2487

Изучение физического маятника. Лабораторная работа

Лабораторная работа

Физика

Выполнив лабораторную работу, научились определять ускорение свободного падения методом Бесселя.

Русский

2013-01-14

74.77 KB

52 чел.

Отчет по лабораторной работе

Изучение физического маятника

Выполнили:

студенты группы Ф–14

Кукобникова В.В.,

Лобан А.А.


Цель работы: определение ускорения свободного падения методом Бесселя.

Приборы и принадлежности: установка FPM-04, линейка.

Теоретическое обоснование

Формула (1)

для периода колебаний ФМ может служить основой для определения ускорения силы тяжести. Однако сложности, связанные с определением момента инерции I маятника, затрудняют непосредственное использование этой формулы для определения g. Для устранения этой трудности, Бесселем была предложена специальная конструкция ФМ, получившая название оборотный маятник (ОМ). Он состоит из металлического стержня, на котором закреплены две опорные призмы и два ролика. Если расстояние между призмами равно , то согласно условию взаимности точек подвеса О и центра качания , периоды колебаний и колебаний ОМ на первой и второй призмах должны совпадать. На практике, для достижения этого условия, фиксируют положение опорных призм одного из роликов, а второй ролик передвигают по стержню, добиваясь совпадения периодов.

Пусть и - расстояния центра масс ОМ относительно первой и второй осей вращения, совпадающих с гранями опорных призм, а - момент инерции маятника относительно оси, совпадающей с центром масс. По теореме Штейнера, для моментов инерции маятника относительно первой и второй оси качания, запишем:

и (2)

где m- масса ОМ.

Из (2) нетрудно получить:

 (3)

Учитывая, что согласно :

и

вместо (3) запишем:

 (4)

Приведённая длина ФМ связана с его периодом соотношением . Следовательно (4) можно переписать в виде:

откуда следует рабочая:

(5)

где - расстояние между опорными призмами.

Упражнение 3

1) Зафиксировали ролики на стержне несимметрично, так чтобы один из них находился вблизи конца стержня, а другой вблизи его середины. Одну из опорных призм поместили вблизи свободного конца стержня, а вторую - посередине расстояния между роликами.

2) Измерили время 10 колебаний на призме, и определили их период .

3) При том же соотношении призм и роликов определил период колебаний на другой призме.

4) Последовательно перемещая ролик на расстояние мм. в выбранном направлении измерили периоды колебаний и на первой и второй опорах. Результаты измерений и вычислений занесли в таблицу 1.

Таблица 1

t1,с

t2,с

T1

T2

x, см

1

10,321

11,691

1,032

1,169

38

2

10,323

11,702

1,032

1,170

3

10,318

11,693

1,031

1,169

4

10,324

11,715

1,032

1,171

5

10,323

11,703

1,032

1,175

ср.зн.

10,325

11,702

1,032

1,177

t1,с

t2,с

T1

T2

x, см

1

10,224

10,742

1,022

1,074

37

2

10,222

10,739

1,022

1,073

3

10,223

10,742

1,023

1,074

4

10,226

10,741

1,023

1,074

5

10,225

10,738

1,022

1,073

ср.зн.

10,222

10,740

1,022

1,074

t1,с

t2,с

T1

T2

x, см

1

10,114

10,091

1,011

1,009

36

2

10,112

10,081

1,011

1,008

3

10,116

10,101

1,012

1,010

4

10,113

10,095

1,011

1,009

5

10,112

10,085

1,011

1,009

ср.зн.

10,112

10,090

1,011

1,009

График зависимости T1(x) и T2(x).

 Т

  T2

 T1

0          x

5) По данным таблицы определили значение =0,5м.

6) Поместив ролик в положение , измерили время 20 полных колебаний на опорных призмах. Вычислили периоды. Результаты измерений и вычислений занесли в таблицу 2.

Таблица 2

t1

Δti

Δti2

SΔti2

Δtсл

Δtпр

tср±Δt

1

21,357

-0,037

0,00135

0,10607

0,296992

0,001

21,394±0,297

2

21,782

0,387

0,14915

3

21,236

-0,158

0,02491

4

21,173

-0,220

0,04875

5

21,423

0,029

0,00085

ср.зн.

21,394

0,22501

2,8

Δt=0,2969

t2

Δti

Δti2

SΔti2

Δtсл

Δtпр

Tср±Δt

1

21,305

-0,007

0,000049

0,00723

0,020249

0,001

21,312±0,0203

2

21,302

-0,011

0,000101

3

21,338

0,026

0,000676

4

21,317

0,005

0,000025

5

21,298

-0,014

0,000196

ср.зн.

