25127

Понятие алгоритма

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

До этого математики довольствовались интуитивным понятием алгоритма. Понятие алгоритма отождествлялось с понятием метода вычислений. Такие доказательства неосуществимы без точного понятия алгоритма для доказательства несуществования алгоритма решения того или иного класса задач надо точно знать несуществование чего требуется доказать.

Русский

2013-08-12

40.5 KB

2 чел.

4   Понятие алгоритма.

Точное понятие "алгоритм" было выработано лишь в тридцатых годах XX века. До этого математики довольствовались интуитивным понятием алгоритма. Это объясняется тем, что до середины XIX века математика имела дело в основном с числами и вычислениями. Понятие алгоритма отождествлялось с понятием метода вычислений. Все многообразие вычислений комбинировалось из четко определенных операций арифметики, тригонометрии и анализа. Поэтому понятие метода вычисления считалось интуитивно ясным и не нуждалось в специальных исследованиях.

Выяснение того, какие объекты и действия над ними следует считать точно определенными, что можно и чего нельзя сделать с их помощью - все это стало предметом теории алгоритмов. Главным внутриматематическим приложением теории алгоритмов явились доказательства невозможности алгоритмического решения некоторых математических проблем. Такие доказательства неосуществимы без точного понятия алгоритма (для доказательства несуществования алгоритма решения того или иного класса задач, надо точно знать несуществование чего требуется доказать).

Интуитивное понятие алгоритма

Человек ежедневно встречается с множеством задач, возникающих в различных областях деятельности общества. Для решения задач надо знать, что дано, и что следует получить. Другими словами, задача представляет собой совокупность двух объектов: исходных данных и искомых результатов. Чтобы получить результаты, необходимо знать метод решения задачи, то есть располагать предписанием (инструкцией, правилом), в котором указано, какие действия и в каком порядке следует выполнить, чтобы решить задачу (получить искомые результаты). Предписание, определяющее порядок выполнения действий над данными с целью получения искомых результатов, называется алгоритмом.

Алгоритм - это точная конечная система правил, определяющая содержание и порядок действий исполнителя над некоторыми объектами (исходными и промежуточными данными) для получения (после конечного числа шагов) искомого результата.

В информатике под АЛГОРИТМОМ понимают понятное и точное предписание исполнителю совершить последовательность действий, направленных на достижение указанной цели или на решение поставленной задачи.   

Алгоритм, как правило, формулируется в виде схемы или предложения (текста). Этот текст записывают на бумаге или вводят в память компьютера, используя специальные обозначения.  

Понятие алгоритма является фундаментальным, то есть таким, которое не определяется через другие, ещё более простые понятия. Для сравнения, в физике таким фундаментальным понятием является пространство и время, в математике - точка, в химии - вещество.  

Первоначально под алгоритмами понимали только правила выполнения четырех арифметических действий над десятичными числами. В дальнейшем это понятие стали использовать для обозначения любой последовательности действий, приводящей к решению поставленной задачи.

Всякий алгоритм обладает 7 характеристиками или параметрами:

  1.  Совокупность всевозможных исходных данных;
  2.  Совокупность возможных результатов;
  3.  Совокупность возможных промежуточных результатов;
  4.  Правило начала;
  5.  Правило непосредственной переработки;
  6.  Правило окончания;
  7.  Правило извлечения результата.

В алгоритме могут использоваться величины: постоянные и переменные. Каждая величина имеет основные характеристики:  имя, тип, значение. Для изменения значения величины используется команда присваивания.

Основные требования к алгоритмам

  1.  Любой алгоритм применяется к исходным данным и выдаёт результаты. Кроме того, в ходе работы алгоритма появляются промежуточные результаты, которые используются в дальнейшем. Таким образом, каждый алгоритм имеет дело с данными – входными, промежуточными и выходными. Данные – это объекты, которые чётко определены и отличимы от других данных и от «необъектов». К ним относятся числа, векторы, формулы.
  2.  Данные для своего размещения требуют памяти. Память обычно считается однородной и дискретной, каждая ячейка памяти может содержать один символ алфавита данных. Т.о., единицы измерения объёма данных и памяти согласованы.
  3.  Следует различать: а) описание алгоритма (инструкцию или программу); б) механизм реализации (ЭВМ); в) процесс реализации алгоритма.

