2522

Определение момента инерции Волочка

Лабораторная работа

Физика

Изучение динамики сложного движения, сочетающего вращательное движение тела его поступательным перемещением, и определение его момента инерции.

Русский

2013-01-06

49.45 KB

27 чел.

Дата       Фамилия       Группа

 

Лабораторная работа №15

I. Название работы:

Определение момента инерции Волочка.

Цель работы:

Изучение динамики сложного движения, сочетающего вращательное движение тела его поступательным перемещением, и определение его момента инерции.

II. Краткое теоретическое обоснование:

Для изучения поступательно-вращательного движения тела, имеющего вид волчка, используется маятник Максвелла. Он представляет собой  подвешенный на двух параллельных нитях стержень (бифилярный подвес), на который жестко посажен диск с ободом. При этом центр тяжести груза (волчка) должен находиться  между ними. Если нить намотать на стержень (при этом груз поднимается на некоторую высоту h) и затем отпустить её, то волчок начнет опускаться, вращаясь вокруг своей оси. При этом уравнение движения маятника запишется в следующем виде:

                            ma = mg · Fн ,                (1)

                           Fн · r = J · ε ,                   (2)

                           ε = a / r ,                         (3)

здесь m - масса волчка, определяется по формуле

m = mc + mg + ma

mc – масса стержня

mg − масса диска

ma − масса сменного кольца-обода

Fн − сила натяжения нити

a − ускорение поступательного движения

r − радиус стержня

J − момент инерции волчка

ε − угловое ускорение волчка

Решение уравнений (1) − (3) позволяет найти момент инерции волчка по формуле:

J = mr2 · ((g-a)/a)

Ускорение поступательного движения можно определить через путь h, пройденный волчком за некоторое время t, с помощью соотношения:

a = 2h/t2 

Тогда выражение для момента инерции волчка перепишется в виде:

J = mr2 ·((gt2/2h)-1) 

III.Рабочие формулы и единицы измерения.

ma = mg – Fн, где:

m – масса волчка

mg – масса диска

Fн – сила натяжения нити

Fн r = JE, где:

r – радиус стержня

J – момент инерции волчка

E – угловое ускорение волчка

E = a/r, где:

а – ускорение поступательного движения

m = mc + mg + mo, где:

mo – масса сменного кольца обода

mc – масса стержня

J = mr((g-a)/a)

a = (2h)/t2, где:

h – высота

t – время

J = mr2((gt2)/2h – 1).

IV.Схема установки.

1 – основание;

2 – регулировочные винты;

3 – колонка;

4 – неподвижный кронштейн;

5 – подвижный нижний кронштейн;

6 – электромагнит;

7 и 9 – фотоэлектрические датчики;

8 – вороток;

10 – волчок маятника;

11 – сменное кольцо;

12 – миллисекундомер

V.Измерительные приборы и принадлежности.

Маятник Максвелла

  Метровая линейка (0,1 см).

VI.Результаты измерения.

 

Номер измерения

1

2

3

4

5

Длина маятника (h, м)

0,4

0,4

0,4

0,4

0,4

Масса стержня (mc, кг)

0,0322

0,0322

0,0322

0,0322

0,0322

Масса диска (mg, кг)

0,1248

0,1248

0,1248

0,1248

0,1248

Масса кольца (mo, кг)

0,386

0,386

0,386

0,386

0,386

Время падения (t, с)

2,246

2,322

2,29

2,182

2,29

Момент инерции (J, кг·м2)

0,000360583

0,000373245

0,0003672

0,000349921

0,0003672

VII. Черновые записи и вычисления.

m = 0,0322 + 0,1248 + 0,386 = 0,543 (кг);

J1 = 0,543 · 0,0052  ·  ((2,246 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003606 (кг · м3);

J2 = 0,543  ·  0,0052  ·  ((2,322 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003732 (кг · м3);

J3 = 0,543  ·  0,0052 · ((2,29 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003672 (кг · м3);

J4 = 0,543  ·  0,0052 · ((2,182 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003499 (кг · м3);

J5 = 0,543  ·  0,0052 · ((2,29 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003672 (кг · м3);

Jср. = (0,0003606 + 0,0003732 + 0,0003672 + 0,0003499 + 0,0003672)/5 = 0,0003636 = 3,636 · 10-4 (кг · м3);

ΔJ = ((|0,0003606 – 0,0003636|) + (|0,0003732 – 0,0003636|) + (|0,0003672 – 0,0003636|) + (|0,0003499 – 0,0003636|) + (|0,0003672 – 0,0003636|))/5 = 0,00000670224 = 6,70224 · 10-6 (кг · м3);

J = 3,636 · 10-4 (кг · м3) ± 6,70224 · 10-6 (кг · м3).

VIII. Основные выводы.

Мы изучили динамику сложного движения, сочетающего вращательное движение тела его поступательным перемещением, и определение его момента инерции.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8630. Русская религиозная философия 19-20 веков 68 KB
  Русская религиозная философия 19-20 вв. Вопросы: 1. Какой должна стать русская философия? С каким предметом она должна иметь дело? 2. Как И.Ильин аргументирует необходимость отказа от намеренного выдумывания философских систем? 3. Каков закон иссл...
8631. Сознание как философская категория 56.5 KB
  Сознание как философская категория Вопросы: 1. Какие правила мышления выделяет И.Кант? Как понимается мышление в европейской традиции? 2. Что такое сознание? Как формулирует своё предназначение человек сознающий? 3. Каковы свойства гармонии, носител...
8632. Проблема познания в философии 105 KB
  В каком смысле акты научного познания - свободные явления. Можно ли рассматривать знание законов как актуализацию готовых смыслов и сущностей. Можно ли рассматривать знание как превращение...
8633. Личность как философская категория 158.5 KB
  Человек бесчувственный. За что критикует К.Льюис авторов одного из английских учебников для старших классов. Какие следствия имеют взгляды данных авторов. Какая мыслительная традиция...
8634. Философия общества. Соотношение понятий культура и цивилизация 180.5 KB
  Философия общества. Соотношение понятий культура и цивилизация. Изложите критику социального материализма. Изложите критику социального психологизма. Каковы сущностные признаки общественного явления...
8635. Глобальные проблемы современности 435.5 KB
  Глобальные проблемы современности Вопросы: 1. В чём специфика технической эпохи 19-20 веков? 2. Как связаны техника и культура? 3. Какие три стадии в истории человечества выделяет Н.Бердяев? Чем отличается организм от организации?. В чём...
8636. Философия Платона. Платоновская идея 125.5 KB
  Дайте толкование мифу о пещере. Что символизируют люди в пещере, тени, вещи, костёр, солнце. Дайте определения Платоновскому понятию «идея». Дайте определения Платоновскому понятию «идея идей».
8637. Западная философия 19 века (философия жизни, экзистенциализм, позитивизм, психоанализ) 174.5 KB
  Западная философия 19 века (философия жизни, экзистенциализм, позитивизм, психоанализ) Вопросы: 1. Сформулируйте основной тезис экзистенциализма. Какие виды экзистенциализма следует различать? 2. Раскройте содержание основных принципов экзисте...
8638. Философия античности. Диалектика мифа. Квантовая теория и истоки учения об атоме и другие 305.5 KB
  Философия античности. Лосев А.Ф.Диалектика мифа. Гейзенберг. В.Квантовая теория и истоки учения об атоме. Платон: Природа души и ее свойства. Мир идеей и его познание. Теоретическое знание и философское познание. Философия как стремление...