2522

Определение момента инерции Волочка

Лабораторная работа

Физика

Изучение динамики сложного движения, сочетающего вращательное движение тела его поступательным перемещением, и определение его момента инерции.

Русский

2013-01-06

49.45 KB

26 чел.

Дата       Фамилия       Группа

 

Лабораторная работа №15

I. Название работы:

Определение момента инерции Волочка.

Цель работы:

Изучение динамики сложного движения, сочетающего вращательное движение тела его поступательным перемещением, и определение его момента инерции.

II. Краткое теоретическое обоснование:

Для изучения поступательно-вращательного движения тела, имеющего вид волчка, используется маятник Максвелла. Он представляет собой  подвешенный на двух параллельных нитях стержень (бифилярный подвес), на который жестко посажен диск с ободом. При этом центр тяжести груза (волчка) должен находиться  между ними. Если нить намотать на стержень (при этом груз поднимается на некоторую высоту h) и затем отпустить её, то волчок начнет опускаться, вращаясь вокруг своей оси. При этом уравнение движения маятника запишется в следующем виде:

                            ma = mg · Fн ,                (1)

                           Fн · r = J · ε ,                   (2)

                           ε = a / r ,                         (3)

здесь m - масса волчка, определяется по формуле

m = mc + mg + ma

mc – масса стержня

mg − масса диска

ma − масса сменного кольца-обода

Fн − сила натяжения нити

a − ускорение поступательного движения

r − радиус стержня

J − момент инерции волчка

ε − угловое ускорение волчка

Решение уравнений (1) − (3) позволяет найти момент инерции волчка по формуле:

J = mr2 · ((g-a)/a)

Ускорение поступательного движения можно определить через путь h, пройденный волчком за некоторое время t, с помощью соотношения:

a = 2h/t2 

Тогда выражение для момента инерции волчка перепишется в виде:

J = mr2 ·((gt2/2h)-1) 

III.Рабочие формулы и единицы измерения.

ma = mg – Fн, где:

m – масса волчка

mg – масса диска

Fн – сила натяжения нити

Fн r = JE, где:

r – радиус стержня

J – момент инерции волчка

E – угловое ускорение волчка

E = a/r, где:

а – ускорение поступательного движения

m = mc + mg + mo, где:

mo – масса сменного кольца обода

mc – масса стержня

J = mr((g-a)/a)

a = (2h)/t2, где:

h – высота

t – время

J = mr2((gt2)/2h – 1).

IV.Схема установки.

1 – основание;

2 – регулировочные винты;

3 – колонка;

4 – неподвижный кронштейн;

5 – подвижный нижний кронштейн;

6 – электромагнит;

7 и 9 – фотоэлектрические датчики;

8 – вороток;

10 – волчок маятника;

11 – сменное кольцо;

12 – миллисекундомер

V.Измерительные приборы и принадлежности.

Маятник Максвелла

  Метровая линейка (0,1 см).

VI.Результаты измерения.

 

Номер измерения

1

2

3

4

5

Длина маятника (h, м)

0,4

0,4

0,4

0,4

0,4

Масса стержня (mc, кг)

0,0322

0,0322

0,0322

0,0322

0,0322

Масса диска (mg, кг)

0,1248

0,1248

0,1248

0,1248

0,1248

Масса кольца (mo, кг)

0,386

0,386

0,386

0,386

0,386

Время падения (t, с)

2,246

2,322

2,29

2,182

2,29

Момент инерции (J, кг·м2)

0,000360583

0,000373245

0,0003672

0,000349921

0,0003672

VII. Черновые записи и вычисления.

m = 0,0322 + 0,1248 + 0,386 = 0,543 (кг);

J1 = 0,543 · 0,0052  ·  ((2,246 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003606 (кг · м3);

J2 = 0,543  ·  0,0052  ·  ((2,322 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003732 (кг · м3);

J3 = 0,543  ·  0,0052 · ((2,29 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003672 (кг · м3);

J4 = 0,543  ·  0,0052 · ((2,182 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003499 (кг · м3);

J5 = 0,543  ·  0,0052 · ((2,29 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003672 (кг · м3);

Jср. = (0,0003606 + 0,0003732 + 0,0003672 + 0,0003499 + 0,0003672)/5 = 0,0003636 = 3,636 · 10-4 (кг · м3);

ΔJ = ((|0,0003606 – 0,0003636|) + (|0,0003732 – 0,0003636|) + (|0,0003672 – 0,0003636|) + (|0,0003499 – 0,0003636|) + (|0,0003672 – 0,0003636|))/5 = 0,00000670224 = 6,70224 · 10-6 (кг · м3);

J = 3,636 · 10-4 (кг · м3) ± 6,70224 · 10-6 (кг · м3).

VIII. Основные выводы.

Мы изучили динамику сложного движения, сочетающего вращательное движение тела его поступательным перемещением, и определение его момента инерции.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5810. Разработка мероприятий по финансовой устойчивости предприятия на примере ООО РПФ Матрица 619.5 KB
  Аннотация В дипломном проекте на тему: Разработка мероприятий по финансовой устойчивости предприятия (на примере ООО РПФ Матрица) проведен анализ финансово-хозяйственной деятельности Общества за 2008-2009 гг., выявлены основные проблемы и разработ...
5812. Разработка приложения Базовые логические операции 3.4 MB
  Специальная часть Задача Постановка задачи Задача заключается в написании приложения Решение базовых логических операций. Данная организация программы в целом позволит: Создать базовые логические операции Сохранить базовы...
5813. Изучение природы родного района в процессе воспитания детей в условиях детского дома 833.5 KB
  Личность ребенка формируется, прежде всего, в семье, в системе детско-родительских отношений. В этом пространстве развиваются его гражданские качества, его будущее, семейное благополучие. Герой одного из фильмов о проблемах подростков 70-х...
5814. Теория и классификация сигналов 60 KB
  Теория сигналов. Классификация сигналов. Электрическим сигналом S(t) называют изменение электрического заряда, или тока, или напряжения во времени. Различают следующие виды сигналов: сигналы, произвольные по величине и непрерывные во врем...
5815. Авторское право Российской Федерации 190.5 KB
  Введение Авторское право в России появилось лишь в начале XIX веке (1828г.), где право автора на созданное им произведение трактовалось как право собственности, которым можно торговать. Сто семьдесят два года, прошедших с того дня, это сравнительно ...
5816. Андрей Дмитриевич Сахаров и его научная деятельность 92 KB
  Андрея Дмитриевича Сахарова знают как крупнейшего ученый современности, как автора выдающихся работ по физике элементарных частиц и космологии. Ему принадлежит основная идея осуществления термоядерного синтеза. Его мысль о нестабильн...
5817. Эффективное обучение персонала в процессе управления организацией 179.5 KB
  Развитие персонала является важнейшим условием успешного функционирования любой организации. Это особенно справедливо в современных условиях, когда ускорение научно-технического прогресса значительно убыстряет процесс устаревания...
5818. Роль банковской системы в государственной деятельности 82 KB
  В настоящее время изучение банковской системы является одним из актуальных вопросов российской экономики. Очень многие современные бизнесмены посвятили себя теме изучения и анализа функционирования банков в России и создания наилучших услов...