25127

Понятие алгоритма

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

До этого математики довольствовались интуитивным понятием алгоритма. Понятие алгоритма отождествлялось с понятием метода вычислений. Такие доказательства неосуществимы без точного понятия алгоритма для доказательства несуществования алгоритма решения того или иного класса задач надо точно знать несуществование чего требуется доказать.

Русский

2013-08-12

40.5 KB

1 чел.

4   Понятие алгоритма.

Точное понятие "алгоритм" было выработано лишь в тридцатых годах XX века. До этого математики довольствовались интуитивным понятием алгоритма. Это объясняется тем, что до середины XIX века математика имела дело в основном с числами и вычислениями. Понятие алгоритма отождествлялось с понятием метода вычислений. Все многообразие вычислений комбинировалось из четко определенных операций арифметики, тригонометрии и анализа. Поэтому понятие метода вычисления считалось интуитивно ясным и не нуждалось в специальных исследованиях.

Выяснение того, какие объекты и действия над ними следует считать точно определенными, что можно и чего нельзя сделать с их помощью - все это стало предметом теории алгоритмов. Главным внутриматематическим приложением теории алгоритмов явились доказательства невозможности алгоритмического решения некоторых математических проблем. Такие доказательства неосуществимы без точного понятия алгоритма (для доказательства несуществования алгоритма решения того или иного класса задач, надо точно знать несуществование чего требуется доказать).

Интуитивное понятие алгоритма

Человек ежедневно встречается с множеством задач, возникающих в различных областях деятельности общества. Для решения задач надо знать, что дано, и что следует получить. Другими словами, задача представляет собой совокупность двух объектов: исходных данных и искомых результатов. Чтобы получить результаты, необходимо знать метод решения задачи, то есть располагать предписанием (инструкцией, правилом), в котором указано, какие действия и в каком порядке следует выполнить, чтобы решить задачу (получить искомые результаты). Предписание, определяющее порядок выполнения действий над данными с целью получения искомых результатов, называется алгоритмом.

Алгоритм - это точная конечная система правил, определяющая содержание и порядок действий исполнителя над некоторыми объектами (исходными и промежуточными данными) для получения (после конечного числа шагов) искомого результата.

В информатике под АЛГОРИТМОМ понимают понятное и точное предписание исполнителю совершить последовательность действий, направленных на достижение указанной цели или на решение поставленной задачи.   

Алгоритм, как правило, формулируется в виде схемы или предложения (текста). Этот текст записывают на бумаге или вводят в память компьютера, используя специальные обозначения.  

Понятие алгоритма является фундаментальным, то есть таким, которое не определяется через другие, ещё более простые понятия. Для сравнения, в физике таким фундаментальным понятием является пространство и время, в математике - точка, в химии - вещество.  

Первоначально под алгоритмами понимали только правила выполнения четырех арифметических действий над десятичными числами. В дальнейшем это понятие стали использовать для обозначения любой последовательности действий, приводящей к решению поставленной задачи.

Всякий алгоритм обладает 7 характеристиками или параметрами:

  1.  Совокупность всевозможных исходных данных;
  2.  Совокупность возможных результатов;
  3.  Совокупность возможных промежуточных результатов;
  4.  Правило начала;
  5.  Правило непосредственной переработки;
  6.  Правило окончания;
  7.  Правило извлечения результата.

В алгоритме могут использоваться величины: постоянные и переменные. Каждая величина имеет основные характеристики:  имя, тип, значение. Для изменения значения величины используется команда присваивания.

Основные требования к алгоритмам

  1.  Любой алгоритм применяется к исходным данным и выдаёт результаты. Кроме того, в ходе работы алгоритма появляются промежуточные результаты, которые используются в дальнейшем. Таким образом, каждый алгоритм имеет дело с данными – входными, промежуточными и выходными. Данные – это объекты, которые чётко определены и отличимы от других данных и от «необъектов». К ним относятся числа, векторы, формулы.
  2.  Данные для своего размещения требуют памяти. Память обычно считается однородной и дискретной, каждая ячейка памяти может содержать один символ алфавита данных. Т.о., единицы измерения объёма данных и памяти согласованы.
  3.  Следует различать: а) описание алгоритма (инструкцию или программу); б) механизм реализации (ЭВМ); в) процесс реализации алгоритма.

