2510

Вращательные движения твердого тела и их законы

Лабораторная работа

Физика

Проверка зависимости углового ускорения ε от момента силы М при постоянном моменте инерции J. Проверка зависимости момента инерции J грузов от расстояния до оси вращения.

Русский

2014-09-23

292.5 KB

21 чел.

Лабораторная работа № 10

I.Название работы:

Изучение законов вращательного движения твердого тела.

Цель работы:

1.Проверка зависимости углового ускорения ε от момента силы М при постоянном моменте инерции J.

2.Проверка зависимости момента инерции J грузов от расстояния до оси вращения.

II.Краткое теоретическое обоснование:

Векторы перемещения Δ r, скорость v и ускорение а различны для различных точек тела, для характеристики вращательного движения удобнее использовать угол поворота φ, угловую скорость ω - угловое ускорение ε, одинаковые для всех точек твёрдого тела.

Рассмотрим движение точки А. Она движется по окружности Т, центр которой О’ располагается оси z . Для определения угла поворота φ вектора p, определяющего положение точки А, введем неподвижную линию О’А. Пусть р за время dt поворачивается на угол в указанном направлении ( рис.2). Представим малый угол поворота в виде вектора направленного вдоль оси и его направление определим следующим образом: если смотреть с конца вектора z, вращение на угол аφ видно происходящим против направления движения по часовой стрелке.

Моментом инерции материальной точки относительно оси z называется произведение её массы mi на квадрат расстояния ri от материальной точки до оси вращения

Ji= mi ri2

Основной закон динамики вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси z записывается в виде

Mz=ε Jz ,

где Jz – момент инерции тела относительно оси z .

III.Рабочие формулы и единицы измерения.

а=2h/t2 [м/с2 ] M=m(g-2h/t2 ) [Н·м] ε=/r=2h/t2r [c-1]

IV.Схема установки.

V.Измерительные приборы и принадлежности:

  1.  Маятник Обербека.
  2.  Электросекундомер.
  3.  Метровая линейка.
  4.  Штангенциркуль.

VI.Результаты измерения.

Таблица 1

m

кг

t

с

r

м

a

м/с2

ε

c-2

M

Н·м

Jz

кг·м2

0,1

9

0,424

0,004

0,25

0,017

0,01798

0,2

5

0,424

0,0144

0,82

0,034

0,03596

0,3

4

0,424

0,0225

1,30

0,051

0,05393

п/п

m

кг

h

м

M

Н·м

ε

c-2

t

с

a

м/с2

R2

м

Jz

кг·м2

1

0,1

0,18

0,01714

0,25

9

0,004

0,2175

0,06856

2

0,1

0,18

0,01713

0,42

7

0,007

0,1875

0,04

3

0,1

0,18

0,01710

1,29

4

0,023

0,1575

0,013

4

0,1

0,18

0,01709

1,68

3,5

0,029

0,1275

0,0101

5

0,1

0,18

0,01708

2,05

3,17

0,036

0,0975

0,0083

Таблица 2

VII.Черновые записи и вычисления.

h=0,18

a=(2·0,18)/81=0,004 a=(2·0,18)/25=0,0144 a=(2·0,18)/16=0,0225

M=0,1(9,8-(2·0,18)/81)·0,0175=0,017 M=0,2(9,8-(2·0,18)/25)·0,0175=0,034

M=0,3(9,8-(2·0,18)/16)·0,0175=0,051

ε=(2·0,18)/(81·0,0175)=0,25 ε=(2·0,18)/(25·0,0175)=0,82 ε=(2·0,18)/(16·0,0175)=1,3

Jz=0,1·(0,424)2=0,1·0,179776=0,01798 Jz=0,2·(0,424)2=0,2·0,179776=0,03596

Jz=0,3·(0,424)2=0,3·0,179776=0,05393

l1=0,205 l2=0,175 l3=0,145 l4=0,115 l5=0,085

R2=0,205+0,0125=0,2175 R2=0,175+0,0125=0,1875 R2=0,145+0,0125=0,1575

R2=0,115+0,0125=0,1275 R2=0,085+0,0125=0,0975

ε=(2·0,18)/(81·0,0175)=0,25 ε=(2·0,18)/(49·0,0175)=0,42 ε=(2·0,18)/(16·0,0175)=1,29 ε=(2·0,18)/(12,25·0,0175)=1,68 ε=(2·0,18)/(10,0489·0,0175)=2,05

M=0,1(9,8-(2·0,18)/81)·0,0175=0,01714 M=0,1(9,8-(2·0,18)/49)·0,0175=0,01713

M=0,1(9,8-(2·0,18)/16)·0,0175=0,0171097

M=0,1(9,8-(2·0,18)/12,25)·0,0175=0,017099

M=0,1(9,8-(2·0,18)/10,0489)·0,0175=0,017087

a=(2·0,18)/81=0,004 a=(2·0,18)/49=0,007 a=(2·0,18)/16=0,023 a=(2·0,18)/12,25=0,029 a=(2·0,18)/10,0489=0,036

VIII.Основные выводы.

