2535

Измерение магнитного момента полосового постоянного магнита при использовании компаса, линейки и секундомера

Лабораторная работа

Физика

Подвесим полосовой постоянный магнит на очень тонкой нити в некотором магнитном поле. Поле создается каким – либо устройством или Землей, (в лабораторной установке используется магнитное поле Земли с индукцией B0).

Русский

2013-01-06

119.27 KB

30 чел.

Дата       Фамилия       Группа

 

Лабораторная работа №36

I.Название работы:

Измерение магнитного момента полосового постоянного магнита при использовании компаса, линейки и секундомера.

Цель работы:

Измерение магнитного момента полосового постоянного магнита

II.Краткое теоретическое обоснование:

Подвесим полосовой постоянный магнит на очень тонкой нити в некотором магнитном поле. Поле создается каким – либо устройством или Землей, (в лабораторной установке используется магнитное поле Земли с индукцией B0). Направление вектора индукции магнитного поля B0 определяем по компасу. Числовое значение его модуля нам может быть неизвестным. Ориентируем полосовой магнит вектора индукции магнитного поля B0 (в условиях эксперимента ориентируем его северным концом к N). Дождемся, пока магнит перестанет колебаться. Затем осторожно отклоним его на малый угол γ, не более нескольких градусов. На магнит станет действовать возвращающий момент M. 

где pm – магнитный момент полосового магнита.

При малых углах γ sin γ = γ. Поэтому из (6.1) получим:

Запишем основное уравнение динамики вращательного движения

где ε – угловое ускорение магнита.

I – момент инерции магнита относительно центра масс

где m – масса магнита (определяется взвешиванием), a – длина магнита, b – ширина магнита (определяется измерениями)

Из уравнений (6.2) и (6.3) получим

Получено линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка. Общее решение уравнения имеет вид

γ = A cos (ωt + α)

Следовательно, движение магнита представляет собой гармоническое колебание с периодом

Момент инерции I определяется по уравнению (6.4), период колебаний магнита можно получить экспериментально. Числовое значение индукции B0 нам неизвестно. Поэтому, для определения магнитного момента pm нужно еще одно уравнение. Найдем его.

Если дополнительное магнитное поле с индукцией B1 создать полосовым магнитом с магнитным моментом pm.

где x – расстояние от центра полосового магнита до оси стрелки компаса.

Подставив это выражение в уравнение (6.8), получим

Из этого уравнения следует, что

Подставив уравнение (6.9) в уравнение (6.7), получим искомый магнитный момент pm.

Из уравнения (6.10) следует, что для определения магнитного момента pm полосового постоянного магнита необходимо вычислить по уравнению (6.4) момент инерции I магнита, период T качания магнита в магнитном поле Земли, угол φ отклонения стрелки компаса от магнитного меридиана.  

III.Рабочие формулы и единицы измерения.

IV.Измерительные приборы и принадлежности.

  1.  Полосовой постоянный магнит
  2.  Компас
  3.  Секундомер
  4.  Линейка
  5.  Тонкая нить с обоймой для закрепления ее на полосовом магните

V.Результаты измерения.

№ п.п.

Число колебаний, N

Время колебаний t, с

Период T, с

Tср, c

ΔТi , с

ΔТср, с

δТср, %

1

10

41

4,1

4,234

0,134

0,0268

0,63297

2

15

62

4,13

4,234

0,101

0,0201

0,47552

3

20

85

4,25

4,234

0,016

0,0032

0,07558

4

25

108

4,32

4,234

0,086

0,0172

0,40624

5

30

131

4,37

4,234

0,133

0,0265

0,62667

x, м

Направление северного полюса магнита

φ, град

φср, град

Δφ, град

Δφ ср , град

δφср, %

0,57

на восток

2

2,5

0,5

0,5

20

0,57

на запад

3

2,5

0,5

0,5

20

0,57

на восток

3

2,5

0,5

0,5

20

0,57

на запад

2

2,5

0,5

0,5

20

0,57

на восток

3

2,5

0,5

0,5

20

0,57

на запад

2

2,5

0,5

0,5

20

VI. Черновые записи и вычисления.

Tср = (4,1 + 4,13 + 4,25 + 4,25 + 4,37) / 5 = 4,234 [c]

T = 41 / 10 = 4,1       [c]                             ΔТi = | 4,234 − 4,1 | = 0,134 [c]

T = 62 / 15 = 4,13     [c]                             ΔТi = | 4,234 − 4,13 | = 0,101 [c]

T = 85 / 20 = 4,25     [c]                             ΔТi = | 4,234 − 4,25 | = 0,016 [c]

T = 108 / 25 = 4,32   [c]                             ΔТi = | 4,234 − 4,32 | = 0,086 [c]

T = 131 / 30 = 4,37   [c]                             ΔТi = | 4,234 − 4,37 | = 0,133 [c]

ΔТср = 0,134 / 5 = 0,0268 [c]          δТср = ( 0,0268 / 4,234 ) • 100 % = 0,63297

ΔТср = 0,101 / 5 = 0,0201 [c]          δТср = ( 0,0201 / 4,234 ) • 100 % = 0,47552

ΔТср = 0,016 / 5 = 0,0032 [c]          δТср = ( 0,0032 / 4,234 ) • 100 % = 0,07558

ΔТср = 0,086 / 5 = 0,0172 [c]          δТср = ( 0,0172 / 4,234 ) • 100 % = 0,40642

ΔТср = 0,133 / 5 = 0,0265 [c]          δТср = ( 0,0265 / 4,234 ) • 100 % = 0,62667

