2560

Спектр атома водорода

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: измерить длины волн трех линий в спектре атома водорода и вычислить значение постоянной Ридберга.

Русский

2013-01-06

82.38 KB

20 чел.

Цель работы: измерить длины волн трех линий H, H, H в спектре атома водорода и вычислить значение постоянной Ридберга.

Изучение атомных спектров послужило ключом к познанию строения атома. Прежде всего, было замечено, что линии в спектрах атомов располагается не беспорядочно, а группируется в так называемые серии. Отчетливее всего это обнаруживается в спектре атома водорода, изображенном на рис. 1.

Р и с. 1

Очевидно, что линии располагаются в определенном порядке в виде серий, а расстояние между линиями в каждой серии закономерно убывает по мере перехода от более длинных волн к более коротким. Швейцарский физик Иоганн Бальмер обнаружил (1885 г.), что длины волн линий водорода могут быть точно представлены формулой (1) или, при переходе от длины волны к частоте, , (2) где R = 109737 см-1 (3)  эмпирическая постоянная, называемая постоянной Ридберга, с  скорость света в вакууме.

С помощью формул (1) и (2) можно получить λ иди υ любой линии в любой серии. Так, если положить n2 = 1, а величине n1 придавать значения 2,3,4,... , то получим длины волн (частоты) линий в серии Лаймана:

серия Лаймана: n2 = 1, n1 = 2,3,4 ... (ультрафиолетовая область)

Аналогично, линии остальных серий получаются при следующих значениях n2 и n1:

серия Бальмера: n2 = 2, n1 = 3,4,5 ... (видимая область)

серия Пашена: n2 = 3, n1 = 4,5,б... (инфракрасная область)

серия Брэкета: n2 = 4, n1 = 5,6,7 (инфракрасная область)

серия Пфунда: n2 = 5, n1 = б,7,8 ... (инфракрасная область)

Кратко рассмотрим конечный результат квантовомеханического описания атома водорода. Здесь состояние атома задается также тремя квантовыми числами: главным n, орбитальным l и магнитным m, которые принимают несколько иные значения, а именно:

n = 1, 2, 3,...; l = 0, 1, 2,...n1; m = 0, 1, 2, …  l.

С одной стороны, эти квантовые числа задают состояние электрона в виде так называемой волновой функции ( Величину ни в коем случае нельзя понимать как траекторию электрона. В квантовой механике понятие траектории лишено общепринятого смысла), квадрат модуля которой определяет вероятность dW того, что частица будет обнаружена в пределах элементарного объема dV:  или, другими словами, дает плотность вероятности (вероятность, приходящуюся на единицу объема) нахождения частицы в данном месте пространства, т.е. .

С другой стороны, квантовые числа n, l, m определяют некоторые физические величины, характеризующие состояния атома водорода. Так, возможные значения энергии атома определяется точно так же, как и в случае модели Бора-Зоммерфельда, а именно: (13)

Момент импульса и его проекции определяются следующим образом: (14) (15). Чисто внешне приведенные результаты похожи на результаты теории Зоммерфельда. Здесь также можно говорить о вырождении энергетических уровней: уровень с данным n n-кратно вырожден по l, состояние с данным l (2l+1)-кратно вырождено по m. В целом же, уровень с данным n n2 – кратно вырожден по l и т. Возможные состояния атома водорода (результат квантово-механического рассмотрения) и спектроскопические обозначения состояний даны на рис. 6, а и 6, б, соответственно.  

l

0

1

2

3

4

Состояние

s

p

d

f

g

a)

б)

Р и с. 6

Однако результаты этих двух теорий имеют и существенные различия. Так, в квантовой теории нельзя говорить о траектории электрона; величину весьма утрированно (и не совсем корректно) можно трактовать как распределение электрического заряда электрона около ядра; плотность такого электронного облака выше там, где величина имеет большее значение.

При квантовомеханическом рассмотрении атома водорода оказывается, что при различных значениях n квантовое число l может принимать, в частности, нулевое значение, т.е. в состояниях с определенными, отличными от нуля, значениями энергии атома Еn величина момента импульса электрона может оказаться равной нулю (такие случаи соответствуют сферически симметричным волновым функциям). Кроме того, из сравнения выражений (14) и (15) следует, что, при разрешенных взаимосвязях между квантовыми числами l и m, величина проекции момента импульса Nz никогда не может достигать величины самого момента N. Эти и подобные им эффекты, согласующиеся с экспериментом, не имеют аналога в классической физике и поэтому называются квантовыми эффектами.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

В данной работе источником излучения является водородная газоразрядная трубка. Спектр анализируется визуально с помощью монохроматора УМ-2.

  1.  С помощью монохроматора и градуировочного графика определить длины волн водородных линий Н, Н, Н.
  2.  Для каждой из наблюдаемых линий вычислить значение постоянной Ридберга, определить ее среднее значение по всем измерениям.

 

Вывод: был получен спектр атома водорода, также вычислена экспериментально постоянная Ридберга.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65086. ОЦЕНКА РЕЛИГИОЗНО-ПОЛИТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЦЗОНКАБЫ ЛОБЕАН-ДАГБЫ В ТРУДАХ Г.Ц. ЦЫБИКОВА И Б.Я. ВЛАДИМИРЦОВА 34.5 KB
  Цыбиков пользуется термином реформаторство применительно к деятельности Цзонкабы однако вместе с тем уточняет что он подразумевает под ним объясняя свое понимание сущности рассматриваемой проблемы.
65087. УКЕК В КУЛЬТУРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ НИЖНЕГО ПОВОЛЖЬЯ 60 KB
  На южной окраине Саратова находятся остатки золотоордынского города Укека возникшего в конце 40 начале 50х гг. И в настоящее время города в отдельных регионах имеют значительные особенности. Многие считают что города у кочевников возникали сначала искусственно как военно-административные центры...
65088. Никудерийская орда как фактор чагатайской истории (1270-1330-е гг.) 99.5 KB
  Никудер поддержал Чагатаида Боракхана потерпел неудачу и попал под стражу. когда Боракхан опираясь на решение курултая в Таласе заявил о претензиях на южные территории входившие по завещанию Чингизхана в улус Чагатая.
65090. Караунасы-никудерийцы и их роль в чагатайской истории 63.5 KB
  Никудерийцы и Дувахан Согласно завещанию Чингизхана улус его сына Чагатая распространялся от уйгурских земель на востоке до Амударьи на западе а на юге имел пределом индийские владения. После поражения Боракхана и подчинения ильханами дома...
65091. Клад серебряных монет первой четверти XV в. из Туркмении 88 KB
  Осенью 1997 г. в Москву были привезены для продажи коллекционерам 350 серебряных монет из большого клада, найденного незадолго до того в северной части Туркменистана. Владелец А.Алиев сообщил, что точное место находки ему неизвестно...