2560

Спектр атома водорода

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: измерить длины волн трех линий в спектре атома водорода и вычислить значение постоянной Ридберга.

Русский

2013-01-06

82.38 KB

20 чел.

Цель работы: измерить длины волн трех линий H, H, H в спектре атома водорода и вычислить значение постоянной Ридберга.

Изучение атомных спектров послужило ключом к познанию строения атома. Прежде всего, было замечено, что линии в спектрах атомов располагается не беспорядочно, а группируется в так называемые серии. Отчетливее всего это обнаруживается в спектре атома водорода, изображенном на рис. 1.

Р и с. 1

Очевидно, что линии располагаются в определенном порядке в виде серий, а расстояние между линиями в каждой серии закономерно убывает по мере перехода от более длинных волн к более коротким. Швейцарский физик Иоганн Бальмер обнаружил (1885 г.), что длины волн линий водорода могут быть точно представлены формулой (1) или, при переходе от длины волны к частоте, , (2) где R = 109737 см-1 (3)  эмпирическая постоянная, называемая постоянной Ридберга, с  скорость света в вакууме.

С помощью формул (1) и (2) можно получить λ иди υ любой линии в любой серии. Так, если положить n2 = 1, а величине n1 придавать значения 2,3,4,... , то получим длины волн (частоты) линий в серии Лаймана:

серия Лаймана: n2 = 1, n1 = 2,3,4 ... (ультрафиолетовая область)

Аналогично, линии остальных серий получаются при следующих значениях n2 и n1:

серия Бальмера: n2 = 2, n1 = 3,4,5 ... (видимая область)

серия Пашена: n2 = 3, n1 = 4,5,б... (инфракрасная область)

серия Брэкета: n2 = 4, n1 = 5,6,7 (инфракрасная область)

серия Пфунда: n2 = 5, n1 = б,7,8 ... (инфракрасная область)

Кратко рассмотрим конечный результат квантовомеханического описания атома водорода. Здесь состояние атома задается также тремя квантовыми числами: главным n, орбитальным l и магнитным m, которые принимают несколько иные значения, а именно:

n = 1, 2, 3,...; l = 0, 1, 2,...n1; m = 0, 1, 2, …  l.

С одной стороны, эти квантовые числа задают состояние электрона в виде так называемой волновой функции ( Величину ни в коем случае нельзя понимать как траекторию электрона. В квантовой механике понятие траектории лишено общепринятого смысла), квадрат модуля которой определяет вероятность dW того, что частица будет обнаружена в пределах элементарного объема dV:  или, другими словами, дает плотность вероятности (вероятность, приходящуюся на единицу объема) нахождения частицы в данном месте пространства, т.е. .

С другой стороны, квантовые числа n, l, m определяют некоторые физические величины, характеризующие состояния атома водорода. Так, возможные значения энергии атома определяется точно так же, как и в случае модели Бора-Зоммерфельда, а именно: (13)

Момент импульса и его проекции определяются следующим образом: (14) (15). Чисто внешне приведенные результаты похожи на результаты теории Зоммерфельда. Здесь также можно говорить о вырождении энергетических уровней: уровень с данным n n-кратно вырожден по l, состояние с данным l (2l+1)-кратно вырождено по m. В целом же, уровень с данным n n2 – кратно вырожден по l и т. Возможные состояния атома водорода (результат квантово-механического рассмотрения) и спектроскопические обозначения состояний даны на рис. 6, а и 6, б, соответственно.  

l

0

1

2

3

4

Состояние

s

p

d

f

g

a)

б)

Р и с. 6

Однако результаты этих двух теорий имеют и существенные различия. Так, в квантовой теории нельзя говорить о траектории электрона; величину весьма утрированно (и не совсем корректно) можно трактовать как распределение электрического заряда электрона около ядра; плотность такого электронного облака выше там, где величина имеет большее значение.

