2487

Изучение физического маятника. Лабораторная работа

Лабораторная работа

Физика

Выполнив лабораторную работу, научились определять ускорение свободного падения методом Бесселя.

Русский

2013-01-14

74.77 KB

48 чел.

Отчет по лабораторной работе

Изучение физического маятника

Выполнили:

студенты группы Ф–14

Кукобникова В.В.,

Лобан А.А.


Цель работы: определение ускорения свободного падения методом Бесселя.

Приборы и принадлежности: установка FPM-04, линейка.

Теоретическое обоснование

Формула (1)

для периода колебаний ФМ может служить основой для определения ускорения силы тяжести. Однако сложности, связанные с определением момента инерции I маятника, затрудняют непосредственное использование этой формулы для определения g. Для устранения этой трудности, Бесселем была предложена специальная конструкция ФМ, получившая название оборотный маятник (ОМ). Он состоит из металлического стержня, на котором закреплены две опорные призмы и два ролика. Если расстояние между призмами равно , то согласно условию взаимности точек подвеса О и центра качания , периоды колебаний и колебаний ОМ на первой и второй призмах должны совпадать. На практике, для достижения этого условия, фиксируют положение опорных призм одного из роликов, а второй ролик передвигают по стержню, добиваясь совпадения периодов.

Пусть и - расстояния центра масс ОМ относительно первой и второй осей вращения, совпадающих с гранями опорных призм, а - момент инерции маятника относительно оси, совпадающей с центром масс. По теореме Штейнера, для моментов инерции маятника относительно первой и второй оси качания, запишем:

и (2)

где m- масса ОМ.

Из (2) нетрудно получить:

 (3)

Учитывая, что согласно :

и

вместо (3) запишем:

 (4)

Приведённая длина ФМ связана с его периодом соотношением . Следовательно (4) можно переписать в виде:

откуда следует рабочая:

(5)

где - расстояние между опорными призмами.

Упражнение 3

1) Зафиксировали ролики на стержне несимметрично, так чтобы один из них находился вблизи конца стержня, а другой вблизи его середины. Одну из опорных призм поместили вблизи свободного конца стержня, а вторую - посередине расстояния между роликами.

2) Измерили время 10 колебаний на призме, и определили их период .

3) При том же соотношении призм и роликов определил период колебаний на другой призме.

4) Последовательно перемещая ролик на расстояние мм. в выбранном направлении измерили периоды колебаний и на первой и второй опорах. Результаты измерений и вычислений занесли в таблицу 1.

Таблица 1

t1,с

t2,с

T1

T2

x, см

1

10,321

11,691

1,032

1,169

38

2

10,323

11,702

1,032

1,170

3

10,318

11,693

1,031

1,169

4

10,324

11,715

1,032

1,171

5

10,323

11,703

1,032

1,175

ср.зн.

10,325

11,702

1,032

1,177

t1,с

t2,с

T1

T2

x, см

1

10,224

10,742

1,022

1,074

37

2

10,222

10,739

1,022

1,073

3

10,223

10,742

1,023

1,074

4

10,226

10,741

1,023

1,074

5

10,225

10,738

1,022

1,073

ср.зн.

10,222

10,740

1,022

1,074

t1,с

t2,с

T1

T2

x, см

1

10,114

10,091

1,011

1,009

36

2

10,112

10,081

1,011

1,008

3

10,116

10,101

1,012

1,010

4

10,113

10,095

1,011

1,009

5

10,112

10,085

1,011

1,009

ср.зн.

10,112

10,090

1,011

1,009

График зависимости T1(x) и T2(x).

 Т

  T2

 T1

0          x

5) По данным таблицы определили значение =0,5м.

6) Поместив ролик в положение , измерили время 20 полных колебаний на опорных призмах. Вычислили периоды. Результаты измерений и вычислений занесли в таблицу 2.

Таблица 2

t1

Δti

Δti2

SΔti2

Δtсл

Δtпр

tср±Δt

1

21,357

-0,037

0,00135

0,10607

0,296992

0,001

21,394±0,297

2

21,782

0,387

0,14915

3

21,236

-0,158

0,02491

4

21,173

-0,220

0,04875

5

21,423

0,029

0,00085

ср.зн.

21,394

0,22501

2,8

Δt=0,2969

t2

Δti

Δti2

SΔti2

Δtсл

Δtпр

Tср±Δt

1

21,305

-0,007

0,000049

0,00723

0,020249

0,001

21,312±0,0203

2

21,302

-0,011

0,000101

3

21,338

0,026

0,000676

4

21,317

0,005

0,000025

5

21,298

-0,014

0,000196

ср.зн.

