2515

Определение волны световой волны при помощи дифракции от щели

Лабораторная работа

Физика

Рассмотрим прохождение волны через узкую прямоугольную щель. Согласно принципу Гюйгенса каждая точка фронта волны, достигающей щели, является источником вторичных волн, распространяющихся во все стороны. Поверхность, огибающая эти волны и представляющая фронт прошедшей через щель волны.

Русский

2013-01-06

386 KB

19 чел.

Дата       Фамилия       Группа

 

Лабораторная работа №64

I.Название работы:

Определение волны световой волны при помощи дифракции от щели

Цель работы

Получить дифракционную картину от щели и с её помощью определить длину световой волны

II.Краткое теоретическое обоснование:

Рассмотрим прохождение волны через узкую прямоугольную щель шириной АВ=а (рис.2). Пусть щель освещается пучком параллельных лучей с длиной волны λ. Согласно принципу Гюйгенса каждая точка фронта волны, достигающей щели, является источником вторичных волн, распространяющихся во все стороны. Поверхность, огибающая эти волны и представляющая фронт прошедшей через щель волны (рис.2), заходит в область геометрической тени. Таким образом, при прохождении света через узкую щель имеет место явление дифракции.

Рис.2

Если за щель поставить линзу L (рис.3), то на экране Э фокальной плоскости линзы будет наблюдаться следующая картина. В центре (точка D на рисунке) в направлении падающих лучей будет видна яркая полоса, представляющая собой изображение щели, даваемое линзой по закону прямолинейного распространения света. Но на экране, кроме яркого центрального изображения щели, наблюдается ещё несколько изображений, значительно более слабых и Нерезко очерченных. Эти боковые изображения щели расположены симметрично по обеим сторонам центральной полосы и быстро убывают по яркости. Если на щель падает пучок монохроматических лучей, то на экране чередуются темные и светлые полосы, если же на щель падает пучок белого света, то боковые изображения будут спектрально окрашены. Возникновение боковых изображений щели объясняется дифракционными явлениями.

Рис.3

Для расчета дифракционной картины, получаемой за щелью, воспользуемся методом зон Френеля. Рассмотрим лучи, распространяющиеся за щелью под некоторым углом φ к первоначальному направлению (рис.3).Эти лучи соберутся в фокальной плоскости линзы в точке М. Для подсчета амплитуды колебания в этой точке рядом плоскостей, перпендикулярны пришедшим лучам и отстоят друг от друга на расстоянии λ/2, разделим фронт волны по ширине щели на зоны, называемые зонами Френеля. Эти зоны представляют собой ряд узких полосок одинаковой ширины, параллельных краям щели. Число зон Френеля, которое уложиться на ширине щели:

Точки, одинаково расположенные по отношению к границам зон, называются соответственными. Разность хода волн, выходящих из соответственных точек соседних зон, равна λ/2, т.е. нечетному числу полуволн. Поэтому колебания, приходящие в точку М  от двух соседних зон, будут гасить друг друга [см. уравнение (2)], так как приходят в точку встречи в противоположных фазах. В зависимости от величины угла φ в щели может укладываться четное или нечетное число зон Френеля. Если в щели укладывается четное число зон (z = 1,2,3,…), то действие каждой нечетной зоны подавляется, (гасится) действием соседней четной зоны. Следовательно, в данном направлении φ свет распространяться не будет и в токе М на экране получится темная полоса ( минимум света).

Если в щели укладывается нечетное число зон (z = 2k + 1), то для одной зоны не окажется парной зоны, свет, идущий от нее, не будет погашен, и в точке М будет наблюдаться светлая полоса (максимум света). Итак, темные полосы будут наблюдаться при условии (условие минимума света):

или . (3)

Светлые полосы будут наблюдаться при условии (условие максимума света):

или , (4)

где: к – называется порядком максимума, к = 1,2,3,…

В направлении φ = 0 наблюдается самая яркая полоса (центральный максимум нулевого порядка): в этом направлении колебания от всех зон проходят одинаковые оптические пути и приходят в точку О в одинаковых фазах. Затем, при постепенном изменении угла φ, т.е. при перемещении по экрану, по обе стороны от центральной полосы будут наблюдаться чередующиеся темные и светлые полосы. В направлениях, определяемых условием (4), будут наблюдаться светлые полосы: при к = 1 – максимумы первого порядка, при к = 2 – максимумы второго порядка и т.д. Знак «+» или «-» соответствует расположению полос справа и слева от центрально максимума нулевого порядка.