При квантовомеханическом рассмотрении атома водорода оказывается, что при различных значениях n квантовое число l может принимать, в частности, нулевое значение, т.е. в состояниях с определенными, отличными от нуля, значениями энергии атома Еn величина момента импульса электрона может оказаться равной нулю (такие случаи соответствуют сферически симметричным волновым функциям). Кроме того, из сравнения выражений (14) и (15) следует, что, при разрешенных взаимосвязях между квантовыми числами l и m, величина проекции момента импульса Nz никогда не может достигать величины самого момента N. Эти и подобные им эффекты, согласующиеся с экспериментом, не имеют аналога в классической физике и поэтому называются квантовыми эффектами.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

В данной работе источником излучения является водородная газоразрядная трубка. Спектр анализируется визуально с помощью монохроматора УМ-2.

  1.  С помощью монохроматора и градуировочного графика определить длины волн водородных линий Н, Н, Н.
  2.  Для каждой из наблюдаемых линий вычислить значение постоянной Ридберга, определить ее среднее значение по всем измерениям.

 

Вывод: был получен спектр атома водорода, также вычислена экспериментально постоянная Ридберга.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10090. Отечественная история. Образование Древнерусского государства IX-X вв. Отечественная культура 1-й половины XIX в. 387 KB
  Отечественная история Образование Древнерусского государства IXX вв. Монголотатарское нашествие на Русь и борьба против него. Причины возвышения Московского княжества и его роль в формировании Русского централизованного государства. Внутренняя и внеш
10091. Понятие, содержание, основные механизму корпоративного управления 86.48 KB
  В США 25 млн. владеют акциями 50 млн. ценными бумагами корпораций т.е. каждый 5 чел. В Швеции каждый второй. Раздел 1. Корпоративное управление 1.1 Понятие корпоративного управления его основные элементы Corporate Governance. Корпорация объединение союз ...
10092. Промислово-фінансова група (ПФГ) 124.45 KB
  Промисловофінансова група ПФГ обєднання до якого можуть входити промислові підприємства сільськогосподарські підприємства банки наукові і проектні установи інші установи і організації всіх форм власності що мають на меті отримання прибутку і яке створюєть...
10093. Англо-американская модель корпоративного управления 230 KB
  Англо американская модель корпоративного управления. Структура управления крупными промышленными фирмами формируется под влиянием различных факторов. С одной стороны это требования выдвигаемые ростом масштабов производства усилением его диверсификации и усложне
10094. Мотивы слияний 151.16 KB
  Мотивы слияний Масштабы и темпы слияний в экономике США весьма значительны. В периоды наиболее активных слияний финансовые менеджеры посвящают много времени либо поиску потенциальных объектов слияния либо напротив защите от фирмагрессоров выступающих инициато...
10095. Анализ экономических выгод и издержек слияний 77.6 KB
  Анализ экономических выгод и издержек слияний Допустим вы являетесь финансовым менеджером компании А и хотите проанализировать возможную покупку компании Б. Тогда первое о чем вам надо подумать это экономические выгоды слияния. Подобные выгоды возникнут только п
10096. Оценка издержек слияний 70.57 KB
  Оценка издержек слияний Главный принцип используемый при принятии решения о слиянии: слияние следует проводить если выгоды выше издержек. Рассмотрим подробнее издержки слияния. Оценка издержек слияния финансируемого за счет свободных денежных средств Изде
10097. Механизм слияний. Формы слияний 81.84 KB
  Механизм слияний 1. Формы слияний 1. Объединение двух компаний Предполагает что одна из участниц сделки принимает на свой баланс все активы и все обязательства другой компании. Для применения такой формы необходимо добиться одобрения сделки не менее чем 50 акцион
10098. Тактика слияний 117.12 KB
  Тактика слияний 1. Способы слияний Во многих случаях слияния проводятся по взаимному согласованию между менеджерами обеих компаний. Однако нередки ситуации когда компанияинициатор слияния в обход менеджеров компаниимишени обращается непосредственно к акцион...