2487

Изучение физического маятника. Лабораторная работа

Лабораторная работа

Физика

Выполнив лабораторную работу, научились определять ускорение свободного падения методом Бесселя.

Русский

2013-01-14

74.77 KB

61 чел.

Отчет по лабораторной работе

Изучение физического маятника

Выполнили:

студенты группы Ф–14

Кукобникова В.В.,

Лобан А.А.


Цель работы: определение ускорения свободного падения методом Бесселя.

Приборы и принадлежности: установка FPM-04, линейка.

Теоретическое обоснование

Формула (1)

для периода колебаний ФМ может служить основой для определения ускорения силы тяжести. Однако сложности, связанные с определением момента инерции I маятника, затрудняют непосредственное использование этой формулы для определения g. Для устранения этой трудности, Бесселем была предложена специальная конструкция ФМ, получившая название оборотный маятник (ОМ). Он состоит из металлического стержня, на котором закреплены две опорные призмы и два ролика. Если расстояние между призмами равно , то согласно условию взаимности точек подвеса О и центра качания , периоды колебаний и колебаний ОМ на первой и второй призмах должны совпадать. На практике, для достижения этого условия, фиксируют положение опорных призм одного из роликов, а второй ролик передвигают по стержню, добиваясь совпадения периодов.

Пусть и - расстояния центра масс ОМ относительно первой и второй осей вращения, совпадающих с гранями опорных призм, а - момент инерции маятника относительно оси, совпадающей с центром масс. По теореме Штейнера, для моментов инерции маятника относительно первой и второй оси качания, запишем:

и (2)

где m- масса ОМ.

Из (2) нетрудно получить:

 (3)

Учитывая, что согласно :

и

вместо (3) запишем:

 (4)

Приведённая длина ФМ связана с его периодом соотношением . Следовательно (4) можно переписать в виде:

откуда следует рабочая:

(5)

где - расстояние между опорными призмами.

Упражнение 3

1) Зафиксировали ролики на стержне несимметрично, так чтобы один из них находился вблизи конца стержня, а другой вблизи его середины. Одну из опорных призм поместили вблизи свободного конца стержня, а вторую - посередине расстояния между роликами.

2) Измерили время 10 колебаний на призме, и определили их период .

3) При том же соотношении призм и роликов определил период колебаний на другой призме.

4) Последовательно перемещая ролик на расстояние мм. в выбранном направлении измерили периоды колебаний и на первой и второй опорах. Результаты измерений и вычислений занесли в таблицу 1.

Таблица 1

t1,с

t2,с

T1

T2

x, см

1

10,321

11,691

1,032

1,169

38

2

10,323

11,702

1,032

1,170

3

10,318

11,693

1,031

1,169

4

10,324

11,715

1,032

1,171

5

10,323

11,703

1,032

1,175

ср.зн.

10,325

11,702

1,032

1,177

t1,с

t2,с

T1

T2

x, см

1

10,224

10,742

1,022

1,074

37

2

10,222

10,739

1,022

1,073

3

10,223

10,742

1,023

1,074

4

10,226

10,741

1,023

1,074

5

10,225

10,738

1,022

1,073

ср.зн.

10,222

10,740

1,022

1,074

t1,с

t2,с

T1

T2

x, см

1

10,114

10,091

1,011

1,009

36

2

10,112

10,081

1,011

1,008

3

10,116

10,101

1,012

1,010

4

10,113

10,095

1,011

1,009

5

10,112

10,085

1,011

1,009

ср.зн.

10,112

10,090

1,011

1,009

График зависимости T1(x) и T2(x).

 Т

  T2

 T1

0          x

5) По данным таблицы определили значение =0,5м.

6) Поместив ролик в положение , измерили время 20 полных колебаний на опорных призмах. Вычислили периоды. Результаты измерений и вычислений занесли в таблицу 2.

Таблица 2

t1

Δti

Δti2

SΔti2

Δtсл

Δtпр

tср±Δt

1

21,357

-0,037

0,00135

0,10607

0,296992

0,001

21,394±0,297

2

21,782

0,387

0,14915

3

21,236

-0,158

0,02491

4

21,173

-0,220

0,04875

5

21,423

0,029

0,00085

ср.зн.

21,394

0,22501

2,8

Δt=0,2969

t2

Δti

Δti2

SΔti2

Δtсл

Δtпр

Tср±Δt

1

21,305

-0,007

0,000049

0,00723

0,020249

0,001

21,312±0,0203

2

21,302

-0,011

0,000101

3

21,338

0,026

0,000676

4

21,317

0,005

0,000025

5

21,298

-0,014

0,000196

ср.зн.

21,312

0,001046

2,8

Δt=0,0203

T1

ΔTi

ΔTi2

SΔTi2

ΔTсл

ΔTпр

Tср±ΔT

1

1,068

-0,00184

0,000003

0,00531

0,014849

0,001

1,0697±0,0149

2

1,089

0,01931

0,000373

3

1,062

-0,00789

0,000062

4

1,059

-0,01104

0,000122

5

1,071

0,00146

0,000002

ср.зн

1,0697

0,000563

2,8

ΔT=0,0149

T2

ΔTi

ΔTi2

SΔTi2

ΔTсл

ΔTпр

Tср±ΔT

1

1,065

-0,0003

0,00000012

0,00036

0,001012

0,001

1,0656±0,0014

2

1,065

-0,0005

0,00000025

3

1,067

0,0013

0,00000169

4

1,065

0,0002

0,00000006

5

1,064

-0,0007

0,00000049

ср.зн

1,0656

0,00000262

2,8

ΔT=0,0014

7) Измерили , которое равно расстоянию между призмами =0,33 м.

