2539

Распределение электронной плотности атома водорода

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: рассчитать распределение радиальной электронной плотности вероятности в различных состояниях для атома водорода.

Русский

2013-01-06

46.53 KB

18 чел.

Белорусский Государственный Университет

Факультет Радиофизики и Электроники

Л А Б О Р А Т О Р Н А Я   Р А Б О Т А   №  5

Распределение электронной плотности атома водорода

Выполнила студентка

3 курса 8 группы

Максимова П.Д.

МИНСК 2009

Цель работы: рассчитать распределение радиальной электронной плотности вероятности в различных состояниях для атома водорода.

ТЕОРИЯ  МЕТОДА

Решение уравнения Шредингера для атома водорода. Состояние некоторой частицы в квантовой (волновой) механике задаётся так называемой волновой функцией . Её вид получается из решения уравнения Шредингера:. Для нахождения волновой функции необходимо записать вид функции  U(r,t) для данной конкретной задачи и решить уравнение Шредингера относительно . Если силовое поле, в котором движется частица, стационарно, то  уравнение Шредингера примет вид:  и решение можно представить в виде двух сомножителей:  Потенциальная энергия атома водорода не зависит от времени и равна: . Волновые функции состояний атома водорода: .Радиальная плотность вероятности вычисляется следующим образом:  

Ход работы:

r1– первый боровский радиус.   0,53 Å         

1.0 Å 2 Å . Шаг 0,1 Å

,Å  

0,1

0,184

0,2

0,505

0,3

0,779

0,4

0,95

0,5

1,01

0,6

1

0,7

0,938

0,8

0,84

0,9

0,728

1

0,617

1,1

0,512

1,2

0,417

1,3

0,336

1,4

0,267

1,5

0,21

1,6

0,164

1,7

0,127

1,8

0,097

1,9

0,074

2,0

0,056

 

2.    0 Å 1,5 Å. Шаг 0,10 Å.

   1,5 Å 3,5 Å. Шаг 0,25 Å.

   3,5 Å 7,0 Å. Шаг 0,50 Å. 

  

0,1

0,027

0,2

0,083

0,3

0,142

0,4

0,184

0,5

0,201

0,6

0,189

0,7

0,153

0,8

0,101

0,9

0,047

1

0,008

1,1

0,004

1,2

0,058

1,3

0,195

1,4

0,440

1,5

0,821

1,75

2,544

2

5,709

2,25

10,723

2,5

17,950

2,75

27,701

3

40,224

3,25

55,705

3,5

74,258

4

120,734

4,5

179,367

5

249,068

5,5

328,142

6

414,489

6,5

505,785

7

599,648

                                                                                                                                    

Вывод: Для того чтобы рассчитать распределение радиальной электронной плотности вероятности в различных состояниях для атома водорода, необходимо использовать волновые функции состояний атома водорода. Для нахождения волновой функции необходимо записать вид функции  U(r,t) для данной конкретной задачи и решить уравнение Шредингера относительно .


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19530. Определение настроек регулятора методом расширенных частотных характеристик 1.15 MB
  Определение настроек регулятора методом расширенных частотных характеристик. При изучении условий устойчивости замкнутой системы по критерию Найквиста было отмечено что если разомкнутая система разомкнута и ее АФХ проходит через точку то замкнутая система будет...
19531. Определение настроек регулятора методом незатухающих колебаний 36.5 KB
  Определение настроек регулятора методом незатухающих колебаний. Суть метода заключается в нахождении критической настройками П регулятора при которой в замкнутой системе устанавливаются не затухающие колебания то есть система находится на границе устойчивости. На ...
19532. Цифровая обработка сигналов. Основные понятия 608.07 KB
  Лекция 1.Цифровая обработка сигналов. Основные понятия Введение В настоящее время методы цифровой обработки сигналов digital signal processing DSP находят все более широкое применение вытесняя постепенно методы основанные на аналоговой обработке. В данном курсе рассматрива...
19533. Преобразование Фурье и обобщенные функции 641.26 KB
  2 Лекция 2. Преобразование Фурье и обобщенные функции Вспомогательные утверждения Лемма. Справедлива формула 1 Доказательство. Хотя формула 1 хорошо известна мы приведем ее доказательство поскольку она является основой многих дальнейших выкл...
19534. Восстановление дискретного сигнала 146.5 KB
  Лекция 3 Восстановление дискретного сигнала Наша цель найти необходимые условия при которых сигнал может быть восстановлен по дискретной выборке Прежде всего отметим часто часто используемый факт: Преобразование Фурье от последовательности Пусть имеется сиг...
19535. Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) 487.85 KB
  2 Лекция 4. Дискретное преобразование Фурье ДПФ В данной лекции установим свойства дискретного преобразования Фурье аналогичные свойствам непрерывного преобразования. Как обычно преобразования типа почленного интегрирования ряда перестановки порядка с
19536. Цифровые фильтры. Основные понятия 489.7 KB
  2 Лекция 5. Цифровые фильтры. Основные понятия Цифровые фильтры являются частным случаем линейных инвариантных систем. Существенное ограничение связано с физической реализуемостью системы. Определение. Система называется физически реализуемой если сигн...
19537. Z-преобразование. Фильтры первого порядка 192.23 KB
  2 Лекция 6. Zпреобразование. Фильтры первого порядка Zпреобразование Иногда вместо преобразования Фурье используют Zпреобразование. Оно определяется формулой 1 В формуле 1 ряд является формальным если же он сходится то определяет аналитическую ф...
19538. Фильтры второго и высших порядков 452.79 KB
  1 Лекция 7. Фильтры второго и высших порядков Определение фильтра второго порядка Примером фильтра вторго порядка является фильтр . Рассматриваем только вещественный случай. Переходя к Z преобразованию получим: . Найдя корни многочлена в знаменателе пере