2522

Определение момента инерции Волочка

Лабораторная работа

Физика

Изучение динамики сложного движения, сочетающего вращательное движение тела его поступательным перемещением, и определение его момента инерции.

Русский

2013-01-06

49.45 KB

26 чел.

Дата       Фамилия       Группа

 

Лабораторная работа №15

I. Название работы:

Определение момента инерции Волочка.

Цель работы:

Изучение динамики сложного движения, сочетающего вращательное движение тела его поступательным перемещением, и определение его момента инерции.

II. Краткое теоретическое обоснование:

Для изучения поступательно-вращательного движения тела, имеющего вид волчка, используется маятник Максвелла. Он представляет собой  подвешенный на двух параллельных нитях стержень (бифилярный подвес), на который жестко посажен диск с ободом. При этом центр тяжести груза (волчка) должен находиться  между ними. Если нить намотать на стержень (при этом груз поднимается на некоторую высоту h) и затем отпустить её, то волчок начнет опускаться, вращаясь вокруг своей оси. При этом уравнение движения маятника запишется в следующем виде:

                            ma = mg · Fн ,                (1)

                           Fн · r = J · ε ,                   (2)

                           ε = a / r ,                         (3)

здесь m - масса волчка, определяется по формуле

m = mc + mg + ma

mc – масса стержня

mg − масса диска

ma − масса сменного кольца-обода

Fн − сила натяжения нити

a − ускорение поступательного движения

r − радиус стержня

J − момент инерции волчка

ε − угловое ускорение волчка

Решение уравнений (1) − (3) позволяет найти момент инерции волчка по формуле:

J = mr2 · ((g-a)/a)

Ускорение поступательного движения можно определить через путь h, пройденный волчком за некоторое время t, с помощью соотношения:

a = 2h/t2 

Тогда выражение для момента инерции волчка перепишется в виде:

J = mr2 ·((gt2/2h)-1) 

III.Рабочие формулы и единицы измерения.

ma = mg – Fн, где:

m – масса волчка

mg – масса диска

Fн – сила натяжения нити

Fн r = JE, где:

r – радиус стержня

J – момент инерции волчка

E – угловое ускорение волчка

E = a/r, где:

а – ускорение поступательного движения

m = mc + mg + mo, где:

mo – масса сменного кольца обода

mc – масса стержня

J = mr((g-a)/a)

a = (2h)/t2, где:

h – высота

t – время

J = mr2((gt2)/2h – 1).

IV.Схема установки.

1 – основание;

2 – регулировочные винты;

3 – колонка;

4 – неподвижный кронштейн;

5 – подвижный нижний кронштейн;

6 – электромагнит;

7 и 9 – фотоэлектрические датчики;

8 – вороток;

10 – волчок маятника;

11 – сменное кольцо;

12 – миллисекундомер

V.Измерительные приборы и принадлежности.

Маятник Максвелла

  Метровая линейка (0,1 см).

VI.Результаты измерения.

 

Номер измерения

1

2

3

4

5

Длина маятника (h, м)

0,4

0,4

0,4

0,4

0,4

Масса стержня (mc, кг)

0,0322

0,0322

0,0322

0,0322

0,0322

Масса диска (mg, кг)

0,1248

0,1248

0,1248

0,1248

0,1248

Масса кольца (mo, кг)

0,386

0,386

0,386

0,386

0,386

Время падения (t, с)

2,246

2,322

2,29

2,182

2,29

Момент инерции (J, кг·м2)

0,000360583

0,000373245

0,0003672

0,000349921

0,0003672

VII. Черновые записи и вычисления.

m = 0,0322 + 0,1248 + 0,386 = 0,543 (кг);

J1 = 0,543 · 0,0052  ·  ((2,246 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003606 (кг · м3);

J2 = 0,543  ·  0,0052  ·  ((2,322 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003732 (кг · м3);

J3 = 0,543  ·  0,0052 · ((2,29 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003672 (кг · м3);

