2522

Определение момента инерции Волочка

Лабораторная работа

Физика

Изучение динамики сложного движения, сочетающего вращательное движение тела его поступательным перемещением, и определение его момента инерции.

Русский

2013-01-06

49.45 KB

23 чел.

Дата       Фамилия       Группа

 

Лабораторная работа №15

I. Название работы:

Определение момента инерции Волочка.

Цель работы:

Изучение динамики сложного движения, сочетающего вращательное движение тела его поступательным перемещением, и определение его момента инерции.

II. Краткое теоретическое обоснование:

Для изучения поступательно-вращательного движения тела, имеющего вид волчка, используется маятник Максвелла. Он представляет собой  подвешенный на двух параллельных нитях стержень (бифилярный подвес), на который жестко посажен диск с ободом. При этом центр тяжести груза (волчка) должен находиться  между ними. Если нить намотать на стержень (при этом груз поднимается на некоторую высоту h) и затем отпустить её, то волчок начнет опускаться, вращаясь вокруг своей оси. При этом уравнение движения маятника запишется в следующем виде:

                            ma = mg · Fн ,                (1)

                           Fн · r = J · ε ,                   (2)

                           ε = a / r ,                         (3)

здесь m - масса волчка, определяется по формуле

m = mc + mg + ma

mc – масса стержня

mg − масса диска

ma − масса сменного кольца-обода

Fн − сила натяжения нити

a − ускорение поступательного движения

r − радиус стержня

J − момент инерции волчка

ε − угловое ускорение волчка

Решение уравнений (1) − (3) позволяет найти момент инерции волчка по формуле:

J = mr2 · ((g-a)/a)

Ускорение поступательного движения можно определить через путь h, пройденный волчком за некоторое время t, с помощью соотношения:

a = 2h/t2 

Тогда выражение для момента инерции волчка перепишется в виде:

J = mr2 ·((gt2/2h)-1) 

III.Рабочие формулы и единицы измерения.

ma = mg – Fн, где:

m – масса волчка

mg – масса диска

Fн – сила натяжения нити

Fн r = JE, где:

r – радиус стержня

J – момент инерции волчка

E – угловое ускорение волчка

E = a/r, где:

а – ускорение поступательного движения

m = mc + mg + mo, где:

mo – масса сменного кольца обода

mc – масса стержня

J = mr((g-a)/a)

a = (2h)/t2, где:

h – высота

t – время

J = mr2((gt2)/2h – 1).

IV.Схема установки.

1 – основание;

2 – регулировочные винты;

3 – колонка;

4 – неподвижный кронштейн;

5 – подвижный нижний кронштейн;

6 – электромагнит;

7 и 9 – фотоэлектрические датчики;

8 – вороток;

10 – волчок маятника;

11 – сменное кольцо;

12 – миллисекундомер

V.Измерительные приборы и принадлежности.

Маятник Максвелла

  Метровая линейка (0,1 см).

VI.Результаты измерения.

 

Номер измерения

1

2

3

4

5

Длина маятника (h, м)

0,4

0,4

0,4

0,4

0,4

Масса стержня (mc, кг)

0,0322

0,0322

0,0322

0,0322

0,0322

Масса диска (mg, кг)

0,1248

0,1248

0,1248

0,1248

0,1248

Масса кольца (mo, кг)

0,386

0,386

0,386

0,386

0,386

Время падения (t, с)

2,246

2,322

2,29

2,182

2,29

Момент инерции (J, кг·м2)

0,000360583

0,000373245

0,0003672

0,000349921

0,0003672

VII. Черновые записи и вычисления.

m = 0,0322 + 0,1248 + 0,386 = 0,543 (кг);

J1 = 0,543 · 0,0052  ·  ((2,246 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003606 (кг · м3);

J2 = 0,543  ·  0,0052  ·  ((2,322 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003732 (кг · м3);

J3 = 0,543  ·  0,0052 · ((2,29 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003672 (кг · м3);

J4 = 0,543  ·  0,0052 · ((2,182 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003499 (кг · м3);

