2494

Определение ускорения свободного падения посредством математического маятника

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: определить ускорение свободного падения в поле тяготения Земли методом математического маятника.

Русский

2012-10-09

97 KB

51 чел.

Лабораторная работа.

Определение ускорения свободного падения посредством математического маятника.

Цель работы: определить ускорение свободного падения в поле тяготения Земли методом математического маятника.

Приборы и принадлежности: 1.Прибор FPM-07

2.Линейка с миллиметровыми делениями.

I. ТЕОРИЯ

1. Описание установки.

Универсальный маятник FPM-07 предназначен для исследования законов, по которым происходит колебательное движение математического маятника и определения значения земного ускорения. Принцип работы прибора основан на физических законах, определяющих колебания математического маятника, применимых при отклонениях маятника от положения равновесия (не более 6 – 7 градусов).

А) Устройство установки.

Общий вид математического маятника представлен на рисунке 1.

Основание (1) оснащено регулируемыми ножками(2), которые позволяют произвести выравнивание прибора. В основании закреплена колонка (3), на кото-рой зафиксирован верхний верхний кронштейн (4) и нижний кронштейн (5) с фотоэлектрическим датчиком (6).

Нижний кронштейн вместе с фотодатчиком фиксируется так, чтобы стержень, прикрепленный к шарику, перекрывал линию луча. Нижний кронштейн вместе с фотоэлектрическим датчиком можно перемещать вдоль колонки и фиксировать в произвольно избранном положении. Фотоэлектрический датчик соединен разъемом с привинченным к основанию универсальным миллисекундомером FPM-14 (8).

Вид лицевой панели миллисекундомера FPM-14 показан на рис.2.

На лицевой панели универсального миллисекундомера находятся следую-щие манипуляционные элементы:

/СЕТЬ/ - включатель сети. Нажатие этой клавиши включает питающее напряже-ние. Визуально это объявляется свечением цифровых индикаторов (высвечиваю-щих.цифры "нуль") и свечением лампочки фотоэлектрического датчика.

/СБРОС/ - установка нуля измерителя. Нажатие этой клавиши вызывает сброс схем миллисекундомера и генерирование сигнала разрешения на измерение.

/СТОП/- окончание измерения. Нажатие клавиши вызывает генерирование сигнала разрешения на окончание процесса подсчета.

Б) Диапазоны измерения и погрешности измерения : 

-максимальное количество измеряемых колебаний маятника ...... 99

-диапазон измеряемого времени 1-99999мс

-рабочая погрешность измерения времени, не больше ....... 0,02%

Питание прибора от переменного напряжения ....

2. Теория метода

Период колебаний математического маятника находится по формуле:

,   (1)

где L – расстояние от точки подвеса до центра тяжести системы шарик-нить,

g – ускорение свободного падения в данной точке на поверхности Земли.

=3,14.

Из формулы (1) можно определить g.  

 (2).

Таким образом, для определения ускорения свободного падения по формуле (2) достаточно знать L и g.

а) Измерение длины маятника.

Если учесть, что масса нити очень мала в сравнении с массой шарика, то центр тяжести системы шарик-нить находится в геометрическом центре шарика, то есть

  ,  (3)

где Z – длина нити подвеса (расстояние от точки подвеса до верхнего края шарика) ;

r – радиус шарика, r = d/2 , где d – диаметр шарика, определяемый при помощи штангенциркуля.

Т.к. измеряется период времени 50 колебаний, то период колебаний Т находится по формуле: .

Все измерения проделать не менее трех раз и результаты измерений занести в таблицу.

!!! Не забывайте, что результаты косвенных измерений мы рассчитываем по формулам, используя средние значения, полученных прямых измерений, и заносим в таблицу только один раз.

Погрешности косвенных измерений рассчитываются по формулам, которые предлагается вывести самостоятельно.

Z,

м

Z

r

rм

L,

м

t,

с

t,

c

T,

c

T,

c

g,

м/с2

g,

м/с2

(g/g)100%

1

2

3

Cp

3. Методика выполнения работы

1. Проверить вертикальность установки колонки.

2. Нижний кронштейн вместе с фотоэлектрическим датчиком установить в нижней части колонки, обращая внимание на то, чтобы верхняя часть кронштейна показывала на шкале длину не меньше 50 см.

3. Зафиксировать фотоэлектрический датчик в избранном положении.

4. Включить сетевой шнур установки в питающую сеть.