J4 = 0,543  ·  0,0052 · ((2,182 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003499 (кг · м3);

J5 = 0,543  ·  0,0052 · ((2,29 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003672 (кг · м3);

Jср. = (0,0003606 + 0,0003732 + 0,0003672 + 0,0003499 + 0,0003672)/5 = 0,0003636 = 3,636 · 10-4 (кг · м3);

ΔJ = ((|0,0003606 – 0,0003636|) + (|0,0003732 – 0,0003636|) + (|0,0003672 – 0,0003636|) + (|0,0003499 – 0,0003636|) + (|0,0003672 – 0,0003636|))/5 = 0,00000670224 = 6,70224 · 10-6 (кг · м3);

J = 3,636 · 10-4 (кг · м3) ± 6,70224 · 10-6 (кг · м3).

VIII. Основные выводы.

Мы изучили динамику сложного движения, сочетающего вращательное движение тела его поступательным перемещением, и определение его момента инерции.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6873. Правовые основы инвестиционного процесса. Особенности правового регулирования иностранных инвестиций 35.5 KB
  Правовые основы инвестиционного процесса. Особенности правового регулирования иностранных инвестиций. Правовая основа: Закон об иностранных инвестициях. Сущность правоотношений в сфере иностранных инвестиций состоит в создании правовых усло...
6874. Дослідження символьних типів 107 KB
  Дослідження символьних типів Теоретичні відомості Змінні символьного типу забезпечують зберігання символів, які можуть бути відображені на відображаючих та друкуючих пристроях. Фактично, такі змінні містять коди символів. У мові Pascal використовуют...
6875. Дослідження залежності опору металів і напівпровідників від температури 320.5 KB
  Дослідження залежності опору металів і напівпровідників від температури Мета роботи: порівняння закономірностей температурної залежності електропровідності металів і напівпровідників визначення температурного коефіцієнта опору металів визначення ш...
6876. Створення геоприв’язаної карти 3.87 MB
  Створення геоприв'язаної карти Однією з базових задач в роботі із супутниковими знімками, є прив'язка їх до існуючої карти, чи створення нової карти на основі супутникових зображень. В даній роботі ми розглянемо процес створення геоп...
6877. Ефект Холла. Визначення знаку носіїв струму, їх концентрації і рухливості у напівпровідниках і напівметалах за допомогою ефекту Холла 262.5 KB
  Ефект Холла Мета роботи: визначення знаку носіїв струму, їх концентрації і рухливості у напівпровідниках і напівметалах за допомогою ефекту Холла. Зміст роботи і завдання Ознайомитись із приладами, які використовуються в роботі. Виміряти...
6878. Дослідження характеристик дуги постійного струму 405 KB
  Дослідження характеристик дуги постійного струму 1 Мета роботи Метою роботи є ознайомлення з електричною дугою постійного струму, її статичними вольт-амперними і регулювальними характеристиками, умовами існування стаціонарного дугового розряду і виб...
6879. Дослідження діелектричних властивостей сегнетоелектриків 226.5 KB
  Дослідження діелектричних властивостей сегнетоелектриків Мета роботи: дослідження процесів, що відбуваються при поляризації сегнетоелектриків та визначення їх діелектричних характеристик. Зміст роботи і завдання. Ознайомитись з експериментальною у...
6880. Головне меню програми та MDI інтерфейс 74.18 KB
  Головне меню програми та MDI інтерфейс Хід роботи 1)Створив новий проект, додав 2 форми, розмістив необхідні компоненти на формах. Далі вказав головну батьківську форму...
6881. Побудова 3D-моделі рельєфа 1.21 MB
  Побудова 3D-моделі рельєфа. Одночасно відкриті в ENVI знімок та карта Використаємо створені на попередній лабораторній роботі файли карти для побудови тривимірної моделі поверхні. Для цього нам потрібна карта висот відповідної області...