2535

Измерение магнитного момента полосового постоянного магнита при использовании компаса, линейки и секундомера

Лабораторная работа

Физика

Подвесим полосовой постоянный магнит на очень тонкой нити в некотором магнитном поле. Поле создается каким – либо устройством или Землей, (в лабораторной установке используется магнитное поле Земли с индукцией B0).

Русский

2013-01-06

119.27 KB

32 чел.

Дата       Фамилия       Группа

 

Лабораторная работа №36

I.Название работы:

Измерение магнитного момента полосового постоянного магнита при использовании компаса, линейки и секундомера.

Цель работы:

Измерение магнитного момента полосового постоянного магнита

II.Краткое теоретическое обоснование:

Подвесим полосовой постоянный магнит на очень тонкой нити в некотором магнитном поле. Поле создается каким – либо устройством или Землей, (в лабораторной установке используется магнитное поле Земли с индукцией B0). Направление вектора индукции магнитного поля B0 определяем по компасу. Числовое значение его модуля нам может быть неизвестным. Ориентируем полосовой магнит вектора индукции магнитного поля B0 (в условиях эксперимента ориентируем его северным концом к N). Дождемся, пока магнит перестанет колебаться. Затем осторожно отклоним его на малый угол γ, не более нескольких градусов. На магнит станет действовать возвращающий момент M. 

где pm – магнитный момент полосового магнита.

При малых углах γ sin γ = γ. Поэтому из (6.1) получим:

Запишем основное уравнение динамики вращательного движения

где ε – угловое ускорение магнита.

I – момент инерции магнита относительно центра масс

где m – масса магнита (определяется взвешиванием), a – длина магнита, b – ширина магнита (определяется измерениями)

Из уравнений (6.2) и (6.3) получим

Получено линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка. Общее решение уравнения имеет вид

γ = A cos (ωt + α)

Следовательно, движение магнита представляет собой гармоническое колебание с периодом

Момент инерции I определяется по уравнению (6.4), период колебаний магнита можно получить экспериментально. Числовое значение индукции B0 нам неизвестно. Поэтому, для определения магнитного момента pm нужно еще одно уравнение. Найдем его.

Если дополнительное магнитное поле с индукцией B1 создать полосовым магнитом с магнитным моментом pm.

где x – расстояние от центра полосового магнита до оси стрелки компаса.

Подставив это выражение в уравнение (6.8), получим

Из этого уравнения следует, что

Подставив уравнение (6.9) в уравнение (6.7), получим искомый магнитный момент pm.

Из уравнения (6.10) следует, что для определения магнитного момента pm полосового постоянного магнита необходимо вычислить по уравнению (6.4) момент инерции I магнита, период T качания магнита в магнитном поле Земли, угол φ отклонения стрелки компаса от магнитного меридиана.  

III.Рабочие формулы и единицы измерения.

IV.Измерительные приборы и принадлежности.

  1.  Полосовой постоянный магнит
  2.  Компас
  3.  Секундомер
  4.  Линейка
  5.  Тонкая нить с обоймой для закрепления ее на полосовом магните

V.Результаты измерения.

№ п.п.

Число колебаний, N

Время колебаний t, с

Период T, с

Tср, c

ΔТi , с

ΔТср, с

δТср, %

1

10

41

4,1

4,234

0,134

0,0268

0,63297

2

15

62

4,13

4,234

0,101

0,0201

0,47552

3

20

85

4,25

4,234

0,016

0,0032

0,07558

4

25

108

4,32

4,234

0,086

0,0172

0,40624

5

30

131

4,37

4,234

0,133

0,0265

0,62667

x, м

Направление северного полюса магнита

φ, град

φср, град

Δφ, град

Δφ ср , град

δφср, %

0,57

на восток

2

2,5

0,5

0,5

20

0,57

на запад

3

2,5

0,5

0,5

20

0,57

на восток

3

2,5

0,5

0,5

20

0,57

на запад

2

2,5

0,5

0,5

20

0,57

на восток

3

2,5

0,5

0,5

20

0,57

на запад

2

2,5

0,5

0,5

20

VI. Черновые записи и вычисления.

Tср = (4,1 + 4,13 + 4,25 + 4,25 + 4,37) / 5 = 4,234 [c]

T = 41 / 10 = 4,1       [c]                             ΔТi = | 4,234 − 4,1 | = 0,134 [c]

T = 62 / 15 = 4,13     [c]                             ΔТi = | 4,234 − 4,13 | = 0,101 [c]

T = 85 / 20 = 4,25     [c]                             ΔТi = | 4,234 − 4,25 | = 0,016 [c]

T = 108 / 25 = 4,32   [c]                             ΔТi = | 4,234 − 4,32 | = 0,086 [c]

T = 131 / 30 = 4,37   [c]                             ΔТi = | 4,234 − 4,37 | = 0,133 [c]

ΔТср = 0,134 / 5 = 0,0268 [c]          δТср = ( 0,0268 / 4,234 ) • 100 % = 0,63297

