2517

Определение скорости звука в воздухе методом стоячей волны (или методом резонанса)

Лабораторная работа

Физика

Любая частица среды, выведенная из положения равновесия, под действием упругих сил стремится возвратиться в первоначальное положение и совершает колебания. Вместе с ней начинают колебаться и соседние с ней частицы, затем следующие и т.д. Такое распространение колебательного процесса в среде называется волной.

Русский

2013-01-06

183.89 KB

93 чел.

Дата       Фамилия       Группа

 

Лабораторная работа №48

I.Название работы:

Определение скорости звука в воздухе методом стоячей волны

(или методом резонанса)

Цель работы

Определение скорости звука в воздухе при данной температуре методом стоячей волны и вычисление значения скорости звука при 0o C.

II.Краткое теоретическое обоснование:

Любая частица среды, выведенная из положения равновесия, под действием упругих сил стремится возвратиться в первоначальное положение и совершает колебания. Вместе с ней начинают колебаться и соседние с ней частицы, затем следующие и т.д. Такое распространение колебательного процесса в среде называется волной. Смещение частиц в волне в зависимости от времени колебания и положения частиц описывается уравнением волны, имеющим вид:

 

где S − смещение частиц из положения равновесия; S0 − амплитуда колебаний; ω = 2π / Т − круговая частота; r − расстояние от частицы до источника колебаний; v − скорость распространения волны; Т − период колебаний; λ − длина волны.

Волна, приходящая на границу двух сред, частично приходит через нее, а частично отражается от нее. При отражении от среды менее плотной волна изменяет свое направление на обратное, изменения фазы волны в точке отражения при этом не происходит. При отражении от более плотной среды волна, изменив свое направление на обратное, меняет фазу на π, т.е. на противоположную. При сложении двух волн (падающей и отраженной) получаем стоячую волну.

Уравнение результирующей волны, называемой стоячей, имеет вид:

Множитель определяет амплитуду, которая зависит от координаты r. В определенных точках, называемых пучностями, амплитуда стоячей волны равна сумме амплитуд обоих слагаемых колебаний. В других точках результирующая амплитуда равна нулю, эти точки называются узлами стоячей волны. Координаты точек пучностей и узлов определяется из условий наибольшего и наименьшего значений амплитуды . При =1 положение пучностей определяется условием = ± , (n = 0,1,2…) и соответственно, координаты пучностей равны

При = 0 амплитуда результирующего колебания будет минимальной и . Отсюда координаты узлов равны r = . Расстояние между соседними пучностями определяется разностью двух значений r для двух последовательных значений n: .

Таким образом, расстояние между двумя соседними пучностями равно половине длин тех волн, в результате интерференции, которых образуется данная стоячая волна. Длина стоячей волны равна половине длины бегущей волны и определяется удвоенным расстоянием между двумя соседними узлами.

В стоячей волне все точки между соседними узлами колеблются с одинаковыми фазами. При переходе через узел фаза меняется скачком на 180о, т.е. смещение соседних участков, разделенными узлами, направлены противоположные стороны. Графически результирующая волна имеет вид, представленный на рис.1, где сплошной линией изображена падающая волн, пунктирной − отраженная волна.

На границе отражения волны может образоваться узел или пучность. При отражении волны от среды более плотной на границе образуется узел, а при отражении от среды менее плотной − пучность. В этом случае волна не меняет фазы. Стоячая волна получается при распространении продольных волн в цилиндрической трубе, закрытой с одного конца. Продольной называется волна, колебания частиц которой совпадают с направлением распространения волны. Такие волны реализуются в газах, жидкостях и твердых телах.

При колебаниях частиц, перпендикулярных распространению волны, возникает поперечная волна. Эти волны образуются в твердых телах, образующих упругостью к деформации сдвига.

Возбуждая колебания в одном теле колебаниями другого, можно наблюдать явление резкого возрастания амплитуды колебаний. Такое явление называется резонансом. Резонанс наблюдается, когда частота собственных колебаний совпадает с частотой вынужденных колебаний. Например, воздушный столб, заключенный в цилиндре с водой, можно заставить резонировать на звук камертона. Изменяя уровень воды в цилиндре, добиваются того, что собственный период колебания воздушного волна становится равным периоду колебаний камертона. Такой воздушный столб резонирует на звуки камертона, в нем образуется стоячая волна. Сила звука резко усиливается при резонансе. Расстояние между пучностями любым узлом в стоячей волне определяется так: 

Следовательно, резонанс возникает каждый раз, когда длина воздушного столба равна нечетному числу четвертей длины звуковой волны (рис.2).Обозначив длину резонирующего столба через L, можно написать уравнение L = (2n + 1) λ / 4  (n = 0,1,2,…). Расстояние между последовательными максимумами определяются соотношением

Длина волны

Зная λ и частоту звука ν, можно определить скорость звука в воздухе

Скорость звука зависит от температуры среды и определяется формулой:

где v0 − скорость звука при 0оС; t − температура среды.

III.Рабочие формулы и единицы измерения.

IV.Схема установки.

V.Измерительные приборы и принадлежности.

Приборы, резонирующие на какой − либо звук, называются резонаторами. В данной работе резонатором является прибор (рис.3), состоящей из длинной стеклянной трубки АД и резервуара С укрепленных на стойке, соединенных между собой резиновой трубкой и заполненных водой. Поднимая или опуская резервуар, поднимаются или опускаются уровень воды в трубке АД. Воздушный столб плавно меняет свою высоту, начиная с небольших значений и кончая высотой, равной длине почти всей стеклянной трубки АД В качестве источника колебаний используется звуковой генератор, на котором частота устанавливается по указанию преподавателя (не менее 1000Гц).

