2522

Определение момента инерции Волочка

Лабораторная работа

Физика

Изучение динамики сложного движения, сочетающего вращательное движение тела его поступательным перемещением, и определение его момента инерции.

Русский

2013-01-06

49.45 KB

26 чел.

Дата       Фамилия       Группа

 

Лабораторная работа №15

I. Название работы:

Определение момента инерции Волочка.

Цель работы:

Изучение динамики сложного движения, сочетающего вращательное движение тела его поступательным перемещением, и определение его момента инерции.

II. Краткое теоретическое обоснование:

Для изучения поступательно-вращательного движения тела, имеющего вид волчка, используется маятник Максвелла. Он представляет собой  подвешенный на двух параллельных нитях стержень (бифилярный подвес), на который жестко посажен диск с ободом. При этом центр тяжести груза (волчка) должен находиться  между ними. Если нить намотать на стержень (при этом груз поднимается на некоторую высоту h) и затем отпустить её, то волчок начнет опускаться, вращаясь вокруг своей оси. При этом уравнение движения маятника запишется в следующем виде:

                            ma = mg · Fн ,                (1)

                           Fн · r = J · ε ,                   (2)

                           ε = a / r ,                         (3)

здесь m - масса волчка, определяется по формуле

m = mc + mg + ma

mc – масса стержня

mg − масса диска

ma − масса сменного кольца-обода

Fн − сила натяжения нити

a − ускорение поступательного движения

r − радиус стержня

J − момент инерции волчка

ε − угловое ускорение волчка

Решение уравнений (1) − (3) позволяет найти момент инерции волчка по формуле:

J = mr2 · ((g-a)/a)

Ускорение поступательного движения можно определить через путь h, пройденный волчком за некоторое время t, с помощью соотношения:

a = 2h/t2 

Тогда выражение для момента инерции волчка перепишется в виде:

J = mr2 ·((gt2/2h)-1) 

III.Рабочие формулы и единицы измерения.

ma = mg – Fн, где:

m – масса волчка

mg – масса диска

Fн – сила натяжения нити

Fн r = JE, где:

r – радиус стержня

J – момент инерции волчка

E – угловое ускорение волчка

E = a/r, где:

а – ускорение поступательного движения

m = mc + mg + mo, где:

mo – масса сменного кольца обода

mc – масса стержня

J = mr((g-a)/a)

a = (2h)/t2, где:

h – высота

t – время

J = mr2((gt2)/2h – 1).

IV.Схема установки.

1 – основание;

2 – регулировочные винты;

3 – колонка;

4 – неподвижный кронштейн;

5 – подвижный нижний кронштейн;

6 – электромагнит;

7 и 9 – фотоэлектрические датчики;

8 – вороток;

10 – волчок маятника;

11 – сменное кольцо;

12 – миллисекундомер

V.Измерительные приборы и принадлежности.

Маятник Максвелла

  Метровая линейка (0,1 см).

VI.Результаты измерения.

 

Номер измерения

1

2

3

4

5

Длина маятника (h, м)

0,4

0,4

0,4

0,4

0,4

Масса стержня (mc, кг)

0,0322

0,0322

0,0322

0,0322

0,0322

Масса диска (mg, кг)

0,1248

0,1248

0,1248

0,1248

0,1248

Масса кольца (mo, кг)

0,386

0,386

0,386

0,386

0,386

Время падения (t, с)

2,246

2,322

2,29

2,182

2,29

Момент инерции (J, кг·м2)

0,000360583

0,000373245

0,0003672

0,000349921

0,0003672

VII. Черновые записи и вычисления.

m = 0,0322 + 0,1248 + 0,386 = 0,543 (кг);

J1 = 0,543 · 0,0052  ·  ((2,246 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003606 (кг · м3);

J2 = 0,543  ·  0,0052  ·  ((2,322 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003732 (кг · м3);

J3 = 0,543  ·  0,0052 · ((2,29 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003672 (кг · м3);