Критерии качества алгоритма

  1.  Связанность. Определяется количеством промежуточных результатов.  Чем выше количество промежуточных результатов, тем ниже связанность.
  2.  Объем алгоритма.  Это количество операций или шагов, которые необходимо выполнить, а также сложность этих шагов.
  3.  Логическая сложность. Определяется количеством ветвлений и циклов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64157. Персонал организации. Анализ формирования и пути повышения эффективности использования при программе социально-экономического развития 2011-2015 г. (на материалах ОАО «СветлогорскХимволокно») 1.12 MB
  Для достижения указанной цели поставлены следующие задачи: раскрыть содержание труда работников промышленной организации и показатели его характеризующие; рассмотреть показатели использования трудовых ресурсов организации и методические подходы к определению трудового потенциала персонала.
64158. Модули статистической обработки анализатора «Тензотрем» 5.01 MB
  Цель работы – исследование и разработка программных модулей статистической обработки измерительной информации тензометрического треморографа. Объект исследования – тензометрический треморограф. Тензометрический треморограф предназначен для оценки активности моторной системы человека...
64159. Розробка тестових завдань та автоматизованої системи тестування для перевірки та оцінювання поточних знань студентів з дисциплін «Інформатика. Обчислювальна математика та програмування» та «Комп’ютерні мережі» 1.44 MB
  Використання комп’ютерів для контролю знань є економічно вигідним і забезпечує підвищення ефективності навчального процесу. Як зазначає І. Булах, комп’ютерне тестування успішності дає можливість реалізувати основні дидактичні принципи контролю навчання: принцип індивідуального характеру перевірки й оцінки знань...
64160. Разработка и исследование ускоренного алгоритма калибровки моделей больших сетей по коэффициенту кластеризации 1.56 MB
  Целью работы является изучение алгоритмов генерации случайных графов, разработка нового алгоритма, его реализация, проведение необходимых испытаний. В работе изложены необходимые понятия из теории случайных графов, подробно разбираются методы генерации графов Барабаши-Альберт, Эрдеша-Реньи, Уатса-Строгатса...
64162. Аналіз та прогнозування потоків вхідної та вихідної кореспонденції у Ширяївському ЦПЗ №4 Одеської дирекції «Укрпошта» 2.65 MB
  Зміст розрахунково-пояснювальної записки перелік питань які потрібно розробити Основні методи аналізу часових рядів Тенденція і коливання часових рядів Періодизація динаміки часових рядів Стійкість рівня ряду та тренда Регресійний аналіз Сингулярний спектральний аналіз...
64163. Определение оптимальных способов обеспечения безопасности на железнодорожных переездах Ижевского отделения ГЖД 9.19 MB
  Автомобилисты не осознают что шлагбаум это не очередное препятствие которое железнодорожники установили у них на пути а устройство прямое назначение которого уберечь автомобиль и находящихся в нем людей от проходящего железнодорожного состава эффект от вложенных в охрану переездов средств будет минимальным.
64164. Синтез ансамблей гетероциклов на основе тиазола 2.91 MB
  В данном дипломном проекте разрабатываются методы получения 4 оксотиазолидин 25 диилиденов Составлена технологическая схема получения роданина и приведено описание технологического процесса производства. Химическая схема получения роданина...
64165. Разработка и обоснование мероприятий по усовершенствованию укрытия и защиты населения Октябрьского района города Ижевска 896 KB
  Размещение защитных сооружений гражданской обороны Укрытие населения района категорированного города Размещение и укрытие населения Октябрьского района г. Ижевска в защитных сооружениях гражданской обороны подвальных и других заглубленных помещениях Расчет строительства простейших укрытий...