25127

Понятие алгоритма

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

До этого математики довольствовались интуитивным понятием алгоритма. Понятие алгоритма отождествлялось с понятием метода вычислений. Такие доказательства неосуществимы без точного понятия алгоритма для доказательства несуществования алгоритма решения того или иного класса задач надо точно знать несуществование чего требуется доказать.

Русский

2013-08-12

40.5 KB

1 чел.

4   Понятие алгоритма.

Точное понятие "алгоритм" было выработано лишь в тридцатых годах XX века. До этого математики довольствовались интуитивным понятием алгоритма. Это объясняется тем, что до середины XIX века математика имела дело в основном с числами и вычислениями. Понятие алгоритма отождествлялось с понятием метода вычислений. Все многообразие вычислений комбинировалось из четко определенных операций арифметики, тригонометрии и анализа. Поэтому понятие метода вычисления считалось интуитивно ясным и не нуждалось в специальных исследованиях.

Выяснение того, какие объекты и действия над ними следует считать точно определенными, что можно и чего нельзя сделать с их помощью - все это стало предметом теории алгоритмов. Главным внутриматематическим приложением теории алгоритмов явились доказательства невозможности алгоритмического решения некоторых математических проблем. Такие доказательства неосуществимы без точного понятия алгоритма (для доказательства несуществования алгоритма решения того или иного класса задач, надо точно знать несуществование чего требуется доказать).

Интуитивное понятие алгоритма

Человек ежедневно встречается с множеством задач, возникающих в различных областях деятельности общества. Для решения задач надо знать, что дано, и что следует получить. Другими словами, задача представляет собой совокупность двух объектов: исходных данных и искомых результатов. Чтобы получить результаты, необходимо знать метод решения задачи, то есть располагать предписанием (инструкцией, правилом), в котором указано, какие действия и в каком порядке следует выполнить, чтобы решить задачу (получить искомые результаты). Предписание, определяющее порядок выполнения действий над данными с целью получения искомых результатов, называется алгоритмом.

Алгоритм - это точная конечная система правил, определяющая содержание и порядок действий исполнителя над некоторыми объектами (исходными и промежуточными данными) для получения (после конечного числа шагов) искомого результата.

В информатике под АЛГОРИТМОМ понимают понятное и точное предписание исполнителю совершить последовательность действий, направленных на достижение указанной цели или на решение поставленной задачи.   

Алгоритм, как правило, формулируется в виде схемы или предложения (текста). Этот текст записывают на бумаге или вводят в память компьютера, используя специальные обозначения.  

Понятие алгоритма является фундаментальным, то есть таким, которое не определяется через другие, ещё более простые понятия. Для сравнения, в физике таким фундаментальным понятием является пространство и время, в математике - точка, в химии - вещество.  

Первоначально под алгоритмами понимали только правила выполнения четырех арифметических действий над десятичными числами. В дальнейшем это понятие стали использовать для обозначения любой последовательности действий, приводящей к решению поставленной задачи.

Всякий алгоритм обладает 7 характеристиками или параметрами:

  1.  Совокупность всевозможных исходных данных;
  2.  Совокупность возможных результатов;
  3.  Совокупность возможных промежуточных результатов;
  4.  Правило начала;
  5.  Правило непосредственной переработки;
  6.  Правило окончания;
  7.  Правило извлечения результата.

В алгоритме могут использоваться величины: постоянные и переменные. Каждая величина имеет основные характеристики:  имя, тип, значение. Для изменения значения величины используется команда присваивания.

Основные требования к алгоритмам

  1.  Любой алгоритм применяется к исходным данным и выдаёт результаты. Кроме того, в ходе работы алгоритма появляются промежуточные результаты, которые используются в дальнейшем. Таким образом, каждый алгоритм имеет дело с данными – входными, промежуточными и выходными. Данные – это объекты, которые чётко определены и отличимы от других данных и от «необъектов». К ним относятся числа, векторы, формулы.
  2.  Данные для своего размещения требуют памяти. Память обычно считается однородной и дискретной, каждая ячейка памяти может содержать один символ алфавита данных. Т.о., единицы измерения объёма данных и памяти согласованы.
  3.  Следует различать: а) описание алгоритма (инструкцию или программу); б) механизм реализации (ЭВМ); в) процесс реализации алгоритма.

Критерии качества алгоритма

  1.  Связанность. Определяется количеством промежуточных результатов.  Чем выше количество промежуточных результатов, тем ниже связанность.
  2.  Объем алгоритма.  Это количество операций или шагов, которые необходимо выполнить, а также сложность этих шагов.
  3.  Логическая сложность. Определяется количеством ветвлений и циклов.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50656. Використання покажчиків для роботи зі складеними типами даних 43 KB
  Тема: Використання покажчиків для роботи зі складеними типами даних Ціль роботи: виробити практичні навички у використанні покажчиків при роботі зі складеними (комбінованими) типами даних. Обладнання: ПК,ПО Borland C++
50658. Використання конструкторів і деструкторів 41.5 KB
  Тема: Використання конструкторів і деструкторів Ціль роботи: вивчити і навчитися використовувати механізм роботи з конструкторами і деструкторами. Обладнання: ПК,ПО Borland C++
50659. Исследование измерительных генераторов 102.5 KB
  При увеличении сопротивлений в узкополосной колебательной системе частота настройки генератора плавно уменьшается. При увеличении емкостей в узкополосной колебательной системе частота настройки генератора плавно уменьшается. Измерение нагрузочной способности генератора. При работе генератора на малую нагрузку заметно существенное падение уровня выходного напряжения.
50660. Исследование режимов работы транзисторного усилителя мощности 876.5 KB
  Цель работы Освоение методики энергетического расчета режима транзисторного усилителя мощности. Ознакомление со схемой усилителя мощности назначением отдельных элементов и выбором их величин. Изучение особенностей форм импульсов тока транзисторного усилителя при работе на повышенных частотах.
50661. Метод граничных испытаний на надежность элементов и устройств ИИС 84.5 KB
  Исходные данные Модель исследуемой системы: Максимальная стоимость дополнительных затрат Cmx = 25 у. Практическая часть График рабочей области РО и области безотказной работы ОБР для системы с исходными данными представлен на рис. 1 рабочая область и область безотказной работы для системы с исходными данными Графически вероятность безотказной работы можно вычислить как...
50662. Измерение шумов и помех в телекоммуникационных системах 124 KB
  На выходе блока питания. На выходе блока усилителя. На выходе псофометра. Среднеквадратичное значение на выходе псофометра.
50663. Исследование цепей согласования выходного усилителя мощности 816 KB
  Цель работы Освоение методики расчета и настройки по приборам цепей согласования усилителя мощности УМ. Схема принципиальная электрическая Расчет колебательной системы Экспериментальная часть 3 6 9 12 15 18 21 24 27 17 16. При определенном значении достигают максимального значения которое соответствует критическому режиму работы транзистора. При настройке в резонанс достигается минимальное значение и максимальные значения и .
50664. Метод последовательного анализа при испытании на надежность 86.5 KB
  В качестве результатов испытаний приведены статистика отказов и графики зависимости отказов от времени: 1я реализация № отказа Время отказа 1 305 2 683 ИСПЫТАНИЕ ЗАВЕРШЕНО Граница браковки: 52. 1 Зависимость числа отказов от времени для 1 реализации 2я реализация № отказа Время отказа 1 311 2 377 3 693 ИСПЫТАНИЕ ЗАВЕРШЕНО Граница браковки: 52. 2 ...