2525

Интерференция света. Кольца Ньютона

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Получить на экране кольца Ньютона, используя красный и зеленый светофильтры, измерить радиусы нескольких колец, расстояния d1 и d2, рассчитать радиус кривизны линзы.

Русский

2013-01-06

138.29 KB

87 чел.

Дата Фамилия Тимофеев      Группа

Лабораторная работа №65

I.Название работы:

Интерференция света. Кольца Ньютона

Цель работы

Получить на экране кольца Ньютона, используя красный и зеленый светофильтры, измерить радиусы нескольких колец, расстояния d1 и d2, рассчитать радиус кривизны линзы

II.Краткое теоретическое обоснование:

Интерференция света называют явления, возникающие при наложении когерентных световых волн, в результате чего происходит перераспределение светового потока в пространстве, и в одних местах возникают максимумы, а в других – минимумы интенсивности света.

Волны называются когерентными, если они имеют одинаковую частоту, направление и разность фаз возбуждаемых волнами колебаний остается постоянной во времени.

Естественные источники света являются некогерентными вследствие несвязанности волн, испускаемых атомами светящегося тела.

Когерентные световые волны можно получить, разделив (с помощью отражений и преломлений) волну, излучаемую одним источником, на две части. Если заставить эти две волны пройти разные оптические пути, а потом наложить друг на друга, наблюдается интерференция. Оптическая длина пути L равна произведению геометрической длины пути S на показатель преломления среды n.

L = nS                                                          (1)

Показатель преломления среды n называется отношение скорости света в вакууме c к скорости света в данной среде v

n = c / v                                                        (2)

Показанием преломления среды больше или равен единице. Существуют различные практические методы получения когерентных световых волн: метод Юнга, бипризма, Френеля и т.д.

Рассмотрим теоретическую схему интерференции. (Рис.1)

Рис.1

В точке O происходит разделение на две когерентные волны. До точки P первая волна проходит в среде с показателем преломления n1 путь S1, вторая волна проходит в среде с показателем преломления n2 путь S2. Пусть в точке O фаза колебания равна ωt, где ω – круговая частота колебания, t – время. Тогда первая волна возбудит в точке P колебание A1cos ω( tS1 / v1 ) а вторая волна – колебание A2cos ω(tS2 / v2 ). Здесь v1 = c/n1 и v2 = c/n2 – фазовые скорости волн. Поэтому, разность фаз колебаний возбуждаемых в точке P, будет равна

δ = ω  = (n2S2n1S1)                                        (3)

Так как ω/с = 2πν/с = 2π/λ0, где λ0 – длина волны в вакууме, то (3) примет вид

                                                          (4)

где Δ = n2S2n1S1 называется оптической разностью хода складываемых волн.

Из формулы (4) следует, что если оптическая разность хода равна четному числу длин полуволн в вакууме,

(m = 0,1,2…)                                       (5)

то разность фаз δ оказывается кратной 2π и колебания, возбуждаемые в точке P обеими волнами, будут происходить с одинаковой фазой, поэтому формула (5) есть условие интерференционного максимума.

Если оптическая разность хода равна нечетному числу длин полуволн в вакууме

                                               (6)

то δ=±(2m + 1)π и колебания в точке P находятся в противофазе. Поэтому формула (6) есть условие интерференционного минимума.

Формулы (5) и (6) применяют для конкретных задач интерференции.

Рассмотрим классический пример интерференции в тонком воздушном слое, известный под именем колец Ньютона.

Кольца Ньютона наблюдается при отражении света от соприкасающихся друг с другом плоскопараллельной толстой стеклянной пластинки 1 и плоской выпуклой сферической линзы 2 с большим радиусом кривизны (рис. 2).

Рис.2

Роль тонкой пленки, от поверхностей которой отражаются когерентные волны I и II, играет воздушный зазор переменной высоты d между пластинкой и линзой. При нормальном падении света получается следующая картина

Рис.3

в точке соприкосновения наблюдается черное пятно, окруженное рядом светлых и черных концентрических колец убывающей ширины. Найдем радиусы колец Ньютона, получающихся при падении света по нормали к пластинке. В этом случае оптическая разность хода лучей I и II равна

                                                  (7)

где n – показатель преломления вещества прослойки (зазора), для воздуха n = 1. 