J4 = 0,543  ·  0,0052 · ((2,182 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003499 (кг · м3);

J5 = 0,543  ·  0,0052 · ((2,29 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003672 (кг · м3);

Jср. = (0,0003606 + 0,0003732 + 0,0003672 + 0,0003499 + 0,0003672)/5 = 0,0003636 = 3,636 · 10-4 (кг · м3);

ΔJ = ((|0,0003606 – 0,0003636|) + (|0,0003732 – 0,0003636|) + (|0,0003672 – 0,0003636|) + (|0,0003499 – 0,0003636|) + (|0,0003672 – 0,0003636|))/5 = 0,00000670224 = 6,70224 · 10-6 (кг · м3);

J = 3,636 · 10-4 (кг · м3) ± 6,70224 · 10-6 (кг · м3).

VIII. Основные выводы.

Мы изучили динамику сложного движения, сочетающего вращательное движение тела его поступательным перемещением, и определение его момента инерции.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1531. Расчет продуктов производства пива 54.85 KB
  Производим расчет выхода товарного пива на 100кг перерабатываемого сырья. Характеристика готовой продукции и процент выпуска пива. Расчёт количества промежуточных продуктов и готового пива.
1532. Общая психология 86.72 KB
  Современные проблемы и направления в психологии. Психология познавательных процессов. Эмоциональные состояния. Эмоциональный интеллект и методы его изучения. Основные фазы мышления. Основные мыслительные действия. Формы познания. Понятие мышления. Место мышления в структуре познавательной деятельности.
1533. Векторы позитивности: опыт локального исследования 196.05 KB
  Диагностика коммуникативной толерантности (В.В. Бойко). Обработка и интерпретация результатов теста. Отношение к национальности. Опрос проводился на фоне обострения российско-грузинских взаимоотношений.
1534. Проектирование одноэтажного здания и его технико-экономические показатели 198.73 KB
  В здании запроектированы столбчатые фундаменты монолитные стаканного типа с подколонником, в котором предусмотрено уширенное отверстие – стакан, имеющий форму усеченной пирамиды. Основные несущие конструкции покрытия. Спецификация основных железобетонных элементов.
1535. Анализ производства мощностью 80 тонн перерабатываемого молока в смену, выпускающего сыр Эснонский 58.25 KB
  Определение объема производства и реализации продукции в натуральном выражении. Определение полной себестоимости продукции молочного производства. Определение и реализация продукции в стоимостном выражении.
1536. Сущность вооружено-политического конфликта 80.33 KB
  Причины и основные этапы югославского конфликта. Комплекс мероприятий по его урегулированию. Развал СРФЮ. Перерастание конфликта на Балканах в вооруженное столкновение. Возможности и проблемы урегулирования конфликтов. Понятие конфликта как особенного общественного явления. Миротворческая операция в Боснии и Герцеговине
1537. Программа для обработки справочного массива записей о банковской карточке лицевого счета 199.82 KB
  В данной работе используется сортировка обменом, суть ее состоит в том, что пары стоящих рядом элементов просматриваются в направлении снизу вверх и сравниваются. Если верхний элемент оказывается меньше нижнего по рисунку, то они меняются местами. Продолжая этот процесс циклически, в конце концов приходим к отсортированному файлу.
1538. Комплексное исследование механизма применения лизинговой политики в ОАО 47.77 KB
  Теоретические основы по проблеме использования лизинга персонала на предприятии. Оценка состояния персонала на предприятии ОАО Газпромнефть. Эффективность применения лизинга персонала в ОАО Газпромнефть. Преимущества и недостатки лизинга персонала
1539. Розробка теплової схеми установки 115 KB
  Допоміжна котельна та опріснювальна установки. Вибір кількості та типів генераторів та приводів. Розробка теплової схеми установки. Вибір і обґрунтування параметрів робочого тіла. Розрахунок теплової схеми на режимі повного ходу.