2517

Определение скорости звука в воздухе методом стоячей волны (или методом резонанса)

Лабораторная работа

Физика

Любая частица среды, выведенная из положения равновесия, под действием упругих сил стремится возвратиться в первоначальное положение и совершает колебания. Вместе с ней начинают колебаться и соседние с ней частицы, затем следующие и т.д. Такое распространение колебательного процесса в среде называется волной.

Русский

2013-01-06

183.89 KB

89 чел.

Дата       Фамилия       Группа

 

Лабораторная работа №48

I.Название работы:

Определение скорости звука в воздухе методом стоячей волны

(или методом резонанса)

Цель работы

Определение скорости звука в воздухе при данной температуре методом стоячей волны и вычисление значения скорости звука при 0o C.

II.Краткое теоретическое обоснование:

Любая частица среды, выведенная из положения равновесия, под действием упругих сил стремится возвратиться в первоначальное положение и совершает колебания. Вместе с ней начинают колебаться и соседние с ней частицы, затем следующие и т.д. Такое распространение колебательного процесса в среде называется волной. Смещение частиц в волне в зависимости от времени колебания и положения частиц описывается уравнением волны, имеющим вид:

 

где S − смещение частиц из положения равновесия; S0 − амплитуда колебаний; ω = 2π / Т − круговая частота; r − расстояние от частицы до источника колебаний; v − скорость распространения волны; Т − период колебаний; λ − длина волны.

Волна, приходящая на границу двух сред, частично приходит через нее, а частично отражается от нее. При отражении от среды менее плотной волна изменяет свое направление на обратное, изменения фазы волны в точке отражения при этом не происходит. При отражении от более плотной среды волна, изменив свое направление на обратное, меняет фазу на π, т.е. на противоположную. При сложении двух волн (падающей и отраженной) получаем стоячую волну.

Уравнение результирующей волны, называемой стоячей, имеет вид:

Множитель определяет амплитуду, которая зависит от координаты r. В определенных точках, называемых пучностями, амплитуда стоячей волны равна сумме амплитуд обоих слагаемых колебаний. В других точках результирующая амплитуда равна нулю, эти точки называются узлами стоячей волны. Координаты точек пучностей и узлов определяется из условий наибольшего и наименьшего значений амплитуды . При =1 положение пучностей определяется условием = ± , (n = 0,1,2…) и соответственно, координаты пучностей равны

При = 0 амплитуда результирующего колебания будет минимальной и . Отсюда координаты узлов равны r = . Расстояние между соседними пучностями определяется разностью двух значений r для двух последовательных значений n: .

Таким образом, расстояние между двумя соседними пучностями равно половине длин тех волн, в результате интерференции, которых образуется данная стоячая волна. Длина стоячей волны равна половине длины бегущей волны и определяется удвоенным расстоянием между двумя соседними узлами.

В стоячей волне все точки между соседними узлами колеблются с одинаковыми фазами. При переходе через узел фаза меняется скачком на 180о, т.е. смещение соседних участков, разделенными узлами, направлены противоположные стороны. Графически результирующая волна имеет вид, представленный на рис.1, где сплошной линией изображена падающая волн, пунктирной − отраженная волна.

На границе отражения волны может образоваться узел или пучность. При отражении волны от среды более плотной на границе образуется узел, а при отражении от среды менее плотной − пучность. В этом случае волна не меняет фазы. Стоячая волна получается при распространении продольных волн в цилиндрической трубе, закрытой с одного конца. Продольной называется волна, колебания частиц которой совпадают с направлением распространения волны. Такие волны реализуются в газах, жидкостях и твердых телах.

При колебаниях частиц, перпендикулярных распространению волны, возникает поперечная волна. Эти волны образуются в твердых телах, образующих упругостью к деформации сдвига.

Возбуждая колебания в одном теле колебаниями другого, можно наблюдать явление резкого возрастания амплитуды колебаний. Такое явление называется резонансом. Резонанс наблюдается, когда частота собственных колебаний совпадает с частотой вынужденных колебаний. Например, воздушный столб, заключенный в цилиндре с водой, можно заставить резонировать на звук камертона. Изменяя уровень воды в цилиндре, добиваются того, что собственный период колебания воздушного волна становится равным периоду колебаний камертона. Такой воздушный столб резонирует на звуки камертона, в нем образуется стоячая волна. Сила звука резко усиливается при резонансе. Расстояние между пучностями любым узлом в стоячей волне определяется так: 

Следовательно, резонанс возникает каждый раз, когда длина воздушного столба равна нечетному числу четвертей длины звуковой волны (рис.2).Обозначив длину резонирующего столба через L, можно написать уравнение L = (2n + 1) λ / 4  (n = 0,1,2,…). Расстояние между последовательными максимумами определяются соотношением

Длина волны

Зная λ и частоту звука ν, можно определить скорость звука в воздухе

Скорость звука зависит от температуры среды и определяется формулой:

где v0 − скорость звука при 0оС; t − температура среды.