Второе слагаемое в формуле (7) учитывает различия в условиях отражения от верхней и нижней поверхностей прослойки. Луч II при отражении от более плотной среды пластинки в точке Д изменяет фазу на π, то есть удлиняет свой путь на λ / 2.

Из рис.2

R2 = (Rd)2 + r2 = R2 – 2Rd + r2                                     (8)

Где R – радиус кривизны линзы, r – радиус окружности, всем точкам которой соответствует одинаковый зазор d. Ввиду малости d пренебрегаем величиной d2 по сравнению с 2Rd. Тогда

d = r2 / 2R                                                              (9)

Подставив (9) в (7), получим

                                                    (10)

Теперь воспользуемся полученными ранее условиями максимума (5) и минимума (6) при интерференции.

В результате для радиусов темных колец получим формулу

                                                      (11)

где m = 0,1,2,…;   λ = λ0n

Радиусы светлых колец находятся по формуле

                                                   (12)

Чем больше m, тем меньше различие между радиусами соседних колец, то есть тем ближе друг к другу кольца.

Кольца Ньютона наблюдаются и в проходящем свете.

Правильная форма колец Ньютона легко искажается при незначительных погрешностях выпуклой поверхности линзы и верхней пластинки.

Наблюдение формы колец Ньютона позволяет осуществить быстрый и точный контроль качества шлифовки плоских пластин и линз, а также близость поверхностей линз к сферической форме.

Измеряя радиусы колец rm, определяют R при заданной λ0 и, наоборот, вычисляют длину волны λ0 падающего света при заданном R линзы.

Если падающий свет – немонохроматический, то разным λ соответствует разные rm, то есть вместо черных и светлых колец получим систему цветных колец.

Полая в (11) m = 1, найдем область, занимающую кольцами первого порядка, m = 2 – кольцами второго порядка и т.д. Из (11) видно, что фиолетовый (400 нм) максимум второго порядка совпадает с темно – красным (800 нм) максимом первого порядка. Возможны и другие совпадения. Так как, кроме того, каждое кольцо имеет заметную ширину и в нем осуществляется плавный переход от максимума к минимуму, то даже в пределах первого порядка происходит значительное наложение одних цветов на другие; в еще большей степени это имеет место у высших порядков. В результате такого наложения возникает своеобразное чередование оттенков, совершенно не напоминающие последовательности «радужных цветов».

III.Рабочие формулы и единицы измерения.

IV.Схема установки.

V.Измерительные приборы и принадлежности.

  1.  Осветитель
  2.  Диафрагма Д
  3.  Абсорбирующие светофильтры АСФ
  4.  Линзы Л2 и Л3
  5.  Экран Э
  6.  Устройство для наблюдения колец Ньютона КН

VI.Результаты измерения.

d1 =            d2 =  

Для зеленого

Для красного

                        

                                   

                      

                                 

                       

                                   

                      

                              

VII. Черновые записи и вычисления.

Для зеленого λ =

                    

                    

                    

Для красного λ =

                    

                    

                    

