2560

Спектр атома водорода

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: измерить длины волн трех линий в спектре атома водорода и вычислить значение постоянной Ридберга.

Русский

2013-01-06

82.38 KB

20 чел.

Цель работы: измерить длины волн трех линий H, H, H в спектре атома водорода и вычислить значение постоянной Ридберга.

Изучение атомных спектров послужило ключом к познанию строения атома. Прежде всего, было замечено, что линии в спектрах атомов располагается не беспорядочно, а группируется в так называемые серии. Отчетливее всего это обнаруживается в спектре атома водорода, изображенном на рис. 1.

Р и с. 1

Очевидно, что линии располагаются в определенном порядке в виде серий, а расстояние между линиями в каждой серии закономерно убывает по мере перехода от более длинных волн к более коротким. Швейцарский физик Иоганн Бальмер обнаружил (1885 г.), что длины волн линий водорода могут быть точно представлены формулой (1) или, при переходе от длины волны к частоте, , (2) где R = 109737 см-1 (3)  эмпирическая постоянная, называемая постоянной Ридберга, с  скорость света в вакууме.

С помощью формул (1) и (2) можно получить λ иди υ любой линии в любой серии. Так, если положить n2 = 1, а величине n1 придавать значения 2,3,4,... , то получим длины волн (частоты) линий в серии Лаймана:

серия Лаймана: n2 = 1, n1 = 2,3,4 ... (ультрафиолетовая область)

Аналогично, линии остальных серий получаются при следующих значениях n2 и n1:

серия Бальмера: n2 = 2, n1 = 3,4,5 ... (видимая область)

серия Пашена: n2 = 3, n1 = 4,5,б... (инфракрасная область)

серия Брэкета: n2 = 4, n1 = 5,6,7 (инфракрасная область)

серия Пфунда: n2 = 5, n1 = б,7,8 ... (инфракрасная область)

Кратко рассмотрим конечный результат квантовомеханического описания атома водорода. Здесь состояние атома задается также тремя квантовыми числами: главным n, орбитальным l и магнитным m, которые принимают несколько иные значения, а именно:

n = 1, 2, 3,...; l = 0, 1, 2,...n1; m = 0, 1, 2, …  l.

С одной стороны, эти квантовые числа задают состояние электрона в виде так называемой волновой функции ( Величину ни в коем случае нельзя понимать как траекторию электрона. В квантовой механике понятие траектории лишено общепринятого смысла), квадрат модуля которой определяет вероятность dW того, что частица будет обнаружена в пределах элементарного объема dV:  или, другими словами, дает плотность вероятности (вероятность, приходящуюся на единицу объема) нахождения частицы в данном месте пространства, т.е. .

С другой стороны, квантовые числа n, l, m определяют некоторые физические величины, характеризующие состояния атома водорода. Так, возможные значения энергии атома определяется точно так же, как и в случае модели Бора-Зоммерфельда, а именно: (13)

Момент импульса и его проекции определяются следующим образом: (14) (15). Чисто внешне приведенные результаты похожи на результаты теории Зоммерфельда. Здесь также можно говорить о вырождении энергетических уровней: уровень с данным n n-кратно вырожден по l, состояние с данным l (2l+1)-кратно вырождено по m. В целом же, уровень с данным n n2 – кратно вырожден по l и т. Возможные состояния атома водорода (результат квантово-механического рассмотрения) и спектроскопические обозначения состояний даны на рис. 6, а и 6, б, соответственно.  

l

0

1

2

3

4

Состояние

s

p

d

f

g

a)

б)

Р и с. 6

Однако результаты этих двух теорий имеют и существенные различия. Так, в квантовой теории нельзя говорить о траектории электрона; величину весьма утрированно (и не совсем корректно) можно трактовать как распределение электрического заряда электрона около ядра; плотность такого электронного облака выше там, где величина имеет большее значение.

