25127

Понятие алгоритма

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

До этого математики довольствовались интуитивным понятием алгоритма. Понятие алгоритма отождествлялось с понятием метода вычислений. Такие доказательства неосуществимы без точного понятия алгоритма для доказательства несуществования алгоритма решения того или иного класса задач надо точно знать несуществование чего требуется доказать.

Русский

2013-08-12

40.5 KB

1 чел.

4   Понятие алгоритма.

Точное понятие "алгоритм" было выработано лишь в тридцатых годах XX века. До этого математики довольствовались интуитивным понятием алгоритма. Это объясняется тем, что до середины XIX века математика имела дело в основном с числами и вычислениями. Понятие алгоритма отождествлялось с понятием метода вычислений. Все многообразие вычислений комбинировалось из четко определенных операций арифметики, тригонометрии и анализа. Поэтому понятие метода вычисления считалось интуитивно ясным и не нуждалось в специальных исследованиях.

Выяснение того, какие объекты и действия над ними следует считать точно определенными, что можно и чего нельзя сделать с их помощью - все это стало предметом теории алгоритмов. Главным внутриматематическим приложением теории алгоритмов явились доказательства невозможности алгоритмического решения некоторых математических проблем. Такие доказательства неосуществимы без точного понятия алгоритма (для доказательства несуществования алгоритма решения того или иного класса задач, надо точно знать несуществование чего требуется доказать).

Интуитивное понятие алгоритма

Человек ежедневно встречается с множеством задач, возникающих в различных областях деятельности общества. Для решения задач надо знать, что дано, и что следует получить. Другими словами, задача представляет собой совокупность двух объектов: исходных данных и искомых результатов. Чтобы получить результаты, необходимо знать метод решения задачи, то есть располагать предписанием (инструкцией, правилом), в котором указано, какие действия и в каком порядке следует выполнить, чтобы решить задачу (получить искомые результаты). Предписание, определяющее порядок выполнения действий над данными с целью получения искомых результатов, называется алгоритмом.

Алгоритм - это точная конечная система правил, определяющая содержание и порядок действий исполнителя над некоторыми объектами (исходными и промежуточными данными) для получения (после конечного числа шагов) искомого результата.

В информатике под АЛГОРИТМОМ понимают понятное и точное предписание исполнителю совершить последовательность действий, направленных на достижение указанной цели или на решение поставленной задачи.   

Алгоритм, как правило, формулируется в виде схемы или предложения (текста). Этот текст записывают на бумаге или вводят в память компьютера, используя специальные обозначения.  

Понятие алгоритма является фундаментальным, то есть таким, которое не определяется через другие, ещё более простые понятия. Для сравнения, в физике таким фундаментальным понятием является пространство и время, в математике - точка, в химии - вещество.  

Первоначально под алгоритмами понимали только правила выполнения четырех арифметических действий над десятичными числами. В дальнейшем это понятие стали использовать для обозначения любой последовательности действий, приводящей к решению поставленной задачи.

Всякий алгоритм обладает 7 характеристиками или параметрами:

  1.  Совокупность всевозможных исходных данных;
  2.  Совокупность возможных результатов;
  3.  Совокупность возможных промежуточных результатов;
  4.  Правило начала;
  5.  Правило непосредственной переработки;
  6.  Правило окончания;
  7.  Правило извлечения результата.

В алгоритме могут использоваться величины: постоянные и переменные. Каждая величина имеет основные характеристики:  имя, тип, значение. Для изменения значения величины используется команда присваивания.

Основные требования к алгоритмам

  1.  Любой алгоритм применяется к исходным данным и выдаёт результаты. Кроме того, в ходе работы алгоритма появляются промежуточные результаты, которые используются в дальнейшем. Таким образом, каждый алгоритм имеет дело с данными – входными, промежуточными и выходными. Данные – это объекты, которые чётко определены и отличимы от других данных и от «необъектов». К ним относятся числа, векторы, формулы.
  2.  Данные для своего размещения требуют памяти. Память обычно считается однородной и дискретной, каждая ячейка памяти может содержать один символ алфавита данных. Т.о., единицы измерения объёма данных и памяти согласованы.
  3.  Следует различать: а) описание алгоритма (инструкцию или программу); б) механизм реализации (ЭВМ); в) процесс реализации алгоритма.

Критерии качества алгоритма

  1.  Связанность. Определяется количеством промежуточных результатов.  Чем выше количество промежуточных результатов, тем ниже связанность.
  2.  Объем алгоритма.  Это количество операций или шагов, которые необходимо выполнить, а также сложность этих шагов.
  3.  Логическая сложность. Определяется количеством ветвлений и циклов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68755. English for future business economists 9.69 MB
  The goal of book is to develop and improve students’ English language skills in reading. The texts contain important information concerning the importance of business activity in our lives, different methods of classifying business activity, different forms of business ownership, production and costs of production.
68756. Друга іноземна (англійська) мова: Навчально-методичний посібник 1.35 MB
  Працюючи з посібником студенти навчаться: уживати модальні дієслова базові структури англійського пасивного речення для передачі простої інформації; неособові форми дієслова інфінітив герундій дієприкметники теперішнього та минулого часу; використовувати у власному мовленні прості мовленнєві фрази...
68759. Друга іноземна (німецька) мова: Методичні рекомендації до самостійної та індивідуальної роботи 508.5 KB
  Мета методичних рекомендацій до самостійної та індивідуальної роботи - допомогти студентам, які почали вивчати німецьку мову, раціонально розподілити програмний навчальний матеріал, правильно організувати самостійну роботу, ефективно застосовувати набуті знання й навички під час виконання індивідуальних завдань творчого характеру.
68760. Німецька мова: Методичні рекомендації 365.5 KB
  Мета методичних рекомендацій - допомогти студентам правильно організувати самостійну роботу, ефективно застосовувати набуті знання й навички під час виконання індивідуальних завдань творчого характеру.
68761. Німецька мова: Збірка завдань та роздаткових карток (для студентів) до Методичного посібника 1.73 MB
  Мета навчально методичної збірки, яка поєднує всі аутентичні та вітчизняні навчально методичні ресурси, що задовольняють викладання німецької мови у групах нормативного навчання, – допомогти студентам раціонально розподілити й засвоїти програмний навчальний матеріал, правильно організувати самостійну роботу...
68762. Хозяйственное и деловое право 242.5 KB
  Хозяйственное право субъекты и основные положения по предпринимательской деятельности. Предметом хозяйственного права являются общественные отношения в сфере предпринимательской деятельности и связанные с ними не коммерческие отношения включая отношения по государственному регулированию экономики.
68763. Логика: Вопросы к экзамену 311.5 KB
  Согласившись с одними утверждениями, мы вынуждены принять и те, что из них следуют, независимо от того, нравятся они нам или нет, способствуют нашим целям или, напротив, препятствуют им. Допустив одно, мы тем самым автоматически лишаем себя возможности утверждать другое, несовместимое с уже допущенным.