2487

Изучение физического маятника. Лабораторная работа

Лабораторная работа

Физика

Выполнив лабораторную работу, научились определять ускорение свободного падения методом Бесселя.

Русский

2013-01-14

74.77 KB

48 чел.

Отчет по лабораторной работе

Изучение физического маятника

Выполнили:

студенты группы Ф–14

Кукобникова В.В.,

Лобан А.А.


Цель работы: определение ускорения свободного падения методом Бесселя.

Приборы и принадлежности: установка FPM-04, линейка.

Теоретическое обоснование

Формула (1)

для периода колебаний ФМ может служить основой для определения ускорения силы тяжести. Однако сложности, связанные с определением момента инерции I маятника, затрудняют непосредственное использование этой формулы для определения g. Для устранения этой трудности, Бесселем была предложена специальная конструкция ФМ, получившая название оборотный маятник (ОМ). Он состоит из металлического стержня, на котором закреплены две опорные призмы и два ролика. Если расстояние между призмами равно , то согласно условию взаимности точек подвеса О и центра качания , периоды колебаний и колебаний ОМ на первой и второй призмах должны совпадать. На практике, для достижения этого условия, фиксируют положение опорных призм одного из роликов, а второй ролик передвигают по стержню, добиваясь совпадения периодов.

Пусть и - расстояния центра масс ОМ относительно первой и второй осей вращения, совпадающих с гранями опорных призм, а - момент инерции маятника относительно оси, совпадающей с центром масс. По теореме Штейнера, для моментов инерции маятника относительно первой и второй оси качания, запишем:

и (2)

где m- масса ОМ.

Из (2) нетрудно получить:

 (3)

Учитывая, что согласно :

и

вместо (3) запишем:

 (4)

Приведённая длина ФМ связана с его периодом соотношением . Следовательно (4) можно переписать в виде:

откуда следует рабочая:

(5)

где - расстояние между опорными призмами.

Упражнение 3

1) Зафиксировали ролики на стержне несимметрично, так чтобы один из них находился вблизи конца стержня, а другой вблизи его середины. Одну из опорных призм поместили вблизи свободного конца стержня, а вторую - посередине расстояния между роликами.

2) Измерили время 10 колебаний на призме, и определили их период .

3) При том же соотношении призм и роликов определил период колебаний на другой призме.

4) Последовательно перемещая ролик на расстояние мм. в выбранном направлении измерили периоды колебаний и на первой и второй опорах. Результаты измерений и вычислений занесли в таблицу 1.

Таблица 1

t1,с

t2,с

T1

T2

x, см

1

10,321

11,691

1,032

1,169

38

2

10,323

11,702

1,032

1,170

3

10,318

11,693

1,031

1,169

4

10,324

11,715

1,032

1,171

5

10,323

11,703

1,032

1,175

ср.зн.

10,325

11,702

1,032

1,177

t1,с

t2,с

T1

T2

x, см

1

10,224

10,742

1,022

1,074

37

2

10,222

10,739

1,022

1,073

3

10,223

10,742

1,023

1,074

4

10,226

10,741

1,023

1,074

5

10,225

10,738

1,022

1,073

ср.зн.

10,222

10,740

1,022

1,074

t1,с

t2,с

T1

T2

x, см

1

10,114

10,091

1,011

1,009

36

2

10,112

10,081

1,011

1,008

3

10,116

10,101

1,012

1,010

4

10,113

10,095

1,011

1,009

5

10,112

10,085

1,011

1,009

ср.зн.

10,112

10,090

1,011

1,009

График зависимости T1(x) и T2(x).

 Т

  T2

 T1

0          x

5) По данным таблицы определили значение =0,5м.

6) Поместив ролик в положение , измерили время 20 полных колебаний на опорных призмах. Вычислили периоды. Результаты измерений и вычислений занесли в таблицу 2.

Таблица 2

t1

Δti

Δti2

SΔti2

Δtсл

Δtпр

tср±Δt

1

21,357

-0,037

0,00135

0,10607

0,296992

0,001

21,394±0,297

2

21,782

0,387

0,14915

3

21,236

-0,158

0,02491

4

21,173

-0,220

0,04875

5

21,423

0,029

0,00085

ср.зн.

21,394

0,22501

2,8

Δt=0,2969

t2

Δti

Δti2

SΔti2

Δtсл

Δtпр

Tср±Δt

1

21,305

-0,007

0,000049

0,00723

0,020249

0,001

21,312±0,0203

2

21,302

-0,011

0,000101

3

21,338

0,026

0,000676

4

21,317

0,005

0,000025

5

21,298

-0,014

0,000196

ср.зн.

21,312

0,001046

2,8

Δt=0,0203

T1

ΔTi

ΔTi2

SΔTi2

ΔTсл

ΔTпр

Tср±ΔT

1

1,068

-0,00184

0,000003

0,00531

0,014849

0,001

1,0697±0,0149

2

1,089

0,01931

0,000373

3

1,062

-0,00789

0,000062

4

1,059

-0,01104

0,000122

5

1,071

0,00146

0,000002

ср.зн

1,0697

0,000563

2,8

ΔT=0,0149

T2

ΔTi

ΔTi2

SΔTi2

ΔTсл

ΔTпр

Tср±ΔT

1

1,065

-0,0003

0,00000012

0,00036

0,001012

0,001

1,0656±0,0014

2

1,065

-0,0005

0,00000025

3

1,067

0,0013

0,00000169

4

1,065

0,0002

0,00000006

5

1,064

-0,0007

0,00000049

ср.зн

1,0656

0,00000262

2,8

ΔT=0,0014

7) Измерили , которое равно расстоянию между призмами =0,33 м.