J5 = 0,543  ·  0,0052 · ((2,29 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003672 (кг · м3);

Jср. = (0,0003606 + 0,0003732 + 0,0003672 + 0,0003499 + 0,0003672)/5 = 0,0003636 = 3,636 · 10-4 (кг · м3);

ΔJ = ((|0,0003606 – 0,0003636|) + (|0,0003732 – 0,0003636|) + (|0,0003672 – 0,0003636|) + (|0,0003499 – 0,0003636|) + (|0,0003672 – 0,0003636|))/5 = 0,00000670224 = 6,70224 · 10-6 (кг · м3);

J = 3,636 · 10-4 (кг · м3) ± 6,70224 · 10-6 (кг · м3).

VIII. Основные выводы.

Мы изучили динамику сложного движения, сочетающего вращательное движение тела его поступательным перемещением, и определение его момента инерции.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68445. Аналіз фінансового стану неплатоспроможних підприємств і запобігання їх банкрутству 125.5 KB
  Нині діє Закон України «Про поновлення платоспроможності боржника або визнання його банкрутом», яким встановлюються умови та порядок поновлення платоспроможності суб’єкта підприємницької діяльності або визнання його банкрутом і застосування ліквідаційної процедури.
68446. Особливості фізичного виховання дітей із ослабленим здоров’ям 62.36 KB
  Дітям рекомендують додаткові оздоровчі фізичні вправи для підвищення рівня фізичної підготовленості. Тимчасово протипоказані плавання ходьба на лижах біг на ковзанах Дихальні вправи особлива увага приділяється диханню носом і подовженому видиху; вестибулярне тренування; ходьба; вправи на координацію...
68447. Особенности социально-политического и экономического развития России в начале ХХ вв. Первая мировая война. Февральская революция 1917 год 103.5 KB
  ХХ век в мировой истории Особенности социально-политического и экономического развития России в начале ХХ вв. Экономическое развитие России Российская империя оставалась самым крупным государством мира многонациональным около 100 народов и народностей и многоконфессиональным.
68448. Специфические особенности психологии как естественной и социальной науки 802.5 KB
  Наличием души пытались объяснить все непонятные явления в жизни человека. Задачи психологии наблюдение за поведением поступками реакциями человека. Психология это наука об отражательной деятельности мозга регулирующей поведение и деятельность наука об общих психических закономерностях...
68449. Русская литература начала XIX века 688.5 KB
  Цель данного пособия представить основные факты жизни и творчества писателей-классиков XIXв. Герои выбирались из простых людей идеалы извлекались из обыденной жизни. Важно высказать свое отношение к ней создать свой вымышленный образ мира часто по принципу контраста к окружающей жизни.
68450. Вплив підприємства на навколишнє середовище 148 KB
  Екологічна характеристика підприємства припускає оцінку прогресивності технологій повноту використання сировини та палива застосовані схеми очистки стічних вод та аеровикидів характеристику потоків які відходять від води та газу вилучаємої території загальну економічну оцінку шкоди яку наносить...
68451. Функції, форми та методи державного управління 132.5 KB
  Система державного управління складається із повсякденного здійснення певних функцій. Термін “функція” застосовують для позначення діяльності будь-яких державних органів незалежно від їх мети. Функціонувати – значить діяти, бути в дії, виконувати обов’язки. Функція є і обов’язок, і коло діяльності, і призначення.
68452. Товародвижение на фармацевтическом рынке. Элементы логистики. Организация деятельности оптового звена 30.56 KB
  Вторая часть пути связана с продвижением готовой продукции от производителя до конечного потребителя или пользователя и называется товародвижением. Новый объект который появился в процессе движения продукции стал предметом изучения науки логистики от греч.
68453. История развития информатики 219.5 KB
  Генетически информатика связана с вычислительной техникой, компьютерными системами и сетями, т.к. именно компьютеры позволяют порождать, хранить и автоматически перерабатывать информацию в таких количествах, что научный подход к информационным процессам становится одновременно необходимым и возможным.