2525

Интерференция света. Кольца Ньютона

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Получить на экране кольца Ньютона, используя красный и зеленый светофильтры, измерить радиусы нескольких колец, расстояния d1 и d2, рассчитать радиус кривизны линзы.

Русский

2013-01-06

138.29 KB

87 чел.

Дата Фамилия Тимофеев      Группа

Лабораторная работа №65

I.Название работы:

Интерференция света. Кольца Ньютона

Цель работы

Получить на экране кольца Ньютона, используя красный и зеленый светофильтры, измерить радиусы нескольких колец, расстояния d1 и d2, рассчитать радиус кривизны линзы

II.Краткое теоретическое обоснование:

Интерференция света называют явления, возникающие при наложении когерентных световых волн, в результате чего происходит перераспределение светового потока в пространстве, и в одних местах возникают максимумы, а в других – минимумы интенсивности света.

Волны называются когерентными, если они имеют одинаковую частоту, направление и разность фаз возбуждаемых волнами колебаний остается постоянной во времени.

Естественные источники света являются некогерентными вследствие несвязанности волн, испускаемых атомами светящегося тела.

Когерентные световые волны можно получить, разделив (с помощью отражений и преломлений) волну, излучаемую одним источником, на две части. Если заставить эти две волны пройти разные оптические пути, а потом наложить друг на друга, наблюдается интерференция. Оптическая длина пути L равна произведению геометрической длины пути S на показатель преломления среды n.

L = nS                                                          (1)

Показатель преломления среды n называется отношение скорости света в вакууме c к скорости света в данной среде v

n = c / v                                                        (2)

Показанием преломления среды больше или равен единице. Существуют различные практические методы получения когерентных световых волн: метод Юнга, бипризма, Френеля и т.д.

Рассмотрим теоретическую схему интерференции. (Рис.1)

Рис.1

В точке O происходит разделение на две когерентные волны. До точки P первая волна проходит в среде с показателем преломления n1 путь S1, вторая волна проходит в среде с показателем преломления n2 путь S2. Пусть в точке O фаза колебания равна ωt, где ω – круговая частота колебания, t – время. Тогда первая волна возбудит в точке P колебание A1cos ω( tS1 / v1 ) а вторая волна – колебание A2cos ω(tS2 / v2 ). Здесь v1 = c/n1 и v2 = c/n2 – фазовые скорости волн. Поэтому, разность фаз колебаний возбуждаемых в точке P, будет равна

δ = ω  = (n2S2n1S1)                                        (3)

Так как ω/с = 2πν/с = 2π/λ0, где λ0 – длина волны в вакууме, то (3) примет вид

                                                          (4)

где Δ = n2S2n1S1 называется оптической разностью хода складываемых волн.

Из формулы (4) следует, что если оптическая разность хода равна четному числу длин полуволн в вакууме,

(m = 0,1,2…)                                       (5)

то разность фаз δ оказывается кратной 2π и колебания, возбуждаемые в точке P обеими волнами, будут происходить с одинаковой фазой, поэтому формула (5) есть условие интерференционного максимума.

Если оптическая разность хода равна нечетному числу длин полуволн в вакууме

                                               (6)

то δ=±(2m + 1)π и колебания в точке P находятся в противофазе. Поэтому формула (6) есть условие интерференционного минимума.

Формулы (5) и (6) применяют для конкретных задач интерференции.

Рассмотрим классический пример интерференции в тонком воздушном слое, известный под именем колец Ньютона.

Кольца Ньютона наблюдается при отражении света от соприкасающихся друг с другом плоскопараллельной толстой стеклянной пластинки 1 и плоской выпуклой сферической линзы 2 с большим радиусом кривизны (рис. 2).

Рис.2

Роль тонкой пленки, от поверхностей которой отражаются когерентные волны I и II, играет воздушный зазор переменной высоты d между пластинкой и линзой. При нормальном падении света получается следующая картина

Рис.3

в точке соприкосновения наблюдается черное пятно, окруженное рядом светлых и черных концентрических колец убывающей ширины. Найдем радиусы колец Ньютона, получающихся при падении света по нормали к пластинке. В этом случае оптическая разность хода лучей I и II равна

                                                  (7)

где n – показатель преломления вещества прослойки (зазора), для воздуха n = 1. 

Второе слагаемое в формуле (7) учитывает различия в условиях отражения от верхней и нижней поверхностей прослойки. Луч II при отражении от более плотной среды пластинки в точке Д изменяет фазу на π, то есть удлиняет свой путь на λ / 2.

Из рис.2

R2 = (Rd)2 + r2 = R2 – 2Rd + r2                                     (8)

Где R – радиус кривизны линзы, r – радиус окружности, всем точкам которой соответствует одинаковый зазор d. Ввиду малости d пренебрегаем величиной d2 по сравнению с 2Rd. Тогда

d = r2 / 2R                                                              (9)

Подставив (9) в (7), получим

                                                    (10)

Теперь воспользуемся полученными ранее условиями максимума (5) и минимума (6) при интерференции.

В результате для радиусов темных колец получим формулу

                                                      (11)

где m = 0,1,2,…;   λ = λ0n

Радиусы светлых колец находятся по формуле

                                                   (12)

Чем больше m, тем меньше различие между радиусами соседних колец, то есть тем ближе друг к другу кольца.

Кольца Ньютона наблюдаются и в проходящем свете.

Правильная форма колец Ньютона легко искажается при незначительных погрешностях выпуклой поверхности линзы и верхней пластинки.

Наблюдение формы колец Ньютона позволяет осуществить быстрый и точный контроль качества шлифовки плоских пластин и линз, а также близость поверхностей линз к сферической форме.