8) Для определения и (подвижной ролик имеет координату ), сняли маятник и поместили на острую грань, специальной подставки, добившись его равновесия. Расстояния от опорных призм и до грани дадут значения =0,2 м и =0,4 м.

  1.  Пользуясь измеренными величинами по формуле (5) определили g:

g===10,95

Вывод: выполнив лабораторную работу, научились определять ускорение свободного падения методом Бесселя.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21960. Критерии качества интерфейса. Скорость выполнения работы 80 KB
  Скорость выполнения работы Длительность выполнения работы пользователем состоит из длительности восприятия исходной информации длительности интеллектуальной работы в смысле – пользователь думает что он должен сделать длительности физических действий пользователя и длительности реакции системы. Как правило длительность реакции системы является наименее значимым фактором.1 Длительность интеллектуальной работы Взаимодействие пользователя с системой не только компьютерной состоит из семи шагов: 1 формирование цели действий 2 определение...
21961. Критерии качества интерфейса. Человеческие ошибки 237.5 KB
  Длительность выполнения работы пользователем состоит из длительности восприятия исходной информации длительности интеллектуальной работы в смысле – пользователь думает что он должен сделать длительности физических действий пользователя и длительности реакции системы. Длительность интеллектуальной работы Взаимодействие пользователя с системой не только компьютерной состоит из семи шагов: 1 формирование цели действий 2 определение общей направленности действий 3 определение конкретных действий 4 выполнение действий 5 восприятие нового...
21962. Критерии качества интерфейса. Субъективное удовлетворение 300.5 KB
  Это значит что пользователь обучится пользоваться программой или сайтом только в том случае если он будет уверен что это к примеру сделает его жизнь легче и приятней. Пользователь будет учиться какойлибо функции только если он знает о её существовании поскольку не обладая этим знанием он не способен узнать что за её использование жизнь даст ему награду. одного стимула недостаточно если пользователь не знает за что этот стимул дается. Что нам нужно и что у нас есть Количество подсистем справки нужных для того чтобы пользователь...
21963. Критерии качества интерфейса 171 KB
  Кратковременная память Свойства а точнее ограничения кратковременной памяти КВП являются очень важными факторами при разработке интерфейса. Дело в том что вся обработка поступающей информации производится в КВП в этом кратковременная память сходна с ОЗУ в компьютерах. Сходство однако не является полным так что думать о КВП как об ОЗУ не стоит. Что попадает в КВП.
21964. Составные части программного интерфейса 139.5 KB
  Кнопки Кнопкой называется элемент управления всё взаимодействие пользователя с которым ограничивается одним действием – нажатием. Эта формулировка кажущаяся бесполезной и примитивной на самом деле очень важна поскольку переводит в гордое звание кнопок многие элементы управления которые как кнопки по большей части не воспринимаются. Командные кнопки Нажатие на такую кнопку запускает какоелибо явное действие поэтому правильнее называть такие кнопки кнопками прямого действия. С точки зрения разработчика ПО для настольных систем...
21965. Составные части программного интерфейса. Элементы управления 242.5 KB
  Меню При упоминании применительно к интерфейсу термина меню большинство людей немедленно представляют стандартные раскрывающиеся меню. В действительности понятие меню гораздо шире. Меню – это метод взаимодействия пользователя с системой при котором пользователь выбирает из предложенных вариантов а не предоставляет системе свою команду. Соответственно диалоговое окно с несколькими кнопками и без единого поля ввода также является меню.
21966. Испания в XVI-XVII вв. 101 KB
  В свою очередь по типу аграрного развития Кастилия подразделялась на 3 области: Север (Страна басков, Астурия, Галисия), Центр (Старая и Новая Кастилия, Эстремадура), Юг (Андалусия, Мурсия). На экономическое развитие Валенсии и Каталонии большое влияние оказала средиземноморская торговля. К началу XVI в. крестьянство в Кастилии было свободным от лично наследственной зависимости.
21967. Италия в XI-XV вв. 153 KB
  Распад каролингской империи и выделение Северной и Средней Италии в особое королевство в 855 г. В течение всего средневековья за корону Италии вели борьбу многие главным образом чужеземцы. Апулия Калабрия Сицилия – житницы не только южных областей Италии но и Севера и Центра страны. Жители Кампании переняли у арабов культуру цитрусовых неизвестных в Италии ранее с 2 2 X в.
21968. Италия в XVI-первой половине XVII вв. 71.5 KB
  новая эпоха в истории Италии эпоха феодальной реакции когда Италия уступает свои ведущие позиции другим западноевропейским странам. экономика Италии приходит в упадок по вопрос о том когда начался упадок и насколько он затрагивал отдельные области Италии и различные отрасли экономики как он протекал и в какой мере достижения прежних веков были утрачены представляется спорным. Большинство исследователей в последнее время предпочитают говорить не столько об упадке экономики Италии в это время а сколько об ее перестройке относя период...