2487

Изучение физического маятника. Лабораторная работа

Лабораторная работа

Физика

Выполнив лабораторную работу, научились определять ускорение свободного падения методом Бесселя.

Русский

2013-01-14

74.77 KB

57 чел.

Отчет по лабораторной работе

Изучение физического маятника

Выполнили:

студенты группы Ф–14

Кукобникова В.В.,

Лобан А.А.


Цель работы: определение ускорения свободного падения методом Бесселя.

Приборы и принадлежности: установка FPM-04, линейка.

Теоретическое обоснование

Формула (1)

для периода колебаний ФМ может служить основой для определения ускорения силы тяжести. Однако сложности, связанные с определением момента инерции I маятника, затрудняют непосредственное использование этой формулы для определения g. Для устранения этой трудности, Бесселем была предложена специальная конструкция ФМ, получившая название оборотный маятник (ОМ). Он состоит из металлического стержня, на котором закреплены две опорные призмы и два ролика. Если расстояние между призмами равно , то согласно условию взаимности точек подвеса О и центра качания , периоды колебаний и колебаний ОМ на первой и второй призмах должны совпадать. На практике, для достижения этого условия, фиксируют положение опорных призм одного из роликов, а второй ролик передвигают по стержню, добиваясь совпадения периодов.

Пусть и - расстояния центра масс ОМ относительно первой и второй осей вращения, совпадающих с гранями опорных призм, а - момент инерции маятника относительно оси, совпадающей с центром масс. По теореме Штейнера, для моментов инерции маятника относительно первой и второй оси качания, запишем:

и (2)

где m- масса ОМ.

Из (2) нетрудно получить:

 (3)

Учитывая, что согласно :

и

вместо (3) запишем:

 (4)

Приведённая длина ФМ связана с его периодом соотношением . Следовательно (4) можно переписать в виде:

откуда следует рабочая:

(5)

где - расстояние между опорными призмами.

Упражнение 3

1) Зафиксировали ролики на стержне несимметрично, так чтобы один из них находился вблизи конца стержня, а другой вблизи его середины. Одну из опорных призм поместили вблизи свободного конца стержня, а вторую - посередине расстояния между роликами.

2) Измерили время 10 колебаний на призме, и определили их период .

3) При том же соотношении призм и роликов определил период колебаний на другой призме.

4) Последовательно перемещая ролик на расстояние мм. в выбранном направлении измерили периоды колебаний и на первой и второй опорах. Результаты измерений и вычислений занесли в таблицу 1.

Таблица 1

t1,с

t2,с

T1

T2

x, см

1

10,321

11,691

1,032

1,169

38

2

10,323

11,702

1,032

1,170

3

10,318

11,693

1,031

1,169

4

10,324

11,715

1,032

1,171

5

10,323

11,703

1,032

1,175

ср.зн.

10,325

11,702

1,032

1,177

t1,с

t2,с

T1

T2

x, см

1

10,224

10,742

1,022

1,074

37

2

10,222

10,739

1,022

1,073

3

10,223

10,742

1,023

1,074

4

10,226

10,741

1,023

1,074

5

10,225

10,738

1,022

1,073

ср.зн.

10,222

10,740

1,022

1,074

t1,с

t2,с

T1

T2

x, см

1

10,114

10,091

1,011

1,009

36

2

10,112

10,081

1,011

1,008

3

10,116

10,101

1,012

1,010

4

10,113

10,095

1,011

1,009

5

10,112

10,085

1,011

1,009

ср.зн.

10,112

10,090

1,011

1,009

График зависимости T1(x) и T2(x).

 Т

  T2

 T1

0          x

5) По данным таблицы определили значение =0,5м.

6) Поместив ролик в положение , измерили время 20 полных колебаний на опорных призмах. Вычислили периоды. Результаты измерений и вычислений занесли в таблицу 2.

Таблица 2

t1

Δti

Δti2

SΔti2

Δtсл

Δtпр

tср±Δt

1

21,357

-0,037

0,00135

0,10607

0,296992

0,001

21,394±0,297

2

21,782

0,387

0,14915

3

21,236

-0,158

0,02491

4

21,173

-0,220

0,04875

5

21,423

0,029

0,00085

ср.зн.

21,394

0,22501

2,8

Δt=0,2969

t2

Δti

Δti2

SΔti2

Δtсл

Δtпр

Tср±Δt

1

21,305

-0,007

0,000049

0,00723

0,020249

0,001

21,312±0,0203

2

21,302

-0,011

0,000101

3

21,338

0,026

0,000676

4

21,317

0,005

0,000025

5

21,298

-0,014

0,000196

ср.зн.

