2522

Определение момента инерции Волочка

Лабораторная работа

Физика

Изучение динамики сложного движения, сочетающего вращательное движение тела его поступательным перемещением, и определение его момента инерции.

Русский

2013-01-06

49.45 KB

23 чел.

Дата       Фамилия       Группа

 

Лабораторная работа №15

I. Название работы:

Определение момента инерции Волочка.

Цель работы:

Изучение динамики сложного движения, сочетающего вращательное движение тела его поступательным перемещением, и определение его момента инерции.

II. Краткое теоретическое обоснование:

Для изучения поступательно-вращательного движения тела, имеющего вид волчка, используется маятник Максвелла. Он представляет собой  подвешенный на двух параллельных нитях стержень (бифилярный подвес), на который жестко посажен диск с ободом. При этом центр тяжести груза (волчка) должен находиться  между ними. Если нить намотать на стержень (при этом груз поднимается на некоторую высоту h) и затем отпустить её, то волчок начнет опускаться, вращаясь вокруг своей оси. При этом уравнение движения маятника запишется в следующем виде:

                            ma = mg · Fн ,                (1)

                           Fн · r = J · ε ,                   (2)

                           ε = a / r ,                         (3)

здесь m - масса волчка, определяется по формуле

m = mc + mg + ma

mc – масса стержня

mg − масса диска

ma − масса сменного кольца-обода

Fн − сила натяжения нити

a − ускорение поступательного движения

r − радиус стержня

J − момент инерции волчка

ε − угловое ускорение волчка

Решение уравнений (1) − (3) позволяет найти момент инерции волчка по формуле:

J = mr2 · ((g-a)/a)

Ускорение поступательного движения можно определить через путь h, пройденный волчком за некоторое время t, с помощью соотношения:

a = 2h/t2 

Тогда выражение для момента инерции волчка перепишется в виде:

J = mr2 ·((gt2/2h)-1) 

III.Рабочие формулы и единицы измерения.

ma = mg – Fн, где:

m – масса волчка

mg – масса диска

Fн – сила натяжения нити

Fн r = JE, где:

r – радиус стержня

J – момент инерции волчка

E – угловое ускорение волчка

E = a/r, где:

а – ускорение поступательного движения

m = mc + mg + mo, где:

mo – масса сменного кольца обода

mc – масса стержня

J = mr((g-a)/a)

a = (2h)/t2, где:

h – высота

t – время

J = mr2((gt2)/2h – 1).

IV.Схема установки.

1 – основание;

2 – регулировочные винты;

3 – колонка;

4 – неподвижный кронштейн;

5 – подвижный нижний кронштейн;

6 – электромагнит;

7 и 9 – фотоэлектрические датчики;

8 – вороток;

10 – волчок маятника;

11 – сменное кольцо;

12 – миллисекундомер

V.Измерительные приборы и принадлежности.

Маятник Максвелла

  Метровая линейка (0,1 см).

VI.Результаты измерения.

 

Номер измерения

1

2

3

4

5

Длина маятника (h, м)

0,4

0,4

0,4

0,4

0,4

Масса стержня (mc, кг)

0,0322

0,0322

0,0322

0,0322

0,0322

Масса диска (mg, кг)

0,1248

0,1248

0,1248

0,1248

0,1248

Масса кольца (mo, кг)

0,386

0,386

0,386

0,386

0,386

Время падения (t, с)

2,246

2,322

2,29

2,182

2,29

Момент инерции (J, кг·м2)

0,000360583

0,000373245

0,0003672

0,000349921

0,0003672

VII. Черновые записи и вычисления.

m = 0,0322 + 0,1248 + 0,386 = 0,543 (кг);

J1 = 0,543 · 0,0052  ·  ((2,246 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003606 (кг · м3);

J2 = 0,543  ·  0,0052  ·  ((2,322 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003732 (кг · м3);

J3 = 0,543  ·  0,0052 · ((2,29 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003672 (кг · м3);

J4 = 0,543  ·  0,0052 · ((2,182 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003499 (кг · м3);

J5 = 0,543  ·  0,0052 · ((2,29 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003672 (кг · м3);

Jср. = (0,0003606 + 0,0003732 + 0,0003672 + 0,0003499 + 0,0003672)/5 = 0,0003636 = 3,636 · 10-4 (кг · м3);

ΔJ = ((|0,0003606 – 0,0003636|) + (|0,0003732 – 0,0003636|) + (|0,0003672 – 0,0003636|) + (|0,0003499 – 0,0003636|) + (|0,0003672 – 0,0003636|))/5 = 0,00000670224 = 6,70224 · 10-6 (кг · м3);

J = 3,636 · 10-4 (кг · м3) ± 6,70224 · 10-6 (кг · м3).