21,312

0,001046

2,8

Δt=0,0203

T1

ΔTi

ΔTi2

SΔTi2

ΔTсл

ΔTпр

Tср±ΔT

1

1,068

-0,00184

0,000003

0,00531

0,014849

0,001

1,0697±0,0149

2

1,089

0,01931

0,000373

3

1,062

-0,00789

0,000062

4

1,059

-0,01104

0,000122

5

1,071

0,00146

0,000002

ср.зн

1,0697

0,000563

2,8

ΔT=0,0149

T2

ΔTi

ΔTi2

SΔTi2

ΔTсл

ΔTпр

Tср±ΔT

1

1,065

-0,0003

0,00000012

0,00036

0,001012

0,001

1,0656±0,0014

2

1,065

-0,0005

0,00000025

3

1,067

0,0013

0,00000169

4

1,065

0,0002

0,00000006

5

1,064

-0,0007

0,00000049

ср.зн

1,0656

0,00000262

2,8

ΔT=0,0014

7) Измерили , которое равно расстоянию между призмами =0,33 м.

8) Для определения и (подвижной ролик имеет координату ), сняли маятник и поместили на острую грань, специальной подставки, добившись его равновесия. Расстояния от опорных призм и до грани дадут значения =0,2 м и =0,4 м.

  1.  Пользуясь измеренными величинами по формуле (5) определили g:

g===10,95

Вывод: выполнив лабораторную работу, научились определять ускорение свободного падения методом Бесселя.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25545. Единственный ребенок в семье 15.5 KB
  Ребенок маленький взрослый До поступления в детский сад а то и в школу единственный ребенок общается преимущественно со взрослыми. В семье ребенок хорошо усваивает модель отношений в которой один выше по иерархии родитель а другой ниже ребенок.Все это может привести к тому что в детском коллективе ребенок либо станет одиночкой либо будет всячески противопоставлять себя коллективу привлекая к себе персональное внимание учителя или воспитателя.
25546. Жизненный цикл семьи 12.27 KB
  Сорокин выделил 4 стадии: брачная пара в момент образования семья с маленькими зависимыми детьми семья с 1 взрослым ребенком стадия отделения всех детей. Эти события образуют 4 стадии семейного цикла: предродительство 11 года стадия репродуктивного родительства 25 года стадия социализированного родительства ограничивается достижением совершеннолетия детьми либо моментом отделения последнего из взрослых детей стадия прародительства настает с наступлением первого внука 199 года Варианты стадий: продолженная...
25547. Функции семьи 12.52 KB
  Хозяйственнобытовая Поддержание физического здоровья членов семьи уход за детьми и престарелыми членами семьи. Получение хозяйственнобытовых услуг одними членами семьи от других. Экономическая Экономическая поддержка несовершеннолетних и нетрудоспособных членов общества Получение материальных средств одними членами семьи от других.
25548. Характеристика жилищных проблем молодых семей и перспективы их решения 16.22 KB
  Жилищная проблема молодых семей и ее особенности Как отмечалось ранее жилищная проблема одна из острейших проблем стоящих перед молодежью. Сутью жилищной проблемы стало обеспечение доступности жилища для семей и одиноких граждан у которых доходы не соответствуют затратам на его воспроизводство то есть строительство реконструкцию модернизацию ремонт содержание 18. Так жилье бедных семей только на 58 обеспечено телефонами на 83 централизованным водоснабжением холодной водой и на 73 горячей водой на 87 центральным...
25549. Сущность, цель, принципы, направления в РФ 17.58 KB
  В конце прошлого века в российской социологической литературе достаточно четко обозначились 2 концептуальных подхода интерпретирующие семейные отношения и необходимость воздействия на них в рамках семейной политики. Отсюда следовала цель семейной политики: укрепление семьи как социального института. Разнообразие подходов к раскрытию сущности и целей семейной политики привели к ее пониманию как комплексной и межотраслевой. В России семейная политика получила государственное определение в 1996 году в указе президента РФ Об основных...
25551. Традиции семейного воспитания 17.48 KB
  Семья как и другие социальные институты существует воспроизводя традиции следуя определенным образцам деятельности без которых немыслимо само ее развитие. Передаваясь из поколения в поколение традиции адаптируясь к условиям современной жизни не остаются застывшими раз навсегда данными. Но эти функции обычаи и традиции осуществляют разными путями.
25552. Удовлетворенность браком и условия сохранения супружества 12.99 KB
  Субъективная удовлетворенность браком отношение реальности выполнения партнером своих обязательств к ожидаемым. Причины неудовлетворенности браком: неудовлетворенность адекватных потребностей нереалистич чрезмерно завш ожидания в отношении брала и партнера В иследованиях установили что семейные люди особенно те кто участ в браке ощущающие более высокую степень удовлетворенности. Удовлетворенность браком может быть: полная частичная Эйдемиллер и Юстицкис различают неудовлетворительность осознанная сопровожд конфликтом...