2525

Интерференция света. Кольца Ньютона

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Получить на экране кольца Ньютона, используя красный и зеленый светофильтры, измерить радиусы нескольких колец, расстояния d1 и d2, рассчитать радиус кривизны линзы.

Русский

2013-01-06

138.29 KB

88 чел.

Дата Фамилия Тимофеев      Группа

Лабораторная работа №65

I.Название работы:

Интерференция света. Кольца Ньютона

Цель работы

Получить на экране кольца Ньютона, используя красный и зеленый светофильтры, измерить радиусы нескольких колец, расстояния d1 и d2, рассчитать радиус кривизны линзы

II.Краткое теоретическое обоснование:

Интерференция света называют явления, возникающие при наложении когерентных световых волн, в результате чего происходит перераспределение светового потока в пространстве, и в одних местах возникают максимумы, а в других – минимумы интенсивности света.

Волны называются когерентными, если они имеют одинаковую частоту, направление и разность фаз возбуждаемых волнами колебаний остается постоянной во времени.

Естественные источники света являются некогерентными вследствие несвязанности волн, испускаемых атомами светящегося тела.

Когерентные световые волны можно получить, разделив (с помощью отражений и преломлений) волну, излучаемую одним источником, на две части. Если заставить эти две волны пройти разные оптические пути, а потом наложить друг на друга, наблюдается интерференция. Оптическая длина пути L равна произведению геометрической длины пути S на показатель преломления среды n.

L = nS                                                          (1)

Показатель преломления среды n называется отношение скорости света в вакууме c к скорости света в данной среде v

n = c / v                                                        (2)

Показанием преломления среды больше или равен единице. Существуют различные практические методы получения когерентных световых волн: метод Юнга, бипризма, Френеля и т.д.

Рассмотрим теоретическую схему интерференции. (Рис.1)

Рис.1

В точке O происходит разделение на две когерентные волны. До точки P первая волна проходит в среде с показателем преломления n1 путь S1, вторая волна проходит в среде с показателем преломления n2 путь S2. Пусть в точке O фаза колебания равна ωt, где ω – круговая частота колебания, t – время. Тогда первая волна возбудит в точке P колебание A1cos ω( tS1 / v1 ) а вторая волна – колебание A2cos ω(tS2 / v2 ). Здесь v1 = c/n1 и v2 = c/n2 – фазовые скорости волн. Поэтому, разность фаз колебаний возбуждаемых в точке P, будет равна

δ = ω  = (n2S2n1S1)                                        (3)

Так как ω/с = 2πν/с = 2π/λ0, где λ0 – длина волны в вакууме, то (3) примет вид

                                                          (4)

где Δ = n2S2n1S1 называется оптической разностью хода складываемых волн.

Из формулы (4) следует, что если оптическая разность хода равна четному числу длин полуволн в вакууме,

(m = 0,1,2…)                                       (5)

то разность фаз δ оказывается кратной 2π и колебания, возбуждаемые в точке P обеими волнами, будут происходить с одинаковой фазой, поэтому формула (5) есть условие интерференционного максимума.

Если оптическая разность хода равна нечетному числу длин полуволн в вакууме

                                               (6)

то δ=±(2m + 1)π и колебания в точке P находятся в противофазе. Поэтому формула (6) есть условие интерференционного минимума.

Формулы (5) и (6) применяют для конкретных задач интерференции.

Рассмотрим классический пример интерференции в тонком воздушном слое, известный под именем колец Ньютона.

Кольца Ньютона наблюдается при отражении света от соприкасающихся друг с другом плоскопараллельной толстой стеклянной пластинки 1 и плоской выпуклой сферической линзы 2 с большим радиусом кривизны (рис. 2).

Рис.2

Роль тонкой пленки, от поверхностей которой отражаются когерентные волны I и II, играет воздушный зазор переменной высоты d между пластинкой и линзой. При нормальном падении света получается следующая картина

Рис.3

в точке соприкосновения наблюдается черное пятно, окруженное рядом светлых и черных концентрических колец убывающей ширины. Найдем радиусы колец Ньютона, получающихся при падении света по нормали к пластинке. В этом случае оптическая разность хода лучей I и II равна

                                                  (7)

где n – показатель преломления вещества прослойки (зазора), для воздуха n = 1. 

Второе слагаемое в формуле (7) учитывает различия в условиях отражения от верхней и нижней поверхностей прослойки. Луч II при отражении от более плотной среды пластинки в точке Д изменяет фазу на π, то есть удлиняет свой путь на λ / 2.

Из рис.2

R2 = (Rd)2 + r2 = R2 – 2Rd + r2                                     (8)

Где R – радиус кривизны линзы, r – радиус окружности, всем точкам которой соответствует одинаковый зазор d. Ввиду малости d пренебрегаем величиной d2 по сравнению с 2Rd. Тогда

d = r2 / 2R                                                              (9)

Подставив (9) в (7), получим

                                                    (10)

Теперь воспользуемся полученными ранее условиями максимума (5) и минимума (6) при интерференции.

В результате для радиусов темных колец получим формулу

                                                      (11)

где m = 0,1,2,…;   λ = λ0n

Радиусы светлых колец находятся по формуле

                                                   (12)

Чем больше m, тем меньше различие между радиусами соседних колец, то есть тем ближе друг к другу кольца.