Измеряя радиусы колец rm, определяют R при заданной λ0 и, наоборот, вычисляют длину волны λ0 падающего света при заданном R линзы.

Если падающий свет – немонохроматический, то разным λ соответствует разные rm, то есть вместо черных и светлых колец получим систему цветных колец.

Полая в (11) m = 1, найдем область, занимающую кольцами первого порядка, m = 2 – кольцами второго порядка и т.д. Из (11) видно, что фиолетовый (400 нм) максимум второго порядка совпадает с темно – красным (800 нм) максимом первого порядка. Возможны и другие совпадения. Так как, кроме того, каждое кольцо имеет заметную ширину и в нем осуществляется плавный переход от максимума к минимуму, то даже в пределах первого порядка происходит значительное наложение одних цветов на другие; в еще большей степени это имеет место у высших порядков. В результате такого наложения возникает своеобразное чередование оттенков, совершенно не напоминающие последовательности «радужных цветов».

III.Рабочие формулы и единицы измерения.

IV.Схема установки.

V.Измерительные приборы и принадлежности.

  1.  Осветитель
  2.  Диафрагма Д
  3.  Абсорбирующие светофильтры АСФ
  4.  Линзы Л2 и Л3
  5.  Экран Э
  6.  Устройство для наблюдения колец Ньютона КН

VI.Результаты измерения.

d1 =            d2 =  

Для зеленого

Для красного

                        

                                   

                      

                                 

                       

                                   

                      

                              

VII. Черновые записи и вычисления.

Для зеленого λ =

                    

                    

                    

Для красного λ =

                    

                    

                    

VIII. Основные выводы.

Получили на экране кольца Ньютона, использовали красный и зеленый светофильтры, измерили радиусы нескольких колец, расстояния d1 и d2.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20582. Утворення СРСР. Статус України в складі Радянського союзу 29.5 KB
  Утворення СРСР. Повернімося однак до періоду що передував створенню СРСР. 10 грудня на VII Всеукраїнському з'їзді Рад було схвалено Декларацію про утворення СРСР і проект основ Конституції СРСР. З'їзд звернувся до з'їздів Рад інших радянських республік з пропозицією невідкладно оформити створення СРСР.
20583. Перехід до нової економічної політики та її здійснення в Україні 38 KB
  Сюди на цей раз надовго повернулася радянськобільшовицька влада. Радянська влада жорстоко розправлялася з незадоволеними більшовицькою політикою. Але більшовицька влада не була б такою коли б вона дала змогу реалізувати цю політику в усіх її вимірах. Радянськобільшовицька влада поверталася до традиційно тоталітарних методів керівництва й управління.
20584. Політика українізації та коренізації: суть, причини, наслідки 28.5 KB
  Політика українізації та коренізації: суть причини наслідки. складовою частиною національнокультурних процесів в Україні була політика українізації що проводилася в роки НЕПу. Політика українізації була складовою частиною політики коренізацїі яку запровадило партійне керівництво на підставі рішень XII з'їзду РКПб квітень 1923 р. Для проведення українізації було створено комісію на чолі з секретарем ЦК КПбУ В.
20585. Проведення сталінської політики воєнного-комуністичного штурму в Україні: результати, наслідки 35.5 KB
  складовою частиною національнокультурних процесів в Україні була політика українізації що проводилася в роки НЕПу. Політика українізації була складовою частиною політики коренізацїі яку запровадило партійне керівництво на підставі рішень XII з'їзду РКПб квітень 1923 р. Для проведення українізації було створено комісію на чолі з секретарем ЦК КПбУ В. Українська Інтелігенція стала рушійною силою українізації.
20586. МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ НА ТОВАРНОМ РЫНКЕ В МОДЕЛИ СОВОКУПНЫХ ДОХОДОВ И РАСХОДОВ 18.84 KB
  Располагаемый доход (Yd) – доход, остающийся после всех налоговых выплат. Средняя склонность к потреблению – это выраженная в процентах доля любого данного располагаемого дохода, идущая на потребление...
20587. Сталінський терор проти укр. народу в 20-30 рр. ХХ ст 38 KB
  На початку цього періоду боротьба за незалежність України завершилася поразкою. Кращі борці за волю України загинули. Найбільша частина України з населенням майже 40 мли стала об'єктом небаченого за своїми масштабами експерименту який на думку його ініціаторів мав на меті побудову найпередовішої в світі економічної та політичної системи. південні степові райони України.
20588. Соціально-економічний та політичний розвиток західноукраїнських земель в 1920-30-ті рр.. 32.5 KB
  українців у Чехословаччині 455 тис. у Румунії 790 тис. Українці проживали на території 146 тис. Українців звільняли з державних установ в тому числі і з повітових а на землях Галичини були поселені понад 200 тис.
20589. Заснування організації українських націоналістів ОУН. Розкол в ОУН. А.Мельник, С.Бандера 28 KB
  Заснування організації українських націоналістів ОУН. Розкол в ОУН. Не здійснилися та й не могли здійснитись сподівання ОУН на допомогу гітлерівської Німеччини у відновленні української державності. Спроба українських патріотів з числа членів ОУН проголосити ЗО червня 1941 р.
20590. Українське питання в міжнародних стосунках напередодні Другої світової війни. Пакт Молотова-Ріббентропа і українські землі. Похід червоної армії в західну Україну 36.5 KB
  Українське питання в міжнародних стосунках напередодні Другої світової війни. Це робило українське питання клубком серйозних суперечностей а українську карту серйозним козирем у дипломатичній грі. Українське питання у вузькому розумінні це питання про місце і роль українського чинника у внутрішньому житті держав до складу яких входили українські землі у широкому це питання про умови і механізм возз'єднання українських земель та створення власної української державності. Напередодні Другої світової війни чітко визначилися три групи...