2522

Определение момента инерции Волочка

Лабораторная работа

Физика

Изучение динамики сложного движения, сочетающего вращательное движение тела его поступательным перемещением, и определение его момента инерции.

Русский

2013-01-06

49.45 KB

27 чел.

Дата       Фамилия       Группа

 

Лабораторная работа №15

I. Название работы:

Определение момента инерции Волочка.

Цель работы:

Изучение динамики сложного движения, сочетающего вращательное движение тела его поступательным перемещением, и определение его момента инерции.

II. Краткое теоретическое обоснование:

Для изучения поступательно-вращательного движения тела, имеющего вид волчка, используется маятник Максвелла. Он представляет собой  подвешенный на двух параллельных нитях стержень (бифилярный подвес), на который жестко посажен диск с ободом. При этом центр тяжести груза (волчка) должен находиться  между ними. Если нить намотать на стержень (при этом груз поднимается на некоторую высоту h) и затем отпустить её, то волчок начнет опускаться, вращаясь вокруг своей оси. При этом уравнение движения маятника запишется в следующем виде:

                            ma = mg · Fн ,                (1)

                           Fн · r = J · ε ,                   (2)

                           ε = a / r ,                         (3)

здесь m - масса волчка, определяется по формуле

m = mc + mg + ma

mc – масса стержня

mg − масса диска

ma − масса сменного кольца-обода

Fн − сила натяжения нити

a − ускорение поступательного движения

r − радиус стержня

J − момент инерции волчка

ε − угловое ускорение волчка

Решение уравнений (1) − (3) позволяет найти момент инерции волчка по формуле:

J = mr2 · ((g-a)/a)

Ускорение поступательного движения можно определить через путь h, пройденный волчком за некоторое время t, с помощью соотношения:

a = 2h/t2 

Тогда выражение для момента инерции волчка перепишется в виде:

J = mr2 ·((gt2/2h)-1) 

III.Рабочие формулы и единицы измерения.

ma = mg – Fн, где:

m – масса волчка

mg – масса диска

Fн – сила натяжения нити

Fн r = JE, где:

r – радиус стержня

J – момент инерции волчка

E – угловое ускорение волчка

E = a/r, где:

а – ускорение поступательного движения

m = mc + mg + mo, где:

mo – масса сменного кольца обода

mc – масса стержня

J = mr((g-a)/a)

a = (2h)/t2, где:

h – высота

t – время

J = mr2((gt2)/2h – 1).

IV.Схема установки.

1 – основание;

2 – регулировочные винты;

3 – колонка;

4 – неподвижный кронштейн;

5 – подвижный нижний кронштейн;

6 – электромагнит;

7 и 9 – фотоэлектрические датчики;

8 – вороток;

10 – волчок маятника;

11 – сменное кольцо;

12 – миллисекундомер

V.Измерительные приборы и принадлежности.

Маятник Максвелла

  Метровая линейка (0,1 см).

VI.Результаты измерения.

 

Номер измерения

1

2

3

4

5

Длина маятника (h, м)

0,4

0,4

0,4

0,4

0,4

Масса стержня (mc, кг)

0,0322

0,0322

0,0322

0,0322

0,0322

Масса диска (mg, кг)

0,1248

0,1248

0,1248

0,1248

0,1248

Масса кольца (mo, кг)

0,386

0,386

0,386

0,386

0,386

Время падения (t, с)

2,246

2,322

2,29

2,182

2,29

Момент инерции (J, кг·м2)

0,000360583

0,000373245

0,0003672

0,000349921

0,0003672

VII. Черновые записи и вычисления.

m = 0,0322 + 0,1248 + 0,386 = 0,543 (кг);

J1 = 0,543 · 0,0052  ·  ((2,246 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003606 (кг · м3);

J2 = 0,543  ·  0,0052  ·  ((2,322 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003732 (кг · м3);

J3 = 0,543  ·  0,0052 · ((2,29 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003672 (кг · м3);

J4 = 0,543  ·  0,0052 · ((2,182 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003499 (кг · м3);

J5 = 0,543  ·  0,0052 · ((2,29 · 9,8)/(2 · 0,4) -1) = 0,0003672 (кг · м3);

Jср. = (0,0003606 + 0,0003732 + 0,0003672 + 0,0003499 + 0,0003672)/5 = 0,0003636 = 3,636 · 10-4 (кг · м3);

ΔJ = ((|0,0003606 – 0,0003636|) + (|0,0003732 – 0,0003636|) + (|0,0003672 – 0,0003636|) + (|0,0003499 – 0,0003636|) + (|0,0003672 – 0,0003636|))/5 = 0,00000670224 = 6,70224 · 10-6 (кг · м3);

J = 3,636 · 10-4 (кг · м3) ± 6,70224 · 10-6 (кг · м3).

