2535

Измерение магнитного момента полосового постоянного магнита при использовании компаса, линейки и секундомера

Лабораторная работа

Физика

Подвесим полосовой постоянный магнит на очень тонкой нити в некотором магнитном поле. Поле создается каким – либо устройством или Землей, (в лабораторной установке используется магнитное поле Земли с индукцией B0).

Русский

2013-01-06

119.27 KB

30 чел.

Дата       Фамилия       Группа

 

Лабораторная работа №36

I.Название работы:

Измерение магнитного момента полосового постоянного магнита при использовании компаса, линейки и секундомера.

Цель работы:

Измерение магнитного момента полосового постоянного магнита

II.Краткое теоретическое обоснование:

Подвесим полосовой постоянный магнит на очень тонкой нити в некотором магнитном поле. Поле создается каким – либо устройством или Землей, (в лабораторной установке используется магнитное поле Земли с индукцией B0). Направление вектора индукции магнитного поля B0 определяем по компасу. Числовое значение его модуля нам может быть неизвестным. Ориентируем полосовой магнит вектора индукции магнитного поля B0 (в условиях эксперимента ориентируем его северным концом к N). Дождемся, пока магнит перестанет колебаться. Затем осторожно отклоним его на малый угол γ, не более нескольких градусов. На магнит станет действовать возвращающий момент M. 

где pm – магнитный момент полосового магнита.

При малых углах γ sin γ = γ. Поэтому из (6.1) получим:

Запишем основное уравнение динамики вращательного движения

где ε – угловое ускорение магнита.

I – момент инерции магнита относительно центра масс

где m – масса магнита (определяется взвешиванием), a – длина магнита, b – ширина магнита (определяется измерениями)

Из уравнений (6.2) и (6.3) получим

Получено линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка. Общее решение уравнения имеет вид

γ = A cos (ωt + α)

Следовательно, движение магнита представляет собой гармоническое колебание с периодом

Момент инерции I определяется по уравнению (6.4), период колебаний магнита можно получить экспериментально. Числовое значение индукции B0 нам неизвестно. Поэтому, для определения магнитного момента pm нужно еще одно уравнение. Найдем его.

Если дополнительное магнитное поле с индукцией B1 создать полосовым магнитом с магнитным моментом pm.

где x – расстояние от центра полосового магнита до оси стрелки компаса.

Подставив это выражение в уравнение (6.8), получим

Из этого уравнения следует, что

Подставив уравнение (6.9) в уравнение (6.7), получим искомый магнитный момент pm.

Из уравнения (6.10) следует, что для определения магнитного момента pm полосового постоянного магнита необходимо вычислить по уравнению (6.4) момент инерции I магнита, период T качания магнита в магнитном поле Земли, угол φ отклонения стрелки компаса от магнитного меридиана.  

III.Рабочие формулы и единицы измерения.

IV.Измерительные приборы и принадлежности.

  1.  Полосовой постоянный магнит
  2.  Компас
  3.  Секундомер
  4.  Линейка
  5.  Тонкая нить с обоймой для закрепления ее на полосовом магните

V.Результаты измерения.

№ п.п.

Число колебаний, N

Время колебаний t, с

Период T, с

Tср, c

ΔТi , с

ΔТср, с

δТср, %

1

10

41

4,1

4,234

0,134

0,0268

0,63297

2

15

62

4,13

4,234

0,101

0,0201

0,47552

3

20

85

4,25

4,234

0,016

0,0032

0,07558

4

25

108

4,32

4,234

0,086

0,0172

0,40624

5

30

131

4,37

4,234

0,133

0,0265

0,62667

x, м

Направление северного полюса магнита

φ, град

φср, град

Δφ, град

Δφ ср , град

δφср, %

0,57

на восток

2

2,5

0,5

0,5

20

0,57

на запад

3

2,5

0,5

0,5

20

0,57

на восток

3

2,5

0,5

0,5

20

0,57

на запад

2

2,5

0,5

0,5

20

0,57

на восток

3

2,5

0,5

0,5

20

0,57

на запад

2

2,5

0,5

0,5

20

VI. Черновые записи и вычисления.

Tср = (4,1 + 4,13 + 4,25 + 4,25 + 4,37) / 5 = 4,234 [c]

T = 41 / 10 = 4,1       [c]                             ΔТi = | 4,234 − 4,1 | = 0,134 [c]

T = 62 / 15 = 4,13     [c]                             ΔТi = | 4,234 − 4,13 | = 0,101 [c]

T = 85 / 20 = 4,25     [c]                             ΔТi = | 4,234 − 4,25 | = 0,016 [c]

T = 108 / 25 = 4,32   [c]                             ΔТi = | 4,234 − 4,32 | = 0,086 [c]

T = 131 / 30 = 4,37   [c]                             ΔТi = | 4,234 − 4,37 | = 0,133 [c]

ΔТср = 0,134 / 5 = 0,0268 [c]          δТср = ( 0,0268 / 4,234 ) • 100 % = 0,63297

ΔТср = 0,101 / 5 = 0,0201 [c]          δТср = ( 0,0201 / 4,234 ) • 100 % = 0,47552

ΔТср = 0,016 / 5 = 0,0032 [c]          δТср = ( 0,0032 / 4,234 ) • 100 % = 0,07558

ΔТср = 0,086 / 5 = 0,0172 [c]          δТср = ( 0,0172 / 4,234 ) • 100 % = 0,40642

ΔТср = 0,133 / 5 = 0,0265 [c]          δТср = ( 0,0265 / 4,234 ) • 100 % = 0,62667

φср = ( 2 + 3 + 3 + 2 + 3 + 2 ) = 2,5 [град]