21,312

0,001046

2,8

Δt=0,0203

T1

ΔTi

ΔTi2

SΔTi2

ΔTсл

ΔTпр

Tср±ΔT

1

1,068

-0,00184

0,000003

0,00531

0,014849

0,001

1,0697±0,0149

2

1,089

0,01931

0,000373

3

1,062

-0,00789

0,000062

4

1,059

-0,01104

0,000122

5

1,071

0,00146

0,000002

ср.зн

1,0697

0,000563

2,8

ΔT=0,0149

T2

ΔTi

ΔTi2

SΔTi2

ΔTсл

ΔTпр

Tср±ΔT

1

1,065

-0,0003

0,00000012

0,00036

0,001012

0,001

1,0656±0,0014

2

1,065

-0,0005

0,00000025

3

1,067

0,0013

0,00000169

4

1,065

0,0002

0,00000006

5

1,064

-0,0007

0,00000049

ср.зн

1,0656

0,00000262

2,8

ΔT=0,0014

7) Измерили , которое равно расстоянию между призмами =0,33 м.

8) Для определения и (подвижной ролик имеет координату ), сняли маятник и поместили на острую грань, специальной подставки, добившись его равновесия. Расстояния от опорных призм и до грани дадут значения =0,2 м и =0,4 м.

  1.  Пользуясь измеренными величинами по формуле (5) определили g:

g===10,95

Вывод: выполнив лабораторную работу, научились определять ускорение свободного падения методом Бесселя.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26171. МЕТАБОЛИЗМ БЕЛКОВ 232 KB
  В настоящее время установлено что 8 аминокислот являются незаменимыми. Суточная потребность в каждой незаменимой аминокислоте 11. а всего организму необходимо 69 граммов незаменимых аминокислот в сутки.
26172. МЕТАБОЛИЗМ УГЛЕВОДОВ И ЕГО РЕГУЛЯЦИЯ 314.5 KB
  В печени основное количество глюкозы откладывается запасается в виде гликогена а остальная глюкоза идёт в общий кровоток для питания других клеток. В состоянии натощак вне приёма пищи гликоген в печени постепенно распадается до глюкозы и глюкоза из печени уходит в общий кровоток к другим тканям. Эти механизмы поддерживают концентрацию глюкозы в крови на постоянном уровне: 3. Это реакция фосфорилирования глюкозы за счёт АТФ.
26173. Синтез пуриновых нуклеотидов 145.5 KB
  Пурины выводятся в разном виде у беспозвоночных в виде аммиака у рыб и моллюсков мочевины реже аллантоиновой кислоты у человека приматов ящериц и зме в виде мочевой кислоты. Человек выводит в сутки около 15 граммов мочевой кислоты в день причем не более 60 эндогенных пуринов остальное пурины пищи. При гиперурикемии и нарушениях почечной экскреции уратов усиленное кишечное выведение и бактериальное превращение мочевой кислоты и мочевины имеют отношение к возникновению язвенных поражений ЖКТ при уремии. Продукция мочевой кислоты в...
26174. ОБМЕН СЛОЖНЫХ БЕЛКОВ 314.5 KB
  Мононуклеотид состоит из трех частей: 1 азотистого основания у всех нуклеиновых кислот пентозы рибозы у РНК или дезоксирибозы у ДНК вместе они составляют нуклеозид и остатка фосфорной кислоты. НОМЕНКЛАТУРА НУКЛЕОТИДОВ Азотистое основание Нуклеозид Нуклеотид Аденин Аденозин аденозинмонофосфатАМФ Гуанин Гуанозин гуанозинмонофосфатГМФ Урацил Уридин уридинмонофосфат УМФ Тимин Тимидин тимидинмонофосфат ТМФ Цитозин Цитидин цитидинмонофосфат ЦМФ ТМФ встречается только в ДНК а УМФ только в РНК. В составе нуклеиновых кислот...
26175. ПАРАМЕТАБОЛИЗМ 130 KB
  Ферментативное взаимодействие белков с углеводами наблюдается в норме в результате чего образуются сложные белки гликопротеины. Интенсивно гликируются как правило альбумины и глобулины эти белки плазмы крови содержат много фруктозоамина а также белки находящиеся в инсулиннезависимых тканях. Это коллаген кристаллины белки хрусталика глаза некоторые другие белки. Долгоживущие белки также подвергаются карбомоилированию с последствиями характерными для сахарного диабета например катаракта.
26176. Соединительная ткань. Межклеточное вещество 71.5 KB
  оединительная ткань составляет до 50% массы человеческого организма. Это связующее звено между всеми тканями организма. Различают 3 вида соединительной ткани. Соединительная ткань может выполнять как самостоятельные функции, так и входить в качестве прослоек в другие ткани