VIII. Основные выводы.

Мы изучили динамику сложного движения, сочетающего вращательное движение тела его поступательным перемещением, и определение его момента инерции.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15097. У.Шекспир және Д.Дефо шығармашылығы 50.5 KB
  Ағылшын әдебиеті Уильям Шекспир 1564 1616 Ағылшынның әлемге аты әйгілі драматургы әрі ақыны Уильям Шекспир 1564 жылы 23 сәуірде Эйвон өзенінің бойындағы Стратфорд деген кішкентай қалада дүниеге келген. Оның әкесі айтарлықтай ауқатты қала тұрғыны еді саудаг
15098. Ұлт-азаттық көтерілістері туралы Қытай қазақтарының тарихи жырлар 197 KB
  ӘОЖ 398.21/22943.42510 Қолжазба құқығында АЯЗБАЕВА ҰЛБОСЫН БАЗАРХАНҚЫЗЫ ҰЛТАЗАТТЫҚ КӨТЕРІЛІСІ ТУРАЛЫ ТАРИХИ ЖЫРЛАР Қытайдағы қазақтардың ХІХ ғасырдың екінші және ХХ ғасырдың бірінші жартысында туған тар...
15099. Файзолла ақын және Алаш қоғамдық саяси қозғалысы 72 KB
  Айбек ҚАЛИЕВ Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті қазақ әдебиеті кафедрасының аға оқытушысы филология ғылымдарының кандидаты ФАЙЗОЛЛА АҚЫН ЖӘНЕ АЛАШ ҚАЙРАТКЕРЛЕРІ Қазақ әдебиетінің тарихындағы ақтаңдақ беттердің бірі ХІХ ғасырдың соңы мен ХХ ғ
15100. Фолклористикадағы миф 38.5 KB
  ФОЛКЛОРИСТИКАДАҒЫ МИФ ОНДАҒЫ ФЕТИШИЗМ МЕН АНИМИЗМ ТАБУ НАНЫМСЕНІМ МӘСЕЛЕЛЕРІ М. Иманғазинов Б. Есімбекова І. Жансүгіров атындағы Жетісу мемлекеттік университеті Талдықорған қ. Ы. Алтынсарин атындағы Қазақ білім академиясы Алматы қ. Мелеагр жөніндегі а...
15101. Француз романтизмі 50 KB
  ХІХ ғасырдағы шетел әдебиетінің тарихы Романтизм дәуірі Француз романтизмі Франциядағы романтизм тағдырының өзіндік ерекшелігі аталмыш жалпыеур
15103. ХІХ ғасырдағы Қазақ әдебиеті және оның зерттелуі 63 KB
  ХІХ ғасырдағы қазақ әдебиетінің тарихы зерттелуі. Қазақ әдебиеті тарихының төртінші томында ХІХ ғасырдың бірінші жартысындағы әдеби процестерге талдау жасалға ал бесінші томы осы ғасырдығ ІІ жартысына арналады. Сол кезеңдегі әдебиеттің даму ерекшеліктері сарапт
15104. ХХ ғасырдың ұлы жырауы 79 KB
  ХХ ғасырдың ұлы жырауы Жүз жыл өмірінің сексен бесін өлеңмен өткізген Жәкең екі ғасырдың куәсі ғана болған жоқ. Оның жүз жылғы өмірі шындап келгенде екі ғасырға тең еді. Өйткені Жамбыл тарихта сирек кездесетін мүлде қарамақарсы екі заманды көрді қайшылыққа толы ...
15105. Ш. Мұртаза әңгімелеріндегі диалогтің кейіпкер мінезін ашу, образ жасаудағы рөлі 63.5 KB
  УДК. ӘОЖ 82 091 574 Т 50 ШЕРХАН МҰРТАЗА ӘҢГІМЕЛЕРІНДЕГІ ДИАЛОГТЫҢ КЕЙІПКЕР МІНЕЗІН АШУ ОБРАЗ ЖАСАУДАҒЫ РӨЛІ А. Тойшыбекова Тараз мемлекеттік педагогикалық инситуты Тараз қ. Шерхан Мұртазаның қаламгер болып қалыптасуына баспасөзде жұмыс жасаға...