2535

Измерение магнитного момента полосового постоянного магнита при использовании компаса, линейки и секундомера

Лабораторная работа

Физика

Подвесим полосовой постоянный магнит на очень тонкой нити в некотором магнитном поле. Поле создается каким – либо устройством или Землей, (в лабораторной установке используется магнитное поле Земли с индукцией B0).

Русский

2013-01-06

119.27 KB

32 чел.

Дата       Фамилия       Группа

 

Лабораторная работа №36

I.Название работы:

Измерение магнитного момента полосового постоянного магнита при использовании компаса, линейки и секундомера.

Цель работы:

Измерение магнитного момента полосового постоянного магнита

II.Краткое теоретическое обоснование:

Подвесим полосовой постоянный магнит на очень тонкой нити в некотором магнитном поле. Поле создается каким – либо устройством или Землей, (в лабораторной установке используется магнитное поле Земли с индукцией B0). Направление вектора индукции магнитного поля B0 определяем по компасу. Числовое значение его модуля нам может быть неизвестным. Ориентируем полосовой магнит вектора индукции магнитного поля B0 (в условиях эксперимента ориентируем его северным концом к N). Дождемся, пока магнит перестанет колебаться. Затем осторожно отклоним его на малый угол γ, не более нескольких градусов. На магнит станет действовать возвращающий момент M. 

где pm – магнитный момент полосового магнита.

При малых углах γ sin γ = γ. Поэтому из (6.1) получим:

Запишем основное уравнение динамики вращательного движения

где ε – угловое ускорение магнита.

I – момент инерции магнита относительно центра масс

где m – масса магнита (определяется взвешиванием), a – длина магнита, b – ширина магнита (определяется измерениями)

Из уравнений (6.2) и (6.3) получим

Получено линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка. Общее решение уравнения имеет вид

γ = A cos (ωt + α)

Следовательно, движение магнита представляет собой гармоническое колебание с периодом

Момент инерции I определяется по уравнению (6.4), период колебаний магнита можно получить экспериментально. Числовое значение индукции B0 нам неизвестно. Поэтому, для определения магнитного момента pm нужно еще одно уравнение. Найдем его.

Если дополнительное магнитное поле с индукцией B1 создать полосовым магнитом с магнитным моментом pm.

где x – расстояние от центра полосового магнита до оси стрелки компаса.

Подставив это выражение в уравнение (6.8), получим

Из этого уравнения следует, что

Подставив уравнение (6.9) в уравнение (6.7), получим искомый магнитный момент pm.

Из уравнения (6.10) следует, что для определения магнитного момента pm полосового постоянного магнита необходимо вычислить по уравнению (6.4) момент инерции I магнита, период T качания магнита в магнитном поле Земли, угол φ отклонения стрелки компаса от магнитного меридиана.  

III.Рабочие формулы и единицы измерения.

IV.Измерительные приборы и принадлежности.

  1.  Полосовой постоянный магнит
  2.  Компас
  3.  Секундомер
  4.  Линейка
  5.  Тонкая нить с обоймой для закрепления ее на полосовом магните

V.Результаты измерения.

№ п.п.

Число колебаний, N

Время колебаний t, с

Период T, с

Tср, c

ΔТi , с

ΔТср, с

δТср, %

1

10

41

4,1

4,234

0,134

0,0268

0,63297

2

15

62

4,13

4,234

0,101

0,0201

0,47552

3

20

85

4,25

4,234

0,016

0,0032

0,07558

4

25

108

4,32

4,234

0,086

0,0172

0,40624

5

30

131

4,37

4,234

0,133

0,0265

0,62667

x, м

Направление северного полюса магнита

φ, град

φср, град

Δφ, град

Δφ ср , град

δφср, %

0,57

на восток

2

2,5

0,5

0,5

20

0,57

на запад

3

2,5

0,5

0,5

20

0,57

на восток

3

2,5

0,5

0,5

20

0,57

на запад

2

2,5

0,5

0,5

20

0,57

на восток

3

2,5

0,5

0,5

20

0,57

на запад

2

2,5

0,5

0,5

20

VI. Черновые записи и вычисления.

Tср = (4,1 + 4,13 + 4,25 + 4,25 + 4,37) / 5 = 4,234 [c]

T = 41 / 10 = 4,1       [c]                             ΔТi = | 4,234 − 4,1 | = 0,134 [c]

T = 62 / 15 = 4,13     [c]                             ΔТi = | 4,234 − 4,13 | = 0,101 [c]

T = 85 / 20 = 4,25     [c]                             ΔТi = | 4,234 − 4,25 | = 0,016 [c]

T = 108 / 25 = 4,32   [c]                             ΔТi = | 4,234 − 4,32 | = 0,086 [c]

T = 131 / 30 = 4,37   [c]                             ΔТi = | 4,234 − 4,37 | = 0,133 [c]

ΔТср = 0,134 / 5 = 0,0268 [c]          δТср = ( 0,0268 / 4,234 ) • 100 % = 0,63297

ΔТср = 0,101 / 5 = 0,0201 [c]          δТср = ( 0,0201 / 4,234 ) • 100 % = 0,47552

ΔТср = 0,016 / 5 = 0,0032 [c]          δТср = ( 0,0032 / 4,234 ) • 100 % = 0,07558

ΔТср = 0,086 / 5 = 0,0172 [c]          δТср = ( 0,0172 / 4,234 ) • 100 % = 0,40642

ΔТср = 0,133 / 5 = 0,0265 [c]          δТср = ( 0,0265 / 4,234 ) • 100 % = 0,62667

