оказаться...