2525

Интерференция света. Кольца Ньютона

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Получить на экране кольца Ньютона, используя красный и зеленый светофильтры, измерить радиусы нескольких колец, расстояния d1 и d2, рассчитать радиус кривизны линзы.

Русский

2013-01-06

138.29 KB

86 чел.

Дата Фамилия Тимофеев      Группа

Лабораторная работа №65

I.Название работы:

Интерференция света. Кольца Ньютона

Цель работы

Получить на экране кольца Ньютона, используя красный и зеленый светофильтры, измерить радиусы нескольких колец, расстояния d1 и d2, рассчитать радиус кривизны линзы

II.Краткое теоретическое обоснование:

Интерференция света называют явления, возникающие при наложении когерентных световых волн, в результате чего происходит перераспределение светового потока в пространстве, и в одних местах возникают максимумы, а в других – минимумы интенсивности света.

Волны называются когерентными, если они имеют одинаковую частоту, направление и разность фаз возбуждаемых волнами колебаний остается постоянной во времени.

Естественные источники света являются некогерентными вследствие несвязанности волн, испускаемых атомами светящегося тела.

Когерентные световые волны можно получить, разделив (с помощью отражений и преломлений) волну, излучаемую одним источником, на две части. Если заставить эти две волны пройти разные оптические пути, а потом наложить друг на друга, наблюдается интерференция. Оптическая длина пути L равна произведению геометрической длины пути S на показатель преломления среды n.

L = nS                                                          (1)

Показатель преломления среды n называется отношение скорости света в вакууме c к скорости света в данной среде v

n = c / v                                                        (2)

Показанием преломления среды больше или равен единице. Существуют различные практические методы получения когерентных световых волн: метод Юнга, бипризма, Френеля и т.д.

Рассмотрим теоретическую схему интерференции. (Рис.1)

Рис.1

В точке O происходит разделение на две когерентные волны. До точки P первая волна проходит в среде с показателем преломления n1 путь S1, вторая волна проходит в среде с показателем преломления n2 путь S2. Пусть в точке O фаза колебания равна ωt, где ω – круговая частота колебания, t – время. Тогда первая волна возбудит в точке P колебание A1cos ω( tS1 / v1 ) а вторая волна – колебание A2cos ω(tS2 / v2 ). Здесь v1 = c/n1 и v2 = c/n2 – фазовые скорости волн. Поэтому, разность фаз колебаний возбуждаемых в точке P, будет равна

δ = ω  = (n2S2n1S1)                                        (3)

Так как ω/с = 2πν/с = 2π/λ0, где λ0 – длина волны в вакууме, то (3) примет вид

                                                          (4)

где Δ = n2S2n1S1 называется оптической разностью хода складываемых волн.

Из формулы (4) следует, что если оптическая разность хода равна четному числу длин полуволн в вакууме,

(m = 0,1,2…)                                       (5)

то разность фаз δ оказывается кратной 2π и колебания, возбуждаемые в точке P обеими волнами, будут происходить с одинаковой фазой, поэтому формула (5) есть условие интерференционного максимума.

Если оптическая разность хода равна нечетному числу длин полуволн в вакууме

                                               (6)

то δ=±(2m + 1)π и колебания в точке P находятся в противофазе. Поэтому формула (6) есть условие интерференционного минимума.

Формулы (5) и (6) применяют для конкретных задач интерференции.

Рассмотрим классический пример интерференции в тонком воздушном слое, известный под именем колец Ньютона.

Кольца Ньютона наблюдается при отражении света от соприкасающихся друг с другом плоскопараллельной толстой стеклянной пластинки 1 и плоской выпуклой сферической линзы 2 с большим радиусом кривизны (рис. 2).

Рис.2

Роль тонкой пленки, от поверхностей которой отражаются когерентные волны I и II, играет воздушный зазор переменной высоты d между пластинкой и линзой. При нормальном падении света получается следующая картина

Рис.3

в точке соприкосновения наблюдается черное пятно, окруженное рядом светлых и черных концентрических колец убывающей ширины. Найдем радиусы колец Ньютона, получающихся при падении света по нормали к пластинке. В этом случае оптическая разность хода лучей I и II равна

                                                  (7)

где n – показатель преломления вещества прослойки (зазора), для воздуха n = 1. 

Второе слагаемое в формуле (7) учитывает различия в условиях отражения от верхней и нижней поверхностей прослойки. Луч II при отражении от более плотной среды пластинки в точке Д изменяет фазу на π, то есть удлиняет свой путь на λ / 2.

Из рис.2

R2 = (Rd)2 + r2 = R2 – 2Rd + r2                                     (8)

Где R – радиус кривизны линзы, r – радиус окружности, всем точкам которой соответствует одинаковый зазор d. Ввиду малости d пренебрегаем величиной d2 по сравнению с 2Rd. Тогда

d = r2 / 2R                                                              (9)

Подставив (9) в (7), получим

                                                    (10)

Теперь воспользуемся полученными ранее условиями максимума (5) и минимума (6) при интерференции.

В результате для радиусов темных колец получим формулу

                                                      (11)

где m = 0,1,2,…;   λ = λ0n

Радиусы светлых колец находятся по формуле

                                                   (12)

Чем больше m, тем меньше различие между радиусами соседних колец, то есть тем ближе друг к другу кольца.

Кольца Ньютона наблюдаются и в проходящем свете.

Правильная форма колец Ньютона легко искажается при незначительных погрешностях выпуклой поверхности линзы и верхней пластинки.