21,312

0,001046

2,8

Δt=0,0203

T1

ΔTi

ΔTi2

SΔTi2

ΔTсл

ΔTпр

Tср±ΔT

1

1,068

-0,00184

0,000003

0,00531

0,014849

0,001

1,0697±0,0149

2

1,089

0,01931

0,000373

3

1,062

-0,00789

0,000062

4

1,059

-0,01104

0,000122

5

1,071

0,00146

0,000002

ср.зн

1,0697

0,000563

2,8

ΔT=0,0149

T2

ΔTi

ΔTi2

SΔTi2

ΔTсл

ΔTпр

Tср±ΔT

1

1,065

-0,0003

0,00000012

0,00036

0,001012

0,001

1,0656±0,0014

2

1,065

-0,0005

0,00000025

3

1,067

0,0013

0,00000169

4

1,065

0,0002

0,00000006

5

1,064

-0,0007

0,00000049

ср.зн

1,0656

0,00000262

2,8

ΔT=0,0014

7) Измерили , которое равно расстоянию между призмами =0,33 м.

8) Для определения и (подвижной ролик имеет координату ), сняли маятник и поместили на острую грань, специальной подставки, добившись его равновесия. Расстояния от опорных призм и до грани дадут значения =0,2 м и =0,4 м.

  1.  Пользуясь измеренными величинами по формуле (5) определили g:

g===10,95

Вывод: выполнив лабораторную работу, научились определять ускорение свободного падения методом Бесселя.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15464. Військово-адміністративний устрій Запорозької Січі 44.5 KB
  Військовоадміністративний устрій Запорозької Січі. Питання про утворення Запорозької Січі історики і досі продовжують досліджувати. Вони не дійшли спільної думки чи можна хортицькі укріплення вважати Січчю а князя Дмитра Вишневецького Байду старосту канівського і...
15465. Українське Козацтво в 2ій половині 16 ст. у першій половині 17.ст 42.5 KB
  Українське Козацтво в 2ій половині 16 ст. у першій половині 17.ст. Колоніальна політика Польщі посилення кріпацтва покатоличення викликали активний протест українського населення і зумовили шерег потужних повстань які мали антифеодальний та національновизвольний хар
15466. Соціально-економічний розвиток в Україні в 2-ій половині 16- поч. 17 ст. Посилення феодальної експансії Польщі 42.5 KB
  Соціальноекономічний розвиток в Україні в 2ій половині 16 поч. 17 ст. Посилення феодальної експансії Польщі. Захопивши у XIVXV ст. Галичину Західну Волинь і Поділля Польща прагнула оволодіти й українськими землями які входили до складу Великого князівства Литовського. А...
15467. Битва під Берестечком. Укладання Білоцерківського договору 49.5 KB
  Битва під Берестечком. Укладання Білоцерківського договору. БИТВА ПІД БЕРЕСТЕЧКОМ 1820 червня 1651 одна з визначних битв у ході Визвольної війни українського народу в якій українська армія зазнала поразки.Після укладення Зборівської угоди 1649 р. відносини між козацько
15468. Березневі статті 1654 року 39.5 KB
  Березневі статті 1654 р. Березне́ві статті́ 1654 року інші назви Статті Богдана Хмельницького Березневі статті Богдана Хмельницького Статті війська Запорізького Переяслівські статті угода між російським царським урядом і українською козацькою старшиною
15469. Боротьба старшинських угруповань за владу після смерті Б.Хмельницького. Гетьманування І. Виговського, Ю. Хмельницького 35 KB
  Боротьба старшинських угруповань за владу після смерті Б.Хмельницького. Гетьманування І. Виговського Ю. Хмельницького. По смерті Б.Хмельницького його син Юрій Хмельницький обраний гетьманом за рішенням старшинської ради був замінений 1 Виговським і посланий у Київ
15470. Україна за часів руїни 47.5 KB
  Україна за часів руїни. По смерті Б. Хмельницького його син Юрій Хмельницький обраний гетьманом за рішенням старшинської ради був замінений І. Виговським і посланий у Київ завершувати навчання. Тим самим династію Хмельницьких було відсторонено від влади. Порушення принц...
15471. Війна Росії з Польщею. Андрусівським договір 1667р. Територіальне розчленування України 28 KB
  Війна Росії з Польщею. Андрусівським договір 1667р. Територіальне розчленування України. В Україні почало ширитися загальне невдоволення політикою І.Брюховецького і московськими порядками. Чашу терпіння українського суспільства переповнили події пов'язані з Андрусів...
15472. Гетьманщина на початку 18 ст. Гетьман Іван Мазепа 36 KB
  Гетьманщина на початку 18 ст. Гетьман Іван Мазепа. На кінець ХVІІ ст. Лівобережжя перетворилося на центр політичного і культурного життя в Україні. Цей край українці називали Гетьманщиною а росіяни Малоросією. Старшина фактично витиснула рядових козаків з вищих посад і ві...