2517

Определение скорости звука в воздухе методом стоячей волны (или методом резонанса)

Лабораторная работа

Физика

Любая частица среды, выведенная из положения равновесия, под действием упругих сил стремится возвратиться в первоначальное положение и совершает колебания. Вместе с ней начинают колебаться и соседние с ней частицы, затем следующие и т.д. Такое распространение колебательного процесса в среде называется волной.

Русский

2013-01-06

183.89 KB

88 чел.

Дата       Фамилия       Группа

 

Лабораторная работа №48

I.Название работы:

Определение скорости звука в воздухе методом стоячей волны

(или методом резонанса)

Цель работы

Определение скорости звука в воздухе при данной температуре методом стоячей волны и вычисление значения скорости звука при 0o C.

II.Краткое теоретическое обоснование:

Любая частица среды, выведенная из положения равновесия, под действием упругих сил стремится возвратиться в первоначальное положение и совершает колебания. Вместе с ней начинают колебаться и соседние с ней частицы, затем следующие и т.д. Такое распространение колебательного процесса в среде называется волной. Смещение частиц в волне в зависимости от времени колебания и положения частиц описывается уравнением волны, имеющим вид:

 

где S − смещение частиц из положения равновесия; S0 − амплитуда колебаний; ω = 2π / Т − круговая частота; r − расстояние от частицы до источника колебаний; v − скорость распространения волны; Т − период колебаний; λ − длина волны.

Волна, приходящая на границу двух сред, частично приходит через нее, а частично отражается от нее. При отражении от среды менее плотной волна изменяет свое направление на обратное, изменения фазы волны в точке отражения при этом не происходит. При отражении от более плотной среды волна, изменив свое направление на обратное, меняет фазу на π, т.е. на противоположную. При сложении двух волн (падающей и отраженной) получаем стоячую волну.

Уравнение результирующей волны, называемой стоячей, имеет вид:

Множитель определяет амплитуду, которая зависит от координаты r. В определенных точках, называемых пучностями, амплитуда стоячей волны равна сумме амплитуд обоих слагаемых колебаний. В других точках результирующая амплитуда равна нулю, эти точки называются узлами стоячей волны. Координаты точек пучностей и узлов определяется из условий наибольшего и наименьшего значений амплитуды . При =1 положение пучностей определяется условием = ± , (n = 0,1,2…) и соответственно, координаты пучностей равны

При = 0 амплитуда результирующего колебания будет минимальной и . Отсюда координаты узлов равны r = . Расстояние между соседними пучностями определяется разностью двух значений r для двух последовательных значений n: .

Таким образом, расстояние между двумя соседними пучностями равно половине длин тех волн, в результате интерференции, которых образуется данная стоячая волна. Длина стоячей волны равна половине длины бегущей волны и определяется удвоенным расстоянием между двумя соседними узлами.

В стоячей волне все точки между соседними узлами колеблются с одинаковыми фазами. При переходе через узел фаза меняется скачком на 180о, т.е. смещение соседних участков, разделенными узлами, направлены противоположные стороны. Графически результирующая волна имеет вид, представленный на рис.1, где сплошной линией изображена падающая волн, пунктирной − отраженная волна.

На границе отражения волны может образоваться узел или пучность. При отражении волны от среды более плотной на границе образуется узел, а при отражении от среды менее плотной − пучность. В этом случае волна не меняет фазы. Стоячая волна получается при распространении продольных волн в цилиндрической трубе, закрытой с одного конца. Продольной называется волна, колебания частиц которой совпадают с направлением распространения волны. Такие волны реализуются в газах, жидкостях и твердых телах.

При колебаниях частиц, перпендикулярных распространению волны, возникает поперечная волна. Эти волны образуются в твердых телах, образующих упругостью к деформации сдвига.

Возбуждая колебания в одном теле колебаниями другого, можно наблюдать явление резкого возрастания амплитуды колебаний. Такое явление называется резонансом. Резонанс наблюдается, когда частота собственных колебаний совпадает с частотой вынужденных колебаний. Например, воздушный столб, заключенный в цилиндре с водой, можно заставить резонировать на звук камертона. Изменяя уровень воды в цилиндре, добиваются того, что собственный период колебания воздушного волна становится равным периоду колебаний камертона. Такой воздушный столб резонирует на звуки камертона, в нем образуется стоячая волна. Сила звука резко усиливается при резонансе. Расстояние между пучностями любым узлом в стоячей волне определяется так: 

Следовательно, резонанс возникает каждый раз, когда длина воздушного столба равна нечетному числу четвертей длины звуковой волны (рис.2).Обозначив длину резонирующего столба через L, можно написать уравнение L = (2n + 1) λ / 4  (n = 0,1,2,…). Расстояние между последовательными максимумами определяются соотношением

Длина волны

Зная λ и частоту звука ν, можно определить скорость звука в воздухе

Скорость звука зависит от температуры среды и определяется формулой:

где v0 − скорость звука при 0оС; t − температура среды.

III.Рабочие формулы и единицы измерения.

IV.Схема установки.

V.Измерительные приборы и принадлежности.

Приборы, резонирующие на какой − либо звук, называются резонаторами. В данной работе резонатором является прибор (рис.3), состоящей из длинной стеклянной трубки АД и резервуара С укрепленных на стойке, соединенных между собой резиновой трубкой и заполненных водой. Поднимая или опуская резервуар, поднимаются или опускаются уровень воды в трубке АД. Воздушный столб плавно меняет свою высоту, начиная с небольших значений и кончая высотой, равной длине почти всей стеклянной трубки АД В качестве источника колебаний используется звуковой генератор, на котором частота устанавливается по указанию преподавателя (не менее 1000Гц).