III.Рабочие формулы и единицы измерения.

IV.Схема установки.

V.Измерительные приборы и принадлежности.

Приборы, резонирующие на какой − либо звук, называются резонаторами. В данной работе резонатором является прибор (рис.3), состоящей из длинной стеклянной трубки АД и резервуара С укрепленных на стойке, соединенных между собой резиновой трубкой и заполненных водой. Поднимая или опуская резервуар, поднимаются или опускаются уровень воды в трубке АД. Воздушный столб плавно меняет свою высоту, начиная с небольших значений и кончая высотой, равной длине почти всей стеклянной трубки АД В качестве источника колебаний используется звуковой генератор, на котором частота устанавливается по указанию преподавателя (не менее 1000Гц).

VI.Результаты измерения.

Номер опыта

Высота воздушного столбца, L

Расстояние между двумя последовательными максимумами, l

Длина звуковой волны, λ

Скорость звука

при комнатной температуре v

при 0оС v0

1

5

10

20

11000

2

15

10

20

11000

3

25

10

20

11000

4

35

10

20

11000

VII. Черновые записи и вычисления.

l = 15 − 5 = 10                  λ = 2 • 10 = 20                 v = 20 • 550 = 11000

l = 25 − 15 = 10                λ = 2 • 10 = 20                 v = 20 • 550 = 11000

l = 35 − 25 = 10                λ = 2 • 10 = 20                 v = 20 • 550 = 11000

VIII. Основные выводы.

Определили скорость звука в воздухе при данной температуре методом стоячей волны и вычислили значения скорости звука при 0o C.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59555. Вивчення містерії Великий льох Т. Г. Шевченка 84 KB
  Мета виховна: на основі розуміння істинної історії України виховати почуття любові і співпереживання за її трагічну долю; виховати почуття гордості за свою націю і державу; Соціальні та комунікативні компетенції: поглибити поняття про містерію як жанр твору.
59556. Видозміна та декоративна обробка об’ємної форми 48.5 KB
  Виконати ескіз предмета побуту на вибір: підсвічник; ваза; чайник із чашкою; світильник з видозміною форми: у вигляді рослини тварини або іншого предмету з урахуванням принципу підходу до виготовлення творів декоративноприкладного мистецтва.
59557. Виховуємо на традиціях рідного народу 46 KB
  Для мене особисто стало доброю традицією розповідати кожному поколінню моїх вихованців про рушники. І вже на конкретних прикладах можна показати різні за призначенням рушники: утирачі стирки покутники плечові подарункові весільні.
59558. Голодомор. Сценарій уроку 79.5 KB
  То ж помянемо хоч сьогодні із запізненням у декілька довгих десятиліть мовчання тих великомучеників нашої тяжкої історії мільйони українських селян жертв небаченого в історії людської цивілізації голодомору. Та забути жахи голодомору люди не могли.
59559. Інтегрований урок з основ економіки. Гроші, їх види та функції 71 KB
  Механізми що приводять у дію економіку досить складні але один з найдавніших і важливих гроші. Як економічний механізм гроші відомі нам з раннього дитинства з першої монетки чи банкноти. Рольова гра учні класу виступають у ролі представників наукових і фінансових структур.
59560. Гурток англійської мови 75 KB
  People of different countries celebrate Christmas in various ways. But some traditions of celebrating it are common for all the countries. Two of them should be mentioned here. They are to decorate Christmas tree and to light candles.
59561. Засоби масової інформації 39 KB
  Мета та завдання: познайомити учнів із поняттям засобів масової інформації її інформаційними функціями розвивати вміння знаходити інформацію та користуватись нею аналізувати її розвивати критичне ставлення до подачі інформації.
59562. Здоров’я — мудрих гонорар день здоров’я для вчителів 70.5 KB
  Учителям пропонується пройти стежиною здоровя. Маршрут стежки здоровя Перша зупинка Канони здоровя знайомство з основними заповідями Салернського кодексу здоровя медичного трактату XIV століття. Друга зупинка Сонячна вибір із палітри фарб кольору здоровя відбиття власного настрою у виборі вираження обличчя.
59563. Здрастуй, рідна школо! 76.5 KB
  Обладнання: прапори країн; карта світу; стенд присвячений організації ЮНЕСКО; стенди із символікою школи гімн герб прапор з історією виникнення розвитку й досягнень школи; на партах література книги журнали країн світу магнітофон музичні записи; різні сувеніри на яких написано...