24996

Превращение энергии при механических колебаниях. Свободные и вынужденные колебания. Резонанс

Шпаргалка

Физика

Свободные и вынужденные колебания. Свободные колебания. Вынужденные колебания.

Русский

2013-08-09

38.5 KB

94 чел.

Билет5

Превращение энергии при механических колебаниях. Свободные и вынужденные колебания. Резонанс

План ответа

1. Определение  колебательного  движения. 2. Свободные колебания. 3. Превращения энергии. 4. Вынужденные колебания.

Механическими колебаниями называют движения тела, повторяющиеся точно или приблизительно через одинаковые промежутки времени. Основными характеристиками механических колебаний являются: смещение, амплитуда, частота, период. Смещение — это отклонение от положения равновесия. Амплитуда — модуль максимального отклонения от положения равновесия. Частота — число полных колебаний, совершаемых в единицу времени. Период — время одного полного колебания, т. е. минимальный промежуток времени, через который происходит повторение процесса. Период и частота связаны соотношением: v = 1/T.

Простейший вид колебательного движения — гармонические колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем по закону синуса или косинуса (рис. 8).

Свободными — называют колебания, которые совершаются за счет первоначально сообщенной энергии при последующем отсутствии внешних воздействий на систему, совершающую колебания. Например, колебания груза на нити (рис. 9).

Рассмотрим процесс превращения энергии на примере колебаний груза на нити (см. рис. 9).

При отклонении маятника от положения равновесия он поднимается на высоту h относительно нулевого уровня, следовательно, в точке А маятник обладает потенциальной энергией mgh. При движении к положению равновесия, к точке О, уменьшается высота до нуля, а скорость груза увеличивается, и в точке О вся потенциальная энергия mgh превратится в кинетическую энергию mvг/2. В положении равновесия кинетическая энергия имеет максимальное значение, а потенциальная энергия минимальна. После прохождения положения равновесия происходит превращение кинетической энергии в потенциальную, скорость маятника уменьшается и при максимальном отклонении от положения равновесия становится равной нулю. При колебательном движении всегда происходят периодические превращения его кинетической и потенциальной энергий.

При свободных механических колебаниях неизбежно происходит потеря энергии на преодоление сил сопротивления. Если колебания происходят под действием периодически действующей внешней силы, то такие колебания называют вынужденными. Например, родители раскачивают ребенка на качелях, поршень движется в цилиндре двигателя автомобиля, колеблются нож электробритвы и игла швейной машины. Характер вынужденных колебаний зависит от характера действия внешней силы, от ее величины, направления, частоты действия и не зависит от размеров и свойств колеблющегося тела. Например, фундамент мотора, на котором он закреплен, совершает вынужденные колебания с частотой, определяемой только числом оборотов мотора, и не зависит от размеров фундамента.

При совпадении частоты внешней силы и частоты собственных колебаний тела амплитуда вынужденных колебаний резко возрастает. Такое явление называют механическим резонансом. Графически зависимость вынужденных колебаний от частоты действия внешней силы показана на рисунке 10.

 Явление резонанса может быть причиной разрушения машин, зданий, мостов, если собственные их частоты совпадают с частотой периодически действующей силы. Поэтому, например, двигатели в автомобилях устанавливают на специальных амортизаторах, а воинским подразделениям при движении по мосту запрещается идти «в ногу».

При отсутствии трения амплитуда вынужденных колебаний при резонансе должна возрастать со временем неограниченно. В реальных системах амплитуда в установившемся режиме резонанса определяется условием потерь энергии в течение периода и работы внешней силы за то же время. Чем меньше трение, тем больше амплитуда при резонансе.


Хт—
амплитуда

w — частота внешней силы

w0 — частота собственных колебаний


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77378. СИСТЕМА СОБЫТИЙНО-УПРАВЛЯЕМОЙ ТРАНСЛЯЦИИ LiME 34.5 KB
  Но архитектура мультиклеточных процессоров кроме повышения эффективности исполнения кода обладает рядом других важных и необходимых на практике возможностей таких как продолжение исполнения программы даже при выходе из строя части исполнительных устройств и группировка функциональные устройства более оптимальным для каждой конкретной задачи образом отключая при этом в целях экономии энергии устройства которые не используются и некоторые другие. В этой разработке самой первой из самых трудоёмких задач следует решить задачу по переводу...
77379. СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ВИЗУАЛИЗАЦИИ БОЛЬШИХ И СВЕРХБОЛЬШИХ ОБЪЁМНЫХ ДАННЫХ 30.5 KB
  Методы визуализации больших объёмных данных активно развиваются в том числе благодаря новым аппаратным средствам. В данной работе рассматриваются различные подходы к визуализации объёмных данных как с программной так и с аппаратной стороны актуальные на сегодняшний день. Также рассматривается специфика представления объёмных данных в памяти видеокарты и следующие из этого особенности и ограничения распределение задачи визуализации между GPU и CPU...
77380. Создание грид-сервисов для автоматизированной интеграции инженерных пакетов и интерактивных средств визуализации 38.5 KB
  Использование технологий Грид для обеспечения серьезных научных вычислений в интересах промышленности требует поддержки современных инженерных (Computer-Aided Engineering – CAE) пакетов. Инженерные пакеты, по сути, являются средами решения задач математической физики
77381. СРЕДА-КОНСТРУКТОР СИСТЕМ НАУЧНОЙ ВИЗУАЛИЗАЦИИ 33.5 KB
  В докладе сообщается о разрабатываемой авторами системе научной визуализации. В основе процесса научной визуализации лежит методика перевода абстрактных объектов в геометрические образы что дает возможность исследователю наблюдать результаты численного моделирования. Проблемой традиционных систем визуализации является жестко прописанный набор алгоритмов так что затруднена визуализация объектов образы которых строятся иными процедурами.
77384. Неопределённый интеграл 656.5 KB
  Понятие первообразной и неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных неопределенных интегралов.
77385. Определенный интеграл 850.5 KB
  Понятие определенного интеграла. Основные свойства определенных интегралов. Интегрирование по частям в определенном интеграле.
77386. Функции нескольких переменных 689.5 KB
  Непрерывность функции. Свойства функции непрерывной на замкнутом множестве. Частная производная сложной функции.