VIII. Основные выводы.

Мы изучили динамику сложного движения, сочетающего вращательное движение тела его поступательным перемещением, и определение его момента инерции.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33179. Понятие эмиссионной ценной бумаги. Виды и методики расчета цены и доходности 16.54 KB
  В подавляющем большинстве случаев цена размещения существенно превышает номинальную стоимость что обусловлено ростом стоимости активов в расчете на одну акцию вследствие развития фирмы. Используется именно текущая цена а не та цена которая была заплачена за облигацию инвестором. Пусть текущая цена облигации равна 100 ставка купона 10 то тогда облигация будет иметь: Текущая доходность без учета стоимости погашения ценной бумаги в размере 10 . Купон 10 х 100 = х 100 = 10 Цена 100 Одно из основных...
33180. Финансовые отношения организаций. Особенности финансов организаций различных организационно-правовых форм и отраслей экономики 18.84 KB
  59 Финансовые отношения возникают только при наличии денежных отношений: формирование имущества предприятия получение доходов привлечение заемных источников финансирования хозяйственной деятельности распределение доходов образующихся в результате этой деятельности их использование на цели развития предприятия. Финансовые отношения возникают между: учредителями в момент создания предприятия при формировании уставного капитала; предприятиями и организациями в процессе формирования и распределения валового дохода при оплате поставок...
33181. Характеристика активов, их группировка по степени ликвидности, обязательств – по степени срочности погашения. Оценка ликвидности баланса 17.13 KB
  скорости превращения в денежные средства все активы организации условно можно подразделить на пять групп. Наиболее ликвидные активы А денежные средства и краткосрочные финансовые вложения. Быстрореализуемые активы А2 активы для обращения которых в наличные средства требуется определенное время. Медленно реализуемые активы А3 производственные запасы незавершенное производство и готовая продукция.
33182. Взаимосвязь выручки, расходов и прибыли от реализации продукции. Показатели анализа безубыточности 41.86 KB
  61 Для прогнозирования максимально возможной прибыли в плановом году целесообразно сопоставить выручку от реализации продукции с общей суммой затрат подразделяемых на переменные постоянные и смешанные. Разность между фактическим количеством реализованной продукции и безубыточным объемом продаж продукции это зона безопасности прибыли и чем она больше тем стабильнее финансовое состояние предприятия. График позволяет установить при каком объеме реализации продукции предприятие получит...
33183. Понятие и расчет показателей рентабельности 273.64 KB
  62 РЕНТАБЕЛЬНОСТЬ это показатель характеризующий степень прибыльности или убыточности производства фирмы в целом или отдельных видов продукции. Расчет показателей рентабельности: Общая рентабельность определяется как отношение прибыли до налогообложения к выручке от реализации продукции. Рентабельность собственного капитала определяется как отношение чистой прибыли к величине собственного капитала организации.Формула расчета:где ЧПУОП чистая прибыль убыток отчетного периода;СК0 – собственный капитал на начало года;СК1 –...
33184. Расчет порога рентабельности, запаса финансовой прочности, производственный леверидж 22.1 KB
  Рн объем реализации в натуральном выражении. ПРд порог рентабельности в денежном выражении. ПРн порог рентабельности в натуральном выражении. Формула расчета порога рентабельности в денежном выражении: ПРд = ВЗпост В Зпер Формула расчета порога рентабельности в натуральном выражении в штуках продукции или товара: ПРн = Зпост Ц ЗСпер Насколько далеко предприятие от точки безубыточности показывает запас финансовой прочности.
33185. Экономическое содержание оборотного капитала. Структура оборотных активов организации и источники их финансирования 16.37 KB
  Иными словами это средства фирмы вложенные в текущие активы оборотные средства. Оборотные средства это денежные средства авансируемые для образования оборотных производственных фондов и фондов обращения с целью обеспечения непрерывного процесса производства и реализации продукции. В состав оборотных средств входят: запасы товарноматериальных ценностей дебиторская задолженность средства в расчетах денежные средства. Кроме разделения по составу оборотные средства можно классифицировать: по месту и роли в процессе воспроизводства...
33186. Определение потребности в оборотном капитале организации и эффективность его использования 21.76 KB
  66 Эффективное использование оборотных средств во многом зависит от правильного определения потребности в них. Это обусловливает необходимость формирования оборотных средств в определенном размере. Выяснение потребности организации в финансовых ресурсах для создания конкретных видов запасов осуществляется посредством нормирования оборотных средств. Нормирование оборотных средств осуществляется на каждом предприятии в строгом соответствии со сметами затрат на производство и непроизводственные нужды и бизнеспланом отражающим все стороны...
33187. Сущность, содержание, принципы, предмет и метод бухгалтерского учета 17.45 KB
  67 Бухгалтерский учет представляет собой упорядоченную систему сбора регистрации и обобщения информации в денежном выражении об имуществе обязательствах организаций и их движении путем сплошного непрерывного и документального учета всех хозяйственных операций. Принципы бухгалтерского учета используемые в российской учетной практике: 1 бухгалтерский учет имущества обязательств и хозяйственных операций осуществляется способом двойной записи в соответствии с Планом счетов бухгалтерского учета финансовохозяйственной деятельности...