2517

Определение скорости звука в воздухе методом стоячей волны (или методом резонанса)

Лабораторная работа

Физика

Любая частица среды, выведенная из положения равновесия, под действием упругих сил стремится возвратиться в первоначальное положение и совершает колебания. Вместе с ней начинают колебаться и соседние с ней частицы, затем следующие и т.д. Такое распространение колебательного процесса в среде называется волной.

Русский

2013-01-06

183.89 KB

87 чел.

Дата       Фамилия       Группа

 

Лабораторная работа №48

I.Название работы:

Определение скорости звука в воздухе методом стоячей волны

(или методом резонанса)

Цель работы

Определение скорости звука в воздухе при данной температуре методом стоячей волны и вычисление значения скорости звука при 0o C.

II.Краткое теоретическое обоснование:

Любая частица среды, выведенная из положения равновесия, под действием упругих сил стремится возвратиться в первоначальное положение и совершает колебания. Вместе с ней начинают колебаться и соседние с ней частицы, затем следующие и т.д. Такое распространение колебательного процесса в среде называется волной. Смещение частиц в волне в зависимости от времени колебания и положения частиц описывается уравнением волны, имеющим вид:

 

где S − смещение частиц из положения равновесия; S0 − амплитуда колебаний; ω = 2π / Т − круговая частота; r − расстояние от частицы до источника колебаний; v − скорость распространения волны; Т − период колебаний; λ − длина волны.

Волна, приходящая на границу двух сред, частично приходит через нее, а частично отражается от нее. При отражении от среды менее плотной волна изменяет свое направление на обратное, изменения фазы волны в точке отражения при этом не происходит. При отражении от более плотной среды волна, изменив свое направление на обратное, меняет фазу на π, т.е. на противоположную. При сложении двух волн (падающей и отраженной) получаем стоячую волну.

Уравнение результирующей волны, называемой стоячей, имеет вид:

Множитель определяет амплитуду, которая зависит от координаты r. В определенных точках, называемых пучностями, амплитуда стоячей волны равна сумме амплитуд обоих слагаемых колебаний. В других точках результирующая амплитуда равна нулю, эти точки называются узлами стоячей волны. Координаты точек пучностей и узлов определяется из условий наибольшего и наименьшего значений амплитуды . При =1 положение пучностей определяется условием = ± , (n = 0,1,2…) и соответственно, координаты пучностей равны

При = 0 амплитуда результирующего колебания будет минимальной и . Отсюда координаты узлов равны r = . Расстояние между соседними пучностями определяется разностью двух значений r для двух последовательных значений n: .

Таким образом, расстояние между двумя соседними пучностями равно половине длин тех волн, в результате интерференции, которых образуется данная стоячая волна. Длина стоячей волны равна половине длины бегущей волны и определяется удвоенным расстоянием между двумя соседними узлами.

В стоячей волне все точки между соседними узлами колеблются с одинаковыми фазами. При переходе через узел фаза меняется скачком на 180о, т.е. смещение соседних участков, разделенными узлами, направлены противоположные стороны. Графически результирующая волна имеет вид, представленный на рис.1, где сплошной линией изображена падающая волн, пунктирной − отраженная волна.

На границе отражения волны может образоваться узел или пучность. При отражении волны от среды более плотной на границе образуется узел, а при отражении от среды менее плотной − пучность. В этом случае волна не меняет фазы. Стоячая волна получается при распространении продольных волн в цилиндрической трубе, закрытой с одного конца. Продольной называется волна, колебания частиц которой совпадают с направлением распространения волны. Такие волны реализуются в газах, жидкостях и твердых телах.

При колебаниях частиц, перпендикулярных распространению волны, возникает поперечная волна. Эти волны образуются в твердых телах, образующих упругостью к деформации сдвига.

Возбуждая колебания в одном теле колебаниями другого, можно наблюдать явление резкого возрастания амплитуды колебаний. Такое явление называется резонансом. Резонанс наблюдается, когда частота собственных колебаний совпадает с частотой вынужденных колебаний. Например, воздушный столб, заключенный в цилиндре с водой, можно заставить резонировать на звук камертона. Изменяя уровень воды в цилиндре, добиваются того, что собственный период колебания воздушного волна становится равным периоду колебаний камертона. Такой воздушный столб резонирует на звуки камертона, в нем образуется стоячая волна. Сила звука резко усиливается при резонансе. Расстояние между пучностями любым узлом в стоячей волне определяется так: 

Следовательно, резонанс возникает каждый раз, когда длина воздушного столба равна нечетному числу четвертей длины звуковой волны (рис.2).Обозначив длину резонирующего столба через L, можно написать уравнение L = (2n + 1) λ / 4  (n = 0,1,2,…). Расстояние между последовательными максимумами определяются соотношением

Длина волны

Зная λ и частоту звука ν, можно определить скорость звука в воздухе

Скорость звука зависит от температуры среды и определяется формулой:

где v0 − скорость звука при 0оС; t − температура среды.