VIII. Основные выводы.

Получили на экране кольца Ньютона, использовали красный и зеленый светофильтры, измерили радиусы нескольких колец, расстояния d1 и d2.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28708. Меры по укреплению законности, трудовой дисциплины, совершенствованию и углублению самоуправления народа и дальнейшей демократизации общества (1-ая половина 80-х гг. XX в.) 11.41 KB
  Меры по укреплению законности трудовой дисциплины совершенствованию и углублению самоуправления народа и дальнейшей демократизации общества 1ая половина 80х гг. Радикальная реформа общества начавшаяся сверху в 1985 г. Быстро происходи размежевание общества на демократов националпатриотов и коммунистов.
28709. Государство «развитого социализма» и нарастание кризиса социалистической государственности и права (сер. 70-х - авг. 1991 г.) 13.29 KB
  Съезд народных депутатов СССР становится высшим органом гос. на основе нового Закона выборы депутатов съезда народных депутатов СССР были первыми демократичными выборами. Верховный Совет СССР потерял роль органа олицетворяющего полновластие Советов. Длительное время фактическим руководителем в СССР являлся глава КПСС.
28710. Крах социалистической государственности и становление Российского демократического государства 13.6 KB
  По мере ослабления СССР и укрепления суверенитета республик поднимается волна сепаратизма движя за выход из состава СССР. СССР положение о праве союзных республик на выход из состава СССР никогда не рассмлось как осуществимое. в ряде союзных республик наблюдается движение за выход из СССР. В этих условиях Верховный Совет СССР 3 апреля 1990 г.
28711. Конституция РФ 1993 г. и ее основные положения 14.17 KB
  Конституция РФ 1993 г. Всероссийский референдум по проекту новой Конст. Конст. В конст.
28712. Совершенствование государственного аппарата. Укрепление правовой основы государственной жизни в современных условиях 12.78 KB
  Руководству России предстояло продолжить курс на демократическое преобразование общества и создание правового государства. В 19921993 в России существовало три ветви власти: законодательная съезд народных депутатов России и избираемый ими Верховный Совет; исполнительная президент и назначаемое им правительство; и судебная во главе с Конституционным судом. Ельцин издал указ в котором объявил о роспуске съезда народных депутатов РФ и Верховного Совета проведении в декабре выборов нового органа законодательной власти Федерального...
28713. Обновление законодательства и приспособление его к условиям рыночной экономики в современных условиях 12.52 KB
  Государственное регулирование экономики ставит своей целью соблюдать интересы государства общества в целом социально незащищенных слоев населения. Налоговое регулирование осуществляется путем установления тех или иных объектов налогообложения назначения и дифференциации налоговых ставок введения налоговых льгот освобождение от налогов. Денежнокредитное регулирование состоит в воздействии государства на денежное обращение и объем денежной массы. Бюджетное регулирование заключается в том что государственные органы обладают возможностью...
28714. Силовые структуры, их место и роль в Российском демократическом государстве 13.09 KB
  Помимо вопроса безопасности мирных граждан и реформирования армии есть еще один аспект который не может не волновать общество при поиске места и задач для силовиков в современных условиях. Особенности функционирования силовых институтов на современном этапе их развития предполагают некоторые выводы: вопервых функции армии и милиции как инструментов власти являются частью государственных функций и находятся в прямой зависимости от природы правящего в стране политического режима проводимой им политики; вовторых основным предназначением...
28715. Разработка и принятие Конституции СССР 1936г. Ее основные положения. Реорганизация системы Советов. Национально-государственное строительство в 1936 - 1940 гг., его правовая оценка 13.45 KB
  Разработка и принятие Конституции СССР 1936г. Новая Конституция СССР была утверждена 5 декабря 1936 г. Политой основой СССР в ней названы Советы депутатов трудящихся эккой основой социалистическая система хозва и социалистическая собствсть на орудия и средства производства. провозгласила что в СССР победили социалистические общные отношения и создались такие основы социализма как ликвидация эксплуататорских классов господство социалистической собствти наличие дружественных классов рабочих крестьян и народной интеллигенции...
28716. Развитие законодательства о колхозах и труде в предвоенные годы 14.34 KB
  На II Всесоюзном съезде колхозников ударников был принят Примерный устав сельскохозяйственной артели который впоследствии был утвержден СНК СССР и ЦК ВКПб. СНК СССР и ЦК ВКПб в целях развития животноводства приняли следующие постановления: от 8 июля 1939 г. Постановление СНК СССР ЦК ВКПб и ВЦСПС от 28 дек. О мероприятиях по упорядочению трудовой дисциплины улучшению практики госго соцго страхя и борьбе с злоупотреблениями в этом деле; Указ Президиума Верховного Совета СССР от 26 июня 1940 г.