Критерии качества алгоритма

  1.  Связанность. Определяется количеством промежуточных результатов.  Чем выше количество промежуточных результатов, тем ниже связанность.
  2.  Объем алгоритма.  Это количество операций или шагов, которые необходимо выполнить, а также сложность этих шагов.
  3.  Логическая сложность. Определяется количеством ветвлений и циклов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50342. Построение аналитической и имитационной моделей системы массового обслуживания 80 KB
  Если в свободную систему поступает заявка, то ее обслуживают совместно все каналы. Если во время обслуживания заявки поступает еще одна, то часть каналов переключается на ее обслуживание и т.д., пока все каналы не окажутся занятыми. Интенсивность совместного обслуживания заявки n каналами n . Каналы распределяются равномерно между заявками.
50343. Построение аналитической и имитационной моделей системы массового обслуживания 158.5 KB
  Значения A, Q зависят от числа пришедших заявок (величины модельного времени), а также от R0, при генерации случайных чисел, распределенных по экспоненциальному закону.
50344. Снятие кривой намагничивания ферромагнитного образца 68 KB
  Расчетные формулы: Индукция намагничивающего поля: где N1 число витков намагничивающей обмотки тороида; D длина осевой линии тороида. Магнитная индукция в образце: или B=cn где постоянная где R2 сопротивление вторичной цепи; kбаллистическая постоянная; S2 площадь поперечного сечения образца; nотброс.Результаты наблюдений: Снятие основной кривой намагничивания Намагни чивающий ток I1 мА Индукция B0 намагничивающего поля Тл Отброс 1 вправо дел. Индукция В...
50346. Изучение магнитного поля соленоида баллистическим методом 40.5 KB
  Изучение магнитного поля соленоида баллистическим методом. Результаты измерения индукции поля в центре соленоида в зависимости от силы тока в его обмотках: № П П n1 мм n2 мм n=1 2n1n2 мм Вэ Тл 1.Результаты измерения индукции поля соленоида в зависимости от расстояния до его центра при I= мА N см n1 мм n2 мм n=1 2n1n2мм Вэ Тл 7.Расчеты поля в центре Вт при токе I= 7.
50347. Изучение эффекта Холла 74 KB
  Кирова кафедра физики Изучение эффекта Холла. Расчетные формулы: где где N=40 1 число витков катушки; Ом общее сопротивление цепи; Кл дел баллистическая постоянная гальванометра; м2 площадь витков катушки; n отброс; RH постоянная Холла; UН ЭДС Холла; n концентрация свободных частиц; толщина датчика Холла....
50348. Заповнення багатокутників 143 KB
  Програмно реалізувати алгоритм визначення попадання точки в трикутник. Реалізувати найпростіший алгоритм заповнення певним кольором довільного контуру із заданим кольором межі.Малювання зафарбованого трикутника:
50349. Разработка графического интерфейса пользователя с применением технологии javabeans 84 KB
  Цель работы: получение практических навыков работы по созданию компонентов JavaBeans и их применению при разработке графического пользовательского интерфейса.
50350. Терморезисторные измерительные преобразователи. Измерение температуры 7.57 MB
  Цель работы Ознакомление с устройством и применением терморезисторных измерительных преобразователей термисторов изучение их функций преобразования измерение температуры при помощи термистора и знакомство с современными средствами сбора и обработки экспериментальных данных. Последние называются термисторами. Чувствительным элементом металлического термистора является тонкая медная или платиновая проволока. Функция преобразования зависимость сопротивления термистора Rt от его температуры ТК может быть выражена формулой 4.