8) Для определения и (подвижной ролик имеет координату ), сняли маятник и поместили на острую грань, специальной подставки, добившись его равновесия. Расстояния от опорных призм и до грани дадут значения =0,2 м и =0,4 м.

  1.  Пользуясь измеренными величинами по формуле (5) определили g:

g===10,95

Вывод: выполнив лабораторную работу, научились определять ускорение свободного падения методом Бесселя.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23454. Георгий Константинович Жуков Воспоминания и размышления 10.56 MB
  Скоро мы узнали что в Питере 9 января 1905 года царские войска и полиция расстреляли мирную демонстрацию рабочих которая шла к царю с петицией просить лучших условий жизни. После Нижегородской ярмарки в том же году пришлось поехать на другую ярмарку в Урюпино в Область Войска Донского. Я всегда восхищался этим романтическим родом войск. От раненых мы многое узнали и в первую очередь то что наши войска очень плохо вооружены.
23455. Третий Рим 14.12 MB
  Ведь ему известно что русские были сторонниками христианской Византии и противниками мусульманской Турции. Следуя тезису о богоустановленном единстве всего христианского мира Филофей доказывал что первым мировым центром был Рим старый за ним Рим новый Константинополь а в последнее время на их месте стал третий Рим Москва. Не надо думать что это какаято гипербола или метафора. Филофей ясно подчеркивает что речь идет об объединении всех христианских царств под властью великого князя Василия.
23456. ПРАВДА ВИКТОРА СУВОРОВА 3.84 MB
  Он гласит: СССР всегда последовательно боролся за мир. Смена статуса сталинского СССР с жертвы и освободителя на статус палача и агрессора тяжело дается даже людям не испытывающим симпатий к сталинизму. Даже если они специалисты по истории СССР. И тем более если они советские специалисты по военной истории СССР.
23457. Красные партизаны Украины 1941-1944 3.2 MB
  На обложке: Целлюлознобумажная фабрика сожжённая партизанами соединения им. Коротченко в верхнем ряду второй слева с партизанами Тернопольского соединения им. Соединения партизан которые посылали в эти регионы чтобы они с помощью агитации получали поддержку выслеживались и уничтожались 11. ИЗ ОПЕРАТИВНОГО ОТЧЁТА КОМАНДИРА СУМСКОГО ПАРТИЗАНСКОГО СОЕДИНЕНИЯ С.
23458. Муса Джалиль 60 KB
  2002 Залилов Джалиль Муса Мустафович 15. Мир и мировая литература знает много поэтов обессмертивших свои имена неувядаемой славой но таких как поэтгерой Муса Джалиль увековечивших свое имя и бессмертными творениями и смертью которая сама является подвигом не так уж много. Вот они: великий Байрон славный поэт Венгрии Петефи герой Юлиус Фучик и наконец Муса Джалиль .
23459. ТАТАРСКИЙ ЯЗЫК: ИЗУЧИТЬ ЛЕГКО! 866.5 KB
  Несколько слов о терминологии. В настоящей книге используется немало словтерминов лингвистического характера как падежные формы залог категория притяжательности которые многим напомнят уроки русского языка в школе. От терминов к сожалению не убежать если хочешь быть однозначным в своих пояснениях. И вместо того чтобы сказать: моя книга минем китабым если дословно: минем китап но это стилистическая ошибка можно сказать китап минеке или просто добавить мын м ым в конце в виде суффикса т.
23460. ТАТАРСКО-РУССКИЙ СЛОВАРЬ НОВЫХ СЛОВ И НОВЫХ 1.21 MB
  средства банка аграрчы аграр мґсьґлґлґр белгече аграрник агрегатчы агрегатлар ыючы кйлґче ремонтлаучы эшче агрегатчик агреман бер ил хїкємґтенеј икенче дипломатия вґкилен кабул итґргґ ризалык белдерєе агреман агрикультура агрикультура агнийога йоганыј индус фґлсґфи системасыныј бер тїре агнийога агробизнес авыл хуќалыгы сґнґгате агробизнес агробиоценоз кеше хезмґтлеге нигезендґ барлыкка килгґн семлеклґр ґнлеклґр ыелмасы агробиоценоз агролицей агролицей агрология авыл хуќалыгы эшлґренґ бґйле рґвештґ туфрак єзгґрешлґрен...
23461. Грамматика татарского языка 255 KB
  Так в татарском языке имеются индийские китайские финноугорские заимствования относящиеся к эпохе общетюркского состояния. После Октябрьской революции заимствования стали проникать в татарский язык через письменный язык и поэтому пишутся и произносятся как и в русском языке: армия балет герой завод кинотеатр колхоз консерватор начальник председатель революция резерв секретарь совет совхоз авторучка ваучер чек акция рейтинг и т. Через русский язык заимствуются и слова из западноевропейских языков в тех же значениях и...
23462. Просто и легко о татарском языке. Что такое грамматика 362.5 KB
  Просто и легко о татарском языке Что такое грамматика Грамматика это правила. Если у человека плохо с грамматикой то он путает род имен существительных и выстраивает слова не связывая их по принятым в языке законам: моя твоя не понимай яркий пример того что человек не владеет русской грамматикой. Но он говорит на этом языке а ты не можешь. Итак: Самое главное в татарском языке Итак в чем же особенности грамматики татарского языка Чем он отличается от русского в своих правилах.