2560

Спектр атома водорода

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: измерить длины волн трех линий в спектре атома водорода и вычислить значение постоянной Ридберга.

Русский

2013-01-06

82.38 KB

20 чел.

Цель работы: измерить длины волн трех линий H, H, H в спектре атома водорода и вычислить значение постоянной Ридберга.

Изучение атомных спектров послужило ключом к познанию строения атома. Прежде всего, было замечено, что линии в спектрах атомов располагается не беспорядочно, а группируется в так называемые серии. Отчетливее всего это обнаруживается в спектре атома водорода, изображенном на рис. 1.

Р и с. 1

Очевидно, что линии располагаются в определенном порядке в виде серий, а расстояние между линиями в каждой серии закономерно убывает по мере перехода от более длинных волн к более коротким. Швейцарский физик Иоганн Бальмер обнаружил (1885 г.), что длины волн линий водорода могут быть точно представлены формулой (1) или, при переходе от длины волны к частоте, , (2) где R = 109737 см-1 (3)  эмпирическая постоянная, называемая постоянной Ридберга, с  скорость света в вакууме.

С помощью формул (1) и (2) можно получить λ иди υ любой линии в любой серии. Так, если положить n2 = 1, а величине n1 придавать значения 2,3,4,... , то получим длины волн (частоты) линий в серии Лаймана:

серия Лаймана: n2 = 1, n1 = 2,3,4 ... (ультрафиолетовая область)

Аналогично, линии остальных серий получаются при следующих значениях n2 и n1:

серия Бальмера: n2 = 2, n1 = 3,4,5 ... (видимая область)

серия Пашена: n2 = 3, n1 = 4,5,б... (инфракрасная область)

серия Брэкета: n2 = 4, n1 = 5,6,7 (инфракрасная область)

серия Пфунда: n2 = 5, n1 = б,7,8 ... (инфракрасная область)

Кратко рассмотрим конечный результат квантовомеханического описания атома водорода. Здесь состояние атома задается также тремя квантовыми числами: главным n, орбитальным l и магнитным m, которые принимают несколько иные значения, а именно:

n = 1, 2, 3,...; l = 0, 1, 2,...n1; m = 0, 1, 2, …  l.

С одной стороны, эти квантовые числа задают состояние электрона в виде так называемой волновой функции ( Величину ни в коем случае нельзя понимать как траекторию электрона. В квантовой механике понятие траектории лишено общепринятого смысла), квадрат модуля которой определяет вероятность dW того, что частица будет обнаружена в пределах элементарного объема dV:  или, другими словами, дает плотность вероятности (вероятность, приходящуюся на единицу объема) нахождения частицы в данном месте пространства, т.е. .

С другой стороны, квантовые числа n, l, m определяют некоторые физические величины, характеризующие состояния атома водорода. Так, возможные значения энергии атома определяется точно так же, как и в случае модели Бора-Зоммерфельда, а именно: (13)

Момент импульса и его проекции определяются следующим образом: (14) (15). Чисто внешне приведенные результаты похожи на результаты теории Зоммерфельда. Здесь также можно говорить о вырождении энергетических уровней: уровень с данным n n-кратно вырожден по l, состояние с данным l (2l+1)-кратно вырождено по m. В целом же, уровень с данным n n2 – кратно вырожден по l и т. Возможные состояния атома водорода (результат квантово-механического рассмотрения) и спектроскопические обозначения состояний даны на рис. 6, а и 6, б, соответственно.  

l

0

1

2

3

4

Состояние

s

p

d

f

g

a)

б)

Р и с. 6

Однако результаты этих двух теорий имеют и существенные различия. Так, в квантовой теории нельзя говорить о траектории электрона; величину весьма утрированно (и не совсем корректно) можно трактовать как распределение электрического заряда электрона около ядра; плотность такого электронного облака выше там, где величина имеет большее значение.

При квантовомеханическом рассмотрении атома водорода оказывается, что при различных значениях n квантовое число l может принимать, в частности, нулевое значение, т.е. в состояниях с определенными, отличными от нуля, значениями энергии атома Еn величина момента импульса электрона может оказаться равной нулю (такие случаи соответствуют сферически симметричным волновым функциям). Кроме того, из сравнения выражений (14) и (15) следует, что, при разрешенных взаимосвязях между квантовыми числами l и m, величина проекции момента импульса Nz никогда не может достигать величины самого момента N. Эти и подобные им эффекты, согласующиеся с экспериментом, не имеют аналога в классической физике и поэтому называются квантовыми эффектами.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

В данной работе источником излучения является водородная газоразрядная трубка. Спектр анализируется визуально с помощью монохроматора УМ-2.

  1.  С помощью монохроматора и градуировочного графика определить длины волн водородных линий Н, Н, Н.
  2.  Для каждой из наблюдаемых линий вычислить значение постоянной Ридберга, определить ее среднее значение по всем измерениям.

 

Вывод: был получен спектр атома водорода, также вычислена экспериментально постоянная Ридберга.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82403. Налоги. Восхождение на пик налогов 70.5 KB
  Цели: Образовательная: Обобщение и закрепление знаний учащихся по теме: «Налоги». В игровой форме выявить теоретические знания и практические умения и навыки учащихся. Развивающая: способствовать развитию логического мышления; активизировать мыслительную деятельность учащихся.
82404. Системы линейных уравнений с двумя переменными 44 KB
  Недостатком в данном случае является - колоссальная подготовка такого урока. Если выбираем вариант использования готового электронного образовательного ресурса то учителю необходимо: Тщательно проанализировать содержание ЭОРа на соответствие целям и задачам урока. Написать конспект урока.
82406. Выбор профессии 64.5 KB
  You see, children, some days ago a friend of mine gave me a letter from her British pen friend Kate by name. To my mind it will be interesting for you to read the letter because she is of your age and perhaps you will see yourself in Kate’s situation.
82407. История развития сети Интернет 84.5 KB
  Цель: познакомится с историей возникновения Интернет. Задачи: Изучить литературу по истории возникновения Интернет. Подготовить сообщения по особенностям становления Интернет в разные периоды.
82408. Экспертиза и оценка изделий 61.94 KB
  Цели урока: образовательные дать понятие качество изделия научить оценивать качество изделия по различным критериям; воспитательные воспитывать умение работать в коллективе прививать уважение к чужому мнению умение аргументировать свою точку зрения; развивающие прививать интерес к профессиям...
82409. Что нужно делать, чтобы быть здоровым? 50.5 KB
  Цель урока. Учебный аспект: научить обучающихся давать советы о том, как быть здоровыми. Развивающий аспект: развитие воображения, способности к догадке; развитие умения делать выводы; развитие способности планировать речевые действия; развитие коммуникабельности.
82410. В. В. Бианки «Музыкант» 63 KB
  Цели: образовательные: познакомить с творчеством В. В. Бианки, с его рассказами, учить находить главную мысль. Развивающие: совершенствовать навыки беглого, правильного, осознанного и выразительного чтения, развивать монологическую речь, память, внимание, воображение, обогащать словарный запас.
82411. Споры о метафизике в современной зарубежной философии 26.34 KB
  Действительно любая позиция является таковой только в силу своей выраженности в языке и следовательно отсутствие что влечет за собой поиски как. Текстом является всё. При этом в духе Гегеля это всё является тождественным ничто. В соответствии с ней значение какоголибо утверждения если это утверждение не является аналитическим или конвенциональным должно сводиться к чувственным восприятиям; если для какогото утверждения указать такие восприятия невозможно то такое утверждение считается бессмысленным.