φср = ( 2 + 3 + 3 + 2 + 3 + 2 ) = 2,5 [град]

Δφ ср = ( 0,5 • 6 ) / 6 = 0,5 [град]

δφср = ( 0,5 / 2,5 ) • 100% = 20 [%]                       Δφ = | 2 − 2,5 | = 0,5 [град]

δφср = ( 0,5 / 2,5 ) • 100% = 20 [%]                       Δφ = | 3 − 2,5 | = 0,5 [град]

δφср = ( 0,5 / 2,5 ) • 100% = 20 [%]                       Δφ = | 3 − 2,5 | = 0,5 [град]

δφср = ( 0,5 / 2,5 ) • 100% = 20 [%]                       Δφ = | 2 − 2,5 | = 0,5 [град]

δφср = ( 0,5 / 2,5 ) • 100% = 20 [%]                       Δφ = | 3 − 2,5 | = 0,5 [град]

δφср = ( 0,5 / 2,5 ) • 100% = 20 [%]                       Δφ = | 2 − 2,5 | = 0,5 [град]

VII. Основные выводы.

Мы измерили магнитный момент полосового постоянного магнита


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24444. Энтропия источника информации 179 KB
  Энтропия источника информации. Источник информации можно представить в виде случайной величины X принимающей одно из конечного числа возможных значений {1 2 ј m} с вероятностью pi pi – вероятность того что X = i.Теорема Шеннона Если имеется источник информации с энтропией Нх и канал связи с пропускной способностью С то если С HX то всегда можно закодировать достаточно длинное сообщение таким образом что оно будет передано без задержек. Если же напротив С HX то передача информации без задержек невозможна.
24445. Технология сжатия информационных данных (Алгоритмы Шеннона-Фано, Хаффмана) 182 KB
  Выполнив выше сказанное для всех символов получим: C = 00 2 бита A = 0100 4 бита D = 0101 4 бита F = 011 3 бита B = 10 2 бита E = 11 2 бита Каждый символ изначально представлялся 8ю битами один байт и так как мы уменьшили число битов необходимых для представления каждого символа мы следовательно уменьшили размер выходного файла. Из этих комбинаций лишь 2 по длиннее равны 8 битам. Поэтому для дискретного управления в реальном масштабе времени наличие в системе команд операций...
24446. Цепи Маркова. Стационарное распределение вероятностей цепи Маркова 101.5 KB
  Марковские процессы это процессы которые в будущем и прошлом при фиксированном настоящем являются независимыми. Рассмотрим некоторый вероятностный процесс . Пространство X называют пространством состояний а его элементы называются состоянием процесса. Считаем что пространство состояний X состоит из неотрицательных целых чисел из этого следует что процесс дискретный.
24447. Цепь Маркова с непрерывным временем 240 KB
  Простейшая операция сложения используется в АЛУ для инкрементирования содержимого регистров продвижения регистрауказателя данных и автоматического вычисления следующего адреса РПП. В АЛУ выполняется 51 различная операция пересылки или преобразования этих данных. Так как используется 11 режимов адресации 7 для данных и 4 для адресов то путем комбинирования операция режим адресации базовое число команд 111 расширяется до 255 из 256 возможных при однобайтном коде операции. Память программ и память данных размещенные на кристалле МК5...
24448. Сущность метода статистических испытаний 193.5 KB
  Формат команды во многом определяется способом адресации операнда находящего в оперативной памяти длиной используемого непосредственного операнда а также наличием и длиной смещения используемого при относительных режимах адресации. Непосредственная адресация предполагает что операнд занимает одно из полей команды и следовательно выбирается из оперативной памяти одновременно с ней. Прямая адресация предполагает что эффективный адрес является частью команды. Так как ЭА состоит из 16 разрядов то и соответствующее поле команды должно...
24449. Пуассоновский процесс 218.5 KB
  б – операционное устройство как преобразователь дискретной информации. Запоминающим устройством накопителем называется устройство предназначенное для хранения множества элементов информации и снабжённое средствами селекции обеспечивающего запись и или чтение заданного элемента информации. Устройством вводавывода называется устройство предназначенное для чтения информации с носителя и или записи информации на носитель путём преобразования электрических сигналов в сигналы иной физической природы т. передача информации из одной среды в...
24450. Система М/М/1 218 KB
  По способу передачи информации: параллельные последовательные и параллельнопоследовательные. По режиму передачи информации: симплексный режим передача только в одном направлении; дуплексный режим двусторонняя одновременная передача; полудуплексный режим двусторонняя передача но в разные моменты времени. Параллельные интерфейсы обеспечивают высокую пропускную способность которая измеряется количеством битов информации в единицу времени обычно в секунду. Тип передаваемой информации указывается сообщается приемному устройству...
24451. Система М/М/с. 108.5 KB
  Поток поступления заявок простейший. Время обслуживания заявок удовлетворяет Пуассоновскому закону. Вычислим другие показатели: Среднее число заявок находящихся в системе Среднее число заявок находящихся в очереди Не стационарный режим Рассмотри систему дифференциальных уравнений которые у нас уже записанысистема мм1.
24452. Классификация систем массового обслуживания 135 KB
  Принято классифицировать системы набором букв и цифр: A B C k n A – указывает на закон распределения времени между соседними поступившими заявками B – указывает на за кон распределения времени обслуживания заявок C – количество обслуживающих приборов k – мощность источника заявок n – объем буфера M – на первом месте – поток простейший M – на втором месте – экспоненциальное время обслуживания G – на первом месте – произвольный закон потока G – на втором месте – произвольное время обслуживания D – на первом месте – детерминированный поток D – на...