2517

Определение скорости звука в воздухе методом стоячей волны (или методом резонанса)

Лабораторная работа

Физика

Любая частица среды, выведенная из положения равновесия, под действием упругих сил стремится возвратиться в первоначальное положение и совершает колебания. Вместе с ней начинают колебаться и соседние с ней частицы, затем следующие и т.д. Такое распространение колебательного процесса в среде называется волной.

Русский

2013-01-06

183.89 KB

88 чел.

Дата       Фамилия       Группа

 

Лабораторная работа №48

I.Название работы:

Определение скорости звука в воздухе методом стоячей волны

(или методом резонанса)

Цель работы

Определение скорости звука в воздухе при данной температуре методом стоячей волны и вычисление значения скорости звука при 0o C.

II.Краткое теоретическое обоснование:

Любая частица среды, выведенная из положения равновесия, под действием упругих сил стремится возвратиться в первоначальное положение и совершает колебания. Вместе с ней начинают колебаться и соседние с ней частицы, затем следующие и т.д. Такое распространение колебательного процесса в среде называется волной. Смещение частиц в волне в зависимости от времени колебания и положения частиц описывается уравнением волны, имеющим вид:

 

где S − смещение частиц из положения равновесия; S0 − амплитуда колебаний; ω = 2π / Т − круговая частота; r − расстояние от частицы до источника колебаний; v − скорость распространения волны; Т − период колебаний; λ − длина волны.

Волна, приходящая на границу двух сред, частично приходит через нее, а частично отражается от нее. При отражении от среды менее плотной волна изменяет свое направление на обратное, изменения фазы волны в точке отражения при этом не происходит. При отражении от более плотной среды волна, изменив свое направление на обратное, меняет фазу на π, т.е. на противоположную. При сложении двух волн (падающей и отраженной) получаем стоячую волну.

Уравнение результирующей волны, называемой стоячей, имеет вид:

Множитель определяет амплитуду, которая зависит от координаты r. В определенных точках, называемых пучностями, амплитуда стоячей волны равна сумме амплитуд обоих слагаемых колебаний. В других точках результирующая амплитуда равна нулю, эти точки называются узлами стоячей волны. Координаты точек пучностей и узлов определяется из условий наибольшего и наименьшего значений амплитуды . При =1 положение пучностей определяется условием = ± , (n = 0,1,2…) и соответственно, координаты пучностей равны

При = 0 амплитуда результирующего колебания будет минимальной и . Отсюда координаты узлов равны r = . Расстояние между соседними пучностями определяется разностью двух значений r для двух последовательных значений n: .

Таким образом, расстояние между двумя соседними пучностями равно половине длин тех волн, в результате интерференции, которых образуется данная стоячая волна. Длина стоячей волны равна половине длины бегущей волны и определяется удвоенным расстоянием между двумя соседними узлами.

В стоячей волне все точки между соседними узлами колеблются с одинаковыми фазами. При переходе через узел фаза меняется скачком на 180о, т.е. смещение соседних участков, разделенными узлами, направлены противоположные стороны. Графически результирующая волна имеет вид, представленный на рис.1, где сплошной линией изображена падающая волн, пунктирной − отраженная волна.

На границе отражения волны может образоваться узел или пучность. При отражении волны от среды более плотной на границе образуется узел, а при отражении от среды менее плотной − пучность. В этом случае волна не меняет фазы. Стоячая волна получается при распространении продольных волн в цилиндрической трубе, закрытой с одного конца. Продольной называется волна, колебания частиц которой совпадают с направлением распространения волны. Такие волны реализуются в газах, жидкостях и твердых телах.

При колебаниях частиц, перпендикулярных распространению волны, возникает поперечная волна. Эти волны образуются в твердых телах, образующих упругостью к деформации сдвига.

Возбуждая колебания в одном теле колебаниями другого, можно наблюдать явление резкого возрастания амплитуды колебаний. Такое явление называется резонансом. Резонанс наблюдается, когда частота собственных колебаний совпадает с частотой вынужденных колебаний. Например, воздушный столб, заключенный в цилиндре с водой, можно заставить резонировать на звук камертона. Изменяя уровень воды в цилиндре, добиваются того, что собственный период колебания воздушного волна становится равным периоду колебаний камертона. Такой воздушный столб резонирует на звуки камертона, в нем образуется стоячая волна. Сила звука резко усиливается при резонансе. Расстояние между пучностями любым узлом в стоячей волне определяется так: 

Следовательно, резонанс возникает каждый раз, когда длина воздушного столба равна нечетному числу четвертей длины звуковой волны (рис.2).Обозначив длину резонирующего столба через L, можно написать уравнение L = (2n + 1) λ / 4  (n = 0,1,2,…). Расстояние между последовательными максимумами определяются соотношением

Длина волны

Зная λ и частоту звука ν, можно определить скорость звука в воздухе

Скорость звука зависит от температуры среды и определяется формулой:

где v0 − скорость звука при 0оС; t − температура среды.

III.Рабочие формулы и единицы измерения.

IV.Схема установки.

V.Измерительные приборы и принадлежности.