Кольца Ньютона наблюдаются и в проходящем свете.

Правильная форма колец Ньютона легко искажается при незначительных погрешностях выпуклой поверхности линзы и верхней пластинки.

Наблюдение формы колец Ньютона позволяет осуществить быстрый и точный контроль качества шлифовки плоских пластин и линз, а также близость поверхностей линз к сферической форме.

Измеряя радиусы колец rm, определяют R при заданной λ0 и, наоборот, вычисляют длину волны λ0 падающего света при заданном R линзы.

Если падающий свет – немонохроматический, то разным λ соответствует разные rm, то есть вместо черных и светлых колец получим систему цветных колец.

Полая в (11) m = 1, найдем область, занимающую кольцами первого порядка, m = 2 – кольцами второго порядка и т.д. Из (11) видно, что фиолетовый (400 нм) максимум второго порядка совпадает с темно – красным (800 нм) максимом первого порядка. Возможны и другие совпадения. Так как, кроме того, каждое кольцо имеет заметную ширину и в нем осуществляется плавный переход от максимума к минимуму, то даже в пределах первого порядка происходит значительное наложение одних цветов на другие; в еще большей степени это имеет место у высших порядков. В результате такого наложения возникает своеобразное чередование оттенков, совершенно не напоминающие последовательности «радужных цветов».

III.Рабочие формулы и единицы измерения.

IV.Схема установки.

V.Измерительные приборы и принадлежности.

  1.  Осветитель
  2.  Диафрагма Д
  3.  Абсорбирующие светофильтры АСФ
  4.  Линзы Л2 и Л3
  5.  Экран Э
  6.  Устройство для наблюдения колец Ньютона КН

VI.Результаты измерения.

d1 =            d2 =  

Для зеленого

Для красного

                        

                                   

                      

                                 

                       

                                   

                      

                              

VII. Черновые записи и вычисления.

Для зеленого λ =

                    

                    

                    

Для красного λ =

                    

                    

                    

VIII. Основные выводы.

Получили на экране кольца Ньютона, использовали красный и зеленый светофильтры, измерили радиусы нескольких колец, расстояния d1 и d2.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59352. ІНТЕЛЕКТУАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНА ГРА “LG-ЕВРИКА” 76 KB
  Мета: сприяти формуванню та розвитку інтелектуальних і творчих здібностей учнів, поглибити й розширити знання учнів з математично-природничих дисциплін; розвивати пізнавальний інтерес, творчу активність...
59353. Ток-шоу: “Ціна перемоги: баланс втрат і здобутків України в роки Другої світової війни (1939-1945 рр.)” 42 KB
  Розвиваюча: В учнів уміння працювати і порівнювати статистичні дані, аналізувати позиції істориків та діячів стосовно масштабів втрат та руйнувань, завданих українському народові Другої Світовою війною.
59354. Сценарій. Свято рідної мови 112 KB
  Йому має передувати попередня робота можливо тиждень української мови в школі спрямована на зацікавлення учнів історією та розвитком української мови. Зал святково прикрашений рушниками кетягами калини колоссям плакатами стіннівками...
59355. Сценарій вечора-реквієму: Чорнобиль не має минулого часу 51.5 KB
  26 квітня, 19 років тому о І годині ночі 23 хвилини 40 секунд, коли всі спали безтурботним сном, над четвертим реактором Чорнобильської АЕС несподівано розірвало нічну темряву велетенське полумя.
59356. Свято матері: Низький поклін і шана матерям 46.5 KB
  Якби стільки доброти скільки випромінює серце матері випромінювалось би ним на всіх оточуючих зло би загинуло. День матері він прийшов до нас з самих давніх літ. Моляться матері про діточок своїх.
59357. Сценарій: Казка в гостях у математики 44.5 KB
  Дорогі друзі! Сьогодні казка прийшла в математику. Сьогодні казка буде разом з нами рахувати і сміятися. Ми розповімо багато цікавих пригод та історій, що сталися з нашими героями. Тому прошу всіх вас бути дуже уважними і слідкувати за всім, що діється на сцені.
59358. Позакласний захід з математики “Сильна ланка” 39.5 KB
  Скільки нулів в розрядній одиниці яка називається мільйон шість Яке число без остачі ділиться на всі числа нуль Як називається закон який формулюється так: Щоб помножити суму на число можна помножити на це число кожний доданок і одержані добутки додати розподільний...
59359. Христос народився! Славімо Його! 82.5 KB
  Діккенса Різдвяні повісті. Діккенса Різдвяні повісті виробляти вміння аналізувати зміст художнього твору стежити за авторською думкою в творі; удосконалювати навички аналізу тексту виразного читання. Діккенс присвятив 5 творів які обєднав в цикл...
59360. Cценарій фізкультурно-оздоровчого виховного заходу. Спритні галичани 28 KB
  Виявлення сильніших та організованіших команд груп училища. Склад команд Підготовка команд Кожна команда група готує виготовляє: Нагрудні емблеми на кожного учасника з назвою команди та відповідними символами щодо назви розміром приблизно 15 х 15см довільної форми.