При квантовомеханическом рассмотрении атома водорода оказывается, что при различных значениях n квантовое число l может принимать, в частности, нулевое значение, т.е. в состояниях с определенными, отличными от нуля, значениями энергии атома Еn величина момента импульса электрона может оказаться равной нулю (такие случаи соответствуют сферически симметричным волновым функциям). Кроме того, из сравнения выражений (14) и (15) следует, что, при разрешенных взаимосвязях между квантовыми числами l и m, величина проекции момента импульса Nz никогда не может достигать величины самого момента N. Эти и подобные им эффекты, согласующиеся с экспериментом, не имеют аналога в классической физике и поэтому называются квантовыми эффектами.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

В данной работе источником излучения является водородная газоразрядная трубка. Спектр анализируется визуально с помощью монохроматора УМ-2.

  1.  С помощью монохроматора и градуировочного графика определить длины волн водородных линий Н, Н, Н.
  2.  Для каждой из наблюдаемых линий вычислить значение постоянной Ридберга, определить ее среднее значение по всем измерениям.

 

Вывод: был получен спектр атома водорода, также вычислена экспериментально постоянная Ридберга.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

850. Електричні машини. Збірник домашніх завдань для студентів денної форми навчання 664 KB
  Структура и правила оформления отчета по самостоятельной работе. Классификация силовых трансформаторов напряжения. Напряженность магнитного поля и удельные потери в стали. К построению характеристик лабораторного короткого замыкания. Общие вопросы теории машин переменного тока.
851. Налогообложение предпринимательской деятельности и пути его совершенствования 451.5 KB
  Теоретические основы налогообложения предпринимательства. Экономическая сущность и основы функционирования налоговой системы. Оценка современного состояния налогообложения предпринимательских структур на примере ИП Харитонова. Перспективы совершенствования налогообложения предпринимательской деятельности.
852. Воля як складова стресостійкості працівників МНС 153.5 KB
  Теоретичний аналіз проблеми вольової активності в сучасній психології. Особливості вольових якостей працівників МНС з різним рівнем стресостійкості. Основні умови формування та загартування волі. Особливості стресостійкості працівників МНС.
853. Мотивы фольклора и литературной фантастики в творчестве Йордана Радичкова на примере пьесы 161 KB
  Жизненный путь, взгляды и наблюдения Йордана Радичкова. Особенности драматических произведений Й. Радичкова и история создания пьесы Попытка полета. Исследование пьесы с точки зрения театра.
854. Анализ инженерного оборудования территории сельского поселения Невское 164 KB
  Характеристика сельского поселения Невское, анализ существующей дорожной сети, расчет рациональности улучшения автомобильных дорог в данном объекте, проектирование линии электропередачи, трубопроводов, расчет охранных зон для них, рекультивация нарушенных земель, проектирование защитного лесоразведения.
855. Отечественная история 156 KB
  Предмет и задачи курса отечественной истории. Основные этапы развития российского государства. Восточные славяне в догосударственный период. Образование и политическое развитие Киевской Руси в IX-XII вв. Дворянская империя в 60-90х гг. XVIII в. Россия в период разложения крепостничества в первой половине XIX в. Реформы Александра II.
856. Себестоимость промышленной продукции 186.5 KB
  Экономическое значение и сущность себестоимости. Классификация затрат, образующих себестоимость. Затраты на топливо и энергию всех видов, приобретаемых со стороны, расходуемых как на технологические цели, так и на обслуживающие производства.
857. Оптимизация, трансформации сельскохозяйственных угодий в СПК Восток 173.5 KB
  Математическое моделирование в сельском хозяйстве и землеустройстве. Переменные величины, ограничения, целевая функция, структурная запись модели. Разработка экономико-математической модели.
858. Внешняя политика США в 1953-1975 годах 198 KB
  Основные черты внешнеполитической стратегии США 1953–1975 годах. Крупнейшие внешнеполитические инциденты 1953–1975 годах. Внешняя политика США в 1953-1975 годах.