Распределение интенсивности света J в зависимости от угла φ дано на рис.4 (А – амплитуда колебания, с- коэффициент пропорциональности).

Данную дифракционную картину можно получить без помощи линзы, если экран находится на большом расстоянии l от щели (если выполняется условие , где а – ширина щели, λ – длина световой волны). Расстояние h меңду двумя минимумами одного порядка (рис.5).

При малых углах , а sin φ из условия минимума (3) имеет значение:

.

Тогда искомое расстояние: , откуда: . (5)

Рис.3

В данной работе предлагается изучить явление дифракции света от щели и, используя формулу (5), определить длины волн для различных цветов видимой части спектра.

III.Рабочие формулы и единицы измерения.

IV.Схема установки.

V.Измерительные приборы и принадлежности.

Установка для измерения световой волны

VI.Результаты измерения.

Цвет

светофильтра

п/п

а,

мм

h,

мм

l,

мм

k

λ,

мм

Δλ

Δλср

δλср

Красный

1

0,15

3

25

10

0,88

0,13

0,013

11%

2

0,15

35

35

1

0,73

0,02

3

0,15

4

45

2

0,65

0,1

Зелёный

1

0,15

2

25

10

0,58

0,02

0,05

8%

2

0,15

26

28

1

0,68

0,08

3

0,15

3

40

2

0,64

0,06

VII. Черновые записи и вычисления.

VIII. Основные выводы.

Получили дифракционную картину от щели и с её помощью определили длину световой волны


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81861. Воздушный транспорт 29.54 KB
  Возду́шное су́дноэто летательный аппарат поддерживаемый в атмосфере за счёт взаимодействия с воздухом Аэропо́рт комплекс сооружений предназначенный для приёма отправки базирования воздушных судов и обслуживания воздушных перевозок имеющий для этих целейаэродром аэровокзал в крупных аэропортах нередко несколько аэровокзалов один или несколько грузовых терминалов и другие наземные сооружения и необходимое оборудование.трта следует отнести высокую с с перевозок.
81862. Взаимодействие развития науки и транспорта 22.31 KB
  Современное состояние и тенденции развития транспорта и транспортной науки. Рассматриваются вопросы разработки и внедрения новых технических средств и технологических процессов на всех видах транспорта. Уделяется особое внимание инновациям на транспорте повышению уровня развития и управления транспортных отраслей а также транспортного машиностроения применению математических методов для оптимизации транспортных систем совершенствованию систем автоматизации функционирования сложных технических устройств методов и средств передачи и...
81863. Эксплуатационная надежность транспортного узла 20.61 KB
  Определение эксплуатационной надежности транспортного узла или его элемента подсистемы базируется на совокупности следующих понятий: отказ частичная или полная утрата работоспособности среднее время безотказной работы среднее время восстановления вероятность безотказной работы и др. Причем эти понятия имеют смысл только для элементов узла по отношению к которым применимо понятие отказ.
81864. Трубопроводный транспорт 25.29 KB
  Трубопроводный транспорт – узкоспециализированный вид. В последние годы создан и универсальный трубопроводный транспорт. Развитие нефтепроводного транспорта тесно связано с ростом добычи и переработки нефти.
81865. Комплексное развитие различных видов транспорта 24.1 KB
  Выбор вида транспорта или варианта перевозок сочетание двух или более видов транспорта в осуществлении транспортировки определённого рода груза по единому транспортному документу базируется с учётом тех условий при которых каждый из видов оказывается наиболее целесообразным.
81866. Промышленный транспорт 27.13 KB
  Промышленный транспорт выполняет технологические перевозки т. перемещение топлива и сырья в локальных границах предприятий внутренние технологические перевозки и ввоз вывоз грузов на другие виды транспорта внешние перевозки. Ведущую роль промышленный транспорт играет в работе предприятий черной металлургии угольной химической строительной лесной дерево и нефтеперерабатывающей и других отраслей.
81867. Основные показатели перевозочной работы транспорта 24.32 KB
  В качестве основного установлен показатель р объем перевозок грузовт обычно за год утверждаемый для сети железных дорог правительством. К основным экономическим показателям работы транспорта относятся производительность труда себестоимость перевозок а также прибыль. Производительность труда определяется объемом выполненной продукции в приведенных тоннокилометрах пассажирокилометрах или тоннокилометрах приходящимся на одного работника эксплуатационного штата а себестоимость перевозок отношением эксплуатационных расходов по...