25127

Понятие алгоритма

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

До этого математики довольствовались интуитивным понятием алгоритма. Понятие алгоритма отождествлялось с понятием метода вычислений. Такие доказательства неосуществимы без точного понятия алгоритма для доказательства несуществования алгоритма решения того или иного класса задач надо точно знать несуществование чего требуется доказать.

Русский

2013-08-12

40.5 KB

2 чел.

4   Понятие алгоритма.

Точное понятие "алгоритм" было выработано лишь в тридцатых годах XX века. До этого математики довольствовались интуитивным понятием алгоритма. Это объясняется тем, что до середины XIX века математика имела дело в основном с числами и вычислениями. Понятие алгоритма отождествлялось с понятием метода вычислений. Все многообразие вычислений комбинировалось из четко определенных операций арифметики, тригонометрии и анализа. Поэтому понятие метода вычисления считалось интуитивно ясным и не нуждалось в специальных исследованиях.

Выяснение того, какие объекты и действия над ними следует считать точно определенными, что можно и чего нельзя сделать с их помощью - все это стало предметом теории алгоритмов. Главным внутриматематическим приложением теории алгоритмов явились доказательства невозможности алгоритмического решения некоторых математических проблем. Такие доказательства неосуществимы без точного понятия алгоритма (для доказательства несуществования алгоритма решения того или иного класса задач, надо точно знать несуществование чего требуется доказать).

Интуитивное понятие алгоритма

Человек ежедневно встречается с множеством задач, возникающих в различных областях деятельности общества. Для решения задач надо знать, что дано, и что следует получить. Другими словами, задача представляет собой совокупность двух объектов: исходных данных и искомых результатов. Чтобы получить результаты, необходимо знать метод решения задачи, то есть располагать предписанием (инструкцией, правилом), в котором указано, какие действия и в каком порядке следует выполнить, чтобы решить задачу (получить искомые результаты). Предписание, определяющее порядок выполнения действий над данными с целью получения искомых результатов, называется алгоритмом.

Алгоритм - это точная конечная система правил, определяющая содержание и порядок действий исполнителя над некоторыми объектами (исходными и промежуточными данными) для получения (после конечного числа шагов) искомого результата.

В информатике под АЛГОРИТМОМ понимают понятное и точное предписание исполнителю совершить последовательность действий, направленных на достижение указанной цели или на решение поставленной задачи.   

Алгоритм, как правило, формулируется в виде схемы или предложения (текста). Этот текст записывают на бумаге или вводят в память компьютера, используя специальные обозначения.  

Понятие алгоритма является фундаментальным, то есть таким, которое не определяется через другие, ещё более простые понятия. Для сравнения, в физике таким фундаментальным понятием является пространство и время, в математике - точка, в химии - вещество.  

Первоначально под алгоритмами понимали только правила выполнения четырех арифметических действий над десятичными числами. В дальнейшем это понятие стали использовать для обозначения любой последовательности действий, приводящей к решению поставленной задачи.

Всякий алгоритм обладает 7 характеристиками или параметрами:

  1.  Совокупность всевозможных исходных данных;
  2.  Совокупность возможных результатов;
  3.  Совокупность возможных промежуточных результатов;
  4.  Правило начала;
  5.  Правило непосредственной переработки;
  6.  Правило окончания;
  7.  Правило извлечения результата.

В алгоритме могут использоваться величины: постоянные и переменные. Каждая величина имеет основные характеристики:  имя, тип, значение. Для изменения значения величины используется команда присваивания.

Основные требования к алгоритмам

  1.  Любой алгоритм применяется к исходным данным и выдаёт результаты. Кроме того, в ходе работы алгоритма появляются промежуточные результаты, которые используются в дальнейшем. Таким образом, каждый алгоритм имеет дело с данными – входными, промежуточными и выходными. Данные – это объекты, которые чётко определены и отличимы от других данных и от «необъектов». К ним относятся числа, векторы, формулы.
  2.  Данные для своего размещения требуют памяти. Память обычно считается однородной и дискретной, каждая ячейка памяти может содержать один символ алфавита данных. Т.о., единицы измерения объёма данных и памяти согласованы.
  3.  Следует различать: а) описание алгоритма (инструкцию или программу); б) механизм реализации (ЭВМ); в) процесс реализации алгоритма.