5. Нажать переключатель СЕТЬ, проверяя, все ли индикаторы измерителя показывают цифру "нуль" и горит ли лампочка фотоэлектрического датчика.

6. Привести математический маятник в движение, отклоняя его на 6-7 градусов от положения покоя.

7. Нажать клавишу СБРОС

8. После подсчёта измерителем 49 колебаний нажать клавишу - СТОП, записать показания миллисекундомера и счетчика периодов.

Контрольные вопросы:

1.Какие колебания совершает математический маятник?

  1.  Почему угол отклонения подвеса должен быть не больше 6-7 градусов?

3.В каких точках земной поверхности ускорение свободного падения g максимально, в каких минимально?

4.Чему равно ускорение свободного падения в центре Земли?

  1.  Распишите силы, действующие на математический маятник, и выведите формулу (1).
  2.  При каких условиях справедлива формула (1)?

 Рекомендуемая литература

1. Е.М. Гершензон и др. Курс общей физики. –М.: Просвещение, 1981.

:2. Александров Н.В., Яшкин А.Я. Курс общей физики. Механика. М., Просвещение, 1978, с. 82-93.

3. Архангельский М.М. Курс физики. Механика. 1975. гл.4, § 3-6.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17661. Інтерференція в тонких шарах інтерференційні дзеркала та просвітлююча оптика 28.84 KB
  Інтерференція в тонких шарах: інтерференційні дзеркала та просвітлююча оптика. При освітленні тонкої плівки відбувається накладання хвиль від джерела S які відбилися від передньої і задньої поверхонь плівки. Якщо світло біле то інтерференції смуги будуть кольоро...
17662. Інтерференція поляризованих променів 63.33 KB
  Інтерференція поляризованих променів. Як відомо для інтерференції необхідною умовою є когерентність променів. А також із відомої формули для інтерференційного члена що враховує взаємодію пучків: видно що результат інтерференції лінійно поляризованих променів зале
17663. Інформаційні властивості оптичного зображення 21.59 KB
  Інформаційні властивості оптичного зображення. Потік інформації біт/с виражається формулою Шенона де I кількість інформації у бітах; смуга частот у якій передається інформація; Pc характеристика сигналу потужність в даному разі; Pm характеристика смуги мінімаль
17664. Квантова дисперсійна формула (порівняння з класичною) 24.1 KB
  Квантова дисперсійна формула порівняння з класичною Величини Nkкількості атомів kвласні частоти kкоефіцієнти згасання у класичній теорії дисперсії розглядаються як емпіричні сталі тобто ці величини визначаються з самої кривої дисперсії та положенням спектральн
17665. Класична теорія дисперсії 56.13 KB
  Класична теорія дисперсії. Припустимо що поле представляється плоскою хвилею Амплітуда поля змінюється від точки до точки отже електрон піддається дії поля різної амплітуди. Однак ми знехтуємо цією обставиною вважаючищо амплітуда коливань електрона мала в порі
17666. Комбінаційне розсіяння світла 30.54 KB
  Комбінаційне розсіяння світла. При спектральных исследованиях рассеяния света Мандельштам и Ландсберг обнаружили что каждая спектральная линия падающего света сопровождается появлением системы линий измененной частоты называемых сателлитами .Изменение длины волн
17667. Кристалооптика: трійка векторів 26.87 KB
  Кристалооптика: трійка векторів Кристалооптика наука що вивчає проходження світла крізь кристали та інші анізотропні середовища. Більшість кристалів є анізотропними тобто їх властивості у різних напрямках не однакові. Пояснимо це явище. Фундаментальні рівняння Мак...
17668. Молекулярна і питома рефракція рівняння Клаузіуса-Мосотті 35.79 KB
  Молекулярна і питома рефракція: рівняння КлаузіусаМосотті Виведемо рівняння КлаузіусаМосотті: Помножимо на N матимемо: . Виразимо з рівності Р: а звідси скориставшись формулою можемо стверджувати що: . Підставимо цей вираз у формулу одержимо такі формули: з я
17669. Наближення дифракції Френеля і Фраунгофера в теорії дифракції 20.48 KB
  Наближення дифракції Френеля і Фраунгофера в теорії дифракції При вивченні дифракційних явищ в оптиці виникають деякі труднощі які не завжди мають точне розвязання тому доводиться користуватися деякими наближеннями. Між дифракційними явищами Френеля та Фраунгофер