φср = ( 2 + 3 + 3 + 2 + 3 + 2 ) = 2,5 [град]

Δφ ср = ( 0,5 • 6 ) / 6 = 0,5 [град]

δφср = ( 0,5 / 2,5 ) • 100% = 20 [%]                       Δφ = | 2 − 2,5 | = 0,5 [град]

δφср = ( 0,5 / 2,5 ) • 100% = 20 [%]                       Δφ = | 3 − 2,5 | = 0,5 [град]

δφср = ( 0,5 / 2,5 ) • 100% = 20 [%]                       Δφ = | 3 − 2,5 | = 0,5 [град]

δφср = ( 0,5 / 2,5 ) • 100% = 20 [%]                       Δφ = | 2 − 2,5 | = 0,5 [град]

δφср = ( 0,5 / 2,5 ) • 100% = 20 [%]                       Δφ = | 3 − 2,5 | = 0,5 [град]

δφср = ( 0,5 / 2,5 ) • 100% = 20 [%]                       Δφ = | 2 − 2,5 | = 0,5 [град]

VII. Основные выводы.

Мы измерили магнитный момент полосового постоянного магнита


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28641. Основные задачи обработки файлов 100 KB
  К числу таких задач мы отнесли:  создание файла т. ввод данных в новый или в существующий файл;  анализ файла т. просмотр чтение всего содержимого файла и вычисление некоторых интегральных характеристик или показателей этого содержимого;  сортировка файла предполагающая упорядочение записей файла по заданному логическому критерию зависящему от содержания записей;  коррекция файла т. изменение содержимого файла либо путем обновления записей либо коррекции по некоторым глобальным критериям например удаление лишних записей;  поиск...
28642. Использование указателей для представления динамически структур данных 59 KB
  Оригинальные функции для ASCIIZ-строк включают функции сравнения строк (с учётом или без учёта регистра символа), инициализации строки, стирания строки, определения вхождения символа в строку (первого или последнего вхождения), специальные функции копирования и некоторые другие. Работа с этими функциями требует некоторых знаний механизма указателей.
28643. Развитие феодальной раздробленности и ослабление Золотой Орды 13.79 KB
  Развитие феодальных отношений в Древнерусском госве укрепление вотчинной земельной собствти сосредоточение в руках верхушки феодалов все большего объема полит. к окончательному распаду раннефеодального Древнерусского госува на отдельные земли самостоятельные княжества. Постепенно из состава госва выделилось и образовалось 12 княжеств в дальнейшем дробление продолжалось к нач.часть ПольскоЛитовскому госву вост.
28644. Развитие права и первый общерусский сборник 1497 г 13.52 KB
  Первым кодифицированным актом является Судебник Ивана III 1497 г. Судебник составлен дьяком Владимиром Гусевым одобрен царем и Боярской думой. В отличие от РП котя содержала обычные нормы и судебные прецеденты и была своеобразным справочником для поиска правды Судебник уделяет основное внимание организации судебного процесса суда. Судебник регулирует земельные отношения котые характся полным исчезновением самостоятой собствти общины на землю и оформлением вотчинного и поместного землевладения.
28645. Причины усиления закрепощения в 15-16 вв. Введение Юрьева дня. Заповедные и урочные лета. Полное закрепощение холопов в 15-16 вв. 12.88 KB
  Период сословнопредставительской монархии который в свою очередь является периодом развитого феодализма характеризуется одним из наиболее важных событий в этой сфере полным закрепощением крестьян. Этому способствовало укрепление государственного аппарата создание специальных органов Разбойный приказ губные избы по борьбе с беглыми крестьянами лихими людьми. В Юрьев День крестьяне свободно могли оставить землю на которой они проживали ранее и перейти к другому землевладельцу уплатив прежнему хозяину долги и пошлину за пользование...
28646. Московское княжество – центр формирования великорусской народности. Расширение его территории 14.21 KB
  Московское княжество центр формирования великорусской народности. Центром объединения стало Моск. моск. В Моск.
28647. Предпосылки образования централизованного Российского государства 12.28 KB
  Предпосылки: 1экономические к началу 14 в на Руси постепенно после татаромонг. 2 социальные к концу 14 в уже полностью стабилизировалась экая обстановка на Руси. задача Руси заключалась в необхти свергнуть татаромонг. Восстановление независимости Руси требовало всеобщего объединения против единого врага: монгол с юга Литвы и Шведов с запада.
28648. Возникновение и развитие приказов и воеводского управления в России. Дворянские реформы второй половины XVI в. (судебная, губная, земская, военная) 13.16 KB
  Начиная с конца 15 в стали возникать новые органы госва приказы постоянно действовавшие учреждения имевшие значитно более четкую компетенцию по сравню с прежними: боярская Дума феодальные съезды. Губная избы были созданы как карательные органы коте ведали борьбой с разбойниками татями убийцами поджигателями сыском бедных на них возлагался сбор податей перепись населения ведение губной тюрьмой и др. Земская в резте были созданы органы земского самоупря из лучших людей их компетенция распрострсь только на посадских и...
28649. Борьба с Речью Посполитой и воссоединение Украины с Россией. Правовой статус Украины в составе России 12.44 KB
  Борьба с Речью Посполитой и воссоединение Украины с Россией. Правовой статус Украины в составе России. Воссоединение Украины с Россией событие во время котго Запорожское казачье Войско перешло в подданство русского Царя в 1654 г. Взаимоотношения Украины с центральным правительством во многом зависели от гетмана.