Критерии качества алгоритма

  1.  Связанность. Определяется количеством промежуточных результатов.  Чем выше количество промежуточных результатов, тем ниже связанность.
  2.  Объем алгоритма.  Это количество операций или шагов, которые необходимо выполнить, а также сложность этих шагов.
  3.  Логическая сложность. Определяется количеством ветвлений и циклов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14823. Тəрбие процесінің мазмұны 74 KB
  Тəрбие процесінің мазмұны Жоспары 1. Жалпы адамзаттық құндылықтар мен құндылықты бағытбағдарлар 2. Тұлғаның базалық мəдениетін қалыптастыру 3. Бала құқықтары жөніндегі халықаралық құжаттар идеяларының тəрбие мазмұнында ескерілуі 7.1. Жалпы адамзаттық құнд...
14824. Тəрбие құрал-жабдықтары мен формалары 47.5 KB
  Тəрбие құралжабдықтары мен формалары Жоспары 1. Тəрбие құралжабдықтары жəне формалары түсінігі 2. Тəрбиенің негізгі формаларына сипаттама 3. Тəрбие формалары мен құралжабдықтарын таңдау 1.Тəрбие құралжабдықтары жəне формалары түсінігі Тəрбие құралжа
14825. Тəрбие мəн-мағынасы 54.5 KB
  Тəрбие мəнмағынасы Жоспары 1. Тəрбие міндеттері мен қызметтері. 2. Тəрбие процесінің ерекшеліктері. 3. Тұлғаның өзіндік тəрбиесі мен қайта тəрбиесі. 5.1. Тəрбие міндеттері мен қызметтері Тəрбие педагогикада бірнеше қырларымен танылған: əлеуметтік мағынад
14826. Тұлға қалыптастырудың халықтық тәжірибесі 49 KB
  Тұлға қалыптастырудың халықтық тәжірибесі Халықтық педагогикалық көзқарастарын жұзеге асыру жұмысын мақсатқа сай қамтамасыз ету мен тәрбие дәстүрлерін бекіту оларды нақгылау толықтыру жөне жетілдіруге көмегін тигізген жеке сынақ әдісі ел арасына кеңінен мәлім б
14827. Ұлттық ойындар мен өнердiң тәрбиелік сипаты 72 KB
  Ұлттық ойындар мен өнердiң тәрбиелік сипаты 1. Ұлттық ойындардың тәрбиелік маңызы. 2. Ұлттық ойынсауық түрлері туралы. 3. Әдетғұрып ойындары арнаулы жырмен айтыспен басталуы. Ойнамайтын бала жоқ. Ойынға қызықпайтын адам жоқ. Көңiл көтермейтiн адам сауық құрмайты...
14828. Ұлттық салт-дәстүрлерді насихаттаудың тәрбиелік мәні 85 KB
  Ұлттық салтдәстүрлерді насихаттаудың тәрбиелік мәні. 1. Отбасы тәрбиесi ұл мен қыз тәрбиесiнiң ерекшелiктерi жастарды жұбайлық өмiрге даярлау. 2. Отбасы тәрбиесiнiң 8 түрi. 3. Қазақстандықтардың ұлттық салтдәстүрлерiн марапаттаудың әлеуметтiк мәнi Қазақ халқы ұл тә
14829. ФАРАБИ ТРАКТАТТАРЫНДАҒЫ БІЛІМ, ТӘРБИЕ ЖӘНЕ АДАМГЕРШІЛІК —ГУМАНИЗМ МӘСЕЛЕЛЕРІ 46 KB
  ФАРАБИ ТРАКТАТТАРЫНДАҒЫ БІЛІМ ТӘРБИЕ ЖӘНЕ АДАМГЕРШІЛІК ГУМАНИЗМ МӘСЕЛЕЛЕРІ Ж. Исахметұлы Тараз мемлекеттік педагогикалық институты Тараз қ. Қазіргі дүниені неғұрлым дұрыс танып білу үшін және жақсы өмірдің дұрыс жолын таңдай білу үшін және жаңа мыңжылдықта ...
14830. Уәлихановтың қазақ халқының салт-дәстүрлерi туралы ой-пiкiрлерi (1835-1865). 58.5 KB
  Уәлихановтың қазақ халқының салтдәстүрлерi туралы ойпiкiрлерi 1835-1865. 1. Шоқанның алғашқы хат тануы. 2. Ш.Уәлихановтың орыс достары. 3. Шоқанның БатысШығыс халық әдебиетін зерттеуі. 1.Шоқанның өскен ортасы. Әжесi Айғанымның әкесi Шыңғыстың маңына аңшы әңгiмешi е
14831. Шоқан Уалихановтың ағартушылық идеялары. (1835-1865) 40.5 KB
  Шоқан Уалихановтың ағартушылық идеялары. 1835-1865 Шоқан Уалиханов ұлы ағартушы демократ қазақтың ғұлама ғалымы шығыстанушы тарихшы этнограф фольклорист Шоқан Шыңғысұлы Уалиханов қазақ мәдениеті мен әдебиетінің тарихында ерекше орын алады. Аса дарынды қазақ