Δφ ср = ( 0,5 • 6 ) / 6 = 0,5 [град]

δφср = ( 0,5 / 2,5 ) • 100% = 20 [%]                       Δφ = | 2 − 2,5 | = 0,5 [град]

δφср = ( 0,5 / 2,5 ) • 100% = 20 [%]                       Δφ = | 3 − 2,5 | = 0,5 [град]

δφср = ( 0,5 / 2,5 ) • 100% = 20 [%]                       Δφ = | 3 − 2,5 | = 0,5 [град]

δφср = ( 0,5 / 2,5 ) • 100% = 20 [%]                       Δφ = | 2 − 2,5 | = 0,5 [град]

δφср = ( 0,5 / 2,5 ) • 100% = 20 [%]                       Δφ = | 3 − 2,5 | = 0,5 [град]

δφср = ( 0,5 / 2,5 ) • 100% = 20 [%]                       Δφ = | 2 − 2,5 | = 0,5 [град]

VII. Основные выводы.

Мы измерили магнитный момент полосового постоянного магнита


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39327. Token ring и FDDI 19.38 KB
  Поэтому при образовании общего кольца из двух колец передатчики станций попрежнему остаются подключенными к приемникам соседних станций что позволяет правильно передавать и принимать информацию соседними станциями. В FDDI достигается битовая скорость 100 Мб с Процедура инициализации FDDI несколько отличается от инициализации Token Ring: Для выполнения процедуры инициализации каждая станция сети должна знать о своих требованиях к максимальному времени оборота токена по кольцу. Параметр TTRT отражает степень потребности станции в пропускной...
39328. Проектирование цифровой системы передачи 177.64 KB
  В состав аппаратуры ИКМ120у входят: оборудование вторичного временного группообразования ВВГ оконечное оборудование линейного тракта ОЛТ необслуживаемые регенерационные пункты НРП обслуживаемые регенерационные пункты ОРП. Сформированный в оборудовании ВВГ цифровой сигнал в коде МЧПИ или ЧПИ HDB3 или AMI поступает в ОЛТ которое осуществляет согласование выхода оборудования ВВГ с линейным трактом дистанционное питание НРП телеконтроль и сигнализацию о состоянии оборудования линейного тракта служебную связь между оконечным...
39329. Проблемы безопасности в беспроводных сетях 38.86 KB
  11b g активно используется на бытовом уровне публичные беспроводные сети функционируют во множестве мест начиная от ресторанов и заканчивая залами ожидания аэропортов и гостиницами. В чем состоит отличие проводной сети от беспроводной В общем случае проводная сеть при условии идеальной и бесспорной порядочности ее пользователей может быть атакована лишь из Интернета если подключена к Сети. А это уже немаловажно подобные действия способны не только принести удовлетворение от созерцания беспроводной сети но и найти пути чтобы в нее...
39330. Проблемы безопасности беспроводных сетей 202.92 KB
  Вот и сегодня по мере утверждения стандартов на беспроводные сети снижения цен на оборудование для них и увеличения их пропускной способности все большее число менеджеров ИТ не в силах устоять перед искушением внедрить беспроводные ЛВС в своей компании.11b и предусмотрен ряд мер позволяющих надежно защитить небольшие беспроводные сети вопрос о том будут ли эффективны эти меры в средах с десятками точек доступа и сотнями пользователей все еще остается открытым. Это предоставление доступа к беспроводной сети только зарегистрированным...
39331. АНАЛИЗ ЛИНЕЙНОЙ АКТИВНОЙ ЦЕПИ 251.5 KB
  На основе анализа графиков трёх выходных сигналов сделать вывод о виде цепи (пропорционально - дифференцирующая или пропорционально - интегрирующая). Выделить случай, в котором операция, выполняемая цепью, наиболее близка к идеальному варианту преобразования входного сигнала.
39332. Анализ линейной стационарной цепи 235.5 KB
  Доросинский АНАЛИЗ ЛИНЕЙНОЙ СТАЦИОНАРНОЙ ЦЕПИ: Методические указания к курсовой работе по дисциплине €œОсновы теории радиотехнических сигналов и цепей€ Т. АНАЛИЗ ЛИНЕЙНОЙ СТАЦИОНАРНОЙ ЦЕПИ Составитель Лысенко Тамара Михайловна Редактор Н. При этом особое внимание уделяется сущности процессов в цепи и фундаментальным понятиям важным для изучения любых линейных систем.
39333. АНАЛИЗ ЛИНЕЙНОЙ СТАЦИОНАРНОЙ ЦЕПИ 1.85 MB
  Найти операторный коэффициент передачи цепи по напряжению и записать его в виде отношения двух полиномов Составить таблицу значений коэффициентов полиномов для двух значений
39334. Основы теории цепей 271.88 KB
  Найти операторный коэффициент передачи цепи по напряжению и записать его в виде отношения двух полиномовСоставить таблицу значений коэффициентов полиномов для двух значений 1 и 2. Записать комплексную частотную характеристику цепи K j и соответствующие ей амплитудночастотную K и фазочастотную характеристики. По найденным аналитическим выражениям рассчитать и построить графики частотных характеристик цепи для двух значений коэффициента усиления 1 и 2 . Определить переходную ht и импульсную gt характеристики цепи.
39335. Устройство сбора данных 12.87 MB
  Москва 2006 Введение Информационноизмерительные и управляющие цифровые микропроцессорные системы к которым относится проектируемое устройство сбора данных УСД предназначены для измерения сбора обработки хранения и отображения информации с реальных объектов. Такие системы используются практически во всех отраслях народного хозяйства для контроля и управления...