  1.  Проверили зависимость углового ускорения ε от момента силы М при постоянном моменте инерции.
  2.  Проверили зависимость момента инерции J грузов от расстояния до оси вращения.

IX.Графики. 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20471. Безпека програмного забезпечення 16.55 KB
  Проблеми хто потенційно може здійснити практичне впровадження програмних дефектів деструктивного впливу в програмний код які можливі мотиви дій суб'єкта що здійснює розробку таких дефектів як можна ідентифікувати наявність програмного дефекту як можна відрізнити навмисний програмний дефект від програмної помилки які найбільш імовірні наслідки активізації деструктивних програмних засобів при експлуатації комп'ютерних систем Меоди та концепції захисту Для захисту програм від дослідження необхідно застосовувати методи захисту від...
20472. Методологiя структурного програмування 17.08 KB
  Метою структурного програмування є створення ієрархічно впорядкованих модульних програм в яких застосовуються стандартні керуючі конструкції. Одним із шляхів вдосконалення структурного програмування є введення стандартів що регламентують процес програмування. Необхідність стандартизації програмування обумовлена: необхідністю підвищення експлуатаційних характеристик програм що створюються; прагненням зробити систему достатньо простою доступною для сприйняття програмістом який знайомий з відповідними стандартами; вимогою зробити систему...
20473. Клієнт-сервер (англ. Client-server) 16.26 KB
  Clientserver обчислювальна або мережева архітектура в якій завдання або мережева навантаження розподілені між постачальниками послуг сервісів званими серверами і замовниками послуг званими клієнтами. Нерідко клієнти і сервери взаємодіють через комп'ютерну мережу і можуть бути як різними фізичними пристроями так і програмним забезпеченням.Багаторівнева архітектура клієнтсерверБагаторівнева архітектура клієнтсервер різновид архітектури клієнтсервер в якій функція обробки даних винесена на один або декілька окремих серверів. Це...
20474. Ефективність програмного забезпечення та її оцінка 36 KB
  Оптимізація це покращення характеристик програмної системи або просто програми. Отже перший етап програмування створення правильної програми і лише другий її оптимізація. Але перед тим як починати покращувати ефективність програми слід перевірити наскільки це покращення буде корисним і точно визначити місце яке слід переробити. Справа у тому що існує правило 20 80: 20 обєктного коду тексту програми виконується 80 часу роботи всієї програми.
20475. Абсолютна величина і норма матриці 139 KB
  За абсолютну величину модуль матриці будемо вважати матрицю де модулі елементів матриці . Якщо і матриці для яких операції і мають сенс то: а б в число. За норму матриці вважаємо дійсне число що задовольняє умови: а причому тоді і тільки тоді коли =0; б число і зокрема ; в ; г і матриці для яких відповідні операції мають сенс.
20476. Біном Ньютона 31 KB
  Запишемо його у вигляді добутку пронумерувавши дужки: Кожний доданок містить n множників: k множників a і nk множників b тобто має вигляд akbnk де k≤n k≥0.
20477. Візуальні мови проектування специфікацій 36 KB
  Складність сучасних обчислювальних систем а також висока вартість створення якісного та надійного програмного забезпечення ЕОМ стимулюють розвиток теоретично обгрунтованих методів та засобів розробки програмних систем. Особливо актуальним є застосування таких методів та засобів при об'єктноорієнтованому підході до створення програмних систем. Формалізовані візуальні мови набули широкого використання при проектуванні та розробці складних програмних систем. Об'єктноорієнтовані методи розробки програмного забезпечення широко застосовують...
20478. Властивості сполучень (Трикутник Паскаля) 25.5 KB
  Ряди трикутника Паскаля умовно пронумеровані згори починаючи з нульового й числа в нижньому ряді відносно чисел у попередньому ряді завжди розміщені ступінчасто й навскіс. Кожне число в кожному ряді одержуємо додавши два числа розміщені вгорі зліва і справа. Наприклад перше число в першому ряді 0 1 = 1 тоді як числа 1 і 3 в третьому ряді утворюють число 4 в четвертому ряді: 1 3 = 4. Правило Паскаля стверджує: якщо kй біноміальний коефіцієнт в біноміальному ряді для x yn тоді для будьякого додатного цілого n і будьякого...
20479. Графічний метод відокремлення коренів 39.5 KB
  Найчастіше в додатках використовуються трансцендентні рівняння. Для відокремлення коренів можна ефективно використати ЕОМ. Проте слід памятати що дане твердження справедливе лише за умов монотонності на заданому відрізку і виборі достатньо малого кроку приросту аргументу з врахуванням характеристик. Слід аналізувати три можливості що можуть виникнути а саме: Якщо рис.