VI.Результаты измерения.

Номер опыта

Высота воздушного столбца, L

Расстояние между двумя последовательными максимумами, l

Длина звуковой волны, λ

Скорость звука

при комнатной температуре v

при 0оС v0

1

5

10

20

11000

2

15

10

20

11000

3

25

10

20

11000

4

35

10

20

11000

VII. Черновые записи и вычисления.

l = 15 − 5 = 10                  λ = 2 • 10 = 20                 v = 20 • 550 = 11000

l = 25 − 15 = 10                λ = 2 • 10 = 20                 v = 20 • 550 = 11000

l = 35 − 25 = 10                λ = 2 • 10 = 20                 v = 20 • 550 = 11000

VIII. Основные выводы.

Определили скорость звука в воздухе при данной температуре методом стоячей волны и вычислили значения скорости звука при 0o C.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48387. УЧАСТИЕ В ЛЕЧЕБНО-ДИАГНОСТИЧЕСКОМ И РЕАБИЛИТАЦИОННОМ ПРОЦЕССАХ 189.57 KB
  Забелин в своих трудах описал правила вскармливания ребенка грудью и показал значение грудного вскармливания для развития здорового ребенка. Была разработана государственная программа улучшения здоровья детей которая содержит следующие приоритетные направления: Улучшение качества жизни ребенка создание условий наиболее полного использования жизненного потенциала физического интеллектуального и эмоционального. Систематическое наблюдение за развитием ребенка. Совершенствование системы охраны здоровья матери и ребенка.
48388. Совместное применение нескольких фундаментальных законов 449.75 KB
  Совместное применение нескольких фундаментальных законов Законы сохранения массы импульса энергии используем для построения математической модели описывающей течение сжимаемого газа. Газообразные среды гораздо легче подвергаются сжатию: при перепаде давления в одну атмосферу плотность газа первоначально находившегося при атмосферном давлении уменьшается или увеличивается на величину сопоставимую с начальной его плотностью. Уравнение неразрывности для сжимаемого газа. По оси через грань с координатой в кубик за время поступает масса...
48389. Экономика отрасли 205.02 KB
  Производительность и оплата труда Основные фонды средства труда которые многократно используются в хозяйственном процессе не изменяя свою вещественно-материальную форму. Оборотные фонды предметы труда которые в процессе производства превращаются в готовую продукцию.Сущность классификация и структура ОФ СРЕДСТВА ПРОИЗВОДСТВА ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ФОНДЫ средства труда предметы труда ОПФ оборотные ПФ Характеристика ОПФ Об.
48390. Организация, планирование и управление в строительстве 5.81 MB
  В учебном пособии изложены основы организации строительного производства, проектирования и изысканий в строительстве. Приведены основы планирования строительного производства и управления строительно-монтажных организаций.
48391. Основи мови Паскаль 564.32 KB
  Стандартні визначені ідентифікатори це імена всіх службових процедур, функцій та директив (не плутати з ключовими словами). Перевизначення стандартних ідентифікаторів дозволяється, але треба пам’ятати, якщо у програмі визначена змінна (константа та ін.), ім’я якої співпадає з стандартним, то під час роботи програми їх стандартну дію буде загублено.
48392. ЛИЧНОСТЬ КЕНА КИЗИ В ИСТОРИИ АМЕРИКАНСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ПОСТМОДЕРНИЗМА. ПОБЛЕМАТИКА РОМАНА «ПОЛЕТ НАД ГНЕЗДОМ КУКУШКИ» 35.88 KB
  Кизи в литературе постмодернизма; проанализировать смысл названия романа; раскрыть проблематику романа Полет над гнездом кукушки. Кизи в американской литературе постмодернизма. Кен Кизи Пролетая над гнездом кукушки Амфора 2004г.
48393. ПРИНЦИПЫ ПРОЗЫ ХХ ВЕКА 24.76 KB
  Иллюзия реальность; 2. Основные понятия: Неомифологизм иллюзия реальность текст в тексте бриколаж обэриут приоритет стиля над сюжетом;уничтожение фабулы; синтаксис а не лексика; прагматика а не семантика; наблюдатель; нарушение принципов связности текста; аутестизм. Иллюзия реальность. чрезвычайно характерна игра на границе между вымыслом и реальностью.
48394. Фінанси. Конспект лекцій 1.67 MB
  В загальному вигляді фінанси відображають відносини, які виникають між людьми, підприємствами, фірмами, банками, державними органами з приводу отримання, передавання один одному грошових коштів, взаємних платежів, боргових та інших зобовязань.
48395. Випромінювання оптичного діапазону 315.59 KB
  Серед органів чуття людини природа не передбачила апарат який би сигналізував про наявність радіації її рівні і степені небезпеки. Контакт з іонізуючими випромінюваннями має велику небезпеку для здоровя і життя людини. Гамапромені мають велику проникаючу здатність вони вільно проходять через тіло людини та інші матеріали і мають малу іонізуючу дію. При опроміненні людини дозою 02505 Гр можливі зміни в крові понад 1 Гр розвивається враження всього організму при 2 4 Гр без лікування можлива смерть вище 6 ...