Наблюдение формы колец Ньютона позволяет осуществить быстрый и точный контроль качества шлифовки плоских пластин и линз, а также близость поверхностей линз к сферической форме.

Измеряя радиусы колец rm, определяют R при заданной λ0 и, наоборот, вычисляют длину волны λ0 падающего света при заданном R линзы.

Если падающий свет – немонохроматический, то разным λ соответствует разные rm, то есть вместо черных и светлых колец получим систему цветных колец.

Полая в (11) m = 1, найдем область, занимающую кольцами первого порядка, m = 2 – кольцами второго порядка и т.д. Из (11) видно, что фиолетовый (400 нм) максимум второго порядка совпадает с темно – красным (800 нм) максимом первого порядка. Возможны и другие совпадения. Так как, кроме того, каждое кольцо имеет заметную ширину и в нем осуществляется плавный переход от максимума к минимуму, то даже в пределах первого порядка происходит значительное наложение одних цветов на другие; в еще большей степени это имеет место у высших порядков. В результате такого наложения возникает своеобразное чередование оттенков, совершенно не напоминающие последовательности «радужных цветов».

III.Рабочие формулы и единицы измерения.

IV.Схема установки.

V.Измерительные приборы и принадлежности.

  1.  Осветитель
  2.  Диафрагма Д
  3.  Абсорбирующие светофильтры АСФ
  4.  Линзы Л2 и Л3
  5.  Экран Э
  6.  Устройство для наблюдения колец Ньютона КН

VI.Результаты измерения.

d1 =            d2 =  

Для зеленого

Для красного

                        

                                   

                      

                                 

                       

                                   

                      

                              

VII. Черновые записи и вычисления.

Для зеленого λ =

                    

                    

                    

Для красного λ =

                    

                    

                    

VIII. Основные выводы.

Получили на экране кольца Ньютона, использовали красный и зеленый светофильтры, измерили радиусы нескольких колец, расстояния d1 и d2.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46331. Вольтметр электростатической системы, подключенный к источнику напряжения, имеющего форму прямоугольных однополярных импульсов, со скважностью 100 имеет показание 100 В 131.54 KB
  Решение: Рассчитаем в MthCD действующее значение напряжения которое измеряет вольтметр электростатической системы: Мгновенное значение напряжения Действующее значение напряжения Найдем Um из полученного выражения: В Рассчитаем в MthCD показание выпрямительного вольтметра с однополупериодной схемой выпрямления подключенного к тому же источнику. В Найти показания вольтметра вида В3 с детектором СКЗ и открытым входом при измерении им напряжения сигнала если Uv= В Um 0 Ut T t Вольтметр вида В3 с открытым...
46332. Гражданское и торговое право зарубежных стран 108.3 KB
  Обязательство это правоотношения в силу которого одно лицо кредитор имеет право требовать от другого лица должника выполнения какихлибо действий или воздержание от какихлибо действий. В обязательственном правоотношении участвуют кредитор лицо имеющее право требовать совершения обусловленных действий или воздержания от их совершения и должник лицо обязанное совершить оговоренное в обязательстве действие или воздержаться от его совершения. Этот пробел был восполнен французской правовой доктриной определяющей обязательство как...
46333. Конфликт в организации как управленческий процес 82.16 KB
  Исходя из поставленной цели определены следующие задачи: определить понятие конфликта и конфликтной ситуации выделить виды и типы конфликтов описать процесс развития конфликта а также изучить способы и методы управления конфликтами.
46334. Соблюдение условий и требований таможенных процедур 319.54 KB
  Понятие виды и классификация таможенных процедур. Этапы развития таможенных режимов. Понятие и принципы таможенных процедур. Классификация и виды таможенных процедур.
46335. Расчёт холодильных камер для хранения молочного продукта 99.4 KB
  Искусственное охлаждение можно осуществлять двумя способами: с помощью другого вещества, имеющего более низкую температуру передавая тепло при изменении его агрегатного состояния с помощью специальных охлаждающих устройств холодильных машин и установок.
46337. Общая философия 124.37 KB
  Человеческое сознание старается преодолеть толщу преходящего чтобы выйти к некоей краеугольной бытийной правде существования и предназначения человека на земле. Использование различных приборов и устройств рассматривалось лишь как простое усиление органов чувств человека. Субъективный дух душа сознание отдельного человека так называемый дух для себя . Он существует независимо от человека и общества от их сознания и воли.
46338. Обзор деятельности компании Nissan Motor Co 267 KB
  Компания Nissan Motor Co была создана в декабре 1933 года и получила свое современное название в 1934 году. Первый компактный автомобиль марки Datsun сошел с конвейера в апреле 1935 года. Сегодня заводы компании, производящие автомобили, расположены в 16 странах, официальные продажи осуществляются в 190 странах мира. В компании работает более 180 000 человек. В глобальном модельном ряду компании – более 60 различных моделей.
46339. Разработка и реализация экономико-математической модели расчета стоимости автоперевозок на примере OOO «Heineken» 184.85 KB
  Особенно бурное развитие она получила в период второй мировой войны когда была применена для решения стратегических задач и четкого взаимодействия оборонной промышленности типовых и снабженческих баз и транспорта с целью своевременного обеспечения армии вооружением ГСМ и продовольствием. Подразделения логистики созданы на предприятиях промышленности аграрнопромышленного комплекса транспорта в аппарате НАТО они включаются в состав организационных комитетов по проведению крупных международных соревнований и т. К концу 20 века...