III.Рабочие формулы и единицы измерения.

IV.Схема установки.

V.Измерительные приборы и принадлежности.

Приборы, резонирующие на какой − либо звук, называются резонаторами. В данной работе резонатором является прибор (рис.3), состоящей из длинной стеклянной трубки АД и резервуара С укрепленных на стойке, соединенных между собой резиновой трубкой и заполненных водой. Поднимая или опуская резервуар, поднимаются или опускаются уровень воды в трубке АД. Воздушный столб плавно меняет свою высоту, начиная с небольших значений и кончая высотой, равной длине почти всей стеклянной трубки АД В качестве источника колебаний используется звуковой генератор, на котором частота устанавливается по указанию преподавателя (не менее 1000Гц).

VI.Результаты измерения.

Номер опыта

Высота воздушного столбца, L

Расстояние между двумя последовательными максимумами, l

Длина звуковой волны, λ

Скорость звука

при комнатной температуре v

при 0оС v0

1

5

10

20

11000

2

15

10

20

11000

3

25

10

20

11000

4

35

10

20

11000

VII. Черновые записи и вычисления.

l = 15 − 5 = 10                  λ = 2 • 10 = 20                 v = 20 • 550 = 11000

l = 25 − 15 = 10                λ = 2 • 10 = 20                 v = 20 • 550 = 11000

l = 35 − 25 = 10                λ = 2 • 10 = 20                 v = 20 • 550 = 11000

VIII. Основные выводы.

Определили скорость звука в воздухе при данной температуре методом стоячей волны и вычислили значения скорости звука при 0o C.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

61350. План-конспект уроку, Групи слів за значенням: синоніми, антоніми, омоніми 24.62 KB
  Мета: поглибити знання учнів щодо синонімів, антонімів, омонімів; удосконалити вміння пятикласників відрізняти омоніми від багатозначних слів, правильно вживати їх у мовленні; навчити добирати фразеологічні синоніми...
61351. Людина і природа. Проблеми екології. Природні катаклізми. Введення лексики 72.63 KB
  МЕТА: Навчальна: ознайомити учнів з новою лексикою та активізувати її вживання в мові, розширити знання учнів про проблеми екології та навколишнього середовища, природні катаклізми; збагачувати словниковий запас учнів...
61353. Алюміній. Положення в ПСХЕ. Будова атому. Основні хімічні властивості 57.63 KB
  Цілі уроку: Надати інформацію про історію відкриття та добування алюмінію. Ознайомити з фактами біографії видатних вчених повязаних з дослідженням алюмінію.
61354. Релаксация на уроках немецкого языка на начальном этапе обучения 38.3 KB
  Современный урок иностранного языка характеризуется большой интенсивностью и требует от учеников концентрации внимания, напряжения сил. Хорошо известно, что внимание учащихся, особенно в V—VI классах неустойчиво.
61355. Использование компьютерных технологий при изучении иностранного языка 41.75 KB
  Преимущества и недостатки обучения иностранного языка с помощью ПК. Но этот метод обучения еще не оценен по достоинству. В своей работе я докажу что ПК может быть использован как вспомогательное средство как любое другое техническое средство обучения или учебник.
61356. Гидденс Э. Устроение общества: Очерк теории структурации 835 KB
  Основанием для написания настоящей книги является ряд важных открытий и разработок, которые имели место в общественных науках в течение последнего полутора десятка лет. Эти открытия концентрировались главным образом в области социальной теории, и в максимальной степени затронули самую опасную
61357. Адаптации (приспособления) 29.59 KB
  Относительный характер адаптации: соответствуя конкретной среде обитания адаптации теряют свое значение при ее изменении заяцбеляк при задержке зимы или при оттепели ранней весной заметен на фоне пашни и деревьев; водные растения при пересыхании водоемов погибают и т. Примеры адаптации Вид адаптации Характеристика адаптации Примеры Особая форма и строение тела Обтекаемая форма тела жабры плавники Рыбы ластоногие Покровительственная окраска Бывает сплошная и расчленяющая; формируется у организмов живущих открыто и делает их незаметными...