ΔТср = 0,101 / 5 = 0,0201 [c]          δТср = ( 0,0201 / 4,234 ) • 100 % = 0,47552

ΔТср = 0,016 / 5 = 0,0032 [c]          δТср = ( 0,0032 / 4,234 ) • 100 % = 0,07558

ΔТср = 0,086 / 5 = 0,0172 [c]          δТср = ( 0,0172 / 4,234 ) • 100 % = 0,40642

ΔТср = 0,133 / 5 = 0,0265 [c]          δТср = ( 0,0265 / 4,234 ) • 100 % = 0,62667

φср = ( 2 + 3 + 3 + 2 + 3 + 2 ) = 2,5 [град]

Δφ ср = ( 0,5 • 6 ) / 6 = 0,5 [град]

δφср = ( 0,5 / 2,5 ) • 100% = 20 [%]                       Δφ = | 2 − 2,5 | = 0,5 [град]

δφср = ( 0,5 / 2,5 ) • 100% = 20 [%]                       Δφ = | 3 − 2,5 | = 0,5 [град]

δφср = ( 0,5 / 2,5 ) • 100% = 20 [%]                       Δφ = | 3 − 2,5 | = 0,5 [град]

δφср = ( 0,5 / 2,5 ) • 100% = 20 [%]                       Δφ = | 2 − 2,5 | = 0,5 [град]

δφср = ( 0,5 / 2,5 ) • 100% = 20 [%]                       Δφ = | 3 − 2,5 | = 0,5 [град]

δφср = ( 0,5 / 2,5 ) • 100% = 20 [%]                       Δφ = | 2 − 2,5 | = 0,5 [град]

VII. Основные выводы.

Мы измерили магнитный момент полосового постоянного магнита


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85923. Автоматизация системы анализа конкурентоспособности предприятия на примере МЧП «Рубеж» 393.5 KB
  Умение быстро находить нужную информацию является одним из важных условий продуктивности и качества работы специалистов. В ближайшие годы трудно будет себе представить рабочее место экономиста без персонального компьютера, и возможности этого универсального инструмента должны быть использованы специалистами в полной мере.
85924. Структура карьерного производства, методы управления, планирования и организации работы автотранспортными средствами 511 KB
  На предприятии в течение длительного времени от момента его создания до настоящего времени не было достаточно эффективного современного средства текущего и перспективного планирования работы автосамосвалов в карьере. С целью улучшения качества продукции снижения ее себестоимости и повышения конкурентоспособности на внешнем и внутреннем рынках для комбината разработана комплексная программа планирования работы автосамосвалов на основании плановых показателей предприятия имитационная модель системы текущего и перспективного планирования...
85925. Разработка рекомендаций по финансовому обоснованию процесса управления ассортиментом предприятия 9.35 MB
  Модернизация оборудования для производства ликероводочной продукции. План по обоснованию эффективности организации производства новых видов продукции. Сущность ассортиментной политики и ее взаимосвязь со стратегией предприятия Ассортиментная политика политика суть которой состоит в определении номенклатуры производимых или реализуемых товаров продукции с учетом собственных возможностей возможностей поставщиков и партнеров потребностей рынка степени риска сезонности спроса конъюнктуры и динамики цен и др...
85926. Разработка инструмента маркетингового управления для малого предприятия ООО «Укрспецтехника» 1.14 MB
  Сведены к минимуму и затраты на обеспечение предпринимательской деятельности. Компьютерный парк обновляется при невозможности или неэффективности его дальнейшего использования – последняя массовая замена проведена на стыке 2002-2003 годов.
85927. Синтез оптимальної системи управління кредитною діяльністю комерційного банку 966 KB
  Розглянуто моделі оптимізації кредитного портфеля, розроблено базу даних, що представляє собою систему збереження й обробки інформації в галузі кредитування, а також автоматизованого розрахунку коефіцієнтів фінансової стану потенційних позичальників.
85928. Теоретические основы проведения комплекса маркетинговых мероприятий через Интернет (на примере Санкт-Петербургского сервера «Дукс») 238.5 KB
  Первая глава дипломной работы целиком посвящена теоретическим основам глобального международного маркетинга. В частности рассматриваются функции задачи цели и виды маркетинга. Так же дано понятие об основных принципах глобального маркетинга и о специфичных для маркетинговой деятельности функциях.
85929. Реализация информационной системы учета и контроля поставок на торговом предприятии 2.29 MB
  Иными словами для организации своей деятельности предприятия сталкиваются с проблемой своевременной поставки продукции. В них указываются условия поставки товаров их количество ассортимент качество комплектность и сроки поставки.
85930. CRM-система как средство эффективной организации бизнеса (на примере ЗАО «Сибтехнология») 10.14 MB
  В процессе исследования предполагается решить следующие задачи: раскрыть теоретические основы CRM-систем, подробно рассмотреть их функции и возможности; проанализировать текущую деятельность организации на примере ЗАО «Сибтехнология»; разработать мероприятия, направленные на увеличение эффективности...