Приборы, резонирующие на какой − либо звук, называются резонаторами. В данной работе резонатором является прибор (рис.3), состоящей из длинной стеклянной трубки АД и резервуара С укрепленных на стойке, соединенных между собой резиновой трубкой и заполненных водой. Поднимая или опуская резервуар, поднимаются или опускаются уровень воды в трубке АД. Воздушный столб плавно меняет свою высоту, начиная с небольших значений и кончая высотой, равной длине почти всей стеклянной трубки АД В качестве источника колебаний используется звуковой генератор, на котором частота устанавливается по указанию преподавателя (не менее 1000Гц).

VI.Результаты измерения.

Номер опыта

Высота воздушного столбца, L

Расстояние между двумя последовательными максимумами, l

Длина звуковой волны, λ

Скорость звука

при комнатной температуре v

при 0оС v0

1

5

10

20

11000

2

15

10

20

11000

3

25

10

20

11000

4

35

10

20

11000

VII. Черновые записи и вычисления.

l = 15 − 5 = 10                  λ = 2 • 10 = 20                 v = 20 • 550 = 11000

l = 25 − 15 = 10                λ = 2 • 10 = 20                 v = 20 • 550 = 11000

l = 35 − 25 = 10                λ = 2 • 10 = 20                 v = 20 • 550 = 11000

VIII. Основные выводы.

Определили скорость звука в воздухе при данной температуре методом стоячей волны и вычислили значения скорости звука при 0o C.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30251. Виды сетей 629.35 KB
  Используя единый кабель каждый компьютер требует только одной точки подключения к сети при этом он может полноценно взаимодействовать с любым другим компьютером в группе. Геометрически ЛВС всегда ограничена по размерам небольшой площадью в силу электрических свойств кабеля используемого для построения сети и относительно небольшим количеством компьютеров которые могут разделять одну сетевую среду передачи данных. Для поддержки вычислительных систем большего размера были разработаны специальные устройства которые позволили объединять две...
30252. Эталонная модель взаимодействия открытых систем 347.85 KB
  Каждый уровень предоставляет услуги уровням расположенным непосредственно ниже и выше его в стеке. Служебная информация представляет собой заголовки и иногда постинформацию которые обрамляют данные полученные с вышележащего уровня. В известном смысле форма состоящая из заголовков и хвостов это оболочка которая является носителем сообщения полученного от вышележащего уровня. В сущности протоколы выполняющиеся на различных уровнях взаимодействуют с протоколами расположенными на точно таком же уровне другого компьютера.
30253. Ethernet 1.3 MB
  Хотя оба эти типа фреймов формально содержат поле “типа†оно применяется только для обозначения обшей длины пакета а не типа используемого протокола поэтому фреймы этих двух типов подходят только для протоколов 1PX SPX. С этого момента переходим к описанию полей фрейма канального уровня перечень которых приведен ниже. В этом поле находится МАСадрес получателя. В этом поле находится МАСадрес отправителя.
30254. Основные методы (школы) литературоведения. Мифологический метод 37.5 KB
  Мифологический метод Мифологическое литературоведение. Как особый метод мифологическое литературоведение сформировалось в 30ые г. в Западной Европе хотя еще со времен Средневековья существовала герменевтика истолкование священных изотерических текстов которая имела филологическое и мифологическое понимание. Философская основа классической мифологической школы стала эстетика Шеллинга братьев Шлегеллей которые утверждали что в основе всякой культуры литературы оказывается мифология.
30255. Основные методы (школы) литературоведения. Мифологический метод в русском литературоведении 37.5 KB
  Мифологический метод в русском литературоведении Мифологическое литературоведение. Как особый метод мифологическое литературоведение сформировалось в 30ые г. в Западной Европе хотя еще со времен Средневековья существовала герменевтика истолкование священных изотерических текстов которая имела филологическое и мифологическое понимание. Философская основа классической мифологической школы стала эстетика Шеллинга братьев Шлегеллей которые утверждали что в основе всякой культуры литературы оказывается мифология.
30256. Основные методы (школы) литературоведения. Основные методы (школы) литературоведения. Психоаналитический метод 31 KB
  Психоаналитический метод Эта влиятельная в литературоведении школа возникла на основе учения австрийского психиатра и психолога Зигмунда Фрейда 1856 1939 и его последователей.
30257. Основные методы (школы) литературоведения. Формальный метод 26.5 KB
  Формальный метод Общество изучения поэтического языка научное объединение созданное в 1916 18 группой лингвистов Е. Печатный орган Сборники по теории поэтического языка в. были теория поэтического языка и стиха Поливанов Якубинский Брик; Эйхенбаум Мелодика русского лирического стиха 1922; Тынянов Проблема стихотворного языка 1924 2 изд.
30258. Цели и задачи теории литературы 45 KB
  Цели и задачи теории литературы Литературоведение наука о литературе. Она охватывает различные области изучения литературы и на современном этапе научного развития делится на такие самостоятельные научные дисциплины: теория литературы изучает социальную природу специфику закономерности развития и общественную роль художественной литературы и устанавливает принципы рассмотрения и оценки литературного материала история литературы исследует процесс литературного развития и определяет место и значение в этом процессе различных литературных...
30259. Взаимосвязь теории литературы с другими науками 34.5 KB
  Взаимосвязь теории литературы с другими науками Современное Л.: теория литературы история литературы и литературная критика. Теория литературы исследует общие законы структуры и развития литературы. Предметом истории литературы является прошлое литературы как процесс или как один из моментов этого процесса.