VI.Результаты измерения.

Номер опыта

Высота воздушного столбца, L

Расстояние между двумя последовательными максимумами, l

Длина звуковой волны, λ

Скорость звука

при комнатной температуре v

при 0оС v0

1

5

10

20

11000

2

15

10

20

11000

3

25

10

20

11000

4

35

10

20

11000

VII. Черновые записи и вычисления.

l = 15 − 5 = 10                  λ = 2 • 10 = 20                 v = 20 • 550 = 11000

l = 25 − 15 = 10                λ = 2 • 10 = 20                 v = 20 • 550 = 11000

l = 35 − 25 = 10                λ = 2 • 10 = 20                 v = 20 • 550 = 11000

VIII. Основные выводы.

Определили скорость звука в воздухе при данной температуре методом стоячей волны и вычислили значения скорости звука при 0o C.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37200. ОЦЕНКА ФИНАНСОВОГО СОСТОЯНИЯ ОРГАНИЗАЦИИ 139 KB
  :финансовое состояние организации уровень сбалансированности отдельных структурных элементов активов и капитала предприятия а также уровень эффективности их использования. Инструмент финансового анализами анализ коэффициентов которые могут быть рассчитаны по данным бухгалтерской отчетности.С другими государственными органами Организация получает целевое государственное финансирование и тем самым улучшает коэффициенты финансовой устойчивости улучшает структуру баланса и повышает его валюту При наличии хорошо разработанного бизнесплана...
37201. СОДЕРЖАНИЕ И ФУНКЦИИ ФИНАНСОВ ОРГАНИЗАЦИЙ 228.5 KB
  СОДЕРЖАНИЕ И ФУНКЦИИ ФИНАНСОВ ОРГАНИЗАЦИЙ Вы будете изучать: Сущность финансов организаций; Виды финансовых отношений организации и принципы их организации; Функции и роль финансов в деятельности организации; Состав финансовых ресурсов организации; Элементы финансового механизма организации; Цель лекции: Понять природу финансов организации и определить их роль в деятельности организации. Роль финансов в деятельности организации. фирмой называют субъект экономической деятельности или говоря иначе экономический субъект...
37202. Фондовая биржа 62.5 KB
  Именно поэтому в российском законодательстве определяется что членами фондовой биржи любые профессиональные участники рынка ценных бумаг. В России к профессиональным участникам рынка ценных бумаг относят коммерческие банки поэтому они также могут быть членами биржи. Причем коммерческие банки как правило самые активные члены биржи. 79 акций Франкфуртской фондовой биржи принадлежали отечественным коммерческим банкам и 10 зарубежным банкам.
37203. Правовое регулирование рынка ценных бумаг 27 KB
  О рынке ценных бумаг далее Закон о РЦБ регулирует отношения возникающие при эмиссии и обращении эмиссионных ценных бумаг при осуществлении профессиональной деятельности на рынке ценных бумаг а также устанавливает основы государственного регулирования данного рынка. О защите прав и законных интересов инвесторов на рынке ценных бумаг устанавливает меры направленные на обеспечение государственной и общественной защиты прав и законных интересов физических и юридических лиц объектом инвестирования которых являются эмиссионные ценные...
37204. Ценная бумага 78 KB
  С продажей ценной бумаги все права обязательства и отношения переходят к её новому владельцу. В Гражданском Кодексе РФ можно найти перечень видов ценных бумаг: государственная облигация облигация вексель чек депозитные и сберегательные сертификаты банковские сберегательные книжки на предъявителя коносаменты акции приватизационные ценные бумаги и другие документы которые законами о ценных бумагах или в установленном ими порядке отнесены к числу ценных бумаг. Атрибутами ценной бумаги являются: имущественные права отношения...
37205. Ры́нок це́нных бума́г, фо́ндовый ры́нок 92 KB
  По виду ценных бумаг рынок облигаций рынок акций рынок производных финансовых инструментов. По эмитентам рынок ценных бумаг предприятий рынок государственных ценных бумаг и т. По срокам рынок кратко средне долгосрочных и бессрочных ценных бумаг.
37206. Медицинское страхование 45.5 KB
  Независимо от величины этого взноса все граждане имеют равные права на получение определенного объема медицинской помощи оплата которой производится за счет страховых средств. Перед системой ОМС стоят три основные задачи: обеспечение равных возможностей получения медицинской помощи для всех жителей территории: обеспечение финансовой устойчивости; полный охват страхованием населения Российской Федерации. Охрана здоровья граждан представляет собой совокупность различных мер государства направленных на сохранение и укрепление физического и...
37207. Страхово́й тари́ф 27.5 KB
  Устанавливается как правило в процентах по отношению к страховой сумме. Страховой тариф может устанавливаться: 1. с единицы страховой суммы; 2.
37208. Виды страхования 65.5 KB
  Исторически страхование началось с видов и затем разрасталось до уровня отраслей. Страхование имущества Юридические и физические лица могут заключать договоры страхования на объекты в отношении которых они имеют имущественный интерес: здания сооружения передаточные устройства силовые рабочие и другие машины оборудование транспортные средства ловецкие и другие суда орудия лова объекты незавершенного производства и капитального строительства инвентарь готовая продукция товары сырье материалы и другое имущество. Страхование квартиры...