ID: 2527

Название работы: Расчет цепей постоянного тока

Категория: Лабораторная работа

Предметная область: Физика

Описание: Повторение методов расчета цепей постоянного тока, ознакомление с компенсационным методом измерения электродвижущей силы (э.д.с.), измерение э.д.с. гальванического элемента.

Язык: Русский

Дата добавления: 2013-01-06

Размер файла: 180.38 KB

Работу скачали: 10 чел.

Дата       Фамилия       Группа

 

Лабораторная работа №23

I.Название работы:

Цель работы

Повторение методов расчета цепей постоянного тока, ознакомление с компенсационным методом измерения электродвижущей силы (э.д.с.),  измерение э.д.с. гальванического элемента.

II.Краткое теоретическое обоснование:

 

Измерение э.д.с. Вольтметром

Простейшая электрическая цепь состоит из источника энергии (с э.д.с. ε и внутренним сопротивлением r) и нагрузки сопротивлением R. Принципиальная электрическая схема этой цепи представлена на рис. 1.

Клеммы 1 и 2 служат для включения в электрическую цепь источника энергии, а клеммы 3 и 4 служат для включения в электрическую цепь нагрузки. Сопротивление соединительных проводов будем считать очень малым и учитывать не будем.

Поэтому φ1 = φ 3, φ2 = φ4

Ток I в цепи определяется следующим уравнением:

I = ε / (r + R)

Напряжение UИCT источника энергии между клеммами 1 и 2, равное напряжению UH нагрузки между клеммами 3 и 4, меньше э.д.с. ε на величину I•r падения напряжения на внутреннем сопротивлении r источника. UИCT = UH = ε − I•r.

Если измерять напряжение источника энергии вольтметром с сопротивлением R, то он покажет напряжение Uвольтметра = UH < ε

Вывод: Точно измерить э.д.с. ε вольтметром с сопротивлением R невозможно.   

                                         

Компенсационный метод измерения э.д.с.

При токе через источник энергии I = 0 падение напряжения I•r на внутреннем сопротивлении источника r будет равно нулю. Поэтому, при I=0

ε = UИCT

Для решения этой задачи обеспечения равенства нулю тока I подключим к клеммам 1 и 2 источника энергии вместо сопротивления R измерительный прибор, собранный по схеме рис. 2.

На рис. 2 через Rr обозначено сопротивление гальванометра с нулевой отметкой в центре шкалы. Он предназначен для определения равенства нулю тока I. По схеме рис. 2

I = (φ1 − φA) / R

При I = 0 φ1 = φ а. Из той же схемы следует, что φ2 = φв Поэтому при I = 0

φ1 − φ2 = φа − φв

Так как, φ а − φ в = I1 • R1, а при I = 0 φ1 − φ2 = ε, то

                                 ε = I1 • R1                                                         (1)

Из (1) следует, что при I = 0 э.д.с. ε компенсируется напряжением на сопротивлении R1.                                                 

Вывод: При I= 0 (определяется по гальванометру Г) измерение э.д.с. ε можно заменить определением напряжения на сопротивлении R1.

Определение напряжения на сопротивлении R1 при I = 0

Из рис. 2 при I = 0 получим схему измерительного прибора, представленную на рис. 3                              I1 = ε / (R1 + R2  + r1)                (2)

В лабораторной работе измеряется э.д.с. в гальваническом элементе, величина которой не более 1,6 В. Поэтому в качестве источника энергии схемы рис.З. используются три полуторавольтовых батарейки, подключенных последовательно к клеммам с и d. (r1 − сумма внутренних сопротивлений этих батареек, ε1 − их суммарная э.д.с).

С учетом (1) и (2) можно записать

                ε = I1 • R1 = ε • (R1 /(R1 + R2 + r1))                      (3)

                                       Так как R1 >(R1 + R2 + r1), то

                                      ε = I1 • R1

При ε < ε1 всегда можно подобрать значения сопротивлений R1и R2 так, что I1 • R1 = ε в соответствии с уравнением (3). При выполнении этого равенства гальванометр Г покажет отсутствие тока I. Однако, э.д.с. ε1 и внутреннее сопротивление r1 в уравнении (2) нам неизвестны.

Кроме того, они со временем изменяются. Поэтому по найденным значениям R1 и R2 нельзя найти I1 • R1  = ε.

Применение нормального элемента

 

Разработаны и широко применяются электрохимические устройства, называемые нормальными элементами. Их э.д.с. εнэ не изменяется со временем и известна. В лабораторной установке используется нормальный элемент с э.д.с. εнэ= 1,012 В.

ВНИМАНИЕ! Нормальные элементы могут включаться только кратковременно, при этом ток, проходящий через них, не должен быть большим. Иначе они станут неработоспособными.

Подключим к клеммам 3 и 4 измерительного прибора схемы рис.2 нормальный элемент вместо гальванического элемента с э.д.с. ε и изменяя сопротивления R1 и R1, добьемся нулевого показания гальванометра Г. Обозначим полученные значения сопротивлений R1 и R2 через R1 НЭ и R2 HЭ. Тогда в соответствии с (3)

εНЭ = ε (R1 НЭ / (R1 НЭ + R2 НЭ + r1 ))

За время измерения ε1 и r1 не изменяются. Примем

         R1 + R2 = R1 НЭ + R2 НЭ.                                (5)

При выполнении условия (5) ток I1 (см. рис. 3) не изменяется при обоих измерениях, т.е. при I = 0.

Разделим уравнение (3) на уравнение (4)

ε / εНЭ = ε1 • (R1 / (R1 + R2 + r1)): ε1 • (R1 НЭ / (R1 НЭ + R2 НЭ + r1 ))

Тогда с учетом (5) получим расчетную формулу для определения э.д.с. ε

ε / εНЭ = R1 / R1 НЭ

ВЫВОД. Значения R1 и R1 НЭ получены экспериментально, э.д.с. εНЭ известна.

Поэтому, по уравнению (6) рассчитывается неизвестная э.д.с ε с высокой точностью.                                             

 

III.Рабочие формулы и единицы измерения.

ε / εНЭ = R1 / R1 НЭ

IV.Схема установки.

 V.Измерительные приборы и принадлежности.

Лабораторная установка содержит:

ГЭ − гальванический элемент, э.д.с. ε которого необходимо измерить.

НЭ − нормальный элемент с э.д.с. εНЭ = 1,102 В.

П − переключатель, включающий в схему гальванический элемент или нормальный элемент.

К1 − тумблер, включающий батарею Б.

К2 − кнопка, включающая измеряемый элемент.

Г − гальванометр с нулевой отметкой в центре шкалы.

М1 − магазин сопротивлений, напряжение на котором компенсирует э.д.с. ε или εНЭ

М2 − магазин сопротивлений, обеспечивающий постоянство тока через магазин М1 при обоих εНЭ

Б − батарея гальванических элементов.

VI.Результаты измерения.

R1, Ом	R2, Ом	R1 + R2 , Ом
8	1	9

R1 НЭ, Ом	R2 НЭ, Ом	R1 НЭ + R2 НЭ , Ом
8	1	9

VII. Черновые записи и вычисления.

ε = 1,102 • (1 / 1) = 1,102

8 + 1 = 8 + 1

9 = 9

VIII. Основные выводы.

Мы повторили метод расчета цепей постоянного тока, ознакомились с компенсационным методом измерения электродвижущей силы (э.д.с.),  измерили э.д.с. гальванического элемента.